复变函数与积分变换复习提纲
第一章复变函数
第二章解析函数
u （x, y ） iv （x, y ）可导与解析的
概念。
二、柯西——黎曼方程
三、初等函数 重点掌握初等函数的计算和复数方程的求解。
幕函数与根式函数
3、对数函数
1 ,（3）在单值解析分枝上：（In z ）
'k z k iz iz
e e cosz 2 iz iz
e e sin z 2i
5、反三角函数（了解）
掌握利用C-R 方程 U x V y 掌握复变函数的导数: U y 判别复变函数的可导性与解析性。 V x
f '⑵匚U x iV x
iU y V y
U x iU y iV
x
n n
r (cos i sin ) (cosn i sin n
n in r e 单值函数 1 i arg z 2 k
n n
r e k =o 、 1、2、
…、n-1) n 多值函数
2、 指数函数：w e z e x (cos y i sin
y)
性质：（1）单值.（2） 复平面上处处解析, (e z )'
(3)以 2 i 为周期
w Lnz lnz i(arg z 2k ) lnz i2k （k=0、土 1、土 2 . ）
性质：（1）单值 （2）复平面上处处解析 （3）周期性 （4）无界
、复变数和复变函数
U x, y 二、复变函数的极限与连续
iv x, y
极限 lim f (z) z z 0 连续 lim f (z) f (z 0) z z 0
、复变函数w f （z ） 1、 性质：（1 ）多值函数，（2） 除原点及负实轴处外解析 4、三角函数: 反正弦函数 w Arc sin z 丄L n(iz 、1 z 2) i
反余弦函数 w Arccosz !Ln （z z 2 1）
i
性质与对数函数的性质相同。
s sLnz s[ln z| （2k arg z ） i]
6、一般幂函数： z e e （k =o 、±1…）
四、调和函数与共轭调和函数：
1） 调和函数：2u （x, y ） 0
2） 已知解析函数的实部（虚部），求其虚部（实部） 有三种方法：a ）全微分法
b
）利用C-R 方程 c ）不定积分法
第三章解析函数的积分
一、 复变函数的积分 | f z dz udx vdy i vdx udy 存在的条件。
二、 复变函数积分的计算方法
1、沿路径积分：
f z dz 利用参数法积分，关键是写出路径的参数方程。
c
b) -ju(x, y) iv(x, y)]dz 利用参数积分方法 三、柯西积分定理:
：：
f z dz 0
c 推论1:积分与路径无关
Z 2
f zdz f （z ）dz c z
1 推论2:利用原函数计算积分
z
2
f （z ）dz F （Z 2）F （zJ
z 1
推论3 :二连通区域上的柯西定理
-f z dz ■: f z dz c 1 c
2
推论4 :复连通区域上的柯西定理 四、柯西积分公式： 1
f f z f (z) d
dz 2 if z 0
2 i c z 隈 z 0 2、闭路积分：a ） ■■: f z dz
c
利用留数定理，柯西积分公式，高阶导数公式。
财务管理重点知识点整理 第一章财务管理总论 1. 财务管理的内容 财务管理是企业组织财务活动、处理财务关系的一项综合性经济管理工作。 其中：财务活动有：（1）筹资活动 （2）投资活动 （3）资金营运活动 （4）资金分配活动 财务关系有：（1）企业与投资者（所有权与经营权） （注意顺序，判断题）（2）企业与债权人（债务与债权） （3）企业与受资者（所有权性质的投资与受资） （4）企业与债务人（债权与债务） （5）企业与供货商、客户 （6）企业与政府 （7）企业与职工 （8）企业内部各单位之间 2. 财务管理的环节 （1）财务预测；（2）财务决策（核心环节）；（3）财务预算；（4）财务控制；（5）财务分析 3. 财务管理的目标： （1）利润最大化 （2）每股收益最大化 （3）股东财富最大化 （4）企业价值最大化（最优目标） （考虑了资金的时间价值与风险） 4. 不同利益主体的冲突与协调： ·解决所有者与经营者之间在财务目标上的矛盾的做法： （1）监督；（2）激励；（3）解聘 ·解决债权人与所有者之间的矛盾： （1）在合同中加入限制性条款 （2）采取提前回收债权或不再提供新债权的方式 第二章财务管理的价值观念 1.货币的时间价值理论（见财务管理重要理论整理） （表现形式：相对数－时间价值率；绝对数－时间价值额） 2.货币时间价值相关计算（见财务管理计算题整理） ·计息期越短（计息次数多），以终值（大）表现的时间价值越大；（正变关系） ·计息期越短（计息次数多），以现值（大）表现的时间价值越小。（反变关系） 3.风险与报酬（见财务管理计算题整理） 第三章筹资方式 1.筹资的分类： （1）资金来源渠道 ①权益性筹资（自有资金）（特点：永续性不用还本；财务风险小；资金成本高） ②负债性筹资（债务资金）（特点：按期归还本金、利息；财务风险大；资金成 本低）
财务管理计算公式汇总 一、 货币时间价值的计算 1、 单利终值和现值 单利终值的计算公式为：单利终值=本金×（1＋利率×期数） 即：F = P ×（1＋i ×t ） 单利现值的计算公式为： 单利现值= 期数 利率单利终值 ?+1 即 P= t i F ?+1 2、复利终值和现值 复利终值的计算公式为：复利终值=期数 利率） （现值+?1 即F=t i P ）（+?1或F=P ×（F/P ，i ，n ） 复利现值的计算公式为：复利现值=期数 利率） （终值 +1 即P=n i F ） （+1或P=F ×（P/F ，i ，n ） 3、年金终值和现值 （1）普通年金终值的计算公式：F=i A n 1 i 1(-+?）或F=A ×（F/A ，i ，n ） 即：普通年金终值=年金×年金终值系数 普通年金现值的计算公式：P=i A n -+-?） i 1(1或P=A ×（P/A ，i ，n ） 即：普通年金现值=年金×年金现值系数 （2）即付年金终值的计算公式：F= [ ]11 i 1(1 --+?+i A n ） 或F=A ×［（F/A ，i ，n+1）-1］ 即付年金现值的计算公式：P= [ ]1i 1(1) 1(++-?+-i A n ） 或P=A ×［（P/A ，i ，n-1）+1］ 系数之间的联系：即付年金现值系数与普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1； 即付年金终值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1。 复利终值系数与复利现值系数互为倒数； 年金终值系数与偿债基金系数互为倒数。 二、 债券发行价格 债券发行价格＝∑=+?++n t t n 111(市场利率） （票面利率 债券面额市场利率）债券面额 即：债券发行价格＝债券面额×复利现值系数＋债券面额×票面利率×年金现值系数 ＝债券面额×（P/F ，i ，n ）+债券面额×票面利率×（P/A ，i ，n ） 三、资金成本的计算 资金成本通常用相对数表示，即资金成本率，其计算公式为： 资金成本率= 100%?资金使用费 筹资总额-筹资费用 ＝ 100%?资金使用费筹资净额 1、 个别资金成本的计算 银行借款资金成本率100%?=??借款利息（1-所得税率） 借款总额（1-筹资费用率） 100%?=?借款利率（1-所得税率） 1-筹资费用率 长期债券资金成本率筹资费用率） （债券筹资总额所得税税率） （票面利率债券面值总额-?-??=11 优先股资金成本率100%= ??优先股年股利额 优先股总额（1-筹资费用率） 普通股资金成本率普通股股利年增长率１筹资费用率） （普通股市价股利额 普通股预期最近一年年+?-?= %001
一、将下列复数用代数式、三角式、指数式表示出来。 (1) i 解：2 cos sin 2 2 i i e i ππ π ==+ (2) -1 解：1cos sin i e i πππ-==+ (3) 1+ 解：()/3122cos /3sin /3i e i πππ+==+ (4) 1cos sin i αα-+ 解： 2221cos sin 2sin 2sin cos 2sin (sin cos )2 2 2 2 22 2sin cos()sin()2sin 222222 i i i i i e παα α α α α α αααπαπαα?? - ??? -+=+=+? ?=-+-= ??? (5) 3z 解：()3333cos3sin3i z r e r i θθθ==+ (6) 1i e + 解：()1cos1sin1i i e ee e i +==+ (7) 11i i -+ 解：3/411cos3/4sin 3/411i i i i e i i i πππ--==-==+++ 二、计算下列数值 (1) 解： 1ar 21ar 21ar 2 b i ctg k a b i ctg a b i ctg a π?? + ??? = =??=??? (2) 解：6 2263634632 22i k i i i i e i e e e i πππππππ?? ??++ ? ??? ????+ ????=+????====-+? ??=-?
(3) i i 解：( )2222i i k k i i e e ππππ???? +-+ ? ??? ?? == (4) 解：( ) 1/2222i i k k e e ππππ???? ++ ? ??? ?? == (5) cos5α 解：由于：()()5 5 2cos5i i e e ααα-+=， 而： ()()()() ()()()() 5 5 5 55 5 5 5 55 cos sin cos sin cos sin cos sin n n i n n n n i n n e i C i e i C i αααααααααα-=--==+==-=-∑∑ 所以： ()()()()()()()()()()() 5555055550 4 3 2 5 3 543251cos5cos sin cos sin 21 cos sin 112 5cos sin cos sin cos 5cos sin 10cos sin cos n n n n n n n n n n n C i i C i i C i ααααααααααααααααα --=--=?? =+-????=+-??=++=-+∑∑ (6) sin5α 解：由于：()() 5 5 2sin 5i i e e ααα--=， 所以： ()()()()()()()()()()() () 5555055550 5234 245552341sin 5cos sin cos sin 21 cos sin 1121 sin cos sin sin cos sin 10cos sin 5sin cos n n n n n n n n n n n C i i i C i i i C i C i i ααααααααααααααααα --=--=?? =--? ??? =--??=++=-+∑∑ (7) cos cos2cos n ααα+++L L 解：
第一章财务管理概述 6）财务关系 一、公司的财务活动 一般是指公司从事的与资本运动有关的业务活动。从公司资本的具体形态看，资本是公司的资产，包括有形资产和无形资产；从来源看，是公司的负债和股东权益。 公司财务活动包括筹资活动、投资活动、经营活动及股利分配活动。 （一）筹资活动：公司通过发行股票、发行债券、向银行借款、吸收直接投资等方式筹集资本，表现为公司的资本流入。公司偿还银行借款、支付利息及股利、支付借款手续费以及债券和股票的发行费用等各种费用，则表现为公司的资本流出。这种由于资本的筹集和使用而产生的资本流入与流出，便构成了公司筹资引起的财务活动。 （二）投资活动：公司把筹集到的资本投资于公司内部，用于购置固定资产、无形资产等，形成公司的对内投资；用于购买其他公司的股票、债券，形成公司的对外投资，对内与对外投资均表现为公司资本的流出。当公司变卖其对内投资的各种资产或收回对外投资的本金和收益时，表现为公司资本的流入。这种由于公司投资而产生的资本流入与流出，便构成了公司投资引起的财务活动。 （三）经营活动：首先，公司在正常生产经菅活动中，要采购材料和商品，以便从事生产和销售活动，同时还要支付工资和其他营业费用；其次，公司将产品或商品销售之后，可以取得资本的流入，收回资本；最后，如果公司现有资本不能满足生产经营的需要，可以采取短期借款的方式筹集所需资本。由于生产经营而产生的资本流入与流出，便构成了公司经营活动引起的财务活动。 （四）股利分配活动：在会计期末，对生产经营产生的利润和对外投资而分得的利润，应该按照规定的程序进行分配。首先，依法纳税；其次，用来弥补亏损、提取法定公积金；最后，向股东分配股利。这种因分配而产生的资本流动便属于股利分配引起的财务活动。 二、公司财务关系 公司在组织财务活动过程中与各方面发生的经济利益关系。 （一）公司与投资人之间的财务关系：最为根本，表现为公司的投资人向公司投入资本，公司向其支付股利。 （二）公司与债权人之间的财务关系：公司向债权人借入资本，并按照借款合同的规定按期支付利息和归还本金所形成的经济利益关系，体现的是债务与债权的关系。 （三）公司与被投资单位之间的财务关系：主要是指公司将闲置资本以购买股票或直接投资的形式向其他公司投资形成的经济利益关系，体现的是所有权性质的投资与受资的关系。 （四）公司与债务人之间的财务关系：主要是指公司将其资本以购买债券、提供借款或商业信用等形式出借给其他单位所形成的经济利益关系，体现的是债权与债务的关系。
第二章财务报表分析 一、基本的财务比率 （一）变现能力比率 1、流动比率流动比率=流动资产÷资产负债 2、速动比率速动比率＝（流动资产－存货）÷流动负债 3、保守速动比率＝（现金＋短期证券＋应收票据＋应收账款净额）÷流动负债 （二）资产管理比率 1、营业周期＝存货周转天数＋应收账款周转天数 2、存货周转率＝销售成本÷平均存货存货周转天数＝360÷存货周转率 3、应收账款周转率＝销售收入÷平均应收账款应收账款周转天数＝360÷应收账款周转率 “销售收入”数据来自利润表，是指扣除折扣和折让后的销售净额。 4、流动资产周转率＝销售收入÷平均流动资产 5、总资产周转率＝销售收入÷平均资产总额 （三）负债比率 1、资产负债率＝（负债总额÷资产总额）×100% 2、产权比率＝（负债总额÷股东权益）×100% 3、有形净值债务率＝［负债总额÷（股东权益－无形资产净值）］×100% 4、已获利息倍数＝息税前利润÷利息费用 长期债务与营运资金比率＝长期负债÷（流动资产－流动负债） 5、影响长期偿债能力的其他因素（1）长期租赁（2）担保责任（3）或有项目 （四）盈利能力比率 1、销售净利率＝（净利润÷销售收入）×100% 2、销售毛利率＝［（销售收入－销售成本）÷销售收入］×100% 3、资产净利率＝（净利润÷平均资产总额）×100% 4、净资产收益率＝净利润÷平均净资产×100% 二、财务报表分析的应用 （一）杜帮财务分析体系 1、权益乘数＝1÷（1-资产负债率） 2、权益净利率＝资产净利率×权益乘数＝销售净利率×资产周转率×权益乘数 （二）上市公司财务比率 1、每股收益＝净利润÷年末普通股份总数＝（净利润－优先股股利）÷（年度股份总数－年度末优先股数） 2、市盈率（倍数）＝普通股每股市价÷普通股每股收益 3、每股股利＝股利总额÷年末普通股股份总数 4、股票获利率＝普通股每股股利÷普通股每股市价×100% 5、股利支付率＝（普通股每股股利÷普通股每股净收益）×100% 6、股利保障倍数＝普通股每股净收益÷普通股每股股利＝1÷股利支付率 7、每股净资产＝年度末股东权益÷年度末普通股数 8、市净率（倍数）＝每股市价÷每股净资产 （三）现金流量分析 1、流动性分析 （1）现金到期债务比＝经营现金流量净额÷本期到期的债务 （2）现金流动负债比＝经营现金流量净额÷流动负债 （3）现金债务总额比＝经营现金流量净额÷债务总额 2、获取现金能力分析 （1）销售现金比率＝经营现金流量净额÷销售额 （2）每股经营现金流量净额＝经营现金流量净额÷普通股股数 （3）全部资产现金回收率＝经营现金流量净额÷全部资产×100% 3、财务弹性分析 （1）现金满足投资比率＝近5年经营现金流量净额之和÷近5年资本支出、存货增加、现金股利之和 （2）现金股利保障倍数
复变函数复习提纲 （一）复数的概念 1.复数的概念：z = X ? iy , X, y 是实数,x = Rez,y=lmz.r=_i. 中的幅角。 3）arg Z与arctan~y之间的关系如下: X y 当X 0, arg Z= arctan 丄； X y y -0,arg Z= arctan 二 ! X y y ：： O,arg Z= arctan -二 J X 4)三角表示：Z = Z(COS8 +isin0 ),其中日=argz；注：中间一定是“ +”号。 5)指数表示：Z = ZeF,其中V - arg z。 (二)复数的运算 1.加减法：若Z I=X I iy1, z2=X2 iy2,贝廿z1二z2= x1二x2i y1- y2 2.乘除法： 1)若z1 = x1 iy1, Z2 =X2 iy2,贝U 狂h[N×2 一y$2 i x2% x1y2 ； 乙_ X1+ i y_ (x1 十 i 和X—i y_ XX y*y y x；。X Z2 X2+ i% (对讪-X )i2y 2+2X222+ 2X22 2)若Z I=Iz I e i^,z2 =∣z2 e iθ ,则 Z1Z2 = ZIll Z2 e i(t1也； 3.乘幕与方根 1)若Z= Z(COS J isin * n (CoS n i Sinn )= n e i"。 2）幅角：在Z=O时，矢量与X轴正向的夹角, 记为Arg Z （多值函数）；主值arg Z 是位于（-理,二］注：两个复数不能比较大小 2.复数的表示
2)若 Z = IZ(COSB+isinT)=∣ze i ^,则 （三）复变函数 1?复变函 数： w = f z ,在几何上可以看作把 Z 平面上的一个点集 D 变到W 平面上的一个点集 G 的映射 . 2 ?复初等函数 1）指数函数：e z =e x cosy isiny ,在Z 平面处处可导，处处解析；且 注：e z 是以2二i 为周期的周期函数。（注意与实函数不同） 3）对数函数： LnZ=In z+i （argz + 2kιι） （k=0,±1,±2八）（多值函数）； 主值：In Z = Inz+iargz 。（单值函数） ?1 LnZ 的每一个主值分支In z 在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Inz Z 注：负复数也有对数存在。 （与实函数不同） 3）乘幕与幕函数：a — e bLna （a = 0） ； Z b = e bLnZ （Zn 0） 注：在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Z S -bz b j 。 Sin z,cos Z 在 Z 平面内解析，且 Sinz = cosz, CoSZ=-Sinz 注：有界性Sin z 兰1, cosz ≤1不再成立；（与实函数不同） Z ■ Z Z ■ Z ,,,, e -e e +e 4) 双曲函数 ShZ ,chz = 2 2 ShZ 奇函数，ChZ 是偶函数。ShZ I ChZ 在Z 平面内解析，且 ShZ =chz, ChZ i - ShZ O （四）解析函数的概念 1 ?复变函数的导数 1）点可导: f r fZ0；fZ 0 2）区域可导：f Z 在区域内点点可导。 2 ?解析函数的概念 1 f 日 +2kπ ..日 +2kπ ) Z n I cos ----------- 十 ISi n -------- I n n (k =0,12…n -1)(有n 个相异的值) 4）三角函数: iz -iz e -e Sin Z = 2i iz JZ . e +e , sin z , ,cos z ,tgz ,ctgz 2 cos z cosz Sin Z
第二部分企业财务管理——第一章财务管理基础 【考试要求】 1.财务管理的含义、内容、目标、职能 2.货币时间价值基本原理及其计算 3.投资风险与报酬的关系及风险报酬率的衡量 本章内容中级资格与初级资格的考试要求基本相同，以下五项知识点存在要求层次上的差别：知识点中级初级 货币时间价值的复杂情况的计算与运用掌握熟悉 货币时间价值的特殊情况的计算与运用熟悉了解 单项投资风险报酬率的计算与运用掌握熟悉 投资组合的风险类型掌握熟悉 投资组合风险报酬率和必要报酬率的计算与运用熟悉了解 第一节财务管理概述 一、财务管理的含义 1.企业财务管理 以企业特定财务管理目标为导向，组织财务活动、处理财务关系的价值管理活动，是企业管理的重要组成部分。具体包括四层涵义： 1）导向：财务管理目标； 2）对象：财务活动和财务关系； 3）核心：价值管理； 4）地位：整个经营管理不可或缺的重要组成部分。 2.财务活动 1）资本筹集：通过金融市场和筹资渠道，采用发行股票、发行债券和银行借款等方式来筹集资本。 2）资本投入：运用所筹集的货币资金购置所需要的固定资产和无形资产等长期资产。 3）资本营运：在持续的生产经营过程中，购买材料、商品，不断调整资本，使资本处于持续的营运状态。 4）资本回收：按照规定的程序对收入进行分配，包括依法纳税，补偿成本费用，向投资者分配利润等。 3.财务关系 1）企业与投资者（股东）之间 2）企业与债权人之间 3）企业（作为股东）与受资企业之间 4）企业（作为债权人）与债务人之间 5）企业与税务机关之间 6）企业与职工之间 【例题1·单项选择题】（2013初） 企业运用货币资金购置长期资产所反映的财务活动是（）。 A.资本筹集 B.资本投入 C.资本营运 D.资本回收 『正确答案』B 『答案解析』用货币资金购置长期资产所反映的财务活动是资本投入活动。
A时间价值的计算
B各系数之间的关系： C风险衡量 D风险收益率 风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下： RR＝b·V 式中：RR为风险收益率；b为风险价值系数；V为标准离差率。
在不考虑通货膨胀因素的情况下，投资的总收益率(R)为： R＝RF＋RR＝RF+b·V 上式中，R为投资收益率；RF为无风险收益率。其中无风险收益率RF可用加上通货膨胀溢价的时间价值来确定，在财务管理实务中，一般把短期政府债券(如短期国库券)的收益率作为无风险收益率。E比率预测法（重点） 比率预测法是依据有关财务比率与资金需要量之间的关系预测资金需要量的法。 1、常用的比率预测法是销售额比率法，这是假定企业的变动资产与变动负债与销售收入之间存在着稳定的百分比关系。 大部分流动资产是变动资产（如现金、应收账款、存货），固定资产等长期资产视不同情况而定，当生产能力有剩余时，销售收入增加不需要增加固定资产；当生产能力饱和时，销售收入增加需要增加固定资产，但不一定按比例增加。部分流动负债是变动负债（随销售收入变动而变动，如应付费用、应付账款）。 外部筹资额＝预计资产增加－预计负债自然增加－预测期留存收益 预计资产增加△变动资产＝△收入×变动资产占销售百分比＝△S×A/S1＝△S/S1×A △非变动资产（如固定资产） △变动负债＝△收入×变动负债占销售百分比 ＝△S×B/S1＝△S/S1×B 预测期留存收益＝预计的收入×预计销售净利率×留存收益率＝S2·P·E 外部筹资额＝△S×A/S1－△S×B/S1－S2·P·E＋△非变动资产 2、销售额比率法解题步骤 （1）分别确定随销售收入变动而变动的资产合计A和负债合计B（变动资产和变动负债）。（2）用基期资料分别计算A和B占销售收入（S1）的百分比，并以此为依据计算在预测期销售收入（S2）水平下资产和负债的增加数（如有非变动资产增加也应考虑）。
财务管理复习重点 第一章财务管理总论(整理) 1、财务管理的内容及职能 财务管理是有关资金的筹集、投放和分配的管理工作。其对象是现金（或资金）的循环，主要工作涉及筹资、投资和股利分配。 主要职能：决策、计划与控制。 2、企业财务管理的目标及其影响因素 由于财务管理是企业管理的一部分，所以财务管理的目标取决于企业的总体目标，并且受财务管理自身特点的制约。 关于企业的财务目标的综合表达，有以下三种主要观点： ⑴利润最大化 ⑵每股利润（盈余）最大化——只考虑了企业利润与股东投入资本的关系。 ⑶股东财富最大化（企业价值最大化） 影响因素： （1）投资报酬率（2）风险（3）投资项目（4）资本结构（5）股利政策 3、金融工具——在金融市场上资金供需双方进行交易时所使用的信用工具。 有时也称金融性资产，可以理解为现金、有价证券等可以进入金融市场交易的资产。 金融工具（金融性资产）的特点：流动性、收益性、风险性。 注意三者之间的关系：流动性和收益性成反比，收益性和风险性成正比。 4、影响利率的因素 ⑴纯粹利率⑵通货膨胀附加率⑶违约风险附加率 回避的方法是不买质量差的证券，选择信用等级高的债券。 ⑷变现力附加率⑸利率变动附加率
第二章资金的时间价值 1、资金的时间价值概念 货币的时间价值是指货币经历了一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金的时间价值。 现值——资金现在时刻的价值，用PV表示。 终值——也称将来值或未来值，用FV表示。 2、年金及其类型 （1）普通年金——又称后付年金。是指各期末收付的年金。 （2）预付年金——是在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。 （3）递延年金——是指首笔年金收付发生在第二期或第二期以后的年金。 （4）永续年金——是指无限期（永远持续）定额收付的年金。 3、名义利率与实际利率（PPT图） 1+i=（1+r/M）的m次方r: 名义利率，m:每年复利次数，i:实际利率 第三章风险和报酬 1、风险的类别： 从个别投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险； 从公司本身看，风险分为经营风险和财务风险。 2、风险与报酬的关系 投资的报酬有两种表现形式：报酬额和报酬率。 时间价值是没有风险、没有通货膨胀的无风险报酬（率）。 我们通常把投资者冒风险而获得的超过时间价值以上的额外的报酬称作风险报酬额（风险溢酬）。 风险报酬率是指投资者因冒风险进行投资而获得的超过时间价值率（无风险报酬率）的那部分额外的报酬率。 如果两个投资项目的风险相同，投资者会选择报酬率高的项目；如果两个投资项目的报酬率相同，投资者会选择风险较低的项目；如果两个投资项目的风险、报酬率均较高，则要看投资者对风险和报酬的具体看法：风险越大，要求的报酬率越高。 3、计算标准离差率确定预期报酬率 （1）标准差率V VA=δ/K=3.87 VB=δ/K=0.258
财务管理计算公式汇总 一、时间价值的计算（终值与现值） F-终值 P-现值 A-年金 i-利率 n-年数 1、单利和复利: 单利与复利终值与现值的关系： 终值=现值×终值系数 现值=终值×现指系数 终值系数现指系数 单利: 1+ni 1/（1+ni） 复利:（F/P，i，n）=（1+i）n （P/F，i，n）=1/（1+i）n 2、二个基本年金： 普通年金的终值与现值的关系： 年金终值=年金×年金终值系数年金现值=年金×年金现值系数 F=A（F/A，i，n） P=A（P/A，i，n） 年金系数：年金终值系数年金现值系数 普通年金: (F/A，i，n)=[(1+i)n-1]/i （P/A，i，n）=[1-(1+i)-n]/i 即付年金: （F/A，i，n+1）-1 （P/A，i，n-1）+1 3、二个特殊年金: 递延年金 P=A[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）] =A[(P/A，i，n）（P/F，i，m）)] 永续年金 P=A/i 4、二个重要系数: 偿债基金（已知F，求A）A=F/（F/A，i，n） 资本回收（已知P，求A）A=P/（P/A，i，n） 5、i、n的计算: 折现率、期间、利率的推算： 折现率推算（已知终值F、现值P、期间n，求i） 单利 i=（F/P-1）/n 复利 i=（F/P）1/n-1 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的n列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的i1和i2。 用内插法计算i：（i-I1）/(α-β1)=(I2-I1)/(β2-β1) 永续年金：i=A/P 期间的推算（已知终值F、现值P、折现率i，求n） 单利 n=（F/P-1）/i 复利：首先计算F/P=α或P/F=α，然后查（复利终值F/P）或（复利现值P/F）系数表中的i行找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。 用内插法计算n：（i-n1）/(α-β1)=(n2-n1)/(β2-β1) 普通年金：首先计算F/A=α或P/A=α，然后查（年金终值F/A）或（年金现值P/A）系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值（β1<α<β2）及其相对应的n1和n2。
（一）单利计息时终值和现值的计算：终值 F=P （1+in ）式中：F —终值 P —现值 i —利率 n —期数 现值 P=F/（1+in ） （二）复利终值与现值的计算：复利终值 F=P （1+i ）n 复利现值 P=F/（1+i ）n （三） （四）年金的现值 n n i i i )1(1)1(+-+ ——称为“年金的现值系数”，记为（P/A ，i ，n ）。 上式可写为：P A =A （P/A ，i ，n ） （五）利率以普通年金为例说明计算的方法： 例如：已知P A 、A 、n 。求i 步骤 1：先求出年金现值系数——（P/A ，i ，n ）=P A /A 步骤 2：查年金现值系数表 步骤 3：用内插值法求利率 i 。 （六）期望报酬率计算公式为： ） ，，（故上式可写成：），，年金终值系数，记为（）（）（年金的终值n i A F A F n i A F i i i i A i A i A i A i A A F A n n n t t n A //______1 )1(1 )1() 1()1( (111) 1 1 2 =-+-+? =+=+++++++=∑=--n n A i i i A P )1(1 )1(+-+? =i n i i P X E ?=∑=1
E 代表期望报酬率； i X 代表第 i 种可能结果的报酬率； i P 代表第 i 种可能结果发生的概率；n 代表可能结果的个数。 （ 七）标准离差可按下列公式计算： 式中：σ 代表期望报酬率的标准离差； E 代表期望报酬率； i X 代表 第i 种可能结果的报酬率；i P 代表第i 种可能结果发生的概率；n 代 表可能结果的个数。 （八）计算标准离差率 （九）计算风险报酬率 式中：R R 表示风险报酬率；b 表示风险报酬系数； q 表示标准离差率。 （十）投资的总报酬率 式中：K 表示投资总报酬率； R F 表示无风险报酬率； R R 表示风险报酬率。 （十一）资金需要量的预测公式为： i n i i P )E X (?-= σ∑=1 2%E q 100?σ = 代表期望报酬率。 代表标准离差； 代表标准离差率； 式中： ___ E q σbq R R =bq R R R K F R F +=+=EPS ΔS D ΔS A 对外界资金2 -?-?=
习题六 1. 求映射1w z = 下，下列曲线的像. (1) 22x y ax += (0a ≠，为实数) 解：2 2 2 2 11i=+i i x y w u v z x y x y x y == = - +++ 2 2 1x x u x y ax a = == +, 所以1w z = 将22x y ax +=映成直线1u a =. (2) .y kx =(k 为实数) 解： 2 2 2 2 1i x y w z x y x y = =- ++ 2 22 2 2 2 x y kx u v x y x y x y = =- =- +++ v ku =- 故1w z = 将y kx =映成直线v ku =-. 2. 下列区域在指定的映射下映成什么？ （1）Im()0, (1i)z w z >=+； 解： (1i)(i )()i(+)w x y x y x y =+?+=-+ ,. 20.u x y v x y u v y =-=+-=-< 所以Im()Re()w w >. 故(1i)w z =+?将Im()0,z >映成Im()Re()w w >. (2) Re(z )>0. 0
1 信号与系统常用公式 一、周期信号的傅里叶级数 1．三角函数形式的傅里叶级数：0111()[cos()sin()]n n n f t a a n t b n t ωω∞ ==++∑，其中 01 011()t T t a f t dt T += ?，010112()cos()t T n t a f t n t dt T ω+=?，010112()sin()t T n t b f t n t dt T ω+=?。 2．指数形式的傅里叶级数：11()()jn t n f t F n e ωω∞ =-∞ =∑ ，其中0110 111()()t T jn t t F n f t e dt T ωω+-= ?。 二、傅里叶变换 1．傅氏正变换：()[()]()j t F F f t f t e dt ωω∞ --∞ ==? 2．傅氏逆变换：11()[()]()2j t f t F F F e d ωωωωπ ∞ --∞ ==? 3 1．拉氏正变换：0 ()[()]()st F s L f t f t e dt ∞ -==? 2．拉氏逆变换：11()[()]()2j st j f t L F s F s e ds j σσπ+∞ --∞ ==?
2 3 四、z 变换 1．z 正变换：0 ()[()]()k k X z Z x k x k z ∞ -===∑ 2．z 逆变换：111 ()[()]()2k C x k Z X z X z z dz j π--==? 3．z 变换的基本性质： 1．连续时间信号的卷积：121221()()()()()()f t f t f f t d f f t d ττττττ∞ ∞ -∞ -∞ *=-=-?? 2．离散时间信号的卷积：()()()()()()n n x k h k x n h k n h n x k n ∞ ∞ =-∞ =-∞ *=-=-∑∑ 3．卷积定理： （1）1212[()()]()()F f t f t F F ωω*=? （2）12121[()()]()()2F f t f t F F ωωπ?=* （3）1212[()()]()()L f t f t F s F s *=? （4）12121[()()]()()2L f t f t F s F s j π?=* （5）[()()]()()Z x k h k X z H z *= （6）1 [()()]()()2C z dv Z x k h k X v H j v v π?=?
财务学基本原则：一：风险与收益均衡原则二：权利与责任均衡原则三：成本效益原则四：收支时间均衡原则五：资本周转效率原则六：资本合理配置原则 财务管理主要职能财务决策，指有关投资、筹资和营运资本管理的决策。财务计划是决定特定期间内做什么、合适做、怎么样做和谁去做。财务控制 利润最大化目标有哪些局限性没有考虑利润的取得时间。没有考虑所获利润与投入资本额的关系。没有考虑获取利润和所承担风险的关系 股东和经营者有哪些冲突？如何有效解决？目标不完全一致。股东的目标是使自己的财富最大化，千方百计要求经营者以最大的努力去完成这个目标；经营者的目标是：增加报酬、增加闲暇时间、避免风险。经营者对股东目标的背离。表现：道德风险（经营者不尽最大努力去实现企业目标）、逆向选择。 措施：监督、激励 公司理财目标：表述：①利润最大化②经济效益最大化③股东财富最大化④现金股利最大化⑤产值最大化⑥投资者、经营者和社会利益最大化⑦长期资本增值⑧资金运动合理化⑨企业价值最大化 利润最大化：通过企业财务活动，使企业利润达到最大。 股东财富最大化：企业通过财务上合理经营，采取最优财务政策，最大限度为股东谋取财富。股东提供资本，拥有产权，承担风险，拥有最高地位。股东财富是股东拥有的净资产在资本市场的市场价值。股票是企业财富凭证，因此股东财富最大化又叫股票价格最大化。 企业价值最大化：企业未来报酬按加权平均资本成本进行折现的现值。应关心所有关系人李毅，保证长期稳定发展，追求价值最大化。企业是多边契约总和，兼顾各方才能长期发展。理财应体现各个集团的利益。 普通股、优先股、公司债券筹资的优点和缺点： 普通股：优点：无固定利息负担；无到期日，不偿还；筹资风险小；增加公司信誉 筹资限制较少；容易吸收资金缺点：资金成本较高；公司控制权易分散；稀释每股收益；增加保护商业秘密难度 优先股优点：与债券相比，不支付鼓励不会导致公司破产；与普通股相比，发行优先股一般不会西施股东权益；无限期的优先股没有到期期限，不会减少公司现金流，不需要偿还本金。 缺点：股利不可以税前扣除，其税后成本高于负债筹资股利支付虽然没有法律约束但经济上的约束使公司倾向于按时支付股利。 公司债券筹资：优点：债券规模大；具有长期性和稳定性的特点；有利于资源优化配置； 缺点：发行成本高；（程序复杂）信息披露成本高；限制条件多 4、股权筹资和债务筹资各有什么利弊？认证股权筹资的主要优点是可以降低相应债券的利率。缺点是灵活性较少。长期借款筹资优点：筹资速度快、借款弹性好缺点：财务风险较大。限制性条款较多 资本成本的内涵： 资本是为购置资产和进行生产而筹集的全部资金。资本成本是在资本所有权和使用权分离的情况下，使用者为获资本使用权，而支付给资本所有者的费用。可以使用绝对数与相对数计量资本成本。 资本成本按成本性质，可划分为无风险报酬率和风险报酬率两部分。无风险报酬率反应资本的时间价值，风险报酬率反应资本使用者面临的经营风险与财务风险。 资本成本按其发生阶段，可划分为资本的取得成本与使用成本。 作为资本的价格，资本成本会受到外部因素与内部因素影响。外部因素指资本市场供求水平，内部因素主要指资本使用者自身风险水平。 资金成本的功能： 在投资决策中，资本成本可作为判别标准，从而确保选用的决策项目能够获得超过资本成本的利润率。投资决策中，很多指标也都需要以确定资本成本为先决条件。 在融资决策中，资金筹集着想要获得最低资本成本。因此需要计算资本成本，并综合考虑各种因素对资金筹集的影响。资金成本在融资决策中起基础性作用。 在收益分配中。收益分配政策会直接影响留存收益数量。只有正确计算留存收益的成本，才能做出是否需要分配收益，何时分配收益及收益分配数量的决策。 金融工具的特征：
复变函数复习提纲 (一)复数的概念 1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.2 1i =-. 注：两个复数不能比较大小. 2.复数的表示 1 ）模：z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ- 中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??
常用 公式 第一章 判断周期信号方法 两个周期信号x(t)，y(t)的周期分别为T1和T2，若其周期之比T1/T2为有理数，则其和信号x(t)+y(t)仍然是周期信号，其周期为T1和T2的最小公倍数。 2/2/2/(2/),/N N M M N πβπβ πβπβπβ==仅当为整数时正弦序列才具有周期当为有理数时 正弦序列仍具有周期性， 其周期为取使为整数的最小整数当2为无理数时 正弦序列不具有周期性， 1、连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。 2、两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。 信号的能量 def 2 ()E f t dt +∞ -∞=? 信号的平均功率 def 2 /2 /2 1lim ()T T T P f t dt T +-→∞=? 冲激函数的特性 '''()()(0)()(0)()f t t f t f t δδδ=- ()()(0)()f t t f t δδ= ()()()()f t t a f a t a δδ-=- ()()(0),f t t dt f δ∞ -∞ =? ()()()f t t a dt f a δ∞ -∞ -=? ()()11()()n n n at t a a δδ= g 001 ()()t at t t a a δδ-=- 000()()()()f k k k f k k k δδ-=- ()()()()(1)(0)n n n t f t dt f δ∞ ∞ =-? - ''()()(0)t f t dt f δ∞ ∞ =-?- 动态系统是线性系统的条件 可分解性 {}{}{}{}()()()0,()(0),0f x y y y T f T x ?=?+?=?+???????? 零状态线性 {}{}{}{}{}{}12120,()()0,()0,()T af t bf t aT f bT f +=?+????????????? 零输入线性 {}{}{}{}{}{}1212(0)(0),0(0),0(0),0T ax bx aT x bT x +=+???????????? 判断系统时不变、因果、稳定的方法。 线性时不变的微分和积分特性。 第二章
第一章财务管理总论 本章重要知识点 企业三种财务管理目标的优缺点； 影响财务管理目标实现的因素； 股东、经营者和债权人利益的冲突与协调； 财务管理的原则； 金融资产的特点和金融市场利率的决定因素。 1、企业价值增加＝权益价值增加+债务价值增加 2、营业现金净流量＝营业现金流入－营业现金流出 ＝营业收入－付现成本－所得税 ＝营业收入－（付现成本+折旧）－所得税+折旧 ＝营业税后利润+折旧 3、利率=纯粹利率+通货膨胀附加率+风险附加率 4、无风险报酬率=纯粹利率+通货膨胀附加率，国库券利率近似等于无风险报酬率；在没有通货膨胀时，国库券的利率可以近似看作纯粹利率。 第二章财务报表分析 本章重要知识点 财务分析的基本方法（重点是因素分析法） 基本财务比率的计算与分析 传统财务分析体系 改进的财务分析体系 1、短期偿债能力比率的计算与分析（5个） 营运资本＝流动资产-流动负债＝长期资本-非流动资产 营运资本配置比率＝营运资本/流动资产 流动比率＝流动资产/流动负债 流动比率＝1÷（1-营运资本/流动资产） 现金比率＝（货币资金＋交易性金融资产）/流动负债 现金流量比率＝经营现金流量÷流动负债 2、长期偿债能力比率 资产负债率＝负债总额/资产总额 产权比率＝负债总额/股东权益 权益乘数＝总资产/股东权益 权益乘数＝1﹢产权比率 权益乘数＝1÷（1+资产负债率） 长期资本负债率＝ 利息保障倍数＝息税前利润/利息费用 现金流量利息保障倍数＝经营现金流量/利息费用 现金流量债务比＝经营现金流量/债务总额 3、资产管理比率 应收账款周转次数＝销售收入/应收账款 应收账款周转天数＝365/应收账款周转次数 应收账款与收入比＝应收账款/销售收入 存货周转次数＝销售收入/存货 存货周转天数＝365/存货周转次数 存货与收入比＝存货/销售收入 流动资产周转次数＝销售收入/流动资产 流动资产周转天数＝365/流动资产周转次数 流动资产与收入比＝流动资产/销售收入