振型分解反应谱法
振型分解反应谱法
振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。
适用条件
（1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围）
（2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。
（3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。
刚重比
刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数
刚重比=Di*Hi/Gi
Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值
Hi-第i楼层层高
Gi-第i楼层重力荷载设计值
刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构
侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法
规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二
阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。
长细比
长细比=计算长度/回转半径。
所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。
这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是要看与柱相连的梁或者基础是否给力，如果这些构件的刚度越高，那么长度系数就越小，柱子的计算长度也就越短。
具体公式你可以去看钢结构规范，我记得长度系数的具体算法是附录
D。
至于回转半径，那是个几何概念，你去看看基本的几何手册（当然要高中以上的）就明白如何加大回转半径了，大学课本上有。
高层设计的难点在于竖向承重构件（柱、剪力墙等）的合理布置，设计过程中控制的目标参数主要有如下七个：
一、轴压比：主要为限制结构的轴压比，保证结构的延性要求，规范对墙肢和柱均有相应限值要求，见抗规6.3.7和6.4.6，高规 6.4.2和7.2.14及相应的条文说明。轴压比不满足要求，结构的延性要求无法保证；轴压比过小，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少相应墙、柱的截面面积。
轴压比不满足时的调整方法：
1、程序调整：SATWE程序不能实现。
2、人工调整：增大该墙、柱截面或提高该楼层墙、柱混凝土强度。
二、剪重比：主要为限制各楼层的最小水平地震剪力，确保周期较长的结构的安全，见抗规5.2.5，高规3.3.13及相应的条文说明。这个要求如同最小配筋率的要求，算出来的水平地震剪力如果达不到规范的最低要求，就要人为提高，并按这个最低要求完成后续的计算。
剪重比不满足时的调整方法：
1、程序调整：在SATWE的“调整信息”中勾选“按抗震规范5.2.5调整各楼层地震内力”后，SATWE按抗规5.2.5自动将楼层最小地震剪力系数直接乘以该层及以上重力荷载代表值之和，用以调整该楼层地震剪力，以满足剪重比要求。
2、人工调整：如果还需人工干预，可按下列三种情况进行调整：
1）当地震剪力偏小而层间侧移角又偏大时，说明结构过柔，宜适当加大墙、柱截面，提高刚度。
2）当地震剪力偏大而层间侧移角又偏小时，说明结构过刚，宜适当减小墙、柱截面，降低刚度以取得合适的经济技术指标。
3）当地震剪力偏小而层间侧移角又恰当时，可在SATWE的“调整信息”中的“全楼地震作用放大系数”中输入大于1的系数增大地震作用，以满足剪重比要求。
三、刚度比：主要为限制结构竖向布置的不规则性，避免结构刚度沿竖向突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2，高规4.4.2及相应的条文说明；对于形成的薄弱层则按高规5.1.14予以加强。
刚度比不满足时的调整方法：
1、程序调整：如果某楼层刚度比的计算结果不满足要求，SATWE自动将该楼层定义为薄弱层，并按高规5.1.14将该楼层地震剪力放大1.15倍。
2、人工调整：如果还需人工干预，可按以下方法调整：
1）适当降低本层层高，或适当提高上部相关楼层的层高。
2）适当加强本层墙、柱和梁的刚度，或适当削弱上部相关楼层墙、柱和梁的刚度。
四、位移比：主要为限制结构平面布置的不规则性，以避免产生过大的偏心而导致结构产生较大的扭转效应。见抗规3.4.2，高规4.3.5及相应的条文说明。
位移比不满足时的调整方法：
1、程序调整：SATWE程序不能实现。
2、人工调整：只能通过人工调整改变结构平面布置，减小结构刚心与形心的偏心距；调整方法如下：
1）由于位移比是在刚性楼板假定下计算的，最大位移比往往出现在结构的四角部位；因此应注意调整结构外围对应位置抗侧力构件的刚度；同时在设计中，应在构造措施上对楼板的刚度予以保证。
2）利用程序的节点搜索功能在SATWE的“分析结果图形和文本显示”中的“各层配筋构件编号简图”中快速找到位移最大的节点，加强该节点对应的墙、柱等构件的刚度；也可找出位移最小的节点削弱其刚度；直到位移比满足要求。
五、周期比：主要为限制结构的抗扭刚度不能太弱，使结构具有
必要的抗扭刚度，减小扭转对结构产生的不利影响，见高规4.3.5及相应的条文说明。周期比不满足要求，说明结构的抗扭刚度相对于侧移刚度较小，扭转效应过大，结构抗侧力构件布置不合理。
周期比不满足时的调整方法：
1、程序调整：SATWE程序不能实现。
2、人工调整：只能通过人工调整改变结构布置，提高结构的抗扭刚度；总的调整原则是加强结构外围墙、柱或梁的刚度，适当削弱结构中间墙、柱的刚度；利用结构刚度与周期的反比关系，合理布置抗侧力构件，加强需要减小周期方向（包括平动方向和扭转方向）的刚度，或削弱需要增大周期方向的刚度。当结构的第一或第二振型为扭转时可按以下方法调整：
1）SATWE程序中的振型是以其周期的长短排序的。
2）结构的第一、第二振型宜为平动，扭转周期宜出现在第三振型及以后。见抗规3.5.3条3款及条文说明“结构在两个主轴方向的动力特性(周期和振型)宜相近”。
3）当第一振型为扭转时，说明结构的抗扭刚度相对于其两个主轴（第二振型转角方向和第三振型转角方向，一般都靠近X 轴和Y轴）的抗侧移刚度过小，此时宜沿两主轴适当加强结构外围的刚度，并适当削弱结构内部的刚度。
4）当第二振型为扭转时，说明结构沿两个主轴方向的抗侧移刚度相差较大，结构的抗扭刚度相对其中一主轴（第一振型转角方向）的抗侧移刚度是合理的；但相对于另一主轴（第三振型转角
方向）的抗侧移刚度则过小，此时宜适当削弱结构内部沿“第三振型转角方向”的刚度，并适当加强结构外围（主要是沿第一振型转角方向）的刚度。
5）在进行上述调整的同时，应注意使周期比满足规范的要求。
6）当第一振型为扭转时，周期比肯定不满足规范的要求；当第二振型为扭转时，周期比较难满足规范的要求。
六、刚重比：主要是控制在风荷载或水平地震作用下，重力荷载产生的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌，见高规5.4.1和5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小；但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。
刚重比不满足时的调整方法：
1、程序调整：SATWE程序不能实现。
2、人工调整：只能通过人工调整增强竖向构件，加强墙、柱等竖向构件的刚度。
七、层间受剪承载力比：主要为限制结构竖向布置的不规则性，避免楼层抗侧力结构的受剪承载能力沿竖向突变，形成薄弱层，见抗规3.4.2，高规4.4.3及相应的条文说明；对于形成的薄弱层应按高规5.1.14予以加强。
层间受剪承载力比不满足时的调整方法：
1、程序调整：在SATWE的“调整信息”中的“指定薄弱层个数”中填入该楼层层号，将该楼层强制定义为薄弱层，SATWE按高规5.1.14将该楼层地震剪力放大1.15倍。
2、人工调整：如果还需人工干预，可适当提高本层构件强度（如增大柱箍筋和墙水平分布筋、提高混凝土强度或加大截面）以提高本层墙、柱等抗侧力构件的抗剪承载力，或适当降低上部相关楼层墙、柱等抗侧力构件的抗剪承载力。
上述几个参数的调整涉及构件截面、刚度及平面位置的改变，在调整过程中可能相互关联，应注意不要顾此失彼。
如果结构竖向较规则，第一次试算时可只建一个结构标准层，待结构的周期比、位移比、剪重比、刚重比等满足之后再添加其它标准层；这样可以减少建模过程中的重复修改，加快建模速度。
自振周期特征周期
1、自振周期:是结构本身的动力特性。与结构的高度H,宽度B有关。当自振周期与地震作用的周期接近时,共振发生,对建筑造成很大影响，加大震害。
2、特征周期：是建筑场地自身的周期，抗震规范中是通过地震分组和地震烈度查表确定的。
结构的自振周期顾名思义是反映结构的动力特性，与结构的质量及刚度有关，具体对单自由度就只有一个周期，而对于多自由度就有同模型中采用的自由度相同的周期个数，周期最大的为基本周期，设
计用的主要参考数据！
而特征周期是，在地震影响系数曲线中，水平段与下降段交点的横坐标，反映了地震震级，震源机制（包括震源深度）、震中距等地震本身方面的影响，同时也反映了场地的特性；如软弱土层的厚度，类型等场地类别，所以我认为特征周期同时反映了地震动及场地的特性！它在确定地震影响曲线时用到！
1.特征周期：是建筑物场地的地震动参数由场地的地质条件决定；
2.自振周期有结构子身的结构特点决定用结构力学方法求解；主要指第一振型的主振周期
3.结构的自振周期主要是避免与场地的卓越周期重合产生共振；
4.卓越周期与特征周期有关；卓越周期由场地的覆盖土层厚度和土层剪切波速计算求解（见工程地质手册）。
设计特征周期:抗震设计用的地震影响系数曲线中,反映地震等级,震
中距和场地类别等因素的下降段起始点对应的周期值.-----根据其所在地的设计地震分组和场地类别确定.详见抗震规范. 自振周期:是结构本身的动力特性.与结构的H,B有关.当自振周期与地震作用的1/f 接近时,共振发生,对建筑造成很大影响. 另外：目前就场地的有关周期，经常出现场地脉动(卓越)周期，地震动卓越周期和反应谱特征周期等名词。就以上3个周期概念来说，其确切的含义是清楚的，场地脉动周期是在微小震动下场地出现的周期，也可以说是微震时的卓越周期；地震动卓越周期是在受到地震作用下场地出现的周期，一般情况下它大于脉动周期(一般1.2～2.0)。场地卓越周期反应场地特征，
地震动卓越周期不但反应场地特征，而且反应地震特征(如近、远震则明显不同)。由此可见二者震动干扰源有区别，另外反映的特征也是不同的。反应谱特征周期一般是指规范反应谱平台段与下降衰减段的拐点周期，它表示规范反应谱值随周期变化的突变特征，是平均意义上的参数，它综合反映场地和地震环境的影响。三者之间有一定关系，但概念不一样，在工程上不能等同。
-----结构自振周期、设计特征周期、场地卓越周期和脉动周期之间的关系。
自振周期T：结构按某一振型完成一次自由振动所需的时间，是结构固有的特性。
基本周期T1：结构按基本振型完成一次自由振动所需的时间。通常需要考虑两个主轴方向的和扭转方向的基本周期。
设计特征周期Tg：抗震设计用的地震影响系数曲线的下降阶段起始点所对应的周期值，与地震震级、震中距和场地类别等因素有关。
场地卓越周期Ts：根据场地覆盖层厚度H和土层平均剪切波速Vs 计算的周期，表示场地土最主要的振动特征。场地卓越周期只反映场地的固有特征，不等同于设计特征周期。
场地脉动周期Tm：应用微震仪对场地的脉动、又称为”常时微动”进行观测所得到的振动周期。场地脉动周期反映了微震动情况下场地的动力特征，与强地震作用下场地的动力特性既有关系又有区别。1、门式刚架问答一看弯矩图时，可看到弯矩，却不知弯矩和构件截
面有什么关系？
答：受弯构件受弯承载力Mx/(γx*Wx)+My/(γy*Wy)≤f其中W为截面抵抗矩根据截面抵抗矩可手工算大致截面
2、就是H型钢平接是怎样规定的？
答：想怎么接就怎么接, 呵呵. 主要考虑的是弯矩和/或剪力的传递. 另外, 在动力荷载多得地方, 设计焊接节点要尤其小心平接:
3、“刨平顶紧”，刨平顶紧后就不用再焊接了吗？
答：磨光顶紧是一种传力的方式，多用于承受动载荷的位置。为避免焊缝的疲劳裂纹而采取的一种传力方式。有要求磨光顶紧不焊的，也有要求焊的。看具体图纸要求。接触面要求光洁度不小于12.5，用塞尺检查接触面积。刨平顶紧目的是增加接触面的接触面积，一般用在有一定水平位移、简支的节点，而且这种节点都应该有其它的连接方式（比如翼缘顶紧，腹板就有可能用栓接）。
一般的这种节点要求刨平顶紧的部位都不需要焊接，要焊接的话，刨平顶紧在焊接时不利于融液的深入，焊缝质量会很差，焊接的部位即使不开坡口也不会要求顶紧的。顶紧与焊接是相互矛盾的，所以上面说顶紧部位再焊接都不准确，不过也有一种情况有可能出现顶紧焊接，就是顶紧的节点对其它自由度的约束不够，又没有其它部位提供约束，有可能在顶紧部位施焊来约束其它方向的自由度，这种焊缝是一种安装焊缝，也不可能满焊，更不可能用做主要受力焊缝。
4、钢结构设计时，挠度超出限值，会后什么后果？
答：影响正常使用或外观的变形；影响正常使用或耐久性能的局部损
坏（包括裂缝）；影响正常使用的振动；影响正常使用的其它特定状态。
5、挤塑板的作用是什么？
答：挤塑聚苯乙烯（XPS）保温板，以聚苯乙烯树脂为主要原料，经特殊工艺连续挤出发泡成型的硬质板材。具有独特完美的闭孔蜂窝结构，有抗高压、防潮、不透气、不吸水、耐腐蚀、导热系数低、轻质、使用寿命长等优质性能的环保型材料。挤塑聚苯乙烯保温板广泛使用于墙体保温、低温储藏设施、泊车平台、建筑混凝土屋顶极结构屋顶等领域装饰行业物美价廉的防潮材料。挤塑板具有卓越持久的特性：挤塑板的性能稳定、不易老化。可用30--50年，极其优异的抗湿性能，在高水蒸气压力的环境下，仍然能够保持低导热性能。挤塑板具有无与伦比的隔热保温性能：挤塑板因具有闭孔性能结构，且其闭孔率达99％，所以它的保温性能好。虽然发泡聚氨酯为闭孔性结构，但其闭孔率小于挤塑板，仅为80％左右。挤塑板无论是隔热性能、吸水性能还是抗压强度等方面特点都优于其他保温材料，故在保温性能上也是其他保温材料所不能及的。挤塑板具有意想不到的抗压强度：挤塑板的抗压强度可根据其不同的型号厚度达到150--500千帕以上，而其他材料的抗压强度仅为150--300千帕以上，可以明显看出其他材料的抗压强度，远远低于挤塑板的抗压强度。挤塑板具有万无一失的吸水性能：用于路面及路基之下，有效防水渗透。尤其在北方能减少冰霜及受冰霜影响的泥土结冻等情况的出现，控制地面冻胀的情况，有效阻隔地气免于湿气破坏等。
6、什么是长细比? 回转半径：根号下（惯性矩/面积）长细比=计算长度/回转半径
答：结构的长细比λ＝μl/i，i为回转半径长细比。概念可以简单的从计算公式可以看出来：长细比即构件计算长度与其相应回转半径的比值。从这个公式中可以看出长细比的概念综合考虑了构件的端部约束情况，构件本身的长度和构件的截面特性。长细比这个概念对于受压杆件稳定计算的影响是很明显的，因为长细比越大的构件越容易失稳。可以看看关于轴压和压弯构件的计算公式，里面都有与长细比有关的参数。对于受拉构件规范也给出了长细比限制要求，这是为了保证构件在运输和安装状态下的刚度。对稳定要求越高的构件，规范给的稳定限值越小。
7、受弯工字梁的受压翼缘的屈曲，是沿着工字梁的弱轴方向屈曲，还是强轴方向屈曲？
答：当荷载不大时，梁基本上在其最大刚度平面内弯曲，但当荷载大到一定数值后，梁将同时产生较大的侧向弯曲和扭转变形，最后很快的丧失继续承载的能力。此时梁的整体失稳必然是侧向弯扭弯曲。解决方法大致有三种：
1、增加梁的侧向支撑点或缩小侧向支撑点的间距
2、调整梁的截面，增加梁侧向惯性矩Iy或单纯增加受压翼缘宽度（如吊车梁上翼缘）
3、梁端支座对截面的约束，支座如能提供转动约束，梁的整体稳定性能将大大提高
8、钢结构设计规范中为什么没有钢梁的受扭计算?
答：通常情况下，钢梁均为开口截面（箱形截面除外），其抗扭截面模量约比抗弯截面模量小一个数量级，也就是说其受扭能力约是受弯的1/10，这样如果利用钢梁来承受扭矩很不经济。于是，通常用构造保证其不受扭，故钢结构设计规范中没有钢梁的受扭计算。
9、无吊车采用砌体墙时的柱顶位移限值是h /100还是h /240？答：轻钢规程确实已经勘误过此限值，主要是1/100的柱顶位移不能保证墙体不被拉裂。同时若墙体砌在刚架内部（如内隔墙），我们计算柱顶位移时是没有考虑墙体对刚架的嵌固作用的（夸张一点比喻为框剪结构）。
10、什么叫做最大刚度平面?
答：最大的刚度平面就是绕强轴转动平面，一般截面有两条轴，其中绕其中一条的转动惯性矩大，称为强轴，另一条就为弱轴。
11、采用直缝钢管代替无缝管，不知能不能用？
答：结构用钢管中理论上应该是一样，区别不是很大，直缝焊管不如无缝管规则，焊管的形心有可能不在中心，所以用作受压构件时尤其要注意，焊管焊缝存在缺陷的机率相对较高，重要部位不可代替无缝管，无缝管受加工工艺的限制管壁厚不可能做的很薄（相同管径的无缝管平均壁厚要比焊管厚），很多情况下无缝管材料使用效率不如焊管，尤其是大直径管。
无缝管与焊管最大的区别是用在压力气体或液体传输上（DN）。
12、剪切滞后和剪力滞后有什么区别吗？它们各自的侧重点是什么？答：剪力滞后效应在结构工程中是一个普遍存在的力学现象，小至一个构件，大至一栋超高层建筑，都会有剪力滞后现象。剪力滞后，有时也叫剪切滞后，从力学本质上说，是圣维南原理，具体表现是在某一局部范围内，剪力所能起的作用有限，所以正应力分布不均匀，把这种正应力分布不均匀的现象叫剪切滞后。
墙体上开洞形成的空腹筒体又称框筒，开洞以后，由于横梁变形使剪力传递存在滞后现象，使柱中正应力分布呈抛物线状，称为剪力滞后现象。
13、地脚螺栓锚固长度加长会对柱子的受力产生什么影响？
答：锚栓中的轴向拉应力分布是不均匀的，成倒三角型分布，上部轴向拉应力最大，下部轴向拉应力为０。随着锚固深度的增加，应力逐渐减小，最后达到25～30倍直径的时候减小为0。因此锚固长度再增加是没有什么用的。只要锚固长度满足上述要求，且端部设有弯钩或锚板，基础混凝土一般是不会被拉坏的。
14、应力幅准则和应力比准则的异同及其各自特点?
答：长期以来钢结构的疲劳设计一直按应力比准则来进行的.对于一定的荷载循环次数,构件的疲劳强度σmax和以应力比R为代表的应力循环特征密切相关.对σmax引进安全系数,即可得到设计用的疲劳应力容许值〔σmax〕=f(R)
把应力限制在〔σmax〕以内,这就是应力比准则。
自从焊接结构用于承受疲劳荷载以来,工程界从实践中逐渐认识到和这类结构疲劳强度密切相关的不是应力比R,而是应力幅Δσ.应力幅准则的计算公式是Δσ≤〔Δσ〕〔Δσ〕是容许应力幅,它随构造细节而不同,也随破坏前循环次数变化.焊接结构疲劳计算宜以应力幅为准则,原因在于结构内部的残余应力.非焊接构件.对于R >=0的应力循环,应力幅准则完全适用,因为有残余应力和无残余应力的构件疲劳强度相差不大.对于R<0的应力循环,采用应力幅准则则偏于安全较多。
15、什么是热轧，什么是冷轧，有什么区别？
答：热扎是钢在1000度以上用轧辊压出, 通常板小到2MM厚,钢的高速加工时的变形热也抵不到钢的面积增大的散热, 即难保温度1000度以上来加工,只得牺牲热轧这一高效便宜的加工法, 在常温下轧钢, 即把热轧材再冷轧, 以满足市场对更薄厚度的要求。当然冷轧又带来新的好处, 如加工硬化,使钢材强度提高, 但不宜焊, 至少焊处加工硬化被消除, 高强度也无了, 回到其热轧材的强度了，冷弯型钢可用热扎材, 如钢管，也可用冷扎材，冷扎材还是热轧材,2MM厚是一个判据，热轧材最薄2MM厚,冷扎材最厚3MM。
16、为什么梁应压弯构件进行平面外平面内稳定性计算,但当坡度较小时可仅计算平面内稳定性即可？
答：梁只有平面外失稳的形式。从来就没有梁平面内失稳这一说。对柱来说，在有轴力时，平面外和平面内的计算长度不同，才有平面内和平面外的失稳验算。对刚架梁来说，尽管称其为梁，其内力中多少总有一部分是轴力，所以它的验算严格来讲应该用柱的模型，即按压弯构件的平面内平面外都得算稳定。但当屋面坡度较小时，轴力较小，可忽略，故可用梁的模型，即不用计算平面内稳定。门规中的意思（P33, 第6.1.6-1条）是指在屋面坡度较小时，斜梁构件在平面内只需计算强度，但在平面外仍需算稳定。
17、为何次梁一般设计成与主梁铰接？
答：如果次梁与主梁刚接，主梁同一位置两侧都有同荷载的次梁还好,没有的话次梁端弯矩对于主梁来说平面外受扭,还要计算抗扭,牵扯到抗扭刚度,扇性惯性矩等。另外刚接要增加施工工作量,现场焊接工作量大大增加.得不偿失,一般没必要次梁不作成刚接。
18、高强螺栓长度如何计算的？
答：高强螺栓螺杆长度=2个连接端板厚度+一个螺帽厚度+2个垫圈厚度+3个丝口长度。
19、屈曲后承载力的物理概念是什么？
答：屈曲后的承载力主要是指构件局部屈曲后仍能继续承载的能力，主要发生在薄壁构件中，如冷弯薄壁型钢，在计算时使用有效宽度法
考虑屈曲后的承载力。屈曲后承载力的大小主要取决于板件的宽厚比和板件边缘的约束条件，宽厚比越大，约束越好，屈曲后的承载力也就越高。在分析方法上，目前国内外规范主要是使用有效宽度法。但是各国规范在计算有效宽度时所考虑的影响因素有所不同。
20、什么是塑性算法？什么是考虑屈曲后强度
答：塑性算法是指在超静定结构中按预想的部位达到屈服强度而出现塑性铰，进而达到塑性内力重分布的目的，且必须保证结构不形成可变或瞬变体系。考虑屈曲后强度是指受弯构件的腹板丧失局部稳定后仍具有一定的承载力，并充分利用其屈曲后强度的一种构件计算方法。
21、软钩吊车与硬钩有什么区别?
答：软钩吊车：是指通过钢绳、吊钩起吊重物。硬钩吊车：是指通过刚性体起吊重物,如夹钳、料耙。硬钩吊车工作频繁．运行速度高，小车附设的刚性悬臂结构使吊重不能自由摆动。
22、什么叫刚性系杆，什么叫柔性系杆？
答：刚性系杆即可以受压又可以受拉，一般采用双角钢和圆管，而柔性系杆只能受拉，一般采用单角钢或圆管。
23、长细比和挠度是什么关系呢?
答：1. 挠度是加载后构件的的变形量，也就是其位移值。2."长细比用来表示轴心受力构件的刚度" 长细比应该是材料性质。任何构件都具备的性质，轴心受力构件的刚度，可以用长细比来衡量。3.挠度和长细比是完全不同的概念。长细比是杆件计算长度与截面回转半径的比值。挠度是构件受力后某点的位移值。
24、请问地震等级那4个等级具体是怎么划分的?
答：抗震等级:一、二、三、四级。抗震设防烈度:6、7、8、9度。抗震设防类别:甲、乙、丙、丁四类。地震水准:常遇地震、偶遇地震、少遇地震、罕遇地震。
25 、隅撑能否作为支撑吗？和其他支撑的区别？
答：1、隅撑和支撑是两个结构概念。隅撑用来确保钢梁截面稳定，而支撑则是用来与钢架一起形成结构体系的稳定，并保证其变形及承载力满足要求。2、隅撑可以作为钢梁受压翼缘平面外的支点。它是用来保证钢梁的整体稳定性的。
26、钢结构轴心受拉构件设计时须考虑什么？
答：1、在不产生疲劳的静力荷载作用下，残余应力对拉杆的承载力没有影响。2、拉杆截面如果有突然变化，则应力在变化处的分布不再是均匀的。3、设计拉杆应该以屈服作为承载力的极限状态。4、承载力极限状态要从毛截面和净截面两方面来考虑。5、要考虑净截面
3.2.2（忽略剪重比验算） 解：（1）由∑∑===n i ji i n i ji i m m 121φφγ 得： 363.1024.33027.45118667.027334.027118667.027334.0272221==?+?+??+?+?= γ 428.0988.41991.17118)666.0(27)667.0(27118)666.0(27)667.0(272 222-=-=?+-?+-??+-?+-?=γ 063.0817.702568.44118)035.3(27)019.4(27118)035.3(27)019.4(272223==?+-?+??+-?+?= γ （2）查表3-2，3-3得35.0=g T ，16.0max =α，则 123.016.0467.035.09.0max 9.011=???? ??=???? ??=ααT T g 16.0max 2==αα
16.0max 3==αα （3）由ji j j i ji G F φγα=得 第一振型各质点水平地震作用为： kN F 16.148334.0363.1123.08.927011=????= kN F 88.295667.0363.1123.08.927012=????= kN F 73.2951363.1123.08.918013=????= 第二振型各质点水平地震作用为： kN F 86.120)667.0()428.0(16.08.927021=-?-???= kN F 68.120)666.0()428.0(16.08.927022=-?-???= kN F 80.1201)428.0(16.08.918023-=?-???= 第三振型各质点水平地震作用为： kN F 19.107019.4063.016.08.927031=????= kN F 95.80)035.3(063.016.08.927032-=-????= kN F 78.171063.016.08.918033=????= （4）由各振型水平地震作用产生的底部剪力为： kN F F F V 77.73973.29588.29516.14813121111=++=++= kN F F F V 74.12080.12068.12086.12023222121=-+=++= kN F F F V 02.4478.1795.8019.10733323131=+-=++= （5）振型组合求最大底部剪力： kN V V j j 85.75002.4474.12077.73922231211=++==∑= （6）由各振型水平地震作用产生的结构顶层位移为：
%本程序采用振型分解反应谱法计算框架结构水平地震力 %采用KN.M单位 %运行本程序之前请运行CYGD1.M和CYGD2.M求解框架水平侧移刚度%本程序未考虑扭转耦联振动，只能用于平面框架计算。求解所有振型。%结构地震影响系数按高规3.3.8选取 %地震作用和作用效应按高规3.3.10计算 clear %清理WORKSPACE k0=[263770 %各层框架侧移刚度 263770 263770 263770 123582]; m0=[1.904 %各层质量，重力荷载代表值/g 2.677 2.677 2.677 2.677]*1.0e 3./9.8; n1= 0.21712; %单榀框架地震力分配系数 Tg=0.35; %特征周期(按规范选取) s=0.05; %阻尼比(按规范选取) r=0.9; %衰减系数(按规范选取)
y1=0.02; %阻尼比调整系数1(按规范选取) y2=1; %阻尼比调整系数2(按规范选取) amax=0.08; %水平地震最大影响系数(按规范选取) zjxu=0.7 %周期折减系数(按规范选取) cn=length(m0) %计算楼层数 l=diag(ones(cn)); m=diag(m0); %计算质量矩阵 ik=matrixju(k0,cn); %计算刚度矩阵 [x,d]=eig(ik,m) %求解特征值和特征向量 d=diag(sqrt(d)) %求解结构圆频率 T=zjxu*2*pi./d %求解结构特征周期并作折减，折减系数0.7 for i=1:cn; [dl(i),j]=min(d); xgd(:,i)=x(:,j); d(j)=max(d)+1; end w=dl; %输出结构自振频率 x=xgd; for j=1:cn; %求解结构振型参与系数和各质点的水平相对位移x x(:,j)=x(:,j)/x(cn,j); zhcan(j)=(x(:,j))'*m*l/((x(:,j))'*m*x(:,j));
填空题（每空1分，共20分） 1、地震波包括在地球内部传播的体波和只限于在地球表面传播的面波，其中体波包括纵波（P）波和横（S）波，而面波分为瑞雷波和洛夫波，对建筑物和地表的破坏主要以面波为主。 2、场地类别根据等效剪切波波速和场地覆土层厚度共划分为IV类。3．我国采用按建筑物重要性分类和三水准设防、二阶段设计的基本思想，指导抗震设计规范的确定。其中三水准设防的目标是小震不坏，中震可修和大震不倒 >时，在结构顶部附4、在用底部剪力法计算多层结构的水平地震作用时，对于T 1 ，其目的是考虑高振型的影响。 加ΔF n 5、钢筋混凝土房屋应根据烈度、建筑物的类型和高度采用不同的 抗震等级，并应符合相应的计算和构造措施要求。 6、地震系数k表示地面运动的最大加速度与重力加速度之比；动力系数 是单质点最大绝对加速度与地面最大加速度的比值。 7、在振型分解反应谱法中，根据统计和地震资料分析，对于各振型所产生的地震作用效应，可近似地采用平方和开平方的组合方法来确定。 名词解释（每小题3分，共15分） 1、地震烈度： 指某一地区的地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度。 2、抗震设防烈度： 一个地区作为抗震设防依据的地震烈度，应按国家规定权限审批或颁发的文件（图件）执行。 3、反应谱： 地震动反应谱是指单自由度弹性体系在一定的地震动作用和阻尼比下，最大地震反应与结构自振周期的关系曲线。 4、重力荷载代表值： 结构抗震设计时的基本代表值，是结构自重（永久荷载）和有关可变荷载的组合值之和。 5 强柱弱梁： 结构设计时希望梁先于柱发生破坏，塑性铰先发生在梁端，而不是在柱端。三简答题（每小题6分，共30分） 1.简述地基液化的概念及其影响因素。 地震时饱和粉土和砂土颗粒在振动结构趋于压密，颗粒间孔隙水压力急剧增加，当其上升至与土颗粒所受正压应力接近或相等时，土颗粒间因摩擦产生的抗剪能力消失，土颗粒像液体一样处于悬浮状态，形成液化现象。其影响因素主要包括土质的地质年代、土的密实度和黏粒含量、土层埋深和地下水位深度、地震烈度和持续时间 2.简述两阶段抗震设计方法。
振型分解反应谱法
振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。 适用条件 （1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围） （2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。 （3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。 刚重比 刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数 刚重比=Di*Hi/Gi Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值Hi-第i楼层层高
Gi-第i楼层重力荷载设计值 刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。 长细比 长细比=计算长度/回转半径。 所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。 这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是
结构设计系列之振型分解反应谱法 苏义
前言 我国规范对于常规结构设计有两个方法：底部剪力法和振型分解反应谱法。其中，底部剪力法视多质点体系为等效单质点体系，且其地震作用沿高度呈倒三角形分布，当结构层数较高或体系较复杂时，其计算假再用，因部剪时，其计算假定不再适用，因此规范规定底部剪力法仅适用于高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。因此，一般结构均采用振型分解反应谱法。
振型分解反应谱法的基本步骤： 通过体系的模态分析，求出多自由度体系的振型通过体系的模态分析求出多自由度体系的振型向量、参与系数等等；然后把每个振型看作单自由度体系，求出其在规定反应谱的地震加速度作用下产生的地震效应；最后把所有振型的地震效应式进行叠，得到体系震应应按一定方式进行叠加，就会得到体系地震效应的解。 注意 注意： 振型分解反应谱法只适用于弹性分析，对于弹塑性体系，由于力与位移不再具有对应关系，性体系，由于力与位移不再具有一一对应关系， 该法不再适用。
目录 一模态分析二 反应谱分析 三 振型组合方法 四 方向组合方法
一、模态分析 模态分析也被称作振型叠加法动力分析，是线性体系地震分析中最常用且最有效的方法。它最主要的 优势在于其计算一组正交向量之后，可以将大型 整体平衡方程组缩减为相对数量较少的解耦二阶平解阶微分方程，这样就明显减少了用于数值求解这些 方程的计算时间。模态分析为结构相关静力分析 提供相关结构性能，包括结构静力地震作用分析 和静力风荷载分析。 模态分析是其它动力分析的基础，包括反应谱分析和时程分析。
振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用：不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。 适用条件 （1）高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。（此为底部剪力法的适用范围） （2）除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。 （3）特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。 刚重比 刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数 刚重比=Di*Hi/Gi Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值 Hi-第i楼层层高 Gi-第i楼层重力荷载设计值 刚重比与结构的侧移刚度成正比关系；周期比的调整将导致结构
侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法；当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法 规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二 阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。 长细比 长细比=计算长度/回转半径。 所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。 这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是要看与柱相连的梁或者基础是否给力，如果这些构件的刚度越高，那么长度系数就越小，柱子的计算长度也就越短。 具体公式你可以去看钢结构规范，我记得长度系数的具体算法是附录
采用振型分解反应谱法时，对于不进行扭转耦联计算的结构，结构j 振型i 质点的水平地震作用标准值，按下列公式计算： G X i ji j j ji F γα= (i=1,2，…n ， j=1,2，…n) （2-5） 式中： α j ——相应于j 振型自振周期 T j 的地震影响系数，按图2-1确定； X ji ——j 振型i 质点的水平相对位移； G i ——集中于质点i 的重力荷载代表值； γ j ——j 振型的参与系数， ∑∑=== n 1 i i 2 ji n 1i i ji j G X G X γ 对于进行扭转耦联计算的结构，各楼层可取两个正交的水平位移和一个转角共三个自由度。结构j 振型i 层的水平地震作用标准值，按下列公式计算： G X F i ji ij j xji γα= （2-6a ） G Y F i ji ij j yji γα= （2-6b ） tji j i tj ji 2i G F γ φγα= （2-6c ） 式中： F xji ， F yji ， tji F ——分别为j 振型i 层的x 方向、y 方向和转角方向的地震作用标 准值； X ji ， Y ji ——分别为j 振型i 层质心在x 、y 方向的水平位移； ? ji ——j 振型i 层的相对扭转角； r i ——i 层转动半径，可取i 层绕质心的转动惯量除以该层质量的商的正二次方根： γ ij ——计入扭转的j 振型的参与系数，可按下式确定： 当仅取x 方向地震作用时： ∑∑==++= n 1 i i 2i 2 ji 2 ji 2 ji n 1 i i ji ij r *G Y X G X ）（?γ （2-7）
南阳理工学院 期末考试 批次专业：201701-建筑学（专升本）课程：建筑结构抗震（专升本）总时长：120分钟 1. （单选题）考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（）（本题 2.5 分） A 、梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行 B 、梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行 C 、梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行 D 、梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行 学生答案：D 标准答案：D 解析： 得分：2.5 2. （单选题）为保证______________ ，则需进行结构非弹性地震反应分析。（）（本题2.5分） A 、小震不坏 B 、中震可修 C 、大震不倒 D 、强震不倒学生答案：C 标准答案：C 解析：得分：2.5 3. （单选题）受压构件的位移延性将随轴压比的增加而（）（本题2.5 分） A 、增大 B 、减小 C 、不变 D 、说不清学生答案：B 标准答案：B 解析：得分：2.5 4. （单选题）下面哪个不属于抗液化的措施？（）（本题2.5 分） A 、全部消除地基液化沉陷 B 、部分消除液化地基沉陷 C 、基础和上部结构处理 D 、减小结构的整体刚度学生答案：A 标准答案：D 解析：得分：0 5. （单选题）钢筋混凝土房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定（）（本题2.5 分） A 、抗震设防烈度、结构类型和房屋层数 B 、抗震设防烈度、结构类型和房屋高度 C 、抗震设防烈度、场地类型和房屋层数 D 、抗震设防烈度、场地类型和房屋高度学生答案：B 标准答案：B 解析： 得分：2.5 6. （单选题）混凝土框架结构中，不属于框架柱常见震害的是（）（本题2.5 分） A、剪切破坏 B、受压破坏 C、压弯破坏 D、弯曲破坏 学生答案：D 标准答案：D 解析： 得分：2.5 7. （单选题）下列哪项不属于地震动的三要素（本题2.5 分） A 、震幅 B 、震级 C 、频谱 D 、持时学生答案：B 标准答案：B 解析： 得分：2.5
振型分解反应谱法可以考虑多阶振型互相耦合的作用，尤其是扭转振型的耦联，如果只是单阶振型，则振型分解反应谱法和底部剪力法应该是一致的。 所以底部剪力法一般用在低层的、简单的、规则的、对称的结构中，如砌体结构住宅楼或者多层框架（新规范要求加上楼梯就又麻烦了）之类。 此外，振型分解反应谱法计算出来的地震剪力都是绝对值，没有方向，在这一点上，底部剪力法算出不同方向地震作用所引起的剪力的方向，比较有物理意义。 振型分解反应谱法： 也称规范法，适用于大量的工程计算，该法有侧刚及总刚两种计算方法，分别对应侧刚模型及总刚模型，其主要区别是侧刚模型采用刚性楼板假定的简化刚度矩阵模型。总刚模型是采用弹性楼板假定的真实结构模型转化成的刚度矩阵模型。振型分解反应谱法先计算结构的自振振型，选取若干个振型分别计算各个振型的水平地震作用，将各振型水平地震作用于结构上，求其结构内力，最后将各振型的内力进行组合，得到地震作用下的结构内力和变形。其基本原理就是用“规范”反应谱，先求得各振型的对应的“最大”地震力，组合后得到结构的组合地震作用。这里面有一个求“广义特征值”而得出结构前几阶振型和频率的重要步骤，在这个过程中程序按力学和数学的法则进行繁多的中间计算，而不输出中间资料，仅将结果值告知设计人。 底部剪力法： 底部剪力法（拟静力法）(Equivalent Base Shear Method) 根据地震反应谱理论，以工程结构底部的总地震剪力与等效单质点的水平地震作用相等，来确定结构总地震作用的方法。 一种用静力学方法近似解决动力学问题的简易方法，它发展较早，迄今仍然被广泛使用。其基本思想是在静力计算的基础上，将地震作用简化为一个惯性力系附加在研究对象上，其核心是设计地震加速度的确定问题。该方法能在有限程度上反映荷载的动力特性，但不能反映各种材料自身的动力特性以及结构物之间的动力响应，更不能反映结构物之间的动力耦合关系。但是，拟静力法的优点也很突出，它物理概念清晰，与全面考虑结构物动力相互作用的分析方法相比，计算方法较为简单，计算工作量很小、参数易于确定，并积累了丰富的使用经验，易于设计工程师所接受。但是，应该严格限定拟静力法的使用范围：它不能用于地震时土体刚度有明显降低或者产生液化的场合，而且只适用于设计加速度较小、动力相互作用不甚突出的结构抗震设计。
【2012年下午31-33题·二级】 某16层办公楼采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系，层高均为4m ，平面对称，结构布置均匀规则，质量和侧向刚度沿高度分布均匀，抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.2g ，设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅲ类。考虑折减后的结构自振周期为T 1=1.2s 。各楼层的重力荷载代表值G i =14000kN ，结构的第一振型如图所示。采用振型分解反应谱法计算地震作用。 提示：∑==16 1 21495.5i i X ；∑==16 1 194.7i i X ；∑=72.361i 1H X i 31、试问，第一振型时的基底剪力标准值10V （kN ）最接近下列何项数值？ （A ） 10000 （B ） 13000 （C ） 14000 （D ） 15000 【考点分析】 《抗规》5.2.2条1款① 结构j 振型i i ji j j ji G X F γα= 1α：第1振型自振周期的地震影响系数 表5.1.4-1 水平地震影响系数最大值m ax α 注：括号中的数值分别用于设计基本地震加速度为0.15g 和0.30g 的地区。
j γ:第j ∑∑=== n i i ji n i i ji G X G X 121 j γ∑=n n i i i G X 11（ ② 结构1振型1层的水平地震作用标准值：1111F 结构1振型2层的水平地震作用标准值：1212X F 结构1振型3层的水平地震作用标准值：1313X F 以此类推： 结构1振型16层的水平地震作用标准值：116116X F ③ 第1振型的基底剪力标准值 =++++=16 1 11111613121110i i X G F F F F V γα 【解答】 1α：8度（0.2g ）查表5.1.4-1 16.0max =α 场地类别为Ⅲ类，设计地震分组为第二组 查表5.1.4-2 s 55.0g =T 2.750.5555T 1.2T 55.0g 1g =?===＜＜T 图5.1.5 0793.016.00.12.155.09 .0max 21g =???? ??=??? ? ??=αηαγ T T G i =14000kN （每层的重力荷载代表值都相同） 445.1495 .594 .71 2 1111 211 11== = = ∑∑∑∑====n i i n i i n i i i n i i i X X G X G X γ kN X G F F F F V i i 66.1273794.714000445.10793.016 1 11111613121110=???==++++=∑γα
振型组合方法CQC和SRSS的区别？之一地震作用力的计算常常用底部剪力法和振型分解反应谱法，振型分解反应谱法的基本概念是：假定建筑结构是线弹性的多自由度体系，利用振型分解和振型正交性的原理，将求解n个自由度弹性体系的地震反应分解为求解n个独立的等效单自由度弹性体系的最大地震反应，进而求得对应于每一个振型的作用效应。此时，就可以根据考虑地震作用的方式不同，采用不同的组合方式，对于平面振动的多质点弹性体系，可以用SRSS法，它是基于假定输入地震为平稳随机过程，各振型反应之间相互独立而推导得到的；对于考虑平—扭耦连的多质点弹性体系，采用CQC法，它与SRSS法的主要区别在于：平面振动时假定各振型相互独立，并且各振型的贡献随着频率的增高而降低；而平—扭耦连时各振型频率间距很小，相邻较高振型的频率可能非常接近这就要考虑不同振型间的相关性，还有扭转分量的影响并不一定随着频率增高而降低，有时较高振型的影响可能大于较低振型的影响，相比SRSS时就要考虑更多振型的影响。 底部剪力法考虑到结构体系的特殊性对振型分解反应谱法的简化，当建筑物高度不大，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，结构振动位移反应往往以第一振型为主，而且第一振型接近于直线时，就可以把振型分解法简化为基本的底部剪力法计算公式。这个基本公式计算得到的各质点的水平地震作用可以较好的反映刚度较大的结构，但当结构基本周期较长，场地特征周期较小时，计算所得顶部地震作用偏小。顾名思义，CQC-complete quaddratic combination，即完全二次项组合方法，其不光考虑到各个主振型的平方项，而且还考虑到耦合项，对于比较复杂的结构比如考虑平扭耦连的结构使用完全二次项组合的结果比较精确。振型组合方法CQC和SRSS的区别？之二 SRSS简称“平方和开平方”，该方法建立在随机独立事件的概率统计方法之上，也就是说要求参与数据处理的各个事件之间是完全相互独立的，不存在耦合关联关系。当结构的自振形态或自振频率相差较大时，可近似认为每个振型的振动是相互独立的，因此，采用SRSS方法可以得到很好的结果。当振型的分布在某个区间内比较密集时，也就是说某些振型的频率值比较接近时，这一部分的振型就不适合采用SRSS方法，应当特殊处理之后，再与其他差异较大的振型采用SRSS方法计算。而CQC方法是一种完全组合方法，也就
基于matlab 振型分解法求解结构地震响应 摘要：建筑结构由地震引起的振动反应称为建筑结构的地震反应，它包括地震在结构中引起的内力，变形，位移，速度和加速度。结构地震反应可以通过结构动力学方法求解。本文利用Matlab 程序求解结构地震作用引起的结构响应。 关键词：动力特性 振型分解法 matlab 地震响应 Abstract:Architectural structure vibration responses caused by earthquake known as the seismic responses of structures, including internal, deformation , displacement, velocity and acceleration of structure caused by the earthquake. Structural seismic response can be solved by structural dynamics method. Based on Matlab program solve dynamic response of structure caused by seismic responses in this article. Keywords: dynamic characteristics vibration mode decomposition method matlab seismic response 一．力学模型和运动方程 在进行结构地震反应计算时，为了使问题简化，便于计算，需要把具体的结构体系，在满足工程计算精度要求的条件下，抽象为质点体系。 根据达朗贝尔原理，可以推得单自由度体系的运动微分方程为 ）（t p =++ky y c y m 可以写成为：）（t a 22=++y y y ωξω 其中，ωξm c 2/=为单自由度结构体系的阻尼比，m k = ω为单自由度结构体系的自振频率。 当外部激励荷载为地震作用时，p （t ）=-m )(t u g ，这时动力方程可以写成 =++ky y c y m -m )(t u g 和-=++y y y 22ωξω )(t u g 根据平衡关系同样可以建立多自由度体系在地震荷载作用下的运动微分方程为 )(t u Ml Ky y C y M g -=++
SHANGHAI UNIVERSITY 土木工程数值方法及应用 课程论文 COURSE THESIS 题目:底部剪力法和振型分解法比较分析 学院土木工程系 专业土木工程 学号 10721988 学生姓名曹宝雅 指导教师朱杰江教授 日期 2011/03/18
上海大学2010～2011学年冬季学期研究生课程论文 课程名称：土木工程数值方法及应用课程编号：181101903论文题目: 底部剪力法和振型分解法比较分析 研究生姓名: 曹宝雅学号: 10721988 论文评语: 成绩: 任课教师: 朱杰江教授 评阅日期:
底部剪力法和振型分解法比较分析 曹宝雅 （上海大学土木工程系） 摘要：为验证抗震设计规范对底部剪力法和振型分析法的适用条件和范围的规定，本文用Fortran编写Jocabi法程序，对三层均匀、三层非均匀、四层均匀、四层非均匀、八层均匀和十一层均匀结构进行了比较分析，证实了规范的正确性，并给出了新的规律。 关键词：抗震；底部剪力法；振型分解法；Fortran；Jocabi法 Comparative analysis between bottom shear method and modal analysis method Cao Baoya (Department of Civil Engineering, Shanghai Univercity) Abstract: In order to vertify the rule of application conditions and range about bottom shear method and modal analysis method in earthquake resistant design code, this article has compared and analysed three-storey uniform, three-storey nonuniform, four-storey uniform, four-storey nonuniform, eight-storey uniform and eleven storey uniform structure by Jocabi method through Fortran program. The result has confirmed correctness of earthquake resistant design code. And it also give some new regularity. Keywords: seismic resistance; bottom shear method; model analysis method; Fortran; Jocabi method 1 三种抗震分析方法的比较[1] 1.1底部剪力法
附录一 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法作为弹性多自由体系的主要分析方法，很有必要对振型分解反应谱法 有充分的了解。本文仅作为大家参考之用，如有理解上的错误或者不当，敬请谅解。 1、单自由度体系在地震作用下的运动 如图（1）所示，根据达朗贝尔原理有： 0=++s I c f f f （1） 也即：g u m ku u c u m -=++ （2） 方程两边同时除以m ，可化为： g u u u u -=++2 2ωξω （3） 式中，2 /k m ω= ，令ω ξm c 2= ，为体系阻尼比。 2、多自由度体系在地震作用下的运动 类似于单自由度体系分析过程，体系运动方程为： g u m u k u c u m ][}]{[}]{[}]{[-=++ （4） 无阻尼体系自由振动时，0=g u ，0=c ，上式即为： }0{}]{[}]{[=+u k u m （5） 根据方程解的特征，设其解的形式为： )sin(}{}{?ωφ+=t u （6） 代入（5）式有： }0{)sin(}]){[]([2=+?-?ωφωt m k （7） 由于0)sin(≠+?ωt 则}0{}]){[]([2 =-φωm k （8） 另外，}0{}{≠φ，故特征方程为： 0][][2=-m k ω
（9） 由（9）式可以求出2ω，进而可以求得各阶振型对应的圆频率2 i ω，再代入（8）式可求对应于各个2 i ω的特征向量}{i φ，即为振型。 振型φ：多自由度体系自由振动时，各质点在任意时刻位移比值是一定的，不随时间变化，即体系自由振动过程中形状保持不变。振型是结构形状保持不变的振动形式，振型的形状是唯一的。N 个自由度的体系具有N 个振型。 则结构的变形总可以表示成这N 个振型的线性组合： {} ∑==N i i i q u 1 φ （10） 其中i q 称为正则坐标。 3、振型的正交性 由于}0{}]{[}]{[2 =-φωφm k （11） 则}0{}]{[}]{[2=-r r r m k φωφ （12） （12）式两边同时左乘T n }{φ，)(r n ≠，得到： }]{[}{}]{[}{2r T n r r T n m k φφωφφ= （13） 同理，}]{[}{}]{[}{2n T r n n T r m k φφωφφ=，该式两边同时转置一次，得到： }]{[}{}]{[}{2 r T n n r T n m k φφωφφ= （14） （13），（14）两式左右对应相减，得到： 0}]{[}){22=-r T n n r m φφωω（ )(n r ≠ （15） 因为2 2n r ωω≠ 所以 0}]{[}{=r T n m φφ )(n r ≠ （16） 同理亦有 0}]{[}{=r T n k φφ )(n r ≠ （17） 即所说的振型关于质量和刚度矩阵满足正交性质。 对于阻尼：根据瑞雷阻尼的基本假定，若用矩阵形式表达，即： ][][][k b m a c += （18）
振型分解反应谱法分析 振型分解反应谱法 振型分解反应谱法是用来计算多自由度体系地震作用的一种方法。该法是利用单自由度体系的加速度设计反应谱和振型分解的原理，求解各阶振型对应的等效地震作用，然后按照一定的组合原则对各阶振型的地震作用效应进行组合，从而得到多自由度体系的地震作用效应。振型分解反应谱法一般可考虑为计算两种类型的地震作用:不考虑扭转影响的水平地震作用和考虑平扭藕联效应的地震作用。 适用条件 (1) 高度不超过40米，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可采用底部剪力法计算。(此为底部剪力法的适用范围) (2) 除上述结构以外的建筑结构，宜采用“振型分解反应谱法”。 (3) 特别不规则的建筑、甲类建筑和规范规定的高层建筑，应采用时程分析法进行补充计算。 刚重比 刚重比是指结构的侧向刚度和重力荷载设计值之比，是影响重力二阶效应的主要参数 刚重比=Di*Hi/Gi Di-第i楼层的弹性等效刚度，可取该层剪力与层间位移的比值 Hi-第i楼层层高 Gi-第i楼层重力荷载设计值 刚重比与结构的侧移刚度成正比关系;周期比的调整将导致结构
侧移刚度的变化，从而影响到刚重比。因此调整周期比时应注意，当某主轴方向的刚重比小于或接近规范限值时，应采用加强刚度的方法;当某主轴方向刚重比大于规范限值较多时，可采用削弱刚度的方法。同样，对刚重比的调整也可能影响周期比。特别是当结构的周期比接近规范限值时，应采用加强结构外围刚度的方法规范上限主要用于确定重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应是否可以忽略不计。见高规5.4.1和5.4.2及相应的条文说明。刚重比不满足规范上限要求，说明重力二阶效应的影响较大，应该予以考虑。规范下限主要是控制重力荷载在水平作用位移效应引起的二阶效应不致过大，避免结构的失稳倒塌。见高规 5.4.4及相应的条文说明。刚重比不满足规范下限要求，说明结构的刚度相对于重力荷载过小。但刚重比过分大，则说明结构的经济技术指标较差，宜适当减少墙、柱等竖向构件的截面面积。 长细比 长细比=计算长度/回转半径。 所以很显然，减小计算长度或者加大回转半径即可。 这里需要注意的是，计算长度并非实际长度，而是实际长度乘以长度系数，长度系数则与柱子两端的约束刚度有关。说白了就是要看与柱相连的梁或者基础是否给力，如果这些构件的刚度越高，那么长度系数就越小，柱子的计算长度也就越短。 具体公式你可以去看钢结构规范，我记得长度系数的具体算法是附录 D。 至于回转半径，那是个几何概念，你去看看基本的几何手册(当然要高中以上的)就明白如何加大回转半径了，大学课本上有。 高层设计的难点在于竖向承重构件(柱、剪力墙等)的合理布置，设计过程中控制的目标参数主要有如下七个:
建筑结构抗震复习题 、判断题 1振型分解反应谱法既适用于弹性体系，也可用于弹塑性体系X 2 ?结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置X 3 ?受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小V 4. 结构的重力荷载代表值等于竖向荷载加上各可变荷载组合值。X 5. 震源到震中的垂直距离称为震中距。X 6. 对应于一次地震，震级只有一个，烈度也只有一个。X 7. 横波一般周期较长，振幅较大，引起地面水平方向的运动。“ 8. 采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶件，由于刚度突变、质量突变，其地震作用的效应乘以增大系数3,此增大部分应向下传递。X 9. 采用底部剪力法时，突出屋面的屋顶件，由于刚度突变、质量突变，其地震作用的效应乘以增大系数3,此增大部分应向下传递。X 10. 地震波的传播速度，以横波最快，面波次之，纵波最慢°X 11. 横波只能在固态物质中传播" 12. 设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用X 13 .众值烈度比基本烈度小 1.55度，罕遇烈度比基本烈度大 1.55度X 14在进行抗震设计时，结构平面凹进的一侧尺寸为其相应宽度的20%时，认为是规则的" 15. 地震波的传播速度，以横波最快，面波次之，纵波最慢°X 16. 在同等场地、烈度条件下，钢结构房屋的震害较钢筋混凝土结构房屋的震害要严重。X 17. 钢筋混凝土框架柱的轴压比越大，抗震性能越好。X 18. 场地特征周期与场地类别和地震分组有关。X 19. 受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小。V 20. 选择结构的自振周期应尽可能接近场地卓越周期。X 21. 根据液化指数，将液化等级分为三个等级。V 22. 质量和刚度明显不对称、不均匀的结构，应考虑水平地震作用的扭转影响V。 23. 地震作用对软土的承载力影响较小，土越软，在地震作用下的变形就越小。X