定义边界条件
在Boundary菜单中选择Boundary mode选项，则显示几何模型的边界。选定要裁减的线条后，使用Boundary菜单的Remove Subdomain Border命令对其进行裁减。如图5-7所示：
图5-7（a）地铁站台电场边界条件
图5-7（b）地铁站台磁场边界条件
电场边界条件：内边界是接触轨、走行轨表面，内外边界都设置为Drichlet 边界条件，接触轨电位为?为750V，走行轨电位?为0V，其余边界电位为0V。如图5-8（a），5-8（b）所示。
图5-8（a）求解电场时接触轨轨边界条件的设定
图5-8（b）求解电场时走行轨边界条件的设定
磁场边界条件：忽略站台外漏磁场影响整个模型外边界设置为Drichlet边界条件，A=0。如图5-8（c）所示。
图5-8（c）求解磁场时的边界条件
然后进入PDE模式，显示子区域编号如图5-9所示：
图5-9 电场、磁场几何模型
分析地铁站台电场时，静电场是介电常数ε和空间电荷密度ρ的函数。在求解域中空间内有0=ρ，而在0=ρ的情况下，介电常数ε取值不影响静电场分布情况。PDE 的参数设定如5-10所示。
图5-10 站台电场PDE 参数设定
分析地铁站台磁场时，静磁场是磁导率μ和电流密度J 的函数。其中
S
I
J =
（5-1） 式中I 为钢轨电流的大小（A ），S 为钢轨横截面积(2m )。
P
I
H =
（5-2） 式中I 为钢轨电流的大小（A ），P 为钢轨横截面周长(cm )。
由于相对磁导率能更方便地表征磁介质磁性，因此用r μ代替μ以简化求解过程。由实验得到的)(H r μ函数曲线即可确定相对磁导率[13]，如图5-11所示。
r μ
0246
810121416182022242628300100200300400500600H(A/cm)
图5-11 钢轨的)(H r μ函数曲线图
磁场接触轨参数：接触轨的电流为1000A ，应用公式（5-1）得电流密度
2/152********.0/1000m A J ==；由公式（5-2）得磁场强度
cm A H /2.1855/1000==。根据图5-11)(H r μ函数曲线得接触轨的相对磁导率r
μ为394。如图5-12（a ）所示。
图5-12（a ） 站台磁场接触轨PDE 参数设定
磁场走行轨参数：在计算走行轨电流时应考虑杂散电流的影响，取杂散电流为总电流的10％，所以走行轨电流为A 4502/%)101(1000=-?，应用公式（5-1）
得走行轨电流密度2/6849300657.0/450m A J ==，由于走行轨电流方向和接触轨方向相反，所以电流密度取2/68493
m A -。应用公式（5-2）得走行轨磁场强度cm A H /26.762/450==，根据图5-11)(H r μ函数曲线可得走行轨的相对磁导率
r μ为481。如图5-12（b ）所示。
图5-12（b ） 站台磁场走行轨PDE 参数设定
其余区域参数设定为1=μ，J 为0。如图5-12（c ）所示。
图5-12（c ）站台磁场剩余区域PDE 参数设定
下一步进入Mesh 模式，在这里可以设置网格的划分方式如最大边长度，网格细化比例等。在parameters 中设置，如图5-13所示：
图5-13 “Mesh Parameters”对话框
对地铁站台模型采用初始化分方式，将电场几何模型划分为2300个节点和4356个三角形单元，将磁场几何模型划分为2412个节点和4660个三角形单元如图5-14所示：
图5-14（a）电场初始化网络
图5-14（b）磁场场初始化网络
5.5 PDE求解
在Solve菜单中选择Solve PDE选项，可以对前面定义的PDE问题进行求解。在Solve菜单中选择Parameters选项。由于材料的非线性特性，所以必须选择
1 e。如图5-15 Use nonlinear solver选项框来启用非线性求解器，非线性误差设为4
所示：
图5-15 “Solve Parameters”对话框
单机按钮或在Plot菜单中选择Parameters命令，弹出绘图设置对话框，
如图5-16所示，通过设置Plot的Parameters可以绘出各种要求的分布图。
执行Plot命令后就得到了站台电磁场的仿真图形，如图5-17 所示。
图5-17（a）地铁站台电场强度绝对值分布曲线
图5-17（b）地铁站台电场强度绝对值分布曲线俯视图
图5-17（c）地铁站台磁感应强度绝对值分布曲线分布
第二章：边界条件 这一章主要介绍使用边界条件的基本知识。边界条件能够使你能够控制物体之间平面、表面或交界面处的特性。边界条件对理解麦克斯韦方程是非常重要的同时也是求解麦克斯韦方程的基础。 §2.1 为什么边界条件很重要 用Ansoft HFSS求解的波动方程是由微分形式的麦克斯韦方程推导出来的。在这些场矢量和它们的导数是都单值、有界而且沿空间连续分布的假设下，这些表达式才可以使用。在边界和场源处，场是不连续的，场的导数变得没有意义。因此，边界条件确定了跨越不连续边界处场的性质。 作为一个 Ansoft HSS 用户你必须时刻都意识到由边界条件确定场的假设。由于边界条件对场有制约作用的假设，我们可以确定对仿真哪些边界条件是合适的。对边界条件的不恰当使用将导致矛盾的结果。 当边界条件被正确使用时，边界条件能够成功地用于简化模型的复杂性。事实上，Ansoft HFSS 能够自动地使用边界条件来简化模型的复杂性。对于无源RF 器件来说，Ansoft HFSS 可以被认为是一个虚拟的原型世界。与边界为无限空间的真实世界不同，虚拟原型世界被做成有限的。为了获得这个有限空间，Ansoft HSS使用了背景或包围几何模型的外部边界条件。 模型的复杂性通常直接与求解问题所需的时间和计算机硬件资源直接联系。在任何可以提高计算机的硬件资源性能的时候，提高计算机资源的性能对计算都是有利的。 §2.2 一般边界条件 有三种类型的边界条件。第一种边界条件的头两个是多数使用者有责任确定的边界或确保它们被正确的定义。材料边界条件对用户是非常明确的。 1、激励源 波端口（外部） 集中端口（内部） 2、表面近似 对称面 理想电或磁表面 辐射表面 背景或外部表面 3、材料特性 两种介质之间的边界 具有有限电导的导体 §2.3 背景如何影响结构 背景边界:所谓背景是指几何模型周围没有被任何物体占据的空间。任何和背景有关联的物体表面将被自动地定义为理想的电边界（Perfect E）并且命名为外部（outer）边界条件。你可以把你的几何结构想象为外面有一层很薄而且是理想导体的材料。 有耗边界:如果有必要，你可以改变暴露于背景材料的表面性质，使其性质与
系统部署切割 系统部署图 见图0，首先看各部分的定义 ◆应用服务器，进行业务逻辑的运算，与现有的交通卡、沪通卡进行交互。与建立在 原有系统基础之上的数据库（包括虚拟账户等信息）进行交互。 ◆网站服务器，相应客户端的请求，并转发给应用服务器，以及与CA的交互。 ◆客户端软件，负责用户界面的功能，收集用户的请求，显示处理的结果，并和机具 进行交互。 图0 系统结构 切割方法 从部署上，可以有3中分法。 分法1 如下图1，涵盖了应用服务器、网站服务器、和客户端。需要定义的接口是和数据库，交通卡，沪通卡系统的交互
分法2 如下图2，涵盖了网站服务器和客户端，需要定义的接口是和应用服务器的交互。 图2 分法2 分法3 如下图3，涵盖了客户端，因为客户端和网站服务器交互大部分的界面，不宜定义过多的接口，所以可以将客户端定义为仅仅实现机具交互功能的ActiveX控件，而没 有界面控制。
图 3 分法3 我的结论是：推荐分法2。原因如下： 分法1工作量比较大，但是接触到实质性的内容，如实时密钥接口，但是我们的应用服务器要访问数据库，华腾开放的可能性极小，除非华腾内部还有一个上层的应用来和我们的应用服务器进行交互。 分法2，主要负责信息的显示的处理，以及转发请求给应用服务器，网站服务器不负责后台的业务逻辑，例如我们申请充值，应用告诉我们充值成功就可以了，我们不关心她进行了哪些逻辑运算，写了哪些表，信息记录是否合理。接口上也可以通过webservice的方式容易的进行功能接口的定义。 分法 3 因为网站负责处理客户端的显示，这样切割会导致网站、客户端的开发调试都 比较困难，我们最好就简化只做一个和机具接口的activeX。
Midas各种边界条件比较 Midas的提供的边界条件非常多，而且各有用途，初学Midas的朋友们都想看看到底不同边界条件之间有什么区别，下面在Midas帮助文件选取下来的，只是作一个比较，各种边界条件的具体使用参照MIDAS帮助文件。 1.定义一般弹性支承类型 SDx-SDy 整体坐标系X轴方向和Y轴方向(或已定义的节点局部坐标系x方向和y方向)的相关弹性支承刚度。 注 一般弹性支承通常用于反映桩的支承刚度，结构分析时可以考虑与各个自由度有关的桩支承刚度。 在典型的建筑结构中，分析模型不包括桩基础。而是假定在基础底面或桩帽处存在弹性边界。下面的通用刚度给出了桩单元的实际刚度。对斜桩，用节点局部坐标轴计算斜向的刚度。 2.一般弹性支承 分配定义的一般弹性支撑类型，或输入节点通用刚度矩阵(6×6)。其中包括选定的节点在整体坐标系或节点局部坐标系内各自由度之间相关的刚度，也可以替换或删除先前定义的弹性支承刚度 SDxSDySDzSRxSRySRz 注 在一般弹性支承类型对话框中，上述6个弹性支承刚度值只表示6 x 6阶刚度矩阵中的6个对角线刚度值。实际分配给节点的刚度值为6 x 6阶刚度。 3.面弹性支承 输入平面或实体单元单位支承面上的弹簧刚度形成弹性支承。并可同时形成弹性连接的单元。 该功能主要用于在基础或地下结构分析中考虑地基的弹性支承条件。 弹性连接长度：弹性连接单元的长度。该数据对分析结果没有影响，只是为在分析中定义一个内部矢量。 只受拉，只受压：选中选项指定弹性连接为只受拉或只受压单元。 4.弹性连接 形成或删除弹性连接。由用户定义弹性连接及其弹性连接的两个节点。 SDxSDySDzSRxSRySRz。 5.一般连接特性值 建立、修改或删除非线性连接的特性值。一般连接功能应用于建立减隔振装置、只受拉/受压单元、塑性铰、弹性支撑等模型。一般连接可利用弹簧的特性，赋予线性或非线性的特性。 一般连接的作用类型分为单元类型和内力类型。 单元类型一般连接在进行分析过程中，用更新单元刚度矩阵直接反映单元的非线性。 内力类型的一般连接不更新单元刚度矩阵，而是根据非线性的特性计算出来的内力置换成外部荷载，间接的考虑非线性。 单元类型的一般连接提供的类型有弹簧、线性阻尼器、弹簧和线性阻尼器3种类型的连接单元。 内力类型的一般连接提供的类型有粘弹性消能器(Viscoelastic Damper)、间隙(Gap)、钩(Hook)、滞后系统(Hysteretic System)、铅芯橡胶支承隔震装置(Lead Rubber Bearing Isolator)、摩擦摆隔震装置(Friction Pendulum System Isolator)等六种类型的连接单元。 6.一般连接 添加或删除一般连接。由用户定义一般连接及其一般连接的两个节点。 一般连接特性值：选择非线性连接的特性。当需要建立或编辑非线性连接的特性值时，可以点击右面的，将弹出非线性连接特性值对话框。
业务流程的分类问题和边界问题 有许多的流程咨询项目，因未和客户就流程的边界问题达成一致而导致项目暂停或失败。可见流程咨询项目中，对流程边界进行清晰地界定与规划是非常重要的，只有界定了合理的流程边界，项目才可能在可控的范围内顺利展开，所以确定流程边界是项目成败的关键因素。 而进行流程边界界定的首要任务是对流程进行分类、分级。 一般的企业管理和业务流程加起来少则几百个，多则上千个，如果不事先对其进行分类分级、主次界定，流程梳理工作将陷入可怕的盲目状态，后果要么是顾问做了很多工作却得不到客户认可，要么是根本不能继续下去，一切搁置，不了了之。 那么究竟如何对流程进行分类、分级呢？ 一、流程的分类主要有以下几种形式： （一）按照企业主价值链分类： 1、贸工技：以贸易为优先战略的企业组织类型。这类企业一般以客户管理为主线，结合产品的策划、研发流程、品质管理流程、财务管理流程、人力资源管理流程等，形成总的价值链。 2、技工贸：以技术为优先战略的企业组织类型。这类企业一般以产品设计、研发流程、品质管理流程为主线，结合客户关系管理流程、财务管理流程、人力资源管理流程等辅助流程，最终形成自己的总价值链。 （二）按照流程的作用范围分类：所谓“作用范围”是指流程涉及的内容、所起的作用。所以，一般可分为企业战略流程、企业经营流程、企业保障流程三类。 1、企业战略流程：与企业的经营分析、战略定制、战略调整等相关的流程；
2、企业经营流程：与企业主营业务相关的流程，以及财务管理类流程等； 3、企业保障流程：如行政管理、安技环保、后勤保障类流程。 （三）按照咨询行业通用分类：从通用角度，一般分为“企业管理流程”和“企业业务流程”两大类，分别描述管理工作与主营业务工作。 1、企业管理流程：包括战略、行政、财务、人力资源等管理内容的相关流程； 2、企业业务流程：包括采购、销售、设计、生产、品管等方面的流程。 二、流程主要可分为以下几个层级：关于流程的分级方法，目前并没有定论，基于笔者在延展多年从事流程咨询与BPM实施相结合的经验，认为用以下方法划分流程等级较为妥当： 一级流程：企业的价值链，描述企业创造价值的过程，由企业的业务模块构成； 二级流程：每个业务模块的运营内容，也即三级流程的逻辑关系； 三级流程：跨部门、岗位间的工作流程，由工作事项组成； 四级流程：部门内、岗位间的工作流程，仍由工作事项组成，但局限于部门内； 五级流程：岗位内的工作流程，即某岗位某工作的标准作业程序（SOP）； 六级流程：某个具体工作步骤所涉及的工作内容细节，例如一张表单的表头设置等。
气候边界的定义 1、红色旅游是什么？为什么台湾气候类型边界向南弯曲？ 红色旅游，是指以来革命纪念地、纪念物及其所承载的革命精神 为吸引物自，组织接待旅游者进行参观游览，实现学习革命精神，接 受革百命传统教育和振奋精神、放松身心、增加阅历的旅游活动。 台湾台湾气候类型边界向南弯曲原度因是台湾问中部受台湾 山脉影响，气温较同纬度低，导致亚热带分布的南界中部较东西两侧 纬度偏低，所以分界线向答南弯曲 2、国家省，市，县等行政区的边界与气候区，植被区等自然区的 边界有什么不同 内蒙古【地理位置】内蒙古自治区疆域辽阔，地跨“三北”中国 东北、西北、华北)地区，东起东经126度29分，西北东经97度10分，东西直线距离为400多公里。内蒙古东部与黑龙江、吉林、辽 宁三省毗邻，南部、西南部与河北、山西、陕西、宁夏四省区接壤， 西部与甘肃省相连，北部与蒙古国为邻，东北部与俄罗斯交界，国界 线长达4221公里。土地总面积118.3万平方公里，占全国总面积 12.3% 。【地质地貌】内蒙古的地形以高原为主，高原从东北向西 南延伸3000公里，地势由南向北、西向东缓缓倾斜。一般地区海拔1000米- - 1500米。内蒙古高原可划分为呼伦贝尔高原、锡林郭勒高原、乌兰察布高原和巴彦淖尔、阿拉善及鄂尔多斯高原四部分。高原 上分布着辽阔的草原，是我国著名的天然牧场，还分布着一部分沙漠。高原边缘的山峦，主要有大兴安岭、阴山、贺兰山等。这些山脉的位 置和走向，构成一条牧业区与农业区的分界线。高原的外沿，分布着 河套平原、鄂尔多斯高原和辽嫩平原。这三个地区，除鄂尔多斯高原 土质较差和比较干旱以外，其他两个地区均为肥土沃野，是自治区的 主要农耕地带。【气候特点】内蒙古属典型的中温带季风气候，具 有降水量少而不匀、寒暑变化剧烈的显著特点。冬季漫长而寒冷，多 数地区冷季长达5个月到半年之久。其中1月份最冷，月平均气温从
1、如何利用板单元建立变截面连续梁（连续刚构）的模型建立模型后如何输入预应力钢束？ 使用板单元建立连续刚构(变截面的方法)可简单说明如下： 1）首先建立抛物线(变截面下翼缘) ； 2）使用单元扩展功能由直线扩展成板单元，扩展时选择投影，投影到上翼缘处。； 3）在上翼缘处建立一直线梁(扩展过渡用)，然后分别向横向中间及外悬挑边缘扩展成板单元； 4）使用单元镜像功能横向镜像另一半； 5) 为了观察方便，在单元命令中使用修改单元参数功能中的修改单元坐标轴选项，将板单元的单元坐标轴统一起来。在板单元或实体块单元上加预应力钢束的方法，目前设计人员普遍采用加虚拟桁架单元的方法，即用桁架单元模拟钢束，然后给桁架单元以一定的温降，从而达到加除应力的效果。温降的幅度要考虑预应力损失后的张力。这种方法不能真实模拟沿钢束长度方向的预应力损失量，但由于目前很多软件不能提供在板单元或块单元上可以考虑六种预应力损失的钢束，所以目前很多设计人员普遍在采用这种简化分析方法。 MIDAS目前正在开发在板单元和块单元上加可以考虑六种预应力损失的钢束的模块，以满足用户分析与设计的要求。 2、如果梁与梁之间是通过翼板绞接，Midas/Civil应如何建模模拟梁翼板之间的绞接？ 可以在主梁之间隔一定间距用横向虚拟梁连接，并且将横向虚拟梁的两端的弯矩约束释放。此类问题关键在于横向虚拟梁的刚度取值。可参考有关书籍，推荐写的"Bridge deck behaviour",该书对梁格法有较为详尽的叙述。 3、如果梁与梁之间是通过翼板绞接，Midas/Civil应如何建模模拟梁翼板之间的绞接可否自己编辑截面形式 可以在定义截面对话框中点击"数值"表单，然后输入您自定义的截面的各种数据。您也可以在工具>截面特性值计算器中画出您的截面，然后生成一个截面名称，程序会计算出相应截面的特性值。您也可以从CAD中导入截面(比如单线条的箱型截面，然后在截面特性值计算器中赋予线宽代表板宽)。 4、如果截面形式在软件提供里找不到，自己可否编辑再插入变截面，如果我设计的桥梁是变截面但满足某一方程F（x），且截面形式Midas/civil里没有，需通过SFC计算再填入A、I、J等。也就是说全桥的单元截面都要用ACAD画出来再导入SFC，如果我划分的单元较小这样截面就很多很麻烦，SFC有没有提供象这种变截面的简单计算方法 目前MIDAS中的变截面组支持二次方程以下的小数点形式的变截面方程，如次等。您可以先在SPC中定义控制位置的两个变截面，然后用变截面组的方式定义方程。然后再细分变截面组。我们将尽快按您的要求，在变截面组中让用户可以输入方程的各系数。谢谢您的支持！ >如果我设计的桥梁是变截面但满足某一方程F（x），且截面形式Midas/civil里没有，需通过SFC计算再填入A、I、J等。也就是说全桥的单元截面都要用ACAD画出来再导入SFC，如果我划分的单元较小这样截面就很多很麻烦，SFC有没有提供象这种变截面的简单计算方法
定义边界混成的各选项 边界混成的各选项: ?边界条件(Bndry conds):控制混成的面能 与相邻的参考的关系. ?控制点(Control pts): 供你选择不同截面间 相对应的点,以控制曲面的走势. ?边界影响(Bndry Inflnc): 选择要产生边界影响的曲面边,则另一方向的边界要受影响面的边界控制. ?高级(Advance): 定义曲面的内部相切条件. ?Stretch(延伸). 定义边界条件: 通过设置边界条件(Beundry Cond),你可以控制你混成的面能与相邻的参考(曲面组成实体面)相切,垂直或与另外曲面的边界有连续的曲率. 1.从混成面的对话框下,选择Bndry Conds-->define. 2.Boundary菜单人列出所有的边界条件边,选择你要定义边界条件 的边. 3.从Bndry Cond菜单中选择你要定义的边界条件. o==>Free在边界上没有相切.
o==>Tangent混成的曲面与参考曲面在选择边上相切. o==>Normal混成面垂直于参考面或基准面. o==>Crvtr Cont混成面与边界交叉方向曲率连续. 4.除了Free条件外,选择参考面. 要使你作的曲面可与所要求的曲面Tanget或Normal,则你所作的曲线必须要与所要求的曲面Tanger(相切)或垂直,并且你作面的边界必须为所要求的曲面的边界(与之重合的曲线都不可). 当你定义了边界边件后,系统会根据所选的边界尝试选择缺省的参考,你可以接受缺省的选择,亦可以自己选择(从Boundary对话框中选择Ref Type). 对于Ref Type有如下几点需要考虑: ?如果定义了相切(Tangent)或曲率连续(Crvta Cont),并且边界是单侧边界(one-side edge,开放面的开放边界)或由单侧边界转来的,而Ref Type亦没为了缺省(default),则会自动选择单侧边界所在的面作为参考曲面. ?如果定义了垂直(Normal)边界条件,并且边界是一草绘曲线组成,则Ref Type会自动选草绘曲线的基准平面作为参考面. ?如果边界是由单侧边界链组成,并且Ref Type设成了default,则会自动选择单侧曲线链所在的曲面组作为参考. ?对所有的非Free边界条件的定义,如果Ref Type设成Selected Surface(选择面) 则系统会要求你自己来选择参考面. 对曲率连续选项(Crvtr Cont). 你可以在两个方向上设(Crvtr cont). 如
Part I.部分使用说明 1. 定义移动荷载的步骤 l 在主菜单的荷载>移动荷载分析数据>车辆中选择标准车辆或自定义车辆。 l 对于人群移动荷载，按用户定义方式中的汽车类型中的车道荷载定义成线荷载加载(如将规范中的荷载0.5tonf/m**2乘以车道宽3m，输入1.5tonf/m)。定义人群移动荷载时，一定要输入Qm和Qq，并输入相同的值。集中荷载输入0。 l 布置车道或车道面(梁单元模型选择定义车道，板单元模型选择定义车道面)，人群荷载的步行道也应定义为一个车道或车道面。 l 定义车辆组。该项为选项，仅用于不同车道允许加载不同车辆荷载的特殊情况中。 l 定义移动荷载工况。例如可将车道荷载定义为工况-1，车辆荷载定义为工况-2。在定义移动荷载工况对话框中的子荷载工况中，需要定义各车辆要加载的车道。例如: 用户定义了8个车道，其中4个为左侧偏载、4个为右侧偏载，此时可定义两个子荷载工况，并选择“单独”，表示分别单独计算，程序自动找出最大值。在定义子荷载工况时，如果在“可以加载的最少车道数”和“可以加载的最大车道数”中分别输入1和4，则表示分别计算1、2、3、4种横向车辆布置的情况(15种情况)。布置车辆选择车道时，不能包含前面定义的人群的步行道。 l 定义移动荷载工况时，如果有必要将人群移动荷载与车辆的移动荷载进行组合时，需要在定义移动荷载工况对话框中的子荷载工况中，分别定义人群移动荷载子荷载工况(只能选择步道)和车辆的移动荷载子荷载工况，然后选择“组合”。 2. 关于移动荷载中车道和车道面的定义 l 当使用板单元建立模型时 a. 程序对城市桥梁的车道荷载及人群荷载默认为做影响面分析，其他荷载(公路荷载和铁路荷载)做影响线分析。 b. 只能使用车道面定义车的行走路线。对于城市桥梁的车道荷载及人群荷载以外的荷载，输入的车道面宽度不起作用，按线荷载或集中荷载加载在车道上。
对信息系统边界定义的探讨 摘要：文章通过较全面地阐述信息系统边界的内涵，分析信息系统边界的特殊性，归纳定义了信息系统边界的概念；通过分析目前信息系统的主要表示方法，选择并推荐了一种能较科学地表示信息系统边界而又便于应用的信息系统边界的表示方法。 关键词：信息系统；边界；定义；系统概况图 一、引言 任何一个系统都有一个边界的问题。边界问题就是确定系统和相邻系统交接部分，哪些元素属于本系统，哪些元素属于相邻系统。对一般的物质性系统，其边界通常比较容易通过物理的方法确定，以物理的形式表达。小区边界可以以围墙或街道划分；企业边界可以用围墙，也可以用业务范围划分等等。但对信息系统的边界，学术界一直没有一种权威的定义和表示方法。其难度主耍在于信息系统是一个融于物质系统的特殊系统，其本身既包含有一定的物质成分，又包含一些非物质成分。同时，所有这些成分几乎都又融于其相邻的系统中， 难以单独分割。 信息系统边界的定义对于分析与设计信息系统都十分重要。有了明确的边界就知道了信息系统分析与设计的范围，可以更好地分析与设计信息系统的内部流程、信息处理方式、信息组织方式；同时，也可以更好地确定与设计信息系统与外部信息系统的信息联系。特别是在企业信息系统多个子系统分析与设计的过程中，子系统的边界的确定对于整个信息系统的信息流程优化等方而具有举足轻重的意义。 本文将应用现有的关于信息系统的知识，按照作者对信息系统边界的理解进行归纳定义；同时，在此定义下探讨信息系统边界的表示方法。 二、信息系统边界的定义 在许多关于信息系统的教科书和论文中，都提及信息系统边界的概念，但均未对之有明确的定义。关于边界的概念，应该有这样一些内涵：边界是用于划分系统与其他系统，特别是相邻系统关系的一种方法；边界应该能说明那些元素是属丁?本系统的，那些元素不是本系统的，是属于系统外部环境的；边界的划分除了能界定本系统的元素外，还应能界定与表示本系统对外的输入与输出，即本系统与环境的关系。 为了更科学的定义信息系统的边界，首先来分析信息系统的特殊性。其特殊性包括：信息系统涉及到的两个最基础概念一信息与系统，国内外专家学者仍有不同观点与看法，这就使得我们对它的认识存在一定的局限性和主观性。目前大家认同的信息系统构成要素中，如计算机、网络、数据库、软件、人员、信息流程、信息处理方法等，特别是有形的要素，许多并不仅仅扮演信息系统元素的角色，同时还扮演了其他系统的要素。如信息系统的工作人员，其同时可能又是生产系统的工作人员；信息系统的计算机，可能同时又用于生产控制，
第三章边界条件的定义（BOUNDRAY CONDITIONS） 本章要点 ●各类分析的边界条件 ●边界条件的内容 ●边界条件的施加 在MAIN菜单中检取BOUNDRAY CONDITION后，就可进行边界条件定义。边界条件定义包括边界条件内容及边界条件施加二部分。例如要定义3节点上的X方向位移为零这一边界条件，就可在MENTAT上设边界条件名称为“fix_x”，定义边界条件内容为X方向位移为零，最后，将这一边界条件施加于节点3上。
BOUNDRAY CONDITIONS的子菜单 在MAIN菜单中检取BOUNDRAY CONDITION后，可以见到由各种不同分析名组成的子菜单，用户可根据实际分析类型选择定义边界条件，不同类型的分析所需的边界条件不同，下面简单介绍一下各种分析所需的边界条件。 MECHANICAL 应力分析的边界条件定义。THERMAL 热传导分析边界条件的定义。
JOULE 耦合热－电分析边界条件的定义。ACOUSTIC 声场分析边界条件的定义。 BEARING 轴承润滑分析边界条件的定义。ELECTROSTATIC 静电场分析边界条件的定义。MAGNETOSTATIC 静磁场分析边界条件的定义。 将定义的所有边界条件以不同颜色区分显示出来。ID BOUNDRAY CONDS MECHANICAL 上面已提到在BOUNDRAY CONDITIONS菜单中检取MECHANICAL后，将对应于应力分析边界条件的定义，下面将 对这部分进行详细的介绍。MENTAT定义的边界条件以其边界条 件名来进行管理，一个边界条件名对应一种边界条件，不允许有 重名。在LOADCASE中将根据边界条件名来选择分析时到底采用 所定义的哪些边界条件。 边界条件名的定义 边界条件名的定义方法与以后要介绍的初始条件名、材料特性
1、如何利用板单元建立变截面连续梁（连续刚构）的模型？建立模型后如何输入预应力钢束？ 使用板单元建立连续刚构(变截面的方法)可简单说明如下： 1）首先建立抛物线(变截面下翼缘) ； 2）使用单元扩展功能由直线扩展成板单元，扩展时选择投影，投影到上翼缘处。；3）在上翼缘处建立一直线梁(扩展过渡用)，然后分别向横向中间及外悬挑边缘扩展成板单元； 4）使用单元镜像功能横向镜像另一半； 5) 为了观察方便，在单元命令中使用修改单元参数功能中的修改单元坐标轴选项，将板单元的单元坐标轴统一起来。在板单元或实体块单元上加预应力钢束的方法，目前设计人员普遍采用加虚拟桁架单元的方法，即用桁架单元模拟钢束，然后给桁架单元以一定的温降，从而达到加除应力的效果。温降的幅度要考虑预应力损失后的张力。这种方法不能真实模拟沿钢束长度方向的预应力损失量，但由于目前很多软件不能提供在板单元或块单元上可以考虑六种预应力损失的钢束，所以目前很多设计人员普遍在采用这种简化分析方法。 MIDAS目前正在开 发在板单元和块单元上加可以考虑六种预应力损失的钢束的模块，以满足用户分析与设计的要求。 2、如果梁与梁之间是通过翼板绞接，Midas/Civil应如何建模模拟梁翼板之间 的绞接？ 可以在主梁之间隔一定间距用横向虚拟梁连接，并且将横向虚拟梁的两端的弯矩约束释放。此类问题关键在于横向虚拟梁的刚度取值。可参考有关书籍，推荐 E.C.Hambly写的"Bridge deck behaviour",该书对梁格法有较为详尽的叙述。 3、如果梁与梁之间是通过翼板绞接，Midas/Civil应如何建模模拟梁翼板之间 的绞接？可否自己编辑截面形式 可以在定义截面对话框中点击"数值"表单，然后输入您自定义的截面的各种数据。您也可以在工具>截面特性值计算器中画出您的截面，然后生成一个截面名称，程序会计算出相应截面的特性值。您也可以从CAD中导入截面(比如单线条的箱型截面，然后在截面特性值计算器中赋予线宽代表板宽)。 4、如果截面形式在软件提供里找不到，自己可否编辑再插入变截面，如果我设计的桥梁是变截面但满足某一方程F（x），且截面形式Midas/civil里没有， 需通过SFC计算再填入A、I、J等。也就是说全桥的单元截面都要用ACAD画出来再导入SFC，如果我划分的单元较小这样截面就很多很麻烦，SFC有没有提供象这种变截面的简单计算方法 目前MIDAS中的变截面组支持二次方程以下的小数点形式的变截面方程，如1.5次等。您可以先在SPC中定义控制位置的两个变截面，然后用变截面组的方式定义方程。然后再细分变截面组。我们将尽快按您的要求，在变截面组中让用户可以输入方程的各系数。谢谢您的支持！ >如果我设计的桥梁是变截面但满足某一方程F（x），且截面形式Midas/civil里没有，需通过SFC计算再填入A、I、J等。也就是说全桥的单元截面都要用ACAD画出来再导入SFC，如果我划分的单元较小这样截面就很多很麻烦，SFC有没有提供象这种变截面的简单计算方法 5.弯桥支座如何模拟？用FCM建模助手建立弯箱梁桥模型后，生成的是梁单元（类似平面杆系），请问在如何考虑横向的问题？（假如横向设置两个抗扭支座，分别计算每个支座的反力）？采用梁单元能否计算横向的内力和应力（例如扭距、横梁的横向弯距等）？提个建议，因建模后梁单元已赋予了箱型截面，横向尺寸
从公司法规则的分类界定公司章程的边界(一) 摘要]本文从对公司法性质的分析开始，对公司规则的分类进行探讨。认为对于公司规则从宏观上讲应分为强制性规则和任意性规则，然后再将任意性规则细分为推定适用规则和许可适用规则。在此基础上，以达到社会最优化的效果为原则，对公司法的规则进行一个粗略的分类，以此为前提，说明公司章程的边界。最后，对我国公司法未来的修改提出一些建议。关键词]公司法，强制性规则，任意性规则，公司章程公司作为一个营利性企业，是由人和财产根据规则组织起来的。这些规则既包括市场经济运行中的客观规律，也包括一些人为制定的规则。在后者中，又可以细分为两类，一类是由契约或者其他形式的协议决定，主要就是公司章程；另一类则是由法律加以规定，其中最主要的就是《公司法》。因此，要界定公司章程的边界，分辨出哪些规则是可以由章程作出规定，哪些不可以，就必然要涉及到公司法性质及公司法规则分类的问题。可以说，只有这两个问题得到很好的解决，相应的公司章程的边界才能划分清晰。基于这个原因，以下本文就主要从对公司法的性质、公司法的结构的分析中来说明公司章程的边界。公司法起源于法国1673年颁布的《商事条例》（OrdonnanceSurleCommerce），而英国在16、17世纪盛行的两种不同形式的公司：海外贸易公司（overseastradingcompany）和共同股份公司（jointstockcompany）。（注：海外贸易公司指经政府特许而成立，以政府的力量及贸易特权从事国外贸易及殖民活动的公司；共同股份公
司指基于分担共同风险，由多数人缔结契约而组成，并未经政府批准，也无须登记。见HarryG.Henn，LawofCorporation11，2nd]Ed（1970）。）前者的组成与运作均遵循英国政府的指令，少有自由意志，后者则以私人契约为基石，充分体现了个人自治色彩。早期历史上的这两种公司形式的不同运行规则，分别为现代公司法上的强制性和任意性规范埋下了伏笔。（注：汤欣：《论公司法与合同自由》，载梁慧星主编：《民商法论丛》第16卷，金桥文化出版（香港）有限公司2000年版，第271页。）但是，历史上的公司法常常包含着大量的强制性规范，这主要是与公司设立历经自由主义、核准主义、准则主义和严格准则主义有关。虽然时至今日，各国基本都已经抛弃特许设立这种方式，虽然公司法的结构已经悄悄地发生了转变，立法中的授权性规范日益增加，但是，公司法的强行法说仍然占据了较大的理论市场，至少各国的公司立法中还是保有较大一部分的强行法规范。（注：蒋大兴：《公司法的展开与判例》，法律出版社2001年版，第287页。）随着科斯撰写的《企业的性质》这篇论文发表之后，经济学家开始对企业的性质进行了重新的诠释，开始提出企业是合约安排的一种形式，（注：张五常：《经济解释》，易宪荣、张卫东译，商务印书馆2000年版，第351—379页。）公司在本质上应当被视为一种合约结构，即“一系列合同”或“合同束”。基于这种认识，部分学者提出一种新的认识公司法的观点，认为公司原则上应当有权自由地选择“退出”（optout）公司法规范而不受其制约。（注：汤欣：《论公司法与合同自由》，载梁慧星主编：《民商法
学院数学与信息科学学院 专业信息与计算科学 年级2011级 姓名魏云 论文题目线性空间的性质 指导教师韩英波职称副教授成绩 2013年3月16日
学年论文成绩评定表
目录 摘要 (1) 关键字 (1) Abstract (1) Key words (1) 前言 (1) 1 线性空间的概念 (2) 2 线性空间的相关理论 (3) 2.1 线性空间的一些简单性质 (3) 2.2 向量的线性关系 (3) 2.3 基、维数、坐标 (6) 3 两个特殊的子空间 (7) 3.1 欧几里得空间的定义与性质 (7) 3.2 酉空间的介绍 (8) 4 线性空间的同构 (8) 4.1 同构映射与线性空间同构的定义 (8) 4.2 同构映射的性质 (9) 参考文献 (10)
线性空间的性质 摘要：本文首先介绍了与线性空间相关的一系列基本概念，然后归纳总结了线性空间的一些相关性质，包括线性空间的维数、基及坐标；同构映射以及性质等，还包括了向量的线性关系，同时介绍了一些特殊的线性空间，以及它们的简单性质. 关键词：线性空间；基；维数；同构 The properties of linear vector space Abstract: In thesis, we introduce a series of basic concepts of the linear vector space firstly, and then summarized some properties of the linear space, including linear vector space definition, linear vector space, the nature of the linear vector space dimension, base and coordinates, isomorphism mapping and judgments. The thesis also includes linear vector space relationship, some special linear spaces and their simple properties. Key words: Linear space; Base ; Dimension; Isomorphism 前言：线性空间是线性代数最基本的数学概念之一，是线性代数的主要研究对象，它用公理化的方法引入了一个代数系统.同时线性空间与线性变换也是学习现代矩阵论时经常用到的两个极其重要的概念，线性空间的理论和方法在自然科学和工程技术领域中都有广泛的应用.下面我们主要研究线性空间及、向量的线性关系、基、维数、坐标、特殊的线性空间以及线性空间的同构问题. 1.线性空间的概念
第一讲 线性空间 一、 线性空间的定义及性质 [知识预备] ★集合：笼统的说是指一些事物（或者对象）组成 的整体 集合的表示：枚举、表达式 集合的运算：并（），交（） 另外，集合的“和”（＋）：并不是严格意义上集合的运算，因为它限定了集合中元素须有可加性。 ★数域：一种数集，对四则运算封闭（除数不为零）。比如有理数域、实数域（R ）和复数域（C ）。实数域和复数域是工程上较常用的两个数域。 线性空间是线性代数最基本的概念之一，也是学习现代矩阵论的重要基础。线性空间的概念是某类事物从量的方面的一个抽象。 1． 线性空间的定义： 设V 是一个非空集合，其元素用x,y,z 等表示；K 是一个数域，其元素用k,l,m 等表示。如果V 满足[如下8条性质，分两类] （I ）在V 中定义一个“加法”运算，即当x,y V ∈时，有唯一的和 x y V +∈（封闭性），且加法运算满足下列性质 （1）结合律 ()()x y z x y z ++=++； （2）交换律 x y y x +=+；
（3）零元律 存在零元素o ，使x +o x =； （4）负元律 对于任一元素x V ∈，存在一元素y V ∈，使x y +=o ，且称y 为x 的负元素，记为（x -） 。则有()x x +-= o 。 （II ）在V 中定义一个“数乘”运算，即当x V ∈，k K ∈时，有唯一的kx V ∈（封闭性），且数乘运算满足下列性质 （5）数因子分配律 ()k x y kx ky +=+； （6）分配律 ()k l x kx lx +=+； （7）结合律 ()()k lx kl x =； （8）恒等律 1x x =； [数域中一定有1] 则称V 为数域K 上的线性空间。 注意：1）线性空间不能离开某一数域来定义，因为同一个集合， 如果数域不同，该集合构成的线性空间也不同。 （2）两种运算、八条性质 数域K 中的运算是具体的四则运算，而V 中所定义的加法运算和数乘运算则可以十分抽象。 （3）除了两种运算和八条性质外，还应注意唯一性、封闭 性。唯一性一般较显然，封闭性还需要证明，出现不封闭的情况：集合小、运算本身就不满足。 当数域K 为实数域时，V 就称为实线性空间；K 为复数域，V 就称为复线性空间。 例1． 设R +＝{全体正实数}，其“加法”及“数乘”运算定义为
定义边界条件概述 边界条件包括流动变量和热变量在边界处的值。它是FLUENT分析得很关键的一部分，设定边界条件必须小心谨慎。 边界条件的分类：进出口边界条件：压力、速度、质量进口、进风口、进气扇、压力出口、压力远场边界条件、质量出口、通风口、排气扇；壁面、repeating, and pole boundaries:壁面，对称，周期，轴；内部单元区域：流体、固体(多孔是一种流动区域类型) ；内部表面边界：风扇、散热器、多孔跳跃、壁面、内部。(内部表面边界条件定义在单元表面，这意味着它们没有有限厚度，并提供了流场性质的每一步的变化。这些边界条件用来补充描述排气扇、细孔薄膜以及散热器的物理模型。内部表面区域的内部类型不需要你输入任何东西。) 下面一节将详细介绍上面所叙述边界条件，并详细介绍了它们的设定方法以及设定的具体合适条件。周期性边界条件在本章中介绍，模拟完全发展的周期性流动将在周期性流动和热传导一章中介绍。 使用边界条件面板 边界条件(Figure 1)对于特定边界允许你改变边界条件区域类型，并且打开其他的面板以设定每一区域的边界条件参数 菜单：Define/Boundary Conditions... Figure 1: 边界条件面板 改变边界区域类型 设定任何边界条件之前，必须检查所有边界区域的区域类型，如有必要就作适当的修改。比方说：如果你的网格是压力入口，但是你想要使用速度入口，你就要把压力入口改为速度入口之后再设定。 改变类型的步骤如下：: 1.在区域下拉列表中选定所要修改的区域 2.在类型列表中选择正确的区域类型 3.当问题提示菜单出现时，点击确认 确认改变之后，区域类型将会改变，名字也将自动改变(如果初始名字时缺省的请参阅边界条件区域名字一节),设定区域边界条件的面板也将自动打开。 ！注意：这个方法不能用于改变周期性类型，因为该边界类型已经存在了附加限制。创建边界条件一节解释了如何创建和分开周期性区域。需要注意的是，只能在图一中每一个类别中改变边界类型(注意：双边区域表面是分离的不同单元区域.) Figure 1: 区域类型的分类列表 设定边界条件 在FLUENT中，边界条件和区域有关而与个别表面或者单元无关。如果要结合具有相同边界条件的两个或更多区域请参阅合并区域一节。 设定每一特定区域的边界条件，请遵循下面的步骤： 1.在边界条件区域的下拉列表中选择区域。 2. 点击Set...按钮。或者，1.在区域下拉列表中选择区域。 2.在类型列表中点击所要选择的类型。或者在区域列表中双击所需区域.，选择边界条件区域将会打开，并且你可以指定适当的边界条件
第一讲 线性空间 一、 线性空间的定义及性质 [知识预备] ★集合：笼统的说是指一些事物（或者对象）组成 的整体 集合的表示：枚举、表达式 集合的运算：并（U ），交（I ） 另外，集合的“和”（＋）：并不是严格意义上集合的运算，因为它限定了集合中元素须有可加性。 ★数域：一种数集，对四则运算封闭（除数不为零）。比如有理数域、实数域（R ）和复数域（C ）。实数域和复数域是工程上较常用的两个数域。 线性空间是线性代数最基本的概念之一，也是学习现代矩阵论的重要基础。线性空间的概念是某类事物从量的方面的一个抽象。 1． 线性空间的定义： 设V 是一个非空集合，其元素用x,y,z 等表示；K 是一个数域，其元素用k,l,m 等表示。如果V 满足[如下8条性质，分两类] （I ）在V 中定义一个“加法”运算，即当x,y V ∈时，有唯一的和x y V +∈（封闭性），且加法运算满足下列性质 （1）结合律 ()()x y z x y z ++=++； （2）交换律 x y y x +=+； （3）零元律 存在零元素o ，使x +o x =； （4）负元律 对于任一元素x V ∈，存在一元素y V ∈，使
x y +=o ，且称y 为x 的负元素，记为（x -） 。则有()x x +-= o 。 （II ）在V 中定义一个“数乘”运算，即当x V ∈，k K ∈时，有唯一的kx V ∈（封闭性），且数乘运算满足下列性质 （5）数因子分配律 ()k x y kx ky +=+； （6）分配律 ()k l x kx lx +=+； （7）结合律 ()()k lx kl x =； （8）恒等律 1x x =； [数域中一定有1] 则称V 为数域K 上的线性空间。 注意：1）线性空间不能离开某一数域来定义，因为同一个集合， 如果数域不同，该集合构成的线性空间也不同。 （2）两种运算、八条性质 数域K 中的运算是具体的四则运算，而V 中所定义的加法运 算和数乘运算则可以十分抽象。 （3）除了两种运算和八条性质外，还应注意唯一性、封闭 性。唯一性一般较显然，封闭性还需要证明，出现不封闭的情况：集合小、运算本身就不满足。 当数域K 为实数域时，V 就称为实线性空间；K 为复数域，V 就称为复线性空间。 例1． 设R +＝{全体正实数}，其“加法”及“数乘”运算定义为 x y=xy , k k x x =o 证明：R +是实数域R 上的线性空间。 [证明] 首先需要证明两种运算的唯一性和封闭性
定义边界条件 在Boundary菜单中选择Boundary mode选项，则显示几何模型的边界。选定要裁减的线条后，使用Boundary菜单的Remove Subdomain Border命令对其进行裁减。如图5-7所示： 图5-7（a）地铁站台电场边界条件 图5-7（b）地铁站台磁场边界条件
电场边界条件：内边界是接触轨、走行轨表面，内外边界都设置为Drichlet 边界条件，接触轨电位为?为750V，走行轨电位?为0V，其余边界电位为0V。如图5-8（a），5-8（b）所示。 图5-8（a）求解电场时接触轨轨边界条件的设定 图5-8（b）求解电场时走行轨边界条件的设定 磁场边界条件：忽略站台外漏磁场影响整个模型外边界设置为Drichlet边界条件，A=0。如图5-8（c）所示。 图5-8（c）求解磁场时的边界条件 然后进入PDE模式，显示子区域编号如图5-9所示：
图5-9 电场、磁场几何模型 分析地铁站台电场时，静电场是介电常数ε和空间电荷密度ρ的函数。在求解域中空间内有0=ρ，而在0=ρ的情况下，介电常数ε取值不影响静电场分布情况。PDE 的参数设定如5-10所示。 图5-10 站台电场PDE 参数设定 分析地铁站台磁场时，静磁场是磁导率μ和电流密度J 的函数。其中 S I J = （5-1） 式中I 为钢轨电流的大小（A ），S 为钢轨横截面积(2m )。 P I H = （5-2） 式中I 为钢轨电流的大小（A ），P 为钢轨横截面周长(cm )。 由于相对磁导率能更方便地表征磁介质磁性，因此用r μ代替μ以简化求解过程。由实验得到的)(H r μ函数曲线即可确定相对磁导率[13]，如图5-11所示。
1、当线彼此交叉存在的时候利用线是无法生成网格或者面的。如果不是特殊的情况建议 将彼此交叉的线在交叉处分割。 2、对建立的几何形状生成网格，在特性里输入“1”，只要指定特性号就可以生成网格。 3、如果使用栅格面，那么会利用输入的M和N值生成M×N的虚拟的栅格后，再输入栅格的高度数据，以此生成一个复杂的面。在此操作例题中生成11×16个栅格，从栅格高度数据文件中导入高度数据后生成地表面。为了生成准确的栅格面，所以至少要有4×4以上的栅格，如果设定了比它小的栅格有可能无法生成面。 与栅格面类似的功能有顶点面。顶点面是指定若干个顶点后，生成任意一个包含所有已指定的顶点的曲面。 4、放样是连续指定截面形状后根据选择的顺序生成比较圆滑的形状。此时如果勾选直线的话会用直线连接截面形状。 5、分割实体是利用辅助曲面分割对象实体的功能。 6、使用隧道功能时如果利用GTS里提供的隧道建模样板可以很便利的生成隧道截面形状。 7、使用生成几何体功能可以利用下级形状(线、线组、面)生成上级形状(面、面组、实体)。生成几何体里有沿直线的扩展、以基准轴为中心旋转的旋转扩展、连接若干截面形状的放样、根据导线扩展的扫描等功能。 8、嵌入是选择主形状和辅助形状之后利用实体的交叉计算在主形状的内部插入辅助形状的功能。嵌入不能考虑相邻的形状。 9、两实体相邻的部分自动生成网格时，为了使相邻面上的节点耦合，GTS会自动调节生成节点的位置及网格的形状。 在分割施工阶段的过程中，象上述的模型一样需要分割与整个岩土相连的隧道形状实体。为使节点耦合，与隧道相连的岩土也要一起进行分割。在分割隧道形状实体时将岩土实体指定为相邻的形状，程序会自动保持两个实体在同一个面上相邻的状态下分割的节点耦合。 10、网格尺寸控制也叫播种，是指在对象形状上生成网格时事先指定的单元分割个数。为了在隧道的周边得到更精确的分析结果将单元大小指定为1.2m。为了生成渐变式的单元大小，按照从1.2m到3m呈变化趋势定义了单元大小。通过网格尺寸控制指定的分割单元大小分别注册到工作目录树的网格 > 网格尺寸控制里。此网格尺寸控制值除非在工作目录树里删除，否则会应用到所有的生成网格过程中。 利用显示网格播种信息命令可以查看应用到对象形状上的网格尺寸信息。此时在对象形状上会用红色点显示生成节点的位置。而且利用选项指定隐藏网格种子的话在画面上就会不显示网格种子信息。 11、选了自动划分平面网格命令（F7）后，生成偏移单元选项先在对象领域的边界上生成四边形网格，然后填充内部，所以它可以在边界处生成大小均匀质量较高的网格，这是它的优点。 划分内部区域选项是在对象区域内部有其它区域定义时决定是否生成网格的选项。 使用生成高次单元选项可生成高阶单元。 独立注册各面网格是针对多个区域同时生成网格时将各网格分别注册到工作目录树。 合并节点是当已经存在的节点和生成的节点位于同一位置时将两个节点合并为一个节点。 自动划分平面网格命令根据选择的线的顺序的不同生成的网格形状也有所不同，应加以注意。