沪教版三年级数学第一学期知识点
1、正方形组成的图形（边与边重合）叫多连块。
一连块有1种，二连块有1种，三连块有2种，四连块有5种，五连块有12种。
2、交换两个加数的位置，和不变。在连加运算中，后面两个数先算，和不变。
交换两个因数的位置，积不变。在连乘运算中，后面两个数先算，积不变。在连减、加减混合运算中，括号前面是减号，添上括号里面要变号。在连除、乘除混合运算中，括号前面是除号，添上括号里面要变号。在加减混合或乘除混合运算中，带着符号一起交换，得到的结果不变。加减乘除混合运算中，先乘除后加减。
3、多位数乘一位数的竖式计算，从个位乘起，满几十就向前一位进几。末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐；②多位因数末尾有几个0，就在积的末尾上添几个0。
4、公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。判断平闰年的方法：不是整百年的，看后两位，后两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。是整百年的，看前两位，前两位除以4，能整除的是闰年，有余数的是平年。
5、一年有7个大月，4个小月，1个特殊月。闰年2月29天，全年366天，平年2月28天，全年365天。一年分四个季度，每3个月一个季度。一个星期有7天。平年第一季度90天，闰年91天；第二季度91天；第三季度92天，第四季度92天。
6、多位数除以一位数的方法：从高位除起，一位不够看两位，除到哪位商哪位，哪位不够用0来占位，余数要比除数小。
7、有余数除法的验算：先看余数，如果余数大于或等于除数，答案错，如果余数小于除数，再看商×除数+余数是否=被除数。
8、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm
10、轴对称图形的特征：以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。
11、两条边相等的三角形，叫等腰三角形。等腰三角形是特殊的三角形。相等的两条边叫腰，不相等的边叫底边。腰与底边的夹角叫底角。腰与腰的夹角叫顶角。两个底角相等。等腰三角形有1条对称轴。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。等边三角形三个角都相等，是锐角三角形，有三条对称轴。
13、在平面上，由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。
14、边长是1cm的正方形的面积为1平方厘米，写作1c㎡。边长是1dm的正方形的面积为1平方分米，写作1d㎡。边长是1m的正方形的面积为1平方米，写作1㎡。
15、长方形面积=长×宽（或宽×长）正方形面积=边长×边长
16、求多倍数用乘法，求一倍数用除法。
17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征：①边的长度都是相等的。
②都是轴对称图形，它们叫正多边形。
18、植树问题。两端都不种，棵树=段数-1。一端种一端不种，棵树=段数。两端都种，棵树=段数+1。每段的长度×段数=总长总长÷段数=每段的长度总长÷每段的长度=段数
19、减法塔：用三个数造最大数和最小数，求他们的差，差的三个数字和算式中的三个数字不相同，再用差的三个数字造最大数和最小数，求差。如果差和算式中的三个数字相同，就完成。规律：最后的算式都是954-459=495.最多造6层。
20、补充二年级的几何概念
锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。直角三角形：有一个角是直角的三角形。
长方形：对边相等，且四个角都是直角的四边形。长方形是特殊的四边形。正方形：四条边都相等，四个角都是直角的四边形。正方形是特殊的长方形。巧算中还有这个类型：27×8+73×8=（27+73）×8=100×8=800 345×6-145×6=(345-145) ×6=200×6=1200
考点及解题技巧
一减法塔
被减数不变，减数增加差减小；减数减少差变大。减数不变，被减数增加差增加；被减数减少差减小。
二多连块：三连块有2种；四连块有5种；五连块有12种；六连块有37种。
三用一位数除：三位数除以一位数，要使商是三位数，被除数的最高位要比除数大或者一样大；要使商是两位数，被除数的最高位要比除数小。
要使商的中间有0，被除数最高位要是除数的倍数，第二位要比除数小。例如： 5÷4，百位上可以填4、8，十位上可以填0—3. 被除数相同，除数大的商反而小，除数小的商反而大；除数相同，被除数大的商就大，被除数小的商就小。商不变性质：被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数，商不变。
四简便计算
（1）加减法的：
凑整：带着符号搬家；加括号（括号前是减号，括号里要变号）；
去括号（括号前是减号，括号去掉后，里面要变号）
（2）分拆和合并
axb+axc=ax(b+c) 或 axb-axc=ax(b-c)
（3）乘除法带着符号搬家；加括号；去括号，分拆；
利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大相同的倍数五估算乘法估算：例如36x 6的积在（）和（）之间。
想36在30和40之间，所以36x6的积在30x6＝180和40x6＝240之间。
除法估算：如653÷7的商在（）和（）之间。
想7的口诀中离650最近的是90x7＝630，所以商在90和它的下一个整十数100之间。六元角分
1元＝10角＝100分 1角＝10分七年月日
常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒
一年有12个月，2月有28天或29天。1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月；大月有7个。4、6、9、11月有30天是小月，小月有4个。
平年有365天，平年2月是28天；闰年有366天，闰年2月份有29天。
每4年里有3个平年，1个闰年。公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。
如1994÷4＝498……2，故1994年是平年；1996÷4＝499，1996年是闰年。
公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。
如2000÷4＝500，故2000年是闰年。
四年一闰、百年不闰、四百年又闰。1900年是平年
一年有四个季度，每三年为一个季度。1—3月为第一季度；4—6月为第二季度有91天；7—9月为第三季度有92天；10—12月为第四季度有92天。
平年第一季度90天，闰年第一季度有91天。
一个月分上、中、下三旬，1—10号为上旬，11-20号为中旬，21号至月底为下旬。
一年中连续两个月是大月的是7月和8月
连续两个月是大月的是7、8月和12、1月
八计算天数计算几月几号如从3月4日再过54天是（）月（）日。
想：3月4日再过27日就是3月31日，再过27日就是4月27日。
计算再过的天数：如 7月1日到7月25日再过（）天
想：结束的日期—开始的日期＝25-1＝24日周期问题：
计算天数（算尾不算头），余数是几，就往后数几。如：某年的4月1日是星期二，6月1日是周（）
计算天数：算尾不算头：29+31+1＝61天，61÷7＝8（周）……5（天）余数是五，就从周二往后数5天，就是周日。
九长度单位千米（km），米（m），分米（dm），厘米（cm），毫米（mm）
1千米＝1000米，1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
1分米＝10厘米＝100毫米 1厘米＝10毫米
十三角形
三角形有三条边，三个定点，三个角。三角形至少有2个锐角。
三角形按角分：直角三角形、钝角三角形、锐角三角形
三角形按边分：等腰三角形，不等边三角形。
认识图形：正多边形：边相等，角相等，都是轴对称图形；
正几边形就有几条对称轴
十一线段数：线段数＝点数x（点数-1）÷2
数长方形：长方形个数＝长上的线段数x宽上的线段数
数正方形：n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+……+1x1
剪的次数＝段数-1 树的棵数＝间隔数+1 点数＝段数+1 （两头都种）树的棵数＝间隔数点数＝段数（只种一头糊封闭图形）树的棵数＝间隔数-1 点数＝段数-1 （两头都不种）
段数=总长度÷间距间距＝总长度÷段数总长度＝间距x段
沪教版三年级数学第二学期知识点
第一单元《复习与提高》
（1）加减法的竖式计算：数字、符号要看清；进位、退位勿忘记。
（2）加减乘除法的递等式计算
运算顺序要牢记：同级运算，从左到右。
不是同级运算，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。
巧算方法：在同级计算时，可以带符号搬家，也可以用加（去）括号的方法。
其中，减号后面加（去）括号，括号里面要变号。
（3）面积的估测
不规则的图形我们也能进行计算它们的面积：一般可以用边长为1厘米的方格去数，当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去，大于等于半格的算一格”的原则去计数。
（4）长度单位、面积单位
毫米平方毫米
（低级单位）（低级单位）
单位之间的转化：
高级单位（较大的单位）→低级单位（较小的单位）乘以进率
低级单位（较小的单位）→高级单位（较大的单位）除以进率
（5）组合图形的面积：切割、添补法（特殊情况可以采用拼凑法）
注意：没有直接给出的条件，要通过计算得出。
第二单元《用两位数乘除》
一、速度、时间、路程
（1）速度：每分（每秒、每小时）行的路程就叫做速度。
（2）速度=路程÷时间比较速度的快慢两种特殊情形：
时间=路程÷速度当路程一样时比时间，时间用得越少，速度就越快。
路程=速度×时间当时间一样时比路程，所走路程越长，速度就越快。
（3）54米/分表示每分钟跑54米，读作：五十四米每分
（4）另外几组关系：
部分数+部分数=总数，总数-部分数=另一部分数
大数—小数=相差数，大数—相差数=小数，小数+相差数=大数
每份数×份数=总数，总数÷份数=每份数，总数÷每份数=份数
单价×数量=总价，总价÷数量=单价，总价÷单价=数量
二、用两位数乘
（1）计算方法①数位对齐；②从个位乘起；③满几十就向前以为进几
（注意进位，末尾零的竖式计算）如：8300×40
（2）积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系：
在计算乘整十、整百数时，可以运用推算方法进行口算，先把两个因数末尾的0去掉后相乘，再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。
（3）竖式计算时，用因数十位上的数去乘，乘得的数的末尾要和十位对齐；
用因数百位上的数去乘，乘得的数的末尾要和百位对齐。（注：305×204）
（4）积的位数：两位数乘两位数，积可能是三位数或四位数。
两位数乘三位数，积可能是四位数或五位数。
三、用两位数除
1、理解推算从18÷3，180÷3，1800÷3，1800÷30，1800÷300
2、除法的3种读法：20÷4 20除以4，20被4除，4去除20
3、除法竖式计算方法：
从被除数的高位除起，除数是一位数，先除被除数的前一位，如果前一位比除数小，就看前两位（除数是两位数，先除被除数的前两位，就看前三位），除到被除数哪一位就把商写在那一位上。每次除得剩余的数必须比除数小。
4、试商方法：
（1）首位试商（除数是两位数，可以用邻近的整十数来试商）
（2）同头无除商9、8（①被除数和除数的最高位相同；②被除数的前两位比除数小）（3）折半无除商5、4（例：368÷18=；368÷17=；368÷19=）
（4）口算试商（除数比较小时，例如91÷13=；136÷17=等等）
5、验算方法：先看余数是否比除数小，再看除数×商+余数是否等于被除数。
6、判断商的位数（除数是两位数）：被除数前两位上的数字大于或等于除数，商的位数比被
除数少一位；被除数前两位的数字小于除数时，商的位数比被除数少两位。
7、商中间0，末尾有0的计算：（注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能缺少！） 商的个位上不够商1，用“0占位。”
除到被除数哪一位不够商1时，要在那一位上用“0”占位。
第三单元《条形统计图》
1、标题、单位名称、单位长度（一格可以表示1或2或5或10……）、统计项目
2、在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条的长短与一格所表示的数量有关。
3、在同一统计图中，直条长的数量多，直条短的数量少。
在不同的统计图中，直条长的数量不一定多，直条短的数量不一定短。
4、绘制条形统计图的注意点：
（1）标题名称要写全，注意是***统计图；
（2）横轴统计项目，间距要一样；
（3）纵轴的单位长度的确定，每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定；
（4）单位名称不要漏；
（5）问题解决时，先在直条上方把数据写好，再进行解决问题；
第四单元《分数的初步认识》
一、整体与部分
如果把_____看成整体，那么______是它的一部分。 平均分（分成同样大小） 每一份是它的一部分
一个物体 每一份是它的一部分
单位“1”
一类物体
整体与部分 都存在相对性。
二、几分之一
1、几分之一：①一个整体平均分成几个部分，每一部分就是整体的几分之一。（数学书P44）
②一个整体平均分成几份，每一份就是整体的几分之一。（数学书P46） 例如：①蛋糕被分成了同样大小的4份，每一份都是这个蛋糕的41，是4
1个蛋糕。
写作：4
1 读作：四分之一 ②一袋12粒的糖果平均分成4堆，每一堆糖果是一袋糖果的
41，每一堆有3粒糖果。 2、1米的
31就是31米。（31米是1米的31。）注意：31和3
1米的区别，两者不能进行比较。 1千克的
31就是31千克（1千克的31与3
1千克相等）； 1平方分米的31就是31平方分米（1平方分米的31与31平方分米相等） ……
3、对于相同的整体，平均分的份数越多，每一份就越小。
平均分的份数越少，每一份就越大。
二、几分之几
1、几分之几：几个几分之一就是几分之几。
1米的三分之一记作：31米； 1米的三分之二记作：3
2米。 2、几分之几的意义：①一个整体平均分成几份，有这样的几份就是这个整体的几分之几。
②一份就是几分之一，几份就是几分之几。
3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数；分子表示有这样的几份。
4、1=22=33=44=……=100100=……（一般不写1
1） 当分数的分母和分子相等时，这个分数所代表的量与1（单位量）所表示的量是相等的。
三、拓展补充内容
（1）分数的大小比较 1>
21>41>61>8
1……； 43>63>83…… 分子相同的两个分数，分母大的分数就小。51<52<53<54<55=1 分母相同的两个分数，分子大的分数就大。 （2）分数的性质
21=42=63=84=105=12
6=…… 31=62=93=12
4=…… 分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
第五单元《计算器》
认识并知道以下按键的功能：
on/c 电源开关/清除键M+ 累加键M- 累减键MR 存储数呼出键CE 修正键MC清除储存键
第六单元《几何小实践》
（1）长方形、正方形的周长与面积公式
长方形的面积=长×宽（或宽×长）
字母公式：S=a×b（或者S=b×a）（其中a表示长，b表示宽）
长方形的周长=2×（长+宽）
字母公式：C=2×（a+b）（其中a表示长，b表示宽）
正方形的面积=边长×边长
字母公式：S=a×a（其中a表示边长）
正方形的周长=4×边长
字母公式：S=4×a（其中a表示边长）
求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式：
步骤：1）写“解：”及字母公式
2）代入数据
3）计算并写好相应的单位名称
4）答句“答：这个长方形（或正方形……）的面积或周长是……。”
（2）公式逆推
知道长方形的周长和宽，求长知道长方形的周长和长，求宽a=C÷2-b（C÷2表示一组长与宽的和）b=C÷2-a
或a=（C-2×b）÷2 或b=（C-2×a）÷2
知道正方形的周长，求边长：a=C÷4
（3）求组合图形的面积（割补法）
求组合图形的周长（平移法）
（4）小探究（书P64）
周长相等时，面积不一定相等。面积相等时，周长也不一定相等。
（5）谁围出的面积最大
周长相等时，长与宽越接近，面积越大。（周长相等时，围成的正方形的面积最大。）
第七单元《几何小实践》
（1）乘与除
【例】用1、2、3、4组成两个两位数，乘积最大是多少？最小是多少？
分析：
要使乘积最大，在组数的时候，把较大的数字放在最高位，有两种情况：41×32或者42×31，计算发现两个数的差越小，乘积越大。所以应该是41×32=1312。
要使乘积最小，在组数的时候，把较小的数字放在最高位，有两种情况：13×24或者14×23，计算发现两个数的差尽可能大，乘积越小。所以应该是13×24=312。
拓展内容：《思维训练》第9讲“最大与最小”
（2）搭配（连线或列算式）
拓展内容：《思维训练》第10讲“乘法原理”
（3）数苹果（计数策略）
（4）放苹果（了解抽屉原理）
抽屉原理：N+1个苹果放进N个抽屉，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
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Along with the advance of the society more and more problems are brought to our attention, one of which is that....
随着社会的不断发展，出现了越来越多的问题，其中之一便是____________。
As to whether it is a blessing or a curse, however, people take different attitudes.
然而，对于此类问题，人们持不同的看法。(Hold different attitudes 持不同的看;Come up with different attitudes 有不同的看法) As society develops, people are attaching much importance to....
随着社会的发展，人们开始关注............
People are attaching more and more importance to the interview during job hunting
求职的过程中，人们慢慢意识到面试的重要性。
As to whether it is worthwhile ....., there is a long-running controversial debate. It is quite natural that people from different backgrounds may have divergent attitudes towards it.
关于是否值得___________的问题，一直以来争论不休。当然，不同的人对此可能持不同的观点。
In the process of modern urban development, we often find ourselves in a dilemma.
在都市的发展中，我们往往会陷入困境。
Recently the phenomenon has aroused wide concern, some people are in alarm that....
最近，这种现象引起了人们的广泛关注，有人开始担心______________。
The human race has entered a completely new stage in its history, with the increasingly rapid economic globalization and urbanization, more problems are brought to our attention.
人类进入了一个历史的崭新的阶段，经济全球化、都市化的速度不断加快，随之给我们带来了很多问题。
...... plays such an important role that it undeniably becomes the biggest concern of the present world, there comes a question, is it a blessing or a curse?"
_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题，这是无可厚非的。不过，问题是："我们该如何抉择?"
Now we are entering a new era, full of opportunities and challenges, 现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。
People from different backgrounds would put different interpretations on the same case.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
The controversial issue is often brought into public focus. People from different backgrounds hold different attitudes towards the issue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。不同的人对此问题
的看法也不尽相同。
When asked ..., some people think..... while some prefer...
说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。
Just as the saying goes: "so many people, so many minds". It is quite understandable that views on this issue vary from person to person.
俗话说，""。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
To this issue, different people come up with various attitudes.
对于这个问题，不同的人持不同的观点。
There is a good side and a bad side to everything, it goes without saying that...
万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。
When it comes to ..., most people believe that ..., but other people regard ...as ....
提到_________问题，很多人认为_________，不过，一些人则认为______是____.
When faced with...., quite a few people claim that ...., but other people think as...
提到_________问题，仅少数人认为________，但另一些人则认为_________。
There is a public controversy nowadays over the issue of .... There who criticize ...argue that ...., they believe that ...,but people who favor .., on the other hand, argue that...
目前，____问题争议较大。批判_____的人认为_____，他们认为_____，不过，另一方面，赞同_____的人则认为_______。
Some people are of the opinion that.. 有些人认为_________。
Many people claim that... 很多人认为_________。
A majority of 绝大多数
A large number of 很多人
Some people contend that ... has proved to bring many advantages (disadvantages)
有些人认为________有很多有利之处(不利之处)。
Those who argue for ... say that ...economic development of the cities.
觉得_____的人认为，______ 城市的经济发展。
Some people advocate that ....
有些人在坚持认为_________。
They hold that ... 他们认为_________。
People, who advocate that ..., have their sound reasons (grounds)
坚持认为______的人也有其说法(依据)。
Those who have already benefited from practicing it sing high praise of it. 那些从中受益的人对此大家褒奖。
Those who strongly approve of ... have cogent reasons for it.
强烈认同_______的人有很多原因。
Many people would claim that... 有人会认为___________。
People who support ... give some or all of the following reasons.
那些支持_________观点的人列出了如下原因：________。
But others hold the view that ...但是，另外一些人则认为_______。
观点的用词：Attitude, opinion, 与其搭配的动词以及词组：Take, have, come up with，set forth, put forward等。
But on the other hand, there are also quite a few people who strongly advocate that..,.
不过，另一方面，也有少部分人坚持认为_______________。
But people who are ..., on the other hand , maintain that...
不过，另一方面，________的人认为__________。
However, there are a large number of people who hold a different view concerning this case.
然而，很多人对此有不同的看法。
问题用词：Issue, phenomenon，后接介词, on, over等。
However, some others argue that... 然而，另一些人则认为____。
However, there are also some others who contend that...
然而，也有人认为__________。
But other people set forth completely totally different argument concerning this case.
不过，对于此，另一些人则持完全不同的观点。
Some people examine this issue from another angle.
有的人用另一角度来看这一问题。
On the other hand, there are also many opponents who strongly ...
另一方面，也有很多反对的人，他们认为_____________。
According to my personality and fondness, I would prefer ... rather than...
根据我的个性以及兴趣，我选择_______而不会选择__________。
Personally, I side with the latter (former) opinion...
就我个人而言，我支持后者(前者)___________。
Personally, I am in favor of the former point of view.
就我个人而言，我较同意前一种看法。
To my point of view 我认为
To my mind, the advantages far overweigh the drawbacks(disadvantages, shortcomings)
我认为，优点胜过缺点。
For my part, I stand on side of the latter opinion that..
就我而言，我较赞同后一种观点________________。
As far as I am concerned, I am inclined to be on the side of the latter view.
在我看来，我较同意后一种观点。
After a thorough consideration, for my part, I am in favor of the latter view that...
经过深思熟虑，我较支持后一种看法，亦即___________。
If asked to make a decision, I would prefer...
如果真的需要作出选择，我宁愿____________。
展现问题篇
问题的常用词：question, problem, issue
Recently, the issue of ...... has been brought into public focus.
近来，_______的问题引起了社会的广泛关注。
Now we are entering a brand new era full of opportunities and inno vations, and great changes have taken place in people’s attitude towards some traditional practice.
现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代，很多人对某些传统的看法也发生了很大改变。
Recently the issue of whether or not ... has been in the limelight and has aroused wide concern in the public.
近来，是否____的问题已经非常明确而且引起了社会的广泛关注。
The issue whether it is good or not to .... has aroused a heated discussion all over the country.
______的利与弊已在全国范围内引起热烈的讨论。
At present, some people think ....while others claim ...Both sides have their merits.
目前，一些人认为_____而另一些人则认为_____。其实，两种观点都其可取之处。
People rarely reach an absolute consensus on such a controversial issue.
对于这种极具争议的话题，我们很难作出绝对的回答。
People from different backgrounds would put different interpretations on the same case.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
The controversial issue is often brought into public focus. People from different backgrounds hold different attitudes towards the issue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。不同的人对此问题的看法也不尽相同。
When asked ..., some people think..... while some prefer...
说到______，有人认为________，而另一些人则认为__________。
Just as the saying goes: "so many people, so many minds". It is quite understandable that views on this issue vary from person to person.
俗话说，""。不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
To this issue, different people come up with various attitudes.
对于这个问题，不同的人持不同的观点。
There is a good side and a bad side to everything, it goes without saying that...
万事万物都有其两面性，所以，勿庸置疑，____________。
When it comes to ..., most people believe that ..., but other people regard ...as ....
提到____问题，很多人认为____，不过，一些人则认为____是____. When faced with...., quite a few people claim that ...., but other people
think as...提到___问题，仅少数人认为___，但另一些人则认为____.
沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高 一、加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） 二、乘法与除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数 （2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商 （除法是乘法的逆运算） 三、分数 （1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作： 二十六亿零三百万写作： 一百零五亿四千零二十万写作： 七千六百五十亿零五十八万写作： 三）多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四 个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 二、四舍五入法 四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。 三、平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识 吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。 注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升） 第三章分数的初步认识（二）
六年级数学（上）目录 第一章数的整除 第一周 1.1 整数与整除的意义-1.3 能被2，5整除的数 (1) 第二周 1.4 素数、合数与分解素因数 (5) 第三周 1.5 公因数与最大公因数（1）-1.6 公倍数与最小公倍数 (9) 一月一考第一章数的整除 (13) 第二章分数 第四周 2.1 分数与除法（1）-2.2 分数的基本性质（2） (17) 第五周 2.2 分数的基本性质（3）-2.3 分数的大小比较 (21) 第六周 2.4 分数的加减法（1）-（3） (25) 第七周 2.4 分数的加减法（4）-（5） (29) 一月一考第二章分数（2.1 分数与除法-2.4 分数的加减法） (33) 第八周 2.5 分数的乘法-2.6 分数的除法 (37) 第九周 2.7 分数与小数的互化-2.8 分数、小数的四则运算（2） (41) 第十周 2.8 分数、小数的四则运算（3）-2.9 分数运算的应用 (45) 一月一考第二章分数（2.5分数的乘法-2.9分数运算的应用） (49) 第三章比和比例 第十一周 3.1 比的意义-3.2 比的基本性质 (53) 第十二周 3.3 比例-3.4 百分比的意义 (57) 第十三周 3.5 百分比的应用（1）-3.5 百分比的应用（3） (61) 第十四周 3.5 百分比的应用（4）-3.6 等可能事件 (65) 一月一考第三章比和比例 (69) 第四章圆和扇形 第十五周 4.1 圆的周长-4.3 圆的面积（1） (73) 第十六周 4.3 圆的面积（2）-4.4 扇形的面积 (77) 一月一考第四章圆和扇形 (81) 期中测试 (85) 期末测试 (89) 参考答案 (93)
沪教版小学三年级下数学练习题一班级姓名 一、口算 630÷7= 156-156÷3= 275+15÷3= 702÷3= 280×9÷9= 7×900= 15+3-15+3= 96+298-96= 50×80= 112+88÷8= 760÷10= 78-18÷3= 200÷（）=40 20×30= （）×15=150 （3+2）×60= 40×（9-5）= 49-（29+11）= 904÷（2×5）= 二、竖式计算 9×742= 567÷8= 1848÷7= 836×4= 840÷6= 524÷4= 5090×8= 609÷3= 638÷6= 9700×8= 4093÷7= 6220÷3= 三、递等式计算 783-83×2 144÷（16÷4） 2×346×5 （1073+530）÷7 205÷5-38 789-（789-99） 618÷（30÷5） 54×99+54×1 四、填空 1、只有加减或只有乘除的计算法则： 2、加减乘除四则混合运算的计算法则： 3、含小括号的四则混合运算法则： 4、边长为1厘米的正方形的面积是（）。 5、面积为16平方米的正方形边长是（）。 6、小胖家的客厅面积有42（）。 7、小巧身高是13（）体重是35( ）。 8、一张贺卡的面积约是2（）。 9、操场的面积约是5400（）。 10、教室里的黑板边长约为4（）宽约为11（）。 11、一张邮票的面积约是3（）。 12、上海到北京的铁路长约为1215（）。
13、小胖手掌心的面积大约为42（） 五、单位换算 10dm=（）m 10cm=（）dm 200cm2=（）dm2 4dm2=（）cm2 30000cm2=（）m2 80000dm2=（）m2 210m2=（）dm2（）cm2=50dm2 2m260dm2=（）dm2 760dm2=（）m2（）dm2 100000cm2=（）m2 16m23dm2=（）cm2（） 8km-500m=（）m 2dm2=（）cm2 9m5dm=（）cm （）dm2=700cm2 80dm=（）cm 5m=（）cm 9000cm=（）m 4m2=（）dm2 69dm2=（）cm2 7dm2=（）cm2 5000dm2=（）m2 42m2=（）dm2 8400cm2=（）dm2 六、解决问题 1、小明有15元小华比小明的3倍少10元。小华有多少元？ 2、教室前面的墙壁长6米宽3米墙上有一块黑板的面积是4平方米现在要给这面墙壁粉刷要粉刷的面积是多少？ 3、一张长方形纸片长35厘米宽27厘米折去一个最大的正方形用来做纸鹤剩下的面积有多大？ 4、一个正方形花坛的边长是5米如果把它扩建成一个大正方形花坛把原来的边长增加到8米那么扩建后的花坛面积比原来大多少平方米？ 结束语 1、同学们，老师相信，在你们当中一定有未来的高斯、笛卡儿，只要积极动脑，做生活的有心人，你们一定会为人类的发展做出巨大的贡献，创造出巨大的财富，有信心吗？ 2、同学们，科学的殿堂美不胜收，只要大家以勤为径，每个人都能领略到无限美好的风光。 3、一分耕耘，一分收获，同学们，体验到成功的喜悦了吗？
沪教版六年级数学下册习题 1 / 4 预初数学第二学期周练八 班级 姓名 学号______成绩 __ 一、填空题（23*2’=46’） 1、 在,312x -,2xy ,2y x +,34x y |,5.0|-,34622y x -,1x x -中, 单项式有 ______个, 多项式有________个 2、多项式22635 a a -+-是_____次____项式，其中一次项系数是 ___________ 3、用代数式表示5除m 的商与4的和 4、当3=m ，2n =-时，代数式222n m -的值是 _ ___ 5．若134-m y x 与34---n x y 是同类项，则mn=____________ 6．多项式2322739t t t +-+按字母t 的升幂排列是_____________________ 7．化简：①()y y x x ---557=____________ ②()()x x x x 42322-++--=____________ ③mn mn 5 15--=_____________ 8、食堂有煤a 千克，原计划每天用煤b 千克。如果每天节约用煤c 千克，则a 千克的煤可以用 天，节约后可以多用 天 9．已知12=+a a ，则35 1512+--a a =_____________ 10．互为补角的两角之差为22o，则这两个角分别为____________度 11．如图， OC ⊥OA ，OD ⊥OB ，则∠AOB=∠_________,理由是_____________ _______ 12．如图，A 、O 、D 三点在同一直线上，OE ⊥AD,∠AOB ＝∠COD ，则图中与∠AOB 互余的角：_______________，互补的角有：_________________ (第11题) （第12题） （第13题） 13．如图，∠AOB=72o，OC 平分∠AOB ，OD ⊥OC ，则∠AOD=______度. 14． 如图：在任意△ABC 中有这样一条性质：两边之和大于第三边， 即AB+BC>AC ，你能否用我们所学过的知识说明上述性质的正确性： _____________________________________________ C B A
2013学年第一学期三年级（3）班数学教学计划 上海松江众兴小学刘创 一、情况分析 （一）班级情况分析： 在经过了两年的数学学习后，学生在数学基本知识、技能方面基本上已经达到一定的水准，对学习数学有着一定的兴趣，乐于参加学习活动中去。特别是一些动手操作、需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有畏缩情绪。 对于这些数学学习中的良好习惯还有待于加强的学生，要在本学期的教育教学中培养孩子的良好学习习惯，增强孩子的自信心，探寻良好的学习方法，采用各种激励机制，让孩子迎头赶上。 （二）教材分析 本学期教材内容包括下面一些内容：复习与提高，用一位数乖，时间的初步认识，用一位数除，几何小实践，整理与提高。二、本学期教学目标 （一）知识和技能方面 1.会笔算．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 2.会口算一位数乘整十、整百数；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3.掌握长方形和正方形的特征，会在方格纸上画长方形、正方形,会计算长方形、正方形的面积 4.认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=1000米； （二）数学思考方面 1、能运用生活经验，对有关数学信息作出解释，并初步学会用具体的数据描绘现实世界中的简单现象。 2、能对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中，发展空间观念。 3、在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简单的归纳和类比。 （三）解决问题方面 1、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常 生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用
沪教版五年级数学知识点归纳（上下册） 上册 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 ───────────────────────────────────────小数乘小数时： 1.先按照整数出发的方法算出积 2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 3.如果积的小数部分有“0”，可以将“0”去掉 ───────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商<被除数； 当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数； ───────────────────────────────────────小数除以整数： （1）可以按整数出发的方法计算 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 ───────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法得到要求的结果★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0”达到要求的位数 ───────────────────────────────────────平均数： （1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 （2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 （3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。 ───────────────────────────────────────方程： （1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。（2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。（3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。（4）a×a可以写成a·a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘（5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程）（6）方程的作用是能够表示一种等量关系。（7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（8）求方程的解的过程叫做解方程。 平行四边形：下图中AB//DC,AD//BC，像这样两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。基本图形的面积公式： S长=ab S正= a2 S平行四边形=ah S△=ah÷2 S梯形=(a+b)h÷2
未来教育学科教师辅导讲义 学员姓名 年 级 科 目 授课时间段 学科教师 课时数 2H 课 题 教学目标及重难点 教学内容 专题一：整除（数的整除、分解质因数、最大公约数、最小公倍数） （1）分解质因数：（分解彻底） （2）最大公约数、最小公倍数以及如何求约数，约数和 A 、求法：（短除法、分解质因数法） B 、A ×B=（A 、B ）×[A 、B] C 、求约数个数：指数加1在相乘 求约数和：从每个因数的零次方开始加，一直加到这个因数本身，然后再把所有的这些和相乘。 例如：18=2×23 约数个数为：（1+1）×（2+1）=6个 约数和为：（1022+）×（210333++）=39 【备注】有时,整除出的题咋一看貌似有些小难，但是只要稍微经过分析，就会发现所谓的难题都是”纸老虎”。 专题二：分数(分数、繁分数计算化简；裂项，分数与小数互化) （1） 分数计算技巧： 加减法：能凑整则先凑整、分母相同的放在一起先算（死算时通分） 乘除法：带分数化为假分数、小数化为分数、能约分则尽量约分 （2） 繁分数化简计算 【备注】繁分数更多的是一个工具，通常它会出现在分数的混合计算当中来考查学生的化简能力、细心程度。 解题技巧：在计算中碰到小数，尽快转化成分数、做到步步为营，细心决定成败。 （3）分数的裂项：（分母为乘积、分子为和差） )1(1+n n =n 1-)1(1+n ) 1(+n n a )k (1+n n =k 1 [n 1-)(1k n +] ) k (+n n a )2)(1(1++n n n = 21 [)1(1+n n -)2)(1(1++n n ] ) 2)(1(++n n n a
沪教版六年级下学期数学知识点梳理 1.相反意义的量 收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面；前进及后退；盈利及亏损；等等任意规定，一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 4.数轴的概念及画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线+ 三要素 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。
10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。 分五种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数相加得零； ④一个数及零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律： ①互为相反数的两数可以先相加； ②符号相同的数可以相加；
沪教版小学数学三年级下册教案 1.1乘除法计算 教学目标： 1. 知识目标： 在口算、推算、巧算、笔算、估算等方法的融合渗透中复习用一位数乘与除、两步计算式题。 2. 能力目标： 提高灵活选择计算方法的意识与能力，提高计算正确率。 3. 情感目标： 养成整体观题、仔细审题、自检结果的良好学习习惯，培养解决问题的严谨态度。 教学过程： 一、激趣引入 1. 出示题目要求：计算下面的问题，并将答案所在的格子涂成与问题相同的颜色，你得到了什么图案？ 学生读题，明确要求。 二、展开研究
1. 观察分类： （1）整体观察课本2页，复习上学期学过的哪些内容？能不能分分类？ （2）同桌讨论，获得分类：“用一位数乘与除”和“两步计算式题”。 2. 策略选择： （1）你准备怎样来计算这些题？（选择几题，同桌讨论） （2）结合题目交流策略。（学生根据题目特点以及自身情况选择方法）如： 420÷6 口算或推算 76×8 口算或笔算 936÷3 口算 47＋213×3 先乘后加，可以口算、笔算或者巧算结合 （3）小结：计算式题时，我们要能够将口算、笔算、推算、巧算综合运用，针对具体题目，要全面审题，灵活选择合适的计算方法。对于结果，也要能适时利用估算及时发现明显的错误。 3. 计算： （1）独立完成下列式题： 4×327 809÷4 288÷6×7 47＋213×3
（2）交流反馈，分析错误： 如： 4×327=1208 进位错误（通过估算可以发现，4个27不可能是8）809÷4=22……1 商中间漏0（通过估算可发现商不可能是两位数；通过验算也可以发现答案是错误的） 288÷6×7 = 288÷42 = 6……36 运算顺序错误 47＋213×3 =260×3 =780 运算顺序错误 （3）小结：两步计算式题，要把握好运算顺序。同级运算，从左往右依次计算；两级运算，先乘除，后加减。要养成及时反思答案的习惯，灵活运用估算、验算加以判断。 （4）完成余下式题，涂色自检、订正。 三、练习提高 1. 说说计算时的注意点。 2. 计算下面三组式题，并说说你为什么这样算？
1 2018年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，,,，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，,,，的前面添上“—”号，得到的数— 1，—2，—3，—4，—5，,,，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是 0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被 2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数 1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是 1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘， 所得的积就是他们的最小公倍数
六年级下册第五章有理数知识点 1、正数：大于0的数叫做正数。 2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、0既不是正数也不是负数。 零是正数和负数的分界。 4、有理数：整数和分数统称为有理数。 有理数：正数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。 6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 7、绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 8、有理数加法法则 加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。 表达式：a+b=b+a。 加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。 表达式：（a+b）+c=a+（b+c） 9、有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数。 表达式：a-b=a+（-b） 10、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 任何数同0相乘，都得0. 乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 表达式：ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 表达式：（ab）c=a（bc） 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 表达式：a（b+c）=ab+ac 注意：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有因数为零，
沪教版三年级数学下册 第一单元：位置与方向（一）； 知识点： 1、八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北； 2、方位的相对关系：东——西；南——北；东南——西北 3、地图上的位置关系：上北下南，左西右东 4、太阳升起的地方是东方，太阳落下的地方是西方。 答题策略： 1、在一张纸上画出方位标，通过转动纸片确定目标方位。 2、寻找“在”字，“在”后边名称画出方位标，方位标交点和“在”字前边名称名称连线确认相互位置关 系。 第二单元：除数是一位数的除法； 知识点： 1、“0”除以任何不是“0”的数都得“0”。 2、先试除被除数的首位（看首位里有几个除数就对着首位商几），首位不够商看前两位，并把商写在第二位的上边，每求出一位商，余下的数要比除数小，在求出商的最高位以后，除到被除数的哪一位不够商“1”，就对着那一位商“0”。 3、除法的验算：被除数等于商乘除数加余数 4、除法的估算：看除数和几或几十相乘的积接近被除数。 5、商的位数的判断，被除数的首位够商，商的位数和被除数位数相同；被除数的首位不够商，商的位数比被除数位数少一位。 汗麦教育- 记忆晚托班 1
答题策略： 1、认真细致的计算习惯的养成。 2、除法的估算结果是整十整百整千数，或者是整百整十数、整百整千数。 第三单元：复式统计表； 知识点： 1、复式统计表：有两个或者两个以上的具有相同内容的单式统计表合并而成。 2、知道复式统计表中每一个数据表示的含义。 答题策略： 1、细心观察复式统计表所包含的内容包括数字。 2、由学号组成的一组学生姓名，学号，仅表示一个人。 3、自己提问题仿照现有问题提问（不宜过难）。 第四单元：两位数乘两位数； 知识点： 1、“0”乘任何数都得“0”。 2、一个数乘“10”，就等于给这个数的末尾添加一个“0”；一个数乘“100”，就等于给这个数的末尾添加两个“0” 3、两位数乘两位数，先用第一个两位数乘第二个两位数的个位，积的末尾和乘数的个位对齐；再用第一个两位数乘第二个两位数的十位，积的末尾和乘数的十位对齐。 4、乘数末尾有“0”的乘法的简便写法——把“0”前边的数对齐，再看乘数的末尾一共有几个“0”，就在集的末尾添写几个“0”。 5、交换乘数的位置积不变，积与因数位置无关。 6、两位数乘两位数积最多四位数（最大的积是9801），最少是三位数（最小的积是100） 答题策略： 汗麦教育- 记忆晚托班 2
练习题单一 班级姓名 一、口算 630÷7= 156-156÷3= 275+15÷3= 702÷3= 280×9÷9= 7×900= 15+3-15+3= 96+298-96= 50×80= 112+88÷8= 760÷10= 78-18÷3= 200÷（）=40 20×30= （）×15=150 （3+2）×60= 40×（9-5）= 49-（29+11）= 904÷（2×5）= 二、竖式计算 9×742= 567÷8= 1848÷7= 836×4= 840÷6= 524÷4= 5090×8= 609÷3= 638÷6= 9700×8= 4093÷7= 6220÷3= 三、递等式计算 783-83×2 144÷（16÷4）2×346×5 （1073+530）÷7 205÷5-38 789-（789-99）618÷（30÷5）54×99+54×1 四、填空 1、只有加减或只有乘除的计算法则： 2、加减乘除四则混合运算的计算法则： 3、含小括号的四则混合运算法则： 4、边长为1厘米的正方形的面积是（）。 5、面积为16平方米的正方形，边长是（）。 6、小胖家的客厅面积有42（）。 7、小巧身高是13（），体重是35( ）。 8、一张贺卡的面积约是2（）。 9、操场的面积约是5400（）。 10、教室里的黑板边长约为4（），宽约为11（）。
11、一张邮票的面积约是3（）。 12、上海到北京的铁路长约为1215（）。 13、小胖手掌心的面积大约为42（） 五、单位换算 10dm=（）m 10cm=（）dm 200cm2=（）dm2 4dm2=（）cm230000cm2=（）m280000dm2=（）m2 210m2=（）dm2（）cm2=50dm22m260dm2=（）dm2 760dm2=（）m2（）dm2100000cm2=（）m2 16m23dm2=（）cm2（）8km-500m=（）m 2dm2=（）cm29m5dm=（）cm （）dm2=700cm2 80dm=（）cm 5m=（）cm 9000cm=（）m 4m2=（）dm269dm2=（）cm27dm2=（）cm2 5000dm2=（）m242m2=（）dm28400cm2=（）dm2 六、解决问题 1、小明有15元，小华比小明的3倍少10元。小华有多少元？ 2、教室前面的墙壁，长6米，宽3米，墙上有一块黑板的面积是4平方米，现在要给这面墙壁粉刷，要粉刷的面积是多少？ 3、一张长方形纸片，长35厘米，宽27厘米，折去一个最大的正方形用来做纸鹤，剩下的面积有多大？ 4、一个正方形花坛的边长是5米，如果把它扩建成一个大正方形花坛，把原来的边长增加到8米，那么扩建后的花坛面积比原来大多少平方米？
2015年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数 2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数 2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘，所得的积就是他们的最小公倍数 4．如果两个数中，较大数是较小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数是较大的那个数
沪教版六年级上册数学知识点梳理 一、数的整除 1.内容要目 数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2.教学目标 （1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 3.重点、难点及易错点 重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点：会求两个正整数的最小公倍数。 易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。 4.中考必考题型及分数占比 结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分 5.知识结构 二、分数 1.内容要目 （1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算； （2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。 2.教学目标 （1）知道分数的意义，学会分数的运算法则； （2）通过对分数的学习，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法； （3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。 3.重点、难点及易错点 重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；
易错点：乘除法则的运算 4.中考必考题型及分数占比 分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分 5.知识结构 三、比和比例 1.内容要目 （1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质； （2）百分比的概念及应用，百分比与小数、分数的关系。 （3）等可能事件 2.教学目标 （1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题； （2）了解百分比在生活中的简单应用，会解决有关比和百分比的简单问题，从中体会数学与现实生活的联系； （3）了解等可能事件，学习用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。 3.重点、难点、易错点 重点：比例内项、比例中项 难点：百分比结合实际生活问题 易错点：百分比的运用及比例中项 4.中考题型及分数占比 线段的比例关系，结合生活的实际应用问题，占4分，一题填空题
沪教版三年级下学期数学练习题 一. 口算：( 共 8分 ) 7×7-9= 45-2×7=12+12÷12= 0÷16×9= 13×6-70= 4×5×5=100÷4×6=450÷5÷9= 370-190= 280+70= 60÷12=8×50= 6+6×6= 80-36= 1000÷20= 640÷40= 二.填空题：(共 10分) 1.平年的2月是( )天，闰年的2月是( )天． 2.1992年是闰年，下一次闰年在( )年． 3.(1)被除数=( )×( )+( )．(2)八、九、十月共有( )天． 4.(1) 15时是( )午( )时．(2) 2时=( )分． (3) 24时表示今夜( )或明日凌晨( )． 5.两个数的商是20，如果被除数和除数都扩大10倍，商是( )． 三、判断题：(对的打“√”，错的打“×”，共5分。) 1.二月份是28天的年份是平年. ( ) 2.因数的末尾共有几个0,积的末尾也就有几个0. ( ) 3.要求总产量,必须知道总价和数量. ( ) 4.1987年有52个星期零2天. ( ) 5.被除数的末尾有0,商的末尾一定有0 . ( ) 四、计算题( 3 3分 ) 1．笔算：(9分)
① 3942÷73② 1009÷43③ 312×57 2．脱式计算( 2 4分) ①2040-6450÷86×24 ②1005-(3562+4884)÷41 ③190＋360÷24×8④(140＋60)×(26－8) ⑤78×7＋828÷18⑥(359－42)×53＋64 四.列式计算( 共 1 2分 ) (1)576加上128与11的积，和是多少? (2) 1554除以37的商减去24得多少? (3) 184减去210除以6的商，差是多少？ 五、应用题( 共32分 ) 1.一架客机上午10：30从A城飞往B城，下午2：30到达B城，已知AB两城间的距离是3960千米，这架客机平均每小时飞行多少千米？ 2.粮库用3辆小卡车运面粉，每车装95袋，每袋25千克，这个粮库共运面粉多少千克? 3. 8只熊猫5天吃120千克玉米，平均每只熊猫每天吃玉米多少千克? 4.一台磨粉机6小时磨面粉750千克．照这样计算，磨3000干克面粉，需要多少小时？ 5.同学们做广播操，每行站15人，正好站8行．如果每行站12人，能站几行？
上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2正数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值 注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)
5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法
1、口算： 24×50＝18×500＝210+73―37= 50÷8×4= 360÷60＝4800÷600= 6×24×5= 24×4÷12×4= 63÷（）+10=17 （）×5-20=100 2、竖式计算（带※的要验算）： 708×205＝※8845÷29= 3、用递等式计算：（能巧算的要巧算） 567-123-367 248―248÷4 5600÷24÷56 93×48＋48×4+48×3 44×（20+5） 4、列式计算： 一个数的3倍与56的差是110，这个数的一半是多少？ 20除480的商加上98除以7的商，和是多少？
一．直接写出得数： 765+135＝2884÷28＝16×250＝12321÷111＝23×50＝501－120×4＝520÷20×5＝99×999÷99+1= 20×55÷55×21＝88=45÷（）×9+7 二．列竖式计算：（※要验算）： 380×1500＝305×208＝※84210÷42＝ 三．递等式计算，能巧算的要巧算： 5402－25×88 34×87-87×24 160×27÷32 855－245－（455－155） 1194－650＋350 38×125＋75×38 四．列式计算： （1）一个数的一半比35的2倍少12，求这个数？
一、直接写出得数。16% 205-56= 32÷5×10= 82+71= 3232÷32= 195÷13= 286+124= 183+53= 40×14= 40×250= 291-89= 75×16= 3200÷32= （）×5-30=30 1=（）×30÷3000 二、竖式计算。（带* 要验算） 6005×240 405×506 21210÷105 * 71645÷89 三、递等式计算，能巧算的要巧算： 4560-（650+560）14000÷125×8 173×605÷173÷605 1250÷（1000÷8） 四、列式计算： 1. 甲数是160，甲数比乙数的3倍还多10，甲乙两数的和是多少？
沪教版三年级数学下册 第一单元:位置与方向(一); 知识点: 1、八个方位:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北; 2、方位的相对关系:东——西;南——北;东南——西北 3、地图上的位置关系:上北下南,左西右东 4、太阳升起的地方就是东方,太阳落下的地方就是西方。 答题策略: 1、在一张纸上画出方位标,通过转动纸片确定目标方位。 2、寻找“在”字,“在”后边名称画出方位标,方位标交点与“在”字前边名称名称连线确认相互位置关系。第二单元:除数就是一位数的除法; 知识点: 1、“0”除以任何不就是“0”的数都得“0”。 2、先试除被除数的首位(瞧首位里有几个除数就对着首位商几),首位不够商瞧前两位,并把商写在第二位的上边,每求出一位商,余下的数要比除数小,在求出商的最高位以后,除到被除数的哪一位不够商“1”,就对着那一位商“0”。 3、除法的验算:被除数等于商乘除数加余数 4、除法的估算:瞧除数与几或几十相乘的积接近被除数。 5、商的位数的判断,被除数的首位够商,商的位数与被除数位数相同;被除数的首位不够商,商的位数比被除数位数少一位。 答题策略: 1、认真细致的计算习惯的养成。 2、除法的估算结果就是整十整百整千数,或者就是整百整十数、整百整千数。 第三单元:复式统计表;
知识点: 1、复式统计表:有两个或者两个以上的具有相同内容的单式统计表合并而成。 2、知道复式统计表中每一个数据表示的含义。 答题策略: 1、细心观察复式统计表所包含的内容包括数字。 2、由学号组成的一组学生姓名,学号,仅表示一个人。 3、自己提问题仿照现有问题提问(不宜过难)。 第四单元:两位数乘两位数; 知识点: 1、“0”乘任何数都得“0”。 2、一个数乘“10”,就等于给这个数的末尾添加一个“0”; 一个数乘“100”,就等于给这个数的末尾添加两个“0” 3、两位数乘两位数,先用第一个两位数乘第二个两位数的个位,积的末尾与乘数的个位对齐;再用第一个两位数乘第二个两位数的十位,积的末尾与乘数的十位对齐。 4、乘数末尾有“0”的乘法的简便写法——把“0”前边的数对齐,再瞧乘数的末尾一共有几个“0”,就在集的末尾添写几个“0”。 5、交换乘数的位置积不变,积与因数位置无关。 6、两位数乘两位数积最多四位数(最大的积就是9801),最少就是三位数(最小的积就是100) 答题策略: 1、认真细致的计算习惯的养成。 2、验算的方法:交换两个乘数的位置再乘一遍。 3、两位数乘两位数积的估算:瞧乘数接近的整十数相乘。 第五单元:面积; 知识点: 1、面积:物体表面的大小或封闭图形的大小。