沪教版数学五年级下知识点
(1)自然数: 0，1，2，3，…这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。
(2)没有最大的自然数。每个自然数n都接着后一个自然数" n+1 "。自然数这样一直延续下去,永无止境。
(3)自然数可以表示个数、序数、量数。
(4)0是自然数。
(5)毎一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1"。
(6)最小的自然数是0,没有最大的自然数。
正负数
(1)前面有“+”号的数都是正数;前面有“-"号的数都是负数;零既不是正数也不是负数。
(2) 正数前面的“+”可以省略不写。
（3）零既不是正数也不是负数。
数轴
为了表示负数,我们从数射线上的“0"点出发,向相反方向(左)延长,使它成为一条直线,这样的直线就成为了数轴。
数轴的画法:
(1)画一条直线（一般画水平位置的直线),在直线上任取一点表示零,把这点叫做原点。
(2)规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向,用箭尖表示,那
么相反方向就是负方向。
(3)再选取适当的长度作内一个单位长度,直线上从原点向右,毎隔一个単位长度取一个点,依次表示1，2，3，…从原点向左,用类似方法依次取点表示-1 -2, -3, …
我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数抽。用数轴上的点表示数,所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。
原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界点。
正数都大于0,负数都小于0，正数大于负数。
简易方程
先找等量关系，再列式解答
和倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
差倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。
和差问题:已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题。行程问题:两个物体/人相对而行，在途中相遇。
追及问题:两个物体/人同一起点，慢的先走，然后快的追慢的;两个物体/人不同地点，同时出发，快的追慢的，最后相遇。
假设问题:几种不同的分法，但是数量不变。
调配问题:原来情况--变化情况--结果。
体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体是由六个长方形的面围成的立体图形。
在一个长方体中，相对的面完全相同，互相平行的棱长度相等。正方体是由六个完全相同的正方形围成的立体图形。
正方体是特殊的长方体。
长方体体积公式: V=abh
正方体体积公式: V=a3
V= sh
表面积
长方体表面积公式: S=2 (ah+ab+bh)
正方体表面积公式: S=6a2
棱长和:
长方体棱长和公式: C=4（a+b+h)
正方体棱长和公式: C=12a
容积
容器所能容纳物体的体积，叫做容器的容积。
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米，ImL=1cm3
物体的重量÷物体的体积=单位体积物体的重量。
可能性
确定事件: 一定发生
一定不发生(不可能发生)
不确定事件:可能发生
可能性的多少可以通过树状图、列表的方法知道。
数与运算
整数：正整数、零、负整数。其中正整数和零统称为自然数。
分数：正分数、负分数
小数：纯小数、带小数；有限小数、无限小数（循环小数）；正小数、负小数。
沪教版五年级数学知识点归纳（上下册） 上册 如果两个因数都大于0，那么： 一个数乘大于1的数，积>原来的数； 一个数乘小于1的数，积<原来的数； 一个数乘等于1的数，积=原来的数。 ───────────────────────────────────────────────────────小数乘小数时： 1.先按照整数出发的方法算出积 2.再看两个因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点 去掉 ，可以将“0” 3.如果积的小数部分有“0” ───────────────────────────────────────────────────────在被除数、除数都大于零的除法中， 当除数大于1时，商<被除数； 当除数等于1时，商=被除数； 当除数小于1时，商>被除数； ───────────────────────────────────────────────────────小数除以整数： （1）可以按整数出发的方法计算 （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐 （3）如果出道被除数末尾有剩余，在剩余部分后面添0，再继续除 ───────────────────────────────────────────────────────循环小数：从小数部分某一位起一个或几个数字以此不断重复出现的小数叫做循环小数。 循环节：循环小数部分以此不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。 ───────────────────────────────────────────────────────求近似数：用笔算求商的近似数时，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四 舍五入”法得到要求的结果 达到要求的位数 ★如果要求凑整到的位数大于实际结果，需在末尾添“0” ───────────────────────────────────────────────────────平均数：（1）将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数的平均数。 （2）平均数出于一组数值的最大值与最小值之间。 （3）在计算一组数值的平均数时，这组数值中的所有数（包括0）都要参加计算。 ─────────────────────────────────────────────────────── ，也可以省略不写。 方程：（1）在含有字母的式子里，字母与字母之间的乘号可以记作“·” （2）在含有字母的式子里，数要写在字母的前面。 （3）1×a或者a×1都写成a，一般不写成1a。 （4）a×a可以写成a·a，也可以记作a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘 （5）含有未知数的等式叫做方程。（等式不一定都是方程） （6）方程的作用是能够表示一种等量关系。 （7）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 （8）求方程的解的过程叫做解方程。 ─────────────────────────────────────────────────────── 1
沪教版四年级上册数学知识点第一章复习与提高 一、加法和减法 （1）加法：求两个数的和的运算。 ①加数+加数=和 ②一个加数=和—另一个加数 （2）减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 ①被减数—减数=差 ②被减数=差+减数 ③减数=被减数—差 （减法是加法的逆运算） 二、乘法与除法 （1）乘法：求几个相同加数和的简便运算。 ①因数×因数=积 ②一个因数=积÷另一个因数 （2）除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 ①被除数÷除数=商 ②被除数=商×除数 ③除数=被除数÷商 （除法是乘法的逆运算） 三、分数 （1）进一步直观认识几分之一、几分之几，能根据直观图的阴影部分写出分数。（2）通过直观图初步认识相等的分数。
（2）我们就来试读这些数：2300――23002――2300230――230023000 （3）一亿五千万写作： 二十六亿零三百万写作： 一百零五亿四千零二十万写作： 七千六百五十亿零五十八万写作： 三）多位数的改写知识点： 1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位，就要把末尾的四 个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。 2、改写的意义。为了读数、写数方便。 二、四舍五入法 四舍五入法：如果被省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小（≤4），就把尾数都舍去（即“四舍”）；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大（≥5），去掉尾数后，要向它的前一位进1（即“五入”）。 如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。后面还学习了“去尾法” 以及“进一法”，注意区分它们之间的区别。 三、平方千米 边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。清楚平方厘米、平方分米、平方米、平方千米之间的转换进率。 1 km2=1000000 m 2 1 m2=100 dm2 1 dm2=100 cm2 四、吨的认识 吨一般形容较重物体，清楚克、千克、吨单位之间的换算。 注意：做填空题经常遇到不同单位的两个量之间的加减计算转换成同一单位的两个量之间的加减计算。 1 kg=1000 g 1 吨（t）= 1000 千克（kg）= 1000000 g 五、从毫升到升 1 L（升）=1000 mL（毫升） 第三章分数的初步认识（二）
沪教版五年级下册数学《期末考试题》（附答案） 第一部分（共42分） 一、直接写出得数：6分 10.1－1.01＝ 10＋2.2÷0.01= （1.25+0.125）×8＝ 0.707÷0.07＝ 1÷0.25×4＝ 3.087÷2.9≈ (用“四舍五入法”精确到十分位) 二、解方程:8分 2x-0.7+1.5=1.08 129－9x = 6x－6 三、（用递等式计算，写出必要的计算过程，能简则简）20分 （1÷0.5＋0.5÷1）×0.14 0.4×0.4×1.5×2.5 6.38×99＋6.38 （200－195.2）÷（8.37＋1.23）×0.5 [5.4÷18＋（41.47＋38.53）×0.1]÷2.5 四、列综合算式计算或列方程解8分 9．6除以3.2与0.5的积，所得的商减去2.09，差是多少？
从0.4与25的积里减去什么数的2倍，差是7.2。 第二部分（共34分） 一、填空：14分 1、2dm350cm3 = ( )L 3.3小时 =( )小时( )分钟 2、340. 43这个数中的2个“4”，左边的“4”是右边“4 ”的（）倍。 3、一个三角形最大的一个角是89度，这个三角形是（）三角形。 4、把 2.3这个数的个位数字与十分位的数字交换后，所得的数比原数增加了 ( )个0.1。 5、16 .03838……是（）循环小数，简写成（）。 6、计算36.2÷1.3，当商取一位小数时，商为（），余数为（）。 7、三个大小一样的正方体拼成的长方体的棱长之和是60厘米，一个小正方体 的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 8、如图，阴影部分的面积是7 .6平方分米，平行四边形的面积是（）。 9、比20大的数中，所有被6除，商与余数相等的数的和是（）。 10、口袋中混放着6个同样的塑料球，上面分别标有1、2、3、4、5、6。甲乙两人做游戏，规定摸出1个球，若球号码大于3，甲得1分；摸出的球号码小于3，乙得1分；摸出3号球，两人各得1分。（）得分的机会多。 二、AOB是三角形纸，OA=OB，图中的虚线是折痕，至少折（）次就可以得 到8个小三角形。 2分 O A B 三、判断：（对的在括号里打√，错的打×）4分
沪教版数学五年级下知识点 (1)自然数: 0，1，2，3，…这些用来计数、编排次序、编码的数被称为自然数。 (2)没有最大的自然数。每个自然数n都接着后一个自然数" n+1 "。自然数这样一直延续下去,永无止境。 (3)自然数可以表示个数、序数、量数。 (4)0是自然数。 (5)毎一个自然数都只有一个自然数紧接在它的后面。自然数n的后一个自然数是“n+1"。 (6)最小的自然数是0,没有最大的自然数。 正负数 (1)前面有“+”号的数都是正数;前面有“-"号的数都是负数;零既不是正数也不是负数。 (2) 正数前面的“+”可以省略不写。 （3）零既不是正数也不是负数。 数轴 为了表示负数,我们从数射线上的“0"点出发,向相反方向(左)延长,使它成为一条直线,这样的直线就成为了数轴。 数轴的画法: (1)画一条直线（一般画水平位置的直线),在直线上任取一点表示零,把这点叫做原点。 (2)规定一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向,用箭尖表示,那
么相反方向就是负方向。 (3)再选取适当的长度作内一个单位长度,直线上从原点向右,毎隔一个単位长度取一个点,依次表示1，2，3，…从原点向左,用类似方法依次取点表示-1 -2, -3, … 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数抽。用数轴上的点表示数,所有表示正数的点都在原点的右边，所有表示负数的点都在原点的左边。 原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界点。 正数都大于0,负数都小于0，正数大于负数。 简易方程 先找等量关系，再列式解答 和倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 差倍问题:已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题。 和差问题:已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题。行程问题:两个物体/人相对而行，在途中相遇。 追及问题:两个物体/人同一起点，慢的先走，然后快的追慢的;两个物体/人不同地点，同时出发，快的追慢的，最后相遇。 假设问题:几种不同的分法，但是数量不变。 调配问题:原来情况--变化情况--结果。 体积
数学教学计划 一、学情分析 我们五（1）班共有31名学生，其中男同学有18 人，女同学有13人，全部都是外来农民工子女。 通过一学期的教学，与学生谈话交流，与班主任的沟通，从中了解到了一些学习情况。总体来说，我们班的学生都来自农村，思想比较朴实，待人热情，课堂上能遵守纪律，学习态度也端正。家庭教育环境较差，许多家长都表示自己无力辅导孩子，教育、学习的任务都交给老师。这些情况对教学是很不利的。这些学生往往学习习惯比较差，学习不够自觉。如周顺、张力山等。还由于都是新来外地生，他们的学习目的不够明确，学习习惯不够好，知识基础极差，甚至有个别学生，连最起码的作业也不完成，影响了学习。如朱金良、谭杰、张雨等。还有一些学生父母或忙于做生意，或忙于打工，不重视学习。学生间两极分化，个体差异性较大，优秀学生也有一些，如冉井红、陈星宇等，他们不仅班级管理能力强，而且乐于学习，善于思考，阅读理解能力也较强。但有30%的学困生，他们学习兴趣不足，上进心不强，工夫不在学习上，书写马虎，作业完成的质量差。也有一小部分学困生经常少做作业或不做作业，有欺骗组长、老师的现象。 因此本学期，我将在教学中，尽量激发学生的学习热情，端正学习态度，养成良好的学习习惯，多鼓励，多表扬，积极与家长取得联系，协调各方教育力量，特别是做好学困生的补缺补差工作。积极改进教法，使学生都喜欢上数学，力争及格率达90%，使班上的每位学生在原有的基础上都能进步。 二、本册教材的总目标： 第十册教材的语言表述、标点符号、图形标注等方面都考虑到与初中教材的衔接。 正数和负数：先介绍生活中具有相反意义的量，其后引入正数和负数的概念：再给出“正数和负数表示一些具有相反意义的量”的具体应用。使学生初步掌握正数和负数的概念。 数轴：从数射线出发，通过对数射线的延长得出数轴，给出数轴的画法；使学生能够“借助书周比较正负数的大小”。 简易方程：简易方程是第九册《简易方程》的延续，主要学习“列方程解应用题”的相关内容。本章主要介绍了“和倍问题”、“差倍问题”、“和差问题”、“行程问题”等最基本问题的方程解法，特别强调了在利用方程解决问题过程中“寻找等量关系”的关键作用，并要求学生能够自己找出题目中的“等量关系”，从而解决问题。
五年级（下）数学练习（9）班级姓名学号一、直接写出得数： 28－0.28 = 5.4×0.5 = 72÷0.9 = 5.8＋4.2÷0.06 = 15.3＋9.7 = 8.3÷0.2 = 6.33×0.5 = （10－4.3）×0.8 = 8.6－4.9 = 13.7×0.6 = 49.49÷0.7 = 12.5×8－0.8 = 二、解方程： 5.5＋6x = 28.3 0.7(x－2.4)= 11.2 9.5x－1 = 7.1x＋5 三、求图形中的X： 四、列方程解应用题： 1、一个梯形的面积是420平方分米，上底为9分米，下底比上底多2分米，这个梯形的高是多少分米？ 2、一块平行四边形的钢板，底的长度是28厘米，比高度的3倍少5厘米，这块钢板的面积是多少平方厘米？
3、一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 4、4、一个长方形的周长是122厘米，长比宽宽多11厘米，长和宽分别是多少厘米？这个个长方形的面积是多少？
五年级（下）数学练习（10）班级姓名学号 一、直接写出得数 8.45＋22.65= 19－1.9= 23.6×0.4= 46÷20＋80= 36.7－15.9= 42.8－4.28= 42.8＋18.2= 100.01－9.09= 9.78÷0.2= 3.05×0.1= 24.5＋45.6= 16.7×0.5= 二、解方程：（打*的检验） （10x－4.8）÷4=0.6 9.4＋4.8x=1.8x＋10 *3(x＋2)=4x－7 三、列方程解应用题： 1、妈妈的年龄比小胖大24岁,今年妈妈的年龄正好是小胖年龄的3倍,今年妈妈和小胖今年分别几岁？ 2、果园里种的梨树比苹果树多105棵,梨树是苹果树的16倍,梨树和苹果树各多少棵？ 3、小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书、故事书各几本？ 4、今年爸爸的年龄是小明年龄的4倍。去年爸爸比小明大30岁，小明和爸爸今年各多少岁？ 5、两块布料，第一块148米，第二块100米，两块各剪去同样的一段后，剩下的米数第一块是第二块的3倍。两块布各剪去多少米？ 6、两根同样长的电线，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下的电线，第二根的长度是第一根的3倍。两根电线原来长多少米？
列方程解应用题（一） 一、用含有字母的式子表示： （1）桃树的棵数是梨树的2倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为（） （2）桃树的棵数是梨树的1.5倍，如果设梨树的棵数为x棵，则桃树的棵数为（） （3）桃树的棵比梨多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （4）桃树的棵比梨少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （5）桃树是梨树的2倍多8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） （6）桃树是梨树的1.5倍少8棵，如果设梨树为x棵，则桃树为（） 二、只列方程不求解： （1）有一个长方形的面积是3600㎡，宽是40m，长应是多少米？ （2）已知长方形的周长是26厘米，它的长是8厘米，它的宽应是多少厘米？ （3）已知正方形的周长是100厘米，它的边长是多少厘米？ （4）果园里有梨树和桃树共120棵，桃树的棵数是梨树的2倍，两种树各多少棵？ （5）果园的桃树比梨树多40棵，桃树是梨树的2倍，两种树各有多少棵？ 三、找等量关系列方程解应用题： 1.盒子里的红球和白球一样多，每次取出5个红球和3个白球，取几次后，红球正好取完，白球还剩下6个，一共取了几次？白球和红球原来各有多少个？
2.一盒糖果平均分给几个小朋友，如果每人分6颗，那么还剩下14颗；如果每人分8颗，那么正好分完，一共有几个小朋友？这盒糖果有多少颗？ 3.育才小学学生乘汽车去春游，如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，恰好多余一辆车。问一共有几辆汽车？有多少学生？ 4.某校参加六一杯小学数学竞赛，原定考场若干个。如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。参加这次竞赛的学生共有多少人？ 四、综合练习 （1）北京和呼和浩特相距660千米。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶48千米；另一列火车从北京开出，每时行驶72千米。两列火车同时开出，相向而行，经过几时相遇？ （2）两个城市相距255千米，甲乙两辆汽车同时从两个城市出发，相向而行。3小时后两车相遇。如果甲车每小行42千米，乙车每小时行多少千米？
沪教版六年级下学期数学知识点梳理 1.相反意义的量 收入及支出；增加及减少；上升及下降; 零上及零下；高于海平面及低于海平面；前进及后退；盈利及亏损；等等任意规定，一方为正，则另一方为负。 2.正数及负数 4.数轴的概念及画法 数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线；数轴画法：一直线+ 三要素 5.数轴的性质 数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。 6.相反数 只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数；0的相反数是0. 正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；零的相反数是它本身。 7.相反数的几何意义 数轴上，表示互为相反数的两个点，它们分别位于原点的两侧，而且及原点的距离相等。
10.有理数的大小比较 两个负数，绝对值大的反而小； 对于任意有理数的大小比较应采用：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。比较两个数的大小，还可以用“作差法”，即： 11.有理数加法及加法法则 把两个有理数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。 分五种情况： ①两个正数相加；②两个负数相加；③两个异号数相加；④有理数和零相加；⑤零和零相加。 有理数的加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值； ③互为相反数的两个数相加得零； ④一个数及零相加，仍得这个数。 注意：利用加法法则计算的步骤：先确定和的符号，再进行绝对值相加或相减。 12.有理数加法运算律 加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 运算律有下列规律： ①互为相反数的两数可以先相加； ②符号相同的数可以相加；
沪教版五年级下册数学期中测试卷 一、计算题 1、直接写出下列各题的得数（10%） 0.8＋4.32= 9.7－7= 0.28×100= 1.5÷100= 0.06×0.9= 1.6×25= 1－0.88= 14×0.5÷0.7= 27.5×11÷27.5×4=32.32÷0.4÷0.8= 2、列竖式计算（6%） 6.5×2.04= 2.7447÷2.01= （得数用“四舍五入”法凑整到十分位） 3、用递等式计算，能用简便算法的用简便方法算（写出简便计算过程）（24%）（1）（3.22＋18.2）＋6.78 （2）213.6÷0.8×0.125 （3）240×[750÷（38－26÷2）] （4）6.4×99＋8×0.8 （5）65×［(1-0.91) ×0.4+0.014］（6）1.25×(4+0.8) ×2.5 二、列综合式计算（8%） （1）一个数的一半是4.8，这个数的2.5倍是多少？
（2）20加上2个5相乘的积所得的和除以600，商是多少？ 第二部分（共30分） 三、解决问题。 1、每1.5千克大米装1袋，8千克大米可装几袋？还剩大米多少千克？ 2、一条公路修好2.4千米，剩下的比修好的一半多0.6千米，剩下多少千米没有修？这条公路全长多少？ 3、超市运进三筐鸡蛋，第一筐重15.8千克，比第二筐重1.2千克，第三筐鸡蛋比第二筐轻2.5千克，第三筐鸡蛋重多少千克？ 4、汽车从甲地开往乙地，前4小时行平均每小时行38千米，后5小时共行了177.4千米，平均每小时行多少千米？ 5、山河化肥厂用两辆卡车5天共运化肥235吨，大卡车每天运化肥32吨，小卡 车每天运6次，小卡车每次运化肥多少吨？
第二学期五年级数学期终考试 （完卷时间：80分钟） 第一部分 计算 （共45分） 一、直接写出得数：（每小题1分，共7分） 5.24+3.17 9.8-0.98 611 +211 +113 3.6×5÷3.6×5 3.5÷3.5－0. 42 0.52×3.25 (按四舍五入法将得数精确到十分位) 2.95÷1.1 (商用循环小数的简便方法表示) 二、解下列方程：(每小题3分，共6分) 4.7x = 12.32－3x 4（x ＋3）÷2=10 三、用递等式计算：（能简便的就要简便算，并写出主要过程）（共24分） 3.6÷(1.1+0.7)×12.9 24.67－17.59＋65.23－30.41 78×0.25×4×2 29×16.5－（7.8＋5.3） 3.5×3.5+3.5×7.5 -3.5 (3.2+0.808)÷0.08 四、列综合算式或列方程解：（共8分） 班级＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号＿＿＿ ＿＿ ＿＿＿＿＿ ＿○＿＿＿＿ ＿＿＿ ＿○ ＿＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ○＿ ＿＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ○ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ＿＿ ＿＿○＿ ＿＿ ＿＿ ＿ ＿＿
1）5.7与4.3和乘2.5所得的积去除11.8，商是多少？ 2）一个数减去0.6的差的1.5倍，正好等于3.6，求这个数。 第二部分应用（共36分） 1、一个筑路队修一段路，原计划每天修120米，30天可以完成。实际提前5天完成，平均每天修路多少米？ 2、甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？ 3、果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
1 2018年暑期六年级上册数学知识点汇总 第一章整数 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，,,，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，,,，的前面添上“—”号，得到的数— 1，—2，—3，—4，—5，,,，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a 除以整数b ，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b 整除，或者说b 能整除a 。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a 能被整数b 整除，a 就叫做b 倍数，b 就叫做a 的因数2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身1.3能被2,5整除的数1．个位数字是 0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被 2整除的数叫做奇数 3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数1．只含有因数 1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数 1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是 1 1.6公倍数与最小公倍数 1．几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数2．几个数中最小的公因数，叫做这几个数的最小公倍数 3．求两个数的最小公倍数，只要把它们所有的公有的素因数和他们各自独有的素因数连乘， 所得的积就是他们的最小公倍数
上海沪教版小学五年级 数学下册单元测试卷 Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】
第一单元测试 A卷 （时间:60分钟满分:100分） 一、直接写得数。（12分） 3.99＋0.11＝ 1－0.092＝0.37×0.3＝50×0.05＝0.39÷1.3＝ 2.4×0.5＝ 10÷2.5＝3×0.15＝12÷2.5＝ 4.2－0.42＝ 6.3＋0.37＝4÷0.8＝ 二、解方程。（12分） 9x÷2＝54 5.2＋3x＝7x 5x－2.4×3＝13.8 3（25－x）÷2＝12 三、递等式计算。（12分） 9.6＋0.4×（2－1.85）（3.7×8.9－3.7×0.9）×0.25 4.7×6.8＋47×0.320.25×（4－0.8）×1.25 四、填空。（12分） 1.根据102×3.4＝346.8填空： 1.02×3.4＝（）（）×0.34＝3.468 （）×3.4＝0.3468 1020×（）＝34.68 99 2.在1.57、2、2014、0、99/100、999.01这些数中是自然数的有（）。 3.三个连续自然数的和是42，这三个自然数分别是（） 4.王阿姨加工小熊玩具，5小时加工了20个，那么王阿姨平均加工一个小熊玩具需要（）小时，1小时能加工这种小熊玩具（）个。 5.一个三角形的一边长是5米，此边上的高是6米，这个三角形的面积是（）平方米。 精确到百分位是（）。 7.某食品加工厂制作蛋糕时，规定每300克面粉需要加进5只鸡蛋，现在有面粉4.86千克，已加进58只鸡蛋，还需要加进（）只鸡蛋才能符合规定的鸡蛋成分。 8.一个平行四边形的相邻两条边的长分别是5厘米和3厘米，其中一组平行线之间的距离是4厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。 五、选择。（4分）
精品 沪教版五年级下册数学期末试卷 （完卷时间：80分钟 满分100分） 第一部分 计算（44分） 一、直接写出得数（10分） 8.5－2.9= 0.5+5.55= 0.125×7×0.8= 3.6÷0.02= 3.9－0.9×4= 0.8÷0.5－0.8×0.5= 0.2×0.3×0.4= 1÷2.5×0.4= 8.6×0.9≈ (结果精确到个位) 2÷3= （商用循环小数表示） 二、解方程（打*的要检验）（10分） ① X ÷1.2＋3.6=6 ② 2.1（9.6－x ）=8.4 ③ * 4x ＋13=9x 三、递等式计算（能巧算的要巧算）（18分） ① 15.68－8.25－(3.68＋2.75) ② 6.4×5.6＋64×0.44 ③ 4.4×2.5×3 ④ 0.5÷[(10.75-4.5)×0.8] ⑤ 9.8÷12.5 ⑥ 89.1÷(0.1－0.1×0.1)
四、列式计算（6分） ① 0.9被2减去0.2的差除，所得的商再扩大5倍，结果是多少？ ②一个数的2.5倍比16少3.5，这个数是多少？ 第二部分概念（21分） 一、填空：（16分，每题2分） ① 3小时15分=（）小时 7.5m2=（）m2（）dm2 ②在（）内填上“>”“<”或“=”。 73.8÷0.1（）73.8 ×10 8.7÷0.99（）8.7 ③ 8.968968……是一个循环小数，用简便形式记作（），四舍五入到十分位约是（）。 ④把10升饮料装入容量为0.35升的罐子里，可以装满（）罐，还余下（）升。 ⑤含有字母的式子：4b÷2＋7b＋1,可以化简为，当b=1.5时， 这个式子的值是。 ⑥小丁丁上午9时28分进入动物园，参观了1小时41分，他于当天上午（）时（）分离开动物园。 ⑦一个等腰梯形的周长是40分米，高是5分米，一条腰长8分米，这个等腰梯形的面积是平方分米。 ⑧梯形面积的计算公式是S=（a+b）h÷2，当a=b时，S=（）， 当b=0时，S=（）。 二、判断（2分） ①小胖走3千米的山路，他上山的速度是2千米/时，下山的速度是3千米/时，那
沪教版六年级上册数学知识点梳理 一、数的整除 1.内容要目 数的整除性、因数和倍数、奇数和偶数、素数和合数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数、分解素因数；能被2和5整除的正整数的特征。 2.教学目标 （1）知道数的整除性、因数和倍数，奇数和偶数、素数和合数、公因数和公倍数等的意义；知道能被2、5整除的正整数的特征。 （2）会用短除法分解素因数；会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 3.重点、难点及易错点 重点：正确的分解素因数，并会求两个正整数的最大公因数和最小公倍数。 难点：会求两个正整数的最小公倍数。 易错点：1既不是素数也不是合数,概念易混淆。 4.中考必考题型及分数占比 结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分 5.知识结构 二、分数 1.内容要目 （1）分数的概念，分数的加减乘除运算法则，分数与小数的互划与运算； （2）异分母分数的运算，通分、约分的技巧。 2.教学目标 （1）知道分数的意义，学会分数的运算法则； （2）通过对分数的学习，提高运算能力和解决实际问题的能力，初步掌握转化的思维方法； （3）能够比较分数与小数的关系及混合运算。 3.重点、难点及易错点 重点：分数的乘除混合运算以及通分和约分；
易错点：乘除法则的运算 4.中考必考题型及分数占比 分数的混合运算，一道选择题或者一道填空题，占4分 5.知识结构 三、比和比例 1.内容要目 （1）必和比例的概念，比的基本性质，比和比例的有关性质； （2）百分比的概念及应用，百分比与小数、分数的关系。 （3）等可能事件 2.教学目标 （1）理解比和比例的有关概念及意义，根据比例的概念和基本性质，会解决简单的比例问题； （2）了解百分比在生活中的简单应用，会解决有关比和百分比的简单问题，从中体会数学与现实生活的联系； （3）了解等可能事件，学习用数量来描述一个事件发生的可能性的大小，初步体会概率思想。 3.重点、难点、易错点 重点：比例内项、比例中项 难点：百分比结合实际生活问题 易错点：百分比的运用及比例中项 4.中考题型及分数占比 线段的比例关系，结合生活的实际应用问题，占4分，一题填空题
五年级（下）数学练习（9）班级姓名学号 一、直接写出得数： 28－0.28 = 5.4×0.5 = 72÷0.9 = 5.8＋4.2÷0.06 = 15.3＋9.7 = 8.3÷0.2 = 6.33×0.5 = （10－4.3）×0.8 = 8.6－4.9 = 13.7×0.6 = 49.49÷0.7 = 12.5×8－0.8 = 二、解方程： 5.5＋6x = 28.3 0.7(x－2.4)= 11.2 9.5x－1 = 7.1x＋5 三、求图形中的X： 四、列方程解应用题： 1、一个梯形的面积是420平方分米，上底为9分米，下底比上底多2分米，这个梯形的高是多少分米？ 2、一块平行四边形的钢板，底的长度是28厘米，比高度的3倍少5厘米，这块钢板的面积是多少平方厘米？ 3、一个长方形，长是宽的1.4倍，如果宽增加2厘米，这个长方形就变成一个正方形，这个长方形的长和宽各是多少厘米？ 4、4、一个长方形的周长是122厘米，长比宽宽多11厘米，长和宽分别是多少厘米？这个个长方形的面积是多少？
一、直接写出得数 8.45＋22.65= 19－1.9= 23.6×0.4= 46÷20＋80= 36.7－15.9= 42.8－4.28= 42.8＋18.2= 100.01－9.09= 9.78÷0.2= 3.05×0.1= 24.5＋45.6= 16.7×0.5= 二、解方程：（打*的检验） （10x－4.8）÷4=0.6 9.4＋4.8x=1.8x＋10 *3(x＋2)=4x－7 三、列方程解应用题： 1、妈妈的年龄比小胖大24岁,今年妈妈的年龄正好是小胖年龄的3倍,今年妈妈和小胖今年分别几岁？ 2、果园里种的梨树比苹果树多105棵,梨树是苹果树的16倍,梨树和苹果树各多少棵？ 3、小利的科技书比故事书少16本,故事书是科技书的3倍,小利有科技书、故事书各几本？ 4、今年爸爸的年龄是小明年龄的4倍。去年爸爸比小明大30岁，小明和爸爸今年各多少岁？ 5、两块布料，第一块148米，第二块100米，两块各剪去同样的一段后，剩下的米数第一块是第二块的3倍。两块布各剪去多少米？ 6、两根同样长的电线，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下的电线，第二根的长度是第一根的3倍。两根电线原来长多少米？
上海沪教版六年级数学下知识点总结 第五章有理数 5.1有理数的意义 整数和分数统称为有理数 有理数整数：正整数、零、负整数 分数：正分数、负分数 5.2正数和负数 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。 数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小 在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 零是正数和负数的分界。 只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值 注意： 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数，绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减 有理数加法法则： 1、同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。 2、异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不相等时，其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差，其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加，仍得这个数。 有理数加法的运算律 1、交换律：a+b=b+a 2、结合律：（a+b）+ c=a+(b+c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、a-b=a+(-b)
5.4有理数的乘除 两数相乘的符号法则 正正得正，正负得负，负正得负，负负得正。 有理数的乘法法则 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 2、任何数与零相乘，都得零。 注意连成的符号： 1、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时，积为负 3、当负因数有偶数个时，积为正 4、几个数相乘，有因数为零，积就为零 有理数除法法则 1、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 2、零除以任何一个不为零的数，都得零。 5.5有理数的乘方 求N个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在a n中，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方，a n看做是a的n次方结果时，读作a的n次幂。 注意： 1、正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 2、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除，再加减；统计运算从左到右；如果有括号，先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*10n(其中1≤a＜10，n是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法
沪教版五年级下册数学《期末考试试题》含答案 第一部分（共45分） 1、直接写出结果8﹪ 2.8＋2= 1÷0.25= 0.73－0.27= 0.4－0.4×0.4= 0.56÷0.8×0.7= 0.25×12= 7.4÷（0. 2×0.5）= （2.5＋0.75）÷0.1= 2、解方程（带*检验）8﹪ 3x ＋0.12=4.2x *12.6（x ＋4.8）÷2=63 3、递等式计算（能简便的要简便，并写出必要的计算过程）16﹪ 27.44－1.17＋12.56－8.83 1.25×3.2×0.25 （3.2+1.8）÷ 0.25×0.4 50.5÷[（15.6－3.5×4）÷3.2] 4、列综合算式或用方程解答8﹪ (1) 0.7加上0.3的和除4乘0.5 （2）一个数的一半比2.4与50 的积，商是多少？ 的积少12，求这个数。 5、看图计算5﹪ 求下面组合体的体积：（单位：cm ） 第二部分（共19分） 1、填空题14﹪ （1）填上合适的数或计量单位。 20 50 10 30 8
3.07立方分米=（）毫升 480 = 4.8 （2）五十点零五写作（），300.06读作（）。 （3）规定零摄氏度以上为正，月球表面的白天平均温度是126℃，可记作（）℃，夜间平均温度是零下150℃，可记作（）℃。 （4）把2.515、2.551、2.151、2.115从大到小排列，排在第3个的数是（）。（5）一个长方形操场，周长是200米，已知长是宽的3倍，这个操场的长是（）米，宽是（）米。 （6）小胖、小丁丁、小巧、小亚四人组成一个学习小组，要在四人中选一名组长和副组长，总共有（）种不同的选法。 （7）要做一个无盖的长方体硬纸盒，长为6分米，宽为2分米，高为4分米，至少要（）平方分米的硬纸。（接缝处忽略不计） （8）有一块棱长40厘米的正方体钢材，将它锻造成高和宽都是20厘米的长方体钢材，锻造成的钢材长（）厘米。 （9）一本童话书一共有100页，小亚每天看x页，已经看了8天。小胖还剩下________ 页没有看完；如果x = 9时，小胖还有 ________ 页没有看。2、判断题2﹪（对的在括号内打“√”，错的在括号内打“×”） （1）把规定了原点、正方向、长度单位的一条直线叫做数轴……（）（2）三角形面积是平行四边形面积的一半…………………（） 3、选择题3﹪（将符合要求的选项编号填入括号内） （1）已知N>0,下面式子中错误的是（）。 A、N×0.99﹤N B、N÷0.1﹥N C、N÷1.01﹥N D、N×1.1﹥N （2）用四根木条钉成一个长方形，然后拉成一个平行四边形，这个平行四边形与长方形（）。 A、面积相等，周长不相等 B、面积不相等，周长相等 C、面积、周长都相等 D、面积、周长都不相等（3）工厂运来一批煤，计划每天烧2.5吨，比实际每天多烧0.5吨，这样实际烧煤30天，原计划烧几天？ 解：设原计划烧X天。下列正确的方程是（） A、2.5X=（2.5＋0.5）×30 B、2.5 ×30=（2.5－0.5）X C、2.5 ×30=（2.5＋0.5）X D、2.5X=（2.5－0.5）×30 第三部分（共36分） 1、一台磨粉机3小时磨粉2.55吨，照这样计算，7小时可磨粉多少 吨？
六年级上学期 第一章数的整除 1.1 整数和整除的意义 1．在数物体的时候，用来表示物体个数的数1,2,3,4,5，……，叫做整数 2．在正整数1,2,3,4,5，……，的前面添上“—”号，得到的数—1，—2，—3，—4，—5，……，叫做负整数 3. 零和正整数统称为自然数 4．正整数、负整数和零统称为整数 5．整数a除以整数b，如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。 1.2 因数和倍数 1．如果整数a能被整数b整除，a就叫做b倍数，b就叫做a的因数 2．倍数和因数是相互依存的 3．一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身 4．一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身 1.3能被2,5整除的数 1．个位数字是0,2,4,6,8的数都能被2整除 2．整数可以分成奇数和偶数，能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数3．在正整数中（除1外），与奇数相邻的两个数是偶数 4．在正整数中，与偶数相邻的两个数是奇数 5．个位数字是0,5的数都能被5整除 6. 0是偶数 1.4 素数、合数与分解素因数 1．只含有因数1及本身的整数叫做素数或质数 2．除了1及本身还有别的因数，这样的数叫做合数 3. 1既不是素数也不是合数 4．奇数和偶数统称为正整数，素数、合数和1统称为正整数 5．每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，这几个素数都叫做这个合数的素因数 6．把一个合数用素因数相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。 7．通常用什么方法分解素因数: 树枝分解法,短除法 1.5 公因数与最大公因数 1．几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其最大的一个叫做这几个数的最大公因数2．如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素数 3．把两个数公有的素因数连乘，所得的积就是这两个数的最大公因数 4．如果两个数中，较小数是较大数的因数，那么这两个数的最大公因数较小的数 5．如果两个数是互素数，那么这两个数的最大公因数是1
沪教版五年下册数学复 (1)自然数 : 0 ，1，2，3，?些用来数、排次序、的数被称自然数。 (2)没有最大的自然数。每个自然数 n 都接着后一个自然数 " n+1 " 。自然数一直延下去 , 永无止境。 (3)自然数可以表示个数、序数、量数。 (4)0 是自然数。 (5) 毎一个自然数都只有一个自然数接在它的后面。自然数n 的后一个自然数是“ n+1"。 (6)最小的自然数是 0, 没有最大的自然数。 正数 (1)前面有“ +”号的数都是正数 ; 前面有“ -" 号的数都是数 ; 零既不是正数也不是数。 (2)正数前面的“ +”可以省略不写。 （3）零既不是正数也不是数。 数 了表示数 , 我从数射上的“ 0" 点出 , 向相反方向 ( 左) 延 , 使它成一条直 , 的直就成了数。 数的画法 : (1)画一条直（一般画水平位置的直 ), 在直上任取一点表示零 , 把点叫做原点。 (2)定一个方向（一般取从左往右的方向）正方向 , 用箭尖表示 , 那么相反方向就是方向。 (3)再取适当的度作内一个位度 , 直上从原点向右 , 毎隔一个単位度取一个点 , 依次表示 1，2，3，?从原点向左 , 用似方法依次取点表示-1 -2, -3,? 我把定了原点、正方向、位度的一条直叫做数抽。用数上的点表示数, 所有表示正数的点都在原点的右，所有表示数的点都在原点的左。 原点 ( 表示 0 的点 ) 是表示正数和数的点的分界点。 正数都大于 0, 数都小于 0，正数大于数。 易方程 先找等量关系，再列式解答 和倍 : 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的用。 差倍 : 已知两个数的和与两个数的倍数关系，求两个数各是多少的用。
沪教版五年级下册数学期末复习题最新沪教版五年级下册数学期末复习题最新 第一部分计算(43%) 1.直接写出得数6% 0.3+0.47=1÷2.5=11×11.6-1.6= 1-+=2.4×0.5=3.2÷1.4 (得数用四舍五入法凑整到百分位) 2.解方程，带*的要检验5% (1)10(X+0.7)÷2=6*(2)8x-3.2×0.5=6x 3.用递等式计算(能简便的就简便计算，并写出主要过程)(24%) 64.6-28.44+5.4-12.5618.5×5.8+5.2×18.5-18.5 28.8-(0.9+0.6)×3.22.5×3.2×12.5 7.9÷1.25〔5.6+6.5×(6.25-2.65)〕÷2.5 4.列综合算式或方程解答8% (1)1.8与1.4的和除8减去2.24的差，商是多少? (2)一个数的7倍比它的6.75倍多7.5，求这个数。 第二部分应用(32%) 1.小胖到商店买练习本和墨水，营业员给了他一张发票(如下图)，但他不小心把墨水打翻在发票上，你能算出他买了多少本练习本吗? 品名单价(元)数量
练习本1.5 墨水7.52 总计25.5(元) 2.某玩具厂要生产一批玩具。原计划每天生产120件，25天可 以完成，实际提前5天完成。实际每天生产玩具多少件? 3.学校合唱队的人数比民乐队的2.5倍少6人。合唱队比民乐队多57人,,合唱队和民乐队各有多少人? 4.学校分发新到的图书，如果每班发45本，还剩75本，如果每班发50本，正好分完，学校一共分给几个班级图书?这批图书一共 有多少本书? 5.两辆轿车同时从相距535.5千米的A、B两个城市相向而行， 甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，几小时后两车还相 距31.5千米? 6.如图,一个无盖的长方体水池,在水池的四壁和底面铺上边长为 2分米的正方形瓷砖,沿着长、宽、高分别需要铺5块、4块、3块。问 (1)一共需要铺多少块瓷砖? (2)如果往池内放水,放到离池口1分米时,池里有水多少升? 第三部分概念(25%) 1.填空13% (1)4dm35cm3=()dm34.25小时=()分 (2)在5，-7，-100，0，+3.03，-，+21，这些数中，自然数是();把这些数从小到大排列，第三个是()。 (3)一个长方形的宽是a米，把宽增加3米，就成为一个正方形，则原来长方形的长是()。