中考数学模拟试卷
题号一二三四总分得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 2. 3.
的相反数是（）
A. B. C. D.
下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）
A. B. C. D.
如图，在△R t ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为（）
A.42°
B.45°
C.48°
D.58°
4.如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立
平面直角坐标系，正方形的边长为4，若止比例函数y=kx的图象经过点D，则k的取值为（）
A. B. C. D.1 -1 2
5.下列计算正确的是（）
A.2a?3b=5ab
B.a3?a4=a12
C.（-3a2b）2=6a4b2
D.a4÷a2+a2=2a2
6.如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，
使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若
BF=10，则AB的长为（）
A. B. C. D.12 10 8 5
7.已知一次函数y=-x+m和y=2x+n的图象都经过A（-4，0），且与y轴分别交于B、C
两点，△则ABC的面积为（）
A.48
B.36
C.24
D.18
8.在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD
于E，若OE=3cm，CE=2，
则矩形ABCD的周长（）
A. B. C. D.10 15 20 22
9.如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD
＝50°，则∠ADB＝（）
A. B. C. D.30°50°70°80°
10. 二次函数y=ax2-8ax（a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2≤x≤3
时，其对应的函数值y的最大值为-3，则a的值是（）
A. B.- C.2 D.-2
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
11. 因式分解：ab2-2ab+a=______．
12. 如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF=______度．
13. 若点A（1，2）、B（-2，n）在同一个反比例函数的图象上，则n的值为
______．14. 如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E、F在对角线AC上（点E在点F的左侧），且EF=1，则DE+BF
最小值为______
三、计算题（本大题共2小题，共10.0分）
15. 计算：（）-1-×（-）-|-3|．
16. 解方程：+=1．
四、解答题（本大题共9小题，共68.0分）
17. 已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，用尺规作图
作出直线DE∥AB．（不写作法，保留作图痕迹）
18. 在平行四边形ABCD中，△将BCD沿BD翻折，使点C
落在点E处，BE和AD相交于点O，求证：OA=OE．
19. 某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展了主题为“雾霾知多少”的专题调查括
动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“A．非常了解”、
“B．比较了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四个等级，将所得数据进
行整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请你结合图表中的信息解答下列问题
等级频数频率A
40
0.2
B
120
m
C
36
0.18
D
n
0.02
（1）表中m=______，n=______；
（2）扇形统计图中，A部分所对应的扇形的圆心角是______°，所抽取学生对雾霾了解程度的众数是______；
（3）若该校共有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”人数约为多少？
20.大雁塔南广场玄奘铜像是为纪念唐代高僧玄奘而设计．在一次课外活动中，甲、乙两
位同学测量玄奘铜像的高度他们分别在A，B两处用高度为1.8m的测角仪测得铜像顶部C的仰角分别为30°，60°，两人间的水平距离A为10m，求玄奘铜像的高度CF．（结果保留根号）
21.张琪和爸爸到曲江池遗址公园运动，两人同时从家出发，沿相同路线前行，途中爸爸
有事返回，张琪继续前行5分钟后也原路返回，两人恰好同时到家张琪和爸爸在整个运动过程中离家的路点y（米），y（米）与运动时问x（分）之间的函数关
12
系如图所示
（1）求爸爸返问时离家的路程 y （米）与运动时间 x （分）之间的函数关系式； （2）张琪开始返回时与爸爸相距多少米？
22.
象棋是棋类益智游戏，中国象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味 性
强，成为流行板为广泛的棋艺活动．李凯和张萌利用象棋棋盘和棋子做游戏．李 凯将四枚棋子反面朝上放在棋盘上，其中有两个“兵”、一个“马”、一个“士”， 张萌随机从这四枚棋子中摸一枚棋子，记下正汉字，然后再从剩下的三枚棋子中随 机摸一枚．
（1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；
（2）游戏规定：若张荫两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请 你用树状图或列表法求李凯胜的概率．
23.
如图， △在ABC 中，AB =AC ，以 AB 为直径作⊙O 交
BC 于点 D ，过点 D 作⊙O 的切线 DE 交 AC 于点 E ，
交 AB 延长线于点 F ．
2
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若AB=10，BF=，求AE的长．
24.如图，抛物线y=ax2+c（a≠0）与y轴交于点A，与x轴交于B，C两点（点C在x轴
正半轴上）△，ABC为等腰直角三角形，且面积为4，现将抛物线沿BA方向平移，平移后的抛物线过点C时，与x轴的另一交点为E，其顶点为F．
（1）求a、c的值；
（2）连接OF，试判△断OEF是否为等腰三角形，并说明理由．
25.问题提出
（1）如图①，△在ABC中，AB=AC=10，BC=12，点O△是ABC的外接圆的圆心，则OB的长为______
问题探究
（2）如图②，已知矩形ABCD，AB=4，AD=6，点E为AD的中点，以BC为直径作半圆O，点P为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离；
问题解决
（3）某地有一块如图③所示的果园，果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的
劣弧场地组成的，果园主人现要从入口D到上的一点P修建一条笔直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB=45°，BD=120米，BC=160米，过弦BC的中点E作
EF⊥BC交于点F，又测得EF=40米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主人计算修建这条小路最多要花费多少元？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：的相反数为．
故选：B．
一个非0数的相反数就是只有符号不同的两个数．
本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2.【答案】B
【解析】解：A可以围成四棱柱，C可以围成五棱柱，D可以围成三棱柱，B选项侧面
上多出一个长方形，故不能围成一个三棱柱．
故选：B．
由平面图形的折叠及棱柱的展开图解题．
熟记常见立体图形的表面展开图的特征是解决此类问题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：∵DE∥AB，∠ADE=42°，
∴∠CAB=∠ADE=42°，
∵在△R t ABC中，∠C=90°，
∴∠B=90°-∠CAB=90°-42°=48°．
故选：C．
先根据平行线的性质求出∠CAB的度数，再根据直角三角形的性质即可得出结论．本题考查的是平行线的性质及直角三角形的性质，用到的知识点为：①两直线平行，同位角相等；②直角三角形的两个锐角互余．
4.【答案】A
【解析】解：∵正方形ABCD的中心在原点，各边平行于坐标轴，
∴D（2，2），
把D（2，2）代入y=kx得2k=2，解得k=1．
故选：A．
先利用正方形的性质确定D点坐标，然后把D点坐标代入y=kx即可得到k的值．本题考查了一次函数与系数的关系：熟练掌握一次函数的性质．也考查了正方形的性质．5.【答案】D
【解析】解：A、2a?3b=6ab，故此选项错误；
B、a3?a4=a7，故此选项错误；
C、（-3a2b）2=9a4b2，故此选项错误；
D、a4÷a2+a2=2a2，正确．
故选：D．
直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
6.【答案】C
【解析】解：∵BF∥DE，
∴△ADE△∽ABF，
∴=，即=，
解得，DE=5，
∵CE=CD，
∴CE=1，CD=4，
∵∠ACB=90°，D为AB中点，
∴AB=2CD=8，
故选：C．
证△明ADE△∽ABF，根据相似三角形的性质求出DE，根据题意求出CD，根据直角三
角形的性质解答即可．
本题考查的是相似三角形的判定和性质、直角三角形的性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
7.【答案】C
【解析】解：把点A（-4，0）代入一次函数y=-x+m得：
4+m=0，
解得：m=-4，
即该函数的解析式为：y=-x-4，
把点A（-4，0）代入一次函数y=2x+n得：
-8+n=0，
解得：n=8，
即该函数的解析式为：y=2x+8，
把x=0代入y=-x-4得：y=0-4=-4，
即B（0，-4），
把x=0代入y=2x+8得：y=0+8=8，
即C（0，8），
则边BC的长为8-（-4）=12，
点A到BC的垂线段的长为4，
==24，
△S ABC
故选：C．
把A（-4，0）分别代入一次函数y=-x+m和y=2x+n中，求得m和n的值，根据所得的两个解析式，求得点B和点C的坐标，以BC所占的边为底，点A到BC的垂线段为高，求△出ABC的面积即可．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握代入法求一次函数的解析式是解题
的关键．
8.【答案】C
【解析】解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC，AD∥BC，
∵OE∥BC，
∴OE∥AD，
∴OE△是ACD的中位线，
∵OE=3cm，
∴AD=2OE=2×3=6（cm）．
∵CE=2，
∴CD=4，
∴矩形ABCD的周长=20，
故选：C．
由矩形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，OE∥BC，可得OE是△ACD的中位线，
根据三角形中位线的性质，即可求得AD、CD的长．进而解答即可．
此题考查了矩形的性质以及三角形中位线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
9.【答案】C
【解析】解：∵，∠CAD=30°，
∴∠CAD=∠CAB=30°，
∴∠DBC=∠DAC=30°，
∵∠ACD=50°，
∴∠ABD=50°，
∴∠ACB=∠ADB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-50°-30°-30°=70°．
故选：C．
直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得出∠ACB=∠ADB=180°-∠CAB-∠ABC，
进而得出答案．
此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理，正确得出∠ABD度数是解题关键．10.【答案】A
【解析】解：∵二次函数y=ax2-8ax=a（x-4）2-16a，
∴该函数的对称轴是直线x=4，
又∵二次函数y=ax2-8ax（a为常数）的图象不经过第三象限，
∴a＞0，
∵在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为-3，
∴当x=2时，a×22-8a×2=-3，
解得，a=，
故选：A．
根据题意和题目中的函数解析式，利用二次函数的性质可以求得a的值，本题得以解决．本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
11.【答案】a（b-1）2
【解析】解：原式=a（b2-2b+1）=a（b-1）2；
故答案为：a（b-1）2．
原式提取a，再运用完全平方公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．12.【答案】30
【解析】解：由题意知：AD是正六边形的外接圆的半径，
找到AD的中点O，连接OF，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOF==60°，
∴∠ADF=∠AOF=×60°=30°．
故答案为：30°．
连接OF，由多边形是正六边形可求出∠AOF的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ADF 的度数．
本题考查的是正多边形和圆及圆周角定理，根据题意作出辅助线构造出圆心角是解答此
题的关键．
13.【答案】-1
【解析】解：设反比例函数解析式为：y=，
根据题意得：k=1×2=-2n，
解得n=-1．
故答案为：-1．
设反比例函数解析式为y=（k为常数，k≠0），根据反比例函数图象上点的坐标特征得
到k=1×2=-2n，然后解关于n的方程即可．
本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
14.【答案】
【解析】解：如图，作DM∥AC，使得DM=EF=1，连接BM交AC于F，
∵DM=EF，DM∥EF，
∴四边形DEFM是平行四边形，
∴DE=FM，
∴DE+BF=FM+FB=BM，
根据两点之间线段最短可知，此时DE+FB最短，
∵四边形ABCD是菱形，AB=3，∠BAD=60°
∴AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=3，
在△R t BDM中，BM==
∴DE+BF的最小值为．
故答案为．
作DM∥AC，使得DM=EF=1，连接BM交AC于F，由四边形DEFM是平行四边形，推出DE=FM，推出DE+BF=FM+FB=BM，根据两点之间线段最短可知，此时DE+FB最
短，由四边形ABCD是菱形，在△R t BDM中，根据BM=计算即可．
本题考查菱形的性质、平行四边形的判定和性质、两点之间线段最短、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，把问题转化为两点之间线段最短解决，属于中考填空题中的压轴题．
×（-）-|-3|
15.【答案】解：（）-1-
=3+3+-3
=4．
【解析】本题涉及负整数指数幂、绝对值、二次根式化简3个知识点．在计算时，需要针
对每个知识点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．
本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目
的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等知识点的运算．
16.【答案】解：去分母得：2+x（x+2）=x2-4，
解得：x=-3，
经检验x=-3是分式方程的解．
【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得
到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整
式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
17.【答案】解：如图，直线DE即为所求．
【解析】直接利用作一角等于已知角的作法，结合点D的位置作出符合题意的图形即可．本题考查了复杂作图以及平行线的性质的运用，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
18.【答案】证明：由折叠的性质可知，BE=BC=AD，∠EBD=∠CBD，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠ADB=∠EBD，
∴OB=OD，
∴BE-OB=AD-OD
即OA=OE．
【解析】根据翻转变换的性质得到BE=BC=AD，∠EBD=∠CBD，根据平行线的性质得到
∠ADB=∠CBD，根据等腰三角形的判定定理得到OB=OD，计算即可．
本题考查的是翻转变换的性质、平行四边形的性质，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
19.【答案】（1）0.6；4；
（2）72；B；
（3）1500×0.6=900，
答：估计这些学生中“比较了解”人数约为 900 人．
【解析】解：（1）∵本次调查的总人数为 40÷0.2=200， ∴m =120÷200=0.6、n =200×0.02=4， 故答案为：0.6、4；
（2）等级为“非常了解”的学生在扇形统计图中所对应的扇形的圆心角的度数 360°×0.2=72°； 所抽取学生对雾霾了解程度的众数是 B ． 故答案为：72°，B ．
（3）见答案．
（1）先根据“非常了解”的频数及其频率求得总人数，再由频率=频数÷总数求解可得； （2）用 360°乘以“非常了解”的频率可得； （3）总人数乘以样本中“比较了解”的频率即可得．
本题考查了频率分布表及用样本估计总体的知识，统计图表是中考的必考内容，本题渗 透了统计图、样本估计总体的知识，数据的问题在中考试卷中也有越来越综合的趋势． 20.【答案】解：设 CG =xm ，
在 △R t CGD 中，tan ∠CDG = ，
∴DG =
= x ，
在 △R t CGD 中，tan ∠CEG = ，
∴EG =
由题意得，
= x ，
x + x =10，
解得，x =
，即 CG =
，
∴CF =CG+GF = +1.8，
答：玄奘铜像的高度 CF 为（
+1.8）m ．
【解析】设 CG=xm ，利用正切的定义用 x 表示出 DG 、EG ，根据题意列方程求出 x ，结 合图形计算即可．
本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三 角函数的定义是解题的关键．
21.【答案】解：（1）设爸爸返回的解析式为 y =kx +b ，把（15，3000）（45，0）代入 得
，解得
,
∴爸爸返回时离家的路程 y （米）与运动时间 （x 分）之间的函数关系式为：y =-100x +4500；
（2）设线段 OB 表示的函数关系式为 y =k ′x ，把（15，3000）代入得 k ′=200， ∴线段 OB 表示的函数关系式为 y =200x ，
2
2
2
1
1
当 x =20 时，y -y =200x -（-100x +4500）=300x -4500=300×20-4500=1500， ∴张琪开始返回时与爸爸相距 1500 米．
【解析】（1）设爸爸返回的解析式为 y =kx +b ，把（15，3000）（45，0）代入即可解 答； （2）求出线段 OB 的解析式，根据题意列方程解答即可．
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解
答． 22.【答案】解：（1）张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率为 = ；
（2）画树状图如下：
由树状图知，共有 12 种等可能结果，其中不含“士”的结果有 6 种，
∴李凯胜的概率为 = ．
【解析】本题考查了列表法与树状图法：运用列表法或树状图法展示所有可能的结果求 出 n ，再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m ，然后根据概率公式求出事件 A 或 B 的 概率．
（1）用“兵”的个数除以棋子的总个数即可得；
（2）画树状图得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求 解可得．
23.【答案】解：（1）连接 OD 、AD ，
∵DE 切⊙O 于点 D ， ∴OD ⊥DE ， ∵AB 是直径， ∴∠ADB =90°， ∵AB =AC ，
∴D 是 BC 的中点， 又∵O 是 AB 中点， ∴OD ∥AC ， ∴DE ⊥AC ；
（2）∵AB =10， ∴OA =OB =OD =5，
∴OF =BO +BF = ，AF =BF +AB = ，
1 2
2
由（1）得OD∥AC，∴△ODF△∽AEF，
∴∴
，，
∴AE=8．
【解析】（1）连接OD、AD，由AB=AC且∠ADB=90°知D是BC的中点，由O是AB中点知OD∥AC，根据OD⊥DE可得；
（2）通过证△明ODF △∽AEF，可得，可求AE的长．
本题考查了相似三角形的判定与性质，等腰三角形的性质、切线的性质及，熟练掌握等腰三角形的性质，切线的性质及相似三角形的判定与性质是解题的关键．
24.【答案】解：（1△）ABC为等腰直角三角形，则OA=OB=OC=c，
故S=BC×OA=2c×c=c2
△ABC
=4，
解得：c=±2（舍去负值），
故点B、C、A的坐标分别为：（-2，0）、（2，0）、（0，2），
即c=2，将点C的坐标代入y=ax2+2并解得：
a=-，
故a=-，c=2；
（2）设抛物线向右平移m个单位，则向上平移m个单位，则点F（m，m+2），
则新抛物线的表达式为：y=-（x-m）2+m+2，
将点C的坐标代入上式得：0=-（2-m）2+m+2，
解得：m=0（舍去）或8，
则函数的对称轴为x=m=8，
点F（8，10），则点E（12，0），而点O（0，0），
则OF2=164，OE2=144，EF2=164，
即OF=EF，
故△：OEF为等腰三角形．
【解析】（1△）ABC为等腰直角三角形，则OA=OB=OC=c，故
=BC×OA=2c×c=c2，解得：c=±2，即可求解；
（2）设抛物线向右平移m个单位，则向上平移m个单位，则点F（m，m+2），则新
抛物线的表达式为：y=-（x-m）2+m+2，将点C的坐标代入上式，即可求解．
本题考查的是二次函数综合运用，涉及到图形的平移、面积的计算、勾股定理的运用等，
综合性强，难度适中．
25.【答案】（1）
（2）如图，连接EO，延长EO交半圆于点P，可求出此时E、P之间的距离最大，
△S ABC
∵在是任意取一点异于点P的P′，连接OP′，P′E，
∴EP=EO+OP=EO+OP′＞EP′，即EP＞EP′，
∵AB=4，AD=6，
∴EO=4，OP=OC=，
∴EP=OE+OP=7，
∴E、P之间的最大距离为7．（3）
作射线FE交BD于点M，
∵BE=CE，EF⊥BC，是劣弧，
∴所在圆的圆心在射线FE上，
假设圆心为O，半径为r，连接OC，则OC=r，OE=r-40，BE=CE=，
在△R t OEC中，r2=802+（r-40）2，
解得：r=100，
∴OE=OF-EF=60，
过点D作DG⊥BC，垂足为G，
∵AD∥BC，∠ADB=45°，
∴∠DBC=45°，
在△R t BDG中，DG=BG=，
在△R t BEM中，ME=BE=80，
∴ME＞OE，
∴点O△在BDC内部，
∴连接DO并延长交于点P，则DP为入口D到上一点P的最大距离，∵
在上任取一点异于点P的点P′，连接OP′，P′D，
∴DP=OD+OP=OD+OP′＞DP′，即DP＞DP′，
过点O作OH⊥DG，垂足为H，则OH=EG=40，DH=DG-HG=DG-OE=60，
==20∴
+100，
∴DP=OD+r=20
∴修建这条小路最多要花费40×，
元．
【解析】解：（1）如图，若AO交BC于K，∵点O△是ABC的外接圆的圆心，AB=AC，
∴AK⊥BC，BK=，
∴AK=，
在△R t BOK中，OB2=BK2+OK2，设OB=x，
∴x2=62+（8-x）2，
解得x=，
∴OB=；
故答案为：．
（2）见答案
（3）见答案
【分析】
（1）若AO交BC于K，则AK=8，在△R t BOK中，设OB=x，可得x2=62+（8-x）2，解
方程可得OB的长；
（2）延长EO交半圆于点P，可求出此时E、P之间的最大距离为OE+OP的长即可；（3）先求出所在圆的半径，过点D作DG⊥BC，垂足为G，连接D O并延长交于点
P，则DP为入口D到上一点P的最大距离，求出DP长即可求出修建这条小路花费
的最多费用．
本题是圆的综合题，考查了外心的定义、垂径定理、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确作出辅助线，灵活运用所学知识解决问题，学会用方程的思想思考问题．
2008年中考数学模拟试卷（一） 命题人：北环中学 周胜华 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）． 1．若|a －1|＝1－a ，则a 的取值范围为 （ ） （A ）a ≥1 （B ）a ≤1 （C ）a ＞1 （D ）a ＜1 2．下列运算正确的是（ ） A ．2 2 2 ()x y x y +=+ B ．2 x x x += C ．2 3 6x x x = D ．3 3 (2)8x x -=- 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ） 4．下列各图中，是中心对称图形的是（ ） 5．根据图5和图6所示，对a b c ，，三种物体的重量判断不正确的是 （ ） A ．a c < B ．a b < C ．a c > D ．b c < 6．挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………（ ） A. 152cm p B. 15cm p C. 752 cm p D. 75cm p 7．李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） 8．为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）． A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图5 图6 祝 成 预 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A ． B ． C ． D ．
（A ）0.44%a 万元 （B ）0.54%a 万元 （C ）0.54a 万元 （D ）0.54%万元 9．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行 于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的 面积为（ ） （A ）4cm 2 （B ）23cm 2 （C ）33cm 2 （D ）43cm 2 10．如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，， 那么EDF ∠等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．分解因式3 m m -= ． 12．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 ． 13．二次函数2 y ax bx c =++的部分对应值如下表： 二次函数2 y a x b x c =++图象的对称轴 为x = ，2x =对应的函数值 y = ． 14．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果要使△ABC ∽△DCA ，那么还要补充的一个条件是_____________ （只要求写出一个条件即可）． 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律 拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分55分） 16．计算：1 3 01(2)(13)(3.14π)2-?? - ÷---+- ??? B A D C B 第一个 第二个 第三个 …… 第n 个 D
数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共30分） A 卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算：2 1()12 --=（ ） A ．54- B ．14- C ．3 4 - D ．0 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．若一个正比例函数的图象经过(3,6),(,4)A B m --两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．-2 D ．-8 4．如图，直线//a b ，Rt ABC ?的直角顶点B 落在直线a 上．若125∠=o ，则2∠的大小为（ ） A ．55o B ．75o C ． 65o D ．85o 5．化简： x x x y x y --+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222 x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22 x y + 6．如图，将两个大小、形状完全相同的ABC ?和A B C '''?拼在一起，其中点A '与点A 重合，点C '落在边AB 上，连接B C '．若90ACB AC B ''∠=∠=o ，3AC BC ==，则B C '的长为（ ） A ．33 B ．6 C ． 32 D ．21
7．如图，已知直线1:24l y x =-+与直线2:(0)l y kx b k =+≠在第一象限交于点M ．若直线2l 与x 轴的交点为(2,0)A -，则k 的取值范围是（ ） A ．22k -<< B ．20k -<< C ． 04k << D ．02k << 8．如图，在矩形ABCD 中，2,3AB BC ==．若点E 是边CD 的中点，连接AE ，过点B 作BF AE ⊥交 AE 于点F ，则BF 的长为（ ） A ． 3102 B ．3105 C ． 105 D ．35 5 9．如图，ABC ?是O e 的内接三角形，30C ∠=o ，O e 的半径为5．若点P 是O e 上的一点，在ABP ?中，PB AB =，则PA 的长为（ ） A ．5 B ． 53 2 C ． 52 D ．53 10．已知抛物线2 24(0)y x mx m =-->的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M '．若点M '在这条抛物线上，则点M 的坐标为（ ） A ．(1,5)- B ．(3,13)- C ． (2,8)- D ．(4,20)- Ｂ卷 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．在实数5,3,0,,6π--中，最大的一个数是 ． 12．请从以下两个小题中任选一个．．．． 作答，若多选，则按第一题计分． A ．如图，在ABC ?中，BD 和CE 是ABC ?的两条角平分线．若52A ∠=o ，则12∠+∠的度数为 ．
2013年深圳市中考数学试卷-(附答案)
2013年深圳市中考数学试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项是正确的） 1．（3分）﹣3的绝对值是（） A．3 B．﹣3 C ．﹣D ． 2．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=ab2C．（a3）2=a5D．a?a2=a3 3．（3分）某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（） A．0.32×108 B．3.2×106C．3.2×107D．32×106 4．（3分）如图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）A．最高分B．中位数C．极差D．平均数 6．（3分）分式的值为0，则（） A．x=﹣2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（） A．33 B．﹣33 C．﹣7 D．7 8．（3分）小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3分）如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（） A．8或B．10或C．10或D．8或 10．（3分）下列命题是真命题的有（） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； ④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧． A．.1个 B．2个C．3个D．4个 11．（3分）已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）
中考数学模拟试卷 题号一二三四总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.的相反数是（ ） A. B. C. D. 2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上一点，DE∥AB，∠ADE=42°， 则∠B的大小为（ ） A. 42° B. 45° C. 48° D. 58° 4.如图，以正方形ABCD平行于边的对称轴为坐标轴建立 平面直角坐标系，正方形的边长为4，若止比例函数 y=kx的图象经过点D，则k的取值为（ ） A. 1 B. -1 C. 2 D. 5.下列计算正确的是（ ） A. 2a?3b=5ab B. a3?a4=a12 C. （-3a2b）2=6a4b2 D. a4÷a2+a2=2a2 6.如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E， 使CE=CD，过点B作BF∥DE交AE的延长线于点F．若 BF=10，则AB的长为（ ） A. 12 B. 10 C. 8 D. 5
7.已知一次函数y=-x+m和y=2x+n的图象都经过A（-4，0），且与y轴分别交于B、C 两点，则△ABC的面积为（ ） A. 48 B. 36 C. 24 D. 18 8.在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于 E，若OE=3cm，CE=2， 则矩形ABCD的周长（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 22 9.如图，点A、B、C、D在⊙O上，，∠CAD＝30°，∠ACD ＝50°，则∠ADB＝（） A. 30° B. 50° C. 70° D. 80° 10.二次函数y=ax2-8ax（a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足 2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为-3，则a的值是（ ） A. B. - C. 2 D. -2 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 11.因式分解：ab2-2ab+a=______． 12.如图，已知正六边形ABCDEF，则∠ADF=______度． 13.若点A（1，2）、B（-2，n）在同一个反比例函数的图象上，则n的值为______． 14.如图，菱形ABCD的边长为3，∠BAD=60°，点E、F在对 角线AC上（点E在点F的左侧），且EF=1，则DE+BF 最小值为______ 三、计算题（本大题共2小题，共10.0分） 15.计算：（）-1-×（-）-|-3|．
2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方 向，则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的 某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是 A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一 点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于 点M，若，则k的值为 A. B. C. D. 9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子 和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图，图象过点 ，，对称轴为直线，下列结论 ； ； ； 当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图，河流的两岸，互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离 为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为
深圳市2013年初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分：选择题 一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1、3-的绝对值是（ ） A ．3 B ． 3- C ．13 - D ． 13 2、下列算式正确的是（ ） A ．222()a b a b +=+； B ． 22()ab ab = C ．325()a a = D ．2 3 a a a ?= 3、某活动中共募集捐款32000000元，将数据32000000用科学计数法表示为（ ） A ．8 0.3210? B ．6 3.210? C ．7 3.210? D ．6 3210? 4、如下图，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 5、某校有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需再知道这21名同学成绩的（ ） A ．最高分 B ． 中位数 C ．极差 D ．平均数 6、分式24 2 x x -+的值为0，则x 的取值是（ ） A ．2x =- B ．2x =± C ．2x = D ．0x = 7、在平面直角坐标系中，点(20,)P a -与点(,13)Q b 关于原点对称，则a b +的值为（ ） A ．33 B ．33- C ．7- D ．7 8、小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，并且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱的速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A ． 14401440 10100x x -=- B ．14401440 10100x x =++ C ．14401440 10100 x x =+- D ． 14401440 10100x x -=+ A. 线段 B. 等边三角形 C .正方形 D. 圆
陕西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算：21()12 --==（ ） A ．54- B ．14- C ．3 4 - D ．0 【答案】C ． 【解析】 试题分析：原式= 14﹣1=3 4 -，故选C ． 考点：有理数的混合运算． 2．如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱体组成的，则它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B ． 【解析】 试题分析：从正面看下边是一个较大的矩形，上便是一个角的矩形，故选B ． 考点：简单组合体的三视图． 3．若一个正比例函数的图象经过A （3，﹣6），B （m ，﹣4）两点，则m 的值为（ ） A ．2 B ．8 C ．﹣2 D ．﹣8 【答案】A ． 【解析】 考点：一次函数图象上点的坐标特征． 4．如图，直线a ∥b ，Rt △ABC 的直角顶点B 落在直线a 上，若∠1=25°，则∠2的大小为（ ） A ．55° B ．75° C ．65° D ．85°
【答案】C ． 【解析】 试题分析：∵∠1=25°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣25°=65°．∵a ∥b ，∴∠2=∠3=65°．故选C ． 考点：平行线的性质． 5．化简： x x x y x y - -+，结果正确的是（ ） A ．1 B ．2222 x y x y +- C ． x y x y -+ D ．22 x y + 【答案】B ． 【解析】 试题分析：原式=2222x xy xy y x y +-+- =22 22 x y x y +-．故选B ． 考点：分式的加减法． 6．如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC 和△A ′B ′C ′拼在一起，其中点A ′与点A 重合，点C ′落在边AB 上，连接B ′C ．若∠ACB =∠AC ′B ′=90°，AC =BC =3，则B ′C 的长为（ ） A ．33 B ．6 C ． 32 D 21 【答案】A ． 【解析】 试题分析：∵∠ACB =∠AC ′B ′=90°，AC =BC =3，∴AB 22AB BC +=32CAB =45°，∵△ABC 和△ A ′ B ′ C ′大小、形状完全相同，∴∠C ′AB ′=∠CAB =45°，AB ′=AB =32，∴∠CAB ′=90°，∴B ′C 22'CA B A +33A ． 考点：勾股定理． 7．如图，已知直线l 1：y =﹣2x +4与直线l 2：y =kx +b （k ≠0）在第一象限交于点M ．若直线l 2与x 轴的交点为A （﹣2，0），则k 的取值范围是（ ）
2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）及答案 1.9的平方根是（） A.±3 B.3 C.﹣3 D.81 2.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿元，147.3亿用科学记数法表示为（） A.1.473×1010 B.14.73×1010 C.1.473×1011 D.1.473×1012 3.下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. B. C.
D. 4.下列运算正确的是（） A.3ab﹣2ab＝1 B.x4?x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 5.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（） A.40° B.50° C.120° D.130° 6.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（） A.120元 B.100元 C.72元 D.50元 7.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（）
(1) A. B. C. D. (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是8.若ab＞0，则函数y＝ax+b与y=b x （） A.
B. C. D. 9.已知不等式组{x ?a
2020年中考数学模拟试卷 一、选择题（共10小题）. 1．﹣的倒数是（） A．﹣B．C．D．﹣ 2．下列不是三棱柱展开图的是（） A．B． C．D． 3．如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（） A．60°B．50°C．40°D．30° 4．如图，在矩形OACB中，A（﹣2，0），B（0，﹣1），若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k值是（） A．﹣2B．C．2D． 5．下列运算中，正确的是（） A．（﹣x）2?x3＝x5B．（x2y）3＝x6y C．（a+b）2＝a2+b2D．a6+a3＝a2 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E．则以下AE与CE的数量关系正确的是（）
A．AE＝CE B．AE＝CE C．AE＝CE D．AE＝2CE 7．已知直线y＝﹣x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM 沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（） A．y＝﹣x+8B．y＝﹣x+8C．y＝﹣x+3D．y＝﹣x+3 8．如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是（） A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形 9．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝48°，则∠OAB的度数为（） A．24°B．30°C．60°D．90°
10．若二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点A和B，顶点为C，且b2﹣4ac＝4，则∠ACB的度数为（） A．30°B．45°C．60°D．90° 二.填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．比较大小：﹣﹣3.2（填“＞”、“＜”或“＝”） 12．如图，正五边形ABCDE中，对角线AC与BE相交于点F，则∠AFE＝度． 13．如图，已知，在矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3，分别以OB、OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，F是边BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y＝（k＞0）的图象与AC边交于点E，将△CEF沿E对折后，C 点恰好落在OB上的点D处，则k的值为． 14．如图，已知平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝12，BC＝5，P为AB上任意一点（可以与A、B重合），延长PD到F，使得DF＝PD，以PF、PC为边作平行四边形PCEF，则PE长度的最小值． 三、解答题[共11小题，计78分，解答应写出过程） 15．计算：÷+8×2﹣1﹣（+1）0+2?sin60°． 16．解分式方程：﹣1＝．
2014年深圳中考数学试题及答案解析 一、选择题 1、9的相反数（） A：-9 B：9 C：±9 D：1/9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（）A：4.73×108 B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（） A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。
平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1 +2）÷2=1.5. 6、已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3, b=-2，则a=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9、袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10、小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D 500√3 答案：B
2020年陕西省中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（）﹣1×3=（） A．B．﹣6 C．D．6 2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．（﹣a）2﹣a2=0 D．a2?a3=a6 4．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56° B．66° C．24° D．34° 5．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（） A．﹣2 B．2 C．D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（）
A．102°B．112°C．115°D．118° 7．已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限D．一、四象限 8．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 9．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（） A．3 B． C． D． 10．若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（） A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧 C．其中二次函数中的c＞1 D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分） 11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是． 12．正十二边形每个内角的度数为． 13．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1） 14．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．
2020年陕西省中考数学模拟试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（）﹣1×3=（） A．B．﹣6 C．D．6 2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a2=a4B．a8÷a2=a4C．（﹣a）2﹣a2=0 D．a2?a3=a6 4．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56° B．66° C．24° D．34° 5．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（） A．﹣2 B．2 C．D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC=（） A．102°B．112°C．115°D．118°
7．已知一函数y=kx+3和y=﹣kx+2．则两个一次函数图象的交点在（） A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．三、四象限D．一、四象限 8．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC、BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 9．如图，AB为⊙O的直径，弦DC垂直AB于点E，∠DCB=30°，EB=3，则弦AC的长度为（） A．3 B． C． D． 10．若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点，与y轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（） A．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧 B．二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧 C．其中二次函数中的c＞1 D．二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧 二、填空题（共5小题，每小题3分，计12分） 11．不等式﹣x+2＞0的最大正整数解是． 12．正十二边形每个内角的度数为． 13．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1） 14．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．
2013年深圳市中考数学试卷 说明：1、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位 置上，将条形码粘贴好。 2、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 3、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律 无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 4、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的） 1.－3的绝对值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.3 1 2.下列计算正确的是（ ） A.2 2 2 )(b a b a +=+ B.2 2 )ab (ab = C.5 2 3)(a a = D.32a a a =? 3.某活动中，共募得捐款32000000元，将32000000用科学记数法表示为（ ） A.81032.0? B.6102.3? C.7102.3? D.61032? 4.如下图，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 5.某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（ ） A.最高分 B.中位数 C.极差 D.平均数 6.分式2 42+-x x 的值为0，则（ ） A.x =-2 B.x =2± C.x =2 D.x =0 7.在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ） A.33 B.-33 C.-7 D.7 8.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ） A. 1014401001440=--x x B. 101001440 1440++=x x C. 1010014401440+-=x x D. 1014401001440=-+x x 9.如图1，有一张一个角为30°，最小边长为2的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后， 将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是（ ） A.8或32 B.10或324+ C.10或32 D.8或324+ 10.下列命题是真命题的有（ ） ①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直 角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。 A..1个 B.2个 C.3个 D.4个
陕西省西安市2021年中考数学模拟试卷（解析版） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1．的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D．1.414 【分析】根据相反数的意义，可得答案． 【解答】解：的相反数是﹣， 故选：A． 【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．下列几何体中，左视图与主视图相同的是（） A．B．C．D． 【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：的主视图与左视图都是下边是梯形上边是矩形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，从正面看得到的图形是主视图．3．下列计算正确的是（） A．（﹣3a2b）3=﹣3a5b3B． ab2?（﹣4a3b）=﹣2a4b3 C．4m3n2÷m3n2=0 D．a5﹣a2=a3 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【解答】解：∵（﹣3a2b）3=﹣27a6b3，故选项A错误， ∵，故选项B正确， ∵4m3n2÷m3n2=4，故选项C错误， ∵a5﹣a2不能合并，故选项D错误， 故选B． 【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确整式的混合运算的计算方法． 4．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠3=100°，则∠2的度数为（）
A．70° B．65° C．60° D．55° 【分析】先根据平行线的性质，得到∠4=∠1=45°，再根据∠3=∠2+∠4，即可得到∠2的度数． 【解答】解：∵a∥b，∠1=45°， ∴∠4=∠1=45°， ∵∠3=∠2+∠4， ∴100°=∠2+45°， ∴∠2=55°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 5．如果y=（1﹣m）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的值为（） A．m=﹣B．m=C．m=3 D．m=﹣3 【分析】先根据正比例函数的定义列出关于m的不等式组，求出m的值即可． 【解答】解：∵y=（1﹣m）x是正比例函数，且y随x的增大而减小， ∴， ∴m=， 故选B． 【点评】本题考查的是正比例函数的定义和性质，即形如y=kx（k≠0）的函数叫正比例函数． 6．如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD=（） A．3 B．4 C．4.8 D．5
最新2020深圳中考数学模拟试卷一 （总分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．2 1-的相反数是（ ）。 A ． 2 1- B ． 21 C ．2- D ．2 2．下列运算正确的是（ ）。 A ．a 2×a 2＝2a 2 B ．2a 2+3a 2＝5 a 4 C ．( a 3 )3＝a 9 D ．a 6÷a 3＝a 2 3．数据0. 00598用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）。 A ．5.9×10 - 3 B ．6.0×10 - 3 C ．5.98×10 - 3 D ．0.6×10 - 4 4．在正方形网格中，α∠的位置如图所示，则sin α的值为（ ） A. 12 B.2 C.2 D.3 5．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是 轴称图形又是中心对称图形的是（ ）。 6．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两 条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形． 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° A B D O C α （第4题）
8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后， 两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。求甲、乙两种商品原来的单价。设甲商品原来的单价是x 元，乙商品原来的单价是y 元，根据题意可列方程组为（ ）。 A ．???+=++-=+%) 201(100%)401(%)101(100y x y x B ．????=++-=+%20100%)401(%)101(100y x y x C ． ?????+=++-=+% 201100%401%101100y x y x D ．????=-++=+%80100%)401(%)101(100y x y x 9．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是2时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A. 490 B. 500 C .510 D. 520 10．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0．你认为其中错误．． 的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 11．如图所示，已知A （，y 1），B （2，y 2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） A ． （，0） B ． （1，0） C ． （，0） D ． （，0） 12．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD ＝ 45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ．当点C 在AB 上运动时，设AF ＝x ，DE ＝y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( ) 2 y ax bx c =++240b ac - >
深圳市2020年中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1. 2020的相反数是( ) A.2020 B. C.-2020 D. 2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约 150 000 000元。将150 000 000用科学记数法表示为( ) 4. 下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是 ( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体 5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次 数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数．．．和中位数．．．分别是（）( ) A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247 6. 下列运算正确的是（ A. B. C. D. 7. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 8. 如图，已知AB =AC ，BC =6，山尺规作图痕迹可求出BD =( ) 300 2
A.2 B.3 C.4 D.5 9.以下说法正确的是() A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半 C.分式方程的解为x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 10.如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边 相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置， T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河 宽（PT的长）可以表示为（）() A.200tan70°米 B.米 C.200sin70°米 D.米 11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是 () A. B.4ac-b2<0 C.3a+c>0 D.ax2+bx+c=n+1无实数根 12.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点B落在边 AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上。连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H。给出以下结论： ①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F 与点C重合时，∠DEF=75° 其中正确 ．．的结论共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 x y (-1，n) (-3，0) O
2015--2016深圳市中考数学模拟试题（一） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、 －9的绝对值是（ ） A 、9 B 、－9 C 、±9 D 、 9 1 2、某市参加中考的学生数为94567人，把这个数精确到千位可记为（ ） A 、0.95×106 B 、9.46×104 C 、 9.5×10 4 D 、95000 3、下列运算正确的是（ ） A. a 2·b 3＝b 6 B, (－a 2)3＝a 6 C. (ab )2＝ab 2 D. (－a )6÷(－a )3＝－a 3 4、已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是（ ） A 、0.4 B 、0.5 C 、4 D 、5 5、如图，是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个 6、某商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ） A ．120元 B ．100元 C ．72元 D ．50元 7、下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视，它正在播广告 B.抛掷一枚硬币，正面朝上 C. 367人中有两人的生日相同 D.打雷后会下雨 8、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=50°，则∠BDF 的度数是（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80° 9、袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取两个球，则摸出的球都是白色的概率为（ ） A ． 31 B . 41 C ．51 D . 6 1 10、下列命题中，不正确的是（ ） A ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B ．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的菱形是正方形 11、如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x = 上，第二象限的点B 在反比例函数k y x = 上，且OA ⊥OB ，2tan =A ，则k 的值为 ( ) A ．－22 B ．4 C ．－4 D 、22 12、如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y= x+1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上．若△OB 1A 1， △A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 4B 5A 5的面积是（ ） A ． 24 B ． 48 C ． 96 D ． 192 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13、已知x =–2是关于x 的方程02 =+-c x x 的一个根，则c 的值是_______ 14、把二次函数2 )2(+=x y 的图像沿x 轴向左平移1个单位长度，得到的抛物线与y 轴的交点为C ，则C 点坐标是 ． 15、一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20)13(+海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西65° 方向向海岛C 靠近．同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度 第11题图 第12题图