2020年深圳市中考数学模拟试卷1
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）
A．3B．﹣3C．±3D．±5
2．（3分）下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
3．（3分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107 4．（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）
A．5条B．6条C．7条D．8条
5．（3分）一组数据4、4、4、5、5、6、7的众数和中位数分别是（）A．4和4B．4和5C．7和5D．7和6
6．（3分）下列运算不正确的是（）
A．a2?a3＝a5B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6
7．（3分）如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）
A．65°B．70°C．75°D．80°
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：
①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）
与反比例函数y=c
x（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）\
A．B．
C．D．
10．（3分）下列命题正确是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等
C．16的平方根是4
D．对角线相等的平行四边形是矩形
11．（3分）下列各式：①a0＝1；②a2?a3＝a5；③2﹣2=?1
4；④﹣（3﹣5）+（﹣2）
4÷8
×（﹣1）＝0；⑤x2+x2＝2x2，其中正确的是（）
A ．①②③
B ．①③⑤
C ．②③④
D ．②④⑤
12．（3分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠DAB ＝60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE ＝2，连接CF ，以下结论：①△ABF ≌△CBF ；②点E 到AB 的距离是2√3；③AF ＝CF ；④△ABF 的面积为
125
√3．其中一定成立的有（
）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．（3分）分解因式：4m 2﹣16n 2＝ ．
14．（3分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为1
3，那么盒子内白色
兵乓球的个数为 ．
15．（3分）如图，正方形纸片ABCD 中，AB ＝6，G 是BC 的中点．将△ABG 沿AG 翻折至△AFG ，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长等于 ．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y =k
x （x ＞0）的图象经过菱形OACD 的顶点D 和边AC 上的一点E ，且CE ＝2AE ，菱形的边长为8，则k 的值为 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（5分）计算：2sin30°?|?3|+(π?2017)0?(1
3)?2
18．（6分）先化简，再求值：
4x 2?12?4x
÷
4x 2+4x+1
x
，其中x =?1
4．
19．（7分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）求m 的值并补全条形统计图；
（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．
20．（8分）如图，广场上空有一个气球A ，地面上点B 、C 在一条直线上，BC ＝22m ．在点B 、C 分别测得气球A 的仰角为30°、63°，求气球A 离地面的高度．（精确到个位）（参考值：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，tan63°≈2.0）
21．（8分）我县第一届运动会需购买A ，B 两种奖品，若购买A 种奖品4件和B 种奖品3件，共需85元；若购买A 种奖品3件和B 种奖品1件，共需45元． （1）求A 、B 两种奖品的单价各是多少元？
（2）运动会组委会计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，设购买A 种奖品m 件，购买总费用W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并设计出购买总费用最少的方案．
22．（9分）在平面直角坐标系xOy 中，顶点为A 的抛物线与x 轴交于B 、C 两点，与y 轴
交于点D ，已知A （1，4），B （3，0）． （1）求抛物线对应的二次函数表达式；
（2）探究：如图1，连接OA ，作DE ∥OA 交BA 的延长线于点E ，连接OE 交AD 于点F ，M 是BE 的中点，则OM 是否将四边形OBAD 分成面积相等的两部分？请说明理由； （3）应用：如图2，P （m ，n ）是抛物线在第四象限的图象上的点，且m +n ＝﹣1，连接P A 、PC ，在线段PC 上确定一点N ，使AN 平分四边形ADCP 的面积，求点N 的坐标． 提示：若点A 、B 的坐标分别为（x 1，y 1）、（x 2，y 2），则线段AB 的中点坐标为（
x 1+x 22
，
y 1+y 22
）．
23．（9分）△ABC 中，CA ＝CB ，AB =2√5，CD ⊥AB 于点D ，CD ＝5，点O 和点E 在线段CD 上，ED ＝1，点P 在边AB 上，以E 为圆心，EP 为半径的圆与AB 边的另一个交点为点Q （点P 在点Q 的左侧），以O 为圆心，OC 为半径的圆O 恰好经过P 、Q 两点，联结CP ，设线段AP 的长度为x ．
（1）当圆E 恰好经过点O 时，求圆E 的半径；
（2）联结CQ ，设∠PCQ 的正切值为y ，求y 与x 的函数关系式及定义域； （3）若∠PED ＝3∠PCE ，求S △PCQ 的值．
2020年深圳市中考数学模拟试卷1
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．（3分）|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）
A．3B．﹣3C．±3D．±5
【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，
∴a＝±1，b＝±4，
∵ab＜0，
∴a+b＝1﹣4＝﹣3或a+b＝﹣1+4＝3，
故选：C．
2．（3分）下面有四个图案，其中不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；
B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，故本选项不符合题意．
故选：A．
3．（3分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是（）A．0.1326×107B．1.326×106C．13.26×105D．1.326×107
【解答】解：用科学记数法表示1326000的结果是1.326×106，
故选：B．
4．（3分）将正方体展开需要剪开的棱数为（）
A．5条B．6条C．7条D．8条
【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5＝7条棱，
故选：C．
5．（3分）一组数据4、4、4、5、5、6、7的众数和中位数分别是（）A．4和4B．4和5C．7和5D．7和6
【解答】解：在这一组数据中4是出现次数最多的，故众数是4；
而将这组数据从小到大的顺序排列（4、4、4、5、5、6、7），处于中间位置的数是5，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5；
故选：B．
6．（3分）下列运算不正确的是（）
A．a2?a3＝a5B．（y3）4＝y12
C．（﹣2x）3＝﹣8x3D．x3+x3＝2x6
【解答】解：A．a2?a3＝a2+3＝a5，故本选项不合题意；
B．（y3）4＝y3×4＝y12，故本选项不合题意；
C．（﹣2x）3＝（﹣2）3x3＝﹣8x3，故本选项不合题意；
D．x3+x3＝2x3，故本选项符合题意．
故选：D．
7．（3分）如图，已知AB∥CD，直线AB，CD被BC所截，E点在BC上，若∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝（）
A．65°B．70°C．75°D．80°
【解答】解：
∵AB∥CD，
∴∠C＝∠1＝45°，
∵∠3是△CDE的一个外角，
∴∠3＝∠C+∠2＝45°+35°＝80°，
故选：D．
8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是BC边的中点，分别以B，C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画圆弧．两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：
①ED⊥BC；②∠A＝∠EBA；③EB平分∠AED．一定正确的是（）
A．①②③B．①②C．①③D．②③
【解答】解：作法得DE⊥BC，而D为BC的中点，所以DE垂直平分BC，则EB＝EC，所以∠EBC＝∠C，
而∠ABC＝90°，
所以∠A＝∠EBA，
所以①②正确．
故选：B．
9．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）
与反比例函数y=c
x（c≠0）在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）\
A．B．
C．D．
【解答】解：∵二次函数的图象开口向上，对称轴在y轴的左侧，函数图象交于y轴的负半轴
∴a＞0，b＞0，c＜0，
∴反比例函数y=c
x的图象必在二、四象限；
一次函数y＝ax﹣2b一定经过一三四象限，
∵对称轴为直线x＝﹣1，且与x轴的交点为（﹣3，0），∴另一个交点为（1，0），
∴?b
2a
=?1，
∴b＝2a，
把（﹣3，0）代入y＝ax2+2ax+c得，9a﹣6a+c＝0，∴c＝﹣3a，
方程ax﹣2b=c
x整理得ax
2﹣2bx﹣c＝0，即ax2﹣4a+3a＝0，
∴x2﹣4x+3＝0，
∵（﹣4）2﹣4×3＝4＞0，
∴一次函数y＝ax﹣2b（a≠0）与反比例函数y=c
x（c≠0）的图象有两个交点，
故选：D．
10．（3分）下列命题正确是（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有两条边对应相等的两个直角三角形全等
C．16的平方根是4
D．对角线相等的平行四边形是矩形
【解答】解：A、一组对边平行，另一组对边等的四边形可能是等腰梯形，故原命题错误；
B、两条边分别相等的两个直角三角形不一定全等，故原命题错误；
C、16的平方根是±4，故原命题错误；
D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确，
故选：D．
11．（3分）下列各式：①a0＝1；②a2?a3＝a5；③2﹣2=?1
4；④﹣（3﹣5）+（﹣2）
4÷8
×（﹣1）＝0；⑤x2+x2＝2x2，其中正确的是（）
A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤【解答】解：①当a＝0时不成立，故本小题错误；
②符合同底数幂的乘法法则，故本小题正确；
③2﹣
2=14，根据负整数指数幂的定义a ﹣
p =1
a p （a ≠0，p 为正整数），故本小题错误；
④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）＝0符合有理数混合运算的法则，故本小题正确； ⑤x 2+x 2＝2x 2，符合合并同类项的法则，本小题正确． 故选：D ．
12．（3分）如图，在菱形ABCD 中，AB ＝6，∠DAB ＝60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE ＝2，连接CF ，以下结论：①△ABF ≌△CBF ；②点E 到AB 的距离是2√3；③AF ＝CF ；④△ABF 的面积为
125
√3．其中一定成立的有（
）个
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB ＝BC ＝6， ∵∠DAB ＝60°，
∴AB ＝AD ＝DB ，∠ABD ＝∠DBC ＝60°， 在△ABF 与△CBF 中，{AB =BC
∠ABF =∠FBC
BF =BF ，
∴△ABF ≌△CBF （SAS ），①正确；
过点E 作EG ⊥AB ，过点F 作MH ⊥CD ，MH ⊥AB ，如图： ∵CE ＝2，BC ＝6，∠ABC ＝120°， ∴BE ＝6﹣2＝4， ∵EG ⊥AB ， ∴EG ＝2√3，
∴点E 到AB 的距离是2√3，②正确；
∵菱形是轴对称图形，直线BD 是对称轴，F 在BD 上， ∴AF ＝CF ，③正确； ∵BE ＝4，EC ＝2，
∴S △BFE ：S △FEC ＝4：2＝2：1， ∴S △ABF ：S △FBE ＝3：2，
∴△ABF 的面积为=3
5S △ABE =3
5×1
2×6×2√3=18√3
5
，④错误； 一定成立的结论有3个， 故选：C ．
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．（3分）分解因式：4m 2﹣16n 2＝ 4（m +2n ）（m ﹣2n ） ． 【解答】解：原式＝4（m +2n ）（m ﹣2n ）． 故答案为：4（m +2n ）（m ﹣2n ）
14．（3分）在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的2个黄色兵乓球和若干个白色兵乓球，从盒子里随机摸出一个兵乓球，摸到黄色兵乓球的概率为1
3，那么盒子内白色
兵乓球的个数为 4 ．
【解答】解：盒子内乒乓球的个数为2÷1
3=6（个）， 白色兵乓球的个数6﹣2＝4（个） 故答案为4．
15．（3分）如图，正方形纸片ABCD 中，AB ＝6，G 是BC 的中点．将△ABG 沿AG 翻折至△AFG ，延长GF 交DC 于点E ，则DE 的长等于 2 ．
【解答】解：如图，连接AE ，
∵AB ＝AD ＝AF ，∠D ＝∠AFE ＝90°， 在Rt △AFE 和Rt △ADE 中， {AE =AE AF =AD
∴Rt △AFE ≌Rt △ADE ， ∴EF ＝DE ，
设DE ＝FE ＝x ，则EC ＝6﹣x ． ∵G 为BC 中点，BC ＝6， ∴CG ＝3，
在Rt △ECG 中，根据勾股定理，得：（6﹣x ）2+32＝（x +3）2， 解得x ＝2． 则DE ＝2． 故答案为2．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y =k
x
（x ＞0）的图象经过菱形OACD 的顶点D 和边AC 上的一点E ，且CE ＝2AE ，菱形的边长为8，则k 的值为 3√55 ．
【解答】解：过点D 、E 分别作x 轴的垂线，垂足为M 、N ， ∵ABCD 是菱形，
∴OD ＝AC ＝OA ＝8，OD ∥AC ， ∴∠DOA ＝∠CAN ， ∴△DOM ∽△EAN ， ∴
DO AE
=
OM AN
=
DM EN
，
又∵CE ＝2AE ， ∴
AE AC
=1
3
，
设D （a ，b ），则OM ＝a ，DM ＝b ， ∴AN =1
3
a ，EN =13
b ， ∴E （8+1
3a ，13b ）
又∵点D 、点E 都在函数y =k x
（x ＞0）的图象上， ∴ab ＝（8+13
a ）×13
b ， 解得：a ＝3，
在Rt △DOM 中，b ＝DM =√82?32=√55， ∴k ＝ab ＝3√55， 故答案为：3√55
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（5分）计算：2sin30°?|?3|+(π?2017)0?(1
3)?2 【解答】解：原式＝2×1
2?3+1﹣9 ＝1﹣3+1﹣9 ＝﹣10．
18．（6分）先化简，再求值：4x 2?12?4x ÷
4x 2+4x+1
x
，其中x =?1
4
．
【解答】解：原式=(2x+1)(2x?1)2(1?2x)?x (2x+1)
=?x
2(2x+1)，
当x =?14时，原式=??14
2×(?14
×2+1)=14．
19．（7分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的
兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了100名学生；
（2）求m的值并补全条形统计图；
（3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为36°；
（4）设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．
【解答】解：（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%＝100名，
故答案为：100；
（2）m＝100﹣25﹣25﹣20﹣10＝20，
∴“书法”的人数为100×20%＝20人，
补全图形如下：
（3）在扇形统计图中，“书法”所在扇形的圆心角度数为360°×10%＝36°，
故答案为：36°；
（4）估计该校喜欢舞蹈的学生人数为1000×25%＝250人．
20．（8分）如图，广场上空有一个气球A ，地面上点B 、C 在一条直线上，BC ＝22m ．在点B 、C 分别测得气球A 的仰角为30°、63°，求气球A 离地面的高度．（精确到个位）（参考值：sin63°≈0.9，cos63°≈0.5，tan63°≈2.0）
【解答】解：如图，过点A 作AD ⊥l ，
设AD ＝x ， 则BD =
AD tan30°
=33
=√3x ，
∴tan63°=
3x?22
=2，
∴AD ＝x ＝8√3+4，
∴气球A 离地面的高度约为18m ．
21．（8分）我县第一届运动会需购买A ，B 两种奖品，若购买A 种奖品4件和B 种奖品3件，共需85元；若购买A 种奖品3件和B 种奖品1件，共需45元． （1）求A 、B 两种奖品的单价各是多少元？
（2）运动会组委会计划购买A 、B 两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍，设购买A 种奖品m 件，购买总费用W 元，写出W （元）与m （件）之间的函数关系式，求出自变量m 的取值范围，并设计出购买总费用最少的方案．
【解答】解：（1）设A 奖品的单价是x 元/件，B 奖品的单价是y 元/件， 根据题意，得：{4x +3y =853x +y =45，
解得：{x =10
y =15
．
答：A 奖品的单价是10元/件，B 奖品的单价是15元/件．
（2）设购买A 种奖品m 件，购买总费用W 元，则购买B 种奖品（100﹣m ）件， 根据题意，得：W ＝10m +15（100﹣m ）＝﹣5m +1500．
∵购买费用不超过1150元，且A 种奖品的数量不大于B 种奖品数量的3倍， ∴{?5m +1500≤1150m ≤3(100?m)， 解得：70≤m ≤75，
∴W ＝﹣5m +1500（70≤m ≤75）． ∵k ＝﹣5＜0，
∴W 随m 的增大而减小，
∴当m ＝75时，W 取最小值，最小值＝﹣5×75+1500＝1125，此时100﹣m ＝100﹣75＝25．
答：购买总费用最少的方案是购买A 奖品75件、B 奖品25件．
22．（9分）在平面直角坐标系xOy 中，顶点为A 的抛物线与x 轴交于B 、C 两点，与y 轴交于点D ，已知A （1，4），B （3，0）． （1）求抛物线对应的二次函数表达式；
（2）探究：如图1，连接OA ，作DE ∥OA 交BA 的延长线于点E ，连接OE 交AD 于点F ，M 是BE 的中点，则OM 是否将四边形OBAD 分成面积相等的两部分？请说明理由； （3）应用：如图2，P （m ，n ）是抛物线在第四象限的图象上的点，且m +n ＝﹣1，连接P A 、PC ，在线段PC 上确定一点N ，使AN 平分四边形ADCP 的面积，求点N 的坐标． 提示：若点A 、B 的坐标分别为（x 1，y 1）、（x 2，y 2），则线段AB 的中点坐标为（
x 1+x 22
，
y 1+y 22
）．
【解答】解：（1）函数表达式为：y ＝a （x ﹣1）2+4， 将点B 坐标的坐标代入上式得：0＝a （3﹣1）2+4， 解得：a ＝﹣1，
故抛物线的表达式为：y ＝﹣x 2+2x +3；
（2）OM 将四边形OBAD 分成面积相等的两部分，理由： 如图1，∵DE ∥AO ，S △ODA ＝S △OEA ，
S △ODA +S △AOM ＝S △OEA +S △AOM ，即：S 四边形OMAD ＝S △OBM ， ∴S △OME ＝S △OBM ， ∴S 四边形OMAD ＝S △OBM ；
（3）设点P （m ，n ），n ＝﹣m 2+2m +3，而m +n ＝﹣1， 解得：m ＝﹣1或4，故点P （4，﹣5）；
如图2，故点D 作QD ∥AC 交PC 的延长线于点Q ，
由（2）知：点N 是PQ 的中点，
将点C （﹣1，0）、P （4，﹣5）的坐标代入一次函数表达式并解得： 直线PC 的表达式为：y ＝﹣x ﹣1…①， 同理直线AC 的表达式为：y ＝2x +2，
直线DQ ∥CA ，且直线DQ 经过点D （0，3）， 同理可得直线DQ 的表达式为：y ＝2x +3…②， 联立①②并解得：x =?4
3，即点Q （?4
3，1
3
），
∵点N 是PQ 的中点，
由中点公式得：点N （4
3
，?7
3）．
23．（9分）△ABC 中，CA ＝CB ，AB =2√5，CD ⊥AB 于点D ，CD ＝5，点O 和点E 在线段
CD上，ED＝1，点P在边AB上，以E为圆心，EP为半径的圆与AB边的另一个交点为点Q（点P在点Q的左侧），以O为圆心，OC为半径的圆O恰好经过P、Q两点，联结CP，设线段AP的长度为x．
（1）当圆E恰好经过点O时，求圆E的半径；
（2）联结CQ，设∠PCQ的正切值为y，求y与x的函数关系式及定义域；
（3）若∠PED＝3∠PCE，求S△PCQ的值．
【解答】解：（1）如图1，连接OP，设⊙E的半径为r，则PE＝OE＝r，OP＝OC＝4﹣r，OD＝r+1，
∵CD⊥AB，
∴OP2﹣OD2＝PE2﹣DE2，即（4﹣r）2﹣（r+1）2＝r2﹣12，解得r1=?5?√46（舍去），r2=√46?5，
∴圆E的半径r=√46?5．
（2）如图2，连接OQ，
∵OQ＝OC，
∴∠OCQ＝∠OQC
∵∠DOQ＝∠OCQ+∠OQC
∴∠DOQ＝2∠OCQ
∵∠PCD＝∠QCD
∴∠PCQ＝2∠QCD
∴∠PCQ＝∠DOQ
设OC＝OQ＝m，则OD＝5﹣m，由勾股定理得DQ2＝m2﹣（5﹣m）2＝10m﹣25，
由题知：AP＝x，∴DQ=√5?x，
∴OD ＝5﹣m =52?(√5?x)2
10
，
∴y ＝tan ∠PCQ ＝tan ∠DOQ =DQ
OD =√5?x 52?(√5?x)210
=√5?x 20?x 2+25x
∵{
25?2x ＞0
25?2x ＜10
∴
15
2
＜x ＜25
2， ∴y 与x 的函数关系式为 y =
√5?x
20?x 2+2√5x
（
15
2
＜x ＜25
2）． （3）如图3，连接CQ ，OP ，过点O 作OH ⊥CP 于H ，作CG ⊥PE 于G ， ∵OC ＝OP ，
∴∠PCE ＝∠OPC ，CH =1
2CP ∵∠PED ＝3∠PCE ， ∴∠OPE ＝∠OPC ＝∠PCE ， ∴△EPO ∽△ECP ，OH ＝OG ， 设OC ＝OP ＝m ，
∵∠CHO ＝∠CDP ＝90°， ∴△CHO ∽△CDP ∴
CH CO
=
CD CP
，即
12
CP m
=
5CP
∴CP 2＝10m ，CP =√10m ，PD 2＝10m ﹣25，PE 2＝10m ﹣24， ∵CP×OH PE×OG =
OC×PD OE×PD
，即
PC
PE
=
OC OE
∴
10m 10m?24
=
m 2
(4?m)2
，解得：m 1＝0（舍去），m 2=20
7，
∴PD =√10×20
7?25=5√7
7，PQ ＝2PD =10√7
7
∴S △PCQ =1
2PQ ?CD =1
2×10√77×5=25√7
7
．
2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?
4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )
2008年中考数学模拟试卷（一） 命题人：北环中学 周胜华 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）． 1．若|a －1|＝1－a ，则a 的取值范围为 （ ） （A ）a ≥1 （B ）a ≤1 （C ）a ＞1 （D ）a ＜1 2．下列运算正确的是（ ） A ．2 2 2 ()x y x y +=+ B ．2 x x x += C ．2 3 6x x x = D ．3 3 (2)8x x -=- 3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字 表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ） 4．下列各图中，是中心对称图形的是（ ） 5．根据图5和图6所示，对a b c ，，三种物体的重量判断不正确的是 （ ） A ．a c < B ．a b < C ．a c > D ．b c < 6．挂钟分针的长10cm ，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是……………（ ） A. 152cm p B. 15cm p C. 752 cm p D. 75cm p 7．李明为好友制作一个（图1）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（ ） 8．为了吸收国民的银行存款，今年中国人民银行对一年期银行存款利率进行了两次调整，由原来的2.52%提高到3.06%．现李爷爷存入银行a 万元钱，一年后，将多得利息（ ）． A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 图5 图6 祝 成 预 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A ． B ． C ． D ．
（A ）0.44%a 万元 （B ）0.54%a 万元 （C ）0.54a 万元 （D ）0.54%万元 9．如图，△ABC 是边长为6cm 的等边三角形，被一平行 于BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的 面积为（ ） （A ）4cm 2 （B ）23cm 2 （C ）33cm 2 （D ）43cm 2 10．如图，O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，． 已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，， 那么EDF ∠等于（ ） Ａ．40° Ｂ．55° Ｃ．65° Ｄ．70° 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分） 11．分解因式3 m m -= ． 12．如果点(45)P -，和点()Q a b ，关于y 轴对称，则a 的值为 ． 13．二次函数2 y ax bx c =++的部分对应值如下表： 二次函数2 y a x b x c =++图象的对称轴 为x = ，2x =对应的函数值 y = ． 14．如图所示，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，如果要使△ABC ∽△DCA ，那么还要补充的一个条件是_____________ （只要求写出一个条件即可）． 15．下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律 拼接而成，依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分55分） 16．计算：1 3 01(2)(13)(3.14π)2-?? - ÷---+- ??? B A D C B 第一个 第二个 第三个 …… 第n 个 D
2020年中考数学模拟试卷一 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，符合题意的选项只有一个） 1．在国家大数据战略的引领下，我国在人工智能领域取得显著成就，自主研发的人工智能“绝艺”获得全球最前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，它们决定着人工智能深度学习的质量和速度，其中的一个大数据中心能存储58000000000本书籍，将58000000000用科学记数法表示应为（） A．5.8×1010B．5.8×1011C．58×109D．0.58×1011 2．在中国集邮总公司设计的2017年纪特邮票首日纪念戳图案中，可以看作中心对称图形的是（）A．千里江山图 B．京津冀协同发展 C．内蒙古自治区成立七十周年 D．河北雄安新区建立纪念 3．实数m，n在数轴上对应的点的位置如图所示，若mn＜0，且|m|＜|n|，则原点可能是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 4．如果a﹣b＝，那么代数式（﹣a）?的值为（） A．﹣B．C．3 D．2
5．若正多边形的内角和是540°，则该正多边形的一个外角为（） A．45°B．60°C．72°D．90° 6．在△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos B的值为（） A．1 B．C．D． 7．如图，⊙O中，AD、BC是圆O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝50°，CE⊥AD，则∠DCE的度数是（） A．25°B．65°C．45°D．55° 8．已知关于x的分式方程﹣2＝的解为正数，则k的取值范围为（） A．﹣2＜k＜0 B．k＞﹣2且k≠﹣1 C．k＞﹣2 D．k＜2且k≠1 9．关于x的一元二次方程x2﹣4x+m＝0的两实数根分别为x1、x2，且x1+3x2＝5，则m的值为（）A．B．C．D．0 10．如图，抛物线y＝x2﹣8x+15与x轴交于A、B两点，对称轴与x轴交于点C，点D（0，﹣2），点E（0，﹣6），点P是平面内一动点，且满足∠DPE＝90°，M是线段PB的中点，连结CM．则线段CM的最大值是（） A．3 B．C．D．5
中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．
A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +
2018年广东省深圳市南山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 1.下列各数中，最小的数是 A. B. C. 0 D. 1 2.如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，箭头所指示的为主视方 向，则它的俯视图是 A. B. C. D. 3.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 4.地球绕太阳公转的速度约为，则110000用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 5.如图，已知，，，则的度数是 A. B. C. D. 6.下列运算正确的是 A. B. C. D. 7.十九大以来，中央把扶贫开发工作纳入“四个全面”战略并着力持续推进，据统计2015年的 某省贫困人口约484万，截止2017年底，全省贫困人口约210万，设过两年全省贫困人口的年平均下降率为x，则下列方程正确的是 A. B. C. D.
8.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数图象上一 点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数于 点M，若，则k的值为 A. B. C. D. 9.如图，小桥用黑白棋子组成的一组图案，第1个图案由1个黑子组成，第2个图案由1个黑子 和6个白子组成，第3个图案由13个黑子和6个白子组成，按照这样的规律排列下去，则第8个图案中共有个黑子． A. 37 B. 42 C. 73 D. 121 10.二次函数的部分图象如图，图象过点 ，，对称轴为直线，下列结论 ； ； ； 当时，y的值随x值的增大而增大，其中正确的结论有 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 11.如图，河流的两岸，互相平行，河岸PQ上有一排小树，已知相邻两树CD之间的距离 为50米，某人在河岸MN的A处测得，然后沿河岸走了130米到达B处，测得则河流的宽度CE为
18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E
18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图
2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图
2017年广东省深圳市中考数学模拟试卷（二）及答案 1.9的平方根是（） A.±3 B.3 C.﹣3 D.81 2.支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2016年“快的打车”账户流水总金额达到147.3亿元，147.3亿用科学记数法表示为（） A.1.473×1010 B.14.73×1010 C.1.473×1011 D.1.473×1012 3.下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A. B. C.
D. 4.下列运算正确的是（） A.3ab﹣2ab＝1 B.x4?x2=x6 C.(x2)3=x5 D.3x2÷x=2x 5.如图，已知a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（） A.40° B.50° C.120° D.130° 6.一家商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（） A.120元 B.100元 C.72元 D.50元 7.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的左视图是（）
(1) A. B. C. D. (a≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是8.若ab＞0，则函数y＝ax+b与y=b x （） A.
B. C. D. 9.已知不等式组{x ?a
第1页 共10页 2014年中考数学模拟试卷及答案 （满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，请选出各题中一个符合题意的 正确选项，不选、多选、错选，均不不给分） 1．-3的倒数是（ ） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．如图中几何体的主视图是 （ ） A ． B ． C ． D ． 3．下列运算正确．． 的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．预计A 站将发送旅客342.78万人，用科学记数法表示342.78万正确的是（ ） A ．3.4278×107 B ．3.4278×106 C ．3.4278×105 D ．3.4278×104 5．已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是 （ ） A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 6. 如图，函数11-=x y 和函数x y 22=的图像相交于点M （2，m ） ，N （-1，n ），若21y y >，则x 的取值范围是 A. 1-
2019年江西中考模拟卷(一) 时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、选择题(本大题共6小题， 每小题3分， 共18分．每小题只有一个正确选项) 1．|－2|的值是( ) A ．－2 B ．2 C ．－12 D.1 2 2．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间， 全国铁路客流量达到4640万人次， 4640万用科学记数法表示为( ) A ．4.64×105 B ．4.64×106 C ．4.64×107 D ．4.64×108 3．观察下列图形， 其中既是轴对称又是中心对称图形的是( ) 4．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y ＋5xy ＝8x 3y 2 B ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 C ．(－2x )2÷x ＝4x D.y x －y ＋x y －x ＝1 5．已知一元二次方程x 2－2x －1＝0的两根分别为x 1， x 2， 则1x1＋1 x2的值为( ) A ．2 B ．－1 C ．－1 2 D ．－2 6．如图， 在△ABC 中， 点D 是边BC 上的点(与B ， C 两点不重合)， 过点D 作DE ∥AC ， DF ∥AB ， 分别交AB ， AC 于E ， F 两点， 下列说法正确的是( ) A ．若AD ⊥BC ， 则四边形AEDF 是矩形 B ．若AD 垂直平分B C ， 则四边形AEDF 是矩形 C ．若B D ＝CD ， 则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分∠BAC ， 则四边形AEDF 是菱形 第6题图 第8题图 二、填空题(本大题共6小题， 每小题3分， 共18分) 7．计算：－12÷3＝________． 8．如图， 要在一条公路的两侧铺设平行管道， 已知一侧铺设的角度为120°， 为使管道对接， 另一侧铺设的角度大小应为________． 9．阅读理解：引入新数i ， 新数i 满足分配律， 结合律， 交换律， 已知i 2＝－1， 那么(1＋i )·(1－i )＝________．
2014年安徽省初中毕业学业考试模拟卷五 数 学 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.－2的绝对值是 ( ) A.－2 B.12 - C. 12 D.2 2.我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下.将0.000075用科学记数法表示为 ( ) A.7.5510? B.7.5510-? C.0.47510-? D.67510-? 3.下列运算正确的是 ( ) A.235a a a += B.842a a a ÷= C.235a b ab += D.235a a a ?= 4.不等式组2139x x -≥-, ??>? 的解集在数轴上可表示为 ( ) 5.如图,下列水平放置的几何体中,主视图不是长方形的是 ( ) 6.一个袋中装有1个红球,2个白球,3个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出1个球,摸出的是白球的概率是 ( ) A. 1 6 B. 13 C. 12 D.1 7.为创建园林城市,宜城市将对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,? 要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设原有树苗x 棵,则根据题意列出方程正确的是 ( ) A.5(x +21－1)=6(x －1) B.5(x +21)=6(x －1) C.5(x +21－1)=6x D.5(x +21)=6x
8.若点123(2)(1)(1)A y B y C y -,,-,,,在反比例函数1 y x =-的图象上,则 ( ) A.12y y > 3y > B.3y > 2y 1y > C.2y 1y > 3y > D.1y 3y >> 2y 9.如图,在Rt △ABC 中(90),C ∠=放置边长分别是3,4,x 的三个正方形,则x 的值为 ( ) A.5 B.6 C.7 D.12 10.如图,AB 为半圆O 的直径,AD ,BC 分别切 O 于A ,B 两点,CD 切圆O 于点E ,AD ,CD 交于点 D ,BC ,CD 交于点C ,连接OD ,OC ,对于下列结论: ①2OD DE CD =?,②AD +BC =CD ,③OD =OC ,④1 2 ABCD S CD OA = ?,梯形⑤90DOC ∠=. 其中正确的结论有 ( ) A.①②⑤ B.②③④ C.③④⑤ D.①④⑤ 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11. 在函数y =,自变量x 的取值范围是 . 12.分解因式:32 242x x x -+= . 13.如图,过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ,过A ,C 作l 的垂线,垂足分别为E ,F .若AE =1,CF =3,则AB 的长度为 . 14.如图,在Rt △ABC 中90ACB ,∠=,AC =4,BC =3,D 为斜边AB 上一点,以CD ,CB 为边作平行四边形CDEB ,当AD = 时,平行四边形CDEB 为菱形. 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.解不等式组323(1)2(1)x x x x +≥-??-<+? ①, ②,并写出不等式组的整数解.
仪征市第三中学中考数学模拟试卷 一、选择题：（每题3分，计24分） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. -2 C. 0.5 D. -0.5 2. 在如图所示的几何体中，它的左视图是（ ） 3. 如右图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形 拼成，其中一个小长方形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2 4. 在“等边三角形、平行四边形、圆、正五角星、抛物线”这五个图形中，是中心对称图 形但不是轴对称图形的个数是 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5. 下列各式的计算结果是a 6的是（ ） A. ()-a 32 B. ()-a 23 C. a a 33 + D. a a 23 ? 6. 从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1所示），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2所示），上述操作所能验证的等式是（ ） A. a b a b a b 2 2 -=+-()() B. ()a b a ab b -=-+222 2 C. ()a b a ab b +=++2 2 2 2 D. a ab a a b 2 +=+() 图1 图2 7. 平面直角坐标系中，点A （2，3）关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A. （2，-3） B. （-2，3） C. （-2，-3） D. （3，2） 8. 如果一直角三角形的三边长为a 、b 、c ，∠C=90°,那么关于x 的方程a(x 2 —1)—2cx+b(x 2 +1)=0的根情况是 ( ). A B C D
A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图
最新2020深圳中考数学模拟试卷一 （总分100分，考试时间90分钟） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．2 1-的相反数是（ ）。 A ． 2 1- B ． 21 C ．2- D ．2 2．下列运算正确的是（ ）。 A ．a 2×a 2＝2a 2 B ．2a 2+3a 2＝5 a 4 C ．( a 3 )3＝a 9 D ．a 6÷a 3＝a 2 3．数据0. 00598用科学记数法（保留两位有效数字）表示为（ ）。 A ．5.9×10 - 3 B ．6.0×10 - 3 C ．5.98×10 - 3 D ．0.6×10 - 4 4．在正方形网格中，α∠的位置如图所示，则sin α的值为（ ） A. 12 B.2 C.2 D.3 5．下面是一位美术爱好者利用网格图设计的几个英文字母的图形，你认为其中既是 轴称图形又是中心对称图形的是（ ）。 6．现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两 条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形． 其中真命题的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° A B D O C α （第4题）
8．甲、乙两种商品原来的单价和为100元。因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后， 两种商品的单价之和比原来的单价之和提高了20%。求甲、乙两种商品原来的单价。设甲商品原来的单价是x 元，乙商品原来的单价是y 元，根据题意可列方程组为（ ）。 A ．???+=++-=+%) 201(100%)401(%)101(100y x y x B ．????=++-=+%20100%)401(%)101(100y x y x C ． ?????+=++-=+% 201100%401%101100y x y x D ．????=-++=+%80100%)401(%)101(100y x y x 9．下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位。对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字……，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的。当第1位数字是2时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是（ ） A. 490 B. 500 C .510 D. 520 10．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）；（2）c >1；（3）2a －b <0；（4）a +b +c <0．你认为其中错误．． 的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．1个 11．如图所示，已知A （，y 1），B （2，y 2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P （x ，0）在x 轴正半轴上运动，当线段AP 与线段BP 之差达到最大时，点P 的坐标是（ ） A ． （，0） B ． （1，0） C ． （，0） D ． （，0） 12．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点，且∠ACD ＝ 45°，DF ⊥AB 于点F ，EG ⊥AB 于点G ．当点C 在AB 上运动时，设AF ＝x ，DE ＝y ，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是( ) 2 y ax bx c =++240b ac - >
2014年中考数学模拟试卷 一、选择题： 1、 甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，将这个数写成科学记数法是（ ） A ．1.3×10-5 B ．0.13×10-6 C ．1.3×10-7 D ．13×10-8 2、下列运算正确的是（ ） A ．x 2＋x 3＝x 5 B ． x ·x --1＝0 C ．(x －2)2＝x 2－4 D ． (x 2)3＝x 6 3、如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ） 4、若2(2)|3|0a b -++=，则2008()a b +的值是( ) A ．0 B ．1 C ．-1 D ． 2008 5.下列说法正确的是( ) A.为了检测一批电池使用时间的长短，应该采用全面调查的方法； B.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动越大； C.打开电视一定有新闻节目； D.为了解某校学生的身高情况，从八年级学生中随机抽取50名学生的身高情况作为总体的 一个样本. 6、.已知半径分别为5cm 和8cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm 7、在平面直角坐标系中，若点P(x-2，x)在第二象限，则x 的取值范围是( ) A ．0
中考数学模拟试卷（3） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．下列各式不成立的是（） A．|﹣2|=2 B．|+2|=|﹣2| C．﹣|+2|=±|﹣2| D．﹣|﹣3|=+（﹣3） 2．下列各实数中，最小的是（） A．﹣π B．（﹣1）0C．D．|﹣2| 3．如图，AB∥CD，∠C=32°，∠E=48°，则∠B的度数为（） A．120°B．128°C．110°D．100° 4．下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（a2）4=a8C．a3?a2=a6D．（a﹣b）2=a2﹣b2 6．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和 燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（） A．73×102B．7.3×103C．0.73×104D．7.3×102 7．如图是根据某班50名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，则这个班50名同学一周参加体育锻炼时间的众数与中位数分别为（） A．9，8 B．8，9 C．8，8.5 D．19，17 8．已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（） A．m＜﹣1 B．m＞1 C．m＜1且m≠0 D．m＞﹣1且m≠0 9．如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的D′处，则阴影部分的扇形面积为（）
A．πB．C．D． 10．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点E是边AC上一动点，过点E作EF∥BC，交AB边于点F，点D为BC上任一点，连接DE，DF．设EC的长为x，则△DEF的面积y关于x的函数关系大致为（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为． 12．分式方程=的解为． 13．如图，自行车的链条每节长为 2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm． 14．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=，则对角线AC的长为． 15．如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，若AB=6，那么DE= ．
最新中考数学全真模拟试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（ ）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：
则下列说明正确的是（ ）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．
2015--2016深圳市中考数学模拟试题（一） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、 －9的绝对值是（ ） A 、9 B 、－9 C 、±9 D 、 9 1 2、某市参加中考的学生数为94567人，把这个数精确到千位可记为（ ） A 、0.95×106 B 、9.46×104 C 、 9.5×10 4 D 、95000 3、下列运算正确的是（ ） A. a 2·b 3＝b 6 B, (－a 2)3＝a 6 C. (ab )2＝ab 2 D. (－a )6÷(－a )3＝－a 3 4、已知十个数据如下：63，65，67，69，66，64，66，64，65，68，对这些数据编制频率分布表，其中64.5～66.5这组的频率是（ ） A 、0.4 B 、0.5 C 、4 D 、5 5、如图，是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 A 、4个 B 、5个 C 、6个 D 、7个 6、某商店将某种商品按进货价提高100%后，又以6折优惠售出，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ） A ．120元 B ．100元 C ．72元 D ．50元 7、下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视，它正在播广告 B.抛掷一枚硬币，正面朝上 C. 367人中有两人的生日相同 D.打雷后会下雨 8、如图，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处，若∠B=50°，则∠BDF 的度数是（ ） A 、50° B 、60° C 、70° D 、80° 9、袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中1个红色，1个黑色，2个白色. 现随机从袋中摸取两个球，则摸出的球都是白色的概率为（ ） A ． 31 B . 41 C ．51 D . 6 1 10、下列命题中，不正确的是（ ） A ．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 B ．对角线互相垂直且相等的四边形是矩形 C ．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线相等的菱形是正方形 11、如图，已知第一象限内的点A 在反比例函数2y x = 上，第二象限的点B 在反比例函数k y x = 上，且OA ⊥OB ，2tan =A ，则k 的值为 ( ) A ．－22 B ．4 C ．－4 D 、22 12、如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y= x+1交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1、A 2、A 3，…在x 轴上，点B 1、B 2、B 3，…在直线l 上．若△OB 1A 1， △A 1B 2A 2，△A 2B 3A 3，…均为等边三角形，则△A 4B 5A 5的面积是（ ） A ． 24 B ． 48 C ． 96 D ． 192 二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13、已知x =–2是关于x 的方程02 =+-c x x 的一个根，则c 的值是_______ 14、把二次函数2 )2(+=x y 的图像沿x 轴向左平移1个单位长度，得到的抛物线与y 轴的交点为C ，则C 点坐标是 ． 15、一渔船在海岛A 南偏东20°方向的B 处遇险，测得海岛A 与B 的距离为20)13(+海里，渔船将险情报告给位于A 处的救援船后，沿北偏西65° 方向向海岛C 靠近．同时，从A 处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行．20分钟后，救援船在海岛C 处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度 第11题图 第12题图