第十三章转向屋脊棱镜 已经设计了许多带90°屋脊 棱镜用于观察仪器。这类屋脊棱镜 使象上下颠倒和左右反转，同时可 以在45°到120°范围内以各种角 度偏转视线。最常用的转向屋脊棱 镜是45°（施密特）、60°（2号军 用夫兰克福德）、80°、90°（阿米 西）、115°、120°（1号夫兰克福 德）棱镜。五角棱镜是一种特殊情 况。显然，经棱镜后的视线可以根 据仪器的要求设计其偏转角。记住 任何一种带90°屋脊角的转向棱 镜均称为阿米西（90°）棱镜。这 种棱镜的制作方法与其他的屋脊棱 镜的制造方法相同，但是入射面与图13.1 典型的90°转向棱镜施密特（45°）、 出射面间的夹角却有差别（见图13.1） 2号夫兰克福德（60°）、阿米西（90°）、1号 夫兰克福德（145°）和（120°） 1．玻璃的均匀性 玻璃的均匀性、气泡、条纹等等的检验是重要的。第五章已详细地讨论了均匀性的检验方法，必须强调在三个方向检验玻璃毛坯。 由生产厂检验合格的玻璃，即使属于1-A级且符合JAN174-AI标准的规定也必须再作检验。我记得了“了解他使用的玻璃”，结果使一批直角棱镜报废。在干涉仪上检验时这些无法挽回的棱镜，因有细小的条纹，不能满足OPD（光程差）小于1/4λ的要求。 玻璃毛坯在布朗查德铣磨机或其他允许坯料翻转加工，如果仔细操作，可以达到极好的平行度。大多数棱镜都有两个互相平行的侧面，所以第五章介绍了玻璃成型毛坯三种特殊的检验方法。平行平板有面形质量为两个波长、平行度高于15″的两个粗抛光表面。与标准角度棱镜光胶的表面的面形质量应优于1个波长（由大的玻璃毛坯上切下的单个棱镜，其面形质量与大棱镜有比例关系）。一个较好的抛光侧面应作为检验棱镜反射角的90°侧面角的参考面。菲索干涉仪用于检验平行平板的平行度（见第十四章）。 2．切过程 经均匀性检验得到无条纹或无其它缺陷的毛坯或圆盘 后，道德切划两块方的平板玻璃用来保护两个抛光表面。用 低熔点沥青胶在抛光表面间粘上一张透镜纸（见附录3）。简 单地说，放在石棉板上的玻璃毛坯用可调电炉缓缓加热到 85℃，平板玻璃片大的玻璃毛坯一起加热，在毛坯的一个面 上轻轻地涂上一层沥青胶，然后放上一张透镜纸，再盖上一 片保护玻璃。翻转玻璃组件，再把第二片保护玻璃粘于玻璃 毛坯上。注意：操作时应戴上棉手套，因为厚的玻璃毛坯太 热不能用赤裸的手操作。还应避免水或潮湿毛巾接触高热玻璃，图13.2 从粗抛光的平行平板锯 否则因应力集中而使玻璃毛坯炸裂。切棱镜的一种排样方法玻璃组合件冷却到室温后，贴上大的防水胶带纸。用硬纸板或聚酯薄剪出留有余量的棱镜
第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 ( tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则2 2z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 22 2=- （C ）z z z z 22 2≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为 i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3
７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i --43 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44--（B ）i 44+（C ）i 44-（D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i -（C ）等于0（D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ） （A ）),(y x u 在),(00y x 处连续（B ）),(y x v 在),(00y x 处连续 （C ）),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续（D ）),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续
波函数的含义 2010-04-07 11:26:35| 分类：微电子物理 | 标签： |字号大中小订阅 （波函数如何描述微观粒子的特性？） 作者：Xie M. X. (UESTC，成都市) （1）波函数概念： 微观粒子的坐标和动量不能同时确定，故其运动状态不能采用坐标和动量来描述，而一般可采用波函数（量子态函数）来描述。波函数不一定具有波的形式；它与光波的复振幅类似，也是复数，含有模|Ψ(x,t)|和相位两部分，可表示为（一维情况） Ψ(x,t) =Ao exp[－i(Et－px)/?] 其中E=hn=T+V(x)为能量，T=mv2/2是粒子的动能，V(x)是势能，i= (-1)1/2。 在图中示出了几种不同形状的波函数分别表示不同状态的微观粒子的情况：（1）单色平面波形式的波函数，具有确定的波长（即动量），就表示动量确定、坐标不确定的微观粒子的状态——为自由粒子；（2）有限区域的单色平面波，即表示动量和坐标都不是很确定的微观粒子的状态；（3）局部区域的单色平面波，没有一定的波长（动量），即表示坐标确定、动量不确定的微观粒子的状态；（4）波长远小于粒子间距的单色平面波，就表示波动性不明显的自由微观粒子的状态，这时可看作为经典自由粒子；（5）波长远大于粒子间距的单色平面波，就表示波动性很明显的自由微观粒子的状态，这时不能采用经典处理。 波函数Ψ可以通过求解它所满足的微分方程——Schr?dinger波动方程来得到。 少数频率相近的波函数的叠加可构成波包，波包的速度——群速即表征波的能量传递的速度，这也就代表粒子的运动速度。但是波包并不代表微观粒子的物质波（因为波包将会很快地扩展）。
光学材料 一、引言 光充满着整个宇宙，各种星体都在发光：远红外光、红外光、可见光、紫外光，以及X射线等。我们生活在光的世界里，整天都在和光打交道，白天靠日光，黑夜靠灯光，夜间在野外可能还要靠星光定方向。要利用光，就要创造工具，就要有制造工具的材料—光学材料。 自然界中存在一些天然或合成的光学材料，如我国的夜明珠、发光壁；印度的蛇眼石、叙利亚的孔雀暖玉等。这些材料具有奇异的发光现象，能在无光的环境下放出各种色泽的晶莹光辉。由于这些光学材料稀有，因而被视为人间珍宝，其主要作用成了权力和财富的象征。在春秋战国时期，墨子就研究了光的传播规律，接着出现了最古老的光学材料—青铜反光镜。17世纪，瑞士人纪南成功地熔制出光学玻璃，主要用于天文望远镜。随后，欧洲出现了望远镜和三色棱镜，人工制造的光学玻璃成为主要光学材料。19世纪和20世纪初是世界光学工业形成的主要时代，以望远镜(包括天文望远镜和军用望远镜)、显微镜、光谱仪以及物理光学仪器(包括很多种医用光学仪器)四大类为主体，建立了光学工业。 如今，光学材料已经在国民经济和人民生活中发挥着重要作用。最简单的例子，一个人如果眼睛发生了病变，只能看清近处而看不清远处的物体(称近视)，或者只能看清远处而看不清近处的物体(称远视)，达就需要配戴眼镜来进行校正。戴上眼镜后，入射光线先经过眼镜片发散(或会聚)后再进入人眼水晶体，就能使景物上的光线正确地聚焦在视网膜上，于是，一副直径5厘米左右的光学眼镜片就能消除眼疾给人带来的苦恼。现在，工农业生产、科学研究和人类文化生活等需要使用显微镜、望远镜、经纬仪、照相机、摄像机等各种光学仪器，核心部分都是由光学材料制造的光学零件。所以，光学材料已经成为人们社会必不可少的功能材料之一。 光学材料是传输光线的材料，这些材料以折射、反射和透射的方式，改变光线的方向、强度和位相，使光线按预定要求传输，也可吸收或透过一定波长范围的光线而改变光线的光谱成分。光学材料主要包括光纤材料、发光材料、红外材料、激光材料和光色材料等。光纤材料已在信息材料中介绍，这里主要介绍余下的几种光学材料。 二、发光材料 2.1、发光现象 发光是物质将某种方式吸收的能量转化为光辐射的过程，是热辐射之外的另一种辐射现象。光子是固体中的电子在受激高能态返回较低能态时发射出来的。当发出光子的能量在1.8-3.1eV时，便是可见光。要使材料发光所需吸收的能量可从较高能量的电磁辐射(如紫外光)中得到，也可从高能电子或热能、机械能和化学能中得到。 发光材料是指吸收光照，然后转化为光的材料。发光材料的晶格要具有结构缺陷或杂质缺陷，材料才具有发光性能。结构缺陷是晶格间的空位等晶格缺陷，由其引起的发光称为自激活发光。所以制备发光材料采用合适的基质十分重要。如果在基质材料中有选择地掺入微量杂质在晶格中形成杂质缺陷，由其引起的发光叫激活发光，掺入的微量杂质一般都充当发光中心，称为激活剂。得到实际应用的发光材
我对量子力学波函数的几点理解 在未学习原子物理学及量子力学的相关知识前，我对量子力学只能说是有一点点的认识，最多也只清楚世界是量子化的，其中能量可以量子化，简单点说，就是能量可以细分为一份一份的。认识的局限性让我在思考这个问题时不得不去翻阅论文科普资料，以寻求理论上的支持。通过查找图书馆的资料及自身对教科书中所给定义的揣摩，我想与大家交流一下我对量子力学波函数的几点理解： 一、概率密度函数的引入（方便理解下述波函数） 简单地说，所谓叠加态就是物理量同时具有多个值，这些值有可能是连续的，也有可能是分立的。这种状态通常以“多种可能”或“不确定”来理解，所以科学家用概率和概率密度来完善对这种状态的描述，我们可以用概率来描述分立可能值的“相对权重”，用概率密度来描述“相对权重”在连续可能值上的分布。因为典型情况下可能值是连续的，这样量子力学就将物理量的状态复杂化为概率密度函数。 二、相干性的存在与波函数的引入 我们都知道，打开量子力学世界大门的第一个实验是杨氏双缝实验。大致地说，是这个实验证明了物质是一种波；但具体来讲，杨氏实验的现象其实是物理量的概率分布出现了相干现象，有些地方概率相加加强，有些地方概率则被抵消。所以为了将相干性引入概率密度函数的叠加，于是物理学家发明了“波函数”来更为深入地描述物理量的状态。 但是不得不考虑的一点就是怎样才能使得概率分布具有相干性。物理学家经过实验发现，如果要概率密度的叠加具有相干性，则这个叠加不能是概率密度函数直接叠加，而应该让“波函数”来叠加。而且要满足，一个“波函数”可以唯一确定一个概率密度函数，而一个概率密度函数却可以对应无穷多个不同相位的“波函数”。为能有效地研究“波函数”，科学家们决定选用复数来担此重任，并定义“波函数”，并使其模的平方为概率密度函数。之所以选用复数，我个人觉得应该是考虑到相位的表示问题。因为高中所学的知识告诉我们——“模”一定的全体复数，正好在复平面上成为一个圆周，而这恰好可以用来表示相位（一圈的相位可以是0~2*πrad）。但是波函数的相位也是具有相对性的，因为它只在相干的时候才表现出来，其他情况下，只有概率密度是有意义的。 早在量子力学诞生之前的量子论中，便有两个公式E=hv和p=h/λ。我们以此为依据确定波函数的周期和波长，得到了波函数假设。以粒子位置为表象，粒子处在动量本征态下，波函数为ψ=exp[2*pi*i(r*p-E*t)/h]。显然这个函数符合波函数的要求，而这就是我们所学习的量
形状记忆合金材料的性质与应用综述 【摘要】形状记忆合金是一种新型功能材料，在各个领域有着广泛的应用。本文简要介绍了形状记忆合金的特性、应用以及发展前景。 【关键词】形状记忆合金应用发展现状 【引言】形状记忆合金（Shape Memory Alloys, SMA），是一种在加热升温后能完全消除其在较低的温度下发生的变形，恢复其变形前原始形状的合金材料。最早关于形状记忆效应的报道是由Chang及Read等人在1952年做出的。他们观察到Au-Cd合金中相变的可逆性。[3]后来在Cu-Zn合金中也发现了同样的现象，但当时并未引起人们的广泛注意。直到1962年，Buehler及其合作者在等原子比的 Ti-Ni合金中观察到具有宏观形状变化的记忆效应，才引起了科学界与工业界的重视。这种新型功能材料目前已广泛用于电子仪器、汽车工业、医疗器械、空间技术和能源开发等领域。 一、形状记忆合金的分类 1、单程记忆效应：形状记忆合金在较低的温度下变形，加热后可恢复变形前的形状，这种只在加热过程中存在的形状记忆现象称为单程记忆效应。 2、双程记忆效应：某些合金加热时恢复高温相形状，冷却时又能恢复低温相形状，称为双程记忆效应。 3、全程记忆效应：加热时恢复高温相形状，冷却时变为形状相同而取向相反的低温相形状，称为全程记忆效应。 二、形状记忆合金的特性 1、形状记忆效应：合金在某一温度下受外力而变形，当外力去除后，仍保持其变形后的形状，但当温度上升到某一温度，材料会自动回复到变形前原有的形状，似乎对以前的形状保持记忆，这种效应称为形状记忆效应。 2、超弹性：在高于A f点、低于M d点的温度下施加外应力时产生应力诱发马氏体相变,卸载就产生逆相变,应变完全消失,回到母相状态,表观上呈现非线性拟弹性应变,这种现象称为超弹性。 3、高阻尼特性：形状记忆合金在低于Ms点的温度下进行热弹性马氏体相变，生成大量马氏体变体(结构相同、取向不同)，变体间界面能和马氏体内部孪晶界面能都很低，易于迁移，能有效地衰减振动、冲击等外来的机械能，因此阻尼特性特别好。 4、耐磨性：在形状记忆合金中，Ti-Ni合金在高温(CsCl型体心立方结构)状态下同时具有很好的耐腐蚀性和耐磨性。可用作在化工介质中接触滑动部位的机械密封材料，原子能反应堆中用做冷却水泵机械密封件。 5、逆形状记忆特性：将Cu-Zn-Al记忆合金在Ms点上下的很小温度范围内进行大应变量变形,然后加热到高于Af点的温度时形状不完全恢复，但再加热到高于200oC时却逆向地恢复到变形后的形状，称为逆形状记忆特性。 三、形状记忆合金在各领域的应用 1、医疗方面： Ni-Ti合金是医用生物材料的佼佼者，在临床医学和医疗器械等方面广泛应用。 [1]如介入疗法，将各类人体腔内支架、经过预压缩变形后,能够经过很小的腔隙安放到人体血管、消化道、呼吸道、以及尿道等各种狭窄部位，支架扩展后，在人体腔内支撑起狭小的腔道。具有疗效可靠、使用方便、可大大缩短治疗时间和减
§3.3 波函数的复数表示 复振幅 一．波函数的复数表示 简谐函数和复指数函数之间存在着对应关系，可用复指数函数来表示简谐函数。 不论复指数函数的实部或虚部都可以用来描写简谐波，习惯上都选用其实部，即余弦函数 平面波波函数为 图3.3-1 复数的图示 )cos(0),(?ω+??r k t =A t p E )]}(exp[{0?ω+???=r k t i A R e 平面波复数表示：)}(exp{),(0?ω+???=r k t i A t p E 球面波复数表示：0(,)()exp{()}E p t A r i t k r ω?=???+ 注意： 1．复数表示是对应关系，不是相等关系。 2．作简谐波函数的线性运算（加、减、乘常数、微分、积分）时，可用复指数函数来表示波函数，并通过复数运算后，从计算的最后结果取相应的实部即为所求。 二．复振幅 复指数函数表示波函数 t i i e Ae t p E ω?????=)(0),(r k 某点在 t 时刻的振动完全由该点的振幅和初相所决定。 平面波场中任一点 P 的复振幅 0()()()()()i k r i p E p A p e A p e φφ???== 沿x 方向传播的一维平面波的复振幅为 )(0)(~φ?=kz i Ae p E 球面波的复振幅为 0()()i kr A E p e r φ±?= 强调：相位因子的表示会聚与发散 ±高斯波束的复振幅为 )]()) (2(exp[))(exp()()(~0222220z i z r y x z ik z w y x t w A p E φ+++??+?=
小结：复振幅是一个复量，其模量表示波场中某点的振幅，其辐角表示该点初相位的负值。复振幅包含了我们所关心的振幅和相位两个空间分布，所以可以用它来描写单色光波场。 三．共轭波 设某一波的复振幅为 r k ?=i e p A p E )()(~ 复共轭函数 ()()i E p A p e ??= k r ——共轭波 意义：共轭波与原波是互为共轭的，它们的实振幅空间分布相同，只是其波矢量由k 变为-k ，即传播方向反转。 例如发散的球面波，其共轭波变成了会聚球面波。 四．光强的复振幅表示 *2~~E E A I =＝
1. 平面镜的像，平面镜的偏转，双平面镜二次反射像特征及入、出射光线的夹角 2. 平行平板的近轴光成像特征 3. 常用反射棱镜及其展开、结构常数 4. 屋脊棱镜与棱镜组合系统，坐标判断 5. 角锥棱镜 6. 折射棱镜及其最小偏角，光楔 7. 光的色散 8. 光学材料及其技术参数
引言
球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用， 球面系统能对任意位置的物体以要求的倍率成像。但有时为了起到透镜无法满足的作用，还常应用平面系 能对任意位置的物体以要求的倍率成像 透镜无法满足的作用 统。
平面镜
平行平板
反射棱镜
折射棱镜
§ 3-1 平面镜
我们日常使用的镜子就是平面镜 返回本章要点
? 平面镜的像 ---- 镜像 如图：
1
实物成虚像
虚物成实像
成镜像
由
当 n'=-n 时 且
时
得：
表明物像位于异侧
成正像
物像关于镜面对称，成像完善，但右手坐标系变成左手坐标系，成镜像。
由图可见： 平面镜能改变光轴方向，将较长的光路压缩在较小空间内，但成镜像，会造成观察者的错觉。 因此在绝大多数观察用的光学仪器中是不允许的。
奇次反射成镜像 偶次反射成一致像
? 平面镜的偏转
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若入射光线不动， 平面镜偏转 α 角，则反射光线转 过 2α 角 ( 因为入射角与反射角同时变化 了 α 角 ) 该性质可用于测量物体的微小转角或位移
当测杆处于零位时，平面镜处于垂直于光轴的状态
，此时
点发出的光束 点。
经物镜后与光轴平行，再经平面镜反射原路返回，重被聚焦于
2
第一讲 复数及复变函数 1.复数的基本概念 R ∈+=y x y i x z , , ． 其中：x 称为复数z 的实部，y 称为复数z 的虚部．分别记为： Im , Re z y z x ==． 设两个复数222111 , y i x z y i x z +=+=，我们规定 212121 , y y x x z z ==?=． 当00 , 0i y x +==时称为复数零，仍用0表示． a ．复数的运算 设222111 , y i x z y i x z +=+=，则 b ．复数的模与幅角 复数集C 与平面点集R ，和平面中从原点发出的向量一一对应．所以我们将不加区别地使用． 容易证明，复数的加减法(1.1)与向量的加减法(平行四边形)法则相吻合． 复数与平面上的点一一对应，所以我们可用平面坐标表示复数．y i x z +=的坐标为()y x , ．这样，平面上的点可以表示复数了．这个复化后的平面我们称之为复平面，仍用C 表示．x 轴称为实轴，y 轴称为虚轴． 设y i x z +=，称 为z 的模，而复向量z 与x 轴正向的夹角称为复数z 的幅角，记为 π2 Arg k z +=θ， 其中θ为z 的主幅角，ππ≤<-θ，记为z arg ． 由此 Z ∈+=k k z z ,2arg Arg π． (1.2) c ．复数的三角表示 设非零复数z 的模r z = ，幅角πk z 2 Arg +=θ，其中θ为主幅角．则 θθsin ,cos r y r x ==． 若记θθθsin cos e i i +=，则 θθθi r i r y i x z e )sin (cos =+=+=． (1.3)
§16.2 物质波的波函数，玻恩的统计解释 （一）物质波的波函数ψ（r ，t ） 在第三篇§10.1（四）已谈过，一个频率为ν、波长为λ，沿x 轴传播的平面简谐机械波，其中各个质点的振动位移函数y （x ，t ）可表示如下： () -νπ=??????x t 2cos A )t ,x (y 机械波的位移函数单频率平面简谐 （16.2.1） 此式的y 表示：t 时刻、在x 位置的质点，离开平衡位置的位移．A 为质点的振幅．我们曾经用此式计算机械波的能量和干涉现象等． 在第三篇§11.1（一）描述电磁波时，将上式的y 改为电场强度E y 和磁场强度H z ： ??????电磁波的表式单频率平面 ()() λ-νπ=λ-νπ=x t 2c o s H H x t 2c o s E E 0z z 0y y 利用复数的欧拉公式，可将上述余弦函数与指数函数联系起来?： 〔欧拉公式：〕 （16.2.4） 根据上式可把上述机械波和电磁波表式写成复数形式，例如： 〔单频率平面机械波的复数表式〕)/x t (2i Ae )t ,x (y λ-νπ-=（16.2.5） 表式（16.2.1）就是（16.2.5）复数表式的实数部分． 可以设想，物质波的波函数ψ（x ，t ）也可仿照上式写出： ??????其物质波的波函数轴运动的自由粒子 沿,x （16.2.6） 这里所说自由粒子，指的是没受外力作用的微观粒子，它的总能 ε和动量p 都是不变量，与它缔合的物质波的频率ν和波长λ也是不变量．按波粒二象性的关系式（16.1.4）和（16.1.5），可用ε和p 代替（16.2.6）式中的ν和λ： ??????其物质波的波函数轴运动的自由粒子沿,x 16.2.7） 物质波的波函数要用复数表式，其原因请看（16.3.3）式后面的说明． 如果自由粒子在三维空间中运动，则上式的px 应改为p ·r ，波函数应写为ψ（x,y,z,t ）或ψ（r ，t ）： ??????自由粒子的波函数在三维空间中运动的 （16.2.8） ? 同济大学数学教研室主编《高等数学》下册223—224页，1978年版. （16.2.2） （16.2.3）
形状记忆材料及其在纺织服装上的应用 摘要：形状记忆材料是近年来智能材料科学研究发展的一个重要前沿课题, 其在纺织服装、生物医学、国防军工材料等领域中显示出广阔的应用前景。通常 可分为三大类：形状记忆金属合金(SMA)、形状记忆陶瓷(SMC)和形状记忆聚合物(SMP)材料。本文综述形状记忆金属合金及形状记忆聚合物材料的概念，分析其工作机理、特性,介绍其在纺织服装中的应用,并展望其应用前景。 关键词: 镍一钛(Ni一Ti)形状记忆合金纤维; 形状记忆聚合物; PTT形状高聚物材料; 纺织服装。 “形状记忆材料”是指具有某一原始形状的制品，经过形变并固定后，在特 定的外界条件（如热、化学、机械、光、磁或电等外加刺激）下能自动回复到初始形状的一类材料。通常可分为三大类：形状记忆金属合金(SMA)、形状记忆陶瓷(SMC)和形状记忆聚合物(SMP)材料,其中，形状记忆金属合金及形状记忆高聚物在纺织服装上的应用极其广泛。 1 形状记忆合金 1.1 工作机理 当合金的母相在应力下诱发成马氏体，发生形状改变，而在去除应力后形状并不回复，或母相经相变成马氏体后发生塑性变形，但通过加热后，回复原形。比如Ni—Ti合金丝在较高温度时有一定的形状（如密排的弹簧），在低温时使其变形（弹簧被拉长），外力去除后，其变形保留了下来，但当加热到一定温度时，合金丝就能自动回复到原先的形状（密排弹簧）。 1.2特性（镍钛形状记忆合金） 镍钛形状记忆合金具有可恢复形变大、输出能量密度大的特点, 也是研究和应用最普遍的形状记忆纤维。这种纤维是通过将镍钛合金纤维化加工以后制成的, 如瑞士MicrofilIndustries公司生产的一种镍钛合金( 镍5063%) 纤维直径为300m。 1.3在纺织服装上的应用 在纺织领域,研究和应用最多的是镍一钛(Ni一Ti)形状记忆合金纤维。 镍一钛形状记忆纤维同时被用作文胸的支架,起托垫保形的作用。在温度升高(从室温到体温)时,使文胸恢复到预设的最佳形状,可以提供最优美的身体曲线,舒适感和弹性并存。同理,镍一钛合金纤维被植入婚纱面料、演出服装等,可使面料更挺括、服装不依赖人体支撑,自由体现设计师的造形创意,而且可以折叠,方便储存和运输，在使用前，只需用电吹风吹一下，就可获得理想造型。
第一章 复数与复变函数 §习题 2．设12,,...,n z z z 是任意n 个复数，证明：1 1 ||||n n k k k k z z ==≤∑∑，并给出不等式中等号成立 的条件. （提示：可以用数学归纳法证明.等号成立的条件是12,,...,n z z z 线性相关）. 3(Re Im )Re Im . z z z z z +≤≤+ 证明：设z a ib =+，则Re z a =，Im z b =，||z = .由题2知， z a bi a b ≤+=+ 故22 22 2222 2 22||2 2 22 a a b b a b a b a b ab z +++++= = +≤+=， (Re Im )Re Im . z z z z z +≤≤+ 4．若12||,0z z λλ=>，证明：21212||z z z z λλ-=-. 证明：不妨设2 2 2 21210.z z z z λ≠= 则2 2 2 2212122 121 112z z z z z z z z z z z z λλ-=-=-=- 即有21212||z z z z λλ-=-成立. 5．设|a |<1，证明：若|z|=1，则 11z a az -=-. 证明：由1z =得1zz = 故11z a z azz z az az -=-=-=-
即证之. 6．设|a |<1，|z|<1.证明： 11z a az -<-. 证明：提示：（ 11z a az -<-?2222||2Re ||12Re ||||;z az a az a z -+<-+ 而2 2 2 2 2 2 1||||||||(1||)(1||)0;a z a z a z --+=-->） 7．设12,,...,n z z z ，12,,...,n ωωω是任意2n 个复数，证明复数形式的Lagrange 等式： 2 2 2 2 1 1 1 1()(),n n n k j j j j j j k j j j j k n z z z z ωωωω===≤<≤=- -∑∑∑∑ 并由此推出Cauchy 不等式： 22 2 1 11 n n n j j j j j j j z z ω ω===???? = ??? ???? ??? ∑∑∑. 证明：提示（记1212......n n z z z A ωωω?? = ??? ， 1112'2212...det det()0.........n n n n z z z z z AA z ωωωωωω?? ? ?? ? =≥ ? ??? ? ??? ， 2 det det ||j k j j j k k j j k k k z z z z z z ωωωωωω?? ??=- ? ? ? ????? ，则原式=2 10k j j k j k n z z ωω≤<≤-≥∑.(1) 另外，2111 112 22212 11...det det .........n n j j j j j n n n n j j j n j j n z z z z z z z z z ωωωωωωωωω====???? ? ??? ? ? = ? ? ??? ? ? ? ? ?? ??∑∑∑∑ 2 2 2 1 1 1 ()()0n n n j j j j j j j z z ωω ====- ≥∑ ∑∑.（2） 由（1）=（2）可得证.
形状记忆材料起源与应用 材料化学091 谢俊 形状记忆材料是近年发展起来的一种新型功能材料，由于它具有非常特异翻的性能，科学家已将他应用到各个领域。 （一）起源 1932年，瑞典人奥兰德在金镉合金中首先观测到合金的形状被改变之后，一旦加热到一定的跃变温度时，他又可以变回到原来的形状。 1962年，美国海军的一个研究小组从仓库领来一些镍钛合金丝做实验，他们发现这些合金丝弯弯曲曲，使用起来很不方便，于是就把这些合金丝一根根拉直。在试验过程中，奇怪的现象发生了，他们发现，当温度升到一定的数值时，这些已经拉直的镍钛合金丝突然又恢复到原来的弯曲状态，他们是善于观察的有心人，又反复做了多次试验，结果证实了这些细丝确实具记忆。 美国海军研究所的这一发现，引起了科学界的极大兴趣，大量科学家对此进行了深入的研究。发现铜锌合金、铜铝镍合金、铜钼镍合金、铜金锌合金等也都具有这种奇特的本领。人们可以在一定的范围内，根据需要改变这些合金的形状，到了某一特定的温度，它们就自动恢复到自己原来的形状，而且这“改变--恢复”可以多次重复进行，不管怎么改变，它们总是能记忆自己当时的形状，到了这一温度，就丝毫不差地原形再现。人们把这种现象叫作形状记忆效应，把具有这种形状记忆效应的金属叫作形状记忆合金，简称记忆合金。 （二）应用 （1）工程应用 形状记忆合金在工程上的应用很多，很早的应用就是造各种结构件，如紧固件、连接件、密封垫等。另外，也可以用于一些控制元件，如一些与温度有关的传感及自动控制。 形状记忆合金一面世，就为航空工业立了一功。如美国F-14战斗机，平均每架要用800个形状记忆合金接头。自1970年以来美国海军飞机使用了几十万个这样的管接头，没出现过一次失败的记录。用形状记忆合金做管接头的办法：先在转变温度以上，把镍钛合金管接头按密封要求尺寸进行加工，使它的内径比所要连接管子的外径小4%；然后在液氮低温下将管接头直径扩大，使它的内径
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 1 / 9 光波的叠加 物理光学 教学 讲义 1 第五节 光波的叠加 2、波的叠加原理： 、注意几个概念： 叠加结果为光波 振动 的矢量和，而不是 光强 的和。 光波传播的独立性： 两个光波相遇后又分开，每个光波仍然保持原有的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）。 叠加的合矢量仍然满足波动方程的通解。 一个实际的光场是许多个简谐波叠加的结果。 叠加是线性的，但当光强很大时这种叠加原理不再适用 1、波 的叠加现象 一、波的叠加原理 2 二、两个频率相同、振动方向相同的单色光波的叠加 （一）三角函数描述 ) cos() cos(t kr a Et kr ＝＝ ＋ ＝ ＋ ＝＝ ， ＝ 令： 2 2 1 1 2 2 1 11 2 2 122212cos cossin s ＝ 式中： ＝得到的合振动： 3 （二）复函数描述 ＝＝ ＋ ＝ ＋ ＝( )2 2 21 2 1 2 2 11 1 2 21 1 2 2exp[( )]2 cos( )sin sincos cosi tE A i t AeA a a aaa
得到的合振动： ＝式中： ＝（三）相幅矢量描述相幅矢量加法是一种图解法。 4 两个相幅矢量相加 2 2 21 2 1 2 1 22 21 2 1 2 2 12 cos( , )2 五个相幅矢量相加两 个相幅矢量相加余弦定理： 5 （四）对叠加结果的分析： 合成光强的大小取决于位相差＝－2 1 2 1 2 12( ) ( ) ＝－＝物理量；分析叠加结果的重要＝光程差： 点的合振动也是一个简谐振动，振动频率和振动方向都与两个单色光波相同 2 2 21 2 12 2 12cos( ) IAaa＝＝P点的光强8 ★ 由以上讨论可见，在两光波叠加区域内，不同的点将可能会有不同的光程差，因而就有不同的光强度。 当某点满足相应的光程差条件时，该点的光强度就有相应的最大值或最小值。 只要两光波的初位相差保持不变，在叠加区域内各点的光强度分布也是不变的。
第一章 复数与复变函数 第一节 复数 1．复数域 每个复数z 具有x iy +的形状，其中x 和R y ∈，1-=i 是虚数单位；x 和y 分别称为z 的实部和虚部，分别记作z x Re =，z y Im =。 复数111iy x z +=和2 22iy x z +=相等是指它们的实部与虚部分别相等。 如果0Im =z ，则z 可以看成一个实数；如果0Im ≠z ，那么z 称为一个虚数；如果0Im ≠z ，而0Re =z ，则称z 为一个纯虚数。 复数的四则运算定义为： )2 1()21()22()11(b b i a a ib a ib a ±+±=+±+)1 221()2121()22)(11(b a b a i b b a a ib a ib a ++-=++ ()()11121221122222()222222 a i b a a b b a b a b i a ib a b a b ++-=++++ 复数在四则运算这个代数结构下，构成一个复数域，记为C 。 2．复平面 C 也可以看成平面2R ，我们称为复平面。 作映射：),(:2y x iy x z R C +=→，则在复数集与平面2R 之建立了一个1-1对应。 横坐标轴称为实轴，纵坐标轴称为虚轴；复平面一 般称为z -平面，w -平面等。 3．复数的模与辐角 复数z x iy =+可以等同于平面中的向量。向量的长度称为复数的模，定 (,) x y
义为：||z 向量与正实轴之间的夹角称为复数的辐角，定义为： Arg arctan 2y z i x π=+（k Z ∈）。 复数的共轭定义为：z x iy =-； 复数的三角表示定义为：||(cos sin )z z Argz i Argz =+； 复数加法的几何表示： 设1z 、2 z 是两个复数，它们的加法、减法几何意义是向量相加减，几何意义如下图： 关于两个复数的和与差的模，有以下不等式： （1）、||||||1212z z z z +≤+；（2）、||||||||1212 z z z z +≥-； （3）、||||||1212z z z z -≤+；（4）、||||||||1212 z z z z -≥-； （5）、|Re |||,|Im |||z z z z ≤≤；（6）、2||z zz =； 例1．1试用复数表示圆的方程： 22()0a x y bx cy d ++++= （0a ≠） 其中a,b,c,d 是实常数。 解：方程为 0azz z z d ββ+++=，其中1()2 b i c β=+。 2z
1.球面透镜有屈折光线和聚焦的能力。 2.球面透镜各子午线上屈折光线的能力相等。 3.顶焦度：是一种度量单位的名称，是用来表述透镜对光线屈折能力大小的，在数值上等于透镜焦距的倒数。即：F=1/f 其中f为焦距，F为顶焦度。顶焦度的单位是屈光度，符号为“D”。 4.球面透镜之镜面度；球面透镜有两个界面，每个界面对入射光线具有屈折能力，个界面对光线屈折的能力用顶焦度来表示就称之为面镜度。 5.眼用球面透镜的顶焦度；眼用球面透镜的顶焦度等于该球面的两面镜度之和，即F=F1+F2（F为球面透镜顶焦度，F1为球面透镜的前表面镜度，F2为球面透镜的后表面镜度） 6.球面透镜的视觉像移；将—置于眼前,通过镜面观察远处目标,并缓缓上下平行移动镜片时,所见目标也随之上下移动;当左右平行移动镜片时,目标也随之左右移动,这种目标的动向与镜平移方向一致,称为顺动。将+置于眼前,通过镜面观察远处目标,并缓缓上下平行移动镜片时,将会发现目标逆镜片方向移动，这称为逆动。 二.柱镜的光学特性。 1.什么是柱面透镜；沿圆柱玻璃体的轴向切下一部分，这部分就是一个柱面透镜。 2. 柱面透镜有焦线可觅，且焦线与轴向平行。 3. 柱面透镜各个子午线上的屈光力不等，且按规律周期变化着。沿轴方向对光的屈折力为零，屈折力为零的方向叫轴向，与轴向垂直的方向为主径向。柱镜的散光度就是指主径向。其他方向上的屈折力怎样变化？我们可以借助下列公式准确表达； Fθ=F× sin2θ Fθ为所求与轴向为θ夹角方向上的屈光力，θ为所求方向与轴向间的夹角，F为柱面透镜具有的屈光力，即顶焦度。例：已知F=×180，求方向的顶焦度各为多少？ 解：F30=-4sin230=-4x1/4= F60=-4 sin260=-4x3/4= 即方向的顶焦度分别为 D 4.柱面透镜的视觉像移：将一块柱面镜片(如 + 置于眼前,通过镜面观察远处目标，并缓缓上下平移镜片时,所见目标也随之上下移动；若将镜片左右平移时，目标显不动状；当将镜片转动时，透过透镜，所见目标将回扭曲变形。如果目标是一个十字线，那么十字线在该镜片移动的过程中将一会“合拢”相向运动，继而又“分开”运动，这种合拢和分开的运动是呈周期性地变化的，被称之为“剪刀运动”。这种现象是由柱面透镜各个子午线上具有
形状记忆合金 摘要：形状记忆合金作为一种特殊的新型功能材料,是集感知与驱动于一体的智能材料,因其功能独特,可以制作小巧玲珑、高度自动化、性能可靠的元器件而备受瞩目,并获得了广泛应用。本论文主要讨论形状记忆合金相关内容,介绍了形状记忆合金在工程中应用的现状以及发展前景。 关键词：形状记忆合金;形状记忆合金效应;应用 1.引言 形状记忆合金(Shape Memory Alloy ,SMA) 是指具有一定初始形状的合金在低温下经塑性形变并固定成另一种形状后,通过加热到某一临界温度以上又可恢复成初始形状的一类合金。形状记忆合金具有的能够记住其原始形状的功能称为形状记忆效应(Shape Memory Effect ,SME) 。研究表明, 很多合金材料都具有SME ,但只有在形状变化过程中产生较大回复应变和较大形状回复力的,才具有利用价值。到目前为止,应用得最多的是Ni2Ti 合金和铜基合金(CuZnAl 和CuAlNi) 。 2.记忆合金的分类 记忆合金主要分为以下几种 1.单程记忆效应:形状记忆合金在较低的温度下变形，加热后可恢复变形前的形状， 这种只在加热过程中存在的形状记忆现象称为单程记忆效应。 2.双程记忆效应:某些合金加热时恢复高温相形状，冷却时又能恢复低温相形状，称 为双程记忆效应。 3.全程记忆效应: 加热时恢复高温相形状，冷却时变为形状相同而取向相反的低温相 形状，称为全程记忆效应。 3.形状记忆效应的应用 迄今为止,形状记忆合金在空间技术、医疗器械、机械器具、电子设备、能源开发、汽车工业及日常生活各方面都得到了广泛的应用,总的来说,按使用特性的不同,可归纳为下面几类: 1.自由恢复
§10.3量子论的基本假设 继1925年德布罗衣物质波的假说后，海森伯和薛定谔分别提出适用于微观运动的力学理论，称为矩阵力学和波动力学，以后薛定谔证明了这二个理论的等价性，现在统称为量子力学。本节仅对量子力学的基本思想和原理作一简明介绍。 将补充讨论坐标表象中的具有连续本征值的波函数。 （1） E 和动量p 。其对应的德布罗意波具有频率 p k E ==,ωωk 的 波，应是一个单色平面波，它可以写成复数形式 ()()()r p r k r ?-- ?--==Et i t i k Ae Ae t ωψ, 称),(t k r ψ为自由粒子的波函数，它是一个动量为p 的本征态，在坐标表象中，对应),(t k r ψ的动量本征值 p （2）{()r p ?-- Et i e }构成了一个正交完备的基底，任意 其它函数，都可以按这个基底展开。我们定义一般的波函数为自由粒子波函数的线性组合 ),(),(t C t k k k r r ψψ∑ = (10-3.1) 其中，x d t t C k k 3*),(),(r r ψψ? ∞ ∞ - = ??=*-∞ ∞ ? ψφψφ,d x 3 (10-3.2) （3）1926年玻恩(Born)针对电子的波动性，提出概率密度波的 解释，在电子的衍射实验中，记录电子束强度的是分布在各散射方向角电子的数目，每个入射电子的晶体面，将向任意方向反射而去，这是一个不确定的问题，但大量的电子在晶体面反射后却有确定的分布数目。这一分布数目反映波的强度，而波 的强度是与波振幅的平方成正比的，即dN N d ()θψψθ∝* 。 一般地，在空间r 附近τd 体积内，粒子的数目 dN dN N d =ψτ2 (10-3.3) 显然，ψτ21 =dN N d 称为粒子数的概率密度，因为，每个粒子 落入τd 内的概率为dN N 。实际上，波函数),(t r ψ就是力学量坐 标r 的本征态，r 的取值是连续的，依照上节给出的波函数含义，可以得到对波函数),(t r ψ完全相同的解释。 (i) 波函数),(t r ψ是描述微观粒子运动状态的，其本身并无直接物理含意，它的物理含意是通过ψ2 表现出来的，ψ2 是粒子在t 时刻，在r 附近出现的概率密度。量子力学不能回答某时某粒子处在何处，而只能回答某时刻某粒子以确定的概率出现在某处。如t 时刻粒子出 图10-3-1玻恩