Matlab的符号运算功能强大，看了些资料，都比较啰嗦，然后再次总结为一个m 文件测试大部分符号运算功能%% 符号变量与符号表达式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%1.符号变量与符号表达式
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
clear all ;
clc;
close all;
% f =sym( 'sin(x)+5x')
% f ——符号变量名
% sin(x)+5x——符号表达式
% ' '——符号标识
% 符号表达式一定要用' ' 单引号括起来matlab才能识别
% ' ' 的内容可以是符号表达式，也可以是符号方程。
% 例：
% f1=sym('a*x^2+b*x+c') ——二次三项式
% f2=sym('a*x^2+b*x+c=0' )——方程
% f3=sym('Dy+y^2=1') ——微分方程
% 符号表达式或符号方程可以赋给符号变量，以后调用方便；也可以不赋给符号变量直接参与运算
% syms 命令用来建立多个符号量，一般调用格式为：
% syms 变量1 变量2 ... 变量n
%% 符号矩阵的创建
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%2.符号矩阵的创建
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 数值矩阵A=[1,2;3,4]
% A=[a,b;c,d] ——不识别
% @1.用matlab函数sym创建矩阵（symbolic的缩写)
% 命令格式：A=sym('[ ]')
% ※ 符号矩阵内容同数值矩阵
% ※ 需用sym指令定义
% ※ 需用' '标识
% 例如：
A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]')
% A =
% [ a, 2*b]
% [3*a, 0]
% 这就完成了一个符号矩阵的创建。
% 注意：符号矩阵的每一行的两端都有方括号，这是与 matlab数值矩阵的一个重要区别。%@2.用字符串直接创建矩阵(这种方法创建的没有什么用处)
% ※模仿matlab数值矩阵的创建方法
% ※需保证同一列中各元素字符串有相同的长度。
% 例：
A =['[ a,2*b]'; '[3*a, 0]']
% A =
% [ a, 2*b]
% [3*a, 0]
%@3.符号矩阵的修改
% a.直接修改
% 可用光标键找到所要修改的矩阵，直接修改
% b.指令修改
% ※用A1=sym(A,*,*,'new') 来修改。这个经过测试，不能运行% ※用A1=subs(A, 'new', 'old')来修改
% % 例如：A =[ a, 2*b]
% [3*a, 0]
A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]')
% A1=sym(A,2,2,'4*b') %%等效于A(2,2)='4*b';
% A1 =[ a, 2*b]
% [3*a, 4*b]
A1=subs(A,'0','4*b')
A2=subs(A1, 'c', 'b')
% A2 =[ a, 2*c]
% [3*a, 4*c]
%@4.符号矩阵与数值矩阵的转换
% ※将数值矩阵转化为符号矩阵
% 函数调用格式：sym(A)
A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5]
% A =
% 0.3333 2.5000
% 1.4286 0.4000
B=sym(A)
% ans =
% [ 1/3, 5/2]
% [10/7, 2/5]
% ※将符号矩阵转化为数值矩阵
% 函数调用格式： numeric(A)
% B =
% [ 1/3, 5/2]
% [10/7, 2/5]
%numeric(B) 这个函数不存在了
VPA(B,4) %发现这个函数可用
% R = VPA(S) numerically evaluates each element of the double matrix % S using variable precision floating point arithmetic with D decimal % digit accuracy, where D is the current setting of DIGITS.
% The resulting R is a SYM.
%
% VPA(S,D) uses D digits, instead of the current setting of DIGITS.
% D is an integer or the SYM representation of a number.
% ans =
% [ .3333, 2.500]
% [ 1.429, .4000]
%% 符号运算
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%3. 符号运算%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 例1：
f=sym( '2*x^2+3*x-5'); g=sym( 'x^2+x-7');
h= f+g
% h=
% 3*x^2+4*x-12
% 例2：
f=sym('cos(x)');g=sym('sin(2*x)');
f/g+f*g
% ans =
% cos(x)/sin(2*x)+cos(x)*sin(2*x)
%% 查找符号变量
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%4.查找符号变量%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% % findsym(expr) 按字母顺序列出符号表达式 expr 中的所有符号变量
% % findsym(expr, N) 列出 expr 中离 x 最近的 N 个符号变量
% 若表达式中有两个符号变量与 x 的距离相等，则ASCII 码大者优先。
% ※常量 pi, i, j 不作为符号变量
% 例：
f=sym('2*w-3*y+z^2+5*a');
findsym(f)
% ans =
% a, w, y, z
findsym(f,3)
% ans =
% y,w,z
findsym(f,1)
% ans =
% y
%% 计算极限
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%5.计算极限%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% limit(f,x,a): 计算f(x)当x趋向于a的极限
% limit(f,a): 当默认变量趋向于 a 时的极限
% limit(f): 计算 a=0 时的极限
% limit(f,x,a,'right'): 计算右极限
% limit(f,x,a,'left'): 计算左极限
% 例：计算
syms x h n;
L=limit((log(x+h)-log(x))/h,h,0)
% L =
% 1/x
M=limit((1-x/n)^n,n,inf)
% M =
% exp(-x)
%% 计算导数
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%6.计算导数%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% g=diff(f,v)：求符号表达式 f 关于 v 的导数
% g=diff(f)：求符号表达式 f 关于默认变量的导数% g=diff(f,v,n)：求 f 关于 v 的 n 阶导数
syms x;
f=sin(x)+3*x^2;
g=diff(f,x)
% g =
% cos(x)+6*x
%%计算积分
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%7.计算积分%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% int(f,v,a,b): 计算定积分f(v)从a到b
% int(f,a,b): 计算关于默认变量的定积分
% int(f,v): 计算不定积分f(v)
% int(f): 计算关于默认变量的不定积分
f=(x^2+1)/(x^2-2*x+2)^2;
I=int(f,x)
% I =
% 3/2*atan(x-1)+1/4*(2*x-6)/(x^2-2*x+2)
K=int(exp(-x^2),x,0,inf)
% K =
% 1/2*pi^(1/2)
%%函数运算
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%8.函数运算%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 1．合并、化简、展开等函数
% collect函数：将表达式中相同幂次的项合并；
% factor函数：将表达式因式分解；
% simplify函数：利用代数中的函数规则对表达式进行化简；
% numden函数：将表示式从有理数形式转变成分子与分母形式。
% 2．反函数
% finverse（f,v）对指定自变量为v的函数f(v)求反函数
% 3．复合函数
% compose(f,g) 求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(y))
% compose(f,g,z) 求 f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))
% 4．表达式替换函数（前面讲到了）
% subs(s) 用赋值语句中给定值替换表达式中所有同名变量
% subs (s, old, new) 用符号或数值变量new替换s中的符号变量old %%
% mtaylor(f,n) ——泰勒级数展开
% ztrans(f) —— Z变换
% Invztrans(f) ——反Z变换
% Laplace(f) ——拉氏变换
% Invlaplace(f) ——反拉氏变换
% fourier(f) ——付氏变换
% Invfourier(f) ——反付氏变换
%%
clear
f1 =sym('(exp(x)+x)*(x+2)');
f2 = sym('a^3-1');
f3 = sym('1/a^4+2/a^3+3/a^2+4/a+5');
f4 = sym('sin(x)^2+cos(x)^2');
collect(f1)
% ans =
% x^2+(exp(x)+2)*x+2*exp(x)
expand(f1)
% ans =
% exp(x)*x+2*exp(x)+x^2+2*x
factor(f2)
% ans =
% (a-1)*(a^2+a+1)
[m,n]=numden(f3)
%m为分子，n为分母
% m =
% 1+2*a+3*a^2+4*a^3+5*a^4
% n =
% a^4
simplify(f4)
% ans =
% 1
clear
syms x y
finverse(1/tan(x)) %求反函数，自变量为x
% ans =
% atan(1/x)
f = x^2+y;
finverse(f,y) %求反函数，自变量为y
% ans =
% -x^2+y
clear
syms x y z t u;
f = 1/(1 + x^2);
g = sin(y);
h = x^t; p = exp(-y/u); compose(f,g) %求f = f(x) 和 g = g(y)的复合函数f(g(y)) % ans =
% 1/(1+sin(y)^2)
clear
syms a b
subs(a+b,a,4) %用4替代a+b中的a
% ans =
% 4+b
subs(cos(a)+sin(b),{a,b},{sym('alpha'),2}) %多重替换
% ans =
% cos(alpha)+sin(2)
f=sym('x^2+3*x+2')
% f =
% x^2+3*x+2
subs(f, 'x', 2) %求解f当x=2时的值
% ans =
% 12
%% 方程求解
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%9.方程求解%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
% 1代数方程
% 代数方程的求解由函数solve实现：
% solve(f) 求解符号方程式f
% solve(f1,…,fn) 求解由f1,…,fn组成的代数方程组
%
% 2常微分方程
% 使用函数dsolve来求解常微分方程：
% dsolve('eq1, eq2, ...', 'cond1, cond2, ...', 'v')
clear
syms a b c x
f=sym('a*x*x+b*x+c=0')
solve(f)
% ans =
% [ 1/2/a*(-b+(b^2-4*c*a)^(1/2))]
% [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*c*a)^(1/2))]
solve('1+x=sin(x)')
% ans =
% -1.9345632107520242675632614537689
dsolve( ' Dy=x ','x') %求微分方程y'=x的通解，指定x为自变量。
% ans =
% 1/2*x^2+C1
dsolve(' D2y=1+Dy ','y(0)=1','Dy(0)=0' ) %求微分方程y''=1+y'的解，加初始条件% ans =
% -t+exp(t)
[x,y]=dsolve('Dx=y+x,Dy=2*x') %微分方程组的通解
% x =
% -1/2*C1*exp(-t)+C2*exp(2*t)
% y =
% C1*exp(-t)+C2*exp(2*t)
% ezplot(y)方程解y(t)的时间曲线图
%% funtool
funtool %该命令将生成三个图形窗口，Figure No.1用于显示函数f的图形，
% Figure No.2用于显示函数g的图形，
% Figure No.3为一可视化的、可操作与显示一元函数的计算器界面。
% 在该界面上由许多按钮，可以显示两个由用户输入的函数的计算结果：
% 加、乘、微分等。funtool还有一函数存储器，允许用户将函数存入，
% 以便后面调用。在开始时，
% funtool显示两个函数f(x) = x与g(x) = 1在区间[-2*pi, 2*pi]上的图形。
% Funtool同时在下面显示一控制面板，
% 允许用户对函数f、g进行保存、更正、重新输入、联合与转换等操作。
%% taylortool %该命令生成一图形用户界面，显示缺省函数f=x*cos(x)
% 在区间[-2*pi，2*pi]内的图形，同时显示函数f
% 的前N=7项的Taylor多项式级数和(在a=0附近的)图形，
% 通过更改f(x)项可得不同的函数图形。
% taylortool('f') %对指定的函数f，用图形用户界面显示出Taylor展开式
%% maple内核访问函数
%
% 可以访问maple内核的matlab函数:
% maple ———访问maple内核函数
% mapleinit —— maple函数初始化
% mpa ———— maple函数定义
% mhelp ——— maple函数帮助命令
% procread —— maple函数程序安装
% 具体的操作参看相关说明
实验四 MATLAB 符号运算 一、实验目的 掌握符号变量和符号表达式的创建，掌握MATLAB 的symbol 工具箱的一些基本应用。 二、实验内容 (1) 符号变量、表达式、方程及函数的表示。 (2) 符号微积分运算。 (3) 符号表达式的操作和转换。 (4) 符号微分方程求解。 三、实验步骤 1. 符号运算的引入 在数值运算中如果求x x x πsin lim 0→，则可以不断地让x 接近于0，以求得表达式接近什么数，但是终究不能令0=x ，因为在数值运算中0是不能作除数的。MATLAB 的符号运算能解决这类问题。输入如下命令： >>f=sym('sin(pi*x)/x') >>limit(f,'x',0) >> f=sym('sin(pi*x)/x') f = sin(pi*x)/x >> limit(f,'x',0) ans = Pi 2. 符号常量、符号变量、符号表达式的创建 1) 使用sym( )创建 输入以下命令，观察Workspace 中A 、B 、f 是什么类型的数据，占用多少字节的内存空间。 >> A=sym('1') >> B=sym('x') >> f=sym('2*x^2+3*y-1') >> clear >> f1=sym('1+2') >> f2=sym(1+2) >> f3=sym('2*x+3') >> f4=sym(2*x+3) >> x=1 >> f4=sym(2*x+3) > A=sym('1') A = 1
>> B=sym('x') B = x >> f=sym('2*x^2+3*y-1') f = 2*x^2+3*y-1 >> clear >> f1=sym('1+2') f1 = 1+2 >> f2=sym(1+2) f2 = 3 >> f3=sym('2*x+3') f3 = 2*x+3 >> f4=sym(2*x+3) ??? Undefined function or variable 'x'. >> x=1 x = >> f4=sym(2*x+3) f4 =
MATLAB程序设计教程(9)——MATLAB符号计算 by：ysuncn（欢迎转载，请注明原创信息） 第9章MATLAB符号计算 9.1 符号对象 9.2 符号微积分 9.3 级数 9.4 符号方程求解 9.1 符号对象 9.1.1 建立符号对象 1．建立符号变量和符号常量 MATLAB提供了两个建立符号对象的函数：sym和syms，两个函数的用法不同。 (1) sym函数 sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为： 符号量名=sym('符号字符串') 该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。 应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。
下面的命令用于比较符号常量与数值常量在代数运算时的差别。 (2) syms函数 函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为： syms 符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n 用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。 2．建立符号表达式 含有符号对象的表达式称为符号表达式。建立符号表达式有以下3种方法： (1)利用单引号来生成符号表达式。 (2)用sym函数建立符号表达式。 (3) 使用已经定义的符号变量组成符号表达式。 9.1.2 符号表达式运算 1．符号表达式的四则运算 符号表达式的加、减、乘、除运算可分别由函数symadd、symsub、symmul和symdiv来实现，幂运算可以由sympow来实现。
在MATLAB中使用LaTex字符 1.Tex字符表 在text对象的函数中（函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text），说明文字除使用标准的ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如， text(0.3,0.5,‘sin({\omega}t+{\beta})’)将在图形窗口的（0.3,0.5）位置得 到标注效果sin(ωt+β)。 Tex字符在输出一些数学公式时经常使用，它只能由类型为text的对象创建。函数title、xlabel、ylabel、zlabel或text都能创建一个text对象，因此Tex字符转义符（带“\”的字符串）经常作为这些函数的输入参数。Tex字符及其函数见下表。 函数字符代表符号函数字符代表符号函数字符代表符号\alpha α\upsilon υ\sim ~ \beta β\phi φ\leq ≤ \gamma γ\chi χ\infty ∞ \delta δ\psi ψ\clubsuit ? \epsilon ε\omega ω\diamondsuit ? \zeta ζ\Gamma Γ\heartsuit ? \eta η\Delta ?\spadesuit ? \theta θ\Theta Θ\leftrightarrow ? \vartheta ?\Lambda Λ\leftarrow ← \iota ι\Xi Ξ\uparrow \kappa κ\Pi ∏\rightarrow → \lambda λ\Sigma ∑\downarrow ↓ \mu μ\Upsilon Y\circ ? \nu ν\Phi Φ\pm ± \xi ξ\Psi ψ\geq ≥ \pi π\Omega Ω\propto ∝ \rho ρ\formall ?\partial ? \sigma σ\exists ?\bullet ? \varsigma ?\ni ?\div ÷ \tau τ\cong ?\neq ≠ \equiv ≡\approx ≈\aleph ? \Im \Re ?\wp ? \otimes ?\oplus ⊕\oslash ? \cap ?\cup ?\supseteq ? \supset ?\subseteq ?\subset ? \int ?\in ∈\o ο \rfloor ?\lceil ?\nabla ?
m a t l a b符号运算函数大 全 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
算术符号操作 命令 +、-、*、.*、\、.\、/、./、^、.^、’、.’ 功能符号矩阵的算术操作 用法如下： A+B、A-B 符号阵列的加法与减法。 若A与B为同型阵列时，A+B、A-B分别对对应分量进行加减；若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行加减。 A*B 符号矩阵乘法。 A*B为线性代数中定义的矩阵乘法。按乘法定义要求必须有矩阵 A的列数等于矩阵B的行数。即：若 A n*k* B k*m=(a ij)n*k.*(b ij)k*m= C n*m=(c ij)n*m，则，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。或者至少有一个为标量时，方可进行乘法操作，否则 将返回一出错信息。 A.*B 符号数组的乘法。 A.*B为按参量A与B对应的分量进行相乘。A与B必须为同型 阵列，或至少有一个为标量。即： A n*m.* B n*m=(a ij)n*m.*(b ij)n*m= C n*m=(c ij)n*m，则c ij= a ij* b ij， i=1,2,…,n；j=1,2,…,m。 A\B 矩阵的左除法。 X=A\B为符号线性方程组A*X=B的解。我们指出的是，A\B近 似地等于inv(A)*B。若X不存在或者不唯一，则产生一警告信 息。矩阵A可以是矩形矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方 程组必须是相容的。 A.\B 数组的左除法。 A.\B为按对应的分量进行相除。若A与B为同型阵列时， A n*m.\ B n*m=(a ij)n*m.\(b ij)n*m= C n*m=(c ij)n*m，则c ij= a ij\ b ij，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。若若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为 与另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。 A/B 矩阵的右除法。 X=B/A为符号线性方程组X*A=B的解。我们指出的是，B/A粗 略地等于B*inv(A)。若X不存在或者不唯一，则产生一警告信 息。矩阵A可以是矩形矩阵（即非正方形矩阵），但此时要求方 程组必须是相容的。 A./B 数组的右除法。 A./B为按对应的分量进行相除。若A与B为同型阵列时， A n*m./ B n*m=(a ij)n*m./(b ij)n*m= C n*m=(c ij)n*m，则c ij= a ij/b ij，i=1,2,…,n； j=1,2,…,m。若A与B中至少有一个为标量，则把标量扩大为与 另外一个同型的阵列，再按对应的分量进行操作。 A^B 矩阵的方幂。
如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出的窗口重新集成在桌面？MATLAB 操作桌面有几个窗口？ 答： MATLAB的默认操作桌面包括命令窗口(Command Window)、启动平台窗口(Launch Dad)、工作空间窗口(Workspace)、命令历史窗口(Command History)和当前路径窗口(Current Directory)等5个窗口。 每个窗口的右上角都有按钮，可以使该窗口脱离操作桌面独立出来； 2、 who和whos命令有什么不同之处？ 答： 查看工作空间中有哪些变量名，可以使用who命令完成；若想了解这些变量具体细节，可以使用whos命令查看。 3、分别使用help命令和lookfor命令查找plot函数的帮助信息。 答： >> help plot >> lookfor plot 4、一些命令在matlab中的应用 1.clf 清除图对象 clear清除工作空间内的所有变量 clc 清除当前屏幕上显示的所有内容，但不清除工作空间中的数据 2.ceil 沿+∞方向取整 factor符号计算的因式分解 3.box on 打开框状坐标轴开 grid off网格关一些 4.logspace 对数分度向量 cat 串接成高维数组 5.sym2poly 符号多项式转变为双精度多项式系数向量 poly2sym 双精度多项式系数转变为向量符号多项式 6.plot3 三维线图 poly2str 以习惯方式显示多项式 7.bar 二维直方图 pie 二维饼图 8.zoom on打开图形缩放模式 edit M文件编辑
9.whos 对当前工作空间变量的信息进行列表 figure 生成图形窗口 10.cart2sph 直角坐标变为球坐标 pol2cart 极或柱坐标变为直角坐标 11.diff数值差分、符号微分 dsolve 符号计算解微分方程 12.ezplot3画三维曲线的简捷指令 fix向零取整 factor 符号计算的因式分解 5. 在MATLAB中有几种获得帮助的途径？ 答:（1）help 命令：在命令窗口输入help命令，也是MATLAB寻找在线帮助的一种方便而快捷的方式。（图示、操作演示） （2）帮助浏览器： MATLAB通过选择help可以获得各类帮助信息，通过勾选或删除勾选Desktop 菜单中的Help选项可打开或关闭窗口中独立的交互式帮助浏览器。 （3）lookfor 命令：(lookfor commend) 可以根据用户提供的完整或不完整的关键词，搜索出一组与之相关的命令或函数。（图示、操作演示） （4）模糊查询：(fuzzy Inquiry) 用户只须输入命令的前几个字母，然后键入Tab 键MATLAB 就会列出所有以这个字母开始的命令。（图示、操作演示） （5）帮助台：（doc）帮助台比帮助命令及帮助窗口提供更多的帮助信息。键入命令helpdesk可进入帮助台，可以利用浏览器的功能浏览帮助信息。 （6）在线帮助页：（doc）命令doc后加关键字，MATLAB会自动定位到相关页码，在线帮助页包括所有的字体、图形和图像都可以直接打印。 6. 在进行算术运算时，数组运算和矩阵运算各有什么特点，如何区分两种运算？ 左除与右除有什麽区别？ 答：普通的数组运算方式：(Array computation) 在数组中对应元素之间进行运算；矩阵运算方式：(matrix computations) 将标量当作1×1阶矩阵，一维数组当作一行或一列的矢量（即1×n阶或n×1阶的矩阵），二维数组当作m×n阶矩阵，然后按照矩阵的运算规则进行运算。 二者输入形式和书写方法相同，差别仅在于使用不同的运算符号，执行不同的计算过程，数组的运算是对应元素之间的运算，而矩阵运算是根据矩阵的运算规则进行。 数组的除法(Array division) 条件：a与b必须具有相同的维数。符号“. \ ”或“. / ”,运算结果相同，a.\b 表示b中的元素分别除以a中的对应元素,即z(i,j)=x(i,j)\y(i,j)=y(i,j)/x(i,j)。 矩阵除法(Matrix division) 条件：a矩阵是非奇异方阵，则a\b(左除)和b/a（右除）都可以实现。a\b等效于a矩阵的逆左乘b矩阵，即a\b=inv(a)*b，b/a等效于a矩阵的逆右乘b矩阵，即
符号运算 科学计算包括数值计算和符号计算两种计算，数值计算是近似计算；而符号计算则是绝对精确的计算。 符号变量的生成和使用 1、符号变量、符号表达式和符号方程的生成 （1）、使用sym函数定义符号变量和符号表达式 单个符号变量 sqrt(2) sym(sqrt(2)) %显示精确结果 a=sqrt(sym(2)) %显示精确结果 double(a) sym(2)/sym(3) %显示精确结果 2/5+1/3 sym(2/5+1/3) %显示精确结果 sym(2)/sym(5)+sym(1)/sym(3) %显示精确结果 sym函数定义符号表达式：单个变量定义法，整体定义法 单个变量定义法 a=sym('a') b=sym('b') c=sym('c') x=sym('x') f=a*x^2+b*x+c 整体定义法 f=sym('a*x^2+b*x+c') g=f^2+4*f-2 （2）、使用syms函数定义符号变量和符号表达式 一次可以创建任意多个符号变量syms var1 var2 var3… syms a b c x f=a*x^2+b*x+c g=f^2+4*f-2 （3）、符号方程的生成 函数：数字和变量组陈的代数式 方程：函数和等号组成的等式 用sym函数生成符号方程： equation1=sym('sin(x)+cos(x)=1') 2、符号变量的基本操作 （1）、findsym函数用于寻找符号变量 findsym(f)：找出f表达式中的符号变量 findsym(s,n)：找出表达式s中n个与x接近的变量 syms a alpha b x1 y findsym(alpha+a+b)
1、MATLAB程序设计 M文件：M文件是一种以m为扩展名的33文件，将MA TLAB命令流写入一个文本文件中，在MATLAB命令窗口中输入文件名可运行文件中的命令流。此文件必须以m为扩展名，MATLAB系统才能识别。 MATLAB文件搜索路径为：安装目录下的work目录。 通过File|set path…菜单可以增加工作目录。 1.1 M函数 （1）M函数的格式： Function 返回变量列表=函数名(输入变量列表) 注释 函数体语句 End 【例1.1.1】： 打开Medit窗口，编写如下程序： function n=fibfun(m) %FIBFUN for calculating Fibonacci numbers %Incidengtally, the name Fibonacci comes from %Filius Bonassi, or”son of Bonassus” %fibfun.m if m>10 n=fibfun (m-1) + fibfun (m-2); else n=10; end 编写完后以fibfun.m文件名存盘 然后在MATLAB主命令窗口中执行如下程序： >> fibfun (15) ans = 130 >> fibfun (8) ans = 10 文件保存名称必须与函数名相同，这样才能保证调用成功。 m文件与m函数的主要区别在于m函数中定义的变量在函数调用完成后会清除，为局部变量，而m文件中定义的变量在MA TLAB运行期内始终存在。一般以m文件作为主程序，在主程序中将一些功能模块以m函数的形式进行调用。 【例1.1.2】： M函数文件 Function [y1 y2]=proab(a,b) Y1=a^3;
Matlab符号运算符的使用 一、&&/||/&/| |：数组逻辑或 ||：先决逻辑或 &：数组逻辑与 &&：先决逻辑与 &&和||被称为&和|的short circuit形式。 先决逻辑符号含义： 先判断左边是否为真；若为真，则不再判断右边；若为假，才继续进行或运算 先判断左边是否为假；若为假，则不再判断右边；若为真，才继续进行与运算两种运算符号的区别： 先决逻辑运算的运算对象只能是标量 数组逻辑运算可为任何维数组，运算符两边维数要相同 举例分析： A&B ：首先判断A的逻辑值，然后判断B的值，然后进行逻辑与的计算。 A&&B：首先判断A的逻辑值，如果A的值为假，就可以判断整个表达式的值为假， 就可以判断整个表达式的值为假，就不需要再判断B的值。这种用法非常有用， 如果A是一个计算量较小的函数，B是一个计算量较大的函数，那么首先判断A 对减少计算量是有好处的。 另外这也可以防止类似被0除的错误。 Matlab中的if和while语句中的逻辑与和逻辑或都是默认使用short-circuit形式。// 这可能就是有时候用&和| 会报错的原因。
二、系统结构体内的变量 一般都是小写。 matlab区分大小写。 三、== 表示逻辑相等，返回结果，相等为1，不等为0。 四、.*（times）点乘 times Array multiply 数组乘 Syntax c = a.*b c = times(a,b) Description c = a.*b multiplies arrays a an d b element-by-element and returns th e result in c. Inputs a and b must have the same size unless one is a scalar. 注释：a、b要同尺寸，或其中一个为标量。 c = times(a,b) is calle d for th e syntax a.*b when a or b is an object. Example a = [1 2 3]'; b = [5 6 7]'; c = a.*b; 五、矩阵或向量共轭转置“’”和转置“.’” 若矩阵由实数构成，二者作用一样；
%第二章MATLAB 语言程序设计基础% % MATLAB 基本命令简介 % MATLAB 程序设计语言基础 % 基本数学运算 % MATLAB语言流程控制 % MATLAB 函数的编写 % 二维图形绘制 % 三维图形绘制 % 二维图形 % 基本平面 % plot % fplot%f(x) %fplot('tanh',[-2 2]) % loglog%双对数图形 % semilogx%x轴对数图形 % semilogy %zoom %meshgrid
% 特殊平面 %polar %bar %barh %compass %comet %errorbar %feather %hist 二维直方图%histc 直方图记数%rose 角度直方图%stairs %stem 柄形图 %stem3 %pie 饼形图 % 注释命令 % grid % gtext % text % legend % title
% xlabel,ylabel % 三维图形 % % 三维曲线，面填色命令 % comet3 三维彗星 % fill3 % 三维图形等高线 %clabel 二维等高线图中添加高度标签 % [x,y] = meshgrid(-2:.2:2); % z = x.*y.*exp(-x.^2-y.^2); % [C,h] = contour(x,y,z); % clabel(C,h); %contour %contourc 低级等高线图形计算命令。计算等高线矩阵c %contour3 三维空间等高线图 %contourf 填充二维等高线图 %contour，contour3和contourf %pie3
基本运算 convhull :凸壳函数 cumprod :累计积 cumsum :累计和 cumtrapz :累计梯形数值积分 delaunay :Delaunay三角化 dsearch :求最近点(这是两个有趣的函数) factor :质数分解 inpolygon :搜索多边形内的点 max :最大元素 mean :平均值 median :数组的中间值 min :最小值 perms :向量所有排列组成矩阵 polyarea :多边形的面积 primes :生成质数列表 prod :数组元素积 sort :元素按升序排列 sortrows :将行按升序排列 std :标准差 sum :元素和 trapz :梯形数值积分 tsearch :搜索Delaunay三角形 var :方差 voronoi :Voronoi图 del2 :Laplacian离散 diff :差分和近似微分 gradient:数值梯度 corrcoef :相关系数 cov :协方差矩阵 xcorr :互相关系数 xcov :互协方差矩阵 xcorr2 :二维互相关 conv :卷积和多项式相乘 conv2 :二维卷积 deconv :反卷积 filter :滤波 filter2 :二维数字滤波 傅立叶变换 abs :绝对值和模 angle :相角 cplxpair :按复共扼把复数分类 fft :一维快速傅立叶变换
fft2 :二维快速傅立叶变换 fftshit :将快速傅立叶变换的DC分量移到谱中央 ifft :以为逆快速傅立叶变换 ifft2 :二维逆快速傅立叶变换 ifftn :多维逆快速傅立叶变换 ifftshift :逆fft平移 nextpow2 :最相邻的2的幂 unwrap :修正相角 cross :向量叉积 intersect:集合交集 ismember :是否集合中元素 setdiff :集合差集 setxor :集合异或(不在交集中的元素) union :两个集合的并 unique :返回向量作为一个集合所有元素(去掉相同元素) 基本数学函数 abs :绝对值 acos :反余弦 acosh :反双曲余弦函数 acot :反余切 acoth :反双曲线余切 acsc :反余割 acsch :反双曲线余割 angle :相位角 asec :反正割 asech :反双曲线正割 asin :反正弦 asinh :反双曲线正弦 atan :反正切 atanh :反双曲线正切 atan2 :四象限反正切 ceil :向正无穷方向舍入:ceil(4.3)=5 complex : 复数 conj :求共扼 cos :余弦 cosh :双曲余弦 cot :余切 coth :双曲线余切 csc :余割 csch :双曲线余割 exp :指数 fix :向零舍入 floor :向负无穷大舍入
Access the world's best symbolic computation engine from within MATLAB 问题：我是一个MATLAB?用户，符号计算是我工作中重要的一部分。有哪些符号计算引擎方案可供我选择？ 对需要符号计算的MATLAB用户，有以下三种配置方案： 选择1：Maple Toolbox for MATLAB Maplesoft提供Maple Toolbox for MATLAB，Maple-MATLAB的接口工具箱，让您可以选择在Maple 或MATLAB中工作，同时可以直接使用两个产品的命令、变量、和函数。对使用符号计算的MATLAB 用户而言，这是一个理想的选择，这个配置方案对现有的Symbolic Math Toolbox用户是完全兼容的。 软件要求：必须安装Maple，MATLAB，Maple Toolbox for MATLAB。版本说明：为了正确连接Maple和MATLAB，请尽量使用最新版本的Maple Toolbox for MATLAB。 如果MATLAB是您主要的工作环境，符号计算使用强大的Maple引擎完成。使用方式与Symbolic Math Toolbox?相同，使用sym和syms命令声明符号变量。应用在包含符号变量的表达式的命令，自动使用Maple符号引擎完成计算。您可以在MATLAB环境中使用Maple的所有命令，包括自定义程序。 Maple Toolbox for MATLAB让您能够在当前活动的Maple和MATLAB窗口中传输值，因此您可以在任一产品环境中对相同的问题完成计算。在MATLAB中，您可以在命令窗口中使用maple 命令打开Maple程序，然后使用setmaple命令发送MATLAB变量定义到Maple中。接着，您可以切换到Maple界面，使用Maple的工具（包括命令、菜单、面板、任务模板、交互式助手）使用这些变量完成计算。为了将值从Maple传递到MATLAB中，首先将值赋值给一个Maple变量，然后再MATLAB中使用getmaple命令，或者将变量声明为符号。MATLAB中的符号变量自动与对应Maple中的变量值同步。 学习资料：Maple Toolbox for MATLAB 工具箱使用介绍 https://www.doczj.com/doc/9016444086.html,/cn/maple/maplematlab/maple-matlab-connector1.pdf 在Maple Toolbox for MATLAB安装过程中，程序会提示您选择哪个符号计算引擎。如果您希望改变设置，您需要设置环境变量： Windows 系统： MATLAB_SYMBOLIC=maple 在Windows中如何设置：鼠标右击“我的电脑”，然后选择“属性(R)”，在“高级”标签栏中点击底部的“环境变量(N)”按钮。将MATLAB_SYMBOLIC变量值设为“Maple”，如果没有则创建一个新的系统变量。
基于matlab的汽车牌照识别程序 摘要：本次课程设计的目的是通过对基于MATLAB的字符识别的研究，以汽车牌照识别的设计为实例，详细介绍字符识别的相关原理。整个汽车牌照识别的过程分为预处理、边缘提取、车牌定位、字符分割、字符识别五大模块，用MATLAB软件编程来实现每一个部分，最后识别出汽车牌照。在研究的同时对其中出现的问题进行了具体分析，处理。寻找出对于具体的汽车牌照识别过程的最好的方法。 关键词：MATLAB字符识别车牌识别神经网络图像处理 0 引言 在MATLAB的字符识别研究中，汽车牌照的识别是最经典的样例，因为车辆牌照识别系统（License Plate Recognition System，简称LPRS）是建设智能交通系统不可或缺的部分。基于MATLAB图像处理的汽车牌照识别系统是通过引入数字摄像技术和计算机信息管理技术，采用先进的图像处理模式识别和人工智能技术，通过对图像的采集和处理，获得更多的信息，从而达到更高的智能化管理程度。车牌识别系统整个处理过程分为预处理、边缘提取、车牌定位、字符分割、字符识别五大模块，用MATLAB软件编程来实现每一个部分处理工程，最后识别出汽车牌照。 1 MATLAB及其图像处理工具概述 MATLAB是MATrix LABoratory（矩阵实验室）的缩写，是Math Works公司开发的一种功能强、效率高、简单易学的数学软件。MATLAB的图像处理工具箱，功能十分强大，支持的图像文件格式丰富，如*.BMP、*.JPG、*.JPEG、*.GIF、*.TIF、*.TIFF、*.PNG、*.PCX、*.XWD、*.HDF、*.ICO、*.CUR等。MATLAB7.X提供了20多类的图像处理函数，几乎涵盖了图像处理的所有技术方法，是学习和研究图像处理的人员难得的宝贵资料和加工工具箱。这些函数按其功能可分为：图像显示、像文件I/O、图像算术运算、几何变换、图像登记、像素值与统计、像分析、图像增强、线性滤波、线性二元滤波设计、图像去模糊、图像变换、邻域与块处理、灰度与二值图像的形态学运算、基于边缘的处理、色彩映射表操作色彩空间变换、像类型与类型转换。MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。本文将给出MATLAB的图像处理工具箱中的图像处理函数实现图像处理与分析的应用技术实例。 2 基于MATLAB图像处理的汽车牌照识别系统 2.1系统组成 基于MATLAB图像处理的汽车牌照识别系统主要包括车牌定位字符车牌分割和车牌字符识别三个关键环节其识别流程图如图1所示。
第1章MATLAB基础 1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？ 答：在MATLAB操作桌面上有五个窗口。在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close 按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口。在独立窗口的Desktop菜单中选择Dock...项就可以将独立的窗口重新放置到桌面上。 1.5 如何启动M文件编辑/调试器？ 答：在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。 1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？ 答：存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。 1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？ 答：命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选
定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M 文件中。 1.8 如何设置当前目录和搜索路径，在当前目录上的文件和在搜索路径上的文件有什么区别？ 答：当前目录可以在当前目录浏览器窗口左上方的输入栏中设置，搜索路径可以通过选择操作桌面的file 菜单中的Set Path 菜单项来完成。在没有特别说明的情况下，只有当前目录和搜索路径上的函数和文件能够被MATLAB 运行和调用，如果在当前目录上有与搜索路径上相同文件名的文件时则优先执行当前目录上的文件，如果没有特别说明，数据文件将存储在当前目录上。 1.9 在MATLAB 中有几种获得帮助的途径？ 答：（1）帮助浏览器：选择view 菜单中的Help 菜单项或选择Help 菜单中的MATLAB Help 菜单项可以打开帮助浏览器。 （2）help 命令：在命令窗口键入“help ” 命令可以列出帮助主题，键入“help 函数名”可以得到指定函数的在线帮助信息。 （3）lookfor 命令：在命令窗口键入“lookfor 关键词”可以搜索出一系列与给定关键词相关的命令和函数。 （4）模糊查询：输入命令的前几个字母，然后按Tab 键，就可以列出所有以这几个字母开始的命令和函数。 注意：lookfor 和模糊查询查到的不是详细信息，通常还需要在确定了具体函数名称后用help 命令显示详细信息。 第2章 MATLAB 矩阵运算基础 2.1 在MATLAB 中如何建立矩阵?? ? ? ??194375，并将其赋予变量a ？ 答：在Command Window 窗口输入操作:
在MATLAB中,变量和常量的标识符最长允许19个字符,标识符中第一个字符必须是英文字母。MATLAB区分大小写，默认状态下，A和a被认为是两个不同的字符。 (case sensitive ) 一、数组和矩阵 ( 一)数组的赋值 数组是指一组实数或复数排成的长方阵列。它可以是一维的“行”或“列”，可以是二维的“矩形”，也可以是三维的甚至更高的维数。在MATLAB 中的变量和常量都代表数组，赋值语句的一般形式为 变量= 表达式(或数) 如键入a=[1 2 3 ；4 5 6 ；7 8 9] 则将显示结果： a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数组放置在[ ] 中；数组元素用空格或逗号“，”分隔；数组行用分号“；”或“回车” 隔离。 (二)复数 MATLAB 中的每一个元素都可以是复数，实数是复数的特例。复数的虚部用i 或j 表示。复数的赋值形式有两种： z=[1+1i ，2+2i ；3+3i ，4+4i] z=[1 ，2 ；3，4]+[1 ，2；3，4]*i 得z=1.000+1.000i 2.000+2.000i 3.000+3.000i 4.000+4.000i 以上两式结果相同。注意，在第二式中“ * ”不能省略。在复数运算中，有几个运算符是常用的。运算符“′”表示把矩阵作共轭转置, 即把矩阵的行列互换, 同时把各元素的虚部反号。函数conj 表示只把各元素的虚部反号，即只取共轭。若想求转置而不要共轭，就把conj 和“′”结合起来完成。例如键入 w=z ′ ,u=conj(z) ，v=conj(z) ′ 可得w=1.000-1.000i 3.000-3.000i 2.000-2.000i 4.000-4.000i u=1.000-1.000i 2.000-2.000i
第9章MATLAB符号计算 习题9 一、选择题 1 .设有a=sym(4)。则1/a+1/a 的值是( A . 0.5 B . 1/2 2 .函数factor(sym(15))的值是( A . '15' B. 15 3 .在命令行窗口输入下列命令： >> f=sym(1); >> eval(i nt(f,1,4)) 则命令执行后的输 出结果是 A . 3 4 . MATLAB A . tailor 5. MATLAB A . solve 二、填空题 1. 在进行符号运算之前首先要 建立符号对象，sym, syms 2. 对于“没有定义”的极限， 大的极限，MATLAB给出的结果为 3. 在命令行窗口输入下列命 令： >> syms n; >> s=symsu m(n ,1,10) 命令执行后s的 值是 ________________________ ， 4. 在MATLAB 中，函数 )。B C . 1/4+1/4 D . 2/a )。D C . [ 1, 3, 5] D . [ 3, 5] ,所使用的函数或命令有__________ 和 ________________________________ 代表________ 。符号代数方程，求解变量 5. 在MATLAB符号计算中 三、应用题 1 .分解因式。 (1) x9-1 (3) 125X6+75X4+15X2+1)。A B . 4 C . 5 D . 1将函数展开为幕级数，所使用的函数是( )。D B . tayler C . diff 用于符号常微分方程求解的函数是( )。C B . solver C . dsolve D . taylor D . dsolver MATLAB给出的结果为 _________ ;对于极限值为无穷 _______ 。 NaN, Inf 55 solve(s,v)用于代数方程符号求解，其中s代表________ , v y的二阶导数表示为__________ 。D2y (2) X4+X3+2X2+X+1 / 、 2 2 2 (4) X +y +z +2(xy+yz+zx) (1):
matlab特殊符号表 (2012-09-21 08:06:27) 转载▼ 分类：科研之路*matlab 标签： 杂谈 下面给出Matlab中下标及希腊字母的使用方法，还有更多的使用方法可以参考matlab帮助
文档中的Text Properties: 下标用_(下划线) 上标用^ （尖号） 斜体\it 黑体\bf << \ll >> \gg 正负\pm 左箭头\leftarrow 右箭头\rightarrow 上箭头\uparrow 上圆圈（度数）\circ 例text(2,3,'\alpha_2^\beta') it\w(x):mm，要求w(x)是斜体，而:mm不要求斜体 {it\w(x)}:mm 把要设置成斜体的用大括号放在一起 注：可用{}把须放在一起的括起来 特殊的数学符号Matlab中下标，斜体，及希腊字母的使用方法 \approx ≈ \oplus ≡ \neq ≠ \leq ≤ \geq ≥ \pm ± \times × \div ÷ \int ∫ \exists ∝ \infty ∞ \in ∈ \sim ≌ \forall ～ \angle ∠ \perp ⊥ \cup ∪ \cap ∩ \vee ∨ \wedge ∧ \surd 根号 \otimes 叉乘符号 \oplus⊕ 箭头 \uparrow ↑ \downarrow ↓ \rightarrow → \leftarrow ← 在图形的坐标处书写文字注释Matlab中下标，斜体，及希腊字母的使用方法Matlab中下标，斜体，及希腊字母的使用方法 x=0:0.2:2*pi; y=sin(x); plot(x,y) text(2,sin(2),'wacs5'); Matlab中下标，斜体，及希腊字母的使用方法MA TLAB图形上的文字修饰 文字标注是图形修饰中的重要因素，它可以是用户在窗口上随意添加的字符说明，还可以是坐标轴对象中所用到的刻度标志等。字符对象的常用属性如下： Color属性:字符的颜色。该属性的属性值是一个1x3颜色向量。 FontAngle属性:字体倾斜形式。如正常'normal'和斜体'italic'等。 FontName属性:字体的名称。如'TimesNewRoman'与'Courier'等。 FontSize属性:字号大小。默认以pt为单位，属性值应该为实数。 FontWeight属性:字体是否加黑。可以选择'light'、'normal'(默认值)、'demi'和'bold'4个选项,其颜色逐渐变黑。 HorizontalAlignment属性:表示文字的水平对齐方式。可以有'left'(按左边对齐)、'center' (居中对齐)、'right'(按右边对齐)三种选择。类似地，对字符矩阵的位置还有VerticalAlignment
Matlab的符号运算功能强大，看了些资料，都比较啰嗦，然后再次总结为一个m 文件测试大部分符号运算功能%% 符号变量与符号表达式%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %1.符号变量与符号表达式 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% clear all ; clc; close all; % f =sym( 'sin(x)+5x') % f ——符号变量名 % sin(x)+5x——符号表达式 % ' '——符号标识 % 符号表达式一定要用' ' 单引号括起来matlab才能识别 % ' ' 的内容可以是符号表达式，也可以是符号方程。 % 例： % f1=sym('a*x^2+b*x+c') ——二次三项式 % f2=sym('a*x^2+b*x+c=0' )——方程 % f3=sym('Dy+y^2=1') ——微分方程 % 符号表达式或符号方程可以赋给符号变量，以后调用方便；也可以不赋给符号变量直接参与运算 % syms 命令用来建立多个符号量，一般调用格式为： % syms 变量1 变量2 ... 变量n %% 符号矩阵的创建 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% %2.符号矩阵的创建 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% % 数值矩阵A=[1,2;3,4] % A=[a,b;c,d] ——不识别 % @1.用matlab函数sym创建矩阵（symbolic的缩写) % 命令格式：A=sym('[ ]') % ※ 符号矩阵内容同数值矩阵 % ※ 需用sym指令定义 % ※ 需用' '标识 % 例如： A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]') % A = % [ a, 2*b] % [3*a, 0] % 这就完成了一个符号矩阵的创建。 % 注意：符号矩阵的每一行的两端都有方括号，这是与 matlab数值矩阵的一个重要区别。%@2.用字符串直接创建矩阵(这种方法创建的没有什么用处)
Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术第6卷第19期(2010年7月)MATLAB 符号计算引擎MuPAD 的使用初探 曹亚强 （华东理工大学，上海201424） 摘要：探讨了MATLAB2009a 中符号运算引擎MuPAD 的使用，并通过实例说明其用法，该工具箱在数学建模，科学研究，工程设计和教学等方面都有很好的实用价值。 关键词：MATLAB ；MuPAD ；notebook ；符号运算 中图分类号：O141文献标识码：A 文章编号：1009-3044(2010)19-5346-03 1概述 MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory ）的简称，是美国MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB 和Simulink 两大部分。 MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 在MATLAB 中运行符号运算时，需要记住不少的MATLAB 符号命令及格式，如极限limit ，积分int ，合并简化符号式simple 和simplify 等等很多。 MuPAD 是极佳数学及符号数值运算绘图软件，同时也作为MATLAB7.8的符号计算工具箱，是一具有人工智能的数学软件,非常适合科学家及工程师使用.更适合每一个人使用,使用的方法非常简单,只要输入方程式就立刻得到答案,可以求Symbolic 符号解,多项式之根,求非线性方程式之根,矩阵及向量Vector and Matrices 运算,代数Algebra 运算,求积分之值,求微分之值Calculus 微积分等。方程式可以处理复数计算.完美的绘图功能,图形输入,输出,轻松无比的绘图,可以输入多个2-D 函数或极坐标函数或3-D 函数,选择所要绘图参数,就可以完成图形，以及图形的动画制作也是非常方便。数值计算结果并不是MATLAB 命令行窗口所得的类似代码形式，而是规范数学格式。并拥有一内建的程序语言，帮助文档以及文本操作，文本操作在一定程度上可以取代word.是一个超级的工程数学计算器. 而在用MuPAD 工具箱时，可以直接在命令条（Command Bar ）窗口选择，所看及所得，所想即可用，而且生成的代码，图形，结果可以直接复制黏贴到MATLAB *.m 文档，word 文档及与MATLAB 无缝连接的word 文档M-book 中，可以当做代码生成器。而目前国内关于MuPAD 的工具箱介绍得很少，上google 搜索几乎没有，而万方数据库也不存在相关论文，本文纯属抛砖引玉。 2MuPAD 使用详细 2.1在MATLAB 下启用MuPAD 1）通过MATLAB 命令行输入： mphandle =mupad 打开空白notebook mphandle =mupad(file)打开已经存在的notebook 文档，可以形成与MATLAB 主程序窗口的交互。 2）通过MATLAB 主程序左下角Start-Toolboxes-More-Symbolic Math-MuPAD 启动。 图形界面如图1。 2.2Notebook-MuPAD 略讲 2.2.1菜单栏选述 1）该文档的后缀名为.mn,不可以通过更改后缀名使其转变为word 文档，文 档会损坏。可以选择file-export 将文档输出为网页文件格式（*.html,*.htm ）,pdf 文 档格式（pdf ），应用于Linux 系统的notebook 文档形式以及纯文本文件（.txt ）和所 有文件格式。其中只有网页文件格式和pdf 可以保持完整数学表达式的形式。 2）Insert 选项可以选择插入内容，Caculation 选项表示要计算的内容，一行一 算，语法格式下文会讲述；Text Pargraph 选项插入纯文本，不参与运算，相当于 MATLAB 代码中的注释。此外还可以加入图片，表格，文件链接等。 3）Format 选项可以实现文本编辑，类似于word 中的文字功能。4）NoteBook 选项功能运用于使用MuPAD 内建的编程语言进行编程时的计算。 5）Help 选项可以打开MuPAD 独立帮助文档，文档内容包括MuPAD 的介绍，使用语法以及其他目录内容，是学习MuPAD 的很好途径。 收稿日期：2010-05-21 图1ISSN 1009-3044 Computer Knowledge and Technology 电脑知识与技术Vol.6,No.19,July 2010,pp.5346-5348,5372E-mail:kfyj@https://www.doczj.com/doc/9016444086.html, https://www.doczj.com/doc/9016444086.html, Tel:+86-551-56909635690964