当前位置：文档之家› 01—10年江苏专转本数学真题(附答案)

01—10年江苏专转本数学真题(附答案)

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

1、下列各极限正确的是（）

A 、e x

x x =+→)1

1(lim 0

B 、e x

x x =+∞→1

1(lim

C 、11sin

lim =∞

→x x x D 、11

sin lim 0=→x

x x

2、不定积分

=-?

dx x

11 （）

A 、

11x

B 、

c x

+-2

C 、x arcsin

D 、c x +arcsin

3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('

>x f 、0)('

'>x f ，则在)0,(-∞内必有（）

A 、0)('

'>x f C 、0)('

>x f ,0)('

'>x f

4、

=-?

dx x 2

1 （）

A 、0

B 、2

C 、－1

D 、1

5、方程x y x 42

=+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面

B 、点

C 、圆

D 、旋转抛物面

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

6、设???+==2

t y te x t ，则==0

t dx dy

7、0136'

'=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序

?dy y x f dx x x

220

),(

9、函数y

x z =的全微分=dz

10、设)(x f 为连续函数，则

=+-+?

-dx x x x f x f 31

])()([

三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5

cos

)21ln(arctan π

+++=x x y ，求dy .

12、计算x

x dt

e x x

t x sin lim

?-→.等价无穷小，洛必达

13、求)

1(sin )1()(2

--=x x x

x x f 的间断点，并说明其类型.x 分别为0，1，-1时化简求极限

14、已知x y x y ln 2

+=，求1

,1==y x dx

15、计算dx e

e x

?+12. 16、已知

?∞-=+0

1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan '

=-满足00

==x y 的特解.

18、计算

??D

dxdy y

sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域.

19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若

b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式.

20、设),(2

y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z

??、y

x z ???2.

四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过)0,1(P 作抛物线2-=x y 的切线，求

（1）切线方程；（2）由2-=

x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；

（3）该平面图形分别绕x 轴、y 轴旋转一周的体积。

22、设???

??=≠=0

0)()(x a

x x

x f x g ，其中)(x f 具有二阶连续导数，且0)0(=f .

（1）求a ，使得)(x g 在0=x 处连续；（2）求)('

x g .

23、设)(x f 在[]c ,0上具有严格单调递减的导数)('

x f 且0)0(=f ；试证明：

对于满足不等式c b a b a <+<<<0的a 、b 有)()()(b a f b f a f +>+.

24、一租赁公司有40套设备，若定金每月每套200元时可全租出，当租金每月每套增加10元时，租出设备就会减少一套，对于租出的设备每套每月需花20元的维护费。问每月一套的定金多少时公司可获得最大利润？

2002年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、下列极限中，正确的是（） A 、 e x x

x =+→cot 0

)

tan 1(lim B 、 11sin

lim 0

=→x

x x C 、 e x x

x =+→sec 0

)

cos 1(lim

D 、 e n n

n =+∞

→1)1(lim

2、已知)(x f 是可导的函数，则=--→h

h f h f h )

()(lim 0

（）

A 、)(x f '

B 、)0(f '

C 、)0(2f '

D 、)(2x f '

3、设)(x f 有连续的导函数，且0≠a 、1，则下列命题正确的是（） A 、C ax f a

dx ax f +=

)(1

)( B 、C ax f dx ax f +='?)()( C 、

)())(ax af dx ax f =''?

D 、

C x f dx ax f +=

'?)()(

4、若x

e y arctan =，则=dy （）

A 、dx e x

211+

B 、

dx e e x

21+ C 、

dx e

211+ D 、

dx e

e x

x 21+

5、在空间坐标系下，下列为平面方程的是（） A 、x y =2

B 、?

?=++=++120z y x z y x C 、22+x =74+y =3-z

D 、043=+z x

6、微分方程02=+'+''y y y 的通解是（） A 、x c x c y sin cos 21+= B 、x

c e c y 221+= C 、()x

x c c y -+=21 D 、x

x e

c e c y -+=21

7、已知)(x f 在()+∞∞-,内是可导函数，则))()(('--x f x f 一定是（） A 、奇函数 B 、偶函数 C 、非奇非偶函数 D 、不能确定奇偶性 8、设dx x

x I ?

41，则I 的范围是（）

A 、220≤

≤I B 、1≥I C 、0≤I D 、12

2≤≤I 9、若广义积分dx x

p ?

∞+1

收敛，则p 应满足（） A 、10<

B 、1>p

C 、1-

D 、0

10、若x

e x

f 11121)(+-=

，则0=x 是()x f 的（）

A 、可去间断点

B 、跳跃间断点

C 、无穷间断点

D 、连续点

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11、设函数)(x y y =是由方程)sin(xy e e y

=-确定，则='=0

x y

12、函数x e

x f =

)(的单调增加区间为 13、?-=+1

21ta dx x x

n x

14、设)(x y 满足微分方程1='y y e x

，且1)0(=y ，则=y 15、交换积分次序

()=??dx y x f dy e

e y

三、计算题（本大题共8小题，每小题4分，共32 分） 16、求极限()?+→x

x dt

t t t x

x 0

sin tan lim

17、已知()()

?-=+=t t t a y t t t a x cos sin sin cos ，求

π=

t dx dy

18、已知(

)

2ln y

x x z ++

=，求x z ??，x

y z ???2

19、设?????<+≥+=0,11

,11

)(x e x x x f x

，求()dx x f ?-201

20、计算?

-+++220

210

222

22x x dy y x dx dy y x dx

21、求()x

e y x y sin cos =-'满足1)0(=y 的解.

22、求积分dx x

x x ?

-4

1arcsin

23、设()()?????=≠+=0,

0,11

x k x x x f x

，且()x f 在0=x 点连续，求：（1）k 的值（2）()x f '

四、综合题（本大题共3小题，第24小题7分，第25小题8分，第26小题8分，共23分）

24、从原点作抛物线42)(2

+-=x x x f 的两条切线，由这两条切线与抛物线所围成的图形记为S ，求：（1）S 的面积；（2）图形S 绕X 轴旋转一周所得的立体体积.

25、证明：当2

x 时，21

1cos x x π

≤成立.

26、已知某厂生产x 件产品的成本为2

120025000)(x x x C ++=（元）

，产品产量x 与价格P 之间的关系为：x x P 20

440)(-

=（元）求：(1) 要使平均成本最小，应生产多少件产品？

(2) 当企业生产多少件产品时，企业可获最大利润，并求最大利润.

2003年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、已知2)(0'

=x f ，则=--+→h

h x f h x f h )

()(lim 000

（）

A 、2

B 、4

C 、0

D 、2-

2、若已知)()('x f x F =，且)(x f 连续，则下列表达式正确的是（） A 、c x f dx x F +=?

)()( B 、

c x f dx x F dx d

+=?)()( C 、

c x F dx x f +=?)()(

D 、)()(x f dx x F dx

d =? 3、下列极限中，正确的是（）

A 、22sin lim =∞→x

B 、1arctan lim =∞→x

C 、∞=--→2

lim 22x x x

D 、1lim 0

=+→x

x x

4、已知)1ln(2

x x y ++=，则下列正确的是（） A 、dx x x dy 2

11++=

B 、dx x y 2

1'+=

C 、dx x

dy 2

11+=

D 、2

11'x

x y ++=

5、在空间直角坐标系下，与平面1=++z y x 垂直的直线方程为（）

A 、?

??=++=++021z y x z y x

B 、

1422-=

+=+z

y x C 、5222=++z y x

D 、321-=-=-z y x

6、下列说法正确的是（）

A 、级数∑∞

=11

n n

收敛

B 、级数

∑∞

=+1

n n n 收敛 C 、级数∑∞

=-1

)1(n n

n 绝对收敛

D 、级数

∑∞

!n n 收敛

7、微分方程0''=+y y 满足00

==x y ，1'

==x y 的解是

A 、x c x c y sin cos 21+=

B 、x y sin =

C 、x y cos =

D 、x c y cos =

8、若函数???

???<-=>=0)31ln(1020sin )(x x bx x x x ax

x f 为连续函数，则a 、b 满足

A 、2=a 、b 为任何实数

B 、2

=+b a

C 、2=a 、2

-=b D 、1==b a

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9、设函数)(x y y =由方程xy

e y x =+)ln(所确定，则==0

x y

10、曲线93)(2

++-==x x x x f y 的凹区间为 11、

=+?

-dx x x x )sin (1

12、交换积分次序

=+?

-y

dx y x f dy dx y x f dy 30

),(),(

三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

13、求极限x

x x cos 1120

)

1(lim -→+

14、求函数???

??=y x z tan 的全微分 15、求不定积分dx x x ?

16、计算θθ

πd ?-+22

cos

1sin

17、求微分方程x

e x y xy 2'=-的通解.

18、已知???-=+=t

t y t x arctan )1ln(2，求dx dy 、2

2dx y

d .

19、求函数1

)

1sin()(--=x x x f 的间断点并判断其类型.

20、计算二重积分??

+-D

dxdy y x )1(2

2，其中D 是第一象限内由圆x y x 222=+及直线0=y 所围成的区域.

四、综合题（本大题共3小题，第21小题9分，第22小题7分，第23小题8分，共24分） 21、设有抛物线2

4x x y -=，求：

（i ）、抛物线上哪一点处的切线平行于X 轴？写出该切线方程；（ii ）、求由抛物线与其水平切线及Y 轴所围平面图形的面积；（iii ）、求该平面图形绕X 轴旋转一周所成的旋转体的体积.

22、证明方程2=x

xe 在区间()1,0内有且仅有一个实根.

23、要设计一个容积为V 立方米的有盖圆形油桶,已知单位面积造价：侧面是底面的一半，而盖又是侧面的一半，问油桶的尺寸如何设计，可以使造价最低？

五、附加题（2000级考生必做，2001级考生不做） 24、将函数x

x f +=

)(展开为x 的幂级数，并指出收敛区间。（不考虑区间端点）（本小题4分） 25、求微分方程133'2''+=--x y y y 的通解。（本小题6分）

2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）

1、[](]

???∈--∈=2,00,3)(3

x x

x x x f ，是：（）

A 、有界函数

B 、奇函数

C 、偶函数

D 、周期函数

2、当0→x 时，x x sin 2

-是关于x 的（） A 、高阶无穷小

B 、同阶但不是等价无穷小

C 、低阶无穷小

D 、等价无穷小

3、直线L 与x 轴平行且与曲线x

e x y -=相切，则切点的坐标是（） A 、()1,1

B 、()1,1-

C 、()1,0-

D 、()1,0

4、2

8R y x =+设所围的面积为S ，则dx x R R

-220

228的值为（）

A 、S

B 、

4S C 、

S D 、S 2

5、设y

x y x u arctan

),(=、2

2ln ),(y x y x v +=，则下列等式成立的是（） A 、

y v

x u ??=

?? B 、

x u ??=

?? C 、

y u ??=

?? D 、

y u ??=

?? 6、微分方程x

xe y y y 22'3''=+-的特解*

y 的形式应为（）

A 、x

Axe 2 B 、x

e B Ax 2)(+ C 、x

Ax 22

D 、x

B Ax x 2)(+

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

7、设x

x x x f ??

??++=32)(，则=∞

→)(lim x f x 8、过点)2,0,1(-M 且垂直于平面2324=

-+z y x 的直线方程为

9、设)()2)(1()(n x x x x x f +++= ，N n ∈，则=)0('

10、求不定积分

=-?

dx x

x 2

31arcsin

11、交换二次积分的次序

-dy y x f dx x x 21

),(

12、幂级数∑∞

=-1

2)1(n n

x 的收敛区间为

三、解答题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 13、求函数x

x f sin )(=的间断点，并判断其类型.

14、求极限)

31ln()1()sin (tan lim 2

x e

t t x x

x +--?→.

15、设函数)(x y y =由方程1=-y

xe y 所确定，求

2=x dx y

d 的值.

16、设)(x f 的一个原函数为x

e x ，计算?dx x x

f )2('

17、计算广义积分dx x x ?

+∞-2

18、设),(xy y x f z -=，且具有二阶连续的偏导数，求x z

??、y

x z ???2.

19、计算二重积分dxdy y y D

??sin ，其中D 由曲线x y =及x y =2

所围成.

20、把函数2

)(+=x x f 展开为2-x 的幂级数，并写出它的收敛区间.

四、综合题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）

21、证明：

)(sin 2)(sin dx x f dx x xf ，并利用此式求

dx x

+π

cos 1sin .

22、设函数)(x f 可导，且满足方程)(1)(20

x f x dt t tf x

++=?

，求)(x f .

23、甲、乙二城位于一直线形河流的同一侧，甲城位于岸边，乙城离河岸40公里，乙城在河岸的垂足与甲城相距50公里，两城计划在河岸上合建一个污水处理厂，已知从污水处理厂到甲乙二城铺设排污管道的费用分别为每公里500、700元。问污水处理厂建在何处，才能使铺设排污管道的费用最省？

2005年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

1、0=x 是x

x x f 1

sin )(=的（） A 、可去间断点

B 、跳跃间断点

C 、第二类间断点

D 、连续点

2、若2=x 是函数)21

ln(ax x y +-=的可导极值点，则常数=a （） A 、1- B 、2

C 、2

D 、1

3、若

?+=C x F dx x f )()(，则?=dx x xf )(cos sin （）

A 、C x F +)(sin

B 、

C x F +-)(sin C 、C F +(cos)

D 、C x F +-)(cos

4、设区域D 是xoy 平面上以点)1,1(A 、)1,1(-B 、)1,1(--C 为顶点的三角形区域，区域1D 是D 在第一象限的部分，则：=+??dxdy y x xy D

)sin cos ( （）

A 、??1

)sin (cos 2

D dxdy y x

B 、??1

D xydxdy

C 、??+1

)sin cos (4

D dxdy y x xy

D 、0

5、设y

x y x u arctan

),(=，2

2ln ),(y x y x v +=，则下列等式成立的是（） A 、

y v

x u ??=

?? B 、

x u ??=

?? C 、x v y u ??=?? D 、y v y u ??=?? 6、正项级数(1)

∑∞

n n

、(2)

∑∞

3n n

，则下列说法正确的是（）

A 、若（1）发散、则（2）必发散

B 、若（2）收敛、则（1）必收敛

C 、若（1）发散、则（2）可能发散也可能收敛

D 、（1）、（2）敛散性相同

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

7、=----→x

x x

e e x x x sin 2lim 0 ；

8、函数x x f ln )(=在区间[]e ,1上满足拉格郎日中值定理的=ξ ； 9、

=++?

-1

x π ；

10、设向量{}2,4,3-=α、{}k ,1,2=β；α、β互相垂直，则=k ； 11、交换二次积分的次序=?

-+-dy y x f dx x x 211

),( ；

12、幂级数

∑∞

=-1

)12(n n

n 的收敛区间为；

三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）

13、设函数?????+=a x

x x f x F sin 2)()( 00

=≠x x 在R 内连续，并满足：0)0(=f 、6)0('

=f ，求a . 14、设函数)(x y y =由方程???-==t

t t y t x cos sin cos 所确定，求dx dy 、2

2dx y

d .

15、计算?

xdx x sec tan 3

. 16、计算?

arctan xdx

17、已知函数),(sin 2

y x f z =，其中),(v u f 有二阶连续偏导数，求x z

??、y

x z ???2

18、求过点)2,1,3(-A 且通过直线1

2354:z

y x L =+=-的平面方程.

19、把函数2

2)(x x x x f --=展开为x 的幂级数，并写出它的收敛区间.

20、求微分方程0'=-+x

e y xy 满足e y x ==1的特解.

四、证明题（本题8分）

21、证明方程：0133

=+-x x 在[]1,1-上有且仅有一根.

五、综合题（本大题共4小题，每小题10分，满分30分）

22、设函数)(x f y =的图形上有一拐点)4,2(P ，在拐点处的切线斜率为3-，又知该函数的二阶导数a x y +=6'

'，求)(x f .

23、已知曲边三角形由x y 22

=、0=x 、1=y 所围成，求：（1）、曲边三角形的面积；

（2）、曲边三角形饶X 轴旋转一周的旋转体体积.

24、设)(x f 为连续函数，且1)2(=f ，dx x f dy u F u

?=)()(1

，)1(>u

（1）、交换)(u F 的积分次序；（2）、求)2('

F .

2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

1、若2

2(lim

0=→x x f x ，则=→)3

(lim 0x f x

x （） A 、

B 、2

C 、3

D 、31

2、函数?????=≠=0

01sin

)(2

x x x

x x f 在0=x 处（）

A 、连续但不可导

B 、连续且可导

C 、不连续也不可导

D 、可导但不连续

3、下列函数在[]1,1-上满足罗尔定理条件的是（） A 、x

e y = B 、x y +=1 C 、2

1x y -= D 、x

y 1

= 4、已知C e dx x f x +=?2)(，则=-?dx x f )(' （）

A 、C e

+-22

B 、

C e x +-221 C 、C e x +--22

D 、C e x +--22

5、设

∑∞

n n

为正项级数，如下说法正确的是（）

A 、如果0lim 0=→n n u ，则∑∞

=1n n u 必收敛 B 、如果l u u n

n n =+∞→1

lim

)0(∞≤≤l ，则∑∞

=1n n u 必收敛 C 、如果

∑∞

n n

收敛，则

∑∞

n n

必定收敛 D 、如果

∑∞

=-1

)

1(n n n

u 收敛，则∑∞

n n u 必定收敛

6、设对一切x 有),(),(y x f y x f -=-，}0,1|),{(2

≥≤+=y y x y x D ，

=1D }0,0,1|),{(22≥≥≤+y x y x y x ，则??=D

dxdy y x f ),( （）

A 、0

B 、

??1

),(D dxdy y x f C 、2??1

),(D dxdy y x f D 、4??1

),(D dxdy y x f

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

7、已知0→x 时，)cos 1(x a -与x x sin 是等级无穷小，则=a

8、若A x f x x =→)(lim 0

，且)(x f 在0x x =处有定义，则当=A 时，)(x f 在0x x =处连

续.

9、设)(x f 在[]1,0上有连续的导数且2)1(=f ，

3)(dx x f ，则?=1

')(dx x xf

101=，b a ⊥，则=+?)(b a a

11、设x e u xy

sin =，

=??x

12、=??D

dxdy . 其中D 为以点)0,0(O 、)0,1(A 、)2,0(B 为顶点的三角形区域.

三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）

13、计算1

1lim

--→x x x .

14、若函数)(x y y =是由参数方程?

??-=+=t t y t x arctan )1ln(2所确定，求dx dy 、2

2dx y

d . 15、计算

+dx x

ln 1. 16、计算dx x x ?

2cos π

17、求微分方程2

'2y xy y x -=的通解.

18、将函数)1ln()(x x x f +=展开为x 的幂函数（要求指出收敛区间）.

19、求过点)2,1,3(-M 且与二平面07=-+-z y x 、0634=-+-z y x 都平行的直线方程.

20、设),(2

xy x xf z =其中),(v u f 的二阶偏导数存在，求y z

??、x

y z ???2.

四、证明题（本题满分8分）. 21、证明：当2≤x 时，233

≤-x x .

五、综合题（本大题共3小题，每小题10分，满分30分）

22、已知曲线)(x f y =过原点且在点),(y x 处的切线斜率等于y x +2，求此曲线方程.

23、已知一平面图形由抛物线2

x y =、82

+-=x y 围成. （1）求此平面图形的面积；

（2）求此平面图形绕y 轴旋转一周所得的旋转体的体积.

24、设??

???=≠=??00

)(1

)(t a t dxdy x f t t g t

D ，其中t D 是由t x =、t y =以及坐标轴围成的正方形区域，

函数)(x f 连续.

（1）求a 的值使得)(t g 连续；（2）求)('

t g .

2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试

高等数学

一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若2)2(lim 0

=→x x f x ，则=∞→)21

(lim x

xf x （）

A 、

1 B 、2

1 C 、

2 D 、4

2、已知当0→x 时，)1ln(2

x x +是x n sin 的高阶无穷小，而x n

sin 又是x cos 1-的高阶无穷小，则正整数=n （） A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

3、设函数)3)(2)(1()(---=x x x x x f ，则方程0)('

=x f 的实根个数为（） A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

4、设函数)(x f 的一个原函数为x 2sin ，则=?

dx x f )2(' （）

A 、C x +4cos

B 、

C x +4cos 2

C 、C x +4cos 2

D 、C x +4sin

5、设dt t x f x ?

2sin )(，则=)('x f （）

A 、4

sin x B 、2

sin 2x x C 、2

cos 2x x D 、4

sin 2x x 6、下列级数收敛的是（）

A 、∑∞

=122n n

B 、

∑

∞

=+1

n n n

C 、∑∞

=-+1

)1(1n n

D 、

∑

∞

=-1

)1(n n

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

7、设函数???

??=≠+=0

1()(1

x x kx x f x ，在点0=x 处连续，则常数=k

8、若直线m x y +=5是曲线232

++=x x y 的一条切线，则常数=m 9、定积分

dx x x x )cos 1(432

2+-?

-的值为

10、已知→

a ，→

b 均为单位向量，且2

=?→

→b a ，则以向量→

→?b a 为邻边的平行四边形的面积为

11、设y

z =

，则全微分=dz 12、设x x

e C e

C y 3221+=为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为

三、解答题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分）

13、求极限x

x x e x x tan 1

lim 0--→.

14、设函数)(x y y =由方程xy e e y

=-确定，求0=x dx dy 、0

2=x dx y

d .

15、求不定积分dx e x x

-2.

16、计算定积分dx x x ?

-12

17、设),32(xy y x f z +=其中f 具有二阶连续偏导数，求y

x z

???2.

18、求微分方程2

2007x y xy =-满足初始条件20081

==x y 的特解.

19、求过点)3,2,1(且垂直于直线???=++-=+++0

120

2z y x z y x 的平面方程.

20、计算二重积分dxdy y x D

+22，其中{}0,2|),(22≥≤+=y x y x y x D .

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学试题卷注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 1 20 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 02(,)y dy f x y dx -?? D. 2 201 (,)y dy f x y dx -?? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1)1(n n n B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2 n n n ∞ =+∑ D. 212n n n ∞=∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7．曲线21x y x ?? =- ??? 的水平渐近线的方程为______________________． 8．设函数3 2 ()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为__________．

2017年江苏专转本高等数学真题与答案

江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设 f (x) 为连续函数，则 f ( x 0 ) 0 是 f (x) 在点 x 0 处取得极值的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当 x 时，下列无穷小中与 x 等价的是 ( ) A. tan x sin x B. 1 x 1 x C. 1 x 1 D.1 cos x e x 1, x 0 2, x 0 x sin 1 , x 0 3. x 0 为函数 f ( x) = x 的（） A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点 x 2 6x 8 y 4.曲线 x 2 4x 的渐近线共有（） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.设函数 f (x) 在点 x 0 处可导，则有（） f ( x) f ( x) f ' (0) lim f (2x) f (3x) f ' (0) lim x x A. x B. x lim f ( x) f (0) f ' (0) lim f (2x) f ( x) f ' (0) C. x x D. x x

n （ 1） 6.若级数 n-1 n p 条件收敛，则常数 P 的取值范围（） A. 1， B. 1， C. 0,1 D. 0,1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） lim ( x 1) x a e x dx 7.设 x x ，则常数 a= . 8.设函数 y f (x) 的微分为 dy e 2 x dx ，则 f (x) . 9.设 y f (x) 是由参数方程 x t 3 3t 1 dy (1,1) y 1 sin t 确定的函数 ,则 dx . = 10.设 F(x) cos x 是函数 f (x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx . = 11. 设 a 与 b 均为单位向量， a 与 b 的夹角为 3 ，则 a + b = . 12. n x n . 幂级数 n -1 4n 的收敛半径为三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t 2 1) dt lim (e x . 13.求极限 x 0 tan x 2 z 14.设 z z(x, y) 是由方程 z ln z xy 0 确定的二元函数，求 x 2 . x 2 dx x 3 15.求不定积分 .

江苏省2015年专转本高等数学真题

江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、当0x →时，函数sin ()1x f x e =-是函数 ()g x x =的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数(1) (1)x y x x =-<的微分dy 为 ( ) A. (1) [ln(1)]1x x x x dx x --+ - B. (1) [ln(1)]1x x x x dx x ---- C. 1(1)x x x dx -- D. 1(1)x x x dx --- 3、0x =是函数1 11, 0()1 1, 0 x x e x f x e x ?+?≠?=?-??=?的 ( ) A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设()F x 是函数()f x 的一个原函数，则 (32)f x dx -=? ( ) A. 1(32)2F x C --+ B. 1(32)2 F x C -+ C. 2(32)F x C --+ D. 2(32)F x C -+ 5、下列级数条件收敛的是 ( ) A. 21(1)n n n n ∞=--∑ B. 1 1(1)21n n n n ∞=+--∑ C. 1!(1)n n n n n ∞=-∑ D. 21 1(1)n n n n ∞=+-∑ 6、二次积分 11ln (,)e y dy f x y dx =?? ( ) A. 11ln (,)e x dx f x y dy ?? B. 1(,)x e dx f x y dy ??　1 0 C. 0(,)x e dx f x y dy ??　1 0 D. 1(,)x e dx f x y dy ??　1 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7设()lim(1)n n x f x n →∞=-，则(ln 2)f =_________．

[专升本类试卷]江苏省专转本(高等数学)模拟试卷2.doc

[专升本类试卷]江苏省专转本（高等数学）模拟试卷2 一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1 已知连续函数f(x)满足f(x)=x2+x∫01f(x)dx，则f(x)=( )。（A）f(x)=x2+x （B）f(x)=x2-x （C）f(x)=x2+ （D）f(x)=x2+ 2 函数在x=0处( )。（A）连续但不可导（B）连续且可导（C）不连续也不可导（D）可导但不连续 3 关于的间断点说法正确的是( )。（A）x=kπ+为可去间断点

（B）x=0为可去间断点（C）x=kπ为第二类无穷间断点（D）以上说法都正确 4 设D：x2+y2≤R2，则=( )。（A）＝πR3 （B）∫02πdθ∫0R rdr＝πR2 （C）∫02πdθ∫0R r2dr＝πR3 （D）∫02πdθ∫0R R2dr＝2πR3 5 抛物面在点M0(1，2，3)处的切平面是( )。（A）6x+3y-2z-18=0 （B）6x+3y+2z-18=0 （C）6x+3y+2z+18=0 （D）6x-3y+2z-18=0 6 幂级数的收敛半径是( )。（A）0

（B）1 （C）2 （D）+∞ 二、填空题 7 ，则a=＿＿＿＿＿＿，b=＿＿＿＿＿＿。 8 u=f(xy，x2+2y2)，其中f为可微函数，则＝＿＿＿＿＿＿。 9 已知函数f(x)=aln+bx2+x在x=1与x=2处有极值，则a＝＿＿＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿＿＿。 10 a，b为两个非零矢量，λ为非零常数，若向量a+λb垂直于向量b，则λ等于＿＿＿＿＿＿。 11 已知f(cosx)=sin2x，则∫f(x-1)dx＝＿＿＿＿＿＿。 12 已知f(x)=，f[φ(x)]=l-x，且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为＿＿＿＿＿＿。三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。 13 。 14 z=arctan，求dz。

江苏专转本高等教育数学真题和答案解析

江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f =0 0,1sin , 2,1>=

6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（） A. [)∞+， 1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞ -∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π，则→a +→ b = . 12.幂级数的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 02 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞1 -n 4n

江苏省专转本统一考试高等数学复习资料总纲(简略版)

高等数学复习提纲一、极限（一）极限七大题型 1. 题型一 () lim () m x n P x P x （,m n 分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。 2. 题型二 ()lim x a a 有限分子分母将a 带入分母 3. 题型三（进入考场的主要战场） () lim v x x a u x 注：应首先识别类型是否为为“1”型！公式：1 lim(1)e 口诀：得1得+得框，框一翻就是e 。（三步曲） 4. 题型四：等价无穷小替换（特别注意：0→）（1） A:同阶无穷小：lim 0()x f f g 是g 的同阶； B:等价无穷小：lim 1(g )x f f g 和等价； C:高阶无穷小：lim 0(g )x f f g 是的高阶.注意：f g 和的顺序（2）常用等价替换公式： 0 直接带入a 求出结果就是要求的值

21~ -n 特别补充：21 sec 1~2 - （3）等价替换的的性质： 1）自反性：~;αα 2）对称性：~~αββα若，则； 3）传递性：~~~.αββγαγ若，，则（4）替换原则： A:非0常数乘除可以直接带入计算； B:乘除可换，加减忌换（5）另外经常使用：ln M M e 进行等价替换题型五 lim ()() 0(()0,())x a x f x g x f x g x 不存在但有界有界：,|()|M g x M 有界（sin ,cos ,arcsin ,arccot ,x x x x 均有界）识别不存在但有界的函数：sin ,cos ,,2e 5. 题型六：洛必达法则（极限题型六），见导数应用：洛必达法则 6. 题型七：洛必达法则（极限题型七），定积分，见上限变限积分 7. 题型三&题型四的综合（二）极限的应用 1、单侧极限（1）极限存在条件 0 lim () (0) (0)x x f x A f x f x A 左左右右（2）极限的连续性 0 00lim () ()()x x f x f x f x x x 即在连续 0(0) (0) ()f x f x f x

江苏省专转本《高等数学》考试大纲

江苏省专转本《高等数学》考试大纲一、答题方式答题方式为闭卷，笔试二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲（一）函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。（二）导数计算及应用考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。

2007年江苏专转本高等数学真题(附答案)

2007年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若2)2(lim =→x x f x ，则=∞→)21 (lim x xf x （） A 、 4 1 B 、2 1 C 、2 D 、4 2、已知当0→x 时，)1ln(22x x +是x n sin 的高阶无穷小，而x n sin 又是x cos 1-的高阶无穷小，则正整数=n （） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 3、设函数)3)(2)(1()(---=x x x x x f ，则方程0)('=x f 的实根个数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、设函数)(x f 的一个原函数为x 2sin ，则=?dx x f )2(' （） A 、C x +4cos B 、 C x +4cos 2 1 C 、C x +4cos 2 D 、C x +4sin 5、设dt t x f x ? = 2 1 2sin )(，则=)('x f （） A 、4 sin x B 、2 sin 2x x C 、2 cos 2x x D 、4 sin 2x x 6 、下列级数收敛的是（） A 、∑∞ =122n n n B 、 ∑ ∞ =+1 1 n n n C 、∑∞ =-+1 )1(1n n n D 、 ∑ ∞ =-1 )1(n n n 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、设函数??? ??=≠+=0 2 0) 1()(1 x x kx x f x ，在点0=x 处连续，则常数=k 8、若直线m x y +=5是曲线232 ++=x x y 的一条切线，则常数=m

江苏省2013年专转本高数真题及答案

江苏省2013年普通高校“专转本”选拔考试高等数学试题卷（二年级）注意事项： 1、本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2、必须在答题卡上作答，作答在试题卷上无效。作答前未必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填在试题卷和答题卡上的指定位置。 3、考试结束时，须将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分。在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1、当0→x 时，函数()ln(1)f x x x =+-是函数2 )(x x g =的( ) A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等价无穷小 2、曲线22232 x x y x x +=-+的渐近线共有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3 、已知函数sin 20()0x x x f x x ? ，则点0x =是函数)(x f 的 A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、连续点 4、设1 ()y f x =，其中f 具有二阶导数，则22d y dx = A. 231121 ()()f f x x x x '''- + B. 431121 ()()f f x x x x '''+ C. 231121 ()()f f x x x x '''-- D. 431121 ()()f f x x x x '''- 5、下列级数中收敛的是 A 、211 n n n ∞ =+∑ B 、1( )1 n n n n ∞ =+∑ C 、1! 2 n n n ∞ =∑ D 、 1 3 n n ∞ =∑ 6、已知函数)(x f 在点1x =处连续，且21 ()1 lim 12 x f x x →=-，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为

2006年江苏省普通高校专转本数学真题及答案 2

2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内） 1、0=x 是x x x f 1sin )(=的 ( ) A 、可去间断点 B 、跳跃间断点 C 、第二类间断点 D 、连续点 2、若2=x 是函数)2 1ln(ax x y +-=的可导极值点，则常数=a ( ) A 、1- B 、 2 1 C 、2 1- D 、1 3、若?+=C x F dx x f )()(，则?=dx x xf )(cos sin ( ) A 、C x F +)(sin B 、 C x F +-)(sin C 、C F +(cos) D 、C x F +-)(cos 4、设区域D 是xoy 平面上以点)1,1(A 、)1,1(-B 、)1,1(--C 为顶点的三角形区域，区域1D 是D 在第一象限的部分，则：=+??dxdy y x xy D )sin cos ( ( ) A 、??1 )sin (cos 2D dxdy y x B 、??1 2D xydxdy C 、??+1 )sin cos (4D dxdy y x xy D 、0 5、设y x y x u arctan ),(=，2 2ln ),(y x y x v +=，则下列等式成立的是 ( ) A 、 y v x u ??= ?? B 、 x v x u ??= ?? C 、 x v y u ??= ?? D 、 y v y u ??= ?? 6、正项级数(1) ∑∞=1 n n u 、(2) ∑∞ =1 3n n u ，则下列说法正确的是 ( ) A 、若（1）发散、则（2）必发散 B 、若（2）收敛、则（1）必收敛 C 、若（1）发散、则（2）不定 D 、若（1）、（2）敛散性相同

江苏专转本高等数学考试大纲

江苏专转本高等数学考试大纲 Prepared on 22 November 2020

2001年江苏专转本高等数学真题(附答案)

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是（） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)('>x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有（） A 、0)(' x f C 、0)(' >x f ,0)(' 'x f ,0)(' '>x f 4、 =-? dx x 2 1 （） A 、0 B 、2 C 、－1 D 、1 5、方程x y x 42 2 =+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面 B 、点 C 、圆 D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6、设???+==2 2t t y te x t ，则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz

10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2 --= x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 + =，求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan '=-满足00 ==x y 的特解 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若 b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式. 20、设),(2 y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ??、y x z ???2. 四、综合题（本大题共4小题，第21小题10分，第22小题8分，第23、24小题各6分，共30分） 21、过)0,1(P 作抛物线2-=x y 的切线，求（1）切线方程；（2）由2-= x y ，切线及x 轴围成的平面图形面积；

2008至2009年江苏专转本高数真题附答案

2008年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、设函数)(x f 在),(+∞-∞上有定义，下列函数中必为奇函数的是（） A 、)(x f y -= B 、)(43x f x y = C 、)(x f y --= D 、)()(x f x f y -+= 2 、设函数 ) (x f 可导，则下列式子中正确的是（） A 、)0() ()0(lim '0 f x x f f x -=-→ B 、)() ()2(lim 0'00 x f x x f x x f x =-+→ C 、)() ()(lim 0'000 x f x x x f x x f x =??--?+→? D 、 )(2) ()(lim 0'000 x f x x x f x x f x =??+-?-→? 3 、设函数 ) (x f ?=1 22sin x dt t t ，则 ) ('x f 等于（） A 、x x 2sin 42 B 、x x 2sin 82 C 、x x 2sin 42 - D 、 x x 2sin 82- 4、设向量)3,2,1(=→a ，)4,2,3(=→b ，则→ →?b a 等于（） A 、（2，5，4） B 、（2，－5，－4） C 、（2，5，－4） D 、（－2，－5，4） 5、函数x y z ln =在点（2，2）处的全微分dz 为（）

A 、dy dx 2121+- B 、 dy dx 2 1 21+ C 、 dy dx 2 1 21- D 、 dy dx 2 121-- 6、微分方程 1 23'''=++y y y 的通解为（） A 、1221++=--x x e c e c y B 、21 221+ +=--x x e c e c y C 、1221++=-x x e c e c y D 、2 1221++=-x x e c e c y 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、设函数) 1(1 )(2--=x x x x f ，则其第一类间断点为 . 8、设函数{ =)(x f ,0,3tan , 0,<≥+x x x x x a 在点0=x 处连续，则a ＝ . 9、已知曲线543223++-=x x x y ，则其拐点为 . 10、设函数)(x f 的导数为x cos ，且2 1 )0(=f ，则不定积分?dx x f )(＝ . 11、定积分 dx x x ?-++1 121sin 2的值为 . 12、幂函数∑∞ =?1 2n n n n x 的收敛域为 . 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限：x x x x 3)2( lim -∞ → 14、设函数)(x y y =由参数方程Z n n t t y t t x ∈≠???-=-=,2, cos 1,sin π所决定，求22,dx y d dx dy 15、求不定积分：?+dx x x 1 3 . 16、求定积分： ? 1 dx e x .

江苏专转本考试数学

江苏省2011年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷注意事项: 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。试题卷共3页，5大题，满分150分，考试时间 120分钟。 2. 作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卷的指定位置，并认真核对。 3. 考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔将答案答在答题卷上，答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考试结束时，考生须将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的指定位置上) l. 当0→x 时，函数)(x f =e x -x -1是函数g(x )=x 2 的 ▲ . A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等价无穷小 2. 设函数)(x f 在点x 0处可导，且lim →h 4) ()(00=+--h h x f h x f ,则)('0x f = ▲ . A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 3. 若点(1,-2)是曲线2 3 bx ax y -=的拐点，则 ▲ . A. a =l, b =3 B. a =-3，b =-1 C. a =-l, b =-3 D. a =4，b =6

高等数学试题卷第1页(共3页) 4. 设),(y x f z =为由方程8333 =+-x yz z 所确定的函数，则 =??==0 0y x y z ▲ . 21 B.2 1 C.一2 D. 2 5. 如果二重积分 y x D d d y x f ),(?? 可化为二次积分?? +12 2 1 ,),(y dx y x f dy 则积分域D 可表示为 ▲ . A. { 11,10,≤≤-≤≤y x x y x ）（ } B. { 11,21,≤≤-≤≤y x x y x ）（ } C. { 01,10,≤≤-≤≤y x x y x ）（ } D. { 10,21,-≤≤≤≤x y x y x ）（ } 6. 若函数 x x f += 21 )(的幕级数展开式为∑∞ =<<-= )22()(n n n x x a x f ，则系数=n a ▲ . A.n 21 B. 12 1 +n C. n n 2)1(- D. 12)1(+-n n 二、填空题{本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7. 已知lim 0 →x kx x x )2( - =2e ，则k = ▲ . 8. 设函数? =Φ+=Φ2 1,)1ln(x dt t x ）（则）（“ ▲ . 9. 若 1= ,=?=?=,2,4 ▲ . 10. 设函数y = arctan ==1 ,x dy x 则 ▲ . 11. 定积分 ? -+2 2 23sin )1(π πxdx x 的值为 ▲ . 12．幕级数 ∑ ∞ =+0 1 n n n x 的收敛域为 ▲ . 三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，共64分}

2004年江苏专转本高等数学真题(附答案)

2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 1、[] (] ???∈--∈=2,00,3)(3 3 x x x x x f ，是：（） A 、有界函数 B 、奇函数 C 、偶函数 D 、周期函数 2、当0→x 时，x x sin 2 -是关于x 的（） A 、高阶无穷小 B 、同阶但不是等价无穷小 C 、低阶无穷小 D 、等价无穷小 3、直线L 与x 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点的坐标是（） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,0- D 、()1,0 4、2 2 2 8R y x =+设所围的面积为S ，则dx x R R ? -220 228的值为（） A 、S B 、 4S C 、 2 S D 、S 2 5、设y x y x u a r c t a n ),(=、2 2ln ),(y x y x v +=，则下列等式成立的是（） A 、 y v x u ??=?? B 、 x v x u ??=?? C 、 x v y u ??=?? D 、 y v y u ??=?? 6、微分方程x xe y y y 22'3''=+-的特解* y 的形式应为（） A 、x Axe 2 B 、x e B Ax 2)(+ C 、x e Ax 22 D 、 x e B Ax x 2)(+ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7、设x x x x f ?? ? ??++=32)(，则=∞ →)(lim x f x

8、过点)2,0,1(-M 且垂直于平面2324=-+z y x 的直线方程为 9、设)()2)(1()(n x x x x x f +++= ，N n ∈，则=)0('f 10、求不定积分 =-? dx x x 2 31arcsin 11、交换二次积分的次序 =? ? -dy y x f dx x x 21 2 ),( 12、幂级数∑∞ =-1 2)1(n n n x 的收敛区间为三、解答题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 13、求函数x x x f sin )(= 的间断点，并判断其类型. 14、求极限) 31ln()1()sin (tan lim 2 2 x e dt t t x x x +--?→. 15、设函数)(x y y =由方程1=-y xe y 所确定，求 22=x dx y d 的值. 16、设)(x f 的一个原函数为x e x ，计算?dx x x f )2(' . 17、计算广义积分 dx x x ? +∞-2 1 1. 18、设),(xy y x f z -=，且具有二阶连续的偏导数，求x z ??、y x z ???2. 19、计算二重积分 dxdy y y D ??sin ，其中D 由曲线x y =及x y =2 所围成. 20、把函数2 1 )(+= x x f 展开为2-x 的幂级数，并写出它的收敛区间. 四、综合题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 21、证明： ?? = π ππ )(sin 2)(sin dx x f dx x xf ，并利用此式求dx x x x ?+π 2cos 1sin . 22、设函数)(x f 可导，且满足方程 )(1)(20 x f x dt t tf x ++=? ，求)(x f .

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学试题卷(二年级) 注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2页右下角的座位号填写清楚. 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1、极限 lim(2xsin 1 Sin 3x )=() x x A. 0B.2C.3D.5 2、设f (x)二2)sinx ,则函数f (x )的第一类间断点的个数为() |x|(x -4) ' A. 0B.1C.2D.3 1 3 3、设 f(x) =2x 2 -5x 2，则函数 f(x)() A.只有一个最大值 B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值 D.没有极值 3 4、设z =ln(2x)-在点(1,1)处的全微分为() y 1 1 A. dx - 3dy B. dx 3dy C. 一 dx 3dy D. - dx - 3dy 2 2 1 1 5、二次积分pdy.y f （x, y ）dx 在极坐标系下可化为（） sec' — ' sec j A. —4d 寸 o f （「cos 〒，「sin 寸）d 「 B. —4d 丁 ? f （「cos 〒，「sin 寸）「d 「 &下列级数中条件收敛的是() 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7要使函数f(x)=(1-2x )x 在点x=0处连续，则需补充定义f(0)= _________________ . 8、设函数 y = x （x 2 +2x +1）2 +e 2x ，贝卩 y ⑺（0） = _______ . 江苏省 2 0 12 年普通高校专转本选拔考试 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上, 答在草稿纸上无效. sec ? i C. o f （「cosd 「sin Jd 「 D. 4 sec ? ?2d 丁 ? f （「cos 寸,「sin 寸）:?d " 「TV XT nW ?、n

2009年江苏专转本高等数学真题(附答案)

2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、已知32 lim 22=-++→x b ax x x ，则常数b a ,的取值分别为（） A 、2,1-=-=b a B 、0,2=-=b a C 、0,1=-=b a D 、1,2-=-=b a 2、已知函数4 2 3)(2 2-+-=x x x x f ，则2=x 为)(x f 的 A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、震荡间断点 3、设函数?? ? ??>≤=0,1s i n 0, 0)(x x x x x f α在点0=x 处可导，则常数α的取值范围为（） A 、10<<α B 、10≤<α C 、1>α D 、1≥α 4 、曲线 2 )1(1 2-+= x x y 的渐近线的条数为（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、设)13l n ()(+=x x F 是函数)(x f 的一个原函数，则=+?dx x f )12(' （） A 、 C x ++461 B 、 C x ++4 63 C 、 C x ++8 121 D 、 C x ++8 123 6 、设 α 为非零常数，则数项级数 ∑∞ =+1 2 n n n α （）

A 、条件收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性与α有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、已知2)( lim =-∞ →x x C x x ，则常数=C . 8、设函数dt te x x t ? = 20 )(?，则)('x ?＝. 9、已知向量)1,0,1(-=→ a ，)1,2,1(-=→ b ，则→ → +b a 与→ a 的夹角为. 10、设函数),(y x z z =由方程12 =+yz xz 所确定，则 x z ??＝. 11、若幂函数)0(12>∑∞ =a x n a n n n 的收敛半径为21，则常数=a . 12、微分方程0)2()1(2=--+xdy y ydx x 的通解为. 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，满分64分） 13、求极限：x x x x sin lim 3 0-→ 14、设函数)(x y y =由参数方程???-+=+=3 2)1ln(2 t t y t x 所确定，，求22,dx y d dx dy . 15、求不定积分：? +dx x 12sin . 16、求定积分： ? -10 2 22dx x x . 17、求通过直线 1 2 213-=-=z y x 且垂直于平面02=+++z y x 的平面方程. 18、计算二重积分 ?? D yd σ，其中}2,2,20),{(2 2≥+≤≤≤≤=y x y x x y x D . 19、设函数),(sin xy x f z =，其中)(x f 具有二阶连续偏导数，求y x z ???2. 20、求微分方程x y y =-' '的通解. 四、综合题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

文档之家

01—10年江苏专转本数学真题(附答案)

江苏省专转本高数真题及答案

最新 2001—2018年江苏专转本高等数学真题及参考答案 精品

2017年江苏专转本高等数学真题与答案

江苏省2015年专转本高等数学真题

[专升本类试卷]江苏省专转本(高等数学)模拟试卷2.doc

江苏专转本高等教育数学真题和答案解析

江苏省专转本统一考试高等数学复习资料总纲(简略版)

江苏省专转本《高等数学》考试大纲

2007年江苏专转本高等数学真题(附答案)

江苏省2013年专转本高数真题及答案

2006年江苏省普通高校专转本数学真题及答案 2

江苏专转本高等数学考试大纲

2001年江苏专转本高等数学真题(附答案)

2008至2009年江苏专转本高数真题附答案

江苏专转本考试数学

2004年江苏专转本高等数学真题(附答案)

江苏省专转本高数真题及答案

2009年江苏专转本高等数学真题(附答案)

最新 2001—2018年江苏专转本高等数学真题及参考答案精品