普通物理实验C
课程论文
题 目： 氦氖激光器模式分析学 院： 物理科学与技术学院
专 业： 物理学师范
年 级： 2011级
学 号： 222011315231231
姓 名： 李生宝
指 导 教 师： 雷衍涟
论 文 成 绩：
答 辩 成 绩：
2012年12月12 日
氦氖激光器模式分析
李生宝
西南大学物理科学与技术学院，重庆 400715
摘要：激光的模式结构是激光器性能指标中的一项重要内容，本实验基于激光的形成、激光模式的形成；共焦球面扫描干涉仪的工作原理、性能及使用方法等相关知识对He-Ne激光器的模式结构进行分析测量。同时又是对于前面所述知识点的一个复习和巩固。同时，实验过程中的一些小技巧和注意事项也在讨论之列。
关键词：He-Ne激光器；模式结构及分析；共焦球面扫描干涉仪
引言：相信激光这名词对大家来说一点也不陌生。在日常生活中，我们常常接触到激光，例如在课堂上我们所用的激光指示器，与及在计算机或音响组合中用来读取光盘资料的光驱等等。高亮度、高方向性、高单色性和高相干性是激光的四大特性。He-Ne激光器是目前应用最广泛的激光器。它结构简单，由三大部分组成，即工作物质，谐振腔和激励电源。其基本结构如下图。
激光的单色性好，说明它具有非常窄的谱线宽度，这样窄的谱线是受激辐射后，经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉，最后形成的一个或多个离散的、稳定的、精细的谱线，这些谱线就是激光器的模。每个模对应一种稳定的电磁场分布，即具有一定的光频率。当从与光输出方向平行（纵向）或垂直（横向）两个不同方向观测时，发现其分别具有许多不同的特征，为方便讨论，分别称为纵模和横模。
在激光器的生产和应用中，我们常常需要先知道激光器的模式状况如精密测量、全息技术等工作需要基横模输出的激光器，而激光器稳频和激光测距等除此之外还要求单纵模运行的激光器。因此，对激光器的模式分析是一项基本又重要的性能测试。
模式分析的主要内容包括，利用共焦球面扫描干涉仪观察激光器的模式频谱结构，分析哪些频谱属于同一纵模（横模）；哪些是基横模，哪些是高阶横模并测量和分析出激光器所具有的纵模个数、纵模频率间
隔值，横模个数、横模频率间隔值。
正文：普通光源的发光是一种完全随机的受激吸收和自发辐射的过程，这种光源所辐射的光能量
不强，再加上四面八方的发射，更使能量分散了。而对于受激辐射而言，原子处于高能级，当一个外来光子所带能量hv正好为某一对能级之差时，则这个原子
在此外来光子诱发下从高能级向低能级跃迁，发出与诱发光子完全一样的光子。于是，一个变两个(如右图)。这意味着原来的光信号被放大，这种在受激过程中产生并被放大的光，就称为激光。
然而，一个诱发光子不仅能形成受激辐射，，也能引起受激吸收，所以要产生激光还需要处于高能级的原子数目比处于低能级的多。而热平衡状态下，原子几乎处于最低能级（基态），因此，要设法激励原子体系，使处于高能级粒子数增加，在工作物质中实现粒子数反转，实验中我们常用脉冲光源来照射工作物质，称为光激励。
在粒子数反转后，还采用光学谐振腔进行放大。简单来讲就是利用两块反射率很高的镜子，一块几乎全反射，另一块反射大部分，而激光可以
透过它射出，因此，光在谐振腔中的来回震荡，不断被放大，产生强烈的激光，从部分反射的镜子一端输出。
被传播的光波决不是单一频率的（通常所谓某一波长的光，不过是光中心波长而已）。因而能级有一定宽度，所以粒子在谐振腔内运动受多种因素的影响，实际激光器输出的光谱宽度是自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽迭加而成。不同类型的激光器，工作条件不同，以上诸影响有主次之分。例如低气压、小功率的He-Ne激光器6328谱线，则以多普勒增宽为主，增宽线型基本呈高斯函数分布，宽度约为1500MHz，只有频率落在展宽范围内的光在介质中传播时，光强将获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，还需要有谐振腔对它进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定持续的振荡，才有激光输出的可能。而形成持续振荡的条件是，光在谐振腔中往返一周的光程差应是波长的整数倍，即：
2μL＝qλq （1）
这正是光波相干极大条件，满足此条件的光将获得极大增强，其它则相互抵消。式中，μ是折射率，对气体μ≈1，L是腔长，q是正整数，每一个q对应纵向一种稳定的电磁场分布λq，叫一个纵模，q称作纵模序数。q是一个很大的数，通常我们不需要知道它的数值。而关心的是有几个不同的q值，即激光器有几个不同的纵模。从式（1），我们还可以看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q值反映的恰是驻波波腹的数目。纵模的频率为
(2)
同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔
(3)
从式中看出，相邻纵模频率间隔和激光器的腔长成反比。即腔越长，Δν纵越小，满足振荡条件的纵模个数越多；相反腔越短，Δν纵越大，在同样的增宽曲线范围内，纵模个数就越少，因而用缩短腔长的办法是获得单纵模运行激光器的方法之一。
以上我们得出纵模具有的特征是：相邻纵模频率间隔相等；对应同一横模的一组纵模，它们强度的顶点构成了多普勒线型的轮廓线。
任何事物都具有两重性，光波在腔内往返振荡时，一方面有增益，使光不断增强，另一方面也存在着不可避免的多种损耗，使光能减弱。如介质的吸收损耗、散射损耗、镜面透射损耗和放电毛细管的衍射损耗等。所以不仅要满足谐振条件，还需要增益大于各种损耗的总和，才能形成持续振荡，有激光输出。增益线宽内虽有五个纵模满足谐振条件，但只有三个纵模的增益大于损耗，能有激光输出。对于纵模的观测，由于q 值很大，相邻纵模频率差异很小，眼睛不能分辨，必须借用一定的检测仪器才能观测到。
谐振腔对光多次反馈，在纵向形成不同的场分布，那么对横向是否也会产生影响呢？答案是肯定的。这是因为光每经过放电毛细管反馈一次，就相当于一次衍射。多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的干涉光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。我们所看到的复杂的光斑则是这些基本光斑的迭加，下图是几种常见的基本横模光斑图样。
图二
可见，所谓的模式，实际上是指激光器内能够发生稳定光震荡的形式。任何一个模，既是纵模，又是横模。它同时有两个名称，不过是对两个不同方向的观测结果分开称呼而已。纵模描述了激光器输出分立频率的个数，横模描述了垂直于激光传播方向的平面内光场强的分布情况。激光的线宽和相干长度由纵模来决定，而光束的发散角、光斑直径和能量的横向分布则由横模决定的。一个模由三个量子数来表示，通常写作TEMmnq，q是纵模标记，m和n是横模标记，m是沿x轴场强为零的节点数，n是沿y轴场强为零的节点数。M=n=0的横模称为基横模，它输出高斯光束。
前面已知，不同的纵模对应不同的频率。那么同一纵模序数内的不同横模又如何呢？同样，不同横模也对应不同的频率，横模序数越大，频率越高。通常我们也不需要求出横模频率，关心的是具有几个不同的横模
及不同的横模间的频率差，经推导得
(4)
其中，Δm，Δn分别表示x，y方向上横模模序数差，R1，R2为谐振腔的两个反射镜的曲率半径。相邻横模频率间隔为
(5)
从上式还可以看出，相邻的横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数，例如上图分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定。腔长与曲率半径的比值越大，分数值越大。当腔长等于曲率半径时（L＝R1＝
R2，即共焦腔），分数值达到极大，即相邻两个横模的横模间隔是纵模间隔的1/2，横模序数相差为2的谱线频率正好与纵模序数相差为1的谱线频率简并。
激光器中能产生的横模个数，除前述增益因素外，还与放电毛细管的粗细，内部损耗等因素有关。一般说来，放电管直径越大，可能出现的横模个数越多。横模序数越高的，衍射损耗越大，形成振荡越困难。但激光器输出光中横模的强弱决不能仅从衍射损耗一个因素考虑，而是由多种因素共同决定的，这是在模式分析实验中，辨认哪一个是高阶横模时易出错的地方。因仅从光的强弱来判断横模阶数的高低，即认为光最强的谱线一定是基横模，这是不对的，而应根据高阶横模具有高频率来确定。
横模频率间隔的测量同纵模间隔一样，需借助展现的频谱图进行相关计算。但阶数m和n的数值仅从频谱图上是不能确定的，因为频谱图上只能看到有几个不同的（m＋n）值，及可以测出它们间的差值Δ（m＋n），然而不同的m或n可对应相同的（m＋n）值，相同的（m＋n）在频谱图上又处在相同的位置，因此要确定m和n各是多少，还需要结合激光输出的光斑图形加以分析才行。当我们对光斑进行观察时，看到的应是它全部横模的迭加图（即上图中一个或几个单一态图形的组合）。当只有一个横模时，很易辨认；如果横模个数比较多，或基横模很强，掩盖了其它的横模，或某高阶模太弱，都会给分辨带来一定的难度。但由于我们有
频谱图，知道了横模的个数及彼此强度上的大致关系，就可缩小考虑的范围，从而能准确地定位每个横模的m和n值。
共焦球面扫描干涉仪的工作原理
共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射膜，曲率半径相同的凹面反射镜组成，其曲率半径R1R2和腔长L满足R1＝R2＝L，因此它们的近轴焦点重合，构成一共焦系统。如图2.1所示，两块反射镜中，一块固定不动，另一块固定在压电陶瓷环上，压电陶瓷环的长度变化量和所加电压成正比。当用一定幅度的锯齿波电压调制压电陶瓷环时，扫描干涉仪的腔长将在L附近发生微小变化（约波长量级）。
图2.1共焦球面扫描干涉仪简图
当有某一波长为λ的光束近轴入射到干涉仪，可以证明，光线在干涉仪内经四次反射
后恰好闭合（见图2.1），与起始光线的光程差为
其中n为两块反射镜间介质的折射率，当满足
（m为正整数）
时，干涉仪对入射光有最大透过率。因此，改变腔长L即可实现光谱扫描。具体地说，用压电陶瓷环驱动M2，使该镜片在轴线方向作微小的周期性振动，从而使激光模式发生变化并依次通过干涉仪；激光由光电接收器转换成电信号，该信号经放大接到专用示波器的Y输入端，同时将
改变腔长的锯齿波电压接到示波器的X输入端。这时，示波器的横向坐标就是干涉仪的频率，从而荧光屏上显示的即为出透过干涉仪的激光模式频谱，如图2.2所示。
图2.2示波器显示的激光模谱
扫描干涉仪有以下性能指标：
自由光谱区。由（介质是空气，n=1）可知，当共焦腔长变化时，波长λ（q）的模可再次透过干涉仪。通常把腔长改变所对应的频率变化量()称为干涉仪的自由光谱区。如果小于激光工作物质的增益线宽，不同级的模式频谱就有可能重叠，这是应该避免的。
仪器带宽。仪器带宽是指干涉仪透射峰的频率宽度，也就是干涉仪能分辨的最小频差。通常，反射镜的反射率越高，调整精度越高，腔内损耗越小，则窄带越窄。
精细常数F。精细常数F是用来表征扫描干涉仪分辨本领的参数。它的定义是：自由光谱区与最小分辨率极限宽度之比。即在自由光谱区内能分辨的最多的谱线数目。根据精细常数的定义
精细常数的理论公式为
（2.4）
R为凹面镜的反射率，从（2.4）式子可以看出，F至与镜片的反射率有关。实际上还与共焦腔的调整精度、镜片的加工精度、干涉仪的入射和出射光孔的大小及使用时的准直精度等因素有关。
激光模式的测量
利用扫描干涉仪可以测定激光器输出模式的频率间隔。由图2.2可见，正比于干涉仪的自由光谱区，正比于激光器相邻纵模的频率间隔。当存在高阶横模时，可在基模旁边看到（如图中的），正比于（即基模和高次横模的频率间隔）。由实验测得和，即可得
由公式（2.2）和（2.3）可得
（2.5）
将测量值与根据式（2.5）计算的理论值相比较，可估计横模阶次
（△m+△n）。
实验装置
图2.3实验装置示意图
实验内容及步骤
1.连接线路。经检查无误，方可进行实验。要注意的是要用USB线的一端接到实验导轨的USB接口，另一端连接到电脑的USB接口，启动电脑。
2.打开导轨上的总开关，开启激光电源，点燃激光器。
3.用直尺测量扫描干涉仪光孔的高度。调节He-Ne激光管的高低、仰俯，使激光束与光学平台的表面平行，且与扫描干涉仪的光孔大致等高。
4.使激光束通过小孔光阑。调节扫描干涉仪的上下、左右位置，使激光束正入射到扫描干涉仪中，再细调干涉仪上的四个鼓轮，使干涉仪腔镜反射回来的光点回到光阑的小孔附近（注意：不要使光点回到光阑的小孔中），且使反射光斑的中心与光阑的小孔大致重合，这时入射光束与扫描干涉仪的光轴基本平行。
5.将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端，在接收部位上可以看到激光经过扫描干涉仪后形成的光斑。
注意：（1）如果在接收部位上形成两个光斑，要在保持反射光斑的中心与光阑的小孔大致重合的条件下，调节扫描干涉仪的鼓轮，使经过扫
描干涉仪后形成的两个光斑重合。
（2）调节过程中，要保持反射光斑的中心与光阑的小孔大致重合
6.接通放大器、锯子波发生器。
7.启动软件，点击工作→测量（或F5）→采集参数设置→确定→开始采集→确定。
8.改变锯子波输出电压的峰值，（即调节“幅度”旋钮），观察示波器上干涉序数目的变化。将峰值固定在某一值（一般在100V到140V之间），调整锯子波的前后沿，得到一个较长的直线部分，使锯子波直线部分的上升阶段看到清楚并且容易分辨的两个或三个干涉序。
注意：至于直线部分的下降阶段，是前面的重复，且较密集，所以不加考虑。
9.根据干涉序的个数和频谱的周期性，确定哪些模属于同一k序列。并读出两相邻序列中各个峰的横坐标值（即对应的时间），求出与对应的时间间隔和时间间隔的平均值。
10.在同一干涉序内，根据纵模定义，对照频谱特征，确定纵模的个数，测出纵模频率间隔，将测量值与理论值比较，检查辩认和测量的值是否准确。
注意：理论值为 其中c为真空中的光速，L为激光器谐振腔的长度，对于我们配套的激光器L=246mm。
11.根据横模的频谱特征，确定在同一干涉序列中有几个不同的横模，测出不同横模的频率间隔，并与理论值相比较，检查辨认是否正确，确定的数值。考虑到相配套的激光器具有基横模，分析出横模的模式。
注意：理论值
（注：谐振腔两个反射镜的曲率半径、由实验室给出）。
12.确定横轴频率增加的方向，以便确定在同一纵模序数内哪个模是基横模，哪些模是低阶横模，哪些模是高阶横模。
注意：（1）随时间的增长，锯子波电压变大，干涉仪的谐振腔L变长，峰对应的波长变长，峰对应的频率降低。
（2）图中峰的高度对应光强，去除误差的原因，可以说明不一定是基横模的光强最强，频率的高低是判断横模的决定条件。
数据处理
(1)纵模频率间隔的计算
与
两个纵模序：峰1和峰2、峰3和峰4，纵模频率间隔等于峰1和峰3的频率间隔也等于峰2和峰4的频率间隔。
其理论值为，其中c为真空中的光速，L为激光器谐振腔的长度。
(2)横模频率间隔的计算
每个纵模序中有两个横模：第一个纵模序中的峰1和峰2、第二个纵模序中的峰3和峰4，横模频率间隔等于峰1和峰2的频率间隔,也等于峰3和峰4的频率间隔。
注意：理论值
与和相比较，可知峰1和峰2、峰3和峰4是横模序数相差为1，即，而且相配套激光器具有基横模，所以横模中一个是TEM00k，另一个是
TEM01k(或TEM10k)
（3）确定横轴频率增加的方向，以便确定在同一纵模序数内哪个模是基横模，哪些模是低阶横模，哪些模是高阶横模。
K系列：对峰1和峰2，峰2对应的波长大于峰1对应的波长，所以峰2对应的频率小于峰1对应的频率，结合横模频率间隔的计算，可知峰1对应的模式为TEM01k，峰2对应的模式为TEM00k 。
K+1系列：对峰3和峰4，峰4对应的波长大于峰3对应的波长，所以峰4对应的频率小于峰3对应的频率，结合横模频率间隔的计算，可知峰3对应的模式为TEM01k，峰4对应的模式为TEM00k 。
注意事项和实验技巧
1.实验过程中要注意眼睛的防护，绝对禁止用眼睛直视激光束。
2.共焦球面扫描干涉仪是精密仪器，实验中要轻拿轻放，在做完实验后要小心保管，注意防尘、防震。
3.开启或关闭扫描干涉仪的驱动器时，必须先将“幅度”旋钮置于最小值（反时针方向旋转到底），以免将其损坏。
4.用计算机采集数据时要记得保存相应图片。
5.实验中可以通过观察反射光斑的位置来判断光具座上的仪器是否共轴。
6.调节的时候不要同时调节多项，一项一项的调节。
7.示波器只能看出波形和相对位置，对示波器的一切调节都不会改变仪器中的光路，只会改变示波器屏幕上我们看到的像，所以实验过程中只要调节功率，幅度，频率这几项就可以了。
8.采集信息过程中要注意：
（1）图形较小的情况下，可以用拖放鼠标进行放大，以方便观察。（2）进一步细调干涉仪的方位螺丝，使得谱线尽量强，噪声很小。
参考文献
［1］WGL-6型氦氖激光器模式分析实验装置使用说明书.
［2］马和平,权松,孙宁克.大学物理实验［M］.长春：东北师范大学出版社,
［3］韦占凯,共焦球面扫描干涉仪［J］,分析仪器.
［4］魏彪，盛新志.激光原理及应用［M］.重庆大学出版社.
氦氖激光器的调腔实验 （北京师范大学物理系） 摘要：本实验分别通过准直法和十字叉丝法来调节谐振腔两端腔镜的位置，使得两个腔镜平行且和毛细管垂直，发射激光，并通过统调法获得最强激光。 理论： 激光器由激励电流、增益介质和谐振腔组成，如图1。对He-Ne激光器而言增益介质就是在两端封有布儒斯特窗的毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。 介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。对谐振腔而言腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。由于介质的增益具有饱和特性，增益随激光强度增加而减小。初始建立激光振荡时增益大于损耗，随着激光的增强而增益逐渐减小直到增益等于损耗时才有持续稳定的振荡。 图1 激光器原理图 实验内容： 1.清洗镜头 在清洗镜头时候可以通过腔镜的具体情况选择合适的清洗方法，首先应用洗耳球吹去镜头上的灰尘等颗粒物，对于软膜我们采用拖曳的方法，首先将镜头放置在水平的桌面上，取一张镜头纸并将光滑一面放置在镜头上，并且在此之前确保不会用手去接触光滑面，在擦镜纸上接触镜头的部位滴一到两滴丙酮试剂，轻轻拖曳擦镜纸的一端直到整张擦镜纸擦过镜头。
图2 软膜清洗法 对于硬膜，洗耳球吹去镜头上的灰尘等颗粒物之后，将镜头着对折，如图，用止血钳夹住擦镜纸，露出一段，在露出一端上滴一到两滴丙酮，轻甩之后擦 拭镜头，擦拭的过程保证擦拭方向永远朝着一个方向，不来回擦拭。 图3 硬膜清洗法 2.准直法调腔 用具：He-Ne激光器、准直激光器、贴有白纸的立板。 步骤： （1）通过上述方法清洗完镜头和布儒斯特窗后，打开准直激光器； （2）首先调节准直激光器的上下高度和俯仰角度，使得准直激光器打出来的光与毛细管的中心在同一水平线上； （3）将准直激光器固定在谐振腔一端的前段，将激光穿透整个毛细管，此时可以调节准直激光器的横向位移和左右偏移动，直到穿透的光打在对面的白 纸上呈现同心圆环状； （4）装上阴极反射镜，调整反射镜的左右偏转和俯仰，使反射回的激光与出来的激光重合出现在准直激光器镜头上的正中心； （5）装上阳极反射镜，调整反射镜的左右偏转和俯仰，使反射回的激光出现规则的明暗变化；
实验二 He-Ne 激光器的模式分析 一、实验目的 1. 用共焦球面扫描干涉仪测量He-Ne 激光器的相邻纵模间隔，判别高阶横模的阶次。 2. 了解激光的频谱结构，掌握扫描干涉仪的使用方法及测定其性能指标的实验技能。 3. 观察激光器的频率漂移及跳模现象，了解其影响因素；观察激光器的输出横向光场分布花样，体会谐振腔的调整对它的影响。 二 实验设备 He-Ne 激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器、示波器等 三、实验原理 1．激光的频率特性 激光器的光学谐振腔内可存在一系列具有分立谐振频率的本征模式，但其中频率位于工作物质增益带宽范围内，并满足阈值条件的本征模才会振荡形成激光。 通常把激光光波场的空间分布，分解为沿传播方向（腔轴方向）的分布E(z)和垂直于传播方向在横截面内的分布E(x,y)，即谐振腔模式可分为纵模和横模，用符号TEM mn 标志不同模式的模式分布。对激光束的模式进行频率分析，可以分辨出它的精细 结构。 由无源腔理论可知：共轴稳定球面谐振腔TEM mn 模的频率为 ??? ????????? ??-???? ??-+++=2111arccos )1(12R L R L n m q nL C v mnq π （2.1） 式中m 、n 为横模阶次，q 为纵模阶次，L 为腔长，R 1R 2是腔面两反射镜的曲率半径，n 是工作物质的折射率。 当m=n=0时为基横模，而m 或n ≠0时叫做高阶横模。对于不同的横模（m 、n 不同）有不同的横向光强分布，所以观察光斑图案或测量光强分布也能分析横模结构。但对于含有高阶横模的结构，则必须借助于频率分析才能分辨。由(2.1)式可知，q 一定时，不同的横模对应有不同的振荡频率，其频率间隔为
近代物理实验报告 指导教师： 得分： 实验时间： 2009 年 03 月 17 日， 第 三 周， 周 三 ， 第 5-8 节 实验者： 班级 材料0705 学号 200767025 姓名 童凌炜 同组者： 班级 材料0705 学号 200767007 姓名 车宏龙 实验地点： 综合楼 501 实验条件： 室内温度 ℃， 相对湿度 %， 室内气压 实验题目： 氦氖激光器的模式分析 实验仪器：（注明规格和型号） 扫描干涉仪；高速光电接收器；锯齿波发生器；示波器； 半外腔氦氖激光器及电源；准直用氦氖激光器及电源；准直小孔。 实验目的： （1） 了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法； （2） 学习观测激光束横模、纵模的实验方法。 实验原理简述： 1. 激光器模式的形成 激光器由增益介质、谐振腔、激励能源三个基本部分组成。如果用某 种激励的方式，使介质的某一对能级间形成的粒子数反转分布，由于 自发辐射的作用，将有一定频率的光波产生，并在谐振腔内传播，被 增益介质增强、放大。形成持续振荡的条件是：光在谐振腔内往返一 周的光程差为波长的整数倍，即 q q uL λ=2 满足此条件的光将获得极大的增强。 每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称为纵模 序数。纵模的频率为 uL c q q 2=ν 相邻两个纵模的频率间隔为 uL c q 21= ?=?ν 因此可以得知， 缩短腔长的方法是获得单纵模运行激光器的办法之一。
当光经过放电毛细管时，每反馈一次就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。模式指激光器内能够发生稳定光振荡的形式，每一个膜，既是纵模，又是横模，纵模描述了激光器输出分立频率的个数，横模描述了垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。激光的线宽和相干长度由纵模决定，光束的发散角、光斑的直径和能量的横向分布由横模决定。，一个膜由三个量子数表示，通常记作TEM mnq 。 横模序数越大，频率越高。不同横模间的频率差为： ?? ??????????????--?+?=?2/121,)1)(1(arccos )(12''R L R L n m uL c n m mn πν 相邻横模频率间隔为： ?? ??????????????--?=?=?=?+?2/12111)1)(1(arccos 1'R L R L q n m πνν 相邻横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数，分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定，腔长与曲率半径的比值越大，分数值就越大。 另外， 激光器中产生的横模个数，除了与增益有关外，还与放电毛细管的粗细、内部损耗等因素有关。 2. 共焦球面扫描干涉仪 共焦球面干涉仪用压电陶瓷作为扫描元件或用气压进行扫 描。 2.1 共焦球面扫描干涉仪的机构和工作原理 共焦球面扫描干涉仪是一个无源腔，由两块球形凹面反射镜 构成，两块镜的曲率半径和腔长相等（即R 1=R 2=l ，构成共焦 腔）。其中一块反射镜固定不动，另一块反射镜固定在可随 外电压变化而变化的压电陶瓷环上。如右图所示，由低膨胀 系数材料制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R 1、R 2 总处于共焦状态。 当一束波长为λ的光近轴入射到 干涉仪内时，在忽略球差的条件 下，在共焦腔中经四次反射形成 一条闭合路径，光程近似为4l ， 如右图所示 编号为1和1’ 的两组透光强分别为： 1222201]sin )12(1)[1(--+-=βR R R T I I 和 121'I R I = β为往返一次所形成的相位差，即
近代物理实验报告 指导教师： 得分： 实验时间： 2009 年 03 月 17 日， 第 三 周， 周 三 ， 第 5-8 节 实验者： 班级 材料0705 学号 200767025 姓名 童凌炜 同组者： 班级 材料0705 学号 200767007 姓名 车宏龙 实验地点： 综合楼 501 实验条件： 室内温度 ℃， 相对湿度 %， 室内气压 实验题目： 氦氖激光器的模式分析 实验仪器：（注明规格和型号） 扫描干涉仪；高速光电接收器；锯齿波发生器；示波器； 半外腔氦氖激光器及电源；准直用氦氖激光器及电源；准直小孔。 实验目的： （1） 了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法； （2） 学习观测激光束横模、纵模的实验方法。 实验原理简述： 1. 激光器模式的形成 激光器由增益介质、谐振腔、激励能源三个基本部分组成。如果用某种激励的方式，使介质的某一对能级间形成的粒子数反转分布，由于自发辐射的作用，将有一定频率的光波产生，并在谐振腔内传播，被增益介质增强、放大。形成持续振荡的条件是：光在谐振腔内往返一周的光程差为波长的整数倍，即 q q uL λ=2 满足此条件的光将获得极大的增强。 每一个q 对应纵向一种稳定的电磁场分布λq ，叫一个纵模，q 称为纵模序数。纵模的频率为 uL c q q 2=ν 相邻两个纵模的频率间隔为 uL c q 21= ?=?ν 因此可以得知， 缩短腔长的方法是获得单纵模运行激光器的办法之一。
当光经过放电毛细管时，每反馈一次就相当于一次衍射，多次反复衍射，就在横向的同一波腹处形成一个或多个稳定的衍射光斑。每一个衍射光斑对应一种稳定的横向电磁场分布，称为一个横模。模式指激光器内能够发生稳定光振荡的形式，每一个膜，既是纵模，又是横模，纵模描述了激光器输出分立频率的个数，横模描述了垂直于激光传播方向的平面内光场的分布情况。激光的线宽和相干长度由纵模决定，光束的发散角、光斑的直径和能量的横向分布由横模决定。，一个膜由三个量子数表示，通常记作TEM mnq 。 横模序数越大，频率越高。不同横模间的频率差为： ?? ??????????????--?+?=?2 /121,)1)(1(arccos )(12' 'R L R L n m uL c n m mn πν 相邻横模频率间隔为： ?? ? ?????????????--?=?=?=?+?2 /12111)1)(1(arccos 1' R L R L q n m πνν 相邻横模频率间隔与纵模频率间隔的比值是一个分数，分数的大小由激光器的腔长和曲率半径决定，腔长 与曲率半径的比值越大，分数值就越大。 另外， 激光器中产生的横模个数，除了与增益有关外，还与放电毛细管的粗细、内部损耗等因素有关。 2. 共焦球面扫描干涉仪 共焦球面干涉仪用压电陶瓷作为扫描元件或用气压进行扫描。 2.1 共焦球面扫描干涉仪的机构和工作原理 共焦球面扫描干涉仪是一个无源腔，由两块球形凹面反射镜构成，两块镜的曲率半径和腔长相等（即R 1=R 2=l ，构成共焦腔）。其中一块反射镜固定不动，另一块反射镜固定在可随外电压变化而变化的压电陶瓷环上。如右图所示，由低膨胀系数材料制成的间隔圈，用以保持两球形凹面反射镜R 1、R 2总处于共焦状态。 当一束波长为λ的光近轴入射到干涉仪内时，在忽略球差的条件下，在共焦腔中经四次反射形成一条闭合路径，光程近似为4l ，如右图所示 编号为1和1’ 的两组透光强分别为： 1 222201]sin )12(1)[1(--+-=βR R R T I I 和 121'I R I = β为往返一次所形成的相位差，即 λπβ/22?=ul
氦氖激光器及电源的选购 外腔式氦氖激光器内腔式氦氖激光器氦氖激光器生产厂家 倍压整流电路激光电源变压器电路激光电源开关电路激光电源 激光器的横向模式激光器的纵模间隔氦氖激光器的型号命名 氦氖激光器 从原理上讲氦氖激光器主要由放电管(既充有工作物质氦气与氖气的玻璃管及电极)、输出镜及全反镜(既光学谐振腔)、电源(既激励装置)三部部分组成,但在实际中把它们做成激光器(放电管、输出镜及全反镜)与电源两部分。氦氖激光器按放电管与输出镜、全反镜连接方式的不同可分为外腔式氦氖激光器、内腔式氦氖激光器及半外腔式氦氖激光器（因使用很少故不作介绍）三种。氦氖激光电源从电路上分通常可分为倍压整流电路激光电源、变压器电路激光电源和开关电路激光电源三种。 当激光器工作时，输出镜及全反镜互相平行且与调直的放电管垂直，并保持不变时激光器输出功率最大且稳定，当输出镜及全反镜互相平行且与调直的放电管垂直的状态发生变化，激光器输出功率会产生波动，输出功率会下降，严重时不出光。 1、外腔式氦氖激光器 外腔式氦氖激光器的放电管与输出镜及全反镜非一体。放电管两端被磨成一特殊角度（布鲁斯特角）,用两块石英玻璃密封, 两块石英玻璃称为布氏窗。布氏窗(角）使输出激光成线偏振光。 放电管及输出镜、全反镜被安装于放电管的直度及输出镜与全反镜的平行度都可以调节的机壳内，机壳的上下盖有散热孔内。 输出镜、全反镜的平行度调节装是很重要的。输出镜、全反镜的调节螺丝可分为有粗细调（螺距大与小）与无粗细调两种结构,且有外置与内置之分。 无粗细调的输出镜、全反镜调节螺丝螺距通常是0.5mm，调节时调节螺丝稍动一点输出功率起伏就很大，且不可锁定。 有粗细调的输出镜、全反镜调节螺丝粗调螺距是0.75mm，主要是不出光时调光用，且可锁定不动，细调螺距是0.05mm，调节时调节螺丝转动输出功率起伏不会很大。 输出镜、全反镜的调节螺丝置于激光器外部，优点是调节方便，但在人多手杂的实验室，特别是对学生开放的实验及在搬动时不小心碰到调节螺丝、在运输中由于振动调节螺丝与包装箱相碰都容易造成输出镜、全反镜平行度偏差而不出光（特别对螺距是0.5mm 的、不可锁定的调节螺丝）。调节螺丝置于激光器内部，可避免这些事情产生，要调节输出镜、全反镜螺丝可通过调节孔可用螺丝刀调节（一般不用调节）。 外腔式氦氖激光器布氏窗与输出镜、全反镜之间的密封也是很重的，如密封性不好，会造成在使用过程中输出功率不断下降。由于静电作用，放电管极易吸灰，灰尘、潮气会污染布氏窗、输出镜、全反镜。布氏窗与输出镜、全反镜之间的密封，有用无弹性的圆筒状部件（如涤纶薄膜卷成的圆筒等）套在布氏窗与输出镜、全反镜之间的，有用乳胶指套套在布氏窗与输出镜、全反镜之间的，有用模具成型耐老化的硅胶套紧扣在布氏窗与输出镜、全反镜之间的。无弹性的圆成筒状部件密封差，而乳胶指套大半年就老化了，模具成型耐老化的硅胶密封最好。 外腔式氦氖激光器优点是单模输出激光功率大（放电管2米长的氦氖激光器单模输出功率近百毫瓦）、激光线偏震输出。缺点是结构复杂，成本高。价格高。 2、内腔式氦氖激光器
新型光学谐振器和热透镜效应 Thomas Graf Rudolf Weber, and Heinz-P. Weber 应用物理研究所，Beme Sidlerstrasse 5大学，CH - 301 2 Beme，瑞士 概要 激光谐振腔支持稳定的振荡的最大功率范围主要是由活性介质（热）材料常数和冷却方法所决定。通过控制稳定的基本模式操作的功率范围，可以转移到更高的能量，具有特殊的腔设计和腔内光学但稳定范围的宽度不会受到影响。此外，在泵的活性介质强度增加也加剧了非球面元件的热诱导的扭曲。因此，开发新颖的谐振器时，分析这些热效应具有重大意义。我们目前对热诱导的扭曲，一种新型的多棒激光腔，变量配置的谐振器（VCR）进行分析。对热效应进行了数值模拟和实验的研究。我们目前对各种抽水和冷却方案进行比较后发现复合棒端面泵浦激光器提供最有效的冷却。VCR被开发调控基本模式激光器的功率范围。由于其能力作为法布里- 珀罗谐振器，它克服了稳定性与传统的多棒谐振器相关的问题，并允许一个新的Q开关技术作为一种环形腔运行。 关键词：固态激光器，二极管泵浦激光器，光学谐振器，热透镜效应，热致双折射。 1.介绍 二极管泵浦固态激光器，有着广泛的工业和科学应用。二极管激光器价格的不断下降，应用正在扩展到高功率范围。此外，泵浦方式的改善使二极管激光辐射高效和紧聚焦到激光材料。由于大量吸收功率，这将导致强烈的局部加热。因此，在固态激光材料的热效应已经获得了相当高功率，半导体激光泵浦全固态激光器作为一个发展中的关键问题的重要性被提高。 选中激光材料后，热效应只与冷却的方法有关，然后必须采用适当的谐振器设计。我们在下面的实验和数值调查报告二极管激光的热效应泵浦全固态激光器和特殊的光学谐振器的发展。热透镜效应和应力引起的双折射用于比较四种不同的冷却技术。完全验证的数值有限元（FE）代码，它也适用于区分不同的热透镜效应的贡献- 比如弯曲的表面和折射率变化与温度和应力性曲折分析高功率激光器的功率调整的极限。进一步的功率调节功能则需要使用更长的侧面泵浦激光棒多棒谐振器的使用。多棒谐振器特别适合规模在几十瓦的顺序输出功率，高光束质量的激光器的输出功率。在这种情况下，热扭曲分发到几个激光棒，在同一个腔泵的功率降低。我们报告一个独特的激光谐振腔，变量配置的谐振器（VCR），他具有反向泵浦多棒谐振器的可调性。特别是录像机的稳定性能与传统的多棒的法布里- 珀罗谐振解决了严重的稳定性问题，并允许一个新的Q开关技术。在下面的章节中，我们将首先考虑球面镜片的近似热引起的扭曲，并讨论TEM0模式激光器的规定下能量的限制。 我们对不同的激光棒的冷却方法进行了比较。热致双折射所造成的损失在短期内第3节中讨论。
模式分析 一．氦-氖(He-Ne)激光器简介 氦氖激光器（或He-Ne激光器）由光学谐振腔(输出镜与全反镜）、工作物质(密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。二电极通过毛细管放电激励激光工作物质，在氖原子的一对能级间造成集居数反转，产生受激辐射。由于谐振腔的作用，使受激辐射在腔内来回反射，多次通过激活介质而不断加强。如果单程增益大于单程损耗，即满足激光振荡的阈值条件时，则有稳定的激光输出。内腔式激光器的腔镜封装在激光管两端。 二．氦-氖(He-Ne)激光器的工作原理 氦氖激光器的激光放电管内的气体在涌有一定高的电压及电流（在电场作用下气体放电），放电管中的电子就会由负极以高速向正极运动。在运动中与工作物质内的氦原子进行碰撞，电子的能量传给原子，促使原子的能量提高，基态原子跃迁到高能级的激发态。这时如有基态氖原子与两能级上的氦原子相碰，氦原子的能量传递给氖原子，并从基态跃迁到激发的能级状态，而氦原子回到了基态上。因为放电管上所加的电压，电流连续不断供给，原子不断地发生碰撞。这就产生了激光必须具备的基本条件。在发生受激辐射时，分别发出波长3.39μm，632.8nm，1.53μm三种激光，而这三种激光中除632.8nm为可见光中的红外光外，另二种是红外区的辐射光。因反射镜的反射率不同，只输出一种较长的光波632.8nm的激光。 三．He-Ne激光器结构及谐振腔 He－Ne激光器的结构形式很多，但都是由激光管和激光电源组成。激光管由放电管、电极和光学谐振腔组成。放电管是氦一氖激光器的心脏，它是产生激光的地方。放电管通常由毛细管和贮气室构成。放电管中充入一定比例的氦（He）、氖（Ne）气体，当电极加上高电压后，毛细管中的气体开始放电使氖原子受激，产生粒子数反转。贮气室与毛细管相连，这里不发生气体放电，它的作用是补偿因慢漏气及管内元件放气或吸附气体造成He,Ne气体比例及总气压发生的变化，延长器件的寿命。放电管一般是用GG17玻璃制成。输出功率和波长要求稳定性好的器件可用热胀系数小的石英玻璃制作。He－Ne激光管的阳极一般用钨棒制成，阴极多用电子发射率高和溅射率小的铝及其合金制成。为了增加电子发射面积和减小阴极溅射，一般都把阴极做成圆筒状，然后用钨棒引到管外。He－Ne激光器由于增益低，谐振腔一般用平凹腔，平面镜为输出端，透过率约1%～2％，凹面镜为全反射镜。He－Ne激光管的结构形式是多种多样的，按谐振腔与放电管的放置方式不同可分内腔式、外腔式和半内腔式。 四．氦-氖(He-Ne)激光器的速率方程
实验40 用迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光器波长 一、实验目的 1.了解迈克尔逊干涉仪的结构及调整方法，并用它测光波波长 2.通过实验观察等倾干涉现象 二、实验仪器 氦氖激光器、迈克尔逊干涉仪(250nm)、透镜、毛玻璃等。 迈克尔逊干涉仪外形如图一所示。 其中反射镜M1是固定的，M2可以在导轨上前后移动，以改变光程差。反射镜M2的移动采用蜗轮蜗杆传动系统，转动粗调手轮（2）可以实现粗调。M2移动距离的毫米数可在机体侧面的毫米刻度尺（5）上读得。通过读数窗口，在刻度盘（3）上可读到0.01mm；转动微调手轮（1）可实现微调，微调手轮的分度值为1×10-4mm。可估读到10-5mm。M1、M2背面各有3个螺钉可以用来粗调M1和M2的倾度，倾度的微调是通过调节水平微调（15）和竖直微调螺丝（16）来实现的。 图一图二 三、实验原理 1.仪器基本原理 迈克尔逊干涉仪的光路和结构如图二所示。M1、M2是一对精密磨光的平面反射镜。P1、P2是厚度和折射率都完全相同的一对平行玻璃板，与M1、M2均成45°角。P1的一个表面镀有半反半透膜，使射到其上的光线分为光强度差不多相等的反射光和透射光；P1称为分光板。当光照到P1上时，在半透膜上分成相互垂直的两束光，透射光（1）射到M1，经M1反射后，透过P2，在P1的半透膜上反射后射向E；反射光（2）射到M2，经M2反射后，透过P1射向E。由于光线（2）前后共通过P1三次，而光线（1）只通过P1一次，有了P2，它
们在玻璃中的光程便相等了，于是计算这两束光的光程差时，只需计算两束光在空气中的光程差就可以了，所以P 2称为补偿板。当观察者从E 处向P 1看去时，除直接看到M 2外还看到M 1的像M 1ˊ。于是（1）、（2）两束光如同从M 2与M 1ˊ反射来的，因此迈克尔逊干涉仪中所产生的干涉和M 1′～M 2间“形成”的空气薄膜的干涉等效。 2.干涉条纹的图样 本实验用He-Ne 激光器作为光源（见图三），激光S 射向迈克尔逊干涉仪，点光源经平面镜M 1、M 2反射后，相当于由两个点光源S 1ˊ和S 2ˊ发出的相干光束。S ˊ是S 的等效光源，是经半反射面A 所成的虚像。S 1′是S ′经M 1′所成的虚像。S 2′是S ′经M 2所成的虚像。由图三可知，只要观察屏放在两点光源发出光波的重叠区域内，都能看到干涉现象。如果M 2与M 1′严格平行，且把观察屏放在垂直于S 1′和S 2′的连线上，就能看到一组明暗相间的同心圆干涉环，其圆心位于S 1′S 2′轴线与屏的交点P 0处，从图四可以看出P 0处的光程差ΔL =2d ，屏上其它任意点P ′或P ″的光程差近似为 ?cos 2d L =? (1) 式中?为S 2′射到P ″点的光线与M 2法线之间的夹角。当λ?k d =?cos 2时，为明纹；当 2/)12(cos 2λ?+=?k d 时，为暗纹。 由图四可以看出，以P 0为圆心的圆环是从虚光源发出的倾角相同的光线干涉的结果，因此，称为“等倾干涉条纹”。?=0时光程差最大，即圆心P 0处干涉环级次最高，越向边缘级次越低。当d 增加时，干涉环中心级次将增高，条纹沿半径向外移动，即可看到干涉环从中心“冒”出；反之当d 减小，干涉环向中心“缩”进去。 图三 图四 由明纹条件可知，当干涉环中心为明纹时，ΔL =2d=k λ。此时若移动M 2（改变d)，环心处条纹的级次相应改变，当d 每改变λ/2距离，环心就冒出或缩进一条环纹。若M 2移动距离为Δd ，相应冒出或缩进的干涉环条纹数为N ，则有
共焦球面扫描干涉仪调整及高斯光束变换与测量实验 刘岩1, 贾艳1 （1.东北师范大学，吉林长春 130000） 摘要：本文介绍了氦氖激光器的原理及其相关的基本结构，并系统的做了氦氖激光器系列实验中的共焦球面扫描干涉仪调整实验和高斯光束变换与测量实验。 关键词：氦氖激光器；共焦球面扫描；高斯光束；干涉仪 中图分类号：G3 文献标识码：A 引言 虽然在1917年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被收激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。直到1960年，第一台红宝石激光器才面世，他标志了激光技术的诞生。激光器由光学谐振腔、工作物质、激励系统构成，相对一般光源，激光有良好的方向性，也就是说，光能量在空间的分布高度集中在光的传播方向上，但它也有一定的发散度。在激光的横截面上，光强是以高斯函数型分布的，故称作高斯光束。同时激光还具有单色性好的特点，也就是说，它可以具有非常窄的谱线宽度。受激辐射后经过谐振腔等多种机制的作用和相互干涉，最后形成一个或者多个离散的、稳定的谱线，这些谱线就是激光的模。在激光生产与应用中，如定向、制导、精密测量、焊接、光通讯等，我们常常需要先知道激光器的构造，同时还要了解激光器的各种参数指标。因此，激光原理与技术综合实验是光电专业学生的必修课程。 1 实验原理 1.1氦氖激光器原理与结构 氦氖激光器（简称He-Ne激光器）由光学谐振腔（输出镜与全反镜）、工作物质（密封在玻璃管里的氦气、氖气）、激励系统（激光电源）构成。对He-Ne 激光器而言增益介质就是在毛细管内按一定的气压充以适当比例的氦氖气体，当氦氖混合气体被电流激励时，与某些谱线对应的上下能级的粒子数发生反转，使介质具有增益。介质增益与毛细管长度、内径粗细、两种气体的比例、总气压以及放电电流等因素有关。对谐振腔而言，腔长要满足频率的驻波条件，谐振腔镜的曲率半径要满足腔的稳定条件。总之腔的损耗必须小于介质的增益，才能建立激光振荡。内腔式He-Ne激光器的腔镜封装在激光管两端，而外腔式He-Ne激光器的激光管、输出镜及全反镜是安装在调节支架上的。调节支架能调节输出镜与全反镜之间平行度，使激光器工作时处于输出镜与全反镜相互平行且与放电管垂直的状态。在激光管的阴极、阳极上串接着镇流电阻,防止激光管在放电时出现闪烁现象。氦氖激光器激励系统采用开关电路的直流电源，体积小，份量轻，可靠性高，可长时间运行。 图1 氦氖激光器原理图 1.2 高斯光束的基本性质 众所周知，电磁场运动的普遍规律可用Maxwell方程组来描述。对于稳态传输光频电磁场可以归结为对光现象起主要作用的电矢量所满足的波动方程。在标量场近似条件下，可以简化为赫姆霍兹方程，高斯光束是赫姆霍兹方程在缓变振幅近似下的一个特解，它可以足够好地描述激光光束的性质。使用高斯光束的复参数表示和ABCD定律能够统一而简洁的处理高斯光束在腔内、外的传输变换问题。在缓变振幅近似下求解赫姆霍兹方程，可以得到高斯光束的一般表达式： () 2 2 2() [] 2() 00 , () r z kr i R z A A r z e e z ω ψ ω ω --- =?（1） 式中，A0为振幅常数；ω(z)定义为场振幅减小到最大值的e-1的r值称为腰斑，它是高斯光束光斑半径的最小值；ω(z)、R(z)、Ψ分别表示了高斯光束的光斑半径、等相面曲率半径、相位因子，是描述高斯光束的三个重要参数，其具体表达式分别为：
氦氖激光束的模式分析 1958年法国人柯勒斯（Connes）根据多光束的干涉原理，提出了一种共焦球面干涉仪。到了60年代，这种共焦系统广泛用作激光器的谐振腔。同时，由于激光科学的发展，迫切需要对激光器的输出光谱特性进行分析。全息照相和激光准直要求的是单横模激光器；激光测长和稳频技术不仅要求激光器具有单横模性质，而且还要求具有单纵模的输出。于是在共焦球面干涉仪的基础上发展了一种球面扫描干涉仪。这种干涉仪以压电陶瓷作扫描元件或用气压进行扫描，其分辨率可达107以上。 共焦腔结构有许多优点。首先由于共焦腔具有高度的模简并特性，所以不需要严格的模匹配，甚至光的行迹有些离轴也无甚影响。同时对反射镜面的倾斜程度也没有过分苛刻的要求，这一点对扫描干涉仪是特别有利的。由于共焦腔衍射损失小而且在反射镜上的光斑尺寸很小，因此可以大大降低对反射面的加工要求，便于批量生产、推广使用。 【实验目的】 1.了解扫描干涉仪原理，掌握其使用方法。 2.学习观测激光束横模、纵模的实验方法。 【实验仪器】 WGL-4 型氦氖激光器模式实验装置 (含氦氖激光器及其电源、扫描干涉仪、高速光电接收器及其电源、锯齿波发生器、示波器。) 【实验原理】 一、激光器模的形成 激光是由受激辐射产生的。在光子作用下，当高能级的粒子向低能级跃迁时，产生一个和入射光子频率，相位及传播方向相同的光子，称为受激辐射。 在热平衡情况下，原子的能量按玻尔兹曼分布。当原子受外界能量激励时(称泵浦)，从低能级跃迁到高能级，泵浦方式可能是光激励，碰撞激励，热激励，化学激励等。介质经过泵浦可出现高能级粒子布居数超出低能级的情况，这种违反玻尔兹曼分布的情况称为粒子数反转。在实现粒子数反转的情况下，受激辐射可以大于受激吸收，从而产生光放大。因此，实现粒子数反转是激光产生的基本条件。 He—Ne激光器的工作物质是He 、Ne混合气体，泵浦方式为气体放电。气体放电引起粒子碰撞，碰撞激发He原子，He原子的能量经共振转移交给Ne原子，使Ne 原子的3S2、2S2能级的粒子布居数超过比它低的3P4、2P4能级。3S2—2P4的能级间距所相应的波长为6328?。 激光器的三个基本组成部分是增益介质、谐振腔和激励能源。如果用某种激励方式，在介质的某一对能级间形成粒子数反转分布，由于自发辐射和受激辐射的作用，将有一定频率的光波产生，在腔内传播，并被增益介质逐渐增强、放大，如图1所示。实际上，由于能级总有一定的宽度以及其它因素的影响，增益介质的增益有一个频率 分布，如图1所示，图中) G为光的增益系数。只有频率落在这个范围内的光在介质 ( 中传播时，光强才能获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，要产生激光还需要有谐振腔对其进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续
氦氖激光器的参数测量（参考讲义） 一台激光器的小信号增益系数,腔内损耗α，饱和光强及最佳透过率是重要的激光参数，直接影响着激光器的输出功率。本实验在外腔激光器中用全反射腔镜，激光输出是通过在腔内插入可旋转平行板，利用平行板的反射率与入射角的关系，使激光的输出功率随平行板的旋转角度而改变，旋转平行板等效于可变透射率的输出镜。通过测量激光输出功率与等效透射率的关系，用作图法获得以上参数。 0G s I opt Γ一、 实验原理 光谱线的宽度一般由以下几部分组成：自然增宽N v Δ，碰撞增宽 ，和多谱勒增宽 ，自然增宽和碰撞增宽属均匀增宽线型，多谱勒增宽属非均匀增宽线型，自然增宽与谱线上下能级寿命成反比，如下式所示 ????????+=Δττπν121121N (1) 式中1τ,2τ分别为上、下能级寿命。碰撞增宽与气体压力p 成正比，如下式所示 ap =Δρν (2) 式中a 为压力加宽系数，因不同气体不同谱线而异。多谱勒增宽由激发谱线的粒子速度分布决定，与介质温度T 及原子量M 有关，还与激发谱线的中心频率0ν成正比，如下式所示 ()02/17/1016.7ννM T D ?×=Δ (3) 式中0ν为谱线中心频率。对某一谱线究竟哪种增宽起主要作用，属哪种线型有具体的物理条件决定。 1. 不同线型的增益饱和特性 激光介质的增益吸收关于是随腔内光强的增加而下降的，这种现象叫做增益饱和，不同线型其增益饱和行为不同。以均匀增宽为主的线型其增益饱和特性由下式描述： )()/1()2/()()2/()(002202 v G I I v v v v v G s v +Δ+?Δ= (4) 式中为腔内光强趋于零时频率中心处的益系数，叫做小信号增益系数。 为线型宽度,为频率为)(00v G v Δv I v 的激光强度,为饱和光强。s I s I 与下列物理量的关系)1(为
He-Ne 激光器模式分析 一 实验目的 1 了解激光器的模式结构，加深对模式概念的理解。 2 通过测试分析，掌握模式分析的基本方法。 3 对本实验使用的分光仪器——共焦球面扫描干涉仪，了解其原理、性能，学会正确使用。 二 实验仪器 实验装置如图1所示。实验装置的各组成部分说明如下： 1 待测He-Ne 激光器。 2 激光电源。 3 小孔光阑。 4 共焦球面扫描干涉仪。 5 接收器。 6 电子计算机。 三 实验原理 1 激光器模的形成 我们知道，激光器的三个基本组 成部分是增益介质、谐振腔和激励能 源。如果用某种激励方式，在介质的 某一对能级间形成粒子数反转分布， 由于自发辐射和受激辐射的作用，将 有一定频率的光波产生，在腔内传播， 并被增益介质逐渐增强、放大，如图2 所示。实际上，由于能级总有一定的宽度以及其它因素的影响，增益介质的增益有一个频率分布，如图3所示，图中)( G 为光的增益系数。只有频率落在这个范围内的光在介质中传
播时，光强才能获得不同程度的放大。但只有单程放大，还不足以产生激光，要产生激光还需要有谐振腔对其进行光学反馈，使光在多次往返传播中形成稳定、持续的振荡。形成持续振荡的条件是，光在谐振腔内往返一周的光程差应是波长的整数倍，即 q q L λμ=2 （1） 式中，μ为折射率，对气体μ≈1；L 为腔长； q 为正整数。这正是光波相干的极大条件，满足 此条件的光将获得极大增强。每一个q 对应纵向 一种稳定的电磁场分布，叫作一个纵模，q 称作 纵模序数。q 是一个很大的数，通常我们不需要 知道它的数值，而关心的是有几个不同的q 值， 即激光器有几个不同的纵模。从（1）式中，我们还看出，这也是驻波形成的条件，腔内的纵模是以驻波形式存在的，q 值反映的恰是驻波波腹的数目，纵模的频率为 L c q q μν2= （2） 同样，一般我们不去求它，而关心的是相邻两个纵模的频率间隔 L c L c q 221≈=?=?μν （3） 从（3）式中看出，相邻纵模频 率间隔和激光器的腔长成反比， 即腔越长，相邻纵模频率间隔越 小，满足振荡条件的纵模个数越 多；相反，腔越短，相邻纵模频 率间隔越大，在同样的增益曲线 范围内，纵模个数就越少。因而 用缩短腔长的办法是获得单纵 模运行激光器的方法之一。 光波在腔内往返振荡时，还需要增益大于各种损耗的总和，
氦氖激光器系列实验 第一章 简 介 氦氖激光器系列实验，主要用于氦氖激光器相关的参数测量。通过有关实验，可以掌握氦氖激光器的调整方法，了解激光器的基本原理、基本结构以及输出激光的特性等。主要用于高校物理教学演示。 1.1实验项目 1、氦氖激光器半内腔谐振腔调节实验。 2、氦氖激光器功率稳定性的测量实验。 3、氦氖激光器光斑发散角的测量实验。 4、用共焦球面扫描干涉仪观察、分析、判断激光器的模式组成。 1.2 技术参数 半内腔氦氖激光器 谐振腔曲率半径 1m ∞ 中心波长 632.8nm 全内腔氦氖激光器 腔长 250mm 功率 ≥1.5mW 中心波长 632.8nm 共焦球面扫描干涉仪 反射中心波长 632.8nm 自由光谱范围 2.5GHz 精细常数 ＞100 第二章 激光原理 2.1普通光源的发光—受激吸收和自发辐射 普通常见光源的发光（如电灯、火焰、太阳等地发光）是由于物质在受到外来能量（如光能、电能、热能等）作用时，原子中的电子就会吸收外来能量而从低能级跃迁到高能级， 即原子被激发。激发的过程是一个“受激吸收”过程。处在高能级（E 2）的电子寿命很短 （一般为10－8～10－9秒），在没有外界作用下会自发地向低能级（E 1）跃迁，跃迁时将产生光（电磁波）辐射。辐射光子能量为 12E E h ?=ν
这种辐射称为自发辐射。原子的自发辐射过程完全是一种随机过程，各发光原子的发光过程各自独立，互不关联，即所辐射的光在发射方向上是无规则的射向四面八方，另外其位相、偏振状态也各不相同。由于激发能级有一个宽度，所以发射光的频率也不是单一的，而有一个范围。在通常热平衡条件下，处于高能级E 2上的原子数密度N 2，远比处于低能级的原子数密度低，这是因为处于能级E 的原子数密度N 的大小随能级E 的增加而指数减小，即N ∝exp(－E /kT )，这是著名的波耳兹曼分布规律。于是在上、下两个能级上的原子数密度比为 ]/)(exp[/1212kT E E N N ??∝ 式中k 为波耳兹曼常量，T 为绝对温度。因为E 2>E 1，所以N 2< He-Ne 激光器模式分析 一、实验目的 1、了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解； 2、通过测试分析，掌握模式分析的基本方法； 3、了解实验使用的共焦球面扫描干涉仪的工作原理及性能，学会正确使用。 二、实验原理 1.激光模式的一般分析 稳定腔的输出频率特性： L C V mnq η2=[)1(1+++n m q π]cos -1[(1—1 R L )(1—2R L )]1/2 （1） 其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径； q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。 （1）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为： )(12'':n m L C n m mn ??πηυ?+=cos -1[（1－1R L ）(1－2 R L )]1/2 （其中Δm=m －m ′；Δn=n －n ′） （2） 对于相同的横模，不同纵模间的频差为q L C q q ?ηυ?2':= （Δq=q －q ′） 相邻两纵模的频差为 F 2C ηυ=?q （3） 由（2）、（3）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。 （2）式除以（3）式得 cos )(1'':n m n m mn q ??πν??+=-1[(1－1R L )(1－2 R L )]1/2 （4） 设：q n m mn υ?υ??' ':= ； S=π 1cos -1[(1－)]1)(21R L R L -1/2 Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10） 之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（4）式可简写作： S )(?=?+?n m （5） 2. 共焦球面扫描干涉仪的工作原理 （1）共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图2-2所示，反 半导体激光器和氦氖激光器的比较 总体来讲，红光半导体激光器与氦氖激光器相比各有其优势和劣势。本文对氦氖激光器与半导体激光的优缺点进行一些简述，希望对不同应用的客户在选择激光器时产生些许帮助。 激光功率稳定性对比 半导体激光器模块的核心部件为半导体激光管，即LD（LaserDiode），绝大多数半导体激光器模块生产厂家均是购买来LD然后进行装配的。 半导体激光管（LD）的激光输出功率会随其壳体的温度变化而有较大变化。下图为一个典型的半导体激光管的功率－电流曲线，从图中可以看到对于同一电流输入的情况，不同的壳体温度会导致激光管输出的功率产生变化。 半导体激光器模块从散热方式上可以简单的分为两种：带温控（TEC）的半导体激光器与不带温控的半导体激光器。 对于指示或对准等应用，即对激光功率稳定性及激光噪声要求不高的应用，不带温控的半导体激光器模块因其低廉的价格而被大量使用。 而对于需要较高激光功率，或对激光功率稳定性及激光噪声要求较高的应用，一般均采用带温控的半导体激光器。另外，温控对于延长半导体激光器的寿命有很大的帮助。 氦氖激光器是一种气体激光器，其结构如下图， 在一定工艺的保证下，高质量的氦氖激光器具有良好的输出功率稳定性和极低的激光噪声水平，并且激光参数受环境温度影响非常小。以MellesGriot公司25-LHP系列氦氖激光器为例，其8小时功率稳定性小于+/-2%；在30Hzto10MHz 范围内激光噪声（RMS值）小于0.5%；激光器工作温度可从－20°C到＋40°C。 激光输出波长 半导体激光器的中心波长的一致性比较差，不同批次的半导体激光管的中心波长一般来说都会略有差别。所以在标明半导体激光器的波长时，正规的标法应该是给出一个波范围。例如MellesGriot公司56RCS004/HS（28mW）的波长范围为636–641nm；56RCS009/HS（45mW）波长范围为640–645nm；56RCS008/HS（75mW）波长范围为655–665nm。 并且半导体激光管（LD）输出波长会随其壳体温度的改变而变化，在壳体温度变化20度的情况下，其输出波长有常常会变化几个纳米。 氦氖激光器的输出波长为准确的632.8nm，并且不会随功率、批次及工作温度的变化而发生改变。 光束质量（发散角，光斑）。 半导体激光管（LD）的发出的激光束的发散角非常大，且两个方向的发散角不同（如下图），所以绝大多数半导体激光模块都要对半导体激光管发出的激光进行光束整形。 .实验一 利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式 一、实验目的 1.了解稳定球面腔激光器的模式结构； 2.掌握利用共焦扫描干涉仪分析激光器输出模式的方法。 二、实验原理 1.激光模式的一般分析 由光学谐振腔理论可以知道，稳定腔的输出频率特性为： L C V mnq η2= [)1(1+++n m q π]cos -1[(1—1R L )(1—2R L )]1/2 (1) 其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径； q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。 横模不同（m 、n 不同），对应不同的横向光场分布（垂直于光轴方向），即有不同的光斑花样。正因为如此，人们常用目测方法判断激光器的横模结构，这对于简单且规范的横模花样较方便，但对于复杂的横模，目测则很困难。精确的方法是借助于仪器测量，本实验就是利用共焦扫描干涉仪来分析激光器输出的横模结构。 由（1）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为： )(1 2' ':n m L C n m mn ??π ηυ?+= cos -1[（1－1R L ）(1－2R L )]1/2 （2） 其中：Δm=m －m ′； Δn=n －n ′ 对于相同的横模，不同纵模间的频差为 q L C q q ?ηυ?2':= 其中：Δq=q －q ′，相邻两纵模的频差为 L C q ηυ?2= （3） 由（2）、（3）式看出，稳定球面腔有如图1—1的频谱。 （2）式除以（3）式得 cos )(1 '':n m n m mn q ??π ν??+=-1[(1－1R L )(1－2R L )]1/2 （4） 设： q n m mn υ?υ??'':= ； S= π 1 cos -1[(1－ )]1)(2 1R L R L -1/2 Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10） 之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（4）式可简写作： S n m ? = ?+?)( （5） 只要我们能测出Δ，并通过产品说明书了解到L 、R 1、R 2（这些数据生产厂家常给出），那么就可以由（5）式求出（Δm +Δn ）。如果我们选取m=n=0作为基准，那么便可以判断出横模序数m 、n 。 例如，我们通过测量和计算求得（Δm +Δn ）=2，那么，激光器可能工作于υ00、 υ 10、υ01、υ11、υ20、υ02。 2.共焦球面扫描干涉仪的基本工作原理 共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图1—2。反射镜的曲率半径R 1=R 2=L 。He-Ne激光器模式分析实验
半导体激光器和氦氖激光器的比较
.实验一 利用共焦扫描干涉仪分析激光器的模式.
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