He-Ne 激光器模式分析
一、实验目的
1、了解激光器模式的形成及特点，加深对其物理概念的理解；
2、通过测试分析，掌握模式分析的基本方法；
3、了解实验使用的共焦球面扫描干涉仪的工作原理及性能，学会正确使用。
二、实验原理
1.激光模式的一般分析
稳定腔的输出频率特性：
L C V mnq η2=[)1(1+++n m q π
]cos -1[(1—1R L )(1—2R L )]1/2 （1） 其中：L —谐振腔长度； R 1、R 2—两球面反射镜的曲率半径；
q —纵横序数； m 、n —横模序数； η—腔内介质的折射率。
（1）式看出，对于同一纵模序数，不同横模之间的频差为：
)(12'':n m L C n m mn ??π
ηυ?+=cos -1[（1－1R L ）(1－2R L )]1/2 （其中Δm=m －m ′；Δn=n －n ′） （2）
对于相同的横模，不同纵模间的频差为q L
C q q ?ηυ?2':= （Δq=q －q ′） 相邻两纵模的频差为 F 2C ηυ=?q （3） 由（2）、（3）式看出，稳定球面腔有如图2—1的频谱。
（2）式除以（3）式得
cos )(1'':n m n m mn q ??π
ν??+=-1[(1－1R L )(1－2R L )]1/2 （4） 设：q n m mn υ?υ??'
':= ； S=π1cos -1[(1－)]1)(2
1R L R L -1/2 Δ表示不同的两横模（比如υ00与υ10）之间的频差与相邻两纵模之间的频差之比，于是（4）式可简写作： S )(?=?+?n m （5）
2. 共焦球面扫描干涉仪的工作原理
（1）共焦球面扫描干涉仪由两块镀有高反射率的凹面镜构成，如图2-2所示，反
射镜的曲率半径R 1=R 2=L 。
图 2-2
（2）正入射时，干涉相长条件为：ληm L =4 （η为折射率；L 为腔长）
（3）通常情况下，R 1固定，而R 2装在一块管状压电陶瓷上。如果在压电陶瓷y 方向上加一周期性的信号电压，那么R 2将随压电陶瓷周期变形并沿轴向在中心位置附近做微小振动，因而干涉仪的腔长L 也做微小的周期变化。从而干涉仪也允许透射的光波波长也做周期的变化即：干涉仪可对入射光的波长进行扫描。
当L 改变λ/4，干涉仪改变一个干涉级，此时相邻两个干涉级之间所允许透射光的频率差即为干涉仪的自由光谱范围： F 4C ην=?F (6) 只要注入光束的频谱宽度不大于ΔυF ，那么在干涉仪扫描过程中便能逐次透过，若在干涉仪的后方使用光电转换元件接收透射的光强，再将这种光转换为电信号输入到示波器中，于是在示波器的荧光屏上便显示出如图1-1那样的激光频谱。将该谱图拍照下来，在读数显微镜下读取相应的Δ值，再求出待测激光器的S 值，代入（5）式，即可求出（Δm+Δn ），进而断定横模序数。
四、实验器材
He-Ne 激光器、激光电源、小孔光阑、共焦球面扫描干涉仪、锯齿波发生器、放大器、示波器等。实验装置如下图
三、实验步骤与内容
1. 按装置图连接好实验线路并检查，待检查无误后接通电源。
2. 打开激光器，调整光路是激光准直。
（1）首先使激光束从光阑小孔通过，调整扫描干涉仪上下.左右位置，使光束
正入射孔中
（2）细调干涉仪板架上的两个方位螺丝，以便使从干涉仪腔镜反射的最高的光点回到光阑小孔的中心附近，此时表明入射光束和扫描干涉仪的光轴基本重合。
3. 将放大器的接收部位对准扫描干涉仪的输出端。
4. 连接好放大器、锯齿波发生器、示波器的的相应端口，并打开电源开关。
5. 观察使波器上频谱图，进一步细调干涉仪的两个方位螺丝，使谱线尽量强。
6. 分辨共焦腔球面扫描干涉仪的自由光谱区，确定示波器横轴上每cm所对应的频率数。
7. 观察多模激光器的模谱，记下波形及光斑图形（可在远场直接观察），同时（1）测出纵模间隔
（2）由干涉仪的自由光谱区计算激光器相邻纵模间隔，并与理论值相比较（3）测出纵模个数，由纵模个数及相邻纵模间隔计算出激光器工作物质的增益线宽
（4）分析判断是否存在高阶横模，估计其阶次，并与远场光斑加以比较
8. 根据横模的频率频谱特征，在同一干涉序k内有几个不同的横模，并测出不同的横模频率间隔。与理论值比较，检查辨认是否正确。代入公式求解。
9. 根据定义，测量扫描干涉序的精细常数F.为提高测量的准确度，需将示波器
的X轴再增幅，此时可利用经过计算后已知的最靠近的模间隔数值找标尺，重新确定比值，既为厘米代表的频率间隔值。
10. 改变放电电流，加入小孔，观察以上因素对激光模式的影响
四．数据处理与分析
五、心得体会
在实验过程中，重要的部分首先是调节激光准直，在做了大量调节，最后我们得出符合的波形，但是为了寻找最佳波形我们又做了很多调整。其次在测量实验数据时，示波器的一些按钮功能及测量所使用的方法又变成了相对复杂的问题，特别是在测量半宽度的时候，坐标轴的定位以及坐标轴位置如何选择也让我们摸索了半天，在实验中我们了解了实验原理，掌握了示波器上的一些测量方法，感觉收获很大。