华东师大版
初中数学按章节目录七年级上
第1章走进数学世界
§1.1 从实际问题到方程：1. 数学伴我们成长；2. 人类离不开数学；3. 人人都能学会数学；阅读材料华罗庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算；
§1.2 让我们来做数学；1. 跟我学；2. 试试看；阅读材料幻方.
第2章有理数
§2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；
§2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；
§2.3 相反数；
§2.4 绝对值；
§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；
§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；
2. 有理数加法的运算律；
§2.7 有理数的减法；
§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；
阅读材料中国人最早使用负数；
§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；
2. 有理数乘法的运算律；
§2.10 有理数的除法；
§2.11 有理数的乘方；
阅读材料10003与31000；
§2.12 科学记数法；
阅读材料光年和纳米；
§2.13 有理数的混合运算；
§2.14 近似数和有效数字；
§2.15 用计算器进行数的简单运算；
阅读材料从结绳记数到计算器；
小结；
复习题
第3章整式的加减
§3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式；
3. 列代数式；§3.2 代数式的值；
阅读材料有趣的“3x+ 1”问题；
§3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列；
§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；
3. 去括号与添括号；
4. 整式的加减；
阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算；供应站的最佳位置在哪里；
复习题；
课题学习身份证号码与学籍号
第4章图形的初步认识
§4.1 生活中的立体图形；
阅读材料欧拉公式；
§4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；
§4.3 立体图形的表面展开图；
§4.4 平面图形；
阅读材料七巧板；
§4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较；
§4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系；
§4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别；
3. 平行线的特征；
小结；
复习题；
第5章数据的收集与表示
§5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集；
阅读材料赢在哪里；谁是《红楼梦》的作者；§5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息；
阅读材料计算机帮我们画统计图
小结；
复习题；
课题学习图标的收集与探讨
七年级下：
第6章一元一次方程；
§6.1 从实际问题到方程；
§6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形；
2. 解一元一次方程；
阅读材料丢番图的墓志铭与方程；
§6.3 实践与探索；
阅读材料2=3吗；
小结；
复习题
第7章二元一次方程组；
§7.1二元次方程组和它的解；
§7.2二元一次方程组的解法；
§7.3实践与探索；
阅读材料鸡兔同笼；
小结；
复习题；
第8章一元一次不等式；
§8.1认识不等式；
§8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集；
2. 不等式的简单变形；
3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；
小结；
复习题；
第9章多边形
§9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系；
§9.2多边形的内角和与外角和；
§9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板；
阅读材料多姿多彩的图案；
小结；
复习题；
课题学习图形的镶嵌
第10章轴对称
§10.1生活中的轴对称；
阅读材料剪正五角星；
§10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形；
2. 画图形的对称轴；
3. 设计轴对称图案；
阅读材料对称拼图游戏；
§10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰三角形的识别；
阅读材料Times and dates；
小结；
复习题；
第11章体验不确定现象
§11.1可能还是确定；1. 不可能发生、可能发生和必然发生；2. 不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1. 成功与失败；2. 游戏的公平与不公平；
阅读材料搅匀对保证公平很重要；
§11.3在反复实验中观察不确定现象；
阅读材料计算机帮我们处理数据；
小结；
复习题；
课题学习红灯与绿灯
八年级上
第12章数的开方
§12.1 平方根与立方根；1. 平方根；2. 立方根；
§12.2 实数与数轴；
阅读材料为什么2不是有理数5的算法；
第13章整式的乘除
§13.1 幂的运算；1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1. 单项式与单项式相乘；
2. 单项式与多项式相乘；
3. 多项式与多项式相乘；
§13.3 乘法公式；1. 两数和乘以这两数差；
2. 两数和的平方；
阅读材料贾宪三角；
§13.4 整式的除法；1. 单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；
§13.5 因式分解；
阅读材料你会读吗；
小结;
复习；
课题学习面积与代数恒等式
第14章勾股定理
§14.1 勾股定理；1. 直角三角形三边的关系；
2. 直角三角形的判定；
阅读材料勾股定理史话；美丽的勾股树；§14.2 勾股定理的应用；
小结；
复习；
课题学习勾股定理的“无字证明”
第15章平移与旋转
§15.1 平移；1. 图形的平移；2. 平移的特征；
§15.2 旋转；1. 图形的旋转；2. 旋转的特征；
3. 旋转对称图形；
§15.3 中心对称；
§15.4 图形的全等；
阅读材料古建筑中的旋转对称——从敦煌洞窟到欧洲教堂
小结；
复习题
课题学习图案设计；
第16章平行四边形的认识
§16.1 平行四边形的性质；
§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1. 矩形；
2. 菱形；
3. 正方形；
阅读材料黄金矩形；
§16.3 梯形的性质；
阅读材料四边形的变身术
小结；
复习题
八年级下
第17章分式
§17.1 分式及其基本性质；1.分式的概念；2.分式的基本性质
§17.2 分式的运算；1.分式的乘除法；2.分式的加减法
阅读材料历史上的分数运算法则；
§17.3 可化为一元一次方程的分式方程；
§17.4 零指数幂与负整指数幂；1.零指数幂与负整指数幂；2.科学记数法
小结；
复习题
第18章函数及其图象
§18.1 变量与函数；
§18.2 函数的图象；1.平面直角坐标系；2.函数的图象
阅读材料笛卡儿的故事；
§18.3 一次函数；1.一次函数；2.一次函数的图象；3.一次函数的性质；4.求一次函数的解析式
阅读材料小明算得正确吗？；
§18.4 反比例函数；1.反比例函数；2.反比例函数的图象和性质
§18.5 实践与探索；
阅读材料The Graph of Function 小结；
复习题
第19章全等三角形
§19.1 命题与定理；1.命题；2.公理、定理§19.2 全等三角形的判定；1.全等三角形的判定条件；2.边角边；3.角边角；4.边边边；5.斜边直角边
阅读材料图形中的"裂缝"；
§19.3 尺规作图；1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.经过一已知点作已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线
阅读材料由尺规作图产生的三大难题；
§19.4 逆命题与逆定理；1.互逆命题与互逆定理；2.等腰三角形的判定；3.角平分线；4.线段垂直平分线
小结；
复习题
课题学习图形中的趣题
第20章平行四边形的判定
§20.1平行四边形的判定；
§20.2 矩形的判定；
阅读材料完美矩形
§20.3 菱形的判定；
§20.4 正方形的判定；
阅读材料折纸中的平行四边形；
§20.5 等腰梯形的判定；
小结；
复习题；
第21章数据的整理与初步处理
§21.1 算术平均数与加权平均数；1.算术平均数的意义；2.用计算器求算术平均数；3.加权平均数；4.扇形统计图的制作
阅读材料均贫富；
§21.2 平均数、中位数和众数的选用；1.中位数和众数；2.平均数、中位数、众数的选用阅读材料计算机帮我们求对平均数、中位数和众数；
§21.3 极差、方差和标准差；1.表示一组数据离散程度的指标；2.用计算器求标准差
阅读材料早穿皮袄午穿纱；
小结；
复习题；
课题学习心率与年龄
九年级上
第22章二次根式
§22.1 二次根式的概念；
阅读材料蚂蚁和大象一样重吗？；
§22.2 二次根式的乘除法；1.二次根式的乘法；2.积的算术平方根；3.二次根式的除法
§22.3 二次根式的加减法；
小结；
复习题；
第23章一元二次方程
§23.1 一元二次方程；
§23.2 一元二次方程的解法；
阅读材料一元二次方程根的判别式
§23.3 实践与探索；
小结；
复习题
第24章图形的相似
§24.1 相似的图形；
§24.2 相似图形的特征；1.成比例线段；2.相似图形的性质
阅读材料黄金分割；
§24.3 相似三角形；1.相似三角形；2.相似三角形的判定；3.相似三角形性质；4.相似三角形的应用
阅读材料线段的等分；相似三角形与全等三角形
§24.4 中位线；
§24.5画相似图形；
阅读材料数学与艺术的美妙结合——分形§24.6 图形与坐标；1.用坐标确定位置；2.图形的变换与坐标；
小结；
复习题
第25章解直角三角形
§25.1 测量；
§25.2 三角函数；1.锐角三角函数；2.用计算器求锐角三角函数值；
§25.3 解直角三角形；
阅读材料葭生池中；
小结；
复习题
课题学习高度的测量；第26章随机事件的概率
§26.1 概率的预测；1.什么是概率；2.在复杂情况下列举所有机会均等的结果；
阅读材料电脑键盘上的字母为何不按顺序排列；
§26.2模拟实验；1.用替代物做模拟实验；2.用计算器做模拟实验
小结；
复习题；
课题学习通讯录的设计
附表随机数表
九年级下
第27章二次函数
§27.1 二次函数；
§27.2 二次函数的图象与性质；1.二次函数y=ax2的图象与性质；2.二次函数y=ax2+bx+c 的图象与性质3.求二次函数的解析式；
阅读材料生活中的抛物线；
§27.3 实践与探索
小结；
复习题
第28章圆
§28.1 圆的认识；1.圆的基本元素;2.圆的对称性;3.圆周角;
§28.2 与圆有关的位置关系；1.点和圆的位置关系;2.直线和圆的位置关系;3.切线;4.圆和圆的位置关系.
阅读材料你能画吗；
§28.3 圆中的计算问题;1.弧长和扇形的面积;2.圆锥的侧面积和全面积;
阅读材料古希腊人对大地的测量；圆周率；小结；
复习题
第29章几何的回顾
§29.1 几何问题的处理方法；
§29.2 反证法；
阅读材料几何原本；
小结；
复习题；
课题学习图形中的趣题
第30章样本与总体
§30.1 抽样调查的意义；1.人口普查和抽样调查;2.从部分看全体;3.这样选择样本合适吗?
阅读材料空气污染指数；
§30.2用样本估计总体;1.简单的随机抽样；2.抽样调查可靠吗:3.用样本估计总体;
阅读材料漫谈收视率
§30.3 借助调查做决策:1.借助调查做决策;2.容易误导决策的统计图；
阅读材料标准分
小结；
复习题；
课题学习改进我们的课桌椅.
附表1 男同学身高、体重数据表
附表2 女同学身高、体重数据表
华师大版初中数学按知识模
块分目录
代数部分：
第1章走进数学世界
发现数的规律，数的排列规律，叠加规律.
第2章有理数
§2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；§2.2 数轴；1. 数轴；
2. 在数轴上比较数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；
2. 有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；§2.12 科学记数法；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；
第3章整式的加减
§3.1 列代数式：
1. 用字母表示数；
2. 代数式；
3. 列代数式；§3.2 代数式的值；§3.3 整式；1. 单项式；
2. 多项式；
3. 升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号；
4. 整式的加减；用分离系数法进行整式的加减运算；
第6章一元一次方程；
§6.1 从实际问题到方程；§6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形；2. 解一元一次方程；§6.3 实践与探索；
第7章二元一次方程组；
§7.1二元次方程组和它的解；§7.2二元一次方程组的解法；§7.3实践与探索；
第8章一元一次不等式；§8.1认识不等式；§8.2解一元一次不等式；
1. 不等式的解集；
2. 不等式的简单变形；
3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组；第12章数的开方
§12.1 平方根与立方根；1. 平方根；2. 立方根；§12.2 实数与数轴；
第13章整式的乘除
§13.1 幂的运算；1. 同底数幂的乘法；2. 幂的乘方；3. 积的乘方；4. 同底数幂的除法；§13.2 整式的乘法；1. 单项式与单项式相乘；2. 单项式与多项式相乘；3. 多项式与多项式相乘；§13.3 乘法公式；1. 两数和乘以这两数差；2. 两数和的平方；§13.4 整式的除法；1. 单项式除以单项式；. 多项式除以单项式；§13.5 因式分解；
第17章分式
17.1 分式及其基本性质；17.2 分式的运算；阅读材料历史上的分数运算法则；17.3 可化为一元一次方程的分式方程；17.4 零指数幂与负整指数幂；
第18章函数及其图象
18.1 变量与函数；18.2 函数的图象；
18.3 一次函数；18.4 反比例函数；
18.5 实践与探索；
第22章二次根式
22.1 二次根式的概念；22.2 二次根式的乘除法；22.3 二次根式的加减法；
第23章一元二次方程
23.1 一元二次方程；23.2 一元二次方程的解法；一元二次方程根的判别式§23.3实践与探索；
第27章二次函数
27.1 二次函数；27.2 二次函数的图象与性质；27.3 实践与探索
统计概率部分：
第5章数据的收集与表示
§5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集；§5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息；
第11章体验不确定现象
§11.1可能还是确定；1. 不可能发生、可能发生和必然发生；2. 不太可能是不可能吗；§11.2机会的均等与不等；1. 成功与失败；
2. 游戏的公平与不公平；§11.3在反复实验中观察不确定现象；
第21章数据的整理与初步处理
21.1 算术平均数与加权平均数；21.2 平均数、中位数和众数的选用21.3 极差、方差和标准差；
第26章随机事件的概率
26.1 概率的含义；26.2 概率的预测26.3 模拟实验；
第30章样本与总体
30.1 统计的意义；30.2 简单的随机抽样；
30.3 用样本估计总体30.4 数据分析与决策；
几何部分
第4章图形的初步认识
§4.1 生活中的立体图形；§4.2画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形；§4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较；§4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系；§4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别；
3. 平行线的特征；第9章多边形
§9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系；§9.2多边形的内角和与外角和；§9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板；图形的镶嵌
第10章轴对称
§10.1生活中的轴对称；§10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形；2. 画图形的对称轴；3. 设计轴对称图案；§10.3等腰三角形；
1. 等腰三角形；
2. 等腰三角形的识别；
第14章勾股定理
§14.1 勾股定理；1. 直角三角形三边的关系；2. 直角三角形的判定；§14.2 勾股定理的应用；
第15章平移与旋转
§15.1 平移；1. 图形的平移；2. 平移的特征；§15.2 旋转；1. 图形的旋转；2. 旋转的特征；3. 旋转对称图形；§15.3 中心对称；
§15.4 图形的全等；图案设计；
第16章平行四边形的认识
§16.1 平行四边形的性质；§16.2 矩形、菱形与正方形的性质；1. 矩形；2. 菱形；3. 正方形；黄金矩形；§16.3 梯形的性质；
第19章全等三角形
19.1 命题与定理；19.2 全等三角形的判定；
19.3 尺规作图19.4 逆命题与逆定理；
第20章平行四边形的判定
20.1平行四边形的判定；20.2 矩形的判定；
20.3 菱形的判定；20.3 正方形的判定；20.4
等腰梯形的判定；中点四边形
第24章图形的相似
24.1 相似的图形；24.2 相似图形的特征；黄金分割；24.3 相似三角形线段的等分；
24.4 画相似图形；
24.5 图形与坐标；
第25章解直角三角形
25.1 测量；25.2 三角函数；25.3 解直角三
角形；高度的测量；
第28章圆
28.1 圆的认识；28.2 与圆有关的位置关系；
28.3 圆中的计算问题
第29章几何的回顾
29.1 几何问题的处理方法；29.2 反证
法；图形中的趣题
华师大版初中数学教材按年级分目录
七年级上
走进数学世界；有理数；整式的加减；图形的初步认识；数据的收集与表示；
七年级下
一元一次方程；二元一次方程组；一元一次不等式；多边形；轴对称；体验不确定现象；八年级上
数的开方；整式的乘除；勾股定理；平移与旋转；平行四边形的认识
八年级下
分式；函数及其图像；全等三角形；平行四边形的判定；数据整理与初步处理
九年级上
二次根式；一元二次方程；图形的相似；解直角三角形；随机事件的概率；
九年级下
二次函数；圆；几何的回顾；样本与总体；
华师大版初中数学教材按年级分目录 七年级上 走进数学世界；有理数；整式的加减；图形的初步认识；数据的收集与表示； 七年级下 一元一次方程；二元一次方程组；一元一次不等式；多边形；轴对称；体验不确定现象； 八年级上 数的开方；整式的乘除；勾股定理；平移与旋转；平行四边形的认识 八年级下 分式；函数及其图像；全等三角形；平行四边形的判定；数据整理与初步处理 九年级上 二次根式；一元二次方程；图形的相似；解直角三角形；随机事件的概率； 九年级下 二次函数；圆；几何的回顾；样本与总体； 华东师大版按章节分目录 第1章走进数学世界 §1.1 从实际问题到方程：1. 数学伴我们成长；2. 人类离不开数学；3. 人人都能学会数学；阅读材料华罗庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算；§1.2 让我们来做数学；1. 跟我学；2. 试试看；阅读材料幻方. 第2章有理数 §2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数；§2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.3 相反数；§2.4 绝对值；§2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小；§2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律；§2.7 有理数的减法；§2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；阅读材料中国人最早使用负数；§2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律；§2.10 有理数的除法；§2.11 有理数的乘方；阅读材料与；§2.12 科学记数法；阅读材料光年和纳米；§2.13 有理数的混合运算；§2.14 近似数和有效数字；§2.15 用计算器进行数的简单运算；阅读材料从结绳记数到计算器；小结；复习题 第3章整式的加减 §3.1 列代数式： 1. 用字母表示数； 2. 代数式； 3. 列代数式；§3.2 代数式的值；阅读材料有趣的“3x+1”问题；§3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列；§3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号； 4. 整式的加减；阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算；供应站的最佳位置在哪里；复习题；课题学习身份证号码与学籍号 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形；阅读材料欧拉公式；§4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形；§4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形；阅读材料七巧板；§4.5 最基本的图形
华师大版初中数学知识点总结 七年级上 第二章有理数 1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数 整数0 正有理数 有理数负整数有理数正分数 正分数0 负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）（3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a的相反数是—a。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。
数学知识点总结 七年级上 第二章 有理数 1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a 的相反数是—a 。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值 （1）在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． （3）绝对值的主要性质 一个数的绝对值是一个非负数，即a ≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零． (4)两个相反数的绝对值相等． (5)运用绝对值比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小. （6）比较两个负数的方法步骤是： 1）先分别求出两个负数的绝对值； 2）比较这两个绝对值的大小； 3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 7．有理数的加法 (1)有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加
七上 第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 阅读材料华罗庚的故事 阅读材料幻方 第2章有理数 §2.1 有理数 1. 正数与负数 2. 有理数 §2.2 数轴 1. 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 §2.3 相反数 §2.4 绝对值 §2.5 有理数的大小比较 §2.6 有理数的加法 1. 有理数的加法法则 2. 有理数加法的运算律 §2.7 有理数的减法 §2.8 有理数的加减混合运算 1. 加减法统一成加法 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用 阅读材料中国人最早使用负数－《九章算术》和中国古代的“正负术” §2.9 有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 2. 有理数乘法的运算律 §2.10 有理数的除法 §2.11 有理数的乘方 阅读材料64 2有多大 §2.12 科学记数法 §2.13 有理数的混合运算 §2.14 近似数 阅读材料巧算平均数 §2.15 用计算器进行计算 阅读材料从结绳记数到计算器 小结 复习题 第3章整式的加减 §3.1 列代数式 1. 用字母表示数 2. 代数式 3. 列代数式 §3.2 代数式的值 阅读材料有趣的“31 x 问题” §3.3 整式 1. 单项式 2. 多项式 3. 升幂排列与降幂排列
§3.4 整式的加减 1. 同类项 2. 合并同类项 3. 去括号与添括号 4. 整式的加减 阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算 小结 复习题 综合与实践身份证号码与学藉号 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形 §4.2 立体图形的视图 1. 由立体图形到视图 2. 由视图到立体图形 §4.3 立体图形的表面展开图 §4.4 平面图形 阅读材料七巧板 §4.5 最基本的图形－点和线 1. 点和线 2. 线段的长短比较 阅读材料欧拉公式 §4.6 角 1. 角 2. 角的比较和运算 3.余角和补角 小结 复习题 综合与实践制作包装盒 第5章相交线与平行线 §5.1 相交线 1.对顶角 2.垂直 3.同位角、内错角、同旁内角 §5.2 平行线 1. 平行线 2. 平行线的判定 3. 平行线的性质 阅读材料九树成行 小结 复习题 数学实验附图 方格图 格点图
最新华师大版初中数学教科书目录 七年级上 第1章走进数学世界 数学伴我们成长 人类离不开数学 人人都能学会数学 第2章有理数 § 2.1有理数 1. 正数与负数 2. 有理数 § 2.2数轴 1. 数轴 2. 在数轴上比较数的大小 § 2.3相反数 § 2.4绝对值 § 2.5有理数的大小比较 § 2.6有理数的加法 1. 有理数的加法法则 2. 有理数加法的运算律 § 2.7有理数的减法 § 2.8有理数的加减混合运算 1. 加减法统一成加法 2. 加法运算律在加减混合运算中的应用§ 2.9有理数的乘法 1. 有理数的乘法法则 2. 有理数乘法的运算律 § 2.10有理数的除法 § 2.11有理数的乘方 § 2.12科学记数法 § 2.13有理数的混合运算 § 3.1列代数式 1.用字母表示数 2.代数式 3.列代数式 § 3.2代数式的值 § 3.3整式 1.单项式 2.多项式 3.升幕排列与降幕排列§ 3.4整式的加减 1. 同类项 2. 合并同类项 3. 去括号与添括号 4. 整式的加减 第4章图形的初步认识 § 4.1生活中的立体图形 § 4.2立体图形的视图 1. 由立体图形到视图 2. 由视图到立体图形 § 4.3立体图形的表面展开图 § 4.4平面图形 § 4.5最基本的图形一点和线 1. 点和线 2. 线段的长短比较 § 4.6 角 1. 角 2. 角的比较和运算 3. 余角和补角 第5章相交线与平行线 § 5.1相交线 1. 对顶角 2. 垂线 3. 同位角、内错角、同旁内角§ 5.2平行线 1. 平行线 2. 平行线的判定 3. 平行线的性质 七年级下 第6章一元一次方程 § 6.1从实际问题到方程 § 6.2解一元一次方程 1. 等式的性质与方程的简单变形 2. 解一元一次方程 § 6.3实践与探索 第7章一次方程组 § 7.1二元一次方程组和它的解 § 7.2二元一次方程组的解法
华东师大版初中数学电 子教材 七年级上册（双击章节下载） 第一章 .rar走进数学世界 第二章.rar 有理数 第三章 .rar 整式的加减 第四章 .rar 图形的初步认识 第五章.rar 数据的收集与表示 七年级下册（双击章节下载） 第六章 .rar 一元一次方程 第七章 .rar 二元一次方程组 第八章.rar 一元一次不等式 第九章.rar 多边形 第十章.rar 轴对称 第十一章.rar 体验不确定现象 八年级上册（双击章节下载） 第十二章 .rar 数的开方 第十三章 .rar整式的乘除 第十四章 .rar 勾股定理 第十五章 .rar 平移与旋转 第十六章 .rar 平行四边形的认识八年级下册（双击章节下载） 第十七章 .rar 分式 第十八章.rar 函数及其图象 第十九章.rar 全等三角形 第二十章.rar 平行四边形的判定 第二十一章.rar 数据的整理与初步处理 九年级上册（双击章节下载） 第二十二章.rar 二次根式 第二十三章.rar 一元二次方程 第二十四章（1） .rar 图形的相似 第二十四章（2） .rar 图形的相似 第二十五章.rar 解直角三角形 第二十六章.rar 随机事件的概率 九年级下册(以下为电子书需要先装阅读器软件包如"Adobe Acrobat Reader"等) 二十七二次函数.rar 二次函数（扫描版）第27章二次函数.rar(word旧版本) 二十八圆.rar 圆
二十九几何的回顾.rar 几何的回顾几何的回顾.rar（word旧版本） 三十样本与总体.rar 样本与总体a样本与总体.rar（word旧版本） 1. 若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 2. 若不是心宽似海，哪有人生风平浪静。在纷杂的尘世里，为自己留下一片纯静的心灵空间，不管是潮起潮落，也不管是阴晴圆缺，你都可以免去浮躁，义无反顾，勇往直前，轻松自如地走好人生路上的每一步 3. 花一些时间，总会看清一些事。用一些事情，总会看清一些人。有时候觉得自己像个神经病。既纠结了自己，又打扰了别人。努力过后，才知道许多事情，坚持坚持，就过来了。 4. 岁月是无情的，假如你丢给它的是一片空白，它还给你的也是一片空白。岁月是有情的，假如你奉献给她的是一些色彩，它奉献给你的也是一些色彩。你必须努力，当有一天蓦然回首时，你的回忆里才会多一些色彩斑斓，少一些苍白无力。只有你自己才能把岁月描画成一幅难以忘怀的人生画卷。
华东师大版 初中数学按章节目录 七年级上 第1章走进数学世界 §1.1 从实际问题到方程： 第2章有理数 §2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数； §2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.3 相反数； §2.4 绝对值； §2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则； 2. 有理数加法的运算律； §2.7 有理数的减法； §2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用； §2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则； 2. 有理数乘法的运算律； §2.10 有理数的除法； §2.11 有理数的乘方； §2.12 科学记数法； §2.13 有理数的混合运算； §2.14 近似数和有效数字； 第3章整式的加减 §3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式； 3. 列代数式； §3.2 代数式的值； §3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列； §3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项； 3. 去括号与添括号； 4. 整式的加减； 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形； 阅读材料欧拉公式； §4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形； §4.3 立体图形的表面展开图；§4.4 平面图形； §4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较； §4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系； §4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别； 3. 平行线的特征； 第5章数据的收集与表示 §5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集； §5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息； 七年级下： 第6章一元一次方程； §6.1 从实际问题到方程； §6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形； 2. 解一元一次方程； 第7章二元一次方程组； §7.1二元次方程组和它的解； §7.2二元一次方程组的解法； §7.3实践与探索； 阅读材料鸡兔同笼； 第8章一元一次不等式； §8.1认识不等式； §8.2解一元一次不等式；1. 不等式的解集； 2. 不等式的简单变形； 3. 解一元一次不等式；§8.3一元一次不等式组； 第9章多边形 §9.1三角形；1. 认识三角形；2. 三角形的外角和；3. 三角形的三边关系； §9.2多边形的内角和与外角和； §9.3用正多边形拼地板；1. 用相同的正多边形拼地板；2. 用多种正多边形拼地板； 第10章轴对称 §10.1生活中的轴对称； 阅读材料剪正五角星； §10.2轴对称的认识；1. 简单的轴对称图形； 2. 画图形的对称轴； 3. 设计轴对称图案； §10.3等腰三角形；1. 等腰三角形；2. 等腰
华师大版初中数学知 识点总结
华师大版初中数学知识点总结 七年级上 第二章有理数 1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。2．正数和负数 像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1)按有理数的定义分类2）按正负分类 正整数正整数 整数0 正有理数 有理数负整数有理数正分数 正分数0 负整数 分数负有理数 负分数负分数 【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a的相反数是—a。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值 （1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。
华东师大版 初中数学按章节目录七年级上 第1章走进数学世界 §1.1 从实际问题到方程：1. 数学伴我们成长；2. 人类离不开数学；3. 人人都能学会数学；阅读材料华罗庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算； §1.2 让我们来做数学；1. 跟我学；2. 试试看；阅读材料幻方. 第2章有理数 §2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数； §2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.3 相反数； §2.4 绝对值； §2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则； 2. 有理数加法的运算律； §2.7 有理数的减法； §2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用； 阅读材料中国人最早使用负数； §2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则； 2. 有理数乘法的运算律； §2.10 有理数的除法； §2.11 有理数的乘方； 阅读材料10003与31000； §2.12 科学记数法； 阅读材料光年和纳米； §2.13 有理数的混合运算； §2.14 近似数和有效数字； §2.15 用计算器进行数的简单运算； 阅读材料从结绳记数到计算器； 小结； 复习题 第3章整式的加减 §3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式； 3. 列代数式；§3.2 代数式的值； 阅读材料有趣的“3x+ 1”问题； §3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列； §3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项； 3. 去括号与添括号； 4. 整式的加减； 阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算；供应站的最佳位置在哪里； 复习题； 课题学习身份证号码与学籍号 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形； 阅读材料欧拉公式； §4.2 画立体图形；1. 由立体图形到视图；2. 由视图到立体图形； §4.3 立体图形的表面展开图； §4.4 平面图形； 阅读材料七巧板； §4.5 最基本的图形－点和线；1. 点和线；2. 线段的长短比较； §4.6 角；1. 角；2. 角的比较和运算；3. 角的特殊关系； §4.7 相交线；1. 垂线；2. 相交线中的角；§4.8 平行线；1. 平行线；2. 平行线的识别； 3. 平行线的特征； 小结； 复习题； 第5章数据的收集与表示 §5.1 数据的收集；1. 数据有用吗；2. 数据的收集； 阅读材料赢在哪里；谁是《红楼梦》的作者；§5.2 数据的表示；1. 利用统计图表传递信息；2. 从统计图表获取信息； 阅读材料计算机帮我们画统计图 小结； 复习题； 课题学习图标的收集与探讨 七年级下： 第6章一元一次方程； §6.1 从实际问题到方程； §6.2 解一元一次方程；1. 方程的简单变形； 2. 解一元一次方程； 阅读材料丢番图的墓志铭与方程；
数学知识点总结 1 2 像+12（2 1) 有理数（3 4（1）【注】 （2 1）2） 5 （1 5 （几何意义）不能单独存在。 如果是偶数个， 叫做数
（3(4)(5)（6123）7(1)12）34（28. 9-8+6，负4的和”
（2 （3 13 （1 （2 数法。 （3） 14 （1 （2 （3 15 （1 （2 （3 （4） 2 1 2 （1） （2 1)代数式中出现的乘号，通常写作“”或省略不写。 但数字与数字相乘时，要用“”。 2 3 4) 5) 3．单项式 （1）如100t、6a、2.5x、vt、- n，它们都是数或 字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数 或一个字母也是单项式。 （2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单 1时，“1”通常 (3)一个多项式含有几项，就叫几项式；例如：x
7（1（2(3)1面的“2（41（1（212（312（42（1） 、“一三二Z n 边a 。 a
（3 （4 2 （5 做法： （6 7．角 （1 （2） 无关。 （3 1）用数字表示单独的一个角。如∠1，∠2等 2）用小写的希腊字母表示单独的一个角。如∠， ∠等 3）用一个大写的英文字母表示独立（在一个顶点处只 4 等。 （4 直角∠= 交前 （直角），就说 （平角），就
（2 （3 9 直线l截直线a、b得到八个角。 ∠6 与∠5 10．平行线 （1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 若直线a与直线b互相平行，记作“//b”。 【注】 行。 （2 （3 画 （4 明确调查对确定调查对象选择调查方法 展开调查记录结果得出结 论 2．频数：表示每个对象出现的次数 方程 从方程的一 这样的方程叫
第17章分式 (2) §17.1 分式及其基本性质 (2) 1.分式的概念 (2) 2.分式的基本性质 (3) §17.2分式的运算 (5) 1.分式的乘除法 (5) 2.分式的加减法 (6) 阅读材料 (9) §17.3可化为一元一次方程的分式方程 (10) §17.4零指数幂与负整指数幂 (12) 1.零指数幂与负整指数幂 (12) 2.科学记数法 (13) 小结 (14) 复习题 (15)
第17章 分 式 现要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务。如果设原来每天能装配x 台机器，那么不难列出方程： 326306=-+x x 这个方程左边的式子已不再是整式，这就涉及到分式与分式方程的问题. §17.1 分式及其基本性质 1.分式的概念 做一做 （1）面积为2平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长为_____米； （2）面积为S 平方米的长方形一边长a 米，则它的另一边长为________米； （3）一箱苹果售价p 元，总重m 千克，箱重n 千克，则每千克苹果的售价是______元； 形如B A (A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0)的式子，叫做分式(fraction ). 其中 A 叫做分式的分子(numerator ),B 叫做分式的分母（denominator ）. 整式和分式统称有理式（rational expression ）, 即有 有理式 整式， 分式. 例1 下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？
（1） x 1；（2）2 x ；（3）y x xy +2；（4）33y x -. 解：属于整式的有：（2）、（4）；属于分式的有：（1）、（3）. 注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义. 例如，在分式a S 中，a ≠0；在分式n m -9 中，m ≠n. 例2 当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）11－x ；（2）3 22 +-x x . 分析 要使分式有意义，必须且只须分母不等于零. 解 （1）分母1－x ≠0，即x ≠1. 所以，当x ≠1时，分式1 1 －x 有意义. （2）分母23+x ≠0，即x ≠-2 3 . 所以，当x ≠-23时，分式3 22 +-x x 有意义. 2.分式的基本性质 在进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质.类似地，分式有如下基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 与分数类似，根据分式的基本性，可以对分式进行约分和通分. 例3 约分 （1）4 3 22016xy y x -； （2）44422+--x x x 分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出 分子与分母的公因式. 解（1）4 3 22016xy y x -＝－y xy x xy 544433??＝－y x 54. （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2 2 -+x x . 约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式. 例4 通分
初中二年级（八年级）数学 （上） 华东师大版
第十二章数的开方
12.1平方根与立方根（1） 总第1课时 【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义， 会求某些数的平方根。 【教学重、难点】：重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。 难点：平方根的意义 【教具应用】：老师：三角板、小黑板 学生： 【教学过程】： 一、 提出问题，创设情境。 问题1、要剪出一块面积为25cm 2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 问题2、已知圆的面积是16πcm 2，求圆的半径长。 要想解决这些问题，就来学习本节内容 二、 自学提纲： 1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？ 2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？ 3、25的平方根只有5吗？为什么？ 4、会求100的平方根吗？试一试 5、－4有平方根吗？为什么？ 6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？ 7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？ 8、什么叫开平方？ 三、 能力、知识、提高 同学们展示自学结果，老师点拔 ① 情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。 ② 概括：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根。 如52＝25，（－5）2＝25 ∴25的平方根有两个：5和－5 ③ 根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。 ④ 任何数的平方都不等于－4，所以－4没有平方根。 ⑤ 0的平方等于0。所以0只有一个平方根为0。 ⑥ 概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是 0本身；负数没有平方根。 ⑦ 求一个数a （a ≥0）的平方根的运算，叫做开平方。 四、 知识应用 1、求下列各数的平方根 ① 49 ②1.69 ③81 16 ④（－0.2）2 2、将下列各数开平方 ①1 ②0.09 ③（－5 3 ）2
第二章 有理数 正分数负分数 正整数0 负整数 1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+ 2 1，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-4 3 等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a 的相反数是—a 。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值 （1）在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零． ?? ? ??<-=>=0,0 ,00,a a a a a a （3）绝对值的主要性质 一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零． (4)两个相反数的绝对值相等． (5)运用绝对值比较有理数的大小 两个负数，绝对值大的反而小. （6）比较两个负数的方法步骤是： 1）先分别求出两个负数的绝对值； 2）比较这两个绝对值的大小； 3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断． 7．有理数的加法 (1)有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3）互为相反数的两个数相加得零。 4）一个数与0相加，仍得这个数。
华师大版初中数学知识点总结
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数学知识点总结 七年级上 第二章有理数 1. 相反意义的量向东和向西，零上和零 下，收入 和支出，升高和下降，买进和卖出。 2. 正数和负数 像+ 12,1.3 ,2 5 8等大于0的数(“ + ”通常不写)叫正数。 (2) 有理数分类 1) 按有理数的定义分类 「正整数 整数0 有理数斗负整数 「正分数 分数'一 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 (3) 数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4. 数轴 (1) 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 像一5, -2 .8,等在正数前面加“一”(读负)的数叫 负数。 【注】0既不是正数也不是负数。3 .有理数 (1) 整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 2) 按正负分类 「正整数 厂［正有理数 有理数正分数 r 0 负整数 负有理数 负分数 2) 数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数. (2) 在数轴上比较有理数的大小？1)在数轴上表 示的两个数，右边的数总比左边的数大。？2)由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0,负数都小于0，正数大于一切负数。 5?相反数 (1 )只有符号不同的两个数称互为相反数，如-5与5 互为相反数。 (2) 从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等
七年级上 有理数 1．相反意义的量 向东和向西，零上和零 下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+ 21 ，+12，，258 等大于0的数（“+”通常 不写）叫正数。 像-5，，-4 3 等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整 数 正整数 整 数 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分 数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数 集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴
（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小? 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。? 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。? 5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。? （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义）? （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。? （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。? （5）数a的相反数是—a。 （6）多重符号化简?? 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。? 6．绝对值 （1）在数轴上表示数a的点离开原点的距离，叫做数a的绝对值。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．? （3）绝对值的主要性质? 一个数的绝对值是一个非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．?
华东师大版初中数学按章节目录 七年级上 第1章走进数学世界 §1.1 从实际问题到方程：1. 数学伴我们成长；2. 人类离不开数学；3. 人人都能学会数学；阅读材料华罗庚的故事；视数学为生命的陈景润；少年高斯的速算； §1.2 让我们来做数学；1. 跟我学；2. 试试看； 阅读材料幻方. 第2章有理数 §2.1 正数和负数：1. 相反意义的量；2. 正数与负数；3. 有理数； §2.2 数轴；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.3 相反数； §2.4 绝对值； §2.5 有理数的大小比较；1. 数轴；2. 在数轴上比较数的大小； §2.6 有理数的加法；1. 有理数的加法法则；2. 有理数加法的运算律； §2.7 有理数的减法； §2.8 有理数的加减混合运算；1. 加减法统一成加法；2. 加法运算律在加减混合运算中的应用；阅读材料中国人最早使用负数； §2.9 有理数的乘法；1. 有理数的乘法法则；2. 有理数乘法的运算律； §2.10 有理数的除法； §2.11 有理数的乘方； 阅读材料10003与31000； §2.12 科学记数法； 阅读材料光年和纳米； §2.13 有理数的混合运算； §2.14 近似数和有效数字； §2.15 用计算器进行数的简单运算； 阅读材料从结绳记数到计算器； 小结； 复习题 第3章整式的加减 §3.1 列代数式：1. 用字母表示数；2. 代数式；3. 列代数式； §3.2 代数式的值； 阅读材料有趣的“3x+ 1”问题； §3.3 整式；1. 单项式；2. 多项式；3. 升幂排列与降幂排列； §3.4 整式的加减；1. 同类项；2. 合并同类项；3. 去括号与添括号；4. 整式的加减； 阅读材料用分离系数法进行整式的加减运算；供应站的最佳位置在哪里； 复习题； 课题学习身份证号码与学籍号 第4章图形的初步认识 §4.1 生活中的立体图形； 阅读材料欧拉公式；
华师大版九年级数学（上）教材分析 作者：甘嵩武(课堂教学评价技能与方法广西崇左江州课堂教学评价技能与方法五班) 评论数/浏览数： 1 / 56 发表日期： 2010-12-20 11:46:11 一、知识结构 全书包括二次根式、一元二次方程、图形的相似、解直角三角形和随机事件的概率等五章内容。根据学生发展的特点、学习数学的心理规律及需要，采取“数与代数”、“空间与图形”与“统计与概率”三块内容交叉编排，螺旋上升的方式。教材内容的引入采取从实际情景问题入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法。教材内容创设学生自主探究的学习情境和机会，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好基础。 二、各章内容分析 1、二次根式：本章通过学习二次根式的概念、性质、化简、运算等过程，掌握二次根式的化简与运算、二次根式中字母的取值范围的确定及二次根式的化简。在本章知识的学习过程中，学生已掌握平方根、算术平方根的概念和利用平方运算求非负数的平方根、算术平方根的方法等知识。二次根式是中学数学的基础内容，是学习下一章一元二次方程求根以及三角形边角关系的求值运算中相关的内容。因此要体会二次根式的意义和运算的
过程，并把它应用于实际生活，通过分类讨论、转化等数学思想方法，在自主探索的基础上进行合作学习。 2、一元二次方程:本章从实际问题情境出发引出一元二次方程的概念，进而探究一元二次方程的解法及其应用。内容自始自终置于实际情境中，使学生充分感受在实际问题中抽象数学模型，并回到实际问题中进行解释、检验和应用的过程，体会数学的价值。本章在学习了一元一次方程的解法及其应用的基础上来学习一元二次方程的解法，一元二次方程解法的基本思想就是将其化为一元一次方程，而一元二次方程的应用与一元一次方程的应用完全类似，因此在学习这一章知识时要注意体会与一元一次方程的相互转化和比较。 3、图形的相似；本章从实际问题引入教学内容，通过对实际问题的分析得出结论，认识相似图形的特征与性质，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。日常生活中存在大量的相似图形，认识相似图形的特征与性质，通过观察、测量、画图、推理等方法让学生探索得出结论，强调发现结论的过程，加强合情推理能力，逐步渗透一些逻辑思维方法，体现数学的理性特征。 4、解直角三角形：本章先从测量及实际生活中经常遇到一些问题入手，给我们创设学习的情境，并引出锐角三角函数的概念，让我们认识一种新的数量关系——边角关系。在掌握了特殊三角函数及运用计算器求锐角三角函数值之后，便可以解直角三角形。在学习本章内容中要注意锐角三角
七年级上 第二章 有理数 1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。 2．正数和负数 像+ 2 1，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。 像-5，-2.8，-4 3 等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。 【注】0既不是正数也不是负数。 3．有理数 （1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。 分数：正分数和负分数统称为分数。 有理数：整数和分数统称为有理数。 （2）有理数分类 1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类 正整数 正整数 整数 0 正有理数 有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数 分数 负有理数 负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。 （3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。 4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。 2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。 5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。 （2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。（几何意义） （3）0的相反数是0。也只有0的相反数是它的本身。 （4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。 （5）数a 的相反数是—a 。 （6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。可简写为“奇负偶正”。 6．绝对值 （1）在数轴上表示数a 的点离开原点的距离，叫做数a 的绝对值。