A B
．已知集合，则{|()()1}A B A B x f x f x *==-A }()(){}
,330A x B x x x x =>=-+>A B *=__________.
11.若实数，满足，求的最小值为_________.
x 0y …31x y xy +-=34x y +
12.已知，且对任意，有恒成立，则
的取值范围为_________.0a >0x >()()20x a x bx a -+-≥a b
二．选择题（本大题共有4题，满分20分，每题5分）
13.命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是 p q ()A ．若不正确，则不正确B ．若不正确，则正确
q p q p C ．若正确，则不正确D ．若正确，则正确p q p q 14.已知，则“”是“不等式”成立的 条件
,a b R ∈1,1a b <<1ax a b +>+()A ．充分非必要
B ．必要非充分
C ．充要
D ．既非充分也非必要条件
15.定义在上的偶函数，满足：对任意的，，，有R ()f x 1x 2(x ∈-∞120]()x x ≠，则当时，有 1221()[()()]0x x f x f x -->*n N ∈()
A ．
B ．()(1)(1)f n f n f n -<-<+(1)()(1)
f n f n f n -<-<+C ．D ．(1)()(1)f n f n f n +<-<-(1)(1)()
f n f n f n +<-<-16.设集合，，，21{|10}P x x ax =++>22{|20}P x x ax =++>21{|0}Q x x x b =++>，其中，，下列说法正确的是 22{|20}Q x x x b =++>a b R ∈()
A ．对任意，是的子集，对任意，不是的子集
a 1P 2P
b 1Q 2Q B ．对任意，是的子集，存在，使得是的子集
a 1P 2P
b 1Q 2Q C ．存在，不是的子集，对任意，不是的子集
a 1P 2P
b 1Q 2Q D ．存在，不是的子集，存在，使得是的子集
a 1P 2P
b 1Q 2Q
三．解答题（本大题共有5题，满分76分
17.已知集合，，其中.()(){}23210A x x m x m =-+++=(){}
223120B x x n x =+++=,m n R ∈（1）若，求的值；
A B A = ,m n （2）若，求的取值范围.
A B A = ,m n 18.设，，且．
0a >0b >1
1
a b a b +=+证明：（1）；
2a b +…（2）与不可能同时成立．
22a a +<22b b +<
19.如图所示，用总长为定值的篱笆围成长方形的场地，以墙为一边，并用平行于一边的篱笆隔开．
l （1）设场地面积为，垂直于墙的边长为，试用解析式将表示成的函数，并确定这个函数的定义域；
y x y x （2）怎样围才能使得场地的面积最大？最大面积是多少？
20.已知函数，()2()a f x x a R x
=+∈（1）判断的奇偶性，并说明理由；
()f x （2）当时，
2a =①判断在上的单调性并用定义证明；
()f x ()0,1x ∈
②若对任意，不等式的取值范围．
(0,)x ∈+∞()f x m >m
21.设函数为定义在上的奇函数，且当时，，()f x R [)0,x ∈+∞2
()2f x x x =-+（1）求函数的解析式；
()f x （2）求实数，使得函数在区间上的值域为；,a b ()f x [][),1,a b ?+∞11,b a ??????
（3）若函数在区间上的值域为，则记所有满足条件的区间的并集为.设()f x [],a b 11,b a
??????[],a b D ，问是否存在实数，使得集合恰含有2()()()g x f x x D =∈m ()(){}(){}
2,,x y y g x x y y x m ==+ 个元素？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
m
参考答案
1、14
2、
3、 {}2,311,,23?
???-∞-+∞ ? ?????
4、①②③④
5、
6、5
7、(],3-∞
-3-8、 9、
10、1-()7,-+∞(][)(),30,13,-∞-+∞ 11、 12、43
()(),10,-∞-+∞ 13-16、DACB
17、（1），或；（2）或或或2n =-1m =12m =-5,13m R n ∈?????∈- ???
??21m n =-??=?053m n =???=-??122m n ?=-???=-?18、证明略
19、（1）（）；（2）当时，最大为()3y x l x =-0,3l x ??∈ ???
6l x =212l 20、（1）当时，偶函数；时，为非奇非偶函数；（2）单调递减；（3）0a =0a ≠()f x [)
1,521、（1）；（2）；（3）()2
2
2,02,0x x x f x x x x ?+<=?-+≥?1a b =???=??2m =-
