数字“0”由来及神奇作用关于零的由来，还有一段令人气愤的故事。大约在1500年前欧洲的数学家们是不知道用“0”的。他们使用罗马数字。罗马数字是用几个表示数的符号，按照一定规则，把它们组合起来表示不同的数目。在这种数字的运用里，不需要“0”这个数字。而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0”这个符号。他发现，有了“0”，进行数学运算方便极了，他非常高兴，还把印度人使用“0”的方法向大家做了介绍。过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。当时是欧洲的中世纪，教会的势力非常大，罗马教皇的权利更是远远超过皇帝。教皇非常恼怒，他斥责说，神圣的数是上帝创造的，在上帝创造的数里没有“0”这个怪物，如今谁要把它给引进来，谁就是亵渎上帝！于是，教皇就下令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，用夹子把他的十个手指头紧紧夹注，使他两手残废，让他再也不能握笔写字。就这样，“0”被那个愚昧、残忍的罗马教皇令禁止了。但是，虽然“0”被禁止使用，然而罗马的数学家们还是不管禁令，在数学的研究中仍然秘密地使用“0”，仍然用“0”做出了很多数学上的贡献。后来“0”终于在欧洲被广泛使用，而罗马数字却逐渐被淘汰了。
0是极为重要的数字，0的发现被称为人类伟大的发现之一。0在我国古代叫做金元数字，意即极为珍贵的数字。0这个数据说是由印度人在约公元5世纪时发明，在1202年时，一个商人写了一本算盘之书，在东方中由于数学是以运算为主（西方当时以几何和逻辑为
主)，由于运算上的需要，自然地引入了0这个数。在中国很早便有0这个数字很多文献都有记载。在1208年时将印度的阿拉伯数字引入本书，并在开头写了“印度人的9个数字，加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字……”由于一些原因，在初时引入0这个符号到西方时，曾经引起西方人的困惑，因当时西方认为所有数都是正数，而且0这个数字会使很多算式，逻辑不能成立(如除以0)，甚至认为是魔鬼数字，而被禁用。直至约公元15，16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同，才使西方数学有快速发展。
0的另一个历史：0的发现始于印度。公元前2500年左右，印度最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示空的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘0是0，任何数加上0或减去0得任何数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。
世界上最早采用十进位值制记数法的是中国人，"零"的符号产生的原因，最初不是为了表示"无"，而是为了弥补十进位值记数法中的缺位。比如306，用算筹表示为，将中间空著。这实际上是一种不表示为表示的办法。在筹算数字中，以空位来表示零可以算是零的
原始形式。然而空著不放筹是有缺陷的像30006摆成谁知道中间一长条表示几个空位呢？从公元七世纪起，中国开始采取用"空"字来作为零的符号。用"空"表示零虽然有效，但终究有些不伦不类，在中国的古书中，缺字一般用方块□来表示，但他们常用的行书，很容易把方块画成圆圈，所以后来便以○来表示零，而且逐渐成了定例。这种记数法最早在金《大明历》（ 1180）中已采用，例如以“四百○三”表示403，后渐通用。但是，中国古代的零是圆圈○，并不是现代常用的扁圆0。包括"0"在内的印度-阿拉伯数码是13世纪由伊斯兰教徒从西方传入中国的。那时中国的○已经使用一百年了。至於"零"这个字，原来并不表示空无所有的○，而只是用来引申作"零头"。譬如105读作"一百零五"，原来是指一百之外还有一个零头五，后来○也就读成零。到了19世纪用"零"来代表○已经十分明确了。
希腊的托勒密是最早采用这种扁圆0号的人，由於古希腊数字是没有位值制的，因此零并不是十分迫切的需要，但当时用於角度上的60进位制（源自巴比伦人，沿用至今），很明确的以扁圆0号表示空位，例如代表41o0'18"。后来印度人的「0」号，可能是受其影响。在印度，也是很早就已使用十进位值记数法。他们最初也是用空格来表示空位，如3 7即是307，但这方法在表达上并不明确，因此他们便以小点以表示空位，如3.7，即是307。
在公元876年，在瓜廖尔（Gwalior，印度城市）地方的一个石碑上，发现了最早以扁圆0作为零号的记载。印度人是首先把零作为一个数字使用的。后来，印度数字传入阿拉伯，并发展现今我们所用的印度
－阿拉伯数字，而在1202年，斐波那契把这种数字（包括0）传入欧洲，并逐渐流行於全世界。印度－阿拉伯数字（包括0）在中国的普遍使用是本世纪的事了。此外，其他古代民族对零的认识及零的符号也作出了一定的贡献。如巴比伦人创作了60进位值制记数法。并在公元前2世纪已采用作为零号。而美洲玛雅人亦於公元前创立了20进位值制记数法，并以作为零号。
有些人对0的重要性认识不足，认为0就等于‘没有’，他们只知道孙悟空能耍金箍棒，叫它大就大，叫它小就小，不知道零也有这样的神通。只要有一个零站在一个正整数的右侧，就能叫这个整数扩大10倍，比如4的右侧站了一个‘0’，立刻就变成了40。相反，如果碰到纯小数，只要有一个零挤到小数点后面，就能叫它缩小10倍，比如在0.5中间挤进一个‘0’，就变成了0.05。零有这样大的本领，怎么能说等于‘没有’呢？“要是没有0，数学就没有发展的可能。现代的电子计算机采用了二进位制，从0到9这10个数字中，别的数字都没有用了，只剩下1和0。这不就说明0有多么重要！
0十分了不起，它有许多重要特性：
1、在加减法中，一个数字加减0，原数不变，等于不加不减，如X+0=X，X-0=X。
2、可在乘除法中，0与任何数相乘与任何数相除，得到的积都是0。可0也有着一个特别之处。0不可以当除数，因为数学上认为0表示没有，不可除以数。
3、数字“0”是个神奇的魔术师，它可以使一个数变大变小。
4、“0”本身表示没有，但当它与其他数相结合时便会发挥很大的作用。
5、“0”具有矛盾性，有时表示没有，比如一个苹果吃了就没有了；可有时又表示有，例如“0摄氏度”不能表示没有温度，它比零下几度的温度还要高。
6、表示起点和分界线：如在尺的起点刻度线标个“0”。在数轴上，数0和其他数一样，也可以用一点来表示，而且，它还担认重要的工作---把正数与负数分开。
7、0也可表示数位。当前面一个数都没有时，0还可以表示空位。例如，有时需用两个数字表示月份，1月份就用01表示，0后加3成了03。如用于编号0068，就会使人知道这个号码是四位数。像这里的0就表示空位。像100、0.06中的0分别表示个位、十位、十分位。从而看出0不但可以表示正数的数位，也可表示负数的数位。表示完的数也大有不同。如：5000去除三个零后得到5，前后大为不同。
8、表示界限：但在温度记上我们常说某一气温为0摄氏度, 水平面的高度为0米。在这里0℃也表示一个特定的温度，也不能说没有温度。0米也不是没有高度; 0在这里起一个数量界限的作用。
。
9、0也是一个非负、非正的中性数，它小于一切的正数，可它却大于一切负数，它是正负数分界点。
在数字世界里，0也有重要地位。如9比1大8，可在9前加0与小数点它就成0.9，反而变得比1小。又如7与20，在7后加一个0,7就能大于20了。可见，小小的0，也有着很大的用处，它可让数字变大、变小。
“0”在数学中的作
“0”在数学中起着举足轻重的作用。单独来看, 0可以表示没有。在小数里, 0表示小数和整数的界限; 在记数中, 0表示空位; 在非0整数后面添一个0, 恰为原数的10倍…… . 除此而外, 0还有特殊的意义。
（1）表示数的某位上没有单位：如305、0.05中的“0” 即表示某位上没有单位。
（2）表示起点：如在尺的起点刻度线标个“0”。
（4）表示界限：我们常说某一气温为0摄氏度, 水平面的高度为0米。在这里, 0摄氏度不是没有温度, 0米也不是没有高度; 0在这里起一个数量界限的作用。
如温度零上和零下的度数以“0”为界；向东、向西以原点“0”为界；正负以中性数“0”为界。
（5）表示精确度：如0.50表示精确到百分之一。
（6）记帐的需要；如3元通常记作3.00元
0，可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中的没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得小学里老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点（即一个标准大气压下的冰水混合物的温度），其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小数目的。2）不够一定单位的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点等等。”
“任何数除以0即为没有意义。”这是小学至中学老师仍在说的一句关于0的“定论”，当时的除法（小学时）就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才了解到a/0中的0可以表示以零为极限的变量（一个变量在变化过程中其绝对值永远小于任意小的已定正数），应等于无穷大（一个变量在变化过程中其绝对值永远大于任意大的已定正数）。从中得到关于0的又一个定理“以零为极限的变量，叫做无穷小”。
“105、203房间、2003年”中，虽都有0的出现，粗“看”差不多；彼此意思却不同。105、2003年中的0指数的空位，不可删去。203房间中的0是分隔“楼（2）”与“房门号（3）”的（即表示二楼八号房），可删去。0还表示……
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个中学生，我的能力毕竟是有限的，对0的认识还不够透彻，今后望（包括行动）能在“知识的海洋”中发现“我的新大陆”。
1.表示开始、起点——0刻度线
2.分界线——-1，0，1
3.没有——1-1=0
4.序号——0#柴油
0是一天的开始，比如晚上十二点是00：00
生活中的数学处处有奥妙 碧小吴悠然 在五年级下册《数学基础训练》的第13页有这样的一道“拓展空间”问题：一个长方形的周长是60CM，它的长和宽都是质数，它的最大面积是多少平方厘米？ 解：60（CM）÷2=30（CM ） 和是30的组合有：1+29，2+28，3+27，……14+16，15+15，而满足两个数都是质数的分别有：7+23、11+19、13+17，三个组合。通过计算发现13X17=221的积是取大的。 在此次计算过程中，我发现两个数字大小越接近，他们积就越大，也就是说，周长一定（和不变）时，这个长方形的图形越接近正方形，面积就越大，发现这个规律后，我兴奋地对爸爸说。 这时爸爸笑咪咪地对我说到，不错，能总结出这个规律值得赞一个。接着他又对我说到：你还记不记得不，去年假期内，我们家装阳台铝合金门窗时，师傅在测算好面积，爸爸和他按市价谈好价格后，他一再拒绝说做多扇对开的门窗不好，一定要坚持按照他的规格来施工和安装门窗。 当时我也看了他的门窗设计规格图，我发现他设计的门窗规格几乎都是接近正方形的，窗子的扇数量较少了，当时我就不明白，价格是按面积数量计算的，两种方式面积一样，那师傅为什么要做成接近正方形（图1所示），而不愿做成按爸爸的要求做多扇长矩形（图2所示）。
师傅设计图式（图1） 原来设计图式（图2） 爸爸说图1方式窗子太宽，底部的轮子承重大容易损坏，而且分量重，推拉吃力。而图2方式采用多扇对开方式，单扇窗子较小，底部轮子不容易损坏，而且重量较小，小孩推拉门窗都很轻松。但是师傅说图1美观，没有很多铝合金框碍眼，透光较好。师傅按市价在巳谈好的价格上，始终不愿意按爸爸的图样加工，说要加价才行。 后来我了解到铝合金门框的价格高，而玻璃的成本要低得多，如按图1方式加工，在相同面积上，总周长最少，图1和图2使用的玻璃差不多，但图1和图2使用铝合金边框就大大不同了。这样在同样的面积上，师傅要使总周长最小，这样才能少使用铝合金框，降低成本，才能有较多的利润，难怪师傅在巳谈好的价格上不愿按爸爸的样式加工。由此可以看出做个铝合金安装的师傅也不容易呀，也要会数学，充分使用数学知识，才能利润最大化，否则弄不好还要亏本。 还有爸爸对我说到在菜市场买鱼时，也会遇到这样的问题，一条胖头鲢鱼，整只买8元一斤，如果只买鱼头12元一斤，而鱼尾只要
建筑物中的数学之美 姓名：王颖学号：3100105269 班级：工学1051班 摘要:从建筑设计图纸，建筑墙面图案，建筑整体外形，古建筑测算数据四个方面，论述建筑物中隐藏的数学奥秘，并结合历史上著名建筑物进行分析。 关键词：建筑物，数学之美，设计图纸，建筑外形，墙面图案，埃及金字塔，赵州桥，埃菲尔铁塔 正文： 我听过这样一句话，数学是美丽的。我看到，它的美隐藏在数字中，弥漫在繁长的算式里，随着奥妙的逻辑一起延伸，幻化成锥状的金字塔，幻化成浪形的桥梁，幻化成墙面上奢靡而绚烂的图腾，一瞬间，让你知道，何为美丽。 古往今来，人类的文明在不断发展，作为人类栖居之所的建筑物也从改良的洞穴，变到方形的石屋，圆顶的土屋，尖顶的木屋，继而是现在钢筋混凝土，鬼斧神工的高楼大厦，那些曾在或正在点亮人类文明的建筑物中，都蕴藏着无穷无尽的数学奥秘。 数学可以出现在建筑物的每一个角落，它可以出现在建筑的设计图纸上，它可以躲藏在华丽的墙面花纹中，它可以勾勒在壮阔的建筑外观上，它可以让你知道，数学的能力，它可以让你知道，数学的伟大。 现在，我将具体阐述那些隐藏在建筑的各个方面中的数学奥秘： 一：建筑设计图纸中的数学 你是否曾经思考过那样雄伟的建筑物如何屹立在人们的视野，你是否曾经想要探究是怎样的角度，怎样的曲线才能承受那样巨大的重量，你是否想过，是什么样的能力让天马行空的结构思想成型在白纸上，用简单的线条，精密的计算，让高楼变成可能。 建筑的初步思想，体现在设计图纸中，而这之中，要用到数学的分支学科，画法几何和透视学。 （一）画法几何 画法几何（descriptive geometry），研究在平面上用图形表示形体和解决空间几何问题的理论和方法的学科。 （图为《营造法式》中的建筑结构） 历史上，这门以数学几何学为基础的学科变开始应用在建筑领域中。1103年，中国宋代的李诫著有《营造法式》，其中的建筑图基本上符合几何规则，但在当时未形成画法的理论。1799年，法国的G.蒙日发表《画法几何》一书，提出用多面正投影图来表达空间形体。以后各国学者又在投影变换、轴测图及其他方面不断提出新的理论和方法。 （二）透视学
1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（）
B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19）
正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C
2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A
从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A 3 穷竭法的思想源于欧多克索斯。（） 正确答案：√ 4 下面哪个人物用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比？（） A、刘徽 B、欧多克索斯 C、欧几里得
《寻找身体上的数学“秘密”》说课稿 尊敬的各位评委老师:大家好! 今天我说课的内容是北师大版二年级数学上册数学好玩第2课时的《寻找身体上的“秘密”》。下面我想从说教材、说教学目标、说教学重难点、说教法学法、说教学过程几个方面谈谈我对本课的认识： 一、说教材 这是一节综合实践课，是在学生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩呢?我们想到了人体本身,学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 二、说教学目标 根据学生的实际情况确定本节课的教学目标: (1)认知目标:通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 (2)能力目标:在获得自己的一柞、一步的长度后，能估测一些物体的长度,培养应用意识和估算意识.
(3)情感目标:通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 三、说教学重点、难点: 教学重点:在获得自己的一柞、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 教学难点:通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 教具、学具准备: 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 四、说教法、学法 在教学中，我选择“情境教学法”、“自主实践法”、“合作交流法”放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作,在轻松愉快的学习氛围中获取数学知识。 五、说教学过程 根据教材特点、目标的定位、教法，学法的要求，本节课，我设计了以下5个环节: 1、情境导入，激发兴趣 2、小组合作,探究新知 3、自读教材，开阔视野 4、联系生活，灵活运用 5、总结反思，深化认识 第一环节:情境导入,激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。 (设计意图:通过这一情境设计,激发学生进一步探索身体中其他秘密
小学数学趣味知识奥秘 故事一：动物城对称图形 有一天，一只蝴蝶在动物城的花丛里飞来飞去，一只小蜻蜓飞过来，说:"小蜻蜓，咱们一起玩吧。"小蝴蝶说:"我是蝴蝶，你是蜻蜓，怎么能在一起玩呢?"小蜻蜓说:"在图形王国里，我们就是一家的，另外还有许多家庭成员呢?不信，我领你去看......"一路上，蝴蝶看到了许多美丽的景色，还看见了许多动物:有美丽的孔雀,知了,七星瓢虫...... 小朋友们，它们美吗?你觉得它们哪儿美呢? 故事二：张三的生死可能性 古时候，有一位糊涂的县官，因为听信他师爷的谗言，就把无辜的张三抓了起来，在审问时，他对张三说:"明天给你最后一次机会，到时我这里有两枚签，一枚签上写着'死'字，另一枚签上写着'生'字，你抽到哪一枚签，就判你什么。"小朋友，如果让张三抽的话，可能会怎样呢?" 可是，一心想害死张三的师爷却在两个签上都写了一个"死"字，小朋友，如果再让张三抽的话，结果会怎样呢?幸亏张三的一位朋友把这个消息告诉了他。第二天，县官在开堂时，让张三抽签。张三抽了一枚签，连忙吞进肚子里。县官只好打开另一枚签，发现上面写着"死"字，以为张三抽到的是"生"字签，就只好放了张三。 故事三：比大小 10以内大小的比较
有一天，"0--9"这几个可爱的数字娃娃想比一比谁最大?谁最小?数字娃"9"跳出来得意地说:"我最大!"还指着"0"说:"尤其是你，没头没脑，表示一个物体也没有，你最小!"数字娃 "0"的脸涨得通红，伤心的哭了起来。这时，数字娃"1"一把拉过"0"说:"别难过，我们俩合在一起比他大。"这时"1"和"0"并排站在一起就成了"10"，"9"看到了，不好意思地低下了头。 故事四：: 猴王给小猴子分桃商不变性质 风景秀丽的花果山上住着一群猴子,有一天猴王要给一群小猴子分桃子.猴王跟小猴说:"我给8个桃,平均分给4只小猴,行吗?"小猴子听后连忙摇头,嫌分得太少了,大声喊道:"不行!不行!"猴王缓了口气说:"好吧!我给80个桃,平均分给40只小猴怎么样?"小猴子贪婪地说:"大王,请您高抬贵手多给点行吗?"猴王立即拍着胸脯,慷慨地说:"我给你们800个桃,平均分给400只小猴,这下总该满意了吧!"小猴子笑了,猴王也笑了.谁的笑是聪明的呢?为什么? 故事五： :王爷分饼分数的基本性质 古时侯,一位王爷去山上看望习武的儿子.兄弟几个见父王来了,立刻围了上来.王爷说:"孩子们,父王今天带来了你们最喜欢吃的大饼."说着取出一个大饼平均分成了两份,给了老大一块.嘴谗的老二说:"父王,我想吃两块饼."于是王爷把第二块饼平均分了成四份,给了老
人体的数学奥秘 〖案例与评析〗 片断一：探求脚长与身高的关系 谈话：今天的数学课，要研究的内容跟我们每个人的身体都有关系。 警察叔叔破案实在让人钦佩。有一次，公安局的小王在一个案发现场发现一个25厘米长的脚印，他沉思了一会儿，果断地说：“嫌疑人的身高大约在175厘米”嗌！怎么回事啊！他有千里眼吗？那你们猜猜，小王叔叔是根据什么推测出罪犯的身高的？ 1、猜测身高与脚长的关系 2、讨论研究策略 师：猜测需要验证，验证需要策略、需要方法，你们打算怎样研究，从而让人相信呢？小组讨论讨论。 学生汇报，整理板书：①收集数据；②计算、发现；③再次验证。 生1：我打算量出自己的身高与脚长，然后算一算。 生2：我打算量我们小组4个人的身高与脚长。 师：为什么？ 生2：因为人多点，情况也多一点，得出的结果也会准确些。 生3：那4个人也似乎不够多啊！ 师：是的，选取的研究对象数量越多范围越全面，研究得到的结果也会越准确。 3、研究发现 师：看来你们需要数据，由于上课时间有限，老师为你准备好了2组数据，请你们选择一组数据来研究，并把你的发现记录下来，然后我们大家交流。（一组是小朋友的身高和脚长数据，另一组大人数据。） 4、汇报研究成果 ⑴先汇报其中一组数据 生：我们选择的是大人数据，发现这些大人的身高大约都是脚长的7倍。 师：选择大人数据的还有哪些小组？你们是否有类似的发现？ 师：这种关系还可以怎么说？ 生1：脚长大约是身高的1/7。 生3：也可以说，脚长与身高的比大约是1∶7。 师：很好！能用上不同的数学语言来表达同一个意思。
⑵再汇报另一组数据 ⑶概括脚长与身高的关系。 通过这两组大人和小孩的数据分析，你有什么共同发现吗？ 5、小结： 师：那小王叔叔是否也是根据这个关系来推测的，我们来算算。 师：你们的猜测是正确的。对于一般人来说，不管是大人还是小孩，不管是男孩还是女孩，身高与脚长都存在这样的关系。（当然也允许有特殊例子存在） 6、提示课题，推测人体中其他奥秘 师：经过我们的猜测与验证，我们知道了人的身高与脚长的关系。原来人体中还有这样的数学奥秘，（板书课题：人体的数学奥秘）其实像这样的数学奥秘在我们人体上还有很多，那你觉得在我们人体中还有哪些地方也存在类似的关系？ （评析：以探求人体的身高与脚长的关系为切入点，创设了生动的情境，激发起学生浓厚的探究兴趣，再引领学生通过自主探究、合作交流，经历猜测、验证的科学探究过程，适时提供必要的数据，巧妙处理了“充分探究”与“时空局限”的矛盾，凸显了探究方法，保障了探究能力形成。随后，以此为基础，激励学生进一步去探索人体与数学的奥秘关系。）片断二：洞悉头高与年龄、身高的关系 1、出示一组图片：青少年头高与身高的不同比例图 师：你看出了人体中的哪些关系？他们的关系是怎样变化的？ 生：头高与身高存在倍数关系，而且随着年龄的增加，倍数越来越大。 师：你们这个年龄头高与身高有怎样的关系？ 学生从图中可以看出，12岁左右少年的身高是头高的7倍左右。 师：你能知道自己头高多少吗？算算吧！汇报。 问：他们的头高都一样吗？为什么？（因为身高不同） 师：你们猜猜老师身高多少？ 师：老师脚长23.5厘米，头高21.8厘米，选择一种方法来算出老师的身高。 汇报计算结果：23.5×7＝164.5厘米，21.8×7＝152.6厘米 师：到底哪个才是老师的身高呢？
————————————————————————————— 开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（）
A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D 5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福
D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19） B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之
正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多 D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（）
A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（）正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（） A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起
数学中的奥秘 于洼九年制学校五年级梁思娴 大千世界，无奇不有，只要那善于思考，善于观察，就一定能发现许多有趣的事情。比如，在我们五年级这学期基础训练册14页的练习题是这样说的：甲、乙两车同时从东西两地相向开出，8小时后两车在距中点32千米处相遇。已知甲车每小时行56千米，乙车每小时行多少千米？平蕊和与班长在解上面这道题时，计算的方法与结果都不一样。平蕊算出的千米数比班长算出的千米数少，但是虞老师却说两人的结果都对。这是为什么呢？你们想出来了没有？你也列式算一下他们两人的计算结果。”其实，这道题我们可以很快速地做出一种方法，就是：看乙车速度比甲快的话,相遇点就在甲地到中点的32千米处 解: 设乙车速为x 8(56+X)/2-32=56X8 (448+8x)/2=448+32 448+8x=480X2 8x=960-448 8x=512 x=64(千米)两地相距: (56+64)X8=960(千米)
答: 相遇时乙车快于甲车,在过中点32千米相遇，乙车速每小时64千米。 ,但仔细推敲看一下，如乙车速慢的话,相遇点则在乙地距中点32千米处。这就是说如果甲车速度快,则超过中点32千米，乙车慢于甲车,相遇点就距中点32千米。 2, 设乙车速为x 8(56+x)/2+32=56X8 (448+8x)/2=448-32 448+8x=416X2 8x=832-448 8x=384 x=48(千米) 甲乙两地相距: (56+48)X8=832(千米) 答: 两车相遇时,乙车慢，距中点32千米。乙车速每小时48千米。这两个答案，也就是说平蕊的答案和班长的答案都是全面的。 在日常学习中，往往有许多数学题目的答案是多个的，容易在练习或考试中被忽略，这就需要我们认真审题，唤醒生活经验，仔细推敲，全面正确理解题意。否则就容易忽略了另外的答案，犯以偏概全的错误。
2018年10月25日星期四小雨转多云 数学奥妙多 安康市第一小学五年级六班沈明欢 指导老师：王富军 最近，王老师教我们学习五年级上册第四单元《可能性》，我明白了生活中有的事件是确定的，有的事件则是不确定的，在游戏时不但要遵守一定的规则，而且还有许多的“窍门”，让我感觉数学特别的有意思。 今天我们又学习“掷一掷”方面的知识。一上课，王老师就拿出两个骰子说：“大家想一想，同时掷两个骰子它们的和可能是哪些？”有的同学说不可能是1，有的说可能是2或3，有的猜可能性最大的为4、3，……。最后通过老师的引导，大家推算出和可能是2到12共11种可能。这时王老师说：“我们来做个游戏，掷20次，如果和是5、6、7、8、9算我赢，否则算你们赢。”一个同学小声说：“王老师才选5种情况，我们能选6种，我们赢得可能性大！”可是游戏的结果却让大家疑惑：怎么每次都是王老师赢呢？王老师顺势说：“大家想不想知道为什么？” 带着好奇心，同学们带着好奇心在王老师的诱导下用“列举法”找出了答案。原来同时掷两个骰子，和为2的情况只有1种，和为3的有2种，和为4的有3种，和为5的有4种，和为6的有5种，和为7的算式有6种，和为8的
有5种，其后和为9、10、11、12的情况在逐步递减，分别为4、3、2、1。两个骰子一起掷，和为5、6、7、8、9的可能性比较大，为4+5+6+5+4=24（种），而其余的可能性最小，为12种，大家明白了王老师每次赢得的“奇妙”。 课后，我就在想：两个骰子掷出的和为7的可能性最大，而掷出的和是12与2的可能性最小，那么，两个骰子之差掷出可能性最大的是哪些数？可能性最小的又是那些数呢？带着这个问题我决定与爸爸妈妈一起做个试验。 首先，按照上课时运用的方法，我们先试着猜想两个骰子掷出的差可能性最大和较小的数。我猜可能性较大的数是2、3、4，可能性较小的数是0、1、5，妈妈猜可能性较大的数是1、2、3，可能性较小的数是0、4、5，而爸爸猜可能性较大的数是1、3、5，可能性最小的数是0、2、4。 谁对谁错我们还不知道，所以就要用实验证实。我找来了两个骰子，决定掷20次，用画“正”字的方法统计每次掷出的差是多少。实验开始了，我掷了7次差为1，4次差为2，3次差分别为0和3，2次差为4，而差为5的只出现1次。我和爸爸妈妈都猜得不太准确，这是为什么呢？为了进一步弄清心中的疑惑，在妈妈的帮助下，我尝试着用“列举法”把各种情况结果都找出来。结果发现：在36种可能出现的情况里，差为1的最多，有10种；差为2的有8种；差为0和3的有6种；差为5的有4种；差为5的有2种。
数学的奥秘：本质与思维王维克课程评价《数学的奥秘：本质与思维》期末考试（20） 班级：默认班级成绩：100.0分 一、单选题（题数：50，共50.0分） 单选题开始 1 设，则=？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、+C C、 D、都不正确 我的答案：A 单选题结束单选题开始 2 设，下列不等式正确的是（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始
3 求反常积分=？（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 4 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（）（1.0分） 1.0分 A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 我的答案：A 单选题结束单选题开始 5 求函数的麦克劳林公式。（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、
D、 我的答案：B 单选题结束单选题开始 6 多项式在上有几个零点？（）（1.0分） 1.0分 A、1 B、0 C、2 D、3 我的答案：B 单选题结束单选题开始 7 设，，则（）。（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：C 单选题结束单选题开始 8 设曲线在点处的切线与轴的交点为，则 （）。（1.0分）
1.0分 A、 B、1 C、2 D、 我的答案：D 单选题结束单选题开始 9 求不定积分？（）（1.0分） 1.0分 A、 B、 C、 D、 我的答案：A 单选题结束单选题开始 10 设幂级数在处收敛，则此级数在处？（1.0分） 1.0分 A、条件收敛 B、绝对收敛 C、发散 D、不确定 我的答案：B 单选题结束单选题开始 11
《寻找身体上的数字“秘密”》精品教案 一课时 教学内容 寻找身体上的数学“秘密”。(教材第88、89页) 教学目标 1. 在活动中发现人的身体上特有的规律。 2. 培养学生估测物体长度的意识和能力,逐步形成一定的技能技巧。 3. 感受用身体的某部分测量物体的普遍性,养成估测意识。 重点难点 重点:在活动中发现人的身体上特有的规律。 难点:养成良好的学习习惯,逐步形成估测技能。 教学教具 课件、尺子。 教学过程 问题情境 师:同学们,你们知道我们的身体上蕴藏着很多的数学“秘密”吗?今天我们就一起来寻找我们身体上的数学“秘密”,你们有兴趣吗? 【设计意图:借助谈话的形式调动学生学习的积极性,以及学生参与活动的兴趣,感受数学就在我们身边。】 自主探究 师:淘气有什么发现呢?我们先一起来看看吧! 课件出示:教材第88页第一幅图。 生:淘气的妈妈告诉他拳头的一周和脚长差不多。 师:这是真的吗?太有趣了,让我们同桌两人为一组,合作测量进行验证吧。 学生合作测量,教师巡视,了解情况,组织学生交流汇报。 师:原来真的是这样的。我们的身体上还有哪些“秘密”是我们以前不知道的?现在我们就一起来测量一下吧。把测量的结果填写在教材第88页表格内。 学生同桌两人为一组,合作测量,完成表格。教师巡视,指导个别有困难的学生。 组织学生交流汇报,师生共同完成表格。
师:通过测量你发现了哪些有趣的“秘密”? 生1:我发现双臂平伸的长度和身高差不多。 生2:我发现一般头长的5倍就等于身高。 生3:我发现腰围是脖子一周长度的2倍。 …… 给学生充分的时间测量、观察思考,发现“秘密”。 师:大家发现的“秘密”还真多啊!现在就读一读教材第89页《我的身体是一把尺子》,读完跟同学说说你知道了什么。 学生自主交流。 师:请借助刚才测量的步长,用步测的方法测量我们教室的长和宽,然后用卷尺测量进行比较。 学生分组合作测量教室的长和宽。教师巡视,了解不同情况。 组织学生交流,汇报比较的结果。 【设计意图:在活动中经历发现身体上秘密的过程,感受估测的价值。】 总结提升 师:我们身体上有许多“尺子”。在测量物体的长度时,我们可以先用我们身上的“尺子”估一估,再选择适当的工具进行测量。 板书设计 教学反思 注重数学与生活的联系,注重发挥学生的主体作用。通过观察、操作、比较、分析、归纳等一系列活动,使学生主动建构,积极参与知识的形成过程,自己发现规律,并在合作交流中相互补充、修正,获得学习的成功体验。 课堂作业新设计 A类 列式计算。
本文内容详情如下： 开头的话 1 弦理论认为宇宙是（B）维的。 ?A、3 ?B、11 ?C、10 ?D、4 2 （B）年，海王星被发现。 ?A、1864年 ?B、1846年 ?C、1856年 ?D、1854年 3 （B）解决了相对论和量子力学之间的矛盾。 ?A、夸克理论 ?B、弦理论 ?C、质子理论 ?D、中子理论 4 在素质教育中，数学是最重要的载体。（正确）5 我们称天王星是“笔尖上发现的行星”。（错误）数学思维 1
（D）是孪生数对。 ?A、（11，17） ?B、（11，19） ?C、（7，9） ?D、（17，19） 2 美国总统（A）喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力。 ?A、林肯 ?B、布什 ?C、华盛顿 ?D、罗斯福 3 （D）写了《几何原本杂论》。 ?A、祖冲之 ?B、张丘 ?C、杨辉 ?D、徐光启 4 紧贴赤道围着地球做一个环形的箍，若将这个箍加长一米，则小老鼠不可以从箍和地面的间隙中通过。（错误） 数学学习 1 七桥问题解决的同时，开创的数学分支是（A）。 ?A、图论与拓扑学 ?B、抽象代数 ?C、泛函分析 ?D、数论 2 汉字（B）可以一笔不重复的写出。
?B、日 ?C、田 ?D、甲 3 偶数和正整数哪个数量更多？（B） ?A、正整数多 ?B、一样多 ?C、无法确定 ?D、偶数多 4 学习数学的最重要的目的是锻炼自己的数学抽象能力。（正确）5 穷竭法的思想来源于欧多克索斯。（正确） 从圆的面积谈起 1 （A）用穷竭法证明了圆的面积与圆的直径的平方成正比。 ?A、欧多克索斯 ?B、欧几里得 ?C、阿基米德 ?D、刘徽 2 阿基米德首先得到的成果是（B）。 ?A、圆的面积与圆的直径的平方成正比 ?B、抛物线弓形的面积 ?C、穷竭法 ?D、圆周率的值 3 从中国古代割圆术中可以看出（D）思想的萌芽。
一、单选题（题数：40，共分） 1 ()是孪生数对。（分） 分 A、 (11,17) B、 (11,19) C、 (7,9) D、 (17,19) 正确答案： D 我的答案：D 2 设, ,则()。（分）分 A、 B、 C、 D、 正确答案： C 我的答案：C
3 设曲线在点处的切线与轴的交点为,则()。（分）分 A、 B、 1 C、 2 D、 正确答案： D 我的答案：D 4 函数在处带有拉格朗日余项的三阶泰勒公式()。（分） 分 A、 B、 C、 D、
正确答案： C 我的答案：C 5 定义在区间[0,1]上的黎曼函数在无理点是否连续()（分） 分 A、 不连续 B、 取决于具体情况 C、 尚且无法证明 D、 连续 正确答案： D 我的答案：D 6 设A是平面上以有理点(坐标都是有理数的点)为中心,有理数为半径的圆的全体集合,则该集 合是()。（分） 分 A、 不可数集 B、 不确定 C、 可数集 D、 有限集 正确答案： C 我的答案：C 7
求不定积分()（分） 分 A、 B、 C、 D、 正确答案： B 我的答案：B 8 电影“a beautiful mind”中男主人公的原型是一位经济学家,同时又是一位大数学家,他是()。 （分） 分 A、 . Nash B、 . Kantorovich C、 Adam Smith D、
G. Debreu 正确答案： A 我的答案：A 9 不求出函数的导数,说明方程有()个实根。 （分） 分 A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 正确答案： C 我的答案：C 10 以下选项中对于数学抽象表述错误的是()。（分） 分 A、 数学揭示事物本质。 B、 数学是控制世界最好的手段。 C、 数学抽象是与造物主对话语言的重要特点。 D、 数学是理解世界最好的武器。 正确答案： B 我的答案：B
《寻找身体上的数学“秘密”》 梅县区新城中心小学李苑娜一、概述 《寻找身体上的数学“秘密”》是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89页数学好玩的内容。本课是一节综合实践课，本课的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩呢？我们想到了人体本身，学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 二、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 （3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。三、教学重点、难点： （1）教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 （2）教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。
四、教学资源与教具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 五、教学方法的选择和设计 设计本课时力求把新的教学理念融入到课堂教学中，所以整节课我放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，让学生在活动中感知“数学从生活中来，运用到生活中去”。学生在轻松愉快的学习氛围中既获取了数学知识又激发了学习数学的兴趣。 六、教学过程 （1）情境导入，激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。 （设计意图：通过这一情境设计，激发学生进一步探索身体中其他秘密的欲望。） （2）小组合作，探究新知 利用学生想进一步探索身体中其他秘密的欲望，引导学生通过小组间的相互测量、分工合作，共同完成测量表格。课改后的课堂很重视合作学习，合作学习是指通过明确的分工合作，共同完成任务的一种方式，合作学习的方式不仅仅是一个认知的过程，也是一个交往的过程和分享的过程。本节课的一项重要活动就是测量，所有的数据都需要学生亲自动手，在这个环节中就需要老师引导学生自觉地把
数学的奥妙 大花猫是捕鼠能手，每天能抓到不少老鼠，但它在吃老鼠以前先要叫老鼠列队报数，第一批吃掉报单数的；剩下的重新报数，第二批大花猫仍然吃掉单数；第三批也是如此。。。。。最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。 后来，发现了一件极有趣的事情，大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。 大花猫问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？” 小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。” 大花猫听了小白鼠的详细回答，很感慨地说：“没想到害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！” 小白鼠行了个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室了溜出来玩的，你放我回去，好吗？” 大花猫高兴的放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一堂生动的数学课呢！ 你知道吗，小白鼠每天应站在什么位置才能不被大花猫吃掉？ 答案：每天首次排队时站在第2k位置上的老鼠就不会被大花猫吃掉。2k是小于首次排队老鼠总数的最大的数。 解法：将老鼠进行编号1、2、3、...，并按从小到大顺序排队。此时，老鼠的编号与老鼠站位号有一一对应关系。假设老鼠的编号为X，老鼠的站位号为Y，X和Y都是自然数。 则首次排队时，老鼠的编号与老鼠站位号的对应关系是：X=Y。 X1234567891011 … Y1234567891011 … 大花猫第1次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠，也就是吃掉站在奇数位上的老鼠，留下站在偶数位上的老鼠。当重新排队时，剩下老鼠的编号不变，但它的站位号发生了变化，其一一对应的关系为：X=2Y。 X246810 … Y1234 5 … 大花猫第2次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。当重新排队时，剩下老鼠的编号仍然不变，它的站位号又发生了变化，一一对应关系也变为：X=4Y，即X=22Y。 X4812162024 … Y12345 6 … 大花猫第3次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。当重新排队报数时，老鼠的编号仍然不变，它的站位号又发生了变化，一一对应关系变为：X=8Y，也就是X=23Y。 X8162432 … Y123 4 ... 以此类推，当大花猫第4次吃掉报单数的老鼠，剩下报双数的老鼠。重新排队后，老鼠编号和站位号之间的对应关系为：X=16Y，也就是X=24Y。第5次后，老鼠编号和站位号之间的对应关系为：X=25Y。第6次后，老鼠编号和站位号之
开头的话 1 天王星被称为“笔尖上发现的行星”。（） 正确答案：× 2 数学是素质教育中最重要的载体。（） 正确答案：√ 3 弦理论认为宇宙是几维的？（） A、4 B、3 C、11 D、10 正确答案：C 4 什么可以解决相对论和量子力学之间矛盾？（） A、质子理论 B、中子理论 C、夸克理论 D、弦理论 正确答案：D
5 哪一年发现了海王星？（） A、1854年 B、1864年 C、1846年 D、1856年 正确答案：C 数学思维 1 美国哪位总统喜欢通过学习几何学来训练自己的推理和表达能力？（） A、华盛顿 B、罗斯福 C、林肯 D、布什 正确答案：C 2 仅存在有限对孪生的素数。（） 正确答案：× 3 下列哪个是孪生数对?（） A、（17，19）
B、（11，17） C、（11，19） D、（7，9） 正确答案：A 4 在赤道为地球做一个箍，紧紧箍住地球，如果将这一个箍加长1m，一只小老鼠不可以通过。（） 正确答案：× 5 谁写了《几何原本杂论》？（） A、杨辉 B、徐光启 C、祖冲之 D、张丘 正确答案：B 数学学习 1 偶数和正整数哪个多？（） A、偶数多 B、正整数多 C、一样多
D、无法确定 正确答案：C 2 高斯解决了著名的七桥问题（）。 正确答案：× 3 七桥问题解决的同时，开创了哪一门数学分支？（） A、泛函分析 B、数论 C、图论与拓扑学 D、抽象代数 正确答案：C 4 数学的抽象能力是数学学习的最重要的目的。（） 正确答案：√ 5 以下哪个汉字可以一笔不重复的写出？（）
A、日 B、田 C、甲 D、木 正确答案：A 从圆的面积谈起 1 以下什么成果是阿基米德首先得到的？（） A、圆周率的值 B、圆的面积与圆的直径的平方成正比 C、抛物线弓形的面积 D、穷竭法 正确答案：C 2 从中国古代割圆术中可以看出什么数学思想的萌芽？（） A、极限 B、微分 C、集合论 D、拓扑 正确答案：A
寻找身体上的数学“秘密”说课稿 一、说教材 1、说课内容： 本节课的内容是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89页，“寻找身体上的数学秘密”。 2、教材简析： 这是一节综合实践课，是在学生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学好玩。如何才能体现出真的好玩 呢？我们想到了人体本身，学生通过动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用数学知识去解决具体问题的能力。 3、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。
（3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 4、教学重点、难点： 教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 5、教具、学具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 二、说教法、学法 在教学中，我选择“情境教学法”、“自主实践法”、“合作交流法”，放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，在轻松愉快的学习氛围中获取数学知识。 三、说教学过程 根据教材特点、目标的定位、教法，学法的要求，本节课，我设计了以下5个环节： 1、情境导入，激发兴趣 2、小组合作，探究新知 3、自读教材，开阔视野 4、联系生活，灵活运用 5、总结反思，深化认识 第一环节：情境导入，激发兴趣
数学科学学院 数学中的奥秘 A31214018 周融 2013/5/19 数学的逻辑结构的一个特殊的和最重要的要素就是数学思想，整个数学科学就是建立在这些思想的基础上，并按照这些思想发展起来的（例如，数学公理体系的思想，集合论思想等等）．……数学的各种方法是数学最重要的部 分．——弗利德曼
数学中充满着各种矛盾，如繁和简、难和易、一般和特殊、未知和已知等。通过转化可以化繁为简、化难为易、化一般为特殊，化未知为已知，使矛盾得到解决。数学问题解决的过程，实际上是由条件向结论转化的过程，由条件先得出过渡的结论、然后一步一步转化，得到最后的结论。因此转化是数学中最基本的思想。具体地分析，有加法和减法的转化、乘法和除法的转化、乘方和开方的转化、指数和对数的转化，高次向低次转化、多元向一元转化、三维向二维转化等。一，英语中的正值数 1947年，悉尼.克拉伊兹发表了一篇奇妙论文《幸运的语言》中发现一种独特的映射，揭露了英语单词的极限问题，他的发现如下： 用英语写出任意一个数词，数一下它的字母个数，得到一个自然数，称为原先的数词在这种特殊映射下的像。然后再把该数换为与之等价的英语数词，再重新数一下其字母个数，从而又能得到一个新的数词……反复执行这两类操作（英语单词变为自然数，自然数变为英语单词）的结果，最后一定会收敛于4，因此，4是数列的“极限”。 我们可以用一个映射来表示 映射f:A→B:英语单词变为自然数; g:B→A:自然数变为英语单词; 例如，先任意写出一个英语单词Twenty-three,数一下它的字母有
11个，以表示此映射f，于是我们得到 （Twenty-three）=11 与11等价的英语单词是eleven,用表示此种映射g，则 （11）= eleven 显然，eleven不是(11)的逆映射。 反复执行这两类操作的情况如下： eleven→6→six→3→three→5→five→4→four→4 读者不妨写个数字，自己尝试一下，定会感到其味无穷。 （以上摘自baidu论坛网） 自己论证：由于刚刚学了C语言，这让我想起了用数组求字符串长度的方法。 假设这个数在20以内吧! //因为无论一个英文数字有多长，就算是几千上万亿，其字母的长度也不会很长。如two-thousand and one hundred seventy- five billion, 其字母的长度也不超过二十。所以设这个数在20以内，可以看成是经过几次英语单词和数字之间的转换后的数字。 #include
数学好玩2 寻找身体上的数学“秘密” 一、说教材 本节课的内容是北师大版，小学数学二年级上册，第88、89 页，“寻找身体上的数学秘密”。这是一节综合实践课，是在学 生已经学过了乘法口诀，用乘法口诀求商和认识长度单位的基 础上进行编排的。本次活动的定位是让学生感受到数学好玩。 如何才能体现出真的好玩呢？我们想到了人体本身，学生通过 动手测量发现人体中存在着许多有趣的数据及彼此的关系，激 发学生的兴趣。安排这样的实践活动不仅能加深对米和厘米这 两个度量单位的认识，发现人体中的秘密，更重要的是让学生 通过实践操作，锻炼和增强学生间的合作与交流意识，引导学 生自觉地把所学的数学知识和生活实际相结合，培养学生应用 数学知识去解决具体问题的能力。 二、说学生 二年级小学生有较高的好奇心理，在前面的学习过程中也积累 了测量的经验，因此教学过程中要紧紧抓住这一点引导他们积 极投身于本节实践活动中激发学习兴趣，培养合作能力。 三、教学目标： （1）认知目标：通过活动，了解人体中的有趣现象，从数学的角度感受人体中的秘密。 （2）能力目标：在获得自己的一拃、一步的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。
（3）情感目标：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 四、教学重点、难点： 教学重点：在获得自己的一拃、一步、一庹的长度后，能估测一些物体的长度，培养应用意识和估算意识。 教学难点：通过丰富多彩的活动感受学习数学的乐趣。 5、教具、学具准备： 多媒体课件、软尺、直尺、卷尺、表格等 二、说教法、学法 在教学中，我选择“情境教学法”、“自主实践法”、“合作交流法”，放手让学生自己动手操作、自主探究、小组交流合作，在轻松愉快的学习氛围中获取数学知识。 三、说教学过程 根据教材特点、目标的定位、教法，学法的要求，本节课，我设计了以下5个环节： 1、情境导入，激发兴趣 2、小组合作，探究新知 3 、自读教材，开阔视野 4 、联系生活，灵活运用 5、总结反思，深化认识 第一环节：情境导入，激发兴趣 出示情境图，利用情境图中的问题，组织学生进行验证。同桌相互测量，测量后发现拳头一周和脚长差不多是真的，激发学生进一