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有理数基础测试题含答案

有理数基础测试题含答案
有理数基础测试题含答案

有理数基础测试题含答案

一、选择题

1.数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、1,且|a﹣1|+|b﹣1|=|a﹣b|,则下列选项中,满足A、B、C三点位置关系的数轴为()

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据绝对值的意义,在四个答案中分别去掉绝对值进行化简,等式成立的即为答案;【详解】

A中a<1<b,

∴|a﹣1|+|b﹣1|=1﹣a+b﹣1=b﹣a,|a﹣b|=b﹣a,

∴A正确;

B中a<b<1,

∴|a﹣1|+|b﹣1|=1﹣a+1﹣b=2﹣b﹣a,|a﹣b|=b﹣a,

∴B不正确;

C中b<a<1,

∴|a﹣1|+|b﹣1|=1﹣a+1﹣b=2﹣b﹣a,|a﹣b|=a﹣b,

∴C不正确;

D中1<a<b,

∴|a﹣1|+|b﹣1|=a﹣1+b﹣1=﹣2+b+a,|a﹣b|=b﹣a,

∴D不正确;

故选:A.

【点睛】

本题考查数轴和绝对值的意义;熟练掌握绝对值的意义是解题的关键.

2.数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6,若a的相反数为2,则b为()A.4 B.4-C.8-D.4或8-

【答案】D

【解析】

【分析】

根据相反数的性质求出a的值,再根据两点距离公式求出b的值即可.

【详解】

∵a的相反数为2

a+=

∴20

a=-

解得2

∵数轴上表示数a 和数b 的两点之间的距离为6 ∴6a b -=

解得4b =或8-

故答案为:D .

【点睛】

本题考查了数轴上表示的数的问题,掌握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键.

3.如图是一个22?的方阵,其中每行,每列的两数和相等,则a 可以是( )

A .tan 60?

B .()20191-

C .0

D .()20201-

【答案】D

【解析】

【分析】 根据题意列出等式,直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案.

【详解】

解:由题意可得:0

3282a +-=+,

则23a +=,

解得:1a =, Q 3tan 60?=,()201911-=-,()202011-= 故a 可以是2020(1)

-.

故选:D .

【点睛】 此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算,理解题意并列出等式是解题关键.

4.如果实数a ,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,那么下列结论正确的是( )

A .a b <

B .a b >-

C .2a >-

D .b a >

【答案】D

【解析】

【分析】

根据数轴可以发现a <b ,且-3<a <-2,1<b <2,由此即可判断以上选项正确与否.

【详解】

∵-3<a <-2,1<b <2,∴|a|>|b|,∴答案A 错误;

∵a <0<b ,且|a|>|b|,∴a+b <0,∴a <-b ,∴答案B 错误;

∵-3<a <-2,∴答案C 错误;

∵a <0<b ,∴b >a ,∴答案D 正确.

故选:D .

【点睛】

本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容,会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键.

5.下列等式一定成立的是( )

A .945-=

B .1331-=-

C .93=±

D .32166--=-

【答案】B

【解析】

【分析】

根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可.

【详解】

A. 94321-=-=,故错误;

B. 1331-=-,故正确;

C. 93=, 故错误;

D. ()321666--=--=,故错误;

故答案为:B.

【点睛】

本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握其定义和性质.

6.实数

在数轴上的对应点的位置如图所示,若,则下列结论中错误的是

( )

A .

B .

C .

D .

【答案】A

【解析】

【分析】

根据

,确定原点的位置,根据实数与数轴即可解答. 【详解】

解:,

原点在a,b的中间,

如图,

由图可得:,,,,,

故选项A错误,

故选:A.

【点睛】

本题考查了实数与数轴,解决本题的关键是确定原点的位置.

7.若︱2a︱=-2a,则a一定是( )

A.正数B.负数C.正数或零D.负数或零

【答案】D

【解析】

试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a一定是一个负数或0.

故选D

8.如图是张小亮的答卷,他的得分应是()

A.40分B.60分C.80分D.100分

【答案】A

【解析】

【分析】

根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可.

【详解】

解:①若ab=1,则a与b互为倒数,

②(-1)3=-1,

③-12=-1,

④|-1|=-1,

⑤若a+b=0,则a与b互为相反数,

故选A.

【点睛】

本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.

9.若a 为有理数,且|a |=2,那么a 是( )

A .2

B .﹣2

C .2或﹣2

D .4

【答案】C

【解析】

【分析】

利用绝对值的代数意义求出a 的值即可.

【详解】

若a 为有理数,且|a|=2,那么a 是2或﹣2,

故选C .

【点睛】

此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.

10.在-3,-1,0,3这四个数中,比-2小的数是( )

A .-3

B .-1

C .0

D .3

【答案】A

【解析】

【分析】

根据两个负数比较大小,绝对值较大的数反而小,正数比负数大,逐个判断与-2的大小关系即可.

【详解】

解:∵-32103<-<-<<

∴比-2小的数是-3

故选:A

【点睛】

本题考查有理数的大小比较,掌握负数比较大小的方法是关键.

11.已知a 、b 、c 都是不等于0的数,求a b c abc a b c abc

+++的所有可能的值有( )个.

A .1

B .2

C .3

D .4

【答案】C

【解析】

【分析】

根据a b c 、、的符号分情况讨论,再根据绝对值运算进行化简即可得.

【详解】

由题意,分以下四种情况:

①当a b c 、、全为正数时,原式11114=+++=

②当a b c 、、中两个正数、一个负数时,原式11110=+--=

③当a b c 、、中一个正数、两个负数时,原式11110=--+=

④当a b c 、、全为负数时,原式11114=----=-

综上所述,所求式子的所有可能的值有3个

故选:C .

【点睛】

本题考查了绝对值运算,依据题意,正确分情况讨论是解题关键.

12.2019的倒数的相反数是( )

A .-2019

B .12019-

C .12019

D .2019 【答案】B

【解析】

【分析】

先求2019的倒数,再求倒数的相反数即可.

【详解】

2019的倒数是12019

, 12019的相反数为12019

-, 所以2019的倒数的相反数是12019

-

, 故选B .

【点睛】

本题考查了倒数和相反数,熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关键.

13.已知实数a 、b 在数轴上的位置如图所示,化简|a +b |-2()b a -,其结果是( )

A .2a -

B .2a

C .2b

D .2b -

【答案】A

【解析】

【分析】

2a ,再结合绝对值的性质去绝对值符号,再合并同类项即可.

【详解】

解:由数轴知b <0<a ,且|a|<|b|,

则a+b <0,b-a <0,

∴原式=-(a+b )+(b-a )

=-a-b+b-a

=-2a ,

故选A .

【点睛】 此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质,关键是掌握2a =|a|.

14.12的相反数与﹣7的绝对值的和是( )

A .5

B .19

C .﹣17

D .﹣5 【答案】D

【解析】

【分析】

根据绝对值和相反数的定义进行选择即可.

【详解】

-12+|-7|=-12+7=-5,

故选D .

【点睛】

本题考查了绝对值和相反数的定义,掌握绝对值和相反数的求法是解题的关键.

15.如图,数轴上有三个点A 、B 、C ,若点A 、B 表示的数互为相反数,则图中点C 对应的数是( )

A .﹣2

B .0

C .1

D .4

【答案】C

【解析】

【分析】首先确定原点位置,进而可得C 点对应的数.

【详解】∵点A 、B 表示的数互为相反数,AB=6

∴原点在线段AB 的中点处,点B 对应的数为3,点A 对应的数为-3,

又∵BC=2,点C 在点B 的左边,

∴点C 对应的数是1,

故选C .

【点睛】本题主要考查了数轴,关键是正确确定原点位置.

16.有理数,a b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是( )

A .0a b +=

B .0a b ->

C .0ab >

D .b a <

【答案】D

【解析】

【分析】

由图可判断a、b的正负性,a、b的绝对值的大小,即可解答.

【详解】

根据数轴可知:-2<a<-1,0<b<1,

∴a+b<0,|a|>|b|,ab<0,a-b<0.

所以只有选项D成立.

故选:D.

【点睛】

此题考查了数轴的有关知识,利用数形结合思想,可以解决此类问题.数轴上,原点左边的点表示的数是负数,原点右边的点表示的数是正数.

17.小麦做这样一道题“计算()3-+W”、其中“□”是被墨水污染看不清的一个数,他翻开后面的答案,得知该题计算结果是8,那么”□”表示的数是( )

A.5 B.-5 C.11 D.-5或11

【答案】D

【解析】

【分析】

根据绝对值的性质求得结果,采用排除法判定正确选项.

【详解】

解:设”□”表示的数是x,则

|(-3)+x|=8,

∴-3+x=-8或-3+x=8,

∴x=-5或11.

故选:D.

【点睛】

本题考查了绝对值的运算,掌握:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

18.1是0.01的算术平方根,③错误;

在同一平面内,过定点有且只有一条直线与已知直线垂直,④错误

故选:A

【点睛】

本题考查概念的理解,解题关键是注意概念的限定性,如④中,必须有限定条件:在同一平面内,过定点,才有且只有一条直线与已知直线垂直.

19.不论a取什么值,下列代数式的值总是正数的是()

A .1a +

B .1a +

C .2a

D .2(1)a +

【答案】B

【解析】

【分析】 直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质分别分析得出答案.

【详解】

A 、|a+1|≥0,故此选项错误;

B 、|a|+1>0,故此选项正确;

C 、a 2≥0,故此选项错误;

D 、(a+1)2≥0,故此选项错误;

故选B .

【点睛】

此题主要考查了偶次方的性质以及绝对值的性质,正确把握相关定义是解题关键.

20.在有理数2,-1,0,-5中,最大的数是( )

A .2

B .

C .0

D .

【答案】A

【解析】

【分析】

正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数,两个负数绝对值大的反而小,据此判断即可.

【详解】

根据有理数比较大小的方法可得:-5<-1<0<2,所以最大数是2.

故选A.

【点睛】

此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数,两个负实数绝对值大的反而小.

人教版七年级上册有理数单元测试题

七年级数学上册 有理数单元测试题 班级:________ 姓名:______________ 得分:_________ 一、选择题(每题3分,共42分,每题只有一个正确答案)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数,那么a一定是()。 (A)负数(B)正数(C)正数和零(D)负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的,就是负的④一个分数不是正的,就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如下图所示: 把a、-a、b、-b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A-b<-a<a<b B -a<-b<a<b C -b<a<-a<b D -b<b<-a<a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较,绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B -7-2×5=-9×5=-45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a+b<0,a b<0,则 ( ) A a>0,b>0 B a<0,b<0 C a、b两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 学 校 姓 名 班 级 考 号

7.一个数和它的倒数相等,则这个数是() A. 1 B. -1 C . -1和1 D . -1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是() A. 6个—5的积 B.-5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是() A.-a一定是负数 B.-|a|一定是负数 C.|-a|一定不是负数 D.-a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米,用科学计数法表示为(保留两位有效数字)()A.6.7×105米 B.6.7×106米 C.6.7×107米 D.6.7×108米11.两个非零有理数的和为0,则它们的商是() A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 12.把1 2 -与-6作和、差、积、商的运算结果中,为正数的有() A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示-6和-3,那么A、B两点间的距离是() A、-6+(-3) B、-6-(-3) C、|-6+(-3)| D、|-3-(-6)| 14.现规定一种新运算“※”:a※b=b a,如3※2=23=9,则(-2)※3等于() A、-6 B、6 C、-8 D、8 二、填空题(每题3分,共24分)。 15.在数+8.3,-4,-0.8,0,90,-|-24|中,_____个正数,_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0<a<1,把a,2a,1 a 从小到大排列 是。 19.1-2+3-4+5-6+…+2013-2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ,则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________,立方等于它本身的数有____________。

七年级数学有理数测试题

七年级数学有理数测试题 时间:100分钟 满分:120分 分数: 等级: 一、选择题: 一定要记住把每题唯一正确的选项填在表格中 (每题3分,共36分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 1.下列说法正确的是( ) A.所有的整数都是正数 B.不是正数的数一定是负数 不是最小的有理数 D.正有理数包括整数和分数 2. 1 2 的相反数的绝对值是( ) A. 1 2 - B. 2 C.2- D. 12 3.有理数a b 、在数轴上的位置如图1-1所示,那么下列式子中成立的是( ) A. a >b B. a 0 D. 0a b > 4.在数轴上,原点右边的点表示的数是( ) A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数 5.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定( ) 图1-1 A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对 6.下列说法正确的是( ) 一定是负数; B.│a │一定是正数; C.│a │一定不是负数; │a │一定是负数 7.如果一个数的平方等于它的倒数,那么这个数一定是( ) D.±1 取近似值,保留三个有效数字,结果是( ) ; 下列运算正确的是( ) ÷(-2)2=1; B. 3 1128327?? -=- ??? C.13 52535-÷?=- D. 133( 3.25)6 3.2532.544 ?--?=- _ a _1 _0 _ b

10.若│x │=2,│y │=3,则│x+y │的值为( ) 或1 D.以上都不对 11.计算1 (1)(9)9 -÷-?的结果是( ) A .1- B .1 C.181 D.1 81- 12.34-的意义是( ) A .3个4-相乘 B .3个4-相加 C.4-乘以3 D.34的相反数 二、填空题:(每空3分,共30分) 13.某地气温不稳定,开始是6℃,一会儿升高4℃,再过一会儿又下降11℃, 这时气温是_ 14.数轴上到原点的距离是3个单位长度的点表示的数是______ 15.若│-a │=5,则a=________ 16.绝对值小于5的所有的整数的和_______ 17.用科学记数法表示(精确到万分位), 则近似值为_____ 18.若1x -+ 2y +=0,则x y -=___________ 19. 22128(2)2 ?? -?-+÷- ??? =_______ 20.数轴上表示—5和表示—14的两点之间的距离是 21.计算20082009(1)(1)-+-= 22.若43()a b c d a b cd +-=3 、互为相反数,、互为倒数,则() 三、解答题:(共54分)学会观察 23.(8分) 写出绝对值大于3且不大于7的所有整数,并指出其中的最大数和最小数 24.填表(9分)看好再填

《有理数》测试题(含答案)

《有理数》测试题 一、填空题(每小题4分,共20分): 1.下列各式-12,323,0,(-4)2,-|-5|,-(+3.2),422,0.815的计算结果,是整数的有________________,是分数的有_________________,是正数的有_________________,是负数的有___________________; 2. a 的相反数仍是a ,则a =______; 3. a 的绝对值仍是-a ,则a 为______; 4.绝对值不大于2的整数有_______; 5.700000用科学记数法表示是_ __,近似数9.105×104精确到_ _位,有___有效数字. 二、判断正误(每小题3分,共21分): 1.0是非负整数………………………………………………………………………( ) 2.若a >b ,则|a |>|b |……………………………………………………………( ) 3.23=32………………………………………………………………………………( ) 4.-73=(-7)×(-7)×(-7)……………………………………………( ) 5.若a 是有理数,则a 2>0…………………………………………………………( ) 6. 若a 是整数时,必有a n ≥0(n 是非0自然数) …………………………………………( ) 7. 大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数…………………………( ) 三、选择题(每小题4分,共24分): 1.平方得4的数的是…………………………………………………………………( ) (A )2 (B )-2 (C )2或-2 (D )不存在 2.下列说法错误的是…………………………………………………………………( ) (A )数轴的三要素是原点,正方向、单位长度 (B )数轴上的每一个点都表示一个有理数 (C )数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大 (D )表示负数的点位于原点左侧 3.下列运算结果属于负数的是………………………………………………………( ) (A )-(1-98×7) (B )(1-9)8-17 (C )-(1-98)×7 (D )1-(9×7)(-8) 4.一个数的奇次幂是负数,那么这个数是…………………………………………( )

新版人教版七年级数学上册第一章有理数测试卷(含答案)

新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 (时间:45分钟,试卷满分:100分) 一、选择题(每小题6分,共36分) 1.一个数的相反数是它本身,则该数为( ) A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中,互为倒数的是( ) A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零,则它们的商( ) A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是( ) A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到千分位) C.0.05(精确到百分位) D.0.0502(精确到0.0001) 5.有下列四个算式:①(-5)+(+3)=-8 ;②—(-2)3=6;③(+65)+(-61 )=3 2 ; ④-3÷(- 3 1 )=9.其中,正确的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中,有( ) A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题(每小题6分,共24分) 7.在数+8.3,-4,-0.8,- 51,0,90,-3 34,-|-24|中,_________________是正数,_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000,应记作___________________. 10.用“>” “<” “=”号填空: (1)-0.02____ 1 ;(2) 54____ 43 ; (3)-722____ -3.14; (4)-(-4 3 )___-[+(-0.75)]. 三、解答题(每小题10分,共40分) 11.计算: (1)75÷(-252)-75×125-3 5÷4 (2)18+32÷(-2)3-(-4)2×5 12.计算: (1) |-97 |÷(32-51)-31×(-4)2 (2)|-221|-(-2.5)+1-|1-22 1|

有理数测试题及答案

七年级数学试题 一、选择题:(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1、2 1 - 的相反数是 ( ) A .21 - B .2 1+ C .2 D .2- 2、在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 ( ) A .2 B .2- C .2或2- D .1或1- 3、下列各式中正确的是 ( ) A .134-=-- B .0)5(5=-- C .3)7(10-=-+ D .5)4(45-=---- 4、绝对值不大于3的所有整数的积等于 ( ) A .36- B .6 C .36 D .0 5、下列说法中,正确的是 ( ) A .任何有理数的绝对值都是正数 B .如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等 C .任何一个有理数的绝对值都不是负数 D .只有负数的绝对值是它的相反数 6、如果a 与1互为相反数,则a 等于 ( ) A .2 B .2 C .1 D .-1 7、π-14.3的值为 ( ) A .0 B .3.14-π C .π-3.14 D .0.14 8、a 、b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置如图所示,把a 、-a 、b 、-b 按从小到大的顺序排列为 ( ) A .-b<-a

人教版七年级上册数学第一单元有理数测试题答案

一、选择题 1.大于–,小于的整数共有( B )个。 .5 C 2.如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为 ( D ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 3.在有理数中,绝对值等于它本身的数有 ( A ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个 4.已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5 个单位长度, 则点B 表示的数是 ( C ) B.-7 C.3或-7 或7 5.下列语句正确的是 ( D ) 是最小的自然数 B.平方等于它本身的数只有1 C.绝对值最小的数是0 D.倒数等于它本身的数只有1 6.下列正确的式子是 ( D ) A.021>-- B.4)4(--=-- C.5 465->- D.π->-14.3 7.下列计算正确的是 ( A ) A.-22=-4 B.-(-2)2=4 C.(-3)2=6 D.(-1)3=1 8.如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( C ) A. 同号,且均为负数 B. 异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号,且均为正数 D. 异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 9.下列交换加数的位置的变形中,正确的是( D ) A. 14541445-+-=-+- B. 1311131134644436 -+--=+-- C. 12342143-+-=-+- D. 4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 10.下列计算结果中等于3的是( B ) A. 74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+-- 11.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米,-15米和-10米,那么最高的地方比最低的地方高( C ) A.10米 B.15米 C.35米 D.5米 12.下面是小华做的数学作业,正确的是( D ) ①74)74(0=+-;②417)417(0=--;③510)51(-=-+;④5 10)51(-=+- A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 二、填空题 1. 在数-8、+、-︱-2︱、0、50、-21、3中 -8, -︱-2︱, -2 1 是负数,+ 50 3 是正整数。 2. -︱-3︱的相反数是 3 .

初中数学有理数基础测试题附答案

初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1.若30,a -=则+a b 的值是( ) A .2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析:由题意得,3﹣a=0,2+b=0,解得,a=3,b=﹣2,a+b=1,故选B . 考点:1.非负数的性质:算术平方根;2.非负数的性质:绝对值. 2.下列等式一定成立的是( ) A = B .11= C 3=± D .6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=,故错误; B. 11=,故正确; 3=, 故错误; D. ()66=--=,故错误; 故答案为:B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质,解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3.若︱2a ︱=-2a ,则a 一定是( ) A .正数 B .负数 C .正数或零 D .负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析:根据绝对值的意义,一个正数的绝对值是本身,0的绝对值是0,一个负数的绝对值是其相反数,可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4.如图是张小亮的答卷,他的得分应是( )

A.40分B.60分C.80分D.100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可. 【详解】 解:①若ab=1,则a与b互为倒数, ②(-1)3=-1, ③-12=-1, ④|-1|=-1, ⑤若a+b=0,则a与b互为相反数, 故选A. 【点睛】 本题考查了实数,掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键.5.下列各数中,最大的数是() A. 1 2 -B. 1 4 C.0 D.-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序,进而确定出最大的数即可.【详解】 11 20 24 -<-<<, 则最大的数是1 4 , 故选B. 【点睛】 此题考查了有理数大小比较,熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键.

初一数学——有理数练习题及答案

初一数学——有理数练习题及答案 一、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,共30分) 1、若太平洋最深处低于海平面11034米,记作-11034米,则珠穆朗玛峰高出海平面8848米,记作______。 2、+10千米表示王玲同学向南走了10千米,那么-9千米表示_______;0千米表示_____。 3、在月球表面上,白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃,夜晚温度可降到-183℃,那么-183℃表示的意义为_______。 4、七(8)班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分,张红得了85分,记作-5分,则小明同学行92分,可记为____,李聪得90分可记为____,程佳+8分,表示______。 5、有理数中,最小的正整数是____,最大的负整数是____。 6、数轴上表示正数的点在原点的___,原点左边的数表示___,____点表示零。 7、数轴上示-5的点离开原点的距离是___个单位长度,数轴上离开原点6个单位长度的点有____个,它们表示的数是____ 8、数轴上表示2 1 的点到原点的距离是_____ 9、在1.5-7.5之间的整数有_____,在-7.5与-1.5之间的整数有_____ 10388.21.0 .、+、 、 、  ,其中正整_________。 ( ) 3米 3米,也可记作向西运动-3米。 ( ) +4℃ 5.8米 5% 5元。 D 、零不是整数 、不存在 D 、0 是有理数 6、正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ) A 、整数集合 B 、有理数集合 C 、自然数集合 D 、以上说法都不对 7、下列说法中正确的有( ) ① 0是取小的自然数;②0是最小的正数;③0是最小的非负数;④0既不是奇数,也不是 偶数;⑤0表示没有温度。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、若字母a 表示任意一个数,则它表

人教版七年级《有理数》的练习题

一、选择题。 1、大于–,小于的整数共有( )个。 .5 C 2、如果一个数的相反数比它本身大,那么这个数为 ( ) A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 3、在有理数中,绝对值等于它本身的数有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个 4.、在 -(-3),-(-(-3)),-|-3| ,(-3)中,负数有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 5.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±)kg,(25±)kg, (25±)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 ( ) A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 6、下列说法正确的是( ) A 任何负数都小于它的相反数 B 两个负数比较大小,大的反而小 C 几个因数相乘,如果负因数有奇数个,积为负数。 D B 和C 都对 7、如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数( ) A. 同号,且均为负数 B. 异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号,且均为正数 D. 异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大 8、设是x 是不等于0的有理数,则x -|x|2x 的值为( )。 A 、0或-2 B 、0或-1 C 、0或2 D 、0或1 9、若ab ≠0,则|a|a +b |b| 的取值不可能是( )A 0 B 1 C 2 D -2 10.如果210,(3)0a b -=+=,那么1b a +的值是( ) A.-2 B.-3 C.-4 二. 填空题(每小题3分,共15分) 11. ()()()=---200220014321Λ . 12.观察式子3 11?=??? ??-31121,531?=??? ??-513121, ??? ??-=?715121751,……由此可知+?+?+?751531311……+=?2011 20091 。 13.南通市某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是 ℃. 14、绝对值比﹣2012小的所有整数的积是_____。 15.点A 在数轴上距离原点3个单位长度,将点A 向右移动4个单位长度,再向左移7 个单位长度,

有理数基础测试题及解析

有理数基础测试题及解析 一、选择题 1.下面说法正确的是( ) A .1是最小的自然数; B .正分数、0、负分数统称分数 C .绝对值最小的数是0; D .任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数,属于整数,没有倒数,在解题过程中,需要关注 【详解】 最小的自然是为0,A 错误; 0是整数,B 错误; 任何一个数的绝对值都是非负的,故绝对值最小为0,C 正确; 0无倒数,D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查,主要需要注意0的特殊存在 2.若a 为有理数,且|a |=2,那么a 是( ) A .2 B .﹣2 C .2或﹣2 D .4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可. 【详解】 若a 为有理数,且|a|=2,那么a 是2或﹣2, 故选C . 【点睛】 此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键. 3.如图是一个22?的方阵,其中每行,每列的两数和相等,则a 可以是( ) A .tan 60? B .()20191- C .0 D .()20201- 【答案】D 【解析】 【分析】

根据题意列出等式,直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和立方根的性质分别化简得出答案. 【详解】 解:由题意可得:03282a +-=+, 则23a +=, 解得:1a =, Q 3tan 60?=,()201911-=-,()202011-= 故a 可以是2020(1) -. 故选:D . 【点睛】 此题考查了零指数幂、绝对值的性质、立方根的性质和实数的运算,理解题意并列出等式是解题关键. 4.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( ) A .1a b << B .11b <-< C .1a b << D .1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征,判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可. 【详解】 解:根据实数a ,b 在数轴上的位置,可得 a <-1<0<1< b , ∵1<|a|<|b|, ∴选项A 错误; ∵1<-a <b , ∴选项B 正确; ∵1<|a|<|b|, ∴选项C 正确; ∵-b <a <-1, ∴选项D 正确. 故选:A . 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴,实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明

初中数学有理数经典测试题含答案

初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1.下面说法正确的是( ) A .1是最小的自然数; B .正分数、0、负分数统称分数 C .绝对值最小的数是0; D .任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数,属于整数,没有倒数,在解题过程中,需要关注 【详解】 最小的自然是为0,A 错误; 0是整数,B 错误; 任何一个数的绝对值都是非负的,故绝对值最小为0,C 正确; 0无倒数,D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查,主要需要注意0的特殊存在 2.若a 为有理数,且|a |=2,那么a 是( ) A .2 B .﹣2 C .2或﹣2 D .4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可. 【详解】 若a 为有理数,且|a|=2,那么a 是2或﹣2, 故选C . 【点睛】 此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键. 3.已知a b >,下列结论正确的是( ) A .22a b -<- B .a b > C .22a b -<- D .22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案. 【详解】 A. ∵a>b ,∴a ?2>b ?2,故此选项错误; B. ∵a>b ,∴|a|与|b|无法确定大小关系,故此选项错误;

C.∵a>b ,∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系,故此选项错误; 故选:C. 【点睛】 此题考查绝对值,不等式的性质,解题关键在于掌握各性质定义. 4.已知实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列结论错误的是( ) A .1a b << B .11b <-< C .1a b << D .1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征,判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系;然后根据正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的反而小,逐一判断每个选项的正确性即可. 【详解】 解:根据实数a ,b 在数轴上的位置,可得 a <-1<0<1< b , ∵1<|a|<|b|, ∴选项A 错误; ∵1<-a <b , ∴选项B 正确; ∵1<|a|<|b|, ∴选项C 正确; ∵-b <a <-1, ∴选项D 正确. 故选:A . 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴,实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:实数与数轴上的点是一一对应关系.任意一个实数都可以用数轴上的点表示;反之,数轴上的任意一个点都表示一个实数.数轴上的任一点表示的数,不是有理数,就是无理数. 5.下列四个数中,是正整数的是( ) A .﹣2 B .﹣1 C .1 D .12 【答案】C 【解析】

有理数单元测试题及答案

初一数学 有理数 单元测试题 一、选择题:(本题共12小题,每小题2分,共24分) 1. (2017?扬州)若数轴上表示-1和3的两点分别是点A 和点B ,则点A 和点B 之间的距离是……( ) A .-4; B .-2; C .2; D .4; 2.下列各数:2-- , ()2--, ()22-, ()32-, -2 2中,负数的个数为………( ) A. 1个; B.2个; C.3个; D.4个; 3. 在实数:3.14159,142-,1.010010001…, 4.21 ,3π,227 中,无理数有…………( ) A .1个; B .2个; C .3个; D .4个; 4. 下列说法正确的有……………………………………………………………………( ) ①0是绝对值最小的有理数; ②相反数大于本身的数是负数;③数轴上原点两侧的数互为相反数;④两个数比较,绝对值大的反而小. A .1个; B .2个; C .3个; D .4个; 5.下列各数中,数值相等的是……………………………………………………………( ) A.23和32; B.-32和()32-; C. -32和()23-; D. ()2 23-?和 -3×22 ; 6.(2017?泰安)“2014年至2016年,中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”.将数据3万亿美元用科学记数法表示为……………………………………………( ) A .14310?美元; B .13310?美元; C .12310?美元; D .11 310?美元; 7.已知,0x <,0y >,y x < ,则x y +的值是…………………………………( ) A. 正数; B. 负数; C. 非正数; D.0; 8.如果两个有理数的积是正数,和也是正数,那么这两个有理数……………( ) A . 同号,且均为负数; B. 异号,且正数的绝对值比负数的绝对值大; C. 同号,且均为正数; D. 异号,且负数的绝对值比正数的绝对值大; 9. m 为任意有理数,下列说法中正确的是………………………………………( ) A. ()21m +总是正数; B. 2 1m +总是正数; C. ()21m -+总是负数 ; D. 21m -的值总比1小;

新人教版七年级数学有理数单元测试题

七年级数学有理数单元测试题 班级姓名得分 一、选择题(每题2分,共20分) 1、下列说法正确的是() A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数,但不是正整数 2、下列各对数中,数值相等的是() A -27与(-2)7 B -32与(-3)2 C -3×23与-32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 1,-,-,-2,-212各数中,最大的数是() 3、在-5,- 10 1 C - D -5 A -12 B - 10 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,那么这五个因数中,正数的个数是() A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是() A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算:(-2)100+(-2)101的是() A 2100 B -1 C -2 D -2100 7、比-大,而比1小的整数的个数是() A 6 B 7 C 8 D 9 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是() A 0 B -1 C 1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为() A 63×102千米 B ×102千米 C ×104千米 D ×103千米 10、已知=,若x2=,则x的值等于() A B ±0.68 C ± D ±86 二、填空题(本题共有9个小题,每小题2分,共18分) 11、一幢大楼地面上有12层,还有地下室2层,如果把地面上的第一层作为基准,记为0,规定向 上为正,那么习惯上将2楼记为;地下第一层记作;数-2的实际意义为,数+9的实际意义为。 12、如果数轴上的点A对应有理数为-2,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为 ___________。 13、某数的绝对值是5,那么这个数是。134756≈(保留四个有效数字) 2)3=。 14、( )2=16,(- 3 1的点表示的有理数是。 15、数轴上和原点的距离等于3 2 16、计算:(-1)6+(-1)7=____________。 17、如果a、b互为倒数,c、d互为相反数,且m=-1,则代数式2ab-(c+d)+m2=_______。 18、+的相反数与-的绝对值的和是。 19、已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配辆汽车。 三、解答题 20、计算:(本题共有8个小题,每小题4分,共32分) 1)―5―(―(2)―82+72÷36 (1)8+(― 4

有理数经典测试题及答案解析

有理数经典测试题及答案解析 一、选择题 1.实数a b c d 、、、在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列结论正确的是( ) A .3a >- B .0bd > C .0b c +< D .a b < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据数轴上点的位置,可以看出a b c d <<<,43a -<<-,21b -<<-,01c <<,3d =,即可逐一对各个选项进行判断. 【详解】 解:A 、∵43a -<<-,故本选项错误; B 、∵0b <,0d >,∴0bd <,故本选项错误; C 、∵21b -<<-,01c <<,∴0b c +<,故本选项正确; D 、∵43a -<<-,21b -<<-,则34a <<,12<,故本选项错误; 故选:C . 【点睛】 本题考查了数轴和绝对值,利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、绝对值的意义是解题的关键. 2.下列说法中,正确的是( ) A .在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边 B .有理数a 的倒数是1a C .一个数的相反数一定小于或等于这个数 D .如果a a =-,那么a 是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解:A 、如果a<0,那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边,故选项错误; B 、只有当a≠0时,有理数a 才有倒数,故选项错误; C 、负数的相反数大于这个数,故选项错误;

D 、如果a a =-,那么a 是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义:两个数的乘积是1,则它们互为倒数;相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数;绝对值的性质:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 3.若a 为有理数,且|a |=2,那么a 是( ) A .2 B .﹣2 C .2或﹣2 D .4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可. 【详解】 若a 为有理数,且|a|=2,那么a 是2或﹣2, 故选C . 【点睛】 此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键. 4.在﹣3,﹣1,1,3四个数中,比2大的数是( ) A .﹣3 B .﹣1 C .1 D .3 【答案】D 【解析】 【分析】 根据有理数比较大小的方法解答即可. 【详解】 解:比2大的数是3. 故选:D . 【点睛】 本题考查了有理数比较大小,掌握有理数比较大小的比较方法是解题的关键. 5.已知a b >,下列结论正确的是( ) A .22a b -<- B .a b > C .22a b -<- D .22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案.

第一章 有理数单元测试卷 (含答案)

第一章 有理数单元测试卷 (时间:90分钟满分:120分) 一、精心填一填,你准成(每题3分,共30分) 1.水库水位上升3米记作+3米,那么下降了2米记作_____米. 2.在5,-,0,-2,中正数有______个,整数有_____个. 3.-│-7│的相反数为____,相反数等于本身的数为_______. 4.已知│x│=,│y│=,且xy>0,则x-y=______. 5.某商品袋上标明净重1000±10克,这说明这种食品每袋合格重量为______. 6.x与2的差为,则-x=_____. 7.近似数1.50精确到_______,78950用科学记数法表示为_____.8.若ab=1,则a与b互为_______,若a=-,则a与b关系为_______. 9.2002年,我国城市居民每人每日油脂消费量,由1992年的37克增加到44克,脂肪供能比达到35%,比世界卫生组织推荐的上限还要多5个百分点,则世界卫生组织推荐的脂肪供能比的上限为________.10.按规律写数,-,,-,…第6个数是______. 二、细心选一选,你准行(每题3分,共30分) 11.绝对值等于它的相反数的数是() A.负数 B.正数 D.非正数 D.非负数 12.把-,-1,0用“>”号连接起来是() A.-1>->0 B.0>->-1 C.0>-1>- D.->-1>0 13.如果│x+y│=│x│+│y│,那么x,y的符号关系是() A.符号相同 B.符号相同或它们有一个为0 C.符号相同或它们中至少有一个为0 D.符号相反 14.如果-1

人教版数学七年级有理数测试题(含答案)

10 1 人教版数学七年级有理数测试题 本试卷考查范围为人教版数学七年级教材有理数部分,推荐测试时长60分钟,总分100分。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下列说法正确的是( ) A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数 C 有理数中不是负数就是正数 D 零是整数,但不是正整数 2、下列各对数中,数值相等的是( ) A -27与(-2)7 B -32与(-3)2 C -3×23与-32×2 D ―(―3)2与―(―2)3 3、在-5,-,-3.5,-0.01,-2,-212各数中,最大的数是( ) A -12 B - C -0.01 D -5 4、若其中至少有一个正数的5个有理数的积是负数,那么这五个因数中,正数的个数是( ) A 1 B 2或4 C 5 D 1和3 5、绝对值大于或等于1,而小于4的所有的正整数的和是( ) A 8 B 7 C 6 D 5 6、计算:(-2)100+(-2)101的是( ) A 2100 B -1 C -2 D -2100 7、若a 为有理数,则︱a ︱+2︱-a ︱=( ) A2︱a ︱ B -2︱a ︱ C ︱a ︱ D 3︱a ︱ 8、如果一个数的平方与这个数的差等于0,那么这个数只能是( ) A 0 B -1 C 1或-1 D 0或1 9、我国最长的河流长江全长约为6300千米,用科学记数法表示为( ) A 6.3×103米 B 63×102米 C 0.63×104米 D 6.3×106米 10、规定a ?b=(-2)a ×2b ,a>0且b>0,则下列说法正确的是( ) A 当a=3,b=3时,a ?b=64 B 当a=2,b=4时,a ?b=128 C 原式可以写成a ?b=(-1)a ×2 a+b 的形式。 D a ?b 的值有可能为负数,也有可能为1。 二、填空题(每小题3分,共15分) 101

【精选】 有理数单元测试卷附答案

一、初一数学有理数解答题压轴题精选(难) 1.列方程解应用题 如图,在数轴上的点A表示,点B表示5,若有两只电子蜗牛甲、乙分别从A、B两点同时出发,保持匀速运动,甲的平均速度为2单位长度秒,乙的平均速度为1单位长度秒请问: (1)两只蜗牛相向而行,经过________秒相遇,此时对应点上的数是________. (2)两只蜗牛都向正方向而行,经过多少秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙? 【答案】(1)3;2 (2)解:设两只蜗牛都向正方向而行,经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙,依题意有 , 解得. 答:两只蜗牛都向正方向而行,经过9秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙 【解析】【解答】解:(1)设两只蜗牛相向而行,经过x秒相遇,依题意有 , 解得. . 答:两只蜗牛相向而行,经过3秒相遇,此时对应点上的数是2. 【分析】(1)可设两只蜗牛相向而行,经过x秒相遇,根据等量关系:两只蜗牛的速度和时间,列出方程求解即可;(2)可设两只蜗牛都向正方向而行,经过y秒后蜗牛甲能追上蜗牛乙,根据等量关系:两只蜗牛的速度差时间,列出方程求解即可. 2.如图,将一条数轴在原点O和点B处各折一下,得到一条“折线数轴”.图中点A表示﹣10,点B表示10,点C表示18,我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位,动点P 从点A出发,以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动,从点O运动到点B期间速度变为原来的一半;点P从点A出发的同时,点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着“折线数轴”的负方向运动,当点P到达B点时,点P、Q均停止运动.设运动的时间为t秒.问: (1)用含t的代数式表示动点P在运动过程中距O点的距离; (2)P、Q两点相遇时,求出相遇时间及相遇点M所对应的数是多少?

有理数单元测试题及答案

有理数单元测试题及答案 一、精心选一选:(每题2分、计18分) 1、a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的是 ( C ) (A)a+b<0 (B)a+c<0 (C)a -b>0 (D)b -2、若两个有理数的和是正数,那么一定有结论( D ) (A )两个加数都是正数; (B )两个加数有一个是正数; (C )一个加数正数,另一个加数为零; (D )两个加数不能同为负数 3、654321-+-+-+……+2005-2006的结果不可能是: ( B ) A 、奇数 B 、偶数 C 、负数 D 、整数 4、、两个非零有理数的和是0,则它们的商为: ( B ) A 、0 B 、-1 C 、+1 D 、不能确定 5、有1000个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则1000个数的和等于( B ) (A)1000 (B)1 (C)0 (D)-1 6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为150000000千米,将150000000千米用科学记数法表示为( B ) A .0.15×910千米 B .1.5×810千米 C .15×710千米 D .1.5×710千米 *7.20032004)2(3)2(-?+- 的值为( A ). A .20032- B .20032 C .20042- D .20042 *8、已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ,1,1-,那么1+a 表示( B ). A .A 、 B 两点的距离 B .A 、 C 两点的距离 C .A 、B 两点到原点的距离之和 D . A 、C 两点到原点的距离之和 *9.3028864215 144321-+-+-+-+-+-+-ΛΛ等于( D ). A .41 B .41 - C .21 D .21 -

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