人教版初中数学有理数经典测试题及解析
一、选择题
1．已知a b 、两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|||1||1|a b a b ---++的结果是( )
A ．2b -
B ．2a
C ．2
D ．22a -
【答案】A
【解析】
【分析】
根据数轴判断出绝对值符号内式子的正负，然后去绝对值合并同类项即可．
【详解】
解：由数轴可得，b ＜?1＜1＜a ，
∴a ?b ＞0，1?a ＜0，b ＋1＜0，
∴|||1||1|a b a b ---++， ()()11a b a b =-+--+，
11a b a b =-+---，
2b =-，
故选：A ．
【点睛】
本题考查数轴，绝对值的性质，解答此题的关键是确定绝对值内部代数式的符号．
2．下列说法中，正确的是（ ）
A ．在数轴上表示-a 的点一定在原点的左边
B ．有理数a 的倒数是1a
C ．一个数的相反数一定小于或等于这个数
D ．如果a a =-，那么a 是负数或零
【答案】D
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答.
【详解】
解：A 、如果a<0，那么在数轴上表示-a 的点在原点的右边，故选项错误；
B 、只有当a≠0时，有理数a 才有倒数，故选项错误；
C 、负数的相反数大于这个数，故选项错误；
D 、如果a a =-，那么a 是负数或零是正确.
故选D.
【点睛】
本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
3．下列四个数中，是正整数的是（）
A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．1 2
【答案】C
【解析】
【分析】
正整数是指既是正数又是整数，由此即可判定求解．【详解】
A、﹣2是负整数，故选项错误；
B、﹣1是负整数，故选项错误；
C、1是正整数，故选项正确；
D、1
2
不是正整数，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
考查正整数概念，解题主要把握既是正数还是整数两个特点．
4．1
6
的绝对值是( )
A．﹣6 B．6 C．﹣1
6
D．
1
6
【答案】D
【解析】
【分析】
利用绝对值的定义解答即可．【详解】
1 6的绝对值是
1
6
，
故选D．
【点睛】
本题考查了绝对值得定义，理解定义是解题的关键．
5．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（ ）
A ．0a b +=
B ．0a b -=
C ．a b <
D ．0ab >
【答案】A
【解析】 由题意可知a<0<1
∴a+b=0，a-b=2a<0，|a|=|b|，ab<0，
∴选项A 正确，选项B 、C 、D 错误，
故选A.
6．－6的绝对值是（ ）
A ．-6
B ．6
C ．- 16
D ．16
【答案】B
【解析】
【分析】
在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.
【详解】
负数的绝对值等于它的相反数，所以-6的绝对值是6
故选B
【点睛】
考点：绝对值.
7．有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A ．a b >
B ．a c a c -=-
C ．a b c -<-<
D ．b c b c +=+
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴得出a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |，再逐个判断即可．
【详解】
从数轴可知：a ＜b ＜0＜c ，|b |＜|a |，|b |＜|c |．
A ．a ＜b ，故本选项错误；
B ．|a ﹣c |=c ﹣a ，故本选项错误；
C ．﹣a ＞﹣b ，故本选项错误；
D．|b+c|=b+c，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，解答此题的关键是能根据数轴得出a＜b＜0＜c，|b|＜|a|，|b|＜|c|，用了数形结合思想．
8．如果x取任意实数，那么以下式子中一定表示正实数的是( )
A．x B．C．D．|3x＋2|
【答案】C
【解析】
【分析】
利用平方根有意义的条件以及绝对值有意义的条件进而分析求出即可．
【详解】
A.x可以取全体实数，不符合题意;
B.≥0, 不符合题意;
C. >0, 符合题意;
D. |3x＋2|≥0, 不符合题意.
故选C.
【点睛】
本题考查了平方根和绝对值有意义的条件，正确把握平方根和绝对值有意义的条件是解题关键．
9．如图，下列判断正确的是（）
A．a的绝对值大于b的绝对值B．a的绝对值小于b的绝对值
C．a的相反数大于b的相反数D．a的相反数小于b的相反数
【答案】C
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．
【详解】
解：没有原点，无法判断|a|，|b|，有可能|a|＞|b|，|a|＝|b|，|a|＜|b|．
由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得
a＜b，
由不等式的性质，得
﹣a＞﹣b，
故C符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、相反数，利用不等式的性质是解题关键，又利用了有理数大小的比较．
10．若a 与b 互为相反数，则下列式子不一定正确的是（ ）
A ．0a b +=
B ．=-a b
C ．a b =
D ．a b = 【答案】C 【解析】
【分析】
依据相反数的概念及性质可确定正确的式子，再通过举反例可证得不一定正确的式子．
【详解】
解：∵a 与b 互为相反数，
∴0a b +=，
∴=-a b ，
∴a b =，
故A 、B 、D 正确，
当1a =时，1b =-，则1=b ，∴a b =；
当1a =-时，1b =，则1=b ，∴a b ≠，故C 不一定正确，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了相反数的定义．解此题的关键是灵活运用相反数的定义判定式子是否正确．
11．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
【答案】C
【解析】
试题分析：∵点M ，N 表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O 点，∴绝对值最小的数的点是P 点，故选C ．
考点：有理数大小比较．
12．下列说法中不正确的是（ ）
A ．-3 表示的点到原点的距离是|-3|
B ．一个有理数的绝对值一定是正数
C ．一个有理数的绝对值一定不是负数
D．互为相反数的两个数的绝对值一定相等
【答案】B
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义以及相反数的意义逐项进行分析即可得答案.
【详解】
A、根据绝对值的意义|-3|表示在数轴上表示-3的点到原点的距离，故A选项正确，不符合题意；
B、若这个有理数为0，则0的绝对值还是0，故B选项错误，符合题意；
C、根据绝对值的意义，|a|的绝对值表示在数轴上表示a的点到原点的距离，故任意有理数的绝对值都为非负数，所以不可能为负数，故C选项正确，不符合题意；
D、根据相反数的定义可知：只有符号不同的两数互为相反数，可知互为相反数的两数到原点的距离相等，即互为相反数的两个数的绝对值相等，故D选项正确，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题考查了绝对值的意义，绝对值的代数意义为：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值还是0；绝对值的几何意义为：|a|表示在数轴上表示a的这个点到原点的距离，熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键．
13．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是()
A．b＞a B．ab＞0 C．a＞b D．|a|＞|b|
【答案】C
【解析】
【分析】
本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】
A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故选项A错误；
B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；
C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项C正确；
D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故选项D错误．
故选C．
【点睛】
本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．
14．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）
A．a+b B．a﹣b C．|a+b| D．|a﹣b|
【答案】D
【解析】
【分析】
根据数轴确定出a 是负数，b 是正数，并且b 的绝对值大于a 的绝对值，然后对各选项分析判断，再根据有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再选择答案即可．
【详解】
由图可知，a<0，b>0，且|b|>|a|，
∴?a
A. a+b>0，
B. a?b<0，
C. |a+b|>0，
D. |a?b|>0，
因为|a?b|>|a+b|=a+b ，
所以，代数式的值最大的是|a?b|.
故选：D.
【点睛】
此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用绝对值的非负性进行解答.
15．若320,a b -++=则+a b 的值是（ ）
A ．2
B 、1
C 、0
D 、1-
【答案】B
【解析】
试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值．
16．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，若点A 、B 表示的数互为相反数，则图中点C 对应的数是（ ）
A ．﹣2
B ．0
C ．1
D ．4
【答案】C
【解析】
【分析】首先确定原点位置，进而可得C 点对应的数．
【详解】∵点A 、B 表示的数互为相反数，AB=6
∴原点在线段AB 的中点处，点B 对应的数为3，点A 对应的数为-3，
又∵BC=2，点C 在点B 的左边，
∴点C 对应的数是1，
故选C ．
【点睛】本题主要考查了数轴，关键是正确确定原点位置．
17．- 14的绝对值是（ ） A ．-4
B ．14
C ．4
D ．0.4
【答案】B
【解析】
【分析】
直接用绝对值的意义求解.
【详解】 ?
14的绝对值是14
． 故选B ．
【点睛】 此题是绝对值题，掌握绝对值的意义是解本题的关键．
18．有理数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）
A ．0a b +=
B ．0a b ->
C ．0ab >
D ．b a <
【答案】D
【解析】
【分析】
由图可判断a 、b 的正负性，a 、b 的绝对值的大小，即可解答．
【详解】
根据数轴可知：-2＜a ＜-1，0＜b ＜1，
∴a+b ＜0，|a|＞|b|，ab ＜0，a-b ＜0．
所以只有选项D 成立．
故选：D ．
【点睛】
此题考查了数轴的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．
19．实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A ．a b <
B ．a b <
C ．0a b +>
D ．0a b ->
【答案】A
【解析】
【分析】
>，再根据实数的加法法则，减法法则依次判断即可.
根据数轴得a<0 【详解】 >， 由数轴得a<0 ∴a+b<0，a-b<0， 故A正确，B、C、D错误， 故选：A. 【点睛】 此题考查数轴，实数的大小比较，实数的绝对值的性质，加法法则，减法法则. 20．如图所示，数轴上点P所表示的数可能是（） A30B15C10D8 【答案】B 【解析】 【分析】 点P在3与4之间，满足条件的为B、C两项，点P与4比较靠近，进而选出正确答案．【详解】 ∵点P在3与4之间， ∴3＜P＜49P16 ∴满足条件的为B、C 图中，点P比较靠近4， ∴P应选B、C中较大的一个 故选：B． 【点睛】 本题考查对数轴的理解，数轴上的点，从左到右依次增大，解题过程中需紧把握这点． 七年级数学上册 有理数单元测试题 班级：________ 姓名：______________ 得分：_________ 一、选择题(每题3分，共42分，每题只有一个正确答案)。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答案 1.若-a不是负数，那么a一定是（）。 （A）负数（B）正数（C）正数和零（D）负数和零 2.下列说法中正确的个数有 ( ) ①一个有理数不是整数就是分数②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的④一个分数不是正的，就是负的 A 1 B 2 C 3 D 4 3.a、b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示： 把a、－a、b、－b按照从小到大的顺序排列正确的是( ) A－b＜－a＜a＜b B －a＜－b＜a＜b C －b＜a＜－a＜b D －b＜b＜－a＜a 4.下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小 A①② B ①③ C ①② ③ D ①②③④ 5.下列运算正确的是( ) A. 5252 ()1 7777 -+=-+=- B －7－2×5=－9×5=－45 C. 54 3313 45 ÷?=÷= D ()239 --=- 6.若a＋b＜0，a b＜0，则 ( ) A a＞0，b＞0 B a＜0，b＜0 C a、b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a、b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 学 校 姓 名 班 级 考 号 7.一个数和它的倒数相等，则这个数是（） A. 1 B. －1 C . －1和1 D . －1 、0和1 8. 6 (5) - 表示的意义是（） A. 6个—5的积 B.－5乘以6的积 C . 5个—6的积 D .6个—5的和 9.下列说法中正确的是（） A．－a一定是负数 B．－｜a｜一定是负数 C．｜－a｜一定不是负数 D．－a2一定是负数 10.长城总长约为6700010米，用科学计数法表示为（保留两位有效数字）（）A．6.7×105米 B．6.7×106米 C．6.7×107米 D．6.7×108米11.两个非零有理数的和为0，则它们的商是（） A．0 B．－1 C．＋1 D．不能确定 12.把1 2 -与－6作和、差、积、商的运算结果中，为正数的有（） A、4个 B、3个 C、2个 D、1个 13.数轴上的两点A、B分别表示－6和－3，那么A、B两点间的距离是（） A、－6+(－3) B、－6－(－3) C、|－6+(－3)| D、|－3－(－6)| 14.现规定一种新运算“※”：a※b=b a，如3※2=23=9，则（－2）※3等于（） A、－6 B、6 C、－8 D、8 二、填空题(每题3分，共24分)。 15.在数＋8.3，－4，－0.8，0，90，－｜－24｜中，_____个正数，_______个整数。 16.比 1 3 2 -大而比 1 2 3小的所有整数的和为__________ 。 17. 5 3 - 的倒数的绝对值是。 18.若0＜a＜1，把a，2a，1 a 从小到大排列 是。 19.1－2＋3－4＋5－6＋…＋2013－2014的值是______________。 20.若 2 (1)|2|0 a b -++= ，则 a b + =_________。 21.平方等于它本身的数有_________，立方等于它本身的数有____________。 初中数学有理数基础测试题附答案 一、选择题 1．若30,a -=则+a b 的值是（ ） A ．2 B 、1 C 、0 D 、1- 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，3﹣a=0，2+b=0，解得，a=3，b=﹣2，a+b=1，故选B ． 考点：1．非负数的性质：算术平方根；2．非负数的性质：绝对值． 2．下列等式一定成立的是( ) A = B ．11= C 3=± D ．6=- 【答案】B 【解析】 【分析】 根据算术平方根、立方根、绝对值的性质逐项判断即可. 【详解】 321-=，故错误； B. 11=，故正确； 3=， 故错误； D. ()66=--=，故错误； 故答案为：B. 【点睛】 本题考查了算术平方根的概念、立方根的概念、绝对值的性质，解题的关键是熟练掌握其定义和性质. 3．若︱2a ︱＝－2a ，则a 一定是( ) A ．正数 B ．负数 C ．正数或零 D ．负数或零 【答案】D 【解析】 试题分析：根据绝对值的意义，一个正数的绝对值是本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值是其相反数，可知a 一定是一个负数或0. 故选D 4．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（ ） A．40分B．60分C．80分D．100分 【答案】A 【解析】 【分析】 根据绝对值、倒数、相反数、立方以及平均数进行计算即可． 【详解】 解：①若ab=1，则a与b互为倒数， ②（-1）3=-1， ③-12=-1， ④|-1|=-1， ⑤若a+b=0，则a与b互为相反数， 故选A． 【点睛】 本题考查了实数，掌握绝对值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．5．下列各数中，最大的数是（） A． 1 2 -B． 1 4 C．0 D．-2 【答案】B 【解析】 【分析】 将四个数进行排序，进而确定出最大的数即可．【详解】 11 20 24 -<-<<， 则最大的数是1 4 ， 故选B． 【点睛】 此题考查了有理数大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解本题的关键． 一、判断题 1、新课标提倡关注知识获得的过程，不提倡关注获得知识结果。【错】 2、要创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源为学生提供丰富多彩的学习素材。【对】 3、不管这法那法只要能提高学生考试成绩就是好法。【错】 4、《基础教育课程改革纲要》指出：课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础。【对】 5、《纲要》提出要使学生“具有良好的心理素质”这一培养目标很有必要，不仅应该在心理健康教育课中培养，在数学课上也应该关注和培养学生的心理素质。【对】 1、教师即课程。（X） 2、教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往。（V） 3、教学过程是忠实而有效地传递课程的过程，而不应当对课程做出任何变革。（X） 4、教师无权更动课程，也无须思考问题，教师的任务是教学。（X） 5、从横向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有层次递进性。（V） 6、从纵向角度看，情感、态度、价值观这三个要素具有相对贸易独立性。（V） 7、从推进素质教育的角度说，转变学习方式要以培养创新精神和实践能力为主要目的。（V） 8、课程改革核心环节是课程实施，而课程实施的基本途径是教学。（V） 9、对于求知的学生来说，教师就是知识宝库，是活的教科书，是有学问的人，没有教师对知识的传授，学生就无法学到知识。（X） 1.课程改革的焦点是协调国家发展需要和学生发展需要二者间的关系. (V) 2.素质教育就是把灌输式与启发式的教学策略相辅相成. (X) 3.全面推进素质教育的基础是基本普及九年义务教育. (X) 4.现代信息技术的应用能使师生致力于改变教与学的方式,有更多的精力投入现实的探索性的数学活动中去. (V) 5.新课程评价只是一种手段而不是目的,旨在促进学生全面发展. (V) 二、选择题（每小题3分，共24分） 1、新课程的核心理念是【为了每一位学生的发展】 2、教学的三维目标是【知识与技能、过程与方法、情感态度价值观】 3、初中数学课程为课标中规定的第几学段【第三】 4、《基础教育课程改革纲要》为本次课程改革明确了方向，基础教育课程改革的具体目标中共强调了几个改变【 6个】 5、课标中要求“会解一元一次方程、简单的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程”。这里要求方程中的分式不超过【两个】 6、对“平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质”，课标中知识技能的目标要求是【掌握】 7、七年级上册第七章《可能性》属于下面哪一部分内容【统计与概率】 8、课标中要求“掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算”，这里的运算步骤要【以三步为主】 9、《新课程标准》对“基本理念”进行了很大的修改，过去的基本理念说：“人人学有价值的数学，人人获得必须的数学，不同人在数学上得到不同的发展。”,现在的《新课标》改为：.“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学教育中得到不同的发展。 10、什么叫良好的数学教育？ 就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。 11.旧的标准理念中，为了突破过去的东西，写的时候有一些偏重，非常强调学生的独立学习，强调 初中数学有理数的运算基础测试题及解析 一、选择题 1．大量事实证明,治理垃圾污染刻不容缓.据统计,全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海,这个排污量用科学记数法表示为( ) A ．8.5×105 B ．8.5×106 C ．85×105 D ．85×106 【答案】B 【解析】 【分析】 根据科学记数法的表示形式：a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数．解答即可. 【详解】 8500000=8.5×106， 故选B. 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 2．已知一天有86400秒，一年按365天计算共有31536000秒，用科学记数法表示31536000正确的是（ ） A ．63.153610? B ．73.153610? C ．631.53610? D ．80.3153610? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1||10a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数． 【详解】 将31536000用科学记数法表示为73.153610?． 故选B ． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ?的形式，其中1<10a ≤，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 3．计算 12+16+112+120+130+……+19900的值为（ ） A ．1100 B ．99100 C ．199 D ．10099 新版人教版七年级数学上册 第一章有理数 测试卷 （时间：45分钟，试卷满分：100分） 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.一个数的相反数是它本身，则该数为（ ） A. 0 B.1 C.-1 D.不存在 2.下列各组数中，互为倒数的是（ ） A.-2与2 B.-2与 21 C.-2与-2 1 D.-2与| -2 | 3.两个非零有理数的和为零，则它们的商（ ） A.是0 B.不能确定 C.是+1 D.是-1 4.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到千分位） C.0.05（精确到百分位） D.0.0502（精确到0.0001） 5.有下列四个算式：①（-5）+（+3）=-8 ；②—（-2）3=6；③（+65）+（-61 ）=3 2 ； ④-3÷（- 3 1 ）=9.其中，正确的有（ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.在有理数中，有（ ） A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 二、填空题（每小题6分，共24分） 7.在数+8.3，-4，-0.8，- 51，0,90，-3 34，-|-24|中，_________________是正数，_______________不是整数. 8.数轴上表示数-5和表示数-14的两点之间的距离是___________. 9.用科学记数法表示13 040 000，应记作___________________. 10.用“＞” “＜” “＝”号填空： （1）-0.02____ 1 ；（2） 54____ 43 ； （3）-722____ -3.14； （4）-（-4 3 ）___-［+（-0.75）］. 三、解答题（每小题10分，共40分） 11.计算： （1）75÷（-252）-75×125-3 5÷4 （2）18+32÷（-2）3-（-4）2×5 12.计算： （1） |-97 |÷（32-51）-31×（-4）2 （2）|-221|-（-2.5）+1-|1-22 1| 初中数学有理数经典测试题含答案 一、选择题 1．下面说法正确的是( ) A ．1是最小的自然数； B ．正分数、0、负分数统称分数 C ．绝对值最小的数是0； D ．任何有理数都有倒数 【答案】C 【解析】 【分析】 0是最小的自然数，属于整数，没有倒数，在解题过程中，需要关注 【详解】 最小的自然是为0，A 错误； 0是整数，B 错误； 任何一个数的绝对值都是非负的，故绝对值最小为0，C 正确； 0无倒数，D 错误 【点睛】 本题是有理数概念的考查，主要需要注意0的特殊存在 2．若a 为有理数，且|a |＝2，那么a 是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．2或﹣2 D ．4 【答案】C 【解析】 【分析】 利用绝对值的代数意义求出a 的值即可． 【详解】 若a 为有理数，且|a|＝2，那么a 是2或﹣2， 故选C ． 【点睛】 此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 3．已知a b >，下列结论正确的是（ ） A ．22a b -<- B ．a b > C ．22a b -<- D ．22a b > 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用不等式的性质分别判断得出答案． 【详解】 A. ∵a>b ，∴a ?2>b ?2，故此选项错误； B. ∵a>b ，∴|a|与|b|无法确定大小关系，故此选项错误； C.∵a>b ，∴?2ab,∴a 2与b 2无法确定大小关系，故此选项错误； 故选：C. 【点睛】 此题考查绝对值，不等式的性质，解题关键在于掌握各性质定义. 4．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A ．1a b << B ．11b <-< C ．1a b << D ．1b a -<<- 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据数轴的特征，判断出a 、-1、0、1、b 的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可． 【详解】 解：根据实数a ，b 在数轴上的位置，可得 a ＜-1＜0＜1＜ b ， ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项A 错误； ∵1＜-a ＜b ， ∴选项B 正确； ∵1＜|a|＜|b|， ∴选项C 正确； ∵-b ＜a ＜-1， ∴选项D 正确． 故选：A ． 【点睛】 此题主要考查了实数与数轴，实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数． 5．下列四个数中，是正整数的是（ ） A ．﹣2 B ．﹣1 C ．1 D ．12 【答案】C 【解析】 相交线与平行线测试题 、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分） 6 .某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后, 行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能 是 C. 7. 如图所示是“福娃欢欢”的五幅图案，②、 到（ A .'② 8. （2009 . A.80° 如图AB// CD 可以得至U ) 2. A . 7 1=7 2 B 如图所示，7 1和72是对顶角的是（ ） D 2 C. 7 1=7 4 D A. B . C. D. .7 3=7 4 如图， 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（ 4 . (2007 ?北京)如图，Rt △ ABC 中, 若7 BCE=3&则7 A 的度数为( A . 35 B . 45 C 55 D 5 . （2009 .重庆）如图，直线 则7D 等于（ ） A. 70° B. 80° 3 7 ACB=90，DE 过点C 且平行于AB, ) .65 AB CD 相交于点 E, DF// AB.若7 AEC=1O0, A C. 90° D. 100° s B D 第一次左拐30°,第二次右拐30° B .第一次右拐50°,第二次左拐130° 第一次右拐50°,第二次右拐130° 笔.③占.④D 四川遂宁）如图,已知7仁7 2,7 3=80°,则7 4=（） B. 70 ° C. 60 ° D. 50 ° 锤定音!（每小题3分，共24分） 二、耐心填一填， 9 . （2009 .上海）如图，已知a / b ,7 1=40°,那么7 2的度数等于 10 .如图，计划把河水引到水池 A 中，先引AB 丄CD ------------------ 一、选择题 1.大于–，小于的整数共有（ B ）个。 .5 C 2.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为 （ D ） A 、正数 B 、负数 C 、整数 D 、不等于零的有理数 3.在有理数中，绝对值等于它本身的数有 （ A ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无穷多个 4.已知点A 和点B 在同一数轴上, 点A 表示数2-, 又已知点B 和点A 相距5 个单位长度, 则点B 表示的数是 ( C ) B.-7 C.3或-7 或7 5.下列语句正确的是 （ D ） 是最小的自然数 B.平方等于它本身的数只有1 C.绝对值最小的数是0 D.倒数等于它本身的数只有1 6.下列正确的式子是 ( D ) A.021>-- B.4)4(--=-- C.5 465->- D.π->-14.3 7.下列计算正确的是 （ A ） A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1 8.如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ C ） A. 同号，且均为负数 B. 异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 C. 同号，且均为正数 D. 异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 9.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ） A. 14541445-+-=-+- B. 1311131134644436 -+--=+-- C. 12342143-+-=-+- D. 4.5 1.7 2.5 1.8 4.5 2.5 1.8 1.7--+=-+- 10.下列计算结果中等于3的是（ B ） A. 74-++ B. ()()74-++ C. 74++- D. ()()74+-- 11.甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米和－10米，那么最高的地方比最低的地方高（ C ） A.10米 B.15米 C.35米 D.5米 12.下面是小华做的数学作业，正确的是（ D ） ①74)74(0=+-；②417)417(0=--；③510)51(-=-+；④5 10)51(-=+- A.①② B.①③ C.①④ D.②④ 二、填空题 1. 在数-8、+、-︱-2︱、0、50、-21、3中 -8， -︱-2︱, -2 1 是负数，+ 50 3 是正整数。 2. -︱-3︱的相反数是 3 .人教版七年级上册有理数单元测试题
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