王少杰，顾牡主编
第一章
1-1.质点运动学方程为：其中a，b，均为正常数，求质点速度和加速度与时间的关系式。分析：由速度、加速度的定义，将运动方程对时间t求一阶导数和二阶导数，可得到速度和加速度的表达式。
解：
1-2. 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即，式中K为常量．试证明电艇在关闭发动机后又行驶x距离时的速度为。其中是发动机关闭时的速度。
分析：要求可通过积分变量替换，积分即可求得。
证：
,
1-3．一质点在xOy平面内运动，运动函数为。（1）求质点的轨道方程并画出轨道曲线；（2）求时质点的位置、速度和加速度。
分析：将运动方程x和y的两个分量式消去参数t，便可得到质点的轨道方程。写出质点的运动学方程表达式。对运动学方程求一阶导、二阶导得和，把时间代入可得某时刻质点的位置、速度、加速度。
解：（1）由得：代入
可得：，即轨道曲线。
画图略
（2）质点的位置可表示为：
由则速度：
由则加速度：
则：当t=1s时，有
当t=2s时，有
1-4．一质点的运动学方程为，x和y均以m为单位，t以s为单位。（1）求质点的轨迹方程；（2）在时质点的速度和加速度。
分析同1-3.
解：（1）由题意可知：x≥0，y≥0，由，可得,代入
整理得：，即轨迹方程
（2）质点的运动方程可表示为：
则：
因此, 当时，有
1-5．一质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为，其中v0，b都是常量。（1）求t时刻质点的加速度大小及方向；（2）在何时加速度大小等于b；（3）到加速度大小等于b时质点沿圆周运行的圈数。
分析：由质点在自然坐标系下的运动学方程，求导可求出质点的运动速率，因而，，，，，当时，可求出t，代入运动学方程，可求得时质点运动的路程，即为质点运动的圈数。
解：（1）速率：，且
加速度：
则大小：……………………①
方向：
（2）当a=b时，由①可得：
（3）当a=b时，，代入可得：
则运行的圈数
1-6．一枚从地面发射的火箭以的加速度竖直上升后，燃料用完，于是像一个自由质点一样运动，略去空气阻力，试求（1）火箭达到的最大高度；（2）它从离开地面到再回到地面所经过的总时间。
分析：分段求解：时，，求出、；t＞30s时，。求出、。当时，求出、，根据题意取舍。再根据，求出总时间。
解：（1）以地面为坐标原点，竖直向上为x轴正方向建立一维坐标系，且在坐标原点时，t=0s，且=30s
则：当0≤t≤30s，由, 得，
时，
由，得，则：
当火箭未落地, 且t＞30s,又有：，
则：
且：，则：…①
当，即时，由①得，
（2）由（1）式，可知，当时，，t≈16(s)＜30(s)（舍去）
1-7. 物体以初速度被抛出，抛射仰角60°，略去空气阻力，问（1）物体开始运动后的末，运动方向与水平方向的夹角是多少？末的夹角又是多少？（2）物体抛出后经过多少时间，运动方向才与水平成45°角？这时物体的高度是多少?（3）在物体轨迹最高点处的曲率半径有多大？（4）在物体落地点处，轨迹的曲率半径有多大？
分析：（1）建立坐标系，写出初速度，求出、，代入t求解。
（2）由（1）中的关系，求出时间t；再根据方向的运动特征写出，代入t求。
（3）物体轨迹最高点处，，且加速度，求出。
（4）由对称性，落地点与抛射点的曲率相同，求出。
解：以水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向建立二维坐标系
（1）初速度，
且加速度
则任一时刻：………………①
与水平方向夹角有……………………………②
当t=(s)时，
当t=(s)时，
（2）此时, 由②得t=(s)
高度
（3）在最高处，，
则：
（4）由对称性，落地点的曲率与抛射点的曲率相同。
由图1-7可知：
1-8．应以多大的水平速度v把一物体从高h处抛出，才能使它在水平方向的射程为h的n 倍？
分析：若水平射程，由消去，即得。
解：设从抛出到落地需要时间t
则，从水平方向考虑，即
从竖直方向考虑消去t，
则有：
1-9．汽车在半径为400m的圆弧弯道上减速行驶，设在某一时刻，汽车的速率为，切向加速度的大小为。求汽车的法向加速度和总加速度的大小和方向。
分析：由某一位置的、求出法向加速度，再根据已知切向加速度求出的大小和方向。
解：法向加速度的大小方向指向圆心
总加速度的大小
如图1-9，
则总加速度与速度夹角
1-10. 质点在重力场中作斜上抛运动，初速度的大小为，与水平方向成角．求质点到达抛出点的同一高度时的切向加速度，法向加速度以及该时刻质点所在处轨迹的曲率半径（忽略空气阻力）．已知法向加速度与轨迹曲率半径之间的关系为。
分析：运动过程中，质点的总加速度。由于无阻力作用，所以回落到抛出点高度时
质点的速度大小，其方向与水平线夹角也是。可求出，如图1-10。再根据关系求解。
解：切向加速度
法向加速度
因
1-11．火车从A地由静止开始沿着平直轨道驶向B地，A，B两地相距为S。火车先以加速度a1作匀加速运动，当速度达到v后再匀速行驶一段时间，然后刹车，并以加速度大小为a2作匀减速行驶，使之刚好停在B地。求火车行驶的时间。
分析：做v-t图，直线斜率为加速度，直线包围面积为路程。
解：由题意，做v-t图（图1-11）
则梯形面积为S，下底为经过的时间t，
则：
则：
1-12. 一小球从离地面高为H的A点处自由下落，当它下落了距离h时，与一个斜面发生碰撞，并以原速率水平弹出，问h为多大时，小球弹的最远？
分析：先求出小球落到A点的小球速度，再由A点下落的距离求出下落时间，根据此时间写出小球弹射距离,最后由极植条件求出h。
解：如图1-12，当小球到达A点时，有
则速度大小：,
设从A点落地的时间为t，则有，
则
小球弹射的距离，
则当时，有最大值。
1-13．离水面高为h的岸上有人用绳索拉船靠岸，人以恒定速率v0拉绳子，求当船离岸的距离为s时，船的速度和加速度的大小。
分析：收绳子速度和船速是两个不同的概念。小船速度的方向为水平方向，由沿绳的分量与垂直绳的分量合成，沿绳方向的收绳的速率恒为。可以由求出船速和垂直绳的分量。再根据关系，以及与关系求解。
解：如图1-13，
船速
当船离岸的距离为s时，
则，
即：
1-14. A船以的速度向东航行，B船以的速度向正北航行，求A船上的人观察到的B船的速度和航向。
分析：关于相对运动，必须明确研究对象和参考系。同时要明确速度是相对哪个参照系而言。画出速度矢量关系图求解。
解：如图1-14，
B船相对于A船的速度
则速度大小：
方向：，既西偏北
1-15.一个人骑车以的速率自东向西行进时，看见雨滴垂直落下，当他的速率增加至时，看见雨滴与他前进的方向成120°角下落，求雨滴对地的速度。
分析：相对运动问题，雨对地的速度不变，画速度矢量图由几何关系求解。
解：如图1-15，为雨对地的速度，分别为第一次，第二次人对地的速度，
分别为第一次，第二次雨对人的速度
由三角形全等的知识，可知：
三角形ABC为正三角形，则：，方向竖直向下偏西。
1-16如题图1－16所示，一汽车在雨中以速率沿直线行驶，下落雨滴的速度方向偏于竖直方向向车后方角，速率为，若车后有一长方形物体，问车速为多大时，此物体刚好不会被雨水淋湿？
分析：相对运动问题，画矢量关系图，由几何关系可解。
解：如图1-16（a），车中物体与车蓬之间的夹角
若＞，无论车速多大，物体均不会被雨水淋湿
若＜，则图1-16（b）
则有
=
又
则：
1-17，渔人在河中乘舟逆流航行，经过某桥下时，一只水桶落入水中，后他才发觉，即回头追赶，在桥下游处赶上，设渔人顺流及逆流相对水划行速率不变，求水流速率。
分析：设静水中船、水的速率分别为，从桶落水开始记时，且船追上桶时为t时刻。取水速的反方向为正方向，则顺水时，船的速率为，逆水时船的速率为,做-t图，见图1-17
解：即：
则：
又：
则：水流速率
1-18．一升降机以2g的加速度从静止开始上升，在末时有一小钉从顶板下落，若升降机顶板到底板的距离h=，求钉子从顶板落到底板的时间t, 它与参考系的选取有关吗？
分析：选地面为参考系，分别列出螺钉与底板的运动方程，当螺丝落到地板上时，两物件的位置坐标相同，由此可求解。
解：如图1-18建立坐标系，y轴的原点取在钉子开始脱落时升降机的底面处，此时，升降机、钉子速度为,钉子脱落后对地的运动方程为：
升降机底面对地的运动方程为：
且钉子落到底板时，有，即
与参考系的选取无关。
第二章
2-1分析：用隔离体法，进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：以m、M整体为研究对象，有：…①
以m为研究对象，如图2-1（a），有…②
由①、②，有相互作用力大小
若F作用在M上，以m为研究对象，
如图2-1（b）有…………③
由①、③，有相互作用力大小，发生变化。
（
a）m
（b）m
2-2.分析：由于轻滑轮质量不计，因此滑轮两边绳中的张力相等，用隔离体法进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：取向上为正，如图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象，
有：
又：T1=T2，则： =
当M1=M2= 4m，当M1=5m, M2=3m, ，发生变化。
2-3.分析：用隔离体法受力分析，运用牛顿第二定律列方程。
解：为空气对气球的浮力，取向上为正。
分别由图2—3（a）、(b)可得：
则
2-4．分析：用隔离体法受力分析，人站在底板上静止不动，底板、人受的合力分别为零.解：设底板、人的质量分别为M，m，
以向上为正方向，如图2-4（a）、(b)，
分别以底板、人为研究对象，
则有：
F为人对底板的压力，为底板对人的弹力。
F=
又：
则
由牛顿第三定律，人对绳的拉力与是一对
作用力与反作用力，即大小相等，均为245（N）。
2-5．分析：加斜向下方向的力，受力分析，合力为零。
解：如图2—5，建坐标系，以沿斜面向上为正方向。在与所在的平面上做力，且
（若，此时F偏大）
则：
则有：
即：
2-6.分析：利用牛顿定律、运动方程求向上滑动距离。停止滑动时合力为零。
解：由题意知：①
向上滑动时，②
③
联立求解得
当它停止滑动时，会静止，不再下滑．
2-7.分析：要满足条件，则F的大小至少要使水平方向上受力平衡。
解：如图2—7，
当
2—8. 分析：垂直方向的力为零，水平方向的力提供向心力。先求速度，再求周期讨论。证：设两个摆的摆线长度分别为和，摆线与竖直轴之间的夹角分别为和，摆线中的张力分别为和，则
① ② 解得：
第一只摆的周期为
同理可得第二只摆的周期 由已知条件知 ∴
2—9分析：受力分析，由牛顿第二定律列动力学方程。 证明：如图2—9（b ）、（c ），分别以M 、M+m 为研究对象，设M 、M+m 对地的加速度大小分别为（方向向上）、（方向向下），则有：对M ，有：
质量重的人与滑轮的距离: 。此题得证。
2-10.分析：受力分析，由牛顿定律列方程。 解：物体的运动如图2—10（a ）， 以m 1为研究对象，如图（b ），有：
以m 2为研究对象，如图（c ），有： 又有： 则：
2—11.分析：（1）小物体此时受到两个力作用：重力、垂直漏斗壁的支承力，合力为向心力；
（b ） (c) 图2-9
题2-8
（2）小物体此时受到三个力的作用：重力、垂直漏斗壁的支承力和壁所施的摩擦力。当支承力在竖直方向分量大于重力，小球有沿壁向上的运动趋势，则摩擦力沿壁向下；当重力大于支承力的竖直方向分量，小球有沿壁向下的运动趋势，则摩擦力沿壁向上。这三个力相互平衡时，小物体与漏斗相对静止。
解：
（1）如图2—11（a），有：，则：
（2）若有向下运动的趋势，且摩擦力为最大静摩擦力时，速度最小，则图2—11（b）有：水平方向：
竖直方向：
又：
则有：
若有向上运动的趋势，且摩擦力最大静摩擦力时，速度最大，则图2—11（c），有：
水平方向：
竖直方向：
又：
则有：
综合以上结论，有
2—12．分析：因为滑轮与连接绳的质量不计，所以动滑轮两边绳中的张力相等，定滑轮两边绳中的张力也相等，但是要注意两物体的加速度不相等。
解：图2—12（a）以A为研究对象，其中、分别为滑轮左右两边绳子的拉力。有：
且：
图2—12（b）以B为研究对象，在水平方向上，有：
又：，
联立以上各式，可解得：
2—13．分析：如图2—13，对小球做受力分析，合力提供向心力，由牛顿第二定律，机械能守恒定律求解。 解：…………① 又：………② 由①、②可得： ……③ 由①、③可得，
2—14
分析：加速度等于零时，速度最大，阻力为变力，积分求时间、路程。 解：设阻力，则加速度，当a=0时，速度达到最大值， 则有：
又，即：…………①
，即所求的时间
对①式两边同乘以dx ，可得：
2-15．分析：相对运动。相对地运动，、相对B 运动，。根据牛顿牛顿定律和相对运动加速度的关系求解。
解：如下图2-15，分别是m 1、m 2、m 3的受力图。
设a 1、a 2、a 3、a Β分别是m 1、m 2、m 3、B 对地的加速度；a 2B 、a 3B 分别是m 2、m 3对B 的加速度，以向上为正方向，可分别得出下列各式 ……………① …………②
图2－12a
图2－12b
题图2－13
图2－13 题图2－15
……………③
又：
且：
则：则：
图2－15
…………④又：…………⑤
…………⑥
则由①②③④⑤⑥，可得：
（2）将a3的值代入③式，可得：。
2-16．分析：：要想满足题目要求，需要M、m运动的加速度满足：，如
图2-16（b），以M为研究对象，N1，N2，f1，f2分别为m给M的压力，
地面给M的支持力，m给M的摩擦力，地面给M的摩擦力。
解：
如图2-16（c），以m为研究对象，分别为M给m的支持力、摩擦力。
则有：
又
则可化为：
则：
2-17．分析：如图2-17，对石块受力分析。在斜面方向由牛顿定律列方
程，求出时间与摩擦系数的关系式，比较与时t相同求解。
解：（1）其沿斜面向下的加速度为：
题图2－16又，则：
（2）又时，，
时，
又，则：
题图2－17
2—18，分析：绳子的张力为质点m提供向心力时，M静止不动。
解：如图2—18，以M为研究对象,
有：……①
以m为研究对象，
水平方向上，有：……②
又有：…③
由①、②、③可得：
题图2－18
2-19．一质量为的棒球以的水平速度飞来，被棒打击后，速度与原来方向成1350角，大小为。如果棒与球的接触时间为，求棒对球的平均打击力大小及方向。
分析：通过动量定理求出棒对球在初速方向与垂直初速方向的平均打击力，再合成求平均力及方向。
解：在初速度方向上，由动量定理有：①
在和初速度垂直的方向上，由动量定理有：②
又③
由①②③带入数据得：
arctan角
2-20. 将一空盒放在秤盘上，并将秤的读数调整到零，然后从高出盒底将小钢珠以每秒B 个的速率由静止开始掉入盒内，设每一个小钢珠的质量为m，若钢珠与盒底碰撞后即静止，试求自钢珠落入盒内起，经过秒后秤的读数。
分析：秤的读数是已落在盒里石子的重量与石子下落给秤盘平均冲力之和，平均冲力可由动量定律求得。
解：对在dt的时间内落下的钢珠，由动量定理：
所以t秒后秤的读数为：
2-21. 两质量均为M的冰车头尾相接地静止在光滑的水平冰面上，一质量为m的人从一车跳到另一车上，然后再跳回，试证明，两冰车的末速度之比为/。
分析：系统动量守恒。
解：任意t时刻，由系统的动量守恒有：
所以两冰车的末速度之比：
2-22. 质量为的木块静止在水平桌面上，质量为的子弹沿水平方向射进木块。两者合在一起，
在桌面上滑动25cm后停止。木块与桌面的摩擦系数为，试求子弹原来的速度。
分析：由动量守恒、动能定理求解。
解：在子弹沿水平方向射进木块的过程中，由系统的动量守恒有：
①一起在桌面上滑动的过程中，由系统的动能定理有：
②由①②带入数据有：
2-23. 光滑水平平面上有两个物体A和B，质量分别为、。当它们分别置于一个轻弹簧的两端，经双手压缩后由静止突然释放，然后各自以v A、v B的速度作惯性运动。试证明分开之后，两物体的动能之比为：。
分析：系统的动量守恒。
解：由系统的动量守恒有：
所以
物体的动能之比为：
2-24．如图2-24所示，一个固定的光滑斜面，倾角为θ，有一个质量为m小物体，从高H 处沿斜面自由下滑，滑到斜面底C点之后，继续沿水平面平稳地滑行。设m所滑过的路程全是光滑无摩擦的，试求：（1）m到达C点瞬间的速度；（2）m离开C点的速度；（3）m在C 点的动量损失。
分析：机械能守恒，C点水平方向动量守恒，C 点竖直方向动量损失。
解：（1）由机械能守恒有：
带入数据得，
方向沿AC方向
（2）由于物体在水平方向上动量守恒，所以
，得：
题图2－24方向沿CD方向。
（3）由于受到竖直的冲力作用，m在C点损失的动量：
，方向竖直向下。
2-25．质量为m的物体，由水平面上点O以初速度v0抛出，v0与水平面成仰角α。若不计空
气阻力，求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点落回至同一水平的过程中，重力的冲量。
分析：竖直方向由动量定力理求重力冲量。最高点竖直方向速度为零。落回到与发射点同一水平面时，竖直方向的速度与发射时竖直的方向速度大小相等，方向相反。 解：（1）在竖直方向上只受到重力的作用，由动量定理有：
，得，方向竖直向下。
（2）由于上升和下落的时间相等，物体从发射点落回至同一水平面的过程中，重力的冲量：，方向竖直向下。
2-26．如图所示，在水平地面上，有一横截面的直角弯管，管中有流速为的水通过，求弯管所受力的大小和方向。
分析：对于水竖直方向、水平方向分别用动量定理求冲力分量，弯管所受力大小为水所受的冲力合力。
解：对于水，在竖直方向上，由动量定理有：
①
在水平方向上，由动量定理有：
②
由牛顿第三定律得弯管所受力的大小： ③
由①②③带入数据得F=2500N ，方向沿直角平分线指向弯管外侧。
2—27．一个质量为50g 的小球以速率作平面匀速圆周运动，在1/4周期内向心力给它的冲量是多大？
分析：画矢量图，利用动量定理求冲量。 解：由题图2—27可得向心力给物体的冲量大小：
2—28．自动步枪连续发射时，每分钟射出120发子弹，每发子弹的质量为，出口速率，求射击时枪托对肩膀的平均冲力。 分析：由动量定理及牛顿定律求解。
解：由题意知枪每秒射出2发子弹，则由动量定理有：
题图2－26
题图2－27
由牛顿第三定律有：枪托对肩膀的平均冲力
2—29. 如图2-29所示，已知绳能承受的最大拉力为，小球的质量为，绳长，水平冲量I 等于多大时才能把绳子拉断（设小球原来静止）。 分析：由动量定理及牛顿第二定律求解。 解：由动量定理有： ①
由牛顿第二定律有： ② 由①②带入数据得：
2—30. 质量为M 的木块静止在光滑的水平面桌面上，质量为，速度为的子弹水平地射入木块，并陷在木块内与木块一起运动。求（1）子弹相对木块静止后，木块的速度和动量；（2）子弹相对木块静止后，子弹的动量；（3）在这个过程中，子弹施于木块的冲量。
分析：由木块、子弹为系统水平方向动量守恒，可求解木块的速度和动量。由动量定理求解子弹施于木块的冲量。
解：（1）由于系统在水平方向上不受外力，则由动量守恒定律有：
所以木块的速度：，动量： （2）子弹的动量： （3）对木块由动量定理有：
2—31．一件行李的质量为m ，垂直地轻放在水平传送带上，传送带的速率为v ，它与行李间的摩擦系数为，（1）行李在传送带上滑动多长时间？（2）行李在这段时间内运动多远？ 分析：由动量定理求滑动时间，由牛顿定律、运动方程求出距离。 解：（1）对行李由动量定理有：
得：
（2）行李在这段时间内运动的距离，由：，，，
2—32．体重为p 的人拿着重为的物体跳远，起跳仰角为，初速度为，到达最高点该人将手中物体以水平向后的相对速度u 抛出，问跳远成绩因此增加多少？
分析：以人和物体为一个系统，系统在水平方向上不受外力作用，因此系统在水平方向上动量守恒。动量守恒中涉及的速度都要相对同一参考系统。 解：在最高点由系统动量守恒定律有：
题图2－29
①
增加成绩②
由①②可得：
2—33. 质量为m的一只狗，站在质量为M的一条静止在湖面的船上，船头垂直指向岸边，狗与岸边的距离为S0．这只狗向着湖岸在船上走过的距离停下来，求这时狗离湖岸的距离S （忽略船与水的摩擦阻力）．
分析：以船和狗为一个系统，水平方向动量守恒。注意：动量守恒中涉及的速度都要相对同一参考系统。
解：设V为船对岸的速度，u为狗对船的速度，由于忽略船所受水的阻力，狗与船组成的系统水平方向动量守恒：
即：
船走过的路程为：
狗离岸的距离为：
2-34．设。
（1）当一质点从原点运动到时，求所作的功；
（2）如果质点到处时需，试求的平均功率；
（3）如果质点的质量为1kg，试求动能的变化。
分析：由功、平均功率的定义及动能定理求解，注意：外力作的功为F所作的功与重力作的功之和。
解：（1）
，做负功
（2）
（3）
= -45+
= -85J
2—35．一辆卡车能沿着斜坡以的速率向上行驶，斜坡与水平面夹角的正切，所受的阻力等于卡车重量的，如果卡车以同样的功率匀速下坡，则卡车的速率是多少？
分析：求出卡车沿斜坡方向受的牵引力，再求瞬时功率。注意：F、V同方向。
解：，且 上坡时， 下坡时，
由于上坡和下坡时功率相同，故 所以
2—36．某物块质量为P ，用一与墙垂直的压力使其压紧在墙上，墙与物块间的滑动摩擦系数为，试计算物块沿题图所示的不同路径：弦AB ，圆弧AB ，折线
力和摩擦力作的功。已知圆弧半径为r 。
分析：保守力作功与路径无关，非保守力作功与路径有关。 解：重力是保守力，而摩擦力是非保守力，其大小为。 （1）物块沿弦AB 由A 移动到B 时， 重力的功 摩擦力的功
（2）物块沿圆弧AB 由A 移动到B 时， 重力的功 摩擦力的功
（3）物块沿折线AOB 由A 移动到B 时， 重力的功。摩擦力的功
2-37．求把水从面积为的地下室中抽到街道上来所需作的功。已知水深为，水面至街道的竖直距离为5m 。
分析：由功的定义求解，先求元功再积分。
解：如图以地下室的O 为原点，取X 坐标轴向上为正，建立如图坐标轴。 选一体元，则其质量为。
把从地下室中抽到街道上来所需作的功为 故
2-38．质量为m 的物体置于桌面上并与轻弹簧相连，最初m 处于使弹簧既未压缩也未伸长的位置，并以速度向右运动，弹簧的劲度系数为，物体与支承面间的滑动摩擦系数为，求物体能达到的最远距离。
题图2—35
题图2—36
题图2-37
第一部分：基本实验基础1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？
答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？
8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？ 答：遵守误差均分原理。 2．测钢丝直径时，为何在钢丝上、中、下三部位的相互垂直的方向上各测一次直径，而不是在同一部位采样数据？ 答：钢丝不可能处处均匀。 3．钢丝长度是杨氏模量仪上下两个螺丝夹之间的长度还是上端螺丝夹到挂砝码的砝码钩之间的长度？
物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位， 求： （1） 质点的运动轨迹； （2） 从1t s =到2t s =质点的位移的大小； （3） 2t s =时，质点的速度和加速度。 解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 代入，有 2 1) y =- 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i = ， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =， 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ，式中的R 、ω均为常 量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。
解 （1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ （2）质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。 解 由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用 下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。 解 由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力 （空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。 解 （１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球
大学物理上册答案详解 习题解答 习题一 1—１ |r ?｜与r ? 有无不同？ t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里？试举例说明． 解：(1)r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=,12r r r -=?； (２) t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量。 ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1—1图所示. 题1—1图 （３）t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分 量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=
式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度 和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而 求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标 系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v ==
实验7 分光计的调整与使用 ★1、本实验所用分光计测量角度的精度是多少？仪器为什么设两个游标？如何测量望远镜转过的角度？ 本实验所用分光计测量角度的精度是：1＇。为了消除因刻度盘和游标盘不共轴所引起的偏心误差，所以仪器设两个游标。望远镜从位置Ⅰ到位置Ⅱ所转过的角度为2 )_()('1'212?????+-= ，注：如越过刻度零点，则必须按式)(120360??--来计算望远镜的转角。 ★2、假设望远镜光轴已垂直于仪器转轴，而平面镜反射面和仪器转轴成一角度β，则反射的小十字像和平面镜转过1800后反射的小十字像的位置应是怎样的？此时应如何调节？试画出光路图。 反射的小十字像和平面镜转过180o 后反射的小十字像的位置是一上一下，此时应该载物台下螺钉，直到两镜面反射的十字像等高，才表明载物台已调好。光路图如下： ★3、对分光计的调节要求是什么？如何判断调节达到要求？怎样才能调节好？ 调节要求：①望远镜、平行光管的光轴均垂直于仪器中心转轴；②望远镜对平行光聚焦（即望远调焦于无穷远）；③平行光管出射平行光；④待测光学元件光学面与中心转轴平行。 判断调节达到要求的标志是：①望远镜对平行光聚焦的判定标志；②望远镜光轴与分光计中心转轴垂直的判定标志；③平行光管出射平行光的判定标志；④平行光管光轴与望远镜光轴共线并与分光计中心轴垂直的判定标志。 调节方法：①先进行目测粗调；②进行精细调节：分别用自准直法和各半调节法进行调节。 4、在分光计调节使用过程中，要注意什么事项？ ①当轻轻推动分光计的可转动部件时，当无法转动时，切记不能强制使其转动，应分析原因后再进行调节。旋转各旋钮时动作应轻缓。②严禁用手触摸棱镜、平面镜和望远镜、平行光管上各透镜的光学表面，严防棱镜和平面镜磕碰或跌落。③转动望远镜时，要握住支臂转动望远镜，切忌握住目镜和目镜调节手轮转动望远镜。④望远镜调节好后不能再动其仰角螺钉。 5、测棱镜顶角还可以使用自准法，当入射光的平行度较差时，用哪种方法测顶角误差较小？ ?2 1=A 的成立条件是入射光是平行的，当入射光的平行度较差时，此公式已不再适用，应用自准直法测三棱镜的顶角，用公式?-=1800 A 来计算，误差较小。
大学物理 简明教程 习题 解答 答案 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?12r r -=，12r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3)t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时， 有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先 计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ??? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ? ??? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有
大学物理上册课后习题答案
习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解： （1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量， 即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?； （2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.
∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予 讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果； 又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种 方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x
大学物理实验答案 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
实验一 物体密度的测定 【预习题】 1．简述游标卡尺、螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项。 答：（1）游标卡尺的测量原理及使用时的注意事项： 游标卡尺是一种利用游标提高精度的长度测量仪器，它由主尺和游标组成。设主 尺上的刻度间距为y ，游标上的刻度间距为x ，x 比y 略小一点。一般游标上的n 个刻度间距等于主尺上(n -1)个刻度间距，即y n nx )1(-=。由此可知，游标上的刻度间距与主尺上刻度间距相差n 1,这就是游标的精度。 教材P33图1-2所示的游标卡尺精度为 mm 501,即主尺上49mm 与游标上50格同长，如教材图1-3所示。这样，游标上50格比主尺上50格（50mm ）少一格（1mm ），即游标上每格长度比主尺每格少1÷50 = 0.02(mm)， 所以该游标卡尺的精度为0.02mm 。 使用游标卡尺时应注意：①一手拿待测物体，一手持主尺，将物体轻轻卡住，才 可读数。②注意保护量爪不被磨损，决不允许被量物体在量爪中挪动。③游标卡尺的外量爪用来测量厚度或外径，内量爪用来测量内径，深度尺用来测量槽或筒的深度，紧固螺丝用来固定读数。 （2）螺旋测微器的测量原理及使用时的注意事项： 螺旋测微器又称千分尺，它是把测微螺杆的角位移转变为直线位移来测量微小长 度的长度测量仪器。螺旋测微器主要由固定套筒、测量轴、活动套筒(即微分筒)组成。
如教材P24图1-4所示，固定套管D上套有一个活动套筒C(微分筒)，两者由高精度螺纹紧密咬合，活动套筒与测量轴A相联，转动活动套筒可带动测量轴伸出与缩进，活动套筒转动一周( 360)，测量轴伸出或缩进1个螺距。因此，可根据活动套筒转动的角度求得测量轴移动的距离。对于螺距是0.5mm螺旋测微器，活动套筒C的周界被等分为50格，故活动套筒转动1 格，测量轴相应地移动0.5/50=0.01mm,再加上估读，其测量精度可达到0.001 mm。 使用螺旋测微器时应注意：①测量轴向砧台靠近快夹住待测物时，必须使用棘轮而不能直接转动活动套筒，听到“咯、咯”即表示已经夹住待测物体，棘轮在空转，这时应停止转动棘轮，进行读数，不要将被测物拉出，以免磨损砧台和测量轴。②应作零点校正。 2．为什么胶片长度可只测量一次？ 答：单次测量时大体有三种情况：（1）仪器精度较低，偶然误差很小，多次测量读数相同，不必多次测量。（2）对测量的准确程度要求不高，只测一次就够了。（3）因测量条件的限制，不可能多次重复测量。本实验由对胶片长度的测量属于情况（1），所以只测量1次。
第四章电磁学基础 静电学部分 4.2解：平衡状态下受力分析 +q受到的力为： 处于平衡状态： （1） 同理，4q 受到的力为： （2） 通过（1）和（2）联立，可得：， 4.3解：根据点电荷的电场公式： 点电荷到场点的距离为： 两个正电荷在P点产生的电场强度关于中垂线对称： 所以： 当与点电荷电场分布相似，在很远处，两个正电荷q组成的电荷系的电场分布，与带电量为2q的点电荷的电场分布一样。 4.4解：取一线元，在圆心处 产生场强： 分解，垂直x方向的分量抵消，沿x方向 的分量叠加： 方向：沿x正方向 4.5解：（1 （2）两电荷异号，电场强度为零的点在外侧。 4.7解：线密度为λ，分析半圆部分： 点电荷电场公式： + +
在本题中： 电场分布关于x 轴对称：， 进行积分处理，上限为，下限为： 方向沿x轴向右，正方向 分析两个半无限长： ，，， 两个半无限长，关于x轴对称，在y方向的分量为0，在x方向的分量： 在本题中，r为场点O到半无限长线的垂直距离。电场强度的方向沿x轴负方向，向左。那么大O点的电场强度为： 4.8解：E的方向与半球面的轴平行，那么 通过以R为半径圆周边线的任意曲面的 电通量相等。所以 通过S1和S2的电通量等效于通过以R为半 径圆面的电通量，即： 4.9解：均匀带电球面的场强分布： 球面 R 1 、R2的场强分布为： 根据叠加原理，整个空间分为三部分： 根据高斯定理，取高斯面求场强： 图4-94 习题4.8用图 S1 S2 R O
场强分布： 方向：沿径向向外 4.10解：（1）、这是个球对称的问题 当时，高斯面对包围电荷为Q 当，高斯面内包围电荷为q 方向沿径向 （2）、证明：设电荷体密度为 这是一个电荷非足够对称分布的带电体，不能直接用高斯定理求解。但可以把这一带电体看成半径为R、电荷体密度为ρ的均匀带电球体和半径为R`、电荷体密度为-ρ的均匀带电体球相叠加，相当于在原空腔同时补上电荷体密度为ρ和-ρ的球体。由电场 叠加原理，空腔内任一点P的电场强度为： 在电荷体密度为ρ球体内部某点电场为： 在电荷体密度为-ρ球体内部某点电场为： 所以 4.11解：利用高斯定理，把空间分成三部分
复旦大学基础物理实验期末考试复习题库 （内部资料请勿传阅） 整理汇编者：复旦大学临床医学（五年制）bsong@https://www.doczj.com/doc/8e3685186.html, 示波器的原理及使用 1. 2. 3. 4.
5.一个已知相关参数的信号，60dB衰减，在已知示波器T和V参数设置的情况下在示波屏上V/DIV和T/DIV的相应读数（按照示波器读数规则） 答案A 9. 10. 11.答案C
13.答案：2 14. 15. 16、输入的信号为正弦波形，但是屏幕上只看到一条直线，可能的原因 A、按下了接地按钮 B、AC\DC档中选了DC档位 C、Volts/DEC衰减过大 D、扫描速度过 17.快衰变改变的是什么（）A.幅度 B.频率 C.相位 D.波形 18.已经得到了正弦波图像，改变下面条件，一定不会使图像消失的是B A调节辉度intensity B交流AC变成直流DC（DC还是会保留交流部分。） C接地 D调节垂直position 19.使用示波器前，应先对示波器进行校准，将示波器内部提供的标准方波输入到CH1或CH2通道。用示波器观察李萨如图形时，图形不稳定，应该调节电平旋扭。 20.如果示波器上的波形在触发源开关选择正确的情况下总是沿横向左右移动，应该 先调节“SEC/DIV”旋钮再调节“LEVEL”触发电平调节旋钮 21.“VOLTS/DIV”和“TIME/DIV”旋钮的作用是什么？ 22.测量被测信号的电压时，应通过调节衰减倍率开关（VOLTS/DIV）使其幅度尽量放大，但是不能超出显示屏幕为什么？ 23.测量被测信号的周期和频率时，应通过调节扫描速度开关（TIME/DIV）使被测信号相邻两个波峰的水平距离尽量放大，但是不能超出显示屏幕为什么？ 24.“VOLTS/DIV”和“TIME/DIV”旋钮所在位置分别为0.5v和0.2ms，请给
库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上， 使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝l024kg ，月球的质量m =l022 kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。 解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形 的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大 解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=， 两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何q 0受的总电场力为何（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。 解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00 第一章复习提要 1.什么是基本单位和导出单位? 2。什么是基本量与导出量? （教材P10）物理学中独立定义的单位叫做基本单位，所对应的物理量叫做基本量。由基本单位导出的单位叫做导出单位，对应的物理量叫做导出量。 2.哪些物理量为基本物理量，它们的基本单位、符号、定义是什么？（教材P10） 在国际单位制中，长度、质量、时间、电流强度、热力学温度、物质的量和发光强度等七个物理量为基本物理量，它们的单位分别为“米”、“千克”、“秒”、“安培”、“开尔文”、“摩尔”和“坎德拉”，它们的单位符号分别为“m”、“kg”、“s”、“A”、“K”、“mol”和“cd”，它们的单位定位分别详见教材P10表1-1 。 3.物理实验中有哪些常用的长度测量器具？（教材P11） 物理实验中，测量长度的常用工具有：钢直尺、钢卷尺、游标卡尺、千分尺、千分表、测微目镜、读数显微镜、电涡流传感器、电容传感器、电感传感器、光栅传感器、激光干涉仪等。 4.物理实验中有哪些常用的质量测量工具？（教材P11） 物理实验中，质量测量最常用的仪器有电子秤、弹簧秤、物理天平、分析天平等。 5.物理实验中常用的时间测量工具有哪些？（教材P12） 物理实验中常用的时间测量仪器有：秒表（停表），指针式机械表、数字显示式电子表、数字毫秒计等。 6.物理实验中常用的温度测量工具有哪些？（教材P12） 物理实验中常用的温度测量仪器有水银温度计、热电偶和光测温度计等。 7.物理实验中有哪些常用的电流测量仪表？（教材P12） 物理实验中电流测量常用仪器有安培表、检流计、表头、灵敏电流计、万用电表、钳表等。 9．（1）力学、热学实验操作过程中应注意什么？（2）力学实验的基本功有哪些？ （1）略（教材P13）。（2）仪器的零位校准，水平和铅直调整等调节是力学实验的基本功，务必熟练掌握。 10．（1）电磁学实验操作过程中应注意什么？（2）电磁学实验的基本功是什么？ （1）略（教材P13）。（2）回路法接线是电磁学实验的基本功，务必熟练掌握。11．（1）光学实验操作过程中应注意什么？（2）光学实验的基本功有哪些？ （1）略（教材P14）。（2）“等高共轴”的调节、成像清晰位置的判断、消视差的调节是光学实验的基本功，务必熟练掌握。 12．常用的物理实验测量方法有哪几种？（教材P14-17） 常用的物理实验测量方法有比较法、转换法、放大法、模拟法、补偿法、干涉法和衍射法等。 13．物理实验中应掌握哪些基本调节技术？（教材P18-20） 物理实验中应掌握的基本调节技术有：仪器初态与安全位置的调节、回路接线法、跃接法、零位（零点）调整、水平、铅直调整、等高共轴调整、调焦、消视差调整、逐次逼近调整、空程误差消除的调节、先定性后定量原则等。 14．计算机和计算器在物理实验中有哪些基本应用？（教材P20-21） 计算器的基本应用：测量数据的统计处理；图形的简单处理等。 计算机的基本应用：实验数据处理、模拟与仿真实验、实时测量、利用物理实验课程网站进行物理实验的辅助教学和教学管理等。 15. 指出几种利用机械放大作用来提高测量仪器分辨率的测量工具。 1 / 9 初中物理实验设计及答案 一、《天平量筒法》 例题 ：有一块形状不规则的石块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分 析：用天平和量筒测定密度大于水的物质的密度，可用排水法测体积。 实验原理： 实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、石块 实验步骤： （1）用调节好的天平，测出石块的质量m ； （2）在量筒中倒入适量的水，测出水的体积V 1 （3）将石块用细线拴好，放在盛有水的量筒中， （排水法）测出总体积V 2； 实验结论： 二、《助沉法》 例题 有一块形状不规则的蜡块，欲测量它的密度，所需哪些器材并写出实验步骤，并表示出测量的结果。 分 析：用天平和量筒测定密度小于水的物质的密度，可用助沉法测体积。 实验原理：实验器材：天平（砝码）、量筒、烧杯、滴管、线、水、蜡块、铁块。 实验步骤： （1）用调节好的天平，测出蜡块的质量m ； （2）在量筒中倒入适量的水，如图甲将蜡块和铁块 用细线拴好，先将测铁块没入水中，测出水 和石块的体积V 1 （3）再将蜡块浸没在水中，如图乙。（助沉法）测出 水、石块、蜡块的体积总体积V 2； 实验结论： 注意：物质的密度比水小，放在量筒的水中漂浮，不能直接用量筒测出体积。例题中采用的方法是助沉法中的沉锤法，还可以用针压法，即用一根很细的针，将物体压入量筒的水中，忽略细针在水中占据的体积，则可用排水法直接测出物体的体积了。 四、《弹簧测力计法》也可称(双提法）-----测固体密度 【例题】张小清同学捡到一块不知名的金属块，将它放到水中可以沉没，现在，小清同学想测出它的密度，但身边只有一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水，请你帮她想一想，替她设计一个测量金属块密度的实验过程，写出实验步骤 分析与解： 这是一道典型的利用浮力知识测密度的试题。阿基米德原理的重要应用就是已知浮力求体积。它的基本思路就是用弹簧测力计测出浮力，利用水的密度已知，求得物体的体积，即可计算出物体的密度值。 实验原理：阿基米德原理 实验器材：一支弹簧秤、一个烧杯及足量的水、金属块、线。 实验步骤： （1）用细线系住金属块，在烧杯中倒入适量的水； 1 2v v m －＝V m =ρV m =ρ1 2v v m －＝V m =ρ 《大学物理实验》课程教学大纲 1. 课程名称（中文）：物理实验英文名称：Physics Experiments 2.课程编码： 01000102 3.课程类别：基础独立设课 4.课程要求：必修基础实验 5.课程属性：独立设课 6.课程总学时：总学分： 7.实验学时： 51 学时总学分： 1.5学分 8.应开实验学期：第 2 学期至第 3 学期 9.适用专业：土木工程、化学工程与工艺、应用化学、材料科学与工程、生物工程、信息 与计算科学。 10.先修课程：大学物理 11. 编写人：徐子湘俸永格编写日前：2005年9月1日 一、实验课程简介 物理学是实验科学，物理规律的研究都是以严格的实验为基础，实验与数学分析相结合是 物理学研究中的一个特点。物理实验是大学生进行科学实验训练的一门基础课程，在实验过程中，通过理论的运用与现象的观测分析，充分提高学生分析问题与解决问题的能力；充分提高学生综 合运用理论知识解决实际问题的动手能力。本实验课程需学生应达到下列要求： 1、进一步巩固和加深对大学物理理论知识的理解，提高学生的综合素质。 2、能根据需要选学参考书，查阅手册，通过独立思考，深入钻研有关问题，学会自己 独立分析问题、解决问题，具有一定的创新能力。 二、实验教学目标与基本要求 1、本课程的主要目的是： （1）学生通过实验学习物理实验的基本理论、典型的实验方法及其物理思想。 （2）获得必要的实验知识和操作技能训练，培养学生的动手能力、工作能力、创造能力，提高学生分析问题、归纳问题、解决问题的能力。 （3）树立实事求是、一丝不苟、严格认真的科学态度。 2、本实验课程应达到下列要求： （1）进一步巩固和加深对大学物理理论知识的理解，提高学生的综合素质。 （2）能根据需要选学参考书，查阅手册，通过独立思考，深入钻研有关问题，学会自己独立分析问题、解决问题，具有一定的创新能力。 1 习题解答 习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?； （2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢） ，所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2009级基础物理实验期末试题 一、单项选择题（每题3分，共30分） 1、不确定度在可修正的系统误差修正以后，将余下的全部误差按产生原因及计算方法不同分为两类，其中 B 属于A类分量。 A、由测量仪器产生的的误差分析 B、同一条件下的多次测量值按统计方法计算的误差分量 C、由环境产生的误差分析 D、由测量条件产生的误差分量 2、下列说法中 C 是正确的。 A、在给定的实验条件下，系统误差和随机误差可以相互转化 B、当测量条件改变后，系统误差的大小和符号不随之变化 C、随机误差可以通过多次重复测量发现 D、一组测量数据中，出现异常的值即为粗大误差 5、已知()，下列公式中 B 是正确的。 A、 B、 C、 D、 7、用千分尺（精度0、01mm）测某金属片厚度d的结果为 i1234567 1.516 1.519 1.514 1.522 1.523 1.513 1.517 则测量结果应表述为d u(d)= A A、(1.5180.003)mm B、(1.5180.004)mm C、(1.5180.001)mm D、 (1.5180.002)mm 8.tg45°1′有 B 位有效数字 A、 6 B、5 C、 4 D、 3 9、对y=a+bx的线性函数，利用图解法求b时，正确的求解方法是 C 。 A、 b=tg（为所作直线与坐标横轴的夹角实测值） B、 b=（、为任选两个测点的坐标值之差） C、 b=（、为在所作直线上任选两个分得较远的点的坐标值之差） D、 b=（x、y为所作直线上任选一点的坐标） 10、用量程为500mV的5级电压表测电压，下列测量记录中哪个是正确的？ D A、250.43mV B、250.4mV C、250mV D、0.25V 二、填空题（每题3分，共15分） 11、已被确切掌握了其大小和符号的系统误差成为可定系统误差。 12、已知某地的重力加速度值为9.794，甲、乙、丙三人测量的结果分别为：9.7950.024，9.8110.004，9.7910.006，试比较他们测量的精密度、正确度和准确度。甲测量的精密度低，正确度高；乙测量的正确度最低； 第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。 解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线 （2）质点的位置 ： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）： 质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速 度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求： （1）小球的运动方程； （2）小球在落地之前的轨迹方程； （3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+= 第一部分：基本实验基础 1．（直、圆）游标尺、千分尺的读数方法。 答：P46 2．物理天平 1．感量与天平灵敏度关系。天平感量或灵敏度与负载的关系。 答：感量的倒数称为天平的灵敏度。负载越大，灵敏度越低。 2．物理天平在称衡中，为什么要把横梁放下后才可以增减砝码或移动游码。 答：保护天平的刀口。 3．检流计 1．哪些用途？使用时的注意点？如何使检流计很快停止振荡？ 答：用途：用于判别电路中两点是否相等或检查电路中有无微弱电流通过。 注意事项：要加限流保护电阻要保护检流计，随时准备松开按键。 很快停止振荡：短路检流计。 4．电表 量程如何选取？量程与内阻大小关系？ 答：先估计待测量的大小，选稍大量程试测，再选用合适的量程。 电流表：量程越大，内阻越小。 电压表：内阻=量程×每伏欧姆数 5．万用表 不同欧姆档测同一只二极管正向电阻时，读测值差异的原因？ 答：不同欧姆档，内阻不同，输出电压随负载不同而不同。 二极管是非线性器件，不同欧姆档测，加在二极管上电压不同，读测值有很大差异。 6．信号发生器 功率输出与电压输出的区别？ 答：功率输出：能带负载，比如可以给扬声器加信号而发声音。 电压输出：实现电压输出，接上的负载电阻一般要大于50Ω。 比如不可以从此输出口给扬声器加信号，即带不动负载。 7．光学元件 光学表面有灰尘，可否用手帕擦试？ 答：不可以 8．箱式电桥 倍率的选择方法。 答：尽量使读数的有效数字位数最大的原则选择合适的倍率。 9．逐差法 什么是逐差法，其优点？ 答：把测量数据分成两组，每组相应的数据分别相减，然后取差值的平均值。 优点：每个数据都起作用，体现多次测量的优点。 10．杨氏模量实验 1．为何各长度量用不同的量具测？ 习题解答 习题一 1-1｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同?t d d v 和 t d d v 有无不 同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?1 2r r -=，12r r r -=?； （2）t d d r 是速度的模，即 t d d r ==v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的 分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是 速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1 图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上 的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与 的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的 分量，再合成求得结果，即 v = 2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种 正确？为什么？两者差别何在？ 解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面 直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们 的模即为 2 222 22222 222d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 其二，可能是将2 2d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中 已说明t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同 样，2 2d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的 大学物理实验思考题答案 力学和热学 电磁学 光学 近代物理 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值为什么 答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定说明理由。 答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化对测量结果影响大吗为什么 答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 实验2 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D 或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 实验三，随即误差的统计规律物理实验习题答案(第二版教材)(1)
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