原子物理学总复习指导
杨家福考试
一、名词解释：同位素，类氢离子，电离电势，激发电势，量子化通则，原子
空间取向量子化，对应原理，有效量子数，原子实极化，轨道贯穿，有效
电荷数，电子自旋，电子态，原子态，电子组态，LS耦合，jj耦合，泡利原理，原子的磁距，塞曼效应，
二、数据记忆：玻尔半径，氢原子基态能量，里德堡常数，
三、著名实验的内容、物理意义及解释：α粒子散射实验，夫兰克—赫兹实验，
史特恩—盖拉赫实验，碱金属光谱的精细结构，塞曼效应
四、理论解释：汤姆逊原子模型的不合理性，卢瑟福核式模型的建立，玻尔氢
原子光谱理论的建立，激光原理，碱金属与氢原子能级和光谱的比较五、计算公式：氢原子光谱线系，玻尔理论能级公式、波数公式，索末菲椭圆
轨道半长轴、半短轴公式及量子数的取值，量子力学的角动量表达式及量
子数取值（l，s，j），LS耦合，jj耦合，朗德间隔定则，g因子，
六、谱线跃迁图：精细结构，塞曼效应；电子态及组态、原子态表示，选择定
则，
七、计算题：以布置习题为主，对计算方法熟练掌握。
八、能力发挥（占总分10%以内）：如玻尔速度，为何要计算g因子，量子力
学知识，元素周期表知识，莫塞莱定律如何推导等。
考题类型及分值：名词解释20分，5个；填空和选择题共20分，10个；简答题25分，5个；计算题35分，3个。（发挥题10分以内，另计）。
原子物理 一、波粒二象性 1、热辐射：一切物体均在向外辐射电磁波.这种辐射与温度有关。故叫热辐射. 特点：1）物体所辐射的电磁波的波长分布情况随温度的不同而不同；即同时辐射各种波长的电磁波,但某些波长的电磁波辐射强度较强，某些较弱,分布情况与温 度有关。 2)温度一定时，不同物体所辐射的光谱成分不同。 2、黑体：一切物体在热辐射同时,还会吸收并反射一部分外界的电磁波。若某种物体，在热辐射的同时能够完全吸收入射的各种波长的电磁波，而不发生反射，这种物体叫做黑体(或绝对黑体)。在自然界中，绝对黑体实际是并不存在的，但有些物体可近似看成黑体，例如，空腔壁上的小孔. 热辐射特点吸收反射特点 一般物体辐射电磁波的情况与温度，材 料种类及表面状况有关既吸收，又反射，其能力与材料的种类及入射光波长等因素有关 黑体辐射电磁波的强度按波长的 分布只与黑体温度有关完全吸收各种入射电磁波，不反射 黑体辐射的实验规律： 1)温度一定时，黑体辐射的强度，随波长分布有一个极大值。 2）温度升高时，各种波长的辐射强度均增加。 3）温度升高时，辐射强度的极大值向波长较短方向移动。 4、能量子：上述图像在用经典物理学解释时与该图像存在严重的不符（维恩、瑞利的解释)。普朗克认为能量的辐射或者吸收只能是一份一份的．这个不可再分的最小能量值ε叫做能量子．ν εh =) 10 63 .6 (34叫普朗克常量 s J h? ? =-.由量子理论得出的结果与黑体的辐射强度图像吻合的非常完美，这印证了该理论的正确性.
5光电效应：在光的照射下，金属中的电子从金属表面逸出的现象.发射出来的电子叫光电子。光电效应由赫兹首先发现。 爱因斯坦指出： ① 光的能量是不连续的，是一份一份的，每一份能量子叫做一个光子．光子的能量为 ε＝h ν，其中h=6。63×10－34 J ·s 叫普朗克常量，ν是光的频率; ② 当光照射到金属表面上时，一个光子会被一个电子吸收,吸收的过程是瞬间的（不超过10-9 s ).电子在吸收光子之后，其能量变大并向金属外逃逸，从而产生光电效应现象； ③ 一个电子只能吸收一个光子，不会有一个电子连续吸收多个光子的情况,该过程需要克服金属内部原子束缚做功（逸出功W 0，其大小与金属材料有关），然后才有可能从金属表面飞出。因此在只有当一个光子能量较大时，电子才会将其吸收并从金属内部飞出,否则电子无法克服原子束缚从金属中逸出。由能量守恒可得光电效应方程： 0W h E k -=ν ④ 决定能否发生光电现象的决定因素是极限频率而不是光的强度。光的强度只会影响从金属中逸出的电子数目。能使某种金属发生光电效应的最小频率叫做该种金属的截止频率(极限频率）．截止频率的大小与金属种类有关。光的强度：单位时间内垂直照射到金属表面单位面积上入射光中光子总数目. 若ν≥c ν，无论光照强度如何也会有光电效应现象产生 若ν＜c ν，则无论怎样增加光照强度,也不会有光电效应产生 知识拓展之光电管的伏安特性曲线:在光照条件不变时,若正向电压升高,则电路中的光电流会随之变大，当正向电压调到某值后电路中的电流不再增加，该电流叫饱和电流。饱和电流大小反映了入射光的强度(光子数目）。在光照条件不变时，若反向电压升高，则电路中的光电流会随之变小，当反向电压达到某值后，电路中的电流变为零,这个电压叫遏止电压。遏止电压只与入射光频率有关. e W e h U c 0 -=ν0(W h E k -=ν由） 得出和00W h eU E eU c k c -=-=-ν
原子物理复习 1. 关于α粒了散射实验，下列说法中正确的是 ［ ］ Ａ．绝大多数α粒子经过重金属箔后，发生了角度不太大的偏转 Ｂ．α粒子在接近原子核的过程中，动能减小，电势能减小 Ｃ．α粒子在离开原子核的过程中，加速度逐渐减小 Ｄ．对α粒了散射实验的数据分析，可以估算出原子核的大小 2. 下列关于光电效应的说法正确的是( ) A ．若某材料的逸出功是W 0，则它的极限频率ν0＝W 0 h B ．光电子的初速度和照射光的频率成正比 C ．光电子的最大初动能和照射光的频率成正比 D ．光电子的最大初动能随照射光频率的增大而增大 3. 如图所示，电路中所有元件完好，但光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过，可能是( ) A ．入射光太弱 B ．入射光波长太长 C ．光照时间短 D ．电源正负极接反 4. 用光子能量为E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子。停止照射后，发现该容器内的氢能够释放出三种不同频率的光子，它们的频率由低到高依次为ν1、ν2、ν3，由此可知，开始用来照射容器的单色光的光子能量可以表示为：①h ν1；②h ν3；③h (ν1+ν2)；④h (ν1+ν2+ν3) 以上表示式中 A.只有①③正确 B.只有②正确 C.只有②③正确 D.只有④正确 5. 如图所示，铅盒A 中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则下列说法中正确的有 A.打在图中a 、b 、c 三点的依次是α射线、γ射线和β射线 B.α射线和β射线的轨迹是抛物线 C.α射线和β射线的轨迹是圆弧 A a b c
D.如果在铅盒和荧光屏间再加一竖直向下的匀强电场，则屏上的亮斑可能只剩下b 6. 如图所示，是利用放射线自动控制铝板厚度的装置。假如放射源能放射出α、β、γ三种射线，而根据设计，该生产线压制的是3mm 厚的铝板，那么是三种射线中的____射线对控制厚度起主要作用。当 探测接收器单位时间内接收到的放射性粒子的个数超过标准值时，将会通过自动装置将M 、N 两个轧辊间的距离调___一些。 7. 一块含铀的矿石质量为M ，其中铀元素的质量为m 。铀发生一系列衰变，最终生成物为铅。已知铀的半衰期为T ，那么下列说法中正确的有 A.经过两个半衰期后这块矿石中基本不再含有铀了 B.经过两个半衰期后原来所含的铀元素的原子核有m /4发生了衰变 C.经过三个半衰期后，其中铀元素的质量还剩m /8 D.经过一个半衰期后该矿石的质量剩下M /2 8. 关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有 A.放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，因此达到消除有害静电的目的 B.利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体的透视 C.用放射线照射作物种子能使其DNA 发生变异，其结果一定是成为更优秀的品种 D.用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常组织造成太大的危害 9. K -介子衰变的方程为0 ππK +→--，其中K -介子和π- 介子带负的基元电荷， π0介子不带电。一个K - 介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP ，衰变后产生的π-介子的轨迹为圆弧PB ，两轨迹在P 点相切，它们的半径R K - 与R π-之比为2∶1。π0 介子的轨迹未画出。由此可知π-介子的动量大小与π0 介子的动量大 小之比为 ∶1 ∶2 ∶3 ∶6 10.静止的氡核 222 86 Rn 放出α粒子后变成钋核 218 84Po ，α粒子动能为 E α。若衰变放出的能量全部变为反冲核和α 粒子的动能，真空中的光速为c ，则该反应中的质量亏损为 K - π- A B P
高考考点：原子物理考 点分析一、历史人物及相关成就 1、汤姆生：发现电子，并提出原子枣糕模型——说明原子可再分 2、卢瑟福： 粒子散射实验— —说明原子的核式结构模型 发现质子 3、查德威克：发现中子 4、约里奥.居里夫妇：发现正电子 5、贝克勒尔：发现天然放射
现象——说明原子核可再分6、爱因斯坦：质能方程2mc E=， 2 mc E? = ? 7、玻尔：提出玻尔原子模型，解释氢原子线状光谱8、密立根：油滴实验——测 量出电子的电 荷量 二、核反应的 四种类型 类型可 控 性 核反应 例 衰 变 α衰 变 自 发 β衰 变 自 发
人工转变人 工 控 制 H o He N1 1 17 8 4 2 14 7 + → +卢 瑟福 发现质子 n C He Be1 12 6 4 2 9 4 + → +查 德威 克发现中子 n P He l1 30 15 4 2 27 13 A+ → +约里 奥.居里夫妇 e Si P0 1 30 14 30 15 + →发
重核裂变比较容易进行人工控制 轻核聚除 变氢 弹 外 无 法 控 制 提醒： 1、核反应过程一般都是不可逆的，所以核反
应方程只能用单箭头表示反应方向，不能用等号连接。2、核反应的生成物一定要以实验事实为基础，不能凭空只依据两个守恒定律杜撰出生成物来写出核 反应方程 3、核反应遵循质量数守恒而不是质量守恒，遵循电荷数守恒 三、三种射线比较 种 类
速 度 0.1c 0.99c C 在电磁场中偏转与a射 线反向 偏转 不偏转 贯穿本领最弱， 用纸能 挡住 较强， 穿透几 毫米的 铝板 最强， 穿透几 厘米的 铅板 对 空 气 的 电 离 作 用 很强较弱
原子物理选择题 1. 如图所示是原子核的核子平均质量与原子序数Z 的关 系图像，下列说法正确的是（B ） ⑴如D 和E 结合成F ，结合过程一定会吸收核能 ⑵如D 和E 结合成F ，结合过程一定会释放核能 ⑶如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会吸收核能 ⑷如A 分裂成B 和C ，分裂过程一定会释放核能 A ．⑴⑷ B ．⑵⑷ C ．⑵⑶ D ．⑴⑶ 2. 处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同 时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射，原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理，那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量E n 、电子的电势能E p 、电子动能E k 的变化关系是（B ） A ．E p 增大、E k 减小、E n 减小 B ．E p 减小、E k 增大、E n 减小 C ．E p 增大、E k 增大、E n 增大 D ． E p 减小、E k 增大、E n 不变 3. 太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正 电子和两个没有静止质量的中微子。已知α粒子的质量为m a ，质子的质量为m p ，电子的质量为m e ，用N 表示阿伏伽德罗常数，用c 表示光速。则太阳上2kg 的氢核聚变成α粒子所放出能量为 （C ） A ．125(4m p —m a —2m e )Nc 2 B ．250(4m p —m a —2m e )Nc 2 C ．500(4m p —m a —2m e )Nc 2 D ．1000(4m p —m a —2m e )Nc 2 4. 一个氘核（H 21）与一个氚核（H 31）发生聚变，产生一个中子和一个新核，并出现质 量亏损.聚变过程中（B ） A.吸收能量，生成的新核是e H 42 B.放出能量，生成的新核是e H 42 C.吸收能量，生成的新核是He 32 D.放出能量，生成的新核是He 32 5. 一个原来静止的原子核放出某种粒子后，在磁场中形成如图所示 的轨迹，原子核放出的粒子可能是（A ） A.α粒子 B.β粒子 C.γ粒子 D.中子 6. 原来静止的原子核X A Z ，质量为1m ，处在区域足够大的匀强磁场中，经α衰变变成质 量为2m 的原子核Y ，α粒子的质量为3m ，已测得α粒子的速度垂直磁场B ，且动能为0E .假设原子核X 衰变时释放的核能全部转化为动能，则下列四个结论中，正确的是（D ） ①核Y 与α粒子在磁场中运动的周期之比为2 2-Z
高中物理光学原子物理知识要点精编W O R D 版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
光学 一、光的折射 2．光在介质中的光速：n=n/n 1．折射定律：n=nnn大角 nnn小角 3．光射向界面时，并不是全部光都发生折射，一定会有一部分光发生反射。 4．真空/空气的n等于1，其它介质的n都大于1。 5．真空/空气中光速恒定，为n=3×108m/s，不受光的颜色、参考系影响。光从真空/空气中进入介质中时速度一定变小。 6．光线比较时，偏折程度大（折射前后的两条光线方向偏差大）的光折射率n大。 二、光的全反射 1．全反射条件：光由光密（n大的）介质射向光疏（n小的）介质；入射角大于或等于临界角C，其求法为nnn n=n 。 n 2．全反射产生原因：由光密（n大的）介质，以临界角C射向空气时，根据折射定律，空气中的sin角将等于1，即折射角为90°；若再增大入射角，“sin空气角”将大于1，即产生全反射。 3．全反射反映的是折射性质，折射倾向越强越容易全反射。即n越大，临界角C越小，越容易发生全反射。 4．全反射有关的现象与应用：水、玻璃中明亮的气泡；水中光源照亮水面某一范围；光导纤维（n大的内芯，n小的外套，光在内外层界面上全反射）
三、光的本质与色散 1．光的本质是电磁波，其真空中的波长、频率、光速满足n=nn（频率也可能用n表示），来源于机械波中的公式n=n/n。 2．光从一种介质进入另一种介质时，其频率不变，光速与波长同时变大或变小。 3．将混色光分为单色光的现象成为光的色散。不同颜色的光，其本质是频率不同，或真空中的波长不同。同时，不同颜色的光，其在同一介质中的折射率也不同。 4．色散的现象有：棱镜色散、彩虹。 5．红光和紫光的不同属性汇总如下：
原子物理学杨福家第四版(完整版)课后答案 原子物理习题库及解答 第一章 111,222,,mvmvmv,，,,,,,ee222,1-1 由能量、动量守恒 ,,,mvmvmv,，,,,,ee, (这样得出的是电子所能得到的最大动量，严格求解应用矢量式子) Δp θ mv2,,,得碰撞后电子的速度 p v,em，m,e ,故 v,2ve, 2m,p1,mv2mv4,e,eee由 tg,~,~~,~,2.5，10(rad)mvmv,,,,pm400, a79，2，1.44,1-2 (1) b,ctg,,22.8(fm)222，5 236.02，102,132,5dN(2) ,,bnt,3.14，[22.8，10]，19.3，,9.63，10N197 24Ze4，79，1.441-3 Au核: r,,,50.6(fm)m22，4.5mv,, 24Ze4，3，1.44Li核: r,,,1.92(fm)m22，4.5mv,, 2ZZe1，79，1.4412E,,,16.3(Mev)1-4 (1) pr7m 2ZZe1，13，1.4412E,,,4.68(Mev)(2) pr4m 22NZZeZZeds,,242401212dN1-5 ()ntd/sin()t/sin,,,,,2N4E24EAr2pp 1323,79，1.44，106.02，101.5123,,()，，1.5，10，， 24419710(0.5) ,822,610 ,6.02，1.5，79，1.44，1.5，,8.90，10197 3aa,,1-6 时， b,ctg,,,,6012222 aa,,时， b,ctg,，1,,902222 32()2,dNb112 ？,,,32dN1,b222()2 ,32,324，101-7 由，得 b,bnt,4，10,,nt
原子物理知识点总结全 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
原 子 物 理 一、卢瑟福的原子模型——核式结构 1.1897年,_________发现了电子.他还提出了原子的______________模型. 2.物理学家________用___粒子轰击金箔的实验叫__________________。 3.实验结果: 绝大部分α粒子穿过金箔后________;少数α粒子发生了较大的偏转; 极少数的α粒子甚至被____. 4.实验的启示：绝大多数α粒子直线穿过，说明原子内部存在很大的空隙； 少数α粒子较大偏转，说明原子内部集中存在着对α粒子有斥力的正电荷； 极个别α粒子反弹，说明个别粒子正对着质量比α粒子大很多的物体运动时，受到该物体很大的斥力作用． 5.原子的核式结构: 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小的核，叫________， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转． 例1:在α粒子散射实验中,卢瑟福用α粒子轰击金箔,下列四个选项中哪一项属于实验得到的正确结果: A.α粒子穿过金箔时都不改变运动方向 B.极少数α粒子穿过金箔时有较大的偏转,有的甚至被反弹 C.绝大多数α粒子穿过金箔时有较大的偏转 D.α粒子穿过金箔时都有较大的偏转. 例2:根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。如图1-1所示表示了原子核式结构模型的α粒子散射图景。图中实线表示α粒子的运动轨迹。其中一个α粒子在从a 运动到b 、再运动到c 的过程中（α 粒子在b 点时距原子核最近），下列判断正确的是（ ） A ．α粒子的动能先增大后减小 B ．α粒子的电势能先增大后减小 C ．α粒子的加速度先变小后变大 D ．电场力对α粒子先做正功后做负功 二 玻尔的原子模型 能级 1．玻尔提出假说的背景——原子的核式结构学说与经典物理学的矛盾： ⑴按经典物理学理论，核外电子绕核运动时，要不断地辐射电磁波，电子能量减小，其轨道半径将不断减小，最终落于原子核上，即核式结构将是不稳定的，而事实上是稳定的． ⑵电子绕核运动时辐射出的电磁波的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子轨道半径不断减小，发射出的电磁波的频率应是连续变化的，而事实上，原子辐射的电磁波的频率只是某些特定值。 为解决原子的核式结构模型与经典电磁理论之间的矛盾，玻尔提出了三点假设，后人称之为玻尔模型． 2．玻尔模型的主要内容： ⑴定态假说：原子只能处于一系列__________的能量状态中，在这些状态中原子是_______的，电子虽然绕核运动，但不向外辐射能量．这些状态叫做________． ⑵ 跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定，即________________. ⑶轨道假说：原子的不同能量状态对应于______子的不同轨道.原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的． 3．氢原子的能级公式和轨道公式 原子各定态的能量值叫做原子的能级，对于氢原子，其能级公式为:______________； 对应的轨道公式为：12r n r n 。其中n 称为量子数，只能取正整数.E 1=-13.6eV ，r 1=0.53×10-10m ． 原子的最低能量状态称为_______，对应电子在离核最近的轨道上运动； 图1-1 a b c 原子核 α粒子
高二物理《原子物理》练习题 一、单项选择题 1．β衰变中放出的电子来自() A．组成原子核的电子B．核内质子转化为中子 C．核内中子转化为质子D．原子核外轨道中的电子 2．下列说法正确的是() A．原子核发生衰变时要遵守电荷守恒和质量守恒的规律 B．α射线、β射线、γ射线都是高速运动的带电粒子流 C．氢原子从激发态向基态跃迁只能辐射特定频率的光子 D．发生光电效应时光电子的动能只与入射光的强度有关 3．如图所示，天然放射性元素，放出α、β、γ三种射线同时射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，射入时速度方向和电场、磁场方向都垂直，进入场区后发现β射线和γ射线都沿 直线前进，则α射线() A．向右偏B．向左偏 C．直线前进D．无法判断 4．下面说法正确的是() ①β射线的粒子和电子是两种不同的粒子②红外线的波长比X射线的波长长③α射线的粒子不同于氦原子核④γ射线的穿透本领比α射线的强 A．①②B．①③ C．②④D．①④ 5．人类探测月球发现，在月球的土壤中含有较丰富的质量数为3的氦，它可以作为未来核聚变的重要原料之一，氦的这种同位素应表示为() A.43He B.32He C.42He D.33He 6．科研人员正在研制一种新型镍铜长效电池，它是采用半衰期长达100年的放射性同位素镍63(6328Ni)和铜两种金属作为长寿命电池的材料，利用镍63发生β衰变时释放电子给铜片，把镍63和铜片作电池两极，外接负载为负载提供电能。下面有关该电池的说法正确的是() A．镍63的衰变方程是6328Ni→0－1e＋6327Cu B．镍63的衰变方程是6328Ni→0－1e＋6429Cu C．外接负载时镍63的电势比铜片高 D．该电池内电流方向是从镍63到铜片 7. 将半衰期为5天的质量为64 g的铋分成四份分别投入：(1)开口容器中；(2)100 atm的密封容器中；(3)100 ℃的沸水中；(4)与别的元素形成化合物。经10天后，四种情况下剩下的铋的质量分别为m1、m2、m3、m4。则()
力学知识结构图
匀变速直线运动 基本公式：V t =V 0+at S=V 0t+21 at 2 as V V t 22 02 += 2 0t V V V += 运动的合成与分解 已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。运动的合成与分解遵守平行四边形定则 平抛物体的运动 特点：初速度水平，只受重力。 分析：水平匀速直线运动与竖直方向自由落体的合运动。 规律：水平方向 Vx = V 0，X=V 0t 竖直方向 Vy = gt ，y = 22 1gt 合 速 度 V t = ,2 2y x V V +与x 正向夹角tg θ= x y V v 匀速率圆周运动 特点：合外力总指向圆心（又称向心力）。 描述量：线速度V ，角速度ω，向心加速度α，圆轨道半径r ，圆运动周期T 。 规律：F= m r V 2=m ω2r = m r T 2 2 4π 物 体 的 运 动 A 0 t/s X/cm T λx/cm y/cm A 0 V 天体运动问题分析 1、行星与卫星的运动近似看作匀速圆周运动 遵循万有引力提供向心力,即 =m =m ω2R=m( )R 2、在不考虑天体自转的情况下,在天体表面附近的物体所受万有引力近似等于物体的重力,F 引=mg,即?=mg,整理得GM=gR 2。 3、考虑天体自传时：（1）两极 （2）赤道 平均位移：02 t v v s vt t +== 模 型题 2．非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中有机械能损失． 非弹性碰撞遵守动量守恒，能量关系为： 12m 1v 21＋12m 2v 22＞12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 3．完全非弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的碰撞；碰撞过程中机械能损失最多．此种情况m 1与m 2碰后速 度相同，设为v ，则：m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 系统损失的动能最多，损失动能为 ΔE km ＝12m 1v 21＋12m 2v 22－12 (m 1＋m 2)v 2 1 ．弹性碰撞：碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的碰撞；碰撞过程中没有机械能损失．弹性碰撞除了遵从动量守恒定律外，还具备：碰前、碰后系统的总动能相等，即 12m 1v 21＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋1 2 m 2v 2′2 特殊情况：质量m 1的小球以速度v 1与质量m 2的静止小球发生弹性正碰，根据动量守恒和动能守恒有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，1 2m 1v 21＝ 12m 1v 1′2＋1 2m 2v 2′2.碰后两个小球的速度分别为： v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1 m 1＋m 2v 1 动 量碰撞 如图所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m ＝1 kg 的相同的小球A 、B 、C 。现让A 球以v 0＝2 m/s 的速 度向B 球运动， A 、 B 两球碰撞后粘在一起继续向右运动并与 C 球碰撞，C 球的最终速度v C ＝1 m/s 。问： om (1)A 、B 两球与C 球相碰前的共同速度多大？ (2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？ 【答案】(1)1 m/s (2)1.25 J .线球模型与杆球模型：前面是没有支撑的小球，后两幅图是 有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg=mv 2/r 得v 临=? 由小球恰能做圆周运动即可 得 v 临=0 .车过拱桥问题分析 对甲分析,因为汽车对桥面的压力F N'=mg-?,所以(1)当v=?时,汽车对桥面的压力F N'=0; (2)当0≤v?时,汽车将脱离桥面危险。 对乙分析则:F N-mg=m , 甲 1.做平抛(或类平抛)运动的物体 任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点 2. 自由落体
一、光电效应现象 1、光电效应： 光电效应：物体在光（包括不可见光）的照射下发射电子的现象称为光电效应。 2、光电效应的研究结论： ①任何一种金属，都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频．．．．．．．．．．．．．．．率．，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应。②光电子的最．．．．．大初动能与入射光的强度无关．．．．．．．．．．．．．，只随着入射光频率的增大．．而增大．．。注意：从金属出来的电子速度会有差异，这里说的是从金属表面直接飞出来的光电子。③ 入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的．．．．．．．．．．．．，一般不超过10-9 s ；④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。 3、 光电效应的应用： 光电管：光电管的阴极表面敷有碱金属，对电子的束缚能力比较弱，在光的照射下容易发射电子，阴极发出的电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流。 注意：①光电管两极加上正向电压，可以增强光电流。②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关，与入射光的频率无关。入射光的强度越大，光电流越大。③遏止电压U 0。回路中的光电流随着反向电压的增加而减小，当反 向电压U 0满足：02 max 2 1eU mv =，光电流将会减小到零，所以遏止电压与入射光的频率有关。 4、波动理论无法解释的现象： ①不论入射光的频率多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够多的能量，从而产生光电效应，实际上如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不能产生光电效应。 ②光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定，实际上光电子的最大初始动能与光强无关，与频率有关。 ③光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长，实际上无论光入射的强度怎样微弱，几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子. 二、光子说 1、普朗克常量 普郎克在研究电磁波辐射时，提出能量量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hv 的整数倍，hv 称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v 辐射频率，h 是一个常量，称为普朗克常量。 2、光子说 在空间中传播的光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量ε跟光的频率ν成正比。hv =ε，其中：h 是普朗克常量，v 是光的频率。
填空题 1、在正电子与负电子形成的电子偶素中，正电子与负电子绕它们共同的质心的运动，在n = 2的状态， 电子绕质心的轨道半径等于 nm 。 2、氢原子的质量约为____________________ MeV/c 2。 3、一原子质量单位定义为 原子质量的 。 4、电子与室温下氢原子相碰撞，欲使氢原子激发，电子的动能至少为 eV 。 5、电子电荷的精确测定首先是由________________完成的。特别重要的是他还发现了_______ 是量子化的。 6、氢原子 n=2,n φ =1与H + e 离子n=?3,?n φ?=?2?的轨道的半长轴之比a H /a He ?=____,半短 轴之比b H /b He =__ ___。 7、玻尔第一轨道半径是0.5291010-?m,则氢原子n=3时电子轨道的半长轴a=_____,半短轴 b?有____个值，?分别是_____?， ??, . 8、 由估算得原子核大小的数量级是_____m,将此结果与原子大小数量级? m 相比, 可以说明__________________ . 9、提出电子自旋概念的主要实验事实是-----------------------------------------------------------------------------和_________________________________-。 10、钾原子的电离电势是4.34V ，其主线系最短波长为 nm 。 11、锂原子（Z =3）基线系（柏格曼系）的第一条谱线的光子能量约为 eV （仅需两位有效数字）。 12、考虑精细结构，形成锂原子第二辅线系谱线的跃迁过程用原子态符号表示应为——————————————————————————————————————————————。 13、如果考虑自旋, 但不考虑轨道-自旋耦合, 碱金属原子状态应该用量子数———————————— 表示，轨道角动量确定后, 能级的简并度为 。 14、32P 3/2→22S 1/2 与32P 1/2→22S 1/2跃迁, 产生了锂原子的____线系的第___条谱线的双线。 15、三次电离铍(Z =4)的第一玻尔轨道半径为 ，在该轨道上电子的线速度为 。 16、对于氢原子的32D 3/2能级，考虑相对论效应及自旋-轨道相互作用后造成的能量移动与电子动能及电子与核静电相互作用能之和的比约为 。 17、钾原子基态是4s,它的四个谱线系的线系限的光谱项符号,按波数由大到小的次序分别 是______,______,_____,______. (不考虑精细结构，用符号表示). 18、钾原子基态是4S ，它的主线系和柏格曼线系线系限的符号分别是 _________和 __ 。 19、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?x,x p ? 之间的关系为_____ 。 20、按测不准关系,位置和动量的不确定量 ?E,t ? 之间的关系为_____ 。 21、已知He 原子1P 1→1S 0跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线。若其波数间距为?~v ，
第二章习题 2-1 铯的逸出功为1.9eV ，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为1.5eV 的光电子，必须使用多少波长的光照射? 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =1.9×1.6×10-19/6.626×10-34 =4.59×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =6.54×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ 1.5= h ν-1.9 ν=3.4/h λ=c /ν=hc /3.4(m)=3.65×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e πε Z n a ∴H: r 1H =0.053×12/1nm=0.053nm r 2 H =0.053×22/1=0.212nm V 1H =2.19 ×106×1/1=2.19 ×106(m/s) V 2H =2.19 ×106×1/2=1.095 ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=0.053×12/2nm=0.0265nm r 2He+=0.053×22/2=0.106nm
V 1 He+=2.19 ×106×2/1=4.38 ×106(m/s) V 2 He+=2.19 ×106×2/2=2.19 ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=0.053×12/3nm=0.0181nm r 2 Li++=0.053×22/3=0.071nm V 1 Li++=2.19 ×106×3/1=6.57 ×106(m/s) V 2 Li++=2.19 ×106×3/2=3.28 ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它 ∵ 基态时n =1 H: E 1H =-13.6eV He+: E 1He+=-13.6×Z 2=-13.6×22=-54.4eV Li ++: E 1Li+=-13.6×Z 2 2(3) 由里德伯公式 =Z 2×13.6× 3/4=10.2Z 2 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能? 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为Z n ++ ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32×13.6×3/4eV=91.8eV 讨论:锂离子激发需要极大的能量
高中物理竞赛单元测试原子物理 考试时间：240分钟满分200分 一、选择题．（本题共8小题，每小题7分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得7分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分． 1．在狭义相对论中，下列说法中正确的有（）个 （1）一切运动物体相对于观测者的速度都不能大于真空中的光速。 （2）长度、质量、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的 （3）在一个惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 （4）惯性系中的观测者观测一只与他做匀速相对运动的时钟时，会看到这只钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些。 A．1 B．2 C． 3 D．4 2．氢原子能够辐射波长 （在与辐射原子相关连的参考系里）的典型无线电波。如果氢原子以速度v=0.6c 垂直地球方向运动，那么在地球上接收辐射的波长为（） A．16.8cm B． 21cm
C．26.25cm D．35cm 3．卫星的运动可有地面的观测来决定，而知道了卫星的运动，又可以用空间的飞行体或地面上物体的运动，这都涉及到时间和空间坐标的测定，为简化分析和计算，不考虑地球的自转和公转，把它作惯性系。考虑根据参照卫星的运动来测定一个物体的运动。设不考虑相对论效应。假设从卫星持续发出的电波信号包含卫星运动状态的信息，即每个信号发出的时刻及该时刻卫星的位置，再假设被观测的物体上有一台卫星信号接收器（设其上没有时钟），从而可获知这些信息。为了利用这些信息来确定物体的运动状态，即物体接收到卫星信号时物体当时所处的位置，以及当时的时刻，一般来说物体至少需要同时接收到（）个卫星同时发来的信号电波。 A．3 B．4 C． 5 D．6 4．处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光，称为氢光谱．氢光谱线的波长可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示 n，k分别表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数． ，对于每一个k，有 ，R称为里德伯常量，是一个已知量．对于 的一系列谱线其波长处在紫外线区，称为赖曼系； 的一系列谱线其波长处在可见光区，称为巴耳末系．
一、光电效应现象 1、光电效应： 光电效应：物体在光（包括不可见光）的照射下发射电子的现象称为光电效应。 2、光电效应的研究结论： ①任何一种金属，都有一个极限频率,入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应；低于这个频率的光不能产生光电效应。②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随着入射光频率的增大而增大。注意：从金属出来的电子速度会有差异，这里说的是从金属表面直接飞出来的光电子。③入射光照到金属上时，光电子的发射几乎是瞬时的，一般不超过10-9s;④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。 3、光电效应的应用： 光电管：光电管的阴极表面敷有碱金属，对电子的束缚能力比较弱，在光的照射下容易发射电子，阴极发出的电子被阳极收集，在回路中形成电流，称为光电流。 注意：①光电管两极加上正向电压，可以增强光电流。②光电流的大小跟入射光的强度和正向电压有关，与入射光的频率无关。入射光的强度越大，光电流越大。③遏止电压U0。回路中的光电流随着反向电压的增加而减小，当反向电压 1 U0满足：-mv max =eU o，光电流将会减小到零，所以遏止电压与入射光的频率有2 关。 4、波动理论无法解释的现象： ①不论入射光的频率多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够多的能量，从而产生光电效应，实际上如果光的频率小于金属的极限频率, 无论光强多大，都不能产生光电效应。 ②光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初始动能应该由入射光的强度来决定，实际上光电子的最大初始动能与光强无关，与频率有关。 ③光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长， 实际上无论光入射的强度怎样微弱，几乎在开始照射的一瞬间就产生了光电子? 二、光子说 1、普朗克常量 普郎克在研究电磁波辐射时，提出能量量子假说：物体热辐射所发出的电磁波的能量是不连续的，只能是hv的整数倍，hv称为一个能量量子。即能量是一份一份的。其中v辐射频率，h是一个常量，称为普朗克常量。 2、光子说 在空间中传播的光的能量不是连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量&跟光的频率v成正比。；=hv，其中：h是普朗克常量，v是光的频率。 三、光电效应方程 1、逸出功VW.电子脱离金属离子束缚，逸出金属表面克服离子引力做的功。
第二章习题 2-1 铯的逸出功为，试求： (1)铯的光电效应阈频率及阈值波长； (2)如果要得到能量为的光电子，必须使用多少波长的光照射 解：（1） ∵ E =hν-W 当hν=W 时，ν为光电效应的最低频率（阈频率），即 ν =W /h =××10-19/×10-34 =×1014 ∵ hc /λ=w λ=hc /w =×10-7(m) (2) ∵ mv 2/2=h ν-W ∴ = h ν ν=h λ=c /ν=hc /(m)=×10-7m 2-2 对于氢原子、一次电离的氦离子He +和两次电离的锂离子Li ++，分别计算它们的： (1)第一、第二玻尔轨道半径及电子在这些轨道上的速度； (2)电子在基态的结合能； (3)由基态到第一激发态所需的激发能量及由第一激发态退激到基态所放光子的波长． n e e Z n a ∴H: r 1H =×12/1nm= r 2 H =×22/1= V 1H = ×106×1/1= ×106(m/s) V 2H = ×106×1/2= ×106(m/s) ∴He+: r 1He+=×12/2nm= r 2He+=×22/2= V 1 He+= ×106×2/1= ×106(m/s) V 2 He+= ×106×2/2= ×106(m/s) Li ++: r 1 Li++=×12/3nm= r 2 Li++=×22/3=
V 1 Li++= ×106×3/1= ×106(m/s) V 2 Li++= ×106×3/2= ×106(m/s) (2) 结合能：自由电子和原子核结合成基态时所放出来的能量，它等于把电子从基态电离掉所需要的能量。 ∵ 基态时n =1 H: E 1H = He+: E 1He+=×Z 2=×22= Li ++: E 1Li+=×Z 2=×32= (3) 由里德伯公式 Z 2××3/4= 注意H 、He+、Li++的里德伯常数的近似相等就可以算出如下数值。 2-3 欲使电子与处于基态的锂离子Li ++发生非弹性散射，试问电子至少具有多大的动能 要点分析:电子与锂质量差别较小, 可不考虑碰撞的能量损失.可以近似认为电子的能量全部传给锂,使锂激发. 解：要产生非弹性碰撞,即电子能量最小必须达到使锂离子从基态达第一激发态,分析电子至少要使Li ++从基态n =1激发到第一激发态n =2. 因为 Z n ⊿E =E 2-E 1=Z 2R Li ++hc (1/12-1/22)≈32××3/4eV= 讨论:锂离子激发需要极大的能量 2-4 运动质子与一个处于静止的基态氢原子作完全非弹性的对心碰撞，欲使氢原子发射出光子，质子至少应以多大的速度运动 要点分析:质子与氢原子质量相近,要考虑完全非弹性碰撞的能量损失.计算氢原子获得的实际能量使其能激发到最低的第一激发态. 解： 由动量守恒定律得 m p V =(m p +m H )V ' ∵ m p =m H V’=V /2 由能量守恒定律,传递给氢原子使其激发的能量为:
原 子 物 理 一、卢瑟福的原子模型——核式结构 1.1897年,_________发现了电子.他还提出了原子的 ______________模型. 2.物理学家________用___粒子轰击金箔的实验叫 __________________。 3. 实验结果:绝大部分α粒子穿过金箔后________;少数α粒子发生了较大的偏转;极少数的α粒子甚至被____. 4. 实验的启示：绝大多数α粒子直线穿过，说明原子内部存在很大的空隙； 少数α粒子较大偏转，说明原子内部集中存 在着对 α粒子有斥力的正电荷； 极个别α粒子反弹，说明个别粒子正对着质量比 α粒子大很多的物体运动时，受到该物体很大的斥 力作用． 5.原子的核式结构: 卢瑟福依据α粒子散射实验的结果，提出了原子的核式结构：在原子中心有一个很小 的核，叫 ________， 原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋 转． 例1:在α粒子散射实验中,卢瑟福用α粒子轰击金箔,下列四个选项中哪一项属于实验得到的正确结果: A.α粒子穿过金箔时都不改变运动方向 B . 极少数α粒子穿过金箔时有较大的偏转 ,有的甚至被反 弹 C.绝大多数α粒子穿过金箔时有较大的 偏转 D. α粒子穿过金箔时都有较大的偏转. 例2:根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模 型。如图 1-1所示表示了 原子核式结构模型的 α粒子散射图景。图中实 线表示 α粒子的运动轨迹。其中一个 c α粒子在从a 运动到b 、再运动到c 的过程中（α粒子在b 点时距原子核最近），下 列判断正确的是 （ ） a b A ．α粒子的动能先增大后减小 原子核 B ．α粒子的电势能先增大后减小 C ．α粒子的加速度先变小后变大 α粒子 D ．电场力对α粒子先做正功后做负功 图1-1 二玻尔的原子模型 能级 1．玻尔提出假说的背景——原子的核式结构学说与经典物理学的矛盾：⑴按经典物理学理论，核外电子绕核运动时，要不断地辐射电磁波，电子能量减小，其轨道半径将不断减小，最终落于原子核上，即核式结构将是不稳定的，而事实上是稳定的．⑵电子绕核运动时辐射出的电磁波的频率应等于电子绕核运动的频率，由于电子轨道半径不断减小，发射出的电磁波的频率应是连续变化的，而事实上，原子辐射的电磁波的频率只是某些特定值。 为解决原子的核式结构模型与经典电磁理论之间的矛盾，玻尔提出了三点假设，后人称之为玻尔模型． 2．玻尔模型的主要内容： ⑴定态假说：原子只能处于一系列 __________的能量状态中，在 这些状态中原子是 _______的，电子虽然绕核运动， 但不向外辐射能量．这些状态叫做 ________． ⑵跃迁假说：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两定态的能量差决定，即________________. ⑶轨道假说：原子的不同能量状态对应于 ______子的不同轨道 .原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不 连续的． 3．氢原子的能级公式和轨道 公式 原子各定态的能量值叫做原子的能级，对于氢原子，其能级 公式为 :______________； 对应的轨道公式为： r n n 2 r 1。其中n 称为量子数，只能取正.E1=-13.6eV ，r1=0.53×10-10m ．