物理解题中的科学方法——构建模型法
贵州省毕节一中陶本立551700 世界各国的教育概括起来有两大基本模式。一大模式是以德国教育家赫耳巴特的理论为基础的以学生知识和基本技能掌握为核心的传统教育模式，即知识中心教育模式。另一种是与之相对应的模式，是以美国教育家杜威的教育思想为基础的“现代教育”,用当今中国教育界的时尚语言来说，很接近于素质教育模式。杜威主张“教育即生活”、“学校即社会”、“在做中学”。杜威提出“以儿童为中心”和“在做中学”的主张是“现代教育”区别于传统教育的根本特点，它更看重师生互动的教学过程，看重学生获得知识和技能的过程，至于知识和技能的掌握程度并不是最重要的，重要的是学生能力的培养和建设，教学的出发点和归宿都是学生发展的需求。这是以能力培养和建设为中心的教育模式。近10多年来，世界各国为提高教育教学质量，培养21世纪的新型人才，不断探索教学方法的改革。先后曾实验了多种教学方法。其中，20世纪80年代从美国兴起的“以问题解决为核心的课堂教学”，在世界教育界影响最为广泛。“问题解决”是指启发培养学生多向思维的意识和习惯，并使学生认识到解决问题的途径不是单一的，而是多种的，及开放式的。学生多向思维的意识和习惯的培养是中学物理教学中的一项艰巨而重要的任务，在解决物理问题的教学活动中，教师应该十分重视对学生进行方法思路的训练，让学生学会分析处理问题的方法。已有的基本方法掌握了，思维得到训练，学生多向思维的意识和习惯的培养才不是一句空话。物理学科难学的原因之一是“多变”。为了解决多变的物理问题，必须扎实地掌握好其中基本的、不变的知识和方法，进而探索新的知识和方法。而方法的掌握又比知识显得更为重要。诸如隔离法、整体法、临界状态分析法、图象法、等效法、构建模型法等等，都是物理学科中应该掌握好的基本方法。本文拟以构建模型法为例，通过对高中物理中常见的六种模型的分析，说明基本方法的重要性及其构建模型的基本思路。
处理物理问题时，往往要建立起正确的物理模型。物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的直观显现。科学家进行理论研究时，通常都要从“模型”入手，对于看似不同的现象，利用理想化、简化、类比、等效、抽象等思维方法，把它们共同的本质特征找出来，构成一个概念或实物的体系，即形成“物理模型”。通常所说的明确物理过程，把
过程转化为一幅清晰的物理图景，就是为了构建物理模型，针对模型的特征，利用相应的规律去解决。当我们说：“这是哪一类问题时”，实际上就隐含着这是“属于哪一类物理模型”的意思。
质点是最常见的力学模型，点电荷是研究静电场的模型、点光源是光学问题的模型；理想气体是热学的物理模型，弹簧振子、单摆是简谐运动的模型，卢瑟福的原子结构是行星模型。具体处理物理问题时，可以根据特征构建相应模型。例如弹簧模型、斜面模型、反冲模型、竖直面圆周运动模型、块板模型、活塞气缸模型、线圈磁场模型等。模型特征越明显，解决时就越容易。因而抓特征是构建模型的关键，而构建模型的过程、类比、等效等方法十分有用，在高中物理总复习阶段，我有意识的引导学生将所面对的问题构建成相应的模型，收到了较好的效果。
模型一弹簧模型
根据胡克定律，在弹性限度内，当弹簧发生形变时，无论是拉伸形变，还是压缩形变，所产生的弹力总是与形变量成正比，即F=KX 。与弹簧相关的有两类问题：一类是静平衡问题，一类是动态问题。静平衡模型主要是弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向，利用平衡条件求解；动态模型除了弄清弹簧形变是拉伸还是压缩，从而正确画出弹力的方向外，还应弄清弹力对物体的做功情形，物体动能的变化；对于水平面上被轻弹簧连接的两个物体所组成的合外力为0的系统，当伸长量最大时、压缩量最大时均为“二者同速”。这就是弹簧问题的基本模型。
例1-1．木块的质量分别为m1和m2，两轻弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不栓接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离是多大？
对初状态，由力的平衡可知，两弹簧均处于被压缩的状态。
对m
1有 m1g=k1X1①
对（m1+m2）有（m1+m2）g=k2X2②
当m1刚要离开上面的弹簧时，对m2有 m2g=k2X3③
则下面木块m2向上移动的距离为：△X= X2－X3= m1g/ k2
例1-2在光滑水平面上，放着两个被轻弹簧连接在一起的木块A 和B ，它们的质量均为m 。一粒质量为m ∕4速度为V 0的子弹水平射入木块中未穿出。求（1）击中A 瞬间，AB 两木块的速度多大？（2）在以后的运动过程中，A 木块的最小动能和B 木块的最大动能分
别为多少？
解：（1）子弹击中A 瞬间，AB 两木块
间还来不及发生相互作用，V B =0 故有 4m V 0=（4m +m ）V A ∴V A =5
1 V 0 （2）在以后的运动过程中，由于V A > V B ，弹簧将被压缩，A 将减速B 将加速,直到
A 、
B 同速，而后又开始恢复形变。在恢复到原长以前，A 继续减速B 继续加速，若超过原长，则A 加速，B 减速，所以恢复原长瞬间A 的速度最小、动能最小，由机械能守恒可知，B 的速度最大、动能最大。由动量守恒定律机械能守恒定律得： （4m +m ）V A=（4
m +m ）V A ’+ mV B ’ 21（4m +m ）V A 2=21（4m +m ）V A ’2+2
1 mV B ’
2 解之：V A= 45
1 V 0 V B ’=9
2 V 0 ； E KA =405020m V E KB =81220mV 。 以此两题为例，让学生再作相应练习，掌握与弹簧模型相关连的问题。（下同）
模型二：斜面模型
无论是力学，力学与电磁学中斜面的综合问题，都与力学中斜面问题有相同的思路——选定研究对象，分析研究对象受力，（注意分析相关场力）弄清运动状态，明确物理过程，然后选择相关规律求解。这就是斜面模型。如果是静电场、磁场中的斜面问题，则应该考虑相应的场力以及所涉及的电磁学知识。解决静电场或磁场中的斜面问题，用一句话来概括：电磁学的知识，力学的方法。
例2-1．如图，与水平面成300
角的平行光滑轨道，宽度为0.5m ，ab 、cd 两金属杆置于轨道平面，整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度B 垂直于轨道平面，大小B=0.4T m ab =0.1kg m cd =0.2kg ，回路总电阻为0.2Ω，ab 杆在与导轨平行的外力作用下以1.5m ／s 匀速向上运动，求：
(1)cd 杆向何方运动?
(2)cd 杆有最大速度时作用ab 杆上
外力的功率为多大？
（1）由于ab 沿斜面向上匀速运动，产生感应电动势。 ab ε=BL V ab ，在回路产生感应电流I=R ε=R
BLV ab =2.05.1×5.0×4.0=1.5 (A) 方向abdc ，cd 受重力、支持力、安培力。其中安培力F
cd =BIL=0.4×0.5×1.5=0.3(N) ∴cd 沿斜导轨向下运动。 （2）cd 向下作加速度减小的加速运动，也要切割磁感线产生 感应电动势cd ε，当cd 以最大速度V cd 运动时，cd ε= BLV cd ，此时 F 'cd =m cd gsin300=1N F ’cd =BI ' L ?I '=BL F cd '=5 .0×4.01=5(A)，回ε= I ' R=5×0.2=1V 此时回ε=cd ε+ab ε=BL(V cd +V ab )?V cd =BL 回ε—V ab =3.5(m/s)此时对ab 杆F ' ab =m ab gsin300+ BI ' L=0.1×10×21+0.4×5×0.5=1.5 (N) P '= F 'V ab =1.5×1.5=2.25 (w) 例2-2质量m=0.1g 的小物块，带电量为q=5×10-4C,从倾角为30o 的光滑绝缘斜面顶端由静止开始下滑。整个装置处在磁感应强度B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向如图所示。设斜面足够长，物块经某一位置时离开斜面。（1）物块带何种电荷？（2）物块离开斜面时速度为多大？（3）斜面至少多长？ 运动中小滑块共受三个力：重力、支持力和洛仑兹力，其中洛仑兹力是变力。物体要离开斜面，支持力必须为0，故洛仑兹力必沿垂直于斜面方向斜向上。 （1）由左手定则可知，滑块带负电。 （2）当N=0时滑块离开斜面，此时有： BVq=mgcos θ ?V=Bq mg θcos 代入数据得 V=23（mS-1） （3）由于洛仑兹力不做功，只有重力做功，故由机械能守恒定律可得； mgsin θ=2 1mV 2?S=V 2/2gsin θ=1.2（m ） 模型三：园周运动模型 园周运动是一种变加速曲线运动，对园周运动问题的处理，实质上是牛顿第二定律的具体应用。同样要按牛顿定律问题处理的一般思路——明确研究对象，分析研究对象受力，写出提供的向心力=需要的向心力的表达式。这是一般的圆周运动模型。 对于竖直面内的圆周运动模型，则要从受力情形出发，分清“地理最高点”和“物理最高点”，弄清有几个场力；竖直面内若作匀速圆周运动，则必须根据作匀速圆周运动的条件，找出隐含条件；同时还要注意线轨类问题的约束条件。 例3-1 宽度ad=L ，足够长的矩形区域abcd 内充满磁感强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场。现从区域ad 边的中点0处垂直于磁场射入一与ad 边成300 ，速度大小为V 0的带电粒子，已知粒子的质量为m ，电量是+q ，不计重力影响。 求粒子能从ab 边射出磁场区域的速度大小范围。 解：在0处洛仑兹力方向垂直于V 。，故所有不同速率入射的粒子运动的轨道园心都在00'上。00'交ab 于01点，与dc 相切于M 点，所以001=01M=R 1 R 1是能从ab 边射出的最 大运动半径，且R l =L ，由121R mV =BV 1q 得V 1=m BqR 1=m BqL ; 能从ab 射出的粒子的最小半径为02Q (Q 为切点) ?01Q02 ∽ ?01a0?22L R =0000121=12100R R -=1 21R R R -=L R L 2- ?2R 2R 1=L(R 1— R 2) ?R 2(2R 1—L )=LR 1?R 2 =L R LR -112 R 2= 3 L ,与R 2对应的速度为最小速度V 2=m BqL 3 ∴ m BqL ≥V >m BqL 3 例3-2．用绝缘细线系住一个带正电的小球，在方向竖直向上的匀强电场中竖直平面内作圆周运动，以下判断哪些正确？ A..球经圆周最高点时，细线张力一定最小 B.当小球经圆周最低点时，线速度一定最大 C.小球可能作匀速圆周运动 D.小球不可能作匀速圆周运动 解答：小球经最高点a 时，细线拉力Ta=Eq-mg+r m Va 2 , 经最低点b 时，细线拉力T b =mg-Eq+r m V b 2.。由于不知道Eq 和mg 的大小关系，也就无法判断Va 和V b 的大小关系，所以没法确定Ta 和T b 的大小关系。换言之，a 点是圆周运动中的“地理最高点”但却不一定是“物理最高点”，故A 、B 错误。当Eq=mg 时，由于细线拉力不做功，合外力的功为0，小球动能不变，线速度大小不变，小球做匀速圆周运动，C 正确，D 错误。 模型四：“块板”模型 指由小滑块与木板(或平板小车)组成的相互作用的系统。这系统可能是指由小滑块与木板(或平板小车)组成的合外力为0的系统；也可能是滑块与木板(或平板小车)组成的合外力不为0的系统。对于合外力为0的系统，通常是将“板”置于光滑水平面上，“块”以一定的初速度沿有摩擦的板的上表面滑动，最终相对静止。有时是两高度相同的平板车相撞，而其中一辆车上的小滑块相对于车滑动，而最后或二者同速，或三者同速。也有的是在这一基础上的扩展———加进4 1园弧轨道，板块均有初速度，或一板两块等。 这种模型的特点是系统不受外力作用而存在改变机械能的内力相互作用，满足动量守 恒和能量守恒。 若是滑块与木板(或平板小车)组成的合外力不为0的系统，则其模型特征是系统存在改变机械能的外力和内力相互作用，不满足动量守恒和机械能守恒，可用动量定理、牛顿运动定律和能量守恒定律求解。 例4-1．两辆完全相同的平板小车，长均为L=1m ，质量均为m=4kg ，甲车右端有一个质量为2kg 的滑块。甲车以V 0=5m ／s 的速度与滑块一起向左运动，与静止在正前方的乙车相撞，碰撞时间极短，碰后两车粘在一起，小滑块恰好不从乙车左端滑下。不计车与地面的摩擦，求小滑块与车面间动摩擦因数。 分析：两车相撞过程时间极短，滑块不参与而保持原速。 MV 0=2MV ? V=2 0V =2.5(m/s) 滑块与两车相互作用过程 rnV 0+2M 2 0V =(2M+m)V '? V '=M m V M m 2)(0++=53V 0=3(m/s) f ·2L=21·2M(2 0V )2+21mV 20—21(m+2M) V '2 2μmgL=25+25-45=5 ? μ= 405=81=0.125 例4-2．光滑水平面上静止着长L=1.6m ，质量为M=3Kg 的木板，一个质量为m=1Kg 的小物体放在木板的最右端，M 与m 间的动摩擦因数μ=0.1，今对木板施加一个水平向右的拉力F ，g 取10m ∕s 2 。 （1） 施力后要想把木板从物体下抽出，求力的大小应满足的条件； （2） 如果所施的力F=10N ，为了把木板从物体下抽出，此力的作用时间不得小于多少？ 解答：这是滑块与木板组成的合外力不为0的系统，动量不守恒、机械能也不守恒，可用 牛顿运动定律和运动学公式求解。 （1）对小滑块有：μmg=ma 1 对木板有：F －Mg=Ma 2 要把木板从滑块下抽出应有 a 2> a 1?F>μ（m+M ）g=4N （2）当力F 作用一段时间后即停止时，木板速度大于滑块速度，只要作用时间不小于某一值t ，不再用力木板也可“抽出”。设力F 刚停止作用瞬间，滑块速度为V 1，木板速度为V 2，木板刚抽出瞬间二者同速为V V 1=a 1t V 2=a 2t 木板与滑块对地位移之差 S 2－S 1=L S 1=12 2a V S 2= 21a 2t 2+' 22222a V V - 式中a 2’=M mg μ- =－31（mS －2） 从力F 刚停止作用瞬间起到刚抽出，系统动量守恒。 m V 1+M V 2=（m+M ）V 解以上各式得 t=0.8s 模型五：反冲模型 反冲运动是适用动量守恒定律的典型问题。这类问题的特点多为系统的初动量为0，相互作用后动量大小相等、方向相反，并且这类问题中位移的求解方法往往是把水平速度用相应位移来表示。当然，也有初动量不为0的问题。 例5-1．长为L 质量为M 的船停在静水中，一个质量为m 的人（可视为质点）站在船的左端 。不计水的阻力，在人从船的左端走到右端的过程中，人、船相对于地面的位移分别是多少？ 分析：见下图。按照动量守恒定律的同一性，应相对于同一个惯性参照系——河岸。假设船移动的距离是S ，则人移动的距离为l －S ，由于人船运动时间相等，故可以用人船移动的水平距离来表示相应的水平速度。即0=mV 人－MV 船 可表示为0=m （l-S ）－MS ，?S= M m ml + S ’=l －S= M m Ml + 例5-2质量为M 底面长为L 的三角形劈静止在光滑水平面上。另一质量为m 的小滑块由斜面顶端无初速地沿劈滑到底端的过程中，三角形劈移动的距离是多大？ 由水平方向动量守恒得：0=m （L －S ）－ MS 解得 S=M m mL + 例5-3质量为M 半径为R 的金属圆环垂直于地面放置，质量为m 的小滑块由与环心等高的点无初速地沿环内侧滑到底端的过程中，求环心o 移动的距离。 解：设圆环平动距离为S ，则小滑块对地位移为(R-S)， 由水平方向动量守恒得：0=m （R －S ）－MS 解得 S=M m mR + 例5-4光滑水平杆上套有一个质量为M 的小环，环上系有一根质量不计的轻绳，绳的另一端固定有一个质量为m 的小球。现将绳拉直到与杆平行，由静止释放小球，求当细绳与杆成θ角时，圆环沿杆移动的距离。 解：如图示，由水平方向动量守恒得： 0=m(L-LCos θ -S)-MS S=M m Cos mL +-)1(θ 模型六：行星模型 人造地球卫星绕地球运动和氢原子核外电子绕氢原子核旋转，这是本质上决然不同的两种现象，一个宏观，一个微观，但其运动规律却非常相似。作为同一个模型，可以帮助我们理解微观粒子的运动。 现 象： 人造地球卫星绕地球运动 核外电子绕氢原子核旋转 运动性质： 匀速圆周运动 匀速圆周运动 向 心 力： 地球对卫星的引力 氢原子核对电子的静电引力 线速度大小： V=r GM ∝r 1 V=m r K e ∝r 1 周 期： T 2=32r π4GM ∝r 3 T 2=232m r π4ke ∝r 3 势能0点选择： ∞远处为0 ∞远处为0 总能量：E=E p +E k = —r GM m +21mV 2 E=E p +E k = —r ke 2+2 1mV 2 = —r GmM +r GmM 2= —r GmM 2 = —r ke 2+r ke 22= —r ke 22 离地越高r 越大E 越大 离核越远r 越大E 越大 卫星换轨： 高能态 → 低能态 原子跃迁： 高能级 → 低能级(发光) 能量减少克服引力作功，转化为热能。 能量减少，转化为光能。 因而，处理原子跃迁问题可用人造卫星的类似知识方法处理。 例6-1、人造地球卫星沿圆周轨道运动，因为大气阻力，其离地高度将逐渐变化，下述判断正确的是： A ．总能量变小，线速度变小 B ．总能量变小，半径增大 C ．线速度变大，向心加速度变大 D ．运行周期变大 例6-2' ．氢原子核外电子由于发光而使其离核距离发生变化，以下判断正确的是： A ．总能量变小，线速度变小 B ．总能量变小，半径增大 C ．线速度变大，向心加速度变大 D ．运行周期变大 当然，两个过程用同一个模型，并不说明它们是一模一样，有时可能是一模二样的，因而，抓住共同本质特征的同时应该注意它们的区别。上述问题中一是宏观，一是微观；卫星换轨时，其轨道是连续变化的，而电子跃迁时其轨道是不连续的。 在高中物理教与学的过程中，在正确理解物理概念和物理规律的基础上，让学生学会分析物理过程，构建物理模型；启发培养学生多向思维的意识和习惯，并使学生认识到解决问题的途径不是单一的，而是多种的，即开放式的。这对推进素质教育，提高教学质量，是非常重要的。 参考文献： 《走进新课程——与课程实施者对话》 朱慕菊主编 北京师范大学出版社 《教师教学究竟靠什麽——谈新课程的教学观》 周小山主编 北京大学出版社 物理板块模型解题思路物理必修2平抛运动常见问题及解 题思路 平抛运动是高中物理一种典型的曲线运动，下面是小编给大家带来的物理必修2平抛运动常见问题及解题思路，希望对你有帮助。 高中物理平抛运动常见问题及解题思路 高中物理学习方法 复习 有的同学课后总是急着去完成作业，结果是一边做作业，一边翻课本、笔记。而在这里我要强调我们首先要做的不是做作业，而应该静下心来将当天课堂上所学的内容进行认真思 考、回顾，在此基础上再去完成作业会起到事半功倍的效果。 复习的方法我们可以分成以下两个步骤进行：首先不看课本、笔记，对知识进行尝试回忆，这样可以强化我们对知识的记忆。之后我们再钻研课本、整理笔记，对知识进行梳理，从而使对知识的掌握形成系统。 作业 在复习的基础上，我们再做作业。在这里，我们要纠正一个错误的概念：完成作业是完成老师布置的任务。我们在课后安排作业的目的有两个：一是巩固课堂所学的内容;二是运用课上所学来解决一些具体的实际问题。 明确这两点是重要的，这就要求我们在做作业时，一方面应该认真对待，独立完成，另一方面就是要积极思考，看知识是如何运用的，注意对知识进行总结。我们应时刻记着我们做题的目的是提高对知识掌握水平，切忌为了做题而做题。 质疑 在以上几个环节的学习中，我们必然会产生疑难问题和解题错误。及时消灭这些学习中的拦路虎对我们的学习有着重要的影响。有的同学不注意及时解决学习过程中的疑难问题，对错误也不及时纠正，其结果是越积越多，形成恶性循环，导致学习无法有效地进行下去。对于疑难问题，我们应该及时想办法(如请教同学、老师或翻阅资料等)解决，对错题则应该注意分析错误原因，搞清究竟是概念混淆致错还是计算粗心致错，是套用公式致错还是题意理解不清致错等等。另外，我们还应该通过思考，逐步培养自己善于针对所学发现问题、提出问题。 在这里，我建议每位同学都准备一个疑难、错题本，专门记录收集自己的疑难问题和典型错误，这也可以为我们今后对知识进行复习提供有效的素材。 小结 学习的最后一个是对所学知识的小结。小结的常用方法是列概括提纲，将当天所学的知识要点以提纲的形式列出，这样可以使零散的知识形成清晰的脉络，使我们对它的理解更为深入，掌握起来更为系统。 最新高考物理直线运动真题汇编(含答案) 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g取10m/s2）。求： （1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小 （2）木箱做加速运动的时间和位移的大小 （3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。 【答案】（1）（2）4s；18m（3）1.8m 【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律 解得 则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为 （2）设木箱的加速时间为，加速位移为。 （3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则 达共同速度平板车的位移为则 要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足 考点：牛顿第二定律的综合应用. 2．某汽车在高速公路上行驶的速度为108km/h，司机发现前方有障碍物时，立即采取紧急刹车，其制动过程中的加速度大小为5m/s2，假设司机的反应时间为0.50s，汽车制动过程中做匀变速直线运动。求： (1)汽车制动8s后的速度是多少 (2)汽车至少要前行多远才能停下来? 【答案】（1）0（2）105m 【解析】 【详解】 （1）选取初速度方向为正方向，有：v 0=108km/h=30m/s ，由v t =v 0+at 得汽车的制动时间为：003065t v v t s s a ---＝ ＝＝，则汽车制动8s 后的速度是0； （2）在反应时间内汽车的位移：x 1=v 0t 0=15m ； 汽车的制动距离为：023******* t v v x t m m ++?＝ ＝＝ ． 则汽车至少要前行15m+90m=105m 才能停下来． 【点睛】 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意汽车在反应时间内做匀速直线运动． 3．某人驾驶一辆小型客车以v 0＝10m/s 的速度在平直道路上行驶，发现前方s ＝15m 处有减速带，为了让客车平稳通过减速带，他立刻刹车匀减速前进，到达减速带时速度v ＝5.0 m/s ．已知客车的总质量m ＝2.0×103 kg.求： (1)客车到达减速带时的动能E k ； (2)客车从开始刹车直至到达减速带过程所用的时间t ； (3)客车减速过程中受到的阻力大小f ． 【答案】(1)E k ＝2.5×104J (2)t ＝2s (3)f ＝5.0×103N 【解析】 【详解】 (1) 客车到达减速带时的功能E k ＝ 12mv 2，解得E k ＝2.5×104 J (2) 客车减速运动的位移02 v v s t +=，解得t ＝2s (3) 设客车减速运动的加速度大小为a ，则v ＝v 0－at ，f ＝ma 解得f ＝5.0×103 N 4．如图，AB 是固定在竖直平面内半径R =1.25m 的1/4光滑圆弧轨道，OA 为其水平半径，圆弧轨道的最低处B 无缝对接足够长的水平轨道，将可视为质点的小球从轨道内表面最高点A 由静止释放．已知小球进入水平轨道后所受阻力为其重力的0.2倍，g 取 10m/s 2．求： （1）小球经过B 点时的速率； 高考物理解题模型 目录 第一章运动和力 (1) 一、追及、相遇模型 (1) 二、先加速后减速模型 (4) 三、斜面模型 (6) 四、挂件模型 (11) 五、弹簧模型（动力学） (18) 第二章圆周运动 (20) 一、水平方向的圆盘模型 (20) 二、行星模型 (23) 第三章功和能 (1) 一、水平方向的弹性碰撞 (1) 二、水平方向的非弹性碰撞 (6) 三、人船模型 (9) 四、爆炸反冲模型 (11) 第四章力学综合 (13) 一、解题模型： (13) 二、滑轮模型 (19) 三、渡河模型 (23) 第五章电路 (1) 一、电路的动态变化 (1) 二、交变电流 (6) 第六章电磁场 (1) 一、电磁场中的单杆模型 (1) 二、电磁流量计模型 (7) 三、回旋加速模型 (10) 四、磁偏转模型 (15) 第一章 运动和力 一、追及、相遇模型 模型讲解： 1． 火车甲正以速度v 1向前行驶，司机突然发现前方距甲d 处有火车乙正以较小速度v 2同向匀速行 驶，于是他立即刹车，使火车做匀减速运动。为了使两车不相撞，加速度a 应满足什么条件？ 解析：设以火车乙为参照物，则甲相对乙做初速为)(21v v -、加速度为a 的匀减速运动。若甲相对乙的速度为零时两车不相撞，则此后就不会相撞。因此，不相撞的临界条件是：甲车减速到与乙车车速相同时，甲相对乙的位移为d 。 即：d v v a ad v v 2)(2)(02 212 21-=-=--，， 故不相撞的条件为d v v a 2)(2 21-≥ 2． 甲、乙两物体相距s ，在同一直线上同方向做匀减速运动，速度减为零后就保持静止不动。甲物 体在前，初速度为v 1，加速度大小为a 1。乙物体在后，初速度为v 2，加速度大小为a 2且知v 1 高中物理基本模型解题思路 ——板块模型 （一）本模型难点： （1）长板下表面是否存在摩擦力，摩擦力的种类；静摩擦力还是滑动摩擦力，如滑动摩擦力，N F 的计算 （2）物块和长板间是否存在摩擦力，摩擦力的种类：静摩擦力还是滑动摩擦力。 （3）长板上下表面摩擦力的大小。 （二）在题干中寻找注意已知条件： （1）板的上下两表面是否粗糙或光滑 （2）初始时刻板块间是否发生相对运动 （3）板块是否受到外力F ，如受外力F 观察作用在哪个物体上 （4）… （5）初始时刻物块放于长板的位置 （6）长板的长度是否存在限定 一、光滑的水平面上，静止放置一质量为M ，长度为L 的长板，一质量为m 的物块，以速度0v 从长板的一段滑向另一段，已知板块间动摩擦因数为μ。 首先受力分析： 对于m ：由于板块间发生相对运动，所以物块所受长板向左的滑动摩擦力， — 即： ?????===m N N ma f F f mg F 动 动μ g a m μ= （方向水平向左） 由于物块的初速度向右，加速度水平向左，所以物块将水平向右做匀减速运动。 对于M ：由于板块间发生相对运动，所以长板上表面所受物块向右的滑动摩擦力，但下表面由于光滑不受地面作用的摩擦力。 即： 动 f N F N F 'Mg ) ?????==+='M N N N Ma f F f F Mg F 动 动μ M mg a M μ= （方向水平向右） 由于长板初速度为零，加速度水平向右，所以物块将水平向右做匀加速运动。 假设当M m v v =时，由于板块间无相对运动或相对运动趋势，所以板块间的滑动摩擦力会突然消失。则物块和长板将保持该速度一起匀速运动。 关于运动图像可以用t v -图像表示运动状态： ！ 公式计算： 设经过时间 t 板块共速，共同速度为共v 。 由 共v v v M m == 可得： m 做匀减速直线运动： t a v v m -=0共 M 做初速度为零的匀加速直线运动：t a v M M = 可计算解得时间： t a t a v M m =-0 物块和长板位移关系： v v 高考物理数学物理法解题技巧讲解及练习题 一、数学物理法 1．如右图所示，一位重600N 的演员，悬挂在绳上．若AO 绳与水平方向的夹角为 37?，BO 绳水平，则AO 、BO 两绳受到的力各为多大？若B 点位置往上移动，则BO 绳的 拉力如何变化？(孩子：你可能需要用到的三角函数有： 3375 sin ?=，4cos375?=，3374tan ?=，4 373cot ?=) 【答案】AO 绳的拉力为1000N ，BO 绳的拉力为800N ，OB 绳的拉力先减小后增大. 【解析】 试题分析：把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力，AO 绳上受到的拉力等于沿着AO 绳方向的分力，BO 绳上受到的拉力等于沿着BO 绳方向的分力．根据平衡条件进行分析即可求解． 把人的拉力F 沿AO 方向和BO 方向分解成两个分力．如图甲所示 由平衡条件得：AO 绳上受到的拉力为21000sin 37 OA G F F N == = BO 绳上受到的拉力为1cot 37800OB F F G N === 若B 点上移，人的拉力大小和方向一定不变，利用力的分解方法作出力的平行四边形，如图乙所示： 由上图可判断出AO 绳上的拉力一直在减小、BO 绳上的拉力先减小后增大． 2．［选修模块3-5］如图所示，玻璃砖的折射率2 3 n = ，一细光束从玻璃砖左端以入射角i 射入，光线进入玻璃砖后在上表面恰好发生全反射．求光速在玻璃砖中传播的速度v 及入射角i ．(已知光在真空中传播速度c =3.0×108 m/s ，计算结果可用三角函数表示)． 【答案】83310/v m s =?；3 sin i = 【解析】 【分析】 【详解】 根据c n v = ，83310/v m s =? 全反射条件1 sin C n =，解得C=600，r =300， 根据sin sin i n r = ，3 sin 3 i = 3．质量为M 的木楔倾角为θ (θ < 45°)，在水平面上保持静止，当将一质量为m 的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．当用与木楔斜面成α角的力F 拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)． (1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？ 【答案】（1）min sin 2F mg θ= （2）1 sin 42 mg θ 【解析】 【分析】 （1）对物块进行受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，在沿斜面和垂直斜面两方向列方程，进行求解． （2）采用整体法，对整体受力分析，根据共点力的平衡，利用正交分解，分解为水平和竖直两方向列方程，进行求解． 【详解】 木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos θμθ＝，即tan μθ＝ (1)木块在力F 的作用下沿斜面向上匀速运动，则： 高中典型物理模型及方法（精华） ◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。 平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止 记住：N= 21 12 12 m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力), 一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用?F 2 12m m m N += 讨论：①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N=m a N= 2 12 m F m m + ② F 1≠0；F 2≠0 N= 211212 m F m m m F ++ (20F =就是上面的情况) F=2 11221m m g)(m m g)(m m ++ F=122112m (m )m (m gsin )m m g θ++ F=A B B 12 m (m )m F m m g ++ F 1>F 2 m 1>m 2 N 1 N 5对6=F M m (m 为第6个以后的质量) 第12对13的作用力 N 12对13=F nm 12)m -(n ◆2.水流星模型(竖直平面内的圆周运动——是典型的变速圆周运动) 研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态。(圆周运动实例) ①火车转弯 ②汽车过拱桥、凹桥 3 ③飞机做俯冲运动时，飞行员对座位的压力。 ④物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平公路转弯，水平转盘上的物体，绳拴着的物体在光滑水平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻滚过山车、水流星、杂技节目中的飞车走壁等）。 ⑤万有引力——卫星的运动、库仑力——电子绕核旋转、洛仑兹力——带电粒子在匀强磁场中的偏转、重力与弹力的合力——锥摆、（关健要搞清楚向心力怎样提供的） （1）火车转弯：设火车弯道处内外轨高度差为h ，内外轨间距L ，转弯半径R 。由于外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合力F 合提供向心力。 为转弯时规定速度）（得由合002 0sin tan v L Rgh v R v m L h mg mg mg F ===≈=θθR g v ?=θtan 0 (是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件) ①当火车行驶速率V 等于V 0时，F 合=F 向，内外轨道对轮缘都没有侧 压力 ②当火车行驶V 大于V 0时，F 合 高中常用物理模型及解题思路 ◆1.连接体模型：是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组。解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法。 整体法是指连接体内的物体间无相对运动时,可以把物体组作为整体，对整体用牛二定律列方程 隔离法是指在需要求连接体内各部分间的相互作用(如求相互间的压力或相互间的摩擦力等)时，把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法。 连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒(单个球机械能不守恒) 与运动方向和有无摩擦(μ相同)无关，及与两物体放置的方式都无关。 平面、斜面、竖直都一样。只要两物体保持相对静止 记住：N= 211212 m F m F m m ++ (N 为两物体间相互作用力), 一起加速运动的物体的分子m 1F 2和m 2F 1两项的规律并能应用?F 2 12m m m N += 讨论：①F 1≠0；F 2=0 122F=(m +m )a N=m a N= 2 12 m F m m + ② F 1≠0；F 2≠0 N= 211212 m F m m m F ++ (20F =就是上面的情 况) F=211221m m g)(m m g)(m m ++ F=122112 m (m )m (m gsin )m m g θ++ F=A B B 12 m (m )m F m m g ++ F 1>F 2 m 1>m 2 N 1 专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A 解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是() 滑块—木板模型 一、模型概述 滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。 二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧： 1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）； 2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？ ⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。 ⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。 3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度； 4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）； 6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间； 7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？ 当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（） 二、直线运动 1、质点： ⑴定义：用来代替物体的只有质量、没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型。 ⑵物体简化为质点的条件：只考虑平动或物体的形状大小在所研究的问题中可以忽略不计这两种情况。 2、位置、位移和路程 ⑴位置：质点在空间所处的确定的点，可用坐标来表示。 ⑵位移：描述质点位置改变的物理量，是矢量。方向由初位置指向末位置。大小则是从初位置到末位置的直线距离 ⑶路程：质点实际运动轨迹的长度，是标量。只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程。 3、时间与时刻 ⑴时刻：在时间轴上可用一个确定的点来表示。如“第3秒末”、“第5秒初”等 ⑵时间：指两时刻之间的一段间隔。在时间轴上用一段线段来表示。如：“第2秒内”、“1小时”等 4、速度和速率 ⑴平均速度：①v=Δs/Δt ，对应于某一时间（或某一段位移）的速度。 ②平均速度是矢量，方向与位移Δs 的方向相同。 ③公式2 0t v v v += ，只对匀变速直线运动才适用。 ⑵瞬时速度：①对应于某一时刻（或某一位置）的速度。 ②当Δt 0时，平均速度的极限为瞬时速度。 ③瞬时速度的方向就是质点在那一时刻（或位置）的运动方向。 ④简称速度 ⑶平均速率：①质点在某一段时间内通过的路程和所用的时间的比值叫做这段时间内的平 均速率。 ②平均速率是标量。 一、知识网络 概念 ③只有在单方向的直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率。 ④平均速率是表示质点平均快慢的物理量 ⑷瞬时速率：①瞬时速度的大小。 ②是标量。 ③简称为速率。 5、加速度 ⑴速度的变化：Δv ＝v t －v 0，描述速度变化的大小和方向，是矢量。 ⑵加速度：①是描述速度变化快慢的物理量。 ②公式：a ＝Δv/Δt 。 ③是矢量。 ④在直线运动中，若a 的方向与初速度v 0的方向相同，质点做匀加速运动；若a 的方向与初速度v 0的方向相反，质点做匀减速运动 6、匀速直线运动： ⑴定义：物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内通过的位移都相等，则称物体 在做匀速直线运动 ⑵匀速直线运动只能是单向运动。定义中的“相等时间”应理解为所要求达到的精度范围内的任意相等时间。 ⑶在匀速直线运动中，位移跟发生这段位移所用时间的比值叫做匀速直线运动的速度。它是描述质点运动快慢和方向的物理量。速度的大小叫做速率。 ⑷匀速直线运动的规律：①t s v = ，速度不随时间变化。 ②s=vt ，位移跟时间成正比关系。 ⑸匀速直线运动的规律还可以用图象直观描述。 ①s-t 图象(位移图象)：依据S = vt 不同时间对应不同的位移, 位移S 与时间t 成正比。所以匀速直线运动的位移图象是过原点的一条倾斜的直线, 这条直线是表示正比例函数。而直线的斜率即匀速 直线运动的速度。(有tg α= =S t v )所以由位移图象不仅可以求出速度, 还可直接读出任意时间内的位移(t 1时间内的位移S 1)以及可直接读出发生任一位移S 2所需的时间t 2。 ②v-t 图象，由于匀速直线运动的速度不随时间而改变, 所以它的 速度图象是平行时间轴的直线。直线与横轴所围的面积表示质点的位移。 例题： 关于质点,下述说法中正确的是： (A)只要体积小就可以视为质点 (B)在研究物体运动时，其大小与形状可以不考虑时，可以视为质点 (C)物体各部分运动情况相同，在研究其运动规律时，可以视为质点 (D)上述说法都不正确 解析：用来代替物体的有质量的点叫做质点。用一个有质量的点代表整个物体，以确定物体的位置、研究物体的运动，这是物理学研究问题时采用的理想化模型的方法。 把物体视为质点是有条件的，条件正如选项(B)和(C)所说明的。 答：此题应选(B)、(C)。 例题： 小球从3m 高处落下，被地板弹回，在1m 高处被接住，则小球通过的路程和位移的大小分别是： (A)4m,4m (B)3m,1m (C)3m,2m (D)4m,2m 最新高考物理常用解题方法汇总 高考物理常用解题方法 一、观察的几种方法 1.顺序观察法：按一定的顺序进行观察。 2.特征观察法：根据现象的特征进行观察。 3.对比观察法：对前后几次实验现象或实验数据的观察进行比较。 4.全面观察法：对现象进行全面的观察，了解观察对象的全貌。 二、过程的分析方法 1.化解过程层次：一般说来，复杂的物理过程都是由若干个简单的"子过程"构成的。因此，分析物理过程的最基本方法，就是把复杂的问题层次化，把它化解为多个相互关联的"子过程"来研究。 2.探明中间状态：有时阶段的划分并非易事，还必需探明决定物理现象从量变到质变的中间状态(或过程)正确分析物理过程的关键 环节。 3.理顺制约关系：有些综合题所述物理现象的发生、发展和变化过程，是诸多因素互相依存，互相制约的"综合效应"。要正确分析，就要全方位、多角度的进行观察和分析，从内在联系上把握规律、理顺关系，寻求解决方法。 4.区分变化条件：物理现象都是在一定条件下发生发展的。条件变化了，物理过程也会随之而发生变化。在分析问题时，要特别注意区分由于条件变化而引起的物理过程的变化，避免把形同质异的问题混为一谈。 三、因果分析法 1.分清因果地位：物理学中有许多物理量是通过比值来定义的。如R=U/R、E=F/q等。在这种定义方法中，物理量之间并非都互为比例关系的。 但学生在运用物理公式处理物理习题和问题时，常常不理解公式中物理量本身意义，分不清哪些量之间有因果联系，哪些量之间没有因果联系。 2.注意因果对应：任何结果由一定的原因引起，一定的原因产生一定的结果。因果常是一一对应的，不能混淆。 3.循因导果，执果索因：在物理习题的训练中，从不同的方向用不同的思维方式去进行因果分析，有利于发展多向性思维。 四、原型启发法 原型启发就是通过与假设的事物具有相似性的东西，来启发人们解决新问题的途径。能够起到启发作用的事物叫做原型。原型可来源于生活、生产和实验。 如鱼的体型是创造船体的原型。原型启发能否实现取决于头脑中是否存在原型，原型又与头脑中的表象储备有关，增加原型主要有以下三种途径： 1.注意观察生活中的各种现象，并争取用学到的知识予以初步解释; 2.通过课外书、电视、科教电影的观看来得到; 3.要重视实验。 高中物理模型解题 模型解题归类 一、刹车类问题 匀减速到速度为零即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及到最后阶段（到速度为零）的运动，可把这个阶段看成反向、初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动。 【题1】汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动，可以明显地看出滑动的痕迹，即常说的刹车线。由刹车线长短可以得知汽车刹车前的速度的大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据。若汽车轮胎跟地面的动摩擦因数是0.7，刹车线长是14m，汽车在紧急刹车前的速度是否超过事故路段的最高限速50km/h？ 【题2】一辆汽车以72km/h速率行驶，现因故紧急刹车并最终终止运动，已知汽车刹车过程加速度的大小为5m/s2，则从开始刹车经过5秒汽车通过的位移是多大 二、类竖直上抛运动问题 物体先做匀加速运动，到速度为零后，反向做匀加速运动，加速过程的加速度与减速运动过程的加速度相同。此类问题要注意到过程的对称性，解题时可以分为上升过程和下落过程，也可以取整个过程求解。 【题1】一滑块以20m/s滑上一足够长的斜面，已知滑块加速度的大小为5m/s2，则经过5秒滑块通过的位移是多大？ 【题2】物体沿光滑斜面匀减速上滑，加速度大小为4m/s2，6s后又返回原点。那么下述结论正确的是（） A物体开始沿斜面上滑时的速度为12m/s B物体开始沿斜面上滑时的速度为10m/s C物体沿斜面上滑的最大位移是18m D物体沿斜面上滑的最大位移是15m 三、追及相遇问题 两物体在同一直线上同向运动时，由于二者速度关系的变化，会导致二者之间的距离的变化，出现追及相撞的现象。两物体在同一直线上相向运动时，会出现相遇的现象。解决此类问题的关键是两者的位移关系，即抓住：“两物体同时出现在空间上的同一点。分析方法有：物理分析法、极值法、图像法。常见追及模型有两个：速度大者（减速）追速度小者（匀速）、速度小者（初速度为零的匀加速直线运动）追速度大者（匀速）、 1、速度大者（减速）追速度小者（匀速）：（有三种情况） 1.（8分）如图19所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之间的动摩擦因数μ1=0.04．在A的右端有一个小物块B（可视为质点）．现猛击A左侧，使A瞬间获得水平向右的 速度υ=2.0m/s．B的质量m=1.0kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.16．取 0 2 2 重力加速度g=10m/s2． （1）求B在A上相对A滑行的最远距离； （2）若只改变物理量υ、μ02中的一个，使B刚好从A上滑下．请求出改 变后该物理量的数值（只要求出一个即可）． v0 B A L 图19 2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg、长 度L=2.0m的木板，在F=8.0N的水平拉力作用下，以v0=2.0m/s的速度向右 做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg的物块（物块可视为质点）轻放在 木板最右端．（g=10m/s2） （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效 数字） （2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物 块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。 3.(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量 M=1.0kg，长度L=1.0m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F=8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. （1）求小滑块离开木板时的速度； （2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通 过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要 m F 提出一种方案即可）. M 图15 直线运动规律及追及问题 一 、 例题 例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的 （ ） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= 反向时2202/14/1 4 10s m s m t v v a t -=--=-= 式中负号表示方向跟规定正方向相反 答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知 （ ） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同 解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间 答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此 时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字） 解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运 动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速度s m gh v /320==， 由题意知整个过程运动员的位移为－10m （以向上为正方向），由202 1 at t v s +=得： －10=3t －5t 2 解得：t ≈1.7s 思考：把整个过程分为上升阶段和下降阶段来解，可以吗？ 例题4.如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 高考物理直线运动真题汇编(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t 0=0.4s ，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v 0=72km/h 的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m ．减速过程中汽车位移s 与速度v 的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．取重力加速度的大小g=10m/s 2．求： （1）减速过程汽车加速度的大小及所用时间； （2）饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； （3）减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值． 【答案】（1）28/m s ，2.5s ；（2）0.3s ；（3）0415 F mg =【解析】 【分析】 【详解】 （1）设减速过程中，汽车加速度的大小为a ，运动时间为t ， 由题可知初速度020/v m s =，末速度0t v =，位移2 ()211f x x =-≤ 由运动学公式得：2 02v as =① 2.5v t s a = =② 由①②式代入数据得 28/a m s =③ 2.5t s =④ （2）设志愿者饮酒后反应时间的增加量为t ?，由运动学公式得 0L v t s ='+⑤ 0t t t ?='-⑥ 联立⑤⑥式代入数据得 0.3t s ?=⑦ （3）设志愿者力所受合外力的大小为F ，汽车对志愿者作用力的大小为0F ，志愿者的质量 为m ，由牛顿第二定律得 F ma =⑧ 由平行四边形定则得 2220()F F mg =+⑨ 联立③⑧⑨式，代入数据得 041 5F mg = ⑩ 2．如图所示，一木箱静止在长平板车上，某时刻平板车以a = 2.5m/s 2的加速度由静止开始向前做匀加速直线运动，当速度达到v = 9m/s 时改做匀速直线运动，己知木箱与平板车之间的动摩擦因数μ= 0.225，箱与平板车之间的最大静摩擦力与滑动静擦力相等（g 取10m/s 2）。求： （1）车在加速过程中木箱运动的加速度的大小 （2）木箱做加速运动的时间和位移的大小 （3）要使木箱不从平板车上滑落，木箱开始时距平板车右端的最小距离。 【答案】（1） （2）4s ；18m （3）1.8m 【解析】试题分析：（1）设木箱的最大加速度为，根据牛顿第二定律 解得 则木箱与平板车存在相对运动，所以车在加速过程中木箱的加速度为 （2）设木箱的加速时间为，加速位移为 。 （3）设平板车做匀加速直线运动的时间为，则 达共同速度平板车的位移为 则 要使木箱不从平板车上滑落，木箱距平板车末端的最小距离满足 考点：牛顿第二定律的综合应用. 高考物理数学物理法常见题型及答题技巧及练习题 一、数学物理法 1．如图所示，ABCD是柱体玻璃棱镜的横截面，其中AE⊥BD，DB⊥CB，∠DAE=30°， ∠BAE=45°，∠DCB=60°，一束单色细光束从AD面入射，在棱镜中的折射光线如图中ab所示，ab与AD面的夹角α=60°．已知玻璃的折射率n=1.5，求：（结果可用反三角函数表示） （1）这束入射光线的入射角多大？ （2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角． 【答案】（1）这束入射光线的入射角为48.6°； （2）该束光线第一次从棱镜出射时的折射角为48.6° 【解析】 试题分析：（1）设光在AD面的入射角、折射角分别为i、r，其中r=30°， 根据n=，得： sini=nsinr=1.5×sin30°=0.75 故i=arcsin0.75=48.6° （2）光路如图所示： ab光线在AB面的入射角为45°，设玻璃的临界角为C，则： sinC===0.67 sin45°＞0.67，因此光线ab在AB面会发生全反射 光线在CD面的入射角r′=r=30° 根据n=，光线在CD面的出射光线与法线的夹角： i′="i=arcsin" 0.75=48.6° 2．质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，质量为m的木块刚好可以在木楔上表面上匀速下滑．现在用与木楔上表面成α角的力F拉着木块匀速上滑，如图所示，求： (1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，求此最小值； (2)拉力F 最小时，木楔对水平面的摩擦力． 【答案】(1)mg sin 2θ (2)1 2 mg sin 4θ 【解析】 【分析】 对物块进行受力分析，根据共点力平衡，利用正交分解，在沿斜面方向和垂直于斜面方向都平衡，进行求解采用整体法，对m 、M 构成的整体列平衡方程求解． 【详解】 (1)木块刚好可以沿木楔上表面匀速下滑时，mg sin θ＝μmg cos θ，则μ＝tan θ，用力F 拉着木块匀速上滑，受力分析如图甲所示，则有：F cos α＝mg sin θ＋F f ，F N ＋F sin α＝mg cos θ， F f ＝μF N 联立以上各式解得：() sin 2cos mg F θ θα= -． 当α＝θ时，F 有最小值，F min ＝mg sin 2θ． (2)对木块和木楔整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得，F f ′＝F cos(θ＋α)，当拉力F 最小时，F f ′＝F min ·cos 2θ＝1 2 mg sin 4θ． 【点睛】 木块放在斜面上时正好匀速下滑隐含摩擦系数的数值恰好等于斜面倾角的正切值，当有外力作用在物体上时，列平行于斜面方向的平衡方程，结合数学知识即可解题． 3．图示为直角三角形棱镜的截面，90?∠=C ，30A ?∠=，AB 边长为20cm ，D 点到A 点的距离为7cm ，一束细单色光平行AC 边从D 点射入棱镜中，经AC 边反射后从BC 边上的F 点射出，出射光线与BC 边的夹角为30?，求： (1)棱镜的折射率； (2)F 点到C 点的距离。 1.（8分）如图19所示，长度L = 1.0 m 的长木板A 静止在水平地面上，A 的质量m 1 = 1.0 kg ，A 与水平地面之间的动摩擦因数μ1 = 0.04．在A 的右端有一个小物块B （可视为质点）．现猛击A 左侧，使A 瞬间获得水平向右的速度υ0 = 2.0 m/s ．B 的质量m 2 = 1.0 kg ，A 与B 之间的动摩擦因数μ2 = 0.16．取重力加速度g = 10 m/s 2． （1）求B 在A 上相对A 滑行的最远距离； （2）若只改变物理量υ0、μ2中的一个，使B 刚好从A 上滑下．请求出改变后该物理量的数值（只要求出一个即可）． 2、（8分）如图13所示，如图所示，水平地面上一个质量M=4.0kg 、长 度L=2.0m 的木板，在F=8.0N 的水平拉力作用下，以v 0=2.0m/s 的速度向右做匀速直线运动．某时刻将质量m=1.0kg 的物块（物块可视为质点）轻放在木板最右端．（g=10m/s 2） （1）若物块与木板间无摩擦，求物块离开木板所需的时间；（保留二位有效数字） （2）若物块与木板间有摩擦，且物块与木板间的动摩擦因数和木板与地面间的动摩擦因数相等，求将物块放在木板上后，经过多长时间木板停止运动。 3.(2009春会考）（8分）如图15所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg ，长度L = 1.0 m ．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg ．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F = 8.0 N 水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. （1）求小滑块离开木板时的速度； （2）假设只改变M 、m 、μ、F 中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）. B A v 0 L 图19 m M F 图15物理板块模型解题思路 物理必修2平抛运动常见问题及解题思路
最新高考物理直线运动真题汇编(含答案)
高考物理解题模型
高中物理牛顿第二定律——板块模型解题基本思路
高考物理数学物理法解题技巧讲解及练习题
高中典型物理模型及解题方法
高中常用物理模型及解题思路
高考物理二轮复习专题一直线运动
(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)
高考物理知识专题整理大全二：直线运动
最新高考物理常用解题方法汇总
(完整版)高中物理模型解题
高考物理板块模型典型例题+答案
高考物理专题：运动学
高考物理直线运动真题汇编(含答案)及解析
高考物理数学物理法常见题型及答题技巧及练习题
高考物理板块模型典型例题+答案
相关主题
文本预览