2014年中考数学模拟试题四附答案
说明：
1．试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。
2．请在答题卡上填涂学校．班级．姓名．考生号，不得在其它地方作任何标记。
3．本卷选择题1—12，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。
第一部分 选择题
一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的） 1．9的算术平方根是（ ） A ．3 B ．–3 C ．±3 D ．6 2．下列所给图形中,
）
3．环境监测中PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如果1微米=0.000001米，那么数据0.0000025用科学记数法可以表示为（ ） A ．6105.2? B ．5105.2
-? C ．6105.2-? D ．7105.2-?
4．一组数据3，x ，4，5，8的平均数为5，则这组数据的众数、中位数分别是（ ） A ．4，5 B ．5，5 C ．5，6 D ．5，8
5．某商场在“庆五一”促销中推出“1元换2.5倍”活动，小红妈妈买一件标价为600元的衣服，她实际需要付款（ ） A ．240元 B ．280元 C ．480元 D ．540元 6．下列运算正确的是（ ）
A ．532532a a a =+
B ．236a a a =÷
C ．623)(a a =-
D ．2
22)(y x y x +=+ 7．下列命题中错误．．
的是（ ） A ．等腰三角形的两个底角相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．矩形的对角线相等 D ．圆的切线垂直于过切点的直径
8．已知两圆的半径是4和5，圆心距x 满足不等式组?????
+<-+>
+23
2452
52x x x x ，则两圆的 位置关系是（ ） A ．相交 B ． 外切 C ．内切 D ． 外离
9．如图1，在平面直角坐标系中，点P 在第一象限，⊙P
与x 轴相切于点Q ，与y 轴交于M （0，2）、N （0，8）两 点，则点P 的坐标是（ ） A ．（5，3） B ．（3，5） C ．（5，4） D ．（4，5）
10．已知甲车行驶35千米与乙车行驶4515千米，设
甲车的速度为x 千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A ．
15
4535-=x x B ．
x x 451535=+ C ．x
x 45
1535=- D ．
15
45
35+=x x
11．已知：如图2，∠MON=45o，OA 1=1，作正方形A 1B 1C 1A 2，
面积记作S 1；再作第二个正方形A 2B 2C 2A 3，面积记作S 2；
A ．
B ．
C ．
D ．
D
图5
继续作第三个正方形A 3B 3C 3A 4，面积记作S 3；点A 1、A 2、 A 3、A 4……在射线ON 上，点B 1、B 2、B 3、B 4……在射线 OM 上，……依此类推，则第6个正方形的面积S 6是（ ） A ．256 B ．900 C ．1024 D ．4096
12．在课题学习后，同学们为教室窗户
设计一个遮阳蓬，小明同学绘制的设 计图如图3所示，其中，AB 表示窗 户，且AB=2.82米，△BCD 表示直角 遮阳蓬，已知当地一年中在午时的太 阳光与水平线CD 的最小夹角α为 18°，最大夹角β为66°，根据以上
数据，计算出遮阳蓬中CD 的长是（ ） （结果精确到0.1）
（参考数据：sin18°≈0.31，tan18°≈0.32
sin66°≈0.91，tan66°≈2.2）
A ．1.2 米
B ．1.5米
C ．1.9米
D ．2.5米
第二部分 非选择题
二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：x xy xy +-22
= ． 14．一个不透明的口袋中，装有黑球5个，红球
6个，白球7个，这些球除颜色不同外，没有 任何区别，现从中任意摸出一个球，恰好是 红球的概率= ．
15．如图4, 点A 在双曲线x
y 2
=上，点B 在双
曲线x
k
y =上，且AB ∥x 轴，点C 、D
在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形， 且 它的面积为3，则k= ．
16．如图5，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=9， 把矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 与点F 重合，BF 交AD 于点M ，过点C
作CE ⊥BF 于点E ，交AD 于点G ，则MG 的长=
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题8分，第20题8分，第21题
8分，第22题8分，第23题9分，共52分）
17．（5分）计算：32145sin 82
-+??
?
??-??-
18．（6分）化简，求值： 4491212
2++-÷??
?
??++x x x x ，其中x=4
19．（8分）已知：如图6，在平行四边形ABCD 中，
连接对角线BD ，作AE ⊥BD 于E ，CF ⊥BD 于F, （1）求证：△AED ≌△CFB （4分）
（2）若∠ABC=75°，∠ADB=30°，AE=3，求平行四边
形ABCD 的周长？（4分）
20．（8分）为了贯彻“减负增效”精神，掌握九年级600名学生每天的自主学习情况，某校学生会随
B
图6
2021年甘肃省中考数学模拟四试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．绝对值为1的实数共有（）. A．0个B．1个C．2个D．4个 2．若式子 有意义，则实数m的取值范围是（） 2 (1) m- A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1 3．一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是（） A．两个不相等的实数根B．两个相等的实数根 C．没有实数根D．无法判断 4．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（） A．85°B．75°C．60°D．30° 5．下列四个几何体中，主视图为圆的是（） A．B． C．D． 6．如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）
A ．x ＞2 B ．x ＜2 C ．x≥2 D ．x≤2 7．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD=8，tan ∠ABD=3 4 ，则线段AB 的长为（ ） A B ．C ．5 D ．10 8．如图，在△ABC 中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交BC 于点D ，则图中阴影部分的面积是（ ） A ．2﹣ 3 π B ．2﹣ 6π C ．4﹣3π D ．4﹣6π 9．如图，点A ，B 在双曲线y=3x （x ＞0）上，点C 在双曲线y=1 x （x ＞0）上，若AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，且AC=BC ，则AB 等于（ ） A B ． C ．4 D ． 10．如图，矩形ABCD 的顶点A,B 在x 轴的正半轴上，反比例函数k y x = 在第一象限内的图像经过点D ，交BC 于点E ，若AB=4,CE=2BE ， 3 tan 4 AOD ∠=．则是的值为( ) A ．3 B ． C ．6 D ．12 二、填空题 11．化简：2|=__________． 12．把多项式x 3﹣25x 分解因式的结果是_____
1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动．（1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H，
∵AP=x ，∴BP=10﹣x ，BQ=2x ，∵△QHB ∽△ACB ， ∴ QH QB AC AB = ，∴QH=错误!未找到引用源。x ，y=错误!未找到引用源。BP ?QH=1 2 （10﹣x ）?错误!未找到引用源。x=﹣4 5 x 2+8x （0＜x ≤3）， ②当点Q 在边CA 上运动时，过点Q 作QH ′⊥AB 于H ′， ∵AP=x ， ∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH ′∽△ABC ， ∴'AQ QH AB BC =，即：' 14106 x QH -=错误!未找到引用源。，解得：QH ′=错误!未找到引用源。（14﹣x ）， ∴y= 12PB ?QH ′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2020年中考模拟试题（四） 广东刘伟 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. -3的绝对值是（） A. 3 B. -3 C. 1 3 D. - 1 3 2. 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5，4，4，2，1，6，则这组数据的众数是（） A. 5 B. 4 C. 2 D. 6 3. 下列计算结果为a6的是（） A. a2?a3 B. a12÷a2 C. (a2) 3 D. (-a2) 3 4. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A B C D 第4题图 5. 关于x的一元二次方程x2-2ax-1=0（其中a为常数）的根的情况是（） A．有两个不等的实数根 B．无实数根 C．有两个相等的实数根 D．无法确定 6．从印有下列图案的卡片中任取一张，取出的卡片图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（） A.1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 第6题图第7题图 7. 如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E，D，B，F在同一条直线上，若∠ADB=62o，则∠CBF的度数是（） A. 128o B. 118o C. 108o D. 62o 8. 已知点P（3-m，m-1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（） A B C D 9. 已知A是直线y=2x与双曲线y= 1 m x （m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B， 且OB=2，则m的值为（） A. -7 B. -8 C. 8 D. 7 10. 如图，在□ABCD中，∠B=70o，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E， 则的长是（）
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
压轴、 200621．如图9，抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），抛物线上另有一点C OCA ∽△OBC . (1)(3分)求线段OC 的长. 解： (2)(3分)求该抛物线的函数关系式． 解：
(3)(4分)在x轴上是否存在点P，使△BCP为等腰三角形若存在，求出所有符合 条件的P点的坐标；若不存在，请说明理由. 解： 200622．(10分)如图10-1，在平面直角坐标系xoy中，点M在x轴的正半轴上，⊙M交x轴于A B 、两点，且C为AE的中点，AE交y轴于G 、两点，交y轴于C D 点，若点A的坐标为（－2，0），AE8 (1)(3分)求点C的坐标 解： 图10－1
(2)(3分)连结MG BC 、，求证：MG ∥BC 证明： (3)(４分) 如图10-2，过点D 作⊙M 的切线，交x 轴于点P .动点F 在⊙M 的圆周上运动时，PF OF 化规律. 解： 200722．如图6，在平面直角坐标系中，正方形AOCB 的边长为1，点D 在x 轴的正半轴上，且OD OB ，BD 交OC 于点E ．
（1）求BEC ∠的度数． （2）求点E的坐标． （3）求过B O D ，，三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考 2525 5 55 = =； 1 ==； == 分母有理化）
200723．如图7，在平面直角坐标系中，抛物线2164y x =-与直线12 y x =相交于A B ，两点． （1）求线段AB 的长． （2）若一个扇形的周长等于（1）中线段AB 的长，当扇形的半径取何值时，扇形的面积最大，最大面积是多少 （3）如图8，线段AB 的垂直平分线分别交x 轴、y 轴于C D ，两点，垂足为点M ，分别求出OM OC OD ，，的长，并验证等式 222 111 OC OD OM +=是否成立． （4）如图9，在Rt ABC △中，90ACB =∠，CD AB ⊥，垂足为D ，设BC a =，AC b =， AB c =．CD b =，试说明： 222111 +=． D
中考数学模拟试题（附答案） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1x 需满足的条件是（ ） A ．x ＞4 B ．x≥4 C ．x ＜4 D ．x≤4 2．(32)(32)( )a b a b ---= A ．2269b ab a -- B ．2269b ab a -- C ．2294a b - D ．2249b a - 3．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝4，DC ＝3，将△ADC 绕点A 按逆时针旋转到△AEF(A 、B 、E 在同一直线上)，连接CF ，则CF 的长为( ) A ．5 B ． C ． D ． 4．在平面直角坐标系内，以原点O 为圆心，1为半径作圆，点P 在直线y = +运动，过点P 作该圆的一条切线，切点为A ，则PA 的最小值为( ) A ．3 B ．2 C D 5．多项式225a -与25a a -的公因式是( ) A ．5a + B ．5a - C ．25a + D ．25a - 6．为了响应中央号召，2012年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计约达到53000万元，其中53000万元（保留三位有效数字）用科学记数法可表示为（ ） A ．5.3×107元 B ．5.30×107元 C ．530×108元 D ．5.30×108元 7．甲、乙两地相距600km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h ，根据题意可列方
程为（ ） A ．600x 6003x +=4 B ． 6003x 600x -=4 C ．600x 6003x -=4 D ．600x 6003x -=4×2 8．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒（无盖其底面半径为3cm ，母线长为12cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需扇形纸片的面积为（ ）2cm ． A ．36π B ．72π C ．90π D ．144π 9．下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2＝0.1，S 乙2＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 10．下列说法正确的是（ ） A ．弦是直径 B ．平分弦的直径垂直于弦 C ．等弧所对的圆周角相等 D ．相等的圆周角所对的弧是等弧 二、填空题 11．如图，一次函数y ＝k 1x +b 的图象过点A （0，3），且与反比例函数y ＝ 2(0)k x x f 的图象相交于B 、C 两点．若AB ＝BC ，则k 1?k 2的值为_____． 12．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠DBC ＝_____度． 13．在平面直角坐标系中，已知()()()2,0,2,2,0,2A B C ，动点E 从点C 出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点F 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点A 作BF
xx年海南省中考模拟考试 2019-2020年中考数学模拟试题（4）（含参考答案） 特别提醒： 1、选择题用2B铅笔填涂，其余答案一律用黑色笔填写在答题卡上，写在试题卷上无效。 2、答题前请认真阅读试题及有关说明。 3、请合理安排好答题时间。 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1、比xx小-1的数是： A、xx B、-xx C、xx D、-xx 2、下列运算正确的是： A、x6÷x2=x3 B、 C、(x+2y)2=x2+2xy+4y2 D、 3、下列各图中，∠1=∠2的图形的个数有： A、3 B、4 C、5 D、6 4、解分式方程时，去分母后变形为： A、2+(x+2)=3(x-1) B、2-x+2=3(x-1) C、2-(x+2)=3(1-x) D、
O D C A 2-(x+2)=3(x-1) 5、一元二次方程(x+6)2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是： A 、x-6=-4 B 、x-6=4 C 、x+6=4 D 、x+6=-4 6、不等式5x-1>2x+5的解集在数轴上表示正确的是： 7、方程组 的解为 ，则被遮盖的两个数分别为： A 、5，2 B 、1，3 C 、2，3 D 、4，2 8、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD 平分∠ABC ，∠ABD=36°，则图中相似三角形的对数 有： A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 9、在平面直角坐标系中，将线段OA 向左平移2个单位，平移后，点O 、A 的对应点分别为点O 1、A 1， 若O （0,0），A （1,4），则点O 1、A 1的坐标分别是： A 、（0,0），（1,4） B 、（0,0），（3,4） C 、（-2,0），（1,4） D 、（-2,0），（-1,4） 10、如右图由6个等大的小立方体搭成的，有关三视图的说法正确的是： A 、正视图（主视图）面积最大 B 、左视图面积最大 C 、俯视图面积最大 D 、三种视图面积一样大 11、小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”能搜索到与之相关的结果的条数约 为67100 000，这个数用科学记数法表示为： A 、671×105 B 、6.71×106 C 、6.71×107 D 、0.671×108 12、如图，在⊙O 中，直径CD ⊥弦AB ，则下列结论中正确．．的是： A 、AD=A B B 、∠BOC=2∠D C 、∠ D +∠BOC=90° D 、∠D=∠B 13、如图,在4×4正方形网格中，任取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的 图形构成一个轴对称图形的概率是： A 、 B 、 C 、 D 、 14、如图，在正方形ABCD 中，点P 是AB 上一动点（不与A 、B 重合），对角线AC 、BD 相交于点O ，过点P 分别作AC 、BD 的垂线，分别交AC 、BD 于点E 、F ，交AD 、BC 于点M 、N.下列结论： ①△APE ≌△AME ；②PM+PN=AC ；③PE 2+PF 2=PO 2；④△POF ∽△BNF ； 其中正确的结论有： A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 填空题：(每小题4分，共16分) ???=+=+32y x y x
历年中考数学压轴题复习 2001年市数学中考 27．已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且AD ＝5，AB ＝DC ＝2． （1）如图8，P 为AD 上的一点，满足∠BPC ＝∠A ． 图8 ①求证；△ABP ∽△DPC ②求AP 的长． （2）如果点P 在AD 边上移动（点P 与点A 、D 不重合），且满足∠BPE ＝∠A ，PE 交直线BC 于点E ，同时交直线DC 于点Q ，那么 ①当点Q 在线段DC 的延长线上时，设AP ＝x ，CQ ＝y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当CE ＝1时，写出AP 的长（不必写出解题过程）． 27．（1）①证明： ∵ ∠ABP ＝180°－∠A －∠APB ，∠DPC ＝180°－∠BPC －∠APB ，∠BPC ＝∠A ，∴ ∠ ABP ＝∠DPC ．∵ 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝CD ，∴ ∠A ＝∠D ．∴ △ABP ∽△DPC ． ②解：设AP ＝x ，则DP ＝5－x ，由△ABP ∽△DPC ，得 DC PD AP AB = ，即252x x -=，解得x 1＝1，x 2＝4，则AP 的长为1或4． （2）①解：类似（1）①，易得△ABP ∽△DPQ ，∴ DQ AP PD AB =．即y x x += -252，得22 5 212-+-=x x y ，1＜x ＜4． ②AP ＝2或AP ＝3－5．
（题27是一道涉及动量与变量的考题，其中（1）可看作（2）的特例，故（2）的推断与证明均可借鉴（1）的思路．这是一种从模仿到创造的过程，模仿即借鉴、套用，创造即灵活变化，这是中学生学数学应具备的一种基本素质，世上的万事万物总有着千丝万缕的联系，也有着质的区别，模仿的关键是发现联系，创造的关键是发现区别，并找到应付新问题的途径．） 市2002年中等学校高中阶段招生文化考试 27．操作：将一把三角尺放在边长为1的正方形ABCD上，并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动，直角的一边始终经过点B，另一边与射线DC相交于点Q． 图5图6图7 探究：设A、P两点间的距离为x． （1）当点Q在边CD上时，线段PQ与线段PB之间有怎样的大小关系？试证明你观察得到结论； （2）当点Q在边CD上时，设四边形PBCQ的面积为y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数的定义域； （3）当点P在线段AC上滑动时，△PCQ是否可能成为等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成为等腰三角形的点Q的位置，并求出相应的x的值；如果不可能，试说明理由． （图5、图6、图7的形状大小相同，图5供操作、实验用，图6和图7备用） 五、（本大题只有1题，满分12分，（1）、（2）、（3）题均为4分） 27．
2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C． D． % 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B． C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 ） D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概
率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） \ A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若AB=2，则S△OMN的最小值是，其中正确结论的个数是（）
中考数学模拟试卷（4） 一、选择题（本题有14个小题，每小题3分，共42分） 1．﹣2的相反数是（） A．﹣B．C．2 D．±2 2．下列运算正确的是（） A．x4?x3=x12 B．（x3）4=x81C．x4÷x3=x（x≠0）D．x4+x3=x7 3．如下左图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．某种生物细胞的直径约为0.00056m，将0.00056用科学记数法表示为（） A．0.56×10﹣3B．5.6×10﹣4C．5.6×10﹣5D．56×10﹣5 5．在△ABC中，∠A=120°，AB=4，AC=2，则sinB的值是（） A．B． C．D． 6．分式的值为0时，x的值是（） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 7．某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（） A．7，7 B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6.5 8．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S 甲 2=0.65， S 乙2=0.55，S 丙 2=0.50，S 丁 2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁
9．函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1 C．x≠﹣1 D．x≠0 10．抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x﹣2）2﹣3 D．y=（x+2）2﹣3 11．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为（）A．2.5 B．5 C．10 D．15 12．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）A．B．C．D． 13．如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O=60°，则∠C=（） A．20°B．25°C．30°D．45° 14．如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2=（x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2的值总是正数； ②a=1； ③当x=0时，y2﹣y1=4； ④2AB=3AC； 其中正确结论是（） A．①②B．②③C．③④D．①④
河北省邯郸市育华中学2014年中考数学模拟试题（四） 一、选择题.（本大题共12个小题；1~6题每题2分，7~12题每题3分） 1．3的倒数是（ ） A ．3 B ．－3 C ． D ． 2．下图所示的几何体的主视图是（ ） 3．下列计算中，正确的是 （ ） A ． B ． C ． D ． 4．已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是 A. 30° B. 75° C. 120° D. 30°或120° 5．下列说法正确的是（ ） A ．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次 B ．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是 C ．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数 D ．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖 6．如图，矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则k=（ ） A ．3 B ．-1.5 C ．-3 D ．-6 7．如图，是一个圆曲隧道的截面，若路面AB 宽为10米，净高CD 为7米，则此隧道圆的半径OA 是 （ ） A ．5 B ．C ．D ．7 8．轮船在顺水中航行30km 时间与在逆水中航行20km 所用时间相等．已知水流速度为 2km/h ，设轮船在静水中速度为km/h ，下列方程不正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． A ． B ． C ． D ． O D A B C （第7题图） （第6题）
9．根据下图中的程序，当输入时，输出结果 为（ ） A ．－1 B ．－3 C ． 3 D ．5 10．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=90o ，AC=6，D 是AC 上一点，若tan∠DBA=，则AD 的 长为（ ） A ．2 B ． C ． D ．1 11．一件衣服标价132元，以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服进价是 （ ）. A ．105元 B ．106元 C ．108元 D ．118元 12．边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到正方形AB ′C ′D ′，两图叠 成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（ ） A ．2 B ． C ．2－ D ．2－ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上） 13．在平面直角坐标系中，若点P 的坐标（m ，n ），则点P 关于原点O 对称的点P’的坐标为______________． 14．如图所示，在平行四边形ABCD 中，对角线 相交于点 ，过点 的直线分别交 于点 ，若 的面积为2， 的面积为4，则 的面积为 ． 15. 已知x 2 +2x=3, 则5x 2 +10x-8=。 16．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，已知袋中只有3个 红球，且一次摸出一个球是红球的概率为 ，那么袋中的球共有个． 17．如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠， 顶点D 恰好落在BC 边上F 点处， 已知DE=5，AB=8，则BF=． （第10题） （第12题） D M C N B A 14题图 O C D 第17题图 E F
第一部分函数图象中点的存在性问题 §1．1 因动点产生的相似三角形问题§1．2 因动点产生的等腰三角形问题§1．3 因动点产生的直角三角形问题§1．4 因动点产生的平行四边形问题§1．5 因动点产生的面积问题§1．6因动点产生的相切问题§1．7因动点产生的线段和差问题 第二部分图形运动中的函数关系问题 §2．1 由比例线段产生的函数关系问题 第三部分图形运动中的计算说理问题 §3．1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 §3．2 几何证明及通过几何计算进行说理问题 第四部分图形的平移、翻折与旋转 §4．1 图形的平移§4．2 图形的翻折§4．3 图形的旋转§4．4三角形§4．5 四边形§4．6 圆§4．7函数的图象及性质§1．1 因动点产生的相似三角形问题 课前导学相似三角形的判定定理有3个，其中判定定理1和判定定理2都有对应角相等的条件，因此探求两个三角形相似的动态问题，一般情况下首先寻找一组对应角相等．判定定理2是最常用的解题依据，一般分三步：寻找一组等角，分两种情况列比例方程，解方程并检验．如果已知∠A＝∠D，探求△ABC与△DEF相似，只要把夹∠A和∠D的两 边表示出来，按照对应边成比例，分AB DE AC DF =和 AB DF AC DE =两种情况列方程． 应用判定定理1解题，先寻找一组等角，再分两种情况讨论另外两组对应角相等． 应用判定定理3解题不多见，根据三边对应成比例列连比式解方程（组）． 还有一种情况，讨论两个直角三角形相似，如果一组锐角相等，其中一个直角三角形的锐角三角比是确定的，那么就转化为讨论另一个三角形是直角三角形的问题．求线段的长，要用到两点间的距离公式，而这个公式容易记错．理解记忆比较好． 如图1，如果已知A、B两点的坐标，怎样求A、B两点间的距离呢？ 我们以AB为斜边构造直角三角形，直角边与坐标轴平行，这样用勾股定理就可以求斜边AB的长了．水平距离BC的长就是A、B两点间的水平距离，等于A、B两点的横坐标相减；竖直距离AC就是A、B两点间的竖直距离，等于A、B两点的纵坐标相减． 图1 图1 图2 例 1 湖南省衡阳市中考第28题 二次函数y＝a x2＋b x＋c（a≠0）的图象与x轴交于A(－3, 0)、B(1, 0)两点，与y轴交于点C(0,－3m)（m＞0），顶点为D．（1）求该二次函数的解析式（系数用含m的代数式表示）； （2）如图1，当m＝2时，点P为第三象限内抛物线上的一个动点，设△APC的面积为S，试求出S与点P的横坐标x之间的函数关系式及S的最大值； （3）如图2，当m取何值时，以A、D、C三点为顶点的三角形与△OBC相似？
2021中考数学信息试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．1 6 - D ．6- 2．下列计算正确的是( ) A ．2 x x x += B. 2x x x ?= C.235()x x = D.32 x x x ÷= 3． 一个几何体的主视图和左视图都是正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） A ．长方体 B ．正方体 C ．圆锥 D ．圆柱 4．如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，且∠ABC =50°，∠ACB =80°， 则∠BOC 是（ ） A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 第4题 第7题 第8题 5．下列说法正确的是（ ） A ．要了解人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式 B ．一组数据3、4、5、5、6、7的众数和中位数都是5 C ．随机事件的概率为50%，必然事件的概率为100% D ．若甲组数据的方差是0.168，乙组数据的方差是0.034，则甲组数据比乙组数据稳定 6．圆锥的侧面积为8π ，母线长为4，则它的底面半径为（ ） A ．2 B ．1 C ．3 D ．4 7．如图，将宽为1cm 的纸条沿BC 折叠，使∠CAB ＝45°，则折叠后重叠部分的面积为（ ） A ． 2cm 2 B ． 22cm 2 C ．3 2 cm 2 D ． 3cm 2 8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线 l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l 的解析式为 （ ） A ．y=x 53 B ．y=x 43 C ．y=x 10 9 D ．y=x 二、填空题（每题3分，共30分） 45° C B A
2020年中考数学模拟试卷（四） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．） 1．（3分）﹣5的相反数是（） A．5B．±5C．﹣5D． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）4＝x7B．（﹣x）2?x3＝x5 C．（﹣x）4÷x＝﹣x3D．x+x2＝x3 3．（3分）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（）A．a＞3B．a≥3C．a＜3D．a≤3 4．（3分）下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（） A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形5．（3分）下列事件是确定事件的是（） A．阴天一定会下雨 B．黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门 C．打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播 D．在五个抽屉中任意放入6本书，则至少有一个抽屉里有两本书 6．（3分）某厂1月份生产原料a吨，以后每个月比前一个月增产x%，3月份生产原料的吨数是（） A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．a+a?x%D．a+a?（x%）2 7．（3分）如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tan∠A的值是（） A．B．C．D． 8．（3分）已知圆锥的侧面积是20πcm2，母线长为5cm，则圆锥的底面半径为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 9．（3分）已知点A（﹣4，0），B（2，0）．若点C在一次函数的图象上，且△ABC 是直角三角形，则点C的个数是（）
A．1B．2C．3D．4 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于（） A．90B．60C．169D．144 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共计16分） 11．（2分）分解因式：a2﹣9＝． 12．（2分）据统计今年全国高校毕业生将达约7270000人，将数据7270000用科学记数法表示． 13．（2分）命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）． 14．（2分）数据5，6，7，4，3的方差是． 15．（2分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝1，AB＝3，DE＝2，则BC＝． 16．（2分）如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为cm2．（结果可保留根号） 17．（2分）如图，正方形ABCD的边长等于3，点E是AB延长线上一点，且AE＝5，以AE为直径的半圆交BC于点F，则BF＝．
2018年河北省中考数学模拟试题（三） 一、选择题（本大题共16小题，共42分。1～10小题各3分，11～16小题各2分，小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是（ ） A ．a B ．b C ．c D ．d 2.用激光测距仪测量，从一座山峰发出的激光经过4×10–5秒到达另一座山峰，已知光速为3×108米/秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（ ） A ．1.2×103米 B ．12×103米 C ．1.2×104米 D ．1.2×105 米 3．下列图形中，∠2>∠1的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.如果a ﹣b=21，那么代数式（a ﹣a b 2）?b a a 的值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ 21 D ．2 1 5.某区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动. 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如下表所示： A ．11，7 B ．7，5 C ．8，8 D ． 8，7 平行四边形
6. 在由相同的小正方形组成的3×4的网格中，有3个小正方形已经涂黑，请你再涂黑一个小正方形，使涂黑的四个小正方形构成的图形为轴对称图形，则还需要涂黑的小正方形序号是（） A．①或②B．③或⑥C．④或⑤D．③或⑨ 7. 小聪按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果 为853，则满足条件的x的不同值最多有（） A．4个B．5个C．6个D．6个以上 8. 甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（） A．掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率 B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率 C．任意写出一个整数，能被2整除的概率 D．一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率 9．如图，小明从A处出发沿北偏西30°方向行走至B处，又沿南偏西50°方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（） A．100° B．80° C．50°D．20° 10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从（3，4）出发，绕 点O顺时针旋转一周，则点A不．经过（）
2014中考数学压轴题精选精析（21-30例） 21．（2011?湖南邵阳）如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy 中，已知点A (－94 ，0)，点C (0，3)，点B 是x 轴上一点(位于点A 的右侧)，以AB 为直径的圆恰好经过．．．． 点C ． （1）求∠ACB 的度数； （2）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋3经过A 、B 两点，求抛物线的解析式； （3）线段BC 上是否存在点D ，使△BOD 为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D 的坐标；若不存在，请说明理由． 【解题思路】：(1) ∵以AB 为直径的圆恰好经过．．．．点C ∴∠ACB =0 90 (2) ∵△AOC ∽△ABC ∴OB AO OC ?=2 ∵A (－94，0)，点C (0，3)，∴4 9=AO 3=OC ∴OB 4 932= ∴ 4=OB ∴B(4,0) 把 A 、B 、C 三点坐标代入得 3127312++-=x x y (3) 1）OD=OB , D 在OB 的中垂线上，过D 作DH ⊥OB,垂足是H 则H 是OB 中点。DH=OC 21 OB OH 2 1= ∴D )23,2( 2) BD=BO 过D 作DG ⊥OB,垂足是G ∴OG:OB=CD:CB DG:OC=1:5 ∴ OG:4=1:5 DG:3=1:5 ∴OG= 54 DG=53 ∴D(54,53)
【点评】：本题考察了相似、勾股定理、抛物线的解析式求解等知识，运用平行于三角形一边的直线截其他两边所得的三角形与原三角形相似构建比例式，求解点到坐标轴的距离，进而得出相应的坐标。难度中等 24、（2011?湖北荆州）如图甲，分别以两个彼此相邻的正方形OABC与CDEF的边OC、OA 所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系（O、C、F三点在x轴正半轴上）．若⊙P过A、B、E三点（圆心在x轴上），抛物线y= 14x2+bx+c经过A、C两点，与x轴的另一交点为G，M是FG的中点，正方形CDEF的面积为1． （1）求B点坐标； （2）求证：ME是⊙P的切线； （3）设直线AC与抛物线对称轴交于N，Q点是此轴称轴上不与N点重合的一动点， ①求△ACQ周长的最小值； ②若FQ=t，S△ACQ=S，直接写出S与t之间的函数关系式． 考点：二次函数综合题． 分析：（1）如图甲，连接PE、PB，设PC=n，由正方形CDEF的面积为1，可得CD=CF=1，根据圆和正方形的对称性知：OP=PC=n，由PB=PE，根据勾股定理即可求得n的值，继而求得B的坐标； （2）由（1）知A（0，2），C（2，0），即可求得抛物线的解析式，然后求得FM的长，则可得△PEF∽△EMF，则可证得∠PEM=90°，即ME是⊙P的切线； （3）①如图乙，延长AB交抛物线于A′，连CA′交对称轴x=3于Q，连AQ，则有AQ=A′Q，△ACQ周长的最小值为AC+A′C的长，利用勾股定理即可求得△ACQ周长的最小值； ②分别当Q点在F点上方时，当Q点在线段FN上时，当Q点在N点下方时去分析即可求
东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）
为（）
A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）