内蒙古科技大学
电力系统稳态分析课程设计
说明书
题目：基于Matlab的两机五节点
网络潮流仿真计算—牛拉法
姓名：
学号：
学院：信息工程学院
专业：电气工程及其自动化
班级：10 电气
目录
目录 ................................................................................................................................................................ I I 摘要 .......................................................................................................................................................... III 内蒙古科技大学课程设计任务书............................................................................................................... IV 第一章电力系统潮流计算及MA TLAB概述 ........................................................................................ - 1 - 第一节潮流计算简介................................................................................................................... - 1 - 第二节MA TLAB概述 ..................................................................................................................... - 1 - 第三节矩阵的简单基本运算......................................................................................................... - 2 - 第二章潮流计算的数学模型................................................................................................................. - 3 - 第一节导纳矩阵的原理及计算方法............................................................................................. - 3 - 第二节电力系统节点分类............................................................................................................. - 8 - 第三节潮流计算的约束条件........................................................................................................... - 9 - 第三章牛顿－拉夫逊法概述................................................................................................................. - 10 - 第一节牛顿-拉夫逊法 ................................................................................................................. - 10 - 第二节用牛顿---拉夫逊法求解潮流计算的过程....................................................................... - 12 - 第四章牛顿—拉夫逊法潮流具体计算............................................................................................... - 17 - 第一节按照设计要求先列出手算过程....................................................................................... - 17 - 第五章牛顿—拉夫逊直角坐标潮流计算Matlab程序及运行结果.................................................... - 23 - 第一节程序框图........................................................................................................................... - 23 - 第一节Matlab程序 .................................................................................................................... - 24 - 第二节Matlab程序运行结果 ...................................................................................................... - 27 - 第四节本程序的符号说明........................................................................................................... - 31 - 总结及感想 .............................................................................................................................................. - 32 - 参考文献及资料 ...................................................................................................................................... - 33 -
摘要
潮流计算的目的在于：确定电力系统的运行方式；检查系统中各元件是否过电压或过载；为电力系统继电保护的整定提供依据；为电力系统的稳定计算提供初值，为电力系统规划和经济运行提供分析基础。
牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算．采用迭代法，通过建立矩阵的修正方程来依次迭代，逐步逼近真值来计算出电力网的电压，功率分布。
本文采用牛顿-拉夫逊法解算电力稳态潮流，用手算和计算机算法对其进行设计。使用MATLAB软件进行编程，在很大程度上节省了内存，减少了计算量。通过对本题计算我们了解了一些工程计算和解决工程问题的方法。
关键词：电力系统潮流计算；牛顿—拉夫逊法潮流计算；潮流计算的数学模型 MATLAB 矩阵运算；程序；
内蒙古科技大学课程设计任务书课程名称电力系统稳态分析课程设计
设计题目基于Matlab的两机五节点网络潮流仿真计算—牛拉法
指导教师刘景霞时间1周
一、教学要求
电力系统稳态分析课程设计以设计和优化电力系统的潮流分析为重点，提高学生综合能力为目标，尽可能结合实际工程进行。设计内容的安排要充分考虑学校现有的设备，设计时间及工程实际需要，并使学生初步学会运用所学知识解决工程中的实际问题。
二、设计资料及参数
（一）设计原始资料
1、待设计电气设备系统图
2、电力系统网络各元件参数
3、电力系统电气元件的使用规范
4、电力工程电气设计手册
（二）设计参考资料
1、《电力系统稳态分析》，陈珩，中国电力出版社，2007，第三版
2、《电力系统分析》，韩祯祥，浙江大学出版社，2005，第三版
3、《电力系统分析课程实际设计与综合实验》，祝书萍，中国电力出版社，2007，第一版
三、设计要求及成果
1.根据给定的参数或工程具体要求，收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选）。
2.在给定的电力网络上画出等值电路图。
3.运用计算机进行潮流计算。
4.编写设计说明书。
基本要求：
1.编写潮流计算程序；
2.在计算机上调试通过（？）；
3.运行程序并计算出正确结果（？）；
4.写出课程设计报告（包括以下内容）（1份）
（1）程序框图；（2）源程序；（3）符号说明表；（4）算例及计算结果
5.编写计算说明书（1份）。
四、进度安排
根据给定的参数或工程具体要求，收集和查阅资料（半天）
学习软件（MATLAB或C语言等）（一天半）
编程计算复杂系统潮流计算（三天）
编写计算设计书（一天）
五、评分标准
课程设计成绩评定依据包括以下几点：
1）工作态度（占10%）；
2）基本技能的掌握程度（占20%）；
3） 程序编写是否合理是否有运行结果(40%)； 4） 课程设计说明书编写水平(占30%)。 5） 分为优、良、中、合格、不合格五个等级。
考核方式：设计期间教师现场检查；评阅设计报告
G
G
0.08+j0.24
0.01+j0.03
0.06
+j 0.180.06+j 0
.18
0.04+j0.12
0.08+j 0.24
0.02+j 0.06
0.45+j0.150.4+j0.05
0.6+j0.1
-(0.2+j0.2)
1
2
3
4
5
系统接线图
其中节点1为平衡节点，节点2、3、4、5为PQ 节点。
第一章电力系统潮流计算及MATLAB概述第一节潮流计算简介
潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是在给定的接线方式和运行条件下，确定系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值和相角）、网络中的功率分布及功率损耗等，是电力系统的稳态计算。潮流计算是对电力系统正常运行状况的分析和计算，即电力系统中的电压、电流、功率的计算，即潮流计算；潮流计算方法很多：高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法、P-Q分解法、直流潮流法，以及由高斯—塞德尔法、牛顿—拉夫逊法演变的各种潮流计算方法。
第二节MATLAB概述
目前电子计算机已广泛应用于电力系统的分析计算，潮流计算是其基本应用软件之一。现有很多潮流计算方法。对潮流计算方法有五方面的要求：（1）计算速度快
（2）内存需要少
（3）计算结果有良好的可靠性和可信性
（4）适应性好，亦即能处理变压器变比调整、系统元件的不同描述和与其它程序配合的能力强
（5）简单实用。
MATLAB是一种交互式、面向对象的程序设计语言，广泛应用于工业界与学术界，主要用于矩阵运算，同时在数值分析、自动控制模拟、数字信号处理、动态分析、绘图等方面也具有强大的功能。
MATLAB程序设计语言结构完整，且具有优良的移植性，它的基本数据元素
是不需要定义的数组。它可以高效率地解决工业计算问题，特别是关于矩阵和
矢量的计算。MATLAB与C语言和FORTRAN语言相比更容易被掌握。通过M 语言，可以用类似数学公式的方式来编写算法，大大降低了程序所需的难度并节省了时间，从而可把主要的精力集中在算法的构思而不是编程上。
另外，MATLAB提供了一种特殊的工具：工具箱（TOOLBOXES）.这些工具箱主要包括：信号处理（SIGNAL PROCESSING）、控制系统（CONTROL SYSTEMS）、神经网络（NEURAL NETWORKS）、模糊逻辑(FUZZY LOGIC)、小波(WA VELETS)和模拟（SIMULATION）等等。不同领域、不同层次的用户通过相应工具的学习和应用，可以方便地进行计算、分析及设计工作。
MATLAB设计中，原始数据的填写格式是很关键的一个环节，它与程序使用的方便性和灵活性有着直接的关系。原始数据输入格式的设计，主要应从使用的角度出发，原则是简单明了，便于修改。
第三节矩阵的简单基本运算
矩阵是MATLAB数据存储的基本单元，而矩阵的运算是MATLAB语言的核心，在MATLAB语言系统中几乎一切运算均是以对矩阵的操作为基础的。矩阵的基本数学运算包括矩阵的四则运算、与常数的运算、逆运算、行列式运算、秩运算、特征值运算等基本函数运算，这里进行简单介绍。
矩阵的加、减、乘运算符分别为“+，—，*”，用法与数字运算几乎相同，但计算时要满足其数学要求在MATLAB中矩阵的除法有两种形式：左除“\”
和右除“/”。
矩阵的转置，矩阵的求逆在MATLAB应用非常广泛。
如：
位阵的生成eye(n) 、eye(m,n) ；零矩阵的生成zeros(n) zeros(m,n) ；
全1矩阵的生成ones(n) ones(m,n) ；随机元素矩阵函数rand(n,m) 、rand(n) ；
对角矩阵diag(V) % V=[1 2 3 4];
伴随矩阵compan(P) % p=[1,a1,a2,...,an] ；上三角矩阵 下三角矩阵triu(B) tril(B)
矩阵的行列式det(A) ；矩阵求逆inv(A) ；矩阵的秩rank(A) ；矩阵三角分解[L,U] = lu(A)
矩阵奇异值分解cond(A) ；矩阵的范数N = norm(A,选项) ；矩阵的特征多项值与特征向量[V ,D]=eig(A) ；矩阵的特征多项式、特征方程和特征根P = poly(A) 、V = roots(P)
第二章 潮流计算的数学模型
第一节 导纳矩阵的原理及计算方法
一． 自导纳和互导纳的确定方法
电力网络的节点电压方程：
B B B I Y U = (2-1)
B I 为节点注入电流列向量，注入电流有正有负，注入网络的电流为正，流出网络的
电流为负。根据这一规定，电源节点的注入电流为正，负荷节点为负。既无电源又无负荷的联络节点为零，带有地方负荷的电源节点为二者代数之和。
B U 为节点电压列向量，由于节点电压是对称于参考节点而言的，因而需先选定参
考节点。在电力系统中一般以地为参考节点。如整个网络无接地支路，则需要选定某一节点为参考。设网络中节点数为（不含参考节点），则B I ，B U 均为n*n 列向量。B Y 为n*n 阶节点导纳矩阵。
节电导纳矩阵的节点电压方程： B B B I Y U =
展开为：
：
1112131
11
2122232
22
3132333
33
123
n
n
n
n n n nn
n n
Y Y Y Y
I U
Y Y Y Y
I U
Y Y Y Y
I U
Y Y Y Y
I U
????
??
????
??
????
??
????
??
=
????
??
????
??
????
??
??
????
(2-2) B
Y是一个n*n阶节点导纳矩阵，其阶数就等于网络中除参考节点外的节点数。节
点导纳矩阵的对角元素
ii
Y (i=1，2， n)成为自导纳。自导纳数
ii
Y值上就等于在i节点施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点i注入网络的电流，因此，它可以定义为：
/(0,)
ii i i j
Y I U U j i
==≠
(2-3)
节点i的自导纳
ii
Y数值上就等于与节点直接连接的所有支路导纳的总和。
节点导纳矩阵的非对角元素
ij
Y (j=1，2，…，n;i=1，2，…。，n;j=i)称互导纳，由此
可得互导纳
ij
Y数值上就等于在节点i施加单位电压，其他节点全部接地时，经节点j注
入网络的电流，因此可定义为：
/(0,)
ji ji i j
Y I U U j i
=≠≠
(2-4)
节点j，i之间的互导纳
ij
Y数值上就等于连接节点j，i支路到导纳的负值。显然，
恒
ij
Y等于
ji
Y。互导纳的这些性质决定了节点导纳矩阵是一个对称稀疏矩阵。而且，由于每个节点所连接的支路数总有一个限度，随着网络中节点数的增加非
零元素相对愈来愈少，节点导纳矩阵的稀疏度，即零元素数与总元素的比值就愈来愈高。
二．非标准变比变压器等值电路
变压器型等值电路更便于计算机反复计算,更适宜于复杂网络的潮流计算.双绕组变压器可用阻抗与一个理想变压器串联的电路表示.理想变压器只是一个参数,那就是
变比
1
U/U2
K=。现在变压器阻抗按实际变比归算到低压侧为例,推导出变压器型等值电路.
a 双绕组变压器原理图
b ．变压器阻抗归算到低压侧等值模型
流入和流出理想变压器的功率相等
11
12/U I U I K
=
1
2
/I I K = (2-6)
式中, 1U /U2K =是理想变压器的变比,1U 和 2U 分别为变压器高,低绕组的实际电压.从图b 直接可得：
122T
U K
U I Z =+
（2-7）
从而可得:
12T 1T 2122
T T U U Y U Y U I Z Z =-=-K K K K
\
12T 12T 2
T T U U Y U I Y U Z Z =-=-K K
（2-8）
式中T T Y 1/Z =,又因节点电流方程应具有如下形式:
1111122I Y U +Y U =
2211222-I Y U +Y U = （2-9）
将式（1-8）与（1-9）比较，得：
2
11T Y =Y /K 12T Y =-Y /K
21T Y =-Y /K 22T Y =Y
因此可得各支路导纳为:
1212T 2121T 101112T 2
202221T Y =-Y Y /Y =-Y Y /1Y Y Y Y 1Y Y Y Y =K
?
?=K ??-K
?=-=K ??
K -=-=?
K ?
（2-10） 由此可得用导纳表示的变压器型等值电路
:
图 c
潮流计算的基本方程
(a) 潮流计算用的电网结构图
在潮流问题中，任何复杂的电力系统都可以归纳为以下元件（参数）组成。 （1）发电机（注入电流或功率） （2）负荷（注入负的电流或功率） （3）输电线支路（电阻，电抗）
（4）变压器支路（电阻，电抗，变比） （5）母线上的对地支路（阻抗和导纳）
（6）线路上的对地支路（一般为线路充电点容导纳） 集中了以上各类型的元件的简单网络如图(a).
采用导纳矩阵时，节点注入电流和节点电压构成以下线性方程组
I=YU (2-11)
其中
12n I I I=I ??????????????
1
2U U U=Un ????????????
可展开如下形式 n
i
ij j j 1
I Y U (i=1,2,n )==∑ (2-12) 由于实际电网中测量的节点注入量一般不是电流而是功率，因此必须将式中的注入电流
用节点注入功率来表示。
节点功率与节点电流之间的关系为 i S =i i i i P jQ U I -= (2-13)
式中i
Gi LDi P P P =-，i Gi LDi Q Q Q =-
因此用导纳矩阵时，PQ 节点可以表示为i S /i i
i i i
P jQ I U U =-==
把这个关系代入式中 ，得
1
(1,2,)n
i i
ij j j i P jQ Y U i n U =-==∑ （2-14）
式（3-4 ）就是电力系统潮流计算的数学模型-----潮流方程。它具有如下特点：
（1）它是一组代数方程，因而表征的是电力系统的稳定运行特性。 （2）它是一组非线性方程，因而只能用迭代方法求其数值解。
（3）由于方程中的电压和导纳既可以表为直角坐标，又可表为极坐标，因而潮流方程有多种表达形式---极坐标形式，直角坐标形式和混合坐标形式。
a 。取 i i i U U θ=∠ ，||ij ij ij
Y y β=∠，得到潮流方程的极坐标形式： 1
n
i i i i ij j i j P jQ U Y U θθ=-=∠∠∑ (2-15)
b 。 取 i
i i U e jf =+ ， ij ij ij Y G jB =+，得到潮流方程的直角坐标形式：
1111()()()()n
n
i i ij j ij j i ij j ij j j j n n
i i ij j ij j i ij j ij j j j P e G e B f f G f B e Q f G e B f e G f B e ====?=-++?
?
??
=--+??
∑∑∑∑ (2-16)
c 。取， i i i
U U θ=∠ ij
ij ij Y G jB =+，得到潮流方程的混合坐标形式：
11(cos sin )(sin cos )n
i i j ij ij ij ij j n
i i j ij ij ij ij
j P U U G B Q U U G B θθθθ==?=+?
?
??=-??
∑∑ (2-17) （4）它是一组n 个复数方程，因而实数方程数为2n 个但方程中共含4n 个变量：P ，Q ，
U 和θ，i=1，2， ，n ，故必须先指定2n 个变量才能求解。
第二节 电力系统节点分类
用一般的电路理论求解网络方程，目的是给出电压源(或电流源)研究网络内的电流(或电压)分布，作为基础的方程式，一般用线性代数方程式表示。然而在电力系统中，给出发电机或负荷连接母线上电压或电流(都是向量)的情况是很少的，一般是给出发电机母线上发电机的有功功率(P)和母线电压的幅值(U)，给出负荷母线上负荷消耗的有功功率(P)和无功功率(Q)。主要目的是由这些已知量去求电力系统内的各种电气量。所以，根据电力系统中各节点性质的不同，很自然地把节点分成三类：
① PQ 节点
对这一类点，事先给定的是节点功率(P ，Q)，待求的未知量是节点电压向量(U ，θ)，所以叫PQ 节点。通常变电所母线都是PQ 节点，当某些发电机的输出功率P 。Q 给定时，也作为PQ 节点。PQ 节点上的发电机称之为PQ 机(或PQ 给定型发电机)。在潮流计算中，系统大部分节点属于PQ 节点。
② PV 节点
这类节点给出的参数是该节点的有功功率P 及电压幅值U ，待求量为该节点的无功功率Q 及电压向量的相角θ。这类节点在运行中往往要有一定可调节的无功电源。用以维持给定的电压值。通常选择有一定无功功率储备的发电机母线或者变电所有无功补偿设备的母线做PU 节点处理。PU 节点上的发电机称为PU 机(或PV 给定型发电机)
③ 平衡节点
在潮流计算中，这类节点一般只设一个。对该节点，给定其电压值，并在计算中取该节点电压向量的方向作为参考轴，相当于给定该点电压向量的角度为零。也就是说，对平衡节点给定的运行参数是U 和θ，因此有城为U θ节点，而待求量是该节点的P 。Q ，整个系统的功率平衡由这一节点承担。
关于平衡节点的选择，一般选择系统中担任调频调压的某一发电厂(或发电机)，有时也可能按其他原则选择，例如，为提高计算的收敛性。可以选择出线数多或者靠近电网中心的发电厂母线作平衡节点。
以上三类节点4个运行参数P 、Q 、U 、θ中，已知量都是两个，待求量也是两个，只是类型不同而已。
第三节 潮流计算的约束条件
电力系统运行必须满足一定技术和经济上的要求。这些要求够成了潮流问题
中某些变量的约束条件，常用的约束条件如下：
1. 节点电压应满足
min
max (1,2,)i i i U U U i n ≤≤= (2-12)
2.从保证电能质量和供电安全的要求来看，电力系统的所有电气设备都必须运行在额定电压附近。PU 节点电压幅值必须按上述条件给定。因此，这一约束条件对PQ 节点而言。
2. 节点的有功功率和无功功率应满足
3.
min max min max Gi Gi Gi Gi Gi Gi P P P Q
Q Q ≤≤?
?≤≤?
(2-13)
PQ 节点的有功功率和无功功率，以及PU 节点的有功功率，在给定是就必须满足上述条件，因此，对平衡节点的P 和Q 以及PU 节点的Q 应按上述条件进行检验。
4. 节点之间电压的相位差应满足
max ||||||ij i j i j θθθθθ=-<- (2-14)
为了保证系统运行的稳定性，要求某些输电线路两端的电压相位不超过一定的数值。这一约束的主要意义就在于此。
因此，潮流计算可以归结为求解一组非线性方程组，并使其解答满足一定的约束条件。常用的方法是迭代法和牛顿法，在计算过程中，或得出结果之后用约束条件进行检验。如果不能满足要求，则应修改某些变量的给定值，甚至修改系统的运行方式，重新进行计算。
第三章 牛顿－拉夫逊法概述
第一节 牛顿-拉夫逊法
电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷。各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。实际电力系统的潮流技术那主要采用牛顿-拉夫逊法。
牛顿--拉夫逊法(简称牛顿法)在数学上是求解非线性代数方程式的有效方法。其要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地对相应的线性方程式进行求解的过程。即通常所称的逐次线性化过程。
对于非线性代数方程组：
()0f x = 即 12(,,,)0i n f x x x = (1,2,,)i n = (3-1)
在待求量x 的某一个初始估计值(0)x 附近，将上式展开成泰勒级数并略去二阶及以上的高阶项，得到如下的经线性化的方程组：
(0)'(0)(0)()()0f x f x x +?= (3-2) 上式称之为牛顿法的修正方程式。由此可以求得第一次迭代的修正量 (0)'(0)1(0)[()]()x f x f x -?=- (3-3) 将(0)x ?和(0)x 相加，得到变量的第一次改进值(1)x 。接着就从(1)x 出发，重复上述计算过程。因此从一定的初值(0)x 出发，应用牛顿法求解的迭代格式为：
'()()()()()k k k f x x f x ?=- (3-4) (1)()()k k k x x x +=+? (3-5)
上两式中：'()f x 是函数()f x 对于变量x 的一阶偏导数矩阵，即雅可比矩阵J;k 为迭代次数。
有上式可见，牛顿法的核心便是反复形式并求解修正方程式。牛顿法当初始估计值
(0)x 和方程的精确解足够接近时，收敛速度非常快，具有平方收敛特性。
牛顿潮流算法突出的优点是收敛速度快，若选择到一个较好的初值，算法将具有平方收敛特性，一般迭代4~5次便可以收敛到一个非常精确的解。而且其迭代次数与所计算网络的规模基本无关。牛顿法也具有良好的收敛可靠性，对于对以节点导纳矩阵为基础的高斯法呈病态的系统，牛顿法也能可靠收敛。牛顿法所需的内存量及每次迭代所需时间均较高斯法多。
牛顿法的可靠收敛取决于有一个良好的启动初值。如果初值选择不当，算法有可能根本不收敛或收敛到一个无法运行的节点上。对于正常运行的系统，各节点电压一般均
在额定值附近，偏移不会太大，并且各节点间的相位角差也不大，所以对各节点可以采用统一的电压初值(也称为平直电压)，如假定：
(0)1i U = (0)0i θ= 或 (0)1i e = (0)0i f = (1,2,,;)i n i s =≠ (3-6)
这样一般能得到满意的结果。但若系统因无功紧张或其它原因导致电压质量很差或有重载线路而节点间角差很大时，仍用上述初始电压就有可能出现问题。解决这个问题的办法可以用高斯法迭代1~2次，以此迭代结果作为牛顿法的初值。也可以先用直流法潮流求解一次以求得一个较好的角度初值，然后转入牛顿法迭代。
第二节 用牛顿---拉夫逊法求解潮流计算的过程
以下讨论的是用直角坐标形式的牛顿—拉夫逊法潮流的求解过程。当采用直角坐标时，潮流问题的待求量为各节点电压的实部和虚部两个分量1212
,,
...,n
n
f f f
e e e ，由于
平衡节点的电压向量是给定的，因此待求共2(1)n -需要2(n-1)个方程式。事实上，除了平衡节点的功率方程式在迭代过程中没有约束作用以外，其余每个节点都可以列出两个方程式。
1111121211111111112
1211111212122222222222121222 22H N H N H N H N J L J L J L J L
H N H N H N H N J L J L p p n n p p n n p p n n p p n n P Q P Q P U P U ??????????????????=???????????????????? 222221122112211221122 J L J L H N H N H N H N R S H N H N H N H N H N H N H N R S H N H N H N p p n n p p p p pp pp pn pn p p p p pp pp pn pn n n n n np np nn nn n n n n np np nn n 1122 p p n n n f e f e f e f e ?????
?????????
????
?????
?????
?
??? ????
?????
????
?????
????????????????
（3-7）
对PQ 节点来说，is is
Q P 和是给定的，因而可以写出
()()0()()0i ij
ij i ij
j
ij
j is
j
j j
j i
j i
ij
ij ij
j
j ij
j i
is
i j
j
j i
j i
p f
f f
e G e G e P B B Q Q
f f f
G e e G e B B ∈∈∈∈?
?=
---
+=?
??=-
-++=??
∑∑∑∑ （3-8）
222
2
()()0()0
i is ij
ij i ij j ij
j j
i j
j i j i
i is i i
f
f f
e G e G e P P B B f
V V e ∈∈?
?=---
+=?
???=-+=?
∑∑ （3-9）
求解过程大致可以分为以下步骤： （1）形成节点导纳矩阵 （2）将各节点电压设初值U ，
（3）将节点初值代入相关求式，求出修正方程式的常数项向量 （4）将节点电压初值代入求式，求出雅可比矩阵元素 （5）求解修正方程，求修正向量 （6）求取节点电压的新值
（7）检查是否收敛，如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始进行狭义次迭代，否则转入下一步
（8）计算支路功率分布，PV 节点无功功率和平衡节点柱入功率。 以直角坐标系形式表示
①.
迭代推算式
采用直角坐标时,节点电压相量及复数导纳可表示为:
i i i ij ij ij
V e jf Y G jB =+=+ (3-10)
将以上二关系式代入上式中,展开并分开实部和虚部;假定系统中的第1,2, ,m 号为P —Q 节点,第m+1,m+2, ,n-1为P —V 节点,根据节点性质的不同,得到如下迭代推算式:
⑴对于PQ 节点
1111()()()()n n
i i i ij j ij j i ij j ij j j j n n
i i i ij j ij j i ij j ij j j j P P e G e B f f G f B e Q Q f G e B f e G f B e ====?
?=---+?
?
??
?=--++??
∑∑∑∑ (3-11) 1,2,,i m =
⑵对于PV 节点
112222()()()n n
i i i ij j ij j i ij j ij j j j I i i i P P e G e B f f G f B e V V e f ==?
?=---+?
???=-+?
∑∑ (3-12)
1,2,,1i m m n =++-
⑶对于平衡节点
平衡节点只设一个,电压为已知,不参见迭代,其电压为:
n n n V e jf =+ (3-13) ②.
修正方程
选定电压初值及变量修正量符号之后代入式中,并将其按泰勒级数展开,略去
,i i e f ??二次方程及以后各项,得到修正方程如下:
W J U ?=-? (3-14)
③.雅可比矩阵各元素的算式
式(3-7)中, 雅可比矩阵中的各元素可通过对式(3-11)和(3-12)进行偏导而求得.当j i ≠时, 雅可比矩阵中非对角元素为
电力系统稳态分析复习 陈珩编第一章：电力系统的基本概念 概念： 1、电力系统就是由发电机、变压器、电力线路和负荷按一定方式组成的生产、传输、分配和消费电能的整体。 2 、电力网由变压器和线路组成。亦可说：由输电网和配电网组成 3 、电力系统运行的基本要求有：可靠持续地供电、优良的电能质量和运行的经济性、（环境保护）。或称：可靠性、优质性和经济性环保性。 4 、电能质量指标包含：电压（允许偏移± 5）、频率（允许偏移± 0.2 ）和波形（允许畸变率约为5%）。 5 、电力系统中一级负荷、二级负荷和三级负荷是依据用户对供电可靠性 要求来划分的。 6 、系统运行经济性的两个考核指标是煤耗率和网损率。 7 、电力网络的接线方式可以分成无备用接线和有备用接线。 8、电力系统无备用接线方式包括单回路放射式、干线式、链式。 9 、有备用电源接线的五种接线方式为：1）两端供电；2）环形； 3）双回路放射式；4）双回路干线式；5）双回路链式。 10、线路的额定电压表示的是线电压。 11、平均额定电压约为电网额定电压的1.05 倍。 12、电力系统中性点的运行方式分为： 1）大电流接地方式：中性点直接接地，发生单相接地立即切除故障， 单相接地时非故障相对地电压不变，一般用于110 及以上电网。 （2）小接地电流方式：中性点不接地（及中性点经消弧线圈接地），单相接地时仍可运行2 小时，非故障相对地电压值由相电压升至线电压，中性点对地电压由零升至相电压。接地电流等于正常运行时一相对地电容电流的
三倍。 当网络接地容性电流超过如下数值时，中性点应装设消弧线圈进行补偿。 3 ?6——30A; 10——20A; 35 ?60——10A 补偿方式：过补偿 1 3、我国电力系统的额定电压等级有：3、6、10、35、110、220、500（），目前电力系统的最高电压等级是：交流1000，直流± 800 习题： 1 、对于一级负荷比例较大的电力用户，应采用的电力系统接线方式为 （B ）。 A 单电源双回路放射式 B 双电源供电方式 C 单回路放射式接线 D 单回路放射式或单电源双回路放射式 2、简单的闭式网络可分为两端供电式网络和（ A ） A. 环式两大类 B. 干线式两大类 C.放射式两大类 D. 链式两大类 3、标出下图中变压器T14的额定变比和G的额定电压。
三．简答题：（每小题5分，共25分） 1、对电力系统的基本要求是什么？ 2、对调频电厂的基本要求是什么？什么电厂最适宜担负系统调频电厂？ 3、什么叫功率分点？标出下图所示电力系统的功率分点。 4、在下图所示的电路中，变压器的实际变比如图所示，并联运行的两台变压器中有无循环 功率存在？为什么？如果循环功率存在的话，请指出循环功率的方向。 5、在无功电源不足引起电压水平普遍偏低的电力系统中，能否通过改变变压器变比调压？ 为什么？ 四．计算题：（共50分） 1、某35KV电力系统采用中性点经消弧线圈接地的运行方式，已知35KV线路长度为100公里，线路每相的对地电容为，单相接地时流过接地点的电流为3.6安培，求消弧线圈的 电感值。（10分） 2、110kv降压变压器铭牌数据为： ①计算变压器的参数（归算到110KV侧）； ②画出变压器的形等值电路。（10分） 3、某地方电力网的等值电路如下图，有关参数均已标于图中，求网络的初步功率分布标出 其功率分点，并计算其经济功率分布。（10分） 4、联合电力系统的接线图及参数如下，联络线的功率传输限制为300MW，频率偏移超出才进行二次调频，当子系统A出现功率缺额200MW时，如系统A不参加一次调频，联络线 的功率是否越限？（10分）
5、某降压变电所装有一台容量为10MVA，电压为的变压器。已知：最大负荷时变压器高压侧电压为114KV，归算到高压侧的变压器电压损耗为5KV；最小负荷时变压器高压侧电压为115KV，归算到高压侧的变压器电压损耗为3KV。现要求在低压母线上实行顺调压（最大负荷时要求电压不低于线路额定电压的倍；最小负荷时要求电压不高于线路额定电压的 倍），试选择变压器的分接头。（10分） 三．简答题：（每小题5分，共25分） 1、答：对电力系统的基本要求有：满足用户对供电可靠性的要求（2分）；具有良好的电能质量（2分）；电力系统运行的经济性要好（1分）。（意思对即可得分） 2、答：对调频厂的基本要求是①具有足够的调节容量；（1分）②调节速度要快；（1分） ③调节过程的经济性要好（1分）。具有调节库容的大型水电厂最适宜作为调频电厂（2分）。 3、答：电力系统中如果某一负荷点的负荷功率由两侧电源供给，则该负荷点就是功率分点，功率分点又分为有功功率分点和无功功率分点（3分），分别用“▼”和“▽”标注。图示电力系统中负荷点2为有功功率分点（1分），负荷点3为无功功率分点（1分）。 4、答：有循环功率存在（3分）。因为上述网络实际上是一个多电压等级环网，两台变压 器的变比不匹配（如取绕行方向为顺时针方向，则,所以存在循环功率（1分）；循环功率的方向为逆时针方向（1分）。 5、答：不能（3分），因为改变变压器的变比并不能改善电力系统无功功率平衡状态（2分）。 四．计算题：（共50分） 1、解： 单相接地短路时的原理电路图和相量图如下：
电力系统稳态分析复习题 一、单项选择题 1. 丰水季节，宜作为调频电厂的是（ D）。 A. 热电厂 B. 核电厂 C. 有调节性能的水电厂 D. 中温中压火电厂 2. 下列不属于电力系统的设备是（ B）。 A. 发电机 B. 反应堆 C. 电力线路 D. 变压器 3. 电力线路的波阻抗是（ B）。 A. 阻抗 B. 纯电阻 C. 纯电抗 D. 纯电纳 4. 利用制造厂家提供的三个绕组两两作短路试验测得的短路电压百分值计算容量比为100/50/100的三绕组变压器第一绕组的短路电压百分值的计算公式为（ B）。 A. B. C. D. 5. 若网络中共有n个节点，其中有1个平衡节点，有m个PV节点，其余为PQ 节点，则极坐标形式牛顿-拉夫逊潮流算法的修正方程组中待求状态变量的个数为（C ）。 A. n-m-1个电压相角和m个电压幅值 B. n-1个电压相角和m个电压幅值 C. n-1个电压相角和n-m-1个电压幅值 D. n-1个电压相角和n-m个电压幅值 6. 隐极式发电机组运行极限的定子绕组温升约束取决于（C ）。 A. 定子绕组的电阻 B. 定子绕组的电抗 C. 定子绕组的电流 D. 定子绕组的电压 ）；低谷负荷时，允许7. 高峰负荷时，允许中枢点电压略低（不低于102.5%U N ）的中枢点电压调整方式是（B ）。 中枢点电压略高（不高于107.5%U N A. 逆调压 B. 顺调压 C. 常调压 D. 故障时的调压要求 8. 节点电压幅值和角度称为（ C）。 A. 扰动变量 B. 控制变量 C. 状态变量 D. 电源变量
9. 在原网络的两个节点切除一条支路，节点导纳矩阵的阶数（D ）。 A. 增加一阶 B. 减少一阶 C. 减少二阶 D. 不变 答案C 二、多项选择题 答案ABD 2.电力线路的中长线路的等值电路需计及（AD） A.分布参数特性 B.线路电阻 C.线路电抗 D.线路电纳 3. 隐极式发电机组以超前功率因数运行时的约束有（ BCD）。 A. 转子绕组电压约束 B. 定子端部温升约束 C. 并列运行稳定性约束 D. 原动机功率约束 4. 发电负荷包括（ ABCD）。 A. 综合用电负荷 B. 变压器损耗的功率 C. 线路中损耗的功率 D. 厂用电 5. 实际中，三绕组变压器各绕组的容量比组合有（ACD ）。 A. 100/100/100 B. 50/100/100 C. 100/50/100 D. 100/100/50 三、判断题 1. 发电机的额定电压为线路额定电压的105%√ 2. 雅可比矩阵是对称矩阵。× 3. 环网不会产生循环功率×
华北电力大学电力系统稳态分析题库 电力系统稳态分析摸索题 第1章 请讲明火力发电的能量转换过程。 电力系统中除火电、水电及核电以外的其它发电形式一样称为“新能源”，你能讲出几种新能源发电形式？ 火力发电使用的一次能源都有哪些？ 负荷成分要紧是什么？ 电力系统包括哪些要紧组成部分？分不起哪些作用？ 什么是电力网？什么是动力系统？ 电力系统常用的结线图有几种？ 电力系统生产的特点是什么？ 对电力系统运行的差不多要求是什么？ 电能质量的要紧指标是什么？ 考核电力系统运行经济性的指标是什么？ 什么是“有备用结线”？什么是“无备用结线”？各有几种形式？ 我国电力系统3kV以上的额定电压等级是什么？ 我国电力系统中性点的运行方式是什么？ 什么是“消弧线圈”？作用原理是什么？ 升压变和降压变的变比有何区不？ 我国三峡电站将装设台水轮发电机组，每台额定容量为 MW。 什么是线路的经济输送功率和输送距离？ 什么是“黑启动”？ *什么是“能量治理系统（EMS）”？ *你对电力市场了解多少？ *什么是高压直流（HVDC）输电系统？与交流输电相比有哪些优缺点？ *什么是灵活交流输电系统（FACTS）？
第2章 “数学模型”的含义是什么？ 什么是发电机的“运行极限图（功率圆图）”？ 什么是发电机“进相运行”？ 什么是变压器的铜耗和铁耗？ 什么缘故讲变压器的铜耗是可变损耗？铁耗是不变损耗？ 升压三绕组变压器三个绕组由内到外的排列顺序是：中、低、高；降压三绕组变压器三个绕组由内到外的排列顺序是：低、中、高，什么缘故？ 采纳扩径导线或分裂导线的要紧目的是什么？ 220kV和500kV线路上每串绝缘子的片数一样为多少？ 铝线和铜线的电阻率是多少？ 架空输电线什么缘故要换位？何谓“完全换位”？ 架空输电线路的电抗一样为Ω/km左右。 架空输电线路的电纳一样为S/km左右。 正常的架空输电线路的电导一样为S/km左右。 架空线路与电缆线路在电气参数上要紧有哪些差不？ 什么是电晕？ 三相导线等间距水平排列时，边相导线和中间相导线哪个更容易发生电晕现象？ 运算线路的参数时，在什么情形下需要考虑分布参数特性？ 什么是“平均额定电压”？它是如何规定的？ 标么制与有名制有和区不？ 在等值电路中，线路的对地支路是容性的，变压器的对地支路是感性的，什么缘故？ 什么是线路的“充电功率”？它对线路输送容量及系统运行有何阻碍？ 什么是负荷特性？它有什么涵义？ *什么是负荷曲线？日负荷曲线和年负荷曲线各有何用处？ *电力系统什么缘故要进行负荷推测？
电力系统稳态分析知识点汇总 第一章电力系统的基本概念 一、电力系统组成(*) 电力系统由发电厂、变电站、输电线、配电系统及负荷组成的有机的整体。 电力网络就是由电力线路、变压器等变换、输送、分配电能设备所组成的部分。 在电力系统中,发电机、变压器、线路与受电器等直接参与生产、输送、分配与使用电能的电力设备常称为主设备或称一次设备,由她们组成的系统又称为一次系统。 在电力系统中还包含各种测量、保护与控制装置,习惯上将它们称为二次设备与二次系统。 二、电力系统基本参量 总装机容量系统中实际安装的发电机组额定有功功率的总与,其单位用千瓦(KW)、兆瓦(MW)或吉瓦(GW)。 年发电量指系统中所有发电机组全年实际发出电能的总与,其单位用兆瓦时,吉瓦时或太瓦时。 最大负荷电力系统总有功夫与在一年内的最大值,以千瓦,兆瓦或吉瓦计。年发电量与最大负荷的比成为年最大负荷利用小时数Tmax 额定频率按国家标准规定,我国所有交流电系统的额定功率为50HZ。 最高电压等级就是指该系统中最高的电压等级电力线路的额定电压。 三、电力系统的结线方式 对电力系统接线方式的基本要求:1、保证供电可靠性与供电质量;2、接线要求简单、明了,运行灵活,操作方便;3、保证维护及检修时的安全、方便;4、在满足以上要求的条件下,力求投资与运行费用低;5、满足扩建的要求。 无备用结线包括单回路放射式、干线式与链式网络。优点:简单、经济、运行方便。缺点:供电可靠性差。适用范围:供电可靠性要求不高的场合。 有备用结线包括双回路放射式、干线式与链式网络。优点:供电可靠性与电压质量高。缺点:不经济。适用范围:电压等级较高或重要的负荷。 四、电压等级及适用范围(*)
第一章电力系统的基本概念 1．思考题、习题 1-1．电力网、电力系统和动力系统的定义是什么？ 答：由变压器、电力线路等变换、输送、分配电能设备所组成的网络称为电力网。 把生产、输送、分配和消费电能的各种电气设备连接在一起组成的整体称为电力系统。 发电厂的动力部分和电力系统合在一起称为动力系统。 1-2．对电力系统运行的基本要求是什么？ 答：（1）保证可靠地的持续供电（2）保证良好的电能质量（3）保证系统运行的经济性。（4）环保性。 1-3．何为电力系统的中性点？其运行方式如何？它们有什么特点？我国电力系统中性点运行情况如何？ 答：星型连接的变压器或发电机的中性点就是电力系统的中性点。中性点的运行方式有直接接地和不接地以及中性点经消弧线圈接地。 直接接地供电可靠性低。系统中一相接地，接地相电流很大，必须迅速切除接地相甚至三相。不接地供电可靠性高，对绝缘水平的要求也高。系统中一相接地时，接地相电流不大，但非接地相对地电压升高为线电压。 我国110kV及以上的系统中性点直接接地，60kV及以下系统中性点不接地。 1-4．中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，各相对地电压有什么变化？单相接地电流的性质如何？怎样计算？ 中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，接地相电压为0 倍，即升高为线电压。单项接地电流为容性。接地相的对地电容电流应为其它两非接地相电容电流之和， 倍非接地相对地电容电流，也就等于正常运行时一相对地电容电流的3倍。（可画向量图来解释） 1-5．消弧线圈的工作原理是什么？补偿方式有哪些？电力系统一般采用哪种补偿方式？为什么？ 消弧线圈就是电抗线圈。中性点不接地系统中一相接地时，接地点的接地相电流属容性电流，通过装消弧线圈，接地点的接地相电流中增加了一个感性分量，它和容性电流分量相抵消，减小接地点的电流。使电弧易于熄灭，提高了供电可靠性。 补偿方式有欠补偿和过补偿，欠补偿就是感性电流小于容性电流的补偿方式，过补偿就是感性电流大于容性电流的补偿方式。电力系统一般采用过补偿方式。因为随着网络的延伸，电流也日益增大，以致完全有可能使接地点电弧不能自行熄灭并引起弧光接地过电压，所以一般采用过补偿。 1-6．目前我国电力系统的额定电压等级有哪些？额定电压等级选择确定原则有哪些？ 答：我国电力系统的额定电压等级有3kV、6kV、10kV、35kV、60kV、110kV、154kV、220kV、330kV、500kV、750kV、1000kV。
电力系统稳态分析考试试题 （时间100分钟，满分100分） 一.单选题：（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内，多选不给分。每小题1分，共10分） 1、下面所列各组电力网接线方式中，完全属于有备用接线的一组是（）。 A、两端供电网、环网、双回线路辐射网 B、双回线路辐射网、环网、单回路链式网 C、单回路辐射网、两端供电网、单回路干线网2、关于中性点不接地三相对称系统的中性点对地电压，下述说法中正确的是 A、正常运行时为零，单相接地时升高为线电压； B、正常运行时为零，单相接地时升高为相电压； C、正常运行时无法确定，单相接地时为相电压。 3、220kv电力系统中性点应采用的接线方式是（ ）。 A、不接地； B、直接接地； C、经消弧线圈接地。 4、架空输电线路采用分裂导线的目的是 A、减小输电线路电阻； B、减小输电线路电抗; C、增大输电线路电容。 5、500kv超高压输电线路两端装设并联电抗器的目的是 A、防止输电线路重载时末端电压降低； B、防止输电线路轻载时末端电压升高； C、防止输电线路轻载时末端电压降低。 6、关于单侧电源电力网，下述说法中正确的是（）。 A、电力网的功率分布由负荷分布确定，其潮流无法调控； B、电力网的功率分布与线路阻抗有关，其潮流无法调控； C、电力网功率自然分布就是功率的经济分布。 7、在一个具有n个独立节点的系统中，节点阻抗矩阵的阶数为 A、nXn 阶； B、（n — 1） x（n — 1）阶； C、（n + 1）x（ n+ 1）阶。 &系统中有功功率不足，会造成 A、电压水平上升； B、电压水平下降； C、频率下降。 4发电厂两台发电机组芥列运行时，如果两台发电机的有功出力都没有达到额定值.且有
电力系统稳态分析 一、单项选择题（本大题共10分，共 10 小题，每小题 1 分） 1. 双绕组变压器的变比为110±8×1.25%/11，+4档分接头对应的变比为（）。 A. 114.5/11 B. 115.5/11 C. 116.5/11 D. 117.5/11 2. 电力网络的无备用接线不包括（）。 A. 单回路放射式 B. 单回路干线式 C. 单回路链式网络 D. 两端供电网络 3. 下列说法不正确的是（）。 A. 中性点经消弧线圈接地时，有过补偿和欠补偿之分。 B. 欠补偿是指消弧线圈中的感性电流小于容性电流时的补偿方式。 C. 过补偿是指消弧线圈中的感性电流大于容性电流时的补偿方式。 D. 在实践中，一般采用欠补偿的补偿方式。 4. 频率的二次调整是由（）。 A. 发电机组的调速器完成的 B. 发电机组的调频器完成的 C. 调相机的励磁调节器完成的 D. 静止无功补偿器完成的 5. 双绕组变压器的电阻（）。 A. 可由空载损耗计算 B. 可由短路电压百分值计算 C. 可由短路损耗计算 D. 可由空载电流百分值计算 6. 隐极式发电机组运行极限的原动机功率约束取决于（）。 A. 原动机的额定视在功率 B. 原动机的额定有功功率 C. 原动机的额定无功功率 D. 原动机的最大机械功率 7. 电力系统电压波动产生的原因有（）。 A. 由幅度很小，周期很短的偶然性负荷变动引起 B. 由冲击性或者间歇性负荷引起 C. 由生产和生活的负荷变化引起 D. 由气象变化引起 中一不变的值的中枢点8. 在任何负荷下都保持中枢点电压为（102%～105%）U N 电压调整方式是（）。 A. 逆调压 B. 顺调压 C. 常调压 D. 故障时的调压要求
《电力系统稳态分析》总结 对于这本书的总结，我准备采用分章总结，然后在结合整本书的容进行整合分析；最后，谈谈我对这门学科的认识。以下容全部由我个人概括总结而写出来的。 第一章电力系统的基本概念 第一章主要是给我们简单的介绍一下电力系统这个概念以及构成。首先，电力系统的基本参量有七个，分别为：（1）总装机容量（Kw、MW、GW）；（2）年发电量（MW?h、GW?h、TW?h）；（3）最大负荷（Kw、MW、GW）；（4）额定频率（我国为50Hz）；（5）最高电压等级；（6）地理接线图；（7）电气接线图。 接下来就是讲了电能的生产、输送、消费的特点：（1）电能与国民经济各部门之间关系密切；（2）电能不能大量储存；（3）生产、输送、消费电能各环节所组成的统一整体不可分割；（4）电能生产、输送、消费工况的改变十分迅速；（5）对电能质量的要求颇为严格。 接下来就强调了电力系统要稳定运行的基本要求，分别是：（1）保证可靠地持续供电；（2）保证良好的电能质量；（3）保证系统运行的经济性；（4）保证对环境的保护。其中将符合分为三类，第一，一级负荷，主要为国家用电负荷。第二，二级符合，主要为工厂以及企业的用电负荷。第三，三级负荷，主要为家庭负荷。 然后，就是介绍了接线方式和电压等级。接线方式分为无备用和有备用接线方式。无备用接线方式通常有三种：放射式，干线式和链式。有备用可分为：放射式、干线式、链式、环式以及两端供电网络。其电压等级与线路传输距离有关。 以上容为第一章的主要容。 第二章电力系统各元件的特性和数学模型 对于本章的学习的容主要有：1.发电机组的数学模型；2.变压器的数学模型； 3.输电线路的数学模型； 4.用电负荷的数学模型。其四种数学模型就为电力系统的四大组成部分。
第三章： 1、阻抗支路和导纳支路的功率损耗计算 答：阻抗支路的功率损耗计算公式为R U Q P R U S P Z 2 2 222+==?、X U Q P X U S Q Z 2 2 222+==?(注意计算时，电压和功率应为同一点的数值。近似计算时电压可以取额定电压)。导纳支路的功率损耗计算公式为2GU P Y =?、2 BU Q Y =?（注意感 性情况下B 为正值，容性情况下B 为负值）。 2、阻抗支路的电压降落计算 答： 电压降落纵分量：U QX PR U += ?；电压降落横分量：U QR PX U -=δ，(注意计算时，电压和功率应为同一点的数值。近似计算时电压可以取额定电压)。U j U U d δ+?= 。 3、阻抗支路的电压损耗计算 答： 电压损耗21U U -。已知末端参数时22 2 2 2212U U U U U U ?≈+ ?≈-δ；已知首端参 数时11 2 11212U U U U U U ?≈- ?≈-δ。 4、开式网（辐射形网络）的潮流计算方法 （1）已知首端电压、首端功率时（略） （2）已知末端电压、末端功率时（略） （3）已知首端电压、末端功率时（略） 5、网络的化简 答：网络化简时，降压变电所用运算负荷功率表示；定出力发电厂用运算电源功率表示。 降压变电所：等值负荷功率=变压器低压侧负荷功率+变压器功率损耗（变压器功率损 耗等于变压器阻抗支路损耗+变压器导纳支路功率损耗）；运算负荷功率=变电站等值负荷功 率+相邻线路电容功率的一般（注意电容功率为负值）。 定出力发电厂：等值电源功率=发电机出力—厂用电功率—升压变压器功率损耗； 运算电源功率=等值电源功率—相邻线路电容功率的一半。 （注意电容功率为负值） 6、输电线路首端电压与末端电压之间的关系 答：由于U QX PR U U U += ?≈-21，所以当0>+QX PR 时，首端电压高于末端电压；当0<+QX PR 时，首端电压低于末端电压；当0=+QX PR 时，首端电压等于末端电压。输电线路空载时必有末端电压高于首端电压，因为空载情况下流过输电线路阻抗的功率即等值电路中线路末端的电容功率（022222<-≈- =N U B U B Q ），021<=-U QX U U 。
电力系统稳态分析期末冲刺试题 一．单选题：（在本题的每一小题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请把你认为正确答案的题号，填入题干的括号内，多选不给分。每小题1分，共10分） 1、下面所列各组电力网接线方式中，完全属于有备用接线的一组是（A ）。 A、两端供电网、环网、双回线路辐射网 B、双回线路辐射网、环网、单回路链式网 C、单回路辐射网、两端供电网、单回路干线网 2、关于中性点不接地三相对称系统的中性点对地电压，下述说法中正确的是( B)。 A、正常运行时为零，单相接地时升高为线电压； B、正常运行时为零，单相接地时升高为相电压； C、正常运行时无法确定，单相接地时为相电压。 3、220kv电力系统中性点应采用的接线方式是（B ）。 A、不接地； B、直接接地； C、经消弧线圈接地。 4、架空输电线路采用分裂导线的目的是( B)。 A、减小输电线路电阻； B、减小输电线路电抗； C、增大输电线路电容。 5、500kv超高压输电线路两端装设并联电抗器的目的是(B )。 A、防止输电线路重载时末端电压降低； B、防止输电线路轻载时末端电压升高； C、防止输电线路轻载时末端电压降低。 6、关于单侧电源电力网，下述说法中正确的是（A）。 A、电力网的功率分布由负荷分布确定，其潮流无法调控； B、电力网的功率分布与线路阻抗有关，其潮流无法调控； C、电力网功率自然分布就是功率的经济分布。 7、在一个具有n个独立节点的系统中，节点阻抗矩阵的阶数为( A)。 A、n×n阶； B、（n－1）×（n－1）阶； C、（n＋1）×（n＋1）阶。 8、系统中有功功率不足，会造成( C)。 A、电压水平上升； B、电压水平下降； C、频率下降。
三相短路 )3(f 对称短路 两相相短路 ) 2(f 单相接地短路 ) 1(f 不对称短路 两相接地短路 )1,1(f 短路故障也称为横向故障 1.产生短路故障的主要原因是：电力设备绝缘损坏 引起绝缘损坏的原因： ? 1).各种形式的过电压（如雷击过电压或操作过电压）引起 的绝缘子、绝缘套管表面闪络； ? 2).绝缘材料恶化等原因引起绝缘介质击穿； ? 3).恶劣的自然条件及鸟兽跨接裸露导体造成短路； ? 4).运行人员的误操作等。 3.故障分类： 一相断线和两相断线 短路故障也称为横向故障 注：1.单相接地短路发生的几率达65%左右。 2.短路故障大多数发生在架空输电线路。 3.电力系统中在不同地点发生短路，称为多重短路。 4.标幺制的优点： （1）线电压和相电压的标幺值相等； （2）三相功率和单相功率的标幺值相等； （3）能在一定程度上简化计算工作； （4）计算结果清晰，易于比较电力系统各元件的特性和参数等。 5.暂态分量：（又称自由分量或非周期分量）是按指数规律不断衰减的电流，衰减的速度与时间常数成正比。 结论：① 三相短路电流的周期分量是一组对称正弦量，其幅值Im 由电源电压幅值及短路回路总阻抗决定，相位彼此互差 1200； ② 各相短路电流的非周期分量具有不同的初始值，并按照指数规律衰减，衰减的时间常数为Ta ③ 非周期分量衰减趋于零，表明暂态过程结束，电路进入新的稳定状态。 6.最大的短路电流瞬时值称为短路冲击电流 7.短路冲击电流出现的条件 a 、短路前电路为空载状态 b 、短路回路的感抗X 远大于电阻R ，即 c 、短路冲击电流，在短路发生后约半个周期， 即 0.01s (设频率为50Hz ）出现。 式中：① KM 称为冲击系数，即冲击电流值相对于故障后周期电流幅值的倍数。 ②其值与时间常数Ta 有关，通常取为1.8~1.9。 8. 短路全电流有效值用来校验设备的热稳定。 9. 短路功率主要用于校验开关的切断能力 10. 各绕组的磁链方程 由此可见，绕组的自感系数以及绕组间的互感系数，大部分是随角度的变化而周期性变化，求解发电机的运行状态十分不便。 )0(900=-=?θ，m I 00090≈≈θ?m M m T T m m M I K I e e I I i a a =+=+=- -)1(01 .001.0I U S av ''=322 ) 01.0(2)1(212)2/(-+=+==M m s t at m M K I i I I
电力系统稳态分析 一、单项选择题 1. 工业、农业、邮电、交通、市政、商业以及城乡居民所消耗的功率之和是（C）。 A. 厂用电 B. 供电负荷 C. 综合用电负荷 D. 发电负荷 5. 高峰负荷时，电压中枢点的电压升高至105%U N；低谷负荷时，电压中枢点的电压下降为U N的中枢点电压调整方式是（A ）。 A. 逆调压 B. 顺调压 C. 常调压 D. 故障时的调压要求 6. 升压结构三绕组变压器高、中压绕组之间的短路电压百分值（A）。 A. 大于中、低压绕组之间的短路电压百分值 B. 等于中、低压绕组之间的短路电压百分值 C. 小于中、低压绕组之间的短路电压百分值 D. 不大于中、低压绕组之间的短路电压百分值 8. 在原网络的两个节点切除一条支路，节点导纳矩阵的阶数（C）。 A. 增加一阶 B. 增加二阶 C. 不变 D. 减少一阶 7. 线路末端输出有功功率与线路始端输入有功功率的比值，常用百分值表示的是（A）。 A. 输电效率 B. 最大负荷利用小时数 C. 线损率 D. 网损率 9. 电力系统电压波动产生的原因有（B）。 A. 由幅度很小，周期很短的偶然性负荷变动引起 B. 由冲击性或者间歇性负荷引起 C. 由生产和生活的负荷变化引起 D. 由气象变化引起 10. 下列说法不正确的是（B）。 A. 所谓一般线路，是指中等及中等以下长度的线路 B. 短线路是指长度不超过300km的架空线 C. 中长线路是指长度在100~300km之间的架空线路和不超过100km的电缆线路
D. 长线路指长度超过300km的架空线路和超过100km的电缆线路 二、多项选择题 1.导线材料的电阻率略大于材料的直流电阻所考虑的因素有（ABD）。 A. 集肤效应的影响 B. 绞线每股长度略有增长 C. 相间距离略有增大 D. 额定截面积略大于实际截面积 5. 牛顿-拉夫逊迭代法用泰勒级数展开非线性方程后保留（AB ）。 A. 常数项 B. 一阶偏导数项 C. 二阶偏导数项 D. 高阶偏导数项 6. 调相机（AD ）。 A. 投资大和运行维护困难 B. 只能发出感性无功功率 C. 不能连续调节 D. 在一定条件下，当电压降低时发出的无功功率可以上升 7. 产生循环功率的原因是（ABD ）。 A. 双端供电网络两端的电源有电压差 B. 两台并列运行的变压器的变比不同 C. 两回并列运行的输电线路的长度不同 D. 环网中变压器的变比不匹配 8. 原子能电厂原则上应持续承担额定容量负荷的原因是（AB ）。 A. 一次投资大 B. 运行费用小 C. 可调容量大 D. 可调速度快 9. 实际中，三绕组变压器各绕组的容量比组合有（ACD ）。 A. 100/100/100 B. 50/100/100 C. 100/50/100 D. 100/100/50 10. 确定电力系统结线的基本原则有（ABCD ）。 A. 可靠、优质、经济 B. 运行灵活 C. 操作安全 D. 便于发展 三、判断题 2.手算潮流时，在求得各母线电压后，应按相应的变比参数和变量归算至原电压级。(√) 4. 我国交流电力系统的额定频率是50Hz。(√)
1、某电力系统额定频率N f 为 50HZ ，负荷的频率静态特性 **2*3*0.20.40.30.1L P f f f =+++，试求： （1） 当系统频率为50HZ 时，负荷的调节效应系数*L K ； （2） 当系统运行频率为48HZ 时，负荷功率变化的百分数及此时的调节效应系数*L K 。 答： 2、如下图所示，某水电厂通过SFL1－40000/110升压变压器与系统连接，最大负荷与最小负荷时高压母线电压分别为及，要求最大负荷时低压母线的电压不低于10KV ，最小负荷时低压母线的电压不高于11KV ，试选择变压器分接头。 ~m in (1510)S j M VA =+~ max (2821)S j MVA =+(2.138.5)T Z j =+Ω 140000 S F L -2*2.5%/10.5kv ±(10~11)kv (112.09~115.45)kv 3、如图降压变压器的等效电路中，折算到一次侧的阻抗为(2.4440)T T R jX j +=+Ω。已知在 最大负荷和最小负荷时通过变压器的功率分别为~~ max min (2814)(106)S j MVA S j MVA =+=+，，一次侧的电压分别为1max 1min 110113U KV U KV ==和。求二次侧母线的变化不超过~的范围，试选择分接头。 2 1110(12*2.5%)/6.331.5kv kv MVA ± 4、110/11kV 降压变压器折算到一次侧的阻抗为(2.330)j +Ω，已知最大负荷和最小负荷时流
过变压器等效阻抗首端的功率分别为~ max(2412) S j MVA =+， ~ min(126) S j MVA =+，一次侧实 际电压分别为 1max 110 U kV =， 1min 112 U kV =。要求二次侧母线电压在最大负荷时不低于，最小负荷时不高于。确定变压器二次侧所需的无功补偿容量（电容器）。 5、电网结构如图所示，其额定电压为10KV。已知各节点的负荷功率及线路参数如下： ~ 2(0.30.2) S j MVA =+ ~ 3 (0.50.3) S j MVA =+ ~ 4 (0.20.15) S j MVA =+ 12(1.2 2.4) Z j =+Ω 23(1.0 2.0) Z j =+Ω 24(1.5 3.0) Z j =+Ω试作功率和电压计算。
电力系统稳态分析实验报告 篇一：电力系统稳态分析实验指导书 电力系统稳态分析实验指导书 目录 实验一单机－无穷大系统稳态运行方式实验 ................................................ ........................................ 2 1.1 实验目的................................................. ................................................... ........................................... 2 1.2 原理说明................................................. ................................................... ........................................... 2 1.3 实验内容与步骤 ................................................ ................................................... ................................ 3 实验二电力系统潮流计算分析实验 ................................................ ...................................................
电力系统稳态分析复习 珩编 第一章：电力系统的基本概念 概念： 1、电力系统就是由发电机、变压器、电力线路和负荷按一定方式组成的生产、传输、分配和消费电能的整体。 2、电力网由变压器和线路组成。亦可说：由输电网和配电网组成 3、电力系统运行的基本要求有：可靠持续地供电、优良的电能质量和运行的经济性、（环境保护）。或称：可靠性、优质性和经济性环保性。 4、电能质量指标包含：电压（允许偏移±5%U N）、频率（允许偏移±0.2Hz）和波形（允许畸变率约为5%）。 5、电力系统中一级负荷、二级负荷和三级负荷是依据用户对供电可靠性要求 来划分的。 6、系统运行经济性的两个考核指标是煤耗率和网损率。 7、电力网络的接线方式可以分成无备用接线和有备用接线。 8、电力系统无备用接线方式包括单回路放射式、干线式、链式。 9、有备用电源接线的五种接线方式为：1）两端供电；2）环形；3）双回路放 射式；4）双回路干线式；5）双回路链式。 10、线路的额定电压表示的是线电压。 11、平均额定电压约为电网额定电压U N的1.05倍。 12、电力系统中性点的运行方式分为： （1）大电流接地方式：中性点直接接地，发生单相接地立即切除故障，单相接地时非故障相对地电压不变，一般用于110kV及以上电网。 （2）小接地电流方式：中性点不接地（及中性点经消弧线圈接地），单相接地时仍可运行2小时，非故障相对地电压值由相电压升至线电压，中性点对地电压由零升至相电压。接地电流等于正常运行时一相对地电容电流的三倍。 当网络接地容性电流超过如下数值时，中性点应装设消弧线圈进行补偿。 3～6kV——30A；10kV——20A；35～60kV——10A 补偿方式：过补偿
第五次作业 1、 造成电力系统电压水平波动的原因是什么？ 2、 电力系统的电压调整与电力系统的频率调整相比较有那些特点？ 3、 在常用的无功补偿设备中，那些无功补偿设备具有正的调节效应？那些具有负的调节效应？ 4、 什么叫电力系统的电压中枢点？电压中枢点的电压调整方式有那几种？ 5、 常用的调压措施有那些？对于由于无功缺乏造成电压水平下降的电力系统应优先采取何种调压 措施？对于无功功率并不缺乏，但局部电网电压偏低的电力系统应优先采用何种调压措施？ 6、 电力系统无功电源最有分布的目的是什么？无功电源最优分布的原则是什么？ 7、 电力系统无功最优补偿的目的是什么？无功最优补偿的原则是什么？ 8、某降压变电所由110kV 线路供电，变电所装有一台40MVA 普通变压器，如图三所示。110kV 送端电压U1保持115kV 不变。若要求变电所10kV 母线电压U2变化范围不超出10.0～10.7kV ，试选择变压器分接头。 9、电力网接线如下图所示，已知Ω=70ij X ，变电所低压母线要求逆调压（最小负荷时电压为额定电压，最大负荷时电压为105%U N ），低压母线额定电压为10KV ，变压器额定电压为KV 11/%5.22110?±。最大负荷及最小负荷时，归算到高压侧的实际电压分别为：KV U KV U j j 2.110;1.101min .max .='='。若i U 不变，求应选择的变压器分接头和并联电容器的容量。
电力系统稳态分析第五次作业参考答案 1、造成电力系统电压水平波动的原因是什么？ 答：造成电力系统电压水平波动的原因是电力系统无功负荷的波动。（要保持电力系统的电压在正常水平，就必须维持在该电压水平下的无功功率平衡，当电力系统无功负荷波动时，电力系统的的无功功率平衡关系被破坏，相应的电力系统的电压水平也就发生波动） 2、电力系统的电压调整与电力系统的频率调整相比较有那些特点？ 答：电力系统的频率只有一个，频率调整也只有调整发电机有功出力一种方法（调速器、调频器和有功负荷最优分配都是改变发电机有功出力）；而电力系统中各点的电压都不相同，电压的调整也有多种方式。 3、在常用的无功补偿设备中，那些无功补偿设备具有正的调节效应？那些具有负的调节效应？答：在常用的无功补偿设备中，调相机、SR型静止无功补偿器和TCR型静止无功补偿器具有正的电压调节效应；而电力电容器、TSC型静止无功补偿器具有负的电压调节效应。 4、什么叫电力系统的电压中枢点？电压中枢点的电压调整方式有那几种？ 答： 电力系统的电压中枢点是指某些可以反映电力系统电压水平的主要发电厂或枢纽变电所母线，只要控制这些点的电压偏移在一定范围，就可以将电力系统绝大部分负荷的电压偏移在允许的范围。 电压中枢点的电压调整方式有三种：即逆调压、顺调压和常调压。（顺调压指负荷低谷时，允许电压适当升高，但不得高于107.5U N%,负荷高峰时允许电压适当适当降低，但不得低于102.5U N的调压方式；逆调压指负荷低谷时，要求将电压中枢点电压适当降低，但不低于U N，负荷高峰时要求将电压中枢点电压升高至105U N%的电压调整方式；常调压则指无论在负荷低估还是负荷高峰时均保持中枢点电压为一基本不变的数值的电压调整方式。） 5、常用的调压措施有那些？对于由于无功缺乏造成电压水平下降的电力系统应优先采取何种调压 措施？对于无功功率并不缺乏，但局部电网电压偏低的电力系统应优先采用何种调压措施？答： 常用的调压措施有改变发电机机端电压调压、改变变压器变比调压和利用无功补偿装置调压等。 对于由于无功缺乏造成电压水平下降的电力系统应优先采取增加无功补偿设备的调压措施。（因为此时采用改变变压器变比调压并不能改变电力系统的无功功率平衡关系，只能改变电力系统的无功流向，提高局部电网的电压水平，但这部分电网电压水平的提高，使其消耗的无功功率增大，将更加增大整个电力系统的无功缺额，导致电网其他部分的电压水平进一步下降）对于无功功率并不缺乏，但局部电网电压偏低的电力系统应优先采用改变变压器变比的调压措施。 6、电力系统无功电源最有分布的目的是什么？无功电源最优分布的原则是什么？ 答： 电力系统无功电源最优分布的目的是使整个电力系统的有功损耗最小。 电力系统无功电源最优分布的原则是等网损微增率准则。 7、电力系统无功最优补偿的目的是什么？无功最优补偿的原则是什么？ 答： 电力系统无功负荷最优补偿的目的是使增加无功补偿装置所减少电网损耗费用与增加无功补偿设备所增加的设备费用之差取得最大值，即取得最好无功补偿经济效益。 无功负荷最优补偿的原则是最优网损微增率准则。 8、某降压变电所由110kV线路供电，变电所装有一台40MVA普通变压器，如图三所示。110kV送端电压U1保持115kV不变。若要求变电所10kV母线电压U2变化范围不超出10.0～10.7kV，试选择
电力系统稳态分析题库 电力系统稳态分析思考题 第1章 1、请说明火力发电的能量转换过程。 2、电力系统中除火电、水电及核电以外的其它发电形式一般称为“新能源”，你能说出几种新能源 发电形式？ 3、火力发电使用的一次能源都有哪些？ 4、负荷成分主要是什么？ 5、电力系统包括哪些主要组成部分？分别起哪些作用？ 6、什么是电力网？什么是动力系统？ 7、电力系统常用的结线图有几种？ 8、电力系统生产的特点是什么？ 9、对电力系统运行的基本要求是什么？ 10、电能质量的主要指标是什么？ 11、考核电力系统运行经济性的指标是什么？ 12、什么是“有备用结线”？什么是“无备用结线”？各有几种形式？ 13、我国电力系统3kV以上的额定电压等级是什么？ 14、我国电力系统中性点的运行方式是什么？ 15、什么是“消弧线圈”？作用原理是什么？ 16、升压变和降压变的变比有何区别？ 17、我国三峡电站将装设台水轮发电机组，每台额定容量为MW。 18、什么是线路的经济输送功率和输送距离？ 19、什么是“黑启动”？ 20、*什么是“能量管理系统（EMS）”？ 21、*你对电力市场了解多少？ 22、*什么是高压直流（HVDC）输电系统？与交流输电相比有哪些优缺点？ 23、*什么是灵活交流输电系统（FACTS）？ 第2章 1、“数学模型”的含义是什么？ 2、什么是发电机的“运行极限图（功率圆图）”？ 3、什么是发电机“进相运行”？ 4、什么是变压器的铜耗和铁耗？ 5、为什么说变压器的铜耗是可变损耗？铁耗是不变损耗？ 6、升压三绕组变压器三个绕组由内到外的排列顺序是：中、低、高；降压三绕组变压器三个绕组 由内到外的排列顺序是：低、中、高，为什么？ 7、采用扩径导线或分裂导线的主要目的是什么？ 8、220kV和500kV线路上每串绝缘子的片数一般为多少？
一、题型：多项选择、简答、作图、计算 二、考点 1.稳态P3 电力系统结线图分为地理结线图和电气结线图 2.稳态P5 电力系统运行的基本要求：保证可靠地持续供电（首要） 3.稳态P6 电能质量包括电压质量、频率质量和波形质量三个方面 4.稳态P7 电力系统结构分级分层，非常复杂 5.稳态P13 电力系统正常的相对静止的运动状态是电力系统稳态 6.稳态P17 隐极式发电机组的运行极限图2-5 7.稳态P19-21 双绕组变压器的数学模型和参数 8.稳态P32 式2-20b 线路阻抗与导线半径及几何均距有关，导线半 径不变，几何均距越大线路电抗越大（高电压线路的几何均距大）9.稳态P33 分裂导线减小了线路的几何均距（图2-27），减小了电 抗，但是几何均距不能太大，将不利于防止发生电晕 10.稳态P47 线路的Π型和T型等值电路，用Π型电路可以减少潮流 计算的节点（P112） 11.稳态P53 负荷曲线：负荷曲线的分类 12.稳态P58 标幺值的计算：基准值，标幺值 13.稳态P72 电压降落和功率损耗的概念 14.稳态P80 运算负荷和运算功率的概念图3-8 15.稳态P81 辐射形网络的潮流计算例3-1，3-3 16.稳态P89-93 环形网络中的潮流分布计算例3-4 17.稳态P103 潮流控制的三个主要手段包括：串联电容、串联电抗、
附加串联加压器。 18.P104纵向串联电动势主要产生强制循环功率的无功部分，横向串 联电动势主要产生强制循环功率的有功部分，即改变电压大小可改变电网中无功功率分布，改变电压相位则主要改变网络中有功功率的分布。 19.稳态P113 节点导纳矩阵的形成方法和特点 20.稳态P121 进行潮流分布计算是要迭代解非线性的节点电压方程 21.稳态P124 节点分类及各类节点的特点 22.稳态P128 牛拉潮流计算中，修正方程式中的雅克比矩阵 直角坐标系（式4-37）：稀疏、不对称、阶数2（n-1） 极坐标系P130（式4-44）：稀疏、不对称、阶数n+m-2 23.稳态139-141 PQ方法是如何得到的 PQ分解法建立在牛拉法的极坐标形式的潮流计算基础上。 对极坐标形式潮流计算进行简化：简化一（P140，电抗远大于电阻，可忽略P对V的偏导数、Q对电压角度的偏导数）；简化二（P141，节点电压相位差几乎为零，雅克比矩阵中的H ij、L ij元素具有相同的表达式）;简化三（P142，其他节点都接地时的节点注入功率远大于正常运行时节点注入功率） PQ分解法的修正方程式具有如下特点（P142） 24.稳态P171 电力系统的负荷变动分类和频率调整分类 25.稳态P174 各类发电厂的运行特点（优缺点） 26.稳态P179-180 最优负荷分配的目标函数和约束条件