一次函数经典应用题
一次函数经典应用题 3.某加油站五月份营销一种油品的销售利润(万元)与销售量x(万升)之间函数关系的图象如图中折线所示,该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元,截止至15日进油时的销售利润为5.5万元.(销售利润=(售价-成本价)×销售量) 请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息,解答下列问题:(1)求销售量x为多少时,销售利润为4万元; (2)分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式; (3)我们把销售每升油所获得的利润称为利润率,那么,在O A.AB.BC三段所表示的销售信息中,哪一段的利润率最大?(直接写出答案) 4.在一次运输任务中,一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地,到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时,汽车与甲地的距离为y(km),y与x的函数关系如图所示.根据图像信息,解答下列问题: (1)这辆汽车的往、返速度是否相同?请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离.
5.邮递员小王从县城出发,骑自行车到A 村投递,途中遇到县城中学的学生李明从A 村步行返校.小王在A 村完成投递工作后,返回县城途中又遇到李明,便用自行车载上李明,一起到达县城,结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离s (千米)和小王从县城出发后所用的时间t (分)之间的函数关系如图,假设二人之间交流的时间忽略不计,求: (1)小王和李明第一次相遇时,距县城多少千米?请直接写出答案. (2)小王从县城出发到返回县城所用的时间. (3)李明从A 村到县城共用多长时间? 6.星期天8:00~8:30员以每车20立方米的加气量,依次 给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y (立方米)与时间x (小时)的函数关系如图2所示. (1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了多少立 方米的天然气? (2)当x ≥0.5时,求储气罐中的储气量y (立方米) 与时间x (小时)的函数解析式; (3)请你判断,正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气?请说明理由. 分 小
(完整)初中数学一次函数练习题及答案
精心整理 一次函数测试题 (考试时间为90分钟,满分100分) 一、选择题(每题3分,共30分) 1.直线x =与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______. 9- y3 11个单位,可得到函数__________________. 2.把直线1 3. 4. 5. 6.). 7. 8. 9.立方 .某10.2、3、4 . 二、选择题(每题3分,共18分) 11.函数y=的自变量x的取值范围是() A.x≥-2B.x>-2C.x≤-2D.x<-2 12.一根弹簧原长12cm,它所挂的重量不超过10kg,并且挂重1kg就伸长1.5cm,写 出挂重后弹簧长度y(cm)与挂重x(kg)之间的函数关系式是()
A.y =1.5(x+12)(0≤x ≤10)B.y =1.5x+12(0≤x ≤10) C.y =1.5x+10(0≤x)D.y =1.5(x -12)(0≤x ≤10) 13.无论m 为何实数,直线m x y 2+=与4+-=x y 的交点不可能在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 14.某兴趣小组做实验,将一个装满水的啤酒瓶倒置(如图), 并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面 高度h 随水流出的时间t 变化的图象大致是() A.B.C.D. 15.已知函数1 22y x =-+,当-1<x ≤1时,y 的取值范围是() A.5 32 2 y -<≤ B.352 2 y << C.352 2 y <≤ D.352 2 y ≤< 16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动,从学校骑车出发,先上坡到达A 地后,宣传8分钟;然后下坡到B 地宣传8分钟返回,行程情况如图.若返回时,上、下坡速度仍保持不变,在A 地仍要宣传8分钟,那么他们从B 地 返回学校用的时间是() B.48分钟 C.46分钟 D.33分钟 三、解答题(第17—20题每题10分,第21题12分,共52分) 17.观察图,先填空,然后回答问题: (1)由上而下第n 行,白球有_______个;黑球有_______个. (2)若第n 行白球与黑球的总数记作y,则请你用含n 的代数式表示y,并指出其中n 的取值范围. 18.已知,直线y=2x+3与直线y=-2x-1. h t O h t O h t O h t O
一次函数综合测试题及答案
一、填空 (10 X 3'=30') 1已知一个正比例函数的图象经过点( -2, 4),则这个正比例函数的表达式是 ____________ 。 2、 _______________________________________________________ 若函数y= -2x m+2是正比例函数,则 m 的值是 。 3、 已知一次函数 y=kx+5的图象经过点(-1,2),贝U k= _____________ 。 4、 ______________________________________________________________ 已知y 与x 成正比例,且当 x = 1时,y = 2,则当x=3时,y= ________________________________________ ______ 。 5、 _________________________________________________________ 点P (a , b )在第二象限,则直线 y=ax+b 不经过第 ______________________________________________________ 象限。 6、 已知一次函数 y=kx-k+4的图象与 y 轴的交点坐标是 (0 , -2),那么这个一次函数的表达式是 7、 已知点A(-1 , a), B(2 , b)在函数y=-3x+4的象上,则a 与b 的大小关系是 。 8、 地面气温是 20C ,如果每升高1000m,气温下降6 C ,则气温t (C)与高度 h ( m )的函数关系式是 9、一次函数y=kx+b 与y=2x+1平行,且经过点(-3,4),则表达式为: 10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可) 函数的有( 13、直线y=kx+b 在坐标系中的位置如图,则 ( 14、下列一次函数中,随着增大而减小而的是( (D ) y = -3x -2 二、选择题 -(4)y=2 -1 -3x x (A ) 4 个 (A ) (-5 , 13) (B ) (D ) 1 个 x 3 的图像上 (C 2 (3,x 0) (D ) (1 , 1) (A ) k = -丄山=一1 ( B ) k = 一1^ =1 2 2 (C ) 1 k ,b = -1 2 1 (D ) k ,b =1 2 (A ) y =3x (B ) y =3x -2 (C ) y 二 3 2x 15、已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则 k , b 的 符号是( ) (A) k>0 , b>0 (B)k>0 , b<0 (C) k<0, b>0 (D) k<0 , b<0 16、函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、 四象限, 那么m 的取值范围是 (1) y 随着x 的增大而减小, (10 X 3'=30') 11、 (C ) 2 个 (B ) 3 12、下面哪个点不在函数 (0.55 ,
最新一次函数的应用典型练习题
一次函数的应用典型练习题 1、若点(1,2)及(m ,3)都在正比例函数y=kx 的图象上,求m 的值. 2、已知直线y=kx+b 经过点(-2,-1)和点(2,-3),求这条直线的函数解析式. 3、某一次函数的图象平行于直线 ,且过点(4,7),求函数解析式. 4、某地市区打电话的收费标准为:3分钟以内(含3分钟)收费0.2元,超过分钟,每增加1分钟(不足1分钟,按1分钟计算)加收0.11元,那么当时间超过3分钟时,求:电话费y(元)与时间t(分)之间的函数关系式. 5、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下的用水收费标准:每户每月的用水不超过10吨时,水价为每吨1.2元;超过10吨时,超过的部分按每吨1.8元收费,该市某户居民5月份用水x 吨(x >10),应交水费y 元,求y 与x 之间的函数关系式. 6、 声音在空气中传播的速度y (米/秒)(简称音速)是气温x (℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温时的音速: (1)求y 与x (2)气温x=22(℃)时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声音响,那么此人与燃放的烟花所在地约相距多远? x y 2 1
7、去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用 水,采取分段收费标准,若某居民每月应交水费是用水量的函数,其函数图象如图所示: (1)分别写出x≤5和x>5时,y与x的函数解析式; (2)观察函数图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准. (3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元?若该月交水费9元,则用水多少吨? 8、甲乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每付定价20元,乒乓 球每盒5元,现两家商店搞促销活动,甲店:每买一付球拍赠一盒乒乓球;乙店:按定价 的9折优惠,某班级需要购球拍4付,乒乓球若干盒(不少于4盒). (1)、设购买乒乓球盒数为x(盒),在甲店购买的付款数为y甲(元),在乙店购买的 付款数为y乙(元),分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x之间的函数关系 式. (2)就乒乓球盒数讨论去哪家商店购买合算? 9、某图书馆开展两种方式的租书业务:一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡.使用这 两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示. (1)分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数关系 式; (2)两种租书方式每天租书的收费分别是多少元? (3)若两种租书卡的使用期限均为一年,则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合 算?
一次函数经典测试题及答案解析
一次函数经典测试题及答案解析 一、选择题 1.如图1所示,A ,B 两地相距60km ,甲、乙分别从A ,B 两地出发,相向而行,图2中的1l ,2l 分别表示甲、乙离B 地的距离y (km )与甲出发后所用的时间x (h )的函数关系.以下结论正确的是( ) A .甲的速度为20km/h B .甲和乙同时出发 C .甲出发1.4h 时与乙相遇 D .乙出发3.5h 时到达A 地 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意结合图象即可得出甲的速度;根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时;根据两条线段的交点即可得出相遇的时间;根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地. 【详解】 解:A .甲的速度为:60÷2=30,故A 错误; B .根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时,故B 错误; C .设1l 对应的函数解析式为111y k x b =+, 所以:111 60 20b k b =??+=?, 解得113060k b =-??=? 即1l 对应的函数解析式为13060y x =-+; 设2l 对应的函数解析式为222y k x b =+, 所以:22220.503.560k b k b +=??+=?, 解得 22 20 10k b =??=-? 即2l 对应的函数解析式为22010y x =-, 所以:30602010y x y x =-+?? =-?, 解得 1.4 18 x y =?? =? ∴点A 的实际意义是在甲出发1.4小时时,甲乙两车相遇, 故本选项符合题意;
D .根据图形即可得出乙出发3h 时到达A 地,故D 错误. 故选:C . 【点睛】 本题考查一次函数的应用,解答本题的关键是明确题意,找出所求问题需要的条件,利用一次函数的性质和数形结合的思想解答. 2.一次函数y kx b =+是(,k b 是常数,0k ≠)的图像如图所示,则不等式0kx b +<的解集是( ) A .0x > B .0x < C .2x > D .2x < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0),得到当x >2时,y<0,即可得到答案. 【详解】 解:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0), 当x >2时,y<0. 故答案为:x >2. 故选:C. 【点睛】 本题主要考查对一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能观察图象得到正确结论是解此题的关键. 3.平面直角坐标系中,点(0,0)O 、(2,0)A 、(,2)B b b -+,当45ABO ∠ 【答案】D 【解析】 【分析】 根据点B 的坐标特征得到点B 在直线y=-x+2上,由于直线y=-x+2与y 轴的交点Q 的坐标为(0,2),连结AQ ,以AQ 为直径作⊙P ,如图,易得∠AQO=45°,⊙P 与直线y=-x+2只有一个交点,根据圆外角的性质得到点B 在直线y=-x+2上(除Q 点外),有∠ABO 小于45°,所以b <0或b >2. 【详解】
一次函数提高习题(有难度)
一次函数提高练习 1、已知m是整数,且一次函数 (4)2 y m x m =+++的图象不过第二象限,则 m为 . 2、若直线y x a =-+和直线 y x b =+的交点坐标为(,8) m, 则a b += . 3、在同一直角坐标系,直线 3 y x与直线 23 y x 都经过点 . 4、当 m满足时, 一次函数 225 y x m的 图象与y 轴交于负半轴.
5、函数 3 1 2 y x =- ,如果0 y<, 那么x的取值围是. 6、一个长 120m,宽100m的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加 xm,宽增加ym,则y与x的函数关系是.自变量的取值围是.且y是 x的函数. 7、如图1是函数 1 5 2 y x =-+ 的一部分图像,(1)自变量x的取值围是;(2) 当x取 时,y的最小值 为;
(3)在(1)中x 的取值围,y 随x 的增大而 . 8、已知函数y=(k-1)x+k 2-1, 当k_______时,它是一次函数,当k=_______?时,它是正比例函数. 9、已知一次函数y kx b =+的图象经过点(2,5)-,且它与y 轴的交点和直线32 x y =-+与y 轴的交点关于 x 轴对称,那么这个一次函数的解析式为 . 10、一次函数y kx b =+的图 象过点(,1)m 和(1,)m 两点,且1m >,则k = , b 的取值围 是 .
11、一次函数 1 y kx b =+- 的图象如图2,则3b 与2k的大小关系是,当b= 时,1 y kx b =+-是 正比例函数. 12、b为时,直线 2 y x b =+与直线34 y x =-的交点在 x轴上. 13、已知直线 42 y x =-与 直线 3 y m x =-的交点在第三象 限,则m的取值围是 . 14、要使y=(m-2)x n-1+n是关于
一次函数经典例题大全
一.定义型 例1. 已知函数是一次函数,求其解析式。 解:由一次函数定义知 , ,故一次函数的解析式为y=-6x+3。 注意:利用定义求一次函数y=kx+b解析式时,要保证k≠0。如本例中应保证m-3≠0。 二. 点斜型 例2. 已知一次函数y=kx-3的图像过点(2, -1),求这个函数的解析式。 解:一次函数的图像过点(2, -1), ,即k=1。故这个一次函数的解析式为y=x-3。 变式问法:已知一次函数y=kx-3 ,当x=2时,y=-1,求这个函数的解析式。 三. 两点型 例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是(-2, 0)、(0, 4),则这个函数的解析式为_____。 解:设一次函数解析式为y=kx+b,由题意得 ,故这个一次函数的解析式为y=2x+4 四. 图像型 例4. 已知某个一次函数的图像如图所示,则该函数的解析式为__________。 解:设一次函数解析式为y=kx+b由图可知一次函数的图像过点(1, 0)、(0, 2) 有故这个一次函数的解析式为y=-2x+2 五. 斜截型 例5. 已知直线y=kx+b与直线y=-2x平行,且在y轴上的截距为2,则直线的解析式为___________。 解析:两条直线;。当k1=k2,b1≠b2时,
直线y=kx+b与直线y=-2x平行,。 又直线y=kx+b在y轴上的截距为2,故直线的解析式为y=-2x+2 六. 平移型 例6. 把直线y=2x+1向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。 解析:设函数解析式为 y=kx+b, 直线y=2x+1向下平移2个单位得到的直线y=kx+b与直线y=2x+1平行 直线y=kx+b在y轴上的截距为 b=1-2=-1,故图像解析式为 七. 实际应用型 例7. 某油箱中存油20升,油从管道中匀速流出,流速为0.2升/分钟,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为___________。 解:由题意得Q=20-0.2t ,即Q=-0.2t+20 故所求函数的解析式为 Q=-0.2t+20()注意:求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。 八. 面积型 例8. 已知直线y=kx-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4,则直线解析式为__________。 解:易求得直线与x轴交点为,所以,所以|k|=2 ,即 故直线解析式为y=2x-4或y=-2x-4 九. 对称型 若直线与直线y=kx+b关于 (1)x轴对称,则直线的解析式为y=-kx-b (2)y轴对称,则直线的解析式为y=-kx+b (3)直线y=x对称,则直线的解析式为 (4)直线y=-x对称,则直线的解析式为 (5)原点对称,则直线的解析式为y=kx-b 例9. 若直线l与直线y=2x-1关于y轴对称,则直线l的解析式为____________。 解:由(2)得直线l的解析式为y=-2x-1 十. 开放型 例10. 已知函数的图像过点A(1, 4),B(2, 2)两点,请写出满足上述条件的两个不同的函数解析式,并简要说明解答过程。 解:(1)若经过A、B两点的函数图像是直线,由两点式易得y=-2x+6 (2)由于A、B两点的横、纵坐标的积都等于4,所以经过A、B两点的函数图像还可以 是双曲线,解析式为 (3)其它(略)
最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析
最新初中数学一次函数经典测试题附答案解析 一、选择题 1.将直线23y x =-向右平移2个单位,再向上平移3个单位后,所得的直线的表达式为( ) A .24y x =- B .24y x =+ C .22y x =+ D .22y x =- 【答案】A 【解析】 【分析】直接根据“上加下减”、“左加右减”的原则进行解答即可. 【详解】由“左加右减”的原则可知,将直线y=2x-3向右平移2个单位后所得函数解析式为y=2(x-2)-3=2x-7,由“上加下减”原则可知,将直线y=2x-7向上平移3个单位后所得函数解析式为y=2x-7+3=2x-4, 故选A. 【点睛】本题考查了一次函数的平移,熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键. 2.如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发,沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ,图2是点F 运动时,△FBC 的面积y (cm 2)随时间x (s )变化的关系图象,则a 的值为( ) A .5 B .2 C .52 D .25 【答案】C 【解析】 【分析】 通过分析图象,点F 从点A 到D 用as ,此时,△FBC 的面积为a ,依此可求菱形的高DE ,再由图象可知,BD=5,应用两次勾股定理分别求BE 和a . 【详解】 过点D 作DE ⊥BC 于点E . 由图象可知,点F 由点A 到点D 用时为as ,△FBC 的面积为acm 2.. ∴AD=a.
∴12DE ?AD =a . ∴DE=2. 当点F 从D 到B 时,用5s. ∴BD=5. Rt △DBE 中, BE=()2222=521BD DE --=, ∵四边形ABCD 是菱形, ∴EC=a-1,DC=a , Rt △DEC 中, a 2=22+(a-1)2. 解得a= 52 . 故选C . 【点睛】 本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质,解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系. 3.一次函数y kx b =+是(,k b 是常数,0k ≠)的图像如图所示,则不等式0kx b +<的解集是( ) A .0x > B .0x < C .2x > D .2x < 【答案】C 【解析】 【分析】 根据一次函数的图象看出:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0),得到当x >2时,y<0,即可得到答案. 【详解】 解:一次函数y=kx+b (k ,b 是常数,k≠0)的图象与x 轴的交点是(2,0), 当x >2时,y<0. 故答案为:x >2. 故选:C. 【点睛】 本题主要考查对一次函数的图象,一次函数与一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能
一次函数综合练习及答案
一次函数综合练习及答案 姓名:_______________班级:_______________考号:_______________ ^ 一、填空题 (每空 分,共 分) 1、已知一次函数的图像经过A (0,1),B (2,0),则当x 时, 2、小明从家到图书馆看报然后返回,他离家的距离y 与离家的时间x 之间的对应关系如图所示,如果小明在图书馆看报30分钟,那么他离家50分钟时离家的距离为___km. , $ 3、直线y =2x +b 与x 轴的交点坐标是(2,0),则关于x 的方程2x +b =0的解是 x =_______. 4、若函数y =(a -3)x |a|-2 +1是一次函数,则a =_______. 5、将直线y =2x +1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 ______. 6、 已知函数是关于的正比例函数,则_________. 7、.已知与成正比,且当时, ,则与的关系式是____________。 8、一次函数的图象经过原点,则m 的值为 。 9、如图,在△ABC 中,∠ACB =90°,斜边AB 在x 轴上,点C 在y 轴的正半轴上,直线AC 的解析式是y =-2x +4,则直线BC 的解析式为_________________
《 10、请根据下列的一次函数解析式的特征按要求分类(填写字母序号). A.y=3x B.y=x﹣4 C.y=﹣5x﹣4 D.y=3x+6 E.y=﹣5x+1 (1)一次函数中,函数值y随 x的增大而增大的有:__________; (2)几个一次函数图象的交点都在y轴上的有:__________; (3)一次函数中,图象平行的有:__________. 11、如图,已知一次函数y=2x+b和y=kx﹣3(k≠0)的图象交于点P,则二元一次方程组的解是_____. 二、简答题 (每空分,共分) 、 12、如图,一次函数的图象与x轴,y轴交于点A,B,如果点A的坐标为(4,0),且OA=2OB,求一次函数的表达式.
初中一次函数典型应用题
中考一次函数应用题 近几年来,各地的中考题中越来越多地出现了与函数有关的经济型考试题,这种类型的试题,由于条件多,题目长,很多考生无法下手,打不开思路,在考场上出现了僵局,在这里,我特举几例,也许对你有所帮助。 例1已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套。已知做一套M型号的时装需要A种布料0.6米,B种布料0.9米,可获利润45元;做一套N型号的时装需要A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元。若设生产N种型号的时装套数为x,用这批布料生产这两种型号的时装所获总利润为y元。 (1)求y与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围; (2)雅美服装厂在生产这批服装中,当N型号的时装为多少套时,所获利润最大?最大利润是多少? 例2某市电话的月租费是20元,可打60次免费电话(每次3分钟),超过60次后,超过部分每次0.13元。 y(元)与通话次数x之间的函数关系式; (1)写出每月电话费 (2)分别求出月通话50次、100次的电话费; (3)如果某月的电话费是27.8元,求该月通话的次数。 例3 荆门火车货运站现有甲种货物1530吨,乙种货物1150吨,安排用一列货车将这批货物运往广州,这列货车可挂A、B两种不同规格的货厢50节,已知用一节A型货厢的运费是0.5万元,用一节B型货厢的运费是0.8万元。 y(万元),用A型货厢的节数为x(节),试写出y与x之间的(1)设运输这批货物的总运费为 函数关系式; (2)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨,可装满一节A型货厢,甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢,按此要求安排A、B两种货厢的节数,有哪几种运输方案?请你设计出来。 (3)利用函数的性质说明,在这些方案中,哪种方案总运费最少?最少运费是多少万元?
最新一次函数经典题型+习题(精华-含答案)
精品文档 一次函数 题型一、点的坐标 方法: x 轴上的点纵坐标为0,y 轴上的点横坐标为0; 若两个点关于x 轴对称,则他们的横坐标相同,纵坐标互为相反数; 若两个点关于y 轴对称,则它们的纵坐标相同,横坐标互为相反数; 若两个点关于原点对称,则它们的横坐标互为相反数,纵坐标也互为相反数; 1、 若点A (m,n )在第二象限,则点(|m|,-n )在第____象限; 2、 若点P (2a-1,2-3b )是第二象限的点,则a,b 的范围为______________________; 3、 已知A (4,b ),B (a,-2),若A ,B 关于x 轴对称,则a=_______,b=_________; 若A,B 关于y 轴对称,则a=_______,b=__________;若若A ,B 关于原点对称,则a=_______,b=_________; 4、 若点M (1-x,1-y )在第二象限,那么点N (1-x,y-1)关于原点的对称点在第 ______象限。 题型二、关于点的距离的问题 方法:点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示,点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示; 若AB ∥x 轴,则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -; 若AB ∥y 轴,则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -; 点B (2,-2)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 1、 点C (0,-5)到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________; 到原点的距离是____________; 2、 点D (a,b )到x 轴的距离是_________;到y 轴的距离是____________;到原 点的距离是____________; 3、 已知点P (3,0),Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ? ???- ? ????? ,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G (2,-3)、H (3,4),则G 、H 两点之间的距离是_________; 4、 两点(3,-4)、(5,a )间的距离是2,则a 的值为__________; 5、 已知点A (0,2)、B (-3,-2)、C (a,b ),若C 点在x 轴上,且∠ACB=90°, 则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别 方法:若y=kx+b(k,b 是常数,k ≠0),那么y 叫做x 的一次函数,特别的,当b=0 时,一次函数就成为y=kx(k 是常数,k ≠0),这时,y 叫做x 的正比例函数,当k=0时,一次函数就成为若y=b ,这时,y 叫做常函数。 ☆A 与B 成正比例 A=kB(k ≠0) 1、当k_____________时,()2323y k x x =-++-是一次函数; 2、当m_____________时,()21345m y m x x +=-+-是一次函数; 3、当m_____________时,()21445m y m x x +=-+-是一次函数; 题型四、函数图像及其性质 ☆一次函数y=kx+b (k≠0)中k 、b 的意义: k(称为斜率)表示直线y=kx+b (k≠0) 的倾斜程度; b (称为截距)表示直线y=kx+b (k≠0)与y 轴交点的 ,也表示直线在y 轴上的 。 ☆同一平面内,不重合的两直线 y=k 1x+b 1(k 1≠0)与 y=k 2x+b 2(k 2≠0)的位置关系: 当 时,两直线平行。
一次函数中考综合题练习
一次函数中考综合题练习
一次函数中考题综合练习 1、在一条直线上依次有A 、B 、C 三个港口,甲、乙两 船同时分别从A 、B 港口出发,沿直线匀速驶向C 港, 最终达到C 港.设甲、乙两船行驶x (h )后,与.B .港的..距离.. 分别为1y 、2y (km ),1y 、2 y 与x 的函数关系如图所示. (1)填空:A 、C 两港口间的距离为 km , a ; (2)求图中点P 的坐标,并解释该点坐标所表示的实际 意义; (3)若两船的距离不超过10 km 时能够相互望见,求甲、乙两船可以相互望见时x 的取值范围. 2.(2016·黑龙江大庆)由于持续高温和连日无雨, 某水库的蓄水量随时间的增加而减少,已知原有蓄水量 y 1(万m 3)与干旱持续时间x (天)的关系如图中线段 l 1所示,针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水, 注水量y 2(万m 3 )与时间x (天)的关系如图中线段l 2 所示(不考虑其它因素). O y/km 90 30 a P 甲 乙 x/
(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量. (2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围. 3. (2016·湖北咸宁)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件. 为了促俏,该店决定降价销售,市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件. 已知该款童装每件成本价40元. 设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润是多少? (3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?