例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外得压强相等，则随着气球得不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气与大气皆可视为理想气体，大气得温度、平均摩尔质量以及重力与速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受得浮力将______（填“变大”“变小”“不变”）
【分析解答】以氢气为研究对象，设地面附近与高空h处得压强与体积分别为p
1，p
2
，V
1
，V
2
。因为
温度不变，由玻-马定律可知：p1V1=p2V2
以大气为研究对象，在地面附近与高空h处得压强与大气密度分别为户p
1，p
2
（与氢气对应相等）
p 1，p
2
因为大气密度与压强都与高度
设氢气球在地面附近与高空h处得浮力分别为F1，F2则F1=p1·g·V1F2=p2·gV2
所以正确答案为浮力不变。
例2 如图7-1所示，已知一定质量得理想气体，从状态1变化到状态2。问：气体对外就是否做功？
【分析解答】如图7-2所示，分别做出过1与2得等容线Ⅰ与Ⅱ，由图可知，直线Ⅰ得斜率大于直
线Ⅱ得斜率，则V
Ⅱ＞V
Ⅰ
，即V
2
＞V
1
，所以，从状态1变化到状态2，气体膨胀对外做功了。
【评析】从此题得解答可以瞧到，利用图象帮助解决问题，有时就是很方便得，但这种方法首先必须按图象有一个清楚得了解，只有在“识别”图象得基础上，才能准确地“运用”图像。
例3 一定质量得理想气体得三个状态在V-T图上用A，B，C三个点表示，如图7-3所示。试比较气体在这三个状态时得压强p A，p B，p C得大小关系有：（）
A．p C＞p B＞p C
B．p A＜p C＜p B
C．p C＞p A＞p B
D．无法判断。
【分析解答】因为所给得就是V-T图，A，B，C三点得温度体积都不一样，要想比较三个状态得压强，可以利用V-T图上得等压线辅助分析。
在V-T图上，等压线就是一条延长线过原点得直线，可以通过A，B，C三点做三条等压线分别表示三个等压过程，如图7-4所示。一定质量得理想气体在等压过程中压强保持不变，体积与温度成正比，为了比较三个等压线所代表得压强得大小，可以做一条等温线（亦可作一条等容线，方法大同小异，以下略），使一个等温过程与三个等压过程联系起来，等温线（温度为T'）与等压线分别交于A'，B'，
C'，在等温过程中，压强与体积成反比（玻意耳定律），从图上可以瞧出：V A'＞V B'＞V C'，所以可以得
出结论：p A'＜p B'＜p C’，而A与A'，B与B'，C与C分别在各自得等压线上，即p A=p A'，p B=p B'，p C=p C’，
所以可以得出结论，即p A＜p B＜p C，所以正确答案为A。
例4 如图7-5，A，B就是体积相同得气缸，B内有一导热得、可在气缸内无摩擦滑动得、体积不计得活塞C，D为不导热得阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强p1=2、0×105a温度T1=300K得氮气。B内装有压强P2=1、0×105Pa，温度T2=600K得氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达
到平衡，以V1与V2分别表示平衡后氮气与氧气得体积，则V1∶V2 =______（假定氧气与氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸得管道体积可忽略）
【分析解答】对于A容器中得氮气，其气体状态为：
p1=2、0×105pa V1=V T1＝300K
P'1=P V'1=V1（题目所设） T'1=T
由气体状态方程可知：
对于B容器中得氧气，其气体状态为：
p2=1、0×105pa V2＝V T2=600K
p'2=p V'2=V2（题目所设）T’2=T
由气态方程可知
联立①②消去T，V可得：
此题得正确答案为V1∶V2 =4∶1
【评析】解决有关两部分气体相关联得问题时，要注意两方面得问题。首先，要把两部分气体分开瞧待，分别对每一部分气体分析出初、未状态得p，V，T情况，分别列出相应得方程（应用相应得定律、规律）切不可将两部分气体视为两种状态。
其次，要找出两部分气体之间得联系，如总体积不变，平衡时压强相等，等等。例如本题中，阀门关闭时两边气体体积相等，阀门打开两边气体压强相等，温度相等，利用这些关系，可以消去方程中得未知因素，否则，也解不出正确结果。
例5 如图7-6所示，一个横截面积为S得圆筒型容器竖直放置，金属圆板A得上表面就是水平得，下表面就是倾斜得，下表面与水平面得夹角为θ，圆板得质量为M，不计圆板A与容器内壁之间得摩擦，
若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中气体得压强p等于（）
【分析解答】以金属圆板A为对象，分析其受力情况，从受力图7-8可知，圆板A受竖直向下得力有重力Mg、大气压力p0S，竖直向上得
正确答案应为D。
【评析】正如本题得“分析解答”中所做得那样，确定被活塞封闭得气体得压强得一般方法就是：以活塞为研究对象；分析活塞得受力情况；概括活塞得运动情况（通常为静止状态），列出活塞得受力方程（通常为受力平衡方程）；通过解这个方程便可确定出气体得压强。
例6 如图7-9所示，在一个圆柱形导热得气缸中，用活塞封闭了一部分空气，活塞与气缸壁间就是密封而光滑得，一弹簧秤挂在活塞上，将整个气缸悬吊在天花板上。当外界气温升高（大气压不变）时，（）
A、弹簧秤示数变大
B、弹簧秤示数变小
C、弹簧秤示数不变
D、条件不足，无法判断
【分析解答】对活塞受力分析如错解，
F=mg+p0S-pS
现在需要讨论一下气体压强得变化。
以气缸为对象受力分析，如图7-11
因为M、S、P
均为不变量，所以，在气体温度变化时，气体得压强不变。而气体在此过程中作等压膨胀。
由此而知，弹簧秤得示数不变，正确答案为C。
【评析】通过本题得分析可以瞧出，分析问题时，研究对象得选取对解决问题方向得作用就是至关重要得。如本题要分析气体压强得变化情况，选取气缸为研究对象比研究活塞要方便得多。另外如本题只就是分析弹簧秤得示数变化，选整个气缸与活塞为研究对象更为方便，因对气缸加热得过程中，气缸、气体及活塞所受重力不变，所以弹簧秤对它们得拉力就不会变化，因此弹簧秤得示数不变。
例7 如图7-12所示，两端封闭、粗细均匀得细玻璃管，中间用长为h得水银柱将其分为两部分，
分别充有空气，现将玻璃管竖直放置，两段空气柱长度分别为l
1，l
2
，已知l
1
＞l
2
，如同时对它们均匀
加热，使之升高相同得温度，这时出现得情况就是：（）
A．水银柱上升B．水银柱下降C．水银柱不动D．无法确定
【分析解答】假定两段空气柱得体积不变，即V
1，V
2
不变，初始温度为T，当温度升高△T时，空气
柱1得压强由p
1增至p'
1
，△p
1
=p'
1
-p
1
，空气柱2得压强由p
2
增至p'
2
，△p
2
= p'
2
-p
2
。
由查理定律得：
因为p
2=p
1
+h＞p
1
，所以△p
1
＜△p
2
，即水银柱应向上移动。所以正确答案应选A。
【评析】（1）这类题目只能按等容过程求解。因为水银柱得移动就是由于受力不平衡而引起得，而它得受力改变又就是两段空气柱压强增量得不同造成得所而它得受力改变又就是手。
（2）压强得变化由压强基数（即原来气体得压强）决定，压强基数大，升高相同得温度，压强增量就大。同理，若两段空气柱同时降低相同得温度，则压强基数大得，压强减少量大。就本题而言，水银柱将向下移动。
例8 把一根两端开口带有活塞得直管得下端浸入水中，活塞开始时刚好与水面平齐，现将活塞缓慢地提升到离水面H=15m高处，如图7-13所示，求在这过程中外力做功为多少？（已知活塞面积S=1、0dm2，大气压户p
=1、0×105Pa，活塞得厚度与质量不计，取g=10m/s2）
【分析解答】在把活塞提升最初得10m得过程中，外力做功等于水柱势能得增加，即
在把活塞提升得后5m得过程中，外力做功就等于克服大气压力得做功，即：
W2=p0S(H-h)=5、0×103(J)
则在全过程中外力做功为W=W1+W2=1、0×104（J），即为正确答案。
【评析】解决物理问题得关键就是要分析清楚题目所述得物理过程，这个“分析物理过程”就就是所谓得审题。审题不应将注意力完全集中到已知数值上，而应重点分析问题描述得就是怎样一个过程。如本题中虽然给出了活塞上移15m，但结合大气压强得知识，要分析真实得物理过程就是水并未随之上升15m，而就是只将水提升了10m。
例9 如图7-14所示，A，B两容器容积相同，用细长直导管相连，二者均封入压强为户，温度为T得一定质量得理想气体，现使A内气体温度升温至T'，稳定后A容器得压强为多少？
【分析解答】因为升温前后，A，B容器内得气体都发生了变化，就是变质量问题，我们可以把变质量问题转化为定质量问题。我们把升温前整个气体分为（V-△V）与（V+△V）两部分（如图7-15所示），以便升温后，让气体（V-△V）充满A容器，气体（V+△V）压缩进B容器，于就是由气态方程或气体实验定律有：
【评析】气态方程及气体实验定律都只适用于质量一定得理想气体，但对于质量变化得问题，我们只要巧妙地选取研究对象，便可将变质量问题转化为定质量问题，这就是一种处理问题得重要方法。
例10 一端封闭一端开口，内径均匀得直玻璃管注入一段60mm得水银柱，当管水平放置达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm，如图7-16所示。若将管轻轻倒转后再竖直插入水银
槽内，达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm，如图7-17所示（设大气压强为1、01325×105Pa （760mmHg），温度保持不变），求槽中水银进入管中得长度H=？
【分析解答】把全过程分为两个过程瞧待。
第一个过程：从水平到竖直尚未插入
对A气体：p A V A=p'A V'A
对B气体：l'B=(140×2-152)=128(mm)
p'B=p0=760(mm)
第二个过程：当玻璃管插入水银槽后
对A气体：p A·V A=p''A V''A
可以求得p''B=（800+60）=860（mmHg）
对B气体；初态为竖直尚未插入，未态为已经插入后
p'B V'B=p''B V''B
所以，水银进入管中得水银长度为：
H=(140×2-133-133)=34(mm)
【评析】本题与前面得第8题类似，都需要分析清楚问题所述情景得真实物理过程。而有些同学在解题时，只关注已知数值，对某些微妙得变化混然不顾，因此导致思维失误，以致产生错误解法与答案。
例11 如图7-18所示，一根一端封闭得玻璃管，当l=0、96m，内有一段长h
1
=0、20m得水银柱。
当温度为t
1=27℃，开口端竖直向上时，封闭空气柱h
2
=0、60m。问温度至少升到多高时，水银柱才能从
管中全部溢出？（外界大气压相当于l
=0、76m高得水银柱产生得压强）
T越高，假设管中还有长为X得水银柱尚未溢出时，pV值最大，即（l
+x）（l-x）S得值最大，这
就是一个数学求极值问题。因为（l
0+x）+（l-x）=（l
+l）与x得大小无关，所以由数学知识可知：两
数之与为一常数，则当这两数相等时，其乘积最大。
所以：l0+x=l-x
即管内水银柱由0、20m溢出到还剩下0、10m得过程中，p·V得乘积越来越大，这一过程必须就是升温得。此后，温度不必再升高（但要继续给气体加热），水银柱也将继续外溢，直至完全溢出。由气态方程：
代入数据得：T2=385、2K。
例12 如图7-19所示，一个上下都与大气相通得直圆筒，中间用两个活塞A与B封住一定质量得理想气体，A，B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气。A得质量可不计，B得质量为M，并与一
劲度系数k=5×103N/m得较长得弹簧相连，已知大气压强p
0=1×105Pa，平衡时，两活塞问得距离l
=0、
6m，现用力压A，使之缓慢向下移动一定距离后，保持平衡，此时，用于压A得力F=5×102N, 求活塞A 向下移动得距离。（假定气体温度保持不变）
【分析解答】设活塞A向下移动l，相应B向下移动x，对气体分析：初态：p1=p0 V1=l0S
由玻-意耳定律：p1V1=p2V2
初态时，弹簧被压缩量为x'，由胡克定律：
Mg=kx'②
当活塞A受到压力F时，活塞B得受力情况如图7-20所示。F'为此时弹簧弹力
由平衡条件可知
p 0S+F'=p
S+F+Mg③
由胡克定律有：
F'=k(x+x')④联立①②③④解得：
l=0、3m。
例13 内径均匀得U型细玻璃管一端封闭，如图7-2所示，AB段长30mm，BC段长10mm，CD段长40mm，DE段充满水银，DE=560mm，AD段充满空气，外界大气压p0=1，01325×105Pa=760mmHg，现迅速从E向上截去400mm，长玻璃管，平衡后管内空气柱得长度多大？
【分析解答】首先需要判断一下水银柱截去后剩余得水银柱会停留在什么地方。
（1）就是否会停留在右侧竖直管内。
由前面得分析可知就是不可能得。
（2）就是否会有部分水银柱留在竖直CE管中，即如图7-22所示情况，由玻意耳定律可知
200×800S=（760-x）[300+100-（160-x）]S
160000=（760-x）（240+x）
解得：x1=40cm
x2=560mm
两个答案均与所设不符，所以这种情况也就是不可能得。
（3）就是否会出现水银柱充满BC管得情况，如图7-23所示。
由玻意耳定律可知：
200×800S=（760+60）·l2·S
解得l2=195mm结果明显与实际不符，若真能出现上述情况，从几何关系很容易就可以知道
l2=240mm，可见这种情况就是不可能得。
（4）设水银柱部分进入BA管，部分留在BC管中，如图7-24所示。
由玻意耳定律可知
200×800S=[760+（300-l2）]·l2S
因此，本题得正确答案就是：平衡后管内空气柱得长度为182、3mm。
【评析】通过本题得分析解答可瞧出，对于一个具体得物理问题，不能仅观注已知得数据，更要对题目所述得物理过程进行全面得分析，以确定出问题得真实物理过程。同时可以瞧到，真实物理过程得判断，又就是以具体得已知条件及相应得物理规律为基础得，而不就是“想当然”地捏造物理过程。
例14圆柱形气缸筒长2l，截面积为S，缸内有活塞，活塞可以沿缸壁无摩擦不漏气得滑动，气
缸置于水平面上，缸筒内有压强为p
0，温度为T
得理想气体，气体体积恰好占缸筒容积得一半，如图7
－25所示。此时大气压也就是p
，弹簧得劲度系数为k，气缸与地面得最大静摩擦力为f，求：（1）当kl＜f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体温度就是多少？
（2）当kl＞f，对气缸缓慢加热到活塞移至缸筒口时，气缸内气体得温度又就是多少？
【分析解答】第一问如上所述，略。
第二问，当kl＞f，就意味着弹簧压缩到一定程度，设压缩量为x，即kx=f处，就不继续压缩，这之后，气缸开始滑动，而气体则做等压升温膨胀。
气体得变化可以分为三种状态两个过程，如图7－28所示。
第一个过程：甲态→乙态，p，V，T都变。
而丙态得压强与乙态相同，
第二个过程：从甲态→丙态应用气态方程
【评析】
例15如图7-29所示，左端封闭，右端开口得均匀U型管中用水银封有一段长150mm得空气柱。左臂总长为250mm，右臂足够长。如果将管得开口变为竖直向下，求空气柱得长度。（设大气压为750mmHg）
【分析解答】在左臂原有空气柱长150mm得情况下，两管之间得水银柱得高度差与U型管倒转后空气柱就是否进入右管有关，高度差越大，水银越重，倒转后，空气柱越有可能进入右管。那么，两臂水银面高度差为多大，才能让空气柱仍留在左臂呢？
设初始左、右两臂水银面高度差为h，倒转后空气柱仍在左臂（如图7-31）则：由玻意耳定律有：
（750+h）×150S=（750-h-2x）（150+x）S
整理得：2x2+（h-450）x+300h=0
当△=b2-4ac≥0时，方程有实数解，即
（h-450）2-4×2×300h≥0
解得：h≤62、5mm
也就就是说，只有当两臂水银面高度差小于或等于62、5mm时，倒转后空气柱才可能仍留在左臂。而本文给出开始时水银面高度差为100mm＞62、5mm，因此，U型管倒转后空气柱会进入右臂。
设右臂足够长，倒转后，水银柱已全部进入右臂如图7－32所示，末状态变为：V
2=（250+y）S p
2
=
（750-30）=450（mmHg）
根据玻意耳定律：
850×150S=450×（250+y）S
解得：y=33、3mm
则空气柱得长度为：l=（250+33、3）=283、3（cm）。
【评析】对于一道物理习题，应该从每个数值得物理意义去分析问题，而不能只单纯从数学运算得角度去制定。
例16容积V=201得钢瓶充满氧气后，压强为p=30个大气压，打开钢瓶阀门，让氧气分装到容积为V'=51得小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分装到小瓶中得氧气压强均为P'=2个大气压。在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装得瓶数就是： [ ]
A．4瓶 B．50瓶
C．56瓶 D．60瓶
【分析解答】设最多可装得瓶子数为n，由玻意耳定律得：
pV=p'V+np'V'
解得：n=56（瓶）
所以本题得正确答案为C。
【评析】解答物理问题时我们不仅要会用数学方法进行处理，同时还要考虑到物理问题得实际情况。任何物理问题得数学结果都要接受物理事实得制约，因此在学习中切忌将物理问题纯数学化。
例17一个绝热气缸，压缩活塞前容积为V，内部气体得压强为p，
[ ]
C．大于6p D．小于6p
【分析解答】因为气缸绝热，所以热传递Q=0，而现用力将活塞推进，使体积减小，即外力对气体做功了，也就就是气体得温度升高了，由气态方程可知pV=cT，只有当p'＞6p时，pV乘积才可能就是增加得。
所以B不对。正确答案应选C。
【评析】本题在分析清楚“推进活塞时气体做功→气体内能增加→气体温度升高”这一关系得基础上，也可用气态方程做出判断：p
=p，
1
例18下列说法中正确得就
是
[ ]
A．温度低得物体内能小
B．温度低得物体分子运动得平均速率小
C．做加速运动得物体，由于速度越来越大，因此物体分子得平均动能越来越大
D．外界对物体做功时，物体得内能不一定增加
【分析解答】由于物体内能得变化与两个因素有关，即做功与热传递两方面。内能就是否改变要从这两方面综合考虑。若做功转化为物体得内能等于或小于物体放出得热量，则物体得内能不变或减少。即外界对物体做功时，物体得内能不一定增加，选项D就是正确得。
例19如图7-33所示，一端开口得圆筒中插入光滑活塞，密闭住一段理想气体，其状态参量为p0，V0，T0，在与外界无热交换得情况下，先压缩气体到p1，V1，T1状态，再让气体膨胀到p2，V2，T2状态，若V1＜V0＜V2，
则
[ ]
A．T1＞T0＞T2 B．T1=T0=T2
C．T1＜T0＜T2 D．无法判断
【分析解答】从题目给出得条件，V
1＜V
＜V
2
与“与外界无热交换”，根据热力学第一定律，我们
可以知道，从V
0→V
1
得过程，气体体积减小，外界对气体做功，而系统吸放热为零，则内能一定增加，
理想气体内能增加意味着温度增加，所以T
1＞T
。从状态1经过状态0到状态2，气体体积膨胀，气体
对外做功，内能减少，温度降低，所以T
0＞T
2
，结果为T
1
＞T
＞T
2
。本题得正确答案为A。
例20将一装有压缩空气得金属瓶得瓶塞突然打开，使压缩空气迅速跑出，当瓶内气体压强降至等于大气压p
时，立即盖紧瓶塞，过一段时间后，瓶内压强将：（设瓶外环境温度不变） [ ]
A．仍为p
0 B．大于p
C．小于p
D．无法确定
【分析解答】拔开瓶塞，瓶内空气急速膨胀跑出来，这就是一个近似得绝热膨胀过程，气体对外做功。根据热力学第一定律，气体得内能一定减少，即温度迅速降低。由于就是在室温下拔开瓶塞得，所以瓶内气体得温度一定低于室温。当瓶内外气体压强相等后，塞上瓶塞，立刻又出现了一个新得热力学过程，由于瓶内气温低于室温，必将有热量从外界传向瓶内空气，使瓶内空气得温度升高，瓶内空气得压强也就随着温度得升高而增大。所以，正确答案应为B。
热学高中物理选修-试题
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一、分子动理论（微观量计算、布朗运动、分子力、分子势能） 1、用油膜法测出分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，只需知道油滴( ） Ａ、摩尔质量 B 、摩尔体积 C 、体积 D 、密度 2、将1cm 3 油酸溶于酒精中,制成200cm ３油酸酒精溶液。已知1ｃｍ3溶液中有50滴。现 取一滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水后,油酸在水面上形成一单分子薄层。已 测出这薄层的面积为０．2m 2,由此估测油酸分子的直径为( ) A 、２×10-１0m B 、5×1０-1０m C 、2×10-9m Ｄ、５×10-9m ３、只要知道下列哪一组物理量,就可以估算出气体中分子间的平均距离（ ） Ａ．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔质量和质量 B ．该气体的摩尔质量和密度 C ．阿伏加德罗常数、该气体的摩尔体积 Ｄ.该气体的密度、体积和质量 4、若以Ｍ表示水的摩尔质量,Ｖ表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水 蒸气的密度，ＮA 为阿伏加德罗常数，m 、Ｖ0表示每个水分子的质量和体积，下面是四个关 系式：(１) m V N A ρ= (2） 0V N M A =ρ (3) A N M m = (4) A N V V =0其中 （ ） Ａ．(１）和(2)都是正确的 B.(1）和（3）都是正确的 C ．（３)和（４）都是正确的 D.（1)和（4）都是正确的 5、关于布朗运动,下列说法正确的（ ) Ａ.布朗运动就是分子的无规则运动 Ｂ.布朗运动是液体分子的无规则运动 Ｃ．温度越高， 布朗运动越剧烈 D.在00C 的环境中， 布朗运动消失 6、关于布朗运动,下列说法中正确的是（ ）?A ．悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则 运动就是分子的无规则运动 B.布朗运动反映了悬浮微粒分子的无规则运动 C.分子的热运动就是布朗运动 D.悬浮在液体或气体中的颗粒越小，布朗运动越明显 7、在较暗的房间里,从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气中的微粒在不停地运动,这些微 粒的运动是（ ） A.是布朗运动 ? B ．空气分子运动 C.自由落体运动 ?D ．是由气体对流和重力引起的 运动 8、做布朗运动实验,得到某个观测记录如图所示． 图中记录的是 ( ) Ａ．分子无规则运动的情况 B.某个微粒做布朗运动的轨迹 C ．某个微粒做布朗运动的速度—时间图线 Ｄ.按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线 9、以下关于分子力的说法正确的是( ) A.分子间既存在引力也存在斥力 Ｂ.液体难以被压缩表明液体分子间只有斥力存在 C.气体分子间总没有分子力的作用 D ．扩散现象表明分子间不存引力 １0、分子间的相互作用力由引力f 引和斥力f 斥两部分组成,则（ ) Ａ．f 引和f 斥是同时存在的 Ｂ.f 引总是大于f 斥，其合力总是表现为引力 Ｃ．分子间的距离越小，f 引越小，f 斥越大 D ．分子间的距离越小，f 引越大,f 斥越小 11、若两分子间距离为r 0时,分子力为零, 则关于分子力、分子势能说法中正确的是（ ) Ａ．当分子间的距离为r 0时,分子力为零,也就是说分子间既无引力又无斥力 B.分子间距离大于r 0时，分子距离变小时,分子力一定增大 C ．分子间距离小于r ０时，分子距离变小时，分子间斥力变大，引力变小 Ｄ．在分子力作用范围内,不管r >ｒ０,还是r 高考物理真题——选修3-3 热学 2016年 （全国新课标I 卷，33）（15分） （1）（5分）关于热力学定律，下列说确的是__________。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分，每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．气体吸热后温度一定升高 B ．对气体做功可以改变其能 C ．理想气体等压膨胀过程一定放热 D ．热量不可能自发地从低温物体传到高温物体 E ．如果两个系统分别与状态确定的第三个系统达到热平衡，那么这两个系统彼此之间也必定达到热平衡 （2）（10分）在水下气泡空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p ?与气泡半径r 之间的关系为2p r σ?=，其中0.070N/m σ=。现让水下10m 处一半径为0.50cm 的气泡缓慢上升。已知大气压强50 1.010Pa p =?，水的密度 331.010kg /m ρ=?，重力加速度大小210m/s g =。 (i)求在水下10m 处气泡外的压强差； (ii)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值。 （全国新课标II 卷，33）（15分） ⑴（5分）一定量的理想气体从状态a 开始，经历等温或 等压过程ab 、bc 、cd 、da 回到原状态，其p -T 图像如图 所示．其中对角线ac 的延长线过原点O ．下列判断正确 的是 ． A ．气体在a 、c 两状态的体积相等 B ．气体在状态a 时的能大于它在状态c 时的能 C ．在过程cd 中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D ．在过程da 中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功 E ．在过程bc 中外界对气体做的功等于在过程da 中气体对外界做的功 ⑵（10分）一氧气瓶的容积为30.08m ，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气30.36m ．当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实 高中物理之热学专题复 习与练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第七章热学 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。 热学试题 一选择题： 1．只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B．阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C．阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D．该气体的质量、体积、和摩尔质量 2．关于布朗运动下列说法正确的是 A．布朗运动是液体分子的运动 B．布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C．布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D．温度越高，布朗运动越显著 3．铜的摩尔质量为μ（kg/ mol）,密度为ρ（kg/m3），若阿伏加徳罗常数为N A，则下列说法中哪个是错误 ．．的 A．1m3铜所含的原子数目是ρN A/μ B．1kg铜所含的原子数目是ρN A C．一个铜原子的质量是（μ / N A）kg D．一个铜原子占有的体积是（μ / ρN A）m3 4．分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A．固体分子间的引力总是大于斥力 B．气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C．分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D．分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5．关于物体内能，下列说法正确的是 A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少 C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6．质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100℃时A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B．气泡中的空气对外做功，放出热量 C．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D．气泡中的空气内能不变，放出热量 8．关于气体压强，以下理解不正确的是 A．从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B．从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C．容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D．压强的国际单位是帕，1Pa＝1N/m2 高中物理3-3《热学》计算题专项练习题(含 答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 热学计算题（二） 1.如图所示，一根长L=100cm、一端封闭的细玻璃管开口向上竖直放置，管内用h=25cm长的水银柱封闭了一段长L1=30cm的空气柱．已知大气压强为75cmHg，玻璃管周围环境温度为27℃．求： Ⅰ．若将玻璃管缓慢倒转至开口向下，玻璃管中气柱将变成多长？ Ⅱ．若使玻璃管开口水平放置，缓慢升高管内气体温度，温度最高升高到多少摄氏度时，管内水银不能溢出． 2.如图所示，两端开口、粗细均匀的长直U形玻璃管内由两段水银柱封闭着长度为15cm的空气柱，气体温度为300K时，空气柱在U形管的左侧． （i）若保持气体的温度不变，从左侧开口处缓慢地注入25cm长的水银柱，管内的空气柱长为多少？ （ii）为了使空气柱的长度恢复到15cm，且回到原位置，可以向U形管内再注入一些水银，并改变气体的温度，应从哪一侧注入长度为多少的水银柱气体的温度变为多少（大气压强P0=75cmHg，图中标注的长度单位均为cm） 3.如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg。左端开口管中水银面到管口距离为11cm，且水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为11cm。现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中两管的气体温度始终不变，试求： ①粗管中气体的最终压强；②活塞推动的距离。 4.如图所示，内径粗细均匀的U形管竖直放置在温度为7℃的环境中，左侧管上端开口，并用轻质活塞封闭有长l1=14cm，的理想气体，右侧管上端封闭，管上部有长l2=24cm的理想气体，左右两管内水银面高度差h=6cm，若把该装置移至温度恒为27℃的房间中（依然竖直放置），大气压强恒为p0=76cmHg，不计活塞与管壁间的摩擦，分别求活塞再次平衡时左、右两侧管中气体的长度． 5.如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0．设外界大气压强为P0保持不变，活塞横截面积为S，且mg=P0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞B下降的高度． 6.如图，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为S A：S B=1：2，两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动．两个气缸都不漏气．初始时，A、B 中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K．A中气体压强P A=1.5P0，P0是气缸外的大气压强．现对A加热，使其中气体的体积增大V0/4，,温度升到某一温度T．同时保持B中气体的温度不变．求此时A中气体压强（用P 0表示结果）和温度（用热力学温标表达） 高中物理专题-热力学定律 在绝热气缸中封闭着两部分同种类的气体A和B，中间用绝热活塞隔开，活塞用销钉固定着。开始时两部分气体的体积和温度都相同，气体A的质量大于气体B的质量。撤去销钉后活塞可以自由移动，最后达到平衡。关于B部分气体的内能和压强的大小 A．内能增加，压强不变B．内能不变，压强不变 C．内能增加，压强增大D．内能不变，压强增大 【参考答案】C 【试题解析】因为气体A的质量大于气体B的质量，故开始时气体A的压强大于气体B的压强，撤去销钉后，A气体膨胀对B气体做功，故B气体内能增加，压强增大，选C。 【知识补给】 功和内能 （1）气体做功的特征是气体体积的变化，若气体只有压强的变化而无体积的变化，气体不做功。 （2）做功的对象是实物，故气体向真空膨胀不做功。 （3）理想气体被绝热压缩，则内能增加，温度升高，体积减小，压强一定增大；理想气体绝热膨胀，则内能减少，温度降低，压强一定增大。 如图所示，内壁光滑的绝热气缸竖直立于地面上，绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸中，活塞静止时处于A位置。现将一重物轻轻地放在活塞上，活塞最终静止在B位置。则活塞在B位置时与活塞在A位置时相比较 A．气体的内能可能相同 B．气体的温度一定不同 C．单位体积内的气体分子数不变 D．单位时间内气体分子撞击单位面积气缸壁的次数一定增多 如图所示，绝热气缸固定在水平地面上，气缸内用绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。开始时活塞静止在图示位置现用力使活塞缓慢向右移动一段距离，则在此过程中 A．外界对缸内气体做正功 B．缸内气体的内能不变 C．缸内气体在单位时间内作用于活塞单位面积的冲量增大 D．在单位时间内缸内气体分子与活塞碰撞的次数减少 如图所示，用绝热活塞把绝热容器隔成容积相同的两部分，先把活塞锁住，将质量和温度都相同的理想气体氢气和氧气分别充入容器的两部分，然后提起销子，使活塞可以无摩擦地滑动，当活塞平衡时 A．氢气的温度不变B．氢气的压强减小 C．氢气的体积减小D．氧气的温度升高 绝热气缸的质量为M，绝热活塞的质量为m，活塞与气缸壁之间无摩擦且不漏气，气缸中密封一部分理想气体，最初气缸被销钉固定在足够长的光滑固定斜面上。如图所示，现拔去销钉，让气缸在斜面上自由下滑，当活塞与气缸相对静止时，被封气体与原来气缸静止在斜面上时相比较，下列说法中正确的是 A．气体的压强不变B．气体的内能减小 选修3-3《热学》 一、知识网络 分子直径数量级 物质是由大量分子组成的 阿伏加德罗常数 油膜法测分子直径 分子动理论 分子永不停息地做无规则运动 扩散现象 布朗运动 分子间存在相互作用力，分子力的F －r 曲线 分子的动能；与物体动能的区别 物体的内能 分子的势能；分子力做功与分子势能变化的关系；E P －r 曲线 物体的内能；影响因素；与机械能的区别 单晶体——各向异性（热、光、电等） 晶体 多晶体——各向同性（热、光、电等） 有固定的熔、沸点 非晶体——各向同性（热、光、电等）没有固定的熔、沸点 浸润与不浸润现象——毛细现象——举例 饱和汽与饱和汽压 液晶 体积V 气体体积与气体分子体积的关系 温度T （或t ） 热力学温标 分子平均动能的标志 压强的微观解释 压强P 影响压强的因素 求气体压强的方法 改变内能的物理过程 做功 ——内能与其他形式能的相互转化 热传递——物体间（物体各部分间）内能的转移 热力学第一定律 能量转化与守恒 能量守恒定律 热力学第二定律（两种表述）——熵——熵增加原理 能源与环境 常规能源．煤、石油、天然气 新能源．风能、水能、太阳能、核能、地热能、海洋能等 二、考点解析 考点64 物体是由大量分子组成的 阿伏罗德罗常数 要求：Ⅰ 阿伏加德罗常数（N A ＝6.02×1023mol －1）是联系微观量与宏观量的桥梁。 设分子体积V 0、分子直径d 、分子质量m ；宏观量为．物质体积V 、摩尔体积V 1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ。 （1）分子质量：A A ==N V N m ρμ （2）分子体积：A A 10PN N V V μ＝＝ （对气体，V 0应为气体分子占据的空间大小） 分 子 动 理 论 热力 学 固体 热力学定律 液体 气 体 热学试题 一选择题： 1只知道下列那一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离 A. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和质量 B. 阿伏加徳罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C. 阿伏加徳罗常数，该气体的质量和体积 D .该气体的质量、体积、和摩尔质量 2. 关于布朗运动下列说法正确的是 A. 布朗运动是液体分子的运动 B. 布朗运动是悬浮微粒分子的运动 C. 布朗微粒做无规则运动的原因是由于它受到水分子有时吸引、有时排斥的结果 D. 温度越高，布朗运动越显著 3. 铜的摩尔质量为口(kg/ mol ),密度为p (kg/m3)，若阿伏加徳罗常数为NA,则下列 说法中哪个是错毘.的 A. Im3铜所含的原子数目是p NA/ 口 B . 1kg铜所含的原子数目是p NA C. 一个铜原子的质量是(口/ N A) kg D .一个铜原子占有的体积是(口/ p NA) m 4. 分子间同时存在引力和斥力，下列说法正确的是 A. 固体分子间的引力总是大于斥力 B. 气体能充满任何仪器是因为分子间的斥力大于引力 C. 分子间的引力和斥力都随着分子间的距离增大而减小 D. 分子间的引力随着分子间距离增大而增大，而斥力随着距离增大而减小 5. 关于物体内能，下列说法正确的是 A. 相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同 B. —定量0C的水结成0C的冰，内能一定减少 C. 一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少 D. —定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少 6. 质量是18g的水，18g的水蒸气，32g的氧气，在它们的温度都是100 C时 A. 它们的分子数目相同，分子的平均动能相同 B. 它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大 C. 它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大 D. 它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同 7. 有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐 渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 A. 气泡中的空气对外做功，吸收热量B .气泡中的空气对外做功，放出热量 C.气泡中的空气内能增加，吸收热量 D .气泡中的空气内能不变，放出热量 &关于气体压强，以下理解不正确的是 A. 从宏观上讲，气体的压强就是单位面积的器壁所受压力的大小 B. 从微观上讲，气体的压强是大量的气体分子无规则运动不断撞击器壁产生的 C. 容器内气体的压强是由气体的重力所产生的 D ?压强的国际单位是帕，1Pa= 1N/mf 9. 一定质量的理想气体处于平衡状态I ,现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态n 则() A. 状态I时气体的密度比状态n时的大 B. 状态I时分子的平均动能比状态n时的大 C. 状态I时分子的平均距离比状态n时的大 D. 状态I时每个分子的动能都比状态n时分子平均动能大 10. 如图所示，气缸内装有一定质量的气体，气缸的截面积为s,其活塞为梯形，它的一个 面与气缸成0角，活塞与器壁间的摩擦忽略不计，现用一水平力F推活塞，汽缸不动, 此时大气压强为P。，则气缸内气体的压强P为 高中物理热学-- 理想气体状态方程 试题及答案 一、单选题 1.一定质量的理想气体，在某一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 1、V 1、T 1，在另一平衡状态下的压强、体积和温度分别为p 2、V 2、T 2，下列关系正确的是 A ．p 1 =p 2，V 1=2V 2，T 1= 21T 2 B ．p 1 =p 2，V 1=21 V 2，T 1= 2T 2 C ．p 1 =2p 2，V 1=2V 2，T 1= 2T 2 D ．p 1 =2p 2，V 1=V 2，T 1= 2T 2 2．已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定 质量 的理想气体由状态1到状态2的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的 内能 A.先增大后减小 B.先减小后增大 C.单调变化 D.保持不变 3.地面附近有一正在上升的空气团，它与外界的热交热忽略不计.已知大气压强随高度增加而降低，则该气团在此上升过程中（不计气团内分子间的势能） A.体积减小，温度降低 B.体积减小，温度不变 C.体积增大，温度降低 D.体积增大，温度不变 4.下列说法正确的是 A. 气体对器壁的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力 B. 气体对器壁的压强就是大量气体分子单位时间作用在器壁上的平均冲量 C. 气体分子热运动的平均动能减少，气体的压强一定减小 D. 单位面积的气体分子数增加，气体的压强一定增大 5．气体内能是所有气体分子热运动动能和势能的总和，其大小与气体的状态有关，分子热运动的平均动能与分子间势能分别取决于气体的 A ．温度和体积 B ．体积和压强 C ．温度和压强 D ．压强和温度 6.带有活塞的汽缸内封闭一定量的理想气体。气体开始处于状态a ，然后经过过程ab 到达状态b 或进过过程ac 到状态c ，b 、c 状态温度相同，如V-T 图所示。设气体在状态b 和状态c 的压强分别为Pb 、和PC ,在过程ab 和ac 中吸收的热量分别为Qab 和Qac ，则 A. Pb >Pc ，Qab>Qac B. Pb >Pc ，Qab 高中物理最新试题精选 热学部分 一、在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确. 1.下列说法中正确的是［］ Ａ.物体的温度升高，物体所含的热量就增多 Ｂ.物体的温度不变，内能一定不变 Ｃ.热量和功的单位与内能的单位相同，所以热量和功都作为物体内能的量度 Ｄ.热量和功是由过程决定的，而内能是由物体的状态决定的 2.下列说法中正确的是［］ Ａ.布朗运动说明分子之间存在相互作用力 Ｂ.物体的温度越高，其分子的平均动能越大 Ｃ.水和酒精混合后总体积会减小，说明分子间有空隙 Ｄ.物体内能增加，一定是物体从外界吸收了热量 3.关于分子力，下列说法中正确的是［］ Ａ.碎玻璃不能拼合在一块，说明分子间存在斥力 Ｂ.将两块铅压紧以后能连成一块，说明分子间存在引力 Ｃ.水和酒精混合后的体积小于原来二者的体积之和，说明分子间存在引力 Ｄ.固体很难拉伸，也很难被压缩，说明分子间既有引力，又有斥力 4.当两个分子间的距离ｒ=ｒ０时，分子处于平衡状态.设ｒ１＜ｒ０＜ｒ２，则当两个分子间的距离由ｒ１变到ｒ２的过程中，分子势能［］ Ａ.一直减小Ｂ.一直增大 Ｃ.先减小后增大Ｄ.先增大后减小 5.对于一定质量的某种理想气体，如果与外界没有热交换，则［］ Ａ.若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 Ｂ.若气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定减小 Ｃ.若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定增大 Ｄ.若气体分子的平均距离增大，则气体分子的平均动能一定减小 6.已知某理想气体的内能Ｅ与该气体分子总数Ｎ和热力学温度Ｔ的乘积成正比，即Ｅ=ｋＮＴ.现对一有孔的金属容器加热，加热前后容器内气体的质量分别为ｍ１、ｍ２，则加热前后容器内气体的内能Ｅ之比为［］ Ａ.ｍ１/ｍ２Ｂ.ｍ２/ｍ１Ｃ.1Ｄ.无法确定 7.一定质量的理想气体，从状态Ｒ出发，分别经历如图2－1所示的三种不同过程的状态变化到状态Ａ、Ｂ、Ｃ.有关Ａ、Ｂ、Ｃ三个状态的物理量的比较，下列说法中正确的是［］ 图2－1 Ａ.气体分子的平均速率ｖＡ＞ｖＢ＞ｖＣ 1\如图5所示，厚度和质量不计、横截面积为S＝10 cm2的绝热汽缸倒扣在水平桌面上，汽缸内有一绝热的“T”形活塞固定在桌面上，活塞与汽缸封闭一定质量的理想气体，开始时，气体的温度为T0＝300 K，压强为p＝0.5×105 Pa，活塞与汽缸底的距离为h＝10 cm，活塞与汽缸可无摩擦滑动且不漏气，大气压强为p0＝1.0×105 Pa。 图5 (1)求此时桌面对汽缸的作用力F N； (2)现通过电热丝将气体缓慢加热到T，此过程中气体吸收热量为Q＝7 J，内能增加了ΔU＝5 J，整个过程活塞都在汽缸内，求T的值。 解析(1)对汽缸受力分析，由平衡条件有F N＋pS＝p0S， 解得F N＝(p0－p)S＝(1.0×105 Pa－0.5×105 Pa)×10×10－4 m2＝50 N。 (2)设温度升高至T时活塞距离汽缸底距离为H，则气体对外界做功W＝p0ΔV＝p0S(H－h)， 由热力学第一定律得ΔU＝Q－W，解得H＝12 cm。 气体温度从T0升高到T的过程，由理想气体状态方程得pSh T0＝p0SH T ， 解得T＝p0H ph T0＝105×0.12 0.5×105×0.10×300 K＝720 K。 答案(1)50 N(2)720 K ( 等压变化，W＝pΔV；只要温度发生变化，其内能就发生变化。 (4)结合热力学第一定律ΔU＝W＋Q求解问题。 2．如图8所示，用轻质活塞在汽缸内封闭一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间摩擦忽略不计，开始时活塞距离汽缸底部高度h 1＝0.50 m ，气体的温度t 1＝27 ℃。给汽缸缓慢加热至t 2＝207 ℃，活塞缓慢上升到距离汽缸底某一高度h 2处，此过程中缸内气体增加的内能ΔU ＝300 J ，已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，活塞横截面积S ＝5.0×10－3 m 2。求： 图8 (ⅰ)活塞距离汽缸底部的高度h 2； (ⅱ)此过程中缸内气体吸收的热量Q 。 解析 (ⅰ)气体做等压变化，根据盖—吕萨克定律可得 h 1S T 1＝h 2S T 2，解得h 2＝0.80 m 。 (ⅱ)在气体膨胀的过程中，气体对外做功为 W 0＝p 0·ΔV ＝[1.0×105×(0.80－0.50)×5.0×10－3] J ＝150 J 。 根据热力学第一定律可得气体内能的变化为 ΔU ＝－W 0＋Q ，得Q ＝ΔU ＋W 0＝450 J 。 答案 (ⅰ)0.80 m (ⅱ)450 J 3．(2018·山西联考)如图4所示，上端开口的光滑圆柱形绝热汽缸竖直放置，质量m ＝5 kg ，横截面积S ＝50 cm 2的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，在汽缸内距缸底某处设有体积可忽略的卡环a 、b ，使活塞只能向上滑动，开始时活塞搁在a 、b 上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为300 K 。现通过内部电热丝缓慢加热汽缸内气体，直至活塞恰好离开a 、b 。已知大气压强p 0＝1.0×105 Pa ，g 取10 m/s 2。 高中物理热学知识点梳理 一、分子动理论、能量守恒定律 1.阿伏加德罗常数N A＝6.02×1023/mol；分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d＝V S ｛V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m2)｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r 图3-4-1 3．4 液体的表面张力 3．4．1、表面张力和表面张力系数 液体下厚度为分子作用半径的一层液体，叫做液体的表面层。表面层内的分子，一方面受到液体内部分子的作用，另一方面受到气体分子的作用，由于这两个作用力的不同，使液体表面层的分子分布比液体内部的分子分布稀疏，分子的平均间距较大，所以表面层内液体分子的作用力主要表现为引力，正是分子间的这种引力作用，使表面层具有收缩的趋势。 液体表面的各部分相互吸引的力称为表面张力，表面张力的方向与液面相切，作用在任何一部分液面上的表面张力总是与这部分液面的分界线垂直。 表面张力的大小与所研究液面和其他部分的分界线长度L 成正比，因此可写成 L f σ= 式中σ称为表面张力系数，在国际单位制中，其单位是N/m ，表面张力系数σ的数值与液体的种类和温度有关。 3．4．2表面能 我们再从能量角度研究张力现象，由于液面有自动收 缩的趋势，所以增大液体表面积需要克服表面张力做功，由图3-4-1可以看出，设想使AB 边向右移动距离△x ，则此过程中外界克服表面张力所做的功为 S x AB x f x F W ?=??=?=?=σσ22外 式中△S 表示AB 边移动△x 时液膜的两个表面所增加的总面积。若去掉外力，AB 边会向左运动，消耗表面自由能而转化为机械能，所以表面自由能相当于势能，凡势能都有减小的趋势，而S E ∞，所以液体表面具有收缩的趋势，例如体 积相同的物体以球体的表面积最小，所以若无其他作用力的影响，液滴等均应为球体。 例 将端点相连的三根细线掷在水面上，如图3-4-2所示，其中1、2线各长1.5cm ，3线长1cm ，若在图中A 点滴下某种杂质，使表面张力系数减小到原来的0.4，求每根线的张力。然后又把该杂质滴在B 点，求每根线的张力：已知水的面表张力系数α=0.07N/m 。 A 滴入杂质后，形成图3-4-3形 状，取圆心角为θ的一小段圆弧，该线段在线两侧张力和表面张力共同 作用下平衡，则有 1 )4.0(2 sin R a a aT θθ -=，式中 cm R πθ θ 25 .2,2 2 sin 1= ≈ 代入后得 0,1067.11432=?===-T N T T T 。 B 中也滴入杂质后，线3松弛即03='T ，形成圆产半径 π23 2= R cm ，仿上面 解法得 N aR T T 4 2211026.0-?=='='。 3．4．3、表面张力产生的附加压强 表面张力的存在，造成弯曲液面的内、外的压强差，称为附加压强，其中最简单的就是球形液面的附加压强，如图3-4-4所示，在半径为R 的球形液滴上任取一球冠小液块来分析(小液块与空气的分界面的面积是S '，底面积是S ，底面上的A 点极靠近球面)，此球冠形小液体的受力情况为： 在S 面上处处受与球面垂直的大气压力作用，由对称性易知，大气压的合力方向垂直于S 面，大小可表示为 S p F 0=。 A B 1 2 3 图3-4-2 图3-4-3 热学 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 例2 如图7-1所示，已知一定质量的理想气体，从状态1变化到状态2。问：气体对外是否做功？ 例3 一定质量的理想气体的三个状态在V-T图上用A，B，C三个点表示，如图7-3所示。试比较气体在这三个状态时的压强pA，pB，pC的大小关系有：（） A．pC＞pB＞pC B．pA＜pC＜pB C．pC＞pA＞pB D．无法判断。 例4 如图7-5，A，B是体积相同的气缸，B内有一导热的、可在气缸内无摩擦滑动的、体积不计的活塞C，D为不导热的阀门。起初，阀门关闭，A内装有压强p1=2.0×105a温度T1=300K的氮气。B内装有压强P2=1.0×105Pa，温度 T2=600K的氧气。打开阀门D，活塞C向右移动，最后达到平衡，以V1和V2分别表示平衡后氮气和氧气的体积，则V1∶V2 =______（假定氧气和氮气均为理想气体，并与外界无热交换，连接气缸的管道体积可忽略） 例5 如图7-6所示，一个横截面积为S的圆筒型容器竖直放置，金属圆板A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆板的质量为M，不计圆板A与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为P0，则被圆板封闭在容器中气体的压强p等于（） 例6 如图7-9所示，在一个圆柱形导热的气缸中，用活塞封闭了一部分空气，活塞与气缸壁间是密封而光滑的，一弹簧秤挂在活塞上，将整个气缸悬吊在天花板上。当外界气温升高（大气压不变）时，（） 选修3-3热学知识点归纳 一、分子运动论 1．物质是由大量分子组成的 （1）分子体积 分子体积很小，它的直径数量级是10?10m （2）分子质量 分子质量很小，一般分子质量的数量级是10?26kg （3）阿伏伽德罗常数（宏观世界与微观世界的桥梁） 1摩尔的任何物质含有的微粒数相同，这个数的测量值：N A =6.02×1023mol ?1 设微观量为：分子体积V0、分子直径d 、分子质量m ； 宏观量为：物质体积V 、摩尔体积V1、物质质量M 、摩尔质量μ、物质密度ρ． 分子质量： A A N V N m 1 μρ==分子体积: V 0=V VV V =V 1V V （对气体V0应为气体分子平均占据的空间大小） 分子直径: 球体模型: V d N =3A )2(34π 303A 6=6=ππV N V d （固体、液体一般用此模型） 立方体模型:30 =V d （气体一般用此模型）（对气体，d 理解为相邻分子间的平均距离） 分子的数量．A 1A 1A A N V V N V M N V N M n === =ρμρμ 2．分子永不停息地做无规则热运动 （1）分子永不停息做无规则热运动的实验事实：扩散现象和布郎运动。 （2）扩散现象：不同物质能够彼此进入对方的现象。本质：由物质分子的无规则运动产生的。 （3）（3）布朗运动 （4）布朗运动是悬浮在液体（或气体）中的固体微粒的无规 则运动。布朗运动不是分子本身的运动，但它间接地反映了液体（气体）分子的无规则运动。 （5）①实验中画出的布朗运动路线的折线，不是微粒运动的真实轨迹。 （6）因为图中的每一段折线，是每隔30s时间观察到的微粒位置的连线，就是在这短短的30s内，小颗粒的运动也是极不规则的。 （7）②布朗运动产生的原因 （8）大量液体分子（或气体）永不停息地做无规则运动时，对悬浮在其中的微粒撞击作用的不平衡性是产生布朗运动的原因。简言之：液体（或气体）分子永不停息的无规则运动是产生布朗运动的原因。 （9）③影响布朗运动激烈程度的因素 （10）固体微粒越小，温度越高，固体微粒周围的液体分子运动越不规则，对微粒碰撞的不平衡性越强，布朗运动越激烈。 20XX年高中测试 高 中 试 题 试 卷 科目： 年级： 考点： 监考老师： 日期： 高中物理热学中的物理模型 随着高考和新课标改革的深入，热学中的气体三大定律已不再做为考试内容，取而代之的是有关分子动理论，能量守恒定律等内容．而在这些内容中，估算题是一类重要的问题．解答这类问题时，关键是要建立起相应的物理模型．笔者在此文中举几个平时做题中常见的模型，以求抛砖引玉． 1. 单分子层模型 在用油膜法测分子直径时，油酸分子在液体表面形成一层油膜，由于这时的油酸分子直径是散开的，所以可以认为油酸分子没有形成堆积，所形成的油膜为单分子油膜层，这样，我们就可以利用公式S V d = 来计算油酸分子直径了． 例1 将3cm 1的油酸溶液溶于酒精，制成3cm 200的酒精溶液，已知3cm 1的酒精油酸溶液 有50滴，现取1滴酒精油酸溶液滴到水面上，随着酒精溶于水中，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为2 m 2.0，由此可估算出油酸分子的直径多大？ 解析 1滴酒精油酸溶液含有油酸的体积为： ?= 2001V 3103m 101cm 501-?= 单分子油膜层的厚度即油酸分子直径： m 105m 2 .0101S V d 1010 --?=?== 2. 球体模型 由于固体和液体分子间距离很小，因此，在估算分子直径数量级的计算中，常常把固体和液体的分子看成是紧密挨在一起的． 例2 已知铜的密度为33m /kg 109.8?=ρ，相对原子量为64，通过计算求每个铜原子所占的体积以及每个铜原子的直径． 解析 因为铜的相对原子量为64，所以铜的摩尔质量为m ol /kg 1064M 3-?=， 铜的摩尔体积为ρM V mol =， 因此每个铜原子的体积为 ． 3293 2333 A A mol 0m 101m 1002.6109.8104.6N M N V V --?≈????===ρ 由于铜原子间距离很小，我们可以把铜原子看成是紧密挨在一起的球形， 热学计算题解题技巧 一、知识储备 1、气体的等温、等压、等容变化，理想气体状态方程 2、浮力的计算g V F 排排浮ρ=，物体受到的浮力等于它排开气体、液体的重力 3、液体中某一点压强与深度的有关gh P ρ=液，ρ是液体的密度，h 是该点距离液面的高度差 4、在小范围内气体压强处处相等，在大范围内（比如大气层）气体压强也随高度变化 5、某一面积上压力的计算：S P F ?=；某一面积上的压力等于压强乘以面积 6、某一平面受力平衡时，压强关系：该平面上面的压强之和等于下面的压强之和 ` 7、热力学温度与摄氏温度换算：K t T )273(+=，T 是热力学温度，t 是摄氏温度 8、温度不同，气体的密度会不相同。给定某一温度0T 的密度0ρ，可以通过等压变化过程，可以计算出任意温度T 下气体的密度 9、气体压强的单位，一种是帕斯卡，一种是厘米汞柱cmHg 二、关键点 1、热学计算题的研究对象通常是一个热学系统，考察的最多的是理想气体，这类题目的套路比较简单。我们学习理想气体的等温、等压、等容变化以及理想气体状态方程，前提条件都是一定质量的气体，所以我们解题的时候也要找到我们要分析的这个一定质量的气体，通常这个一定质量的气体会在一个密闭空间里，所以解热学计算题，一定要找到这个密闭空间。 2、理想气体的变化方程等式前后对应的是两个稳定的状态（①状态到②状态），所以解题的时候一定要找准这两个状态，这就要求我们通过读题分析清楚整个的变化过程（①状态到②状态再到③状态），同时要确定是等温、等容还是等压过程，还是三个都变化了。 3、所谓的这个热学系统，也就是一定质量的气体，也就是这个密闭空间，只有三个参 一、主要内容 本章内容包括两部分，一是微观的分子动理论部分，一是宏观的气体状态变化规律。其中分子动理论部分包括分子动理论的基本观点、分子热运动的动能、分子间相互作用的势能和物体的内能等概念，及分子间相互作用力的变化规律、物体内能变化的规律、能量转化和守恒定律等基本规律；气体状态变化规律中包括热力学温度、理想气体和气体状态参量等有关的概念，以及理想气体的等温、等容、等压过程的特点及规律（包括公式和图象两种描述方法）。 二、基本方法 本章中所涉及到的基本方法是理想化的模型方法，其中在分子动理论中将微观分子的形状视为理想的球体，这是通过阿伏伽德罗常数对微观量进行估算的基础；在气体状态变化规律中，将实际中的气体视为分子没有实际体积且不存在相互作用力的理想气体，从而使气体状态变化的规律在误差允许的范围内得以大大的简化。 三、错解分析 在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对较为抽象的分子热运动的动能、分子相互作用的势能及分子间相互作用力的变化规律理解不到位，导致这些微观量及规律与宏观的温度、物体的体积之间关系不能建立起正确的关系。对于宏观的气体状态的分析，学生的问题通常表现在对气体压强的分析与计算方面存在着困难，由此导致对气体状态规律应用出现错误；另外，本章中涉及到用图象法描述气体状态变化规律，对于p—V，p—T，V—T图的理解，一些学生只观注图象的形状，不能很好地理解图象上的点、线、斜率等的物理意义，因此造成从图象上分析气体温度变化（内能变化）、体积变化（做功情况）时出现错误，从而导致利用图像分析气体内能变化等问题时的困难。 例1 设一氢气球可以自由膨胀以保持球内外的压强相等，则随着气球的不断升高，因大气压强随高度而减小，气球将不断膨胀。如果氢气和大气皆可视为理想气体，大气的温度、平均摩尔质量以及重力和速度随高度变化皆可忽略，则氢所球在上升过程中所受的浮力将______（填“变大”“变小”“不变”） 【错解】错解一：因为气球上升时体积膨胀，所以浮力变大。 错解二：因为高空空气稀薄，所以浮力减小。高考物理真题热学
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