2014-2015学年浙江省杭州市公益中学八年级（下）期末数学试卷
一、选择
1．下列二次根式：中，是最简二次根式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．用配方法解方程x2﹣2x﹣2=0，下列配方正确的是（）
A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=3 C．（x﹣2）2=3 D．（x﹣2）2=6 3．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则a2+b2的值为（）
A．36 B．50 C．28 D．25
4．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
5．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
6．如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：
①m+n=q+p；
②m+p=n+q；
③若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；
④若m=n，则E点一定在BD上．
其中正确结论的序号是（）
A．①③B．②④C．①②③D．②③④
7．如图，矩形ABCD的边分别与两坐标轴平行，对角线AC经过坐标原点，点D在反比例函数（x＞0）的图象上．若点B的坐标为（﹣4，﹣4），则k的值为（）
A．2 B．6 C．2或3 D．﹣1或6
8．如图，在正方形ABCD中，AD=5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF的长为（）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一组对边平行的四边形是梯形
C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
10．已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC 的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；
③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题
11．命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设．
12．如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．
13．如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG=6，则DE+BC=，BC=．
14．已知=5，则=．
15．已知：如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边长为4，它的顶点A在x轴的正半轴上运动（点A，D都不与原点重合），顶点B，C都在第一象限，且对角线AC，BD相交于点P，连接OP．设点P到y轴的距离为d，则在点A，D运动的过程中，d的取值范围是．
16．如图，已知双曲线y1=﹣与两直线y2=﹣x，y3=﹣8x，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则y的最大值为．
三、解答题．
17．计算：．
18．如图，在平行四边形中挖去一个矩形，在请用无刻度的直尺，准确作出一条直线，将剩下图形的面积平分．（保留作图痕迹）
19．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表．
平均数中位数方差命中10环的次数
甲7 0
乙 1
甲、乙射击成绩折线图．
（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图），并写出甲和乙的平均数和方差的计算过程和结果．
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由．
20．阅读下列材料：求函数的最大值．
解：将原函数转化成x的一元二次方程，得．
∵x为实数，∴△==﹣y+4≥0，∴y≤4．因此，y的最大值为4．
根据材料给你的启示，求函数的最小值．
21．如图，直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，对角线OB在x轴正半轴上，点A的坐
标为（4，4），点D为AB的中点．动点M从点O出发沿x轴向点B运动，运动的速度为每秒1个单位，试解答下列问题：
（1）则菱形ABCO的周长为，菱形ABCO的周长为，
（2）当t=4时，求MA+MD的值；
（3）当t取什么值时，使MA+MD的值最小？并求出他的最小值．
22．一家化工厂原来每月利润为120万元，从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润的月平均值w（万元）满足w=10x+90，第二年的月利润稳定在第1年的第12个月的水平．
（1）设使用回收净化设备后的1至x月（1≤x≤12）的利润和为y，写出y关于x的函数关系式，并求前几个月的利润和等于700万元；
（2）当x为何值时，使用回收净化设备后的1至x月的利润和与不安装回收净化设备时x 个月的利润和相等；
（3）求使用回收净化设备后两年的利润总和．
23．如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线交BC于点E、交AB的延长线于点F，G是EF的中点，连接AG、CG．
（1）求证：BE=BF；
（2）请判断△AGC的形状，并说明理由．
24．如图1，已知直线y=2x分别与双曲线y=、y=（x＞0）交于P、Q两点，且OP=2OQ．（1）求k的值．
（2）如图2，若点A是双曲线y=上的动点，AB∥x轴，AC∥y轴，分别交双曲线y=（x ＞0）于点B、C，连接BC．请你探索在点A运动过程中，△ABC的面积是否变化？若不变，请求出△ABC的面积；若改变，请说明理由；
（3）如图3，若点D是直线y=2x上的一点，请你进一步探索在点A运动过程中，以点A、B、C、D为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．
2014-2015学年浙江省杭州市公益中学八年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择
1．下列二次根式：中，是最简二次根式的有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【考点】最简二次根式．
【分析】根据最简二次根式的定义分别判断解答即可．
【解答】解：中是最简二次根式的有，
，
故答案为：A．
【点评】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
2．用配方法解方程x2﹣2x﹣2=0，下列配方正确的是（）
A．（x﹣1）2=2 B．（x﹣1）2=3 C．（x﹣2）2=3 D．（x﹣2）2=6
【考点】解一元二次方程-配方法．
【分析】根据配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可．
【解答】解：∵x2﹣2x﹣2=0，
∴x2﹣2x=2，
∴x2﹣2x+1=2+1，
∴（x﹣1）2=3．
故选：B．
【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
3．已知实数a，b分别满足a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，则a2+b2的值为（）
A．36 B．50 C．28 D．25
【考点】根与系数的关系．
【分析】根据题意，a、b可看作方程x2﹣6x+4=0的两根，则根据根与系数的关系得到a+b=6，ab=4，然后把原式变形得到原式=再利用整体代入的方法计算即可．
【解答】解：∵a2﹣6a+4=0，b2﹣6b+4=0，且a≠b，
∴a，b可看作方程x2﹣6x+4=0的两根，
∴a+b=6，ab=4，
∴原式=（a+b）2﹣2ab=62﹣2×4=28，
故选C．
【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根
时，x1+x2=﹣，x1x2=．
4．小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB 的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）
A．矩形B．菱形C．正方形D．平行四边形
【考点】作图—基本作图；菱形的判定．
【分析】根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形
【解答】解：∵分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，
∴AC=AD=BD=BC，
∴四边形ADBC一定是菱形，
故选：B．
【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键．
5．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k＞0）图象上的两点，若x1＜0＜x2，则有（）
A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．
【专题】压轴题．
【分析】根据反比例函数的增减性再结合反比例函数图象上点的坐标特征解答即可．
【解答】解：∵k＞0，函数图象在一三象限；
若x1＜0＜x2．说明A在第三象限，B在第一象限．
第一象限的y值总比第三象限的点的y值大，∴y1＜0＜y2．
故选A．
【点评】在反比函数中，已知两点的横坐标，比较纵坐标的大小，首先应区分两点是否在同一象限内．在同一象限内，按同一象限内点的特点来比较，不在同一象限内，按坐标系内点的特点来比较．
6．如图，E是矩形ABCD内的一个动点，连接EA、EB、EC、ED，得到△EAB、△EBC、△ECD、△EDA，设它们的面积分别是m、n、p、q，给出如下结论：
①m+n=q+p；
②m+p=n+q；
③若m=n，则E点一定是AC与BD的交点；
④若m=n，则E点一定在BD上．
其中正确结论的序号是（）
A．①③B．②④C．①②③D．②③④
【考点】矩形的性质．
【分析】过E作MN⊥AB，交AB于M，CD于N，作GH⊥AD，交AD于G，BC于H，由矩形的性质容易证出①不正确，②正确；若m=n，则p=q，作AP⊥BE于P，作CQ⊥DE 于Q，延长BE交CD于F，先证AP=CQ，再证明△ABP≌△CFQ，得出AB=CF，F与D 重合，得出③不正确，④正确，即可得出结论．
【解答】解：过E作MN⊥AB，交AB于M，CD于N，作GH⊥AD，交AD于G，BC于H，如图1所示：
则m=ABEM，n=BCEH，p=CDEN，q=ADEG，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD=GH，BC=AD=MN，
∴m+p=ABMN=ABBC，n+q=（BCGH=BCAB，
∴m+p=n+q；
∴①不正确，②正确；
若m=n，则p=q，作AP⊥BE于P，作CQ⊥DE于Q，延长BE交CD于F，如图2所示：则∠APB=∠CQF=90°，
∵m=BEAP，n=BECQ，
∵m=n，
∴AP=CQ，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠2，
在△ABP和△CFQ中，
，
∴△ABP≌△CFQ（AAS），
∴AB=CF，
∴F与D重合，
∴E一定在BD上；
∴③不正确，④正确．
故选：B．
【点评】本题考查了矩形的性质、三角形面积的计算、全等三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
7．如图，矩形ABCD 的边分别与两坐标轴平行，对角线AC 经过坐标原点，点D 在反比例函数（x ＞0）的图象上．若点B 的坐标为（﹣4，﹣4），则k 的值为（ ）
A ．2
B ．6
C ．2或3
D ．﹣1或6 【考点】反比例函数综合题．
【专题】计算题．
【分析】根据矩形的对角线将矩形分成面积相等的两个直角三角形，找到图中的所有矩形及相等的三角形，即可推出S 四边形DEOH =S 四边形FBGO ，根据反比例函数比例系数的几何意义即可求出k 2﹣5k+10=16，再解出k 的值即可．
【解答】解：如图：
∵四边形ABCD 、FAEO 、OEDH 、GOHC 为矩形， 又∵AO 为四边形FAEO 的对角线，OC 为四边形OGCH 的对角线， ∴S △AEO =S △AFO ，S △OHC =S △OGC ，S △DAC =S △BCA ， ∴S △DAC ﹣S △AEO ﹣S △OHC =S △BAC ﹣S △AFO ﹣S △OGC ， ∴S 四边形FBGO =S 四边形DEOH =（﹣4）×（﹣4）=16，
∴xy=k 2﹣5k+10=16， 解得k=﹣1或k=6． 故选：D ．
【点评】本题考查了反比例函数k 的几何意义、矩形的性质、一元二次方程的解法，关键是判断出S 四边形DEOH =S 四边形FBGO ．
8．如图，在正方形ABCD 中，AD=5，点E 、F 是正方形ABCD 内的两点，且AE=FC=3，BE=DF=4，则EF 的长为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形．
【分析】延长AE 交DF 于G ，再根据全等三角形的判定得出△AGD 与△ABE 全等，得出AG=BE=4，由AE=3，得出EG=1，同理得出GF=1，再根据勾股定理得出EF 的长．
【解答】解：延长AE 交DF 于G ，如图： ∵AB=5，AE=3，BE=4，
∴△ABE是直角三角形，
∴同理可得△DFC是直角三角形，
可得△AGD是直角三角形，
∴∠ABE+∠BAE=∠DAE+∠BAE，
∴∠GAD=∠EBA，
同理可得：∠ADG=∠BAE，
在△AGD和△BAE中，
，
∴△AGD≌△BAE（ASA），
∴AG=BE=4，DG=AE=3，
∴EG=4﹣3=1，
同理可得：GF=1，
∴EF=，
故选D．
【点评】此题考查正方形的性质，关键是根据全等三角形的判定和性质得出EG=FG=1，再利用勾股定理计算．
9．如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）
A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B．有一组对边平行的四边形是梯形
C．一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；矩形的判定；梯形；命题与定理．
【分析】已知条件应分析一组对边相等，一组对角对应相等的四边不是平行四边形，根据全等三角形判定方法得出∠B=∠E，AB=DE，进而得出一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行四边形，得出答案即可．
【解答】解：∵△ABC是等腰三角形，
∴AB=AC，∠B=∠C，
在△ADE与△DAC中，
∵，
∴△ADE≌△DAC，
∴∠E=∠C，
∴∠B=∠E，AB=DE，
但是四边形ABDE不是平行四边形，
故一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形说法错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了平行四边形的判定方法以及全等三角形的判定，结合已知选项，得出已知条件应分析一组对边相等，一组对角相等的四边不是平行四边形是解题关键．
10．已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC 的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；
③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】等腰梯形的性质．
【分析】根据已知利用等腰梯形的性质对各个结论进行分析从而得出最后的答案．
【解答】解：根据四边形ABCD是等腰梯形，可得出的条件有：AC=BD，
∠OAB=∠OBA=∠ODC=∠OCD（可通过全等三角形ABD和BAC得出），OA=OB，OC=OD，∠ACB=∠ADB=90°（三角形ACB和BDA全等）．
①要证BD∥EF就要得出∠ADB=∠EFD，而∠ADB=90°，∠EFD=90°，因此∠ADB=∠EFD，此结论成立；
②由于BD∥EF，∠AEF=∠AOD，而∠AOD=∠OAB+∠OBA=2∠OAB，因此
∠AEF=2∠OAB，此结论成立．
③在直角三角形ABE中，∠OAB=∠OBA，∠OAB+∠OEB=∠OBA+∠OBE=90°，因此可得出∠OEB=∠OBE，因此OA=OB=OE，那么O就是直角三角形ABE斜边AE的中点，由于OD∥EF，因此OD就是三角形AEF的中位线，那么D就是AF的中点，因此此结论也成立．
④由③可知EF=2OD=2OC，而OA=OE=OC+CE．那么
AC=OA+OC=OC+OC+CE=2OC+CE=EF+CE，因此此结论也成立．
故选D．
【点评】本题主要考查了等腰梯形的性质．根据等腰梯形的性质得出的角和边相等是解题的基础．
二、填空题
11．命题：“三角形中至多有两个角大于60度”，用反证法第一步需要假设三个内角都不大于60度．
【考点】反证法．
【分析】利用反证法证明的步骤，进而得出答案．
【解答】解：用反证法证明命题“三角形中至多有两个角大于60度”，应先假设三个内角都不大于60度．
故答案为：三个内角都不大于60度．
【点评】此题主要考查了反证法，正确掌握反证法的第一步是解题关键．
12．如图，在梯形ABCD中，CD∥AB，且CD=6cm，AB=9cm，P、Q分别从A、C同时出发，P以1cm/s的速度由A向B运动，Q以2cm/s的速度由C向D运动．则2或3秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形．
【考点】平行四边形的判定；梯形．
【专题】动点型．
【分析】设x秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形；则AP=xcm，BP=（9﹣x）cm，CQ=2xcm，DQ=（6﹣2x）cm；分两种情况：
①当AP=DQ时，得出方程，解方程即可；
②当BP=CQ时，得出方程，解方程即可．
【解答】解：设x秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形；
则AP=xcm，BP=（9﹣x）cm，CQ=2xcm，DQ=（6﹣2x）cm；
∵CD∥AB，
∴分两种情况：
①当AP=DQ时，x=6﹣2x，
解得：x=2；
②当BP=CQ时，9﹣x=2x，
解得：x=3；
综上所述：当2秒或3秒时，直线QP将四边形ABCD截出一个平行四边形；
故答案为：2或3．
【点评】本题考查了梯形的性质、平行四边形的判定、解方程等知识；熟练掌握梯形的性质和平行四边形的判定方法是解决问题的关键．
13．如图所示，点D、E分别是AB、AC的中点，点F、G分别为BD、CE的中点，若FG=6，则DE+BC=12，BC=8．
【考点】三角形中位线定理．
【专题】计算题．
【分析】根据中位线定理得：DE=BC，根据梯形中位线定理得FG=（DE+BC），由FG=6求得DE+BC的值即可．
【解答】解：∵点F、G分别为BD、CE的中点，
∴FG=（DE+BC），
∵FG=6，
∴DE+BC=2FG=2×6=12；
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE=BC，
∴DE+BC=BC+BC=BC=12，
∴BC=8．
故答案为：12；8．
【点评】本题考查了梯形的中位线与三角形的中位线的性质，是一道不错的几何综合题．
14．已知=5，则=﹣4或﹣1．
【考点】二次根式的化简求值．
【分析】利用完全平方公式得出=6，即可求出
=2，
=3
或
=3，
=2．分别代入求解即可．
【解答】解：∵ =5，
∴（）2=25，解得
=6，
∴解得=2，
=3或=3， =2．
∴
=﹣4或﹣1，
故答案为：﹣4或﹣1．
【点评】本题主要考查了二次根式的化简求值，解题的关键是求出与的值．
15．已知：如图，平面直角坐标系xOy 中，正方形ABCD 的边长为4，它的顶点A 在x 轴的正半轴上运动（点A ，D 都不与原点重合），顶点B ，C 都在第一象限，且对角线AC ，BD 相交于点P ，连接OP ．设点P 到y 轴的距离为d ，则在点A ，D 运动的过程中，d 的取
值范围是 2＜d ≤2
．
【考点】正方形的性质；坐标与图形性质；全等三角形的判定与性质．
【分析】根据垂线段最短，A 、O 重合时，点P 到y 轴的距离最小，为正方形ABCD 边长的一半，OA=OD 时点P 到y 轴的距离最大，为PD 的长度，即可得解．
【解答】解：当A 、O 重合时，点P 到y 轴的距离最小，
d=×4=2，
当OA=OD 时，点P 到y 轴的距离最大，d=PD=2，
∵点A ，D 都不与原点重合，
∴2＜d ≤2，
故答案为2＜d ≤2
．
【点评】本题考查了正方形的性质，坐标与图形的性质，全等三角形的判定与性质，角平分线的判定，（2）作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，（2）根据垂线段最短判断出最小与最大值的情况是解题的关键．
16．如图，已知双曲线y 1=﹣与两直线y 2=﹣x ，y 3=﹣8x ，若无论x 取何值，y 总取y 1，
y 2，y 3中的最小值，则y 的最大值为 2
．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】y 始终取三个函数的最小值，y 最大值即求三个函数的公共部分的最大值．
【解答】解：
联立y 1、y 2可得
，解得或，
∴A （﹣2，），B （2，），
联立y 1、y 3可得
，解得或，
∴C （﹣，2），D （，﹣2）， ∵无论x 取何值，y 总取y 1，y 2，y 3中的最小值， ∴y 的最大值为A 、B 、C 、D 四点中的纵坐标的最大值，
∴y 的最大值为C 点的纵坐标，
2014年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题（每小题5分，共50分） 2 2 3．（5分）（2014?浙江）某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是（） 4．（5分）（2014?浙江）为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y=cos3x的图 向右平移向左平移个单位 向右平移向左平移个单位 5．（5分）（2014?浙江）在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记x m y n项的系数为f（m，n）， 6．（5分）（2014?浙江）已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，其0＜f（﹣1）=f（﹣2）=f（﹣3） 7．（5分）（2014?浙江）在同一直角坐标系中，函数f（x）=x a（x≥0），g（x）=log a x的图象可能是（）
B ． ． D ． 8．（5分）（2014?浙江）记max{x ，y}=，min{x ，y}=，设，为 +||﹣min{|||} min{|+﹣|}min{||||} ||﹣||||max{|||﹣|+||9．（5分）（2014?浙江）已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个蓝球（m ≥3，n ≥3），从乙盒中随机抽取i （i=1，2）个球放入甲盒中． （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为ξi （i=1，2） ； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为p i （i=1，2）． 10．（5分）（2014?浙江）设函数f 1（x ）=x 2 ，f 2（x ）=2（x ﹣x 2 ）， ， ，i=0，1，2，…，99 ．记I k =|f k （a 1）﹣f k （a 0）|+|f k （a 2）﹣f k （a 1）丨+…+|f k （a 99） 二、填空题 11．（4分）（2014?浙江）在某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是 ．
【物理】杭州市公益中学九年级上册期中精选试卷检测题 一、初三物理电流和电路易错压轴题（难） 1．演绎式探究﹣﹣﹣探究点电荷的电场强度 如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷． （1）实验发现，带电量分别为q1、q2的两个点电荷距离为r时，它们之间的作用力 F=k，其中k为常量，当q1和r一定时，F与q2之间的关系图象可以用他图甲中的图 线来表示． （2）磁体周围存在磁场，同样，电荷周围也存在磁场．电场对放入其中的电荷产生电场力的作用．点电荷q1和q2之间的作用力实际是q1（或q2）的电场对q2（或q1）的电场力．物理学中规定：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值，叫做该点的电场强度，用E表示，则E= ． 如图乙所示，在距离点电荷Q为r的A点放一个点电荷q，则点电荷q受到的电场力 F= ，点电荷Q在A点产生的电场强度E A= ． （3）如果两个点电荷同时存在，它们的电场会相互叠加，形成合电场．如图丙所示，两个互成角度的电场强度E1和E2，它们合成后的电场强度E用平行四边形的对角线表示．如图丁所示，两个点电荷Q分别放在A、B两点，它们在C点产生的合电场强度为E合．请推导 证明：E合=． 【答案】（1）c；（2）；；；（3）证明过程如上所示 【解析】 试题分析：（1）作用力为F=k，k是常数，q1和r一定时，F与q2成正比，所以是一条过原点的直线，c符合题意；（2）根据题意，电场强度：E=；Q在A点对q的电场力：F=，所以点电荷Q在A点产生的电场强度：E A=/q=；（3）由题意知，AB在C点电场强度的大小相等，E A=E B=，且互相垂直，做出其合场强，如图所示：
初二第一学期数学期末试卷 一、填空题： 1、232)()()(y x x y y x -=-+- 2、因式分解ab 3-a 3b= 。 3、4a 2-12ab+( )=(2a-3b)2 4、因式分解a 2b 2-a 2-b 2+1= 。 5、因式分解m 2-3m-10= 。 6、多项式a 2-ab-3a+3b 有一因式是a-3，则另一个因式为 。 7、多项式a 3-3a 2+2a 经分解因式，所得结果中含有因式 个。 8、多项式因式分解的一般步骤是： 。 9、当x 时，分式 有意义。 10、当x 时，分式 的值是正的。 11、如图：图中共有 个三角形。 以∠C 为内角的三角形有 。 12、如果三角形的三条高线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是 角三角形。 A D
13、一个三角形的两条边的长分别为2和9，第三边为奇数，则第三边的长是 。 14、等腰三角形中，两条边的长分别为4和9，则它的周长 是 。 15、已知三角形三个内角的度数比为2：3：4，则这个三角 形三个内角的度数为 。 16、△ABC 中，BD 、CD 分别为∠ABC 、∠ACB 的平分 线，∠BDC=110°，则∠A 的度数为 。 17、如图：△ABC ≌△EFC ，AB=EF ，∠ABC=∠EFC ， 则对应边 ，对应角 。 18、如图AO 平分∠BAC ，AB=AC ，图中有 对三角形全等。 19、“对顶角相等”的逆命题是 ， 逆命题为 （真、假）。 二、选择题 1、下列因式分解变形中，正确的是（ ） A.ab(a-b)-a(b-a)=-a(b-a)(b+1) B.6(m+n)2-2(m+n)=(2m+n)(3m+n+1) E C B A C D O E D C
杭州市公益中学2019学年第一学期开学考 七年级数学试题卷 一．选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中，与5互为相反数的是（） A.1 5 B. ﹣5 C. |﹣5| D. - 1 5 【答案】B 【解答】解：A、1 5 与5互为倒数，故错误； B、﹣5与5互为相反数，故正确； C、|﹣5|＝5；故错误； D、﹣1 5 与﹣5互为倒数，故错误． 2.下列方程中，以x＝2为解的方程是（） A. 4x﹣1＝3x+2 B. 4x+8＝3（x+1）+1 C. 5（x+1）＝4（x+2）﹣1 D. x+4＝3（2x﹣1） 【答案】c 【解答】解：A、把x＝2代入方程得：左边＝7≠右边，则不是方程的解，选项错误； B、把x＝2代入方程得：左边＝16≠右边，则不是方程的解，选项错误； C、把x＝2代入方程得：左边＝15＝右边，是方程的解，选项正确； D、把x＝2代入方程得：左边＝6≠右边，则不是方程的解，选项错误；故选：C 3.2019年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值437.74亿元，同比增长 10.1%，实现“开门红”．437.74亿元用科学记数法表示为（） A.437.74×109元 B.4.3774×1010元 C.0.43774×1011元 D.4.3774×1011元【答案】B 【解答】解：437.74亿＝43774000000＝4.3774×1010，故选：B． 4.如图，数轴的画法正确的是（） A. B. C. D.
【答案】D 【解答】解：A、单位不统一，故本选项错误； B、单位不统一，故本选项错误； C、没有正方向，故本选项错误； D、符合数轴的定义，故本选项正确．故选：D． 5.下列合并同类项正确的是（） A. 2a+3b＝5ab B. 2ab﹣2ba＝0 C. 2x2y﹣3xy3＝﹣xy D. 4x2+3x2＝7x4 【答案】B 【解析】解：A、不是同类项，不能合并； B、符合同类项的定义； C、不是同类项，不能合并； D、4x2+3x2＝7x2，故不正确．故选：B． 6.（暑假衔接P30-7题）一件上衣按成本价提高50%后，以105元售出，则这件上衣的利润为（） A. 20元 B. 25元 C. 30元 D. 35元 【答案】D 【解答】105元对应上衣成本的150%，105÷（1+50%）=70元，105-70=35元 7.（暑假衔接P9-例3）若与|2+b|互为相反数，则a b的值为（） A. 6 B. -6 C. 8 D. -8 【答案】D 【解答】非负数的应用。∵+|2+b|=0，则a=3,b=-2,∴a b=-8 8.估算的值（） A. 在2.3到2.4之间 B. 在2.4到2.5之间 C. 在2.5到2.6之间 D. 在2.6到2.7之间 【答案】B 【解答】无理数的估值，可以采取平方法。2.42=5.76，2.52=6.25，∴在2.4到2.5之间。 9.（暑假衔接P46-8题改编）如果代数式-2a+3b+8的值为28，那么代数式9b-6a+2的值等于（）
2019年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学参考公式： 选择题部分（共40分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集{} 1,0,1,2,3 U=-，集合{} 0,1,2 A=，{}101 B=-,,，则 U A B= e（） A. {}1- B. {}0,1 C. {} 1,2,3 - D. {} 1,0,1,3 - 2.渐近线方程为0 x y ±=的双曲线的离心率是（） A. B. 1 C. D. 2 3.若实数,x y满足约束条件 340 340 x y x y x y -+≥ ? ? --≤ ? ?+≥ ? ，则32 z x y =+的最大值是（） A. 1- B. 1 C 10 D. 12 4.祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以
得到柱体体积公式V Sh =柱体，其中S 是柱体的底面积，h 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该 柱体的体积是（ ） A. 158 B. 162 C. 182 D. 32 5.若0,0a b >>，则“4a b +≤”是 “4ab ≤”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6.在同一直角坐标系中，函数11,log (02a x y y x a a ??= =+> ?? ?且0)a ≠的 图象可能是（ ） A. B. C. D. 7.设01a <<，则随机变量X 的分布列是： 则当a 在 ()0,1内增大时（ ）
一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选（难） 1．综合题 （1）如图，、、是一条公路上的三个村庄，、间的路程为，、间的路程为，现要在、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？______ A.点处 B.线段之间 C.线段的中点 D.线段之间 （2）当整数 ________时，关于的方程的解是正整数. 【答案】（1）A （2）或 【解析】【解答】（1）故答案为：A；（2）或 【分析】（1）根据图形要使车站到三个村庄的路程之和最小，得到车站应建在C处；（2）根据解一元一次方程的步骤去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为一；求出m的值. 2．甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下： 购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克 每千克价格10元9元8元 苹果30千克. （1）乙班比甲班少付出多少元？ （2）设甲班第一次购买苹果x千克. ①则第二次购买的苹果为多少千克； ②甲班第一次、第二次分别购买多少千克？ 【答案】（1）解：乙班购买苹果付出的钱数=8×30=240元， ∴乙班比甲班少付出256-240=16元 （2）解：①甲班第二次购买的苹果为（30-x）千克； ②若x≤10，则10x+（30-x）×8=256， 解得：x=8 若10＜x≤15，则9x+（30-x）×9=256
无解. 故甲班第一次购买8千克，第二次购买22千克 【解析】【分析】（1）根据20kg以上每千克的价格为8元可求出乙班付出的钱数，从而可求出乙班比甲班少付出多少．（2）设甲班第一次购买x千克，第二次购买30-x千克，则需要讨论①x≤10，②10＜x≤15，列出方程后求解即可得出答案． 3．已知数轴上A.B两点对应的数分别为?4和2，点P为数轴上一动点，其对应的数为x. （1）若点P到点A.点B的距离相等，写出点P对应的数； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点A.点B的距离之和为10?若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由； （3）若点A点B和点P(点P在原点)同时向右运动,它们的速度分别为2、1、1个长度单位/分,问：多少分钟后P点到点A点B的距离相等?(直接写出结果) 【答案】（1）解：∵A、B两点对应的数分别为?4和2， ∴AB=6， ∵点P到点A. 点B的距离相等， ∴P到点A. 点B的距离为3， ∴点P对应的数是?1 （2）解：存在； 设P表示的数为x， ①当P在AB左侧，PA+PB=10， ?4?x+2?x=10， 解得x=?6， ②当P在AB右侧时， x?2+x?(?4)=10， 解得：x=4 （3）解：∵点B和点P的速度分别为1、1个长度单位/分， ∴无论运动多少秒，PB始终距离为2， 设运动t分钟后P点到点A. 点B的距离相等， |?4+2t|+t=2， 解得：t=2 【解析】【分析】（1）根据点P到点A、点B的距离相等，结合数轴可得答案；（2）此题要分两种情况：①当P在AB左侧时，②当P在AB右侧时，然后再列出方程求解即可；（3）根据题意可得无论运动多少秒，PB始终距离为2，且P在B的左侧，因此A也必须在A的左侧，才有P点到点A、点B的距离相等，设运动t分钟后P点到点A、点B 的距离相等，表示出AP的长，然后列出方程即可.
初二上册期末数学测试 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3)3(2-=- D 2 11412 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60o ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y ax b y kx =+?? =?的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． 第11题 C 第16题 第18题
杭州市公益中学2019-2020学年10月月考 九年级英语试卷 第二部分阅读理解（共两节，总分40分） 第一节（共15小题，每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项。 A Nowadays, with the development of the Internet, emojis(表情符号）are more and more popular among netizen. Some people even feel difficult to talk online without using emojis. Emojis help netizen to communicate with each other easily and vividly（生动地). Yet, not all emojis are properly used on social media. So we are going to introduce some common but confusing emojis to help you have a better understanding of these small signs. 1. 2. What do you think of this sign? Does it mean “it’s so funny that I want to smile”? Of under the meaning of “I saw what you did give you an embarrassing or mischievous smile warning smile”.
杭州市公益中学2019学年第一学期10月阶段性检测 九年级数学试题卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.抛物线y=-2(X+3)2-1的顶点坐标为（） A. （3，-1） B. （-3，1） C. （-3，-1） D. （3，1） 2.下列事件中，是必然事件的是（） A. 任意抛掷一枚硬币，出现正面 B. 从2、4、6、8、10这5张卡片中任抽一张是奇数 C. 从装有一个红球三个黄球的袋子中任取两球，至少有一个是黄球 D. 投掷一枚普通骰子，朝上一面的点数是3 3.函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图像可能是（） A B C D 4.由二次函数y=6(x-2)2+1，可知（） A. 图像的开口向下 B. 图像的对称轴为直线x=2 3 C. 函数的最大值为1 D. 当x＞2时，y随x的增大而增大 5.一直一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余 都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为1 3 ，则a等于（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，若点A（1，y1）、B （-6，y2）是它图像上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ） A. y1＜y2 B. y1=y2 C. y1＞y2 D. 不能确定 7.已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1，0）、（2，0），抛物线与直线交点的横坐标1和?3 2 ，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c的解集是（）
A. 1＜x ＜2 B. x ＜?3 2 或x ＞1 C. ?3 2 ＜x ＜2 D. -1＜x ＜2 8. 已知二次函数y=-x 2+2bx+c ，当x ＞1时，y 的值随x 值的增大而减小，则实数b 的取值范围（ ） A. b ≥-1 B. b ≤-1 C. b ≥1 D. b ≤1 9. 如图所示的二次函数图像上有3个点（-3，y 1），（m ，y 2），（2，y 3），若y 1＞y 2＞y 3，则m 可以取得的最大整数值为 （ ） A. -1 B. 5 C. 1 D. 0 10. 已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 为常数，a ＜0）的图像经过点（-1，1），（4，-4）.下列结论： ①a c ＜0 ②当x ＞1，y 的值随x 值的增大而减小； ③x=4是方程ax 2+(b+1)x+c=0的一个根； ④当-1＜x ＜4，ax 2 +(b+1)x+c ＞0 其中正确的是（ ） A. ①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 两个人掷骰子（点数为1-6）比大小，小明先掷出了4，现在轮到小方掷，小方获胜的概率为__________ 12. 为了估计一个鱼塘里鱼的多少，第一次打捞上来20条，做上记号放入水中，第二次打捞上来80条，其中4条有记号，鱼塘大约有鱼________条. 13. 将二次函数y=-x 2+2x+3向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度得到的抛物线解析式为____________ 14. 二次函数y=x 2-3x+1，y 的最小值是_____，当-1≤y ≤5时，x 的范围是_________ 15. 定义符号min{a ，b}的含义为：当a≥b 时min{a ，b}=b ；当a ＜b 时min{a ，b}=a ，如：min{1，-3}=-3，min{-4，-2}=-4，则min{-x 2+1，-x}的最大值是_______ 16. 如果抛物线y=(a-1)x 2+(2a-1)x+2-a 恰好经过第三象限，那么a 的取值范围_________ 三、解答题（共66分） 17. 某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯40s 、绿灯60s 、黄灯3s.司机A 随机地由南往北开车到达该路口，问： （1）他遇到红灯的概率大还是遇到绿灯的概率大？ （2）他遇到绿灯的概率是多少？ 18. 已知二次函数的图像过点A （-2，0），B （2，-8），且对称轴为直线x=1. （1）求该二次函数的解析式及顶点坐标，并画出大致图像 （2）直接写出，当x 取何值时，该函数的函数值大于0
. 2019年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{} 5|2≥∈=x N x A ， 则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的 表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 2cm 4.为了得到函数 x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移 4π个单位 B.向左平移4π个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12 π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ，则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(2 3≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤
八年级上学期数学期末复习题及答案 一、选择题（每小题3分，共30分）： 1．下列运算正确的是（ ） A ．4= -2 B ．3-=3 C ．24±= D ．39=3 2．计算（ab 2）3的结果是（ ） A ．ab 5 B ．ab 6 C ．a 3b 5 D ．a 3b 6 3．若式子5-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x>5 B ．x ≥5 C ．x ≠5 D ．x ≥0 4．如图所示，在下列条件中，不能判断△ABD ≌ △BAC 的条件是（ ） A ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC B ．∠BAD=∠AB C ，∠ABD=∠BAC C ．BD=AC ，∠BAD=∠ABC D ．AD=BC ，BD=AC 5．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在下列个数：301415926、 10049、0.2、π1、7、11 131、3 27中无理数的个数是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．下列图 形中，以方 程y-2x-2=0 (第4题图) D C B A C B 00 00 1 2-12 -21 12 x x x y y y y x
的解为坐标的点组成的图像是（ ） 8．任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） A ．m B ．m+1 C ．m-1 D ．m 2 9．如图，是某工程队在“村村通”工程中修筑的公路长度（m ） 与时间（天）之间的关系图象，根据图象提供的信息，可知道公路的长度为（ ）米. A ．504 B ．432 C ．324 D ．720 10．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、 （5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标为（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 二、填空题（每小题3分，共18分）： 11．若x -2+y 2=0，那么x+y= . 12．若某数的平方根为a+3和2a-15，则a= . 13．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是 . 平方 结果 +2 ÷m -m m (第10题图)D C B A 0y x
浙江省杭州市公益中学2019-2020学年八年级下学 期3月月考数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列方程是一元二次方程的是( ) A．x2﹣y＝1 B．x2+2x﹣3＝0 C．x2+＝3 D．x﹣5y＝6 2. 化简后的结果是( ) A．B．－5 C．±D．5 3. 下列运算正确的是( ) A．-= B．=2 C．4×2=24D．=2- 4. 某班30名学生的身高情况如下表 关于身高的统计量中，不随x、y的变化而变化的有( ) A．众数，中位数B．中位数，方差C．平均数，方差D．平均数，众数5. 方程的解是（） A．x=3 B．x=8 C．x 1=3，x 2 =8 D．x 1 =3，x 2 =﹣8 6. 方程配方后变形为（）A．B．C．D．
7. 下列一元二次方程有两个相等的实数根的是( ) A．B． C．D． 8. 方程x2﹣3x+2＝0的解是（） A．x1＝1，x2＝2 B．x1＝﹣1，x2＝﹣2 C．x1＝1，x2＝﹣2 D．x1＝﹣1，x2＝2 9. 如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（） A．k>－B．k>－且C．k<－D．k－且 10. 下列给出的四个命题： ①若，则；②若a2﹣5a+5=0，则； ③ ④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0． 其中是真命题是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 二、填空题 11. 一元二次方程x2=3x的解是：________． 12. 若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=__________，这组数据的方差是__________． 13. 若关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0的常数项为0，则m的值是 ______. 14. 如图，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草.要使每
2016年浙江省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，则P∪（?R Q）=（） A．[2，3]B．（﹣2，3]C．[1，2）D．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）2．（5分）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n ⊥β，则（） A．m∥l B．m∥n C．n⊥l D．m⊥n 3．（5分）在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（） A．2B．4 C．3D．6 4．（5分）命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（） A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2 5．（5分）设函数f（x）=sin2x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（）A．与b有关，且与c有关B．与b有关，但与c无关 C．与b无关，且与c无关D．与b无关，但与c有关 6．（5分）如图，点列{A n}、{B n}分别在某锐角的两边上，且|A n A n+1|=|A n+1A n+2|，A n≠A n+1，n∈N*，|B n B n+1|=|B n+1B n+2|，B n≠B n+1，n∈N*，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d n=|A n B n|，S n为△A n B n B n+1的面积，则 （）
2020-2021杭州市公益中学小学数学小升初模拟试题(及答案) 一、选择题 1．商店有30箱苹果，已卖出了18箱，还有百分之几没有卖出？列式（）。 A. 30÷18 B. （30-18）÷ 30 C. （30-18）÷ 18 2．已知○、△、□各代表一个数，根据○+△=52，△+□=46，△-□=28，可知下列选项正确的是（）。 A. △=37 B. □=15 C. ○=9 3．一件衣服原价100元，先提价10%，后又降价 10%，现价与原价比较，是（）. A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 4．甲、乙两数的比是3：4，那么甲比乙少（）. A. B. C. D. 5．三角形的面积一定，它的底和高（）。 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 6．糖占糖水的，则糖与水的比是（）. A. 1： 10 B. 1： 11 C. 1： 9 D. 9： 10 7．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。 A. B.
C. D. 8．亮亮用三个拼成了右边的图形，拼成图形的内角和是（） A. 180o B. 360o C. 540o 9．一个三角形，三个内角度数的比是2：5：3，则这个三角形是（）。 A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 无法确定 10．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（）可以表示拓宽了百分之几。 A. 28÷20 B. 20÷28 C. （28-20）÷20 D. （28-20）÷28 11．一块玉璧的形状是一个圆环，外圆半径是3cm，内圆半径是1cm，这个圆环的面积是（）（π取3.14） A. 3.14cm2 B. 12.56cm2 C. 25.12cm2 D. 28.26cm2 12．大圆的半径6cm，小圆的半径3cm，大圆和小圆面积的比是（）。 A. 2：1 B. 4：1 C. 1：2 二、填空题 13．一件上衣，现在八折出售，比原来便宜了36元，原价________元。 14．一个圆柱的底面直径是2cm，高是3cm，它的侧面积是________m2。 15．去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作________吨。改写成用“万”作单位是________万吨。 16．把一根长10分米，底面直径2分米的圆柱形钢材沿横截面截成2段，表面积增加________平方分米。 17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥体与削去部分的体积比是________．18．1.8除以2.2的商用循环小数表示是________，保留两位小数是________。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）（2012?浙江）设集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩（?R B）=（） A．（1，4）B．（3，4）C．（1，3）D．（1，2）∪（3，4）2．（5分）（2012?浙江）已知i是虚数单位，则=（） A．1﹣2i B．2﹣i C．2+i D．1+2i 3．（5分）（2012?浙江）设a∈R，则“a=1”是“直线l1：ax+2y﹣1=0与直线l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）（2012?浙江）把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（） A．B．C．D． 5．（5分）（2012?浙江）设，是两个非零向量（） A． 若|+|=||﹣||，则⊥B． 若⊥，则|+|=||﹣|| C． 若|+|=||﹣||，则存在实数λ，使得=λD． 若存在实数λ，使得=λ，则|+|=||﹣|| 6．（5分）（2012?浙江）若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有（） A．60种B．63种C．65种D．66种 7．（5分）（2012?浙江）设S n是公差为d（d≠0）的无穷等差数列{a n}的前n项和，则下列命题错误的是（）A．若d＜0，则列数{S n}有最大项 B．若数列{S n}有最大项，则d＜0 C．若数列{S n}是递增数列，则对任意n∈N*，均有S n＞0 D．若对任意n∈N*，均有S n＞0，则数列{S n}是递增数列 8．（5分）（2012?浙江）如图，F1，F2分别是双曲线C：（a，b＞0）的在左、右焦点，B是虚轴的端点， 直线F1B与C的两条渐近线分别交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与x轴交于点M．若|MF2|=|F1F2|，则C的离心率是（）
2017--2018新人教版八年级上数学期末测试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（） A．B．C．D． 2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根 3．如下图，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（） A．AB=AC B．∠BAE=∠CAD C．BE=DC D AD＝DE 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（） A．180°B．220°C．240°D．300° 5．下列计算正确的是（） A．2a+3b=5ab B．（x+2）2=x2+4 C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的是（） A．（x+a）（x+a）B．x2+a2+2ax C．（x﹣a）（x﹣a）D．（x+a）a+（x+a）x 7．（3分）下列式子变形是因式分解的是（） A．x2﹣5x+6= x（x﹣5）+6 B．x2﹣5x+6= （x﹣2）（x﹣3） C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D．x2﹣5x+6= （x+2）（x+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（） A．a=0 B．a=1 C．a≠﹣1 D．a≠0 9．化简的结果是（） A．x+1 B．x﹣1 C．﹣x D．x 10．下列各式：①a0=1；②a2?a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣（3﹣5）+（﹣2）4÷8×（﹣1）=0；⑤x2+x2=2x2，其中 正确的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤ 11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15 分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走 x千米，根据题意可列方程为（） A．B．C．D． 12．如图，已知∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从下列条件中补选一个，则错误选法是（） A．AB=AC B．DB=DC C．∠ADB=∠ADC D．∠B=∠C
杭州市公益中学2018学年开学检测 八年级英语试卷 一、阅读理解 A 1.How many assistants are wanted for USA summer camps? A.50. B.60. C.70. D.80. 2.Which of the following skills are both mentioned? A.Play a musical instrument and basketball B.Climb mountains and sing. C.Play football and drive. D.Swim and tell jokes. 3.When can the wanted assistants have a rest or do other work? A.June 21-July 20 B.July 20---August18 C.August 18--September 16 D.September20.-October 20
【答案】D C D B Huw Thomas fell in love with Megan. But then an accident changed his life, and he had to move to Canada. Megan promised to write to him. But Huw never heard from her… until one day a letter arrived. He saw the letter came from where he and his father had lived in their early years. Who was writing to him? He turned the envelope(信封) over in his hands several times. Then he took out the letter and read: Dear Huw, I don’t know if this letter will reach you, and I don’t really know why I’m writing to you after all these years, but… Huw turned to the end of the letter and saw: Best wishes, Megan He couldn’t believe it. He turned back to th e first words of the letter and read: … after all these years, but I’ve just found your letters to me from Canada. Believe me, this was the first time I’d read them and they made me cry, even after 50 years. I found them in a box of my father’s papers. The y were never opened. Huw, I never knew that you’d written to me. I thought your new life in Canada had made you forget me. Now I realize that my father kept your letters. I can still remember asking him if there was any letter for me, and he always said “___________, my girl. I told you he was no good.’’ Finally, after about a year, I believed him. But why did he keep the letters? Do you think he wanted me to find them when it was too late? Anyway, he’s dead now, so I can’t ask him. All I can say is I’m sorry. Sorry for what my father did, sorry that you never heard from me and sorry for…everything. I hope that at least this letter reaches you. Of course, I’ll understand if you don’t want to write back to me, but if you do, I am still Megan Jenkins, and I still live at the same address. Best wishes, Megan Huw read the letter again. Everything with Megan came back to him. He had never
2018年浙江省高考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（4分）（2018?浙江）已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则?U A=（）A．?B．{1，3}C．{2，4，5}D．{1，2，3，4，5} 2．（4分）（2018?浙江）双曲线﹣y2=1的焦点坐标是（） A．（﹣，0），（，0）B．（﹣2，0），（2，0）C．（0，﹣），（0，）D．（0，﹣2），（0，2） 3．（4分）（2018?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（） A．2 B．4 C．6 D．8 4．（4分）（2018?浙江）复数（i为虚数单位）的共轭复数是（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 5．（4分）（2018?浙江）函数y=2|x|sin2x的图象可能是（） A．B．C．
D． 6．（4分）（2018?浙江）已知平面α，直线m，n满足m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（4分）（2018?浙江）设0＜p＜1，随机变量ξ的分布列是 则当p在（0，1）内增大时，（） A．D（ξ）减小B．D（ξ）增大 C．D（ξ）先减小后增大D．D（ξ）先增大后减小 8．（4分）（2018?浙江）已知四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段AB上的点（不含端点）．设SE与BC所成的角为θ1，SE与平面ABCD所成的角为θ2，二面角S﹣AB﹣C的平面角为θ3，则（） A．θ1≤θ2≤θ3B．θ3≤θ2≤θ1C．θ1≤θ3≤θ2D．θ2≤θ3≤θ1 9．（4分）（2018?浙江）已知，，是平面向量，是单位向量．若非零向量 与的夹角为，向量满足﹣4?+3=0，则|﹣|的最小值是（）A．﹣1 B．+1 C．2 D．2﹣ 10．（4分）（2018?浙江）已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1+a2+a3+a4=ln（a1+a2+a3），若a1＞1，则（） A．a1＜a3，a2＜a4B．a1＞a3，a2＜a4C．a1＜a3，a2＞a4D．a1＞a3，a2＞a4二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。