实验六 受迫振动与共振实验
受迫振动与共振等现象在工程和科学研究中经常用到，如在建筑、机械等工程中，经常须避免共振现象，以保证工程的质量，而在一些石油化工企业中，用共振现象测量音叉式液体密度传感器和液体传感器在线检测液体密度和液位高度。所以受迫振动与共振是重要的物理规律，受到物理和工程技术广泛重现。
实验目的
1.研究音叉振动系统在周期外力作用下振幅与强迫力频率的关系，测量及绘制它们的关系曲线，并求出共振频率和振动系统振动的锐度（其值等于Q 值）。
2.音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，求音叉振动频率f （即共振频率）与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量m 的关系公式。
3.通过测量共振频率的方法，测量一对附在音叉上的物块m x 的未知质量。
4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。
实验原理
1.简谐振动与阻尼振动
许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等，在振幅较小而且在空气
阻尼可以忽视的情况下，都可作简谐振动处理。即此类振动满足简谐
振动方程
02022=+x dt
x d ω （1） （1）式的解为
)cos(0?ω+=t A x (2) 对弹簧振子振动圆频率0
0m m K +=ω，K 为弹簧劲度，m 为振子的质量，m 0为弹簧的等效质量。弹簧振子的周期T 满足
)(402
2
m m K T +=π （3） 但实际的振动系统存在各种阻尼因素，因此（1）式左边须增加阻尼项。在小阻尼情况下，阻尼与速度成正比，表示为dt
dx β2，则相应的阻尼振动方程为 022022=++x dt dx dt
x d ωβ (4) 式中β为阻尼系数。
2.受迫振动与共振
阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后回停止振动。为了使振动持续下去，外界必须给系
统一个周期变化的强迫力。一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的强迫力，在强迫力作用下，振动系统的运动满足下列方程
t m F x dt dx dt x d ωωβcos '2202
2=++ （5） （5）式中，m ’=m+m 0为振动系统的质量，F 为强迫力的振幅，ω为强迫力的圆频率。
公式（5）为振动系统作受迫振动的方程，它的解包括两项，第一项为瞬态振动，由于阻尼存在，振动开始后振幅不断衰减，最后较快地为零；而后一项为稳态振动的解，其为
)cos(?ω+=t A x
式中()22222
04'
ω
βωω+-=m F
A 。
当强迫力的圆频率ω=ω0时，振幅A 出现极大值，此时称为共振。显然β越小，A~ω关系曲线的极值越大。描述曲线陡峭程度的物理量为锐度，其值等于品质因素
1
20120
f f f Q -=-=ωωω 其中f 2和f 1为两个半功率点的频率。
3.可调频率音叉的振动周期
一个可调频率音叉一旦起振，它将某一基频振动而无谐频振动。音叉的二臂是对称的以至二臂的振动是完全反向的，从而在任一瞬间对中心杆都有等值反向的作用力。中心杆的净受力为零而不振动，从而紧紧握住它是不会引起振动衰减的。同样的道理音叉的两臂不能同向运动，因为同向运动将对中心杆产生震荡力，这个力将使振动很快衰减掉。
可以通过将相同质量的物块对称地加在两臂上来减小音叉的基频（音叉两臂所载的物块必须对称）。对于这种加载的音叉的振动周期T 由下式给出[与（3）式相似]
T 2=B(m+m 0) (6)
其中B 为常数，它依赖于音叉材料的力学性质、大小及形状，m 0为每个振动臂的有效质量有关的常数。利用（6）式可以制成各种音叉传感器，如液体密度传感器、液位传感器等。通过测量音叉的共振频率可求得音叉管内液体密度或液位高度。
实验仪器
受迫振动与共振实验仪包括电磁激振线圈、音叉、压电换能片、阻尼片、加载质量块（成对）、支座、音频信号发生器、交流数字电压表（0~1.999V ）、示波器（可共用）、电子天平（可共用）等组成。实验装置如图所示
FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪技术指标
1.音叉及支架座。双臂不加负载时振动频率252Hz。
2.低频信号发生器。频率可调范围40~290Hz，分辨率0.1Hz，数字显示频率。
3.交流数字电压表，量程0~1.999V，分辨率0.001V。
4.压电陶瓷传感器。基板（铜）直径27mm，压电陶瓷片直径20mm，基片厚0.3mm。
5.配对质量块6对。30g，25g，20g，15g等六对（参考质量，需学生自己测量）。
6.音叉驱动线圈及压电陶瓷传感器，外有有机玻璃防护罩。
7.引线采用屏蔽隔离导线。
实验内容
一、必做实验
1.仪器接线用屏蔽导线把低频信号发生器的输出端与激振线圈的电压输入端相接；用另一根屏蔽线将压电换能片的信号输出端与交流数字电压表的输入端连接。
2.接通电子仪器的电源，使仪器预热15分钟。
3.测定共振频率ωr和振幅A r。
将低频信号发生器的输出信号频率，由低到高缓慢调节（参考值约为250Hz左右），仔细观察交流数字电压表的读数，当交流电压表读数达最大值时，记录音叉共振时的频率f0和共振时交流电压表的读数A r。
4.测量共振频率f0两边的数据。
在信号发生器输出信号保持不变的情况下，频率由低到高，测量数字电压表示值A与驱动力的频率f之间的关系，注意在共振频率附近应多测几点。总共须测16~20个数据。自制表格记录数据。
5.绘制A~f关系曲线。求出两个半功率点f2和f1，计算音叉的锐度（Q值）。
6.在电子天平上称出不同质量块的质量值，记录测量结果。
7.将不同质量块分别加到音叉双臂指定的位置上，并用螺丝旋紧。测出音叉双臂对称加相同质量物块时，相对应的共振频率。自制表格记录m~f关系数据。
8.做周期平方T2与质量m的关系图，求出直线斜率B和在m轴上的截距m0。
9.用一对未知质量的物块m x替代已知质量物块，测出音叉的共振频率，求出未知质量的物块m x。
二、选做实验
1.在音叉一臂上用双面胶纸将一块阻尼片贴在臂上，用电磁力驱动音叉。测量在增加空气阻尼的情况下，音叉的共振频率和锐度(Q值)。
2.用示波器观测激振线圈的输入信号和压电换能片的输出信号，测量它们的相位关系。
思考题
1．实验中策动力的频率为200Hz 时，音叉臂的振动频率为多少？
注意事项
1.请勿随意用工具将固定螺丝拧松，以避免压电换能片引线断裂。
2.传感器部位是敏感部位，外面有保护罩防护，使用者不可以将保护罩拆去，或用工具
伸入保护罩，以免损坏传感器及引线。
3.注意每次加不同质量砝码时的位置一定要固定。
4.实验中所测量的共振曲线是在策动力恒定的条件下进行的，因此实验中都要保持信号发生器的输出幅度不变。
振动测试常见小知识问答 1什么是振动？ 振动是机械系统中运动量（位移，速度和加速度）的振荡现象。 2振动的目的？ 振动试验的目的是模拟一连串振动现象，测试产品在寿命周期中，是否能承受运输或使用过程的振动环境的考验，也能确定产品设计和功能的要求标准。振动试验的精义在于确认产品的可靠性及提前将不良品在出厂前筛检出来，并评估其不良品的失效分析使其成为高水平，高可靠性的产品。 3．振动分几种？ 振动分正弦振动和随机振动两种。 4．什么是正弦振动？ 能用一项正弦函数表达式表达其运动规律的周期运动。 例如凡是旋转、脉动、振荡（在船舶、飞机、车辆、空间飞行器上所出现的）所产生的振动均是正弦振动。 5．正弦振动的目的？ 正弦振动试验的目的是在试验室内模拟电工电子产品在运输、储存、使用过程中所遭受的振动及其影响，并考核其适应性。 6．正弦振动的试验条件由什么确定？ 正弦振动试验的验条件（严酷等级）由振动频率范围、振动量、试验持续时间（次数）共同确定. 7．什么是振动频率范围？ 振动频率范围表示振动试验由某个频率点到某个频率点进行往复扫频。 例如：试验频率范围5-50Hz，表示由5Hz到50Hz进行往复扫频。 8．什么是频率？ 频率：每秒振动的次数.单位：Hz。 9．什么是振动量？ 振动量:通常通过加速度和位移来表示. 加速度：表示速度对时间倒数的矢量。加速度单位:gn或m/s2 位移：表示物体相对于某参考系位置变化的矢量。位移单位:mm 10．什么是试验持续时间（次数）？ 振动时间表示整个试验所需时间, 次数表示整个试验所需扫频循环次数. 11．什么是扫频循环？
扫频循环：在规定的频率范围内往返扫描一次： 例如：5Hz→50Hz→5Hz,从5Hz扫描到50Hz后再扫描到5Hz。 12．什么是重力加速度？ 重力加速度：物体在地球表面由于重力作用所产生的加速度。 1gn=10m/s2（GB/T 2422-1995 电工电子产品环境试验术语） 13．扫描方式(sweep mode)分几种？ 线性扫描：是线性的，即单位时间扫过多少赫兹，单位是Hz/s或Hz/min，这种扫描用于细找共振频率的试验. 对数扫描：频率变化按对数变化，扫描率可以是oct/min ，对数扫描的意思是相同的时间扫过的频率倍频程数是相同的 14．什么是扫描速度(sweep speed)？分几种？ 扫描速度(sweep speed):指从最低频率扫描到最高频率的速度. 1）oct/min:多少倍频程每分钟. 例:1oct/min,5Hz到10Hz需1分钟,10Hz到20Hz需1分钟。 2）min/sweep:多少分钟每次扫频. 例:5-500Hz,扫描速度:1分钟/sweep,表示从5Hz到500Hz需1分钟。 3）Hz/s:多少Hz每秒. 例:5-10Hz,扫描速度:1Hz/s,表示5Hz到6Hz需1秒,6Hz到7Hz需1秒。 15．振动试验中试验几个方向？怎么区分方向? 除有关规范另有规定外，应在产品的三个互相垂直方向上进行振动试验。 一般定义产品长边为X轴向，短边为Y轴向，产品正常摆放上下为Z轴向。 16．什么是交越频率？ 交越频率：在振动试验中由一种振动特性量变为另一种振动特性量的频率。如交
物理实验报告 标题：受迫振动的研究实验 摘要： 振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如，众多电声器件需要利用共振原理设计制作。它既有实用价值，也有破坏作用。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。另外，实验中利用了频闪法来测定动态的相位差。
目录 1引言 (3) 2.实验方法 (3) 2.1实验原理 (3) 2.1.1受迫振动 (3) 2.1.2共振 (4) 2.1.3阻尼系数的测量 (5) 2.2实验仪器 (6) 3实验内容、结果与讨论 (7) 3.1测定电磁阻尼为0情况下摆轮的振幅与振动周期的对应关系 (7) 3.2研究摆轮的阻尼振动 (8) 3.3测定摆轮受迫振动的幅频与相频特性曲线，并求阻尼系数 (9) 3.4比较不同阻尼的幅频与相频特性曲线 (14) 4.总结 (15) 5.参考文献 (16)
1引言 振动是自然界中最常见的运动形式之一，由受迫振动引发的共振现象在日常生活和工程技术中极为普遍。共振现象在许多领域有着广泛的应用，例如为研究物质的微观结构，常采用核共振方法。但是共振现象也有极大的破坏性，减震和防震是工程技术和科学研究的一项重要任务。表征受迫振动性质的是受迫振动的振幅—频率特性和相位—频率特性（简称幅频和相频特性）。本实验采用玻耳共振仪定量测定了阻尼振动的振幅比值，绘制了受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并分析了阻尼对振动的影响以及受迫振动的幅频特性和相频特性。 2.实验方法 2.1实验原理 2.1.1受迫振动 本实验中采用的是玻耳共振仪，其构造如图1所示： 图一
专业知识 1、振动试验基本知识 1.1 振动试验方法 试验方法包括试验目的，一般说明、试验要求、严酷等级及试验程序等几个主要部分。为了完成试验程序中规定的试验，在振动试验方法中又规定了“正弦振动试验”和“随机振动试验”两种型式的试验方法。 正弦振动试验 正弦振动试验控制的参数主要是两个，即频率和幅值。依照频率变和不变分为定频和扫频两种。 定频试验主要用于： a）耐共振频率处理：在产品振动频响检查时发现的明显共振频率点上，施加规定振动参数振幅的振动，以考核产品耐共振振动的能力。 b）耐予定频率处理：在已知产品使用环境条件振动频率时，可采用耐予定频率的振动试验，其目的还是为考核产品在予定危险频率下承受振动的能力。 扫频试验主要用于： ●产品振动频响的检查（即最初共振检查）：确定共振点及工作的稳定性，找出产品共振频率，以做耐振处理。 ●耐扫频处理：当产品在使用频率范围内无共振点时，或有数个不明显的谐振点，必须进行耐扫频处理，扫频处理方式在低频段采用定位移幅值，高频段采用定加速度幅值的对数连续扫描，其交越频率一般在55-72Hz，扫频速率一般按每分钟一个倍频进行。 ●最后共振检查：以产品振动频响检查相同的方法检查产品经耐振处理后，各共振点 有无改变，以确定产品通过耐振处理后的可靠程度。 随机振动试验 随机振动试验按实际环境要求有以下几种类型：宽带随机振动试验、窄带随机振动试验、宽带随机加上一个或数个正弦信号、宽带随机加上一个或数个窄带随机。前两种是随机试验，后两种是混合型也可以归入随机试验。 电动振动台的工作原理是基于载流导体在磁场中受到电磁力作用的安培定律。 1.2 机械环境试验方法标准 电工电子产品环境试验国家标准汇编（第二版）2001年4月 汇编中汇集了截止目前我国正式发布实施的环境试验方面的国家标准72项，其中有近50项不同程度地采用IEC标准，内容包括：总则、名词术语、各种试验方法、试验导则及环境参数测量方法标准。 其中常用的机械环境试验方法标准： （1）GB/T 2423.5-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法 试验Ea和导则：冲击 （2）GB/T 2423.6-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法 试验Eb和导则：碰撞 （3）GB/T 2423.7-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法 试验Ec和导则：倾跌与翻倒（主要用于设备型产品） （4）GB/T 2423.8-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法 试验Ed和导则：自由跌落 （5）GB/T 2423.10-1995 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法 试验Fc和导则：振动（正弦） （6）GB/T 2423.11-1997 电工电子产品环境试验第2部分：试验方法
2011年广西中学物理优质课评比课教案 受迫振动共振 教学目标 一、知识目标 1.知道受迫振动的概念． 2.知道受迫振动频率的决定因素． 3.知道产生共振的条件． 4.知道共振应用和防止的方法． 二、能力目标 1.培养学生从现象中分析、归纳规律的学习能力． 2.培养学生对所学知识的应用能力． 三、德育目标 1.通过对受迫振动及共振概念的教学．培养学生树立“透过现象看本质”的科学观． 2.通过对共振危害的学习，培养学生居安思危的安全意识． 教学重点 1.知道什么是受迫振动． 2.知道共振的产生条件． 教学难点 1.理解共振与受迫振动的关系． 2.理解共振与驱动力的关系． 教学方法 1．对概念教学采用实验演示、分析、归纳相结合的教学方法． 2．对共振应用和防止的教学采用指导性自学与录像、多媒体教学相结合的教学方法． 教学用具 投影片、录像片断、flash课件，受迫振动演示仪、音叉、单摆共振演示仪等． 教学过程 (一)复习提问 让学生注意观察教师的演示实验。教师把弹簧振子的振子向右移动至B点，然后释放， 则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图(图1中的Ⅰ)。 再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐标上画出第二次振子振动的图象(图1中的Ⅱ)。Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。
教师把画得比较标准的投影片向学生展示。 结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。 (二)新课教学 现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。 问：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？引导学生答出弹性势能减少，动能增加。 问：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B运动的过 程中，能量又是如何变化的？ 问：振子在振动过程中总的机械能如何变化？引导学生运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。 教师指出：将振子从B点释放后在弹簧弹力(回复力)作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变(位移)减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处(B点) 弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。 在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。 由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。如果初始时B点与O点的距离越大，到O点时，振子的动能越大，则系统所具有的机械能越大。相应地，振子的振 幅也就越大，因此简谐运动的振幅与能量相对应。 问：从能量的观点来看，Ⅰ和Ⅱ哪一个振动的机械能多？学生答出Ⅰ的机械能多。 教师可以指出：可以证明，对于简谐运动，系统的机械能与振幅的平方成正比，即 其中E是振动系统的机械能，k是简谐运动中回复力与位移的比例系数，A是振幅，A 越大，E越大。 简谐运动是一种理想化的振动，像弹簧振子和单摆那样，一旦提供振动系统一定的能量，由于机械能守恒，它们就要以一定的振幅永不停息地振动下去。可是实际上振动系统不
振动试验台安全操作规范 一、高频式振动试验台的目的： 振动测试的目的，在于实验中做一连串可控制的振动模拟，测试产品在寿命周期中，是否能承受运送或振动环境因素的考验，也能确定产品设计及功能的要求标准。据统计的数据显示提升3%的设计水准，将增加20%的回收及减少18%的各项不必要支出。振动模拟依据不同的目的也有不同的方法，如共振搜寻、共振驻留、循环扫描、随机振动及应力筛检等。 二、技术参数： 1.振动方向：①（上下/左右/前后）单独振动②上下/左右/前后三轴一起振动③二轴一起振动（上下左右/左右前后/上下前后）④二轴、三轴连续振动（上下→左右→前后/上下→前后→左右/左右→前后→上下/左右→上下→前后/前后→上下→左右/前后→左右→上下）⑤垂直+水平振动（上下/前后）⑥全方位六度空间一起振动。 3.振动试验机最大试验负载：100kg/最大激振力2200kgf。 4.频率范围：定频50HZ。 5.振动试验机功率：3.3KW。 6.振幅(可调范围mmp-p)：0～5.2mm。 7.最大加速度：22g，最大加速度=0.002×f2（频率HZ）×D（振幅p-pmm）。 举例:10HZ最大加速度=0.002×102×5=1g。 8.振动波形：正弦波(半波/全波)。 9.时间控制：任何时间可设（秒为单位）。
10.电源电压（V）：220。 11.最大电流：15（A）。 12.精密度：频率可显示到0.01Hz。 13.显示振幅加速度（另购）：如需看出振幅、加速度、最大加速度、准确数字需另购测量仪。 14.最大振幅5.2mm，最大振幅=20/(0.002×f2)。 举例：100Hz最大振幅=20/(0.002×1002)=1mm。 15.加速度与振幅换算1g=9.8m/s2。 16.频率越大振幅越小 三、使用特点： 1、工作温度：5℃~35℃ 2、环境湿度：不大于85%RH 3、电子式控制、振动频率、振幅可调，推动力大，杂音小。 4、高效率、高负载、高频宽，低故障。 5、控制器易操作，全闭封，极安全。 6、效率振动型态。 7、移动式工作基架，易于放置，美观大方。 8、适合生产线、流水线做全检。 四、高频式振动试验台特点： 1.音圈结构获得中标局及美国发明专利。 2.水平滑床采用无段式静音油压帮浦。 3.侧板、底板采用铸钢制造，坚固且具低共振之特性。 4.机台采气囊及油压缓冲器双重避振设计，无须地桩固定，机台安全稳定不摇晃，不影响楼
2.13音叉的受迫振动与共振实验 受迫振动与共振等现象在工程和科学研究中经常用到。如在建筑、机械等工程中，经常须避免共振现象，以保证工程的质量。而在一些石油化工企业中，常用共振原理，利用振动式液体密度传感器和液体传感器，在线检测液体密度和液位高度，所以受迫振动与共振是重要的物理规律受到物理和工程技术广泛重现。 【实验目的】 （1）研究音叉振动系统在周期性外力作用下振幅与强迫力频率的关系，测量及绘制振动系统的共振曲线，并求出共振频率和振动系统振动的锐度，运用计算机进行实时测量，自动分析扫描的曲线。 （2）音叉共振频率与对称双臂质量关系曲线的测量，求出音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系公式。 （3）通过测量共振频率的方法，测量一对附在音叉固定位置上物块的质量。 【实验原理】 1．简谐振动与阻尼振动 许多振动系统如弹簧振子的振动、单摆的振动、扭摆的振动等，在振幅较小而且在空气阻尼可以忽视的情况下，都可作简谐振动处理，即此类振动满足简谐振动方程 （1） 02022=+x dt x d ω（1）式的解为（2）) cos(0?ω+=t A x 式中，A 为系统振动最大振幅，为圆频率，为初相位。 0ω?对弹簧振子振动圆频率，为弹簧劲度，为振子的质量，为弹簧的等效0 0m m K += ωK m 0m 质量。弹簧振子的周期满足T （3） )(402 2m m K T +=π但实际的振动系统存在各种阻尼因素，因此（1）式左边须增加阻尼项。在小阻尼情况下，阻
尼与速度成正比，表示为，则相应的阻尼振动方程为dt dx β2（4）022022=++x dt dx dt x d ωβ式中为阻尼系数。 β2．受迫振动与共振 阻尼振动的振幅随时间会衰减，最后会停止振动，为了使振动持续下去，外界必须给系统一个周期性变化的力（一般采用的是随时间作正弦函数或余弦函数变化的力），振动系统在周期性的外力作用下所发生的振动称为受迫振动，这个周期性的外力称为策动力。假设策动力有简单的形式：，为策动力的角频率，此时，振动系统的运动满足下列方程 t F f ωcos 0=ω（5） t m F x dt dx dt x d ωωβcos '202022=++（5）式中，为振动系统的有效质量。 m ′式（5）为振动系统作受迫振动的方程，它的解包括 两项，第一项为瞬态振动，由于阻尼存在，振动开始后振 幅不断衰减，最后较快地为零；而后一项为稳态振动的解， 其为) cos(?ω+=t A x 式中 （6）()22222004ωβωω+?′= m F A 3．共振由式（6）可知，稳态受迫振动的位移振幅随策动力的频率而改变，当策动力的频率为某一特定值时，振幅达到极大值，此时称为共振。振幅达到极大值时的角频率为 （7） 2 202βωωγ?=振幅最大值为 图1共振曲线的锐度
《阻尼振动与受迫振动》实验报告 一、实验目的 1． 观测阻尼振动，学习测量振动系统基本参数的方法； 2． 研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象； 3． 观测不同阻尼对受迫振动的影响。 二、实验原理 1． 有粘滞阻尼的阻尼振动 弹簧和摆轮组成一振动系统，设摆轮转动惯量为J ，粘滞阻尼的阻尼力矩大小定义为角速度d θ/dt 与阻尼力矩系数γ的乘积，弹簧劲度系数为k ，弹簧的反抗力矩为-k θ。忽略弹簧的等效转动惯量，可得转角θ的运动方程为 220d d J k dt dt θθγθ++= 记ω0为无阻尼时自由振动的固有角频率，其值为ω0=k/J ，定义阻尼系数β =γ/（2J ），则上式可以化为： 2220d d k dt dt θθ βθ++= 小阻尼即22 00βω-<时，阻尼振动运动方程的解为 ( )) exp()cos i i t t θθβφ=-+ （*） 由上式可知， 阻尼振动角频率为d ω=阻尼振动周期为2d d T π ω= 2． 周期外力矩作用下受迫振动的解 在周期外力矩Mcos ωt 激励下的运动方程和方程的通解分别为 22cos d d J k M t dt dt θθγθω++= ()( )) ()exp cos cos i i m t t t θθβφθωφ=-++- 这可以看作是状态（*）式的阻尼振动和频率同激励源频率的简谐振动的叠加。 一般t >>τ后，就有稳态解 ()()cos m t t θθωφ=- 稳态解的振幅和相位差分别为 m θ=
22 02arctan βω φωω =- 其中，φ的取值范围为（0，π），反映摆轮振动总是滞后于激励源支座的振动。 3． 电机运动时的受迫振动运动方程和解 弹簧支座的偏转角的一阶近似式可以写成 ()cos m t t ααω= 式中α m 是摇杆摆幅。由于弹簧的支座在运动，运动支座是激励源。弹簧总转 角为()cos m t t θαθαω-=-。于是在固定坐标系中摆轮转角θ的运动方程为 ()22cos 0m d d J k t dt dt θθγθαω++-= 也可以写成 22cos m d d J k k t dt dt θθγθαω++= 于是得到 2 m θ= 由θ m 的极大值条件0m θω? ?=可知，当外激励角频率ω=系统发生共振， θ m 有极大值 α 引入参数(0ζβωγ==，称为阻尼比。 于是，我们得到 m θ= ()() 02 02arctan 1ζωωφωω=- 三、实验任务和步骤 1． 调整仪器使波耳共振仪处于工作状态。 2． 测量最小阻尼时的阻尼比δ和固有角频率ω0。 3． 测量阻尼为3和5时的振幅，并求δ。 4． 测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线。 四、实验步骤。
七受迫振动共振 【教学目标】 1、知识目标 (1)知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例； (2)知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关； (3)知道什么是共振以及发生共振的条件； (4)知道共振的应用和防止的实例。 2、能力目标 (1)通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力； (2)了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力。 3、德育目标 (1)通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点； (2)通过共振产生条件的教学，认识因和外因的关系。 【教学重点】 (1)受迫振动概念的建立； (2)什么是共振及产生共振的条件。 【教学难点】 (1)物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关； (2)当f＝f＇时，物体做受迫振动的振幅最大。 【教学方法】 实验演示、总结归纳与多媒体教学相结合 【教具准备】 受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件【课时安排】 1课时 【教学过程】 一、导入新课 实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导
致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给振动系统补充能量，物体的振动情形又如何呢?本节课我们来学习这一问题。 二、新课教学 1、受迫振动 演示：用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它的振动情 况。 现象：振子做的是阻尼振动，振动一段时间后停止振动。 演示：请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情况。 现象：现在振子能够持续地振动下去。 分析：使振子能够持续振动下去的原因，是把手给了振动系统一个 周期性的外力的作用，外力结系统做功，补偿系统的能量损耗。 (1)驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。 (2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。 要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。 受迫振动实例：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。 (多媒体展示几个受迫振动的实例) ①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动。 (3)受迫振动的特点 做简谐运动的弹簧振子和单摆在振动时，按振动系统的固有周期和固有频率振动。通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有频率之间有什么关系呢? 演示：用前面的装置实验。用不同的转速匀速地转动把手，观察振子的振动快慢情况。 现象：当把手转速小时，振子振动较慢；当把手转速大时，振子振动较快。物体做受迫振动时，振动物体振动的快慢随驱动力的周期而变化。 总结：①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率；②受迫振动的频率跟物体的固有频率没有关系。 2、共振 (1)共振摆实验
1.5 受迫振动与共振 【教学目标】 (一)知识目标 1.知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例； 2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关； 3.知道什么是共振以及发生共振的条件； 4.知道共振的应用和防止的实例。 （二）能力目标 1.通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生联系实际，提高观察和分析能力； 2.了解共振在实际中的应用和防止，提高理论联系实际的能力。 （三）德育目标 1.通过共振的应用和防止的教学，渗透一分为二的观点； 2.通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。 【教学重点】 1.受迫振动概念的建立； 2.什么是共振及产生共振的条件。 【教学难点】 1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关； 2.当f＝f＇时，物体做受迫振动的振幅最大。 【教学方法】 实验演示、总结归纳与多媒体教学相结合 【教具准备】 受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件
【教学过程】 （一）导入新课 实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能损耗，导致振动完全停止，这类振动叫阻尼振动。物体之所以做阻尼振动，是由于机械能在损耗，那么如果在机械能损耗的同时我们不断地给振动系统补充能量，物体的振动情形又如何呢?本节课我们来学习这一问题。 （二）新课教学 1、受迫振动 演示：用如图所示的实验装置，向下拉一下振子，观察它 的振动情况。 现象：振子做的是阻尼振动，振动一段时间后停止振动。 演示：请一位同学匀速转动把手，观察振动物体的振动情 况。 现象：现在振子能够持续地振动下去。 分析：使振子能够持续振动下去的原因，是把手给了振动 系统一个周期性的外力的作用，外力结系统做功，补偿系统的 能量损耗。 (1)驱动力：使系统持续地振动下去的外力，叫驱动力。 (2)受迫振动：物体在外界驱动力作用下所做的振动叫受迫振动。 要想使物体能持续地振动下去，必须给振动系统施加一个周期性的驱动力作用。 受迫振动实例：发动机正在运转时汽车本身的振动；正在发声的扬声器纸盒的振动；飞机从房屋上飞过时窗玻璃的振动；我们听到声音时耳膜的振动等。 (多媒体展示几个受迫振动的实例) ①电磁打点计时器的振针；②工作时缝纫机的振针；③扬声器的纸盒；④跳水比赛时，人在跳板上走过时，跳板的振动；⑤机器底座在机器运转时发生的振动。 (3)受迫振动的特点 做简谐运动的弹簧振子和单摆在振动时，按振动系统的固有周期和固有频率振动。通过刚才的学习，我们知道物体在周期性的驱动力作用下所做的振动叫受迫振动；那么周期性作用的驱动力的频率、受迫振动的频率、系统的固有
受迫振动 实验仪器 波耳共振仪及控制箱闪光灯 实验内容 1.阅读说明书，学习波耳共振仪的使用方法； 2.在自由振荡模式下，测量摆轮振幅θ与周期T的关系； 3.在阻尼振荡模式下，测定阻尼系数β；（要求：三个阻尼档各测1次） 4.选择两种阻尼档，测定受迫振动的幅频特性和相频特性曲线； a.调节仪器面板“强迫力周期”旋钮，以改变电机的转速（强迫外力矩周期）。 建议每次改变量对应相位差变化△φ为5度左右。 b.每次改变电机的转速后，应等待系统稳定——摆轮和电机周期相同（末位 数差异不大于2，大约需要等2分钟)），在开始测量振幅θ、周期10T和 相位差φ三个物理量，并记录这时候的“强迫力周期”值； c.在共振点附近（相位差φ≈90°），调节应缓慢，以尽可能测出共振时振幅 最大值的位置。 d.根据测量结果在坐标纸上画出受迫振动的幅频特性和相频特性曲线，并讨 论不同阻尼系数β时受迫振动的幅频特性和相频特性的区别。要求：实验 测量点相位差范围在30°～150°内，测量数据至少有15组，一般要求每隔 5度左右取一个数据点，在接近共振位置时点应选得密一些。 5. 仪器复位（清除实验数据），关机。 注意事项 1.波尔共振仪各部分均是精密装配，不能随意乱动。控制箱功能与面板上旋 钮、按键均较多，务必在弄清其功能后，按规则操作。
2.阻尼选择开关位置一经选定，在整个实验过程中就不能任意改变。本实验中 应保证有机玻璃转盘上的挡光杆置于水平位置。 3.摆轮的转动振幅不要超过170度。 课后问题 1.为什么在测量幅频特性和相频特性时，决不能将阻尼开关打在“0”处？ 2.什么条件下强迫力的周期与摆轮的周期相同？ 3.每改变一次外加驱动力矩的频率后，能否立即测量幅频特性和相频特性？ 4.将实验测量的相频特性曲线和书上理论公式（4-16-11）计算的相频特性曲线 作于同一图中进行比较，并讨论之。
振动测试必须知道的27个基本常识 (2015-12-16 10:52:39) 转载▼ 标签： 杂谈 1、什么是振动 振动是机械系统中运动量（位移，速度和加速度）的振荡现象。 2、振动实验的目的 振动试验的目的是模拟一连串振动现象，测试产品在寿命周期中，是否能承受运输或使用过程的振动环境的考验，也能确定产品设计和功能的要求标准。振动试验的精义在于确认产品的可靠性及提前将不良品在出厂前筛检出来，并评估其不良品的失效分析使其成为高水平，高可靠性的产品。 3、振动分几种 振动分确定性振动和随机振动两种。 4、什么是正弦振动 能用一项正弦函数表达式表达其运动规律的周期运动。例如凡是旋转、脉动、振荡（在船舶、飞机、车辆、空间飞行器上所出现的）所产生的振动均是正弦振动。 5、正弦振动的目的 正弦振动试验的目的是在试验室内模拟电工电子产品在运输、储存、使用过程中所遭受的振动及其影响，并考核其适应性。 6、正弦振动的试验条件 正弦振动试验的验条件（严酷等级）由振动频率范围、振动量、试验持续时间（次数）共同确定。 7、什么是振动频率范围 振动频率范围表示振动试验由某个频率点到某个频率点进行往复扫频。例如：试验频率范围5-50Hz，表示由5Hz到50Hz进行往复扫频。 8、什么是频率 频率：每秒振动的次数.单位：Hz。 9、什么是振动量
振动量:通常通过加速度、速度和位移来表示。加速度：表示速度对时间倒数的矢量。加速度单位:g或m/s2速度：在数值上等于单位时间内通过的路程位移：表示物体相对于某参考系位置变化的矢量。位移单位:mm 10、什么是试验持续时间 振动时间表示整个试验所需时间,次数表示整个试验所需扫频循环次数。 11、什么是扫频循环 扫频循环：在规定的频率范围内往返扫描一次：例如：5Hz→50Hz→5Hz,从5Hz 扫描到50Hz后再扫描到5Hz。 12、什么是重力加速度 重力加速度：物体在地球表面由于重力作用所产生的加速度。1gn=10m/s2（GB/T 2422-1995 电工电子产品环境试验术语） 13、扫描方式分几种 线性扫描：是线性的，即单位时间扫过多少赫兹，单位是Hz/s或Hz/min，这种扫描用于细找共振频率的试验。对数扫描：频率变化按对数变化，扫描率可以是oct/min ，对数扫描的意思是相同的时间扫过的频率倍频程数是相同的。 14、什么是扫描速度 扫描速度(sweep speed):指从最低频率扫描到最高频率的速度。有以下几种：1）oct/min:多少倍频程每分钟。例:1oct/min,5Hz到10Hz需1分钟,10Hz到20Hz需1分钟。2）min/sweep:多少分钟每次扫频。例:5-500Hz,扫描速度:1分钟/sweep,表示从5Hz到500Hz需1分钟。3）Hz/s:多少Hz每秒。例:5-10Hz,扫描速度:1Hz/s,表示5Hz到6Hz需1秒,6Hz到7Hz需1秒。 15、振动试验中有几个方向 除有关规范另有规定外，应在产品的三个互相垂直方向上进行振动试验。一般定义产品长边为X轴向，短边为Y轴向，产品正常摆放上下为Z轴向。 16、什么是交越频率 交越频率：在振动试验中由一种振动特性量变为另一种振动特性量的频率。如交越频率由等位移——频率关系变为等加速度——频率关系时的频率。 17、为什么要共振搜寻 一般待测物上有各种零组件，而每一个不同的零组件，皆有其不同的共振频率，同时会因形状、重量、固定方式不同而在振动发生时产生不同的共振频率及放大
受迫振动共振 一、教学目标 1.知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率. 2.知道什么是共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例. 二、教学重点、难点分析 1．理解受迫振动的频率等于驱动力的频率。 2．掌握共振的条件及其应用。 三、教具 受迫振动演示器，共振演示器，两个频率相等的音叉 四、教学方法 实验观察、讲授 五、教学过程 （－）引入新课 上节课讲了阻尼振动，在外力使弹簧振子的小球和单摆的摆球偏离平衡位置后，它们就在系统内部的弹力或重力作用下振动起来，不再需要外力的推动，这种振动叫做自由振动，由于阻力不可避免，这样的振动最终都会停下来。那么我们有无使它们振幅不减小的办法呢？（提问）那就是给系统不断补充能量，即给系统一个周期性的外力，使该外力对系统做功来不断补充系统所损失的能量，使其不断振动下去，这种振动叫受迫振动，这就是本节课我们要研究的内容。【板书】七受迫振动共振 （二）进行新课 【演示1】受迫振动：课本图9－29所示装置中弹簧下面悬挂着重物，放手后让它振动，由于阻尼作用，重物很快停止振动，如果不断地转动摇把，即用周
期性的外力作用于振动的物体，重物就会不断地振动，这就是受迫振动。 【板书】1、受迫振动 （1）驱动力：维持受迫振动的周期性外力叫做驱动力。 （2）受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动。 提问：“请同学们举出你所知道的受迫振动的例子。” 学生举例：跳水运动员在跳板上行走时跳板所发生的振动；机器工作时机器底座所发生的振动，都是由于受到外界驱动力作用下所做的受迫振动。那么做受迫振动的物体在振动时的频率由什么决定呢？请同学们进一步观察实验。 （以日常生活中的实例激发学生的学习兴趣， 【演示2】受迫振动 把重物提到某一高度，放手后让它做自由振动，记住它的振动频率（或周期），这个频率是系统的固有频率，然后以各种不同速度转动摇把，振子做受迫振动的周期也随之改变，转速大，振子振动的频率也随之增大，由此得出结论。 【板书】（3）物体受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。 振子的固有频率由什么决定的呢？任何物体都有自身的特殊的结构，它们的固有频率是由这些结构所决定的，单摆的固有频率是由摆长和当地的重力加速度所决定的，弹簧振子的固有频率是由弹簧和小球所决定的，而与外界无关。 虽然物体做受迫振动的频率是由驱动力频率决定的，而与物体的固的频率无关，但物体做受迫振动的振幅是否与物体的固有频率有联系呢？ 【演示3】共振 在一根张紧的绳子上挂几个摆（课本图9－30），其中A、B、C的摆长相等．当A摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力．当A摆动的时候，其余各摆也随之做受迫振动，而此时驱动力的频率就是A摆的固有频率．实验表明，固有频率跟驱动力频率相等的B摆和C摆振幅最大；固有频率跟驱动力相差最大的D摆振幅最小．由此得出结论：做受迫振动的物体振幅A
华中科技大学音叉的受迫振动与共振 【实验目的】 1.研究音叉振动系统在驱动力作用下振幅与驱动力频率的关系，测量并绘制它们的关系曲线，求出共振频率和振动系统振动的锐度。 2.通过对音叉双臂振动与对称双臂质量关系的测量，研究音叉共振频率与附在音叉双臂一定位置上相同物块质量的关系。 3.通过测量共振频率的方法，测量附在音叉上的一对物块的未知质量。 4.在音叉增加阻尼力情况下，测量音叉共振频率及锐度，并与阻尼力小情况进行对比。【实验仪器】 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪（包括主机和音叉振动装置）、加载质量块（成对）、阻尼片、电子天平（共用）、示波器（选做用） 【实验装置及实验原理】 一．实验装置及工作简述 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪主要由电磁激振驱动线圈、音叉、电磁线圈传感器、支座、低频信号发生器、交流数字电压表（0～1.999V）等部件组成（图1所示） 1.低频信号输出接口 2.输出幅度调节钮 3.频率调节钮 4.频率微调钮 5.电压输入接口 6.电源开关 7.信号发生器频率显示窗 8.数字电压表显示窗 9.电压输出接口10.示波器接口Y11.示波器接口X12.低频信号输入接口13.电磁激振驱动线圈14.电磁探测线圈传感器15.质量块16.音叉17.底座18.支架19. 固定螺丝 图1 FD-VR-A型受迫振动与共振实验仪装置图 在音叉的两双臂外侧两端对称地放置两个激振线圈，其中一端激振线圈在由低频信号发生器供给的正弦交变电流作用下产生交变磁场激振音叉，使之产生正弦振动。当线圈中的电流最大时，吸力最大；电流为零时磁场消失，吸力为零，音叉被释放，因此音叉产生的振动频率与激振线圈中的电流有关。频率越高，磁场交变越快，音叉振动的频率越大；反之则小。另一端线圈因为变化的磁场产生感应电流，输出到交流数字电压表中。因为I=dB/dt，而dB/dt取决于音叉振动中的速度v，速度越快，磁场变化越快，产生电流越大，电压表显示的数值越大，即电压值和速度振幅成正比，因此可用电压表的示数代替速度振幅。由此可知，将探测线圈产生的电信号输入交流数字电压表，可研究音叉受迫振动系统在周期外力作用下振幅与驱动力频率的关系及其锐度，以及在增加音叉阻尼力的情况下，振幅与驱动力频率的关系及其锐度。
受迫振动研究报告 1. 实验原理 1.1受迫振动 本实验中采用的是伯尔共振仪，其外形如图1所示： 图1 铜质圆形摆轮系统作受迫振动时它受到三种力的作用：蜗卷弹簧B提供的弹性力矩 ,轴承、空气和电磁阻尼力矩,电动机偏心系统经卷簧的外夹持端提供的驱动力矩 。 根据转动定理，有 式中，J为摆轮的转动惯量，为驱动力矩的幅值，为驱动力矩的角频率，令 则式（1）可写为 式中为阻尼系数，为摆轮系统的固有频率。在小阻尼条件下，方程 （2）的通解为： 此解为两项之和，由于前一项会随着时间的推移而消失，这反映的是一种暂态行为，与驱动力无关。第二项表示与驱动力同频率且振幅为的振动。可见，虽然刚开始振
动比较复杂，但是在不长的时间之后，受迫振动会到达一种稳定的状态，称为一种简谐振动。公式为： 振幅和初相位（为受迫振动的角位移与驱动力矩之间的相位差）既与振动系统 的性质与阻尼情况有关，也与驱动力的频率和力矩的幅度有关，而与振动的初始条件无关（初始条件只是影响达到稳定状态所用的时间）。与由下述两项决定： 1.2共振 由极值条件可以得出，当驱动力的角频率为时，受迫振动的振幅达到最大值，产生共振： 共振的角频率 振幅： 相位差 由上式可以看出，阻尼系数越小，共振的角频率越接近于系统的固有频率，共 振振幅也越大，振动的角位移的相位滞后于驱动力矩的相位越接近于. 下面两幅图给出了不同阻尼系数的条件下受迫振动系统的振幅的频率相应（幅频特 性）曲线和相位差的频率响应（相频特性）曲线。 受迫振动的幅频特性受迫振动的相频特性 1.3阻尼系数的测量 (1)由振动系统作阻尼振动时的振幅比值求阻尼系数 摆轮如果只受到蜗卷弹簧提供的弹性力矩,轴承、空气和电磁阻尼力矩， 阻尼较小（）时，振动系统作阻尼振动，对应的振动方程和方程的解为：
实验1 用摆球探究受迫振动和共振现象 实验目的 探究受迫振动的振动频率由什么因素决定，以及发生共振的条件是什么。 实验器材 一组带小孔的金属小球（质量不同）、细绳、钢丝、电子秒表。 实验设计与步骤 1.改变甲球的振幅，测量乙球的周期。 2.改变乙球的绳长，测量乙球的周期。 3.不改变绳长，改变乙球的质量（如更换不同质量的小球或 在球上增加一块橡皮泥），测量乙球的周期。 4.改变甲球的绳长，测量乙球的周期。 5.用5个摆球演示共振现象，三个摆球的长摆相同，另外两 个摆长不同。 实验结果与分析 1.从小到大改变驱动球甲球的振幅，测量乙球的周期。 表7.4-1
实验分析：甲球的振幅改变，不影响乙球的振动周期（频率）。 2.改变乙球的绳长，测量乙球的周期变化。 表7.4—2 实验分析：乙球的振动周期（频率）不随着自身摆长（固有周期）的改变而改变。 3.不改变绳长，改变乙球的质量，测量乙球的周期变化。 表7.4-3 实验分析：乙球的振动周期（频率）不随着自身的质量的改变而改变。 4.改变甲球的绳长，测量乙球的周期变化。
表7.4-4 实验分析：甲球绳长的改变，即驱动周期（频率）的改变影响了乙球的振动周期（频率）的变化。 5.演示共振现象。 实验装置如图所示。球A、B、C的摆长一样，球E的摆长较短，球D的摆长最长。让球A振动起来，观察其他小球振动稳定后的现象。 实验现象：与球A同摆长的球B、C的振幅最大，摆长与球A越接近的球E的振幅次之，球D的振幅最小。 实验分析：对于摆长与球A同摆长的球B、C，即固有周期（频率）与驱动力周期（频率）相等的摆球的振动，振幅最大；固有周期（频率）与驱动力周期（频率）相差最大的摆球（如球D）的振幅最小。 结论与解释 为了使阻尼振动能够持续的周期性振动，可以施加外界驱动力；受迫振动的物体振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关；当驱动力的频率接近或等于物体的
音叉的受迫振动与共振实验 一、预备问题 1、 实验中策动力的频率为200Hz 时，音叉臂的振动频率为多少？ 2、实验中在音叉臂上加砝码时，为什么每次加砝码的位置要固定？ 二、引言 实际的振动系统总会受到各种阻力。系统的振动因为要克服内在或外在的各种阻尼而消耗自身的能量。如果系统没有补充能量，振动就会衰减，最终停止振动。要使振动能持续下去，就必须对系统振子施加持续的周期性外力，以补充因各种阻尼而损失的能量。振子在周期性外力作用下产生的振动叫做受迫振动。当外加的驱动力的频率与振子的固有频率相同时，会产生共振现象。 音叉是一个典型的振动系统，其二臂对称、振动相反，而中心杆处于振动的节点位置，净受力为零而不振动，我们将它固定在音叉固定架上是不会引起振动衰减的。其固有频率可因其质量和音叉臂长短、粗细而不同。音叉广泛应用于多个行业，如用于产生标准的“纯音”、鉴别耳聋的性质、用于检测液位的传感器、用于检测液体密度的传感器、以及计时等等。 本实验借助于音叉，来研究受迫振动及共振现象。用带铁芯的电磁线圈产生不同频率的电磁力，作为驱动力，同样用电磁线圈来检测音叉振幅，测量受迫振动系统振动与驱动力频率的关系，研究受迫振动与共振现象及其规律。具有不直接接触音叉，测量灵敏度高等特点。 三、实验原理 1、音叉的电磁激振与拾振 将一组电磁线圈置于钢质音叉臂的上下方两侧，并靠近音叉臂。对驱动线圈施加交变电流，产生交变磁场，使音叉臂磁化，产生交变的驱动力。接收线圈靠近被磁化的音叉臂放置，可感应出音叉臂的振动信号。由于感应电流dt dB I / , dt dB /代表交变磁场变化的快慢,其值大小取决于音叉振动的速度,速度越快,磁场变化越快,产生的电流越大,从而使测得的电压值越大。所以，接收线圈测量电压值获得的曲线为音叉受迫振动的速度共振曲线。相应的输出电压代表了音叉的速度共振幅值。
了解振动试验的目的和必要性 现今世界经济潮流,已从过去地域性的经济模式而走向全球性的经济贸易。无论是地域性市场或进军全球市场，高质量的表现是不容讳言的。而振动测试更是协助您产品跃入高质量行列中不可缺乏的利器。 产品达到用户手中，在此过程中将有不同状态之振动产生，造成产品不同程度的损坏。而对于产品有任何损坏都不是厂商及客户所愿意见到的，然而运送过程所发生的振动却是难以避免，若一味的提高包装成本，必将带来严重而不必要的浪费，反之脆弱的包装却造成产品的高成本，并丧失了产品形象及市场，这些都不是我们所愿见到的。 振动测试约在四、五十年前开始萌芽，理论建立时，并无助于人们相信它的重要性，直到二次大战时，许多的飞行器、舰艇、车辆及器材在使用后，意外的发现机件失零的比例相当高，经研究的结果发现，大都由于其结构无法承受其本身所产生的长时间共振，或搭载物品承受运送共振所引起之，组件松脱、崩裂，而致机件失零甚而造成巨大损失。当这项结果公布后，振动测试才受到各界重视，纷纷投入大笔经费、人力去研究。尔后，对于振动量测分析以至模拟分析的近代理论建立后，对振动测试的方法及逻辑亦不断改进。尤其现今货物的流通频繁，使振动测试更显重要。 然而振动测试的目的，是在于实验中作一连串可控制的振动模拟，测试产品在寿命周期中，是否能承受运送或振动环境因素的考验，也能确定产品设计及功能的要求标准。据统计的数据显示提升3%的设计水平，将增加20%的回收及减少18%的各项不必要支出。振动模拟依据不同的目的也有不同的方法如共振搜寻、共振驻留、循环扫描、随机振动及应力筛检等，而振动的效应计有：一、结构的强度。二、结合物的松脱。三、保护材料的磨损。四、零组件的破损。五、电子组件之接触不良。六、电路短路及断续不稳。七、各件之标准值偏移。 八、提早将不良件筛检出。九、找寻零件、结构、包装与运送过程间之共振关系，改良其共振因素。而振动测试的程序，须评估订定试验规格，夹具设计之真实性，测试过程中之功能检查及最后试件之评估、检讨和建议。 振动测试的要义在于确认产品的可靠度以及提前将不良品在出厂前筛检出，并评估其不良品的失效分析以期成为一个高水平、高信赖度的产品。 欢迎您与我们连络，我们提供给予您的不只是一部高质量的振动测试机，更是提升贵公司产品水平及形象的最佳利器，拥有它您的产品将无往不利。