2018年兰州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.
1．﹣2018的绝对值是（）
A．B．﹣2018 C．2018 D．﹣
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）
A． B．C．D．
3．据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为（）
A．1159.56×108元B．11.5956×1010元
C．1.15956×1011元D．1.15956×108元
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
5．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
6．下列计算正确的是（）
A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a4÷a2+a2=2a2
7．如图，边长为4的等边△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，则△ADE的面积是（）
A．B．C．D．2
8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（）
A．B．C．D．
9．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（）
A．102°B．112°C．122° D．92°
10．关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围是（）
A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2
11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论（）①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）
A．①②③B．②③⑤C．②③④D．③④⑤
12．如图，抛物线y=x2﹣7x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）
A．﹣＜m＜﹣ B．﹣＜m＜﹣ C．﹣＜m＜﹣ D．﹣＜m＜﹣
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
13．因式分解：x2y﹣y3=．
14．不等式组的解集为
15．如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°，则劣弧的长是．（结果保留π）
16．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是．
三、简答题：本大题共12小题，共86分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
17．（5分）计算：（﹣）﹣1+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°
18．（5分）解方程：3x2﹣2x﹣2=0．
19．（5分）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中．
（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
21．（7分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．
学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a=，b=．
（2）该调查统计数据的中位数是，众数是．
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
22．（7分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）
（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率．
23．（7分）如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°，求CD的高度．（结果保留根号）
24．（7分）某商家销售一款商品，进价每件80元，售价每件145元，每天销售40件，每销售一件需支付给商场管理费5元，未来一个月（按30天计算），这款商品将开展“每天降价1元”的促销活动，即从第一天开始每天的单价均比前一天降低1元，通过市场调查发现，该商品单价每降1元，每天销售量增加2件，设第x天（1≤x≤30且x为整数）的销售量为y件．（1）直接写出y与x的函数关系式；
（2）设第x天的利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？
25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，m）．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）请直接写出y1＞y2时，x的取值范围；
（3）过点B作BE∥x轴，AD⊥BE于点D，点C是直线BE上一点，若AC=2CD，求点C的坐标．
26．（8分）如图，在△ABC中，过点C作CD∥AB，E是AC的中点，连接
DE并延长，交AB于点F，交CB的延长线于点G，连接AD，
CF．
（1）求证：四边形AFCD是平行四边形．
（2）若GB=3，BC=6，BF=，求AB的长．
27．（9分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为BA延长线上一点，∠ACD=∠B．（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）线段DF分别交AC，BC于点E，F且∠CEF=45°，⊙O的半径为5，sinB=，求CF的长．
28．（12分）如图，抛物线y=ax2+bx﹣4经过A（﹣3，0），B（5，﹣4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求证：AB平分∠CAO；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ABM是以AB为直角边的直角三角形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2018年甘肃省兰州市中考数学试卷（A卷）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．﹣2018的绝对值是（）
A．B．﹣2018 C．2018 D．﹣
【分析】直接利用绝对值的性质得出答案．
【解答】解：﹣2018的绝对值是：2018．
故选：C．
【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．
2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）
A．B．C．D．
【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案．
【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：A．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
3．据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为（）
A．1159.56×108元B．11.5956×1010元
C．1.15956×1011元D．1.15956×108元
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断即可．
【解答】解：1159.56亿元=1.15956×1011元，
故选：C．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）
A． B． C． D．
【分析】根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
【解答】解：A、不是最简二次根式，错误；
B、是最简二次根式，正确；
C、不是最简二次根式，错误；
D、不是最简二次根式，错误；
故选：B．
【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
5．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（）
A．50°B．60°C．65°D．70°
【分析】直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出∠2的度数．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠ACD=65°，
∵AD=CD，
∴∠DCA=∠CAD=65°，
∴∠2的度数是：180°﹣65°﹣65°=50°．
故选：A．
【点评】此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，正确得出∠CAD的度数是解题关键．
6．下列计算正确的是（）
A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a4÷a2+a2=2a2
【分析】直接利用单项式乘以单项式以及积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案．
【解答】解：A、2a?3b=6ab，故此选项错误；
B、a3?a4=a7，故此选项错误；
C、（﹣3a2b）2=9a4b2，故此选项错误；
D、a4÷a2+a2=2a2，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算和合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．
7．如图，边长为4的等边△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，则△ADE的面积是（）
A．B．C．D．2
【分析】由于D、E是AB、AC的中点，因此DE是△ABC的中位线，由此可得△ADE和△ABC 相似，且相似比为1：2；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可求出△ABC的面积．【解答】解：∵等边△ABC的边长为4，
=×42=4，
∴S
△ABC
∵点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，
∴DE是△ABC的中位线，
∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC，
即===，
∴△ADE∽△ABC，相似比为，
故S
△ADE ：S
△ABC
=1：4，
即S
△ADE
=S△ABC=×=，
故选：A．
【点评】本题主要考查等边三角形的性质、相似三角形性质及三角形的中位线定理，解题的关键是掌握等边三角形的面积公式、相似三角形的判定与性质及中位线定理．
8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（）
A．B．C．D．
【分析】过点D作DG⊥BE，垂足为G，则GD=3，首先证明△AEB≌△GED，由全等三角形的性质可得到AE=EG，设AE=EG=x，则ED=4﹣x，在Rt△DEG中依据勾股定理列方程求解即可．【解答】解：如图所示：过点D作DG⊥BE，垂足为G，则GD=3．
∵∠A=∠G，∠AEB=∠GED，AB=GD=3，
∴△AEB≌△GED．
∴AE=EG．
设AE=EG=x，则ED=4﹣x，
在Rt△DEG中，ED2=GE2+GD2，x2+32=（4﹣x）2，解得：x=．
故选：C．
【点评】本题主要考查的是矩形的性质、勾股定理的应用，依据题意列出关于x的方程是解题的关键．
9．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（）
A．102°B．112°C．122° D．92°
【分析】由平行四边形的性质和折叠的性质，得出∠ADB=∠BDF=∠DBC，由三角形的外角性质求出∠BDF=∠DBC=∠DFC=20°，再由三角形内角和定理求出∠A，即可得到结果．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
由折叠可得∠ADB=∠BDF，
∴∠DBC=∠BDF，
又∵∠DFC=40°，
∴∠DBC=∠BDF=∠ADB=20°，
又∵∠ABD=48°，
∴△ABD中，∠A=180°﹣20°﹣48°=112°，
∴∠E=∠A=112°，
故选：B．
【点评】本题主要考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理的综合应用，熟练掌握平行四边形的性质，求出∠ADB的度数是解决问题的关键．
10．关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围是（）
A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，根据分式方程解为负数列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围．
【解答】解：分式方程去分母得：x+1=2x+a，即x=1﹣a，
根据分式方程解为负数，得到1﹣a＜0，且1﹣a≠﹣1，
解得：a＞1且a≠2．
故选：D．
【点评】此题考查了分式方程的解，注意在任何时候都要考虑分母不为0．
11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论（）①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（）
A．①②③B．②③⑤C．②③④D．③④⑤
【分析】由抛物线对称轴的位置判断ab的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
【解答】解：①∵对称轴在y轴的右侧，
∴ab＜0，
由图象可知：c＞0，
∴abc＜0，
故①不正确；
②当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，
∴b﹣a＞c，
故②正确；
③由对称知，当x=2时，函数值大于0，即y=4a+2b+c＞0，
故③正确；
④∵x=﹣=1，
∴b=﹣2a，
∵a﹣b+c＜0，
∴a+2a+c＜0，
3a＜﹣c，
故④不正确；
⑤当x=1时，y的值最大．此时，y=a+b+c，
而当x=m时，y=am2+bm+c，
所以a+b+c＞am2+bm+c（m≠1），
故a+b＞am2+bm，即a+b＞m（am+b），
故⑤正确．
故②③⑤正确．
故选：B．
【点评】本题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴和抛物线与y轴的交点、抛物线与x轴交点的个数确定，熟练掌握二次函数的性质是关键．
12．如图，抛物线y=x2﹣7x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）
A．﹣＜m＜﹣ B．﹣＜m＜﹣ C．﹣＜m＜﹣ D．﹣＜m＜﹣
【分析】首先求出点A和点B的坐标，然后求出C2解析式，分别求出直线y=x+m与抛物线C2相切时m的值以及直线y=x+m过点B时m的值，结合图形即可得到答案
【解答】解：∵抛物线y=x2﹣7x+与x轴交于点A、B
∴B（5，0），A（9，0）
∴抛物线向左平移4个单位长度
∴平移后解析式y=（x﹣3）2﹣2
当直线y=x+m过B点，有2个交点
∴0=+m
m=﹣
当直线y=x+m与抛物线C2相切时，有2个交点
∴x+m=（x﹣3）2﹣2
x2﹣7x+5﹣2m=0
∵相切
∴△=49﹣20+8m=0
∴m=﹣
如图
∵若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，
∴﹣﹣＜m＜﹣
故选：C．
【点评】本题主要考查抛物线与x轴交点以及二次函数图象与几何变换的知识，解答本题的关键是正确地画出图形，利用数形结合进行解题，此题有一定的难度．
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分
13．因式分解：x2y﹣y3=y（x+y）（x﹣y）．
【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可；
【解答】解：x2y﹣y3=y（x2﹣y2）=y（x+y）（x﹣y）．
故答案为y（x+y）（x﹣y）
【点评】本题考查因式分解﹣提公因式法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，属于中考常考题型、
14．不等式组的解集为﹣1＜x≤3
【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【解答】解：
∵解不等式①得：x≤3，
解不等式②得：x＞﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤3，
故答案为：﹣1＜x≤3．
【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．
15．如图，△ABC的外接圆O的半径为3，∠C=55°，则劣弧的长是．（结果保留π）
【分析】根据同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，可求∠AOB=110°，根据弧长公式可求劣弧
的长．
【解答】解：∵∠AOB=2∠C且∠C=55°
∴∠AOB=110°
根据弧长公式的长==
故答案为
【点评】本题考查了三角形的外接圆与外心，同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，弧长公式，关键是熟练运用弧长公式解决问题．
16．如图，M、N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM=BN，连接AC交BN于点E，连接DE交AM于点F，连接CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是3﹣3．
【分析】先判断出Rt△ADM≌Rt△BCN（HL），得出∠DAM=∠CBN，进而判断出△DCE≌△BCE （SAS），得出∠CDE=∠CBE，即可判断出∠AFD=90°，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边
的一半可得OF=AD=3，利用勾股定理列式求出OC，然后根据三角形的三边关系可知当O、F、C三点共线时，CF的长度最小．
【解答】解：如图，在正方形ABCD中，AD=BC=CD，∠ADC=∠BCD，∠DCE=∠BCE，
在Rt△ADM和Rt△BCN中，
，
∴Rt△ADM≌Rt△BCN（HL），
∴∠DAM=∠CBN，
在△DCE和△BCE中，
，
∴△DCE≌△BCE（SAS），
∴∠CDE=∠CBE
∴∠DCM=∠CDE，
∵∠ADF+∠CDE=∠ADC=90°，
∴∠DAM+∠ADF=90°，
∴∠AFD=180°﹣90°=90°，
取AD的中点O，连接OF、OC，
则OF=DO=AD=3，
在Rt△ODC中，OC==3
根据三角形的三边关系，OF+CF＞OC，
∴当O、F、C三点共线时，CF的长度最小，
最小值=OC﹣OF=3﹣3．
故答案为：3﹣3．
【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，三角形的三边关系，确定出CF最小时点F的位置是解题关键．
三、简答题：本大题共12小题，共86分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
17．（5分）计算：（﹣）﹣1+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°
【分析】第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用零指数幂法则计算，第三项去绝对值，最后一项利用特殊角的三角函数值计算，最后合并即可得出结论．
【解答】解：（﹣）﹣1+（π﹣3）0+|1﹣|+tan45°
=﹣2+1+﹣1+1
=﹣1．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（5分）解方程：3x2﹣2x﹣2=0．
【分析】先找出a，b，c，再求出b2﹣4ac=28，根据公式即可求出答案．
【解答】解：=
即，
∴原方程的解为，
【点评】本题主要考查对解一元二次方程﹣提公因式法、公式法，因式分解等知识点的理解和掌握，能熟练地运用公式法解一元二次方程是解此题的关键．
19．（5分）先化简，再求值：（x﹣）÷，其中x=．
【分析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】解：（x﹣）÷
=
=
=
=x﹣2，
当x=时，原式=﹣2=﹣．
【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
20．（6分）如图，在Rt△ABC中．
（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．
（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
【分析】（1）由点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长知点P在∠BAC平分线上，再根据角平分线的尺规作图即可得；
（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得．
【解答】解：（1）如图，点P即为所求；
（2）如图，线段PD即为所求．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图、角平分线的性质定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本作图，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21．（7分）学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课
外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．
学生借阅图书的次数统计表
请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：
（1）a=17，b=20．
（2）该调查统计数据的中位数是2次，众数是2次．
（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．
【分析】（1）先由1次的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其他次数的人数求得a的值，用3次的人数除以总人数求得b的值；
（2）根据中位数和众数的定义求解；
（3）用360°乘以“3次”对应的百分比即可得；
（4）用总人数乘以样本中“4次及以上”的人数所占比例即可得．
【解答】解：（1）∵被调查的总人数为13÷26%=50人，
∴a=50﹣（7+13+10+3）=17，b%=×100%=20%，即b=20，
故答案为：17、20；
（2）由于共有50个数据，其中位数为第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据均为2次，
所以中位数为2次，
出现次数最多的是2次，
所以众数为2次，
故答案为：2次、2次；
（3）扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数为360°×20%=72°；
（4）估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数为2000×=120人．
【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．（7分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小完全相同，李强从布袋中随机取出一个小球，记下数字为x，王芳在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点M的坐标（x，y）
（1）画树状图或列表，写出点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率．
【分析】（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）找到点（x，y）在函数y=x+1的图象上的情况，利用概率公式即可求得答案．
【解答】解：（1）画树状图得：
共有12种等可能的结果（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，3）、（2，4）、
（3，1）、（3，2）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）；
（2）∵在所有12种等可能结果中，在函数y=x+1的图象上的有（1，2）、（2，3）、（3，4）这3种结果，
∴点M（x，y）在函数y=x+1的图象上的概率为=．
【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完
B E B 2018年兰州市初中学业水平考试 数学A 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.-2018的绝对值是 A. 1 2018 B.-2018 C.2018 D. 1 2018 2.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几何体，则该几何体的主视图是（） A. 3.据中国电子商务研究中心（https://www.doczj.com/doc/8d312472.html,）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学计数法可表示为（） A.1159.56×108 元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011 D.1.15956×1010 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A. B. C. D. 5.如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（） A.50° B.60° C. 65° D.70° 6.下列计算正确的是（） A.2a.3b=5ab B . a4b7=a11 C.(-3a3b)3=6a7b3 D.a3+a3+a3=2a3 7.如图，边长为4的等边三角形ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则?ADE的面积是（） A. B. 2 C. 4 D. 第7题图第8题图第9题图 8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BE∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（） A. B. 3 8 C. 7 8 D. 5 8 9.如图，将Y ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F.若∠ABD=48°，∠CDF=40°，则∠E为（） A.102° B.112° C. 122° D.92°
2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4
6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数
武威市（凉州区）2018年初中毕业、高中招生考试 数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项. 1.-2018的相反数是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．12018- D ．1 2018 2.下列计算结果等于3 x 的是（ ） A ．6 2 x x ÷ B ．4 x x - C ．2 x x + D ．2 x x ? 3.若一个角为65，则它的补角的度数为（ ） A ．25 B ．35 C ．115 D ．125 4.已知 (0,0)23a b a b =≠≠，下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．23a b = C ．3 2 b a = D ．32a b = 5.若分式24x x -的值为0，则x 的值是（ ） A ．2或-2 B ．2 C ．-2 D ．0 6.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x 与方差2 s 如下表： 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7.关于x 的一元二次方程2 40x x k ++=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．4k ≤- B ．4k <- C ．4k ≤ D ．4k < 8.如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把ADE ?绕点A 顺时针旋转90到ABF ?的位置，若四边形AECF 的面积为25，2DE =，则AE 的长为（ ）
A ．5 B ．7 D 9.如图，A 过点(0,0)O ，C ，(0,1)D ， 点B 是x 轴下方A 上的一点，连接BO ，BD ， 则O B D ∠的度数是（ ） A ．15 B ．30 C ．45 D ．60 10.如图是二次函数2 y ax bx c =++（a ，b ， c 是常数，0a ≠）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是1x =.对于下列说法：①0ab <；②20a b +=；③30a c +>；④()a b m am b +≥+（m 为实数） ；⑤当13x -<<时，0y >，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分. 11.计算：2018 11 2sin 30(1)()2 -+--= ． 12. 有意义的x 的取值范围是 ． 13.若正多边形的内角和是1080，则该正多边形的边数是 ．
甘肃省兰州市2018年中考数学试卷(解析版) 一、选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分) 1.－2018的绝对值是( C )． 2.如图是有5个完全相同的小正方形组成的几何体,则该几何体的主视图是( A )． A ． B ． C ． D ． 3.据中国电子商务研究中心（100EC ．CN ）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159．56亿元投资．数据1159．56亿元用科学计数法可表示为（ C ） A.1159．56×108元 B.11.5956×1010元 C.1.15956×1011元 D.1.15956×108元 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是( B ). A.18 B.13 C.27 D.12 5如图,AB//CD,AD ＝CD ，∠1＝65°则∠2的度数是（ A ） A ．50° B ．60° C ．65° D ．70° 6.下列计算正确的是（ D ） A.ab a a 532=? B.12 4 3 a a a =? C. 24226)3-b a b a =（ D.2 2352a a a a =+÷ 7.如图,边长为4的等边△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，则△ADE 的面积是（ A ） A.3 B. 23 C.4 3 3 D.32 8.如图,矩形ABCD 中,AB ＝3,BC ＝4,BE//DF 且BE 与DF 之间的距离为3,则AE 的长度是（ C ） A. 7 B ．83 C ．87 D ．8 5 9．如图，将口ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点F ．若∠ABD ＝ (第7题) C A E D B A B C D E F
2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小原给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）1 2 -的绝对值是( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．2- 2．（4分）如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G 用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为( ) A ．80.317210? B ．83.17210? C ．73.17210? D ．93.17210? 4．（4分）如图，//AB CD ，//AE CF ，50A ∠=?，则(C ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 5．（4分）化简：(2)4(a a a -+= ) A ．22a a + B ．26a a + C ．26a a - D ．242a a +-
6．（4分）如图，AB 是O 的直径，若20BAC ∠=?，则(ADC ∠= ) A ．40? B ．60? C ．70? D ．80? 7．（4分）一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A ．120x x == B ．121x x == C ．10x =，22x = D ．11x =，22x = 8．（4分）若点(4,3)A m --，(2,1)B n 关于x 轴对称，则( ) A ．2m =，0n = B ．2m =，2n =- C ．4m =，2n = D ．4m =，2n =- 9．（4分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y 人，则可列方程组为( ) A ．3(2)29x y x y -=??+=? B ．3(2)29x y x y +=??+=? C ．329x y x y =??+=? D ．3(2)29x y x y +=??-=? 10．（4分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 在CA 的延长线上，DE BC ⊥于点E ，100BAC ∠=?，则(D ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．80? 11．（4分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 在反比例函数3y x =-的图象上，若120y y <<， 则下列结论正确的是( ) A ．120x x << B ．210x x << C ．120x x << D ．210x x <<
2018年内蒙古包头市中考数学试卷 一、选择题：本大题共有12小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个正确选项 1．（3.00分）计算﹣﹣|﹣3|的结果是（） A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5 2．（3.00分）如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3.00分）函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x≠1 B．x＞0 C．x≥1 D．x＞1 4．（3.00分）下列事件中，属于不可能事件的是（） A．某个数的绝对值大于0 B．某个数的相反数等于它本身 C．任意一个五边形的外角和等于540° D．长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 5．（3.00分）如果2x a+1y与x2y b﹣1是同类项，那么的值是（）A．B．C．1 D．3 6．（3.00分）一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，2 7．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=4，∠ABC=30°，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（）
A．2﹣B．2﹣C．4﹣D．4﹣ 8．（3.00分）如图，在△ABC中，AB=AC，△ADE的顶点D，E分别在BC，AC上，且∠DAE=90°，AD=AE．若∠C+∠BAC=145°，则∠EDC的度数为（） A．17.5°B．12.5°C．12°D．10° 9．（3.00分）已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（）A．6 B．5 C．4 D．3 10．（3.00分）已知下列命题： ①若a3＞b3，则a2＞b2； ②若点A（x1，y1）和点B（x2，y2）在二次函数y=x2﹣2x﹣1的图象上，且满足x1＜x2＜1，则y1＞y2＞﹣2； ③在同一平面内，a，b，c是直线，且a∥b，b⊥c，则a∥c； ④周长相等的所有等腰直角三角形全等． 其中真命题的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于点A和点B，直线l2：y=kx（k≠0）与直线l1在第一象限交于点C．若∠BOC=∠BCO，则k的值为（）
2018兰州数学中考真题
2018年兰州市初中学业水平考试 数学A 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分， 共48分，在每小题给出的选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.-2018的绝对值是 A.1 B.-2018 C.2018 2018 D. 1 2018 2.如图是由5个完全相同的小正方形搭成的几 何体，则该几何体的主视图是（） A. B. C. D. 3.据中国电子商务研究中心（https://www.doczj.com/doc/8d312472.html,）发布 《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截 止2017年12月，共有190家共享经济平台获得 1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学计 数法可表示为 （）
y 1-1O 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，BE ∥DF 且BE 与DF 之间的距离为3，则AE 的长是（ ） A. 7 B. 3 8 C. 78 D. 5 8 9.如图，将ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，交BC 于点 F.若 ∠ABD=48°，∠CDF=40°，则∠E 为 （ ） A.102° B.112° C. 122° D.92° 10.关于x 的分式方程211 x a x +=+的解为负数，则a 的取值范围为（ ） A.a >1 B.a <1 C. a <1且a ≠-2 D. a >1且a ≠2 11.如图，已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图所示，有下列5个结论：
x y O ①abc >0; ②b-a>c; ③4a+2b+c>0; ④3a>-c; ⑤a+b>m(am+b)(m ≠1的实数). 其中正确的结论有（ ） A.①②③ B. ②③⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 12.如图，抛物线y=2 14572 2 x x -+ 与x 轴交于A 、B ， 抛物线在x 轴及其下方的部分记作C1，将 C1向左平移得C2，C2与x 轴交于点B 、D.若直线y=12 x +与C1、C2其有三个不同的交点，则m 的取值范围是（ ） A. 458-
2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3） 第1题图 A B C D
C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x
2018年省市中考数学试卷（word版含解析） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1.的绝对值是 A. B. C. 2018 D. 【答案】C 【解析】解：的绝对值是：2018． 故选：C． 直接利用绝对值的性质得出答案． 此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键． 2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该 几何体的主视图是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：A． 根据从正面看得到的视图是主视图，可得答案． 本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图．
3.据中国电子商务研究中心发布年度中国共享经济发展报 告显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得亿元投资，数据亿元用科学记数法可表示为 A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】解：亿元元， 故选：C． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可． 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键． 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】解：A、不是最简二次根式，错误； B、是最简二次根式，正确； C、不是最简二次根式，错误； D、不是最简二次根式，错误； 故选：B．
根据最简二次根式的定义对各选项分析判断利用排除法求解． 本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 5.如图，，，，则的度数 是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】解：， ， ， ， 的度数是：． 故选：A． 直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出的度数． 此题主要考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，正确得出的度数是解题关键．
2018年甘肃省兰州市中考数学一诊试卷 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（） A．2a=3b B．3a=2b C． D． 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（） A．对角线相等B．两组对边分别平行 C．对角线互相平分D．两组对角分别相等 3．已知反比例函数的图象经过点（﹣2，4），当x=4时，所对应的函数值y等于（） A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4 4．如果两个相似三角形的相似比是1：7，则它们的面积比等于（） A．1：B．1：7 C．1：3.5 D．1：49 5．抛物线y=（x﹣1）2+2与y轴交点坐标为（） A．（0，1） B．（0，2） C．（1，2） D．（0，3） 6．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥 7．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（） A．60个B．50个C．40个D．30个 8．如图，AB是⊙O的直径，∠BAD=70°，则∠ACD的大小为（）
A．20°B．25°C．30°D．35° 9．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1 D．k≥且k≠1 10．如图，已知⊙O的周长等于8πcm，则圆内接正六边形ABCDEF的边心距OM的长为（） A．2cm B．2cm C．4cm D．4cm 11．如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为18°，若楔子沿水平方向前移6cm（如箭头所示），则木桩上升了（） A．6tan18°cm B．cm C．6sin18°cm D．6cos18°cm 12．某同学在用列表描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：那么当x=5时，y的值为（） A．8 B．6 C．4 D．3 13．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出300件；现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6125元，设每件商品应降价x 元，则可列方程为（） A．（20+x）（300+20x）=6125 B．（20﹣x）（300﹣20x）=6125
2018年甘肃省（全省统考）中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题2018年甘肃省定西市，共30分，每小题只有一个正确 1. -2018的相反数是（ ） A ．-2018 B ．2018 C ．12018- D ．1 2018 2.下列计算结果等于3x 的是（ ） A ．62x x ÷ B ．4x x - C ．2x x + D ．2x x ? 3．若一个角为65°，则它的补角的度数为（ ） A ．25° B ．35° C ．115° D ．125° 4.已知 (0,0)23a b a b =≠≠，下列变形错误的是（ ） A ．23a b = B ．23a b = C ．3 2 b a = D ．32a b = 5. 若分式24x x -的值为0，则的值是（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 0 6．甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数与方差s 2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 11.1 11.1 10.9 10.9 方差s 2 1.1 1.2 1.3 1.4 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 7．关于x 的一元二次方程x 2+4x+k=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k≤﹣4 B ．k ＜﹣4 C ．k≤4 D ．k ＜4 8．如图，点E 是正方形ABCD 的边DC 上一点，把△ADE 绕点A 顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF 的面积为25，DE=2，则AE 的长为（ ）
A. 5 B. C. 7 D. 9．如图，⊙A 过点O （0，0），C （ ，0），D （0，1），点B 是x 轴下方⊙A 上的一点，连接BO ，BD ，则∠OBD 的度数是（ ） A ．15° B ．30° C ．45° D ．60° 10．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 二、填空题：本大题共8小题，每小题2018年甘肃省定西市，共32分 11.计算：201811 2sin 30(1)()2-+--=o ． 12.3 x -有意义的x 的取值范围是 ． 13．若正多边形的内角和是1080°，则该正多边形的边数是 ．
2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.） 1．已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A．=B．=C．=D．= 2．如图所示，该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 3．如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（） A．B．C．D． 4．如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（） A．45°B．50°C．55°D．60° 5．下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： x1 1.1 1.2 1.3 1.4 y﹣1﹣0.490.040.59 1.16 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（） A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么是实数m的取值为（）A．m＞B．m C．m=D．m= 7．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发
现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（） A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000 11．如图，反比例函数y=（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式＜x+4（x＜0）的解集为（） A．x＜﹣3 B．﹣3＜x＜﹣1 C．﹣1＜x＜0 D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0 12．如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）
2018年兰州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分. 1．﹣2018的绝对值是（） A．B．﹣2018 C．2018 D．﹣ 2．如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（） A． B．C．D． 3．据中国电子商务研究中心（100EC．CN）发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示，截止2017年12月，共有190家共享经济平台获得1159.56亿元投资，数据1159.56亿元用科学记数法可表示为（） A．1159.56×108元B．11.5956×1010元 C．1.15956×1011元D．1.15956×108元 4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（） A． B． C． D． 5．如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=65°，则∠2的度数是（） A．50°B．60°C．65°D．70° 6．下列计算正确的是（） A．2a?3b=5ab B．a3?a4=a12C．（﹣3a2b）2=6a4b2D．a4÷a2+a2=2a2 7．如图，边长为4的等边△ABC中，D、E分别为AB，AC的中点，则△ADE的面积是（） A．B．C．D．2
8．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF∥DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（） A．B．C．D． 9．如图，将?ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为（） A．102°B．112°C．122° D．92° 10．关于x的分式方程=1的解为负数，则a的取值范围是（） A．a＞1 B．a＜1 C．a＜1且a≠﹣2 D．a＞1且a≠2 11．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论（）①abc＞0；②b﹣a＞c；③4a+2b+c＞0；④3a＞﹣c；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确结论的有（） A．①②③B．②③⑤C．②③④D．③④⑤ 12．如图，抛物线y=x2﹣7x+与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其下方的部分记作C1，将C1向左平移得到C2，C2与x轴交于点B、D，若直线y=x+m与C1、C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）
一、选择题：本大题共项是符合题目要求的 . 1.-2018 的绝对值是 2018 年兰州市初中学业水平考试 数学 A 12 小题，每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的选项中，只有一 1 B.-2018 C.2018 1 A. D. 2018 2018 2.如图是由 5 个完全相同的小正方形搭成的几何体，则该几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 3.据中国电子商务研究中心（ https://www.doczj.com/doc/8d312472.html, ）发布《 2017 年度中国共享经济发展报告》显示，截 止 2017 年 12 月，共有 190 家共享经济平台获得 1159.56 亿元投资，数据 1159.56 亿元用科 学计数法可表示为 （ ） A.1159.56 ×108 元 B.11.5956 ×1010 元 C.1.15956×1011 D.1.15956×1010 4.下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 18 B. 13 C. 27 D. 12 ° ） 5.如图， AB ∥CD ，AD=CD ，∠1=65 ，则 ∠2 的度数是（ A.50° B.60 ° C. 65 ° D.70 ° 6.下列计算正确的是（ ） A.2a.3b=5ab B . a 4b 7 =a 11 C.(-3a 3b)3=6a 7b 3 D.a 3+a 3+a 3=2a 3 7.如图，边长为 4 的等边三角形 ABC 中，D 、E 分别为 AB 、AC 的中点，则?ADE 的面积是（ ） A. 3 B. 3 3 3 D.23 2 C. 4 A A E D A D D E B C B F C B F C E 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，BE ∥DF 且 BE 与 DF 之间的距离为 3，则 AE 的长是（ ） A. 7 3 7 5 B. C. D. 8 8 8 9.如图，将 Y ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 A 落在点 E 处，交 BC 于点 F.若 ∠ABD=48 ° ， ° （ ） ∠CDF=40 ，则 ∠E 为 A.102 ° B.112 ° C. 122 ° D.92 ° 精选
徐老师 第 1 页 兰州市2018年初中学业水平考试 数 学 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的) 1.2018-的绝对值是 ( ) A . 1 2018 B .2018- C .2018 D .1 2018 - 2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是 ( ) A B C D 3.据中国电子商务研究中心(100EC .CN )发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得1 159.56亿元投资,数据 1 159.56亿元用科学记数法可表示为 ( ) A .81 159.5610? B .1011.595610? C .111.1595610? D .81 .1595610? 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( ) A .18 B .13 C .27 D .12 5.如图,AB CD ∥,AD CD =,165∠=o ,则2∠的度数是 ( ) A .50o B .60o C .65o D .70o 6.下列计算正确的是 ( )
第 2 页 A .235a b ab ?= B .3412a a a ?= C .2242(3)6a b a b -= D .25232a a a a ÷+= 7.如图,边长为4的等边ABC △中,D 、E 分别为AB ,AC 的中点,则ADE △的面积是 ( ) A .3 B . 3 C . 33 D .23 8.如图,矩形ABCD 中,3AB =,4BC =,EF DF ∥且BE 与DF 之间的距离为3,则AE 的长是 ( ) A .7 B .38 C .78 D .58 9.如图,将ABCD Y 沿对角线BD 折叠,使点A 落在点E 处, DE 交BC 于点F ,若48ABD ∠=o ,40CFD ∠=o ,则E ∠为 ( ) A .102o B .112o C .122o D .92o 10.关于x 的分式方程211 x a x +=+的解为负数,则a 的取值范围是 ( ) A .1a > B .1a < C .12a a <≠-且 D .12a a >≠-且 11.如图,已知二次函数2(0)y ax bx c a +≠=+的图象如图所 示,有下列5个结论： ①0abc >； ②b a c ->； ③420a b c ++>； ④3a c >-； ⑤()a b m am b +>+(1m ≠的实数). 其中正确结论的有 ( ) A .①②③ B .②③⑤ C .②③④ D .③④⑤ 12.如图,抛物线2145 72 2 y x x =-+ 与x 轴交于点A ,B ,把抛物线在x 轴及其下方的部
数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 兰州市2018年初中学业水平考试数学 .................................................................................. 1 兰州市2018年初中学业水平考试数学答案解析 (5) 兰州市2018年初中学业水平考试数学 (本试卷满分150分,考试时间120分钟) 第Ⅰ卷(选择题 共48分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1.2018-的绝对值是 ( ) A .12018 B .2018- C .2018 D .1 2018 - 2.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是 ( ) A B C D 3.据中国电子商务研究中心(100EC .CN )发布《2017年度中国共享经济发展报告》显示,截止2017年12月,共有190家共享经济平台获得1 159.56亿元投资,数据1 159.56亿元用科学记数法可表示为 ( ) A .8 1 159.5610? B .10 11.595610? C .111.1595610? D .81 .1595610? 4.下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( ) A B C D 5.如图,AB CD ∥,AD CD =,165∠=,则2∠的度数是 ( ) A .50 B .60 C .65 D .70 6.下列计算正确的是 ( ) A .235a b ab ?= B .3412a a a ?= C .2242(3)6a b a b -= D .25232a a a a ÷+= 7.如图,边长为4的等边ABC △中,D 、E 分别为AB ,AC 的中点,则ADE △的面积是 ( ) A B C D . 8.如图,矩形ABCD 中,3AB =,4BC =,EF DF ∥且BE 与DF 之间的距离为3,则AE 的长是 ( ) A B .38 C . 78 D .58 9.如图,将ABCD 沿对角线BD 折叠,使点A 落在点E 处,DE 交 BC 于点F ,若48ABD ∠=,40CFD ∠=,则E ∠为 ( ) A .102 B .112 C .122 D .92 10.关于x 的分式方程211 x a x +=+的解为负数,则a 的取值范围是 ( ) A .1a > B .1a < C .12a a <≠-且 D .12a a >≠-且 11.如图,已知二次函数2(0)y ax bx c a +≠=+的图象如图所示,有下 列5个结论： ①0abc >； ②b a c ->； ③420a b c ++>； ④3a c >-； ⑤()a b m am b +>+(1m ≠的实数). 其中正确结论的有 ( ) A .①②③ B .②③⑤ C .②③④ D .③④⑤ 12.如图,抛物线2145 722 y x x = -+与x 轴交于点A ,B ,把抛物线在x 轴及其下方的部分毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------
2018年兰州市中考模拟考试试题 一、选择题（每小题4分，共48分） 1.下列图形中，是轴对称图形不是中心对称图形的是( ) 2.如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（ ） 3．A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)是反比例函数2 y x =上的三点，若x 1＜x 2＜x 3，y 2＜y 1＜y 3，则下列关系式不正确的是( ) A ．x 1·x 2＜0 B ．x 1·x 3＜0 C ．x 2·x 3＜0 D ．x 1＋x 2＜0 4. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，3 sin 5 A = ，BC ＝6，则AB ＝( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．10 5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是( ) A ．对角线相等 B ．对角线互相平分 C ．对角线互相垂直 D ．邻边互相垂直 6．已知二次函数y ＝(x －h)2＋1(h 为常数)，在自变量x 的值满足13x ≤≤的情况下，与其对应的函数值y 的最小值为5，则h 的值为( ) A ．1或－5 B ．－1或5 C ．1或－3 D ．1或3 7.在平面直角坐标系中，已知点A(－3，6)，B(－9，－3)，以原点O 为位似中心，相似比为 1 3 ，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A′的坐标是( ) A ．(－1，2) B ．(－9，18) C ．(－9，18)或(9，－18) D ．(－1，2)或(1，－2)
8．如图，在△ABC中，AB=1，AC=2，现将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A′B′C′，连接AB′，并有AB′=3，则∠A′的度数为（） 8题图9题图10题图 A．125°B．130°C．135°D．140° 9．如图，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转 90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA，ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分的面积是( ) A．π B.5 4 C．3＋π D．8－π 10. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x 1=﹣1，x 2 =3；③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大其中结论正确的个数是（） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11. 下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况 .