捷联式惯导系统与平台式惯导
惯导可分为两大类
目前，惯导可分为两大类：平台式惯导和捷联式惯导。它们的主要区别在于，前者有实体的物理平台，陀螺和加速度计置于由陀螺稳定的平台上，该平台跟踪导航坐标系，以实现速度和位置解算，姿态数据直接取自于平台的环架；在捷联式惯导中，陀螺和加速度计直接固连在载体上。惯性平台的功能由计算机完成，故有时也称作"数学平台"，它的姿态数据是通过计算得到的。惯导有固定的漂移率，这样会造成物体运动的误差，因此长射程的武器通常会采用指令、GPS等对惯导进行定时修正，以获取持续准确的位置参数。
激光陀螺具有精度高、测量范围宽、内部没有活动部件、受力学环境影响小、寿命长等特点，它是捷联系统的理想测量器件，因而得到了广泛的应用，美国、法国、日本等国都将激光陀螺捷联系统应用于火箭上。
图1 激光陀螺速率捷联系统示意图
由3个激光陀螺和3个石英加速度计固连于运载火箭3个箭体轴上而成的捷联系统，如图1所示，3个激光陀螺测量沿箭体轴x1，y1，z1方向的角速度ωx1，ωy1，ωz1。３个加速度计测量沿箭体轴x1，y1，z1方向的视加速度W x1， W y1，W z1。
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图2 坐标变换关系图
我们研究的问题是惯性导航系统，下面我们就从惯导系统的定义、惯导系统的发展历程、惯导系统的组成、工作原理、分类与功能、优点与缺点以及惯导系统的应用现状几个方面来探讨该问题。 一、惯性导航系统的定义： 惯性导航系统是一种通过高精度的陀螺和加速度计，测量运动载体的角速率和加速度信息，经积分运算得到运动载体的加速度、位置、姿态和航向等导航参数的自主式导航系统。 二、惯导系统的发展历程： 惯导系统发展是以性能价格比为标志的，而性能价格比主要取决于惯性传感器——陀螺仪和加速度计的精度和成本,尤其是陀螺仪，其漂移率对惯导系统位置误差增长的影响是时间的三次方函数，而高精度的陀螺仪制造困难，成本高昂。因此，惯性技术界一直在寻求各种有效方法来提高陀螺仪的精度,同时降低系统成本从上世纪50年代的液浮陀螺仪到60年代的动力调谐陀螺仪(DTG)，从上世纪80年代的环形激光陀螺仪(RLG) 和光纤陀螺仪（FOG）到90年代的振动陀螺仪，以及目前报道较多的微机械电子系统陀螺仪(MEMSG)，每一种新型陀螺仪的出现都使惯导系统的性能价格比提高一大步，有一代陀螺仪就有一代惯导系统与之对应。第一代平台惯性导航系统采用精密稳定平台，陀螺仪采用液浮或静电悬浮陀螺仪，不仅体积重量大，而且系统性能受机械结构的复杂性和极限精度的制约，再加上产品可靠性和维护方面的问题，成本十分昂贵，只有战略武器上才使用这类惯导系统；上世纪60年代动力调谐陀螺仪技术成熟，精度达到惯性级，常规武器上才开始大量装备惯导系统，用动力调谐陀螺仪制造的惯性导航系统被称为第二代惯导系统；上世纪80年代激光陀螺仪技术成熟。它的出现为捷联惯导系统提供了理想器件。用它制造的惯性导航系统被称为第三代惯导系统；近10年来微电子技术已被用来制造微机械装置，如各种微传感器和微执行器，微机电系统（MEMS）异军突起，据AIAA报告可以在一块4的硅片上，用化学刻蚀的方法批量生产出4000多个独立的微型惯性仪表，这些微惯性仪表的出现迅速扩大了微惯性测量装置在军事和民用领域的应用。MEMS 技术制造的惯性传感器成本低廉，它的出现使惯导系统正由贵族产品走向货架产品。 三、系统组成 1、加速度计。用于测量飞机运动的加速度，一般应由三个加速度计完成三个方向的测量。 2、稳定平台。为加速度计提供一个准确的安装基准和测量基准，以保证不管载体姿态发生多大变化，平台相对于惯性参考坐标系的方向始终保持不变，即三个加速度计的空间指向是不变的。例如，某些飞机上的惯导系统要求这个稳定平台在方位上要对正北向，在平面上要和当地水平面平行，使平台的三个轴正好指向东、北、天三个方向。能够实现这一要求的，只有陀螺仪，所以也叫陀螺稳定平台。陀螺也就成为稳定平台和惯性导航系统的核心部件。正因为有了这样一个基准平台，飞机相对该平台在方位上的偏角反映了航向，飞机相对该平台在
军用飞机惯性导航技术的发展 作者：王小阳李骏赵琛 来源：《中国军转民》 2021年第17期 王小阳李骏赵琛 军用机载导航领域对导航系统有高精度、自主性和抗干扰的要求，特别是在复杂电子战环 境下，要求导航系统必须具备不依赖卫星、无线电导航的高精度自主导航能力，持续输出位置、速度、姿态等导航信息。机载惯性导航系统作为主要的自主导航手段，近年来不断取得技术上 的突破和进展。 1 军用机载惯性导航技术的发展历程 机载惯性导航系统最早起始于20 世纪50 年代，最先以平台式惯导的形式出现，1950 年 5 月美国北美航空公司奥拓奈蒂克斯分公司在C-47 军用运输机上装备XN1 纯惯性导航系统， 揭开了机载惯性导航的帷幕，随后于1961 年，美国在F-104 战斗机配装了首个战斗机机载平 台式液浮陀螺惯性导航系统LN3。 1965 年，英国皇家航空研究院（RAE）根据挠性支撑的概念研制出挠性陀螺原理样机，即 动力调谐式陀螺。相对于液浮陀螺，动力调谐式陀螺结构简单成本低廉响应迅速，经过不断改 善和完善，精度不断提高，在20 世纪70 年代开始，以动力调谐陀螺为基础的平台式惯导系统大量出现并装备与研制的第三代战斗机上均装备了动力调谐陀螺基平台惯性导航系统，如美国 F15 战机装备的LN30系统，F16 战机装备的SKN-2416 系统和法国幻影-2000 战机装备的 Uliss52 系统等。 另一类新兴起的支承陀螺是1952 年美国伊利诺依大学提出的静电陀螺分支，静电陀螺经 过改进与完善，最大漂移误差一般低于° /h，主要用于远程战略轰炸平台，如美国的B-52 与F-117A 等。 20 世纪60 年代年，光学技术与计算技术迅速发展，激光陀螺和光纤陀螺等光学陀螺的出现，引领了机载惯导由平台式向捷联式转换的浪潮，光学陀螺以奈克效应为原理，以其简单的 结构与减小的体积，逐渐取代了原本的机械转子陀螺，同时以多圈光纤环形成大等效面积闭合 光路的思路为基础的光纤陀螺也开始出现。光学陀螺引领机载惯导系统从平台式向捷联式更替，是军事领域应用最为广泛的陀螺与导航系统类别，如美国利登、霍尼韦尔等公司的LN-100G、 LN-260、LN-270 等捷联惯导系统产品，法国SAGEM 公司的SIGMA 95L系统等，均大量列装于 现役飞机、舰船和潜艇等装备平台。 微机电系统MEMS 技术大大缩小了惯性系统陀螺仪和加速度计的体积、成本等，尽管精度 较低，但是以其低廉的成本可以实现超大批量的生产，是另一类机载惯导的发展方向，在战术 导弹领域被广泛使用，如诺格公司的LN200IMU 产品单元等。2019 年4 月，霍尼韦尔公司公布了其用于平台稳定的MEMS 陀螺性能，具有0.2°/h 的零偏稳定性与的角度随机游走。
1、方向余弦表 cos cos sin sin sin sin cos cos sin sin cos sin sin cos cos cos sin cos sin sin sin cos sin sin cos sin cos cos cos C ψϕψθϕψϕψθϕθϕψθψθθψϕψθϕψϕψθϕθϕ-+-⎡⎤ ⎢⎥=-⎢ ⎥ ⎢⎥+-⎣⎦ （1.0.1） X E Y C N Z ζ⎡⎤⎡⎤ ⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦ （1.0.2） 在列写惯导方程需要采用方向余弦表，因为错误！未找到引用源。α较小，经常采用两个 假设，即： cos 1 sin 1 αα≈≈ （1.0.3） 式中 α-两坐标系间每次相对转动的角度。 由于在工程实践中可以使其保持很小，所以进一步可以忽略如下形式二阶小量，即： sin sin 0αβ≈ （1.0.4） 式中β-两坐标系间每次相对转动的角度。 可以将C 近似写为： 111C ψ ϕψ θϕ θ -⎡⎤ ⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ （1.0.5） 2、用四元素表示坐标变换 对于四元素123q p i p j p k λ=+++，可以表示为如下形式 cos sin cos sin cos sin cos 2 2 2 2 q i j k θ θ θ θ αβγ=+++ （2.0.1） 式（2.0.1）的四元数称为特殊四元数，它的范数1q =。 1'R q Rq -= （2.0.2） 式中 ''''R xi yj zk R x i y j z k =++=++ （2.0.3） 将q 和1 q -的表达式及式（2.0.3）带入（2.0.2），然后用矩阵表示为：
惯性导航的工作原理及惯性导航系统分类 惯性导航系统(INS)是一种自主式的导航设备，能连续、实时地提供载体位置、姿态、速度等信息;特点是不依赖外界信息，不受气候条件和外部各种干扰因素。 惯性导航及控制系统最初主要为航空航天、地面及海上军事用户所应用，是现代国防系统的核心技术产品，被广泛应用于飞机、导弹、舰船、潜艇、坦克等国防领域。随着成本的降低和需求的增长，惯性导航技术已扩展到大地测量、资源勘测、地球物理测量、海洋探测、铁路、隧道等商用领域，甚至在机器人、摄像机、儿童玩具中也被广泛应用。 不同领域使用惯性传感器的目的、方法大致相同，但对器件性能要求的侧重各不相同。从精度方面来看，航天与航海领域对精度要求高，其连续工作时间也长;从系统寿命来看，卫星、空间站等航天器要求最高，因其发射升空后不可更换或维修;制导武器对系统寿命要求最短，但可能须要满足长时间战备的要求。涉及到军事应用等领域，对可靠性要求较高。 惯性导航的工作原理 惯性导航系统是一种自主式的导航方法，它完全依靠载体上的设备自主地确定载体的航向、位置、姿态和速度等导航参数，而不需要借助外界任何的光、电、磁等信息。 惯性导航是一门涉及精密机械、计算机技术、微电子、光学、自动控制、材料等多种学科和领域的综合技术。其基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度、角加速度，将它对时间进行一次积分，求得运动载体的速度、角速度，之后进行二次积分求得运动载体的位置信息，然后将其变换到导航坐标系，得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置信息等。百度搜索“乐晴智库”，获得更多行业深度研究报告 惯性导航系统分类
车载捷联惯导系统基本原理 一、捷联惯导系统基本原理 捷联惯导系统基本原理如图2-1所示： 图中陀螺和加速度计直接与载体系b固联，用来测量载体的角运动信息和线运动信息。导航解算的本质是根据初值进行积分的过程，通过求解姿态微分方程完成对姿态和航向角的积分，通过求解比力微分方程完成对速度的积分，通过求解位置微分方程实现对位置的积分。捷联惯导的姿态矩阵C n 相当于“数学平台”，取代了平台惯导中的实体平台，而ω?相当于对数学平台“施矩”的指令角速率。
二、捷联惯导微分方程 （一）姿态微分方程 在捷联惯导系统中，导航坐标系n 和载体坐标系b 之间的角位置关系通常用姿态矩阵、四元数和欧拉角表示，相应也存在姿态矩阵微分方程、四元数微分方程和欧拉角微分方程三种形式。 姿态矩阵微分方程的表达式为：
在欧拉角微分方程式(2.2-7)中，当俯仰角θ趋于90o时，cosθ趋于0，tanθ趋于无穷，方程存在奇异性，所以这种方法不能在全姿态范围内正常工作；姿态矩阵微分方程式(2.2-1)可全姿态工作，但姿态矩阵更新相当于求解包含9个未知量的线性微分方程组，计算量大；四元数微分方程式(2.2-6)同样可以全姿态工作，且更新算法只需求解4个未知量的线性微分方程组，计算量小，算法简单，是较实用的工程算法。 （二）速度微分方程 速度微分方程即比力方程，是惯性导航解算的基本关系式： 三、捷联惯性导航算法 捷联惯导解算的目的是根据惯性器件输出求解载体姿
态、速度和位置等导航信息，实际上就是求解三个微分方程的过程，相应存在姿态更新算法、速度更新算法和位置更新算法。 （一）姿态更新算法 求解微分方程式(2.2-6)可得四元数姿态更新算法为：
惯性导航系统的发展及应用 绪论 惯性导航是一门重要的学科技术，它是飞机、船舶、火箭等载体能顺利完成导航和控制任务的关键性技术之一。1942年德国在V-2火箭上首次应用了惯性导航原理；1954年纯惯性导航系统在飞机上试飞成功。30余年来，惯性导航技术获得迅速发展。在我国惯性导航技术已在航空、航天、航海和陆地车辆的导航和定位中得到应用。1970年以来，我过多次发射的人造地球卫星和火箭都采用了本国研制的惯性导航系统。不仅如此，70多年以来，这门科学技术还在大地测量、海洋勘测、石油钻井、航空测量和摄影等国民经济领域里获得成功应用。 惯性导航简介 惯性导航（Inertial Navigation）是20 世纪中期发展起来的完自主式的导航技术。通过惯性测量组件（IMU）测量载体相对惯性空间的角速率和加速度信息，利用牛顿运动定律自动推算载体的瞬时速度和位置信息，具有不依赖外界信息、不向外界辐射能量、不受干扰、隐蔽性好的特点，且惯导系统能连续地提供载体的全部导航、制导参数（位置、线速度、角速度、姿态角）。惯性导航技术，包括平台式惯导系统和捷联惯导系统。平台式惯性导航系统将陀螺通过平台稳定回路控制平台跟踪导航坐标系在惯性空间的角速度。捷联惯性导航系统利用相对导航坐标系角速度计算姿态矩阵，把雷体坐标系轴向加速度信息转换到导航坐标系轴向并进行导航计算。惯性导航系统通常由惯性测量装置、计算机、控制显示器等组成。惯性测量装置包括加速度计和陀螺仪,又称惯性导航组合。3个自由度陀螺仪用来测量飞行器的三个转动运动；3个加速度计用来测量飞行器的3个平移运动的加速度。计算机根据测得的加速度信号计算出飞行器的速度和位置数据。控制显示器显示各种导航参数。 陀螺仪 陀螺仪是惯性系统的主要元件。陀螺仪通常是指安装在万向支架中高速旋转的转子，转子同时可绕垂直于自转轴的一根轴或两根轴进动，前者称单自由度陀螺仪，后者称二自由度陀螺仪。陀螺仪具有定轴性和进动性，利用这些特性制成了敏感角速度的速率陀螺和敏感角偏差的位置陀螺。由于光学、MEMS 等技术被引入于陀螺仪的研制，现在习惯上把能够完成陀螺功能的装置统称为陀螺。陀螺仪种类多种多样，按陀螺转子主轴所具有的进动自由度数目可分为二自由度陀螺仪和单自由度陀螺仪；按支承系统可分为滚珠轴承支承陀螺，液浮、气浮与磁浮陀螺，挠性陀螺（动力调谐式挠性陀螺仪），静电陀螺；按物理原理分为利用高速旋转体物理特性工作的转子式陀螺，和利用其他物理原理工作的半球谐振陀螺、微机械陀螺、环形激光陀螺和光纤陀螺等。 单自由度陀螺仪敏感角速度，二自由度陀螺仪敏感角位移。为了将角速度和角位移转换成惯性系统中可用的信号，陀螺仪需安装信号传感器。为了能控制陀螺仪按一定的规律进动，需安装力矩器。 加速度计 加速度计是惯性导航系统的核心元件之一。依靠它对比力的测量，完成惯性导航系统确定载体的位置、速度以及产生跟踪信号的任务。载体加速度的测量必须十分准确地进行，而
惯性导航系统 一、惯性导航系统（Inertial Navigation System，INS） 1、基本观点 惯性导航系统（ INS）是一种不依靠于外面信息、也不向外面辐射能量的 自主式导航系统。其工作环境不单包含空中、地面，还能够在水下。 惯性导航系统目前已经发展出挠性惯导、光纤惯导、激光惯导、微固 态惯性仪表等多种方式。陀螺仪由传统的绕线陀螺发展到静电陀螺、激光陀 螺、光纤陀螺、微机械陀螺等。激光陀螺丈量动向范围宽，线性度好，性能 稳固，拥有优秀的温度稳固性和重复性，在高精度的应用领域中向来 占有着主导地点。因为科技进步，成本较低的光纤陀螺（ FOG）和微机械陀螺 （ MEMS）精度愈来愈高，是将来陀螺技术发展的方向。我国的惯导技术 最近几年来已经获得了长足进步，液浮陀螺平台惯性导航系统、动力调谐陀 螺四轴平台系统已接踵应用于长征系列运载火箭。其余各种小型化捷联惯 导、 光纤陀螺惯导、激光陀螺惯导以及般配 GPS修正的惯导装置等也已经大批应用 于战术制导武器、飞机、舰艇、运载火箭、宇宙飞船等。如漂移率 0.01 ° - 0.02 °/h 的新式激光陀螺捷联系统在新式战机上试飞，漂移率 0.05 °/h 以下的光纤陀螺、捷联惯导在舰艇、潜艇上的应用，以及小型化 挠性捷联惯导在各种导弹制导武器上的应用，都极大的改良了我军装备的 性能。 惯性导航系统有以下主要长处：（ 1）因为它是不依靠于任何外面信息， 也不向外面辐射能量的自主式系统，故隐蔽性好，也不受外界电磁扰乱的 影响；（ 2）可全天流全世界、全时间地工作于空中、地球表面以致水下；（ 3）能供给地点、速度、航向和姿态角数据，所产生的导航信息连续性好并且 噪声低；（ 4）数据更新率高、短期精度和稳固性好。其弊端是：（1）由于导航信息经过积分而产生，定位偏差随时间而增大，长久精度差；（2）每次使用从前需要较长的初始瞄准时间；（3）设施的价钱较昂贵；（4）不可以给出时间信 息。但惯导有固定的漂移率，这样会造成物体运动的偏差， 所以射程远的武器往常会采纳指令、GPS等对惯导进行准时修正，以获取持 续正确的地点参数。 2、惯性导航原理 目前，惯性导航分为两大类：平台式惯导和捷联式惯导。它们的主要差别在于，前者有实体的物理平台，陀螺和加快度计置于由陀螺定的平台上，该平台追踪导航坐标系，以实现速度和地点解算，姿态数据直接取自于平台的环架；在捷联式惯导中，陀螺和加快度计直接固连在载体上。惯性平台的功能由计算机达成，
一、惯性导航系统基本工作原理: 根据牛顿定律，利用一组加速度计连续地进行测量，而后从中提取运动载体相对某一选定导航坐标系(可以是人工建立的物理平台，也可以使计算机参处的“数学平台”)的加速的信息；通过一次积分运算（载体初始速度已知）使得到载体相对导航坐标系的即时速度信息；在通过一次积分运算(载体初始位置已知)便得到载体相对导航系统的即时位置信息。 二、组成 一个典型的惯性导航系统一般有关行测量装置、专用计算机、葱汁显示器等几大部分组成。 三、分类 按关行测量装置在载体上的安装方式，可分为平台式惯性导航系统和捷联式惯性导航系统。 1 平台式惯性导航的基本原理 平台式惯性导航系统是将关行测量原件安装在惯性平台（物理平台）的台体上。 体积重量达，结构复杂 2 捷联式 大大降低了系统的体积、重量和合成本，但对计算机的算法误差要求较高，不超过系统误差的百分之五十。 可靠性高，故障率低。 对惯性器件要求高，要求两次装卸的期间内，器件有较高的参数稳定性。 3 组合式 其他导航系统与惯性导航系统组成的整个系统提高导航精度和提高可靠性 四、加速度计的测试、标定及评价标准 1灵敏度、线性度测试 1)加速度计重力场静态翻滚试验 2)静态漂移测试：加速度计在静态工作期间（在不同时间）输出值的变化。首先寻找该加速度计的机械零位，然后将其置于机械零位，并测试其输出，从而得到静态漂移曲线，即标定了加速度计的静态稳定性。 3) 温度性能测试 零位漂移测试 灵敏度漂移测试 2阈值测试 3分辨率测试 4重复性测试 加速度计在通电(或不通电）状态下，经过整栋、冲击、热储存、高低温试验及热冲击等各种不同环境条件下的考核。在每次考核后，在纪念性加速的计重力场四点法测试，每种环境至少重复三次。 5噪声测试 五、硅微加速度计的评价标准 1）量程 加速度计可测量加速的大小的范围，是1g的倍数。 2）零点漂移 当没有加速度输入的时候，加速的机的输出，为±1g的倍数。 3）比例因子和比例因子误差 每单位输入加速德的变化所导致的输出变化。 4）非线性特性
惯导系统概述 惯性导航系统的概念 惯性导航系统（I NS，以下简称惯导）是利用惯性元件和惯性测量原理来测量飞机的飞行参数的一种导航系统。惯导的基本工作原理是以牛顿力学定律为基础，通过测量载体在惯性参考系的加速度，将它对时间进行积分，且把它变换到导航坐标系中，就能够得到在导航坐标系中的速度、偏航角和位置等信息。 惯性导航系统的分类 从结构上来说，以惯性导航系统中有无惯性平台为依据，可将惯性导航分成以下几种： 平台式惯性导航系统——系统的主要特征就是具有由稳定回路隔离运载器使其不受运载器机动干扰的平台，在平台式系统中，由于平台不跟随运载器转动，陀螺的动态范围可以比较小，并且由于由稳定回路隔离运载器的机动干扰，也就易于保证系统的工作精度如图1。 图 1 平台式惯导又可分为指北方位惯导系统、自由方位惯导系统和游动方位惯导系统。 指北方位惯导系统，主要指陀螺平台建立的理想平台坐标与地理坐标系完全重合的惯导系统。这种系统平台台面在水平面内，且有一轴始终指向北方。指北方位导航系统的特点：（1）由于平台是指北方位的水平平面，因此，它相当于一个高精度的全姿态传感器，可以直接提供俯仰、倾斜和航向信号，取代了用普通陀螺做成的姿态系统、航向系统、速率脱落传感器等。 （2）由于平台稳定在地理坐标系内，加速度计测出沿地理系两个轴的分力，用它们求解导航参数以及指令角速率方程比较简单，因而对计算机要求较低。
（3）系统的缺点是不能在高纬度区工作，这是因为飞机在高纬度地区飞行时，可能引起方位迅速变化，这样给陀螺力矩器的设计和平台稳定回路的设计带来较大的困难，另外计算机在计算方位指令速率时，当纬度接近90º时，计算机会溢出；此外，在极区进行起始对准也很困难。上述因素限制了指北方位惯导系统的使用范围。 自由方位惯导系统，指陀螺平台保持在当地水平面内，其方位轴指向惯性空间的某一个方向，并保持稳定的惯导系统。这样的平台系统上的方位陀螺将不施加控制信号，只能对控制平台保持在当地水平面内的陀螺施加控制指令。该平台系统克服了指北方为惯导系统中方位控制的困难，但因其平台坐标系的方位与地理坐标系的方位存在一个自由角度，这样在导航计算中必须进行坐标转换，所以导航参数计算要比指北方为惯导系统更复杂。 游动方位惯导系统是使建立的平台台面仍处于当地水平面内，但方位轴只加跟踪地球自转的分量，其游动方位惯导平台虽在水平面内，但它的方位既不指北，也不指惯性空间，好像在“游动”，称该系统为游动方位惯导系统。游动方位惯导系统的特点： （1）游动方位惯导系统克服了指北方位惯导系统方位回路设计、方位指令计算的困难。 （2）游动方位惯导系统可以进行全球导航，基本上不受极区影响。 捷联式惯性导航系统——这是把陀螺仪和加速度计直接与运载体固联的惯性导航系统，它的各种导航与制导信息都由计算机提供的。这种系统中的陀螺仪和加速度计要跟运载体一起转动，因而动态范围要比平台式系统的大得多。由于没有平台，所以结构简单，工作可靠如图2。 图 2 捷联式惯导现在应用于大多数民航客机，其工作原理及特点将在后面进行详细介绍。 混合式惯性导航系统——这种系统是介于平台式和捷联式系统之间的导航系统，也就是根据不同情况使平台具有一条或两条稳定回路的惯性导航系统，或者也可以说是双轴捷联式或单轴捷联式系统。
捷联式惯导系统初始对准 惯性技术是惯导(惯性导航与惯性制导)技术、惯性仪表技术、惯性测量技术以及有关设备和装置技术的统称。惯性导航与惯性制导是当今非常重要的综合技术之一，它广泛用于航空、航海、航天及陆地各领域。惯性导航系统是和用陀螺与加速度计通过最初的方向基准和位置信息来确定运载体在一特定坐标系内的姿态、位置、速度和加速度的自主式导航系统。惯性制导系统是利用运载体内部的陀螺、加速度计测量其运动参数，经过计算机发出控制指令，从而把运载体按照预定的路线准确地引导到目的地的制导系统。自主性是惯性系统最重要的特点。确定运动对象导航参数的方法和仪器有许多，例如磁、天文、无线电、水声、全球卫星定位系统等等，然而它们都有一个致命的弱点，即不是自主的，不是要向外界发出信息，就是要依赖对外观测信息，而惯性系统与上述诸方法的基本区别就在于是完全自主的，即导弹、潜艇、飞船等可以在一个完全与外界条件以及电磁波隔绝的假想“封闭”空间内实现精确导航。因此，惯导系统具有隐蔽性好、抗干扰、不受任何气象条件限制的优点，且数据更新速率高，可以提供连续实时的导航参数。 惯性系统在国防科学技术中占有非常重要的地位，因而是世界各工业强国重点发展的技术领域之一。随着惯性技术的不断发展，许多国家已将其应用领域扩大到现代化交通运输，海洋开发，大地测量与勘探，石油钻井，矿井、隧道的掘进与贯通，机器人控制，现代化医疗器械，摄影技术以及森林防护，农业播种、施肥等民用领域。惯性技术的发展表明：从传统的机械转子型陀螺向固态陀螺仪(激光、光纤陀螺仪)转移，并进一步向以半导体硅为基本材料的微机械振动陀螺发展；从框架式平台系统向捷联系统转移，从纯惯性捷联系统向以惯性系统为基础的多体制组合导航系统发展，成为今后惯性技术发展的总趋势。 捷联式惯性导航系统，导航用的加速度计是直接捆绑在运载体上，它测量的是运载体坐标系轴向比力，只要把这个比力转换到惯性坐标系上，则其他计算就和空间稳定的平台式惯性导航系统一样，而比力转换的关键就是要实时地进行姿态基准计算来提供数学平台，即实时更新姿态矩阵b C，有些资料上称姿态矩阵 g 为捷联矩阵或方向余弦矩阵b C。一般选择地理坐标系为导航坐标系，那么捷联 g 矩阵也可表示为i C，其导航原理图如下所示： g
捷联式惯性导航原理 捷联式惯性导航（Inertial Navigation System，简称INS）是一种基于惯性测量装置的导航系统。它通过测量线性加速度和角速度来得出加速度、速度和位置信息，从而实现航海、航空和航天等领域的精确导航和定位。 捷联式惯性导航系统由多个惯性传感器组成，包括加速度计和陀螺仪。加速度计用于测量线性加速度，而陀螺仪则用于测量角速度。这些传感器安装在导航系统的载体上，并与导航系统的计算单元相连。 捷联式惯性导航系统的原理可分为两个主要步骤：传感器测量和姿态解算。 传感器测量是指测量加速度计和陀螺仪输出的信号。加速度计通过测量导航系统相对于载体的线性加速度来估计速度和位移。陀螺仪则通过测量导航系统相对于载体的角速度来估计转角和航向。这些测量值由传感器输出，并发送给导航系统的计算单元进一步处理。 姿态解算是指根据传感器测量值计算导航系统相对于载体的三维方向。这个过程基于四元数算法和方向余弦矩阵等数学模型。根据加速度计的测量值，可以得到系统的重力矢量，从而计算出系统相对于地球的姿态。陀螺仪的测量值则用于校正角速度误差和姿态的漂移。通过不断地积分和更新测量值，导航系统可以保持准确的姿态信息。
捷联式惯性导航系统的优势在于其自主性和抗干扰能力。由于不依赖于外部信号源，如卫星或地面控制点，INS可以在任何环境中进行导航。同时，由于惯性传感器对外部扰动的响应速度很快，导航系统可以及时纠正估计误差，从而实现高精度的导航和定位。 然而，捷联式惯性导航系统也存在一些缺点。由于惯性传感器存在漂移和积分误差，INS的导航信息随着时间的推移会变得不准确。此外，惯性传感器的准确性和稳定性也会受到温度、振动和电磁干扰等因素的影响。为了解决这些问题，通常需要与其他导航系统，如全球定位系统（GPS）或地面测量系统（如激光测距仪），进行组合导航。 总的来说，捷联式惯性导航系统是一种基于惯性传感器测量的导航系统。它通过测量线性加速度和角速度，计算出加速度、速度和位置信息。虽然存在一些局限性，但捷联式惯性导航系统在许多应用领域中仍然是一种重要的导航和定位技术。
捷联惯导系统性能分析 摘要 本文简要介绍捷联式惯性导航系统的各种分析技术,对捷联惯导系统算法验证的过程进行了讨论。封闭形式分析仿真驱动程序，可以用来锻炼/验证捷联算法方程。分析的精度捷联络筒，划船和分析方法位置融合算法（包括位置算法的折叠效果）函数的算法重复率和系统振动输入。包括的是一个简化的分析模型，该模型描述可用于翻译系统到惯性传感器作为传感器组件的函数的输入的振动安装失衡。捷联系统静态漂移和的旋转测试程序/方程描述捷联式传感器的校准系数确定。该文件概述了卡尔曼滤波器的设计和协方差分析技术，并介绍了验证辅助捷联惯导系统的一般步骤卡尔曼滤波器的配置。最后，论述了系统集成测试的一般过程验证所有的硬件，软件，系统功能操作进行正确和准确和界面元素。 坐标框架 在本文中，使用一个坐标系是一个分析性的抽象定义的三个相互垂直单位矢量。一个坐标系可以看作一组三个相互垂直的线（轴）通过一个共同的点（原点）与来自沿着坐标轴的原点上的单位向量。在本文中，每个坐标系的原点的物理位置是任意的。主坐标帧利用有以下几种： B帧=“身体”捷联式惯性传感器轴平行的坐标系。 N帧=“导航”的坐标系在当地具有Z轴平行地垂直向上定位。A“漂移方位”N帧有水平的X，Y轴旋转相对于非旋转的惯性空间在本地地球的速度的垂直分量绕Z轴。“自由方位”N帧的转动惯量为零率X，Y轴的Z轴周围。“地理”N帧的X，Y轴绕Z轴旋转，以维持当地的真北Y轴平行。 E型=“地球”的引用与固定角几何相对于地球坐标系。 I帧=“惯性”非旋转坐标系。 符号 V =向量没有特定的坐标系指定。向量是一个有长度的参数和方向。纸中使用的载体，被分类为“免费的矢量”，因此，没有坐标框架中，他们分析描述的理想地点。 V A =列矩阵的元素等于V的坐标系A轴的投影。“ 投影V对每个Frame A轴等于与坐标框架的V的点积A轴的单位向量。 V A×=斜对称的（或跨产品）的形式表示的正方形矩阵的V A 0 - VZA VYA VZA 0 - VXA - VYA VXA 0 VXA，VYA，VZA是V A的组成部分。“ 另一种框架向量V A×矩阵乘积等于跨产品的V A用该载体在A帧。 CA2 A1 =方向余弦矩阵，将一个向量的坐标系A2投影 形成坐标系A1投影形式。 ωA1A2的坐标系相对坐标系A1 A2 =角速率。当A1是非 旋转，ωA1A2是将角速度传感器测量的角速率安装在A2帧。 = ð DT =相对于时间的导数。 t =时间。 一、简介
浅谈惯导发展及其分类 主要介绍了惯性导航的四个发展阶段的特点，以及惯性导航系统的分类即平台惯导和捷联惯导。简要说明了两种惯导类型的结构，将两种分类进行了对比，阐述了其工作原理，指出了不同惯导类型的优缺点。 标签：惯性导航；发展历程；分类；优缺点 1 引言 惯性导航简称“惯导”，是一门较为综合的前沿学科。其涉及了机电、光学、数学、力学、控制及计算机等领域[1]。惯导系统是以牛顿定律为理论支撑，用加速度计测量出载体相对于选定的坐标的加速度，在进行二次积分，得到相应的位移；用陀螺仪感知转动角速度，经过一次积分得到转动角度，将上述过程经过多次迭代推算出实时位置。 因为与载体外界没有信号交流，惯性导航系统拥有完全自主性。惯导系统适应性比较强，对工作环境没有要求，在没有任何外界信息摄入的情况下，系统可以实现全球范围内的导航与定位[2]。正是由于这一系列特点，使其在航天、航空、航海等领域中有着非常广泛的应用。 2 惯导技术发展历程 按照硬件技术的发展可将惯性导航技术划分四个发展阶段，但各阶段之间并无明显界限[3]。 上世纪三十年代以前是惯性技术发展的第一个阶段。在这一阶段，具体实物上的研究进展主要有1852年法国人傅科根据地球自转原理制造出了第一台真正意义上的陀螺仪，以及1908年的摆式陀罗经问世。理论研究方面，1687年牛顿提出了牛顿三大定律，对惯性技术的发展具有划时代的意义；1923舒勒摆理论被提出。 上世纪40年代火箭的研究推动了惯性导航技术的发展，使其进入第二个发展阶段，这一阶段的发展的主要特点是不仅仅局限在硬件技术的研究上，而是更加注重惯性导航系统的具体应用[3]，其中最具代表性的是机械浮子式陀螺和摆式加速度计[4]。二战期间，德国的V-2火箭第一次应用了惯导技术；随后在50年代中期，B29飛机上又应用了麻省理工学院研制的单自由度液浮陀螺；60年代后期，研制出了漂移仅为0.005°/h的G6B4型动压陀螺。在此阶段，相关理论也蓬勃发展：激光技术的发展为以后其在陀螺领域的应用奠定了基础；捷联惯导理论发展也日渐完善。 70年代初期进入第三发展阶段，在此阶段出现了一些新的惯性元件和相应的惯导系统。这一阶段主要陀螺包括：静电陀螺（ESG）、动力调谐陀螺（DTG）
第二章 捷联惯导系统的初试对准 2.1引言 惯导系统是一种自主式导航系统。它不需要任何人为的外部信息，只要给定导航的初始条件（例如初始速度、位置等），便可根据系统中的惯性敏感元件测量的比力和角速率通过计算机实时地计算出各种导航参数。由于“平台”是测量比力的基准，因此“平台”的初始对准就非常重要。对于平台惯导系统，初试对准的任务就是要将平台调整在给定的导航坐标系的方向上。若采用游动方位系统，则需要将平台调水平---称为水平对准，并将平台的方位角调至某个方位角处---称为方位对准。对于捷联惯导系统，由于捷联矩阵T 起到了平台的作用，因此导航工作一开始就需要获得捷联矩阵T 的初始值，以便完成导航的任务。显然捷联惯导系统的初始对准就是确定捷联矩阵的初始值。在静基座条件下，捷联惯导系统的加速度计的输入量为---b g ，陀螺的输入量为地球自转角速率b ie ω。因此b g 与b ie ω就成为初始对准的基准。将陀螺与加速度计的输入引出计算机，通过计算机就可以计算出捷联矩阵T 的初始值。 由以上的分析可以看出，陀螺与加速度计的误差会导致对准误差；对准飞行器的干扰运动也是产生对准误差的重要因素。因此滤波技术对捷联系统尤其重要。由于初始对准的误差将会对捷联惯导系统的工作造成难以消除的影响，因此研究初始对准的误差传播方程也是非常必要的。 2.2 捷联惯导系统的基本工作原理 捷联式惯性导航系统，陀螺仪和加速度计直接与载体固联，加速度计测量是载体坐标系轴向比力，只要把这个比力转换到导航坐标系上，则其它计算就与平台式惯性导航系统一样，而比力转换的关键就是要实时地进行姿态基准计算来提供数学平台，即实时更新姿态矩阵n b C ，姿态矩阵也称为捷联矩阵。一般选择地 理坐标系为导航坐标系，那么捷联矩阵n b C 也可表示为t b C ， 其导航原理图如图 2.1所示。