高考物理机械振动与机械波专题讲解
专题六机械振动与机械波
一、大纲解读
振动在介质中的传播形成波，本专题涉及的Ⅱ级要求有三个：弹簧振子、简谐运动、简谐运动的振幅、周期和频率、简谐运动的位移—时间图象；单摆，在小振幅条件下单摆做简谱运动，周期公式；振动在介质中的传播——波、横波和纵波、横波的图像、波长、频率和波速的关系。它们是高考考查的重点，其中振动与波动的结合问题是高考出题的一个重要方向，单摆的问题经常结合实际的情景进行考查，有时也综合题出现，但往往比较简单，以考查周期公式为主。涉及的I级要求有五个，其中共振，波的叠加、干涉、衍射等问题都曾在高考中出现，复习中不能忽视。只要振动的能量转化、多普勒效应在高考中出现次数的相对较少是考查的冷门。
二、重点剖析
1.机械振动这一部分概念较多，考点较多，对图象要求层次较高，因而高考试题对本部分内容考查的特点是试题容量较大，综合性较强，一道题往往要考查力学的多个概念或者多个规律。因此，在复习本专题时，要注意概念的理解和记忆、要注意机械振动与牛顿定律、动量守恒定律、机械能守恒定律的综合应用。
要求掌握简谐运动的判断方法，知道简谐运动中各物理量的变化特点，知道简谐运动具有周期性，其运动周期由振动系统本身的性质决定，清楚简谐运动涉及到的物理量较多，且都与简谐运动物体相对平衡位置的位移x存在直接或间接关系，如果弄清了图6-1的关系，就很容易判断各物理量的变化情况。
2.理解和掌握机械波的特点：（1）在简谐波传播方向上，每一个质点都以它自己的平衡位置为中心做简谐运动；后一质点的振动总是落后于它前一质点的振动。（2）波传播的只是运动形式（振动）和振动能量，介质并不随波的传播而迁移。（3）同一列波上所有质点的振动都具有相同的周期和频率。
3．理解波长是两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总相等的质点间的距离。也是波在一个周期内向前传播的距离，波的周期决定于振源的周期，一列波上所有质点振动的周期都相等。
4．掌握衍射、干涉是波的特有现象。知道在两列波相遇叠加时遵从叠加原理，两列波叠加时不受波的频率限制；干涉是一种特殊的叠加，即在两波的频率相同时使某些振动加强点总加强振动减弱点总减弱的现象。
5．本专题难点有：（1）波速与质点的振动速度无关。波的传播速度是由介质的物理性质决定的，在同一种介质中波的传播速度不变；而波上各质点的运动是在自身平衡位置附近的振动，是变加速运动。（2）振动图象和波动图象的相同点和不同点。（3）波的多解问题往往是由波的传播方向的双向性、波长
的多种可能性 、周期的多种可能性而引起的，在个别问题中的多解可能是由多种因素造成的，在求解过程中要特别注意。
三、考点透视
考点1： 简谐振动的回复力与振幅
例1（08年四川延考区） 光滑的水平面上盛放有质量分别为m 和m /2 的两木块，下方木块与一劲度系数为k 的弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块之间的最大静摩擦力为f ，为使这两个木块组成的系统象一个整体一样地振动，系统的最大振幅为（ ）
A ．f k
B ．
C ．3f k
D ．4f k
解析：对于整个物体由kx F -=回，由于m 和m /2 的两木块之间的最大静摩
擦力为f ，故f F 3=回，即kx f -=3，最大振幅为k
f x 3=
，故C 正确。 答案：C 。
点拨：本题主要考查简谐振动回复力的计算，利用整体法与隔离法相结合求解出回复力与两物体之间的最大静摩擦力之间的关系是关键。该试题取材于大学阶段知识，但问题可利用高中的方法解决，更加强调考查考生的基础知识和应变能力。
考点2：用单摆测重力加速度
例2（08年上海）在“用单摆测重力加速度”的实验中:
（1）某同学的操作步骤为：a ．取一根细线，下端系住直径为d 的金属小球，上端固定在铁架台上。b ．用米尺量得细线长度l c ．在摆线偏离竖直方向5°位置释放小球。d ．用秒表记录小球完成n 次全振动的总时间t ，得到周期T
＝t /n 。 e ．用公式224l g T π=计算重力加速度。 按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比＿＿＿（选填“偏大”、“相同”或“偏小”）。
（2）已知单摆在任意摆角θ时的周期公式可近似为
201sin 2T T a θ????'=+ ??????
?，式中T 0为摆角趋近于0°时的周期，a 为常数。为了用图像法验证该关系式，需要测
量的物理量有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；若某同学在
实验中得到了如图所示的图线，则图像中的横轴表示＿＿＿＿＿＿。
解析：（1）由于在计算摆长时，只记了摆线长，没有记摆球半径，所以结果偏小。（2）从物理关系可以看出，需要测的物理量有T ′（或t 、n ）、θ。
图中的函数关系应为：)(1)2/(sin 02T T a
-'=θ ，所以横轴为T ′。 答案：(1) 偏小 (2) T ′（或t 、n ）、 θ T ′
点拨：只有理解用单摆测定重力加速度的原理，知道单摆周期公式的理解是解题的基础，灵活应用测量原理，综合性理解实验过程的基础上进行了实验结果的分析，进一步深化了目的，将理想化的单摆模型向实际转化，将要求学生以物理规律为核心，设计实验过程，得到实验测得量，运用科学探究的理念，进而与图表信息转化，得到规律的体现，考生能将物理关系与图表信息的相互转化是解题的关键，在高三复习时要加强这方面的训练。
3.由振动图象分析波动的问题
例3（2007年全国Ⅱ卷）一列横波沿x 轴传播，在x =0与x =1cm 的两质点的振动图线分别如图6-7中实线与虚线所示．由
此可以得出（ ）
A ．波长一定是4cm
B ．波的周期一定是4s
C ．波的振幅一定是2cm
D ．波的传播速度一定是1cm/s
解析：本题考查波的空间周期性和双向性，
波的周期和振幅与质点振动的周期和振幅相同，由振动图象可知波的周期一定是4s ，波的振幅一定是2cm ，BC 正确；根据两质点的振动图象和波传播的空间
周期性和双向性知：?x =42λλ+n 解得：1
24+=n λcm （n ＝0,1,2…），由T
v λ=得：v ＝（2n +1）m/s （n ＝0,1,2…），故AD 选项是错误，故正确答案
BC 。 答案：BC
点评：理解不同位置处振动图象之间的关系，弄清波的多解的性、周期性是解决本题的关键。
4. 波动图线与振动图线相结合的物理量问题。
例4（08年江苏卷） 一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t =O 时刻的波形如图甲所示。图2甲中某质点的振动图象如图乙所示。
质点N 的振幅是 m ，振动周期为 s ，图2乙表示质点 (从质点K 、L 、M 、N 中选填)的振动图象。该波的波速为 m/s 。
解析：由波动图线图2甲可直接读出振幅0.8m ，波长2=λm ；由振动图线图2乙可直接读出振幅0.8m ，周期4=T s ；由于波沿着x 轴正方向传播，在质点K 、L 、M 、N 中，开始时刻是从平衡位置向上振动的只有质点L ；波速
4
2==T v λm/s 5.0=m/s 。 答案：0.8，4，L ，0.5
反思：本题是一道很好考查考生双基的问题，属于容易题，做题时，只要细心，基本知识掌握牢固，从波动图线可直接读出振幅与波长，从振动图线可直接读出振幅与周期，然后利用波速，波长与周期(频率)之间的关系求出波速，就能得到正确答案。
四、热点分析
1.从质点的振动分析波的形成与传播
例1（2007年山东）湖面上一点O 上下振动，振幅为0.2m ，以O 点为圆心形成圆形水波，如图6-8所示，A 、B 、O 三点在一条直线上，
OA 间距离为4.0m ，OB 间距离为2.4m 。某时刻O 点处在波峰位
置，观察发现2s 后此波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位
置向下运动，OA 间还有一个波峰。将水波近似为简谐波。
（1）求此水波的传播速度、周期和波长。
（2）以O 点处在波峰位置为0时刻，某同学打算根据OB
间距离与波长的关系，确定B 点在0时刻的振动情况，画出B
点的振动图像．你认为该同学的思路是否可行？若可行，画出B 点振动图像，若不可行，请给出正确思路并画出B 点的振动图象。
解析：（1）由波的传播知v ＝Δx /Δt =2 m/s ；由2s
后O 点处的波峰传到A 点，此时O 点正通过平衡位置向下运
动，OA 间还有一个波峰知OA 间距离为1.25λ，即λ＝
3.2m ，所以T ＝λ/v =1.6s
（2）可行，OB 间距离为2.4 m 为0.75λ，波从O 点向
右传播，则B 点振动状态落后O 点0.75T ，故O 点处在波峰
时，B 点由平衡位置向下运动，周期也是1.6s ， 振动图象如图6-9所示。
反思：理解机械振动和波动的关系，熟练掌握波速、
周期和波长是正确解答该题的基础。
2.从质点的振动图象分析波动图象
例2（2007年全国Ⅰ卷）一列简谐横波沿x 轴负方向
传播，波速为v =4m/s 。已知坐标原点（x =0）处质点的振
动图像如图6-10所示，在下列4幅图中能够正确表示
t =0.15s 时波形的图是（ ）
解析：本题考查由一个质点的振动图象和波的传播方向分析不同时刻的波形图，由振动图象得到原点处的质点在t =0.15s 时位于y 正半轴且向下运动，由于波沿负x 轴方向传播，所以此时刻靠近波源的右侧相邻质点在其下方，正确答案为A ．
反思：物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析解决物理问题的有效手段，是高考的热点，复习时要重视。
3.由波的图像分析质点的振动情况
例4 （08年全国卷Ⅰ） 一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t =0时刻的波形如图所示。此时平衡位置位于x =3m 处的质点正在向上运动，若a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a =2.5 m ，x b =5.5 m ，则（ ）
A.当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷
B.t =T /4时，a 质点正在向y 轴负方向运动
C.t =3T /4时，b 质点正在向y 轴负方向运动
D.在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同
解析：由图3的波动图线可直接读波长4=λm ；a 、b 位置的质点间距离为
3m ，即λ4
3，此时平衡位置位于x =3m 处的质点正在向上运动，说明波沿x 轴负方向传播。对于上述四个选项可用特殊点分析法进行判定，从图所示时刻，经过t =3T /4时，a 质点处在波峰时，b 质点恰在平衡位置且向y 轴正方向运动，故A 错误、C 正确；t =T /4时，a 质点正在向y 轴正方向运动，故B 错误；在图3所示时刻，a 、b 两质点的位移和速度大小相同，但速度方向相反，故D 错误。
答案：C
反思：由波的图像分析某些质点的振动，只有弄清楚机械振动和机械波的关系、振动的周期性及波的多解性，才能正确解答这类问题。而机械振动和机械波的试题是每年必考内容，每年一题，常考查振动中的加速度、位移、路程、回复力、周期等基本物理量，复习时要重视。
五、能力突破
1.单摆测重力加速度
例1近年来已有普通人乘坐宇宙飞船进入太空旅行，这标志着人类已经进入新的航天时代。假设我国组成高中学生航天兴趣小组，准备乘坐外星考查飞船前往x 星球，其中的任务之一就是测量该星球表面的重力加速度g 。他们准备的器材如下：
A ．钩码（质量未知）
B ．秒表
C ．弹簧秤
D ．毫米刻度尺
E ．无弹性的细线
F ．带孔的金属球（直径d=2.4cm ）
G ．天平
H ．支架
I ．电源
（1）在精确度要求不太高时，比较简单的测量方法是利用器
材 、
和 （填字母），测出 由表达式g=
求出。
（2）精确度要求较高时，可利用振动测量，器材可选用 。
测量周期时，秒表记录了30次全震动的时间，示数如图6-12。则周
期为T= 。若测得摆球上端至悬点的长度L=89.2cm ，则重
力加速度的大小g= 。
解析：本题考查灵活测量重力加速度的方法，精确度不高时用重力公式可
知：m G g =，精确度要求较高时用单摆周期公式可得：224T
l g π= 答案：（1）A 、C 、G ，重力G 及质量m ，
m
G （2）B 、D 、E 、F 、H ，1.9s ，9.85m/s 2（9.80—9.89都对）
反思：本题目考查单摆测重力加速度实验，涉及单摆的问题与其他知识的结合，综合性较强。解题时要把握好该实验的原理224T
l g π=。 2. 波的形成和过程
例2(2006年上海) 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L ，如图6-13所示，一列横波沿该直线向右传播，t =0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt 第一次出现如图6-14所示的波形.则该波的（ ）
A.周期为Δt ，波长为8L
B.周期为
3
2Δt ，波长为8L C.周期为32Δt ，波速为12L /Δt D.周期为Δt ，波速为8L /Δt
解析：由图6-14可看出，该波波长λ=8L .
质点9此时向上运动，这说明在Δt 内，波传
播的距离大于一个波长.因质点1开始振动的方
向向下，故波传播到质点9时，其起振的方向
应向下，而图6-14中质点9向上振动，这说明
质点9已振动了
2T ，故Δt =T +2T ，T =32Δt .波速v =t
L T ?=12λ
，由此可知选项BC 正确。 答案：BC
反思：本题涉及了波在传播过程中各质点的位置变化以及波形的平移，了解波的形成原理和过程是解题的关键，本题体现了高考对基础知识的考查。
3.波的多解性
例2（2007年天津）如图6-15所示，实线是沿x 轴传播的一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，虚线是这列波在t = 0.2 s
时刻的波形图．已知波速是0.8 m/s ，则下列说法
正确的是（ ）
A ．这列波的波长是14㎝
B ．这列波的周期是0.125s
C ．这列波可能是沿x 轴正方向传播的
D ．t =0时，x =4㎝处的质点速度沿y 轴负方向
解析：本题考查波的时间周期性和双向性，由波形图可知波长为12cm ，A
错误；由v
T λ
=得T ＝0.15s ，B 错误；波向左传播则?x =（12n ＋4）cm ，波向右传播则?x =（12n ＋8）cm ，又由?x =v ?t 得?x =16cm ，所以波向左传播，C 错误；根据波向左传播则t =0时，x =4㎝处的质点速度沿y 轴负方向，D 正确，本题正确答案为D 。
答案：D
反思：掌握分析波的多解性问题的方法，注意波动的空间周期性、时间周期性和双向性等就可灵活解题。
4. 波的叠加问题
例4（2008年上海卷） 有两列简谐横波a 、b 在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为v ＝2.5m/s 。在t ＝0时，两列波的波峰正好在x ＝2.5m 处重合，如图所示。
（1）求两列波的周期T a 和T b 。
（2）求t ＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置。
（3）辨析题：分析并判断在t ＝0时是否存在两列波的波谷重合处。
某同学分析如下：既然两列波的波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在。只要找到这两列波半波长的最小公倍数，……，即可得到波谷与波谷重合处的所有位置。
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些点的位置。若不正确，指出错误处并通过计算说明理由。
解析：（1）从图6中可以看出两列波的波长分别为λa ＝2.5m ，λb ＝
4.0m ，因此它们的周期分别为：
5.25.2==v T a
a λs=1s ，5
.20.4==v T b b λs=1.6s （2）两列波的最小公倍数为S=20m
t ＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为
)205.2(k x ±=m （0=n ，1，2……）
（3）该同学的分析不正确。
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置。设距离x ＝2.5m 为L 处两列波的波谷与波谷相遇，并设
2)12(a
m L λ-=，)12(-=n L ，式中m 、n 均为正整数
只要找到相应的m 、n 即可
将λa ＝2.5m ，λb ＝4.0m 代入并整理，得
5
85.20.41212===--a b n m λλ 由于上式中m 、n 在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处。 反思：解答本题的关键是要找两列波的波峰与波峰重合处，从波峰重合处仔细观察出发，找到这两列波的波长的最小公倍数的位置，要找两列波的波谷
与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍相等的位置。
5.振动与波的图像的问题 例4((2008年江苏卷)一列沿着x 轴正方向传播的横波，在t =O 时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图象如图乙所示．
质点N 的振幅是 m ，振动周期为 s ，图乙表示质点 (从质点K 、L 、M 、N 中选填)的振动图象。该波的波速为 m ／s 。
解析：由甲图可知波长m 0.2=λ，由乙图可知振幅m A 8.0=，周期
s T 4=，所以波速s m T v /5.0==λ
；因为波沿x 轴正方向传播，由甲图可以判断
0=t 时刻L 向上振动，N 向下振动，K 在正的最大位移处，M 在负的最大位移处，由乙图可知0=t 时刻，质点向上振动，所以为L 的振动图象；
答案：0.8；4；L ；0.5
反思：本题考查了振动的振幅、周期以及波动的波速等基本概念，并且简单地考查了振动图象和波的图象。
六、规律整合
从近三年高考试题来看，振动和波的高考试题主要集中在振动、波动的图象上，波动和振动之间有着密切的联系。振动是波动的成因，波动是振动的传播，做简谐运动的物体，其振动图象和简谐波的波动图象都是正弦或余弦曲线。在某时刻的波动图象中，质点振动方向、波的传播方向和波形三者是密切相关的，知道其中的任意两者，就可求出第三者，即由波形、波的传播方向可确定质点的振动方向；由波形、质点的振动方向可确定波的传播方向，所以在复习阶段重点应帮助考生掌握波的传播方向跟波上质点振动方向的关系，掌握波的传播距离、质点的振动、波的图象随时间变化的关系，并通过波的图象分析波动问题和波上质点的振动问题。在分析问题时，要灵活应用。
解题方法点拨：
1.要注意波动问题的多解性，在波的传播过程中，每过一个周期，波的图象就会重复出现，波的周期性特征是波动问题多解的原因之一。
2.判断质点振动方向与波的传播方向的关系可对比前一质点的运动情况，或根据沿波的传播方向，利用“上下坡法”、“风吹草动法”、“微平移法”、“带动法”等方法进行判断。
七、高考预测
简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 )
机械振动机械波高考题汇编答案 一、选择题 1.2010·全国卷Ⅱ·15一简谐横波以4m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示，则 A．波的周期为1s B．x=0处的质点在t=0时向y轴负向运动 C．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度为0 D．x=0处的质点在t= 1 4 s时速度值最大 2.2010·福建·15一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是 A.2m/s B.3m/s C.4m/s D.5m/s 答案：B 3. 2010·上海物理·2利用发波水槽得到的水面波形如a,b所示，则 （A）图a、b均显示了波的干涉现象 （B）图a、b均显示了波的衍射现象 （C）图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象 （D）图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象 【解析】D
本题考查波的干涉和衍射。难度：易。 4. 2010·上海物理·3声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为 （A ）声波是纵波，光波是横波 （B ）声波振幅大，光波振幅小 （C ）声波波长较长，光波波长很短 （D ）声波波速较小，光波波速很大 【解析】C 本题考查波的衍射条件：障碍物与波长相差不多。难度：易。 5．2010·北京·17一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3 4 周期开始计时，则图2描述的是 A.a 处质点的振动图象 B.b 处质点的振动图象 C.c 处质点的振动图象 D.d 处质点的振动图象 【答案】B 【解析】由波的图像经过 4 3 周期a 到达波谷，b 到达平衡位置向下运动，c 到达波峰，d 到达平衡位置向上运动，这是四质点在0时刻的状态，只有b 的符合振动图像，答案B 。 11．2010·重庆·14一列简谐波在两时刻的波形如题14图中实践和虚线所示，由图可确定这列波的 A ．周期 B ．波速 C ．波长 D ．频率 【答案】C 【解析】只能确定波长，正确答案C 。题中未给出实线波形和虚线波形的时刻，不知道时间
河南省高考地理二轮复习专题17 环境保护 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、综合题 (共13题；共105分) 1. （5分） (2018高三上·凌源期末) 【环境保护】阅读材料，完成下列问题。 白洋淀是华北地区主要的淡水湿地分布区，自20世纪80年代以来，白洋淀流城人口激增，工农业发展较快，大量开采地下水，上游大批水库截水，毁林开荒，水土流失严重，河道淤积，入淀水量明显下降。 指出白洋淀的生态环境功能并提出合理的保护措施。 2. （10分）(2017·衡阳模拟) 【地理——选修6：环境保护】 自2016年12月16日以来，受不利天气形势影响，中国出现大范围持续重度空气污染，多地PM2.5指数频频“爆表”，石家庄市区内“世纪公园”监测点PM2.5和PM10一度双双突破1000微克／立方米。 21日，雾霾在全国多地上演“最后的疯狂”，其中，北京等绝大部分地区的空气质量均沦陷至六级重度污染水平。
简述北方地区发生重度霾的自然原因，并从该区域政府角度提出应对措施。 3. （10分） (2017高二下·菏泽期末) 阅读材料，完成下列要求。 上世纪80年代以前，华北平原的人们大多可直接饮用刚刚抽上来的地下水。然而，据中国地质科学院《华北平原地下水污染调查评价》(2013.3)显示，华北平原从城市到乡村地下水污染比较普遍，遭受不同程度污染的高达44.13%。浅层地下水综合质量整体较差，仅22%可直接饮用。 （1）分析华北平原地下水水质较差的原因。 （2）简述华北平原地下水污染造成的影响。 （3）列举改善华北平原地下水水质的有效措施。 4. （10分） (2019高三上·南宁月考) [地理——选修6:环境保护]阅读图文材料，完成下列要求。 麋鹿原产于长江中下游沼泽地带，以青草和水草为食物。湖北省石首市麋鹿自然保护区为国家级自然保护区，保护区面积为1567公顷，位于湖北省南部石首市天鹅洲长江故道区。天鹅洲故道由遗留的长江故道、故道围绕的小岛和故道外的边滩组成，麋鹿自然保护区位于其边滩中。2018年5月面积达3000亩的麋鹿“安全区”施工结束，经过20多年的生态修复，这里已经成为野生麋鹿的乐园。 简述该自然保护区麋鹿生存的有利条件，并提出为保护麋鹿生存环境当地应采取的措施。 5. （5分） (2018高二下·辽宁开学考) 阅读图文资料，回答下列问题。 下图示意我国黑龙江省的扎龙湿地。扎龙湿地位于乌裕尔河下游，是一大片淡水沼泽地和无数小型浅水湖泊组
机械振动和机械波 一 机械振动知识要点 1． 机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动 条件：a 、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b 、阻力足够小。 ? 回复力：效果力——在振动方向上的合力 ? 平衡位置：物体静止时，受（合）力为零的位置： 运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态） ? 描述振动的物理量 位移x （m ）——均以平衡位置为起点指向末位置 振幅A （m ）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱） 周期T （s ）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢） 全振动——物体先后两次运动状态（位移和速度）完全相同所经历的过程 频率f （Hz ）——1s 钟内完成全振动的次数叫做频率（描述振动快慢） 2． 简谐运动 ? 概念：回复力与位移大小成正比且方向相反的振动 ? 受力特征：kx F -= 运动性质为变加速运动 ? 从力和能量的角度分析x 、F 、a 、v 、E K 、E P 特点：运动过程中存在对称性 平衡位置处：速度最大、动能最大；位移最小、回复力最小、加速度最小 最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大 ? v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同 3． 简谐运动的图象（振动图象） ? 物理意义：反映了1个振动质点在各个时刻的位移随时间变化的规律 可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反之） 可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化 4． 简谐运动的表达式：)2sin( φπ +=t T A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为简谐振动 ? 回复力：重力沿切线方向的分力 ? 周期公式：g l T π 2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性） ? 测定重力加速度g,g=2 24T L π 等效摆长L=L 线+r 6． 阻尼振动、受迫振动、共振 阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻力，能量减少，振幅逐渐减小的振动 受迫振动：物体在外界周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动。 特点：驱受f f = ? 共振：物体在受迫振动中，当驱动力的频率跟物体的固有频率相等的时候，受迫振动的振 幅最大，这种现象叫共振 ? 条件：固驱f f =（共振曲线） 【习题演练一】 1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ） A. 振子在M 、N 两点受回复力相同 B. 振子在M 、N 两点对平衡位置的位移相同 C. 振子在M 、N 两点加速度大小相等 D. 从M 点到N 点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动 2 如图所示，一质点在平衡位置O 点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O 出发向最大位移A 处运动过程中经0.15s 第一次通过M 点，再经0.1s 第2次通过M 点。则此后还要经多长时间第3次通过M 点，该质点振动的频率为 3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（ ） A. 两弹簧振子完全相同 B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F 甲∶F 乙=2∶1
机械振动和机械波测试 题理科 标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]
《机械振动和机械波》测试题 班级姓名学号分数 一、单项选择题（每小题中只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分） 1．关于简谐运动受力和运动特点的说法，正确的是（） A．回复力实质上就是向心力 B．回复力是指使物体回到平衡位置的力 C．振动物体越接近平衡位置，运动得越快，因而加速度越大 D．回复力的方向总跟离开平衡位置的位移的方向相同 2．把在赤道调准的摆钟，由赤道移到北京去时，摆钟的振动（） A．变慢了，要使它恢复准确，应增加摆长 B．变慢了，要使它恢复准确，应缩短摆长 C．变快了，要使它恢复准确，应增加摆长 D．变快了，要使它恢复准确，应缩短摆长 3．甲物体完成30次全振动的时间内，乙物体恰好完成5次全振动，那么甲乙两物体的振动周期之比和频率之比分别为（） A．1:3，3:1 B．3:1，1:3 C．1:6，6:1 D．6:1，1:6 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2，则单摆振动的（） A．频率不变，振幅不变B．频率不变，振幅变小 C．频率改变，振幅不变D．频率改变，振幅变小 5．A、B 两个弹簧振子，A的固有频率为2f，B的固有频率为6f，若它们都在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动，则（） A．振子A的振幅较大，振动频率为2f B．振子B的振幅较大，振动频率为6f C．振子A的振幅较大，振动频率为5f D．振子B的振幅较大，振动频率为5f 6．一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示。由图可知，在t＝4s 时，质点的（） A．速度为零，加速度为负的最大值 B．速度为零，加速度为正的最大值 C．速度为负的最大值，加速度为零 D．速度为正的最大值，加速度为零 7．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是（） A．如果振源停止振动，在介质中传播的波动也立即停止 B．物体作机械振动，一定产生机械波 C．波的速度即为振源的振动速度 D．波在介质中传播的频率，与介质性质无关，仅由振源的振动频率决定 8．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且 λ1＝3λ2，那么波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（）A．3:1，1:1 B．1:3，1:4 C．1:1，3:1 D．1:1，1:3 9．一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T 1 ，在第二个星球表面上的振动周期 为T 2。若这两个星球的质量之比M 1 ∶M 2 = 4∶1，半径之比R 1 ∶R 2 = 2∶1，则T 1 ∶T 2 等于 （ 10. 弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则（）
高中物理-机械振动、机械波高考真题演练1．[·山东理综，38(1)](多选)如图， 轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是() A．h＝1.7 m B．简谐运动的周期是0.8 s C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反 2．(·天津理综，3)图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，a、b两质点的横坐标分别为x a＝2 m和x b＝6 m，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是() A．该波沿＋x方向传播，波速为1 m/s B．质点a经4 s振动的路程为4 m C．此时刻质点a的速度沿＋y方向
D．质点a在t＝2 s时速度为零 3．(·北京理综，15) 周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P沿y轴负方向运动，则该波() A．沿x轴正方向传播，波速v＝20 m/s B．沿x轴正方向传播，波速v＝10 m/s C．沿x轴负方向传播，波速v＝20 m/s D．沿x轴负方向传播，波速v＝10 m/s 4．(·四川理综，2)平静湖面传播着一列水面波(横波)，在波的传播方向上有相距3 m的甲、乙两小木块随波上下运动，测得两小木块每分钟都上下30次，甲在波谷时，乙在波峰，且两木块之间有一个波峰。这列水面波() A．频率是30 Hz B．波长是3 m C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s 5．(·福建理综，16)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v。若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()
（四）（2015?上海卷）赤潮是海洋中由海水富营养化造成的常见污染类型。20-30℃是赤潮发生最适宜的温度范围，赤潮发生的环境条件如下图所示。 8、根据赤潮发生的主要环境条件可以判断，在我国较易发生赤潮的海域一般是（） ①南方近岸海域②城市近岸海域③北方近岸海域④乡村近岸海 域 A、①② B、②③ C、①④ D、③④ 9、我国沿海赤潮一般发生在（） A、9月到11月 B、12月到2月 C、3月到5月 D、6月到8月 10、如果赤潮发生的海域，有寒冷的沿岸流经过，其对赤潮的影响是（） ①使污染区域更集中②加剧污染程度③使污染区域更分散④ 减轻污染程度 A、①② B、①④ C、②③ D、③④ 【答案】8、A 9、D 10、D 考点：赤潮。 （2015?新课标II卷）44．（10分）【环境保护】 贵州省某喀斯特山区石漠化严重。农民在山上放牧、砍柴、找土种玉米，当地农民反映，山上的土一年比一年薄，一发大水，土全被冲走了，玉米也被冲走了，石头越来越多，最后
连玉米也无法种了，生活越来越困难。 简述为改善环境并提高人民的生活水平，当地政府应采取的具体措施。 【答案】（10分） 严格管理，恢复自然植被：将农业生产活动限制在适宜的地方；不适宜的地方实行严格保护措施，避免人类活动扰动土层，以逐步恢复自然植被。 产业结构调整：引导农民调整产业结构，如选择免耕的农作物，改牲畜放养为圈养等，以避免农业活动过多扰动山地很薄的土壤层。 合理规划，控制人口数量：按环境承载力规划人口，将超过环境承载力的人口转移到适宜的地区。 经济补贴措施：给农民适当经济补贴（包括粮食、商品能源等），解决农民的生活用粮、用柴等问题，帮助农民开辟新的生计（如手工业、第三产业等），或以经济手段鼓励农民主动保护和恢复植被。 加大环境保护宣传力度：通过实际情况的对比，使农民认识保护山坡、石间土层的重要性，提高农民保护环境的自觉性。 吸引社会力量：以优惠的政策鼓励个人和企业参与保护和治理环境。 客土移植：将土壤资源丰富地区的土壤转移至该地区。 （每答出1项措施得2分，其他合理答案可酌情评分，但本题满分不得超过10分。） （2015?新课标I卷）44、（10分）【环境保护】 近年来，我国道路施工愈加注重保护环境，喀斯特地区土层薄，保护土壤尤为重要。在南方喀斯特地区修建公路，开挖石料和堆放弃料前后需采取必要的措施，以在工程结束后，
衡水学院 理工科专业《大学物理B 》机械振动 机械波 习题解答 命题教师：杜晶晶 试题审核人：杜鹏 一、填空题（每空2分） 1、一质点在x 轴上作简谐振动，振幅A ＝4cm ，周期T ＝2s ，其平衡位置取坐标原点。若t ＝0时质点第一次通过x ＝－2cm 处且向x 轴负方向运动，则质点第二次通过x ＝－2cm 处的时刻为23 s 。 2、一质点沿x 轴作简谐振动，振动范围的中心点为x 轴的原点，已知周期为T ，振幅为A 。 （a ）若t=0时质点过x=0处且朝x 轴正方向运动，则振动方程为cos(2//2)x A t T ππ=-。 （b ）若t=0时质点过x=A/2处且朝x 轴负方向运动，则振动方程为cos(2//3)x A t T ππ=+。 3、频率为100Hz ，传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为π/3，则此两点相距 0.5 m 。。 4、一横波的波动方程是))(4.0100(2sin 02.0SI x t y -=π，则振幅是 0.02m ，波长是 2.5m ，频率是 100 Hz 。 5、产生机械波的条件是有 波源 和 连续的介质 。 二、单项选择题（每小题2分） （C ）1、一质点作简谐振动的周期是T ,当由平衡位置向x 轴正方向运动时，从1/2最大位移处运动到最大位移处的这段路程所需的时间 为（ ） （A ）T /12 （B ）T /8 （C ）T /6 （D ） T /4 （ B ）2、两个同周期简谐振动曲线如图1所示，振动曲线1的相位比振动曲线2的相位（ ） 图1 （A ）落后2π （B ）超前2 π （C ）落后π （D ）超前π （ C ）3、机械波的表达式是0.05cos(60.06)y t x ππ=+，式中y 和x 的单位是m ，t 的单位是s ，则（ ） （A ）波长为5m （B ）波速为10m ?s -1 （C ）周期为13s （D ）波沿x 正方向传播 （ D ）4、如图2所示，两列波长为λ的相干波在p 点相遇。波在S 1点的振动初相是1?，点S 1到点p 的距离是r 1。波在S 2点的振动初相是2?，点S 2到点p 的距离是r 2。以k 代表零或正、负整数，则点p 是干涉极大的条件为（ ） （A ）21r r k π-= （B ）212k ??π-= （C ）()21212/2r r k ??πλπ-+-= 图2
<机械振动和机械波>历年高考物理试题 9026.右图是一列简谐波在t=0时的波动图象.波的传播速度为2米／秒,则从t=0到t=2.5秒的时间内,质点M 通过的路程是____________米;位移是________米. 9129.一列简谐波在x 轴上传播,波速为50米／秒.已知t=0时的波形图象如图(1)所示,图中M 处的质点此时正经过平衡位置沿y 轴的正方向运动.将t=0.5秒时的波形图象 画在图(2)上(至少要画出一个波长) 923.a,b 是一条水平的绳上相距为l 的两点.一列简谐横波沿绳传播,其波长等于2l/3.当a 点经过平衡位置向上运动时,b 点 ( ) A. 经过平衡位置向上运动 B. 处于平衡位置上方位移最大处 C. 经过平衡位置向下运动 D. 处于平衡位置下方位移最大处 938.一列沿x 方向传播的横波, 其振 幅为A, 波长为λ, 某一时刻波的图象如图所示, 在该时刻, 某一质点的坐标为(λ,0), 经过四分之一个周期后, 该质点的坐标为 ( ) A. 5λ/4, 0 B. λ, -A C. λ,A D. 5λ/4, A 959.如图, 质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上, B 与弹簧相连, 它们一起在光滑水平面上作简谐振动, 振动过程中A,B 之间无相对运动. 设弹簧的倔强系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x 时, A,B 间的摩擦力的大小等于 ( ) A. 0 B. kx C. (m/M)kx D. [m/(M+m)]kx 9418. 在xy 平面内有一沿x 轴正方向传播的简谐横 波, 波速为1米/秒, 振幅为4厘米, 频率为2.5赫, 在t=0时刻, P 点位于其平衡位置上方最大位移处, 则距P 为0.2米的Q 点 ( ) A 在0.1秒时的位移是4厘米 图 1 图 2
（97）简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图可知 （BD） （A）若质点a向下运动，则波是从左向右传播的 （B）若质点b向上运动，则波是从左向右传播的 （C）若波从右向左传播，则质点c向下运动 （D）若波从右向左传播，则质点d向上运动 （98全国）一简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则（AB） （A）此波朝x轴负方向传播 （B）质点D此时向下运动 （C）质点B将比质点C先回到平衡位置 （D）质点E的振幅为零 （00全国）一列横波在ｔ＝０时刻的波形如图中实线所示，在ｔ＝１ｓ时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的（AC） （Ａ）波长一定是４ｃｍ （Ｂ）周期一定是４ｓ （Ｃ）振幅一定是２ｃｍ （Ｄ）传播速度一定是１ｃｍ/ｓ （01晋津）图1所示为一列简谐横波在t＝20秒时的波形图， 图2是这列波中P点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是（B） A．v＝25cm/s，向左传播B．v＝50cm/s，向左传播 C．v＝25cm/s，向右传播D．v＝50cm/s，向右传播（01全国）如图所示，在平面xy内有一沿水平轴x正向传播的简谐横波，波速为3.0m/s，频率为2.5HZ ，振幅为。已知t=0时刻P 质点的位移为，速度沿y 轴正向。Q点在P点右方处，对于Q点的质元来说（BC） A．在t=0时，位移为y= B．在t=0时，速度沿y轴负方向。 C．在t=0.1s时，位移为y=D．在t=0.1s 时，速度沿y轴正方向。 （02广东）一列在竖直方向振动的简谐横波，波长为λ，沿正ｘ方向传播，某一时刻，在振动位移向上且大小等于振幅一半的各点中，任取相邻的两点Ｐ１、Ｐ２，已知Ｐ１的ｘ坐标小于Ｐ２的ｘ坐标．（AC） A ．若＜λ／2，则Ｐ１向下运动，Ｐ２向上运动 B ．若＜λ／2，则Ｐ１向上运动，Ｐ２向下运动 C ．若＞λ／2，则Ｐ１向上运动，Ｐ２向下运动 D ．若＞λ／2，则Ｐ１向下运动，Ｐ２向上运动 （02上海）如图所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a是两列波的波峰相遇点，c是两列波的波谷相遇点，则（CD） A．a处质点的位移始终为2A B．c处质点的位移始终为－2A C．b处质点的振幅为2A D．d处质点的振幅为2A （03全国）简谐机械波在给定的媒质中传播时，下列说法中正确的是（D） A．振幅越大，则波传播的速度越快 B．振幅越大，则波传播的速度越慢 C．在一个周期内，振动质元走过的路程等于一个波长 D．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短
湖北省高考地理二轮复习专题17 环境保护 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、综合题 (共13题；共105分) 1. （5分） (2018高三上·广东月考) 阅读材料，回答下列问题。 热岛强度指城区温度与郊区温度的差异程度，一般分为五级，每级温度相差0.5℃，其中，一级最弱，五级最强。随着城市化、工业化进程的加快，城市热岛效应越来越影响着城市生态环境和城市居民的日常生活，也引起了各地政府及市民的广泛关注。下图为1987～2010年武汉市城区面积、水域面积和植被覆盖率、五级热岛面积统计表。 分析武汉市热岛强度不断加剧的主要原因及应采取的措施。 2. （10分） (2017高二下·厦门期末) 阅读图文材料，完成下列要求。 兰州市大气重污染特征明显，根据天气类型，可分为静德型和沙尘型。静稳型是指大气德定时，污染物明显积累而成的重污染；沙尘型是指由沙尘天气造成的重污染：近年来，兰州市大力改善空气质量，成效显著。下图示意兰州市大气重污染下污染物浓度特征。
（1）分析扑稳型和沙尘型污染物浓度差异的原因。 （2）简述兰州市大气污染治理可采取的工程性措施。 3. （10分） (2017高二下·菏泽期末) 阅读材料，完成下列要求。 上世纪80年代以前，华北平原的人们大多可直接饮用刚刚抽上来的地下水。然而，据中国地质科学院《华北平原地下水污染调查评价》(2013.3)显示，华北平原从城市到乡村地下水污染比较普遍，遭受不同程度污染的高达44.13%。浅层地下水综合质量整体较差，仅22%可直接饮用。 （1）分析华北平原地下水水质较差的原因。 （2）简述华北平原地下水污染造成的影响。 （3）列举改善华北平原地下水水质的有效措施。 4. （10分） (2019高三上·南宁月考) [地理——选修6:环境保护]阅读图文材料，完成下列要求。 麋鹿原产于长江中下游沼泽地带，以青草和水草为食物。湖北省石首市麋鹿自然保护区为国家级自然保护区，保护区面积为1567公顷，位于湖北省南部石首市天鹅洲长江故道区。天鹅洲故道由遗留的长江故道、故道围绕的小岛和故道外的边滩组成，麋鹿自然保护区位于其边滩中。2018年5月面积达3000亩的麋鹿“安全区”施工结束，经过20多年的生态修复，这里已经成为野生麋鹿的乐园。 简述该自然保护区麋鹿生存的有利条件，并提出为保护麋鹿生存环境当地应采取的措施。 5. （5分） (2019高二上·凯里期中) 【环境保护】
机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m
专题十九、机械振动机械波 1.如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是 答案：C 解析：波源振动在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。t=0.6时沿x轴正、负两方向各传播1.5个波长，能够正确表示t=0.6时波形的图是C。2．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是 (A)位移(B)速度(C)加速度(D)回复力 答案：B 解析：做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，位移相同，加速度相同，位移相同，可能不同的物理量是速度，选项B正确。 3．一列横波沿水平绳传播，绳的一端在t＝0时开始做周期为T的简谐运动，经过时间t(3 4 T ＜t＜T)，绳上某点位于平衡位置上方的最大位移处。则在2t时，该点位于平衡位置的 (A)上方，且向上运动(B)上方，且向下运动 (C)下方，且向上运动(D)下方，且向下运动 答案：B 解析：由于再经过T时间，该点才能位于平衡位置上方的最大位移处，所以在2t时，该点位于平衡位置的上方，且向上运动，选项B正确。 4．在学校运动场上50 m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2 B．4 C．6 D．8 答案：B 解析：向某一端点每缓慢行进2.5m，他距离两波源的路程差为5m，听到扬声器声音强，缓慢行进10 m，他听到扬声器声音由强变弱的次数为4次，选项B正确。 5. 如图，a. b, c. d是均匀媒质中x轴上的四个质点.相邻两点的间距依次为2m、4m和6m 一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点。下列说法正确的是 (填正确答
高考物理力学知识点之机械振动与机械波经典测试题 一、选择题 1．一弹簧振子做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知：（） A．质点的振动频率是4Hz B．t=2s时，质点的加速度最大 C．质点的振幅为5cm D．t=3s时，质点所受合力为正向最大 2．如图所示，从入口S处送入某一频率的声音。通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，并可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率（） A．B．C．D． 3．做简谐运动的物体，下列说法正确的是 A．当它每次经过同一位置时，位移可能不同 B．当它每次经过同一位置时，速度可能不同 C．在一次全振动中通过的路程不一定为振幅的四倍 D．在四分之一周期内通过的路程一定为一倍的振幅 4．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点之间做简谐运动．下列判断正确的是（） A．振子从O向N运动的过程中位移不断减小 B．振子从O向N运动的过程中回复力不断减小 C．振子经过O时动能最大
D．振子经过O时加速度最大 5．下列说法正确的是（） A．物体做受迫振动时，驱动力频率越高，受迫振动的物体振幅越大 B．医生利用超声波探测病人血管中血液的流速应用了多普勒效应 C．两列波发生干涉，振动加强区质点的位移总比振动减弱区质点的位移大 D．遥控器发出的红外线波长比医院“CT”中的X射线波长短 6．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是（） A．0.60 m B．0.20 m C．0.15 m D．0.10 m 7．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t1＝0时的波形图。经过t2＝0.1s，Q点振动状态传到P点，则（） A．这列波的波速为40cm/s B．t2时刻Q点加速度沿y轴的正方向 C．t2时刻P点正在平衡位置且向y轴的负方向运动 D．t2时刻Q点正在波谷位置，速度沿y轴的正方向 8．若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，摆球离开平衡位置的最大角度由4°减为2°，则单摆振动的( ) A．频率不变，振幅不变 B．频率不变，振幅改变 C．频率改变，振幅不变 D．频率改变，振幅改变 t=时刻的波形图，虚线为9．如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为0 T>，则：（） 0.6s t=时的波形图，波的周期0.6s A．波的周期为2.4s
2015年高考地理试题分项版解析专题17环境保护 （四）（2015?上海卷地理）赤潮是海洋中由海水富营养化造成的常见污染类型。20-30℃是赤潮发生最适宜的温度范围，赤潮发生的环境条件如下图所示。 8、根据赤潮发生的主要环境条件可以判断，在我国较易发生赤潮的海域一般是（） ①南方近岸海域②城市近岸海域③北方近岸海域④乡村近岸海域 A、①② B、②③ C、①④ D、③④ 9、我国沿海赤潮一般发生在（） A、9月到11月 B、12月到2月 C、3月到5月 D、6月到8月 10、如果赤潮发生的海域，有寒冷的沿岸流经过，其对赤潮的影响是（） ①使污染区域更集中②加剧污染程度③使污染区域更分散④减轻污染程度 A、①② B、①④ C、②③ D、③④ 【答案】8、A 9、D 10、D 【解析】 试题分析; 8、赤潮易发生在20°—30℃的温度范围内，我国南方纬度低，热量条件好，适宜赤潮生物的生长。城市近岸海域向海洋排放大量废水为赤潮生物提供了生长必须的营养。我国北方及乡村近岸海域温度及营养供应上不利于赤潮生物生长。A正确。
9、夏季海水温度高，陆上处于汛期入海径流量大，带来大量营养盐类，适宜赤潮生物的繁殖。D正确。 10、洋流可扩大污染物的污染范围。寒流能降低表层海水的温度，减缓赤潮生物的生长速度，进而降低赤潮危害。D正确。 考点：赤潮。 【名师点睛】该题以赤潮的形成的地理环境条件为材料，考查学生具备较强的快速获取地理信息和读图分析能力。根据题干“20-30℃是赤潮发生最适宜的温度范围，赤潮发生的环境条件图”，可以推出我国较易发生赤潮的海域一般是水温较高的南方近岸海域和海水富营养化较严重的城市近岸海域，发生的季节是气温较高的夏季。 （2015?新课标全国2）44．（10分）【环境保护】 贵州省某喀斯特山区石漠化严重。农民在山上放牧、砍柴、找土种玉米，当地农民反映，山上的土一年比一年薄，一发大水，土全被冲走了，玉米也被冲走了，石头越来越多，最后连玉米也无法种了，生活越来越困难。 简述为改善环境并提高人民的生活水平，当地政府应采取的具体措施。 【答案】（10分） 严格管理，恢复自然植被：将农业生产活动限制在适宜的地方；不适宜的地方实行严格保护措施，避免人类活动扰动土层，以逐步恢复自然植被。 产业结构调整：引导农民调整产业结构，如选择免耕的农作物，改牲畜放养为圈养等，以避免农业活动过多扰动山地很薄的土壤层。 合理规划，控制人口数量：按环境承载力规划人口，将超过环境承载力的人口转移到适宜的地区。 经济补贴措施：给农民适当经济补贴（包括粮食、商品能源等），解决农民的生活用粮、用柴等问题，帮助农民开辟新的生计（如手工业、第三产业等），或以经济手段鼓励农民主动保护和恢复植被。
机械振动与机械波相结合的综合应用 【教学目标】 1、通过对比简谐运动与简谐波，掌握简谐运动与简谐波的特征及描述方法。 2、知道简谐运动与简谐波相结合的综合题的题型，掌握解决此类问题的基本方法。【教学过程】 一、核心知识 1、研究对象：简谐运动、简谐波 2、简谐运动与简谐波的对比 学生活动：学生先讨论课前独立填写的学案中的下表中红色内容（2分钟），然后 学生活动：①学生先小组讨论学案上按要求完成的内容（每一类问题2分钟），然后展示要难点问题，提请全班讨论解决。②第三类题型讨论完后，总结合归纳解题基本方法。 老师活动：①老师对重点突破共同难点问题，突破方法是通过提前预设的PPT进行分析。②对学生归纳的解题方法进行提炼和深化。③强调解题规范。 1、已知波的传播和波上质点振动的部分信息，分析问题 【例1】（2016年全国Ⅲ卷，34（1））（5分）由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播。波源振动的频率为20 Hz，波速为16 m/s。已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为m、m，P、Q开始震动后，下列判断
正确的是_____。（填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分） A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反 C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置 、 D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰 E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰 【答案】BDE 【考点】波的图像，波长、频率和波速的关系 【解析】根据题意信息可得1s 0.05s 20 T ==，16m/s v =，故波长为0.8m vT λ==，找P 点关于S 点的对称点P '，根据对称性可知P '和P 的振动情况完全相同，P '、 Q 两点相距15.814.630.80.82x λλ???=-= ??? ，为半波长的整数倍，所以两点为反相点，故P '、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误B 正确； P 点距离S 点3194 x λ=，当S 恰好通过平衡位置向上振动时，P 点在波峰，同理Q 点距离S 点1184 x λ'=,当S 恰好通过平衡位置向下振动时，Q 点在波峰，DE 正确。 巩固练习：（2016年全国Ⅱ卷，34（2）））（10分）一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10cm ．O 和A 是介质中平衡位置分别位于x =0和x=5cm 处的两个质点．t=0时开始观测，此时质点O 的位移为y =4cm ，质点A 处于波峰位置；1 s 3 t =时，质点O 第一次回到平衡位置，t=1s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求: （ⅰ）简谐波的周期、波速和波长；（ⅱ）质点O 的位移随时间变化的关系式． 【答案】（i ）T =4s ，v =s ，λ=30cm （ii ）50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 【解析】（i ）t =0s 时，A 处质点位于波峰位置 t =1s 时，A 处质点第一次回到平衡位置可知 1s 4 T =，T =4s … 1s 3 t =时，O 第一次到平衡位置，t =1s 时，A 第一次到平衡位置 可知波从O 传到A 用时2s 3 ，传播距离x =5cm 故波速7.5cm /s x v t ==，波长λ=vT =30cm （ⅱ）设0sin(t )y A ω?=+，可知2rad/s 2T ππω== 又由t =0s 时，y =4cm ；1s 3t =，y =0，代入得A =8cm ，再结合题意得056 ?π= 故50.08sin(t )26y ππ=+或者10.08cos(t )23 y ππ=+ 2、已知两个时刻的波形图和部分信息，分析问题
【机械振动和机械波】专题测试 (满分共100分时间共45分钟) 一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分.1～8题为单选题，9～12题为多选题．) 1．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼(翅膀)很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是() A．加大飞机的惯性 B.使机体更加平衡 C．使机翼更加牢固 D.改变机翼的固有频率 2．如图甲所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图，P是离原点x1＝2 m的一个介质质点，Q是离原点x2＝4 m的一个介质质点，此时离原点x3＝6 m的介质质点刚刚要开始振动．图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象(计时起点相同)．由此可知() A．这列波的波长λ＝2 m B．图乙可能是图甲中质点Q的振动图象 C．这列波的传播速度v＝3 m/s D．这列波的波源起振方向为向上 3.一个质点做简谐运动的图象如图所示，下列正确的是() A．质点的振动频率为4 Hz B．在10 s内质点经过的路程是30 cm C．在5 s末，速度最大，加速度为零 D．在t＝1.5 s和t＝4.5 s两时刻质点的位移大小相等 4.一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿y轴负方向运动，经过0.1 s第一次到平衡位置，波速为5 m/s，下列说法正确的是() A．该波沿x轴正方向传播 B．Q点的振幅比P点的振幅大
C ．P 点的横坐标为x ＝3 m D ．Q 点(横坐标为x ＝7.5 m 的点)的振动方程为y ＝5cos 5π 3t (cm) 5．如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，下列不正确的是( ) A ．甲、乙两单摆的摆长相等 B ．甲摆的振幅比乙摆大 C ．甲摆的机械能比乙摆大 D ．在t ＝0.5 s 时有正向最大加速度的是乙摆 6．水平方向振动的弹簧振子做简谐运动的周期为T ，振幅为A ，则下列正确的是( ) A ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，弹簧的弹力对振子做的功为0，则Δt 一定是T 2的整数倍 B ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，振子运动的位移为0，则Δt 可能小于T 2 C ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，要使振子在t 2时刻速度等于其在t 1时刻速度，则Δt 一定是T 的整数倍 D ．若在时间Δt ＝t 2－t 1内，振子运动的路程为A ，则Δt 不可能小于T 4 7．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波t 时刻的波形图象如图所示，已知该波的周期为T ，a 、b 、c 、d 为沿波传播方向上的四个质点．则下列说法中不正确的是( ) A ．在t ＋T 2时，质点c 的速度达到最大值 B ．在t ＋2T 时，质点d 的加速度达到最大值 C ．从t 到t ＋2T 的时间间隔内，质点d 通过的路程为6 cm D ．t 时刻后，质点b 比质点a 先回到平衡位置 8．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t 时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P 点，t ＝0.6 s 时刻，这列波刚好传到Q 点，波形如图中的虚线所示，a 、b 、c 、P 、Q 是介质中的质点，则以下说法正确的是( )