寻觅社会的真谛
一、【教学目标】：
1、知识目标
◇识记：
(1)社会存在与社会意识的含义
(2)两大社会基本矛盾
(3)社会历史发展的总趋势是什么
(4)人民群众的含义
(5)党的群众观点和群众路线
◇理解：
(1)社会存在与社会意识的辩证关系
(2)生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的关系
(3)社会历史发展的总趋势
(4)人民群众是历史的创造者
◇分析：
(1)联系社会实际，说明社会存在对社会意识的决定作用
(2)联系我国调整生产关系的实际，说明生产关系一定要适合生产力状况的规律
(3)分析社会现实，说明改革是推进中国特色社会主义各方面工作的强大动力
(4)联系历史和现实，说明人民群众是历史的创造者
2、能力目标：
(1)运用所学知识分析现实问题的能力
(2)透过现象认识本质的能力
(3)提高辩证思维能力
3、情感、态度、价值观目标
通过本课的学习，认识社会的物质性，树立群众观点和群众路线，积极投身实践与群众实践相结合
二、【教学重点、难点】：
1、社会存在与社会意识的辩证关系
2、社会生活在本质上是实践
3、人类社会的基本矛盾及其发展规律
4、社会发展的总趋势
5、人民群众是历史的创造者
三、【整体感知】：通过本课的学习，同学们将认识我们生活的社会可划分为物质生活即社会存在和精神生活即社会意识两大部分。社会存在决定社会意识，社会意识反作用于社会存在。社会基本矛盾运动规律是客观的，决定了社会发展的总趋势是由低级向高级发展，这一趋势是人民群众在实践中不断解决社会的基本矛盾实现的。人民群众是社会历史的主体。
四、【方法点津】：
(1)运用对比方法认识几种社会生活概况。
(2)联系社会实际对社会的物质性和社会基本矛盾运动加以理解。
(3)撰写论文，深入理解某一知识点。
五、【课文导语】：人类社会是物质世界的高级运动形式，其发展总是像一种自然过程一样地进行，因此，在社会运动和自然运动中存在着共同的规律。但是，社会又不同于自然界。在自然界中起作用的完全是盲目的、自发的力量，社会历史则是由有意识的人的活动构成的。那么，社会历史发展有什么规律?社会存在和社会意识是什么关系?社会历史的主体是谁?探讨和回答这些问题，是正确认识和把握人生、实现人生价值和理想的前提。
11.1 社会发展的规律
（一）、社会存在与社会意识
1．以往社会历史理论陷入唯心主义的原因。
教材运用“相关链接”阐述了社会历史规律长期以来不能被人们所认识的原因，即对社会历史的片面了解和物质生产实践的局限；马克思主义唯物史观产生的条件，即生产力的迅速发展，物质生产实践在广度和深度上提高了人们的认识能力，以及无产阶级的出现。2．社会存在决定社会意识
教材用“相关链接”栏目介绍了人类社会生活的两大组成部分——社会存在、社会意识。（1）、社会存在的含义：是指社会生活中的物质方面，它的最主要、最根本的内容是物质资料的生产方式。
（2）、社会意识的含义：是指社会生活的精神方面，是人类社会中各种精神生活现象的总称，它既包括各种不同的风俗习惯和社会心理，也包括政治思想、法律思想、道德、科学、艺术、宗教、哲学等各种不同的社会意识形式。
(1)纷繁复杂的社会历史现象背后，其动因不是人们的社会意识决定人们的社会存在，而是人们的社会存在决定人们的社会意识。各种各样的社会意识，包括歪曲虚假的社会意识，无论其主观色彩多么浓厚，也不管它披上何种神秘的外衣，归根到底都是对社会存在的反映。
(2)有什么样的社会存在，就有什么样的社会意识。一个人具有什么样的社会意识，既由他生活其中的社会环境所决定，又与他个人所处的社会地位、受到的教育、从事的职业等密切相关。人们所处的社会经济关系不同、社会实践不同，所形成的社会意识就不同。在阶级社会中，人们的社会意识在不同程度上带有阶级性。不同的阶级、同一阶级的不同阶层所处的社会经济地位和利益不同，决定了他们的社会意识不同。
(3)社会存在的变化发展决定社会意识的变化发展。由于社会总是处于不断地变化和发展中，所以与之密切相联系的社会意识也必然要相应地变化和发展。随着社会经济关系等的变化，人们的社会意识也会发生或早或迟、或快或慢、或大或小的变化。
3．社会意识具有相对独立性
(1)对这一知识我们应把握两个方面，其一是社会存在的决定作用是第一位的、绝对的，任何社会意识都根源于社会存在，并随社会存在的变化发展而变化发展；其二，社会意识又具有“相对”独立性，即社会存在与社会意识在存在时间上有时会有一定的不一致性，它有时会落后于社会存在而变化发展，有时又会先于社会存在而变化发展。
(2)社会意识能够反作用于社会存在。社会意识的性质不同，对社会存在的反作用也不同。落后的社会意识对社会的发展起阻碍作用，先进的社会意识可以正确地预见社会发展的方向和趋势，对社会发展起积极的推动作用。
社会存在与社会意识是辩证统一的关系。社会存在决定社会意识，社会意识是社会存在的反映。有什么样的社会存在，就有什么样的社会意识，社会存在的变化发展决定着社会意识的变化发展。社会意识能够反作用于社会存在，落后的社会意识对社会的发展起阻碍作用，先进的社会意识对社会发展起积极的推动作用。这是历史唯物主义的观点，其中承认社会存在决定社会意识是历史唯物主义的根本观点。
历史唯心主义的观点是：要么认为社会的变化发展是由人们的主观意志，特别是少数杰出人物、帝王将相的思想动机决定的；要么认为是由“天命…‘神”“绝对精冲”决定的。其实质都是把精神看成是社会历史发展的最终原因，认为社会意识决定社会存在。
4．社会生活的本质。
社会生活纷繁复杂，但最终可划分为社会存在和社会意识两大部分。社会意识尽管带有主
观色彩，但归根到底都是对社会存在的反映，由社会存在决定其性质和变化发展。随着生产力的巨大发展和无产阶级的产生，二者的紧密结合为马克思主义唯物史观的产生创造了条件，深刻揭示了社会生活在本质上是实践的。马克思主义的实践观点是辩证唯物主义历史观的基本观点，是打开社会历史奥秘的钥匙。
小结：
(1)历史唯物主义观点认为，社会存在决定社会意识，社会意识对社会存在具有反作用，它们之间的关系是辩证统一的。
(2)历史唯物主义的根本观点是：承认社会存在决定社会意识。
(3)历史唯物主义的基本观点是：实践观点，认为社会生活在本质上是实践的。
(4)社会存在与社会意识的关系：二者是辩证统一的。
（二）、社会基本矛盾运动——社会发展的动力来自哪里
1．生产关系一定要适应生产力状况的规律。社会意识
（1）物质资料的生产方式是人类社会存在和发展的基础。
从一定意义上说，人类的历史就是生产发展的历史。人们所需要的生产资料和生活资料都离不开生产，物质资料的生产方式是人类社会赖以生存和发展的物质基础。这一活动一旦停止，人类就无法继续生存和发展，更无法进行其他社会关系和其他社会活动，它决定着社会的性质和面貌，决定着社会形态的变革和更替。
(2)生产力与生产关系的相互关系及其矛盾运动。
①生产力与生产关系统一于物质资料的生产方式。
②在生产方式中，生产力是最革命、最活跃的因素。生产力的状况决定生产关系的性质，生产力的变化发展，迟早会引起生产关系的变革。
③生产关系对生产力具有反作用。当生产关系适合生产力发展状况时，它对生产力的发展起推动作用；当生产关系不适合生产力发展状况时，它对生产力的发展起阻碍作用。(3)生产力和生产关系的相互作用及其矛盾运动，表明了生产力和生产关系之间内在的本质的必然的联系，这就是生产关系一定要适合生产力状况的规律。
2．上层建筑一定要适合经济基础状况的规律。
(1)经济基础与上层建筑的含义。
经济基础指生产关系的总和。
上层建筑指一定社会的政治、法律制度和设施，以及该社会的各种思想观点和社会意识形态。[
(2)经济基础与上层建筑二者的相互作用及其矛盾运动。
①经济基础决定上层建筑。
②上层建筑对经济基础具有反作用。
上层建筑的状况不同，对经济基础反作用的性质是不同的。当上层建筑适合经济基础状况时，它促进经济基础的巩固和完善；当它不适合经济基础状况时，会阻碍经济基础的发展和变革。当上层建筑为先进的经济基础服务时，它会促进生产力的发展，推动社会进步；当它为落后的经济基础服务时，则束缚生产力的发展，阻碍社会前进。
(3)结论：经济基础和上层建筑的相互作用及其矛盾运动，体现了两者之间的内在的本质的必然的联系，这就是上层建筑一定要适合经济基础状况的规律。
3．人类社会发展的基本规律
这一知识点是对以上两个知识点的归结，也是本目内容的最终结论，阐明这两个规律普遍存在于任何社会，贯穿人类社会的始终，论证其基本性，并阐明发现人类社会发展的基本规律的重要意义。
(1)人类社会的基本矛盾是什么?
生产力和生产关系的矛盾，经济基础和上层建筑的矛盾是贯穿人类社会始终的基本矛盾。
(2)人类社会的基本规律是什么?
生产关系一定要适合生产力状况的规律，上层建筑一要适合经济基础状况的规律，是在任何社会中都起作用的普遍规律，是人类社会发展的基本规律。
(3)社会发展规律发现的意义。
这一发现使人类第一次解开了社会历史领域的“斯芬克斯”，之谜，使人类关于社会历史的理论第一次真正成为科学。
（三）、社会历史发展的总趋势——社会将往哪个方向发展
1．社会历史发展的总趋势与实现方式。
（1）社会发展的总趋势是前进的、上升的，发展的过程是曲折的。
（2）实现方式：社会发展是在生产力和生产关系、经济基础和上层建筑的矛盾运动中，在社会基本矛盾的不断解决中实现的。
2．阶级社会基本矛盾的解决。
（1）、阶级社会的基本矛盾是生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的矛盾。（2）、实现方式：在阶级社会里，社会基本矛盾的解决主要是通过阶级斗争实现的
阶级斗争是推动阶级社会发展的直接动力。具体表现为：被剥削阶级反对剥削阶级的阶级
斗争，迫使统治阶级不得不调整某些经济和政治关系，使社会基本矛盾得到一定程度的缓和，从而或多或少地推动了生产力的发展和社会的进步。当旧的生产关系严重阻碍生产力发展时，只有通过先进阶级反对反动阶级的革命，才能推翻反动阶级的统治，建立新的生产关系，解放生产力，推动社会发展。
3．社会主义社会的基本矛盾与解决方式。
(1)社会主义的基本矛盾的内容：仍然是生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的矛盾。这一矛盾是非对抗性的矛盾。
(2)实现方式：
社会主义社会基本矛盾的性质(即非对抗性的矛盾)，决定了它的实现方式不是通过一个阶级推翻另一个阶级的阶级斗争的方式解决，只能通过社会主义的自我发展、自我完善加以解决，即改革。
(3)正确认识社会主义的改革：
①改革是社会主义的自我完善和发展。
②改革的根本目的，就是使生产关系适应生产力的发展，使上层建筑适应经济基础的发展。
③改革是推进中国特色社会主义各方面工作的强大动力。革是在坚持社会主义基本制度的前提下，对具体制度进行根本性的变革，又制改革完善社会主义基本制度，来发挥它的优越性。改革是推进中国特色义各方面工作的直接动力。
小结：人类社会发展的总趋势。
(1)总趋势：人类通过各种实践活动不断地解决社会基本矛盾，从而推动社会历史由低级向高级发展。
(2)具体表现：“封建社会代替奴隶社会，资本主义代替封建主义，社会主义经历一个长过程发展后必然代替资本主义。这是社会历史发展不可逆转的总趋势。”
(3)社会历史发展的总趋势，图示为：
原始社会一阶级社会(奴隶、封建、资本主义)一(社会主义)共产主义社会
总趋势：由低级向高级，是前进的、上升的，过程是曲折的。
实现方式：在实践中不断解决基本矛盾实现的，阶级斗争是阶级社会发展的直接动力；改革是社会主义社会发展的直接动力。
11.2 社会历史的主体
（一）、人民群众是历史的创造者——人民群众的地位和作用
1、正确认识人民群众这一概念。
（1）人民群众的地位与作用。
①社会历史是由人的实践活动构成的，每个人都在一定程度上参与了历史的创造，但人们在历史发展中所起作用的性质和大小是不同的。
②唯物史观从社会存在决定社会意识、生产方式决定社会发展的基本观点出发，强调社会历史首先是物质生产发展的历史，是人民群众创造的历史。
（2）正确认识人民群众的含义。
①人民群众是指一切对社会历史起推动作用的人们，既包括普通个人，也包括杰出人物。
②人民群众是一个历史范畴，在不同的国家、不同的历史时期，人民群众具有不
同的内涵，但不论怎样变化，劳动群众都是人民群众的主体部分。
③我国现阶段人民群众的范围。在我国现阶段，全体社会主义劳动者、社会主义事业
的建设者、拥护社会主义的爱国者和拥护祖国统一的爱国者，都属于人民群众的范围。2．人民群众是社会物质财富的创造者。
此知识点首先分析了劳动群众的物质生产的重要性，其次分析了从事物质资料生产、推动物质生产发展的人民群众的重要性。通过这两层充分论证了人民群众是社会物质财富的创造者。
(1)劳动群众生产实践的重要性。
广大劳动群众作为物质生产的承担者和社会生产力的体现者，创造了人们吃、穿、住、用、行等必需的生活资料。他们的生产活动是社会存在和发展的基础。
(2)从事物质资料生产、推动物质生产发展的人民群众，是推动社会历史发展的决定力量。3．人民群众是社会精神财富的创造者。
(1)人民群众的生活和实践是一切精神财富形成和发展的源泉。
(2)人民群众的实践为精神财富的创造提供了必要的物质条件。
(3)人民群众还直接创造了丰硕的社会精神财富。
4、人民群众是社会变革的决定力量
（1）人民群众在社会变革中的作用：人民群众是社会变革的决定力量。人民群众在任何时期都是社会变革的主力军。
（2）此作用在阶级社会中的表现：在阶级社会中，生产关系的变革，社会制度的更迭，都是通过人民群众的革命实现的。
（3）实现方式：人民群众通过推动生产力的发展而不断创造和改变社会关系，从而不断推动社会历史的进步和发展。
人民群众是社会变革的决定力量。在社会主义社会，人民群众是通过改革实现社会变革的，改革是社会主义的自我完善和发展，不改变社会主义的根本经济、政治关系，只变革具体制度。不像在阶级社会中通过人民群众的革命，推翻旧的生产关系、旧的社会制度来实现。小结：人民群众是社会物质财富的创造者，是社会精神财富的创造者，是社会变革的决定力量，所以人民群众是历史的创造者。
（二）、群众观点和群众路线——如何看待人民群众
(1)党的群众观点。
①我们一切工作的根本出发点：坚持立党为公，执政为民，权为民所用，情为民所系，利为民所谋，实现好、维护好、发展好最广大人民的根本利益。
②党的群众观点的基本内容是：相信人民群众自己解放自己，全心全意为人民服务，一切向人民群众负责，虚心向人民群众学习。
(2)党的群众路线
①党的群众路线的地位：群众路线是无产阶级政党的根本的领导方法和工作方法。
②党的群众路线的基本内容是：一切为了群众，一切依靠群众，从群众中来，到群众中去。党的群众观点和群众路线作为方法论，是由“人民群众是社会实践的主体，是历史的创造者”这一唯物主义世界观决定的。在这一科学的世界观和方法论指导下，我们更好地认识世罨、改造世界。
(3)坚持群众观点和群众路线的意义。
坚持群众观点和群众路线，是我们党领导中国人民夺取民主革命胜利的重要保证，也是取得社会主义革命胜利并成功地建设中国特色社会主义的重要保证。
本课结论：本课首先讲了社会的真谛，整个人类社会尽管纷繁复杂，但最终可划分为社会存在和社会意识两大部分。然后分析了二者的辩证关系；最后从唯物史观出发，要求树立群众观点和群众路线。
a b b a b a b a b a b a x y y x a c b ----++++,24,)(3,)(5,412222222课题：8.1 分式的基本性质（2） 课型：新授 【教学目标】 1．道德目标：通过学生的交流合作学习培养学生的集体主义观念. 2．情智目标： ①感情目标：在学习过程中帮助学生感悟现实世界的价值观，从而树立正确的人生观。 ②认识目标：1.理解并掌握分式约分的概念及约分的方法 2.理解最简分式的定义 3. 能熟练的进行约分 【教学时间】 （ 1 学时） 【教学手段】自学+讨论+互帮 【教学过程】 （一）感情调节（贯穿教学全过程） （二）互阅作业（可穿插“互帮”与“释疑”） （三）自学+互帮 1. 阅读“自学提示” （1）自学内容1 阅读课本P38页，并完成P39页的尝试填空，说出分式约分的定义。 （2）自学内容2 (小组合作交流) 1.分式约分的方法是什么？ 先找公因式，然后再约分，找公因式应从系数开始，然后再考虑字母。 2.最简分式的意义 一个分式的分子分母没有公因式时，叫做最简分式 【练一练】下列最简分式有哪些？ 3.分式约分的注意点 分式约分时，一定要把结果化成最简分式 （四）释疑 （可配合预先制作的课件讲解） 例1 约分
（1）23636abc c ab （2）) )(()(3 b a b a b a -++ （3）343123ab c b a - （4）43 ) (6)(3b a a b -- 例2.约分 （1）c b a mc mb ma ++++ （2）2 22 2444b a b ab a -+- （3）2222242n mn m n m ++- （4）ac c b a ab c b a 22222222-+-+-+ （五）练习 1.下列分式a b b a b a b a b a b a x y y x a c b ----++++、、、）（、24)(35412222222中，最简分式的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.约分：
教学过程 预设问题： 1. 分式的分子、分母是多项式时，怎样约分？ 2. 约分的步骤是什么？ 3. 应用分式性质进行约分时要注意什么？ 教学过程设计 （一） 创设情境，导入新课（自探、合探） 1.分式的基本性质用字母表示为：__________________________________________． 2．因式分解：m 2 –m= , x 2-9= , a 2-2a-3= 3. 不改变分式的值，将下列分式中分子和分母的各项系数都化为整数： （1）y x y x 2.0203.01.0-+ = （2）n m n m 5.03.035.1--= 4. 21?11x x x -=+-，111?2+-=-x x x 则？处应填上_______ _ _ 5．根据分式的性质进行约分，把下列分式化为最简分式： a a 1282=_____;c a b b c a 23245125=_______，()()b a b a ++13262=__________， （二）自探、合探 例1：将下列分式进行约分（提示：怎样找到分子分母的公因式呢？可参考书上7页例2）
（1）()22y x xy x ++ （2）2232m m m m -+- （3）22699 x x x ++- （三）学生展示、评价 （2）、（3）两组派学生展示，两组评价。 （四）、教师精讲 通过上面的例题，总结分子分母是多项式时，进行约分的步骤； 1. 先将能分解的分子分母分解因式 2. 找到分子分母的公因式，利用分式的性质进行约分。 3. 检查分式是否是最简分式 注意：当分子、分母中的各项是相乘关系时才能进行约分。 （五）巩固练习： 1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。 A 、m m --44 B 、4 4---m m C 、2)2(2m m m -- D 、n m n m +-22 E 、n m n m ++22 F 、21-+x x 2、下列约分正确的是（ ） A 1x y x y -+=-- B 022=--y x y x C b a b x a x =++ D 33=+m m 3、约分：（1）22248ab b a ； （2）()()a ab a b a --1241822； （3）12122+--x x x （六）检测：1、化简分式2b ab b +的结果是： （ ） A 、 b a +1 B 、b a 11+ C 、2 1b a + D 、b ab +1 2、下列分式中是最简分式是（ ） A 2222n m n m +- B 9322-+m m m C 32 2) (y x y x +- D 222)(n m n m -- 3、当m=________时， ()()4 322--+m m m 的值为0. 5、化简求值： （1）22 2448x y x xy --其中4 1,21==y x 。 （2）96922+--a a a 其中5=a （七）小结（1）知识 ；（2）注意： （八）作业 ：书上8页基础2，提升1、2 （九）课后反思： 10.2 分式的性质（第二课时）学案
第十五章分式 教材分析 本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘、除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 全章共包括三节： 15．1分式 15．2分式的运算 15．3分式方程 其中，15．1 节引进分式的概念，讨论分式的基本性质及约分、通分等分式变形，是全章的理论基础部分。11．2节讨论分式的四则运算法则，这是全章的一个重点内容，分式的四则混合运算也是本章教学中的一个难点，克服这一难点的关键是通过必要的练习掌握分式的各种运算法则及运算顺序。在这一节中对指数概念的限制从正整数扩大到全体整数，这给运算带来便利。11．3节讨论分式方程的概念，主要涉及可以化为一元一次方程的分式方程。解方程中要应用分式的基本性质，并且出现了必须检验（验根）的环节，这是不同于解以前学习的方程的新问题。根据实际问题列出分式方程，是本章教学中的另一个难点，克服它的关键是提高分析问题中数量关系的能力。 分式是不同于整式的另一类有理式，是代数式中重要的基本概念；相应地，分式方程是一类有理方程，解分式方程的过程比解整式方程更复杂些。然而，分式或分式方程更适合作为某些类型的问题的数学模型，它们具有整式或整式方程不可替代的特殊作用。
借助对分数的认识学习分式的内容，是一种类比的认识方法，这在本章学习中经常使用。解分式方程时，化归思想很有用，分式方程一般要先化为整式方程再求解，并且要注意检验是必不可少的步骤。 （二）本章知识结构框图 （三）课程学习目标 本章教科书的设计与编写以下列目标为出发点： 1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。 2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。 3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。 4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。 5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。 （四）课时安排
分式的基本性质 学习目标： 1.理解分式的基本性质。 2.了解运用分式的基本性质进行分式的变形。 3.通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 4.通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神 重点：理解分式的基本性质。 难点：运用分式的基本性质进行分式化简 一．课前预习： 活动1 复习分数的基本性质 1. 观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗? （1）等式63=2 1的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2） 等式52=15 6--的右边是怎样从左边得到的？（ ） 2.分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？ 类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质？ 分数的基本性质是______________________________________
______________________________________________ 活动2 类比得到分式的基本性质 1.若a 、x 、y 都是不为0的数，将 x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy y 2.分式x 1与xy y 相等吗？ 3.将分式 ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a 2相等吗？ 4.如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质是______________________________________ ___________________________________________（ 请用“不同颜色”画出你认为的关键词.） 用式子表示是B A =())(??B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。 （2）应用分式的基本性质时需要注意什么？ 活动3：合作探究 1.下列各式相等吗？为什么？ （1）xy x 2 = )(2xy ； （2）ab b a + =)()(b a ab +
16．1．2 分式的基本性质 教学目标 1．知识与技能 理解并掌握分式的基本性，了解最简分式的概念．根据分式的基本性质，?对分式进行约分化简及分式的通分运算，并能正确地找出最简公分母． 2．过程与方法 通过对分式基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理能力，?通过对分式约分，提高学生分析、解决问题的能力． 3．情感、态度与价值观 由分数、分式的基本性质的类比，加深对基本概念的理解，形成勤奋学习的良好习惯． 教学重点难点 重点：根据分式的基本性，对分式进行约分、通分等有关计算． 难点：把分式化成最简分式以及找最简公分母． 课时安排 2课时 教与学互动设计 第2课时 （一）创设情境，导入新课 做一做 1．下列各式与x y x y -+相等的是 （C ） A ．()5()5x y x y -+++ B ．22x y x y -+ C ．222()x y x y --（x ≠y ） D ．2222x y x y -+ 2．下列各式中，变形不正确的是 （C ） A ．23y -=-23y B ．66y y x x -=- C ．3344x x y y =- D ．-8833x x y y -=-- 3．分式约分的根据是 分式的基本性质 ． （二）合作交流，解读探究 明确 ①分式的通分和分数的通分类似 ②通分的依据──→分式的基本性质 做一做 不改变分式的值，把213x 和512xy 化成相同分母的分式． 归纳 分式的通分，?即要求把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母分式．通分的关键是确定几个分式的公分母．通常取各分母所有因式的最高次幂作为公分母，叫最简公分母．最简公分母：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有字母；（3）所有字母的最高次
15.1.2 分式的基本性质 一、教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 二、教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 三、教学方法 分组讨论． 四、教学手段 幻灯片． 五、教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 解：∵c≠0， 学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件？(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)
解：∵x ≠0， 学生口答． 解：∵z ≠0， 例2 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1： 化简下列分式(约分) （1）2a bc ab （2） （3） 教师给出定义： 把分式分子、分母的公因式约去，这种变形叫分式的约分. 问：分式约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在化简分式 时，小颖和小明的做法出现了分歧： 小颖： 小明： 你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 教师指出：一般约分要彻底, 使分子、分母没有公因式. d b a 24c b a 323223-()()b a 25b a 152 +-+-y x 20xy 5222x 20x 5y x 20xy 5= x 41xy 5x 4xy 5y x 20xy 52=?=
分式的基本性质练习题 一、填空题：(每空2分,共26分) 1. 写出等式中未知的分子或分母： ①x y 3= ()2 3x y ②) ()).(().(2 x xy y x x y x x +=+=+ ③ y x xy 257=( ) 7 ④ ) () ).( ()(1b a b a b a += -= - 2. 不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=-- y x 25 ； ②=---b a 3 . 3. 等式 1) 1(12 --=+a a a a a 成立的条件是________. 4. 将分式b a b a -+2.05.03.0的分子、分母中各项系数都化为整数，且分式的值不变，那么变形 后的分式为________________. 5. 若2x=－y ，则分式 2 2y x xy -的值为________. 三、认真选一选(每小题4分,共16分) 1. 把分式 y x x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变 C ．缩小到原来的51 D ．扩大为原来的2 5倍 2. 使等式 27 +x =x x x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x <0 B.x >0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠－2 3. 不改变分式2 7132 -+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是（ ） A. 27132+-+x x x B.27132 +++x x x C.27132---x x x D.2 71 32+--x x x 四、解答题:（共42分）
《分式的基本性质》 ◆教材分析 分式的基本性质是分式运算的基础，它们是后续学习分式运算的强有力武器。分数与分式关系密切，它们是具体与抽象、特殊与一般的关系，所以在教学分式的基本性质时，要利用学生已有的分数基础，通过分数类比，并注意从具体到抽象、从特殊到一般的认识过程，引导学生理解分式的基本性质，要充分突显类比方法在教学中的统帅作用。 分式的约分和通分，是进行分式四则运算中不可或缺的变形。分式的约分找出公因式是关键，约分时，一定要约去分子、分母的所有公因式；分式的通过分找出最简公分母是是关键，确定最简公分母先要将各分母分解因式，然后确定公倍式。 所教学分式基本性质的运用时，要引导学生观察、分析题目的特点，选择恰当的方法给分式进行变形。如不改变分式的值，使分子、分母里的系数变为整数的题，分子分母系数既有小数的，又有分数的，引导学生思考分子分母既要化整，又要最简。在约分或通分的过程中，要依据分式的性质，千万不能改变分式值的大小。 ◆教学目标 【知识与能力目标】 1、理解并掌握分式的基本性质； 2、能运用分式基本性质进行分式的约分. 【过程与方法目标】 通过归纳、类比等方法得出分式的基本性质，通过观察、实验、推理等活动，发现并总结出
运用分式基本性质进行分式的约分.【情感态度价值观目标】 进一步增强学生的创新思维能力. 【教学重点】 理解分式的基本性质. 分式约分的方法。 【教学难点】 在分式的约分时应注意将分子、分母中的多项式进行分解因式. 一、导入新知 问题1 喜羊羊和美羊羊共同去一块面积为a的草地吃草，吃草前，二位决定平分地盘，喜羊羊说：“我要把它平分2份，我要1份。”美羊羊说：“我要把它平分4n份，我要2n份。”聪明的同学，你知道他们的分地方案分到的面积都是一样多的吗？ 追问1：按照喜羊羊的分地方案，喜羊羊分地多少？ 喜羊羊分地是 2 a 。 追问2：按照美羊羊的分地方案，美羊羊分地多少？ 美羊羊分地是 n na 4 2 。 追问3： 2 a 与 n na 4 2 相等吗？ 通过有趣的问题情景引出问题，激发学生的学习兴趣，为学习分式的基本性质做好铺垫。 二、探究新知 问题2 请同学们思考： 3 2 与 6 4 相等吗？ 27 6 与 9 2 相等吗？为什么？ 3 2 与 6 4 相等，因为 3 2 2 6 2 4 6 4 = ÷ ÷ =。 ◆教学过程 ◆教学重难点 ◆
《分式的基本性质》教案 一、内容和内容解析 1．内容 分式的基本性质． 2．内容解析 本节课是在学生学习了分数的基本性质和分式的概念的基础上进行的．分式的基本性质是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响．分式的基本性质与分数的基本性质非常接近，只是将分数的基本性质中“乘（或除以）一个不等于0的数”替换成“乘（或除以）一个不等于0的整式”．这里的由“数”到“式”是数学中抽象化的表现．所以，本节课的重点是理解并掌握分式的基本性质，及其初步运用． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）理解和掌握分式的基本性质． （2）灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过类比分数的基本性质，使学生理解和掌握分式的基本性质，使学生学习类比的思想方法，培养类比转化的思维能力． 达成目标（2）的标志是：会用分式的进本性质探求分式变形的符号法则，使学生更好地掌握分式的基本性质，培养正确进行分式变形的运算能力． 三、教学问题诊断分析 在应用分式的基本性质时，分子和分母都要变形，而且都要乘（或除以）同一个不等于零的整式，避免学生出现只乘分子或只乘分母的错误，也要避免只乘分子和分母中部分项的错误，另外还要避免出现所乘（或除以）的整式不是同一个整式的错误．所以，本节课的难点是灵活运用分式的基本性质进行分式的变形． 四、教学过程设计 （一）情景导入 1．下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ （1）3 4 和 15 20 ；（2） 9 24 和 3 8 ． 解：（1）33515 44520 ? == ? ；（2） 9933 242438 ÷ == ÷ ． 可以进行变形的依据是分数的基本性质．
第2课时 分式的基本性质 1．理解并掌握分式的基本性质和符号法则；(难点) 2．理解分式的约分、通分的意义，明确分式约分的理论依据；(重点) 3．能正确、熟练地运用分式的基本性质，对分式进行约分和通分．(难点) 一、情境导入 中国古代的数学论著中就有对“约分”的记载，如《九章算术》中就曾记载“约分术”，并给出了详细的约分方法，这节课我们就来学习分式化简的相关知识，下面先来探索分式的基本性质． 二、合作探究 探究点一：分式的基本性质 【类型一】 利用分式的基本性质对分式进行变形 下列式子从左到右的变形一定正 确的是( ) A.a ＋3b ＋3＝a b B.a b ＝ac bc C.3a 3b ＝a b D.a b ＝a 2 b 2 解析：A 中在分式的分子与分母上同时加上3不符合分式的基本性质，故A 错误；B 中当c ＝0时不成立，故B 错误；C 中分式的分子与分母同时除以3，分式的值不变，故C 正确；D 中分式的分子与分母分别乘方，不符合分式的基本性质，故D 错误；故选C. 方法总结：考查分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的 整式，分式的值不变． 不改变分式的值，将分式的分子、分母中各项系数化为整数 不改变分式0.2x ＋1 2＋0.5x 的值，把它的 分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( ) A.2x ＋12＋5x B.x ＋54＋x C.2x ＋1020＋5x D.2x ＋12＋x 解析：利用分式的基本性质，把 0.2x ＋1 2＋0.5x 的分子、分母都乘以10得2x ＋10 20＋5x .故选C. 方法总结：观察分式的分子和分母，要使分子与分母中各项系数都化为整数，只需根据分式的基本性质让分子和分母同乘以某一个数即可． 【类型三】 分式的符号法则 不改变分式的值，使下列分式的 分子和分母都不含“－”号． (1)－3b 2a ；(2)5y －7x 2；(3)－a －2b 2a ＋b . 解析：在分子的符号，分母的符号，分 式本身的符号三者当中同时改变其中的两个，分式的值不变． 解：(1)原式＝－3b 2a ； (2)原式＝－5y 7x 2； (3)原式＝－a ＋2b 2a ＋b . 方法总结：这类题目容易出现的错误是把分子的符号，分母的项的符号，特别是首项的符号当成分子或分母的符号． 探究点二：约分及最简分式 【类型一】 判定分式是否为最简分式 下列分式是最简分式的是( ) A.2a 2＋a ab B.6xy 3a
17.1.2 分式的基本性质（2） 教学目标 1．进一步理解分式的基本性质以及分式的变号法则。 2．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 教学重点 让学生知道通分的依据和作用，学会分式通分的方法。 教学难点 几个分式最简公分母的确定。 教学过程 （一）复习与情境导入 1．分式324 x x +-中，当x 时分式有意义，当x 时分式没有意义，当x 时分式的值为0。 2．分式的基本性质。 (二)实践与探索 1、分式的的变号法则 例1 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2. 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x . 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用。 （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号。 例3若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则分式 232y x 的值如何变化？若x 、y 的值均变为原来的一半呢？ 2、分式的通分 （1）把分数6 5,43,21通分。 解：126261621=??=，129433343=??=，12 10625265=??= （2）什么叫分数的通分？
答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。 通分的关键是确定几个分式的公分母。 4．讨论： （1）求分式4 322361,41,21xy y x z y x 的（最简）公分母。 分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x 为底的幂的因式，取其最高次幂x 3，字母y 为底的幂的因式，取其最高次幂y 4，再取字母z 。所以三个分式的公分母为12x 3y 4z 。 （2） 求分式2241x x -与4 12-x 的最简公分母。 分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x—2x 2= —2x （x -2），x 2—4=（x+2）（x—2）， 把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即2x （x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。 请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。 5．练习：填空： （1）()z y x z y x 43231221=； （2）()z y x y x 43321241=； （3） ()z y x xy 4341261=。 求下列各组分式的最简公分母： （1）22265,41,32bc c a ab ； （2）；2)3(21,)3)(2(1,)2(31++--x x x x x （3）1 1,1,2222-++x x x x x 6、例3 通分 （1） b a 21，21ab ； （2）y x -1，y x +1； 答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
分式的基本性质 学习目标 1．掌握分式的基本性质，并会运用分式的基本性质把分式变形；(重点，难点) 2．理解最简分式的概念，会根据分式的基本性质把分式约分，化为最简分式；（重点） 3．通过与分数的类比学习，掌握这一基本而常用的数学思想方法． 教学过程 一、情境导入 1．我们学过下列分数：21，42，63 ，它们是否相等？为什么？ 2．请叙述分数的基本性质． 3．类比分数的基本性质，你能猜想分式的基本性质吗？ 二、合作探究 探究点一 分式的基本性质 【类型一】分式基本性质的应用
例1 填空：(1) y ax xy2 3 ) ( 3 = ；(2) ) ( ) (2 2 2y x y x y x+ = - - ． 解析：(1)小题中，分母由xy变为3ax2y，只需乘以3ax，根据分式的基本性质，分子也应乘以3ax，所以括号中应填9ax．(2)小题中，分子由x2-y2变为x+y，只需除以x-y，根据分式的基本性质，分母也应除以x-y，所以括号中应填x-y． 方法总结：利用分式的基本性质求未知的分子或分母时，若求分子，则看分母发生了何种变化，这时分子也应发生相应的变化；若求分母，则看分子发生了何种变化，这时分母也应发生相应的变化． 变式训练 【类型二】分式的符号法则 例2 下列各式从左到右的变形不正确的是（） A． y y3 2 3 2 - = - B．x y x y 6 6 = - - C． y x y x 3 8 3 8 - = - - D． y x a b x y b a - - = - - - 解析：选项A中，同时改变分式的分子及分式本身的符号，其值不变，正确；选项B中，同时改变分式的分子、分母的符号，其值不变，正确；选项C中，同时改变分式的分母及分式本身的符号，其值不变，正确；选项D中，分式的分子、分母及分式本身的符号，同时改变三个，其值变化，错误．故选D． 方法总结：根据分式的符号法则，分式的分子、分母、分式本身的符号，同时改变其中的两个，分式的值不变。 探究点二分式的约分 【类型一】运用约分，化简分式 例3 约分： (1) 5 3 2 32 8 xyz yz x - ；(2)2 2 2 2b ab a ab a + + + ． 解析：约分的关键是确定分式中分子、分母的公因式，（1）中分子与分母的公因式是8xyz3 ，(2)小题先因式分解，分子与分母的公因式是（a+b）. 解：(1)原式= ) 8 ( 4 8 3 2 3 xyz z xyz x - ? ? =2 4z x - ； (2)原式= 2 ) ( ) ( b a b a a + + =b a a +．
17.1.2 分式的基本性质（1） 教学目标 :掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。 教学重点: 分式约分方法 教学难点: 分子、分母是多项式的分式约分 （一）复习与情境导入 分式的基本性质 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）。 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分. 可类比分数的基本性质来识记。 (二)实践与探索 例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的？ （1）22x xy x y x x ++= （2）1 121122-++=-+y y y y y （y ≠—1）. 特别提醒：对22x xy x y x x ++=，由已知分式可以知道x 0≠，因此可以用x 去除以分式的分子、分母，因而并不特别需要强调0x ≠这个条件，再如1 121122-++=-+y y y y y 是在已知分式的分子、分母都乘以y+1得到的，是在条件y+1≠0下才能进行的，所以，这个条件必须附加强调。 例5：不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 （1）y x y x 32213 221-+； （2）b a b a -+2.05.03.0. 仔细观察分母（分子）的变化利用分式的基本性质来解题。深入理解。尝试解题。 例6：约分
（1）4322016xy y x -； （2）4 4422+--x x x 解（2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝2 2-+x x . 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. 练习：约分： 222(1)3ax y axy 2()3()a a b b a b -++（2）23()()a x x a --（3）242x xy y -+（4） 2239m m m --（5） 299198-（6） 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式然后才能进行约分。约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式. （四）小结与作业：请你分别用数学语言和文字表述分式的基本性质分式的约分运算，用到了哪些知识？ 让学生发表，互相补充，归结为：（1）因式分解；（2）分式基本性质；（3）分式中符号变换规律；约分的结果是，一般要求分、分母不含“－”。 作业： （五）板书设计 分子分母是单项式 例 约分 分子分母是多项式 (六)教学后记
5.2 分式的基本性质 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为a m ，那么它的宽为_____m ． 上面的问题中出现了s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a ，b 表示两个整式，并且b 中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b 叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： M B M A B A M B M A B A ÷÷=??=, （ 其中M 是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数；
2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母． 例：约分 4 4422+--x x x 解： 4 4422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1）a b 65--； （2）y x 3-； （3）n m -2． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1）21x x -； （2）3 22+--x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．
《分式的基本性质》教学设计 黄大恩 一、教材与目标 1、教材的地位及作用 分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。 2、学情分析 本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。 3、教学目标 （1）了解分式的基本性质。灵活运用“性质”进行分式的变形。 （2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。 （3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。 （4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。 4、教学重难点分析 重点：理解并掌握分式的基本性质。 难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。 二、教法与学法 1、教学方法 基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。 2、学法指导 本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学 生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。 三．教学过程 （一）情景引入 观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论） 问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成） （设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。） 问题（2）若图中大正方形的面积为a 1 ，则上面三幅图的面积分别表示为？对
分式及分式的基本性质练习 题型1：分式概念的理解应用 1．下列各式πa ，11x +，1 5x y +，22a b a b --，23x -，0?中，是分式的有___ __；是整式的有_____ ． 题型2：分式有无意义的条件的应用 2．下列分式，当x 取何值时有意义． （1）21 32 x x ++； （2）2323x x +-． 3．下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ） A ．121x + B ．21x x + C ．231 x x + D ．2221x x + 4．当x ______时，分式21 34x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用 5．当x _______时，分式221 2 x x x -+-的值为零． 6．当m =________时，分式2(1)(3) 32 m m m m ---+的值为零． 题型4：分式值为1±的条件的应用 7．当x ______时，分式435x x +-的值为1；当x _______时，分式43 5x x +-的值为1-． 课后训练 基础能力题 8．分式24x x -，当x _______时，分式有意义；当x _______时，分式的值为零． 9．有理式① 2x ，②5x y +，③12a -，④1 x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④ 10．分式31 x a x +-中，当x a =-时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若13a -≠时，分式的值为零； D ．若1 3a ≠时，分式的值为零 11．当x _______时，分式 15x -+的值为正；当x ______时，分式24 1 x -+的值为负． 12．下列各式中，可能取值为零的是（ ） A ．2211m m +- B ．211m m -+ C ．21 1 m m +- D ．211m m ++ 13．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．1- D ．1± 拓展创新题 14．已知1 23x y x -=-，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（3）y 的值是零；（4）分式无意义． 题型1：分式基本性质的理解应用
范道中学八年级数学学案 课题：8.2分式的基本性质（2） 班级_______姓名__________主备人：邵亦芬 审核人：唐俊霞 2010/3/11 一、判断正误并改正: ①26y y =y 3 （ ） ②b a b a +--2)(=－a －b （ ） ③b a b a --22=a －b （ ） ④ )3)(2() 3)(2(x x x x -+-+=－1 （ ） ⑤a y a x ++ =y x （ ） ⑥))((2)()(y x y x y x y x -+-++=21 （ ） 二、选择： 1、下面化简正确的是 （ ） A ．1212++a a =0 B. 2 2 )()(a b b a --=－1 C. 326+--x x =2 D.y x y x ++22=x+y 2、下列约分:①23x x =x 31 ②m b m a ++=b a ③a +22=a +11 ④22++xy xy =1 ⑤112+-a a =a －1 ⑥2 )() (y x y x --- =－y x -1其中正确的有 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 三、解答题: 1. 约分： ① 23 2636yz z xy - ② 2224m m m +- ③ 2411x x -- ④44 42 2-+-a a a ⑤16282--m m ⑥222 215 21033223y x y x -- ⑦－21a 3b 5c 56a 2b 10d ⑧ －3a 3b 4c 12ab 3 ⑨x 2－4x ＋4x 2－4 ⑩ x 2-3x+21-2x+x 2 2.先化简,再求值: ①1616822-+-a a a ,其中a=5 ②2 222b ab a ab a +++,其中a=3b ≠0 ③(1-x)2(1+x)2(x 2-1)2，其中x=－12 ④22323444ab b a a ab a +--其中a=-2,b=-0.5 ⑤2293b a b a -+,其中a=4,b=3, ⑥222222484y x y xy x -+-,其中x=2,y=3 3、已知02=+b a ，求2 22222b ab a b ab a ++-+的值。 4.已知 3x =4y =6z ≠0,求 z y x z y x +--+的值
分式的基本性质（1）教学设计 设计者：王应鑫 一、教学内容的解析 分式的基本性质是第十一章分式的重点内容之一.是在学习了整式，因式分 解，分式的概念的基础之上学习的，是进行分式变形的依据，是分式通分、约分 的基础，是掌握分式四则运算的关键，也是学生进一步学习分式方程、反比例函 数的基础. 学生能否在后续的学习中正确的进行分式的运算，关键在于是否能掌握通分 和约分的方法.而掌握分式通分和约分的方法，除了应熟练的掌握多项式的因式 分解和整式运算外，主要就是能够灵活运用本节课所学的分式的基本性质. 基于以上分析，考虑到本节课是分式的基本性质的第一课时，所以可以确定 本节课的教学重点是：理解分式的基本性质. 二、学生学情分析 我校地处城乡结合部，所授课班级学生大多是矿工子弟和外来务工人员的子 女，学生的数学基础一般，但他们之中大部分学生个性活泼，爱好数学. 他们在学习这节课之前，一方面对分式的概念、分式有意义的条件有了学习基础， 另一方面对分数的基本性质小学也学习过，但可能对原有知识有所遗忘，所以在 学习本节课之前我做了对他们小学分数基本性质的学习基础摸底.以京教版数学 教材第十册，第六章第二节分数的基本性质中的例题和练一练对学生进行了课前 调查，旨在了解他们小学这一段的学习基础. 调查发现,我所授课两个班的58名同学，能找到相等的分数：52人，占总 人数的89.66%；知道是通过怎样的变形得到的（能说得清楚的）：24人，占总人 数的41.38%；复述分数的基本性质（准确复述）：11人，占总人数的18.97%； 复述分数的基本性质（大概复述）：29人，占总人数的50%；根据分数的基本性 质填空：48人，占总人数的82.76%；对分数进行变形还是不能独立处理：11人 占总人数的18.97%. 基于以上分析和调查，可以确定本节课的教学难点是：运用分式基本性质对 分式进行变形.
８．２ 分式的基本性质 [教学目标] 1．理解分式的基本性质，了解分式通分和约分的依据． 2．理解最简分式的概念，会通过约分将分式化为最简分式． 3．理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式． 4．培养学生类比推理能力． [教学过程(第二课时)] 1．情境设计 设计问题情境直接进入主题．例如： 与分数的约分类比，你能说出怎样对分式进行约分吗?你的依据是什么? 根据分数的基本性质，我们可以对分数进行约分．完成下列“尝试”，谈谈你对分式约分的理解． 2．探索活动 (1)结合例题教学，探索分子、分母是单项式时，如何约分? (2)结合例题教学，探索分子、分母是多项式时，如何约分? (3)反思：分式的约分约去了什么?约分的目的是什么? 3．概念教学 通过联想和类比，引导学生理解分式约分的概念； 通过学生自主探索，学会如何进行分式的约分； 通过对约分的学习，引导学生理解最简分式的意义． 让学生思考：如何判断约分是否正确?分式变形的前提是不改变分式的值，因而判断变形是否正确的基本手段是，按字母的给定值检查变形前、后的分式的值是否发生了变化． [教学过程(第三课时)] 1．情境设计 设计承上启下的问题，通过问题研讨的教学活动，类比分数的通分，引导学生自主得出分式通分的概念．例如： 问题1 分式 2 2222264,63,62y x xy y x y y x x 有什么共同点?试将它们分别化为最简分式． 问题2 约分后得到的分式xy y x xy 32,21,3122分母不相同，试将它们变形为分母相同的分式． 问题3 你能为“异分母分式化为同分母分式”这样的变形起一个名称，并说明为什么这样起名吗? 2．探索活动 (1)通过简单分数的通分，如4 332,3121与与，回顾分数通分的基本步骤； (2)通过确定150 1901与的公分母，回顾如何确定异分母分数的最小公分母；