第十九单元 解直角三角形

考点一：锐角三角函数的定义

如图，在Rt△ABC中，sinA=∠A的对边； 斜边

cosA=∠A的邻边∠A的对边；tanA= 斜边∠A的邻边

考点二：特殊角的三角函数值

考点三：解直角三角形

由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。 考点四：锐角三角函数的增减性

当角度在0°~90°间变化时，正弦、正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随角度的增大（或减小）而减小（或增大）。

考点五：锐角三角函数之间的关系

（1） 互余角三角函数的关系：sin(90-a)=cosa;cos(90-a)=sina。

（2） 同角三角函数的关系：sinα+cosα=1;22 sinα=tanα。 cosα

考点六：直角三角形的边角关系

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a,b,c。

（1） 三边之间的关系：a+b=c（勾股定理）

（2） 锐角之间的关系：∠A+∠B=90°

（3） 边角之间的关系：sinA=222aba，cosA=，tanA=； ccb

bab sinB=，cosB=，tanB=。 cca

（4） 两锐角的三角函数之间的关系：sinA=cosB,cosA=sinB。 考点七：解直角三角形应用问题的相关概念

（1） 仰角、俯角：如图，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在

水平线上的叫仰角，在水平线下方的叫俯角。

（2） 坡度（坡比）、坡角：如图，坡面的垂直高度h和水平宽度l的比叫

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