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第十九单元 解直角三角形

第十九单元 解直角三角形

考点一:锐角三角函数的定义

如图,在Rt △ABC 中,sin A =∠A 的对边; 斜边

cos A =∠A 的邻边∠A 的对边;tan A = 斜边∠A 的邻边

第十九单元  解直角三角形

考点二:特殊角的三角函数值

考点三:解直角三角形

由直角三角形中除直角外的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形。 考点四:锐角三角函数的增减性

当角度在0°~90°间变化时,正弦、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小);余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

考点五:锐角三角函数之间的关系

(1) 互余角三角函数的关系:sin(90-a ) =cos a ;cos(90-a ) =sin a 。

(2) 同角三角函数的关系:sin α+cos α=1; 22 sin α=
tan α。 cos α

(2) 同角三角函数的关系:sin α+cos α=1; 22 sin α=tan α。 cos α

考点六:直角三角形的边角关系

在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠A ,∠B ,∠C 的对边分别为a,b,c 。

(1) 三边之间的关系:a +b =c (勾股定理)

(2) 锐角之间的关系:∠A+∠B=90°

(3) 边角之间的关系:sin A =222a b a ,cos A =,tan A =; c c b

b a b sin B =,cos B =,tan B =。 c c a

(4) 两锐角的三角函数之间的关系:sin A =cos B ,cos A =sin B 。 考点七:解直角三角形应用问题的相关概念

(1) 仰角、俯角:如图,在测量时,视线与水平线所成的角中,视线在

水平线上的叫仰角,在水平线下方的叫俯角。

(2) 坡度(坡比)、坡角:如图,坡面的垂直高度h 和水平宽度l 的比叫

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