初中数学中考试题研究
《综合问题试题》
类型之一代数类型的综合题
代数综合题是指以代数知识为主的或以代数变形技巧为主的一类综合题．主要包括方程、函数、不等式等内容，用到的数学思想方法有化归思想、分类思想、数形结合思想以及代人法、待定系数法等．解代数综合题要注意各知识点之间的联系和数学思想方法、解题技巧的灵活运用，要抓住题意，化整为零，层层深人，各个击破．
例1.(2安徽省)刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A 镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时。⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？⑵若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？⑶下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。
1.【解析】本题是一道包含着分类思想的应用综合应用题。解题前先认真阅读弄清题意，把握好时间信息，二分队在营地不休息，几小时能赶到A镇，途中考虑到在塌方地点的停留，解题时不能忽视；在考虑图像时，同样也要分不同的情况去研究。
【答案】解：（1）若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需10
2.5 4
＝
（小时）
因为一分队到塌方处并打通道路需要10
13
5
＝（小时），故二分队在塌方处需停留0.5小时，
所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+
20
4
＝8（小时）
（2）一分队赶到A镇共需
30
5
+1＝7（小时）
（Ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a＝5，即a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；
（Ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则（4+a）(7－a)=30，即a2－3a+2＝0,,解得a1=1，a2=2均符合题意。
答：二分队应在营地休息1小时或2小时。（其他解法只要合理即给分）
(3)合理的图像为（b）、（d）
图像（b）表明二分队在营地休息时间过长（2＜a≤3），后于一分队赶到A镇；
图像（d）表明二分队在营地休息时间恰当（1＜a≤2），先于一分队赶到A镇。
同步测试：
1．(?沈阳市）一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升？
（3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）
类型之二几何类型的综合题
几何综合题考查知识点多、条件隐晦，要求学生有较强的理解能力，分析能力，解决问题的
能力，对数学知识、数学方法有较强的驾驭能力，并有较强的创新意识与创新能力． 解决几何型综合题的关键是把代数知识与几何图形的性质以及计算与证明有机融合起来，进行分析、推理，从而达到解决问题的目的．
例2.（2龙岩市）如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 交x 轴于A 、B 两点，直线FA ⊥x 轴于点A ，点D 在FA 上，且DO 平行⊙O 的弦MB ，连DM 并延长交x 轴于点C.（1）判断直线DC 与⊙O 的位置关系，并给出证明；（2）设点D 的坐标为（-2，4），试求MC 的长及直线DC 的解析式.
【解析】此题考查圆的切线的判定方法及一次函数解析式的判定，(1)切线的判定要从定义上去判定:过半径的外端,且垂直于半径的直线为圆的切线,所以此题要连接OM,然后证明OM ⊥DC,这里平行线对角的转化起到了关键的作用； (2) MC 的长借助于勾股定理建立方程而求出,要求直线DC 的解析式需要再求出点C 的坐标根据MC 的长即可以求出点C 的坐标（A 103E A ，0）,
从而求出直线DC 的解析式.
【答案】（1）答：直线DC 与⊙O 相切于点M . 证明如下：连OM ， ∵DO ∥MB ，
∴∠1=∠2，∠3=∠4 . ∵OB=OM ， ∴∠1=∠3 . ∴∠2=∠4 .
在△DAO 与△DMO 中，24A O O M
D O D O =??
∠=∠∠??=?
∴△DAO ≌△DMO . ∴∠OMD=∠OAD .
由于FA ⊥x 轴于点A ，∴∠OAD=90°.
∴∠OMD=90°. 即OM ⊥DC . ∴DC 切⊙O 于M.
（2）解：由D （－2，4）知OA=2（即⊙O 的半径），AD=4 . 由（1）知DM=AD=4，由△OMC ∽△DAC ，
知A MC AC E A= A OM AD E A= A 24E A= A 1
2E A ，∴AC=2MC. 在Rt △ACD 中，CD=MC+4.
由勾股定理，有(2MC)2+42=(MC+4)2
，解得MC= A 83E A 或MC=0（不合，舍去）.
∴MC 的长为A 83E A ，∴点C （A 10
3E A ，0）.
设直线DC 的解析式为y = kx+b .
则有?????+-=+=.
b k b k 243
100 解得???
????=-=.b k 254
3 ∴直线DC 的解析式为 y =－A 34E Ax+A 5
2E A.
同步测试：
2(2益阳) △ABC 是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG ，使正方形的一条边DE 落在BC 上，顶点F 、G 分别落在AC 、AB 上
.
Ⅰ.证明：△BDG ≌△CEF ；Ⅱ. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在Ⅱ．．．．a ．和Ⅱ．．b ．的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答．．．．．．．．．．．．．．．．．．. ．如果两题都解，只．．．．．．．．以Ⅱ．．a ．的解答记分．．．．．.Ⅱa. 小聪想：要画出正方形DEFG ，只要能计算出正方形的边长就能求出BD 和CE 的长，从而确定D 点和E 点，再画正方形DEFG 就容易了. 设△ABC 的边长为2 ，请你帮小聪求出正方形的边长(结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化) .
Ⅱb. 小明想：不求正方形的边长也能画出正方形. 具体作法是：①在AB边上任取一点G’，如图作正方形G’D’E’F’；②连结BF’并延长交AC于F；③作FE∥F’E’交BC于E，FG ∥F′G′交AB于G，GD∥G’D’交BC于D，则四边形DEFG即为所求.你认为小明的作法正确吗？说明理由.
类型之三几何与代数相结合的综合题
几何与代数相结合的综合题是初中数学中涵盖广、综合性最强的题型.它可以包含初中阶段所学的代数与几何的若干知识点和各种数学思想方法，还能有机结合探索性、开放性等有关问题；它既突出考查了初中数学的主干知识，又突出了与高中衔接的重要内容，如函数、方程、不等式、三角形、四边形、相似形、圆等.它不但考查学生数学基础知识和灵活运用知识的能力还可以考查学生对数学知识迁移整合能力；既考查学生对几何与代数之间的内在联系，多角度、多层面综合运用数学知识、数学思想方法分析问题和解决问题的能力，还考查学生知识网络化、创新意识和实践能力.
例3.（2恩施自治州）如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若?ABC固定不动，?AFG 绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.
图1（1）
请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC 边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD2+CE2=DE2.
图2（4）
在旋转过程中,(3)中的等量关系BD2+CE2=DE2是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
【解析】解决问题（1）（2）的关键是利用图中的相似三角形；解决问题（3）时利用（2）中的m、n的关系求出点D的坐标，进而分别求出BD2、CE2、DE2的值；解决问题（4）时，通常方法是先猜想其结论成立，根据结论的特征，尝试构造直角三角形，则问题可轻松获解. 【答案】解：(1)?ABE∽?DAE, ?ABE∽?DCA
∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°
∴∠BAE=∠CDA
又∠B=∠C=45°
∴?ABE∽?DCA
(2)∵?ABE ∽?DCA ，∴
CD
BA CA
BE =
由依题意可知CA =BA =2
∴
n
m 22
=
，∴m=n
2
自变量n 的取值范围为1 n 2，∴m=n=2 ∵OB =OC =2 1BC =1，∴OE =OD =2－1，∴D (1－2, 0) ∴BD =OB －OD =1-(2－1)=2－2=CE , DE =BC －2BD =2-2(2－2)=22－2 ∵BD 2+CE 2=2 BD 2=2(2－2)2=12－82, DE 2=(22－2)2= 12－82 ∴BD 2+CE 2=DE 2 (4)成立 证明:如图,将?ACE 绕点A 顺时针旋转90°至?ABH 的位置,则CE =HB ,AE =AH , ∠ABH =∠C =45°,旋转角∠EAH =90°. 连接HD ,在?EAD 和?HAD 中 ∵AE =AH , ∠HAD =∠EAH -∠FAG =45°=∠EAD , AD =AD . ∴?EAD ≌?HAD ∴DH =DE 又∠HBD =∠ABH +∠ABD =90° ∴BD 2 +HB 2 =DH 2 即BD 2+CE 2=DE 2 同步测试： 3.（2茂名）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y =－ 32x 2 +b x +c ，经过A （0，－4）、 B （x 1，0）、 C （x 2 ，0）三点，且x 2 -x 1=5． （1）求b 、c 的值； （2）在抛物线上求一点D ，使得四边形BDCE 是以BC 为对角线的菱形； （3）在抛物线上是否存在一点P ，使得四边形B P O H 是以OB 为对角线的菱形？若存在，求出点P 的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由． 4．（2嘉兴市）如图，直角坐标系中，已知两点(00)(20)O A ，，，，点B 在第一象限且O A B △为正三角形，O A B △的外接圆交y 轴的正半轴于点C ，过点C 的圆的切线交x 轴于点D ． （1）求B C ，两点的坐标； （2）求直线C D 的函数解析式； （3）设E F ，分别是线段A B A D ，上的两个动点，且E F 平分四边形A B C D 的周长． 试探究：A E F △的最大面积？ 同步测试答案： 1.【解析】从表格中的数据我们可以看出当x 增加1时，对应y 的值减小20，所以y 与x 之间可能是一次函数的关系，然后设出一次函数关系式，求出其关系式，然后进行验证. 【答案】（1）设y 与x 之间的关系为一次函数，其函数表达式为y=kx+b 将(0,100)，(1,80)代入上式得， 10080b k b =??+=? 解得20 100k b =-?? =? 20100y x ∴=-+ 验证：当x=2时，20210060 y =-?+=，符合一次函数； 当x=2.5时，20 2.510050y =-?+=，也符合一次函数． ∴ 可用一次函数20100 y x =-+表示其变化规律， 而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律． ∴y 与x 之间的关系是一次函数，其函数表达式为20100y x =-+ （2）当x=4.2时，由20100y x =-+可得y=16 即货车行驶到C 处时油箱内余油16升． （3）方法不唯一，如： 方法一：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， 设在D 处至少加油a 升，货车才能到达B 地． 依题意得， 63680 4.2 20101680 a -??+=+， 解得，a=69（升） 方法二HU ：UH 由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， 汽车行驶18千米的耗油量：1820 4.580 ?=（升） D 、B 之间路程为：63680 4.218282-?-=（千米） 汽车行驶282千米的耗油量： 2822070.5 80 ?=（升） 70.510(16 4.5)69 +--=（升） 方法三：由（1）得，货车行驶中每小时耗油20升， 设在D 处加油a 升，货车才能到达B 地． 依题意得，， 解得，69a ≥ ∴在D 处至少加油69升，货车才能到达B 地． 2.【答案】 Ⅰ.证明：∵DEFG 为正方形，∴GD=FE ，∠GDB=∠FEC=90° ∵△ABC 是等边三角形，∴∠B=∠C=60° ∴△BDG ≌△CEF(AAS) Ⅱa.解法一：设正方形的边长为x ，作△ABC 的高AH ， 求得3 = AH ，由△AGF ∽△ABC 得： 3 32 x x -= 解之得：(或6 34-=x ) 解法二：设正方形的边长为x ，则2 2x BD -= 在Rt △BDG 中，tan ∠B= BD GD ， ∴ 3 2 2= -x x 解之得：3 232+ = x (或6 34-=x ) 解法三：设正方形的边长为x ，则x GB x BD -=-=2,2 2 由勾股定理得：2 2 2 ) 2 2( ) 2(x x x -+=- 解之得：6 34 -=x Ⅱb.解： 正确 由已知可知，四边形GDEF 为矩形 ∵FE ∥F ’E ’ ， ∴ B F FB E F FE '=' '，同理 B F FB G F FG '= ' '，∴ G F FG E F FE ' '= ' ' 又∵F ’E ’=F ’G ’， ∴FE=FG 因此，矩形GDEF 为正方形 3.【答案】（1）解法一：∵抛物线y =－3 2x 2 +b x +c 经过点A （0，－4）， ∴c =－4 又由题意可知，x 1、x 2 是方程－ 3 2x 2 +b x +c =0的两个根， ∴x 1+x 2 = 2 3b ， x 1x 2 =－ 2 3c =6 由已知得（x 2 -x 1）2=25 又（x 2 -x 1 ）2 =（x 2 +x 1）2 －4x 1 x 2 = 4 9b 2 －24 ∴ 4 9b 2 －24=25 ，解得b =±3 14 当b =3 14时，抛物线与x 轴的交点在x 轴的正半轴上，不合题意，舍去． ∴b =－3 14． 解法二：∵x 1、x 2 是方程－ 32x 2 +b x +c=0的两个根， 即方程2x 2 －3b x +12=0的两个根． ∴x = 4 96 9b 32 -± b ， ∴x 2 －x 1 = 2 96 9b 2 -=5， 解得 b =± 3 14（以下与解法一相同．） （2）∵四边形BDCE 是以BC 为对角线的菱形，根据菱形的性质，点D 必在抛物线的对称轴上， 又∵y =－ 32x 2 － 314x －4=－ 3 2（x + 2 7）2+ 6 25 ∴抛物线的顶点（－2 7， 6 25）即为所求的点D ． （3）∵四边形BPOH 是以OB 为对角线的菱形，点B 的坐标为（－6，0）， 根据菱形的性质，点P 必是直线x =-3与 抛物线y =－ 32x 2 - 314x -4的交点， ∴当x =－3时，y =－3 23（－3）2－ 3 143（－3）－4=4， ∴在抛物线上存在一点P （－3，4），使得四边形BPOH 为菱形． 四边形BPOH 不能成为正方形，因为如果四边形BPOH 为正方形，点P 的坐标只能是（－3，3），但这一点不在抛物线上． 4.【答案】（1）(20)A ，，2O A ∴=． 作B G O A ⊥于G ， O A B △为正三角形，1O G ∴=，B G = (1B ∴． 连A C ，90 A O C ∠= ，60 A C O A B O ∠=∠= ， ta n 303 O C O A ∴== ．03C ?? ∴ ? ??? ， ． （2）90A O C ∠= ，A C ∴是圆的直径， 又C D 是圆的切线，C D A C ∴⊥． 30O C D ∴∠= ，2ta n 303 O D O C == ． 203D ??∴- ??? ，． 设直线C D 的函数解析式为(0)y k x b k =+≠， 则3 203b k b ?=? ???=-+?? ，解得3k b ?=??=?? ∴ 直线C D 的函数解析式为3y = + （3）2A B O A == ，23O D = ， 423 C D O D == ，3 B C O C ==， ∴ 四边形A B C D 的周长63 + ． 设A E t =，A E F △的面积为S ， 则33 A F t =+ -， 1s in 6032 43S A F A E t ?? = = +- ? ??? ． 2 73434632S t t ???= += --++ ? ? ???????? ． ∴ 当6 t = 时，m a x 312 8 S = + ． 点E F ，分别在线段A B A D ，上， 02 203233t t ??∴?+-+?? ≤≤≤≤， 2 3t ≤． 6 t = 2 3 t ≤≤， A E F ∴△的最大面积为 312 8 + ． 初中数学教学案例 探索平行线 一、案例主例分析与设计 本案例是探讨华东师大版第四章第八节内容：平行线的性质。它是平行线的继续是后面研究平移等内容的基础，是空间和图形的主要组成部分。 《教学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展过程；动手实践、自主探究、合作交流。本节课将以“生活、数学活动、思考、表达、应用”为主线，以学生看的到、感受得到的基本因素创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考，积极探索主动获取数学知识，从而促进研究性学习方式的形式，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性的学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问 题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观 察、比较、联想、分析、归纳、猜想的全过程。 3、解决问题：通过探索平行线的性质，使学生形成数形结合 的数学思想，以及建模能力创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与 研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作， 勇于探索、锲而不舍的精神。 三、案例教学的重点难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用。 2、难点：对平行线性质1的探究。 四、教学用具 多媒体课件、三角尺、量角器、剪刀 四、教学用具 五、教学过程 ㈠创设情景，设疑激思 1、播放一组幻灯片 内容：①空中架设的高压线 ②音乐书里的五线谱 2、师问：日常生活中我们会经常遇到平行线，你能说出平 行线的条件吗？ 3、学生活动，针对问题，学生思考后回答： 生1：同位角相等，两直线平行。 生2：内错角相等，两直线平行。 生3：同旁内角互补两直线平行。 4、教师肯定学生的回答，并引出新问题，若两直线平行那 么同位角，内错角，同旁内角各有什么关系。从而引出 课题§4．8探索平行线性质（板书） ㈡数形结合，探索性质 初中数学教材教法测试模拟试题（一） 一填空 （1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交 流是学习数学的重要方式。 （2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 。 （3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。 （4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用.第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历 或感受、体验或体会、探索。 二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。（15分） 答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够： （1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能； （2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识； （3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； （4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。 三、简述： （1）初中数学新课程的教学内容体系。 1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。 2 、要点：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。” （2）评价的主体方式由单元化转向多元化。 《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化” (3) 评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。 (4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。 四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法 说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计 慈溪市2018年初中毕业生学业水平模拟考试 科学试题 考生须知： 1．全卷分试题卷I、试题卷II和答题卷。试题卷共10页，有4个大题，33个小题。满分为180分，考试时间为120分钟。 2．请将学校、、班级、座位号、号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3．答题时，把试题卷I的答案在答题卷上用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷II的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷各题规定区域作答，做在试题卷上或超出答题区域书写的答案无效。 4．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Na-23 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Ba-137 5．本试卷g取10N/kg。 试题卷Ⅰ 一、选择题（本题共15小题，第1～10小题，每小题4分，第11～15小题，每小题3分， 共55分。请选出每小题中一个符合题意的选项，不选、错选均不给分） 1．下图是《小蝌蚪找妈妈》水墨画邮票。下列关于图中生物的说法中正确的是 A．邮票中动物均用鳃呼吸 B．邮票中动物均属于恒温动物 C．邮票中虾、蟹属于软体动物 D．邮票中的鱼、乌龟、青蛙属于脊椎动物 2．下列各图所表达的相关科学容正确的是 A．过滤 B．称取氯化钠 C．光的折射 D．杠杆的力臂 3．某太空站的能量转化示意图如下图，下列有关说法错误的是 A．光电转换器中光能转化为电能 B．水电解系统中化学能转化为电能 C．在能量转化中水可以被循环利用 D．燃料电池系统可将化学能转化为电能 4．加热试管中的物质时，与防止试管炸裂无关的是 A.保持试管外壁干燥 B.试管夹夹在试管中部 C.先预热再对药品集中加热 D.加热固体时试管口略向下倾斜 5．下图是氢核聚变简图，请据图判断下列说法中正确的是 A．图中b核和c核的质子数不同 B．氢核聚变过程中元素种类不会改变 C．图中a和b分别代表不同种元素的原子核 D．原子弹主要是利用了核聚变释放出来的能量 6．下列有关生产实践的说法，错误的是 A.带土移植---减少根部损伤提高成活率 B.合理密植---充分利用太 C.移栽剪枝---降低蒸腾作用减少水分散失 D.树怕扒皮---导管受损减弱无机盐的运输 7．小科对新型LED灯带很好奇，取一段剖开后发现，灯带中的LED灯是串联后通过电源适配器接入照明电路（交流电）。取其中一只LED灯接在电池两端，灯不亮，对调电池正负极后灯亮了，用手试摸，点亮的灯几乎不发热。以下推断符合上述实验事实的是 A．LED灯主要是将电能转化为能 B．单只LED灯工作电压是220V C．灯带中一只LED灯断路后其他灯还能亮D．电源适配器将交流电转变为直流电8．从下列图片中不能获取的信息是 A．硅原子是由原子核和电子构成的 B．分子之间有间隔 C．水分子受热运动速率加快 D．构成物质的粒子有分子、原子和离子 2020年九年级中考模拟考试 数学试题 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列说法正确的是（） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．无理数都是开不尽的方根数 D．无理数都是无限小数 2．下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（） A．对长江水质情况的调查 B．对端午节期间市场上粽子质量情况的调查 C．对某班40名同学体重情况的调查 D．对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 4．一次函数y＝（m﹣2）x+（m﹣1）的图象如图所示，则m的取值范围是（） A．m＜2B．1＜m＜2C．m＜1D．m＞2 5．将一条两边沿平行的纸带如图折叠，若∠1＝62°，则∠2等于（） A．62°B．56°C．45°D．30° 6．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（） A．75°B．90°C．105°D．115° 7．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，动点P从点C出发沿CB方向以3cm/s 的速度向点B运动，同时动点Q从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A运动，将△APQ沿直线AB翻折得△AP′Q，若四边形APQP′为菱形，则运动时间为（） A．1s B．s C．s D．s 8．若关于x的一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）＝m有实数根x1、x2，且x1≠x2，有下列结论： ①x1＝2，x2＝3；②m＞﹣；③二次函数y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+m的图象与x轴交点的坐标 为（2，0）和（3，0）． 其中，正确结论的个数是（） A．0B．1C．2D．3 9．在一次训练中，甲、乙、丙三人各射击10次的成绩（单位：环）如图，在这三人中，此次射击成绩最稳定的是（） A．甲B．乙C．丙D．无法判断 初中数学教学典型案例分析 我仅从四个方面，借助教学案例分析的形式，向老师们汇报一下我个人数学教学的体会，这四个方面是： 1.在多样化学习活动中实现三维目标的整合； 2.课堂教学过程中的预设和生成的动态调整； 3.对数学习题课的思考； 4.对课堂提问的思考。 首先，结合《勾股定理》一课的教学为例，谈谈如何在多样化学习活动中实现三维目标的整合 案例1：《勾股定理》一课的课堂教学 第一个环节：探索勾股定理的教学 师（出示4幅图形和表格）：观察、计算各图中正方形A、B、C的面积，完成表格，你有 生：从表中可以看出A、B两个正方形的面积之和等于正方形C的面积。并且，从图中可以看出正方形A、B的边就是直角三角形的两条直角边，正方形C的边就是直角三角形的斜边，根据上面的结果，可以得出结论：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这里，教师设计问题情境，让学生探索发现“数”与“形”的密切关联，形成猜想，主动探索结论，训练了学生的归纳推理的能力，数形结合的思想自然得到运用和渗透，“面积法”也为后面定理的证明做好了铺垫，双基教学寓于学习情境之中。 第二个环节：证明勾股定理的教学 教师给各小组奋发制作好的直角三角形和正方形纸片，先分组拼图探究，在交流、展示，让学生在实践探究活动中形成新的能力(试图发现拼图和证明的规律：同一个图形面积用不同的方法表示)。 学生展示略 通过小组探究、展示证明方法，让学生把已有的面积计算知识与要证明的代数式联系起来，并试图通过几何意义的理解构造图形，让学生在探求证明方法的过程中深刻理解数学思想方法，提升创新思维能力。 第三个环节：运用勾股定理的教学 师（出示右图）：右图是由两个正方形 组成的图形，能否剪拼为一个面积不变的新 的正方形，若能，看谁剪的次数最少。 生（出示右图）：可以剪拼成一个面积 不变的新的正方形，设原来的两个正方形的 边长分别是a、b，那么它们的面积和就是 a2+ b2，由于面积不变，所以新正方形的面积 应该是a2+ b2，所以只要是能剪出两个以a、b 为直角边的直角三角形，把它们重新拼成一个 边长为a2+ b2 的正方形就行了。 2019初中数学教材教法测试模拟试题及答案（一） 一填空 （1）新课程教学内容的特点是，，。 （2）以学论教主要是从，，，，，六个方面对教师课堂教学进行评价。 （3）常用的中学数学教学方法有、、等。 （4）建构主义教学模式有、、。 （5）创设教学情境的基本原则有，，，，。 二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ 三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ （3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 （4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 四、什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。 五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。 答案 一填空 （1）综合化、过程化、现代化。（2）情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态。（3）讲授法、探究式、合作学习法。（4）支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。（5）现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。 二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ 答：反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。 教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。 三、简答题 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？ （3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。 （4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。 答：（1）教学内容安排有以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。 （2）基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。 初中英语中考模拟试题及答案(1) I.单项选择(共15分，每题1分) ( )1.What about _______ an English song? A.singing B.sing C.to sing ( )2．I spend a lot of time ______ basketball. A.playing B.to play C.play ( )3．My parents prefer to stay at home rather than_____ to parties. A.going B.go C.to go ( ) 4．The factory ________ since the March of 2013. A.has been open B.has opened C.was open ( ) 5.Could you tell me ________? A.where does he work B.where he works C.where he worked ( ) 6.Mr Black encouraged his children _____ the library as often as possible. A.go to B.to go to C.going to ( )7.—Jim．How________is it from your home to school? 一My home isn’t far from my school．It’s about a______walk. A.1ong，five minutes' B. far，five-minutes' C．far，five-minute ( )8.---Look! Ii’t raining heavily._______ take a raincoat with you? ---Well,I’ll take one right now. A.Why not B.Why don’t C.Would you mind ( ) 9. I have never seen ______ picture before. A.such a beautiful B.so beautiful a C.a such beautiful ( )10.—Are you sure if Lucy_____ for dinner tomorrow? 一I’m not sure．If she______ we will ask Lily instead． n’n’ ( )11．一There will be a sports meeting tomorrow．What will the weather be like? 一I have no idea．Why not_____ the radio and listen? A．Turn off B．turn down C．turn on ( )12．Our parents always worry we talk instead of _____ homework. A.do B.doing C.to do ( )13. Neither I nor Jane and Mary ______ interested in science. A.is B,are C.am ( )14.He used to _____ much meat, but now he’s used to ______ fruits and vegetables. A.eat;eating B.eating; eat C.eat; eat ( )15.Would you mind ______ to movies? I want ______ tennis with you. A.not go, to play B.not going , to play C.don’t go , to play ( )16.The shoes are much too small for him.They ______ be his. A.can’t B.mustn’t C.needn’t ( )17.---Tom likes playing basketball. ---_______________. A.So did I B.So was I C.So do I ( )18.I like music _______ I can sing along with. A.that B.who C.where ( )19.---It’s sunny today.Let’s go mountain climbing,_________? A.shall we B.will you C.won’t you 初中数学中考模拟试卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨 B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B 的坐 1 标为（） A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4） 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫， 65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×= ． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是．12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为． 13．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接BE，ED，BD．若∠BAD=58°，则∠EBD的度数为度． 14．（3分）已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为． 三、作图题（本题满分4分） 15．（4分）已知：四边形ABCD． 求作：点P，使∠PCB=∠B，且点P到边AD和CD的距离相等． 初中数学教学案例分析 【案例】“有理数运算”应用题教学 【案例简述】 案例呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 星期一二三四五 -6 -2.5 -1 +4 +4.5每股涨跌 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。 师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。 师：已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‰)＝ 27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）； 上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”……少部分学生烦燥之意露于言表。 【案例分析】 1、《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数 学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 的困惑”视界“、案例中学生数学2． 学生没有感知现实生活中的股票买进卖出，对教师在处理数学信息时认为“自然”和“显然”的合情合理的推断存在的“症结”如下： 〈1〉表格中有理数正负号的实际意义如：＋4表示每股涨了4元；－1表示每股跌了1元。教师没有交待分析，学生理解较为困难。 〈2〉周四收盘时的股价是（元），如何理解27元的概念？为什么不能理解为：27－2.5＝24.5（元），周四的股票与前三天的股票涨跌存在什么关系？ 〈3〉股票卖出时的26元数据是哪里来的？ 〈4〉买入交易时交易税是付出3‰，卖出时付出的成交额的3‰和手续费2‰，同是“付出了”，为什么理解的数学意义截然相反？ 〈5〉如何理解一周股票收益的－1211元的实际意义？ 3、案例启示 （1）关注课堂，走近学生 教师在授课时，不能照本宣科，每个学生的家庭背景、生活经验、数学思维方 中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ． . . 绝密★启用前 2018年04月21日lht112的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一．选择题（共6小题） 1．如图.将矩形ABCD 绕点A 旋转至矩形AEFG 的位置.此时点D 恰好与AF 的中点重合.AE 交CD 于点H.若BC=.则HC 的长为（ ） A ． 4 B ． C ． D ．6 2．在△ABC 中.∠BAC=90°.AB=2AC.点A （2.0）、B （0.4）.点C 在第一象限内.双曲线y=（x ＞0）经过点C ．将△ABC 沿y 轴向上平移m 个单位长度.使点A 恰好落在双曲线上.则m 的值为（ ） A．2 B ．C．3 D ． 3．如图.四边形ABCD中.AB=4.BC=6.AB⊥BC.BC⊥CD.E为AD的中点.F为线段BE上的点.且FE=BE.则点F到边CD的距离是（） A．3 B ．C．4 D ． 4．如图.正方形ABCD中．点E.F分别在BC.CD上.△AEF是等边三角形．连 接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H.若S △EGH =3.则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2 5．如图.若抛物线y=﹣x2+3与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k.则反比例函数y=（x＞0）的图象是（） A ． B ． C ． . . D ． 6．已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1.把正方形放在正六边形中.使OK边与AB边重合.如图所示.按下列步骤操作： 将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转.使KM边与BC边重合.完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转.使MN边与CD边重合.完成第二次旋转；…在这样连续6次旋转的过程中.点B.M间的距离可能是（） A．1.4 B．1.1 C．0.8 D．0.5 . . 初中数学案例 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】 初中数学案例 --1．案例简述 案例：“有理数运算”应用题教学 呈现问题情境：某股民在上星期五以每股27元的价格买进某股票1000股。该股票的涨跌情况如下表（单位：元）。 星期一二三四五 每股涨跌+4+4.5－1－2.5－6 师：星期四收盘时，每股多少元？ 提问生1、2：（疑惑不解状）。 生3：27－2.5＝25.5（元）。 师：星期四收盘价实际上就是求有理数的和，应该为：（元）。 师：周二收盘价最高为35.5元；周五最低为26元。 师：已知该股民买进股票时付出了3‰的交易税，卖出股票时需付成效额3‰的手续费和2‰的交易税，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 提问生4、5（困惑状）。 生6：买入：27×1000×(1＋3‰)＝27081（元）； 卖出：26×1000×（1＋3‰＋2‰）＝26130（元）； 收益：26130－27081＝－951（元）。 师：生6的解答错了，正确解答为： 买入股票所化费的资金总额为：27×1000×(1＋3‰)＝27081（元）； 卖出股票时所得资金总额为：26×1000×（1－3‰－2‰）＝25870（元）； 上周交易的收益为：25870－27081＝－1211（元），实际亏损了1211元。 师：请听明白的同学举手。 此时课堂上约有三、四个学生举起了手，绝大部分学生眼中闪烁着疑惑之意。有些学生在窃窃私语，有一学生轻声道：“老师，我听不懂！”……少部分学生烦燥之意露于言表。 2．案例分析 《新课程标准》要求教师在教学时更关注学生的体验，要求问题的创设揭示数学与生活实际密切相关，让学生认识到数学就在自己身边，数学与人们的生活密不可分，从而激发学生学习数学的深感兴趣。本案例教师力图贯彻新课程理念，试图联系生活，尝试在提出问题时逐步深入的基础上培养学生用数学的意识，但实际上是“东施效颦”，形式上的一串串问题及解答让新课程理念远离了课堂教学实际，教师虽对本题求解准确，但学生的接受与沟通的效率低下，仅仅是教师用了自己在生活实践经验体会去审视数学问题。教师感觉容易理解，而事实恰好相反，教师的讲述没有激化学生的思维活动，一些在教师眼里显而易见的问题，对于学生来说很难。新课程理念倡导的是改变教学内容机械化的呈现方式，应放手让学生自主探求，真正让学生在课堂上的主体地位得到落实，教师的主导作用表现在组织者和引导者。 3．案例中学生数学“视界”的困惑 2014教师招聘考试中学数学教材教法试题及答案汇 总 一填空 (1)评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来,形成多方评价。 (2)确定中学数学教学目的的依据是中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。 (3)初中数学教学内容分为数与代数,空间与图形,统计与概率,实践与综合运用四个部分。 (4)数学学习背景分析主要包括教材分析,学习需要分析,学习任务分析,学生情况分析。 (5)老师的教学基本功表现在教学设计的技能,语言表达的技能,组织和调控课堂的技能,实践操作的技能。 二、谈谈你对数学教学的看法 答:数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的"管理者",而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者,参与者。老师的主要职责是向学生提供从事"观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会,为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围,激发学生的求知欲,最大限度在发挥他们数学学习的潜能,让学生在活动中通过"动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆"等学习方式学习数学,获得对数学的理解,发展自我。 三、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。 答:中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征,主要体现在以下几个方面。 (1)教师的数学教学语言必须具有科学性 (2)教师的数学教学语言必须体现教育性 (3)教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性 (4)教师的数学教学语言必须符合学生的特点 (5)教师必须掌握多种口语技巧,并能在教学过程中灵活运用 (6)教师必须具有合理使用身体语言的技能。 四、简答题 (1)初中数学新课程教学内容的价值取向。 (2)简述"说课"的内涵及特点。 答:(1)要点:1)教学内容要面向全体学生,即要强调以学生发展为本,尊重学生的个性化学习,又要体现教育的个性化。2)教学内容注重知识之间的联系,从整体上把握数学知识,既要见"树木"又要见"森林",关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。3)教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的,是公民需要的基本数学素养。4)教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动,是一个动态变化的过程。因此,在数学教学中必须注重知识形成的过程。 (2)答:说课,就是教师以教育教学理论为指导,在自我认识数学教材进行教学设计的基础上,面对其它数学教师(主要是同一年级教师)或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据,并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、 中考模拟试题（一） 命题:欧祥科 班级______________ 学号_______ 姓名_____________ 分数__________ (考试时间:120分钟；满分：150分) 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的， 请将正确答案的代号填入题后的括号内。 1．2的相反数是（ ） （A ）－2 （B ）2 （C ）21 （D ）2 1- 2．计算)3(62 3 m m -÷的结果是（ ） （A ）m 3- （B ）m 2- （C ）m 2 （D ）m 3 3．重庆直辖十年以来，全市投入环保资金约3730000万元，那么3730000万元用科学记数 法表示为（ ） （A ）37.3×105万元 （B ）3.73×106万元 （C ）0.373×107万元 （D ）373×104万元 4．在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是（ ） （A ） （B ） （C ） （D ） 5．将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ） 6．已知⊙O 1的半径r 为3cm ，⊙O 2的半径R 为4cm ，两圆的圆心距O 1O 2为1cm ，则这两圆的位置关系是（ ） （A ）相交 （B ）内含 （C ）内切 （D ）外切 7．分式方程 13 21 =-x 的解为（ ） （A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x 8．已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ） （A ）200 （B ）1200 （C ）200或1200 （D ）360 ? D C B A C B A 5 题图 中考数学模拟试题 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．8 B．﹣8 C．D．﹣ 2．（3分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的（） A．众数是6吨 B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是 4．（3分）计算6m6÷（﹣2m2）3的结果为（） A．﹣m B．﹣1 C．D．﹣ 的坐标为（）5．（3分）如图，若将△ABC绕点O逆时针旋转90°，则顶点B的对应点B 1 A．（﹣4，2）B．（﹣2，4）C．（4，﹣2）D．（2，﹣4） 6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（） A．100°B．110°C．115°D．120° 7．（3分）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC，垂足为E，AB=，AC=2，BD=4，则AE的长为（） A． B．C．D． 8．（3分）一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数y=图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为（） A．2 B．4 C．8 D．不确定 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．（3分）近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计约65000000人脱贫，65000000用科学记数法可表示为． 10．（3分）计算：（+）×= ． 11．（3分）若抛物线y=x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是． 12．（3分）如图，直线AB，CD分别与⊙O相切于B，D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD，若BD=4，则阴影部分的面积为． 初中数学教学案例——探索平行线的性质初中案例——探索平行线的性质 者海二中傅锜 一、案例实施背景 ⑴播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏；③横格纸中的线。 ⑵提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？ ⑶学生活动：针对问题，学生思考后回答——①同位角相等两直线平行；②内错角相等两直线平行；③同旁内角互补两直线平行。 ⑷教师肯定学生的回答并提出新问题：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？从而引出课题：探索平行线的性质(板书)。 2.数形结合，探究性质 ⑴画图探究，归纳猜想。 教师提要求，学生实践操作：任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c 与这两条平行线相交，标出8个角。（统一采用阿拉伯数字标角） 教师提出研究性问题一： 指出图中的同位角，并度量这些角，填写结果： 第一组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第二组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第三组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 第四组：同位角（）（）角的度数（）（）数量关系（） 教师提出研究性问题二： 将图中的同位角任先一组剪下后叠合。学生活动一：画图—剪图—叠合—猜想学生活动二：画图—剪图—叠合—猜想让学生根据活动得出的数据与操作得出的结果归纳猜想：两直线平行，同位角相等。 教师提出研究性问题三： 再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？ 学生活动：探究、按小组讨论，最后得出结论：仍然成立。 ⑵教师用《几何画板》课件验证猜想，让学生直观感受猜想 ⑶教师展示平行线性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等） 3.引申思考，培养创新 教师提出研究性问题四： 请判断两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角各有什么关系？学生活动：独立探究——小组讨论——成果展示。 教师活动：评价学生的研究成果，并引导学生说理 因为a∥b（已知）所以∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等） 又∠1＝∠3（对顶角相等）∠1+∠4＝180°（邻补角的定义） 所以∠2＝∠3（等量代换）∠2+∠4＝180°（等量代换） 莱西市二○一六年初中学业水平考试模拟试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 温馨提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题共三道大题，含24道小题。其中，第1—7小题为“语言积累及运用”；第8—23小题为“阅读”；第24小题为“写作”。所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效。其中，选择题要求用2B铅笔正确涂写在“客观题答题区”。 一、语言积累及运用【本题满分27分】 （一）诗文默写与理解【本题满分13分】 1．根据提示默写。（10分） ①野芳发而幽香，。（《醉翁亭记》） ②蒹葭萋萋，，所谓伊人，在水之湄。（《诗经·蒹葭》） ③，带月荷锄归。（《归园田居》陶渊明） ④斜晖脉脉水悠悠，。（《望江南》温庭筠） ⑤，拔剑四顾心茫然。（《行路难》李白） ⑥，崔九堂前几度闻。（《江南逢李龟年》杜甫） ⑦，归雁入胡天。（《使至塞上》王维） ⑧出淤泥而不染，。（《爱莲说》周敦颐） ⑨僵卧孤村不自哀，。（《十一月四日风雨大作》陆游） ⑩：相信吧，快乐的日子将会来临！（《假如生活欺骗了你》普希金） 2．下列选项中，对诗词理解有误的一项是（）（3分） A．“塞下秋来风景异，衡阳雁去无留意”，这两句诗描写极其寒冷的边塞秋天，秋雁毫无逗留之意，如此景物与词人家乡大不相同。 B．晏殊《破阵子·燕子来时新社》一词通过描写清明时节的一个生活片断，反映出少女身上显示的青春活力，充满着一种欢乐的气氛。 C．曹操的《观沧海》借写景来透露感情。全诗写景，没有一句是直抒胸臆的，但我们能从实景的描绘中感受到诗人非凡的心胸气魄。 D．龚自珍的《己亥杂诗》中，“落红不是无情物，化作春泥更护花”表达了诗人思念家乡的思想感情，愿化为春泥报效家乡。初中数学教学案例经典记录
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