1.1 正数和负数【教学整体设计】【教学目标】通过不同角度对有理数进行分类讨论，学习 1.掌握正、负数的概念，会识别正、负分类讨论的数学思想方法，探索分类所遵循数；理解什么是具有相反意义的量；会用正、的原则，力求分类时做到不重不漏. 负数表示具有相反意义的量；了解有理数的【重点难点】概念，知道有理数的分类；会判断一个有理重点：对负数的概念和零的意义的理数是整数还是分数，是正数还是负数或是零. 解，有理数概念的理解，有理数的分类.
2.体会数学符号与其对应的思想，用正、难点：用正、负数表示具有相反意义的负数表示具有相反意义的量的符号化方法.量，正确进行有理数的分类. 【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师：我们知道，为了表示物体的个数和事物的顺序，产生了1，2，3，4，…这些数，我们把它们叫做什么数？生：自然数. 师：为了表示“没有”，又引入了一个什么数？生：零. 师：当测量和计算的结果不是整数时，又引进了什么数？生：分数(小数). 师：可见数的概念是随着生产和生活的需要而不断的发展的.请同学们想一想，在现实生活中是否还存在着其他类型的数呢？如吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，我市某天最高气温是零上8摄氏度. 请学生用数表示这些量，学生表示很困难. 师：为了表示这些量，我们需要引入一种新数，这就是本节课所要学习的内容.(板书：1.1 正数和负数) 二、师生互动，探究新知 1.
相反意义的量师：在现实生活中，我们常常遇到一些具有相反意义的量，比如：(投影片显示) 教师引导学生在(1)汽车向东行驶2.5千米和向西行驶1.5千米. 自主探究的基础上，(2)某超市买进饮料100箱和卖出饮料90箱. 分析问题，解决问题.(3)风筝上升10米和下降5米. 在学生回答的基础请学生举出一些具有相反意义的量的实例. 上，老师提出问题：教师总结：相反意义中的一些常用词：盈利与亏损，存入与支出，它是前面学过的一次增加与减少，运进与运出，上升与下降等. 函数吗？引导学生明师：用小学里学过的数能表示具有反意义的量吗？如何来表示具确有相反意义的量的有相反意义的量呢？特征：(1)有两个量；由师生讨论后得出：我们把一种意义的量规定为正的，用“＋”(2)有相反的意义。(读作“正”)号来表示，同时把另一种与它意义相反的量规定为负的，用“－” (读作“负”)号来表示. 师：例如，如果零上6℃记作＋6℃(读作正6摄氏度)，那么零下6℃记作－6℃(读作负6摄氏度)，请同学们用同样的方法表示教材第3页“做一做”1，2两题. 2.正数和负数师：像＋6，＋10，＋2.5等前面放有“＋”号的数叫正数，像－6，－5，－1.5等前面放有“－”号的数叫负数.正号可以省略不写，如＋5可以写成5，但负数的负号能省略不写吗？生：不能. 师：(以温度计为例)温度计中的0不是表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度，是零上温度与零下温度的分界点，因此得出：零既不是正数，也不是负数. 3.有理数(1)有理数的概念. 正整数、0
和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数. (2)有理数的分类. 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同.根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数，请学生回答、评论、补充. 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和0，简称正数、负数和0. 并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数，并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏的分类，例如还可按以下方式分类. (3)运用举例. 教材第6页“做一做”. 三、运用新知，解决问题学生完成教材第4页练习1，第6页练习1，2，3. 学生独立完成，教师巡视指导.
四、课堂小结，提炼观点 1.引入负数可以简明的表示相反意义的量. 2.在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况而定. 3.要特别注意0既不是正数也不是负数. 4.有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也
不同. 五、布置作业，巩固提升教材第6～7页习题A组1，2题，B组1，2题. 【教学小结】【板书设计】 1.1 正数和负数 1.相反意义的量 2.正数和负数 3.有理数 (1)概念 (2)分类 (3)运用 1.11 有理数的混合运算【教学整体设计】【教学目标】【重点难点】1.掌握有理数混合运算的法则，能熟练重点：能熟练进行有理数的混合运算. 进行有理数的加、减、乘、
除、乘方的混合难点：能运用运算律进行简化计算，准运算. 确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符 2.通过有理数的混合运算过程的反思，号问题.获得解决问题的经验. 【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课1.“24点”游戏提问：同学们小时候应该玩过“24点”游戏，哪位同学能够说说是怎么玩的？总结游戏规则：从一副扑克牌中选取1～10四色共40张，任意抽取四张，每张由学生说出游戏牌面上的数字只能用一次，利用加、减、乘、除、乘方等运算使得结规则，引发学生的兴果为24. 趣和好奇心，活跃课开始游戏：堂气氛. 任意抽取四张，比如：6，2，3，1，怎样得到24呢？让学生思考、探索、发现，因这4个数均为正整数，根据小学的经验，学生可以得到这样的算式：(6＋2)×3×1＝24或6×2×(3－1)＝24.学生或用分步或用这样的总式都能得到24这个结果. 2.引入课题有理数的混合运算. 二、师生互动，探究新知采用开放式教1.有理数的混合运算顺序：学，让学生自主学习，
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，要先算括号里激发学生的学习兴面的. 趣. 2.提问：如果给你一个混合运算，你能准确快速地说出它的运算让学生快速清楚顺序吗？
地朗读出顺序，加深2如：18－32÷8＋(－2)×5. 印象，掌握算法. 让学生在组内采取你答我评
的方式，使学生既掌握了运算顺序，又培养了语言表达能力. 111333.再问：－＋－＋或－
6÷×(－2)这样的运算又该如何进行32644呢？让学生先独立运算，后小组交流. 教师出示一个
正确和一个错误的计算过程. 运算顺序不同，计算结果也不同，那该如何计算呢？从而介绍：
当只有加减或只有乘除运算(同级运算)时，应按照式子的顺序从左向右计算. (学生在实践中总
结掌握这些知识，对混合运算跃跃欲试，下面就应该让学生练习.) 4.练一练： 3115(教材例1)例
1 计算：(1)×(－)÷；53241132(2)(－2)－×5－×(－3). 66让学生先想一想，观察其运算顺序，再
试着计算结果，同桌之间互相检查，有利于进行开放式学习，提高学生发现问题的能力，促使
学生之间形成正确的互相评价方式. 75117计算：(－＋)÷(－). 481224让学生板演后，全班交流，看看大家是否有其他的方法.提出各种方法之后由全班同学总结这些方法的优劣. 解法一：75117(－＋)÷(－) 4812244215227＝(－＋)÷(－) 242424244924＝×(－) 247＝－7. 解法二：75117(－＋)÷(－) 481224751124＝(－＋)×(－) 48127
7245241124＝×(－)＋(－)×(－)＋×(－) 47871271522＝－6＋
－771522＝－6＋(－) 77＝－6－1 ＝－7. 从而得出：合理使用
运算律可以简化运算. 为了加深同学们对运算律的印象，下面来
完成这样一个题目. (教材例2)例2 面粉厂生产的一种面粉，以
25kg为标准，抽检10袋面粉的质量与标准质量的差值情况如
下表所示：(比25kg多和少的面粉质量分别记为正和负) 面粉袋数 2 2 3 3 差值/kg －0.15 0 ＋0.10 －0.10 求这10袋面粉
的平均质量. 提出问题：怎样求这10袋面粉的平均质量？学
生思考、交流解答.教师点拨总结. 解：根据题意，得25＋[(－
0.15)×2＋(－0.10)×2＋0×3＋(＋0.10)×3]÷10 ＝25＋(－0.30－0.20
＋0.30)÷10 ＝24.98(kg). 答：这10袋面粉的平均质量为24.98kg. 三、运用新知，解决问题教材50页练习第1，2，3题. 四、
课堂小结，提炼观点通过本节学习你掌握了有理数的混合运
算了吗？五、布置作业，巩固提升教材第51页习题A组第
1，2，3题，B组第1，2题. 【教学小结】【板书设计】先
算乘方，再算乘除，最后算加减. 1.11 有理数的混合运算如果
有括号，要先算括号里面的. 1.运算顺序 2.学生练习 1.2 数轴【教学目标】有理数的对应关系. 1.掌握数轴的概念，理解数轴
上的点和2.会正确地画出数轴，会用数轴上的点
表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出【重点难点】所
表示的有理数. 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示3.经历从
实际中抽象出数学模型的过有理数. 程，体会类比思想和数形结
合思想方法. 难点：数轴上的点与有理数的关系. 【教学过程
设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课首先回
顾在小学中是如何利用数轴表示正数和0的.(学生思考回答) 上节课学习了负数，能不能在直线上表示出负数呢？换句话说，能不能用数轴上的点表示有理数？(学生猜想) 问题：日常生
活中的温度计如何读呢？二、师生互动，探究新知 1.观察. 教
师拿出准备好的温度计，让学生观察并试着读出来，然后把温
度计放入冰水混合物10秒后取出，再让学生观察并读出温度，
通过多媒体展台，展示温度在零摄氏度以下的温度计，学生观
察回答. 体会数轴上的点表示正数、零、负数，从而引导学生体
会数轴上的点表示有理数的方法，培养学生类比联想的能力. 2.
探究. 把温度计横放，学生观察讨论数轴的特点.老师说明数轴
三要素——原点、单位长度、正方向. 如温度计上0℃表
示原点，温度计上3℃表示位于原点右边3个单位长度的点，
温度计上－5℃表示位于原点左边5个单位长度的点. 3.练习与
归纳. (1)画一条数轴.(小组内交流画法) (2)展示教材第9页例题，学生思考回答.(让学生从两个不同的侧面体会数形结合) (3)4与－4，3与－3，2.5与－2.5有什么相同点与不同点？在
数轴上画出表示这几个有理数的点，观察它们在数轴上的位置
有什么关系，比较后归纳、描述并交流. 三、运用新知，解决问
题教材第10页练习. 学生独立完成，小组讨论交流. 四、课
堂小结，提炼观点通过本节课的学习，大家都有哪些收获？
谈谈自己的感受. 五、布置作业，巩固提升教材第10页习题A组第1，2，3题，B组第1题. 【教学小结】【板书设计】1.2 数轴 1.数轴上的点与有理数的对应 2.数轴的三要素
3.数轴的画法 1.3 绝对值与相反数【教学整体设计】【教学目标】数学在生活中的应用价值，经历用字母表示1.能借助数轴理解相反数和绝对值的意规律的过程，感受由特殊到一般的特点. 义，会求一个数的相反数和绝对值.在实际生【重点难点】活中能知道相反数和绝对值的意义.会用字重点：理解绝对值、相反数的意义，会母表示一个数的绝对值和这个数的关系，并求一个数的相反数和绝对值. 能借此解决一些简单的问题. 难点：会用绝对值、相反数的意义解释 2.经历将实际问题数学化的过程，感受一些实际问题和现象. 【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课情境：9月4日，李强的爸爸来学校，会见了老师，临走时叫老师把一个纸条转交给李强，老师在整理办公桌时，一不小心将墨汁沾在上面(如图). 李强：你好！今天下午3点，请你从学校出发沿金箔路走200米，我在那里等你. 爸爸 2017.9.4 一开始，李强根据纸条上的内容和个人的判断却没有见到爸爸，他很生气，认为爸爸平时要求他做一个守信的人，自己却不守信.但是他后来似乎想到了什么，又走出校门，最终见到了爸爸，你能说出其中的原因吗？学生：可能李强没有按照事先约定的时间去. 师：材料中已经说明李强是根据纸条上的内容按照事先约定的时间去
的. 学生：李强走错了方向. 师：能不能把你的设想跟大家说一说？学生：比如，李强的爸爸是要他走出校门后，向金箔路的西边走通过实际问题把200米，而他却向金箔路的东边走了200米，所以第一次李强没有见绝对值的意义明显地到爸爸. 揭示出来，让学生体师：你的设想正确. 会从生活到数学知识(教师给出相关图片，并结合情境说明事情的原委) 形成的过程，在师生原因：原来李强走出校门后，向金箔路的西边走了200米，来到的对话中，学生已经了金箔信用社.而实际上，他爸爸在学校的东边200米处的金宝装饰商不知不觉地直观感受场，因为这两处虽然在学校的东、西两边，但是它们离学校均为200到数轴上绝对值的意米，后来李强明白了，来到金宝装饰商场见到了爸爸. 义. 师：这件事情给我们什么启示？
学生：到一个地方去，我们不仅要知道它离我们有多远，而且还要知道它的方向. 师：在实际生活中，有时候我们会遇到与距离相关的问题，有时候我们也会遇到与距离和方向有关的问题. 师：我们能否将学校、信用社、装饰商场的相对位置在数轴上表示出来？ (学生在思考，通过观察发现有的学生对此有点困难) 师：面对实际问题，数轴的原点、正方向、单位长度又是如何规定的？学生：把学校定为原点，金箔路以东为正方向. 师：(做补充)把学校门口的金箔路看成一条数轴，数轴上的一个单位长度表示100米. 如图，数轴上的点A表示金宝装饰商场，点B表示信用社. 结合数轴分析李强的行走路线：一开始，
李强在点B处(信用社)，他的爸爸在点A处(金宝装饰商场)，后来李强也来到了点A处(金宝装饰商场)，他们终于会面了. 明确：在数轴上，点A与原点的距离是2，点B与原点的距离也是2.
二、师生互动，探究新知针对两数只有符1.绝对值的概念及表示号不同，提出问题：师：请同学们画出数轴，并在数轴上标出表示4，－4，2，－2，“它们什么相同0的点. 呢？”在学生头脑中学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画. 产生疑问，激发学生师：你能说出4和－4，2和－2，它们有什么异同之处吗？探索知识的欲望. 学生活动：思考讨论，很难得出答案. 师：在数轴上，到原点距离是4的点有几个？生：两个，4和－4. 由4，－4，2，师：4和－4虽然符号不同，但什么是相同的？1生：它们到原点的距离是相同的，都是4. －2，－3，＋2这些2师：说得非常好，我们把它们到原点的距离叫做4和－4的绝对特殊的数的绝对值引值. 出一个数的绝对值，师：－4的绝对值是表示－4的点到原点的距离，－4的绝对值逐层铺垫，由学生提是4；4的绝对值是表示4的点到原点的距离，4的绝对值是 4. 出绝对值的几何意提出问题：(1)－2，2的绝对值表示什么呢？(2)－3的绝对值呢？义，既理解了一个数1的绝对值的含义，也＋2的绝对值呢？(3)a的绝对值呢？2训练了口头表达能学生活动：(1)(2)根据教师的引导学生口答.(3)题讨论后回答. 力. (板书)在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 师：－4 的绝对值是4，用
数学符号可表示：|－4|＝4.请用数学 1 符号表示出4，2，
－2，＋2，－3，0的绝对值. 2
若干人板演，其余同学在下面完成. 2.相反数的概念及表示33师：求－，，2.5，－2.5的绝对值. 883333生口答： |－|＝，||＝，|2.5|＝2.5，|－2.5|＝2.5. 888833师：－与的绝对值是
相同的，但是什么不同？88生口答：符号不同. 师：2.5与－2.5是否也有这样的特点？生口答：是. 通过绝对值相等33师：我们把像 2.5和－2.5，－和等这样符号不同、绝对值相等88的两个数的不同之的两个数，我们称其中一个数是另一个数的
相反数，这两个数互为相处，引出相反数，体反数，0的相反数规定为0. 会绝对值和相反数的见教材第12页的“大家谈谈”的1，2. 联系.由此也得出结师：表示一个数的相反数时，可以
在这个数的前面添上“－”号，论：互为相反数的数如a的相反数可以表示成－a.再如－2的相反数可以表示成－(－2)，绝对值相同，在这里请说出下列式子表示什么数的相反数：也能体会到相反数在实际中的意义. 8 －(－11)，－(＋2)，－(3.75)，
－(＋). 13 生口答：－(－11)表示－11的相反数……师：你能化简这些式子吗？请说出理由. 生：感觉很难解决. 师：因为－11的相反数是11，所以－(－11)＝11.＋2的相反数是
－2，所以－(＋2)＝－2. 请同学们写出后两个式子的结果. 3.一个数的绝对值与这个数的关系学生活动：讨论并作出回答. 师：观察数轴，在原点右边的点表示的数(正数)的绝对值有什
么特点？在原点左边的点表示的数呢？生思考，不能轻易回答出来. 用字母表示规律33师：再看前面我们求的|－|＝，|－2.5|＝2.5，|－4|＝4以及|4|88是难点，这时教师放＝4，|2|＝2，|0|＝0.你能得出什么规律吗？手，让学生有目的地学生思考后口答，老师纠正并板书. 考虑分析，共同得出(板书)一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相结论. 反数，0的绝对值是0. 师：字母a可以表示任意数，正数、负数或0，那么a的绝对值的结果如何表示？学生活动：生分组讨论，教师加入讨论，生互相补充回答. 师：若a>0，|a|＝a；若a<0，|a|＝－a；若a＝0，|a|＝0. 师：这种表示方法就相当于前面第3句话，比较起来，后者更简洁易懂.
三、运用新知，解决问题31.化简：|－0.1|＝________；||＝________；|0.7|＝________；100|b|＝______(b<0)；|a－b|＝________(a>b). 2.计算：(1)|－0.31|＋|0.2|＝________；
(2)|4.1|－|4.1|＝________；22(3)－(－)－|－|＝________. 33学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演. 四、课堂小结，提炼观点 1.复习什么是相反数、绝对值. 2.如何求一个数的绝对值、相反数. 3.如何化简带有多个符号的数. 4.用字母表示一个数的绝对值和这个数的关系. 五、布置作业，巩固提升教材第14页习题A组. 【教学小结】【板书设计】 1.3 绝对值与相反数2.相反数的概念及表示1.绝对值的概念及表示3.一个数的绝对值与这个数的关系 1.4 有理数的大小【教学整
体设计】【教学目标】以”写出表示推理过程中简单的因果关系. 1.通过探索有理数大小比较法则的过【重点难点】程，理解并掌握有理数大小比较法则. 重点：利用数轴比较有理数的大小，利 2.会利用数轴比较有理数的大小；能利用绝对值比较两个负数的大小. 用数轴对多个有理数进行有序排列；会利用难点：利用绝对值比较两个异分母负分绝对值比较两个负数的大小. 数的大小. 3.能正确运用符号“<”“>”“因为”“所【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课(1)题用最简单师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得非常好，一定能做的“因为……所以”好下面这个题. 的形式训练学生简单比较大小：的推理能力.(2)题是复习利用数轴比较两23(1)|－3|与|－8|， |－|与|－|； 34个数的大小，从而引(2)4与－5, 0.9与1.1，出课题.
－10与0, －9与－1. 学生活动：(1)在练习本上演算，两个学生板演.(2)让学生抢答. 二、师生互动，探究新知 1.规律的发现给出14个温度按从低到高排列：－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，9. 按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的，按照这个顺序把这些数字表示在数轴上，表示它们各点的顺序是从左到右的. 学生活动：在练习本上画出数轴. 师：我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小，例如0<1，1<2，2<3，……那任意两个有理数(例如－4和－3，－2和0，－1和1)怎样比较大小呢？数学中规定，
在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数. 教师注意“放”由这个规定可知－6<－5，－5<－4，－4<－3，－2<0，－1<1，…… 时要让学生带着针对得出结论：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数；
(2)两个性的问题去思考、分负数，绝对值大的反而小. 析，既给学生一片自2.例题教学己发挥想象的天地，例1：比较3.5，－1，0的大小. 又使学生不至于偏离在数轴上表示各数，并将它们按从小到大的顺序用“<”连接. 既定目标. 例2：比较下列各组中两个数的大小：34(1)0与－6；(2)3与－4.4；(3)－与－. 45师生共同完成，要求学生说明理由. 三、运用新知，解决问题比较下列各组中两个数的大小： 831(1)－(－1)和－(＋2)；(2)－和－；(3)－(－0.3)和|－|. 2173解：(1)因为－(－1)＝1，－(＋2)＝－2，1>－2，比较两个负分数所以－(－1)>－(＋2). 的大小是这节课的重(2)这是两个负数比较大小，要比较它们的绝对值. 点也是难点，利用这88339几个小题让学生从整|－|＝，|－|＝＝. 21217721体上把握一下方法，8983达到熟练掌握的程因为<，即|－|<|－|， 2121217度. 83 所以－>－. 21711(3)先化简，－(－0.3)＝0.3，|－|＝， 331因为0.3<， 3
1所以－(－0.3)<||. 3四、课堂小结，提炼观点明确说明利用数师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小. 轴可以比较任意两数 1.两个负数，绝对值大的反而小. 的大小，而利用绝对 2.利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数. 值
比较大小只适用两个负数. 五、布置作业，巩固提升教材第17页习题A组第1，2题，第18页B组第1题. 【教学小结】【板书设计】负数 1.4 有理数的大小 (2)两个负数，绝对值大的反而小 1.规律发现 2.例题教学(1)正数大于0，0大于负数，正数大于 1.5 有理数的加法第1课时加法法则【教学整体设计】【教学目标】地解决问题. 1.经历探索有理数加法法则的过程，理【重点难点】解有理数加法法则，能熟练地进行有理数的重点：对有理数加法法则的理解，会根加法运算. 据有理数加法法则进行有理数的加法运算. 2.经历运用数学符号来描述现实世界的难点：有理数加法中的异号两数如何进过程，建立初步符号感，发展抽象思维，尝行加法运算.试从不同角度寻求解决问题的方法，能有效【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课由红、蓝两个队参加的足球比赛中，红队与蓝队的得分比是4∶2.红队净胜球数是多少？蓝队呢？完成上面问题后，让学生思考：你是怎么算出红、蓝两队的净胜球数的？二、师生互动，探究新知 1.导出课题通过上面的分析，导出课题：有理数的加法法则(板书)，接着投影显示教学目标、重点难点. 2.情境展示为了丰富课余生活，某县实验中学七年级学生组织一个有奖答题游戏，游戏规则：(1)有3分题和
1分题两类，每位同学都有两次答题机会，均从位
置0开始答题. (2)第一次回答3分题，如果答对(记为＋3分)，可继续回答1分题或放弃作答(记为0分)；如果第一次答
错(记为－3分)，可继续回答1分题或3分题或放弃作答. (3)每得1分向右移1格，每失1分向左移1格，放弃作答时原地不动. (4)学生完成作答移位后，在所站的位置领取相应奖品. 根据这个信息，请思考：问题1：你能否把学生完成答题时可能出现的情况用数学算式表示出来？ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 (学生思考，允许互相讨论) 让学生展示列出的算式，然后用动画选择演示. 问题2：这些式子有何特点？可以把它们分类吗？结合算式要求学生填空. 问题：考虑有理数的运算结果时，既要考虑它的符号，又要考虑它的________. 学生思考并回答. 3.规律总结与应用结合算式和学生一起归纳出有理数加法法则，教师投影显示规律：有理数加法法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (3)一个数同0相加，仍得这个数. 如何运用法则来进行有理数加法运算？例计算：(1)(＋8)＋(＋5)；
(2)(＋2.5)＋(－2.5)； 1113 (3)(＋)＋(－); (4)(－)＋(－). 2324解：(1)(＋8)＋(＋5)＝＋(8＋5)＝＋13. (2)(＋2.5)＋(－2.5)＝0. 11111(3)(＋)＋(－)＝＋(－)＝＋. 2323613135(4)(－)＋(－)＝－(＋)＝－. 24244注意：在讲解例题时，先定符号再算绝对值. 尝试练习： 1.计算：(1)15＋(－22); (2)(－13)＋(－8)；12(3)(－0.9)＋1.5; (4)＋(－). 232.用算式表示下面的结果：
(1)温度由－4℃上升到7℃. (2)收入7元，又支出5元. 三、
运用新知，解决问题 A类：口答： (1)(－4)＋(－7)； (2)(＋4)＋(－7)；(3)7＋(－4)；(4)4＋(－4)；(5)9＋(－2)；
(6)(－9)＋2； (7)(－9)＋0； (8)0＋(－3). B类： 1.计算：(1)5＋(－24)； (2)(－13)＋(＋13)； (3)(－0.9)＋1.8； (4)2.7＋(－3.5)； (5)(－28)＋37； (6)(－13)＋0. 2.土星表面的夜间平均气温是－150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均气温是多少？ C类：飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？点评：B类第1题(1)(3)(5)都是绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，在计算结果时，一定要先定符号，再算绝对值. C类：(提示)先算上升到什么高度，再算下降到什么高度？第一步：1000＋300＝1300(米). 第二步：1300＋(－500)＝800(米). 四、课堂小结，提炼观点. 先让学生自己小结，然后老师小结： 1.有理数加法法则. 2.特别提示：绝对值不相等的异号两数相加，一定要先定符号，再算绝对值. 五、布置作业，巩固提升教材第22页习题A组第1，2题. (选做题)教材第23页B组第1，2题. 课外思考：请你联系生活和生产实际，给数学式子(＋5)＋(－3) 赋予不同的意义，提出尽可能多的问题并解答. 【教学小结】【板书设计】 1.有理数加法法则 1.5.1 加法法则 2.运算时先定符号再算绝对值第2课时加法运算律【教学整体设计】【教学目标】 1.正确理解加法交换律、结合律，能用
字母表示运算律的内容. 【重点难点】 2.能运用运算律熟练地
进行加法运算. 重点：1.了解加法交换律、结合律的内3.体验加法交换律、结合律在实际运算容，运用运算律进行加法运算. 中的应用. 2.运用有理数的加法解决问题. 4.能运用有理数的加法解决问题. 难点：运用有理数的加法解决问题. 【教学过程设计】教学过程设计意图一、创设情境，导入新课师投影出示练习，计算：通过对练习的观1.(1)5＋(－13)，(－13)＋5；察、比较，引入加法(2)(－4)＋(－8)，(－8)＋(－4). 交换律和结合律的内2.(1)[8＋(－5)]＋(－4)，8＋[(－5)＋(－4)]；容. (2)[(－6)＋(－12)]＋15，(－6)＋[(－12)＋15]. 学生独立完成后交流. 二、师生互动，探究新知 1.探索加法交换律、结合律. 师：观察第一组两题，比较它们有什么异同点. 通过学生的观观察第二组两题，比较它们有什么异同点. 察、比较、讨论与归学生讨论归纳，师生共同归纳得出加法交换律、结合律的内容，纳，感受运算律的意并用字母表示. 义和作用. 2.运用规律解决问题. 师出示教材例3. 先让学生按照从左到右的顺序进行计算. 学生独立完成，之后师生共同分析运用加法交换律和结合律进行计算，教师要给出规范完整的过程，让学生看清楚听明白，从中体会、认识运算律的作用. 通过尝试运用运3.练习. 算律解决问题，体验教材第25页练习第1题. 利用运算律对运算过学生独立完成，然后进行交流，教师可安排学生板演，从中发现程的简化，加深对运学生对运算律的理解和掌握程度. 算律的理解和巩固. 师出示教材例4.学生板演，其他学生订正. 三、运用新知，解决
问题师投影展示教材第25页练习第3题. 学生独立解决.(一般来说学生会直接进行计算，不会想到第二种解法，在学生完成以后教师再提出以下问题) 它们的和是不是最终的结果呢？学生讨论后解决. 教师在这一过程中应当关注学生能否理解这种解法，学生在计算中能否自觉运用运算律解决问题.根据情况可对这一题和这种解法进行板书或讲解. 四、课堂小结，提炼观点通过小结使学生
冀教版初一上册数学知识点总结 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数； a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； (3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.
冀教版一年级数学上册教案 第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 教学内容： 教材第4—5页。 教学目标： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳 学习方式： 结合具体事物、讨论交流、实践活动 教学准备： 课件、铅笔、粉笔、线绳
课堂小结： 今天我们学习了什么？ 板书设计： 高、矮、长、短 教学反思： 在实际生活中，长短、高矮联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些高矮的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现如下： 放手探索，体验学习成功的喜悦。 教学中，我把探索比长短、比高矮方法的“任务”交给各组来完成，充分相信学生，做到完全放手。孩子们积极动手操作、讨论。然后，向全班同学介绍，展示本组的研究成果。虽然有的孩子的语言还很稚嫩，还有点结巴，但是每个学生都能通过刚才直观的活动，说出比高矮（长短）的方法，小组合作的方式
增强了学生之间的交流。在交流各组研究成果之中，学生不断体验成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组、全班的成果，感到“我们全班同学都很聪明”。这样，有助于学生树立学好数学的信心，增强学生合作学习的意识，体验成功的喜悦，学生真正成了学习的主人。在教学中还注意培养学生的主体意识和参与意识，有意识培养和激发学生提出问题的意识。同时还给予学生自主探索、独立思考的空间，为培养学生创新意识和实践能力提供了方向。
有理数计算的技巧 1．倒序配式相加 解设原式的值为S，按各括号的例序构造配式： 则S＋S′=1＋2＋3＋4＋…＋59 显然S=S′ ∴ S=885． 2．拆项正负相消 例2 已知 |a－1|＋（ab－2）2=0， 解由已知非负数性质，得a=1，b=2，故 3．添项配对加减 例3 计算11＋192＋1993＋19994＋199995＋1999996＋19999997＋199999998=______．解添上9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2依次与原式各数配对，则 原式=20＋200＋2000＋...＋200000000－（9＋8＋ (2) =222222220－44=222222176． 4．逐次分解计算
5．字母代替数 例5 计算：1993·19951995－1995·19931992． 解设1995=a，则 原式=（a－2）（a·104＋a）－a =a=1995 6．局部换元 例6 计算：2－22－23－24－…－218－219＋220=_______． 解－22－23－24－…－218－219=x， 则 2x=－23－24－…－219－220 =（－22－23－24－…－219）＋22－220 =x＋22－220， 即 2x=x＋22－220，∴x=4－220． 故原式=2＋x＋220=2＋（4－220）＋220=6． 7．整体换元 解设所求式的值为x，则 8．分组配对 ___． 9．提取公因数
例9 计算17.48×37＋174.8×1.9＋8.74×88=________． 解原式=17.48×37＋17.48×19＋17.48×44=17.48（37＋19＋44）=17.48×100=1748．10．交错约分
第一单元比一比 第一课时比高矮、长短 教学内容：《数学》一年级上册第4-5页。 教学要求： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 教学重点：结合具体事物进行高矮、长短的比较。 教学难点：学会比较的方法。 教学方法：引导自学。 教学用具：铅笔、粉笔、线绳。 教学过程： 教师活动学生活动一导入 1、这节课，老师想和同学们比一 比高矮，谁想来？ 2、教师指一名同学与老师比高矮。 3、提问：老师和这位同学比谁高 谁矮？ 二比一比 1、师：刚才老师和一位同学比了高矮，那么你想和其他同学比一比高矮吗？注意比完后一定要把结果告诉老师。 2、请学生拿出自己的铅笔与教师的粉笔比较一下，说说哪个长，哪个短。 3、提问：在生活中，我们还可以拿什么进行高矮长短的比较？ 三做一做 1、实践活动。师：刚才，同学们学会了比较高矮，现在，我想请几位学生进行从矮到高的排队活动。 2 、教师注意引导学生发现高和矮都是相比较而言的。 四练一练 第1题：出示第1题图，提问：哪座房高？哪座房矮？还可以拿什么进行比较？ 第2题：出示图，提问：哪条绳长？哪条绳短？ 第3题：（1）出示图，提问：哪 学生观察并进行判断、交流。 全班学生互相比高矮，全然汇报交流，比较结果。 学生自由发言。 小组讨论，全班交流。 指名学生排队。 学生独立回答问题。
条绳长？哪条绳短？ （2）教师拿出3根线绳照图的样 子演示一下，验证学生的答案 第4题：出示图，提问：谁个子高？ 谁个子矮？为什么？ 第5题：出示图，提问：图上的事 物你可以怎样进行比较？ 五总结 学生自由发言。 今天你学到了什么数学知识？再 说一说。 板书设计：比一比比高矮、长短 老师高，学生矮 铅笔长，粉笔短 教学后记： 第二课时比轻重、大小 教学内容：《数学》一年级上册第6-7页。 教学要求： 知识与技能：通过熟悉的事物和自己的体验，了解大小的含义，感受物体的轻重，并能根据自己的生活经验和用天平表示的图，说出哪个物体轻，哪个物体重。过程与方法：引导学生参与学习活动，亲自体验，感受物体的大小和轻重。 情感、态度与价值观：使学生在利用生活经验解决问题的过程中，感受初步的数学思考和简单的推理。 教学重点：能比较具体物品的大小。 教学难点：学会比较的方法。 教学方法：引导自学。 教学用具：天平、苹果、羽毛球、饮料和面包实物。 教学过程： 教师活动学生活动 一导入 1、呈现情景图。 2、同学们今天我们继续学习比较。 二比一比 1、让学生观察并引导学生说出谁 比谁大、谁比谁轻等。 2、呈现大象和松鼠的情景图，先 进行谁大谁小的比较，再启发学生说一 说哪个轻、哪个重。学生回答谁轻谁重。
七年级数学上册期中检测卷（新版）冀教版 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题(本题共14个小题，每小题3分，共42分) 1、若3＜a＜4时，化简|a-3|+|a-4|=（） A.2a-7 B.2a-1 C.1 D.7 2、绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（） A.0 B.9 C.18 D.27 3、下列说法正确的是（） A、整数就是正整数和负整数 B、分数包括正分数、负分数 C、正有理数和负有理数组成全体有理数 D、一个数不是正数就是负数 4、平方等于16的数是（） A.4 B.-4 C.±4 D.（±4）2 5、如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（） （第5题图） A、圆 B、长方形 C、椭圆 D、平行四边形 6、下列说法不正确的是( ) A. 0是最小的数 B .0是整数 C .0没有倒数 D. 0是偶数 7、如果a和2b互为相反数，且b≠0，那么a的倒数是（） A. -1/2b B.1/2b C. -2/b D.2/-b 8、建筑工人砌墙时，经常在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线．这个实例体现的数学知识是（） A、两点之间，线段最短 B、过已知三点可以画一条直线 C、一条直线通过无数个点 D、两点确定一条直线 9、如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若
想求出MN的长度，那么只需条件（） （第9题图） A、AB＝12 B、BC＝4 C、AM＝5 D、CN＝2 10、已知∠AOB＝70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC＝42°，则∠BOC的度数为（） A、28° B、112° C、28°或112° D、68° 11、比较大小： -22，（-1/2）2，（-1/3）3，正确的是（） A.-22＞（-1/2）2＞（-1/3）3 B.（-1/3）3＞-22＞（-1/2）2 C. （-1/2）2＞-22＞（-1/3）3 D.（-1/2）2＞（-1/3）3＞-22 12、如图，是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在54°、60°、63°、72°、99°、120°、144°、150°、153°、171°的角中，能画出的角有（） （第12题图） A、7个 B、8个 C、9个 D、10个 13、如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（） （第13题图） A、120° B、55° C、60° D、30° 14、下列说法：①一点在平面内运动的过程中，能形成一条线段；②一条线段在平面内运动的过程中，能形成一个平行四边形；③一个三角形在空间内运动的过程中，能形成一个三棱柱；④一个圆形在空间内平移的过程中，能形成一个球体．其中正确的是（） A、①②③④ B、①②③ C、②③④ D、①③④ 二、填空题(本题共4个小题，每小题3分，共12分)
冀教版一年级数学上册 教 学 设 计
第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 【教学内容】 教材第4—5页。 【教学目标】 [知识与技能]引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 [过程与方法]通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 [情感、态度与价值观]使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 【教学准备】课件、铅笔、粉笔、线绳 【学习方式】 结合具体事物、讨论交流、实践活动 【教学准备】 课件、铅笔、粉笔、线绳 【教学过程】 一、情境引入。 1、这节课，老师想和同学们比一比高矮，谁想来？ 2、教师指一名同学与老师比高矮。 3、提问：老师和这位同学比谁高谁矮？学生观察并进行判断、交流。师生比高矮这一活动，即贴进生活又提高了学生学习兴趣，创设了良好的学习氛围。 二、探究与体验 1、师：刚才老师和一位同学比了高矮，那么你想和其他同学比一比高矮吗？注意比完后一定要把结果告诉老师。 2、请学生拿出自己的铅笔与教师的粉笔比较一下，说说哪个长，哪个短。 3、提问：在生活中，我们还可以拿什么进行高矮长短的比较？全班学生互相比高矮，全然汇报交流，比较结果。 学生自由发言。 小组讨论，全班交流。让学生亲自比较，广泛交流，认识高矮，充分体现学生的主体性，达到人人参与的目的。 结合学生身边熟悉的事物进行比较，认识长短，提高了学生的学习兴趣。引导学生寻找生活中的事物进行比较，体现数学知识来源于生活。 三、实践与应用 1、实践活动 师：刚才，同学们学会了比较高矮，现在，我想请几位学生进行从矮到高的排队活动。教师注意引导学生发现高和矮都是相比较而言的。
有 理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；?不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a ＞0 ? a 是正数；a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数；a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
a O b ２015-２01６七年级上学期 数学期末试题及答案 (考试时间：12０分钟总分：120分) 一、选择题（每题3分,共３0分) 1．下列方程①x=４；②x－y=0；③２(ｙ２-y)=2ｙ2+4；④ x 1－2＝0中，是一元一次方程的有A．1个B．2个 C.3个 D.４个 2．若有理数ａ、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是 A.ａ<－ｂ?Ｂ．b－a>0 Ｃ.|a｜<|ｂ| ?Ｄ.ａ+b>0 3．下列各式中正确的是 A．－（2ｘ＋５)=-2ｘ＋５ B.- 2 1 (4x-２）=－２ｘ＋2 C.－a+ｂ＝－(ａ-b)??D．２－3x=-（３x+２) ４、若与互为相反数，则ａ＝() Ａ．B．１0 C. D. ﹣1０ 5、已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，M、N分别是AB、ＢC的中点,则（) A． MＮ=BC B. AN＝AB C．B M:ＢN＝1:2 D． AＭ=BＣ 6．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数,算出这三个数的和是78,则这三个数的排列方式一 定不可能 ．．．是 × Ａ．×××B．× C.×× D.× ×××× 7．下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是 8.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个 角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按 图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么 该球最后将落入的球袋是 A.1 号袋Ｂ．2号袋Ｃ．3号袋Ｄ．４号袋
主视图俯视图 ９．如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的 主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的 个数最多 ．．是 A．11个 B.12个C．13个 D.14个 １0．下列说法中: ①棱柱的上、下底面的形状必须相同; ②已知线段ＡB＝6cm，PA＋ＰB=8cm，则点P在直线AＢ外； ③若AＢ=BＣ,则点Ｂ为线段AＣ的中点； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行; ⑤若互余的两个角有一条公共边,则这两个角的平分线所组成的角是45° 正确的有 A．1个Ｂ.２个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分） 1１．－ 2 3的倒数是___＿__＿_. １2.单项式- 4 1ｘ2ｙ的次数是___＿____＿＿_． １３．关于x的方程２ｘ﹣4=3ｍ和ｘ+２=m有相同的解，则m的值是。 14.如图,∠AOC＝150°,则射线ＯA的方向是____＿＿_____＿＿_＿__． 15．绝对值大于 2 3 且不大于３的所有负整数的和为_＿____＿_＿. １６.如图，已知:∠AOB=7０°，∠ＢOC=３0°，OM平分∠AOＣ,则∠BOM=___＿_＿__. 1７．地球上的海洋面积约为361000000ｋm2，用科学记数法可表示为。 １8.一件商品按成本价提高２0％标价，然后打9折出售，此时仍可获利１６元，则商品的成本价为＿_____＿元． 19.当代数式1－(m-5）2取最大值时，方程5m-4=3x＋2的解是_＿______＿． 20.已知ｆ(x）=1+ x 1 ，其中f(a)表示当x=a时代数式的值，如f(1)=1＋ 1 1 ,f(2)=1+ 2 1 , f(a)＝1+ a 1 ，则f(１)·f（2)·ｆ(3）…·f(５０)＝__＿___＿＿__． 三、解答题 21．(本大题８分,每小题4分)计算: (１)－1２ 3 1-[1０ 3 1＋（－８ 3 1)－3 3 2] (２)(-2）3-22-|－ 4 1 |×(－1０)２第14题第16题
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 第一单元位置 【教学目标】 1、经历认识左右、上下、前后等相对位置的过程，会辨认物体的相对位置。 2、会用左右、前后、上下描述物体的相对位置，培养初步的空间观念。 3、感受位置与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学重点】 会用左右、前后、上下描述物体的相对位置，培养初步的空间观念。 【教学难点】 感受位置与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣。 【教学时间】 3课时。 第一课时左右 【教学内容】 冀教版数学教科书第二册1～2页。 【教学目标】 1、会用左右描述物体的相对位置。 2、经历认识左右位置关系的过程。通过活动，使学生能确定物体左右的位置与顺序，并能用语言表达，初步体验“左右”的相对性。 3、在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】 会用左右描述物体的相对位置。经历认识左右位置关系的过程。 【教学难点】 在活动中感受左、右与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。【课的类型】 新授课。 【教具准备】 教科书、铅笔盒及练习题挂图。
【教学方法】 合作、演示等。 【教学过程】 环节学生活动教师活动设计意图创 设情境 学生按照老师的口令 做动作。（学生笑，有部 分同学弄不清，手忙脚乱 的。） 小朋友们，现在我们来做 一个游戏：听口令做动作。 伸出你的左手、伸出你的右 手：耸耸你的左肩，耸耸你 的右肩；左手摸左耳，右手 摸右耳；左手摸右耳，右手 摸左耳。 刚才有些小朋友弄错了左 右，没关系。今天我们就来 学习“左右”。 （板书：左右） 从学生的年龄 特点和心理发展 规律而言，这样的 游戏情境设计，最 能吸引他们的注 意力，让他们积极 投入到“左右”的 学习中来。 体验感悟黑板的左边有课程表。 黑板的右边有值日表。 红旗的左边和右边都有 字。 我的左边是小明。 这是我的左耳，这是我的 右手，我的左边有一只 脚，右边有一只脚。 学生按照老师的口令 有条不紊的摆放书桌上 的用品。 1、理解左边与右边。 请小朋友们观察一下我们的 教室，你发现了什么？请你 用左或右说一句话。 那你自己身上有没有“左” 和“右”呢？ 请大家每个人把课桌上的 铅笔盒、课本、练习本按照 从左至右依次在课桌的摆 好。 用左右来描述 教室中的物体和 学生自已身上的 各个器官，是学生 乐于参与的数学 活动，交流时可不 必拘泥于坐姿，鼓 励学生用各种方 式表达。 通过学生的亲 自操作活动，让学 生再次体验“左 右”的位置关系。
2013—2014年度第一学期七年级第一次月考 数学试卷（冀教版） 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题。 分。注意事项：1．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚。 2．答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 卷Ⅰ（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题意，请将正确答案写在题后的答题卡内） 1. 下列不是具有相反意义的量的是（ ） A ．前进5米和后退5米 B ．节约3吨和浪费10吨 C ．身高增加2厘米和体重减少2千克 D ．超过5克和不足2克 2. –5的绝对值是………………………………………………………（ ） A 、5 B 、–5 C 、 51 D 、5 1 - 3. 如图所示，a 、b 、c 表示有理数，则a 、b 、c 的大小顺序是（ ） Ａ．a b c << Ｂ．a c b << Ｃ．b a c << Ｄ．c b a << 4. －3 1 的倒数是（ ） A ．－3 B ． 3 C ． 31 D ． －3 1 5.如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） 6.下列说法正确的是（ ） A ．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B ．一个有理数不是正数就是负数 C ．一个有理数不是整数就是分数 D ．以上说法都正确 7. 比－7.1大，而比1小的整数的个数是（ ） A .6 B.7 C. 8 D.9 8. 下列说法正确的是（ ） A 、两数之和大于每个加数 B 、两数之和为正，两加数必为异号 C 、两数之和为正，则两数均为正 D 、两数之和为零，则两数必互为相反数 9. 室内温度是15 0 C,室外温度是－3 0 C,则室外温度比室内温度低( ) A 12 0C B 18 0 C C －12 0C D －18 0C 10. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.?2）kg ，（25 ± 0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） 卷Ⅱ（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共9个小题，每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上） 11. 如果+30米表示前进30米，那么-50米表示 ，原地不动用 表示。 12. 今天的气温是零上3o C 记作＋3o C,若记作—6o C 说明气温是_____________。 13. －6的相反数是 ，－8是 的相反数。 14. 比较大小：﹣0.3 _________ ﹣0.1；|﹣3| _________ |﹣4| 。 15. 若 0|2|)1(2 =++-b a ，则b a +=_________。 16. 如果数轴上的点A 对应有理数为-2，那么与A 点相距3个单位长度的点所对应的有理数为___________。 17. 把(－12)－(－13)+(－14)－(+15)+(+16)写成省略加号和的形式是 _________________。 18. 123456-+-+-+ (2001) 2002+-的值是__________________。 19.观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的3个数。 （1）-1，-2，+3，-4，-5，+6，-7，-8， ， ， ，…； （2）2，0，-2，-4，-6， ， ， ，…。
七年级数学上册教学计划 (2012--2013学年度第一学期) 七年级5、6班刘海兰 一、指导思想： 本班学生刚刚完成小学六年的学习，升入初一，也就是我们现在所说的七年级。通过调阅小六毕业会考成绩册和试卷，发现本班学生的数学成绩不甚理想。从学生作答来看，基础知识不扎实，计算能力较差，思路不灵活，缺乏创新思维能力，尤其是解难题的能力低下。总体上来看，低分很多，两极分化较为严重。 二、情况分析： 学生情况分析： 全面贯彻党的十七大教育方针，以七年能数学教学大纲为标准，坚决完成《初中数学新课程标准》提出的各项基本教学目标。根据学生的实际情况，从生活入手，结合教材内容，精心设计教学方案。通过本学期数学课堂教学，夯实学生的基础，提高学生的基本技能，培养学生学习数学知识和运用数学知识的能力，帮助学生初步建立数学思维模式。最终圆满完成七年级上册数学教学任务。 三、教学目标 知识与技能目标：认识有理数和代数式，掌握有理数的各种性质和运算法则，初步学会使用代数式探究数量之间的关系。认识基本几何图形，掌握基本基本作图能力和的技巧。过程与方法目标：学会抽取实际问题中的数学信息，发展几何思维模式。培养学生的观察和思维能力，尤其是自主探索的能力。情感与态度目标：培养学生学习数学的兴趣，认识数学源自生活实践，最终回归生活。班级教学目标：优秀率：15%，合格率50%。 四、教材分析 第一章、有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 第二章、图形认识初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。
《一元一次方程》检测 时间:60分钟 满分:120分 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列方程是一元一次方程的是 ( ) A. 3x+12 +4=2x B.2 x +2=5 C .y 2+3y=0 D.9x-y=2 2.如果x=y ,那么根据等式的性质下列变形不正确的是 ( ) A.x+2=y+2 B.3x=3y C.5-x=y-5 D.-x 3=-y 3 3.嘉琪想找一个解为x=-6的方程,那么他可以选择的方程是 ( ) A.2x-1=x+7 B.1 2x=1 3x-1 C.2(x+5)=-4-x D.23x=x-2 4.某地区挖沟筑渠,引水灌溉,抗旱救灾,需动用15台挖土、运土机械,每台机械每小时能挖土130 m 3或运土120 m 3,为了使挖土和运土工作同时结束,安排了x 台机械挖土,则可列方程为 ( ) A .130x-120x=15 B .130x=120(15-x ) C .120x=130(15-x ) D .130x+120x=15 5.下列选项正确的是 ( ) A.由7x=4x-3移项,得7x-4x=3 B.由 2x -13 =1+ x -32 去分母,得2(2x-1)=1+3(x-3) C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号,得4x-2-3x-9=1 D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5 6.小明在某月的日历中圈出相邻的四个数,算出这4个数的和是42,那么这4个数在日历上的位置可能是( ) A B C D 7.如果方程2x+1=3的解也是关于x 的方程2-a -x 2 =0的解,那么a 的值是 ( )
第一单元比一比 第1课时比较高矮和长短 教学内容： 教材第4—5页。 教学目标： 知识与技能：引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 过程与方法：通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 情感、态度与价值观：使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳 学习方式： 结合具体事物、讨论交流、实践活动 教学准备： 课件、铅笔、粉笔、线绳
课堂小结： 今天我们学习了什么？ 板书设计： 高、矮、长、短 教学反思： 在实际生活中，长短、高矮联系较为紧密，而且学生在生活中已经积累了一些高矮的经验，一般他们都会进行直接判断。教学中，我充分利用教学资源，组织了一个个的教学活动，让学生在自主探索、合作交流中，发现和解决问题，获得成功的体验。主要体现如下： 放手探索，体验学习成功的喜悦。 教学中，我把探索比长短、比高矮方法的“任务”交给各组来完成，充分相信学生，做到完全放手。孩子们积极动手操作、讨论。然后，向全班同学介绍，展示本组的研究成果。虽然有的孩子的语言还很稚嫩，还有点结巴，但是每个学生都能通过刚才直观的活动，说出比高矮（长短）的方法，小组合作的方式增强了学生之间的交流。在交流各组研究成果之中，学生不断体验成功，欣赏自己的发现，感到“我行”，欣赏本组、全班的成果，感到“我们全班同学都很聪明”。这样，有助于学生树立学好数学的信心，增强学生合作学习的意识，体验成功的喜悦，学生真正成了学习的主人。在教学中还注意培养学生的主体意识和参与意识，有意识培养和激发学生提出问题的意识。同时还给予学生自主探索、独立思考的空间，为培养学生创新意识和实践能力提供了方向。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 冀教版小学一年级（上册）数学教案全册数学第一册第一单元： 比较单元教材分析单元教材分析： 本单元教科书是在第一课师生交流的基础上开始的。 比较的思想和方法是数学课程的重要内容，本单元结合学生的游戏和身边熟悉的事物，通过学生能够理解的一些简单概念，初步了解比较的思想和方法，主要内容有同样多、多些、少些高矮长短大小和轻重等。 教学中，要注意加强学生原有生活经验和书本内容的联系，要重视学生生活经验的交流，丰富和提高。 使学生体会比较的思想和方法，经历简单的推理活动，初步感受数学与生活的联系和学习中的乐趣，激发学习数学的兴趣。 单元教学目标： 知识与技能： 使学生了解同样多、多些、少些高、矮长、短大、小和轻、重的含义，会判断并会用这些术语描述生活中的一些事物。 让学生经历简单的推理活动，培养学生初步的推理能力。 过程与方法： 通过做游戏讨论、交流等方式，使学生初步了解比较的思想和方法，经历将生活中的事物用数学语言描述的过程。 情感、态度与价值观： 1 / 3
使学生了解生活中有许多有趣的事情都是数学的内容，激发学习数学的兴趣，培养学生观察事物、善于思考的习惯。 教学总时数： 3 课时第一课时： 同样多、多些、少些教学内容： 教材第 45 页教学目标： 知识与技能： 使学生能结合具体事物说出谁比谁多谁比谁少以及谁和谁同样多。 过程与方法： 通过做游戏，使学生体验多、少和同样多的含义。 情感态度与价值观： 通过做游戏，激发学生参与数学活动的兴趣，体验学习的快乐。 教学准备： 课件、椅子和花片学习方式： 游戏活动、体验交流、动手操作教学过程： 环节情境创设教师活动教师谈话引入： 同学们喜欢做游戏吗？这节课，我想请几位同学来玩做椅子游戏，谁想来？（教师在教室前面准备好 5 把椅子）（一）认识多少 1、提问： 发生了什么事情？ 2、提问： 椅子为什么不够啦？你知道了什么？学生活动 6 个小朋友
有理数 1、有理数: (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数,都就是有理数、正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数与分数统称有理数、注意:0即不就是正数,也不就是负数;-a 不一定就是负数,+a 也不一定就是正数;π不就是有理数; (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ??? ????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意:有理数中,1、0、-1就是三个特殊的数,它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数? 0与正整数;a＞0 ? a就是正数;a＜0 ? a就是负数; a≥0 ? a就是正数或0 ? a就是非负数;a≤ 0 ? a就是负数或0 ? a就是非正数、 2.数轴:数轴就是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线、 3.相反数: (1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个就是另一个的相反数;0的相反数还就是0; (2)注意: a-b+c的相反数就是-a+b-c;a-b的相反数就是b-a;a+b 的相反数就是-a-b; (3)相反数的与为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数、 4、绝对值: (1)正数的绝对值就是其本身,0的绝对值就是0,负数的绝对值就是它的相反数;注意:绝对值的意义就是数轴上表示某数的点离开原点的距离;
(2) 绝对值可表示为:?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或???<-≥=)0a (a )0a (a a ;绝对值的问题经常分类讨论; (3) 0a 1a a >?= ; 0a 1a a
- 1 - 有理数 1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整)0p q ,p (p q ≠为整数且数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ???? ? ???? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数② ??? ? ????? ??????负分数正分数分数负整数零 正整数 整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的 特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数 也有自己的特性；
(4)自然数?0和正整数；a＞0 ?a是正数；a＜0 ?a是负 数； a≥0? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数； 0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它 的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； - 2 -
- 3 - (2) 绝对值可表示为：或 ； ?????<-=>=) 0a (a )0a (0) 0a (a a ???<-≥=)0a (a )0a (a a 绝对值的问题经常分类讨论；(3) ； ； 0a 1a a >?=0a 1a a
（一）数数和估计数量 ◆教学内容 教材第14--17页，数数和估计数量。 教学目标 1.经历由数实物的个数到口头数数的过程，感受100的数量是多少。能够正确数练的数100以内的数。 2.经历估计数量多少和用不同方法数的过程。 3.能用不同的方法数数，培养学生的估计意识和习惯。 4.积极参与数学活动，活儿成功的学习体验，增强学习数学的自信心。 ◆重点、难点 重点 能够正确数练的数100以内的数，能用不同的方法数数。 难点 培养学生的估计意识和习惯。 ◆教学准备 教师准备：扣子、花生 学生准备：扣子、花生 ◆教学过程 （一）谈话导入 1.数扣子 师：孩子们，您的衣服上都有扣子吗？ 生：有 师：服装厂的师傅要把扣子分给每个工人钉衣服，每天每人钉1袋，大约100个，应该怎么分？同学们帮师傅分一分好吗？同组同学议论议论。哪组想出了比较好的方法说给大家听一听。 (二)探索新知 小组汇报：1、先抓一把扣子，数数看有多少个，如有50个，那么两把大约就是100个。每个工人分给两把。2、还可以数出100个扣子有多重，再用秤称一称重量，分给工人们。师：同学们想的非常好。这节课我们就数扣子。板书“数一数” 设计意图：目的是让学生了解我们的生活离不开数学。让学生帮师傅分扣子，能够激发学生的学习兴趣。 师：数扣子（或花生）按照同学们说的，我们先帮师傅数一数扣子。好吗？比一比谁数的又快又好！ 生：陆续完成此项任务？ 师：我发现有的同学数的特别快谁能和大家分享一下你是怎么数的呢？ 生：老师我是2个2个数的 我是5个5个数的 我是10个10个数的 师：同学们真棒！找到了数数的简便方法，那么现在你可以选择一种喜欢的简便方法，
最新冀教版七年级上册数学知识汇总1.有理数： (1)凡能写成 )0 p q,p( p q ≠ 为整数且 形式的数，都是有理数.正整 数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 负分数 负整数 负有理数 零 正分数 正整数 正有理数 有理数 ② ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? 负分数 正分数 分数 负整数 零 正整数 整数 有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负 1 / 16
数； a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： ?? ? ? ? < - = > = )0 a( a )0 a( )0 a( a a 或? ? ? < - ≥ = )0 a( a )0 a( a a ； 绝对值的问题经常分类讨论； (3) a 1 a a > ? = ； a 1 a a < ? - = ； 2 / 16
冀教版七年级数学上册全册同步训练（共57套含答案） 5.1 一元一次方程一、选择题 1、下列选项中，是方程的是（） A. B. C. D. 2、下列方程中是一元一次方程的是（） A. B. C. D. 3、下列方程中，解是的是（） A.3x-1=2x+1 B. 3x+1=2x-1 C. 3x-1+2x-1=0 D.3x+1+2x+1=0 4、在方程：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，根为的方程的个数是（） A.5 B. 2 C.3 D.4 二、解答题 5、设某数为x，根据下列条件列出方程。（1）某数的一半与3的积等于1. （2）某数的倍与 4的和是11. （3）某数的 2倍与它的2倍相等。（4）某数与7的差比该数的3倍大1. （5）某数的7倍比它的平方小3. （6）某数与1的和等于这个数倒数的2倍。 （7）某数绝对值的3倍与2的倒数之差等于的相反数。 （8）某数与2的和的与1的差的3倍等于 6. 6、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班与初一2班共捐款492元。已知初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元且初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？（根据题意设未知数，不求解） 7、如果12题改问“1、2班共有学生多少人？”，你能列出怎样的方程？ 8、如果12题改问“各班捐款多少元？”，你又能列出怎样的方程？ 9、在学校举行的“向灾区献爱心”的募捐活动中，初一1班平均每人捐款5元，初一2班平均每人捐款6元，结果两个班捐款数相等。已知初一1班比初一2班多6人，问：两班各有学生多少人？共捐款多少元？（根据题意设未知数，不求解） 10、若x,y互为相反数，且，求x,y的值。
第一单元比一比 一、单元教材分析： 本单元教科书是在第一课“师生交流”的基础上开始的。比较的思想和方法是数学课程的重要内容，本单元结合学生的游戏和身边熟悉的事物，通过学生能够理解的一些简单概念，初步了解比较的思想和方法，主要内容有“同样多、多些、少些”“高矮”“长短”“大小”和“轻重”等。教学中，要注意加强学生原有生活经验和书本内容的联系，要重视学生生活经验的交流，丰富和提高。使学生体会比较的思想和方法，经历简单的推理活动，初步感受数学与生活的联系和学习中的乐趣，激发学习数学的兴趣。 二、学情分析： 一年级学生刚入学习惯不太好，好学生能主动去学习，大部分学生的自律能力不是很好要在老师的监督下才能认真完成作业。因此对全班学生必须从严管理，由自觉的学习意识，培养创新意识实践能力和学习兴趣养成良好的学习习惯。 课时安排： 三、课时安排 《比一比》单元共需（2）课时 课题：高矮、长短的认识 教学内容：冀教版《数学》一年级上册第4、5页。 教学目标： 1.引导学生结合身边的事物进行高矮、长短的比较，了解这些概念的含义，使学生能够进行高矮长短的比较。 2.通过呈现身边的事例及实践活动，了解比较的方法。 3.使学生在学习活动中，初步感受数学与生活的联系。 教学重难点：能结合具体事务进行高矮、长短的比较，并能表达比较的结果。 教学准备：课件、铅笔、粉笔、线绳
教学反思： 课题：大小、轻重的认识 教学内容：冀教版《数学》一年级上册第6、7页。 教学目标： 1.通过熟悉的事物和自己的体验，了解大小的含义，感受物体的轻重，并能根据自己的生活经验和用天平表示的图，说出哪个物体轻，哪个物体重。 2.引导学生参与学习活动，亲自体验，感受物体的大小和轻重。 3.使学生在利用生活经验解决问题的过程中，感受初步的数学思考和简单的推理。 教学重难点： 1、能比较具体物品的大小。 2、学会比较的方法。 教学准备：天平、苹果、羽毛球、饮料和面包实物。