第一讲 实数的有关概念
【回顾与思考】
知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求：
1．使学生复习巩固有理数、实数的有关概念．
2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。
3．会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
4．画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。
考查重点：
1．有理数、无理数、实数、非负数概念；
2．相反数、倒数、数的绝对值概念；
3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。
实数的有关概念
(1)实数的组成
{}
?????????????????????????????????正整数整数零负整数有理数有尽小数或无尽循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数 负无理数 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数，
(3)相反数
实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．
(4)绝对值
??
???<-=>=)0()0(0)0(||a a a a a a
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离
(5)倒数
实数a(a ≠0)的倒数是a
1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．
第二讲 实数的运算
【回顾与思考】
知识点：有理数的运算种类、各种运算法则、运算律、运算顺序、科学计数法、近似数与有效数字、计算器功能鍵及应用。
大纲要求：
1． 了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2． 了解有理数的运算率和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3． 了解近似数和准确数的概念，会根据指定的正确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。
4 了解电子计算器使用基本过程。会用电子计算器进行四则运算。
考查重点：
1． 考查近似数、有效数字、科学计算法；
2． 考查实数的运算；
3． 计算器的使用。
实数的运算
(1)加法
同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加。取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 任何数与零相加等于原数。
(2)减法 a-b=a+(-b)
(3)乘法
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零．即
??
????-?=)(0),(||||),(||||为零或异号同号b a b a b a b a b a ab
(4)除法
)0(1≠?=b b
a b a (5)乘方 个
n n a aa a = (6)开方 如果x 2＝a 且x ≥0，那么a ＝x ； 如果x 3
=a ，那么x a =3 在同一个式于里，先乘方、开方，然后乘、除，最后加、减．有括号时，先算括号里面．
3．实数的运算律
(1)加法交换律 a+b ＝b+a
(2)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
(3)乘法交换律 ab ＝ba ．
(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc)
(5)分配律 a(b+c)=ab+ac
其中a 、b 、c 表示任意实数．运用运算律有时可使运算简便．
实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3 π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0
第一节电视景别的作用及其分类 一、景别——被摄主体在画面中呈现的范围。 二、景别的分类：远景、全景、中景、近景、特写、大远景、远景、大全景、全景、中全景、中景、中近景、近景、特写、大特写。（5） 通常有两种分类方法： 一种是：以不同景别所具有的结构方式为标准，凡表现一个相对完整的事物或一个相互紧密联系的事物的整体画面为全景画面。 一种是：以成年人身体标准为尺度，以表现或截取人体部位多大范围来划分景别。 景别的作用： 1、景别的变化带来了视点的变化，它能满足观众从不同的视距不同的视角观看景物的心理要求。 2、景别的变化使画面表现被摄主体的范围发生变化，它使画面在再现或表现被摄对象时具有了更加明确的指向性。 3、景别的变化是形成影片节奏的变化因素之一。影响节目节奏的因素是多方面的，景别的变化是其中重要的一点 4、两极景别对被摄景物和物体超距离，超比例的表现具有某种移情作用。所谓两极景别——大远景和大特写 第二节远景（抒情） 一、远景——表现开阔场面空间的画面，它是景别中表现空间范围最大的一种景别。 二、远景画面的功用 1、远景画面呈现的视野开阔，包容的景物范围大，画面容量也大，可以同时提供较多的视觉信息，注重对景物和事件的宏观表现。 2、远景画面视野开阔，场面壮观，对事件和景物有一种量的冲击和震撼。量，一是事物数目的量，二是空间范围上的量。 3、以景物为主体的远景画面具有借景抒情的意味。 4、远景不仅可以写景，而且也是写人的景别。 5、片子中多用远景作为开篇或结尾画面。 三、拍摄远景画面应注意的几个问题 1、拍摄远景画面要有一定的长度。
2 、拍摄时以追求画面的总体效果为主，构图时从大处着眼，重点处理好景物在画面中所呈现的主要线条、色调和影调。注意画面的整体结构和气势。 3、远景画面的构图时要经营好地平线在画面中的位置，并注意地平线的水平。 4 、镜头运动速度一般放慢，要平稳、均匀。 5 、多选逆光、侧逆光且注意选择前景。 总结： 远景具有广阔的视野，常用来展示事件发生的时间、环境、规模和气氛。比如表现开阔的自然风景、群众场面、战争场面等 一般重在“取势”，不细琢细节。在远景画面中，不注重人物的 远景除了表现规模、气氛、气势之外，还可以表现一定的意境。远景画面，包容的景物多，时间要长些。一般不少于10秒。 第三节全景（交代） 一、全景——表现成年人的全身或场景全貌的画面 二、全景画面的功能 1、表现一个事物或场景的全貌（表现一物体的完整形象）使观众对所表现的事物和场景有一个完整的了解 2、完整地表现人物的形体动作 3、通过人物形体动作的表现，揭示人物内心的情感和心理状态。 4、表现特定环境中的特定人物 5、在一组蒙太奇镜头组接中，全景画面具有某种定位作用。 三、拍摄全景画面应注意的几个问题 1、确保主体形象的完整 2、由于全景画面集纳的造型表现元素最多，要注意各元素间的关系，防止喧宾夺主。 3、全景画面往往是该场景的拍摄总角度，全景镜头要先拍。 总结： 全景用来表现场景的全貌或人物的全身动作，用于表现人物之间、人与环境之间的关系。全景画面，主要表现人物全身，活动范围较大，体型、衣着打扮、身份交代的比较清楚，环境、道
课时1 实数的概念 知识点1 无理数的定义 1.(2018广东广州中考)四个数, 12中,是无理数的是 ( ) B.1 C.12 D.0 2.(2018广东汕头潮阳实验学校期中),,46π-是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3.给出下列说法:①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④两个无理数的和还是无理数.其中错误的是 .(填序号) 知识点2 实数的定义及分类 4.下列说法正确的是 ( ) A.正实数和负实数统称实数 B.正数、0和负数统称有理数 C.带根号的数和分数统称实数 D.无理数和有理数统称实数 5.把下列各数分别填入相应的集合中. 1,,7 π-,-0.2121121112…(每两个2之间依次多一个1). 有理数集合:｛ …｝; 无理数集合:｛ …｝; 负实数集合:｛ …｝. 知识点3 实数与数轴的关系 6.(2017湖北武汉英格实验中学模拟)给出下列结论:①数轴上的点只能表示无理数;②任何一个无理数都能用数轴上的点表示;③实数与数轴上的点一一对应;④有理数有无限个,无理数有有限个.
其中正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.②③④ 7.(2018山东淄博张店区二模)如图,若数轴上的点A,B 分别于实数-1,1对应,用圆规在数轴上画点C,则与点C 对应的实数是 ( ) A.2 B.3 C.4 D.5 知识点4 实数范围内的绝对值、相反数、倒数 8.(2018江苏苏州吴江区一模3 ( ) A.33 B.-3333 9.(2018吉林模拟2的倒数是 ( ) 2222 327-的倒数是 ,绝对值是 . 11.(2017河南洛阳孟津期中)设a 是最小的自然数,b 是最大的负整数,c 是绝对值最小的实数,求a+b+c 的值.、 12.28(27)a b +-与互为相反数,33a b 的值.
《实数的有关概念》2006年中考试题集锦 第1题. (2006 北京课标A)5-的相反数是（ ） Ａ．5 Ｂ．5- Ｃ．15 Ｄ．15- 答案：Ａ 第2题. (2006 常州课改)3的相反数是 ，5-的绝对值是 ，9的平方根是 ． 答案：3-，5，3± 第3题. (2006 梅州课改)12- 等于（ ） Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．12- Ｄ．12 答案：D 第4题. (2006 重庆课改)3的倒数是（ ） Ａ．3- Ｂ．3 Ｃ．13 Ｄ．13- 答案：Ｃ 第5题. (2006 成都课改)|2|--的倒数是（ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 答案：Ｃ 第6题. (2006 荆门大纲)点A 在数轴上表示2+，从点A 沿数轴向左平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数是（ ）
Ａ．3 Ｂ．1- Ｃ．5 Ｄ．1-或3 答案：Ｂ 第7题. （2006 河南课改）13-的倒数是（ ） Ａ．3- Ｂ．3 Ｃ．13- Ｄ．13 答案：Ａ 第8题. （2006 临沂非课改）2-的相反数是（ ） Ａ．12 Ｂ．12- Ｃ．2 Ｄ．2- 答案：Ｃ 第9题. （2006 枣庄非课改）12- 的绝对值是（ ） Ａ．2- Ｂ．12- Ｃ．2 Ｄ．12 答案：Ｄ 第10题. （2006 北京非课改）5的倒数是（ ） Ａ．15 Ｂ．15- Ｃ．5 Ｄ．5- 答案：Ａ 第11题. （2006 北京非课改）如果2a =，3b =，那么2a b 的值等于 ． 答案：12或12-
第12题. （2006 长沙课改）12 - 的倒数是 ． 答案：2- 第13题. （2006 的点是 ． 答案：Ｂ 第14题. （2006 常德课改）1 2-的相反数是 ． 答案：1 2 第15题. (2006 河北非课改)2-的值是（ ） Ａ．2 Ｂ．2- Ｃ．12 Ｄ．1 2- 答案：Ａ 第16题. (2006 江西非课改)若m n ，互为相反数，则_______m n +=． 答案：0 第17题. (2006 烟台非课改)下列各组数中互为相反数的是（ ） Ａ．5 Ｂ．5--和()5-- Ｃ． 5- Ｄ．5-和15 答案：B 第18题. (2006 湛江非课改)2-的相反数是（ ） Ａ．2- Ｂ．2 Ｃ．1 2 Ｄ．1 2-
第一章 实数 考点一、实数的概念及分类 (3分） １、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 整数包括正整数、零、负整数。 正整数又叫自然数。 正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。 ２、无理数 在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一点,归纳起来有四类: （1）开方开不尽的数,如32,7等； (2）有特定意义的数，如圆周率π,或化简后含有π的数,如3 π＋8等; （3）有特定结构的数,如0.1010０１０001…等; （4）某些三角函数,如s ｉｎ６0o 等(这类在初三会出现) 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果ａ与b 互为相反数，则有a+ｂ=０，ａ=－b ，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|ａ｜≥０。零的绝对值是它本身,若|ａ|=a ，则a ≥0;若｜ａ|=-a ，则ａ≤０。正数大于零，负数小于零,正
数大于一切负数,两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ａb=１,反之亦成立。倒数等于本身的数是１和－1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 １、平方根 如果一个数的平方等于ａ,那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟)。 一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零;负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个,零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ;注意a 的双重非负性： －a （a <0） a ≥０ 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意:33a a -=-,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 1、有效数字 一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时,从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字,都叫做这个数的有效数字。 ２、科学记数法
《实数》易错题和典型题 一、平方根、算术平方根、立方根的基本概念和区别 1.25的平方根是±５的数学表达式是（ ) A.525±= B.525= Ｃ.525±=± D ．525-= 2.81的算数平方根是 ；16的平方根是 ,=3 38- ，64-的立方根是 。 3.如果ｘ是2 3-） （的算数平方根，ｙ是16的算数平方根,则1xy x 2++= 。 4.若2x =729,则x= ;若2x =2 4-）（,则x= 。 5.已知２x-1的负的平方根是-３,3x+y －1的算数平方根是4，求x ＋2ｙ的平方根。 6.一个数的平方根等于这个数,那么这个数是 。 7.下列语句及写成的式子正确的是（ ) A.8是6４的平方根，即864= B ．864648=±的平方根，即是 C.864648±=±的平方根，即是 D.88-8-82 2=）（的算数平方根，即）是（ 9.已知有理数m 的两个平方根是方程4x ＋2y=6的一组解,则m= 。 10.已知=±x 11-x 232，则的平方根是）（ 。 二、对21-a ） （ 的化简:去绝对值符号 1.化解=22-1）（ ；=23-2）（ ；=22-3）（ 。 2.如果4m 2=，则m= ;如果1-a 1-a 2=）（，则a 的取值范围是 。 3.已知b a a -b b -a 10b 6a 2 +===，则且，= 。 4.实数ａ，ｂ,ｃ在数轴上的对应点如图所示，化解 233c -a b a -b -c a ）（）（+++ 三、被开方数的小数位移动与结果的关系 1.已知==200414.12，那么 ;=0 2.0 。 2.已知==23604858.0236.0，那么（ ) Ａ．４８58 B ．485.8 Ｃ.48.58 Ｄ.４.858 3.若===x 68.28x 868.26.233 ,3，那么， 。 4.已 知 853 .32.57,788.172.58301.0572.03 3,3 ===，，,则
6.3 《实数的概念及分类》导学案 教学目标： 认知目标：1.了解无理数和实数的概念，会对实数进行分类， 2.了解实数与数轴上点的一一对应关系。 过程目标：1.在数的开方的基础上引进无理数的概念，并将数从有理数的范围扩 充到实数的范围，从而总结出实数的分类， 2.通过实数与数轴上点的对应关系的探究，体验“数形结合”思想。 情感目标： 经历探索从有理数到实数的扩充过程，培养探究精神，激发求知热 情；通过实数的分类，培养分类思想，发展分类意识。 教学重点：无理数，实数的概念及实数的分类； 教学难点：无理数概念及实数与数轴上点的一一对应关系 教学过程： 【知识回顾，创设情境】 1、把下列各数按要求填在横线上： 整数 ；分数 ；正数 2、有理数是怎样定义的? 有理数分类有哪两类标准？请与他人交流 。 【合作交流，探究新知】 有理数包括整数和分数，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3= ，35 = ，478= ，911= ，119 = 59= 我们发现，上面的有理数 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。 猜想：有限小数或无限循环小数都能转化为分数吗？ 验证：下列有限小数能化为分数吗？ 5、2.3、0.25、1.334 无限循环小数能转化为分数吗？ 阅读下列材料 设x=0.3=0.333…① 则10x ＝3.333… ② 则②－①得９x=3,解得x=1/3，即0.3=1/3 结论：有限小数或无限循环小数都能转化为分数 拓展：有限小数或无限循环小数就是有理数 问题：我们在求一个数的平方根或立方根时，发现有些数的平方根或立方 根是这样的小数，如=3.1415926552374 …， 1.101001000100001. …， … 这些小数有什么共同点？它们是有理数吗？如果不是，它们是什么数呢？ .
第一课时 实数的有关概念 知识点：有理数、无理数、实数、非负数、相反数、倒数、数的绝对值 大纲要求： 1． 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． 2． 了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 3． 会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 4． 画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 考查重点： 1． 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2．相反数、倒数、数的绝对值概念； 3．在已知中，以非负数a 2、|a|、 a (a ≥0)之和为零作为条件，解决有关问题。 实数的有关概念 (1)实数的组成 (2)数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)， 实数与数轴上的点是一一对应的。 数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数， (3)相反数 实数的相反数是一对数(只有符号不同的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)． 从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称． (4)绝对值 从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 (5)倒数 实数a(a ≠0)的倒数是 a 1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数． 考查题型： 以填空和选择题为主。如 一、考查题型： 1． －1的相反数的倒数是 2． 已知｜a+3|+b+1 ＝0，则实数（a+b ）的相反数 3． 数－3．14与－Л的大小关系是 4． 和数轴上的点成一一对应关系的是 5． 和数轴上表示数－3的点A 距离等于2．5的B 所表示的数是 6． 在实数中Л,－25 ,0, 3 ,－3．14, 4 无理数有（ ） （A ）1 个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（ ）
2013年中考复习之实数的概念 知识考点： 实数是初中数学的重要内容，也是学习数学的基础，应熟练掌握数轴、相反数、绝对值、倒数等概念，并能正确运用实数的有关概念提高综合解题能力。注意“0”的特殊性并重视数形结合的数学思想。 精典例题： 【例1】将下列各数填入相应的结合内： －2、94、0、060sin 、327-、?13.0、7 22、π-1、2.161161161…、030tan 、0)2004(- 自然数集合：｛ ……｝ 无理数集合：｛ ……｝ 整数集合：｛ ……｝ 分析：①实数的分类是以运算结果为标准，9 4是有理数而不是无理数；式的分类则以形式为标准，如x x 2 是分式而不是整式。②有理数的表现形式为：分数、整数、有限小数、无限循环小数；无理数的表现形式有定义形式、开方开不尽的方根、π等等。 【例2】填空： （1）如果3-a 与1+a 互为相反数，则a ＝ 。 （2）如果1=x ，那么2322+-x x ＝ 。 （3）如果a a =2，则a 为 。 （4）一个数乘以 得这个数的相反数，一个数的 数乘以这个数的倒数得－1。 （5）3与它的负倒数之和是 。 （6）已知4=a ，6=b ，且a ＞b ，ab ＜0，则b a -＝ 。 （7）52个纳米的长度为0.000 000 052米，用科学记数法表示为 米。 答案：（1）1；（2）1或7；（3）非负数；（4）－1、相反；（5） 332；（6）10；（7）5.2×10－8 探索与创新： 【问题一】某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1 个
注意：在我的光盘中这些资料全为word 文档，可以自由编辑、排版，修改！我在这题故意把它转成了图片，请你注意分辨。
实数的有关概念和性质 一、选择题 1.（2018四川泸州，1题，3分） 在-2，0，12 ，2四个数中，最小的是（ ） A.-2 B.0 C. 12 D.2 【答案】A 【解析】有理数比较大小，负数小于0，0小于正数，因为-2<0< 21<2，故选A 【知识点】有理数比较大小 2. （2018四川内江，1，3）－3的绝对值为（ ） A ．－3 B ．3 C ．－13 D ．13 【答案】B 【解析】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，所以－3的绝对值为3．故选择B ． 【知识点】绝对值；相反数 3. （2018浙江衢州，第1题，3分）-3的相反数是（ ） A ．3 B ．-3 C ． 13 D ．13- 【答案】A. 【解析】本题考查了相反数的定义，解题的关键掌握相反数的概念．∵-3的相反数是3，故选A. 【知识点】相反数； 4. （2018浙江金华丽水，1，3分）在0，1，12- ，-1四个数中，最小的数是（ ）． A ． 0 B ．1 C ． 12- D ． -1 【答案】D ． 【解析】∵-1＜1 2 -＜0＜1，∴最小的数是-1，故选D ． 【知识点】有理数的大小比较 5. （2018山东滨州，2，3分）若数轴上点A 、B 分别表示数2、－2，则A 、B 两点之间的距离可表示为（ ）
A ．2＋（－2） B ．2－（－2） C ．（－2）＋2 D ．（－2）－2 【答案】B 【解析】在数轴上，两点之间的距离等于对应两数之差的绝对值，故A 、B 两点之间的距离可以表示为） （）（2--22--2= 【知识点】距离的含义、绝对值的性质 6.（2018安徽省，1，4分）8-的绝对值是（ ） A.8- B.8 C.8± D.18 - 【答案】B 【解析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．根据负数的绝对值等于它的相反数可得答案． ∵-8＜0，∴|-8|=8．故选：B ． 【知识点】绝对值 7. （2018甘肃白银，1，3） -2018的相反数是（ ） A.-2018 B.2018 C. 12018- D. 12018 【答案】B. 【解析】:-2018的相反数为2018. 即求一个实数的相反数就在它前面添一个“—”号。 故选B 【知识点】相反数 8. （2018湖南岳阳，1，3分）2018的倒数是 A.2018 B. 20181 C.20181- D.-2018 【答案】D. 【解析】解：0)2018(-=1. 故选D. 【知识点】零指数幂 9.（20182重庆B 卷，1，4）下列四个数中，是正整数的是 （ ） A ．－1 B ．0 C ． 12 D ．1 【答案】D ． 【解析】易知－1是负整数，12 是分数，1是正整数，而整数包括正整数、0和负整数，故选D ． 【知识点】实数的概念 整数 正整数． 10. （2018浙江绍兴，1，3分）如果向东走2m 记为＋2m 则向西走3m 可记为（ ）
一、景别镜头 景别 为了让人们在银幕上看到想要看的表现对象不同的距离、不同角度的形态，就产生了镜头的不同景别。景别主要是指摄影机同被摄对象间的距离的远近，而造成画面上形象的大小。景别的大小也同摄影镜头的焦距有关。焦距变动，视距相应发生远近的变化，取景范围也就发生大小的变化。景别的运用是影视艺术创作中的重要手段。为了塑好鲜明的影视形象，要求创作者根据人物的主次、剧情的需要、观众的心理，处理好景别的大小远近。景别的划分没有严格的界限，一般分为远景、全景、中景、近景、和特写。为了使景别的划分有个较统一的尺度，通常以画面中人物的大小作为划分景别的参照物。如画面中无人物，就按景物与人的比例来参照划分。 1.远景 摄影机远距离拍摄事物的镜头。镜头离拍摄对象比较远，画面就开阔，景深悠远。此种景别，能充分展示人物活动的环境空间，可以用来抒发感情，渲染气氛，创造某种意境。《黄土地》中的远景，人物都处理得很小，表现了人对自然的一种受制与无奈。远景中视距最远的景别，称为大远景。它的取景范围最大，适宜表现辽阔广袤的自然景色，能创造深邃的意境。 2.全景 出现人物全身形象或场景全貌的镜头。此种景别的视野相对小些，既能看清人物又可看清环境，故可以表现人物的整体动作以及人物和周围环境的关系，展示一定空间中人物的活动过程。它常常用来拍摄人物在会场、。课堂、集市、商场等一定区域范围中的动作，是塑环境中的人或物的主要手段。《牧马人》中用远景展示主人公许灵均选定的生活环境后，用全景描叙了他下放劳动发行的过程。在绿色的摹草原上，牧群在蠕动，一个40岁左右的牧马人仰天躺在草地上听着富有苍凉的敕勒川之歌，使这个已生活了20年的主人公更富有造型性，表现力。 3.中景 显示人物膝盖以上部分形象的镜头。此种景别的人物占有空间的比例增大，观众能看清人物的形体动作，并比较清楚地观察到人物的神态表情，从而反映出人物的内心情绪。在影视作品中是使用较多的基本景别。中景在主要表现人物的同时，也提供人一定的活动范围，如房间的一隅，院落的一角等。一部影视镜头的成功一与否，主要看中景的运用处理。《红樱桃》中许多场景的奥地利精心审慎设计，其中女主人公楚楚坦诚直白自己身世一场最突出。整场戏大多用了中景、大中景来拍摄。开始时楚楚用俄语讲述编造的故事后来，女教师要求她讲实情时，经历坎坷的楚楚再也编不下去，久积心头的悲痛、仇恨、哀怨齐涌心头，她转用母语动情地叙述起身世来。此时创作者用了一个近乎静止的中长镜头把人物难以觉察的细微表情准确鲜明地记录下来。观众也在不知不觉中和镜头视点合一，在情感上认同，进入，成为身临其境的体验者。
初中数学之实数教案 2018-12-04 一、内容特点 在知识与方法上类似于数系的第一次扩张，初中数学教案----实数。也是后继内容学习的基础。 内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）平方根的概念；会用根号表示数的（算术）平方根，会求平方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。 二、设计思路 整体设计思路：无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的始终。 学习对象----实数概念及其运算；学习过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的.运算法则；学习方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。 具体过程：首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入平方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。 第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼近的思想；会判断一个数是有理数还是无理数，初中数学教案《初中数学教案----实数》。 第二、三节：平方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术平方根、平方根、立方根等概念和开方运算。 第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的近似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。 第五节：用计算器开方：会用计算器求平方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。 第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。
数与式 §1.1 实数及其运算 【基础知识回顾】 一、实数的分类： 二、实数的基本概念和性质 1、数轴：规定了原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴，实数 和数轴上的点是一一对应的。 2、相反数：只有符号 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是，0的相反数是， a 、 b 互为相反数?。 3、倒数：实数a 的倒数是，没有倒数，a 、b 互为倒数?. 4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离原点的叫做这个数的绝对值。 a = 5、初中阶段学过的三种非负数形式：、、。 提醒：相反数等于本身的数是. 倒数等于本身的数有.绝对值等于本身的数是. 三、科学记数法、近似数 1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成的形式叫做科学记数法，其中a 的取值范围是。 2、近似数：一般地，将一个数四舍五入后得到的数称为这个数的近似数。 四、平方根、算术平方根、立方根 1、若x 2 = a (a ≥0)， 则x 叫做a 的，记做±a ，其中正数a 的平方根叫做a 的算术平方根， 记做，正数有个平方根，它们互为，0的平方根是，负数平方根。 2、若x 3=a ，则x 叫做a 的，记做3a ，正数有一个的立方根，0的立方根是，负数有一个的立方根。 提醒：平方根等于本身的数是， 算术平方根等于本身的数有.立方根等于本身的数有. 【中考典例】 考点1 实数的概念 例1 （2015安徽）在－4，2，－1，3这几个数字中，比－2小的数是 ( ) （a ＞0） （a ＜0） 0 （a=0） （有限或无限循环小数）
A.－4 B.2 C.－1 D.3 例2 （20130，－π13 ，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数的个数是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 例3（2015浙江丽水）在数－3，2，0，3中，大小在－1和2之间的数是（ ） A ．－3 B ．2 C ．0 D ．3 例4（2015山东潍坊）在2-，0 2，1 2- ） A. 2- B. 0 2 C. 1 2- D. 例5（2015上海）下列实数中，是有理数的为（ ） （A ） (B) (C) ( D) 0. 例6（2015四川巴中）－2的倒数是（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．－2 例7 (2015贵州安顺)|-2015|等于（ ） A. 2015 B. -2015 C. ±2015 D. 12015 例8（2015山东海市）检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻 重的角度看，最接近标准的工件是（ ） A. -2 B. -3 C. 3 D. 5 例9（2015山东威海）已知实数b a ,在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ） A. a ＜1＜b B.1 ＜a - ＜b C. 1 ＜ a ＜b D. b - ＜a ＜-1 例10（2015山东菏泽）如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反 数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ） A.点M B. 点N C. 点P D. 点Q 考点2 非负数的性质 A ．m ＞6 B ．m ＜6 C ．m ＞-6 D ．m ＜-6 考点3 科学记数法、近似数 例1（2015四川自贡）将2.05×310-用小数表示为（ ） A ．0.000205 B ．0.0205 C ．0.00205 D ．－0.00205
实数（实数的概念、运算、及大小比较） 一. 教学内容： 第一单元实数（实数的概念、运算、及大小比较） 二. 教学目标： 1. 使学生复习巩固有理数、实数的有关概念． （1）了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。 （2）会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小 （3）画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。 2. 通过复习，使学生能熟练进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用等。 （1）了解有理数的加、减、乘、除的意义，理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算律和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。 （2）了解有理数的运算律和运算法则在实数运算中同样适用，复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算，能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。 （3）了解近似数和准确数的概念，会根据指定的精确度或有效数字的个数，用四舍五入法求有理数的近似值（在解决某些实际问题时也能用进一法和去尾法取近似值），会按所要求的精确度运用近似的有限小数代替无理数进行实数的近似运算。 （4）了解计算器使用的基本过程。 三. 教学重点和难点： 1. 有理数、无理数、实数、非负数概念； 2. 相反数、倒数、数的绝对值概念； 3. 在已知中，以非负数a2、|a|、（a≥0）之和为零作为条件，解决有关问题。 4. 使学生能熟练进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用等。 四. 课堂教学： （一）知识要点： 知识点1：实数分类 方法（1）{INCLUDEPICTURE "https://www.doczj.com/doc/8c4053714.html,/tongbu/chusan/7833/c3sxq833.files/image002.gif"|， 方法（2） 注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数
实数的概念 课时目标 1. 理解无理数以及实数的概念，并会按要求对实数进行分类； 2. 理解平方根与算术平方根的概念和性质，会表示任意非负数的平方根； 3. 理解开平方运算的概念，以及开平方运算与平方运算的关系. 知识精要 1. 无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数.无理数可分为正无理数和负无理数. 2. 实数的定义：有理数和无理数统称为实数. 3. 实数的分类 ???????????????? ?????????正有理数有理数零有限小数或无限循环小数负有理数实数正无理数无理数无限不循环小数 负无理数 4. 平方根的定义 如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根（或二次方根），即 2x a =，那么x 就叫做a 的平方根. 5. 平方根的性质与表示 （1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根. （2）正数a 的两个平方根可以用 “ a 的正平方根，叫做 a 的正平方根，也叫做a 的算术平方根；a 的负平方根. 6. 开平方的定义：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方. 7. 平方与开平方的关系：平方与开平方互为逆运算关系.
8. 常见的无理数有三种类型： 第一类：π型：如π，π+2，…； ； 第三类：小数型：如0．1010010001…． 9. 立方根的定义 如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根，记做3a ，读作“三次根号a ”，其中a 叫做被开方数，3叫做根指数. 10. 开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 11. 立方根的性质：任何实数都有唯一确定的立方根. （1）正数的立方根是一个正数； （2）负数的立方根是一个负数； （3）0的立方根是0． 12. 开立方与立方的关系：开立方与立方互为逆运算关系. 13. n 次方根的定义 如果一个数的n 次方（n 是大于1的整数）等于a ，那么这个数叫做a 的n 次方根，当n 为奇数时，这个数为a 的奇次方根；当n 为偶数时，这个数为a 的偶次方根.其中a 叫做被开方数，n 叫做根指数. 14. 开n 次方的定义：求一个数a 的n 次方根的运算，叫做开n 次方. 15. 开n 次方与n 次方的关系：开n 次方与n 次方互为逆运算关系. 16. n 次方根的性质 （1）实数a 的奇次方根有且只有一个，用“n a ”表示； （2）正数a 的偶次方根有两个，它们互为相反数，正n 次方根用“n a ”表示； 负n 次方根用“－n a ”表示（a >0，n 是正偶数）； （3）负数的偶次方根不存在； （4）0的n 次方根等于0，表示为“00 n ”. 热身练习
景别得分类与作用 由于电影、电视表现得主要对象就是人,因此,划分景别得一般标准就是以成年人身体为标准尺度,以画面表现出人体部位多大范围来划分景别。在没有人物得画面中,仍以成年人与被摄物体得大致比例作为划分景别得依据。△例如:一辆完整得汽车被认为就是全景画面,而一只完整得手表画面则被认为就是特写镜头。 1、远景 远景一般表现广阔空间或开阔场面得画面。如果以成年人为尺度,由于人在画面中所占面积很小,基本上呈现为一个点状体。 远景视野深远、宽阔,主要表现地理环境、自然风貌与开阔得场景与场面。远景画面还可分为大远景与远景两类。大远景主要用来表现辽阔、深远得背景与渺茫宏大得自然景观,像莽莽得群山、浩瀚得海洋、无垠得草原等。 远景得画面构图一般不用前景,而注重通过深远得景物与开阔得视野将观众得视线引向远方,要注意调动多种手段来表现空间深度与立体效果。所以,远景拍摄尽量不用顺光,而选择侧光或侧逆光以形成画面层次,显示空气透视效果,并注意画面远处得景
物线条透视与影调明暗,避免画面得平板一块,单调乏味。 远景就是电视景别中视距最远、表现空间范围最大得一种景别。一般表现比较开阔得场景与场面。 作用: ①远景可以提供较多得视觉信息; ②远景呈现出极其开阔得空间与壮观得场面; ③远景以景物为主,借景抒情; ④远景也就是写人得景别; ⑤远景常用于开篇或结尾; 远景画面注重对景物与事件得宏观表现,力求在一个画面内尽可能多地提供景物与事件得空间、规模、气势、场面等方面得整体视觉信息。提供广阔得视觉空间与表现景物得宏观形象就是远景画面得重要任务,讲究“远取其势”。 在电视片中常以远景镜头作为开篇或结尾画面,或作为过渡镜头。 2、全景 全景一般表现人物全身形象或某一具体场景全貌得画面。全景画面能够完整地表现人物得形体动作,可以通过对人物形体动作得表现来反映人物内心情感与心理状态,可以通过特定环境与特定场景表现特定人物,环境对人物有说明、解释、烘托、陪衬得作用。
2.6实数 教学设计第（一）课时 教学设计思想 本节内容需三课时讲授；本课时是对这段时间以来学过的数作一归纳性的总结，这个总结过程可由学生自己通过对具体的数比较的基础上引入，分清带根号的数不一定是无理数，对提出实数的概念（有理数和无理数的总称）表示接受和理解。通过议一议，掌握数的分类要遵循的规则，领会分类的思想；在此过程中，通过对上述数的特点的分析，指出实数的绝对值和相反数的意义与在有理数范围内的意义是一样的，设计有针对性的例题和习题巩固对这些概念的认识，会求一个数的绝对值、相反数及倒数。同时让学生思考，数的绝对值与相反数往往与数轴有密切的联系，进而让学生议一议“有理数能填满整个数轴吗？”，引出实数与数轴的关系，“每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。”，掌握如何在数轴上画出如： ，等数，真切感受实数在数轴上的存在和实际大小，掌握实数大小比较的方法。 教学目标 （一）知识与技能 1．能对实数按要求进行分类. 2．知道在实数范围内、相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样. 3．明白实数和数轴上的点是一一对应的并能根据它们在数轴上的位置来比较大小. （二）过程与方法 1.通过对实数进行分类，培养学生的分类意识. 2.用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领会数形结合的思想. （三）情感、态度与价值观 通过对实数进行分类的练习，让学生进一步领会分类的思想.鼓励学生要从不同角度入手，寻求解决问题的多种途径.训练学生的多角度思维，为他们以后更好地工作作准备. 教学重点 1．实数概念的建立. 2．实数的分类. 3．在实数范围内，求相反数、倒数、绝对值. 教学难点 1．实数概念的建立. 2．实数的分类. 10 3
初中数学实数与二次根式的基本概念进阶考试要求： 重难点： 1.平方根、立方根的有关概念以及其区别和联系； 2.能进行实数的运算 3.二次根式(0) a≥的内涵，(0) a≥是一个非负数；2a =(0) a≥；a = (0) a≥ 及其运用． 4.二次根式乘除法的规定及其运用． 5.二次根式的加减运算． 例题精讲： 实数 模块一实数的概念及分类 1．实数的概念 实数：有理数和无理数的统称． 2．实数的分类
0???????? ???? ???????? ??? ???????????? ???????????? 正整数整数负整数有理数有限小数或无限循环小数正分数实数分数负分数正无理数无理数无限不循环小数负无理数 注意： （1）实数还可按正数，零，负数分类． （2）整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2n （n 为整数)表示；奇数一般 用2n 1- 或2n 1+ （n 为整数）表示． （3）正数和零常称为非负数． （4）带根号的数不一定是无理数，如9． 【例1】 下列实数 31 7 ，π-，3.14159 21中无理数有（ ）． A ．个 B ．个 C ．个 D ．个 【难度】1星 【解析】是不是有理数，要看化简之后的结果，所以无理数有π- 【答案】A 【巩固】有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示． 其中正确的说法的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 【难度】1星 【解析】略． 【答案】C 模块二 数轴、相反数、倒数、绝对值 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的一条直线叫数轴. 相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0. （1）实数a 的相反数是a -. （2）实数a 和b 互为相反数，则a+b =0. （3）从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. 倒数：乘积为1的两个有理数互为倒数；0没有倒数. 倒数等于它本身的数是±1. （1）实数a (a ≠0)的倒数是 1a . 2345
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 镜头的概念及意义(精品) 1. 镜头的概念及意义： 镜头的概念及意义： 指摄影机上的光学透镜组；指一次开机到关机之间所摄取的一段画面；两个剪切点之间的一段画面 2. 形成影像的基本元素：形成影像的基本元素： 机位，画框，构图，焦距，照明，色彩，摄影机运动，角度，场面调度，景别 3. 画框的概念： 画框的概念： 画框也叫景框，原是美术创作中使用的一名词。 它是指用木条或线条包围的一个封闭的四边框，用来把绘画空间与绘画作品以外的空间分割开来，并且相互区别.而影视作品中，它大致相同于镜头的取景框 4. 画外空间： 画外空间： 画框以外的空间，是留给我们去想象的。 来完成叙事与表意。 构成方法： 拍摄对象出入画；人物指向画外的视线或动作；画外人物或物体投射在画内的影子；利用镜子或有反射功能的物体或平面；画外人物有局部出现在画内；对画面停留足够长的时间，引起联想画外空间；摄影机的运动；打破画面内的一些空间隔绝；画外音。 1 / 9
5. 机位，景别，角度概念： 机位，景别，角度概念： 机位指任何镜头开始时，摄影机在真实空间中所停留的位置；景别： 镜头由于与被拍摄物体的距离不同或焦距不同，所摄取的不同范围的画面。 摄影机与被拍摄对象的水平夹角与垂直夹角的综合。 6. 焦距的作用： 焦距的作用： 有助于叙事；有助于抒情；本质上说，摄影机的对焦与变焦的过程，是仿造人眼的生理功能；形成特殊的美学效果与风格。 7. 变焦摄影： 变焦摄影： 伸缩镜头的发明与应用。 镜头焦距推向或离开一个静态的对象；用变焦镜头拍摄一个运动中的对象；摄影机移动的同时变焦。 8. 景深： 景深： 指距离摄影机镜头最近的清晰影像到最远的清晰影像之间的距离。 镜头的焦距不同，观众实际看到的画面空间，景深大小也随之不同。