2018年博士生入学考试科目《泥沙运动力学》
考试大纲
一、要求了解和掌握的内容
C1、了解泥沙运动力学的研究内容，掌握泥沙问题在生产实践中的重要性。
C2.1、掌握泥沙的来源以及机械分离、化学分解的类型和原因，了解岩石风化的速度及产物。
C2.2、掌握泥沙群体特性、粒配曲线体现的特性以及平均粒径、中值粒径、等容粒径等计算确定方法，了解细颗粒泥沙的物理化学特性、泥沙的分类。
C2.3、了解浑水的一般性质，掌握浑水容重、含沙量的表示方法和计算公式。
C3、掌握泥沙的沉降过程和沉降状态，掌握球体颗粒泥沙在层流、紊流状态下的重力、阻力的计算方法和公式以及沉速的计算公式，了解天然泥沙颗粒沉速的影响因素和计算方法。
C4、掌握紊流的基本性质、紊动切应力的概念、水流切应力的垂线分布，了解紊流经典理论。
C5、掌握无粘性泥沙颗粒主要受力分析及一般表达式、泥沙运动的主要形式、划分推移质和悬移质的意义及其物理本质的区别、床沙质和冲泻质的概念及其划分的意义。了解粘性泥沙的受力特点。
C6、掌握沙波的概念及其发展消长的阶段和过程、研究沙波运动意义，了解沙波形成的机理和原因、床面形态的判别方法。
C7、掌握近壁流区的重要性、河道阻力的组成单元、河床河岸及综合阻力的划分及计算方法、垂线流速对数分布公式(7.38)、垂线流速指数分布公式(7.38)，了解水流能量及损失特性、沙粒及沙波阻力的确定方法。
C8.1、掌握泥沙起动的基本概念、起动的表达方式，了解泥沙起动的
判别标准。
C8.2、掌握希尔兹(Shields)泥沙起动曲线的特点、起动公式及其推导过程，了解斜坡上的泥沙起动
C8.3、掌握按滚动和滑动模式的起动流速受力特性和推导过程，掌握沙莫夫起动流速公式，了解其它流速起动公式以及粘性泥沙的起动。
C9.1、掌握推移质输沙规律的流派及其代表、拜格诺提出的推移质运动遵循的规律、爱因斯坦推移质输沙理论的主要认识。
C9.2、掌握拜格诺、爱因斯坦推移质输沙率公式的推导思路和过程，了解以流速为主要参数的推移质输沙率公式推导过程。
C9.3、掌握拜格诺、沙莫夫推移质输沙率公式以及无因次水流参数、无因次水流强度参数、无因次单宽输沙率的表达式、非均匀推移质输沙率的确定方法。
C10.1、掌握悬浮泥沙运动机理、泥沙扩散方程，掌握含沙量沿水深分布的扩散理论(10.16)的推导过程、各变量含义及其不足，了解重力理论的基本思路及其推导过程。
C10.2、掌握含沙量与悬移质输沙率之间的关系以及爱因斯坦、维利卡诺夫、拜格诺悬移质输沙率公式及其推导思路和原理，了解其推导过程。
C10.3、掌握各向泥沙扩散系数的确定方法。
C11、掌握水流挟沙力公式的主要类型、代表人物以及影响水流挟沙力的主要因素，了解水流挟沙力的确定方法。
C12、掌握泥沙的存在使水流紊动强度增强或减弱的原因、了解泥沙的存在对流速分布的影响。
C13、掌握高含沙水流的流动特性和泥沙运动特性，泥石流的类型、形成条件和运动特征。
C14、掌握异重流的基本概念、类型、研究意义、物理本质、形成条件、运动特性、泥沙淤积，掌握水电站取水口及船闸引航道泥沙淤积机理和防治技术。
二、考试形式与试卷结构
（一）考试形式
考试形式为笔试，考试时间为3小时，满分为100分。（二）试卷结构
主要含论述和综合计算题等大题，总题量8～12题。三、主要参考书目
钱宁、万兆惠，《泥沙运动力学》，科学出版社，2003年
第四章 刚体力学 一、计算题 1.如图所示，一个质量为m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与定滑轮之间无滑动．假设定滑轮质量为M 、半径为R ，其转动惯量为 2 21MR ，滑轮轴光滑．试求该物体由静止开始下落的过程中，下 落速度与时间的关系． 解：根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体： mg －T ＝ma ① 2分 对滑轮： TR = J β ② 2分 运动学关系： a ＝R β ③ 1分 将①、②、③式联立得 a ＝mg / (m ＋ 2 1M ) 1分 ∵ v 0＝0， ∴ v ＝at ＝mgt / (m ＋ 21M ) 2分 2.如图所示，转轮A 、B 可分别独立地绕光滑的固定轴O 转动，它们的质量分别为m A ＝10 kg 和m B ＝20 kg ，半径分别为r A 和r B ．现用力f A 和f B 分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A 、B 轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力f A 、f B 之比应为多少？(其中A 、B 轮绕O 轴转动时的转动惯量分别为22 1A A A r m J = 和22 1B B B r m J = ) 解：根据转动定律 f A r A = J A βA ① 1分 其中2 21A A A r m J =，且 f B r B = J B βB ② 1分 其中22 1B B B r m J = ．要使A 、B 轮边上的切向加速度相同，应有 a = r A βA = r B βB ③ 1分 由①、②式，有 B B B A A A B A B A B A B A r m r m r J r J f f ββ ββ== ④ 由③式有 βA / βB = r B / r A 将上式代入④式，得 f A / f B = m A / m B = 2 1 2分 3.一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图 所示．轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，整个装置架在光滑的固定轴承之上．当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ．试求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)． 解：设绳子对物体(或绳子对轮轴)的拉力为T ，则根据牛顿运动定律和转动定律得： mg -T ＝ma ① 2 分 T r ＝J β ② 2分 由运动学关系有： a = r β ③ 2分 由①、②、③式解得： J ＝m ( g －a ) r 2 / a ④ m a f
重点高中物理运动学和力学知识点
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A B Ⅰ。力的种类:（13个性质力） 力的种类:（13个性质力） 有18条定律、2条定理 1重力： G = mg (g 随高度、纬度、不同星球上不同) 2弹力：F= Kx 3滑动摩擦力：F 滑= μN 4静摩擦力： O ≤ f 静≤ f m (由运动趋势和平衡方程去判断) 5浮力： F 浮= ρgV 排 6压力: F= PS = ρghs 7万有引力： F 引 =G 2 2 1r m m 8库仑力： F=K 2 2 1r q q (真空中、点电荷) 9电场力： F 电=q E =q d u 10安培力：磁场对电流的作用力 F= BIL (B ⊥I) 方向：左手定则 11洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力 f=BqV (B ⊥V) 方向：左手定则 12分子力：分子间的引力和斥力同时存在,都随距离的增 大而减小,随距离的减小而增大,但斥力变化得快． 。 13核力：只有相邻的核子之间才有核力，是一种短程强力。 5种基本运动模型 1静止或作匀速直线运动（平衡态问题）； 2匀变速直、曲线运动（以下均为非平衡态问题）； 3类平抛运动； 4匀速圆周运动； 5振动。 1万有引力定律B 2胡克定律B 3滑动摩擦定律B 4牛顿第一定律B 5牛顿第二定律B 力学 6牛顿第三定律B 7动量守恒定律B 8机械能守恒定律B 9能的转化守恒定律． 10电荷守恒定律 11真空中的库仑定律 12欧姆定律 13电阻定律B 电学 14闭合电路的欧姆定律B 15法拉第电磁感应定律 16楞次定律B 17反射定律 18折射定律B 定理： ①动量定理B ②动能定理B 做功跟动能改变的关系 受力分析入手（即力的大小、方向、力的性质与特征，力的变化及做功情况等）。 再分析运动过程（即运动状态及形式，动量变化及能量变化等）。 最后分析做功过程及能量的转化过程； 然后选择适当的力学基本规律进行定性或定量的讨论。 强调：用能量的观点、整体的方法(对象整体，过程整体)、等效的方法(如等效重力)等解决 Ⅱ运动分类：（各种运动产生的力学和运动学条件及运动规律．．．．．．．．．．．．． ）是高中物理的重点、难点 高考中常出现多种运动形式的组合 追及(直线和圆)和碰撞、平抛、竖直上抛、匀速圆周运动等 ①匀速直线运动 F 合=0 a=0 V 0≠0 ②匀变速直线运动：初速为零或初速不为零， ③匀变速直、曲线运动(决于F 合与V 0的方向关系) 但 F 合= 恒力 ④只受重力作用下的几种运动：自由落体，竖直下抛，竖直上抛，平抛，斜抛等 ⑤圆周运动：竖直平面内的圆周运动(最低点和最高点)；匀速圆周运动(关键搞清楚是什么力提供作向心力) ⑥简谐运动；单摆运动； ⑦波动及共振；
XX 学院 教学大纲体育系2012级体育教育专业 2014级专接本 课程名称：运动生物力学 任课教师：XXX 2014年8月20日至2015年1月5日
XX学院体育系体育教育本科专业《运动生物力学》教学大纲 课程名称：运动生物力学 课程性质：专业必修课 总学时：36 学分：2 适用专业：体育教育 先修课程: 运动解剖学、运动生理学 一、课程的性质、目的与任务： 1.课程性质：《运动生物力学》是根据教育部颁发的《普通高等学校本科体育教育专业课程教学指导方案》的要求所开设的一门专业基础理论课。数理概念与力学理论在体育领域的应用，它的任务是为一切体育活动提供力学基础。 2.课程目的：运动生物力学是应用力学原理和方法研究生物体的外在机械运动的生物力学分支。狭义的运动生物力学研究体育运动中人体的运动规律。运动生物力学的任务是研究人体或一般生物体，在外界力和内部受控的肌力作用下的机械运动规律。本课程使学生掌握运动生物力学基本知识，掌握运用力学知识分析体育动作的方法，从而规范动作形式，提高运动成绩。 3.课程任务：使学生了解运动生物力学的学科地位，提高学习兴趣。使学生掌握运动生物力学基本知识、基本原理。掌握体育动作的力学分析方法，提高学生理论联系实践的能力，利用运动生物力学知识指导日常训练和教学。 二、教学内容与教学基本要求： （一）理论部分 绪论 1.教学内容 一、运动生物力学的基本概念 二、运动生物力学的课程内容 三、运动生物力学的学习要求 2.教学要求 要求学生了解运动生物力学学科发展，了解运动生物力学学科的主要研究任务、重点研究领域和学科发展趋势。 第一章运动生物力学学科概述 1.教学内容
刚体力学作业 班级:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期:__________年_______月_______日 成绩:_____________ 一、选择题 1. 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA ＝βB ． (B) βA ＞βB ． (C) βA ＜βB ． (D) 开始时βA ＝βB ，以后βA ＜βB ． ［ ］ 2. 几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变． (C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变． ［ ］ 3. 关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 （A ）只取决于刚体的质量,与质量的空间分布和轴的位置无关． （B ）取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关． （C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置． （D ）只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关． ［ ］ 4. 一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M 的定滑轮，绳的两端分别悬有质量 为m 1和m 2的物体(m 1＜m 2)，如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力 (A) 处处相等． (B) 左边大于右边． (C) 右边大于左边． (D) 哪边大无法判断． ［ ］ 5. 花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J 0，角速度为ω0．然后她将 两臂收回，使转动惯量减少为 3 1J 0．这时她转动的角速度变为 (A) 3 1ω0． (B) ()3/1 ω0． (C) 3 ω0． (D) 3 ω0． ［ ］ 6. 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为2 31 ML ．一 质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ． (C) ML m 35v ． (D) ML m 47v ． ［ ］ 7. 一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统 O v 2 1 v 俯视图
“运动生物力学”课程教学大纲 教研室主任：执笔人：王凯 一、课程基本信息 开课单位：体育学院 课程名称：运动生物力学 课程编号： 142308 英文名称：sports biomechanics 课程类型：专业基础课 总学时： 36 理论学时： 30 实验学时： 6 学分：2 开设专业：运动训练专业 先修课程：《运动解剖学》、《田径》 二、课程任务目标 （一）课程任务 使学生掌握运动生物力学的基本理论、基本知识、基本研究方法，培养学生具有初步运用上述理论、知识和方法指导体育教学、课余运动训练，体育锻炼的能力。 （二）课程目标 1.通过课堂教学与实验教学培育学生科学思维和求实的态度。 2.了解人体运动器系的生物力学特性，熟悉肌肉生物力学特性并用于体育实践。 3.熟悉人体运动生物力学的一般规律和器械运动的力学规律。 4.掌握体育教学、运动训练中的基本运动生物力学原理、测量、分析方法。 三、教学内容和要求 （一）理论教学的内容及要求 绪论 本章重点：运动生物力学的学科定义和学习要求。 本章难点：运动生物力学的学科特性。 学法指导：运动生物力学属于自然科学，应该以辩证唯物主义作为学习本课程的指导思想，坚持辩证唯物主义的宇宙观和唯物辩证法的方法论。结合本学科特点，在学习中应树立系统分析的观点，发展变化和对立统一的观点，内外力相互作用和人体内力起主导作用的观点。
导言：树立“大体育观”，要有“忧患意识”，解决“为什么学”、“学什么”、“怎样学”。 导言：树立“大体育观”，要有“忧患意识”，解决“为什么学”、“学什么”、“怎样学”。了解运动生物力学的学科概念和历史沿革,明确运动生物力学课程的学习内容和学习要求。 了解运动生物力学的基本概念、课程要求和学习方法，掌握运动生物力学的基本知识、基本原理和基本方法。 第一章运动生物力学学科概述 本章重点：学科任务及学科展望。 本章难点：① 对运动生物力学在体育科学中作用的理解。② 国内外运动生物力学的研究现状及发展趋势。 学法指导：学习一门新课首先要对这门课有一个概括性的了解，要从本门课的定义、研究任务以及发展简史着手。运动生物力学是生物力学的一门分支学科，着重于研究人体运动力学规律的科学，它是体育科学的重要组成部分。体育教育专业将运动生物力学作为一门专业基础理论课，通过本课的学习应深刻了解体育动作的力学原理，探索运动技术的力学规律。扩大知识视野，学习从事运动技术科学研究的生物力学理论和方法。 第一节运动生物力学学科演变 第一节运动生物力学学科演变 了解运动生物力学学科萌芽、形成和发展的三个时期。 第二节运动生物力学学科特性 了解运动生物力学学科的研究对象、研究方法、研究手段和研究内容四个方面的明显特性。 第三节运动生物力学学科任务 掌握运动生物力学学科五方面的任务，即：研究人体结构与运动功能的关系，研究人体运动技术的规律，研究人体运动技术的最佳化，设计与改进运动器械，研究运动损伤的力学原因。 第四节运动生物力学学科展望 了解运动生物力学学科在基础研究、应用研究、方法与技术研究三个方面的发展趋势。 第二章人体生物力学参数 本章内容目标是使学生明确运动生物力学参数的特征量及其特性。掌握人体惯性参数、运动学参数、动力学参数的基本特性以及各类参数的采集方法。理解运动生物力学参数特征。
10自主招生 力学训练 一．运动学 1．如图所示，物体A 置于水平面上，A 前固定一滑轮B ，高台上有一定滑轮D ，一根轻绳一端固定在C 点，再绕过B 、D 。BC 段水平，当以速度v 0拉绳子自由端时，A 沿水平面前进，求：当跨过B 的两段绳子夹角为α时A 的运动速度v 解法一：应用微元法 设经过时间Δt ，物体前进的位移Δs 1=BB ’，如图所示。 过B ’点作B ’E ⊥BD 。 当Δt →0时，∠BDB ’极小，在△BDB ’中，可以认为DE =B ’D 。 在Δt 时间内，人拉绳子的长度为Δs 2=BB ’+BE ，即为在Δt 时间内绳子收缩的长度。 由图可知：BE = θ cos ' BB ① 由速度的定义：物体移动的速度为v 物= t BB t s ???' =1 ② 人拉绳子的速度v 0=t BB t BE BB t s ????) cos +1('=+'=2α ③ 由①②③解之：v 物=θ cos +10 v 解法二：应用合运动与分运动的关系 物体动水平的绳也动，在滑轮下侧的水平绳缩短速度和物体速度相同，设为v 物。 根据合运动的概念，绳子牵引物体的运动中，物体实际在水平面上运动，这个运动就是合运动。 也就是说“物体”的方向（更直接点是滑轮的方向）是合速度方向，与物体连接的BD 绳上的速度只是一个分速度，所以上侧绳缩短的速度是v 物cos a 因此绳子上总的速度为v 物+v 物cos =v 0，得到v 物=θ cos +10 v 解法三：应用能量转化及守恒定律 由题意可知：人对绳子做功等于绳子对物体所做的功 设该时刻人对绳子的拉力为F ，则人对绳子做功的功率为P 1=Fv 。 绳子对物体的拉力，由定滑轮的特点可知，拉力大小也为F ，则绳子对物体做功的功率为分为2部分，BD 绳对物体做功的功率为P 2=Fv 0cos ，BC 绳对物体做功的功率为P 2’=Fv 0 由P 1=P 2+P 2’得到v 物= θ cos +10 v 2.如图所示，一个半径为R 的轴环O 1立在水平面上，另一个同样的轴O 2以速度v 从这个轴环旁边滑过，试求两轴环上部交叉点A 的速度V A 与两轴环中心之距离d 的关系，轴环很薄，且第二个轴环紧靠第一个轴环滑过． [解析]对本题而言，分解时可以引入圆心O 2交点对参照系，A 相对圆环 O 1的运动方向V A 可分解为A 相对圆心O 2的速度V ′和圆心O 2相对于圆心O 1的速度V 即有A V V V '=+ ［解］由于两圆环是相同的圆环，所以交点相对两环的速度大小相等。即由V 、V ′和V A 构成的三角形为等腰三角形。由几何关系可以得出：V A 与竖直方向 的夹角 等于21AO O ∠。 cos 2d R θ= ① 2sin A V V θ = ②
《运动生物力学》课程教学大纲 二、课程简介 《运动生物力学》是实践性很强的学科，它的理论都是体育实践和实验研究的总结，通过本课程的理论教学，使学生能掌握运动生物力学的基本理论知识，了解运动生物力学的基本研究方法，熟悉运动生物力学的基本测量手段，使学生能运用运动生物力学的理论与方法分析、研究人体运动的力学规律，能运用运动生物力学的技术与手段测量、评价人体运动的力学功能。为运动选材，避免运动伤害，增强训练效果，提高运动质量等提供生物力学方面的理论依据。 三、课程目标 1、知识与技能目标：通过课程学习，使学生了解掌握运动生物力学的基本理论知识，正确分析简单动作技术的力学原理，掌握一定的运动生物力学研究方法，培养学生应用本学科基本理论和技能的能力。 2、过程与方法目标：①明确学习目的，调动、发挥学生学习的主动性和积极性，更好地完成本大纲所提出的任务，达到预期目的。②通过各种教学方法，使学生掌握运动技术分析的基本原理与方法。 3、情感、态度与价值观发展目标：通过32学时的教学，贯彻素质教育思想，加强学生责任感及价值观的培养教育，培养学生的实践操作及组织能力。 四、与前后课程的联系 本课程为完整阶段教学，先基础理论，后应用分析教学，课程需要学生具备
一定的运动生理学、运动解剖学、基础力学等专业基础，通过课程教师引导、从而实现教学目的。 五、教材选用与参考书 1、选用教材：高等学校教材《运动生物力学》，高等教育出版社 2、推荐参考书：《运动生物力学测量方法》北京体育大学出版社 六、课程进度表 注：实验类型：演示/验证性、综合性、设计性。 设计性实验：指给定实验目的要求和实验条件，由学生自行设计实验方案并加以实现的实验。 综合性实验：指实验内容涉及本课程的综合知识或与本课程相关课程知识的实验。 实验要求：必做、选做。 七、教学方法 讲授法、多媒体教学法、合作教学法。 八、对学生学习的总体要求 1、学习本课程的方法、策略及教育资源的利用。 课堂理论学习，加强理论联系实际的应用，。 2、学生必须阅读与选读的课外教学材料
第3章 刚体力学习题解答 3.13 某发动机飞轮在时间间隔t 内的角位移为 ):,:(43s t rad ct bt at θθ-+=。求t 时刻的角速度和角加速度。 解：23 212643ct bt ct bt a d d -==-+== ω θβω 3.14桑塔纳汽车时速为166km/h ，车轮滚动半径为0.26m ，发动机转速与驱动轮转速比为0.909, 问发动机转速为每分多少转？ 解：设车轮半径为R=0.26m ，发动机转速为n 1, 驱动轮转速为n 2, 汽车速度为v=166km/h 。显然，汽车前进的速度就是驱动轮边缘的线速度， 909.0/2212Rn Rn v ππ==，所以： min /1054.1/1024.93426.014.3210 166909.02909.013 rev h rev n R v ?=?===????π 3.15 如题3-15图所示，质量为m 的空心圆柱体，质量均匀分布，其内外半径为r 1和r 2，求对通过其中心轴的转动惯量。 解：设圆柱体长为h ，则半径为r ，厚为dr 的薄圆筒的质量dm 为： 2..dm h r dr ρπ= 对其轴线的转动惯量dI z 为 232..z dI r dm h r dr ρπ== 2 1 2222112..()2 r z r I h r r dr m r r ρπ== -? 3.17 如题3-17图所示，一半圆形细杆，半径为 ，质量为 ， 求对过细杆二端 轴的转动惯量。 解：如图所示，圆形细杆对过O 轴且垂直于圆形细杆所在平面的轴的转动惯量为mR 2，根据垂直轴定理z x y I I I =+和问题的对称性知：圆形细杆对过 轴的转动惯量为 1 2 mR 2，由转动惯量的可加性可求得：半圆形细杆对过细杆二端 轴的转动惯量为：21 4 AA I mR '=
高三物理第一次周测练习 一、单选题(共8小题,每小题4.0分,共32分) 1.如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经 过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量。由 图中所示信息可知( ) A．汽车在做加速直线运动 2.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位 制单位)，则该质点( ) A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s 3.物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知( ) A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且v A＞v B B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动 C．在5 s内两物体的位移相同，5 s末A、B相遇 D．5 s内A、B的平均速度相等 4.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度 大小逐渐减小直至为零。在此过程中( ) A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值 B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值 C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值 5.把一条铁链自由下垂地悬挂在天花板上，放开后让铁链做自由落体运动，已知铁 链通过悬点下3.2 m处的一点历时0.5 s，取g＝10 m/s2，则铁链的长度为( ) A．1.75 m B．2.75 m C．3.75 m D．4.75 m 6.空军特级飞行员李峰驾驶歼十战机执行战术机动任务，在距机场54 km、离地 1 750 m高度时飞机发动机停车失去动力。在地面指挥员的果断引领下，安全迫降机场， 成为成功处置国产单发新型战机空中发动机停车故障、安全返航第一人。若飞机着陆后
第二章飞行力学基础 2.1 飞行器空间运动的表示、飞行器操纵机构、稳定性和操纵性的概念2.1.1常用坐标系 1)地面坐标系(地轴系)(Earth-surface reference frame）Sg-o g x g y g z g 原点o g 取自地面上某一点（例如飞机起飞点）。o g x g 轴处于地平面内并指向 某方向（如指向飞行航线）；o g y g 轴也在地平面内并指向右方；o g z g 轴垂直地面 指向地心。坐标按右手定则规定，拇指代表o g x g 轴，食指代表o g y g 轴，中指代表 o g z g 轴，如图2.1-1所示。 2）机体坐标系（体轴系）(Aircraft-body coordinate frame)Sb-oxyz 原点o取在飞机质心处，坐标与飞机固连。Ox与飞机机身的设计轴线平行，且处于飞机对称平面内；oy轴垂直于飞机对称平面指向右方；oz轴在飞机对称平面内；且垂直于ox轴指向下方（参看图2.1-1）。发动机推力一般按机体坐标系给出。 3）速度坐标系(Wind coordinate frame)Sa-ox a y a z a 速度坐标系也称气流坐标系。原点取在飞机质心处，ox a 轴与飞行速度V的 方向一致。一般情况下，V不一定在飞机对称平面内。oz a 轴在飞机对称面内垂 x 图2.1-1 机体坐标系与地面坐标系
直于ox a 轴指向机腹。oy a 轴垂直于x a oz a 轴平面指向右方,如图2.1-2所示。作用在飞机上的气动力一般按速度坐标系给出。 4）航迹坐标系(Path coordinate frame)Sk-ox k y k z k 原点取在飞机质心处，ox k 轴与飞机速度V 的方向一致。oz k 轴在包含ox k 轴的铅垂面内，向下为正；oy k 轴垂直于x k oz k 轴平面指向右方。研究飞行器的飞行轨迹时，采用航迹坐标系可使运动方程形式较简单。 2.1.2 飞机的运动参数 1）飞机的姿态角 1.俯仰角θ(Pitch angle) 机体轴ox 与地平面间的夹角。以抬头为正。 2.偏航角ψ(Yaw angle) 机体轴ox 在地平面上的投影与地轴o g x g 间的夹角。以机头右偏航为正。 3.滚转角φ(Roll angle) 又称倾斜角，指机体轴oz 与通过ox 轴的铅垂面间的夹角。飞机向右倾斜时 图2.1-2 速度坐标系与地面坐标系
七年级力学专题二（运动与力基础） 基础概念： １、力的概念： 力是物体对物体的作用，由三要素组成：大小、方向、作用点 力的图示：通常用一根带箭头的线段来形象地表示力：选取好标度，在受力物体上沿着力的方向画一条线段，线段的长度表示力的大小，在线段的末端画一个箭头表示力的方向，线段的起点或终点表示力的作用点。 力的示意图：通常用一根带箭头的线段来形象地表示力，无须标出力的大小。 作用效果： 1.力可以使物体发生形变； 2.力可以改变物体的运动状态。 ２、牛顿第一定律： 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。 l）牛顿第一定律指明了物体不受外力时的运动状态：原来静止的物体保持静止；原来运动的物体保持原来的速度一直运动下去。 2）牛顿第一定律的意义在于：①指出了一切物体都有惯性。②揭示了运动和力的关系：物体维持自己的运动状态并不需要力。外力是使物体运动状态改变的原因。 3）牛顿第一定律不像其他定律是由实验直接总结出来的。它是牛顿以伽利略的理想实验为基础，总结前人的研究成果，以可靠的事实为依据，加之丰富的想象而提出来的。这个理想的实验实际是永远无法做到的，但它是有事实基础的，又是可靠的。 4）牛顿第一定律所描述的是一种理想化的状态，即物体不受外力作用的状态。但是，任何物体都和周围的物体有相互作用，不受外力作用的物体是不存在的。但我们却能看到匀速直线运动状态和静止状态，这与牛顿第一定律是否矛盾呢物体受到几个力的作用，如果合力为零，即几个力相互平衡，这时物体的运动状态并不发生改变，实际上物体保持静止或匀速直线运动状态是物体受到相互平衡的力的作用结果。这与牛顿第一定律并不矛盾，也就是说物体所受的合外力为零和物体不受力在保持物体运动状态上是等效的。 ３、惯性 物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。 l）惯性是物体的固有属性，是一切物体在任何情况下都具有的保持自己原来运动状态不变的特性。 2）当物体不受外力（或受到合外力为零）时，惯性表现为物体保持静止状态或匀速直线运动状态。因此物体的运动并不需要力来维持。 当物体受到外力作用时，物体的运动状态要改变，能不能说物体没有惯性了呢当然不能，物体有惯性，惯性表现为反抗运动状态的改变，物体试图要保持自己原来的运动状态。静止的物体受到力的作用，其速度由零开始逐渐增大，而不是在受到力的那一时刻物体的速度立即就增大。原来做匀速直线运动的物体，受到力的作用时，保持原来的速度为初速度做变速运动。 ４、运动状态的改变 （1）运动状态的改变用速度和方向来描述． （2）运动状态改变包括三种情况．①速度大小改变，方向不变．例如，加速或减速直线运动．②速度方向改变，大小不变，例如，匀速圆周运动．③速度大小和方向都改变．例如，一般曲线运动．
第三章 刚体力学习题答案 3-1 如图3-1示,一轻杆长度为2l ,两端各固定一小球,A 球质量为2m ,B 球质量为m , 杆可绕过中心的水平轴O 在铅垂面内自由转动,求杆与竖直方 向成θ角时的角加速度. 解：系统受外力有三个，即A ，B 受到的重力和轴的支撑作用力，轴的作用力对轴的力臂为零，故力矩为零，系统只受两个重力矩作用. 以顺时针方向作为运动的正方向，则A 球受力矩为正，B 球受力矩为负，两个重力的力臂相等为sin d l θ=，故合力矩为 2sin sin sin M mgl mgl mgl θθθ=-= 系统的转动惯量为两个小球（可视为质点）的转动惯量之和 2 2 2 23J ml ml ml =+= 应用转动定律 M J β= 有：2sin 3m gl m l θβ= 解得 sin 3g l θβ= 3-2 计算题3-2图所示系统中物体的加速度．设滑轮为质量均匀分布的圆柱体,其质量为 M ,半径为r ,在绳与轮边缘的摩擦力作用下旋转,忽略桌面 与物体间的摩擦,设1m ＝50kg,2m ＝200kg,M ＝15kg,r ＝0.1m. 解: 分别以1m ,2m 滑轮为研究对象，受力图如图(b)所示．对 1m ,2m 运用牛顿定律，有 a m T g m 222=- ① a m T 11= ② 对滑轮运用转动定律，有 图 3-1 图3-2
β)2 1( 2 12Mr r T r T =- ③ 又， βr a = ④ 联立以上4个方程，得 2 212s m 6 .721520058.92002-?=+ +?= + += M m m g m a 3-3 飞轮质量为60kg,半径为0.25m,当转速为1000r/min 时,要在5s 内令其制动,求制动 力F ,设闸瓦与飞轮间摩擦系数μ＝0.4,飞轮的转动惯量可按匀质圆盘计算,闸杆尺寸如图所示. 解：以飞轮为研究对象，飞轮的转动惯量2 12 J m R =，制动前角速度 为1000260 ωπ=? rad/s ，制动时角加速度为t ωβ-= - 制动时闸瓦对飞轮的压力为N F ，闸 瓦与飞轮间的摩擦力f N F F μ=，运用转动定律，得 2 12 f F R J m R ββ-== 则 2N m R F t ωμ= 以闸杆为研究对象，在制动力F 和飞轮对闸瓦的压力N F -的力矩作用下闸杆保持平衡，两力矩的作用力臂分别为(0.500.75)l =+m 和1l ＝0-50m ，则有 10N Fl F l -= 110.50600.2521000 15720.500.75 20.4560 N l l mR F F l l t ωπμ???= = = ? =+???N 图3-3
《运动生物力学》实验教学大纲(12学时) 一、培养目标 运动生物力学实验是体育专业学生的必修课程，它通过实验使学生掌握身体运动的测量方法，提高学生对体育现象观察和分析能力，为开展体育科学研究奠定初步基础。通过实验： 1、掌握身体运动的测量与评定方法。 2、验证人体运动中某些基本规律。 3、为科学地组织体育教学、指导运动训练提供依据。 4、培养学生对科学工作的严肃态度和事实求是的作风。 二、实验教学的方法手段： 运动生物力学实验主要采取的是学生亲自动手操作的方法，使学生切实掌握各项实验技能并能够正确使用之。为了提高实验教学的效果，实验严把预习、实验、实验报告3个环节。每6人为1个实验小组，每项实验以小班为单位，约20人。 实验要求： ⑴实验前：认真预习，了解本次实验的目的、原理、所需器材、实验步骤、注意事项等。 ⑵实验过程中：严格按照实验步骤进行操作，仔细、耐心的观察实验过程中出现的现象，随时记录实验结果，遵守实验室的规则。注意安全及节约实验材料，药品和其他物品，爱护器材。 ⑶实验后：整理实验仪器，所用器械应擦洗干净，打扫实验室卫生。整理实验记录，认真书写并按时交实验报告。 三、课程学时 本实验课实验总学时为12学时。 四、适用专业: 体育教育专业本科学生 五、实验成绩的考核方法 实验课的成绩为100分，考试采用操作和答辩与平时成绩相结合的方式给出。其中试卷部分占50%，操作占30%，平时成绩占20%。平时成绩根据学生实验课出勤、实验预习、实验操作、实验结果、实验报告、实验态度、实验能力等情况确定。 凡是符合下列任何一条者，实验课成绩记为不及格： 1、实验课缺勤三分之一以上者。 2、实验报告缺少三分之一及以上者。 3、实验不认真，敷衍了事，且屡教不改者。 4、实验课成绩不及格的学生，须由本人提出申请，经系（部、院）领导批准后，随下一届重修相应的实验课，参加考试，并按有关规定缴纳一定的费用。实验课重修次数不得超过2次。
运动学和力学填空题 1．某物体的运动规律为2dv kv t dt =-，式中的k 为大于零的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是（ ）。 2. 质点的运动方程为22(1030)(1520)r t t i t t j =-++- ，则其初速度为（ ），加速度为（ ）。 3. 质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小（ ），角加速度（ ），切向加速度大小（ ）。 4. 半径为 1.5r m =的飞轮，初角速度1010rad s ω-=?，角加速度25rad s β-=-?，则在t =( )时角位移为零，而此时边缘上点的线速度( )。 5. 已知质点的运动方程为 2 3,2x t y t ==，x 和y 的单位为米，t 的单位为秒。t=1秒时，质点的速度大小是（ ）米/秒，加速度大小是（ ）米/秒2。 6. 一质点的运动方程为2()(35)(0.524)r t t i t t j =+++- （m ），则s t 2=时的速度大小 为（ ）m/s ；加速度（ ）m/s 2。 7. 已知质点的运动学方程是sin r =Rcost i+R t j ，则它的轨道方程是 （ ）。 8. 一质点沿半径为1m 的圆周运动，它通过的弧长按 2 2t t s +=的规律变化，则它在2秒末的法向加速度的大小为（ ）。速率大小为（ ），切向加速度大小为 （ ） 。 9. 一辆作匀加速直线运动的汽车，在6s 内通过相距60m 远的两点，已知汽车经过第二点时的速率为15/m s ，则汽车通过第一点时速率1v ＝（ ）；汽车的加速度a = （ ）。 10. 飞轮作加速转动时，轮边缘上的一点的运动方程为s = 0.1 t 3 ，飞轮半径为2m ，当此 点的速率v = 30 m/s 时，其切向加速度为（ ），法向加速度为（ ）。
实验报告 范本 系别 班级 姓名 南京体育学院2007—2008学年度第2学期
实验一览表 实验一摄影坐标测定 实验二重心坐标测定 实验三坐标、重心测定应用实验四测力台外力测定 实验五外力测定应用 实验六肌肉被动力—长度 性质验证 实验七肌肉主动力—长度 性质验证 八模拟小论文撰写
实验一摄影坐标测定 实验目的1．了解运动技术解析摄影方法。 2．掌握坐标解析测定的基本原理，掌握坐标解析的逻辑过程和中间数据的意义。 3．影片解析实际操作。 实验原理1.比例尺法 K为比例放大系数，是实际长度和图像长度之间的比例，X ，Y 为原点坐标的平移距离 2.DLT法 L 1 —L 8 为坐标平移、旋转、放大的系数 主要 仪器和设备1.计算机 2.自学?教学?科研一体的二维影片解析软件
实验步骤控制点: 8 摄影频率: 25帧/S 幅数: 10 人体(21)器械(3)点数: 24 身高: 164CM 体重: 60KG 用数据线将电脑与摄像机连接后，利用相关软件，采集踏板前后的10幅照片和1幅框架照片，将所采集的照片存入U盘，然后将U盘接入另一台电脑进行如下操作 ①将所提取的小幅照片存入D盘Jacky文件夹中，并存入与学号相符的子文件内， 并将其重命名。 ②打开二维影片解析软件，输入自己的学号，提取相关图片。 ③在10幅运动图片中的人体上描21个点，踏板上描3个点，数据保存在 DLT3.DAT(其中21个点依次为右手掌中心，右腕关节中心，右肘关节中心，右肩关节中心，左肩关节中心，左肘关节中心，左腕关节中心，左手掌中心，右脚中心，右脚踝关节中心，右膝关节中心，右髋关节中心，左髋关节中心，左膝关节中心，左踝关节中心，左脚中心，会阴、肚脐、剑突、第7颈椎下缘、耳屏下缘处) ④在框架上标8个点，保存数据为DLT2.DAT。 ⑤利用DOS系统，读取相关数据，在电脑上即显示出人的运动模型和现实中人的 运动坐标，该坐标存放在F2D.DAT中。 ⑥打开“File”中的“数据处理”,输edit空格F2D.DA T即可得到数据，根据数据 画图。 原始数据记录DLT1.DAT （0.1005,0.0455）（0.0945，0.5784）（0.0945，1.1033）（0.0869，1.6366）（1.15146,0.0450） (1.1546,0.5766)(1.1546,1.1036)(1.1528,1.6315) DLT2.DAT,(282.0,487.0)(284.0,388.0)(285.0,287.0)(282.0,190.0)(466.0,487.0)(466.0,386.0)(466.0,289 .0)(465.0,189.0) L1—L8.DAT -171.5615 -3.8865 -374.4215 0.9312 184.2814 -337.2925 -0.0016 0.0089 DLT3.DAT 踏板： (500.0,371.0)(492.0,364.0)(478.0,328.0)(481.0,291.0)(440.0,292.0)(422.0,325.0)(429.0,351.0)(433.0,354. 0)(376.0,393.0)(388.0,399.0)(434.0,443.0)(445.0,390.0)(470.0,385.0)(492.0,423.0)(486.0491.0)(492.0,49 8.0)(462.0,396.0)(460.0,369.0)(461.0,329.0)(469.0,272.0)(472.0,254.0)(524.0,513.0)(522.0,509.0)(518.0, 503.0)离板： (577.0,270.0)(565.0,276.0)(542.0,282.0)(562.0,263.0)(574.0,262.0)(592.0,309.0)(617.0,279.0)(622.0,283. 0)(565.0,444.0)(569.0,436.0)(614.0,395.0)(580.0,363.0)(544.0,362.0)(536.0,424.0)(495.0,470.0)(494.0,4 89.0)(562.0,359.0)(571.0,334.0)(577.0,288.0)(571.0,249.0)(578.0,233.0)(522.0,513.0)(518.0,508.0)(514. 0,503.0) JC2DC.DAT 踏板： (1.35,0.66)(1.31,0.70)(1.23,0.89)(1.24,1.09)(1.00,1.08)(0.90,0.91)(0.94,0.77)(0.96,0.75)(0.63,0.54)(0.70, 0.51)(0.97,0.28)(1.03,0.56)(1.18,0.58)(1.30,0.38)(1.27,0.02)(1.30,-0.01)(1.13,0.53)(1.12,0.67)(1.13,0.88)( 1.17,1.19)(1.19,1.29)(1.49,-0.09)(1.48,-0.07)(1.45,-0.04) 离板： (1.80,1,19)(1.73,1.16)(1.60,1.13)(1.71,1.23)(1.78,1.24)(1.89,0.98)(2.03,1,14)(2.06,1.12)(1.73,0.27)(1.75, 0.31)(2.01,0.52)(1.81,0.70)(1.66,0.70)(1.56,0.37)(1.32,0.13)(1.32,0.03)(1.71,0.72)(1.76,0.85)(1.80,1.10)( 1.77,1.31)(1.81,1.39)(1.48,-0.09)(1.45,-0.07)(1.43,-0.04)
不同跑速时步长与步频关系实验 实验目的 通过实验，使同学们加深理解速度概念的物理意义，掌握测定平均速率的方法。了解自己在不同跑速情况下的步长和频率的变化规律。 实验原理 跑 速=步长*步频 步频=步数/时间 实验仪器与材料 1、计时秒表 2、20m长卷尺 实验方法与步骤 1、绘制不同跑速时步长与步频关系图。 （1）每个学生以慢速、中速、快速和最高速度分四次跑完20m，在20m 跑的始端前有15m预跑，以便进入20m跑道后能以匀速跑完全程。记录20m跑的时间和步数。每组由4人组成，1人计时，1人数步数，第四人为实验对象。实验轮流4次，直至每个人都做完为止。 把上述实验结果填入下表相应的栏目内。 不同跑速时步长与步频登记表
项目时间/s 步数/次速度/m*s-1 步长/m 步频/s-1 备注慢速 中速 快速 最高速度 （2）计算。根据所学的运动学公式，分别计算每次跑的速度、步长、步频，将结果填入上表相应的栏目内； （3）绘制步长和步频关系图。根据登记表采集的数据和计算结果，绘制不同跑速情况下的步长和步频关系图； 2、20m快跑。由站立式起跑开始，测20m跑的最高速度，记录下时间、步数、计算出速度、步长和步频。 实验结果讨论 1、当你的速度增加时，你的步长和步频是如何变化的？ 2、比较1、2两个实验中，最高速度的差别是什么？ 3、据文献所知，世界优秀短跑运动员，在最高速度时，步长约等 于1.14倍的身高，计算出你的最高速度时步长与身高之比，试 与1.14这个值比较。 4、你认为短跑运动员在速度增加时，步长与步频应该如何变化为 宜。
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衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 刚体力学基础 习题 命题教师：郑永春 试题审核人：张郡亮 一、填空题（每空1分） 1、三个质量均为m 的质点，位于边长为a 的等边三角形的三个顶点上。此系统对通过三角形中心并垂直于三角形平面的轴的转动惯量J 0＝__ ma 2 _，对通过三角形中心且平行于其一边的轴的转动惯量为J A ＝__ 12 ma 2 _，对通过三角形中心和一个顶点的轴的转动惯量为J B ＝__ 2 1ma 2 。 2、两个质量分布均匀的圆盘A 和B 的密度分别为ρA 和ρB (ρA >ρB )，且两圆盘的总质量和厚度均相同。设两圆盘对通过盘心且垂直于盘面的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则有J A < J B 。 3、 一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J ＝3.0 kg ·m 2，角速度ω0＝6.0 rad/s ．现对物体加一恒定的制动力矩M ＝－12 N ·m ，当物体的角速度减慢到ω＝2.0 rad/s 时，物体已转过了角度?θ＝__4.0rad 4、两个滑冰运动员的质量各为70 kg ，均以6.5 m/s 的速率沿相反的方向滑行，滑行路线间的垂直距离为10 m ，当彼此交错时，各抓住一10 m 长的绳索的一端，然后相对旋转，则抓住绳索之后各自对绳中心的角动量 L ＝__2275 kg·m 2·s 1 _；它们各自收拢绳索，到绳长为5 m 时，各自的速率υ ＝__13 m·s 1_。 5、有一质量均匀的细棒，可绕垂直于棒的一端的水平轴转动。如将此棒放在水平位置，然后任其下落，则在下落过程中的角速度大小将 变大 ，角加速度大小将 变小 。 二、单项选择题（每小题2分） （ A ）1、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，下列说法正确的是： A.这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； B.这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； C.当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； D.当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 （ C ）2、一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动惯量为J ，绳下端挂一物体。物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为α．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度α将 A.不变； B.变小； C.变大； D.如何变化无法判断。 （ C ）3、关于刚体的转动惯量，下列说法中正确的是 A.只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关； B.取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关； C.取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置； D.只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。 （ C ）4、一人造地球卫星到地球中心O 的最大距离和最小距离分别是R A 和R B ．设卫星对应的角动量分别是L A 、L B ，动能分别是E KA 、E KB ，则应有 A.L B > L A ，E KA = E KB ； B.L B < L A ，E KA = E KB ； C.L B = L A ，E KA < E KB ； D.L B = L A ，E KA > E KB ． （ C ）5、一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图1射来两个质量 相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内， O M m m 图1