中山大学移动学院本科生实验报告
（2015学年春季学期）
课程名称：通信原理
任课教师：刘洁 教学助理（TA ）：朱焱
1、 实验要求
1.产生窄带随机过程和其概率谱密度
2.产生多个窄带随机过程
3.求出窄带随机过程的均值和自相关函数
2、 设计思路
0sin(2)
f t 00)()sin(2)
f t b t f t
对于第一个实验： 首先便是要搞懂如何产生一个窄带随机过程，按照TA 的提示，循序而进，从定义出发，获得答案。按照上面的结构框图 ，由公式：
t t b t t a t X 00sin )(cos )()(ωω-= 可以较为轻松的得到窄带随机过程（先产生高斯白噪声g =
randn(1,1001)，产生低通[b,a] = butter(1,wn)的B/A 系数，由Y = filter （B ，A ,X ），得到a （t ）和 b （t ），之后zt = a(t)cos(wt) - b(t)sin(wt)，通过这个公式就容易了，再通过plot(zt);便可以得到窄带随机过程），后面的两个实验，是基于第一个实验来做的；
对第二个实验： 加入for 循环，生成五个窄带随机过程，并且利用subplot 画小图。
对第三个实验： 产生窄带随机过程，利用函数mean 和xcorr 两个函数分别产生均值和
自相关函数。
3、运行与测试
Lab1：产生窄带随机过程和其概率谱密度
在command命令框里写入：zhaidai，这是基于随机过程的莱斯表达式，产生一个1000个点的高斯窄带随机过程，和其概率谱密度（基本呈现正态分布）。
Lab2：产生多个窄带随机过程
Subplot（5,2，x）让屏幕中有十个小图，分别为窄带随机过程，和其概率谱密度。
Lab3：求出窄带随机过程的均值和自相关函数
分析：
各个过程都是实的，中心点上相关程度最高，而且观察到：zt这个过程在中心点位置上有一个峰值，其他位置上，自相关函数会接近于零。
分析：
以上是对两次窄带随机过程的均值，对于标准正态的，均值趋近于零，而at，bt是由标
准正态通过一个线性系统得到的，所以输出均值不变，仍为零，从程序运行结果可以看出，均值u都趋近于零。
4、实验总结与心得
学习知识：
1.学会了基于随机过程的莱斯表达式产生窄带随机过程
2.通过做图，掌握了窄带随机过程的特性，包括数学期望、相关函数等
3.同时，学会了subplot，xcorr等函数的应用
不足之处：其实我觉得自己在函数掌握上有漏洞，例如butter，filter等函数，自己需要认真学习如何去使用，如何将这些函数好好利用起来，butter可以产生B/A，filter 进行滤波。
同时，我想指出数列的相乘，我在此犯了错误，弄错了维度，产生1000个点，我写成了1001个点和1000个点，维度不同会一直报错，下次一定会注意。times（w，n）其中w 和n必须是同维度，我们也可以写成w.*n,其中w和n可以同为维度相同数列，n也可以是scalar。
期待下次实验。
附录、提交文件清单
代码：
%实验一：产生一个1000个点的窄带随机过程
%生成概率密度图
function zhaidai
n=0:1:1000; %先生成两个数列，大小分别为1000
w=0:2*pi/1000:2*pi;
wn = pi*0.1;
[b,a] = butter(1,wn); % 阶数为1，wn截止频率为pi*0.1
g = randn(1,1001); % 高斯白噪声（正态随机）
y = filter(b,a,g); % g为滤波前序列，y为滤波结果序列，b/a 提供滤波器系数
c = w.*n; % 数组相乘，作为自变量
acost = y.*cos(c); % zt = a(t)cos(wt) - b(t)sin(wt);
bsint = y.*sin(c);
zt = acost-bsint; %生成窄带随机过程
subplot(211); %划为两个格子，从第一个开始画
plot(zt); %产生一个1000个点的窄带随机过程
subplot(212); %划为两个格子，从第二个开始画
ksdensity(zt); %生成概率密度图
end
%实验二：利用for循环生成五个窄带随机过程。
function duogezhaidai
for i=1:1:5 %for循环产生多个随机过程
n=0:1:1000; %先生成两个数列，大小分别为1000
w=0:2*pi/1000:2*pi;
wn = pi*0.1;
[b,a] = butter(1,wn); % 阶数为1，wn截止频率为pi*0.1
g = randn(1,1001); % 高斯白噪声（正态随机）
y = filter(b,a,g); % g为滤波前序列，y为滤波结果序列，b/a 提供滤波器系数c = w.*n; % 数组相乘，作为自变量
acost = y.*cos(c); % zt = a(t)cos(wt) - b(t)sin(wt);
bsint = y.*sin(c);
zt = acost-bsint; %生成窄带随机过程
subplot(5,2,2*i-1); %划分为5*2=10个格子，逐一画图
plot(zt); %产生一个1000个点的窄带随机过程
subplot(5,2,2*i); %划分为5*2=10个格子，逐一画图
ksdensity(zt); %生成概率密度图
end
end
%实验三：求窄带随机过程的均值
%产生窄带的自相关函数
function junzhi_zixiangguan
n=0:1:1000; %先生成两个数列，大小分别为1000
w=0:2*pi/1000:2*pi;
wn = pi*0.1;
[b,a] = butter(1,wn); % 阶数为1，wn截止频率为pi*0.1
g = randn(1,1001); % 高斯白噪声（正态随机）
y = filter(b,a,g); % g为滤波前序列，y为滤波结果序列，b/a 提供滤波器系数c = w.*n; % 数组相乘，作为自变量
acost = y.*cos(c); % zt = a(t)cos(wt) - b(t)sin(wt);
bsint = y.*sin(c);
zt = acost-bsint; %生成窄带随机过程
RF = xcorr(zt); %产生窄带的自相关函数plot(RF); %画出窄带的自相关函数title('窄带的自相关函数');
u = mean(zt); %求均值
u %输出
end
《随机信号分析与处理》教学大纲 （执笔人：罗鹏飞教授学院：电子科学与工程学院） 课程编号：070504209 英文名称：Random Signal Analysis and Processing 预修课程：概率论与数理统计、信号与系统、数字信号处理 学时安排：60学时，其中讲授54学时，实践6学时 学分：3 一、课程概述 （一）课程性质地位 本课程是电子工程、通信工程专业的一门学科基础课程。该课程系统地介绍随机信号的基本概念、随机信号的统计特性分析方法以及随机信号通过系统的分析方法；介绍信号检测、估计、滤波等信号处理理论的基本原理和信息提取方法。其目的是使学生通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理的基本概念、基本原理和基本方法，培养学生运用随机信号分析与处理的理论解决工程实际问题的能力，提高综合素质，为后续课程的学习打下必要的理论基础。 本课程是电子信息技术核心理论基础。电子信息系统中的关键技术是信息获取、信息传输、信息处理，这些技术的理论基础就是随机信号的分析、检测、估计、滤波等理论，这正是本课程的主要内容。因此，本课程内容是电子信息类应用型人才知识结构中不可或缺的必备知识。 二、课程目标 （一）知识与技能 通过本课程的学习，掌握随机信号分析与处理基本概念和基本分析方法。内容包括： 1.理解和掌握随机过程基本概念和统计描述； 2.掌握随机过程通过线性和非线性系统分析方法 3.理解和掌握典型随机过程的特点及分析方法； 4.掌握参数估计的概念、规则和性能分析方法； 5.掌握信号检测的概念、规则和性能分析方法； 6.掌握高斯白噪声中最佳检测器的结构和性能分析。 通过本课程的学习，要达到的能力目标是： 1.具有正确地理解、阐述、解释生活中的随机现象的能力，即培养统计思维能力； 2.运用概率、统计的数学方法和计算机方法分析和处理随机信号的能力； 3.初步具备雷达、通信、导航等技术领域的信号处理系统的分析、设计、仿真的 科学研究能力； 4.培养自主学习能力；
雷达对抗实验报告 实验题目：噪声干扰信号的Matlab仿真院系：信息科学与工程学院 班级：通信2班 姓名：宋曜辰 学号： 1003060230 指导教师：
噪声调幅、调频、调相信号的Matlab仿真 一、实验目的 通过实验，加深对噪声调幅、调频、调相信号的理解，加深对噪声调幅、调频、调相信号频谱分析的基本思想与实现方法的认识，并掌握Matlab对随机过程的仿真方法与其基本函数和语法的使用。 二、实验原理 实验中要仿真的各种噪声的时域表达式及相应的频谱特性： 1.射频噪声干扰 窄带高斯过程：称为射频噪声干扰。其中包络函数服从瑞利分布，相位函数服从[0,2]均匀分布，且与相互独立，载频为常数，且远大于的谱宽。 2.噪声调幅干扰 广义平稳随机过程：称为噪声调幅干扰。其中，调制噪声为零均值，方差为，在区间[-,分布的广义平稳随机过程，服从[0,2]均匀分布，且为与独立的随机变量，为常数。 噪声调幅信号的波形图，以及联合概率密度分布函数p()以及各自的概率密度分布 密度p()存在下列关系：
3.噪声调频干扰 广义平稳随机过程： 称为噪声调频干扰，其中调制噪声为零均值、广义平稳的随机过程，服从[0,2]均匀分布且与独立的随机变量，， 噪声调频干扰中的调制噪声和噪声调频干扰信号的波形J(t)如下图示： 4.噪声调相干扰 广义平稳随机过程： 称为噪声调频干扰，其中调制噪声为零均值、广义平稳的随机过程，服从[0,2]均匀分布且与独立的随机变量，， 噪声调相干扰的功率谱如下图所示：
三、实验内容 利用Matlab仿真产生视频噪声：；射频噪声：；噪声调幅干扰：视频噪声，调制度m=0.1～1；噪声调频干扰：视频噪声；噪声调相干扰：视频噪声。等一系列干扰信号并分析特性。 四、实验思路与步骤 1.产生一个高斯白噪声， 2.利用Matlab自带的fir1函数产生一个低通滤波器，限制高斯白噪声的带宽，由此 产生了视频噪声。 3.利用产生的视频噪声，分别代入噪声调幅干扰的时域表达式，并且进行100次的积 累后求平均值，由此画出噪声调幅干扰频域波形，对其进行快速傅里叶变换后， 求出功率谱，由此画出噪声调幅干扰的功率谱波形。 4.重复上述步骤，分别代入噪声调频干扰和噪声调相干扰的时域表达式，分别画出其 时域波形和功率谱。 五、实验结果 1．视频噪声时域波形
——————————————————窄带随机过程的产生 学院：计算机与信息工程学院 专业：通信工程 姓名： 学号：1108224070
计算机与信息工程学院验证性实验报告 一、实验目的 1、基于随机过程的莱斯表达式产生窄带随机过程。 2、掌握窄带随机过程的特性，包括均值（数学期望）、方差、相关函数及功率谱密度等。 二、实验仪器 装MATLAB 软件微机一台 三、实验原理 窄带随机过程的产生原理： 00)()sin(2) f t b t f t p p - 四、实验内容 1、基于随机过程的莱斯表达式X （t)=a(t)coswt-b(t)sinwt,用matlab 产生一满足条件的窄带随机过程。 2、画出该随机过程的若干次实现，观察其形状。 3、编写matlab 程序计算该随机过程的均值函数，自相关函数，功率谱，包络，包络平方及相位的一维概率密度画出相应的图形并给出解释。 五、实验步骤 根据实验内容，利用matlab 编写程序。 1、 n=1500; a=randn(1,n); %产生随机数 b=randn(1,n); wsize = 9;
at=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,a);%经过滤波器 bt=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,b); sf=1500; t=1/sf; f0=1000; y=at*cos(2*pi*f0*t)-bt*sin(2*pi*f0*t);%形成窄带波形tt=[0:t:(n-1)*t]; plot(tt,a); %绘制产生的白躁声 2、 n=1500; a=randn(1,n); %产生随机数 b=randn(1,n); wsize = 9; at=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,a);%经过滤波器 bt=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,b); sf=1500; t=1/sf; f0=1000; y=at*cos(2*pi*f0*t)-bt*sin(2*pi*f0*t);%形成窄带波形tt=[0:t:(n-1)*t]; plot(tt,b); %绘制产生的白躁声 3、 n=1500; a=randn(1,n); %产生随机数 b=randn(1,n); wsize = 9; at=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,a);%经过滤波器 bt=filter(ones(1,wsize)/wsize,1,b); sf=1500; t=1/sf; f0=1000; y=at*cos(2*pi*f0*t)-bt*sin(2*pi*f0*t);%形成窄带波形tt=[0:t:(n-1)*t]; plot(tt,at); %绘制经过滤波器后的白躁声 4、 n=1500;
中山大学移动学院本科生实验报告 （2015学年春季学期） 课程名称：通信原理 任课教师：刘洁 教学助理（TA ）：朱焱 1、 实验要求 1.产生窄带随机过程和其概率谱密度 2.产生多个窄带随机过程 3.求出窄带随机过程的均值和自相关函数 2、 设计思路 0sin(2) f t 00)()sin(2) f t b t f t 对于第一个实验： 首先便是要搞懂如何产生一个窄带随机过程，按照TA 的提示，循序而进，从定义出发，获得答案。按照上面的结构框图 ，由公式： t t b t t a t X 00sin )(cos )()(ωω-= 可以较为轻松的得到窄带随机过程（先产生高斯白噪声g = randn(1,1001)，产生低通[b,a] = butter(1,wn)的B/A 系数，由Y = filter （B ，A ,X ），得到a （t ）和 b （t ），之后zt = a(t)cos(wt) - b(t)sin(wt)，通过这个公式就容易了，再通过plot(zt);便可以得到窄带随机过程），后面的两个实验，是基于第一个实验来做的； 对第二个实验： 加入for 循环，生成五个窄带随机过程，并且利用subplot 画小图。 对第三个实验： 产生窄带随机过程，利用函数mean 和xcorr 两个函数分别产生均值和
自相关函数。 3、运行与测试 Lab1：产生窄带随机过程和其概率谱密度 在command命令框里写入：zhaidai，这是基于随机过程的莱斯表达式，产生一个1000个点的高斯窄带随机过程，和其概率谱密度（基本呈现正态分布）。 Lab2：产生多个窄带随机过程
随机过程数学建模分析 任何通信系统都有发送机和接收机，为了提高系统的可靠性，即输出信噪比，通常在接收机的输入端接有一个带通滤波器，信道内的噪声构成了一个随机过程，经过该带通滤波器之后，则变成了窄带随机过程，因此，讨论窄带随机过程的规律是重要的。 一、窄带随机过程。 一个实平稳随机过程X(t)，若它的功率谱密度具有下述性质： 中心频率为ωc，带宽为△ω=2ω0，当△ω<<ωc时，就可认为满足窄带条件。若随机过程的功率谱满足该条件则称为窄带随机过程。若带通滤波器的传输函数满足该条件则称为窄带滤波器。随机过程通过窄带滤波器传输之后变成窄带随机过程。 图1 为典型窄带随机过程的功率谱密度图。若用一示波器来观测次波形，则可看到，它接近于一个正弦波，但此正弦波的幅度和相位都在缓慢地随机变化，图2所示为窄带随机过程的一个样本函数。 图1 典型窄带随机过程的功率谱密度图 图2 窄带随机过程的一个样本函数 二、窄带随机过程的数学表示 1、用包络和相位的变化表示 由窄带条件可知,窄带过程是功率谱限制在ωc附近的很窄范围内的一个随机过程,从示波器观察(或由理论上可以推知):这个过程中的一个样本函数(一个实现)的波形是一个频率为ƒc且幅度和相位都做缓慢变化的余弦波。
写成包络函数和随机相位函数的形式： X(t)=A(t)*cos[ωc t+ Φ(t)] 其中:A(t)称作X(t)的包络函数; Φ(t)称作X(t)的随机相位函数。包络随时间做缓慢变化，看起来比较直观，相位的变化，则看不出来。 2、莱斯（Rice）表示式 任何一个实平稳随机过程X(t)都可以表示为： X(t)=A c(t) cosωc t-A S(t) sinωc t 其中同相分量： A c(t)= X(t) cosφt= X(t) cosωc t＋sinωc t=LP[X(t) *2cosωc t] 正交分量： A S(t) = X(t)sinφt=cosωc t— X(t) sinωc t= LP[-X(t) *2sinωc t] （LP[A]表示取A的低频部分）。A c(t)和A S(t)都是实随机过程，均值为0，方差等于X(t)的方差。 三、窄带随机过程仿真建模要求 1、用Matlab 编程仿真窄带随机信号：X(t)=(1+ A(t))*cos(ωc t+φ)+n(t)。其中包络A(t)频率为1KHz，幅值为l V。载波频率为：4KHz，幅值为l V，φ是一个固定相位，n(t)为高斯白噪声，采样频率设为16KHz。实际上，这是一个带有载波的双边带调制信号。 2、计算窄带随机信号的均值、均方值、方差、概率密度、频谱及功率谱密度、相关函数，用图示法来表示。 3、窄带系统检测框图如图3所示。 图3 窄带系统检测框图
随机信号分析实验报告(基于MATLAB语言)
随机信号分析实验报告 ——基于MATLAB语言 姓名： _ 班级： _ 学号： 专业：
目录 实验一随机序列的产生及数字特征估计 .. 2 实验目的 (2) 实验原理 (2) 实验内容及实验结果 (3) 实验小结 (6) 实验二随机过程的模拟与数字特征 (7) 实验目的 (7) 实验原理 (7) 实验内容及实验结果 (8) 实验小结 (11) 实验三随机过程通过线性系统的分析 (12) 实验目的 (12) 实验原理 (12) 实验内容及实验结果 (13) 实验小结 (17) 实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18 实验目的 (18) 实验原理 (18) 实验内容及实验结果 (18) 实验小结 (23) 实验总结 (23)
实验一随机序列的产生及数字特征估计 实验目的 1.学习和掌握随机数的产生方法。 2.实现随机序列的数字特征估计。 实验原理 1.随机数的产生 随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。 在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。
(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布， U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下： 序列为产生的(0,1)均匀分布随机数。 定理 1.1 若随机变量X 具有连续分布函数，而R 为(0,1)均匀分布随机变量，则有 2.M ATLAB中产生随机序列的函数 (1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand 用法：x = rand(m,n) 功能：产生m×n 的均匀分布随机数矩阵。 (2)正态分布的随机序列 函数：randn 用法：x = randn(m,n) 功能：产生m×n 的标准正态分布随机数矩
无线衰落信道及仿真 无线衰落信道 在无线移动信道中，信号从发射天线经过复杂的传播环境到达接收天线，接收信号为各反射、衍射和散射分量以及信道噪声的复合，因而会产生严重的失真。另外，移动信道中由于移动台运动或信道环境的改变会使信道特性随时间随机变化，接收到的信号由于Doppler效应会产生更为严重的失真。 信号在无线移动信道中传播，除了自由空间固有的传输损耗之外，还会由于受到建筑物、地形等的阻挡而引起信号功率的衰减。除了这些衰减作用之外，影响接收信号的主要因素包括： 1 多径传播 无线移动信道中，由于反射、散射等的影响，实际到达接收机的信号为发射信号经过多个传播路径之后各分量的叠加。不同路径分量的幅度、相位、到达时间和入射角各不相同，使接收到的复合信号在幅度和相位上都产生了严重的失真。多径传播会引起信号在时间上的展宽，从而带来符号间的干扰（ISI）。 2 移动台的运动速度 在无线移动系统中，需要使用很高的载波频率进行信号传送。如果移动台相对于基站运动，由于各入射信号的入射角不相同，各路径分量受到不同的Doppler频率调制，使接收到的复合信号产生非线性失真。若所使用的载波频率一定，移动台的移动速度越高，Doppler频移对接收信号的影响就越严重。 3 传播环境中物体的运动 如果无线信道环境中存在运动的物体，会使到达接收天线的某些多径分量随时间变化。如果移动物体处于发射或接收天线附近且具有较高的速度，这时，移动环境中运动物体引起的Doppler频移对信号的影响就必须加以考虑。
4 信号的物理带宽 宽带信号和窄带信号在多径信道中的表现出不同的衰落特性。如果传送信号的物理带宽比“信道带宽”（相干带宽）更宽，接收信号将产生失真。但如果信号带宽比Doppler 带宽大很多，信号对Doppler 频移引起的失真将不敏感。如果传送信号的物理带宽比信道带宽窄，则接收信号波形在时间上不会引起明显的失真。但如果信号带宽窄到可以与Doppler 带宽相比拟时，信号对Doppler 频移引起的失真将较为敏感。 平衰落信道（多径传播，无附加时间扩展）传播特性与仿真模型 (1) 连续导频正弦波通过存在Doppler 频移的快衰落信道 假设基站使用一固定的垂直极化天线，移动台垂直于地面的接收天线接收了来自N 个入射方位角的电磁波，每一入射电磁波的方向、相位是随机的，并假设每一入射波能量相同。图1给出了移动台入射角为α的一束平面波示意图。实际上，如果移动台与基站之间不存在可视路径（LOS ），则接收天线的每一入射分量所经历的散射衰耗基本相同，等能量假设是合理的。设发射机发送一角频率为0ω的连续单频正弦信号 t A t s 0cos )(ω= （1） 设移动台相对于基站的运动速度为v ，第n 条入射电磁波与移动台运动方向夹角为n α，则其Doppler 频移为
例错误！文档中没有指定样式的文字。-1 %周期信号（方波）的展开,fb_jinshi.m close all; clear all; N=100; %取展开式的项数为2N＋1项 T=1; fs=1/T; N_sample=128; %为了画出波形，设置每个周期的采样点数 dt = T/N_sample; t=0:dt:10*T-dt; n=-N:N; Fn = sinc(n/2).*exp(-j*n*pi/2); Fn(N+1)=0; ft = zeros(1,length(t)); for m=-N:N ft = ft + Fn(m+N+1)*exp(j*2*pi*m*fs*t); end plot(t,ft) 例错误！文档中没有指定样式的文字。-4 利用FFT计算信号的频谱并与信号的真实频谱的抽样比较。 脚本文件T2F.m定义了函数T2F，计算信号的傅立叶变换。 function [f,sf]= T2F(t,st) %This is a function using the FFT function to calculate a signal's Fourier %Translation %Input is the time and the signal vectors,the length of time must greater %than 2 %Output is the frequency and the signal spectrum dt = t(2)-t(1); T=t(end); df = 1/T; N = length(st); f=-N/2*df:df:N/2*df-df; sf = fft(st); sf = T/N*fftshift(sf); 脚本文件F2T.m定义了函数F2T，计算信号的反傅立叶变换。 function [t st]=F2T(f,sf) %This function calculate the time signal using ifft function for the input %signal's spectrum
随机信号分析试验（4） 1. 编写程序, 对均值为0方差为1的平稳高斯随机过程样本进行希尔伯特变换，绘制变换前后的概率密度直方图。 注：z=hilbert(x)返回解析信号x+jH(x), 所以imag(z)为x的希尔伯特变换 clc;clear all;close all; N=20000; x=random('normal',0,1,1,N); xt=imag(hilbert(x)); n=-4:0.1:4; subplot(2,1,1) hist(x,n) subplot(2,1,2) hist(xt,n) 2. 编写Matlab函数, 产生一个采样频率为fs中心频率为f0带 宽为的窄带随机信号样本。 注：函数Narrowbandsignal(N,f0,deltf,fs,M)产生窄带随机过程样本。 N: 长度, f0: 单边功率谱中心频率, delta: 带宽, fs: 采样频率, M: 产生窄带信号的滤波器阶数。(M< 基于MATLAB的随机振动数据分析方法研究随机振动数据分析是一种在结构工程领域中广泛使用的方法，用于评 估结构的安全性和可靠性。MATLAB是一种功能强大的数值计算软件，提 供了丰富的工具和函数，使得随机振动数据的分析和处理变得更加简便和 高效。 首先，随机振动数据分析的首要任务是对原始振动信号进行预处理， 以提取有用的信息。MATLAB提供了一系列信号处理工具箱，包括滤波、 降噪、分析等函数，可以用于去除噪声、滤波和下采样处理等。通过使用 这些函数，可以获得更干净和准确的振动数据。 接下来，基于MATLAB的随机振动数据分析方法研究涉及到频域分析 和时域分析。频域分析是一种将振动信号转换为频谱信息的方法，通过对 振动信号应用傅里叶变换，可以获得频率谱密度函数和功率谱密度函数。MATLAB提供了FFT（快速傅里叶变换）函数和相应的频谱分析工具箱，可 以帮助用户进行频域分析。此外，MATLAB还提供了自相关函数和互相关 函数等工具，以便进行相关性分析和自回归分析。 在时域分析方面，MATLAB提供了一系列的统计分析函数和工具箱， 用于对随机振动数据进行统计分析和建模。例如，MATLAB中的随机过程 工具箱可以用于模拟和建模随机振动数据，可以生成高斯白噪声、平稳过 程和非平稳过程等模拟数据。此外，MATLAB还提供了多种统计分析方法，包括偏度、峰度、相关性、谱系数等。这些方法可以帮助用户对振动数据 进行特征提取和统计特性分析。 此外，MATLAB还提供了数据可视化工具，用于对随机振动数据进行 图像化分析。通过使用MATLAB的绘图函数，用户可以绘制振动信号的时 域波形图、频域谱图和自相关图等。这些图表可以直观地展示振动数据的 分布特点和变化趋势。 总结来说，基于MATLAB的随机振动数据分析方法研究涵盖了预处理、频域分析、时域分析和数据可视化等方面。通过使用MATLAB的各种工具 和函数，可以对随机振动数据进行全面和深入的分析，以便更好地理解和 评估结构工程中的振动问题。 Matlab中的随机过程建模技巧 随机过程是描述随机现象随时间变化的数学模型。它在工程、金融、生物医学等许多领域都有广泛的应用。在Matlab中，我们可以利用其强大的数学工具箱来进行随机过程的建模和分析。本文将介绍一些在Matlab中常用的随机过程建模技巧。 一、随机过程的基本概念 在进行随机过程建模之前，我们先来回顾一下一些基本概念。 1. 马尔可夫性质 马尔可夫性质是指一个随机过程在给定过去的条件下，未来与过去和未来的时间无关。在Matlab中，可以使用markovchain对象来表示马尔可夫链，并利用其属性和方法进行分析。 2. 随机过程的平稳性 如果一个随机过程的统计性质在时间平移的情况下不发生变化，那么该随机过程就是平稳的。在Matlab中，可以使用stationary函数来判断一个随机过程是否是平稳的。 3. 随机过程的自相关函数与功率谱密度 自相关函数描述了一个随机过程在不同时间点的取值之间的相关性。功率谱密度则描述了一个随机过程在不同频率下的能量分布。在Matlab中，可以使用xcorr 和pwelch函数分别计算随机过程的自相关函数和功率谱密度。 二、随机过程的模拟 模拟随机过程是随机过程建模的重要步骤之一。在Matlab中，可以使用rand、randn等函数生成服从特定分布的随机数序列，并利用for循环和if语句等控制结 构模拟出具有特定统计性质的随机过程。 例如，我们可以使用randn函数生成服从正态分布的随机数序列，然后利用for 循环和格朗日方程生成具有平稳性的随机过程。具体实现代码如下：```Matlab N = 1000; % 随机数序列长度 X = zeros(1, N); % 存储随机过程的数组 X(1) = randn; % 初始化随机过程的初始值 for n = 2:N X(n) = 0.9*X(n-1) + sqrt(1 - 0.9^2)*randn; end plot(X); ``` 通过运行上述代码，我们可以得到一个服从AR(1)过程的随机数序列，并通过 绘图函数plot将其可视化。 三、随机过程的参数估计 在实际应用中，我们通常需要从观测数据中估计随机过程的参数，以便进行后 续的分析和预测。在Matlab中，可以使用似然函数和最大似然估计等方法来进行 随机过程参数的估计。 例如，我们可以使用蒙特卡洛方法来估计随机过程的自相关函数。具体实现代 码如下： 随机微分方程 matlab 随机微分方程是描述随机过程演化的一种数学模型，广泛应用于 物理、生物、经济等领域。Matlab是一种强大的数值计算软件，可用 于求解随机微分方程，本文将介绍如何用Matlab求解随机微分方程及 其应用。 一、随机微分方程的概念 随机微分方程是一种以随机变量为右端函数的微分方程。在物理、生物、经济等领域中，很多自然现象都是随机的，例如粒子的运动、 细胞分裂、金融市场的波动等。因此，用随机微分方程来描述这些现 象就显得尤为重要。 随机微分方程包含两部分——确定性微分方程和随机项。其中， 确定性微分方程用来描述系统的演化规律，而随机项则考虑到随机因 素对系统的影响。 二、求解随机微分方程的方法 求解随机微分方程的方法有很多，比较常用的是Monte Carlo方 法和数值解法。 1. Monte Carlo方法 Monte Carlo方法是一种用随机数模拟概率分布的方法，无需求 解精确解。具体来说，可以通过生成大量随机数，对随机微分方程进 行模拟。其中，最简单的方法是欧拉-马尔可夫算法。该算法模拟的随 机过程是离散的，它把时间线离散化并在每个时间点上计算方程的解。它的主要缺点是精度较低。 2. 数值解法 数值解法是常用的求解随机微分方程的方法。由于随机微分方程 难以精确解析，因此数值解法是比较实用的。数值解法的主要思路是 把随机微分方程转化成有限差分方程，在有限时间间隔内求解方程的解。这种方法需要精确的数值算法，通常使用维纳过程、泊松过程等 随机过程进行数值求解。 三、Matlab求解随机微分方程 在Matlab中，求解随机微分方程的方法主要是用随机过程来描 述随机项，然后使用ODE求解器求解确定性微分方程。 1. 算法概述 求解随机微分方程的一般流程如下： 生成随机过程，描述随机项的变化规律。 将随机微分方程分解成确定性微分方程和随机项两部分。通常采 用Ito型随机微分方程，在分解时需要注意使用Ito公式。 使用ODE求解器（例如ode45、ode23等）求解确定性微分方程 的解。 仿真模拟。 2. 代码实现 以随机普遍伯努利模型为例，介绍如何用Matlab求解随机微分 方程。 我们将考虑一种简单的带状态转移的随机微分方程，该随机微分 方程描述了一组二元随机过程的动态演化。这组二元随机过程包含两 个部分：n和m，它们分别表示粒子通过n和m个内部波阱的时间间隔。在每个波阱中，粒子都有相等的概率转移到下一个波阱中。 求解该随机微分方程，我们需要用到Matlab中的随机过程工具箱。该工具箱提供了多种随机过程的建模和仿真方法。 % 定义参数 n = 3; % 粒子通过的n个内部波阱 m = 2; % 粒子通过的m个内部波阱 % 生成随机过程 theta = [0.5 0.7]; % 转移概率 p = [-1 1]; % 状态变量 X0 = [0;0]; % 初始状态 tspan = [0 10]; % 时间间隔 % 定义随机过程 S = rswalk(n,m,theta,p,X0,tspan); % 分解随机微分方程 MATLAB中的随机过程模拟与分析技巧 随机过程是描述一系列随机事件演变的数学模型，在实际问题中有广泛的应用。MATLAB作为一款功能强大的数值计算软件，提供了丰富的工具和函数来模拟和 分析随机过程。本文将介绍在MATLAB中进行随机过程模拟与分析的一些常用技巧。 一、随机变量的生成 在随机过程分析中，随机变量是基本的概念，它描述了随机事件的取值情况。 在MATLAB中，可以通过随机数生成函数来生成服从各种分布的随机变量，如均 匀分布、正态分布等。例如，可以使用rand函数生成0到1之间的均匀分布随机 变量，使用randn函数生成符合标准正态分布的随机变量。 二、随机过程的模拟 通过生成随机变量，可以进一步模拟随机过程。随机过程的模拟可以通过生成 一系列随机变量来实现。例如，可以使用rand函数生成一组服从均匀分布的随机 变量，并通过随机过程模型来描述这组随机变量的演变过程。在MATLAB中，可 以使用循环语句和数组来实现随机过程的模拟。 三、随机过程的统计分析 在对随机过程进行模拟后，通常需要对其进行进一步的统计分析。MATLAB 提供了一系列用于随机过程统计分析的函数，如均值、方差、自相关函数、功率谱密度等。这些函数可以帮助我们从时间域和频率域两个角度来分析随机过程的特性。通过统计分析，我们可以得到随机过程的均值、方差、平稳性等重要信息。 四、随机过程的仿真实验 MATLAB还提供了强大的仿真实验工具，可以通过模拟大量的随机过程样本 来研究其统计规律。仿真实验通常涉及到随机过程的多次模拟和统计分析。在 MATLAB中，可以使用循环语句和向量化操作来进行高效的仿真实验。通过对仿真实验结果的分析，可以验证理论模型的正确性，评估系统的性能，以及优化系统参数等。 五、随机过程的滤波与预测 在实际应用中，随机过程通常具有噪声干扰，对其进行滤波与预测是很重要的任务。MATLAB提供了多种滤波与预测方法的函数，如卡尔曼滤波、递归最小二乘法等。这些方法可以帮助我们提取有用信息，消除噪声干扰，并对未来的随机过程变量进行预测。通过滤波与预测，我们可以提高系统的稳定性和准确性。 六、随机过程的可视化 对于随机过程的分析结果，如统计特性、时域波形等，可以通过可视化手段进行展示。MATLAB提供了丰富的绘图函数和工具箱，可以实现对随机过程的各种可视化展示。例如，可以使用plot函数绘制随机过程的时域波形图，使用hist函数绘制随机过程的概率分布图，以及使用surf函数绘制随机过程的三维波形图等。 综上所述，MATLAB提供了丰富的工具和函数来支持随机过程模拟与分析。通过使用这些技巧，我们可以有效地进行随机过程的建模、仿真、统计分析和可视化展示等工作。随机过程在众多领域中有着重要的应用，如通信、金融、生物医学等，因此掌握MATLAB中的随机过程模拟与分析技巧对于研究和实践都具有重要意义。 MATLAB随机过程与概率分布计算技巧 随机过程和概率分布是数学中重要的概念，它们在许多领域中有广泛的应用， 例如金融、通信、工程等。而MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰 富的工具和函数来计算、模拟和分析随机过程以及各种概率分布。本文将介绍一些MATLAB中常用的随机过程和概率分布计算技巧，以帮助读者更好地理解和应用 这些概念。 一、随机过程的生成和仿真 在MATLAB中，我们可以使用rand函数来生成服从均匀分布的随机数。例如，rand(1,100)将生成一个包含100个0到1之间均匀分布的随机数的向量。而randn 函数可用于生成服从标准正态分布（均值为0，方差为1）的随机数。我们可以通 过设置均值和方差参数来生成服从任意正态分布的随机数。例如，randn(1,100, mu, sigma)将生成一个含有100个服从均值为mu，方差为sigma^2的正态分布的随机 数的向量。 在生成随机过程时，我们可以使用MATLAB中的cumsum函数来计算累积和。通过对生成的随机数序列进行累积和操作，我们可以获得具有随机波动的变量。二、概率分布的拟合与估计 MATLAB提供了丰富的工具和函数来进行概率分布的拟合和参数估计。我们 可以使用histfit函数来实现对数据的直方图拟合，并得到与数据最匹配的概率分布 曲线。例如，histfit(data, bins, 'kernel')将对数据data进行直方图拟合，并以核密度 估计曲线呈现。 此外，我们可以使用probplot函数来进行概率图绘制。通过绘制数据的概率图，我们可以判断数据是否符合某种特定的概率分布。例如，probplot(data, distribution) 将绘制数据data的概率图，并与给定的概率分布进行比较。 matlab 二维相关随机过程 一、简介 MATLAB是一种强大的科学计算工具，常用于数据分析、仿真和可视化。二维相关随机过程是一种随时间和空间变化的随机过程，通常用来研究信号处理、图像处理、数据压缩等领域。本文将介绍如何使用MATLAB进行二维相关随机过程的分析与模拟。 二、MATLAB中的二维相关函数 MATLAB提供了丰富的二维相关函数，用于计算二维数据的相关性。其中最常用的函数是"corrcoef"和"xcorr2"。 1. "corrcoef"函数用于计算两个二维数据的Pearson相关系数。它返回一个2x2的矩阵，矩阵的对角线上是两个数据的自相关系数，而矩阵的非对角线上是两个数据的互相关系数。 2. "xcorr2"函数用于计算两个二维数据的二维互相关。它返回一个与输入数据大小相同的矩阵，矩阵中的每个元素表示对应位置的互相关值。 三、二维相关随机过程的模拟 在MATLAB中，我们可以使用随机函数和相关函数来模拟二维相关随机过程。 1. 生成随机数据：可以使用MATLAB的随机函数，如"randn"函数生成服从正态分布的随机数据。通过设定合适的均值和方差，可以生成满足实际需求的随机数据。 2. 计算相关系数：利用之前介绍的"corrcoef"函数，可以计算生成的随机数据的相关系数矩阵。相关系数可以描述数据之间的相关性程度，从而帮助我们理解二维相关随机过程。 3. 生成二维相关随机过程：通过将随机数据传入"corrcoef"函数，然后再利用"xcorr2"函数计算互相关矩阵，我们可以生成满足相关性要求的二维相关随机过程。可以通过调整相关系数和相关程度，来控制生成的二维数据的特性。 四、案例分析 为了进一步说明如何使用MATLAB进行二维相关随机过程的分析与模拟，我们将以图像处理为例进行讲解。 1. 生成输入图像：首先，我们可以使用MATLAB的图像处理工具箱中的函数，如"imread"函数读取一张图像作为输入。 2. 添加噪声：接下来，我们可以使用"randn"函数生成一些服从正态分布的随机噪声，并将其与输入图像相加，得到一个包含噪声的图像。 3. 相关性分析：我们可以利用"corrcoef"函数计算原始图像和添加噪声后的图像的相关系数矩阵。通过观察相关系数矩阵的结果，可以判断图像与噪声之间的相关性。 MATLAB雨流计数法程序 一、仿真随机过程 sw=2; A=sqrt(2*sw*detaw) （1）中心频率为10pi，detaw=0.01，带宽为2pi的低频窄带随机过程 for n=9:0.01:11; xn=A*sin(n*pi*t+rand(1,1)*2*pi); x=x+xn; end （2）中心频率为100pi，detaw=0.01，带宽为2pi的高频窄带随机过程 for n=99:0.01:101; yn=A*sin(n*pi*t+rand(1,1)*2*pi); y=y+yn; end （3）低频与高频组合成的宽带随机过程 二、用雨流计数法截取循环 （1）得到随机过程x的极点值（储存在矩阵S中）。 n=length(x); s=x(1); for i=2:n-1; if (x(i)>x(i-1))&&(x(i)>x(i+1))||((x(i) 摘要 本实验利用Simulink AM 真 信号调制可以将信号的频谱搬移到任意位置，从而有利于信号的传送，并且是频谱资源得到充分利用。调制作用的实质就是使相同频率范围的信号分别依托于不同频率的载波上，接收机就可以分离出所需的频率信号，不致相互干扰。而要还原出被调制的信号就需要解调电路。调制与解调在高频通信领域有着广泛的应用，同时也是信号处理应 论文主要是综述现代通信系统中AM调制解调的基本技术。此课程设计的目的在于进一步巩固通信原理等相关专业课上所学关于频率调制与解调等相关内容。 关键词: MATLAB 调频（AM）调制解调仿真频谱分析 目录 1. 课程设计目的 (1) 2.课程设计要求 (1) 3.相关知识 (1) 4 .课程设计分析 (3) 5. 仿真 (5) 6.结果分析 (12) 7.参考文献 (16) 1.课程设计目的 （1）通过利用matlab simulink，熟悉matlab simulink仿真工具 （2）培养独立开展科研的能力和编程能力。 （3）通过课程设计来更好的掌握课本相关知识，熟悉AM信号的解调。 （4）掌握MATLAB软件的使用。 （5）更好的了解通信原理的相关知识，磨练自己分析问题，查阅资料，巩固知识，创新等各方面能力。 2.课程设计要求 （1）掌握AM信号解调的相关知识、概念清晰，明了。 （2）掌握MATLAB使用方法，利用软件绘制图像。 （3）程序设计合理、能够正确运行。 （4）按照要求撰写课程设计报告。 3.相关知识 3.1模拟通信系统简介 通信系统是为了有效可靠的传输信息，信息由信源发出，以语言、图像、数据为媒体,通过电(光)信号将信息传输，由信宿接收。通信系统又可分为数字通信与模拟通信。信源是模拟信号，信道中传输的也是模拟信号的系统为模拟通信。模拟通信系统的模型如图1所示。 第一章绪论 1.1 概述 机械信号是指机械系统在运行过程中各种随时间变化的动态信息，经各种测试仪器拾取并记录和存储下来的数据或图像。机械设备是工业生产的基础，而机械信号处理与分析技术则是工业发展的一个重要基础技术。 随着各行各业的快速发展和各种各样的应用需求，信号分析和处理技术在信号处理速度、分辨能力、功能范围以及特殊处理等方面将会不断进步，新的处理激素将会不断涌现。当前信号处理的发展主要表现在：1.新技术、新方法的出现；2.实时能力的进一步提高；3.高分辨率频谱分析方法的研究三方面。 信号处理的发展与应用是相辅相成的，工业方面应用的需求是信号处理发展的动力，而信号处理的发展反过来又拓展了它的应用领域。机械信号的分析与处理方法从早期模拟系统向着数字化方向发展。在几乎所有的机械工程领域中，它一直是一个重要的研究课题。 机械信号分析与处理技术正在不断发展，它已有可能帮助从事故障诊断和监测的专业技术人员从机器运行记录中提取和归纳机器运行的基本规律，并且充分利用当前的运 行状态和对未来条件的了解与研究，综合分析和处理各种干扰因素可能造成的影响，预测机器在未来运行期间的状态和动态特性，为发展预知维修制度、延长大修期及科学地制定设备的更新和维护计划提供依据，从而更为有效地保证机器的稳定可靠运行，提高大型关键设备的利用率和效率。 机械信号处理是通过对测量信号进行某种加工变换，削弱机械信号中的无用的冗余 信号，滤除混杂的噪声干扰，或者将信号变成便于识别的形式以便提取它的特征值等。机械信号处理的基本流程图如图1.1所示。 图1.1机械信号处理的基本流程 本文主要就第三、第四步骤展开讨论。 随机过程matlab程序 基本操作 -5/(4.8+5.32)^2 area=pi*2.5^2 x1=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6 exp(acos(0.3)) a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] a=[1:3,4:6,7:9] a1=[6: -1:1] a=eye(4) a1=eye(2,3) b=zeros(2,10) c=ones(2,10) c1=8*ones(3,5) d=zeros(3,2,2)； r1=rand(2, 3) r2=5-10*rand(2, 3) r4=2*randn(2,3)+3 arr1=[1.1 -2.2 3.3 -4.4 5.5] arr1(3) arr1([1 4]) arr1(1:2:5) arr2=[1 2 3; -2 -3 -4;3 4 5] arr2(1,:) arr2(:,1:2:3) arr3=[1 2 3 4 5 6 7 8] arr3(5:end) arr3(end) 绘图 x=[0:1:10]; y=x.^2-10*x+15; plot(x,y) x=0:pi/20:2*pi y1=sin(x);y2=cos(x); plot(x,y1,'b-'); hold on; plot(x,y2,‘k--’); legend (‘sin x’,‘cos x’); x=0:pi/20:2*pi; y=sin(x); figure(1) plot(x,y, 'r-') grid on 以二元函数图 z = xexp(-x^2-y^2) 为例讲解基本操作，首先需要利用meshgrid 函数生成X-Y平面的网格数据，如下所示： xa = -2:0.2:2; ya = xa; [x,y] = meshgrid(xa,ya); z = x.*exp(-x.^2 - y.^2);基于MATLAB的随机振动数据分析方法研究
Matlab中的随机过程建模技巧
随机微分方程 matlab
MATLAB中的随机过程模拟与分析技巧
MATLAB随机过程与概率分布计算技巧
matlab 二维相关随机过程
雨流计数法程序matlab代码
AM两种解调方式下的性能分析解读
时域和频域特征提取Matlab编程实例
随机过程matlab程序
相关主题
文本预览