一、选择题
1．若关于x 的分式方程
3
211m x x =---有非负实数解，且关于x 的不等式组102
x x m +≥??+≤?有解，则满足条件的所有整数m 的和为（ ） A ．9-
B ．8-
C ．7-
D ．6-
2．2020年新冠肺炎疫情影响全球，各国感染人数持续攀升，医用口罩供不应求，很多企业纷纷加入生产口罩的大军中来，重庆某企业临时增加甲、乙两个厂房生产口罩，甲厂房每天生产的数量是乙厂房每天生产数量的2倍，两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天．设乙厂房每天生产x 箱口罩．根据题意可列方程为（ ）
A ．
60006000
52x x -= B ．60006000
52x x -= C ．60006000
52
x x -=+ D ．
60006000
52x x
-=+ 3．下列各分式中，最简分式是（ ）
A ．6()
8()
x y x y -+
B ．22y x x y --
C ．22
22x y x y xy ++
D ．22
2
()x y x y -+
4．若使分式2
x
x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠ B ．0x =
C ．1x ≠-
D ．2x =
5．计算2
33
22
2()m
n m n -?-的结果等于（ ）
A ．
2m
n
B ．
2n m
C ．
2mn
D ．72mn
6．如图，若x 为正整数，则表示321132
7121
(1)(1)543x x x x x x x x x
--++--÷++++的值的点落在（ ）．
A ．段①
B ．段②
C ．段③
D ．段④
7．为推进垃圾分类，推动绿色发展，宜宾天原化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少一台，两种型号机器人的单价和为140万元．若设乙型机器人每台x 万元，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A ．
4605801x 140x -=- B ．4605801140x x =-- C ．4605801x 140x =+- D ．460580
1140x x
-=- 8．若分式293
x x -+的值为0，则x 的值为（ ）
A ．4
B ．4-
C ．3或－3
D ．3
9．化简21
11313x x x x +??-÷ ?---??
的结果是（ ） A ．2
B ．
2
3
x - C ．
4
1
x x -- D ．
21
x - 10．下列分式中，最简分式是（ ）
A ．211x x +-
B ．2211
x x -+
C ．222
2x xy y x xy
-+- D ．21628
x x -+
11．2
a a
b b a ++-的结果是( )．
A ．2a
-
B ．4a
C ．2
b a b
--
D ．
b a
- 12．当1x 0-<<时， 1x -，0x ，2x 的大小顺序是（ ）
A ．102x x x -<<
B ．012x x x -<<
C ．021x x x -<<
D ．120x x x -<<
二、填空题
13．对于两个不相等的实数a ，b ，我们规定符号{}min ,a b 表示a ，b 中的较小的值，如{}min 2,42=．
（1）{}min 2,3--=__________________． （2）方程{}3min 2,322x x x
--=---的解为_________________． （3）方程131min ,2222
x x x x -??=
-?
?---??的解为_________________． 14．计算22
a b a b a b
-=-- _________．
15．已知关于x 的分式方程239
133
x mx x x ---=--无解，则m 的值为______． 16．若分式方程
13322a x x x
--=--有增根，则a 的值是________． 17．若32a b =，则
22a b
a
+=____． 18．观察给定的分式，探索规律：
（1）1x ，22x
，33
x ，44x ，…其中第6个分式是__________；
（2）2
x y ，43x y -，65x y ，87x y
-，…其中第6个分式是__________；
（3）2b a -，5
2b a ，83b a -，114b a
，…其中第n 个分式是__________（n 为正整数）．
19．计算211(
)(1)11
m m m -?--+的结果是______． 20．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米（0.0000000025千米）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米用科学记数法表示为________千米．
三、解答题
21．计算：（1）2
2
22
21538x y y x
??? ???． （2）222
232
4424x x x x x x x ??-+-÷ ?-+--??
． 22．解分式方程： （1）
13
x -＋2＝43x
x --；
（2）()
3211x x x x +---＝ 0 23．小红到离家2100米的学校参加艺术节联欢会，到学校时发现演出道具忘在家中，此时距联欢会开始还有45分钟，于是她马上步行回家取道具，随后骑自行车返回学校．已知小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的平均速度是步行平均速度的3倍．
（1）小红步行的平均速度（单位：米/分）是多少？
（2）小红能否在联欢会开始前赶到学校？（通过计算说明你的理由） 24．先化简，再求值：
22
121124x x x x -+?
?+÷ ?--??
，其中3x =． 25．分式计算与解方程：
（1）21211a a
a a
--
--； （2）
121221
x
x x +=-+． 26．鄂州市2020年被评为“全国文明城市”．创文期间，甲、乙两个工程队共同参与某段道路改造工程．如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果甲、乙两工程队先共同施工10天，剩下的任务由乙工程队单独施工，也恰好能如期完成；如果乙工程队单独施工，就要超过15天才能完成．
（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需多少天？
（2）若甲工程队单独施工a 天，再由甲、乙两工程队合作______天（用含有a 的代数式表示）可完成此项工程．
（3）现在要求甲、乙两个工程队都必须参加这项工程．如果甲工程队每天的施工费用为2万元，乙工程队每天的施工费用为1.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，能使施工费用不超过61.5万元？
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一、选择题 1．D 解析：D 【分析】
先根据方程3
211m x x =---有非负实数解，求得5m ≥-，由不等式组102x x m +≥??+≤?
有解求
得3m ≤，得到m 的取值范围53m -≤≤，再根据10x -≠得3m ≠-，写出所有整数解计算其和即可． 【详解】 解：
3
211
m x x =--- 解得：5
2m x +=
， ∵方程有非负实数解， ∴0x ≥即
5
02
m +≥， 得5m ≥-；
∵不等式组10
2x x m +≥??+≤?
有解，
∴12x m -≤≤-，
∴21m -≥-， 得3m ≤， ∴53m -≤≤， ∵10x -≠，即5
02
m +≠， ∴3m ≠-，
∴满足条件的所有整数m 为：-5，-4，-2，-1,0,1,2,3， 其和为：-6，
故选：D．
【点睛】
此题考查利用分式方程解的情况求参数，根据不等式组的解的情况求参数，正确掌握方程及不等式组的解的情况确定m的取值范围是解题的关键．
2．A
解析：A
【分析】
设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，根据两厂房各加工6000箱口罩，甲厂房比乙厂房少用5天列分式方程．
【详解】
设乙厂房每天生产x箱口罩，则甲厂房每天生产2x箱口罩，
根据题意得：60006000
5
2
x x
-=，
故选：A．
【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到等量关系从而列出方程是解题的关键．3．C
解析：C
【分析】
分式的分子和分母没有公因式的分式即为最简分式，根据定义解答．
【详解】
A、6()
8()
x y
x y
-
+
=
3()
4()
x y
x y
-
+
，故该项不是最简分式；
B、
22
y x
x y
-
-
=-x-y，故该项不是最简分式；
C、
22
22
x y
x y xy
+
+
分子分母没有公因式，故该项是最简分式；
D、
22
2
()
x y
x y
-
+
=
x y
x y
-
+
，故该项不是最简分式；
故选：C．
【点睛】
此题考查最简分式定义，化简分式，掌握方法将分式的化简是解题的关键．4．A
解析：A
【分析】
根据分式有意义分母不为零即可得答案．
【详解】
∵分式
2x
x -有意义， ∴x-2≠0， 解得：x≠2． 故选：A ． 【点睛】
本题考查了分式有意义的条件，利用分母不为零得出不等式是解题关键．
5．A
解析：A 【分析】
根据整数指数幂的运算法则进行运算即可． 【详解】
解：原式=4
3
43
1
222m m m n n m n n
---=?=?=
故选：A ． 【点睛】
本题考查了整数指数幂的运算，掌握运算法则是解题的关键
6．B
解析：B 【分析】
将原式分子分母因式分解，再利用分式的混合运算法则化简，最后根据题意求出化简后分式的取值范围，即可选择． 【详解】
原式2
2
1(1)
71211543(1)x x x x x x x
-++=-++++ 1(3)(4)11(1)(4)3x
x x x x
x x x x
-++=-++++ 1111x x x
-=
-++ 1
x x =
+ 又因为x 为正整数，
所以
1121x x ≤<+， 故选B ． 【点睛】
本题考查分式的化简及分式的混合运算，最后求出化简后的分式的取值范围是解答本题关键．
7．B
解析：B 【分析】
设乙型机器人每台x 万元，由两种型号机器人的单价和为140万元得甲型机器人每台
()140x -万元，根据用460万元购买甲型机器人比用580万元购买乙型机器人的台数少
一台列得方程. 【详解】
解：设乙型机器人每台x 万元，则甲型机器人每台()140x -万元，根据题意，可得
460580
1140x x
=--．
故选：B. 【点睛】
此题考查分式方程的实际应用，正确理解题意找到题中的等量关系，由此列得方程解决实际问题是解题的关键.
8．D
解析：D 【分析】
先根据分式的值为0可得29
0x ，再利用平方根解方程可得3x =±，然后根据分式
的分母不能为0即可得． 【详解】
由题意得：2903
x x -=+，
则2
9
0x ，即2
9x =，
由平方根解方程得：3x =±， 分式的分母不能为0， 30x ∴+≠，
解得3x ≠-， 则x 的值为3， 故选：D ． 【点睛】
本题考查了分式的值、分式有意义的条件、利用平方根解方程，掌握理解分式的值是解题关键．
9．D
解析：D
【分析】
利用乘法分配律计算即可 【详解】 解：原式=11(3)(3)3(1)(1)x x x x x x +?--?--+-=1-31x x --=21
x -， 故选D ． 【点睛】
本题主要考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
10．B
解析：B 【分析】
最简分式的标准是分子、分母中不含有公因式，不能再约分，判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分； 【详解】 A 、
()()21111111
x x x x x x ++==-+-- ； B 、2211x x -+ 的分子分母不能再进行约分，是最简分式；
C 、()()2
2222x y x xy y x y x xy x x y x
--+-==
-- ； D 、()()()244164
28242
x x x x x x +---==++ ； 故选：B ． 【点睛】
本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题，在解题中一定要引起注意；．
11．C
解析：C 【分析】
根据分式的加减运算的法则计算即可． 【详解】
222
()()a a b a b a b a b b a a b a b a b
+-++=-=-
----. 故选：C 【点睛】
本题考查了分式加减运算的法则，熟记法则是解题的关键．
12．D
解析：D 【分析】
根据负整数指数幂的运算法则可得1
1
0x
x
-=
<，根据非零数的零次幂可得0x 1=，根据平方的结果可得20x 1<<，从而可得结果． 【详解】
解：∵1x 0-<<， ∴20x 1<<，0x 1=，1
1
x 0x
-=
<， ∴120x x x -<<． 故选：D ． 【点睛】
本题主要考查了代数式的大小比较，需结合幂的运算法则进行求解．
二、填空题
13．-3【分析】（1）模仿题干可直接给出答案；（2）先将原式转化为分式方程求解即可；（3）根据题中的新定义化简求出分式方程的解检验即可【详解】解：（1）根据题意；（2）原方程为：去分母得解得：经检验是该
解析：-3 3
4
x = 0x = 【分析】
（1）模仿题干可直接给出答案；
（2）先将原式转化为分式方程，求解即可；
（3）根据题中的新定义化简，求出分式方程的解，检验即可． 【详解】
解：（1）根据题意，{}min 2,33--=-；
（2）原方程为：3322x x x
-=---， 去分母得33(2)x x +=--，
解得：34x =
，经检验3
4
x =是该方程的根， 故{}3min 2,322x
x x
--=---的解为：34x =；
（3）当
13
22x x <--时，x ＞2，方程变形得：11222
x x x -=---， 去分母得：1=x-1-2x+4， 解得：x=2，不符合题意；
当
1322x x >--时，即x ＜2，方程变形得：31
222x x x -=---， 解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解， 综上，所求方程的解为x=0．
故答案为：-3，3
4
x =，0x =． 【点睛】
本题考查新定义的实数运算，解分式方程．能将题目新定义的运算化为一般运算是解题关键．
14．【分析】根据分式运算的性质结合平方差公式计算即可得到答案【详解】故答案为：【点睛】本题考查了分式平方差公式的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算平方差公式的性质从而完成求解 解析：+a b
【分析】
根据分式运算的性质，结合平方差公式计算，即可得到答案． 【详解】
22
a b a b a b ---()()22a b a b a b a b a b a b
+--===+-- 故答案为：+a b ． 【点睛】
本题考查了分式、平方差公式的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算、平方差公式的性质，从而完成求解．
15．1或4【分析】先去分母将原方程化为整式方程根据一元一次方程无解的条件得出一个m 值再根据分式方程无解的条件得出一个m 值即可【详解】解：去分母得：2x-3-mx+9=x-3整理得：（m-1）x=9∴当m
解析：1或4 【分析】
先去分母，将原方程化为整式方程，根据一元一次方程无解的条件得出一个m 值，再根据分式方程无解的条件得出一个m 值即可． 【详解】
解：去分母得：2x-3- mx+9 =x-3， 整理得：（m-1）x=9，
∴当m-1=0，即m=1时，方程无解；
当m-1≠0时，由分式方程无解，可得x-3=0，即x=3， 把x=3代入（m-1）x=9， 解得：m=4，
综上，m 的值为1或4．
故答案为：1或4． 【点睛】
本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程及整式方程无解的条件是解题的关键．
16．【分析】分式方程去分母转化为整式方程由分式方程有增根求出x 的值代入整式方程计算即可求出a 的值【详解】去分母得：1-3x+6＝-3a+x 由分式方程有增根得到x?2＝0即x ＝2把x ＝2代入得：1-6+6
解析：1
3
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x 的值，代入整式方程计算即可求出a 的值． 【详解】
去分母得：1-3x+6＝-3a+x ，
由分式方程有增根，得到x?2＝0，即x ＝2， 把x ＝2代入得：1-6+6＝-3a+2， 解得：a ＝
13
， 故答案为：13
． 【点睛】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
17．2【分析】将代入式子化简即可得到答案【详解】∴原式故答案为：2【点睛】此题考查分式的化简求值解题的关键是正确代入及掌握分式化简方法
解析：2 【分析】
将32a b =代入式子化简即可得到答案． 【详解】
23b a =，
∴原式34222a a a
a a
+=
==． 故答案为：2． 【点睛】
此题考查分式的化简求值，解题的关键是正确代入及掌握分式化简方法．
18．【分析】（1）分子是连续正整数分母是以x 为底指数是连续正整数第六个分式的分子是6分母是x6（2）分子是以x 为底指数是连续偶数分母是以y 为底指数是连续奇数第奇数个分式符号是正第偶数个分式符号为负第六个
解析：66x 1211x y - 31
(1)n n n b a
-- 【分析】
（1）分子是连续正整数，分母是以x 为底，指数是连续正整数，第六个分式的分子是6，分母是 x 6
（2）分子是以x 为底，指数是连续偶数，分母是以y 为底，指数是连续奇数，第奇数个分式符号是正，第偶数个分式符号为负，第六个分式是负号，分子是x 12，分母是 y 11, （3）分子是以b 为底，第一个指数是2，以后依次加3，所以第n 个指数是3n-1；分母是以a 为底，指数是连续正整数，第奇数个分式符号是负，第偶数个分式符号为正，第n 个分式的符号是（-1）n , 分子是b 3n-1，分母是 a n , 【详解】
解：（1）分子是连续正整数，分母是以x 为底，指数是连续正整数，所以，第六个分式是
6
6
x ， （2）分子是以x 为底，指数是连续偶数，分母是以y 为底，指数是连续奇数，第奇数个分
式符号是正，第偶数个分式符号为负，所以，第六个分式是12
11x y
-，
（3）分子是以b 为底，第一个指数是2，以后依次加3，所以第n 个指数是3n-1；分母是以a 为底，指数是连续正整数，第奇数个分式符号是负，第偶数个分式符号为正，第n 个
符号为（-1）n ，所以，第六个分式是31(1)n n
n
b
a
-- 【点睛】
本题考查了数字之间的规律，连续正整数、奇数、偶数和依次递增3的数字规律，包括符号依次变化规律，熟练掌握特殊数字之间的规律是解题关键
19．2【分析】利用乘法分配律展开括号再计算加减法【详解】故答案为：2【点睛】此题考查分式的混合运算掌握乘法分配律计算法则是解题的关键
解析：2 【分析】
利用乘法分配律展开括号，再计算加减法． 【详解】
()211(
)(1)11211m m m m m -?-=+--=-+． 故答案为：2． 【点睛】 此题考查分式的混合运算，掌握乘法分配律计算法则是解题的关键．
20．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞1时n 是正数；当原数的绝对值＜
解析：92.510-?
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】
2.5微米=92.510-?千米， 故答案为：92.510-?． 【点睛】
此题考查科学记数法，注意n 的值的确定方法，当原数小于1时，n 等于原数左数第一个非零数字前零的个数，按此方法即可正确求解．
三、解答题
21．（1）25
6y
；（2）3x -
【分析】
（1）先算乘方，再算乘法即可；
（2）根据分式混合运算的法则进行计算即可. 【详解】
（1）原式2242
41598x y y x =?256y =； （2）()()()()2
232
2222x x x x x x x ??-+=-÷??-+--???? 31222x
x x x ??=-÷ ?---??
()3232x x x x -=?-=-- 【点睛】
本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键. 22．（1）x ＝1；（2）无解 【分析】
（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程无解； 【详解】
解：（1）去分母得：1＋2(x ﹣3)＝x ﹣4， 解得：x ＝1，
经检验x ＝1是分式方程的解；
（2）去分母，得 3x-(x+2)=0， 解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的增根， ∴原分式方程无解． 【点睛】
本题考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的两边都乘以各分母的最简公分母，化为整式方程求解，求出x 的值后不要忘记检验． 23．（1）70米/分；（2）能，见解析 【分析】
（1）设小红步行的平均速度为x 米/分，则骑自行车的平均速度为3x 米/分．由小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟为等量关系建立方程求出其解即可； （2）根据（1）求出的结论计算小红往返的时间之和与45分钟作比较就可以得出结论． 【详解】
（1）解：设小红步行的平均速度是x 米/分，则骑自行车的平均速度是3x 米/分． 根据题意，得
21002100
203x x
-=， 方程两边同乘最简公分母3x ，得
6300210060x -=， 解得70x =．
检验：把70x =代入最简公分母3x ，得
33700x =?≠，
因此，70x =是原方程的根．
答：小红步行的平均速度是70米/分． （2）由（1），得70x =，3210x =， 所以小红骑自行车的速度是210米/分， 于是，小红回家取道具共花时间：
21002100
30104070210+=+=（分）， 由于4045<，
因此，小红能在联欢会开始前赶到学校． 【点睛】
本题是一道行程问题的应用题，考查了列分式方程解实际问题，分式方程的解法，解答时小红骑自行车到学校比她从学校步行到家用时少20分钟为等量关系建立方程是关键．
24．
21x x +-；5
2 【分析】
先计算括号内的运算，然后计算除法，把分式进行化简得到最简分式，再把3x =代入计
算，即可得到答案． 【详解】
解：原式=()()()
2
2212
211x x x x x x x +--+?=---； 当3x =时，
原式=
522331=-+． 【点睛】
本题考查了分式的混合运算，分式的化简求值，解题的关键是掌握运算法则进行计算． 25．（1）1a -；（2）13
x = 【分析】
（1）先对分式变形化成同分母的分式，然后利用同分母分式的运算法则运算即可； （2）利用分式的性质，将分式方程化成整式方程，然后再求解，最后验根得出结果． 【详解】
解：（1）21211a a a a ----21211a a a a -=+--2211a a a -+=-()2
11
a a -=
-1a =-； （2）
121221
x
x x +=-+ 方程两边同乘
()()221x x -+，得：
()()()()2122122x x x x x ++-+=-
解得：1
3
x =
， 检验：当1
3
x =
时，()()2210x x -+≠， 所以，原方程的解为13
x =． 【点睛】
本题考查分式的加减运算及解分式方程，熟练掌握分式运算的法则及解分式方程的方法是解题的关键．
26．（1）甲工程队单独施工需30天完成，乙工程队单独施工需45天完成；（2）
3185a
-
；（3）15天 【分析】 （1）根据“甲乙两工程队合干10天的工程量+乙工程队单独做的工作量=总工作量1”列方程求解即可；
（2）算出剩下的工作量除以甲乙的工作效率之和即可；
（3）根据关系式：甲需要的工作费+乙需要的工作费≤61.5列出不等式求解即可．
【详解】
（1）设甲工程队单独施工需
x 天完成，则乙工程队需(15)x +天完成，依题意得：10115
x
x x +=+ 去分母得：221015015x x x x ++=+ ∴30x =
经检验，30x =是原方程的解． ∴1545x +=
答：甲工程队单独施工需30天完成，乙工程队单独施工需45天完成． （2）11(1)()303045
a -÷+ =3185
a -
故答案为：3185
a -
（3）设甲工程队先单独施工
m 天，依题意得：32 3.51861.55m m ??
+-≤ ??
?
解不等式得：15m ≥
∴甲工程队至少要先单独施工15天． 【点睛】
本题主要考查了分式方程的应用：工程问题，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意应用前面得到的结论求解．
北京回民学校数学分式填空选择单元测试题（Word 版 含解析） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．如果关于x 的分式方程1a x +－3＝11 x x -+有负分数解，且关于x 的不等式组2()43412 a x x x x -≥--???+<+??的解集为x ＜－2，那么符合条件的所有整数a 的积是_________． 【答案】9 【解析】 ()243412a x x x x ?-≥--??+<+?? ①②， 由①得：x≤2a+4， 由②得：x<-2， 由不等式组的解集为x<-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3， 分式方程去分母得：a-3x-3=1-x ， x=42 a -， 由分式方程 1a x +－3＝11x x -+有负分数解，则有a-4<0，所以a<4， 所以-3≤a<4， 把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x ，即x=- 72 ，符合题意； 把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x ，即x=-3，不合题意； 把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x ，即x=- 52 ，符合题意； 把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x ，即x=-2，不合题意； 把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x ，即x=-32 ，符合题意； 把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x ，即x=-1，不合题意； 把a=3代入整式方程得：-3x=1-x ，即x=-12 ，符合题意， ∴符合条件的整数a 取值为-3，-1，1，3，之积为9， 故选D 【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2．若关于x 的分式方程 321 x m x -=-的解是正数，则m 的取值范围为_______. 【答案】m ＞2且m ≠3 【解析】 解关于x 的方程 321 x m x -=-得：2x m =-， ∵原方程的解是正数， ∴20210m m ->??--≠? ，解得：2m >且3m ≠. 故答案为：2m >且3m ≠. 点睛：关于x 的方程321 x m x -=-的解是正数，则字母“m ”的取值需同时满足两个条件：（1）2x m =-不能是增根，即210m --≠；（2）20x m =->. 3．如果实数x 、y 满足方程组30233 x y x y +=?? +=?，求代数式（xy x y ++2）÷1x y +． 【答案】1 【解析】 解：原式=222()xy x y x y x y ++?++=xy +2x +2y ，方程组：30233x y x y +=??+=?，解得：31x y =??=-? ，当x =3，y =﹣1时，原式=﹣3+6﹣2=1．故答案为1． 点睛：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．若方程 256651130 x x k x x x x ---=---+的解不大于13，则k 的取值范围是__________． 【答案】15k ≤且k ≠±1. 【解析】 【分析】 通过去分母去括号，移项，合并同类项，求出112 k x += ，结合条件，列出关于k 的不等式组，即可求解. 【详解】 256651130 x x k x x x x ---=---+ 方程两边同乘以(x-6)(x-5)，得：22(5)(6)x x k ---=， 去括号，移项，合并同类项，得：211x k =+， 解得：112 k x +=，
只供学习与交流 分式与分式方程单元测试题 （满分 150分 时间 120分钟） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1．若分式 x -32 有意义，则x 的取值范围是………………………………………（ ） A ．x ≠3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ＞3 2．当a 为任何实数时，下列分式中一定有意义的一个是………………………（ ） A ．21a a + B ．1 1+a C ．1 12++a a D ． 1 1 2 ++a a 3．下列各分式中，最简分式是……………………………………………………（ ） A ．()()y x y x +-8534 B ．y x x y +-2 2 C ．2 222xy y x y x ++ D ．()222y x y x +- 4．若把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值……………………（ ） A ．扩大3倍 B ．不变 C ．缩小3倍 D ．缩小6倍 5．分式方程 3 13-=+-x m x x 有增根，则m 为……………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．6 6．若xy y x =+，则y x 11+的值为…………………………………………………（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．2 7．某农场开挖一条480米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原 计划每天挖x 米，那么求x 时所列方程正确的是………（ ） A ． 4480 20480=--x x B ． 204 480 480=+-x x
只供学习与交流 C ．420480480=+-x x D ．20480 4480=--x x 8．下列各式：π 8,11,5,21,7,322x x y x b a a -++中，分式有……………（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 9．下列各式的约分运算中，正确的是…………………………………………（ ） A ．326 x x x = B ． b a c b c a =++ C ．0=++b a b a D ．1=++b a b a 10．把分式2 2 22-+-+-x x x x 化简的正确结果为……………………………………（ ） A ．482--x x B ．482+-x x C ．4 82-x x D ．4822 2-+x x 二、填空题（每小题3分，满分24分） 1．当x = 3± 时，分式35 -x 没有意义． 2．已知432z y x ==，则 =+--+z y x z y x 232 4 3 ． 3．xyz x y xy 61,4,13-的最简公分母是 yz x 312 ． 4．分式3 9 2--x x 当x 3-= 时分式的值为零． 5．若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 有增根，则m 为 3± ． 6．已知2+x a 与2-x b 的和等于4 42-x x ，则a = 2 ，b = 2 ．
上海民办协和双语学校数学轴对称解答题单元测试卷（含答案解析） 一、八年级数学轴对称解答题压轴题（难） 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），点B（﹣2，1）． （1）请运用所学数学知识构造图形求出AB的长； （2）若Rt△ABC中，点C在坐标轴上，请在备用图1中画出图形，找出所有的点C后不用计算写出你能写出的点C的坐标； （3）在x轴上是否存在点P，使PA=PB且PA+PB最小？若存在，就求出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由（在备用图2中画出示意图）． 【答案】（1）AB=52）C2（0,7），C4（0，-4），C5（-1,0）、C6（1,0）；（3）不存在这样的点P． 【解析】 【分析】 （1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D，利用勾股定理即可得出AB； （2）分别以A，B，C为直角顶点作图，然后直接得出符合条件的点的坐标即可； （3）作AB的垂直平分线l3，则l3上的点满足PA=PB，作B关于x轴的对称点B′，连结AB′，即x轴上使得PA+PB最小的点，观察作图即可得出答案． 【详解】 解：（1）如图，连结AB，作B关于y轴的对称点D， 由已知可得，BD=4，AD=2．∴在Rt△ABD中，AB=5 （2）如图，①以A为直角顶点，过A作l1⊥AB交x轴于C1，交y轴于C2． ②以B为直角顶点，过B作l2⊥AB交x轴于C3，交y轴于C4． ③以C为直角顶点，以AB为直径作圆交坐标轴于C5、C6、C7．（用三角板画找出也可）由图可知，C2（0,7），C4（0，-4），C5（-1,0）、C6（1,0）．
（3）不存在这样的点P． 作AB的垂直平分线l3，则l3上的点满足PA=PB， 作B关于x轴的对称点B′，连结AB′， 由图可以看出两线交于第一象限． ∴不存在这样的点P． 【点睛】 本题考查了勾股定理，构造直角三角形，中垂线和轴对称--路径最短问题的综合作图分析，解题的关键是学会分类讨论，学会画好图形解决问题． 2．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动， （1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图2），证明：MB＝MC． （2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系． （3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．
一、选择题 1. 下列各式：()222 1451, , , 532x x y x x x π---其中分式共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列计算正确的是（ ） A.m m m x x x 2=+ B.22=-n n x x C.3332x x x =? D.264x x x -÷= 3. 下列约分正确的是（ ） A ． 313m m m +=+ B ．2 12y x y x -=-+ C ． 1 23369+= +a b a b D ．()()y x a b y b a x =-- 4.若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ） A.y x 23 B.223y x C.y x 232 D.2 3 23y x 5.计算 x x -+ +11 11的正确结果是（ ） A.0 B.212x x - C.212x - D.1 2 2-x 6. 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段 路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A ． 2 2 1v v +千米 B ．2121v v v v +千米 C ．21212v v v v +千米 D ．无法确定 7. 某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设 每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ） A ．x +48720 ─548720= B ．x +=+48720548720 C ． 572048720=-x D ．-48720x +48720＝5 8. 若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A ． xy 1 B ．x y - C ．1 D ．－1 9. 已知 xy x y +＝1，yz y z +＝2，zx z x +＝3，则x 的值是（ ） A ．1 B. 125 C.5 12 D.-1 10.小明骑自行车沿公路以akm/h 的速度行走全程的一半，又以bkm/h 的速度行走余下的一半路程；小明骑
一、初二物理光现象实验易错压轴题（难） 1．小华在探究平面镜成像的特点时，将棋子A放在玻璃板的一侧，看到玻璃板后有棋子A 的像． （1）此时用另一个完全相同的棋子B在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与棋子A的像完全重合（图甲）．你分析出现这种情况的原因可能是：________ （2）解决上面的问题后，棋子B与棋子A的像能够完全重合，说明________ （3）图乙是他们经过三次实验后，在白纸上记录的像与物对应点的位置．他们下一步应该怎样利用和处理这张“白纸”上的信息得出实验结论：________ 【答案】玻璃板没有竖直放置；像与物体的大小相等；连接像与物的对应点判断连线与镜面是否垂直，分别测量对应点到镜面的距离，分析得出结论：像和物体各对应点的连线与平面镜垂直，像和物体各对应点到平面镜间的距离相等． 【解析】 【分析】 （1）实验时玻璃板如果不竖直，不论怎样移动后面的蜡烛都不可能与前面蜡烛的像完全重合． （2）实验中选择两根完全一样的蜡烛是为了比较物体与像的大小关系． （3）从实验的目的：探究，验证平面镜成像的特点的角度分析即可． 【详解】 （1）实验时玻璃板要竖直放置，即垂直于桌面，如果不竖直，所成的像不在桌面上，所以不论怎样移动后面的蜡烛都不可能与前面蜡烛的像完全重合，就无法比较像与物的大小．（2）实验时用完全一样的蜡烛是为了比较物体与像的大小关系．蜡烛B与蜡烛A的像能够完全重合，说明像与物体的大小相等． （3）本实验是探究、验证平面镜成像的特点，所成的像是虚像；像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；像和物体各对应点到平面镜间距离相等． 所以他们下一步应该连接像与物的对应点，判断连线与镜面是否垂直，像距和物距是否相等；通过归纳处理即可得出如下结论：物和像的连线与镜面垂直，物体和像到镜面的距离相等．
第7章 分式单元测试题 （时间：60分钟，满分：100分） 一、填空题:（每题2分，共22分） 1．当x_______时，分式 13 x x +-有意义，当x_______时，分式23x x -无意义． 2．当x_______时，分式29 3 x x --的值为零． 3．分式 311 ,, 46y xy x xyz -的最简公分母是_______． 4．222bc a a b c =_______；32243x x y y ÷=_______；23b a a b -=_______； 21x y x y -+-=_______． 5．一件工作，甲单独做ah 完成，乙单独做bh 完成，则甲，乙合作______h 完成． 6．若分式方程1 x x a ++=2的一个解是x=1，则a=_______． 7．若分式 1 3x -的值为整数，则整数x=_______． 8．已知x=1是方程111 x k x x x x +=--+的一个增根，则k=_______． 9．某商场降价销售一批服装，打8折后售价为120元，则原销售价是_____元． 10．已知 224(4)4 A Bx C x x x x +=+++，则B=______． 11．若 1x +x=3，则421 x x x ++=______． 二、选择题（每题2分，共14分） 12．下列各式： 3,7a b a +，x 2+12y 2，5，1,18x x π -其中分式有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 13．如果把分式 2x x y +中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍 B ．缩小3倍 C ．缩小6倍 D ．不变
2020-2021上海民办协和双语学校九年级数学上期末试题(附答案) 一、选择题 1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 4EF CD ==，则球的半径长是（ ） A ．2 B ．2.5 C ．3 D ．4 2．把抛物线y ＝﹣2x 2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ） A ．y ＝﹣2（x +1）2+1 B ．y ＝﹣2（x ﹣1）2+1 C ．y ＝﹣2（x ﹣1）2﹣1 D ．y ＝﹣2（x +1）2﹣1 3．已知m 、n 是方程2210x x --=的两根，且22(714)(367)8m m a n n -+--=，则 a 的值等于 A ．5- B ．5 C ．9- D ．9 4．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状 不可以是（ ） A ．正三角形 B ．矩形 C ．正八边形 D ．正六边形 5．某同学在解关于x 的方程ax 2+bx +c ＝0时，只抄对了a ＝1，b ＝﹣8，解出其中一个根是x ＝﹣1．他核对时发现所抄的c 是原方程的c 的相反数，则原方程的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．有一个根是x ＝1 D ．不存在实数根 6．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．下列函数中是二次函数的为（ ） A ．y ＝3x －1 B ．y ＝3x 2－1 C ．y ＝(x ＋1)2－x 2 D ．y ＝x 3＋2x －3 8．若a 是方程22x x 30--=的一个解，则26a 3a -的值为( ) A ．3 B ．3- C ．9 D ．9- 9．如图，某中学计划靠墙围建一个面积为280m 的矩形花圃（墙长为12m ），围栏总长度为28m ，则与墙垂直的边x 为（ ）
八年级(下)数学单元检测题 （第十六章 分式） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程 x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ） A ．54 B. 47 C.1 D.4 5 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ． x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ．x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后
自己整理的上海各区小学排名 作为一个身历幼升小的家长，我对上海各区县的小学做了一些资料收集与整理，供所有同路的朋友参考，希望自己这点微小的工作能够带给大家一点微薄的帮助。对于榜单以及展开分析中的成绩等数据，我只是对个人能够从各处，比如家长口袋、家长帮、幼教网等收集到的有限信息进行展现及分析，虽然这个过程中我尽量不掺杂个人的主观判断，但是难免会有谬误之处，如有争议，欢迎讨论。 下面就开始按照区县来（排名有先后）列举榜单，后续我将尽力补充每个区和每个学校的信息，并保持持续更新与调整。 （一）徐汇区 第一梯队：世界外国语小学、爱菊小学、逸夫小学、盛大花园小学、高安路一小、向阳小学、汇师小学、建襄小学（前四位是著名的4大民办，后四位是4大公办） 第二梯队：交大附小、求知小学、上海小学、园南小学、田林三小、徐汇一中心、田林四小、东二小学、上师大一附小、师三（师三实验学校小学部）等 （二）浦东新区 第一梯队：明珠小学(分A、B、C校)，福外(分总校（福山+瑞华）、花园、证大校区)，六师附小，上海实验学校小学部，福山正达（民办） 第二梯队：浦东二中心(巨野、张江)，浦明师范(东城、潍坊、潍坊西)，海桐，竹园，上实东，昌邑，浦东南路小学，建平、进才、新世界实验小学、浦外附小（民办）、平和（民办）、尚德（民办） 第三梯队：浦东金茂小学、沪新小学、莱阳小学、北蔡、白玉兰小学等 （三）闵行区 公立第一梯队：明强小学、闵行区实验小学、莘庄镇小、平南小学 私立第一梯队：七宝外国语小学、协和双语小学 公立第二梯队：田园外语实验小学、莘城学校、江川路小学、上海交通大学附属实验小学、莘松小学、日新实验小学 公立其他（第三梯队）：七宝实验小学、明星学校、鹤北小学、文来实验、华漕学校、虹桥小学、闵行区龙柏第一小学、航华一小、蔷薇小学、华东师范大学附属紫竹小学、莘光学校等
协和双语学校面谈真题（2018-2012）2018年 有记忆力，逻辑思维，背诗，英语卡片 捉迷藏游戏 跳舞 钻呼啦圈，组和组之间比赛的游戏方式。 玩了一个找宝藏的游戏 画了魔法森林，画了汽车，画了嘴巴 读了一首诗，说大部分时间都在画画，出来手上全是油画笔印子 2017年 表达能力：1）看图讲故事；2）名字是什么？认识颜色；今天怎么样？开心嘛？3）听故事回答问题（有关于蝴蝶颜色），采用抢答的方式（老师会说四种答案让小朋友选）；4）老师讲故事，讲完小朋友闭着眼睛回答问题，不可以说话，选A就伸出一个手指，选B就伸出两个手指。 常识：猜谜语，小朋友先自己读一遍，有老师解释题目的意思是什么，谜语有例如大剪刀，八条腿，很霸道是什么动物。 英语：1）学习单词：每组有所不同，如厨房用品的词汇，冰箱、烤箱，之后老师请小朋友回答；看图读单词；2）关于方位介词的使用：以游戏的形式进行，如老师说：in、on、under、near，请小朋友摆出小鸟的正确位置。此环节中老师会用英文提问，如“小鸟的颜色？”3）有外教进来问问题，例如what’
syourname?4）跟唱英文歌。 动作发展：1）木头人游戏；学各种动物跑，如小马跑、螃蟹跑。2）群体游戏，手拉手传递物品；转呼啦圈；跳操；在操场上跑到指定的位置；扔球、接球、滚球；玩儿橡皮筋；3）平衡游戏（两只手伸直，一只脚抬起来）；手摸屁股两腿往后跳；听数组队；闭上眼睛和嘴巴用手比划数字； 4）搭一个正方形；5）小朋友到操场上分组，一组扯一块布，上面放个球，让小朋友一起通过抖动布，使小球弹起来；还有小组是跑步。 几何认知：图形对称（老师给一半，问孩子完整的图形）。 计算：1）计算：找和为20的2个数；2）数一数人物数量，问2等分之后的数量。 逻辑推理：1）图形找规律：如○□○继续说后面的规律。2）图形数独。 记忆力：1）数字记忆：看6个数字，之后回答其中某一个位置上的数字是几？2）数字记忆：记一组6个数字，再看第二组的6个数字，其中一个数字不同，请将它选择出来；3）九宫格记忆：九宫格不同位置上有小黑点，请根据记忆选择正确的图片；4）九宫格数字记忆：记忆时间到会消失几个数字，问小朋友消失的是几？（坐姿好，守纪律会得到老师表扬）。 合作：小朋友到操场上分组，一组扯一块布，上面放个球，让小朋友一起通过抖动布，使小球弹起来；还有小组是跑步。 2016年 表达能力：精英班：你在哪个幼儿园?叫什么名字?喜欢吃什么?先锋班：听故事回答问题。
分式单元测试题 学生______ 日期_______ 得分_______ 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：232233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，323() a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x + =；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032 x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）．
（A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）421262x x x =； （B ） y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）23 62+=---x x x x ． 三、计算题（每小题7分，共28分） 17．22226543425x x x x x x x -++?+-- ． 18．22562321 x x x x x x -+-÷+++ ． 19．223123x x x ----2223x x x +--221223 x x x -+--． 20．221x x y x y --+．
华东师大版《分式》单元测试题 姓名： 班级： 学号： 分数： 一．选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各式中，分式的个数为：（ ） 3 x y -， 21 a x -， 1 x π+，3a b - ， 12x y +， 12 x y +， 212 3 x x = -+；A 、5个； B 、4个； C 、3个；D 、2个； 2．下列各式正确的是（ ）A 、c c a b a b =- ---； B 、 c c a b a b =- --+； C 、c c a b a b =- -++； D 、 c c a b a b -=- ---； 3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学记数法表示为（ ） A 、57.710-?米； B 、67710-?米； C 、57710-?米； D 、67.710-?米； 4．已知 1 2 2 432 +- -= --+x B x A x x x ，其中A 、B 为常数，则4A －B 的值为（ ）（A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 5．将分式 2 x x y +中的x 、y 的值同时扩大2倍，则扩大后分式的值（ ） A 、扩大2倍； B 、缩小2倍； C 、保持不变； D 、无法确定； 二．填空题（每小题3分，共15分） 6．若分式 33 x x --的值为零，则x = ；已知3m ＝4n ，则 2 2 2 n m m n m n n m m -- -+ +＝________。 7．分式 2x y xy +， 2 3y x ， 2 6x y xy -的最简公分母为 ；如果分式 231 3 x x -+与 的值相等，则x 的值是 。 8．计算：2 1 () ( 3.14)3 π--+-= ；若c 11b b 11a - =- =，，则用a 表示c 的代数式为 。 9．若0 (2)1a +=，则a 必须满足的条件是 ；若11,m n m n m n -=- =则 ； 10．从甲地到乙地全长S 千米，某人步行从甲地到乙地t 小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时 应多走 千米（结果化为最简形式）；关于x 的方程4 332= -+x a ax 的解为x=1,则a= ； 三．解答题（每小题5分，共30分） 11．约分： 2 2 444 a a a --+； 12、通分： 2 1x x -， 2 121 x x --+； 13．计算：2 11 x x x --- ； 14、先化简，再求值：2 1(1)1 1 x x x + ÷ -- 其中2x =-；
上海民办协和双语学校物理电与磁单元测试卷（含答案解析） 一、三物理电与磁易错压轴题（难） 1．小明学会了测小灯泡的功率后，在老师的启发下，进一步思考：电流一定时，小灯泡功率跟电阻有什么关系呢？于是他利用如图所示的电路，选用分别标有“1.5 V 0.25 A”“2.5 V 0.3 A”和“3.8 V 0.3 A”字样的小灯泡L1、L2、L3，测出它们在电流相同时的电阻和功率，来探究小灯泡功率与电阻的关系． (1)他将灯L1接入图甲电路，请你用笔画线代替导线，帮他将实物电路连接完整．______ (2)闭合开关后，他调节滑动变阻器的滑片P，使通过灯L1的电流为0.2 A，再测出L1两端的电压，此时电压表示数如图乙所示，然后计算出此时灯L1的电阻为______Ω，实际功率是____ W． (3)换上灯L2，闭合开关，为保持电流为0.2 A不变，应将滑片P向________(选填“左”或“右”)端移动；再测出L2两端的电压，算出L2的电阻和功率．换上灯L3，做第三次实验，并将实验数据记录在下表中． (4)请根据实验数据，在图丙中作出小灯泡功率与电阻关系的图象．______ (5)分析图象可得结论：在电流一定时，小灯泡的实际功率与电阻成________关系． (6)小波认为：为了控制实验条件，小明每次实验要换灯泡还要调节滑动变阻器，这样的操作不够简便．对此你可以如何改进？____． 【答案】答案见解析 4 0.16 左答案见解析正比将L1、L2、L3串联在同一电路中，使电流不变 【解析】 【分析】 【详解】
(1)如图(2)电压表使用的0～3V，分度值为0.1V，电压为 0.8V，电流为0.2A，所以L1电阻为R1=U I = 0.8 4 0.2 V A =Ω，实际功率P实=UI=0.16W； (3) 换上灯L2，电阻增大，总电阻增大，电路电流减小，电流表的示数将变小； 要使电路电流增大到0.2A，要减小电路总电阻，滑动变阻器的滑片向左端移动； (4) (5)分析图像可知图线是一条过原点的直线，可知，电流一定时，功率和电阻成正比．（6）实验目的是小灯泡功率与电阻的关系，根据控制变量法，要保证电流不变，则可以将L1、L2、L3串联在同一电路中，分别测各自两端电压即可． 【点睛】 本题题干很长，给学生的心理压力很大，并且本题涉及到的知识点多，而且和数学联系起来，增大了试题的难度，并且用实验探究功率和电阻关系的题目比较少见，学生不熟悉，更增大了习题的难度． 2．在学习了电和磁的知识后，小杰在家里饶有兴趣地做起了小实验．他找了一枚缝衣针，在“吸铁石”上擦了几下，然后用一根细软的棉线将缝表针悬挂起来井保持水平，结果发现静止后针尖总是指向南方，这说明缝衣针已经磁化成了一枚小磁针。 为验证奥斯特实验，小杰把通电的台灯(60 W)导线移到缝衣针的下方，并靠近缝衣针平行放置，结果发现缝衣针并未发生偏转，带着疑问，小杰在科学课堂上与大家展开讨论。结果出现了两种不同观点，这时，老师让小杰用两节干电池(3 V)和一段电阻丝(15 Ω)重新做这个实验．结果缝衣针发生了偏转。 (1)磁化后，这枚缝衣针的针尖是________极；(填“S”或“N”) (2)在课堂实验中，电阻丝中通过的电流大小为________安； (3)下面是同学们在课堂讨论中形成的两种观点，通过小杰的课堂实验可以否定的是 ______(填“A”或“B”) A．台灯线内有两根导线，且电流方向相反，产生的磁性相互抵消 B．台灯线内电流太小，产生的磁场太弱，不足以让小磁针偏转 【答案】S 0.2 B
分式测试题 一、选择题(共8题，每题有四个选项，其中只有一项符合题意。每题3分,共24分)： 1.下列运算正确的是( ) A.x10÷x5=x2 B.x-4·x=x-3 C.x3·x2=x6 D.(2x-2)-3=-8x6 2. 一件工作,甲独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时. A.11 a b + B. 1 ab C. 1 a b + D. ab a b + 3.化简 a b a b a b - -+ 等于( ) A. 22 22 a b a b + - B. 2 22 () a b a b + - C. 22 22 a b a b - + D. 2 22 () a b a b + - 4.若分式 2 2 4 2 x x x - -- 的值为零,则x的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 5.不改变分式 5 2 2 2 3 x y x y - + 的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( ) A.215 4 x y x y - + B. 45 23 x y x y - + C. 615 42 x y x y - + D. 1215 46 x y x y - + 6.分式:① 22 3 a a + + ,② 22 a b a b - - ,③ 4 12() a a b - ,④ 1 2 x- 中,最简分式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.计算 4 222 x x x x x x ?? -÷ ? -+- ?? 的结果是( ) A. - 1 2 x+ B. 1 2 x+ C.-1 D.1 8.若关于x的方程x a c b x d - = - 有解,则必须满足条件( ) A. a≠b ，c≠d B. a≠b ，c≠-d C.a≠-b , c≠d C.a≠-b , c≠-d 9.若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是( ) A.a<3 B.a>3 C.a≥3 D.a≤3 10.解分式方程 2 236 111 x x x += +-- ,分以下四步,其中,错误的一步是( ) A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1) B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6 C.解这个整式方程,得x=1 D.原方程的解为x=1 二、填空题:(每小题4分,共20分) 11.把下列有理式中是分式的代号填在横线上． (1)－3x；(2) y x ；(3)2 27 3 2 xy y x-；(4)－x 8 1 ；(5) 3 5 + y ；(6) 1 1 2 - - x x ；(7)－ π -1 2 m ；(8) 5.0 2 3+ m . 12.当a时，分式 3 2 1 + - a a 有意义． 13.若 则x+x-1=__________. 14.某农场原计划用m天完成A公顷的播种任务,如果要提前a天结束,那么平均每天比原计划要多播种 _________公顷. 15.计算 1 20 1 (1)5(2004) 2 π - ?? -+-÷- ? ?? 的结果是_________. 16.已知u=12 1 s s t - - (u≠0),则t=___________. 17.当m=______时,方程2 33 x m x x =- -- 会产生增根. 18.用科学记数法表示:12.5毫克=________吨. 19.当x时，分式 x x - - 2 3 的值为负数． 20.计算(x+y)· 22 22 x y x y y x + -- =____________. 三、计算题:(每小题6分,共12分) 21. 2 365 1 x x x x x + -- -- ; 22. 242 4422 x y x y x x y x y x y x y ?-÷ -+-+ . 四、解方程:(6分) 23. 2 1212 339 x x x -= +-- 。 五、列方程解应用题：(10分) 24.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知 甲队与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天?
上海民办协和双语学校简单机械中考综合专项复习训练 一、选择题 1．如图，斜面长s为1.2m、高h为0.3m，现将重为16N的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端，若拉力F为5N，拉力的功率为3W，则（） A．拉力做的总功为4.8J B．斜面的机械效率为90% C．斜面上物体受到的摩擦力为5N D．物体由斜面底端运动到顶端用时2s 2．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（） A．此滑轮组动滑轮的重力为 2N B．当G物＝6N 时，机械效率约为η＝66.7% C．同一滑轮组η随G物的增大而增大，最终将超过 100% D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组机械效率将改变 3．下列关于功、功率和机械效率的说法正确的是 A．机械效率越高，机械做功一定越多 B．机械做功越多，机械效率一定越高 C．功率越大的机械，做功一定越快 D．做功越快的机械，机械效率一定越高 4．材料相同的甲、乙两个物体分别挂在杠杆A、B两端，O为支点（OA＜OB），如图所示，杠杆处于平衡状态．如果将甲、乙物体（不溶于水）浸没于水中，杠杆将会
A．A端下沉B．B端下沉C．仍保持平衡D．无法确定 5．如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N．若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有 A．以A为参照物，B是静止的 B．滑轮移动的速度为0.4m/s C．绳子拉物体A的功率为1W D．在运动过程中若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也会增大 6．利用四个相同的滑轮，组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用同样的时间，把质量相等的重物G提升了相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做的功分别为W甲、W乙，拉力的功率分别为P甲、P乙，机械效率分别是η甲、η乙，（忽略绳重与摩擦），下列关系式正确的是（） A．W甲=W乙，P甲=P乙B．F甲>F乙，η甲>η乙 C．W甲=W乙，P甲>P乙D．F甲=F乙，η甲=η乙 7．如图所示，轻质均匀杠杆分别挂有重物G A和G B（G A>G B）,杠杆水平位置平衡，当两端各再加重力相同的物体后，杠杆 A．仍能保持平衡 B．不能平衡，左端下沉 C．不能平衡，右端下沉
上海民办协和双语学校物理电功率（提升篇）（Word 版 含解析） 一、初三物理 电功率 易错压轴题（难） 1．⑤小灯泡额定功率的表达式为：22221212 ? L I R P I R I R I I I ===-额额额额。朵朵和同学们在做电学实验过程中： （1）朵朵和同学们经过讨论，依次完成了“探究电流与电压的关系”三次实验电路的设计，如图甲、乙、丙所示。由图甲改进为图乙是为保证实验过程中_____这一因素不变；由图乙改进为图丙是因为使用滑动变阻器既能保护电路，又能通过调节使电阻R 两端的电压_____（选填“改变”或“保持不变”）。 （2）请用笔画线代替导线，帮助朵朵按电路图丙将图丁中实物电路连接完整 __________ 。 （3）朵朵连完电路，闭合开关后，发现两只电表的指针总在晃动。请分析造成这一现象的原因：电路存在_____。 （4）在继续用图丁的实物电路探究“电流与电阻的关系”时，朵朵先将5Ω电阻接入电路，调节滑动变阻器，使电压表的示数为2V ，记下电流值；再将5Ω电阻换成10Ω电阻，她下一步操作是：将滑动变阻器的滑片向_____（选填“A”或“B”）端移动。 （5）朵朵和同学们完成上述探究活动后，想测量一只额定电压为2V 小灯泡的额定功率，但发现电压表被别的同学拿走了，于是她借助一个10Ω的电阻，设计了如图戊所示的电路，也测出了小灯泡的额定功率。具体操作如下： ①只闭合开关S 1、S 2，调节滑动变阻器，使电流表的示数为_____A 时，小灯泡恰好正常发光； ②只闭合开关S 1、S 3，保持滑动变阻器滑片的位置不变，读出电流表示数为I 。 ③P 灯=_____（用已知量和测量值表示，数值要求带单位）。
分式测试题 一、填空题（每小题2分，共24分） 1．将2()a b c ÷-写成分式的形式：________. 2．用22,,1a x -+中的任意两个代数式组成一个分式：________. 3．当x ________时，分式 12x 有意义. 4．若2x =-，则分式22x -=________. 5．当x ________时，分式1 x x -无意义. 6．当x ________时，分式32x x -的值为零. 7．计算：b a a b ?=________. 8．化简：222a ab a =+________. 9．计算：23 2233-?????= ? ????? ________. 10．计算：511212x x +=________. 11．用科学记数法表示：0.0000056-=____________________. 12．写成不含有分母的式子，32 3()a b a b -=- ________. 二、选择题（每小题3分，共12分） 13．下列各式中，是分式的是 （ ）． （A ） 12； （B ）23a ； （C ）222x x + ； （D ）212x x +． 14．下列方程中，2x =不是它的一个解的是（ ） （A ）152x x +=；（B ）240x -=；（C ）2122x x x +=--；（D ）22032x x x -=++． 15．下列分式中，是最简分式的是（ ）． （A ）x xy 2 ； （B ）a xy 2； （C ）221++x x ； （D ）222y xy y x ++ ． 16．下列化简过程正确的是（ ）． （A ）4 21262x x x =； （B ）y x y x y x +=-+122； （C ）x x x x x 3123222+=+ ； （D ）2362+=---x x x x ．
徐汇区： 第一梯队：(私立:爱菊小学、世外小学、逸夫小学、盛大花园小学)高安路一小、向阳小学、汇师小学、建襄小学。 第二梯队：田林第三小学、徐汇一中心、上海小学、田林四小、东安二小学、求知小学等。 闵行区： 公立第一梯队：明强小学、闵行区实验小学、莘庄镇小、莘庄实验小学、七宝实验小学、平南小学、日新小学。 私立第一梯队：七宝外国语小学、协和双语小学。 第二梯队：上海交通大学附属实验小学、明星学校、田园外语实验小学、莘城学校、莘松小学、日新实验小学。 浦东新区： 第一梯队：明珠小学(A\B\C)、六师附小、浦东二中心(巨野、张江)、 浦明师范(东城、潍坊、潍坊西)、福外(花园、瑞华、证大) 第二梯队：平和、实验东校，海桐小学、昌邑、浦东南路小学、进才、竹园小学、新世界实验小学、尚德等。 静安区： 第一梯队：静教附校、一师附小、静安一中心。 第二梯队：上外静小、万航渡路小学、静安三中心。 长宁区: 第一梯队：江苏路第五小学、愚园路第一小学、建青实验小学、长宁实验小学。 第二梯队：长宁区幸福小学、长宁区玉屏南路小学、长宁区新实际小学、新世纪小学、包玉刚实验学校。 普陀区： 第一梯队：朝春中心小学、中北一小。
第二梯队：金洲小学、曹杨中学附属学校、新普陀小学、江宁小学。 黄浦区： 第一梯队：黄埔上外、蓬莱二小、卢湾二中心。 第二梯队：私立永昌小学、黄浦上海实验小学、黄埔一中心、卢湾一中心、复兴东路三小、曹光彪小学。 虹口区： 民办：上外附小、宏星小学、丽英小学。 公办：虹口四中心、广灵路小学、长青小学、红旗小学、虹口三中心。 闸北区： 民办：童园小学、扬波小学、彭浦实验小学。 公办：闸北实验小学，三中心，一中心，二中心。 宝山区： 第一梯队：宝山实验、一中心。 第二梯队：红星小学、虎林路小学、广育小学。 杨浦区： 第一梯队：二师附小、杨浦小学、上外双语、民办打虎山第一小学 第二梯队：控二小学、齐齐哈尔路第一小学、打浦桥一小学、六一小学、沪东外国语学校、同济小学。 ( 同梯队排名不分先后、仅供参考 )