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第十一章三角形单元备课

单元教学目标：

〔知识与技能〕

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；

2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线

段的长度判断它们能否构成三角形；

3、会证明三角形内角和等于180°，了解三角形外角的性质。

4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

5、理解平面镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用它们进行简单的平面镶嵌设计。

〔过程与方法〕

1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，

逐步养成数学推理的习惯；

2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性

质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；

2、会应用数学知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；

3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主

义观点。

教材学生分析：

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和，镶嵌等。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。

教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于180°的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用。

教学重难点：

重点：

三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌。

难点：

三角形内角和等于180°的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平面镶嵌设计。

重点难点突破措施：

注重锻炼和培养学生的观察、分析、类比、思考、合作交流的能力，课堂上注重学生的展示，题目的设置难易适中，对不同层次的学生进行分层教学。

知识结构

课时分配

7.1 与三角形有关的线段………………………………………2 课时7.2 与三角形有关的角…………………………………………2 课时7.3 多边形及其内角和…………………………………………2 课时

课题学习镶嵌…………………………………………………1 课时

本章小结………………………………………………………… 2 课时

作业安排要求：

作业量：一周三次

要求：规范，具有典型性，同时重在基础，兼顾大部学生的学习要求。

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

2017—2018学年度上学期八年级数学学科试卷 (检测内容：第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，图中三角形的个数为( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2．内角和等于外角和的多边形是( ) A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 3．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数是( ) A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 4．已知三角形的三边长分别为4，5，x，则x不可能是( ) A．3 B．5 C．7 D．9 5．如图，在△ABC中，下列有关说法错误的是( ) A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B 6．下列长方形中，能使图形不易变形的是( ) 7．不一定在三角形内部的线段是( ) A．三角形的角平分线B．三角形的中线C．三角形的高D．三角形的中位线 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为( ) A．45° B．135° C．45°或67.5° D．45°或135° 9．一个六边形共有n条对角线，则n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，则点C的个数有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个二、填空题(每小题3分，共24分) 11．等腰三角形的边长分别为6和8，则周长为___________________． 12．已知在四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，则∠C＝__________________． 13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________． 14．一个三角形的两边长为8和10，则它的最短边a的取值范围是________，它的最长边b 的取值范围是________． 15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，则另一组对角必互补，其中正确的有________．(填序号)

人教版数学四年级下册第五单元三角形(教材分析及教案

第五单元三角形单元教材分析：学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习对三角形已经有了直观的认识能够从平面图形中分辨出三角形本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解三角形是常见的一种图形在平面图形中三角形是最简单的多边形也是最基本的多边形一个多边形都可以分割成若干个三角形三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用因此把握好这部分内容的教学不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解发展学生的空间观念而且可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面发展学生的思维能力和解决实际问题的能力同时也为以后学习图形的面积计算打下基础单元教学内容：本单元主要内容有：三角形的特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组单元教学目标： 1、使学生认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180° 2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们 3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系感受数学的转化思想感受数学与生活的联系学会欣赏数学美 4、使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念提高观察能力和动手操作能力单元教学重点：认识三角形的特性知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180° 能够辨认和区别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形

第十一章三角形单元测试卷

《第十一章三角形》单元测试测试目标： 1、检查学生对本单元知识的理解和掌握情况。 2、培养学生独立解题的能力，养成良好的解题习惯。测试方式：两节课，教师巡视，学生答题。全批全改。附单元测试卷：

八年数学上册第十一章三角形单元测试题（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（） A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm 2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（） A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）Ａ．三角形的稳定性Ｂ．两点之间线段最短Ｃ．两点确定一条直线Ｄ．垂线段最短 4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5.下列说法中正确的是（） A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B．等腰三角形任何一个角都有可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角 D．在△ABC中，如果∠AB∠C，那么∠A60°，∠C60° 6.（2014·重庆中考）五边形的角和是（） A．180° B．360° C．540°D．600° 7.不一定在三角形部的线段是（） A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为（） A．3 B．4 C．5 D．6 9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则 ∠C的度数为（） A.30° B.40° C.45° D.60° 10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（） A O B 第3题图

《全等三角形》教材分析

合。在此基础上我们就可以得到全等形的定义。然后再把刚才裁下来的三角形叫几位学生改变它的位置（平移、翻折、旋转），经历这些位置变化后的三角形与三角形ABC仍可完全重合，所以很容易得出结论平移、翻折、旋转前后的图形全等。关注学生学习兴趣，让学生经历数学知识形成过程。本节课中三角形全等的探索过程，是一个可以很好地让学生经历知识形成的过程，我特别注意关注学生的参与度，可以充分利用裁下来的三角形位置改变等实践活动，激发学生的探究欲望。减缓坡度，循序渐进从直接感知全等三角形，到通过动手实践到全等三角形的概念产生丰富的感性认识，再结合精确的数学术语加深印象，接着演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等；通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念。并经过引导学生观察，发现对应边和对应角相等的性质。。最后用几何画板再现图形形成的过程,并使学生了解利用两个全等三角形学具还可以形成一些其他的图形:。突破难点，明确要求本章的难点能够准确地辨认全等三角形中的对应元素利用几何画板展示几组图形，寻找全等三角形的对应元素, 并体会寻找对应元素的方法在全等三角形中:有公共边的,公共边是对应边；有公共角的,公共角是对应角；；有对顶角的,对顶角是对应角；一般图形寻找对应元素的方法:一对最长的边(或最大的角)是对应边(或对应角)；一对最短的边(或最小的角)是对应边(或对应角)；对应边所夹的角是对应角;对应角所对的边是对应边；此难点的突破,力求发挥自主学习的优越性,放手让学生去探索,在生生互动氛围中使学生思维的灵活性和创造性得到发展. 注重分析思路，渗透数学思想，培养思维能力本节课教材通过一个思考活动:使学生体会将一个三角形进行平移,翻折,旋转等变换后形成的新图形与原图形是全等形. 其数学本质是通过全等变换,体会图形之间的联系.充分结合学生的生活经验和已有的知识体验,注意遵循学生学习数学的心理方法,将此内容进行了加深和拓展,设计了实践活动:学生利用两个全等三角形学具进行平移,翻折,旋转等变换探究图形形成的过程,使学生用运动的观点体会图形之间的联系, 通过图形变换的动态过程,有利于学生寻找全等三角形对应元素的方法.进而优化课堂教学,促进学生的发展,充分地体现了新课程的"以学生的发展为本"的基本理念评价建议

八年级上册第十一章三角形单元备课

八年级上册第十一章三角形单元备课一、本单元的教学内容及分析；1 三角形的特性；情境图；教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是；“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣；（2）例1，有关三角形定义的教学；在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性；在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高；最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表一、本单元的教学内容及分析 1 三角形的特性。情境图。教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说 “哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。（2）例1，有关三角形定义的教学。在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。（3）例2，三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。（4）例3，三角形边的关系──任意两边的和大于第三边。

通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。 2 例4，三角形的分类。（1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。（2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。（3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 3 例5，三角形的内角和。（1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。（3）“做一做”应用这一结论解决问题。 4 图形的拼组。（1）例6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。

全等三角形的判定教学设计人教版

《全等三角形的判定》教学设计松江区民乐学校征丽一、内容和内容辨析：三角形全等的判定是初中平面几何学习中的基础和核心内容，是今后研究线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形不可或缺的工具与方法，因此，熟练掌握三角形的判定方法及其应用非常重要。本单元共安排了六课时，其中三课时讲述四种判定方法，另三课时讲述如何根据题目给出的条件，正确选择适当的判定方法说明全等，甚至以此达到证明边或角的相等。本节课内容是七年级下册第十四章第四节“全等三角形的判定”中的第一课时。在学习这节之前，学生已掌握了全等三角形的概念和性质，以及利用三角形的三元素画三角形（即两角及其夹边、两边及其夹角、三边、两角及其对边）。借此，学生已知道如何确定三角形的形状和大小，事实上，如果两个三角形的形状和大小都相同，则这两个三角形就是全等的，所以，通过四种画已知三角形的全等三角形的过程，可以总结判定两个三角形全等的四种判定方法。本节课的主要内容一是了解全等三角形的四种判定方法；二是重点学习“边角边”的判定方法，掌握这一判定方法说明全等的规范书写格式，并由简至难，了解这种判定方法的应用。二、目标及目标解析教学目标：、了解全等三角形判定的四种方法。、熟练掌握边角边判定方法，熟悉有关基本图形，初步掌握这一判定方法的应用。、掌握边角边判定方法说明两个三角形全等的规范书写格式，体会说理表达的严密性。目标解析：通过操作、看书和阅读，将全等概念与画三角形概念整合在一起，引导学生得出判定三角形全等的四种判定方法。了解四种判定方法自身的特征和相互间的联系与区别。对于“边角边”判定方法的学习，学生需要知道“边”、“角”、“边”是如何先后确定三角形三个顶点的相对位置的，进而掌握这种判定方法的应用——证明三角形全等。要求学生，其一，会规范书写这一判定方法说明全等，要有严谨的逻辑思维能力和严密的表达能力；其二，在基本图形中找到需要的条件，初步掌握这一判定方法的应用，这也是我们学习判定方法的目的，为今后解决更复杂的几何问题打好基础。

八年级数学上导学案全等三角形单元复习课教案教学设计

全等三角形单元复习课一、基础训练 1．根据下列已知条件，能画出唯一的△ABC 的是( ) A ．A B ＝3，B C ＝4 B ．AB ＝4，BC ＝3，△A ＝30° C ．△A ＝60°，△B ＝45°，AB ＝4 D ．△C ＝60°，AB ＝6 2．（2020春?武侯区期末）如图，AB 平分△DAC ，增加下列一个条件，不能判定△ABC△△ABD 的是（） A ．AC ＝AD B ．B C ＝B D C ．△CBA ＝△DBA D ．△C ＝△D 第2题图 3．（2020?黑龙江）如图，Rt△ABC 和Rt△EDF 中，△B ＝△D ，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件，使Rt△ABC 和Rt△EDF 全等．第3题图第4题图 4．如图，△A ＝90°，AB ＝BD ，过点D 作DE△BC 交AC 于点E ，量得AE ＝10 cm ，则DE 的长为________． 5．如图，已知AB△BD 于点B ，ED△BD 于点D ，AE 交BD 于点C ，且BC ＝DC. 求证：AB ＝ED. 第5题图二、课堂探究例1 直线l 1△l 2△l 3，且l 1与l 2的距离为1，l 2与l 3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A ，B ，C 恰好分别落在三条直线上，则△ABC 的面积为( ) A ．254 B ．252 C ．12 D ．25

例2（2020春?南岗区校级期中）如图，在△ABC中，AD为△BAC的平分线，DE△AB于点E，DF△AC于点F，若△ABC的面积为21cm2，AB＝8cm，AC＝6cm，则DE的长为cm．例3 如图，AC△CF于点C，DF△CF于点F，AB与DE交于点O，且EC＝BF，AB＝DE，求证：AE＝BD. 例4 如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三点在同一直线上，连接BD，AE，并延长AE交BD于点F.请判断AE与BD的关系，并说明理由．

初二上第十一章三角形单元测试及答案

初二上第十一章三角形单元测试及答案（人教版）（时限：100分钟总分：100分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题2分，共24分。） 1.如图，△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145° 2.若三条线段中a＝3，b＝5，c为奇数，那么由a，b，c为边组成的三角形共有（） A. 1个 B. 3个 C. 无数多个 D. 无法确定 3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（） A. 中线 B. 高线 C. 角平分线 D. 以上都不对 5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.不能确定 6.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是（） 7.下列图形中具有稳定性的是（） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 长方形 D. 平行四边形 8.如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠B＝40°.D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，则∠AED的度数是（） °°°° 9.已知△ABC中，∠A＝80°，∠B、∠C的平分线的夹角是（） A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10条对角线，则它是（） A.十三边形 B.十二边形 C.十一边形 D.十边形

解直角三角形单元备课

解直角三角形单元备课内容： 1.第一部分包括第1、2、3节要学习正弦、余弦、正切等锐角三角比的概念 2.第二部分包括第4、5节，主要研究直角三角形中的边角关系和解直角三角形目标： 1.课程目标（1）了解锐角三角比的概念，能够正确应用sinA,cosA,tanA表示直角三角形中两边的比；记忆300 ,450 ,600的正弦、余弦、正切的比值，并会由一个特殊角的三角比值说出这个角。（2）会使用计算器由已知锐角比求它的三角比；由已知的三角比求它的对应锐角。（3）能用锐角三角比解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。（4）培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。（5）掌握直角三角形的边与角、数与形之间的联系，体验转化、数形结合等数学思想。 2.单元目标（1）了解锐角三角比的概念，能够正确应用sinA,cosA,tanA表示直角三角形中两边的比；记忆300 ,450 ,600的正弦、余弦、正切的比值，并会由一个特殊角的三角比值说出这个角。（2）会使用计算器由已知锐角比求它的三角比；由已知的三角比求它的对应锐角。（3）理解直角三角形中边与边的关系、角与角的关系和边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余，以及锐角三角比解直角三角形，能用相关知识解决一些简单的实际问题。（4）学会将某些实际问题通过数学建模转化为数学问题，培养学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，增强学生的应用意识。（5）掌握直角三角形的边与角、数与形之间的联系，体验转化、数形结合等数学思想。（6）通过引导学生对问题的讨论、交流来提高学生判断、分析的能力，培养好奇心、求知欲及合作交流的意识。 3.课时目标第一课时 1、理解锐角三角比的概念，记住三角比的符号，会进行锐角三角比的文字语言与符号语言的转化； 2、会求直角三角形中指定锐角的三角比第二课时 1、经历探索30,45,60角的三角比的过程，知道求出这些特殊角的三角比的值的方

第十一章三角形单元测试题 (人教版)

勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。第 1 页共 1 页贞丰二中八年级数学第十一章三角形测试题 1．如图四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（） 2．下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（） A 、3cm ，5cm ，8cm B 、8cm ，8cm ，18cm C 、0.1cm ，0.1cm ，0.1cm D 、3cm ，40cm ，8cm 3．若三角形两边长分别是4、5，则周长c 的范围是（） A. 1

勤奋的人是时间的主人，懒惰的人是时间的奴隶。第 2 页共 2 页 8. 装饰大世界出售下列形状的地砖：○1正方形；○2长方形；○3正五边形；○4正六边形。若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选用的地砖共有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种 9. 下列图形中有稳定性的是（） A. 正方形 B. 长方形 C. 直角三角形 D. 平行四边形 10. 如图1，点O 是△ABC 内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC 等于（） A. 95° B. 120° C. 135° D. 无法确定二. 填空题。（每空3分，共30分） 11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是 __________________。 12、一面小红旗其中∠A=60°, ∠B=30°,则∠C= 。 13锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的。 14. 若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm 15. 一个n 边形中，从一个顶点可以引对角线； n 边形所有对角线的条数是。 16. 如图2，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BE=ED=DC ，∠1=∠2，则 ○ 1AD 是△ABC 的边上的高，也是的边BD 上的高，还是△ABE 的边上的高； ○ 2AD 既是的边上的中线，又是边上的高，还是的角平分线。 17、如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠ 4的值为。 18.如图4，若∠A ＝70°，∠ABD ＝120°，则∠ACE ＝ . 19.如图5，AB ∥CD ，∠BAE=∠DCE=45°，则∠E= . 20. 若正n 边形的每个内角都等于150°，则n= ，其内角和为。图1 图2 D E 1 2 3 4 图3 图4 B E A C D 图5

初中数学《全等三角形》主题单元教学设计以及思维导图

全等三角形适用年级八年级所需时间课内8课时，课外2课时。主题单元学习概述从知识的特点上来讲，关于全等三角形的相关知识注重学生通过动手实践发现规律，注重培养学生的思维能力，注重数学与现实的联系；从心理学上讲，八年级学生的认知正从具体运算阶段向形式运算阶段转化，适当的动手操作活动以及问题丰富的现实背景可以帮助他们能更好地掌握相关知识。《全等三角形》的内容，主要包括全等三角形的概念、全等三角形的性质、全等三角形的判定、角平分线的性质。全等三角形是研究图形的重要工具，只有灵活运用它们，才能学好相关知识。本章开始，使学生理解证明的过程，学会用综合法证明的格式。这是本章的重点，也是难点。对角平线的性质与判

定中也不提出互逆定理。这样不致于一下给同学们过多的概念，而加大学生负担。本章中注重让学生经历三角形全等条件的探索过程，更注重对学生能力的培养与联系实际的能力。我将采用以下的教法与学法：1、引导学生通过动手操作，探究规律；2、注重推理能力的培养，提高理性思维水平；3、联系生产生活实际，增加学习动力；发展学生的思维能力，沟通知识与现实的联系。主题单元规划思维导图主题单元学习目标（

知识与技能： 1.掌握全等三角形的概念和性质，能够准确的辨认全等三角形中的对应元素。 2. 探索三角形全等的判定方法，并能灵活、综合运用。 3. 会作角的平分线，掌握角的平分线的性质并会利用它进行证明。过程与方法： 1.经历三角形全等的探索过程，将两个三角形的六个要素随意组合针对每种情况做出分析与验证，得出三个定理，然后将其迁移到直角三角形的判定中来。 2．经历应用全等三角形及解角平分线的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。 3．通过开放的设计题来发展思维，培养学生的创造力。情感态度与价值观： 1.培养学习数学的兴趣，初步建立数学化归和建模的思想，积极参与探索，体验成功的喜悦。 2.通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱

人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测验(解析版)

人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测验〖解析版〗学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一﹨选择题 1．〖2015秋?岑溪市期末〗下列长度的三条线段不能组成三角形的是〖〗A．2，3，4 B．4，5，6 C．3，4，5 D．1，3，4 2．〖2015秋?孝感月考〗现有2cm，4cm，5cm，8cm，9cm长的五根木棒，任意选取三根组成一个三角形，选法种数有〖〗 A．3种B．4种C．5种D．6种 3．若一个多边形每一个内角都是135o，则这个多边形的边数是〖〗A．6 B．8 C．10 D．12 4．某商店出售下列四种形状的地砖： ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有〖〗 A．4种B．3种C．2种D．1种 5．一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是〖〗边形 A．7 B．6 C．5 D．4 6．〖2015秋?龙口市期末〗如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF 的值为〖〗的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2，则S △DGF A．4cm2B．6cm2C．8cm2D．9cm2 7．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设〖〗 A．有一个锐角小于45°B．每一个锐角都小于45° C．有一个锐角大于45°D．每一个锐角都大于45° 8．下列多边形中，内角和与外角和相等的是〖〗 A．四边形B．三角形C．五边形D．六边形 9．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是〖〗

新人教版四年级数学下册单元备课单元学情分析

第二单元观察物体（二）教材分析：本单元内容包括由低到高观察同一物体和由远到近观察同一物体，它是在学生学习了从三个方向观察立体图形和在实际生活中有从不同方向观察同一物体经历的基础上进行教学的。通过这部分内容的学习，旨在让学生在观察、想象、分析和推理等观察物体的具体活动中，判断观察对象画面所发生的相应变化，发展学生的空间观念。教学目标： 1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。 2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。 3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。

第三单元运算定律教材分析： 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。单元教学目标： 1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算.

第四单元小数的意义和性质教学目标： 1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。 2.使学生掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。内容分析本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。

《第十一章三角形》单元测试卷及答案(共6套)

《第十一章三角形》单元测试卷（一）时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是( ) A．1cm，2cm，3cm B．2cm，2cm，5cm C．1.5cm，2.5cm，5cm D．3cm，4cm，5cm 2．如图是某三角形麦田怪圈，经测量得∠A＝85°，∠B＝45°，则∠C的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 3．如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是( ) A．三角形两边之和大于第三边 B．三角形具有稳定性 C．三角形两边之差小于第三边 D．两点之间线段最短 4．如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法中错误的是( ) A．△ABC中，AC是BC边上的高 B．△BCD中，DE是BC边上的高 C．△ABE中，DE是BE边上的高 D．△ACD中，AD是CD边上的高 5．已知一个正多边形的每个外角等于60°，则这个正多边形是( )

A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 6．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，且△ABD的周长为11，则△BCD 的周长是( ) A．9 B．14 C．16 D．不能确定 7．在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C；②∠A＝∠B＝2∠C；③∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3.能确定△ABC为直角三角形的条件有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 8．如图，∠AOB＝40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于( ) A．60° B．70° C．50° D．40° 9．如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E为AD上一点，且EF⊥BC于点F.若∠C＝35°，∠DEF＝15°，则∠B的度数为( ) A．60° B．65° C．75° D．85° 10．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且S△ABC ＝4cm2，则△BEF的面积为( ) A．2cm2 B．1cm2 C.1 2 cm2 D. 1 4 cm2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

三角形主题单元教学设计讲解

三角形单元教学设计

主题单元目标(描述该学习所要达到的主要目标) 知识与技能： 1、探索并证明三角形内角和定理。证明三角形的任意两边之和大于第三边。 2、理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形重心的概念。了解三角形的稳定性。 3、理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。 4、探索三角形全等的条件，熟练判断两个三角形是否全等 5、学会尺规作图， 6、利用三角形的全等测距离。过程与方法：通过学习丰富了对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展了形象思维，初步建立数学化归的思想. 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展推理能力和清晰地表达自己的想法. 在解决问题的过程中，增强应用意识. 形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新意识. 情感态度与价值观：在自主参与、合作交流的活动中,养成了反思质疑等学习习惯。体验成功的喜悦，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 通过体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。增强了学习数学的兴趣及对生活的热爱. 所需教学材料和资源（在此列出本主题单元学习过程中所需的各种支持资源）信息化资源多媒体教室

过实验得出三角形的稳定性，并举出一些应用这个性质例子本活动学习成果（描述该活动学习所要达到的主要成果）准确地叙述三角形的概念．借助教具画出三角形的三条重要线段．根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形．学生能在交流的过程中发现自己不足，完善自己的结果. 本活动的问题设计1.三角形的含义是什么吗？ 2.三角形是如何分类的？ 3.你能描述出三角形的高、中线、角的平分线概念吗？ 4.三角形的三边之间有着怎样的关系？说明你的理由． 5.你能将 ABC分为面积相等的两个三角形吗？ 6.你能举出一些生活中应用三角形稳定性的例子吗？学习活动设计第一课时三角形的边活动1：创设情境感悟新知．问题1：下列实物中，有你熟悉的图形吗？（投影：一些含有三角形的实际例子，立交桥、起重机、自行车、红领巾等．）并把它们画下来，与同伴交流．（教师巡视，注意寻找并收集正确和错误作图或者方法不同的作图）．问题2：请你举出生活中见到的三角形并与同学交流．活动2：归纳出三角形的定义及表示方法问题：什么样的图形叫三角形呢？你如何和同伴交流你找到的三角形呢？理解定义:仔细读一读，你觉得哪些字或词比较重要．学习活动设计交流反馈：①三条：指不是一条、两条、更不是四条；②线段：指不是直线、射线、而是线段；③围：就是指每相邻的两条线段的端点相连．在教师的组织引导下认识： ⑴三角形的基本要素：边、角、顶点.三角形有三条边，三个内角和三个顶点. ⑵三角形表示方法．第二三课时:给三角形分类找一找：观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的圈内. 问题：请分别说一说它们各有什么特征？有此问题的解决，你发现了什么？小组交流、班内交流【技术应用】在几何画板中动态演示三角形变化过程．尝试：⑴给等腰三角形和等边三角形下定义; ⑵给三角形分类. 教师点拨：在三角形分类过程中，有何注意事项？活动4：探索三角形三边的关系

第十一章三角形单元测试

第十一章三角形单元测试一、填空题 1．图1中共有个三角形．∠ADE 是△ 和△ 的内角，是△ 的外角． 2．若三角形的两边长分别是7cm ，2cm ，且它的周长为偶数，则第三边长是． 3．等腰三角形的一边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长是． 4．一个等腰三角形的腰长为3㎝，则底边长的取值范围是． 5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简a b c b c a c a b --++-+++得． 6．△ABC 中，∠A ＋∠B =∠C ，则△ABC 是三角形． 7．三角形三个内角的比是1:3:5，则最大的内角是． 8．△ABC 的一个内角为40°，且∠A=∠B ,则∠C 的外角是． 9．如图2所示，AB ∥CD 、∠A=38°、∠C=80°，那么∠M 的度数为． 10．如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4= ． 11．已知BD 、CE 是△ABC 的高，BD 、CE 相交所成的角为50°，则∠BAC = 度。 12．如图4，BE 、C F 分别是△ABC 的角平分线，BE 、CF 交于点O ，且∠A =70°，则∠BOC = ．二、选择题 1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm C ．12cm ，5cm ，6cm D ．2cm ，3cm ，6cm 2．四根木棒分别长5cm ，7cm ，10cm ，12 cm ，选三根组成三角形．选法有（） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种 3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定 A B C D E (1) A O E C F B (4) 3 2 1 4 (2) A B D C (3) M

第五单元《三角形》单元备课

四年级下册第五单元《三角形》单元备课备课人楚意华一、本单元的教学内容及分析 1三角形的特性。情境图。教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形？”激发学生学习三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。（2）例1，有关三角形定义的教学。在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。（3）例2，三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。（4）例3，三角形边的关系──任意两边的和大于第三边。通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。 2例4，三角形的分类。（1）分两个层次编排。第一层次，按角分，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；第二层次，按边分，认识特殊三角形：等腰三角形和等边三角形。（2）用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。（3）三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。 3例5，三角形的内角和。（1）先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180°。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。（2）实验的方法是把一个三角形的三个角剪下来，引导学生拼成一个平角来加以验证，并概括三角形的内角和是180°。（3）“做一做”应用这一结论解决问题。 4图形的拼组。（1）例6，用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。

新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案

初中数学八(上)学习过程评价题内容：第11章三角形班级：___________ 姓名：___________ 得分：______ 一、选择题（30分）. 1.从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成( )个三角形. A.5 B.4 C.3 D.2 2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ). A.1cm，2cm，4cm B.2cm，4cm，6cm C.4cm，6cm，8cm D.5cm，6cm，12cm 3.下列图形中一定能说明∠1＞∠2的是( ). 4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ). A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能 5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( ). A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形 6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ). A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直，且这两个角之差为40°，那么这两个角分别为( ). A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140° 8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7，这个三角形一定是( ). A．直角三角形B．等腰三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 9.（n+1）边形的内角和比n边形的内角和大( ). A.180° B.360° C.n·180° D.n·360° 10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，试着找一找这个规律.你发现的规律是( ). A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2（∠1+∠2） D. 1 二、填空题.（每题2分,共16分） 11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据是 . 第10题图第14题图 1 2 A B C D E 第11题图 1 2 1 2 2 1 1 2 A B C D

第十一章《三角形》单元测试卷

第十一章《三角形》单元测试卷一、选择题 1、三角形的三边分别为3，1+2a ，8，则a 的取值范围是（） A 、﹣6＜a ＜﹣3 B 、﹣5＜a ＜﹣2 C 、2＜a ＜5 D 、a ＜﹣5或a ＞﹣2 2、在△ABC 中，若∠A=54°，∠B=36°，则△ABC 是（） A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、等腰三角形 3、下面各组中的三条线段能组成三角形的是（） A 、2cm 、3cm ，5cm B 、1cm 、6cm 、6cm C 、2cm 、6cm 、9cm D 、5cm 、3cm 、10cm 4、在等腰三角形ABC 中，它的两边长分别为8cm 和3cm ，则它的周长为（） A 、19cm B 、19cm 或14cm C 、11cm D 、10cm 5、一个三角形的两边长分别为3和7,且第三边的边长为整数,这样的三角形的周长的最小值是( ) A 、14 B 、15 C 、16 D 、17 6、等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（） A 、65°，65° B 、50°，80° C 、65°，65°或50°，80° D 、50°，50° 7、已知三角形的三个外角的度数比为2：3：4，则它的最大内角的度数为（） A 、90° B 、110° C 、100° D 、120° 8．如下图，将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95° 二、填空题 9、如果等腰三角形的一边长是5cm ，另一边长是7cm ，则这个等腰三角形的周长为． 10、△ABC 中，∠A+∠B=2∠C，则∠C= ． 11．十边形的外角和是 0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是 0 12、如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为度． 13．如图，在△ABC 中，AE 是中线，AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空： ⑴BE= =21 ； ⑵∠BAD= =2 1 ；⑶∠AFB= =900；第8题图第11题图三、解答题 14.一个多边形的外角和是内角和的7 2，求这个多边形的边数。 A E C B A ′ E ′ D 第（12）题 E B A

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第十一章 三角形单元备课