第十一章 三角形单元测试
一、填空题
1．图1中共有 个三角形．∠ADE 是△ 和△ 的
内角，是△ 的外角．
2．若三角形的两边长分别是7cm ，2cm ，且它的周长为偶数，则第三边长是 ．
3．等腰三角形的一边长为4cm ，另一边长为9cm ，则它的周长是 ．
4．一个等腰三角形的腰长为3㎝，则底边长的取值范围是 ．
5．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简a b c b c a c a b --++-+++得 ． 6．△ABC 中，∠A ＋∠B =∠C ，则△ABC 是 三角形． 7．三角形三个内角的比是1:3:5，则最大的内角是 ．
8．△ABC 的一个内角为40°，且∠A=∠B ,则∠C 的外角是 ． 9．如图2所示，AB ∥CD 、∠A=38°、∠C=80°，那么∠M 的度数为 ．
10．如图3，∠1＋∠2＋∠3＋∠4= ．
11．已知BD 、CE 是△ABC 的高，BD 、CE 相交所成的角为50°，则∠BAC = 度。 12．如图4，BE 、C F 分别是△ABC 的角平分线，BE 、CF 交于点O ，且∠A =70°，则∠BOC = ． 二、选择题
1．以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4cm B ．8cm ，6cm ，4cm
C ．12cm ，5cm ，6cm
D ．2cm ，3cm ，6cm
2．四根木棒分别长5cm ，7cm ，10cm ，12 cm ，选三根组成三角形．选法有（ ） A ．2种 B ．3种 C ．4种 D ．5种
3．三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．属于哪一类不能确定
A
B
C
D E
(1)
A O
E
C
F B
(4) 3
2
1
4 (2) A
B
D
C
(3)
M
4．如图5的四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． (5) 5．下列结论中正确的是（ ）
A ．三角形的一个外角大于这个三角形的任何一个内角
B ．三角形按边分类可以分为：不等边三角形、等腰三角形、等边三角形
C ．三角形的三个内角中，最多有一个钝角
D ．若三条线段a 、b 、c ,满足a +b ＞c ,则此三条线段一定能组成三角形 6．适合下列条件的三角形中是直角三角形的是（ ）
A ．∠A =∠
B =∠
C B ．∠A ∶∠B ：∠C =1∶2∶3 C ．∠B =∠C =30°
D ．2∠A =∠B 7．已知线段a ＞b ＞c ，它能组成三角形需满足的条件是（ ） A ．a =b +c B ．a +c ＞b C ．b +c ＜a D ．a －b ＜c
8．在△ABC 中,CE 、BD 分别是AB 、AC 边上的高，且CE 、BD 交于一点P ，若∠A =50°，则∠
BPC 的度数是（ ）
A ．130°
B ．120°
C ．100°
D ．150° 9．已知∠A =2(∠B ＋∠C ),则∠A 的度数为（ ） A ．100° B ．120° C ．140° D ．160°
10．若△ABC 的三边长分别为整数周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长为（ ）
A ．7
B ．6
C ．5
D ．4 三、解答题
1．现有一长度为30㎝的铁条，张师傅欲把它截开，焊接成各边长度顺次相差相等自然数的三角形铁架，可以有多少种截法？
C
A E
B A
C
E B
B
E
C
A
B
C
A
E
2．如图，有一块三角形的试验田，现引进四个水稻良种进行对比实验，需将这块试验田分成面积相等的四块，请在图中画出，并要说明你的分法．
3．如图，在△ABC 中，AD 是角平分线，∠B =66°，∠C =54°．
求：∠ADB 和∠ADC 的度数．
五、实践与探究
A
B
A
D
E
B
O
C
A
C
D
B C
阅读解答题：
已知如图①，锐角△ABC中，AB、AC边上的高CE、BD相交于O点．若∠A=n°，求∠BOC 的度数．
解：∵CE、BD是高
∴∠BEO=90°，∠BDA=90°
在△ABD中，∵∠ADB=90°∠A=n°
∴∠ABD=90°－n°
∴∠BOC=∠BEO＋∠ABD=90°＋90°－n°=180°－n°
即∠BOC的度数为（180－n）°
问题1．若将题中已知条件“锐角△ABC”改为“钝
角△ABC，且∠A为钝角”，其它条件不变（图②），请你求出∠BOC的度数．
O
E
D
B
A
C
①