慈溪市2017年初中拔尖学生学科质量检测试卷
数 学 试 题
1． 甲、乙、丙、丁四人排队，甲、乙相邻的概率是（ ▲ ）
A. 31
B.32
C.52
D.21
2． 如图，正方形ABCD 和正方形DEFG 中，AB=2，DG=3，连结BF ，H 是BF 的中点，则
GH 的长是（ ▲ ）
A.22
B. 42
C. 2
3 D. 21
3． 如图，在⊙C 中，DE ⊥AB 于E ，EH ⊥CD 于H ，设AE=a ，EB=b ，则长
度为b a ab +2
的线段是（ ▲ ） A. CH B. HE C. CE D. HD
4. 如图， C 、D 是y=x 上的两点，分别过C ，D 作关于x 轴的垂线交x y 1=
于B ，E 两点若
32=DE BC ,9OB 2-4OE 2
5. 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 中，A 、B 分别在y 轴，x 轴的正半轴上
移动，且始终保持AB=2，BC=1，则OD
6. 等边三角形ABC 中，PA=3，PB=4，PC=5，则△ABC
7. 22-12=（2+1）（2-1）=1+2
32-22=（3+2）（3-2）=2+3
42-32=（4+3）（4-3）=3+4
……
所以1+2+3+4+5+6+……+n=2)11(2++-n n =2
2n n + 根据以上材料，试推导12+22+32+……+n 2的值
8. 已知方程丨x 2+ax+b 丨=2恒有3个根
（1） 求b 的最小值
（2） 当这三个根分别为直角三角形的三边长时，求a ，b 的值
9. 如图，在⊙O中，点C是OB的中点，CH⊥OB交⊙O于H ,E、D是CH的三等分点，延长BD、
BE分别交⊙O于F,G.
（1）求∠ABF的度数
（2）求四边形FGED的面积
10. 过点C（1,2）的y=±x2+bx+c交x轴于A（x A，0）,B（x B，0）（x A 一个角是45°时，求b的值 浙江省慈溪中学2018年初中保送生招生考试数学试卷 （本卷考试时间90分钟，满分130分．） 一、选择题(每题6分，共30分) 1．将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的点M 重合， 折痕交AD 于E ，交BC 于F ，边AB 折叠后与BC 边交于点G(如图)． 如果DM ：MC=3：2，则DE ：DM ：EM=( ) (A)7：24：25 (B)3：4：5 (C)5：12：13 (D)8：15：17 2．假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学, 假设每通知一个同学 需要1分钟时间，同学接到电话后也可以 相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为( ) (A)8分钟 (B)7分钟 (C)6分钟． (D)5分钟 3．已知：二次函数y=2 x +2x+a(a 为大于0的常数)，当x=m 时的函数值y 1<0； 则当x=m+2时的函数值y 1与0的大小关系为( ) (A)y 2>0 (B)y 2<0 (C)y 2=O (D)不能确定 4．记S= 1 2 12 2 11 2 121 2008 2007 2007 2007 -+ +++ ++ 则S 所在的范围为( ) (A)0 2010年科学素养测试 数学试题 【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为120分，共17题；建议用时90分钟。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、计算= . 2、分解因式：= . 3、函数中，自变量x的取值范围是. 4、已知样本数据x1，x2，…，x n的方差为1，则数据10x1＋5，10x2＋5，…，10x n＋5的方 差为. 5、函数的图像与坐标轴的三个交点分别为（a, 0）(b, 0)（0, c)，则a+b+c的值等 于. 6、在同一平面上，⊙、⊙的半径分别为2和1，＝5，则半径为9且与⊙、⊙都相切的圆有 个． 7、一个直角三角形斜边上的两个三等分点与直角顶点的两条连线段长分别为3 cm和4 cm， 则斜边长为cm . 8、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 则第10个图案中有白色地面砖块. 9、将函数的图像平移，使平移后的图像过C（0，-2），交x轴于A、B两点，并且△ABC 的面积等于4，则平移后的图像顶点坐标是. 10、如图，平行四边形ABCD中，P点是形内一点，且△P AB的面积等于8 cm2，△P AD的 面积等于7 cm2，，△PCB的面积等于12 cm2，则△PCD的面积是cm2. （第10题图）（第11题图） 11、一个由若干个相同大小的小正方体组成的几何组合体，其主视图与左视图均为如图所 示的3 × 3的方格，问该几何组合体至少需要的小正方体个数是. 12、正△ABC内接于⊙O，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE交⊙O与F, 连接BF交 AC于点P,则. 二、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分） 13、已知（a+b）∶(b+c)∶(c+a)=7∶14∶9 求：①a∶b∶c② 慈溪市教育局关于做好2016年慈溪中学保送生 招生工作的意见（选摘） 推荐条件 1.各初中学校推荐的学生必须是本校电子学籍在册的应届初三学生,并同时符合以下四个基本条件： （1）初中阶段品行良好，各学期操行等第均在良好及以上； （2）初中毕业生综合素质评价测评结果应达到2A2P及以上等第； （3）学习习惯良好，学业成绩优秀。初二年级第一学期、第二学期、初三年级第一学期期末考试中语文、数学、英语、科学四科总分分别按20%、30%、50%计算综合成绩。其中，初三年级四科总分分值600分，先折算成480分，与初二年级四科总分分值相当； （4）身体健康，心理素质良好，初二年级、初三年级第一学期体育科成绩均在60分及以上，学生体质健康标准成绩均在及格及以上。 2.符合上述推荐条件（1）、（2）、（4），且参加以下竞赛之一并获一等奖者，可不占推荐名额，直接列入推荐测试资格。 （1）初中阶段参加全国青少年信息学奥林匹克分区联赛（浙江赛区）； （2）慈溪市初二数学竞赛； （3）慈溪市初二英语竞赛； （4）慈溪市初二科学竞赛； （5）慈溪市初三语文综合能力竞赛。 根据市教育局《关于进一步做好初中招生工作的通知》（慈教普…2005?234号）的规定，初中择校生（择校生的认定按《慈溪市教育局关于2015年高中招生中对毕（结）业初中择校生界定的操作办法》执行）不能享受省一级重点高中分配生的资格，故初中择校生不列入推荐测试范围。 推荐原则和办法 1.推荐原则：在符合推荐条件的前提下，遵循“分数优先，兼顾其他”的原则。 2.遇到并列分数时，按以下顺序推荐： （1）以初三年级第一学期、初二年级第二学期、第一学期末考试总分排序，前者总分高者优先。 （2）初中阶段获市级及以上优秀学生干部、三好学生,同类荣誉看级别，同类级别看次数。 （3）凡发现学生有弄虚作假者，一律取消其录取资格，并对初中学校进行处罚，追究相关人员责任。 6.如图，点A 在函数=y x 6 -)0( 则使等式{}[]4 2=-x x 成立的整数．．=x ． 16.如图，E 、F ABCD 的边AB 、CD 上 的点，AF 与DE 相交于点 P ，BF 与CE 相交于 点Q ，若S △APD 15 =2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm ． . 19.将背面相同，正面分别标有数字 1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上. （1）从中随机抽取一张卡片，求该卡片正面上的数字是偶数的概率； （2）先从中随机抽取一张卡片（不放回．．． ），将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，则 组成的两位数恰好是4的倍数的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明. 20.为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳 动．若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人．求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数. 21.如图，四边形ABCD 是正方形，点N 是CD 的中点，M 是AD 边上不同于点A 、 D 的点， 若10 10 sin = ∠ABM ，求证:MBC NMB ∠=∠. 22.如图，抛物线的顶点坐标是?? ? ??892 5，－，且经过点) 14 , 8 (A . (1)求该抛物线的解析式； (2)设该抛物线与y 轴相交于点B ，与x 轴相交于C 、D 两点（点C 在点D 的左边）， 试求点B 、C 、D 的坐标； (3)设点P 是x 轴上的任意一点，分别连结AC 、BC ．试判断：PB PA +与BC AC +23.如图，AB 是⊙O 的直径，过点B 作⊙O 的切线BM ，点(第21题图) N (第22题图) C D F （第16题图） 2019中考慈溪中学保送生重点考试及解析 【一】单项选择〔共15题，每题1分，计15分〕 1、_______younggirlremindedmeofmyyouthgone.I’mnow______has-beenthatcantellwhattodoornottodo. A.The;a B.A;the C.A;a D.The;不填 2、WrittenbySuzanneCollins,thenovel“TheHungerGames” hasbeenonBest-SellingBookslistfortwoyearssinceit______in2017. A、hasbeenpublishedB.waspublishedChadpublishedD.published 3、Toworkoutamathsproblem,WeuseXasthe______foranunknownquantity. A.logo B.symbol C.brand D.slogan 4、Marykeptlookingatthenewclassmate,______whethershehadseenhersomewhere. A.wondered B.towonder C.wondering D.wonder 5、IcanspeakalittleItalian.I_____quitealotofItalianwhenIwasinItaly. A.madeup B.tookup C.pickedup D.showedup 6、Asweallknow,thepeopleintheareaareproudofwhatthey_______inthepast30years. A.achieve B.achieved C.haveachieved D.hadachieved 7、---WhydidyougiveupthejobinAustralia? --BecauseIdon’twanttostayfarawayfrommyfamily.Youknow,myfamilymeans___tome. A.everything B.nothing C.anything D.something 8、Aftermonthsofregularexerciseinswimming,Marywasabletocover__________seemedtob eimpossibletoreach. A.what B.which C.that D.it 9、Thebuildingsinthismoderncityaregrowingtall,someevenreachingover400meters____ ____height. A.in B.for C.at D.on 10、－Whatdoesthesignovertheresay? －“Noperson____________bringdrinksintothestudentcomputerpool.” A.will B.may C.shall D.must 11、Runningacompanyisnot______amatterofhiringpeople—theyalsoneedtobetrained. A.simply B.partly C.seriously D.equally 12、Itwasnotuntiltheycametotheveryspothowseriousthesituationwas. A、didtheyrealize B、thattheyrealized C、whentheyrealized D、wheredidtheyrealize 13、inMarch,thatsomanypeoplehadontheirlightwears. A、Sohotdidtheweatherbecome B、Sobecamethehotweather C、Hottheweatherbecameso D、Sohotbecametheweather 14、--Aretheytired,Mr.Smith? ---Yes,________.Theyhavebeenworkingforatleast20hours. A.They’reexhausted! B.It’stotallyfascinating! C.Keepcool! D.Haveagoodtime! 15、---MynameisJonathan.ShallIspellitforyou? ---_____________. 2010年慈溪中学保送生选拔科学模拟试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 本卷可能用到的相对原子质量：C-12，H-1，O-16，S-32，N-14，Cl-35.5，Mg-24，Fe-56，Na-23，Al-27，K-39，Zn-65，Cu-64，Ag-108，Ba-137。 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分。每小题只有一个正确选项 ．．．．．．．．） 1、剪下一段旺盛生长的枝条，若进行以下两种不同的处理：①马上使它完全充分地燃烧； ②将它在暗箱中保鲜2小时后取出，再完全充分地燃烧。试回答，这两种处理中，产生的热量及二氧化碳质量的关系正确的是( ) (A)燃烧时生成的二氧化碳质量相等(B)燃烧时放出的热量相等 (C)两种处理中，产生的二氧化碳总质量相等(D)两种处理中，放出的总热量相等 2、如图，为得知空气中氧气的大致体积分数，用一只干冷的烧杯，沿水面罩住漂浮在水面燃烧的蜡烛。烧杯壁上很快出现小水珠，烧杯底变成黑色(即产生烟炱)。不一会儿，蜡烛自动熄灭，杯内水位上升。待冷却后，发现上升部分水的体积约占烧杯容积的1/5，关于该实验的说法错误的是( ) (A)现象的发生跟大气压强及气体的溶解性等有关 (B)化学能转化为光能和热能，有熔化、液化等现象发生 (C)实验说明，空气中氧气体积约占1/5 (D)通过该实验还可证明蜡烛中肯定含有碳、氢、氧三种元素 3、将猪精肉片分别放入A、B、C三只烧杯内的消化液中，A烧杯内有胃液，B烧杯内有胰液，C烧杯内是胃液和肠液的混合液。在适宜的温度下放置一段时间后，可能发生的现象及可说明的问题是：①A、B内的肉片被初步消化；②C杯内的肉片消化得最快；③说明酶的作用具有专一性；④说明酶的作用具有高效性；⑤说明酶的作用受pH影响( ) (A)①③④⑤(B)①②(C)②④(D)①②⑤ 4、将接种了红色细菌的培养皿置于紫外线下几天，结果培养皿中除长出了一个白色菌落外其余菌落都是红色的，据此，实验者应该( ) (A)断定这是由于紫外线产生了白色菌落 (B)如果不继续用紫外线照射，预期那个白色菌落将转变为红色 (C) 白色菌落不是由紫外线造成的变异 (D)暂不作结论 5、近年来时兴一种“蹦极跳”游乐项目，即脚部用弹性绳系着，然后头朝下从高空(高架或高的桥梁等)跳下，感受人体从高空自由坠落的刺激。(注意，此项活动只能在国家批准的场 所进行。)如图所示，a是弹性绳原长的位置，c是人所到达的最低点，b是人静 止地悬挂吊着时的平衡位置，不计空气阻力，则下列说法正确的是( ) (A)从P到b的过程中，人的速度不断增大 (B)从a到c的过程中，头部血压不断降低 (C)从c回升时，人体所能达到的最高点不会超过a点 (D)从c回到b的过程中，脑细胞容易缺氧 6、下面两图分别表示肺泡和组织中的气体交换，Po2和Pco2分别代表O2和CO2的分压，其下面括号中的数值单位是千帕（kPa）。根据图中数值的变化，判断甲、乙图中的血管分别是（） A、①肺静脉②肺动脉③体静脉④体动脉 绝密★启用前 2019届浙江省慈溪中学高三下学期高考适应性测试数学 试题 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．若全集{}1,2,3,4,5U =，{}1,2A =，{}2,4B =，则()U B A =U e（ ） A ．{}2,5 B ．{}3,5 C ．{}1,2,4 D ．{}1,4,5 答案：B 先求出A B U ，再求补集即可. 解： 由已知，{1,2,4}A B ?=，故(){35}U A B =U ， e. 故选：B. 点评： 本题考查集合的基本运算，考查学生对并集、补集概念的理解，是一道基础题. 2．设a ，b R ∈，则“a a b b >”是“a b >”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案：C ∵a a b b > ∴当0a ≥，0b <时，满足a a b b >，则a b > 当0a >，0b >时，22a b >，则a b > 当0a <，0b <时，22a b ->-，则a b > 当0a ≤，0b ≥时，a a b b >无解 ∴a a b b >可推出a b > ∵a b > ∴当0b a ≤<时，22a b >，满足a a b b > 当0b a <≤时，满足a a b b > 当0b a <<时，22a b ->-，满足a a b b > ∴a b >可推出a a b b > 综上，“a a b b >”是“a b >”的充要条件 故选C 3．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 答案：A 由函数解析式代值进行排除即可. 解： 解：由()x ln x f x =e ，得()f 1=0，()f 1=0- 又()1f e = 0e e >，()1 f e =0e e --> 结合选项中图像，可直接排除B ，C ，D 故选A 点评： 本题考查了函数图像的识别，常采用代值排除法. 4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） 上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分) １1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案: 2012年镇海中学高考部分录取情况 2012年镇海中学高考理科700分以上共有68个,其中720分以上的有22个，725分以上的18个，最高分757分;文科考生中，700分以上的共2个，690分以上的共10个，最高分707分。浙江理科状元：镇海中学翁凯浩的成绩单是：语文124分，数学145分，英语142分，理综288分，自选模块58分。总分757分。 至2012-07-26,共计169名学生被北京大学、清华大学、复旦大学、上海交大、中国科大、中国人大、浙江大学和香港大学等名校录取. 一．北京大学（20名） 二．清华大学(16名) 三．复旦大学(18名) 四．上海交通大学(19名) 五．中国科技大学(5名) 六．中国人民大学(10名) 七．浙江大学(72名) 八．香港大学、香港中文大学、香港科技大学、香港城市大学（9名） 2012年杭州二中高考再次取得优异成绩。具体通报如下： 1.进入全省文理科前10名2人，前20名6人，前50名12人，前100名15人。此前，已有9人保送清华大学、北京大学，6人保送复旦大学，中国科技大学与南开大学。进入全省前50名名单如下： 理科前50名共9人： 周桐（第7名）林恒阳（第12名）郑琦（第14名）刘佳俊（第18名）马超（第19名）毛天白（第25名）余冰（第34名）杨熙（第36名）陆迤炜（第49名） 文科前50名共3人： 汪忆源（第8名）金佳林（第45名）陈清嵚（第48名） 2.全年级正式在册599人，参加高考538人，另有61人直接参加海外名校考试。文理科达到一本线人数合计501人，其中理科441人，文科60人。目前，海外生中已有多位同学分别收到剑桥大学、麻省理工学院、哥伦比亚大学、西北大学等世界名校的录取通知书。 3.参加高考的借读生中共有56位同学达到一本线。 衷心感谢三年来为此付出辛勤汗水的全体师生和家长朋友！ 杭州二中高三年级 2012年6月24日 2012年慈溪中学高考录取情况 2012年慈溪中学理科700分以上15人,文科680分以上7人,文理一本上线总人数484人,文理合计一本率87.7%,其中理科379人,理科一本率89%,文科105人,文科一本率83.3%. 1.北京大学(4名211,985) 2017高中自主招生考试数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）． 1．（3分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（） A ． m＞3 B．m≥3C．m≤3D． m＜3 2．（3分）如图，在△ABC中．∠ACB=90°，∠ABC=15°，BC=1，则AC=（） （2）（3）A．B．C．D． 3．（3分）（2011?南漳县模拟）如图，AB为⊙O的一固定直径，它把⊙O分成上，下两个半圆，自上半圆上一点C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分线交⊙O于点P，当点C在上半圆（不包括A，B两点）上移动时，点P（） A．到CD的距离保持不变B．位置不变 C． 等分 D．随C点移动而移动 4．（3分）已知y=+（x，y均为实数），则y的最大值与最小值的差为（） A． 2﹣1 B． 4﹣2 C． 3﹣2 D． 2﹣2 5．（3分）（2010?泸州）已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图（6），已知一正三角形的边长是和它相切的圆的周长的两倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿正三角形的三边做无滑动的旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（） A． 6圈B．圈C． 7圈D． 8圈 7．（3分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图（7），则以下结论正确的有：①abc＞0； ②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1，m为实数）（） （6）（7）（8）A． 2个B． 3个C． 4个D． 5个 8．（3分）如图8，正△ABC中，P为正三角形内任意一点，过P作PD⊥BC，PE⊥AB，PF⊥AC连结AP、BP、CP，如果，那么△ABC的内切圆半径为（） A． 1 B．C． 2 D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）与是相反数，计算=_________． 10．（3分）若[x]表示不超过x的最大整数，，则[A]=_________． 11．（3分）如图，M、N分别为△ABC两边AC、BC的中点，AN与BM交于点O，则= _________． （11）（12） 12．（3分）如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为_________． 2009年浙江省慈溪中学理科实验班提前招生考试科学试题 一、选择题（每小题4分，共24分，每小题只有一个选项符合题意） 1．10.某温度下，将饱和NaCl溶液取出5毫升和10毫升，分别装入甲、乙两只试管中，然后往两只试管中均加入1克NaCl固体，充分振荡，则此时甲、乙两只试管里的NaCl溶液中溶质的质量分数之比为 A.1:2 B.2:1 C.1:1 D.1:3 2.下列各组物质可以在给定的条件下共存的是 A.在PH=3的溶液中:NaCl Na2CO3 Na2SO4 B.在PH=1的溶液中:KCl Na2SO4 HNO3 C.在PH=13的溶液中:BaCL2 Na2CO3 NaOH D.在PH=7的溶液中:K2SO4 BaCL2 HNO3 3.“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。”这首诗写的是清明。在2011年的4月5日，是中国的传统节日——清明节，即农历约三月初三。则关于该节日的日期，下列说法正确的是 A.清明的日期在公历中是固定的，即在4月5日左右 B.清明的日期在农历中是固定的，即在三月初三左右 C.清明的日期在公历和农历中都是不固定的 D.清明的日期在公历和农历中都是固定的 4．现有与某种植物种子萌发有关的4组实验处理如下表。 实验组ⅠⅡⅢⅣ 处理种皮完整， 25℃蒸馏水 浸泡24h 机械破损种皮， 25℃蒸馏水 浸泡24h 种皮完整，0．05％赤 霉素水溶液25℃ 浸泡24h 机械破损种皮， 0．05％赤霉素水溶 液25℃浸泡24h 下列组合不能达到相应目的的是 A．仅做Ⅰ组与Ⅱ组实验，可探究机械破损对该种子萌发的影响 B．仅做Ⅰ组与Ⅲ组实验，可探究种皮完整条件下赤霉素对该种子萌发的影响 C．仅做Ⅱ组与Ⅲ组实验，可探究赤霉素或机械破损对该种子萌发的影响 D．仅做Ⅱ组与Ⅳ组实验，可探究机械破损条件下赤霉素对该种子萌发的影响 5.下面某条食物链甲乙丙丁 则下列说法正确的是 A.图中的食物链属于消费者的有乙、丙、丁 B.图中甲代表的是腐生细菌和真菌等微生物 C.甲可以进行呼吸作用和光合作用，所以它是食物链的最顶端 D.能量随着食物链的流动，在丁这一级生物体内积累最多 6．下列物理现象解释不正确的是 A．自行车踏板上有花纹是为了增大摩擦 B．铁锁下降时重力势能转化为动能 C．箱子没有被推动是因为所受的摩擦力大于推力 数学素质考查卷 一.选择题：（本大题共12个小题，每个4分，共48分，将所选答案填涂在机读卡上） 1、下列因式分解中，结果正确的是（ ） A.2322()x y y y x y -=- B.424(2)(x x x x -=+ C.21 1(1)x x x x x --=-- D.21(2)(1)(3)a a a --=-- 2、“已知二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，试判断a b c ++与 0的大小.”一同学是这样回答的：“由图像可知：当1x =时0y <， 所以0a b c ++<.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫 做（ ） A.换元法 B.配方法 C.数形结合法 D.分类讨论法 3、已知实数x 满足22114x x x x ++-=，则1 4x - 的值是（ ） A.-2 B.1 C.-1或2 D.-2或1 4、若直线21y x =-与反比例函数k y x =的图像交于点(2,)P a ，则反比例函数k y x =的图像还必过点（ ） A. (-1,6) B.(1,-6) C.(-2,-3) D.(2,12) 5、现规定一种新的运算：“*”：*()m n m n m n -=+，那么51 *22＝（ ） A. 54 B.5 C.3 D.9 6、一副三角板，如图所示叠放在一起，则AOB COD ∠+∠＝ （ ） A.180° B.150° C.160° D.170° 7、某中学对2005年、2006年、2007年该校住校人数统计时发现，2006年比2005年增加20%，2007年比2006年减少20%，那么2007年比2005年（ ） A.不增不减 B.增加4％ C.减少4％ D.减少2％ 2010年慈溪中学保送生招生考试数学模拟卷（一）（考试时间90分钟，满分130分） 一、选择题（每小题6分，共30分） 1、下列图中阴影部分面积与算式 2 1 31 2 42 - ?? -++ ? ?? 的结果相同的是 （） 2、如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C， 若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也 相切时，圆心O移动的水平距离为（） A、2π B、π C、3 2 D、4 3、如果多项式212 x px ++可以分解成两个一次因式的积，那么整数p 的值可取（）个 A、4 B、5 C、6 D、8 4、小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的 60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多（）道 A、15 B、20 C、25 D、30 5、已知BD是ABC的中线，AC=6，且∠ADB=45°，∠C=30°，则AB=（） A、6 B、3 2 C、32 D、6 二、填空题（每小题6分，共36分） 6、满足方程532=-++x x 的x 的取值范围是 。 7、已知三个非负实数c b a ,,满足：523=++c b a 和132=-+c b a ，若 c b a m 73-+=，则m 的最小值为 。 8、如图所示：设M 是ABC ?的重心（即M 是中线AD 上一点，且 AM=2MD ），过M 的直线分别交边AB 、AC 于P 、Q 两点，且 n QC AQ m PB AP ==,，则=+n m 1 1 。 9、在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（y x ,）称 为整点，如果将二次函数4 39 82- +-=x x y 的图像与x 轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数 有 个。 10、如图所示：在平面直角坐标系中，OCB ?的外接圆与y 轴交于 )2,0(A ，,60?=∠OCB ?=∠45COB ，则=OC 。 11、如图所示：两个同心圆，半径分别是3462和，矩形ABCD 边 AB 、CD 分别为两圆的弦，当矩形ABCD 面积取最大值时，矩形ABCD 的周长是 。 三、解答题（每小题16分，共64分） 12、九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分。统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分。 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说班级 内环 中环 外环 第8题图 第11题图 第10题图 第2题 自主招生考试 数学试题卷 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点： 1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。 2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 【 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个 符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a 、b 、c ，∠B=90°，那么关于x 的方程a(x 2-1)－2cx+b(x 2+1)=0的根的情况为 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，P P P 123、、是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得三个三角形 P A O P A O P A O 112233、、，设它们的面积分别是S S S 123、、，则 A S S S 123<< B S S S 213<< $ C S S S 132<< D S S S 123== 3．如图，以BC 为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB 于点D ，连接CD ，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C 121-π D 22 1 -π … 4．由325x y a x y a x y a m -=+??+=??>??>?得a>－3,则m 的取值范围是 A m>－3 B m ≥－3 C m ≤－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG （AB 慈溪中学提前招生数学试卷 说明： I. 本卷考试时间90分钟，满分100分。 II. 本卷分为试题（共2页）和答卷（共4页），答案必须做在答题卷上。 一、填空题（每题5分，共25分） 1．实数x 1，x 2满足 x 1- x 2 =3，则x 1，x 2的方差等于 ▲ 。 2． CD 为Rt △ABC 斜边上的高线，AC 、BC 为x 2-5x+2=0的两根，则AD 2BD 的值等于 ▲ 。 3．如图1，△ABC 中，AB=AC=8，D 、E 、F 为BC 、AB 、AC 上的点，DE=DB ，DF=DC ，BE+CF=4，则BC= ▲ 。 C B A E D https://www.doczj.com/doc/8b8008753.html, F α C B A D https://www.doczj.com/doc/8b8008753.html, x y O P N M (1) (2) (3) 4．如图2，Rt △ABC 纸片中，∠C=90°，BC=1，AB=2，沿AD 对折，使点C 落在AB 边上，则tan α= ▲ 。 5．如图3，在直角坐标系中，点P （3，3），两坐标轴的正半轴上有M 、N 两点，且∠MPN=45°，则△MON 的周长等于 ▲ 。 二、选择题（每题5分，共25分） 6．若关于x 的不等式组232 x a x a ≥+??<-?有解，则函数y=（a-3）x 2-x-41 图象与x 轴的交点个 数为（▲） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）1或2 7．设a 、b 、c 、d 、e 的值均为0、1、2中之一，且a+b+c+d+e=6，a 2+b 2+c 2+d 2+e 2=10，则a 3+b 3+c 3+d 3+e 3的值为 （▲） （A ）14 （B ）16 （C ）18 （D ）20 8．正五边形对角线长为2，则边长a 为（▲） 2017年浙江省宁波市慈溪中学自主招生数学试卷 一、选择题（共5小题，每题4分，满分20分） 1．（4分）下列图中阴影部分面积与算式|﹣|+（）2+2﹣1的结果相同的是（）A．B． C．D． 2．（4分）如图，∠ACB＝60°，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（） A．2πB．4πC．2D．4 3．（4分）如果多项式x2+px+12可以分解成两个一次因式的积，那么整数p的值可取多少个（） A．4B．5C．6D．8 4．（4分）小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多多少道（） A．15B．20C．25D．30 5．（4分）已知BD是△ABC的中线，AC＝6，且∠ADB＝45°，∠C＝30°，则AB＝（）A．B．2C．3D．6 二、填空题（共6题，每小题5分，满分30分） 6．（5分）满足方程|x+2|+|x﹣3|＝5的x的取值范围是． 7．（5分）已知三个非负实数a，b，c满足：3a+2b+c＝5和2a+b﹣3c＝1，若m＝3a+b﹣7c， 则m的最小值为． 8．（5分）如图所示，设M是△ABC的重心，过M的直线分别交边AB，AC于P，Q两点，且＝m，＝n，则+＝． 9．（5分）在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点（x，y）称为整点，如果将二次函数的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色，则此红色区域内部及其边界上的整点个数有个． 10．（5分）如图所示：在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于A（0，），∠OCB＝60°，∠COB＝45°，则OC＝． 11．（5分）如图所示：两个同心圆，半径分别是和，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是． 三、简答题（共4小题，满分50分） 12．（12分）九年级（1）、（2）、（3）班各派4名代表参加射击比赛，每队每人打两枪，射中内环得50分，射中中环得35分，射中外环得25分，脱靶得0分．统计比赛结果，（1）班8枪全中，（2）班1枪脱靶，（3）班2枪脱靶，但三个班的积分完全相同，都是255分． 请将三个班分别射中内环、中环、外环的次数填入下表并简要说明理由： 2017年自主招生数学试题 (分值: 100分 时间:90分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的） 1、若对于任意实数a ，关于x 的方程0222 =+--b a ax x 都有实数根，则实数b 的取值范围是（ ） A b ≤0 B b ≤2 1 - C b ≤81- D b ≤-1 2、如图，D 、E 分别是△ABC 的边AB 、BC 上的点，且DE ∥AC ，已知S △BDE ∶S △CDE =1∶3，则S △DOE ∶S △AOC 的值为（ ） A ．1∶3 B ．1∶4 C ．1∶9 D ．1∶16 3、某校吴老师组织九(1)班同学开展数学活动，带领同学们测量学校附近一电线杆的高(如图所示)。已知电线杆直立于地面上，某天在太阳光的照射下，电线杆的影子(折线BCD) 恰好落在水平地面和斜坡上，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为300 ，在C 处测得电线杆 顶端A 得仰角为450，斜坡与地面成600 角，CD=4m ，则电线杆的高(AB)是（ ） A ．)344(+m B ．)434(-m C ．)326(+m D ．12m 4、如图，矩形ABCD 中，AB=8，AD=3．点 E 从D 向C 以每秒1个单位的速度运动，以AE 为一边在AE 的右下方作正方形AEFG ．同时垂直于CD 的直线MN 也从C 向D 以每秒2个单位的速度运动，当经过（ ）秒时，直线MN 和正方形AEFG 开始有公共点。 A ．53 B ． 12 C ．43 D ．23 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 5、如图，在反比例函数x y 2 - =的图象上有一动点A ，连接AO 并延长交图象的另一支于点B ，在第一象限内有一点C ，满足AC=BC ，当点A 运动时，点C 始终在函数x k y =的图 象上运动，若tan ∠CAB=2，则k 的值为( ) A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 6、如图，O 是等边三角形ABC 内一点，且OA=3，OB=4，OC=5．将线段OB 绕点B 逆时针 旋转600得到线段O′B，则下列结论：①△AO′B 可以由△COB 绕点B 逆时针旋转600 得 到；②∠AOB=1500 ；③633AOBO'S =+四边形93 6AOB AOC S S +=△△（ ） F 慈溪中学自主招生数学试题 答题时注意: 1、试卷满分150分;考试时间：120分钟. 2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。 一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D 的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号内.不填、多填或错填均不得分） 1、如果关于x 的方程22 30x ax a -+-=至少有一个正根，则实数a 的取值范围是（ ） A 、22<<-a B 、23≤
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