第 12 章无穷级数练习题一、填空题
∞∞
1. 已知级数∑u 收敛，而级数∑
n
n=1 n=1
∞
u 发散，则称级数∑
u 为收敛。n n
n=1
∞2. 如果幂级数∑
n=0
a n x 在点
n
1
x =处收敛，那么它在点
2
1
x =?处的收敛性是。
3
x x x
2 3 n
3. 幂级数1+x +++++（?∞ 2! 3! n! ∞ 4. 设常数k > 0,则级数 ∑ (?1) n n=1 k+ n 2 n 的收敛性为。 ∞ 1 5. 若级数∑ n n α +1 =1n nα+1收敛，则α的取值范围是。 ∑∑ ∞? 1 ( 1) ∞n 6. = n=0 n 0 n ! ! n=。 ∞ 7．已知级数∑ u 的前n 项部分和为 n n=1 3n s n =(n = 1,2,,n) ，则此级数的通项n +1 u =。n ∞n 2 8．级数∑ =0 n! n 的收敛和为。 二、判断题 ∞1．如果∑ n=1 a 收敛，则部分和 n S 有界。（） n ∞ 2．如果lim = 0 a 收敛。（） a ，则∑ →n n n ∞ n=1 3．设f (x) = 1? cos x ，那么( 1) (1) ∞ ?n?1 f 绝对收敛。（） ∑ n n=1 ∞ a 4．设> 0 a 收敛，那么lim +1 =ρ< 1 a ，如果∑ n 。（）n n n→∞ a n=1 n ∞∞ 5. 如果∑ a 的收敛区间是(?R, R) ，那么∑ n 3n+l n x a （l 是某自然数）的收敛区间是 n x n=0 n=0 (?3 R,3 R) 。（） ∞6．如果∑ n=0 ∞ a 的收敛半径是R，则∑ n xa 的收敛半径是R，则 ∑ n(n n x 的收敛半径也为 R。（） 1)a n ?? n 2 n=2 三、选择题 1．下列级数中，收敛的是。 1 1 1 A．++++ ； 1? 3 3? 5 (2n ?1)(2n +1) 1 1 1 B．1+++++ 1+ 2 1+ 4 1+ 2(n ?1) ； 1 1 1 1 C．+++++ 2 4 6 2n ； + 1 1 1 +1 1+ 1 D ．++++ 。 n 3 2 3 2 3 2 2 2 n 2．下列级数中，发散的是。 2 2 2 1 1 1 2 n A．1+++++；B．1+++++ ； 3 3 3 2 3 n 2 n 2 2 2 1 1 1 C ．1+ + ++ + 2! 3! n ! 1 1 1 1 ； D ． + + + + + 。 1001 2001 3001 1000n +1 3．下列级数中，发散的是 。 ∞ 1 A ． ∑ n n =1 2 ∞ ∞ ∞ 1 1 ； B. ∑ n ； C. ∑ e （ x > 0） ； D. ∑ sin ?nx n n =1 n =1 n n =1 3 2 。 ∞ ∞ n ?1 4．若 ∑ u 绝对收敛，则级数 ∑ (?1)n u n n n n =1 n =1 。 A ．绝对收敛 ； B. 条件收敛 ； C. 发散 ； D. 可能收敛，或发散。 5．级数 ln x + ln 2 x ++ ln n x + 的收敛域为 。 1 A ． x < e ； B. x > e ； C. < x < e e 6．下列级数的收敛的是 。 1 ； D. ≤ x ≤ e e 。 ∞ sin na A ． ∑ n n =1 2 ； B. ∞ ∑ n =1 ( 1) ? n 1 2 n (1 + 1 2 ) n n ； ∞ 1 C. ∑ n =1 n (n +1) ∞ 1 ； D. ∑ sin n n =1 。 四、判定下列正项级数的收敛性 ∞n 3 1．∑ =1 ? 2 n n n ∞n n 2.∑ =1 n! n ∞3×5 7×× (2n 1 ×+) 3．∑ n=1 4× 7×10×× (3n +1) n=1 4× 7×10××(3n +1) ∞ x ∑ 4. n n a =1 ，其中x 和a 为正的常数 五、计算题 1. 求收敛域或收敛半径： ∞(1)求幂级数∑ n=1 (x ?4) n n 的收敛域。 ∞x ?) ( 1 n (2)求幂级数∑ =1 2 ? n n n 的收敛域。 ∞(??1 n 1) ∑ (3)求幂级数(2x ? 3)n 2n ?1 n=1 的收敛域。 2. 根据简单的幂级数展开式生成一些函数的展开式: 1 ∞(1)请根据 ∑ = 1?x n=0 x n 1 ，给出 1+ x 1 和 1+x 2 的泰勒级数表达式，其中x ∈(?1,1) 。 1 ∞ (2)请根据∑ ，给出ln(1+x) 的泰勒级数表达式，其中x ∈(?1,1) 。 =(?1)n x n 1+x n=0 1 ∞(3)请根据∑ =(?1)n x n 1+x n=0 ，给出arctanx 的泰勒级数表达式，其中x ∈(?1,1) 。 1 ∞(4)请根据∑ =(?1)n x n 1+x n=0 ，给出 1 (1+x) 2 的泰勒级数表达式，其中x ∈(?1,1) 。 3．将函数展开成幂级数： (1)将 x 2 f (x) =展成x 的幂级数。 x ? 3 (2)将函数f (x) =ln(x +a)展开成x 的幂级数。 1 (3)将函数 f (x) =展开成(x + 4) 的幂级数。 x2 + 3x + 2 1 (4) 将函数 f (x) =展开成(x ?3) 的幂级数。 x 4. 判定下列级数是否收敛？如果收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ ∞ 1 1 (1) 判定级数∑ ?1 n + ( ) sin n n=2 是否收敛？如果收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ ∞(2)判定级数∑ ( 1) ?? n 1 n=1 1 ln(n +1) 是否收敛？如果收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ ∞(3)判定级数∑ n=1 n n ?1 2 (?1) 3 n 是否收敛？如果收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ ∞ 1 1 (4)判定级数∑ (?1) n? n n=1 是否收敛？如果收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ ∞ n n (5)判定级数∑ (?1) ?1 n?1 3 n=1 是否收敛？如果收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ ∞n n π (6)判定级数∑() ?1 ? tan n+1 2 n=1 是否收敛？如果收敛的，是绝对收敛还是条件收敛？ 八年级物理月考 第1页，共6页 八年级物理月考 第2页，共6 页 八年级十二章 简单机械单元试卷 一、选择题 1.如图所示，下列工具在使用中属于省力杠杆的是( ) A. B. C. D. 2.如图所示，OAB 为轻质杠杆，可绕支点O 自由转动，在B 端施加一个动力使杠杆在水平位置平衡，该杠杆（ ） A ．一定是省力杠杆 B ．一定是费力杠杆C ．一定是等臂杠杆 D ．以上情况都有可能 3.关于滑轮，下列说法中错误的是（ ）A ．使用定滑轮不省力但能改变动力方向 B ．使用动滑轮能省一半力，还能改变动力的方向 C ．定滑轮实质是个等臂杠杆 D ．动滑轮实质是个动力臂为阻力臂两倍的杠杆4.下列关于机械效率的说法正确的是（ ）A ．越省力的机械，机械效率越高B ．做功越少的机械，机械效率越低C ．做功越慢的机械，机械效率越低 D ．总功相同，有用功越大的机械，机械效率越高 5.如图所示的杠杆正处于水平平衡，若在标杆两边的钩码下再一个钩码（钩码的质量都相同），杠杆将（ ） A 、还继续处于水平平衡 B 、右端上升，左端下降 C 、右端下降，左端上升 D 、无法确定杠杆的运动状态 6.如图是一种切甘蔗用的铡刀示意图．下列有关说法正确的是（ ） A ．刀刃很薄可以增大压力 B ．铡刀实质上是一种费力杠杆 C ．甘蔗放在a 点比b 点更易被切断 D ．手沿F1方向用力比沿F2方向更省力 7.踮脚是一项很好的有氧运动（如图），它简单易学，不受场地的限制，深受广大群众的喜爱，踮脚运动的基本模型是杠杆，下列分析正确的是（ ） A ．脚后跟是支点，是省力杠杆 B ．脚后跟是支点，是费力杠杆 C ．脚掌与地面接触的地方是支点，是省力杠杆 D ．脚掌与地面接触的地方是支点，是费力杠杆 8.用下列装置提升同一重物，若不计滑轮自重及摩擦，则最省力的是( ) 9.工人用如图8所示的滑轮组将重为500N 的物体在4s 内匀速提升 了2m ，若每个滑轮重40N ，不计绳重和摩擦，则在此过程中，下列说法正确的是（ ） A ．绳端的拉力F 为270N B ．拉力F 的功率为270W C ．额外功为160J D ．有用功为1080J 10.如图所示，用甲乙两个滑轮将同样的钩码缓慢提升相同的高度，则下列说法正确的是（ ） A ．F1与F2大小相等 B ．甲中绳的自由端移动的距离比乙大 C ．F1做的总功比F2多 D ．甲的机械效率比乙高 11.用图甲、乙两种方式匀速提升重为100N 的物体，已知滑轮重20N 、绳重和摩擦力不计．则（ ） A ．手的拉力：F 甲=F 乙；机械效率：η甲=η乙 B ．手的拉力：F 甲＜F 乙；机械效率：η甲＜η乙 C ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＜η乙 D ．手的拉力：F 甲＞F 乙；机械效率：η甲＞η乙 二、填空题 12.滑轮在生活中有着广泛的应用，在需要改变力的方向时，要使用______（选填“定滑轮”或“动滑轮”，以下同）；在需要省力时，要使用______，旗杆顶部的是______． 13.如图所示，杠杆水平放置且自重忽略不计， O 是支点， 左侧挂一重物，动力 F1 大小为3N ，整个装置处于静止状态，则物体的重力为______ N ．此时杠杆属于______杠杆（选填“省力”或“费力”）．14.如图所示，重为10N 的物体G 挂在杠杆的A 端（杠杆重力不计），要使杠杆在图示位置平衡，在B 端至少要施加______N 的力，力的方向是______． 15.如图所示，将一块 1m 长的木板一端架高 0.4m ，用 50N 沿木板的拉力把一个重为100N 的小铁块从底端匀速拉到顶端，这里的木板是一种简单机械，称做____ ，此时做的有用功为_____ ,做的总共为_____ ,机械效率为_____ ，木板对小铁块的摩擦力为_____N. 第十二章 轴对称单元测试题 一、选择题(每小题5分，其25分) 1．下列四个图案中，轴对称图形的个数是( ) 2．下列命题中，不正确的是( ) (A)关于直线对称的两个三角形一定全等. (B)两个圆形纸片随意平放在水平桌面上构成轴对称图形. (C)若两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线. (D)等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重台. 3．下列四个图案中．具有一个共有性质 则下面四个数字中，满足上述性质的一个是( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 4.等腰三角形的一个内角是50。，则另外两个角的度数分别是( ) (A) 65°，65°. (B) 50°,80°． (C) 65°，65°或50°，80°. (D) 50°,50°. 5.如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ,那么它的周长是( ) (A) 9cm (B) 12cm (C) 1215cm cm 或 (D) 15cm . 二、填空题(每小题5分，共20分) 6．等腰三角形是 对称图形，它至少有 条对称轴. 7．小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时 针与分针的位置如图所示，此时时间是 . 8．已知△ABC 是轴对称图形．且三条高的交点恰好 是C 点，则△ABC 的形状是 . 9．已知点A(一2，4)，B(2，4)，C(1．2)，D(1-2)，E(一3，1)，F(3，1)是平面坐标系内的6个点，选择其中三个点连成一个三角形，剩下三个点连成另一个三角形，若这两个三角形关于y 轴对称，就称为一组对称三角形，那么，坐标系中可找出 组对称三角形． 10．如图，△ABC 中，AB=AC ．∠A=36°，AB 的中垂线DE 交AC 于D ，交AB 于E.下述结论(1)BD 平分∠ABC ；(2)AD=BD=BC ；(3)△BDC 的周长等于AB+BC ；(4)D 是AC 中点，其中正确的命题序号是 . 三、画一画 11.(6分)以“○○，△△，＿ ＿ ＿”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件,画出一个有实际意义的对称图形. 四、解答题 12．(10分)在△ABC 中,∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB 、BC 于D 、E 。若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB. 一、单项选择题 1. 物流基础模数是（B）。 A．1000mm×1200mm B．600 mm×400mm C．1100mm×1100mm D．800mm×1200mm 2.仓储绩效标准属于（B）。 A．基础通用类标准 B．公共类物流标准 C．专用类物流标准 D．都不是 3. 物流统计标准属于（B）。 A．物流基础标准 B．物流管理标准 C．物流信息标准 D．物流技术标准 4. 物流作业标准属于（D）。 A．物流基础标准 B．物流管理标准 C．物流信息标准 D．物流技术标准 5. 下面不属于应急物资特点的是（ D ）。 A. 不确定性 B. 不可代替性 C. 时效性 D. 提前性 6. 仓单由（ A ）签发。 A. 仓储公司 B. 货主 C. 供应商 D. 银行 7. 仓单质押（ A ）。 A. 是货主以仓单为抵押物，银行按货物价值的一定比例发放贷款，并由指定仓储公司负责货物 监管的商业形式 B. 是仓储公司以仓单为抵押物，银行按货物价值的一定比例发放贷款，并由指定海关负责货物 监管的商业形式 C. 是货主以仓单为抵押物，银行按货物价值的一定比例发放贷款，并由指定海关负责货物监管 的商业形式 D. 是仓储公司以仓单为抵押物，向银行申请贷款，然后再把贷款再交由货主使用的一种商业形式 8. 在仓单质押业务中，货主可以通过（ A ）来支用质押货物，保证抵押物持续流动更新。 A. 以物易物或保证金 B. 信用证 C.仓单 D. 销售证明 9. 下面不属于质押物选择原则的是（ C ）。 A. 所有权明确 B. 价格稳定 C.用途单一 D. 不宜变质 10. 下面不属于冷链物流特点的是（ D ）。 A. 投资大 B. 协调要求高 C.运作成本高 D. 及时性要求高 11. 冷链物流的“3C”要求不包括（ D ） A. 卫生 B. 低温 C.爱护 D. 合作 12. 冷链物流的“3Q”要求不包括（ D ）。 A. 数量 B. 质量 C.爱快速 D. 温度 13.下面不属于典型冷链物流信息技术的是（ C ）。 A.冷藏车载GPS B. 带温度传感器的RFID C.物流信息平台 D. 多采点智能温度仪 14.物流标准具有（ A ） A. 很强的国际性 B. 很强的地域性 C.法律约束性 D. 很强的商业性 15.一个1000mm×1200mm的标准托盘是（ B ）个物流基础模数的组合。 A. 3 B. 5 C.5 D. 6 简单机械 单元测试题 陕西 李云峰 （满分：100分） 一、单项选择题（每小题4分，共36分） 1．使用杠杆时，下列说法正确的是（ ） A ．力臂不变时，阻力越大，动力一定越小 B ．阻力大小不变时，动力臂越长，动力一定越小 C ．使用杠杆时，一定使用动力臂大于阻力臂的杠杆 D ．阻力和阻力臂不变时，动力臂越长，动力一定越小 2．图1中是一种有把手的门锁，则门锁的把手实质上是一个（ ） A ．定滑轮 B ．动滑轮 C ．省力杠杆 D ．费力杠杆 3．甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度。两者相比，甲升降机（ ） A ．做的总功较少 B ．做的总功较多 C ．提升重物做的有用功较少 D ．提升重物做的有用功较多 4．如图2所示是我们日常工作生活中所使用到的机械，按图中所示的情景使用过程中没有省力的是（ ） 5．如图3所示，在用滑轮将同一物体沿相同水平地面匀速移动时，拉力分别为F 甲、F 乙、F 丙、F 丁，比较它们的大小（不计滑轮重及滑轮与细绳间的摩擦），正确的是（ ） A ．F 甲＞F 乙 B ．F 乙=F 丙 C ．F 丙＜F 丁 D ．一样大 图 1 AA ．抛石机 B ．方向盘 C ．辘轳 D ．斜面 图 2 图3 6．如图4所示，不考虑滑轮与轻绳之间的摩擦，米袋总重为800N ，而绳上吊着的静止的“绅士”重500N ，则米袋对地面的压力为（ ） A ．500N B ．250N C ．300N D ．800N 7．如图5（不计绳重与摩擦，且动滑轮重G 动小于物重G ），用它们分别将重相同的甲、乙两物体匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F 甲、F 乙，它们的机械效率分别为η甲、η乙。则下列关系正确的是（ ） A ．F 甲＜F 乙 B ．F 甲＞F 乙 C ．η甲＜η乙 D ．η甲=η乙 8．某人用100N 的力提起了350N 的重物，那么他可能使用了（ ） A ．一个定滑轮 B ．一个动滑轮 C ．一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组 D ．一支杠杆 9．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150N 的物体匀速提升1m ，不计摩擦和 绳重，滑轮组的机械效率为60%。则下列选项错误的是（ ） A ．拉力一定是125N B ．有用功一定是150J C ．总功一定是250J D ．动滑轮重一定是100N 二、填空题（每空2分，共20分） 10．如图6所示，一位母亲推着婴儿车行走，当前轮遇到障碍物时，母亲向下按扶把， 若把婴儿车视为杠杆，这时杠杆的支点是 ；当后轮遇到障碍物时，母亲向上抬起扶把，这时婴儿车可视为 杠杆（填“省力”或“费力”）。 11．如图7所示的A 、B 两个滑轮中A 是 滑轮，B 是 滑轮；当以F 为10N 的拉力拉物体匀速前进时，则物体与地面间的摩擦力为 N 。 12．如图8所示，用一根结实的绳子在两根光滑木棒上绕几圈，一小朋友用力一拉，两位 大力士竟撞在一起了。这幅漫画说明了 。 13．如图9所示为一装配线上的一个“机械手”，其O 点为固定转动轴，先它水平抓住一 图 5 图 4 图 6 图 8 图7 八上第十二章《轴对称》综合复习测试题A 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下列图形，关于直线m对称的是（） 2.下列图案都是轴对称图形，对称轴的条数最多的是（） 3.下列叙述正确的语句是( ) A.等腰三角形两腰上的高相等 B.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 C.顶角相等的两个等腰三角形全等 D.两腰相等的两个等腰三角形全等 4．如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，AM⊥AN，BM⊥BN，那么和AM相等的线段一定是（） A．BM B．BN C．MN D．AN 5．等腰三角形两条边长分别为12、15，则这个三角形的周长为（） A．27 B．39 C．42 D．39或42 6．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（） A．40° B．50° C．60° D．30° 7.将一张正方形的纸片按下图方式三次折叠，沿MN裁剪，则可得( ). A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形 C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形 8.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，E为AC边上一点， 且有AE=AD，∠EDC=18°，则∠B的度数是（）． A．36° B．46° C．54° D．72° 二、填空题（每小题3分，共24分） 1.如图1，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝° 2．如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于D点，PD=6，则P到OB的距离为__________cm. B 1 已知：如图，△ABC中，AB=AC. 求证：∠B=∠C. 2 （1） A A C C D A B C D A B C D m m m m A C D 第8题图 B E A F D C A B M N 第4题图 1.数据转化为信息,可以用公式“信息=( )”表示[单选题] A.数据+背景 B数据+符号 C.数据+文字 D.数据+图像 E数据+计算机代码 2.信息技术是研究信息的获取、传输和处理的技术,由()结合而成。[单选题] A.计算机技术、通信技术和微电子技术 B.信息的获取、传输和处理的技术 C信息的采集、存储和加工技术 D.信息相关产品制造、技术开发和信息服务 E.通信技术、微电子技术和海量存储技术 3.关于健康医疗大数据的说法,错误的是（）[单选题] A.包括个人到死亡的全生命周期过程中产生的大数据 B.涉及医疗服务、疾病防控、健康保健和食品安全、养生保健等多方面 C.健康医疗大数据行业已处于全面发展阶段 D.健康数据的云数据化过程是一个必然的趋势 E.大数据在优化资源配置、节约信息成本等方面有重要价值和潜力 4.调查问卷的保存方法争取的是（）[单选题] A.按照时间前后顺序放置即可 B.不需要专人管理 C.不需要上锁以便随时查阅 D.应指定专人管理 E.随意放在科室空余的空间 5.关于SOAP格式描述正确的是（）[单选题] A.0一客观资料 B.P—评估 C.A一主观资料 D.S一计划 E.S一评估 6.反映事物数量特征的数据,如长度、面积、体积等几何量或者重量、速度等物理量的叫做（）[单选题] A.定位数据 B.定性数据 C.定量数据 D.定时数据 E.模拟数据 7.下列数据库的变量中,不能称为解释变量的是（）[单选题] A.反应变量 B.协变量 C.分类变量 D.指示变量 E.分组变量 8.载荷或记录信息的按一定规则排列组合的物理符号叫做（）[单选题] A.信息 B.数字 C.数据 D.计算 E.数值 9.下列选项属于社区人口学资料的是（）[单选题] A.发病率 B.患病率 C社区疾病谱 D.社区死亡顺位 E.平均寿命 10.( )是指健康医疗活动产生的数据的集合。[单选题] A.物联网 B.健康云 C.云计算 D.健康医疗大数据 E.移动医疗 11.有关建立健康档案基本原则的描述中错误的是（）。[单选题] A.对已参加新型农村合作医疗的人群不再建立健康档案 B.健康档案的管理不能远离医务人员 C.在居民自愿的基础上建立,不要求统一建立 D.对接受上门服务的人群要一个家庭建立一套 E.通过健康档案的有效管理,要能体现连续服务的特点 12.信息本身的( )是指信息是可以识别的。[单选题] A.可扩充性 B.可共享性 C.可识别性 D.可存储性 E.可再生性 13.下列不属于建立社区健康档案的意义的是（）。[单选题] A.有助于促进社区卫生服务的规范化 B.有助于降低卫生服务医疗费用 第十二章无穷级数A 同步测试卷 第十二章 无穷级数同步测试A 卷 一、单项选择题(每小题3分，共15分) 1．下列级数中，收敛的是（ ） 2100111111 () 22223++++++++L L L A n 2111111()23100222 ++++++++L L L n B 211111 ()(1)()()2222+++++++L L n C n 2111111 ()(1)()23222++++++++++L L L L n D n 2．设1 ∞ =∑n n u 为数项级数，下列结论中正确的是（ ） 1 ()lim ,1+→∞= 4. 设常数0>k ，则级数1 21 (1)∞ -=+-∑n n k n n （ ）. ()A 发散. ()B 条件收敛. ()C 绝对收敛. ()D 收敛性与k 有关. 5. 周期为2π的函数()f x ，在一个周期上的表达式为 (0) ()2(2)πππππ≤≤?=? -≤≤?x f x x x ，设它的傅里叶级数的和函数是()S x ，则(2)π=S （ ）. () ()()2()02 π ππA B C D 二、填空题(每小题4分，共20分) 6. 级数111 ( )23∞ =+∑n n n 的和为 . 7. 幂级数21 12(3) ∞ -=+-∑ n n n n n x 的收敛半径为 . 8. 已知级数1 211 1 (1)2,5∞ ∞ --==-==∑∑n n n n n u u ，则级数1 ∞ ==∑n n u . 9．将1 ()2= -f x x 展开为x 的幂级数时，其收敛域为 . 10．将()1(0)π=+≤≤f x x x 展开为余弦级数时，0=a . 三、解答题(共65分) 11. （8分）判断下列运算过程是否正确，若不正确，指出错误所在. 因为1 1ln(1)(1) ∞ -=+=-∑n n n x x n ，因此取2=x 得11 2ln 3(1)∞ -==-∑n n n n . 12. （8 分）讨论级数2∞ =n . 13. （8分）求级数2012!∞ =+∑g n n n n x n 的和函数. 第十二章《简单机械》单元测试题 班级：姓名：学号：成绩： 一、单项选择题 1.有关杠杆的说法正确的是( ) A.作为杠杆一定要有支点，而且支点一定在杠杆上，杠杆的形状可以是直的，也可以是弯的 B.杠杆的长度一定等于动力臂与阻力臂之和 C.使用杠杆一定省力，有的杠杆既可省力，又可少移动距离 D.从杠杆的支点到动力作用点的距离叫做动力臂 2.如果在两个力的作用下杠杆恰好平衡，则( ) A.这两个力的大小一定相等 B.这两个力的力臂一定相等 C.这两个力的大小与它们的力臂成反比 D.这两个力与它们的力臂正比 3.处于平衡状态的杠杆，如再加一个力F后，杠杆仍处于平衡，则力F( ) A.一定在阻力一边 B.一定在动力一边 C.作用线通过支点 D.无法判断 4.一只杆秤原来准确，但跟它配套的秤砣掉了一块，再用它称量物体时，其读数将比实际质量( ) A.大 B.小 C.相同 D.无法确定 5.以下工具，使用时动力臂小于阻力臂的是( ) A.钢丝钳 B.镊子 C.剪铁皮的剪刀 D.扳手 6. 如右图所示，定滑轮左端绳子下端挂着相同的重物，若在定滑 轮右端的绳子自由端分别沿三个方向用力，力的大小分别为： F1、F2、F3，则( ) 。 A．F1最大B．F2最大 C．F3最大D．三个力一样大 7.一定不省力的简单机械是( ) A.杠杆 B.轮轴 C.动滑轮 D.定滑轮 8. 要提高某机械的机械效率，应该( ) A．减小外力所移动的距离B．减小额外功占总功的百分比 C．减小总功D．减小外力 9. 建筑工地上，工人用动滑轮来提升货物，目的是为了( ) A.减少拉力的大小 B.减少做功的多少 C.改变拉力的方向 D.减少物体移动的距离 10.园艺师傅使用剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是为了 ( ) A.增大阻力臂，减小动力移动的距离 B.减小动力臂，减小动力移动的距离 C.增大动力臂，省力 D.减小阻力臂，省力 11. 右图是用滑轮组把陷入沟里的汽车拉出来的两种方 法，你看哪种方法更省力？( ) A.甲图的方法. B.乙图的方法. C.两图的方法一样. D.无法比较 第十二章轴对称 12．1.1轴对称（21课时） 学习目标 1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形； 2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点：理解轴对称图形的概念 难点：判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知P29 1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗？ 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗？ 3、动手做一做：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征？ 4、如果一个图形沿一条__________折叠,________两旁的部分能够完全________.这个图形就叫做轴对称图形,这条________就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_________(成轴) 对称. 做下面的题，检验你预习的结果 5、轴对称图形的对称轴是一条___________ A直线B射线C线段 6、课本P30练习题。 7、下面的图形是轴对称图形吗？如果是，指出对称轴。 二、课堂展示 第4题 (A ) (B ) (C ) (D ) 例1．我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案（ ）有别于其余三个图案． 思路分析： 所用知识点： 例2．如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些？它们各有 几条对称轴，你能画出来吗？（小组讨论完成） 思路分析： 所用知识点： 三、随堂练习 A 组：1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。 2、课本P36习题1， 3、课本P63复习题1 B 组：1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形？ 2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 3、练习册习题 C 组：1、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、诙谐的解说词。 2、小练习册习题 第十二章模拟试卷 一、单选题 1.台湾问题的核心是 A祖国统一 B一国两制 C一国两政府D“三通” 2．香港澳门台湾成立特别行政区后，享有高度自治权。其中可以保留军队的特别行政区是 A 香港 B 澳门 C 台湾 D 港澳台 3．“和平统一，一国两制”构想最早开始于（） A 香港问题 B 西藏问题 C 台湾问题 D 澳门问题 4．“和平统一，一国两制”的前提是（） A 在小地区和小范围内实行资本主义 B 祖国统一 C 大陆坚持社会主义 D 特别行政区权利有限 5．（）在第一届全国人大第15次常委会上第一次提出以和平的方式解放台湾。 A 毛泽东 B 周恩来 C 邓小平 D 刘少奇 6．实现"一国两制"的前提和基础是（） A 台港澳享有高度自治权 B 中国坚持社会主义 C 特别行政区享有高度自治权 D 一个中国 7．1995年1月30日，江泽民发表的关于现阶段发展两岸关系推动祖国和平统一进程的重要讲话是（）。 A 《告台湾同胞书》 B 《一个国家，两种制度》 C 《为促进祖国统一大业的完成而继续奋斗》 D 《坚持一个中国原则，促进祖国统一大业》 8．按照“一国两制”方针实现两岸统一，就是 A 通过经济交流的方式解决 B 力争用和平手段解决但不承诺放弃武力 C 争取国际社会的支持来解决 D 通过政治谈判的方式解决 9．现阶段两岸同胞最重要最紧迫的任务是（） A 反对和遏制“台独” B 推进两岸“三通” C 促进两岸政治谈判 D 加强经济上的交流合作 10.从武力解放台湾到和平解放台湾的转变是在哪一次会议上提出的： A 一届全国人大常委会12次会议 B 一届全国人大常委会13次会议 C 一届全国人大常委会14次会议 D一届全国人大常委会15次会议 二、多选题 1．按照“和平统一，一国两制”构想完成统一大业，不会改变我国的社会性质，是因为 A 保持原有资本主义制度不变的特别行政区是中华人民共和国的一部分 B 两种制度的地位不同 C 特别行政区要接受中央人民政府的领导 D 特别行政区除高度自治外，与大陆各行政区没有什么区别 2．台湾问题是 A 第二次世界大战遗留下来的问题 B 殖民主义侵略中国遗留下来的问题 C 中国内战遗留下来的问题 D 中国内政问题 3．在台湾问题上，我们坚决反对 A “一中一台” B “两个中国” C “台湾独立” D “外国插手” 4．按照我国宪法规定，特别行政区是中华人民共和国不可分割的一部分。这个论断表明 第12章测试题 （青岛版） （满分：90分 考试时间：100分钟） 一、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 在方程25x y +=中，用x 的代数式表示y ，得_______y =． 2. 若一个二元一次方程的一个解为21 x y =?? =-?，则这个方程可以是： （只要求写出一个） 3. 下列方程： ①213 y x - =； ② 332 x y + =； ③2 24 x y -=； ④5()7()x y x y +=+；⑤223x =；⑥14 x y + =．其中是二元一次方程的 是 ． 4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程，则____m =，____n =． 5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为： 6. 若23x y -=-，则52____x y -+=． 7. 若2(5212)3260x y x y +-+ +-=，则24____ x y +=． 8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x 人，姐妹y 人，则可列出方程组： ． 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分．某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x 场，平了y 场，则可列出方程组： ． 10. 分析下列方程组解的情况． ①方程组12 x y x y +=?? +=?的解是 ；②方程组1222 x y x y +=?? +=?的解 是 ． 二、选择题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 用代入法解方程组124 y x x y =-?? -=?时，代入正确的是（ ） Ａ．24x x --= B ．224x x --= Ｃ．224x x -+= Ｄ．24x x -+= 12. 已知10 x y =-??=?和23 x y =?? =?都是方程y a x b =+的解，则a 和b 的值是 （ ） Ａ．11a b =-??=-? Ｂ．1 1a b =??=? Ｃ．11a b =-??=? Ｄ． 1 1a b =??=-? 13. 若方程组4314(1)6 x y kx k y +=?? +-=?的解中x 与y 的值相等，则k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ．2 Ｄ．1 14. 已知方程组5354x y ax y +=??+=?和25 51x y x by -=??+=? 有相同的解，则a ，b 的值为 （ ） Ａ．1 2 a b =?? =? Ｂ．46a b =-??=-? Ｃ．6 2 a b =-?? =? Ｄ．14 2 a b =?? =? 15. 已知二元一次方程30x y +=的一个解是x a y b =??=?，其中0a ≠，那么 （ ） Ａ． b a > Ｂ． b a = Ｃ． b a < Ｄ．以上都不对 第十二章 全等三角形知识点总结 一、全等三角形的性质; 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 二、全等三角形的判定方法： 一般三角形的判定方法：边角边（SAS ）、角边角（ASA ）、角角边（AAS ）、边边边（SSS ） 直角三角形的判定方法：除了以上四种方法之外，还有斜边、直角边（HL ） 全等三角形的证明过程： ①找已知条件，做标记； ②找隐藏条件，如对顶角、等腰三角形、平行四边形、公共边、公共角等； ③对照定理，看看还是否需要构造条件。 全等三角形的证明思路： ? ? ? ?? ??? ???? ? ???????? ? ???????? ????? ??）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（） 找直角（）找夹角（已知两边AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 三、角平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 符号语言： ∵OP 平分∠MON （∠1＝∠2），PA ⊥OM ，PB ⊥ON ， ∴PA ＝PB ． 四、角平分线的判定方法： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。符号语言： ∵PA ⊥OM ，PB ⊥ON ，PA ＝PB ∴∠1＝∠2（OP 平分∠MON ） 角平分线的画法： 第十一章 全等三角形测试题（A ） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、下列说法正确的是（ ） A ：全等三角形是指形状相同的两个三角形 C ：全等三角形的周长和面积分别相等 C ：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D ：所有的等边三角形都是全等三角形 2、如图：若△AB E ≌△AC F ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ） A ：2 B ：3 C ：5 D ：2.5 3、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。 A ：2 B ：3 C ：4 D ：5 5、如图：在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，AE ⊥BC 于E ， ∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（ ） A ：7 B ：8° C ：9° D ：10° 6、如图：在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，D E ⊥AC 于E ， DF ⊥AB 于F ，且FB=CE ，则下列结论：：①DE=DF ，②AE=AF ， ③BD=CD ，④AD ⊥BC 。其中正确的个数有（ ） A ：1个 B ：2个 C ：3个 D ：4个 7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ：AB=CD B ：EC=BF C ：∠A=∠ D D ：AB=BC 8、如图：在不等边△ABC 中，PM ⊥AB ，垂足为M ，PN ⊥ （第2题） F E C B A （第4题） E D C B A （第7题） F E D C B A （第3题） D C B A （第5题）D C B A F E （第6题） C B A N M Q （第8题） C B A 轴对称知识点 （一）轴对称和轴对称图形 1、有一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，?那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．两个图形关于直线对称也叫做轴对称． 2、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（对称轴必须是直线） 3、对称点：折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。 4、轴对称图形的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。 5．画一图形关于某条直线的轴对称图形的步骤：找到关键点，画出关键点的对应点，按照原图顺序依次连接各点。（二）、轴对称与轴对称图形的区别和联系 区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，?成轴对称的两个图形是全等形；轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称． 联系：1：都是折叠重合2;如果把成轴对称的两个图形看成一个图形那么他就是轴对称图形，反之亦然。 （三）线段的垂直平分线 （1）经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，?叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）． （2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；反过来，?与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．（证明是必须有两个点）因此线段的垂直平分线可以看成与线段两个端点距离相等的所有点的集合． （四）用坐标表示轴对称 1、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（-x，y）； 2、点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（x，-y）； 第十二章练习题 第十二章练习题 一、单项选择题 1、实现“一国两制”的前提和基础是（） A 台、港、澳享有高度自治权 B 中国坚持社会主义 C 一个中国 D 台、港、澳保持原有的资本主义制度不变 2、“新形势下两岸同胞最重要、最紧迫的任务”是（） A 反对和遏制“台独” B 推进两岸“三通” C 促进两岸政治谈判 D 回到“九二共识” 3、“一国两制”构想是（） A 从解决台湾问题开始提出的 B 从解决香港问题开始提出的 C 从解决澳门问题开始提出的 D 从解决港、澳、台问题开始提出的 4、我国实行“一国两制”不会改变人民民主专政国家的社会主义性质。这是因为（） A 特别行政区只是中华人民共和国的一个行政区域 B 特别行政区政府是在中华人民共和国中央人民政府的统一领导下 C 特别行政区享有内地一般地方行政区域所没有的高度自治权 D 两种制度地位不同，社会主义制度是主体 5、第一次提出台湾和平统一后可以作为特 别行政区、享有高度自治权的是( ) A 十一届三中全会公报 B 《关于台湾回 归祖国实现和平统一的方针政策》 C 《告台湾同胞书》 D《为促进祖国 统一大业的完成而继续奋斗》 6、实行“一国两制”后，港澳台特别行政区( ) A 完全自治 B 高度自治 C 享有充分的自治权 D 可以有自己独立的防务 7、下列不正确的说法是( ) A 台湾问题是国内战争遗留下来的问题 B 统一是中国历史的主流 C“一国两制”构想是从台湾问题开始的 D 台湾问题的解决必要时可以请国际社会帮助 8、在台湾问题上，我们的立场是( ) A 争取和平统一，但不承诺放弃使用武力 B 争取和平统一，不首先使用武力 C 只要台湾坚持一个中国的立场，统一日期可以拖延 D 实行“一国两制”后，台湾特别行政区与香港享受同等的待遇 9、根据“一国两制”构想，港澳台特别行政区必须由( )治理 A 港澳台人 B 以爱国者为主体的港澳台人 C 中央政府委派的人员 D 港澳台拥护社会主义制度的爱国者 10、日本侵占我国台湾的时间是( ) A 1931年九一八事变之后 B 1937年卢沟桥事变之后 C 1938年日本占领广州,武汉之后 D 1895年《马关条约》签订之后 二、多项选择题 1、台湾问题是( ) A 中国国内战争的遗留问题 B 属于中国的内政问题 C中美关系的最大障碍 D殖民主义 人教版八年级物理下册第十二章测试题（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.如图人们用木棒撬石块，在 C 点沿不同方向施加作用力 F1或 F2或 F3，这三个力的大小关（） A. B. C. D. 无法判断 2.如图用同一滑轮，沿同一水平面拉同一物体做匀速直线运动，所用的拉力分别为F1、F2、F3，下列关系中正确的是（） A. F1＞F2＞F3 B. F1＜F2＜ F3 C. F2＞F1＞ F3 D. F2＜F1＜F3 3.在如图所示的几种杠杆类工具中，属于费力杠杆的是（） A. 瓶盖起 子 B. 道钉撬 C. 钓鱼 竿 D. 钢丝钳 4.在如图所示的几种杠杆工具中，使用时属于省力杠杆的是（） A. 用鱼竿钓 鱼 B. 用羊角 锤拔钉子 C. 用筷子夹取食 物 D. 用铁锹铲煤 5.如图所示，沿不同方向匀速拉起同一重物（不计绳重和摩擦）。关于四个拉力大小关系说法正确的是（） A. F1＞F2＞F3＞F4 B. F1＞F2=F3＞ F4 C. F1＞F2=F3=F4 D. F1=F2=F3=F4 6.如图所示的四种工具在正常使用过程中，属于费力杠杆的是（） A. 天 平 B. 筷子 C. 撬 棒 D. 羊 角锤 7.甲吊车比乙吊车的机械效率高，当它们分别把相同质量的物体匀速提升相同高度时，则（） A. 甲吊车的电动机做的有用功较多 B. 甲吊车的电动机做的总功较多 C. 乙吊车的电动机做的额外功较多 D. 甲、乙两吊车的电动机做的总功相同 8.有若干个质量相等的钩码，如图所示，若要使滑轮组处于静止状态，则图中的虚线框内悬挂钩码的个数是（不计摩擦和滑轮的自重）（） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 9.“杠杆的平衡条件”是由下列哪位科学家发现总结的（） A. 牛顿 B. 伽利 略 C. 阿基米 德 D. 托里拆利 10.山区的公路多修成环绕山坡的盘山公路，这样车辆向上行驶时可以（） A. 提高功率 B. 提高机械效 率 C. 减小所需的牵引 力 D. 减小所做的功 11.小明用滑轮组把一箱货物从一楼提升到五楼，给滑轮组加上润滑油后，机械效率提高了，则加润滑油后工人提升同样的重物仍从一楼升到五楼时，所做的功（） A. 有用功减少，总功不 变 B. 有用功不变，总功增加 第十二章 综合能力检测卷 ―、选择题(每题3分,共30分) 1.下列说法中不正确的是( ) A.全等三角形的对应高相等 B.全等三角形的面积相等 C.全等三角形的周长相等 D.周长相等的两个三角形全等 2.如图,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是( ) A.SSS B.SAS C.AAS D.ASA 3.如图,OP 平分,MON PA ON ∠⊥于点A ,点Q 是射线OM 上的一个动点.若PA= 2,则PQ 的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.在△ABC 和△'''A B C 中,''AB A B =, 'A A ∠=∠,若要证△ABC ?△'''A B C ,则还需从下列条件中选取一个,错误的选法是( ) A.'B B ∠=∠ B.'C C ∠=∠ C.''BC B C = D.''AC A C = 5.如图,在四边形ABCD 中,,AD CB DE AC =⊥于点E ,BF AC ⊥于点F ,且DE BF =,则图中全等三角形有( ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 6.如图,在MON ∠的两边上截取,OA OB OC OD ==,连接,AD BC 交于点P ,则下列结论:①△AOD ?△BOC ;②△APC ?△BPD ③点P 在AOB ∠的平分线上.其中正确的是( ) A.只有① B.只有② C.只有①② D.①②③ 7.如图,在△ABC 和△BDE 从中,点C 在边BD 上,边AC 交边BE 于点F .若,,AC BD AB ED BC BE ===,则ACB ∠等于( ) A.EDB ∠ B.BED ∠ C.12 AFB ∠ D.2ABF ∠ 8.如图,直线,,a b c 表示三条公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条路的距离相等,则可供选择的地址有( ) A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 9.如图,等腰直角三角形ABC 中,90BAC ∠=?,D 是AC 的中点,EC BD ⊥于点E,交BA 的延长线于点F.若BF=12,则△FBC 的面积为( ) 第十二章 轴对称 全章测试 一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）． A ．轴对称涉及两个图形，轴对称图形涉及一个图形 B ．如果两条线段互相垂直平分，那么这两条线段互为对称轴 C ．所有直角三角形都不是轴对称图形 D ．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形 2、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）． A ．（－1，－2） B ．（－1，2） C ．（1，－2） D ．（2，－1） 3、下列图形中对称轴最多的是( ) ． A ．等腰三角形 B ．正方形 C ．圆 D ．线段 4、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm ，则斜边的长为（ ）． A ．2cm B ．4cm C ．6cm D ．8cm 5、若等腰三角形的周长为26cm ，一边为11cm ，则腰长为（ ）． A ．11cm B ．7.5cm C ．11cm 或7.5cm D ．以上都不对 6、如图：D E 是△ABC 中AC 边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米， 则△EBC 的周长为（ ）厘米． A ．16 B ．18 C ．26 D ．28 7、如图所示，l 是四边形ABCD 的对称轴，AD ∥BC ，现给出下列结论： ①AB ∥CD ；②AB=BC ；③AB ⊥BC ；④AO=OC 其中正确的结论有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是 （ ）． A ．75°或15° B ．75° C ．15° D ．75°和30° 9、把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把 这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（ ）． A ．对应点连线与对称轴垂直 B ．对应点连线被对称轴平分 C ．对应点连线被对称轴垂直平分 D ．对应点连线互相平行 10、等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐 标，能确定的是 ( ) ． A ．横坐标 B ．纵坐标 C ．横坐标及纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 二、填空题（每小题2分，共20分） 11、设A 、B 两点关于直线MN 对称，则______垂直平分________． 12、已知点P 在线段AB 的垂直平分线上，P A=6，则PB= ． 13、等腰三角形一个底角是30°，则它的顶角是__________度． 14、等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是__________cm ． 15、等腰三角形的一内角等于50°，则其它两个内角各为 ． 16、如图：点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2 交OA 于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 ． A C A ' ' C ' 图2 图1 E D C B A l O D C B A初二物理第十二章简单机械单元测试卷(最新整理)
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