在液位测量行业当中，雷达物位计已经成为广大用户首先考虑的仪表选型。这是因为雷达物位计相对于其他测量仪器具有更广泛的应用范围，在安装与使用中更具有优势，当然，任何产品都会有其自身的不足。其实，雷达液位计还存在很多亟待改善的问题，通过我们的技术水平的逐步提高，正在逐步改善。那么，让我们一起来看看通常雷达物位计会出现哪几方面的误差呢?
一般情况下，雷达液位计产生误差主要源于仪表安装上的误差，这种误差会使得回波信号受到干扰，产生测量上的误差。为此，专家提醒，在安装的时候，一定考虑到罐的高度以及波束角的大小，要给雷达物位计留出足够大的安装空间。
除此之外，还会出现以下几种常见的误差：
1：测量死区：
雷达物位计在测量中输出是4～20mA的电流，由于被测介质本身和探头的原因，在它测量中有两个死区，分别为上死区和下死区。上死区液面到上参考点之间能测到的最小距离，大约为0.1m~0.5m不等；下死区是在探头的底部，随着储罐内真实液位变化，测量结果没有变化的一部分。
2：被测介质所造成的误差：
在测量界位时，要求上面液体的介电常数必须比下面液面介电常数大10。如果两种界面介电常数相差不大的话就会变成波型。测量时，由于液位和界位所用时间基本相同，会使产生返回的两个信号重叠在一起，影响测量的结果。3：被测量的液体粘度过大：
介质有很高的粘性，这样的液介质很可能附着在探头上，影响信号的传递，使测量产生误差，如果粘度更大时，将会出现介质与探头连在一起，此时一定要对探头定期清洗。
4：雷达物位计本身产生的误差：
雷达物位计采用的是雷达技术，产生误差大部分来自于现场的安装。
5、导波管内壁粗糙杂志造成雷达回波异常
带有导波管的雷达物位计安装要求比较高，尤其是导波管内壁的光滑程度要求较高。导波管建议采用不锈钢材质，导波管焊接时采取插接焊接法。
为了有效规避这些可能出现的问题，在安装雷达液位计时，应注意的事项：1、安装雷达液位计时，应避开进料口、进料帘和旋涡，因为介质在注入时会产生幅度比被测液位反射的有效回波大得多的虚假回波。同时，旋涡引起的不规则液位会对微波信号产生散射，从而引起有效信号的衰减，所以应避开它们；
2、对于有搅拌器的容器，雷达液位计的安装位置不要在搅拌器附近，因为搅拌时会产生不规则的旋涡，它会造成雷达信号的衰减。同时搅拌器的叶片也会对微波信号造成虚假的回波，特别是被测物体的相对介电常数较小和低液位时，搅拌器所造成的影响更为严重；
3、当雷达液位计用于测量腐蚀性和易结晶的物体液位时，为了防止介质对传感器的影响，制造厂一般都采用带有聚四氟乙烯测量窗和分离法兰式结构。这些部件的温度不能太高，聚四氟乙烯的温度为200℃。为了避免高温对雷达天
线的影响，也为了防止膜片上存在的结晶物影响仪表正常工作，要求法兰端面和高液位之间至少有100—800mm的安全距离。
雷达液位计出现精度问题时如何解决：
首先，在使用导波雷达液位计的时候一定要注意测量范围，超范围工作不仅得不到准确的测量数据，还有可能对雷达液位计造成损伤。对测量的范围要从光波触碰到的罐底开始计算，如果储蓄罐比较特殊，底部呈现凹状，这个时候物位低于计算点，是无法进行测量的。
其次，在对低介电常数介质进行测量的时候，如果它的物位低于液位测量值，而且罐底可见，想要让测量值更精准，可以将零点向上调整到高于罐底的位置。虽然说测量范围值可以达到天线尖顶端位置，但是这只是理想状态下，现实情况中，需要考虑到粘附影响，所以应该尽量将测量值固定在距离天线顶端至少100mm位置。
最后，如果测量的介质处于不断运动中，为了保证测量的精准性，就建议现场将导波管固定在储蓄罐的底部，然后在中间位置进行固定，在焊接过程中，需要保证导波管内壁的光滑度，为了防止因为凹凸点对导波产生阻碍作用，还需要保证焊接的平整性。
建筑施工中的工程测量及误差控制分析高峰 发表时间：2019-03-21T11:41:10.077Z 来源：《防护工程》2018年第34期作者：高峰 [导读] 在科学技术日新月异的当下，多种数字化、自动化技术被运用到建筑工程测量之中。 泗阳县方圆测绘有限公司江苏宿迁 223800 摘要：在科学技术日新月异的当下，多种数字化、自动化技术被运用到建筑工程测量之中。施工企业要顺应时代发展形势，合理运用各种现代化仪器设备，提升测量人员的综合能力，掌握科学高效的建筑测量技术，以彰显工程测量在建筑工程施工的价值，有效控制测量误差。 关键词：建筑施工；工程测量；误差原因；控制措施 引言 对于影响工程测量精准度的原因及控制对策研究，首先分析影响工程测量精准度的主要原因，从大的角度出发以影响测量精准度的因素作为控制方向，提出相应的控制对策，切实加强对工程测量的建设。在管理当中立足于现状，用科学的控制对策减少测量误差的出现，同时加强对测量设备的维护和检修，保障工程测量工作稳定开展，提高工程测量的实际精准度。 1工程测量的含义 工程测量的工作内容非常丰富，一般主要包括线路测量，定位以及检测三大部分，每一部分的工作都需要认真做好。完整的工程测量定义指的是建筑工程前期勘测、中期施工以及后期检测的全过程。通过将整个工程的施工工作，分成前、中、后三个阶段，对工程进行精细化分工，以此保证各个施工环节工作的精确性。工程测量工作贯穿于工程的各个环节，包括勘测环节测量、施工环节测量以及检测运营环节测量，建筑工程中的测量工作是为其他工作所服务的，对于其他工作具有指示性作用，可以保证建筑工程施工工作的顺利进行。这对于工程测量的工作人员提出了更高的要求，建筑测量人员要不断提高自身的专业知识和实际的工作技能，具有足够的实际工程测量工作经验，具有应对突发状况的能力，可以在实际工作中将理论知识应用到实际工作中。 2建筑施工中产生测量误差的主要原因 2.1自然原因 工程测量工作在建设工程前期的作用最为明显，建设工程的前期需要对工程施工地点进行实时勘察，而施工地点特殊的环境、不同的气候、复杂的地貌以及交通环境会对工程测量的准确性造成严重的影响。以地形为例，人为因素对地形的改变是微小的，实际的建筑工程往往受特殊地形的影响较大。特殊的地势地貌在自然环境下，降雨降雪、昼夜温差等都会影响工程测量结果的准确性。 2.2人为因素 人为因素对工程测量精准度的影响是工程测量当中的重要部分，其中，工程测量本就是需要以人力作为工作的核心开展的测量工作，其参与者本身的综合素质将直接影响工程测量的整体精准度。例如，在建筑工程的工程测量工作当中，部分测量人员对测量的新型设备和新型技术认识不全面，导致实际测量工作当中不能够发挥新技术、新设备的优势，相应的工程测量的精准度也没有较大的提高，导致工程测量整体质量不高，不能够为建筑工程提供准确的测量数据。此外，一些工作人员对于地形较特殊的地区的工作认真度不够，也是造成建筑工程测量数据准确度较差的主要原因之一。工作人员对于一些施工较复杂的实地测量工作还是按照对一般建筑测量的手段开展测量工作，没有考虑到地形高度、长度、面积等因素的差异，导致建筑测量收集的数据和实地的数据相差较大，导致建筑规划设计工作的设计缺乏正确的数据支持，决策不科学，严重导致建筑质量低下甚至出现返工的情况。 2.3设备因素 （1）设备本身的误差。设备因素对工程测量精准度的影响在于设备本身的精准度和操作方面。实际的工程测量工作当中，其测量设备避免不了存在机械自身的误差，进而会对工程测量的精准度造成一定影响。而伴随着测量设备的长久使用，恶劣的施工环境对设备造成一定影响，导致设备老化、磨损严重，加剧设备本身磨损的出现，更加剧设备误差的出现。（2）设备检修和保养。工程测量的设备缺乏定期的检修也是影响测量精准度的重要因素，在恶劣施工环境的影响下测量设备需要定期进行规范化的检修和保养，一些超出使用年限的设备存在较大的测量误差隐患，没有规范化的检修制度将会造成工程测量工作的随意性，不能保障建筑工程实地数据的准确性。（3）设备操作的因素。设备操作上的不规范也会对最终的工程测量数据精确度造成严重的影响。其中，由于测量工程的特殊性，一些工程需要快速完成测量工作，测量工作人员在运送和使用测量设备时，不注重对设备的保护导致设备在运送和使用当中出现暴力使用的现象，设备本身的使用寿命受到一定影响，测量的精准度也有所下降。例如，GPS的测量方法其本身就存在一定的误差，如表1所示，GPS作为平面控制测量但那个中的一种，其等级不同相对的误差也就不同。 3建筑施工中工程测量及误差控制的有效对策 3.1关于控制网测量误差的有效控制措施 在建筑工程测量环节，相关工作人员在开展平面控制网测定时，要将以下工作落实到位。第一，在实地勘察施工现场周围环境之后，选择最为适宜的地理位置作为控制点，所选择位置点的高程须符合现场观测的实际要求。第二，在开展控制网测量之前，相关工作人员要严格遵守相关规章制度，预先检查仪器设备，确保仪器设备造成的误差在法定范围内，方能将相关仪器设备运用到测量工作中。反之，若仪器设备的误差值超出相应范围，不仅会耗费大量人力物力财力，还会影响测量结果的准确性，给后续施工造成负面影响。第三，在开展工程测量的进程中，相关工作人员要在相应仪器设备的辅助下开展测量工作，遵循仪器、观测员、观测线路三固定的原则，在此基础上落实测量工作，以保障测量数据的精准性。第四，在开展控制网测定工作时，要依据测量要求，选择温差变化偏小的侧测量地点，以推进测量工作的有序进行。 3.2关于放样工作的质量控制 影响建筑工程施工质量的因素有很多，而放样施工便是其中极为关键的因素。若放样施工的误差值过大，则会加大建筑工程出现施工
激光测量系统误差分析 1. 激光测量系统误差源的分析 激光测量系统会受到多种误差的影响，有系统误差和偶然误差，系统误差会给激光测量点云坐标带来系统偏差。激光测量系统的误差按照其产生的来源可分为四类： （1） 定位误差：GPS 定位误差； （2） 姿态误差：GPS/INS 姿态误差； （3） 测距误差：激光扫描仪测距误差； （4） 集成误差：系统集成误差； （1） 定位误差 GPS 动态定位误差主要包括卫星轨道误差、卫星钟钟差、接收机钟钟差、多路径效应、 相位中心不稳定，还有卫星星座、观测噪声等。[1]GPS 定位误差不容易消除或者模型化，通 常为了削弱GPS 定位误差的影响，采用的方法是在测区内建立多个分布均匀的基准站，保证GPS 动态定位解算时离基准站不会太远。 （2） 姿态误差 姿态误差是影响定位精度的最主要原因。主要包括设备的安置误差、加速度计误差、陀螺仪漂移、测量噪声等，对于INS 姿态测量误差，可以适当降低飞行高度，以削弱其对定位的影响。 （3） 测距误差 激光扫描仪的每一个工作过程都会带来一定的误差，但起主要作用的是电子光学电路对经过地面散射和空间传播后的不规则激光回波信号进行处理来确定时间延迟带来的误差，分别为时延估计误差和时间测量误差两类。此外还有反光镜的旋转、震动误差、脉冲零点误差等。 激光脉冲信号照射地面物体时，由于地表物理特征的不同而产生不同的反射，当信号发生漫反射时，出现大量反射信号被接收，会形成较大的接收噪声；当信号照射到光滑物体表面，便形成镜面反射，可能会造成激光测距信号丢失。另外，有的信号可能经过计策反射后反射回去，这样测定的时间延迟不能代表真正的时间延迟。激光测距的精度还与地面粗糙程度、地面坡度、地面物体的干扰等有关。另外，被水域覆盖的地方，红外激光大部分被吸收，只有少量被反射，如果碰到静止的水面，就形成镜面反射，信号反射不回去；地表不连续以及移动物体，如行人、车辆、动物等都会影响激光测距精度。 （4） 系统集成误差 系统集成误差主要包括激光扫描仪脉冲感应参考中心与GPS 天线相位中心偏心向量的测定误差、系统安置误差、位置内插误差（线性内插）、时间同步误差、地面参考站间位置误差、坐标系间的转换误差、GPS/INS 组合滤波模型误差等。 由于GPS 数据采样频率一般为1~20Hz ，INS 数据采样频率一般为20~几百Hz ，而激光测距的频率为几十~几千Hz （现有70Hz ），采样率不同，最后要根据采样率低的GPS/INS 数据内插出每个激光点的姿态和位置，内插过程中会产生内插误差。 2．激光测量系统误差的定性定量分析 （1）测距误差 测距误差同多种因素有关，包括系统和随机的两部分。这里只考虑系统误差部分ρ?，其大小取决于不同的系统、反射介质及地形条件等外界条件。相应测得的距离就是ρρ+?。即(0,0,)T r r ρρ+?=+?。其中r ?为测距误差引起的激光扫描点在瞬时激光束坐标系中
篇一：大学物理实验1误差分析 云南大学软件学院实验报告 课程：大学物理实验学期： - 学年第一学期任课教师： 专业： 学号： 姓名： 成绩： 实验1 误差分析 一、实验目的 1. 测量数据的误差分析及其处理。 二、实验内容 1．推导出满足测量要求的表达式，即 0? (?)的表达式； 0= (( * )/ (2*θ)) 2．选择初速度A，从[10，80]的角度范围内选定十个不同的发射角，测量对应的射程， 记入下表中： 3．根据上表计算出字母A 对应的发射初速，注意数据结果的误差表示。 将上表数据保存为A. ,利用以下程序计算A对应的发射初速度，结果为100.1 a =9.8 _ =0 =[] _ = ("A. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _
+= [ ] 0= _ /10.0 0 4．选择速度B、C、D、重复上述实验。 B C 6．实验小结 (1) 对实验结果进行误差分析。 将B表中的数据保存为B. ,利用以下程序对B组数据进行误差分析，结果为 -2.84217094304 -13 a =9.8 _ =0 1=0 =[] _ = ("B. "," ") _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') _ = _ . ad ()[:-1] = _ [:]. ('\ ') a (0,10): .a d( a . ( a ( [ ])* / a . (2.0* a ( [ ])* a . /180.0))) _ += [ ] 0= _ /10.0 a (0,10): 1+= [ ]- 0 1/10.0 1 (2) 举例说明“精密度”、“正确度”“精确度”的概念。 1. 精密度 计量精密度指相同条件测量进行反复测量测值间致(符合)程度测量误差角度说精密度所 反映测值随机误差精密度高定确度(见)高说测值随机误差定其系统误差亦。 2. 正确度 计量正确度系指测量测值与其真值接近程度测量误差角度说正确度所反映测值系统误差 正确度高定精密度高说测值系统误差定其随机误差亦。 3. 精确度 计量精确度亦称准确度指测量测值间致程度及与其真值接近程度即精密度确度综合概念 测量误差角度说精确度(准确度)测值随机误差系统误差综合反映。 比如说系统误差就是秤有问题，称一斤的东西少2两。这个一直恒定的存在，谁来都是 这样的。这就是系统的误差。随机的误差就是在使用秤的方法。 篇二：数据处理及误差分析 物理实验课的基本程序
第二章 实验数据误差分析和数据处理 第一节 实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=121 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑==+???++= 1 222221均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值
水准测量的误差来源及控制方法 水准测量是确定公路工程地面点高程的方法之一，是高程测量中精度较高且常用的方法。实施过程中，需要几个人合作才能完成，误差允许范围内的精度由于仪器和人为的影响而不容易控制，而且易出现隐蔽性错误，如果不能及早发现，基础资料是错误的，从而水准点高程不正确，直接影响路线纵断面设计和施工。关键词：水准测量水准仪高程误差 1. 0勘察设计过程中水准测量的问题 水准测量是采用几何原理，利用水平视线测定两点间高差。仪器使用水准仪，工具是水准尺和尺垫。公路工程测量一般使用DS3型微倾式自动安平水准仪，每公里能达到的精度是3mm，水准仪在一个测站使用的基本程序是安置仪器、粗略整平、瞄准水准尺、精确整平和读数。我们在实际勘测过程中按这个顺序施行，在每一水准点段测完后复核结果。 同一条公路采用同一个高程系统，测量方法是基平与中平同时测量，两台水准仪同时观测一个水准尺，间视和转点由两个人立水准尺，但两台水准仪总是同时观测一个水准尺进行读数，一个水准点段测完后检核，在每一测站，没有检查、复核，为误差的积累创造了条件，容易返工，耽误时间、浪费人力。通过工程实践证明，这一方法经常出现错误，节选五个水准点连续错误中的一个测段结果如表1.1和1.2所示：
表1.1经过成果整理，读数差Δh=Σ后视-Σ前视，Δh小于2mm满足规范要求。但是施工过程中，施工单位提出问题，经过表1.2复核补充测量成果证实，外业测量的结果不正确，因此，有必要分析水准测量的误差，找出控制纠正的方法，避免错误的出现，保证项目的顺利施工。 2. 0水准测量的现状 现在应用水准点与中桩分开观测的方法，水准点观测采取往返测量，成果整理要求高差闭合差fh容（fh容=Σh往+Σh返）达到平原微丘区三等水准测量的精度不大于±20·L（1/2）。平原微丘地区影响水准测量精度的主要因素是水准路线的长度，长度越长，精度越低。山区，则是测站，测站越多，精度越低。 3. 0水准测量的误差分析及控制方法 水准测量误差有仪器误差、观测误差和外界条件的影响。 3.1仪器误差之一是水准仪的望远镜视准轴不平行于水准管轴所产生的误差 仪器虽在测量前经过校正，仍会存在残余误差。因此造成水准管气泡居中，水准
激光雷达测量原理与误差分析 摘要：如今的测量工具，像全站仪和GPS接受机在测绘中的效率都较传统的仪器而言提高了许多，通过国内外的研究和应用显示激光雷达测量技术为测绘领域提供了先进的手段和方法。激光雷达测量技术在各个领域的应用已经有几年的时间，它最大的优点就是突破了传统单点测量的数据采集处理方法，同时又不像GPS技术需要卫星的支持，为测绘领域提供了一条新的研究方向。同时，我们还要看到作为新技术，激光雷达测量还不成熟，还需进行很多深入研究才能更好的把这一技术应用到各个领域。而且，国家一直都没有颁布激光雷达测量技术的国家标准，这使得当我们将激光雷达测量技术应用到工程领域的时候也会产生困惑。虽然有这些不足，但不难看出激光雷达测量技术的应用前景十分广阔。 *水利部“948”项目（201219） 关键词：激光雷达；测量原理；误差 引言 激光雷达测量技术以模块化的空间信息数据采集手段取代了传统的单点空间信息采集方式。其优点非常明显，如快速、精确、无接触式测量等。但是相比传统方式，它也有一些缺陷，如扫描后的点云除噪，多站点云拼接，三维建模等，大量的数据处理工作需要在后期来完成。新的数据采集和处理方式也带来了新的误差源。本文简述激光雷达测量基本原理后，相应的介绍其误差源并分析其影响及一些初步控制措施。 一、激光雷达测量技术的工作原理 现在，主流的激光雷达测量主要有两种测距方式，脉冲式测距和相位式测距。脉冲式测距是通过测量激光在仪器到目标物体来回传送的时间来确定激光雷达测量仪到物体间的距离，原理非常简单，目前，市面上比较完整的地面激光雷达测量系统主要包括，激光扫描系统、激光测距系统、集成的CCD摄像机和仪器内部控制与校正系统。相位式测距的工作原理类似于GPS的载波相位测距，通过测定调制在激光束上的调整光的波长的相位延迟，利用波长和相位差来间接计算出仪器与反射物体之间的距离。 激光雷达测量仪不仅仅是测量仪器到物体之间的距离，还要通过仪器内部的轴系系统得到仪器与目标物体的相对位置关系，从而利用已知的仪器坐标得到未知的物体空间位置信息。 激光雷达测量仪还有一个非常重要的部分就是集成在仪器内部的CCD摄像机。由于激光雷达测量仪获取到的三维点云数据是由成千上万个空间点组成的，这些大量的点位数据如果没有相应的影像数据作为支持，后期处理起来就非常麻烦。集成在激光雷达测量仪内部的CCD摄像机在激光雷达测量仪进行空间扫描的同时就不断的记录空间影像。这些影像对于点云数据的后期处理、除噪、拼接
全站仪测量误差分析 随着新仪器新设备的不断出现，测量技术的不断提高，同时对工程质量的要求也是愈来愈高，这就对精度的要求加强了许多，随着全站仪在施工放样中的广泛应用，为了使全站仪在实际生产中更好地运用,现结合工程测量理论,对全站仪在测量放样中的误差及其注意事项进行分析。 在我们建筑施工测量中，全站仪主要是用于测量坐标点位的控制和高程的控制，在以下几个方面对全站仪放样的误差作简要概述。 1、全站仪在施工放样中坐标点的误差分析 全站仪极坐标法放样点点位中误差MP由测距边边长S(m)、测距中误差ms(m)、水平角中误差mβ(″)和常数ρ=206265″共同构成,其精度估算公式为： 而水平角中误差mβ(″)包含了仪器整平对中误差、目标偏心误差、照准误差、仪器本身的测 角精度以及外界的影响等。 式(3)表明,对固定的仪器设备,采用相同的方法放样时,误差相等的点分布在一个圆周上,圆心为测站O。因此对每一个放样控制点O,可以根据点位放样精度m计算圆半径S,在半径范围内的放样点都可由此控制点放样。由式(1)可看出,放样点位误差中,测距误差较小,主要是测角误差。因此,操作中应时时注意提高测角精度。 2、全站仪在控制三角高程上的误差分析 一般情况下，在测量高程时方法为:设A,B为地面上高度不同的两点。已知A点高程HA,只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA±HAB得到B点的高程HB。 当A、B两点距离较短时，用上述方法较为合适。 在较长距离测量时要考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。 设仪器高为i,棱镜高度为l,测得两点间的斜距为S,竖直角α,则AB两点的高差为: 一般情况下，当两点距离大于400m时须考虑地球曲率及大气折光的影响，在高差计算时需加两差改正。 式中R为地球曲率半径,取6371km, k为大气折光差系数，k=1-2RC (C为球气差，C=0.43D2/R，D：两点间水平距离)。 从上式中可以看出，当距离较远时，影响高差精度的主要因素就是地球曲率及大气折光，如果高程传递次数较多，累计误差就会加大，在测量时，最好是一次传递高程，若有需要，往返测高程，取其平均值以减小误差。 （1）、地球曲率改正 以水平面代替椭球面时，地球曲率对高差有较大的影响，测量中，采取视距离相等，消除其影响。三角高程测量是用计算影响值加以改正。地球曲率引起的高差误差，按下式计算 P=D2 /2R （2）、大气折光改正 一般情况下，视线通过密度不同的大气层时，将发生连续折射，形成向下弯曲的曲线。视线读数与理论位值读数产生一个差值，这就是大气光引起的高差误差。按下式计算 r =D2 /14R
1绪论 1.1 测量系统分析介绍 测量系统分析，简称MSA（全称为Measurement System Analysis），使用数理统计和图表的方法对测量系统的分辨率和误差进行分析，以评估测量系统的分辨率和误差对于被测量的参数来说是否合适，并确定测量系统误差的主要成分。 测量系统的误差由稳定条件下运行的测量系统多次测量数据的统计特性：偏倚和方差来表征。偏倚指测量数据相对于标准值的位置，包括测量系统的偏倚、线性和稳定性；而方差指测量数据的分散程度，也称为测量系统的R&R，包括测量系统的重复性和再现性。 1.1.1 MSA的术语 （1）测量系统（Measurement System） 测量系统是对测量单位进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。 测量系统可分为两类分别为“计量型”测量系统分析和“计数型”测量系统分析。前者测量后能够给出具体的测量数值；后者只能定性地给出测量结果。 “计量型”测量系统分析通常包括五类的分析和评价，它们分别为：“偏倚”、“稳定性”、“线性”、“重复性”和“再现性”。在测量系统分析的实际运作过程中，可以分别进行，也可以同时进行，根据具体使用情况而定。 （2）偏倚（Bias） 偏倚是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异，是测量系统的系统误差所构成。 （3）稳定性（Stability） 稳定性（或漂移）是指经过一段长期时间下，用相同的测量系统对同一基准或零件的同一特性进行测量所获得的总变差。也就是说，稳定性是整个时间的偏倚变化。 （4）线性（Linearity） 线性是在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。线性可被视为偏倚对于量程大小不同所发生的变化。 （5）重复性（Repeatability） 传统上将重复性称为“评价人内部”的变异。重复性是用一个评价人使用相同的测量仪器对同一零件上的同一特性，进行多次测量所得到的测量变差；它是设备本身的固有的变差或能力。 （6）再现性（Reproducibility）
第一章实验数据误差分析与数据处理 第一节实验数据误差分析 一、概述 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验测量值和真值之间，总是存在一定的差异，在数值上即表现为误差。为了提高实验的精度，缩小实验观测值和真值之间的差值，需要对实验数据误差进行分析和讨论。 实验数据误差分析并不是即成事实的消极措施，而是给研究人员提供参与科学实验的积极武器，通过误差分析，可以认清误差的来源及影响，使我们有可能预先确定导致实验总误差的最大组成因素，并设法排除数据中所包含的无效成分，进一步改进实验方案。实验误差分析也提醒我们注意主要误差来源，精心操作，使研究的准确度得以提高。 二、实验误差的来源 实验误差从总体上讲有实验装置（包括标准器具、仪器仪表等）、实验方法、实验环境、实验人员和被测量五个来源。 1.实验装置误差 测量装置是标准器具、仪器仪表和辅助设备的总体。实验装置误差是指由测量装置产生的测量误差。它来源于： （1）标准器具误差 标准器具是指用以复现量值的计量器具。由于加工的限制，标准器复现的量值单位是有误差的。例如，标准刻线米尺的0刻线和1 000 mm刻线之间的实际长度与1 000 mm单位是有差异的。又如，标称值为 1kg的砝码的实际质量（真值）并不等于1kg等等。 （2）仪器仪表误差 凡是用于被测量和复现计量单位的标准量进行比较的设备，称为仪器或仪表．它们将被测量转换成可直接观察的指示值。例如，温度计、电流表、压力表、干涉仪、天平，等等。 由于仪器仪表在加工、装配和调试中，不可避免地存在误差，以致仪器仪表的指示值不等于被测量的真值，造成测量误差。例如，天平的两臂不可能加工、调整到绝对相等，称量时，按天平工作原理，天平平衡被认为两边的质量相等。但是，由于天平的不等臂，虽然天平达到平衡，但两边的质量并不等，即造成测量误差。 （3）附件误差 为测量创造必要条件或使测量方便地进行而采用的各种辅助设备或附件，均属测量附件。如电测量中的转换开关及移动测点、电源、热源和连接导线等均为测量附件，且均产生测量误差。又如，热工计量用的水槽，作为温度测量附件，提供测量水银温度计所需要的温场，由于水槽内各处温度的不均匀，便引起测量误差，等等。 按装置误差具体形成原因，可分为结构性的装置误差、调整性的装置误差和变化性的装置误差。结构性的装置误差如：天平的不等臂，线纹尺刻线不均匀，量块工作面的不平行性，光学零件的光学性能缺陷，等等。这些误差大部分是由于制造工艺不完善和长期使用磨损引起的。调整性的装置误差如投影仪物镜放大倍数调整不准确，水平仪的零位调整不准确，千分尺的零位调整不准确，等等。这些误差是由于仪器仪表在使用时，未调整到理想状态引起的。变化性的装置误差如：激光波长的长期不稳定性，电阻等元器件的老化，晶体振荡器频率的长期漂移，等等。这些误差是由于仪器仪表随时间的不稳定性和随空间位置变化的不均匀性造成的。 2.环境误差 环境误差系指测量中由于各种环境因素造成的测量误差。 被测量在不同的环境中测量，其结果是不同的。这一客观事实说明，环境对测量是有影响的，是测量的误差来源之一。环境造成测量误差的主要原因是测量装置包括标准器具、仪器仪表、测量附件同被测对象随着环境的变化而变化着。 测量环境除了偏离标准环境产生测量误差以外，从而引起测量环境微观变化的测量误差。 3.方法误差
工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法 戚忠 中国水利水电第四工程局有限公司测绘中心，青海西宁，邮编810007 一引言 一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 二三角高程测量误差分析 常见的三角高程测量有单向观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。对向观测法三角高程测量的高差公式为： (1) 式中：D为两点问的距离；a为垂直角;为往返测大气垂直折光系数差；i为仪器高；v为目标高； R为地球曲率半径(6370 km)；为垂线偏差非线性变化量； 令。 对式(1)微分，则由误差传播定律可得高差中误差：
(2) 由式(2)可知影响三角高程测量精度主要有：1.竖直角（或天顶距）、2.距离、3.仪器高、4.目标高、5.球气差。第1、2项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡TCA2003及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第3、4项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座3个方向量取，使3个方向量取的校差小于0.2 mm，并在测前、测后进行2次量测；第5项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 三减弱大气折光差的方法和措施 大气折光差：是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较大，必须在测距的同时实测测线上的气象元素，再用大气折光模型对距离观测值进行改正。减弱大气折光差的方法和措施有：a.提高观测视线高度；b.尽量选择短边传递高程；c.选择有利观测时间；d.采用同时对向观测；e.确定合适的大气折光系数。上述的5种办法虽然都可以减弱大气折光对三角高程测量精度的影响，但在实际工作中也有很多制约因素。下面具体分析。 3.1提高观测视线高度。由于工地地形条件限制、抬高视线高度需要造高标增大测量成本、由于标墩高大影响其它工程施工，提高观测视线高度的方法不可取。 3.2尽量选择短边传递高程。由三角高程测量高差计算公式可知，折光的影响与距离的平方成比例，选择短边传递高程有利。但控制网的边长是由多种因素控制的，不能随意增加和减少。 3.3选择有利观测时间。中午前后（10～15时）垂直折光小，观测垂直角最有利。日出
在液位测量行业当中，雷达物位计已经成为广大用户首先考虑的仪表选型。这是因为雷达物位计相对于其他测量仪器具有更广泛的应用范围，在安装与使用中更具有优势，当然，任何产品都会有其自身的不足。其实，雷达液位计还存在很多亟待改善的问题，通过我们的技术水平的逐步提高，正在逐步改善。那么，让我们一起来看看通常雷达物位计会出现哪几方面的误差呢? 一般情况下，雷达液位计产生误差主要源于仪表安装上的误差，这种误差会使得回波信号受到干扰，产生测量上的误差。为此，专家提醒，在安装的时候，一定考虑到罐的高度以及波束角的大小，要给雷达物位计留出足够大的安装空间。 除此之外，还会出现以下几种常见的误差： 1：测量死区： 雷达物位计在测量中输出是4～20mA的电流，由于被测介质本身和探头的原因，在它测量中有两个死区，分别为上死区和下死区。上死区液面到上参考点之间能测到的最小距离，大约为0.1m~0.5m不等；下死区是在探头的底部，随着储罐内真实液位变化，测量结果没有变化的一部分。 2：被测介质所造成的误差： 在测量界位时，要求上面液体的介电常数必须比下面液面介电常数大10。如果两种界面介电常数相差不大的话就会变成波型。测量时，由于液位和界位所用时间基本相同，会使产生返回的两个信号重叠在一起，影响测量的结果。3：被测量的液体粘度过大：
介质有很高的粘性，这样的液介质很可能附着在探头上，影响信号的传递，使测量产生误差，如果粘度更大时，将会出现介质与探头连在一起，此时一定要对探头定期清洗。 4：雷达物位计本身产生的误差： 雷达物位计采用的是雷达技术，产生误差大部分来自于现场的安装。 5、导波管内壁粗糙杂志造成雷达回波异常 带有导波管的雷达物位计安装要求比较高，尤其是导波管内壁的光滑程度要求较高。导波管建议采用不锈钢材质，导波管焊接时采取插接焊接法。 为了有效规避这些可能出现的问题，在安装雷达液位计时，应注意的事项：1、安装雷达液位计时，应避开进料口、进料帘和旋涡，因为介质在注入时会产生幅度比被测液位反射的有效回波大得多的虚假回波。同时，旋涡引起的不规则液位会对微波信号产生散射，从而引起有效信号的衰减，所以应避开它们； 2、对于有搅拌器的容器，雷达液位计的安装位置不要在搅拌器附近，因为搅拌时会产生不规则的旋涡，它会造成雷达信号的衰减。同时搅拌器的叶片也会对微波信号造成虚假的回波，特别是被测物体的相对介电常数较小和低液位时，搅拌器所造成的影响更为严重； 3、当雷达液位计用于测量腐蚀性和易结晶的物体液位时，为了防止介质对传感器的影响，制造厂一般都采用带有聚四氟乙烯测量窗和分离法兰式结构。这些部件的温度不能太高，聚四氟乙烯的温度为200℃。为了避免高温对雷达天
误差测量与处理课程实验 报告 学生姓名：学号： 学院： 专业年级： 指导教师： 年月
实验一 误差的基本性质与处理 一、实验目的 了解误差的基本性质以及处理方法。 二、实验原理 （1）正态分布 设被测量的真值为0L ，一系列测量值为i L ，则测量列中的随机误差i δ为 i δ=i L -0L （2-1） 式中i=1，2，…..n. 正态分布的分布密度 ()() 2 2 21 f e δ σδσπ -= （2-2） 正态分布的分布函数 ()()2 2 21 F e d δ δ σδδσπ --∞ =? （2-3） 式中σ-标准差（或均方根误差）； 它的数学期望为 ()0 E f d δδδ+∞ -∞ ==? （2-4） 它的方差为 ()22f d σδδδ +∞ -∞ =? （2-5） （2）算术平均值 对某一量进行一系列等精度测量，由于存在随机误差，其测得值皆不相同，应以全部测得值的算术平均值作为最后的测量结果。 1、算术平均值的意义 在系列测量中，被测量所得的值的代数和除以n 而得的值成为算术平均值。
设 1l ，2l ，…,n l 为n 次测量所得的值，则算术平均值 121...n i n i l l l l x n n =++= =∑ 算术平均值与真值最为接近，由概率论大数定律可知，若测量次数无限增加，则算术平均值x 必然趋近于真值0L 。 i v = i l -x i l ——第i 个测量值，i =1,2,...,;n i v ——i l 的残余误差（简称残差） 2、算术平均值的计算校核 算术平均值及其残余误差的计算是否正确，可用求得的残余误差代数和性质来校核。 残余误差代数和为： 1 1 n n i i i i v l nx ===-∑∑ 当x 为未经凑整的准确数时，则有 1 n i i v ==∑0 1）残余误差代数和应符合： 当 1n i i l =∑=nx ，求得的x 为非凑整的准确数时，1n i i v =∑为零； 当 1n i i l =∑>nx ，求得的x 为凑整的非准确数时，1n i i v =∑为正；其大小为求x 时的余数。 当 1n i i l =∑ ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方 法.doc 工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法摘要：通过对三角高程测量公式的分析，发现影响三角高程测量精度的因子，引进当下较为先进的设备与方法，从而提高三角高程测量的精度，使其可以替代几何水准测量。 该方法的实现可以弥补几何水准受地形条件等因素限制使工作效率慢，测绘成本高，人身、设备安全无法保障等缺点。 关键词： 三角高程测量；几何水准；误差分析；大气折光系数 1 引言一直以来，为保证精度，高等级高程测量都采用几何水准的方法。 而在某些特定环境下，几何水准往往会耗费大量的人力、物力，且受地形等条件因素影响较大！鉴于几何水准在某些特定情形下无法进行的问题，探讨如何提高三角高程测量的精度，以保证其测量成果的可行性和可靠性，使得三角高程测量成果足以替代几何水准。 随着高精度全站仪的问世，结合合理的方式、方法，运用三角高程替代几何水准测量是切实可行的。 三角高程代替几何水准可以解决跨河水准及高边坡、危险地段无法进行精密几何水准测量的难题，保障危险地段测量人员和仪器设备的安全，提高了工作效率，降低了测量成本。 2 三角高程测量误差分析常见的三角高程测量有单向 1 / 6 观测法、中间法和对象观测法，对向观测法可以消除部分误差，故在三角高程测量中采用较为广泛。 对向观测法三角高程测量的高差公式为： 式中： D 为两点问的距离；a 为垂直角；（k2-k1）为往返测大气垂直折光系数差；i 为仪器高；v 为目标高；R 为地球曲率半径（6370km）；为垂线偏差非线性变化量；令。 对式（1）微分，则由误差传播定律可得高差中误差： （2）由式（2）可知影响三角高程测量精度主要有： 1.竖直角（或天顶距）、 2.距离、 3.仪器高、 4.目标高、 5.球气差。 第 1、2 项可以通过试验观测数据分析选择精度合适的仪器及其配套的反光棱镜、温度计、气压表等，我们选择的是徕卡 TCA2003 及其配套的单棱镜、国产机械通风干湿温度计、盒式气压计；第 3、4 项，一般要求建立稳定的观测墩和强制对中装置，采用游标卡尺在基座 3 个方向量取，使 3 个方向量取的校差小于 0.2mm，并在测前、测后进行 2 次量测；第 5 项球气差也就是大气折光差，也是本课题的研究重点。 3 减弱大气折光差的方法和措施大气折光差： 是电磁波经过大气层时，由于传播路径产生弯曲及传播速度发生变化而引起观测方向或距离的误差。 大气折光对距离的影响，表现在电磁波测距中影响的量值相对较 物理实验课的基本程序 物理实验的每一个课题的完成，一般分为预习、课堂操作和完成实验报告三个阶段。 §1 实验前的预习 为了在规定时间内，高质量地完成实验任务，学生一定要作好实验前的预习。 实验课前认真阅读教材，在弄清本次实验的原理、仪器性能及测试方法和步骤的基础上，在实验报告纸上写出实验预习报告。预习报告包括下列栏目： 实验名称 写出本次实验的名称。 实验目的 应简单明确地写明本次实验的目的要求。 实验原理 扼要地叙述实验原理，写出主要公式及符号的意义，画上主要的示意图、电路图或光路图。若讲义与实际所用不符，应以实际采用的原理图为准。 实验内容 简明扼要地写出实验内容、操作步骤。为了使测量数据清晰明了，防止遗漏，应根据实验的要求，用一张A4白纸预先设计好数据表格，便于测量时直接填入测量的原始数据。注意要正确地表示出有效数字和单位。 §2 课堂操作 进入实验室，首先要了解实验规则及注意事项，其次就是熟悉仪器和安装调整仪器（例如,千分 尺调零、天平调水平和平衡、光路调同轴等高等）。 准备就绪后开始测量。测量的原始数据（一定不要加工、修改）应忠实地、整齐地记录在预 先设计好的实验数据表格里，数据的有效位数应由仪器的精度或分度值加以确定。数据之间要留有间隙，以便补充。发现是错误的数据用铅笔划掉，不要毁掉，因为常常在核对以后发现它并没有错，不要忘记记录有关的实验环境条件（如环境温度、湿度等），仪器的精度，规格及测量量的单位。实验原始数据的优劣，决定着实验的成败，读数时务必要认真仔细。运算的错误可以修改，原始数据则不能擅自改动。全部数据必须经老师检查、签名，否则本次实验无效。两人同作一个实验时，要既分工又协作，以便共同完成实验。实验完毕后，应切断电源，整理好仪器，并将桌面收拾整洁方能离开实验室。 §3 实验报告 实验报告是实验工作的总结。要用简明的形式将实验报告完整而又准确地表达出来。实验报告 要求文字通顺，字迹端正，图表规矩，结果正确，讨论认真。应养成实验完后尽早写出实验报告的习惯，因为这样做可以收到事半功倍的效果。 完整的实验报告应包括下述几部分内容： 数据表格 在实验报告纸上设计好合理的表格，将原始数据整理后填入表格之中（有老师签 名的原始数据记录纸要附在本次报告一起交）。 数据处理 根据测量数据，可采用列表和作图法（用坐标纸），对所得的数据进行分析。按照 实验要求计算待测的量值、绝对误差及相对误差。书写在报告上的计算过程应是：公式→代入数据→结果，中间计算可以不写，绝对不能写成：公式→结果，或只写结果。而对误差的计算应是：先列出各单项误差,按如下步骤书写，公式→代入数据→用百分数书写的结果。 结果表达 按下面格式写出最后结果： ）N （）（N ）N （总绝对误差测量结果待测量?±=.. %100(??=N N ）Er 相对误差 第二章实验数据误差分析和数据处理 第一节实验数据的误差分析 由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及人的观察力，测量程序等限制，实验观测值和真值之间，总是存在一定的差异。人们常用绝对误差、相对误差或有效数字来说明一个近似值的准确程度。为了评定实验数据的精确性或误差，认清误差的来源及其影响，需要对实验的误差进行分析和讨论。由此可以判定哪些因素是影响实验精确度的主要方面，从而在以后实验中，进一步改进实验方案，缩小实验观测值和真值之间的差值，提高实验的精确性。 一、误差的基本概念 测量是人类认识事物本质所不可缺少的手段。通过测量和实验能使人们对事物获得定量的概念和发现事物的规律性。科学上很多新的发现和突破都是以实验测量为基础的。测量就是用实验的方法，将被测物理量与所选用作为标准的同类量进行比较，从而确定它的大小。 1.真值与平均值 真值是待测物理量客观存在的确定值，也称理论值或定义值。通常真值是无法测得的。若在实验中，测量的次数无限多时，根据误差的分布定律，正负误差的出现几率相等。再经过细致地消除系统误差，将测量值加以平均，可以获得非常接近于真值的数值。但是实际上实 验测量的次数总是有限的。用有限测量值求得的平均值只能是近似真值，常用的平均值有下列几种: (1) 算术平均值 算术平均值是最常见的一种平均值。 设1x 、2x 、……、n x 为各次测量值，n 代表测量次数，则算术平均值为 n x n x x x x n i i n ∑==+???++=1 21 (2-1) (2) 几何平均值 几何平均值是将一组n 个测量值连乘并开n 次方求得的平均值。即 n n x x x x ????=21几 (2-2) （3）均方根平均值 n x n x x x x n i i n ∑== +???++= 1 2222 21 均 (2-3) (4) 对数平均值 在化学反应、热量和质量传递中，其分布曲线多具有对数的特性，在这种情况下表征平均值常用对数平均值。 设两个量1x 、2x ，其对数平均值 2 1212 121ln ln ln x x x x x x x x x -=--=对 (2-4) 应指出，变量的对数平均值总小于算术平均值。当1x /2x ≤2时，可以用算术平均值代替对数平均值。 当1x /2x =2，对x =, =x , (对x -x )／对x =%, 即1x /2x ≤2，引起的误差不超过%。 大学物理实验报告数据处理及误差分析 篇一：大学物理实验报告数据处理及误差分析 力学习题 误差及数据处理 一、指出下列原因引起的误差属于哪种类型的误差？ 1．米尺的刻度有误差。 2．利用螺旋测微计测量时，未做初读数校正。 3．两个实验者对同一安培计所指示的值读数不同。 4．天平测量质量时，多次测量结果略有不同。 5．天平的两臂不完全相等。 6．用伏特表多次测量某一稳定电压时，各次读数略有不同。 7．在单摆法测量重力加速度实验中，摆角过大。 二、区分下列概念 1．直接测量与间接测量。 2．系统误差与偶然误差。 3．绝对误差与相对误差。 4．真值与算术平均值。 5．测量列的标准误差与算术平均值的标准误差。 三、理解精密度、准确度和精确度这三个不同的概念；说明它们与系统误差和偶然误差的关系。 四、试说明在多次等精度测量中，把结果表示为 x? （单位）的物理意义。 五、推导下列函数表达式的误差传递公式和标准误差传递公式。 1．v? 2． g?432s t2?r 3 2d?11? a3． ?2s?t2t1 六、按有效数字要求，指出下列数据中，哪些有错误。 1．用米尺（最小分度为1mm）测量物体长度。 3.2cm50cm78.86cm6.00cm16.175cm 2．用温度计（最小分度为0.5℃）测温度。 68.50℃ 31.4℃ 100℃ 14.73℃ 七、按有效数字运算规则计算下列各式的值。 1．99.3÷2.0003=? 2．?6.87?8.93?133.75?21.073?=? 3．?252?943.0479.0 ?1.362?8.75?480.062.69?4.1864．?751.2?23.25?14.781 八、用最小分度为毫米的米尺测得某物体的长度为l=12.10cm（单次测量），若估计米尺的极限误差为1mm，试把结果表示成l?l?的形式。 九、有n组?x,y?测量值，x的变化范围为2.13 ~ 3.25，y的变化范围为0.1325 ~0.2105，采用毫米方格纸绘图，试问采用多大面积的方格纸合适；原点取在何处，比例取多少？ 十、并排挂起一弹簧和米尺，测出弹簧下的负载m和弹簧下端在米尺上的读数x如下表： 长度测量 1、游标卡尺测量长度是如何读数？游标本身有没有估读数？ 2、千分尺以毫米为单位可估读到哪一位？初读数的正、负如何判断？待测长度如何确定？ 3、被测量分别为1mm，10mm，10cm时，欲使单次测量的百分误差小于0.5%，各应选取什么长度测量仪器最恰当？为什么？ 物理天平侧质量与密度 1、在使用天平测量前应进行哪些调节？如何消除天平的不等臂误差？ 2、测定不规则固体的密度时，若被测物体进入水中时表面吸有气泡，则实验所得的密度是偏大还是偏小？为什么？ 用拉伸法测量金属丝的杨氏模量 1、本实验的各个长度量为什么要用不同的测量仪器测量 ? 2、料相同，但粗细、长度不同的两根金属丝，它们的杨氏模量是否相同？工程测量中三角高程测量的误差分析及解决方法.doc
数据处理与误差分析报告
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