第二章整式的加减综合测试
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题）
1.下列说法正确的是（）
A. 单项式3πx2y3的系数是3
B. 单项式﹣6x2y的系数是6
C. 单项式﹣xy2的次数是3
D. 单项式x3y2z的次数是5
2.下列各组单项式中，是同类项的是（）
A. 与﹣x2y
B. 2a2b与2ab2
C. a与1
D. 2xy与2xyz
3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
4.化简a﹣（b﹣c）正确的是（）
A. a﹣b+c
B. a﹣b﹣c
C. a+b﹣c
D. a+b+c
5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 7
6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）
A. 3a2﹣a﹣6
B. 3a2+3a+8
C. 3a2+3a﹣6
D. ﹣3a2﹣3a+6
7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（）
A. m+1
B. m+5
C. m+6
D. m+7
9.下列各项去括号正确的是（）
A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn
B. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2
C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3
D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4
10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
二．填空题（共6小题）
11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．
12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．
13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）
14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．
15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．
16.若，，则的值为______________．
三．解答题（共7小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
（1）如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（用“＞”、“＜”、“=”填空）
（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．
19.在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a=，b=﹣．
21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求出2A﹣B的结果；
（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．
22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x
23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？答案与解析
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共10小题）
1.下列说法正确的是（）
A. 单项式3πx2y3的系数是3
B. 单项式﹣6x2y的系数是6
C. 单项式﹣xy2的次数是3
D. 单项式x3y2z的次数是5
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
【详解】A、单项式3πx2y3的系数是3π，故此选项错误；
B、单项式-6x2y的系数是-6，故此选项错误；
C、单项式-xy2的次数是3，正确；
D、单项式x3y2z的次数是6，故此选项错误；
故选C．
【点睛】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．
2.下列各组单项式中，是同类项的是（）
A. 与﹣x2y
B. 2a2b与2ab2
C. a与1
D. 2xy与2xyz
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用同类项的定义分析得出答案．
【详解】A、与-x2y，是同类项，符合题意；
B、2a2b与2ab2，不是同类项，不合题意；
C、a与1，不是同类项，不合题意；
D、2xy与2xyz，不是同类项，不合题意；
故选A．
【点睛】此题主要考查了同类项，正确把握相关定义是解题关键．
3.在下列各式：ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
【答案】B
【解析】
【分析】
直接利用多项式的定义分析得出答案．
【详解】ab，，ab2+b+1，-9，x3+x2-3中，多项式有：，ab2+b+1，x3+x2-3共3个．
故选B．
【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式定义是解题关键．
4.化简a﹣（b﹣c）正确的是（）
A. a﹣b+c
B. a﹣b﹣c
C. a+b﹣c
D. a+b+c
【答案】A
【解析】
【分析】
去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
【详解】a-（b-c）=a-b+c．
故选A．
【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（）
A. 3
B. 4
C. 6
D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用多项式的次数确定方法是解题关键．
【详解】多项式4xy2-3xy+12的次数为，最高此项4xy2的次数为：3．
故选A．
【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．
6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（）
A. 3a2﹣a﹣6
B. 3a2+3a+8
C. 3a2+3a﹣6
D. ﹣3a2﹣3a+6
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据题意列出算式，再去掉括号合并同类项即可．
【详解】根据题意得：这个多项式为（3a2+a+1）-（-2a+7）=3a2+a+1+2a-7=3a2+3a-6，
故选C．
【点睛】本题考查了整式的加减和列代数式，能根据题意列出算式是解此题的关键．
7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（）
A. 6
B. 8
C. 9
D. 12
【答案】D
【解析】
【分析】
设重叠部分面积为c，（a-b）可理解为（a+c）-（b+c），即两个长方形面积的差．
【详解】设重叠部分的面积为c，
则a-b=（a+c）-（b+c）=35-23=12，
故选D．
【点睛】本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．
8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（）
A. m+1
B. m+5
C. m+6
D. m+7
【答案】C
【解析】
【分析】
由日历中数字可得答案.
【详解】由于在日历中一行为七天，所以m正下面一个数为m+7，所以？为m+7-1
m+6，所以答案选择C项.
【点睛】本题考查了用已知数表示未知数，了解一行为七天是解决本题的关键.
9.下列各项去括号正确的是（）
A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn
B. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2
C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3
D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据去括号法则逐个判断即可．
【详解】A、-3（m+n）-mn=-3m-3n-mn，错误，故本选项不符合题意；
B、-（5x-3y）+4（2xy-y2）=-5x+3y+8xy-4y2，正确，故本选项符合题意；
C、ab-5（-a+3）=ab+5a-15，错误，故本选项不符合题意；
D、x2-2（2x-y+2）=x2-4x+2y-4，错误，故本选项不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了去括号法则，能熟记去括号法则的内容是解此题的关键．
10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．
【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，
∴n=3，2m=2，
解得：m=1，
∴m+n=1+3=4，
故选C．
【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．二．填空题（共6小题）
11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式．
【答案】四
【解析】
【分析】
直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．
【详解】-3xy-x3+xy3是四次多项式．
【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．
12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____．
【答案】(1). ﹣π2(2). 3
【解析】
【分析】
由于单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数，由此即可求解．
【详解】由单项式的系数及其次数的定义可知，单项式﹣π2x2y的系数是﹣π2，次数是3．
故答案为：﹣π2，3．
【点睛】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．
13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可）
【答案】x2y2
【解析】
【分析】
根据单项式的定义即可求出答案．
【详解】由题意可知：x2y2，
故答案为：x2y2
【点睛】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．
14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____．
【答案】3
【解析】
【分析】
根据同类项的定义直接可得到m、n的值．
【详解】因为两个单项式-3x m y2与-xy n的和仍然是单项式，
所以m=1，n=2，
所以这个和的次数是1+2=3，
【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____．
【答案】1
【解析】
【分析】
不含三次项，则三次项的系数为0，从而可得出m和n的值，代入即可得出答案．
【详解】∵代数式mx3-3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，
∴m=-2，-3n=1，
解得：m=-2，n=-，
∴（m-3n）2018=1．
故答案为：1．
【点睛】此题考查了多项式的知识，要求我们掌握多项式的次数、系数指的是哪一部分，难度一般．16.若，，则的值为______________．
【答案】
【解析】
试题解析：m2+mn=-5①，n2-3mn=10②，
①-②得：m2+mn-n2+3mn=m2+4mn-n2=-5-10=-15．
故答案为：-15.
三．解答题（共7小题）
17.化简：
（1）2a﹣4b﹣3a+6b
（2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x）
【答案】（1）﹣a+2b；（2）﹣11x+5y．
【解析】
【分析】
（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项．
【详解】（1）原式=﹣a+2b；
（2）原式=7y﹣5x﹣2y﹣6x
=﹣11x+5y．
【点睛】本题考查了整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号、合并同类项．
18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小．
（1）如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（用“＞”、“＜”、“=”填空）
（2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．
【答案】（1）＞；=；＜；（2）A＜B．
【解析】
【分析】
（1）根据题意，利用整式的加减法法则判断即可；
（2）利用做差法判断即可．
【详解】（1）如果a﹣b＞0，则a＞b；如果a﹣b=0，则a=b；如果a﹣b＜0，则a＜b；
故答案为：＞；=；＜；
（2）∵A﹣B=5m2﹣4（m﹣）﹣（7m2﹣7m+3）=﹣2m2﹣1＜0，
∴A＜B．
【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.在对多项式（x2y+5xy2+5）﹣[（3x2y2+x2y）﹣（3x2y2﹣5xy2﹣2）]代入计算时，小明发现不论将x、y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？
【答案】结果是定值，与x、y取值无关．
【解析】
【分析】
原式去括号、合并同类项得出其结果，从而得出结论．
【详解】（x2y+5xy2+5）-[（3x2y2+x2y）-（3x2y2-5xy2-2）]
=x2y+5xy2+5-（3x2y2+x2y-3x2y2+5xy2+2）
=x2y+5xy2+5-3x2y2-x2y+3x2y2-5xy2-2
=（x2y-x2y）+（5xy2-5xy2）+（-3x2y2+3x2y2）+（5-2）
=3，
∴结果是定值，与x、y取值无关．
【点睛】本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则．
20.先化简，再求值：8a2﹣10ab+2b2﹣（2a2﹣10ab+8b2），其中a=，b=﹣．
【答案】6a2﹣6b2，.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
【详解】原式=8a2﹣10ab+2b2﹣2a2+10ab﹣8b2=6a2﹣6b2，
当a=，b=﹣时，原式=．
【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.已知A=3a2b﹣2ab2+abc，小明同学错将“2A﹣B“看成”2A+B“，算得结果C=4a2b﹣3ab2+4abc．
（1）计算B的表达式；
（2）求出2A﹣B的结果；
（3）小强同学说（2）中的结果的大小与c的取值无关，对吗？若a=，b=，求（2）中式子的值．
【答案】(1)﹣2a2b+ab2+2abc； (2)8a2b﹣5ab2；(3)0.
【解析】
【分析】
（1）由2A+B=C得B=C-2A，将C、A代入后，再去括号后合并同类项化为最简即可；（2）将A、B代入2A-B，，再去括号后合并同类项化为最简即可；（3）由化简后的代数式中无字母c可知其值与c无关，将a、b的值代入计算即可．
【详解】(1)∵2A＋B＝C，
∴B＝C－2A
＝4a2b－3ab2＋4abc－2(3a2b－2ab2＋abc)
＝4a2b－3ab2＋4abc－6a2b＋4ab2－2abc
＝－2a2b＋ab2＋2abc.
(2)2A－B＝2(3a2b－2ab2＋abc)－(－2a2b＋ab2＋2abc)
＝6a2b－4ab2＋2abc＋2a2b－ab2－2abc
＝8a2b－5ab2.
(3)对，与c无关，
将a＝，b＝代入，得
8a2b－5ab2＝8××－5××＝0.
【点睛】本题考查了整式加减的应用，整式的加减实质上是去括号后合并同类项.熟知去括号法则和合并同类项法则是解题的关键.
22.对于有理数a，b定义a△b＝3a＋2b，化简式子[(x＋y)△(x－y)]△3x
【答案】21x＋3y
【解析】
整体分析：根据定义a△b＝3a＋2b，先小括号，后中括号依次化简[(x＋y)△(x－y)]△3x.
解：原式=[3(x+y)+2(x-y)]△3x
=(3x+3y+2x-2y)△3x
=(5x+y)△3x
=3(5x+y)+6x
=15x+3y+6x
=21x＋3y.
23.从A地途径B地、C地，终点E地的长途汽车上原有乘客（6x+2y）人，在B地停靠时，上来（2x﹣y）人，在C地停靠时，上来了（2x+3y）人，又下去了（5x﹣2y）人．
（1）途中两次共上车多少人？
（2）到终点站E地时，车上共有多少人？
【答案】（1）(4x+2y)人；（2）（5x+6y）人
【解析】
【分析】
（1）将途中两次上车人数相加，计算即可求解；
（2）将（1）中所求结果加上车上原有人数、减去下去的人数即可．
【详解】（1）根据题意知，途中两次共上车2x﹣y+2x+3y=4x+2y（人）；
（2）6x+2y+4x+2y﹣（5x﹣2y）
=10x+4y﹣5x+2y
=5x+6y，
故到终点站E地时，车上共有（5x+6y）人．
【点睛】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．能够根据题意正确列式是解题的关键．
第二章整式的加减测试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（共10小题） 1.下列说法正确的是（） A. 单项式3πx2y3的系数是3 B. 单项式﹣6x2y的系数是6 C. 单项式﹣xy2的次数是3 D. 单项式x3y2z的次数是5 2.下列各组单项式中，是同类项的是（） A. 与﹣x2y B. 2a2b与2ab2 C. a与1 D. 2xy与2xyz 3.在下列各式:ab，，ab2+b+1，﹣9，x3+x2﹣3中，多项式有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.化简a﹣（b﹣c）正确的是（） A. a﹣b+c B. a﹣b﹣c C. a+b﹣c D. a+b+c 5.多项式4xy2﹣3xy+12的次数为（） A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 6.一个多项式加上﹣2a+7等于3a2+a+1，则这个多项式是（） A. 3a2﹣a﹣6 B. 3a2+3a+8 C. 3a2+3a﹣6 D. ﹣3a2﹣3a+6 7.如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a﹣b的值为（） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 8.如图1为2018年5月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用m表示框图中相应位置的数字，则”？”位置的数字可表示为（）
A. m+1 B. m+5 C. m+6 D. m+7 9.下列各项去括号正确的是（） A. ﹣3（m+n）﹣mn=﹣3m+3n﹣mn B. ﹣（5x﹣3y）+4（2xy﹣y2）=﹣5x+3y+8xy﹣4y2 C. ab﹣5（﹣a+3）=ab+5a﹣3 D. x2﹣2（2x﹣y+2）=x2﹣4x﹣2y+4 10.若单项式2x3y2m与﹣3x n y2的差仍是单项式，则m+n的值是（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二．填空题（共6小题） 11.﹣3xy﹣x3+xy3是_____次多项式． 12.单项式﹣π2x2y的系数是_____，次数是_____． 13.某单项式含有字母x，y，次数是4次．则该单项式可能是_____．（写出一个即可） 14.若两个单项式﹣3x m y2与﹣xy n的和仍然是单项式，则这个和的次数是_____． 15.若关于x、y的代数式mx3﹣3nxy2+2x3﹣xy2+y中不含三次项，则（m﹣3n）2018=_____． 16.若，，则的值为______________． 三．解答题（共7小题） 17.化简: （1）2a﹣4b﹣3a+6b （2）（7y﹣5x）﹣2（y+3x） 18.通常用作差法可以比较两个数或者两个式子的大小． （1）如果a﹣b＞0，则a b；如果a﹣b=0，则a b；如果a﹣b＜0，则a b；（用”＞”、”＜”、”=“填空） （2）已知A=5m2﹣4（m﹣），B=7m2﹣7m+3，请用作差法比较A与B的大小．
七年级数学下册知识点归纳 第五章相交线与平行线 5.1相交线 一、相交线两条直线相交，形成4个角。 1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。 ①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：∠1、∠2。 ②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：∠1、∠3。 ③对顶角相等。 二、垂线 1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。 2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫 做另一条直线的垂线。 3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。 4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直 线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直 线所截形成8个角。 1．同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又 在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。 2．内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）在两条直线之间，又在直线 EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。如：∠3和∠5。 3．同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直 线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。 5.2平行线及其判定 (一)平行线 1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互为平行线。a∥b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。） 2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c (二)平行线的判定： 1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行） 2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行） 3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行） 推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。
1.在代数式： 2 ，3 m - 3 ， - 2 2， - ， 2 π b 2 ，0 中，单项式的个数有（ ） 资料收集于网络 如有侵权请联系网站 删除 谢谢 第二章整式的加减 整式的概念 : 单项式与多项式统称整式。 （分母含有字母的代数式不是 整式） 一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。 1.单项式的系数：单项式中的数字因数。 2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和 。 注意 ① 圆周率π是常数； ② 只含有字母因式的单项式的系数是 1 或－1，“1”通常省略不写。 例：x 2，－a 2b 等； ③ 单项式次数只与字母指数有关。例：23πa 6 的次数为 。 ④ 单项式的系数是带分数时，应化成假分数。 ⑤ 单项式的系数包括它前面的符号。 例： -1.2h 系数是 。 ⑥ 单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身 ;非零常数的次数是 0。 考点： m 2 n 3 A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 2.单项式－ 2ab 4c 2 的系数与次数分别是（ ） 3 A. －2, 6 B.2, 7 C. - 2 , 6 D. - 2 , 7 3 3 3. -5π a b 2 的系数是_____________.
7 ； 2(a -1) ； 2 ； xy ； 4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打 X 2ab x ; a ； - 5ab 2 ； x + y ； - 0.85 ； x + 1 x 2 ； 2 ； 0 ； x 1 x a - 6 π π ； x 5.写出下列单项式的系数和次数 - a 的系数是______，次数是______; 3 5ab 2 的系数是______,次数是______； a 2bc 3 的系数是_____，次数是_____； π x 2 y 3 7 的系数是_____，次数是_____； x 2 y - 的系数是______，次数是______； 3 - xy 2 z 3 的系数是_____，次数是_____； 53x 2y 的系数是_____，次数是______； 6.如果 2 x b -1 是一个关于 x 的 3 次单项式，则 b=_______；若 - a b m -1 是一个 4 次 6 单项式，则 m=_____；已知 -8 x m y 2 是一个 6 次单项式，求 -2m + 10 的值 。 7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为 3， 含有两个字母 a ，b 的四次单项式_______。 知识点回顾 1.单项式的定义：_________________________________ 叫做单项式。 2.单项式的系数：_________________________________ 叫做单项式的系数。
人教版数学七年级下册 第五章 平行线与相交线 单元测试（含答案） 一、单选题（共有12道小题） 1.如图，将直线l 1沿AB 的方向得到直线l 2，若∠1=50°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．90° D ．130° 2.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含?30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含?45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1∠的度数是（ ） A ．?30 B ．?20 C ．?15 D ．?14 3.如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°则∠4等于（ ） A ．70° B ．80° C ．90° D ．100° 4.如图，l ∥m ，等边△ABC 的顶点B 在直线m 上，∠1= 20°，则∠2的度数为（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30° 5.如图,已知直线a ∥b ,∠1=131°,则∠2等于( ) A.39° B.41° C.49° D.59° 6.如图，直线a ∥b ，∠1=72°，则∠2的度数是（ ）
A.118° B.108° C.98° D.72° 7.如图，AB ∥CD,EF 交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G. 若∠1=40°， 则∠EGF=（ ） A ．20° B ．40° C ．70° D ．110° 8.如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD ∥BC ，∠B ＝30°，则∠C 为（ ） A ．30° B ．60° C ．80° D ．120° 9.下列命题的逆命题不正确的是（ ） A ．平行四边形的对角线互相平分 B ．两直线平行，内错角相等 C ．等腰三角形的两个底角相等 D ．对顶角相等 10.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（ ） A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等 11.如图。已知AB ∥CD ，∠1=56°，则∠2的度数是（ ） A.34° B.56° C.65° D.124° 12.如图，已知AB ∥CD ，∠C=65°，∠E=30°，则∠A 的度数为（ ） b a E F C A B
一、选择题（每小题3分，共45分） 1．在代数式222515,1,32,,,1 x x x x x x π+--+++中，整式有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B 、235325a a a += C ．33x x += D.1 0.2504ab ab -+= 3．多项式2112 x x ---的各项分别是 （ ） A.21 ,,12x x - B.21 ,,12x x --- C.21 ,,12x x D.21 ,,12x x -- 4．下列去括号正确的是（ ） A.()5252+-=+-x x B.()222421 +-=--x x C.()n m n m +=-323231 D.x m x m 232 232+-=??? ??-- 5.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和 D ．2m m 和 6. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ） A.－π，5 B.－1，6 C.－3π， 6 D.－3，7 7． 一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ） A ：2x －5x ＋3 B ：－2x ＋x －1 C ：－2x ＋5x －3 D ：2x －5x －13 8.已知2y 32x 和32m x y -是同类项，则式子4ｍ－24的值是 A.20 B.－20 C.28 D.－28 9. 已知,2,3=+=-d c b a 则)()(d a c b --+的值是( ) A ：1- B ：1 C ：－5 D ：15 10．原产量n 吨，增产30%之后的产量应为（ ） A 、（1-30%）n 吨 B 、（1+30%）n 吨 C 、n+30%吨 D 、30%n 吨 11．下列说法正确的是（ ） A. 0.5ab 是二次单项式 B.1 x 和2x 是同类项 C. 2 59abc -的系数是5- D. () 23a b +是一次单项式 12．已知0122=--b a ，则多项式2422+-b a 的值等于（ ） A 、1 B 、4 C 、-1 D 、-4 13. 若（2332+-x x ）—（332-+-x x ）=2Ax Bx C -+，则A 、B 、C 的值为（ ）
最新版人教版七年级数学下册知识点 第五章 相交线与平行线 一、知识网络结构 二、知识要点 1、在同一平面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。 2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。 3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质： 邻补角互补 。如图1所示， 与 互为邻补角， 与 互为邻补角。 + = 180°； + = 180° ； + = 180°； + = 180°。 4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移 命题、定理的两直线平行：平行于同一条直线性质角互补 ：两直线平行，同旁内性质相等：两直线平行，内错角性质相等：两直线平行，同位角性质平行线的性质的两直线平行 ：平行于同一条直线判定直线平行 ：同旁内角互补，两判定线平行 ：内错角相等，两直判定线平行 ：同位角相等，两直判定定义平行线的判定平行线，不相交的两条直线叫平行线：在同一平面内平行线及其判定内角同位角、内错角、同旁垂线 相交线相交线相交线与平行线 4321 4321____________________________:图1 1 3 4 2
所示， 与 互为对顶角。 = ； = 。 5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示，当 = 90°时， 垂线的性质： 性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时， = = = = 90°。 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错角、同旁内角基本特征： ①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的两个角叫 同位角 。图3中，共有 对同位角： 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角； 与 是同位角。 ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。图3中，共有 对内错角： 与 是内错角； 与 是内错角。 ③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。图3中，共有 对同旁内角： 与 是同旁内角； 与 是同旁内角。 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。 平行线的性质： 性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a ∥b ， 则 = ； = ； = ； = 。 图3 图4 a 5 7 8 6 1 3 4 2 b c