第10讲 电磁感应
1．如图1，导体轨道OPQS 固定，其中PQS 是半圆弧，Q 为半圆弧的中点，O 为圆心．轨道的电阻忽略不计．OM 是有一定电阻、可绕O 转动的金属杆，M 端位于PQS 上，OM 与轨道接触良好．空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .现使OM 从OQ 位置以恒定的角速度逆时针转到OS 位置并固定(过程Ⅰ)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B 增加到B ′(过程Ⅱ)．在过程Ⅰ、Ⅱ中，流过OM 的电荷量相等，则B ′B 等于( ) A.54 B.32 C.74
D ．2 2．(多选)如图2，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源
连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路．将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态．下列说法正确的是( )
A ．开关闭合后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向里的方向转动
B ．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向里的方向
C ．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N 极指向垂直纸面向外的方向
D ．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N 极朝垂直纸面向外的方向转动
3．如图3，在同一水平面内有两根平行长导轨，导轨间存在依次相邻的矩形匀强磁场区域，
区域宽度均为l ，磁感应强度大小相等、方向交替向上向下．一边长为32
l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动．线框中感应电流i 随时间t 变化的正确图线可能是( )
4．(多选)如图4(a)，在同一平面内固定有一长直导线PQ 和一导线框R ，R 在PQ 的右侧．导线PQ 中通有正弦交流电i ，i 的变化如图(b)所示，规定从Q 到P 为电流正方向．导线框R 中的感应电动势( )
A ．在t ＝T 4时为零
B ．在t ＝T 2
时改变方向 C ．在t ＝T 2
时最大，且沿顺时针方向 D ．在t ＝T 时最大，且沿顺时针方向
5．扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌．为了有效隔离外界振动对STM 的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并
施加磁场来快速衰减其微小振动，如图5所示．无扰动时，按下列四
种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及其
左右振动的衰减最有效的方案是( )
6.如图6所示，两条相距l的光滑平行金属导轨位于同一水平面(纸面)内，其左端接一阻值为R的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域，区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度大小B1随时间t的变化关系为B1＝kt，式中k为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN(虚线)与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为B0，方向也垂直于纸面向里．某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t0时刻恰好以速度v0越过MN，此后向右做匀速运动．金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计．求：
图6
(1)在t＝0到t＝t0时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值；
(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小．
考点1 楞次定律与电磁感应定律的应用
1．楞次定律中“阻碍”的主要表现形式
(1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；
(2)阻碍相对运动——“来拒去留”；
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”．
(5)感应电流产生的“结果”阻碍引起感应电流的“原因”．
2．求感应电动势大小的五种类型
(1)磁通量变化型：E ＝n ΔΦΔt
. (2)磁感应强度变化型：E ＝nS ΔB Δt
. (3)面积变化型：E ＝nB ΔS Δt
. (4)平动切割型：E ＝Bl v (v ⊥B )．
(5)转动切割型：E ＝12
Bl 2ω. 注意：公式E ＝nS ΔB Δt 中的ΔB Δt
等于B －t 图象的斜率． 3．电磁感应现象中的电源与电路
(1)产生感应电动势的那部分导体相当于电源．
(2)在电源内部电流由负极流向正极．
(3)电源两端的电压为路端电压．
(多选) 2017年9月13日，苹果在乔布斯剧院正式发布旗下三款iPhone 新机型，除了常规的硬件升级外，三款iPhone 还支持快充和无线充电．图7甲为兴趣小组制作的无线充电装置中的受电线圈示意图，已知线圈匝数n ＝100、电阻r ＝1 Ω、横截面积S ＝1.5×10－
3 m 2，外接电阻R ＝7 Ω.线圈处在平行于线圈轴线的匀强磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示，则( )
A ．在t ＝0.01 s 时通过R 的电流发生改变
B ．在t ＝0.01 s 时线圈中的感应电动势E ＝0.6 V
C ．在0～0.02 s 内通过电阻R 的电荷量q ＝1.5×10－3 C
D ．在0.02～0.03 s 内R 产生的焦耳热为Q ＝1.8×10－3 J
(多选)如图8甲，螺线管内有平行于轴线的外加匀强磁场，以图中箭头所示方向为其正方向．螺线管与导线框abcd相连，导线框内有一小金属圆环L，圆环与导线框在同一平面内．当螺线管内的磁感应强度B随时间按图乙所示规律变化时()
A．在t1～t2时间内，L有收缩趋势
B．在t2～t3时间内，L有扩张趋势
C．在t2～t3时间内，L内有逆时针方向的感应电流
D．在t3～t4时间内，L内有顺时针方向的感应电流
1．(多选)如图9甲所示，在足够长的光滑的斜面上放置着金属线框，垂直于斜面方向的匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定垂直斜面向上为正方向)．t＝0时刻将线框由静止释放，在线框下滑的过程中，下列说法正确的是()
A．线框中产生大小、方向周期性变化的电流
B．MN边受到的安培力先减小后增大
C．线框做匀加速直线运动
D．线框中产生的焦耳热等于其机械能的损失
2．如图10所示，Ⅰ和Ⅱ是一对异名磁极，ab为放在其间的金属棒，ab和cd用导线连成一个闭合回路，当ab棒向左运动时，cd棒受到向下的磁场力．则有()
A．由此可知d电势高于c电势
B．由此可知Ⅰ是S极
C．由此可知Ⅰ是N极
D．当cd棒向下运动时，ab棒不受到向左的磁场力
考点2电磁感应中的图象问题
1．磁场变化产生感应电动势或感应电流时一般由B－t图象或Φ－t图象，判断I－t或E－t 关系
(1)注意正方向的规定．
(2)B－t图象、Φ－t图象的斜率不变时，E、I大小方向不变；反之电流、电动势恒定时，B(Φ)随时间均匀变化．
(3)安培力大小与B、I、L有关，当I、L不变，B随时间均匀变化时安培力随时间均匀变化．2．导体棒、线框切割磁感线时有效切割长度：导体首尾连线在垂直磁场、垂直切割速度方向上的投影长度．
(多选)如图11所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的cd边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向竖直向下．线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向向右运动，直至通过磁场区域．cd边刚进入磁场时，线框开始匀速运动，规定线框中电流沿逆时针时方向为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压U ab及导线框中的电流i随cd边的位移x变化的图线可能是()
图11
(多选)如图12所示，
在倾角为θ的光滑斜面上，存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁场方向垂直斜面向上，
磁场的宽度为2L.一边长为L的正方形导线框，由静止开始沿斜面下滑，当ab边刚越过GH 进入磁场瞬间和刚越过MN穿出磁场瞬间速度刚好相等．从ab边刚越过GH处开始计时，规定沿斜面向上为安培力的正方向，则线框运动的速率v与线框所受安培力F随时间变化的图线中，可能正确的是()
3．一正三角形导线框ABC(高为a)从如图13所示的位置沿x轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域．两磁场区域磁感应强度大小均为B、磁场方向相反且均垂直于平面、宽度均为a.则感应电流I与线框移动距离x的关系图线可能是(以逆时针方向为感应电流的正方向)()
图13
考点3 电磁感应中的动力学与能量问题
1．电磁感应与动力学综合题的解题策略
(1)做好电路分析，明确电源与外电路，可画等效电路图．
(2)做好受力分析，把握安培力的特点，安培力大小与导体棒速度有关，一般在牛顿第二定律方程里讨论，v 的变化影响安培力大小，进而影响加速度大小，加速度的变化又会影响v 的变化．
(3)做好运动过程分析：注意导体棒进入磁场或离开磁场时的速度是否达到“收尾速度”．
2．电磁感应中能量的三种求解方法
(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功． 其他形式的能量――――――→克服安培力做功电能――――→电流做功
焦耳热或其他形式的能量
(2)利用能量守恒定律求解：若只有电能和机械能参与转化，则机械能的减少量等于产生的电能．
(3)利用电路的相关公式——电功公式或电热公式求解：若通过电阻的电流是恒定的或电流的有效值已知，则可直接利用电功公式或焦耳定律求解焦耳热．
特别提醒：注意区分回路中某个元件的焦耳热和回路总焦耳热，不能混淆．
如图14所示，两根半径为r的四分之一圆弧轨道间距为L，其顶端a、b与圆心处等高，轨道光滑且电阻不计，在其上端连有一阻值为R的电阻，整个装置处于辐向磁场中，圆弧轨道所在处的磁感应强度大小均为B.将一根长度稍大于L、质量为m、电阻为R0的金属棒从轨道顶端ab处由静止释放．已知当金属棒到达图示的cd位置(金属棒与轨道圆心连线和水平面夹角为θ)时，金属棒的速度达到最大；当金属棒到达轨道底端ef时，对轨道的压力为1.5mg.求：
(1)当金属棒的速度最大时，流经电阻R的电流大小和方向；
(2)金属棒滑到轨道底端的整个过程中流经电阻R的电荷量．
(3)金属棒滑到轨道底端的整个过程中电阻R上产生的热量．
如图15，两条间距
L＝0.5 m且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α＝30°角固定放置，磁感应强度B ＝0.4 T的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab＝0.1 kg、m cd＝0.2 kg的金属棒ab、cd垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻r＝0.2 Ω，导轨电阻不计．ab在沿导轨所在斜面向上的外力F作用下，沿该斜面以v＝2 m/s的恒定速度向上运动．某时刻释放cd，cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大．已知重力加速度g＝10 m/s2，求在cd速度最大时，
(1)abdc回路的电流强度I以及F的大小；
(2)abdc回路磁通量的变化率以及cd的速率．
4．(多选)如图16甲所示，一粗细均匀的单匝正方形铜线框，质量m＝1 kg，放置在光滑绝缘水平面上，两平行虚线间存在与水平面垂直的匀强磁场，磁场边界线与线框ab边平行．现用垂直于ab边的水平恒力F拉动线框，线框到达位置Ⅰ时开始计时，此时线框开始进入匀强磁场，速度v0＝3 m/s，线框中感应电动势为
2 V．在t＝
3 s时线框到达位置Ⅱ，线框开始
离开匀强磁场，此过程中线框v－t图象如图
乙所示，那么()
A．t＝0时，ab间的电压为0.75 V
B．恒力F的大小为0.5 N
C ．线框进入磁场与离开磁场的过程中线框内感应电流的方向相同
D ．线框完全离开磁场瞬间的速度大小为2 m/s
5．(多选)如图17，MN 和PQ 是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，固定在水平面上，右端接一个阻值为R 的定值电阻，平直部分导轨左边区域有宽度为d 、方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处由静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，则金属棒穿过磁场区域的过程中(重力加速度为g )( )
A ．金属棒中的最大电流为Bd 2gh 2R
B ．金属棒克服安培力做的功为mgh
C ．通过金属棒的电荷量为BdL 2R
D ．金属棒产生的电热为12
mg (h －μd ) 考点4 电磁感应与动量结合的问题
如图18所
示，一个质量为m 、电阻不计、足够长的光滑U 形金属框架MNQP ，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN 和PQ 相距为L .空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .另有质量也为m 的金属棒CD ，垂直于MN 放置在导轨上，并用一根绝缘细线系在定点A .已知，细线能承受的最大拉力为F T0，CD 棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动．
(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t 0及细线断裂时框架的瞬时速度v 0大小；
(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q.
6．如图19所示，相距为d的平行导轨固定在光滑绝缘的水平面上，导轨右端通过电键K连接一直流电源．质量为m的电阻不能忽略的金属棒MN与导轨接触良好并通过长为L的绝缘细线悬挂起来，此时细线竖直且处于张紧状态，空间有竖直方向的磁感应强度为B的匀强磁场(图中没画出)．现闭合电键K，金属棒MN向左摆起到最高点时细线与竖直方向夹角为θ.已知重力加速度为g，则下列说法错误的是()
A ．匀强磁场方向竖直向上
B ．金属棒摆到最大高度时重力势能的增加量等于mgL (1－cos θ)
C ．金属棒离开导轨前通过的电荷量等于m 2gL (1－cos θ)Bd
D ．金属棒离开导轨前电源提供的电能等于mgL (1－cos θ)
1．(多选)如图1所示，将若干匝线圈固定在光滑绝缘杆上，另一个金属环套在杆上与线圈共轴，当合上开关时线圈中产生磁场，金属环就可被加速弹射出去．现在线圈左侧同一位置处，先后放置形状、大小相同的铜环和铝环(两环分别用横截面积相等的铜和铝导线制成)，且铝的电阻率大于铜的电阻率，闭合开关S 的瞬间，下列描述正确的是( )
A ．从左侧看环中感应电流沿顺时针方向
B ．线圈沿轴向有伸长的趋势
C ．铜环受到的安培力大于铝环受到的安培力
D ．若金属环出现断裂，不会影响其向左弹射
2．如图2所示装置中，线圈A 、B 彼此绝缘绕在一铁芯上，B 的两端接有一电容器，A 的两端与放在匀强磁场中的导电轨道连接，轨道上放有一根金属杆ab .要使电容器上板带正电，金属杆ab 在磁场中运动的情况可能是( )
①向右减速滑行 ②向右加速滑行 ③向左减速滑行 ④向左加速滑行
以上选项正确的为( )
A ．①④
B ．②③
C ．①②
D ．③④
3．(多选)如图3甲所示，光滑“∠”型金属支架ABC 固定在水平面里，支架处在垂直于水平面向下的匀强磁场中，一金属导体棒EF 放在支架上，用一轻杆将导体棒与墙固定连接，导体棒与金属支架接触良好，磁场随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是( )
A ．t 1时刻轻杆对导体棒的作用力最大
B ．t 2时刻轻杆对导体棒的作用力为零
C ．t 2到t 3时间内，轻杆对导体棒的作用力先增大后减小
D ．t 2到t 4时间内，轻杆对导体棒的作用力方向不变
4．(多选) 1831年10月28日，法拉第展示了他发明的圆盘发电机，其示意图如图4所示，水平铜盘可绕竖直转轴转动，两铜片M 、N 分别与铜盘边缘和转轴连接，使整个铜盘处于竖直向上的匀强磁场中，M 和N 之间连接阻值为R 的导体和滑动变阻器R P ，若从上往下看，铜盘转动的方向为顺时针方向．已知铜盘的半径为L ，铜盘转动的角速度为ω，铜盘连同两铜片的等效电阻为r ，磁感应强度为B ，下列说法正确的是( )
A ．导体R 中的电流方向从a 到b
B ．铜盘转动产生的感应电动势大小为12BL 2ω
C ．导体R 的最大功率为B 2L 4ω2R 4(R ＋r )2
D ．如果R P ＝R ＋r ，则滑动变阻器的最大功率为B 2L 4ω2
16(R ＋r )
5.(多选)如图5所示，竖直光滑导轨上端接入一定值电阻R ，C 1和C 2是半径都为a 的两圆形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向外，区域C 1中磁场的磁感应强度随时间按B 1＝b ＋kt (k >0)规律变化，C 2中磁场的磁感应强度恒为B 2，一质量为m 、电阻为r 、长度为L 的金属杆AB 穿过C 2的圆心垂直地跨放在两导轨上，且与导轨接触良好，并恰能保持静止．则( )
A ．通过金属杆的电流大小为mg
B 2L
B ．通过金属杆的电流方向为从B 到A
C ．定值电阻的阻值为R ＝2πkB 2a 3mg
－r D ．整个电路的热功率P ＝πkamg 2B 2
6．如图6所示，铜线圈水平固定在铁架台上，铜线圈的两端连接在电流传感器上，传感器与数据采集器相连，采集的数据可通过计算机处理，从而得到铜线圈中的电流随时间变化的图线．利用该装置探究条形磁铁从距铜线圈上端某一高度处由静止释放后，沿铜线圈轴线竖直向下穿过铜线圈的过程中产生的电磁感应现象．两次实验中分别得到了如图7甲、乙所示的电流－时间图线．条形磁铁在竖直下落过程中始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计．则下列说法中正确的是( )
图6 图7
A ．若两次实验条形磁铁距铜线圈上端的高度不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度大于乙图对应实验条形磁铁距铜线圈上端的高度
B ．若两次实验条形磁铁的磁性强弱不同，其他实验条件均相同，则甲图对应实验条形磁铁的磁性比乙图对应实验条形磁铁的磁性强
C ．甲图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能小于乙图对应实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能
D ．两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下
7.(多选)在绝缘的水平桌面上固定有MN 、PQ 两根平行的光滑金属导轨，导轨间的距离为l .金属棒ab 和cd 垂直放在导轨上，两棒正中间用一根长l 的绝缘细线相连，棒ab 右侧有一直角三角形匀强磁场区域，磁场方向竖直向下，三角形的两条直角边长均为l ，整个装置的俯视图如图8所示，从图示位置在棒ab 上加水平拉力，使金属棒ab 和cd 向右匀速穿过磁场区，则金属棒ab 中感应电流i 和绝缘细线上的张力大小F 随时间t 变化的图象，可能正确的是(规定金属棒ab 中电流方向由a 到b 为正)( )
一．选择题（共30小题） 1．（2015?嘉定区一模）很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率（）A．均匀增大B．先增大，后减小 C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变 2．（2014?广东）如图所示，上下开口、内壁光滑的铜管P和塑料管Q竖直放置，小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部，则小磁块（） A．在P和Q中都做自由落体运动 B．在两个下落过程中的机械能都守恒 C．在P中的下落时间比在Q中的长 D．落至底部时在P中的速度比在Q中的大 3．（2013?虹口区一模）如图所示，一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内，线框在长直导线右侧，且其长边与长直导线平行．已知在t=0到t=t1的时间间隔内，长直导线中电流i随时间变化，使线框中感应电流总是沿顺时针方向；线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右．图中箭头表示电流i的正方向，则i 随时间t变化的图线可能是（） A．B．C．D． 4．（2012?福建）如图，一圆形闭合铜环由高处从静止开始加速下落，穿过一根竖直悬挂的条形磁铁，铜环的中心轴线与条形磁铁的中轴线始终保持重合．若取磁铁中心O为坐标原点，建立竖直向下为正方向的x轴，则图中最能正确反映环中感应电流i随环心位置坐标x变化的关系图象是（） A．B．C．D． 5．（2011?上海）如图，均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面放置，当a绕O点在其所在平面内旋转时，b中产生顺时针方向的感应电流，且具有收缩趋势，由此可知，圆环a（） A．顺时针加速旋转B．顺时针减速旋转 C．逆时针加速旋转D．逆时针减速旋转 6．（2010?上海）如图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（） A．B．C．D． 7．（2015春?青阳县校级月考）纸面内两个半径均为R的圆相切于O点，两圆形区域内分别存在垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化．一长为2R的导体杆OA绕过O点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω，t=0时，OA恰好位于两圆的公切线上，如图所示．若选取从O指向A的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变化的图象可能正确的是（） A．B．C．D． 8．（2014?四川）如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（﹣）T，图示磁场方向为正方向，框、挡板和杆不计形变．则（） A．t=1s时，金属杆中感应电流方向从C到D B．t=3s时，金属杆中感应电流方向从D到C C．t=1s时，金属杆对挡板P的压力大小为
电磁感应试题 一．选择题 1．关于磁通量的概念，下面说法正确的是 （） A ．磁感应强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大 B．磁感应强度大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量也越大 C．穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零 D．磁通量的变化，不一定由于磁场的变化产生的 2．下列关于电磁感应的说法中正确的是（） A．只要闭合导体与磁场发生相对运动，闭合导体内就一定产生感应电流 B．只要导体在磁场中作用相对运动，导体两端就一定会产生电势差 C．感应电动势的大小跟穿过回路的磁通量变化成正比 D．闭合回路中感应电动势的大小只与磁通量的变化情况有关而与回路的导体材料无关 3．关于对楞次定律的理解，下面说法中正确的是（） A．感应电流的方向总是要使它的磁场阻碍原来的磁通量的变化 B．感应电流的磁场方向，总是跟原磁场方向相同C．感应电流 的磁场方向，总是跟原磁砀方向相反 D．感应电流的磁场方向可以跟原磁场方向相同，也可以相反 4.物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，在工作时利用了电磁感应现 象的是（） A. 回旋加速器 B.日光灯 C.质谱仪 D.速度选择器 5．如图 1 所示，一闭合金属圆环用绝缘细绳挂于O 点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过 程中经过匀强磁场区域，则（空气阻力不计）（） A ．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原高度 B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流 C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大 D．圆环最终将静止在平衡位置 6．如图（ 2），电灯的灯丝电阻为 2Ω，电池电动势为 2V ，内阻不计，线圈图（ 1）匝数足够多，其直流电阻为 3Ω．先合上电键 K ，稳定后突然断开 K ，则下列说法正确的是（） A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 7．如果第 6 题中，线圈电阻为零，当 K 突然断开时，下列说法正确的是（）A ．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相同 B．电灯立即变暗再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前方向相反 C．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相同 D．电灯会突然比原来亮一下再熄灭，且电灯中电流方向与K 断开前相反 8．如图（ 3），一光滑的平面上，右方有一条形磁铁，一金属环以初速度V沿磁铁的中线向右滚动，则以下说法正确的是（） A 环的速度越来越小 B 环保持匀速运动
2006年高考 电磁感应 1.[重庆卷.21] 两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V 2匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是 A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋221 2B L V R B ．cd 杆所受摩擦力为零 C . 回路中的电流强度为 12() 2BL V V R D ．μ与大小的关系为μ＝221 2Rmg B L V 2.[全国卷II .20] 如图所示，位于同一水平面内的、两根平行 的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于 A ．F 的功率 B ．安培力的功率的绝对值 C ．F 与安培力的合力的功率 D ．iE 3.[上海物理卷.12] 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2 相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时 （A ）电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3． （B ）电阻 R 。消耗的热功率为 Fv ／6． （C ）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcosθ． （D ）整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcosθ）v· 4、[天津卷.20] 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示，当 磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化 时，图3中正确表示线圈 感应电动势E 变化的是 B a b R 1R 2 θ θ B 图1 I B t /s O 图2 2 3 4 5
电磁感应三十道新题(附答案) 一．解答题（共30小题） 1．如图所示，MN和PQ是平行、光滑、间距L=0.1m、足够长且不计电阻的两根竖直固定金属杆，其最上端通过电阻R相连接，R=0.5Ω．R两端通过导线与平行板电容器连接，电容器上下两板距离d=lm．在R下方一定距离有方向相反、无缝对接的两个沿水平方向的匀强磁场区域I和Ⅱ，磁感应强度均为B=2T，其中区域I的高度差h1=3m，区域Ⅱ的高度差h2=lm．现将一阻值r=0.5Ω、长l=0．lm的金属棒a紧贴MN和PQ，从距离区域I上边缘h=5m处由静止释放；a进入区域I后即刻做匀速直线运动，在a进入区域I的同时，从紧贴电容器下板中心处由静止释放 一带正电微粒A．微粒的比荷=20C/kg，重力加速度g=10m/s2．求 （1）金属棒a的质量M； （2）在a穿越磁场的整个过程中，微粒发生的位移大小x； （不考虑电容器充、放电对电路的影响及充、放电时间） 2．如图（甲）所示，MN、PQ为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距L为0.5m，导轨左端连接一个阻值为2Ω的定值电阻R，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直放置在导轨上，且与导轨接触良好，金属棒cd的电阻r=2Ω，导轨电阻不计，整个装置处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，磁感应强度B=2T．若棒以1m/s的初速度向右运动，同时对棒施加水平向右的拉力F作用，并保持拉力的功率恒为4W，从此时开始计时，经过2s金属棒的速度稳定不变，图（乙）为安培力与时间的关系图象．试求： （1）金属棒的最大速度； （2）金属棒的速度为3m/s时的加速度； （3）求从开始计时起2s内电阻R上产生的电热．
【例1】 （2004，上海综合）发电的基本原理是电磁感应。发现电磁感应现象的科学家是（ ） A ．安培 B ．赫兹 C ．法拉第 D ．麦克斯韦 解析：该题考查有关物理学史的知识，应知道法拉第发现了电磁感应现象。 答案：C 【例2】发现电流磁效应现象的科学家是___________，发现通电导线在磁场中受力规律的科学家是__________，发现电磁感应现象的科学家是___________，发现电荷间相互作用力规律的的科学家是___________。 解析：该题考查有关物理学史的知识。 答案：奥斯特 安培 法拉第 库仑 ☆☆对概念的理解和对物理现象的认识 【例3】下列现象中属于电磁感应现象的是（ ） A ．磁场对电流产生力的作用 B ．变化的磁场使闭合电路中产生电流 C ．插在通电螺线管中的软铁棒被磁化 D ．电流周围产生磁场 解析：电磁感应现象指的是在磁场产生电流的现象，选项B 是正确的。 答案：B ★巩固练习 1. ） A ．磁感应强度越大的地方，磁通量越大 B ．穿过某线圈的磁通量为零时，由B = S Φ 可知磁通密度为零 C ．磁通密度越大，磁感应强度越大 D ．磁感应强度在数值上等于1 m 2的面积上穿过的最大磁通量 解析：B 答案中“磁通量为零”的原因可能是磁感应强度（磁通密度）为零，也可能是线圈平面与磁感应强度平行。答案：CD 2. ） A ．Wb/m 2 B ．N/A ·m C ．kg/A ·s 2 D ．kg/C ·m 解析：物理量间的公式关系，不仅代表数值关系，同时也代表单位.答案：ABC 3. ） A ．只要穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中就一定有感应电流 B ．只要闭合导线做切割磁感线运动，导线中就一定有感应电流 C ．若闭合电路的一部分导体不做切割磁感线运动，闭合电路中一定没有感应电流 D ．当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中一定有感应电流 答案：D 4.在一长直导线中通以如图所示的恒定电流时，套在长直导线上的闭合线环（环面与导线 ） A ．保持电流不变，使导线环上下移动 B ．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小 C ．保持电流不变，使导线在竖直平面内顺时针（或逆时针）转动 D ．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面内左右水平移动 解析：画出电流周围的磁感线分布情况。答案：C
高考物理电磁感应现象的两类情况(大题培优 易错 难题)及详细答案 一、电磁感应现象的两类情况 1．某科研机构在研究磁悬浮列车的原理时，把它的驱动系统简化为如下模型；固定在列车下端的线圈可视为一个单匝矩形纯电阻金属框，如图甲所示，MN 边长为L ，平行于y 轴，MP 边宽度为b ，边平行于x 轴，金属框位于xoy 平面内，其电阻为1R ；列车轨道沿 Ox 方向，轨道区域内固定有匝数为n 、电阻为2R 的“ ”字型（如图乙）通电后使 其产生图甲所示的磁场，磁感应强度大小均为B ，相邻区域磁场方向相反（使金属框的 MN 和PQ 两边总处于方向相反的磁场中）．已知列车在以速度v 运动时所受的空气阻力 f F 满足2f F kv =（k 为已知常数）．驱动列车时，使固定的“ ”字型线圈依次通 电，等效于金属框所在区域的磁场匀速向x 轴正方向移动，这样就能驱动列车前进． （1）当磁场以速度0v 沿x 轴正方向匀速移动，列车同方向运动的速度为v （0v <）时，金属框MNQP 产生的磁感应电流多大？（提示：当线框与磁场存在相对速度v 相时，动生电动势E BLv =相） （2）求列车能达到的最大速度m v ； （3）列车以最大速度运行一段时间后，断开接在“ ” 字型线圈上的电源，使线圈 与连有整流器（其作用是确保电流总能从整流器同一端流出，从而不断地给电容器充电）的电容器相接，并接通列车上的电磁铁电源，使电磁铁产生面积为L b ?、磁感应强度为 B '、方向竖直向下的匀强磁场，使列车制动，求列车通过任意一个“ ”字型线圈 时，电容器中贮存的电量Q ． 【答案】(1) 012() BL v v R -2222 101 22BL B L kR v B L +-2 4nB Lb R ' 【解析】 【详解】 解：(1)金属框相对于磁场的速度为：0v v - 每边产生的电动势：0()E BL v v =-
高二物理电磁感应测试题 交城中学校梁文娟 一、单选题 1、如图所示,平行金属导轨的间距为,一端跨接一阻值为的电阻,匀强磁 场的磁感应强度为,方向垂直于导轨所在平面向里,一根足够长的直金属棒 与导轨成60°角放置,且接触良好,则当金属棒以垂直于棒的恒定速度沿金 属导轨滑行时,其他电阻不计,电阻中的电流为( ) A. B. C. D. 2、三个相同的金属圆环内存在不同的有界匀强磁场,虚线表示环的某条直径.已知所有磁场的磁感应强度随时间变化的关系都满足,方向如图所示.测得环中感应电流强度为,则环和环内感应电流强度分别为( ) A.、 B.、 C.、 D.、 3、如图,和为空间一匀强磁场的边界,其中 ,,且;为的角平 分线,间的距离为;磁场方向垂直于纸面向里,一边长为的正方形 导线框沿方向匀速通过磁场,时刻恰好位于图示位置.规定导 线框中感应电流沿逆时针方向时为正,则感应电流与时间的关系图线 可能正确的是( ) A. B. C. D. 4如图甲所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为, 磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在轴方向宽度均为,在轴方向 足够宽。现有一高为的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁 场区域。若以逆时针方向为电流的正方向,在各选项中,线框中感应电流 与线框移动距离的关系图象正确的是( ) A. B. C. D. 5、如图所示,边长相等的正方形导体框与正方形匀强磁场区,其对角线 在同一水平线上,导体框沿水平方向由到匀速通过垂直于纸面向外的磁 场区,导体框中的电流随时间变化关系正确的是(顺时针方向电流为正)图 中的( )
A. B. C. D. 6、图所示,在、区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相 反的匀强磁场,磁场方向均垂直于纸面.一导线框位于纸面内, 线框的邻边都相互垂直,边与磁场的边界重合.导线框与磁场区域 的尺寸如图所示.从时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域.以 为线框中的电动势的正方向,下图四 个关系示意图中正确的是( ) A. B. C. D. 7、如图所示,闭合铜环与闭合金属框接触放在匀强磁场中,当铜环向右移动时 (金属框不动),下列说法正确的是( ) A.铜环内没有感应电流产生,因为它的磁通量没有变化 B.金属框内没有感应电流产生,因为它的磁通量没有变化 C.金属框边中有感应电流,因为回路中的磁通量增加了 D.铜环的半圆中有感应电流,因为回路中的磁通量减少了 8、下列关于涡流的说法中正确的是( ) A.涡流跟平时常见的感应电流一样,都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的 B.涡流不是感应电流,而是一种有别于感应电流的特殊电流 C.涡流有热效应,但没有磁效应 D.在硅钢中不能产生涡流 9、用相同导线绕绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线框、以相同的速度匀速进入右侧匀强磁 场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压分别为U a、U b、U c和U d。下列判断正确的是 A．U a＜U b＜U d＜U B．U a＜U b＜U c＜U d C．U a＝U b＝U c＝U d． D．U b＜U a＜U d＜U c 二、多选题 10如图所示,单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,穿过线 圈的磁通量随时间的关系可用图象表示,则( ) A.在时刻,线圈中磁通量最大,感应电动势也最大 B.在时刻,感应电动势最大 C.在时刻,感应电动势为零 D.在时间内,线圈中感应电动势的平均值为零
2015年电磁感应篇高考模拟试题11．(2003年上海综合能力测试理科用)唱卡拉OK用的话筒，内有传感器。其中有一种是 动圈式的，它的工作原理是在弹性膜片后面 粘接一个轻小的金属线圈，线圈处于永磁体 的磁场中，当声波使膜片前后振动时，就将 声音信号转变为电信号。下列说法正确的是 （） A 该传感器是根据电流的磁效应工作的 B 该传感器是根据电磁感应原理工作的 C 膜片振动时，穿过金属线圈的磁通量不变 D 膜片振动时，金属线圈中不会产生感应电动势 28．(2001年粤豫综合能力测试)有一种高速磁悬浮列车的设计方案是在每节车厢底部安装 强磁铁（磁场方向向下），并在两条铁轨之 间沿途平放—系列线圈。下列说法中不正确 ．．．
的是（） A 当列车运动时，通过线圈的磁通量会发生变化 B 列车速度越快，通过线圈的磁通量变化越快 C 列车运动时，线圈中会产生感应电流 D 线圈中的感应电流的大小与列车速度无关 15．(2002年上海综合能力 测试理科用)右图是一 种利用电磁原理制作的 充气泵的结构示意图。其工作原理类似打点 计时器。当电流从电磁铁的接线柱a流入，吸引小磁铁向下运动时，以下选项中正确的 是（） A．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为N极
B．电磁铁的上端为S极，小磁铁的下端为S极 C．电磁铁的上端为N极，小磁铁的下端为S极 D．电磁铁的上端为S极，电磁铁的下端为N极 19．(2004全国理综)一直升飞机停在南半球的 地磁极上空。该处地磁 B 场的方向竖直向上，磁 感应强度为B。直升飞机 螺旋桨叶片的长度为l， 螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则( )
一、法拉第电磁感应定律 1．如图，匝数为N 、电阻为r 、面积为S 的圆形线圈P 放置于匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，线圈P 通过导线与阻值为R 的电阻和两平行金属板相连，两金属板之间的距离为d ，两板间有垂直纸面的恒定匀强磁场。当线圈P 所在位置的磁场均匀变化时，一质量为m 、带电量为q 的油滴在两金属板之间的竖直平面内做圆周运动。重力加速度为g ，求： (1)匀强电场的电场强度 (2)流过电阻R 的电流 (3)线圈P 所在磁场磁感应强度的变化率 【答案】(1)mg q (2)mgd qR (3)()B mgd R r t NQRS ?+=? 【解析】 【详解】 (1)由题意得： qE =mg 解得 mg q E = (2)由电场强度与电势差的关系得： U E d = 由欧姆定律得： U I R = 解得 mgd I qR = (3)根据法拉第电磁感应定律得到： E N t ?Φ =? B S t t ?Φ?=??
根据闭合回路的欧姆定律得到：()E I R r =+ 解得： () B mgd R r t NqRS ?+=? 2．如图所示，足够长的光滑平行金属导轨MN 、PQ 竖直放置，其宽度L ＝1 m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M 与P 之间连接阻值为R ＝0.40 Ω的电阻，质量为m ＝0.01 kg 、电阻为r ＝0.30 Ω的金属棒ab 紧贴在导轨上．现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图所示，图象中的OA 段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，g ＝10 m/s 2(忽略ab 棒运动过程中对原磁场的影响)，求： (1) ab 棒1.5 s-2.1s 的速度大小及磁感应强度B 的大小； (2)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，通过电阻R 的电荷量； (3)金属棒ab 在开始运动的1.5 s 内，电阻R 上产生的热量。 【答案】(1) v ＝7 m/s B ＝0.1 T (2) q ＝0.67 C (3)0.26 J 【解析】 【详解】 (1)金属棒在AB 段匀速运动，由题中图象得： v ＝ x t ??＝7 m/s 根据欧姆定律可得： I ＝ BLv r R + 根据平衡条件有 mg ＝BIL 解得： B ＝0.1T (2)根据电量公式： q ＝I Δt 根据欧姆定律可得： I ＝ ()R r t ?Φ +? 磁通量变化量 ΔΦ＝ S t ??B
十二、电磁感应 1 .（2007·新课标全国卷·T20）（6分）.电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。现使磁铁开始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容器极板的 带电情况是（ ） A.从a 到b ，上极板带正电 B.从a 到b ，下极板带正电 C.从b 到a ，上极板带正电 D.从b 到a ，下极板带正电 2 .（2008·新课标全国卷·T16）（6分）、如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R 和r ，导体棒PQ 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ ） A ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由b 到a B ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由b 到a C ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由a 到b D ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由a 到b 3 .（2009·新课标全国卷·T19）（6分）如图所示，一导体圆环位于纸面内，O 为圆心。环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直。导体杆OM 可绕O 转动，M 端通过滑动触点与圆环良好接触。在圆心和圆环间连有电阻R 。杆OM 以匀角速度逆时针转动，t=0时恰好在图示位置。规定ω从a 到b 流经电阻R 的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t=0开始转动一周的过程中，电流随变化的图象是t ω
4.（2010·新课标全国卷·T21）（6分）如图所示，两个端面半径同为R 的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成 一匀强磁场。一铜质细直棒ab 水平置于缝隙中，且与圆柱 轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距 离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电 动势大小为E 2，忽略涡流损耗和边缘效应。关于E 1、E 2 的 大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是（ ） A.E 1>E 2，a 端为正 B. E 1>E 2，b 端为正 C. E 1 1、（2011(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。(取 210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑速度2/v m s =时的加速度a ．3)为求金 属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下由动能定理21 -=2 m W W mv 重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。 2、(2011第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R ,绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻，若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ,求： （1）橡胶带匀速运动的速率；（2）电阻R 消耗的电功率；（3）一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功。 3、（2010年）．（15分）如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L ，一理想电流表与两导轨相连，匀强 磁场与导轨平面垂直．一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：（1）磁感应强度的大小B； （2）电流稳定后，导体棒运动速度的大小v； （3）流以电流表电流的最大值I m． 4、（2010）（19）如图所示，两条平行的光滑金属导轨固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端连接一个定值电阻。导体棒a和b放在导轨上，与导轨垂直并良好接触。斜面上水平虚线PQ以下区域，存在着垂直穿过斜面向上的匀强磁场。现对a棒施以平行导轨斜向上的拉力，使它沿导轨匀速向上运动，此时放在导轨下端的b棒恰好静止。当a棒运动到磁场的上边界PQ处时，撤去拉力，a棒将继续沿导轨向上运动一小段距离后再向选滑动，此时b棒已滑离导轨。当a 棒再次滑回到磁场边界PQ处时，又恰能沿导轨匀速向下运动。已知a棒、b棒和定值电阻的阻值均为R,b棒的质量为m，重力加速度为g，导轨电阻不计。求 （1）a棒在磁场中沿导轨向上运动的过程中，a棒中的电流强度I，与定值电阻R中的电流强度I R之比； （2）a棒质量m a; （3）a棒在磁场中沿导轨向上运动时所受的拉力F。 5、(2011).如图所示，间距l=0.3m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面，在水平面a1b1b2a2区域和倾 37的斜面c1b1b2c2区域分别有磁感应强度B1=0.4T、方向竖直向上和B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场。角θ=? 电阻R=0.3Ω、质量m1=0.1kg、长为l 的相同导体杆K、S、Q分别放置在导轨上，S杆的两端固定在b1、b2点，K、Q 高二物理同步测试（5）—电磁感应 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试用时60分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、选择题（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确 的，全部选对得4分，对而不全得2分。） 1．在电磁感应现象中，下列说法正确的是 （） A．感应电流的磁场总是跟原来的磁场方向相反 B．闭合线框放在变化的磁场中一定能产生感应电流 C．闭合线框放在匀强磁场中做切割磁感线运动，一定产生感应电流 D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化 2. 为了利用海洋资源，海洋工作者有时根据水流切割地磁场所产生的感应电动势来测量 海水的流速．假设海洋某处的地磁场竖直分量为B＝×10－4T，水流是南北流向，如图将两个电极竖直插入此处海水中，且保持两电极的连线垂直水流方向．若 两极相距L＝10m，与两电极相连的灵敏电压表的读数为U＝2mV，则海水 的流速大小为（） A．40 m／s B．4 m／s C． m／s D．4×10－3m／s 3．日光灯电路主要由镇流器、起动器和灯管组成，在日光灯正常工作的情况下，下列说法正确的是（） A．灯管点燃后，起动器中两个触片是分离的 B．灯管点燃后，镇流器起降压和限流作用 C．镇流器在日光灯开始点燃时，为灯管提供瞬间高压 D．镇流器的作用是将交变电流变成直流电使用 4．如图所示，磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其主要部件为 可匀速行进的磁带a 和绕有线圈的磁头b ，不论是录音或放音过程，磁带或磁隙软铁会存在磁化现象，下面对于它们在录音、放音过程中主要工作原理的说法，正确的是 （ ） A ．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应 B ．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应 C ．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用 D ．放音和录音的主要原理都是电磁感应 5．两圆环A 、B 置于同一水平面上，其中A 为均匀带电绝缘环，B 为导 体环，当A 以如图所示的方向绕中心转动的角速度发生变化时，B 中产生如图所示方向的感应电流。则（ ） A ．A 可能带正电且转速减小 B ．A 可能带正电且转速增大 C ．A 可能带负电且转速减小 D ．A 可能带负电且转速增大 6．为了测出自感线圈的直流电阻，可采用如图所示的电路。在测量完毕后将电路解体时应该（ ） A ．首先断开开关S 1 B ．首先断开开关S 2 C ．首先拆除电源 D ．首先拆除安培表 7．如图所示，圆形线圈垂直放在匀强磁场里，第1秒内磁场方向指向纸里，如图（b ）．若磁感应强度大小随时间变化的关系如图（a ），那么，下面关于线圈中感应电流的说法正确的是 （ ） A ．在第1秒内感应电流增大，电流方向为逆时针 B ．在第2秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针 C ．在第3秒内感应电流减小，电流方向为顺时针 D ．在第4秒内感应电流大小不变，电流方向为顺时针 8．如图所示，xoy 坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁 场，第 x y o a b θ v 0 x y O M a b B N 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝，b ＝、c ＝。工作时，在通道内沿z 轴正方向加B ＝的匀强磁 场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以s 的速率涌入进水口由于通 道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U / ＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转 化为对船的推力。当船以v s ＝s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b= V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2 R ＝23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2 R 由于I 恒定 R / ＝v 0rt ∝t θ v 0 y M a B 电磁感应 2006年全国理综 (北京卷) 24．（20分）磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是平静海面上某 实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。 如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正方 向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。 （1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向； （2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入进 水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。 （3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以 转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。 解析24.(20分) （1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1= R U ,R ＝ρac b 则F t = 8.796==B p U Bb R U ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b=9.6 V （3）根据欧姆定律，I 2= 600)('4=-=pb ac b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N 推力的功率P ＝Fv s ＝80%F 2v s ＝2 880 W 2006年全国物理试题（江苏卷） 19．（17分）如图所示，顶角θ=45°，的金属导轨 MON 固定在水平面内，导轨处在方向竖直、磁感应强度为B 的匀强磁场中。一根与ON 垂直的导体棒在水平外力作用下以恒定速度v 0沿导轨MON 向左滑动，导体棒的质量为m ，导轨与导体棒单位长度的电阻均匀为r 。导体棒与导轨接触点的a 和b ，导体棒在滑动过程中始终保持与导轨良好接触。t =0时，导体棒位于顶角O 处，求： （1）t 时刻流过导体棒的电流强度I 和电流方向。 （2）导体棒作匀速直线运动时水平外力F 的表达式。 （3）导体棒在0～t 时间内产生的焦耳热Q 。 （4）若在t 0时刻将外力F 撤去，导体棒最终在导轨上静止时的坐标x 。 19．（1）0到t 时间内，导体棒的位移 x ＝t t 时刻，导体棒的长度 l ＝x 导体棒的电动势 E ＝Bl v 0 回路总电阻 R ＝(2x ＋2x )r 电流强度 022E I R r ＝＝（＋） 电流方向 b →a （2） F ＝BlI ＝22 02 22E I R r ＝＝（＋） （3）解法一 t 时刻导体的电功率 P ＝I 2R ＝ 23 02 22E I R r ＝＝（＋） ∵P ∝t ∴ Q ＝2P t ＝232 02 2(22E I R r ＝＝＋） 解法二 t 时刻导体棒的电功率 P ＝I 2R 由于I 恒定 R /＝v 0rt ∝t 物理电磁感应现象的两类情况的专项培优练习题 一、电磁感应现象的两类情况 1．如图，在地面上方空间存在着两个水平方向的匀强磁场，磁场的理想边界ef 、gh 、pq 水平，磁感应强度大小均为B ，区域I 的磁场方向垂直纸面向里，区域Ⅱ的磁场方向向外，两个磁场的高度均为L ；将一个质量为m ，电阻为R ，对角线长为2L 的正方形金属线圈从图示位置由静止释放(线圈的d 点与磁场上边界f 等高，线圈平面与磁场垂直)，下落过程中对角线ac 始终保持水平，当对角线ac 刚到达cf 时，线圈恰好受力平衡；当对角线ac 到达h 时，线圈又恰好受力平衡(重力加速度为g ).求： (1)当线圈的对角线ac 刚到达gf 时的速度大小； (2)从线圈释放开始到对角线ac 到达gh 边界时，感应电流在线圈中产生的热量为多少? 【答案】(1)1224mgR v B L = (2)322 44 2512m g R Q mgL B L =- 【解析】 【详解】 (1)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为1v ，则此时感应电动势为： 112E B Lv =? 感应电流：11E I R = 由力的平衡得：12BI L mg ?= 解以上各式得：122 4mgR v B L = (2)设当线圈的对角线ac 刚到达ef 时线圈的速度为2v ，则此时感应电动势 2222E B Lv =? 感应电流：2 2E I R = 由力的平衡得：222BI L mg ?= 解以上各式得：222 16mgR v B L = 设感应电流在线圈中产生的热量为Q ,由能量守恒定律得： 22122 mg L Q mv ?-= 解以上各式得：322 44 2512m g R Q mgL B L =- 2．如图，垂直于纸面的磁感应强度为B ，边长为 L 、电阻为 R 的单匝方形线圈 ABCD 在外力 F 的作用下向右匀速进入匀强磁场，在线圈进入磁场过程中，求： (1)线圈进入磁场时的速度 v 。 (2)线圈中的电流大小。 (3)AB 边产生的焦耳热。 【答案】(1)22 FR v B L =；(2)F I BL =；(3)4FL Q = 【解析】 【分析】 【详解】 (1)线圈向右匀速进入匀强磁场，则有 F F BIL ==安 又电路中的电动势为 E BLv = 所以线圈中电流大小为 = =E BLv I R R 联立解得 22 FR v B L = (2)根据有F F BIL ==安得线圈中的电流大小 F I BL = (3)AB 边产生的焦耳热 22( )4AB F R L Q I R t BL v ==?? 1、（2011上海(14 分)电阻可忽略的光滑平行金属导轨长S=1.15m ，两导轨间距L =0.75 m ，导轨倾角为30°，导轨上端ab 接一阻值R=1.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.8T 的匀强磁场垂直轨道平面向上。阻值 r=0.5Ω，质量m=0.2kg 的金属棒与轨道垂直且接 触良好，从轨道上端ab 处由静止开始下滑至底 端，在此过程中金属棒产生的焦耳热0.1r Q J =。 (取210/g m s =)求：(1)金属棒在此过程中克服安培力的功W 安；(2)金属棒下滑 速度2/v m s =时的加速度a ．3)为求金属棒下滑的最大速度m v ，有同学解答如下 由动能定理21-=2 m W W mv 重安，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由 并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。 解析：（1）下滑过程中安培力的功即为在金属棒和电阻上产生的焦耳热，由于3R r =，因此30.3()R r Q Q J == ∴=0.4()R r W Q Q Q J =+=安 （2）金属棒下滑时受重力和安培力22 =B L F BIL v R r =+安 由牛顿第二定律22 sin 30B L mg v ma R r ?-=+∴2222210.80.752sin 3010 3.2(/)()20.2(1.50.5)B L a g v m s m R r ??=?-=?-=+?+ (3)此解法正确。金属棒下滑时重力和安培力作用，其运动满足22 sin 30B L mg v ma R r ?-=+ 上式表明，加速度随速度增加而减小，棒作加速度减小的加速运动。无论最终是否达到匀速，当棒到达斜面底端时速度一定为最大。由动能定理可以得到棒的末速度，因此上述解法正确。21sin 302m mgS Q mv ?-= ∴2120.42sin 30210 1.15 2.74(/)20.2 m Q v gS m s m ?=?-=???-= 2、(2011重庆第).（16分）有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如题23图所示，该机底面固定有间距为L 、长度 为d 的平行金属电极。电极间充满磁感应高考物理大题突破--电磁感应(附答案)
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