2006年高考 电磁感应
1.[重庆卷.21] 两根相距为L 的足够长的金属直角导轨如题21图所示放置，它们各有一
边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m 的金属细杆ab 、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R 。整个装置处于磁感应强度大小为B ，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab 杆在平行于水平导轨的拉力F 作用下以速度V 1沿导轨匀速运动时，cd 杆也正好以速率向下V 2匀速运动。重力加速度为g 。以下说法正确的是
A ．ab 杆所受拉力F 的大小为μmg ＋221
2B L V R
B ．cd 杆所受摩擦力为零
C. 回路中的电流强度为12()
2BL V V R
D ．μ与大小的关系为μ＝221
2Rmg
B L V
2.[全国卷II.20] 如图所示，位于同一水平面内的、两根平行的光滑金属导轨，处在匀
强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab 放在导轨上并与导轨垂直。现用一平行于导轨的恒力F 拉杆ab ，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E 表示回路中的感应电动势，i 表示回路中的感应电流，在i 随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于
A ．F 的功率
B ．安培力的功率的绝对值
C ．F 与安培力的合力的功率
D ．iE
3.[上海物理卷.12] 如图所示，平行金属导轨与水平面成θ角，导轨与固定电阻R 1和R 2
相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒ab ，质量为m ，导体棒的电阻与固定电阻R 1和R 2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体
棒ab 沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v 时，受到安培力的大小为F ．此时 （A ）电阻R 1消耗的热功率为Fv ／3． （B ）电阻 R 。消耗的热功率为 Fv ／6．
（C ）整个装置因摩擦而消耗的热功率为μmgvcos θ． （D ）整个装置消耗的机械功率为（F ＋μmgcos θ）v·
4、[天津卷.20] 在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所
示，当磁场的磁感应强度B 随时间t 如图2变化时，图3中正确表示线圈 感应电动势E 变化的是
图1
图2
5． [广东物理卷.10] 如图4所示，用一根长为L 质量不计的细杆与一个上弧长为22
x 、下弧长为d 0的金属线框的中点联结并悬挂于O 点，悬点正下方存在一个上弧长为2l 0、下弧长为2d 0的方向垂直纸面向里的匀强磁场，且d 0《L 。先将线框拉开到如图4所示位置，松手后让线框进入磁场，忽略空气阻力和摩擦。下列说法正确的是
A ．金属线框进入磁场时感应电流的方向为：a →b →c →d →a
B ．金属线框离开磁场时感应电流的方向为：a →d →c →b →a
C ．金属线框dc 边进入磁场与ab 边离开磁场的速度大小总是相等
D ．金属线框最终将在磁场内做简谐运动
6.[北京卷.24] （20分）磁流体推进船的动力来源于电流与
磁场间的相互作用。图1是平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。
如图2所示，通道尺寸a ＝2.0m ，b ＝0.15m 、c ＝0.10m 。工作时，在通道内沿z 轴正
方向加B ＝8.0T 的匀强磁场；沿x 轴正方向加匀强电场，使两金属板间的电压U ＝99.6V ；海水沿y 轴正方向流过通道。已知海水的电阻率ρ＝0.22Ω·m 。
（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向；
（2）船以v s ＝5.0m /s 的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m /s 的速率涌入
进水口由于通道的截面积小球进水口的截面积，在通道内海水速率增加到v d ＝8.0m /s 。求此时两金属板间的感应电动势U 感。
（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压U /＝U －U 感计算，海水受到电磁力的80%可以转化为对船的推力。当船以v s ＝5.0m /s 的船速度匀速前进时，求海水推力的功率。
7.[上海物理卷.22] （14分）如图所示，将边长为a 、质量为m 、电阻为R 的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b 、磁感应强度为B 的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f 且线框不发生转动．求：
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V 2； (2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v 1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q ．
1AD 2BD 3BC 4A 5D 6、【解析】： (20分
)
a
2E
E 0-E 0-2E 000E 000A
B
C
D
图3
D
A
C
（1）根据安培力公式,推力F 1=I 1Bb ，其中I 1=
R U , R ＝ρac
b 则F t =
8.796==B p
U Bb R U
ac N 对海水推力的方向沿y 轴正方向(向右) （2）U 感=Bu 感b =9.6 V
（3）根据欧姆定律，I 2=
600)('4=-=pb
ac
b Bv U R U A 安培推力F 2＝I 2Bb ＝720 N
对船的推力F ＝80%F 2＝576 N
推力的功率P ＝v s ＝80%F 2v s ＝2 880 W
7、【解析】（1）由于线框匀速进入磁场，则合力为零。有 mg ＝f ＋22B a v
R
解得：v ＝22
()mg f R
B a
- （2）设线框离开磁场能上升的最大高度为h ，则从刚离开磁场到刚落回磁场的过程
中 (mg ＋f )×h ＝211
2mv
(mg －f )×h ＝2
212
mv
解得：v 12
（3）在线框向上刚进入磁场到刚离开磁场的过程中，根据能量守恒定律可得
解得：Q ＝2
44
3()()()2m mg f mg f R mg b a B a
+--+ 【备考提示】：题目考查了电磁感应现象、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、
动能定理和能量转化和守恒定律，而线框在磁场中的运动是典型的非匀变速直线运动，功能关系和能量守恒定律是解决该类问题的首选，备考复习中一定要突出能量在磁场问题中的应用。
2007年高考试题 电磁感应
1、2007年全国1 21．如图所示，LOO ’L ’为一折线，它所形成的两个角∠LOO ′ 和∠OO ′L ′ 均为450。折线的右边有一匀强磁场，其方向垂直于纸面向里.一边长为l 的正方形导线框沿垂直于OO′ 速度v 作匀速直线运动，在t =0以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够 正确表示电流—时间（I —t ）关系的是（时间以l /v 为单位） （ ） 全国2 21.如在
PQ 、QR 区域存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，bc 边与磁场的边界P 重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t ＝0时刻开始线框匀速横穿两个磁场区域。以a →b →c →d →e →f 为线框中电动势的正方向。以下四个ε-t 关系示意图中正确的是（ ）
3、四川15．如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 ( ) A ．线圈绕P 1转动时的电流等于绕P 2转动时的电流 B ．线圈绕P 1转动时的电动势小于绕P 2转动时的电动势
C ．线圈绕P 1和P 2转动时电流的方向相同，都是a →b →c →d
D 线圈绕P 1转动时dc 边受到的安培力大于绕P 2转动时dc 边受到的安培力
4、山东21.用相同导线绕制的边长为L 或2L 的四个闭合导体线框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。在每个线框进入磁场的过程中，M 、N 两点间的电压分别为U a 、U b 、U c 和U d .下列判断正确的是 ( )
A. U a
B. U a
C. U a =U b
D. U b
5、海南物理3.在如图所示的电路中，a 、b 为两个完全相同的灯泡，L 为自感线圈，E 为电源，S 为开关，关于两灯泡点亮和熄灭的先后次序，下列说法正确的是 （ ）
Ａ.合上开关，a 先亮，b 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭
Ｂ.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 先熄灭，b 后熄灭
Ｃ.合上开关，b 先亮，a 后亮；断开开关，a 、b 同时熄灭
Ｄ.合上开关，a 、b 同时亮；断开开关，b 先熄灭，a 后熄灭 6、宁夏20、电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合电路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N 极朝下，如图所示。现使磁铁开
始自由下落，在N 极接近线圈上端的过程中，流过R 的电流方向和电容
器极板的带电情况是 （ ） A ．从a 到b ，上极板带正电
t
t
ε
t t
ε
d c b
a M M N
M N
M N
B ．从a 到b ，下极板带正电
C ．从b 到a ，上极板带正电
D ．从b 到a ，下极板带正电
7、海南物理15．据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离10.0=w m ，导轨长Ｌ＝5.0m ，炮弹质量kg m 30.0=。导轨上的电流I 的方向如图中箭头所示。可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为s m v /100.23?=，求通过导轨的电流I 。忽略
摩擦力
与重力的影响。 8、四川23．(16分)
如图所示，P 、Q 为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L 1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B 1的匀强磁场中。一导体杆ef 垂直于P 、Q 放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为m 、每边电阻均为r 、边长为L 2的正方形金属框abcd 置于竖直平面内，两顶点a 、b 通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B 2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a 、b 点的作用力。 (1)通过ab 边的电流I ab 是多大? (2)导体杆ef 的运动速度v 是多大? 9、2007天津24．（18分）两根光滑的长直金属导
轨M N 、M′ N′平行置于同一水平面内，导轨间距为l ，电阻不计，M 、M ′处接有如图所示的电
路，电路中各电阻的阻值均为R ，电容
器的电容为C 。长度也为l 、阻值同为R 的金属
棒a b 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应强度为
B 、方向竖直向下的匀强磁场中。a b 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接触，在a b
运动距离
为s 的过程中，整个回路中产生的焦耳热为Q 。求 ⑴.a b 运动速度v 的大小；
⑵.电容器所带的电荷量q 。 10、北京24．（20分）用密度为d 、电阻率为ρ、横截面积为A 的薄金属条制成边长为L
的
闭合正方形框abb ′a ′。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方
向平
行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa ′边
和
bb ′边都处在磁极间，极间磁感应强度大小为B 。方框从静止开始释放，其平面在下落过
程
中保持水平（不计空气阻力）。
⑴求方框下落的最大速度v m （设磁场区域在竖直方
a
b
N
N ′
激发磁场的通电线圈
图1 装置纵截面示意图
图2 装置俯视示意图
P
向足够长）；
⑵当方框下落的加速度为g /2时，求方框的发热功率P ；
⑶已知方框下落的时间为t 时，下落的高度为h ，其速度为v t （v t 方框内产生的热与一恒定电流I 0在该框内产生的热相同，求恒定电流I 0的表达式。 11、重庆23.(16分)t =0时，磁场在xOy 平面内的分布如题23图所示.其磁感应强度的大小均为B 0,方向垂直于xOy 平面,相邻磁场区域的磁场方向相反.每个同向磁场区域的宽度均为l 0.整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动. (1)若在磁场所在区间，xOy 平面内放置一由n 匝线圈串联而成的矩形导线框abcd ,线框的bc 边平行于x 轴.bc =l 0、ab =L ,总电阻为R ,线框始终保持静止.求 ①线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小; ②线框所受安培力的大小和方向. (2)该运动的磁场可视为沿x 轴传播的波，设垂直于纸面向外的磁场方向为正，画出t =0时磁感应强度的波形图，并求波长λ和频率f . 1D 2C 3A 4B 5C 6D 7、解：在导轨通有电流Ｉ时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为 Ｆ＝IwB ① 设炮弹的加速度的大小为a ，则有 F=ma ② 炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而 aL v 22= ③ 联立①②③式得 B w l mv I 221= ④ 代入题给数据得： A I 5106.0?= ⑤ 评分参考：①式3分，②式2分，③式2分，结果2分（⑤式2分，⑤式错④式对，给１分） 8、解：（1）设通过正方形金属框的总电流为I ，ab 边的电流为I ab ，dc 边的电流为I dc ，有 I I ab 43 = ① I I dc 41 = ② 金属框受重力和安培力，处于静止状态，有 2222L I B L I B mg dc ab += ③ 由①②③解得： 2 243L B mg Iab = ④ （2）由（1）可得 2 2L B mg I = ⑤ 设导体杆切割磁感线产生的电动势为E ，有 E ＝B 1L 1v ⑥ 设ad 、dc 、cb 三边电阻串联后与ab 边电阻并联的总电阻为R ，则 r R 4 3 = ⑦ O 根据闭合电路欧姆定律，有 I ＝E/R ⑧ 由⑤～⑧解得 2 12143L L B B mgr v = ⑨ 9、解：（18分） ⑴.设a b 上产生的感应电动势为E ，回路中的电流为I ，a b 运动距离s 所用时间为 t ，则有 E = B l v ① R E I 4= ② v s t = ③ t R I Q ??=42 ④ 由上述方程得 s l B QR v 2 24= ⑤ ⑵.设电容器两极板间的电势差为U ，则有 U = I R ⑥ 电容器所带电荷量 q =C U ⑦ 解得 Bls CQR q = ⑧ 10、解：（1）方框质量 m=4LAd 方框电阻 A L R 4ρ= 方框下落速度为v 时，产生的感应电动势 E=B2Lv 感应电流 ρ 2BAv R E I == 方框下落过程，受到重力G 及安培力F ， G=mg=4LAdg ，方向竖直向下 v AL B L BI F ρ 22= ?= ，方向竖直向上 当F =G 时，方框达到最大速度，即v =v m 则 LAdg v AL B m 42=ρ 方框下落的最大速度 g B d v m 24ρ= （2）方框下落加速度为g/2时，有2 2g m L BI mg =?-， 则 B Adg BL mg I == 4 方框的发热功率 2 2 22 4B g ALd R I P ρ== （3）根据能量守恒定律，有 Rt I mv mgh t 2022 1+= 解得恒定电流I 0的表达式 ?? ? ??-=2021t v gh t d A I ρ 11、解： (16分) (1) ①切割磁感线的速度为v ,任意时刻线框中电动势大小ε=2nB 0 Lv (1) 导线中的电流大小 I = R Lv nB 02 (2) ②线框所受安培力的大小和方向 R v L B n LI nB F 2202042== 由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向. (2)磁感应强度的波长和频率分别为02l =λ (4) （3） 0 2l v f = (5) t =0时磁感应强度的波形图如答23图 25.（20分） 如图所示，在坐标系Oxy 的第一象限 中在在沿y 轴正方向的匀强电场，场强大小为E 。在其它象限中在在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，A 是y 轴上的一点，它到坐标原点O 的距离为h ；C 是x 轴上的一点，到 O 点的距离为l ，一质量为m 、电荷量为q 的带负电的粒子以某一初速度沿x 轴方向从A 点进入电场区域，继而通过C 点进入磁场区域，并再次通过A 点，此时速度方向与y 轴正方向成锐角。不计重力作用。试求： （1）粒子经过C 点时速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B 。 解：（1）以a 表示粒子在电场作用下的加速度，有 qE ＝ma ① 加速度沿y 轴负方向。设粒子从A 点进入电场时的初速度为v 0，由A 点运动到C 点经历的时间为t ，则有 -B 0 B 0 h ＝2 1at 2 ② l ＝v 0t ③ 由②③式得 h a l v 20= ④ 设粒子从C 点进入磁场时的速度为v ，v 垂直于x 轴的分量 ah v 21= ⑤ 由①④⑤式得 mh ) l h (qE v v v 242221 20 += += ⑥ 设粒子经过C 点时的速度方向与x 轴的夹角为α，则有 1 v v tan = α ⑦ 由④⑤⑦式得 l h arctan 2=α ⑧ （2）粒子从C 点进入磁场后在磁场中作速度为v 的圆周运动。若圆周的半径为R ，则有 R v m qvB 2 = ⑨ 设圆心为P ，则PC 必与过C 的速度垂直， 且有 R PA PC ==。用β表示PA 与y 轴的夹角， 由几 何关系得 R cos β＝Rcos α＋h ⑩ R sin β＝l －Rsin α ○11 由⑧⑩○11式解得 由⑥⑨式得 2008高考试题 电磁感应 1、2008宁夏理综16、如图所示，同一平面内的三条平行 导线串有两个电阻R 和r ，导体棒PQ 与三条导线接触良好；匀强磁场的方向垂直纸面向里．导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是 （ ） A ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由b 到a B ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由b 到a C ．流过R 的电流为由d 到c ，流过r 的电流为由a 到b D ．流过R 的电流为由c 到d ，流过r 的电流为由a 到b 2、2008全国2 21．如图，一个边长为l 的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为l 的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab 与导线框的一条边垂直，ba 的延长线平分导线框。在t ＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab 方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i 表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i —t 关系的图示中，可能正确的是（ C ） 3、2008 属环，横杆可绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一 个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是 （ ） A ．磁铁插向左环，横杆发生转动 B ．磁铁插向右环，横杆发生转动 C ．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D ．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 4、2008江苏物理8、如图所示的电路中，三个相同的灯泡a 、b 、c 和电感L 1、L 2与直流电源连接，电感的电阻忽略不 计．电键K 从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有 ( ) A ． a 先变亮，然后逐渐变暗 B ． b 先变亮，然后逐渐变暗 C ． c 先变亮，然后逐渐变暗 D ． b 、 c 都逐渐变暗 5、2008全国1 20．矩形导线框abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流i 的正方向，下列i -t 图中正确的是（ ） I I I C A B D A. C. 00 D.B. a b B /T ? ? ? B ? ? ? ? ? ? －d c 6、2008山东理综22、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则 ( ) A ．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B ．金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为a →b C ．金属棒的速度为v 时，所受的安培力大小为R v L B F 22 D ．电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少 7、2008重庆理综卷18、如图，粗糙水平桌面上有一质量为m 的 铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB 正上方等高快速经过时，若线圈 始 终不动，则关于线圈受到的支持力F N 及在水平方向运动趋势的 正确判断是 （ ） A ．F N 先小于mg 后大于mg ，运动趋势向左 B ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向左 C ．F N 先大于mg 后大于mg ，运动趋势向右 D ．F N 先大于mg 后小于mg ，运动趋势向右 8、四川理综17、在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属线圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动。开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面 （ ） A ．维持不动 B ．将向使α减小的方向转动 C ．将向使α增大的方向转动 D ．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小 9、海南理综10、一航天飞机下有一细金属杆，杆指向地心．若仅考虑地磁场的影响，则当航天飞机位于赤道上空 ( A D ) A ．由东向西水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 B ．由西向东水平飞行时，金属杆中感应电动势的方向一定由上向下 C ．沿经过地磁极的那条经线由南向北水平飞行时，金属杆中感应电动势方向一定由下向上 D ．沿经过地磁极的那条经线由北向南水平飞行时，金属杆中一定没有感应电动势 10、2008北京理综22.（16分）均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd ，每边长为L ，总电阻为R ，总质量为m 。将其置于磁感强度为B 的水平匀强磁场上方h 处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd 边始终与水平的磁场边界面平行。当cd 边刚进入磁场时， （1）求线框中产生的感应电动势大小; （2）求cd 两点间的电势差大小; （3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h 所应满足的 条件。 11、2008全国2 24.（19 分）如图，一直导体棒质量为m 、长为l 、电阻为r ，其两端放在位于水平面内间距也为l 的光滑平行导轨上，并与之密接：棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻（图中未画出）；导轨置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B ，方向垂直于导轨所在平面。开始时，给导体棒一个平行于导轨的初速度v 0，在棒的运动速度由v 0减小至v 1 的过程中，通过 B d a b c 控制负载电阻的阻值使棒中的电流强度I 保持恒定。导体棒一直在磁场中运动。若不计导轨电阻，求此过程中导体棒上感应电动势的平均值和负载电阻上消耗的平均功率。 12、上海物理19．（10分）如图所示是测量通电螺线管A 内部磁感应强度B 及其与电流I 关系的实验装置。将截面积为S 、匝数为N 的小试测线圈P 置于通电螺线管A 中间，试测线圈平面与螺线管的轴线垂直，可认为穿过该试测线圈的磁场均匀，将试测线圈引线的两端与冲击电流计D 相连。拨动双刀双掷换向开关K ，改变通入螺线管的电流方向，而不改变电流的大小，在P 中产生的感应电流引起D 的指针偏转。 （1）将开关合到位置1，待螺线管中的电流稳定后，再将K 从位置1拨到位置2，测得D 的最大偏转距离为d m ，已知冲击电流计的磁通灵敏度为D φ，,N d D m ? ??=式中?φ为单匝试 测线圈磁通量的变化量，则试测线圈所在处的磁感应强度的大小为B ＝__________；若将K 从位置1拨到位置2的过程所用的时间为?t ，则试测线圈P 中产生的平均感应电动势?＝__________。 （2）调节可变电阻R ，多次改变电流并拨动K ，得到A 中电流I 和磁感应强度B 的数据，见右表。由此可得，螺线管A 内磁感应强度B 与电流I 的关系式为B ＝__________。 （3）（多选题）为了减少实验误差，提高测量的准确性，可采取的措施有（ ） （A ）适当增加试测线圈的匝数N （B ）适当增大试测线圈的横截面积S （C ）适当增大可变电阻R 的阻值 （D ）适当拨长拨动开关的时间Δt 13、上海物理24．（14分）如图所示，竖直平面内有一半径为r 、电阻为R 1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M 、N 处与距离为2r 、电阻不计的平行光滑金属导轨ME 、NF 相接，EF 之间接有电阻R 2，已知R 1＝12R ，R 2＝4R 。在MN 上方及CD 下方有水平方向的匀强磁场I 和II ，磁感应强度大小均为B 。现有质量为m 、电阻不计的导体棒ab ，从半圆环的最高点A 处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行导轨足够长。已知导体棒下落r /2时的速度大小为v 1，下落到MN 处时的速度大小为v 2。 （1）求导体棒ab 从A 处下落r /2时的加速度大小； （2）若导体棒ab 进入磁场II 后棒中电流大小始终不变，求磁场I 和II 这间的距离h 和R 2上的电功率P 2； （3）若将磁场II 的CD 边界略微下移，导体棒ab 进入磁场II 时的速度大小为v 3，要使其在外力F 作用下做匀加速直线运动，加速度大小为a ，求所加外力F 随时间变化的关系式。 14、广东物理18、（17分）如图（a ）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ．导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A 1进入磁场（t ＝0）到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图（b ）中画出． 1、 实验次数 电流I （A ） 磁感应强度B （?10－3T ） 1 0.5 0.62 2 1.0 1.25 3 1.5 1.88 4 2.0 2.51 5 2.5 3.12 10解：（1）cd 边刚进入磁场时，线框速度gh v 2= 线框中产生的感应电动势 gh BL BLv 2==ε (2)此时线框中电流 R E I = cd 两点间的电势差gh BL )R (I U 243 43?== (3)安培力 R gh L B BIL F 222== 根据牛顿第二定律 ma F mg =-, 由a =0解得下落高度满足 4 42 22L B gR m h = 11、解：导体棒所受的安培力为 F ＝IlB ① 该力大小不变，棒做匀减速运动，因此在棒的速度从v 0减小v 1的过程中，平均速度为 )v v (v 102 1 += ② 当棒的速度为v 时，感应电动势的大小为 E ＝lvB ③ 棒中的平均感应电动势为 B v l E = ④ 由②④式得 B )v v (l E 102 1 += ⑤ 导体棒中消耗的热功率为 P 1＝I 2r ⑥ 负载电阻上消耗的平均功率为 12P I E P -= ⑦ 由⑤⑥⑦式得 r I BI )v v (l P 21022 1 -+= ⑧ 评分参考：①式3分（未写出①式，但能正确论述导体棒做匀减速运动的也给这3分）， ②③式各3分，④⑤式各2分，⑥⑦⑧式各2分。 12、答：(1) ,NSD d m ?2,t D d m ?? （2）B ＝1.25?10－3 I （或kI ） ，（3）A 、B ， 解析：（1）改变电流方向，磁通量变化量为原来磁通量的两倍，即2BS ，代入公式计算得 ,NSD d B m ?2=由法拉第电磁感应定律可知电动势的平均值t D d m ?=?ε。 （2）根据数据可得B 与I 成正比，比例常数约为0.00125，故B =kI （或0.00125I ） （3）为了得到平均电动势的准确值，时间要尽量小，由B 的计算式可看出与N 和S 相关联，故选择A 、B 。 13、解：（1）以导体棒为研究对象，棒在磁场I 中切割磁感线，棒中产生产生感应电动势，导体棒ab 从A 下落r /2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得 ，总总111113R v r B R E I == 式中,R R R R R 4412642 1=+= 总 由以上各式可得到,Rm v r B g a 431 221- = （2）当导体棒ab 通过磁场II 时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即 ,R v r B r R v r B B r BI mg t t 并并224222=????=?= 式中,R R R R R 3412482 =+= 并 解得, r B mgR r B mgR v t 2222434==并 导体棒从MN 到CD 做加速度为g 的匀加速直线运动，有,gh v v t 22 2 2=- 得 ,g v r B g m R h 23292 2 4 422-= 此时导体棒重力的功率为,r B R g m mgv P t G 2 22243== 根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的电功率，即 所以， ,r B R g m P P G 2 222216343== （3）设导体棒ab 进入磁场II 后经过时间t 的速度大小为t v '，此时安培力大小为 由于导体棒ab 做匀加速直线运动，有at v v t +='3 根据牛顿第二定律，有,ma F mg F ='-+ 即 ,ma R ) at v (r B mg F =+- +34322 由以上各式解得 14、解： 0－t 1（0－0.2s ） A 1产生的感应电动势：V 180013060....BDv E =??== 电阻R 与A 2并联阻值：Ω=+?=2.0r R r R R 并 所以电阻R 两端电压 通过电阻R 的电流：A ...R U I 1206 0072 01=== t 1－t 2（0.2－0.4s ）E =0, I 2=0 t 2－t 3（0.4－0.6s ） 同理：I 3=0.12A 图线如右图示 2008广东物理4、1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是 （ A D ） A ．离子由加速器的中心附近进入加速器 B ．离子由加速器的边缘进入加速器 C ．离子从磁场中获得能量 D ．离子从电场中获得能量 23．(16分)在平面直角坐标系xOy 中，第1象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B 。一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成θ=60°角射入磁场， 最后从y 轴负半轴上的P 点垂直于y 轴射出磁场，如图所示。不计粒子重力，求 (1)M 、N 两点间的电势差U MN 。 (2)粒子在磁场中运动的轨道半径r ； (3)粒子从M 点运动到P 点的总时间t 。 解：（1）设粒子过N 点时的速度为v ，有 θcos v v =0 ① 0 2v v = ② 粒子从M 点运动到N 点的过程，有 2 22 121mv mv qU MN -= ③ q mv qU MN 232 = ④ （2）粒子在磁场中以O ′为圆心做匀速圆周运动，半径为O ′N ，有 r mv qvB 2 = ⑤ ,Bq mv r 02= ⑥ （3）由几何关系得 θ sin R ON = ⑦ 设粒子在电场中运动的时间为t 1,有1 0t v ON = ⑧ Bq m t 31= ⑨ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 Bq m T π2= ⑩ 设粒子在磁场中运动的时间为t 2,有T t π θπ22-= ⑾ Bq m t 322π= ⑿ Bq m )(t 3233π+= ⒀
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