最大熵算法笔记 最大熵，就是要保留全部的不确定性，将风险降到最小，从信息论的角度讲，就是保留了最大的不确定性。 最大熵原理指出，当我们需要对一个随机事件的概率分布进行预测时，我们的预测应当满足全部已知的条件，而对未知的情况不要做任何主观假设。在这种情况下，概率分布最均匀，预测的风险最小。因为这时概率分布的信息熵最大，所以人们称这种模型叫"最大熵模型"。 匈牙利著名数学家、信息论最高奖香农奖得主希萨（Csiszar）证明，对任何一组不自相矛盾的信息，这个最大熵模型不仅存在，而且是唯一的。而且它们都有同一个非常简单的形式-- 指数函数。 我们已经知道所有的最大熵模型都是指数函数的形式，现在只需要确定指数函数的参数就可以了，这个过程称为模型的训练。 最原始的最大熵模型的训练方法是一种称为通用迭代算法GIS (generalized iterative scaling) 的迭代算法。GIS 的原理并不复杂，大致可以概括为以下几个步骤： 1. 假定第零次迭代的初始模型为等概率的均匀分布。 2. 用第N 次迭代的模型来估算每种信息特征在训练数据中的分布，如果超过了实际的，就把相应的模型参数变小；否则，将它们便大。 3. 重复步骤2 直到收敛。 GIS 最早是由Darroch 和Ratcliff 在七十年代提出的。但是，这两人没有能对这种算法的物理含义进行很好地解释。后来是由数学家希萨（Csiszar) 解释清楚的，因此，人们在谈到这个算法时，总是同时引用Darroch 和Ratcliff 以及希萨的两篇论文。GIS 算法每
次迭代的时间都很长，需要迭代很多次才能收敛，而且不太稳定，即使在64 位计算机上都会出现溢出。因此，在实际应用中很少有人真正使用GIS。大家只是通过它来了解最大熵模型的算法。 八十年代，很有天才的孪生兄弟的达拉皮垂(Della Pietra) 在IBM 对GIS 算法进行了两方面的改进，提出了改进迭代算法IIS （improved iterative scaling）。这使得最大熵模型的训练时间缩短了一到两个数量级。这样最大熵模型才有可能变得实用。即使如此，在当时也只有IBM 有条件是用最大熵模型。 由于最大熵模型在数学上十分完美，对科学家们有很大的诱惑力，因此不少研究者试图把自己的问题用一个类似最大熵的近似模型去套。谁知这一近似，最大熵模型就变得不完美了，结果可想而知，比打补丁的凑合的方法也好不了多少。于是，不少热心人又放弃了这种方法。第一个在实际信息处理应用中验证了最大熵模型的优势的，是宾夕法尼亚大学马库斯的另一个高徒原IBM 现微软的研究员拉纳帕提(Adwait Ratnaparkhi)。拉纳帕提的聪明之处在于他没有对最大熵模型进行近似，而是找到了几个最适合用最大熵模型、而计算量相对不太大的自然语言处理问题，比如词性标注和句法分析。拉纳帕提成功地将上下文信息、词性（名词、动词和形容词等）、句子成分（主谓宾）通过最大熵模型结合起来，做出了当时世界上最好的词性标识系统和句法分析器。拉纳帕提的论文发表后让人们耳目一新。拉纳帕提的词性标注系统，至今仍然是使用单一方法最好的系统。科学家们从拉纳帕提的成就中，又看到了用最大熵模型解决复杂的文字信息处理的希望。
Advanced Robotics,Vol.15,No.5,pp.533–549(2001) óVSP and Robotics Society of Japan2001. Full paper Towards terrain-aided navigation for underwater robotics STEFAN WILLIAMS¤,GAMINI DISSANA YAKE and HUGH DURRANT-WHYTE Australian Centre for Field Robotics,Department of Mechanical and Mechatronic Engineering, University of Sydney,NSW2006,Australia Received27July2000;accepted19November2000 Abstract—This paper describes an approach to autonomous navigation for an undersea vehicle that uses information from a scanning sonar to generate navigation estimates based on a simultaneous localization and mapping algorithm.Development of low-speed platform models for vehicle control and the theoretical and practical details of mapping and position estimation using sonar are provided. An implementation of these techniques on a small submersible vehicle‘Oberon’are presented. Keywords:Terrain-aided navigation;localization;mapping;uncertainty;autonomous underwater vehicle. 1.INTRODUCTION Current work on undersea vehicles at the Australian Centre for Field Robotics concentrates on the development of terrain-aided navigation techniques,sensor fusion and vehicle control architectures for real-time platform control.Position and attitude estimation algorithms that use information from scanning sonar to complement a vehicle dynamic model and unobservable environmental disturbances are invaluable in the subsea environment.Key elements of the current research work include the development of sonar feature models,the tracking and use of these models in mapping and position estimation,and the development of low-speed platform models for vehicle control. While many land-based robots use GPS or maps of the environment to provide accurate position updates for navigation,a robot operating underwater does not typically have access to this type of information.In underwater scienti c missions, a priori maps are seldom available and other methods for localisation must be considered.Many underwater robotic systems rely on xed acoustic transponders that are surveyed into the robot’s work area[1].These transponders are then ¤To whom correspondence should be addressed.E-mail:stefanw@https://www.doczj.com/doc/8a9021932.html,.au
(19)中华人民共和国国家知识产权局 (12)发明专利申请 (10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910372132.X (22)申请日 2019.05.06 (71)申请人 安徽工业大学 地址 243002 安徽省马鞍山市湖东路59号 (72)发明人 董治麟 郑近德 潘海洋 童靳于 刘庆运 张义方 (74)专利代理机构 合肥顺超知识产权代理事务 所(特殊普通合伙) 34120 代理人 周发军 (51)Int.Cl. G06K 9/62(2006.01) G06K 9/00(2006.01) G06N 3/00(2006.01) (54)发明名称 一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫 算法优化支持向量机的故障诊断方法 (57)摘要 本发明公开了故障诊断技术领域的一种基 于精细时移多尺度排列熵与支持向量机的故障 诊断方法，本发明的步骤为：采集待诊断物体的 原始故障振动信号；提取原始故障振动信号的精 细时移多尺度排列熵值；将故障样本分为多个训 练样本和测试样本；采用多个训练样本对基于萤 火虫优化的支持向量机多故障分类器进行训练； 采用已训练完成的多故障分类器(萤火虫算法优 化的支持向量机)对测试样本进行分类；根据分 类结果识别故障物体的工作状态和故障类型。本 发明提出的故障诊断方法在特征提取的过程中 有较高的创新性，在故障识别过程中具有较高的 识别度。权利要求书3页 说明书7页 附图4页CN 110084316 A 2019.08.02 C N 110084316 A
1.一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化的支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：包括步骤： 步骤1-1：采集待诊断物体的原始故障振动信号； 步骤1-2：提取原始故障振动信号的精细时移多尺度排列熵值； 步骤1-3：将故障特征样本分为多个训练样本和测试样本； 步骤1-4：采用多个训练样本对基于萤火虫算法优化的支持向量机的多故障特征分类器进行训练； 步骤1-5：采用已训练完成的多故障特征分类器对测试样本进行分类； 步骤1-6：根据分类结果识别物体的工作状态和故障类型。 2.根据权利要求1所述的一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化的支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：步骤1-2中所测取原始故障信息的精细时移多尺度排列熵值的过程包括： 步骤2-1：对获取的原始故障振动信号进行时移粗粒化； 步骤2-2：计算同一尺度因子τ下生成的τ个符号序列的概率； 步骤2-3：对同一尺度下的所有符号概率求平均，通过信息熵的定义得到原始故障振动信号的精细时移多尺度排列熵值； 步骤2-4:对所有的尺度因子重复步骤2-2到2-3的操作，得到振动信号在所有尺度因子下的精细时移多尺度排列熵值。 3.根据权利要求1所述的一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化的支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：步骤1-5中所述萤火虫算法优化的支持向量机用于对故障特征样本中各样本的工作状态和故障类型进行分类，并分别根据已经训练完成的多故障特征分类器中的每单一萤火虫算法优化的支持向量机的输出O(y)是否是+1进行判断；具体判断步骤包括： 步骤3-1：若输出是O(y)＝+1，则停止输入到下一个支持向量机，输出该测试样本集的分类； 步骤3-2：若输出是O(y)＝-1，则将该测试样本输入到下一个支持向量机，直到输出结果为+1时，输出测试样本的分类。 4.根据权利要求2所述的一种基于精细时移多尺度排列熵与萤火虫算法优化的支持向量机的故障诊断方法，其特征在于：步骤2-1中所述时移粗粒化过程包括: 步骤4-1：对于给定的尺度因子τ和时间序列X＝{x 1,x 2,...x N }，经过时移的处理，可以 得到新的时间序列： 其中，k(1≤k≤τ)和β(β＝τ)是正整数，分别表示时间序列的起点和间隔点数，i表示时间序列y的第i个点；Δ(k，β)＝(N - β)/k，是四舍五入的整数并表示上边界个数；步骤4-2：尺度因子为τ，对得到的y k ,β 中的每个序列依次进行粗粒化， 其表达式为如下：其中，j表示时间序列Z的第j个点。 权 利 要 求 书1/3页2CN 110084316 A
水库水下地形测量中GPS结合测深仪应用 摘要：随着GPS技术的不断发展，RTK技术的出现和计算机技术的飞速发展，平面定位技术实现了高精度、自动化、数字化和实时化。随着探测技术的数字化和 自动化，为水下地形测量数字化、自动化和水利测量提供了基础，为测绘提供了 先进的手段。文章介绍GPS结合测深仪在水下地形测量中的实际应用、测深设备 的基本工作原理，以及在测量过程中会遇到的问题及处理方法。 关键词：水下地形测量；GPS；测深仪 0引言 水下地形测量在许多工程建设项目上有着重要的作用，它可以为桥梁、码头、水库、港口等工程建设项目提供必要的基础数据，是现代水利工程中的一项重要 工程技术。由于传统水下测量模式存在着诸多弊端，譬如测量难度大、数据不精确、不能反映真实水下地形等问题。现代的“GPS+数据处理软件+测深仪”的测量 模式逐步取代传统的测量模式。 1控制测量 水下地形测量应与地面上的国家控制点或高级控制点构成统一整体，只在需 求的情况下单独建立水下地形测量的高程和平面控制。 2水下地形测量 2.1数字测深仪的工作原理 数字测深仪是利用声波的传导特性，实现水下地形测量的仪器。数字测深仪 的原理是通过振荡器发出超声波后遇到障碍物，再通过接收器接收反射回的声波，通过时间差t，求出距离D=Ct/2，C为超声波波速。 2.2水下地形测量系统组成 水下地形测量利用GPSRTK和数字测深仪、计算机联合使用作业。作业人员 应在测量前将测区的范围图导入计算机，按规范要求在测量前设计好测线，测量 时应按照测线进行测量活动。利用RTK的定位定向功能指导船只航行。利用计算 机的测深软件实时观测船只的航向、航速、船只的平面坐标、水深及RTK的解状态。声波在水中传播速度受到水温、水深、水的盐度等因素的影响，因此要进行 相关参数的修改，同时可以利用声抛仪辅助修改相关参数，用以获得准确的测深 数据。 2.3水下地形测量工作原理 用测深仪专用连接杆连接测深仪与RTK，再将连接好的连接杆安装在船只上，将测深仪没入水下，连接杆要始终保持垂直于水面，并保持连接杆与船只的相对 位置不变，RTK可以实时的获得平面坐标与高程坐标，由RTK所获得的高程减去RTK距水面的高度。同时船只有一定程度的摇晃及水流的波动，因此，此时所获 得的水面高程仅为参考值。所以要求我们在工作时选择较大型的船只，同时注意 保持航速，航速不宜过快，保证数据的准确性。 2.4水下地形测量具体过程 实际工作中三人即可完成操作，由一人驾驶船只，船只要按既定航线行驶， 同时保持船只行驶速度，速度不宜快。一人利用电脑操作GPS接收机和测深仪， 实时观测数据及解状态，另一人利用声抛仪每隔一段距离测量一次声速，用以进 行声速改正，如发现问题，及时处理。 2.5设备的安装 所选用的船只尽量选择大而稳的。测深仪的换能器要尽量远离船只的发动机、
2015-3-9 1.参考丁君《AHRS航姿解算中的两种滤波方法的比较研究》，发现使用加速度的数据可以解算横滚角（roll）和俯仰角（pitch）. 2.因开发板上单片机无ADC，无法对购买模块进行处理，故仅仅参考附带的程序。希望可以将adxl335模块的示例程序转移到mpu6050中，陀螺仪的数据暂时不用,仅仅使用加速度计的数据进行两个角度的解算。 3.老师想让我研究载体做圆周运动时加速度的解算，但是我想先从静态的开始，我觉得静态下的测试是基础，上来就研究最难的我接受不了。所以我想先用三轴的加速度数据先把静态下的姿态解算出来。 4.我发现如果我仅仅可以解算静态下的姿态，无法解决载体做回转运动下的姿态我还是完不成本科生的任务。因为本科生的任务是汽车姿态测量，所以光静止是不够的。 2015-3-11 5.校正这一环节是我所没有考虑到的，因为有偏差还有灵敏度不匹配。但前提是我要先解算出来。 6.论文不应该是最后完成的，论文是边做边写的，最后应该是是复制粘贴修改格式和布局而已。 7. 8.可以尝试将adxl335的示例程序（淘宝模块）移植到MPU6050中去解算横滚角和俯仰角。2015-3-12 1.为什么示例程序产生的六轴数据跟我想象的不一样那呢？加速度计的数据不是9.8，没有小数点。但是我发现买的arm模块数据也不是9.8，而且我用手机里的磁铁去干扰磁强计时，
发现磁强计的数据发生了很大的变化，如果真的要使用磁强计一定要注意周围的磁场干扰。 看来加速度计的数据是可以用的，因为别人都可以做到。 为什么示例程序中减去偏移量，而我却不能减去偏移量，比如+x 的加速度最大值是16000，减去之后，在+x 该等于零时，又出现了-16000，这是我更不想看到的。 2.extern float atan2 (float y, float x);程序格式又搞错了，人家不是atan2 (float y/float x)，否则很容易出现错误too many actual parameters. 3.现在的状态是不能进行全姿态解算，x 轴的显示范围是（90o~270o），和我想要的范围（-90o~+90o）正好差了180o，但是减去还不行，减去后串口上只显示一个负号。还好汽车达不到那个角度±90o，哪怕是在汽车测试中，但是飞机能达到啊。所以这个问题最终还是要解决的。我想先把一个角度解算出来，然后去推广。 我在主函数里改动pitch=(int)(((atan(ratio)*180)/3.1415926)+180);这一句不行，后来我改动void lcd_printf(char *s,int temp_data)函数里面，在第一句我加上了temp_data-=180;然后俯仰角就输出正常了，也不知道为什么。 4.uchar 是一个8位无符号数,表示范围0到255,而uint 是十六位无符号数,表示范围0到6553 5.但是要注意的是8位单片机。（摘自网络） 5.现在能解一个俯仰角，下一个是横滚角。我想这两个角的性质应该是比较接近的。但是论文不是这么写的。横滚角也解算出来了，但是航向角好像不能通过加速度计解算。 2015-3-13 1.因为航向角解算不出，所以找出MPU9150,希望采用其中的磁强计来解算磁航向角。接下来下载相关datasheet 并阅读。 2.现在的解算方法还不涉及迭代，所以现在还没出现那种随着时间的推移，误差累积越来越严重的情况。当前的解算与值与当前的采集数据有关。 2015年3月15日 1.为什么不直接搞DSP 直接跳过ARM 那一关，害怕，害怕就去学。 2.老师可能需要我做一个松耦合组合导航，先让我去研究一下算法。然后再去用硬件实现。该整理资料了，整理完给老师一份，然后再说设计硬件编程的事。等我把航向角结算出来后后立马去研究组合导航算法。方向错了，停止就是前进，否则以后都不能和老师交流了。这是很危险的。我是否应该听老师的，先搞算法，然后再去考虑接下来的实现。 3.网上的GPS 模块没见有遵守I2C 通信协议的，都是一个收一个发送，这样我还真得考虑数据同步的问题。 2015年3月16日 1.我终于知道为什么用示例程序在串口上显示的数据为什么和我想象的那么不一样了，因为你在初始化MPU6050的时候会对陀螺仪和加速度进行一些配置，其中包括一个叫做full scale range 的配置，就拿陀螺仪来说如果你将这个范围配置在s ?±2000，那么这个范围所对应的sensitivity scale factor 就是16.4()s LSB ?。感谢唐朔飞老师的《计算机组成原理》，感谢日本Asahi Kasei 的数据手册，让我在看补数、补码的过程中，让我在看到日本磁强计的测量数据与磁通密度的对比中让我想到了陀螺仪和加速度计也是这样的。谢谢你们。一个好的数据手册就应该让user 看明白。 2.怎样才能在陀螺仪的寄存器中的16bit 数据中看出那个表示小数点？都不表示小数点，只有通过sensitivity scale factor 之后才会产生小数点，这时的数据才是精确地。好了，这下可以全身心地投入到算法研究中去了，传感器输出的就是，加速度数据和角速度数据，接下来你要做的就是研究一个适合车辆检测的算法了。
面向地形辅助导航的地形信息分析 刘鹰1,张继贤o,柳健1 (1华中理工大学电信系图像教研室,武汉430074) (o中国测绘科学研究院 100039) 摘要:对地形D EM(数字高程模型)数据中所含信息的多少及信息的可利用程度进行了分析,地形信息的分析结果可作为地形辅助导航和飞行路线选择的参考依据。 关键词:惯性导航系统;地形轮廓线匹配;地形高程模型 中图分类号:P20 文章标识码:A 文章编号:1000-3177(2000)58-0021-03 1 引 言 在飞行过程中,一般需要利用地形辅助导航系统来纠正INS(惯性导航系统)所积累的导航定位误差,TERCOM(地形轮廓线匹配)是其中一种比较典型的辅助导航系统。它的工作原理说明,飞行器位置的确定是利用实测的地形高程剖面与根据INS位置信息和地形高程数据库计算所得的地形高程剖面,按一定的算法作相关分析,所得的相关极值点对应的位置就是飞行器的当前位置。然而,由匹配计算理论及飞行实验我们知道,整块平坦地区的误匹配概率要比有一定起伏地区的误匹配概率高。因此在航迹规划时,我们要让航迹尽量避开那些连续的平坦区域,而选择具有一定起伏的区域,在这里,我们称前者的信息量少,而后者则相反。但是,在进行地形的匹配搜索运算时,考虑到不同地形块之间的相似性,因此尽管有些地形的信息量较大,但由于相关性太大而导致可利用的程度不高,所以要对地形进行相关程度的分析。用以上分析的结果来指导航迹的选择,进行飞行任务的合理规划。 2 地形信息的分析 2.1 地形特征参数的选择 地形信息的分析作为地形分析的一部分,是通过研究与地形辅助导航密切相关的地形特征因素及各因素的贡献,从而为地形信息分析提供实验和理论依据。理论上来说,一旦地形的高程值给定之后,有关地形的信息就已经完全得到了。因此,根据回归分析法研究常用特征参数之间的关系,我们选取以下7项特征参数作为地形分析的主要度量指标: 1分形维数; o地形标准差; ?X,Y方向相关长度; ?X,Y方向块相似度; ?粗糙度; ?斜率均方差; ?频域收敛度。 这7个特征参数基本上可以反映出地形的主要情况。因此,我们就可以根据这几个参数来衡量地形的信息量大小。 2.2 地形的类型初判 在对某块地形作直观描述时,我们常用到“平原、丘陵、高山”等字眼,这些词粗略地反映了地形的概貌。用数学方法和语言来描述,就是反映地形数据的平均高程值大小和标准差的大小。例如,我们平时称为“平原”的地区,其对应的高程值和标准差值都比较小。为了对地形的类型作进一步较精确的分类,我们在此还引入了地形的另一特征参数地形的自相似系数H。 H和地形分形维数D之间的关系是: D=3-H(1)由分形理论分析可知,H参数反映了地形微起伏的复杂程度或表面的破碎程度,是对地形复杂情况的一种抽象和概括,也直接影响地形的匹配概率和匹配精度。H值越大,则地形表面越简单,信息量较小;H值越小,则地形的表面越复杂,信息量相对来说较大。根据经验值取分形门限H为: 0.7～1.0:信息贫乏区 0.3～0.7:可匹配区 0.0～0.3:地形危险区 作者简介:刘鹰,男,(1975～)华中理工大学电信系信息与信号处理专业硕士研究生,主要研究方向为图像处理,模式识别和信号处理。 21
数字图象处理课程设计 题目：采用最大熵方法进行图像分割 班级：电信121 学号：3120412014 姓名：吴向荣 指导老师：王栋 起止时间：2016.1.4~2016.1.8 西安理工大学
源代码： clear,clc image=imread('C:\Users\Administrator\Desktop\图像课设\3.jpg'); subplot(2,2,1);imshow(image);title('原始彩图') %% %灰度图 imagegray=rgb2gray(image); %彩色图转换为灰度图 subplot(2,2,2);imshow(imagegray);title('灰度图') %计算灰度直方图分布counts和x分别为返回直方图数据向量和相应的彩色向量count=imhist(imagegray); subplot(2,2,3);imhist(imagegray);title('灰度直方图') [m,n]=size(imagegray); imagegray=fun_maxgray(count,imagegray,m,n); subplot(2,2,4);imshow(imagegray);title('最大熵处理后的图') %% 彩色图 % r=image(:,:,1);countr=imhist(r);r=fun_maxgray(countr,r,m,n); % subplot(2,2,1);imshow(r); % g=image(:,:,2);countg=imhist(g);g=fun_maxgray(countg,g,m,n); % subplot(2,2,2);imshow(g); % b=image(:,:,3);countb=imhist(b);b=fun_maxgray(countb,b,m,n); % subplot(2,2,3);imshow(b); b=0; for z=1:3 figure titleName = strcat('第',num2str(z),'通道灰度直方图'); titleName1 = strcat('第',num2str(z),'通道最大熵处理后图'); a=image(:,:,z);subplot(1,2,1);imhist(a);title(titleName) countr=imhist(a);a=fun_maxgray(countr,a,m,n); subplot(1,2,2);imshow(a);title(titleName1) b=b+a; end figure,imshow(b);title('彩色各通道处理后叠加图') 最大熵方法进行图像分割的子函数： function sample=fun_maxgray(count,sample,m,n) countp=count/(m*n); %每一个像素的分布概率 E=[]; E1=0; E2=0;
基于Burg 算法的最大熵谱估计 一、 实验目的 使用Matlab 平台实现基于Burg 算法的最大熵谱估计 二、 Burg 算法原理 现代谱估计是针对经典谱估计方差性能较差、分辨率较低的缺点提出并逐渐发展起来的，其分为参数模型谱估计和非参数模型谱估计。而参数模型谱估计主要有AR 模型、MA 模型、ARMA 模型等，其中AR 模型应用最多。 ARMA 模型功率谱的数学表达式为： 2 12121/1)(∑∑=-=-++=p i i j i q i i j i j e a e b e P ωωωσ 其中，P(e j ω )为功率谱密度；s 2是激励白噪声的方差；a i 和b i 为模型参数。 若ARMA 模型中b i 全为0，就变成了AR 模型，又称线性自回归模型，其是一个全极点模型： 2 121/)(∑=-+=p i i j i j e a e P ωωσ 研究表明，ARMA 模型和MA 模型均可用无限阶的AR 模型来表示。且AR 模型的参数估计计算相对简单。同时，实际的物理系统通常是全极点系统。 要利用AR 模型进行功率谱估计，必须由Yule - Walker 方程求得AR 模型的参数。而目前求解Yule - Walker 方程主要有三种方法: Levinson-Durbin 递推算法、Burg 算法和协方差方法。其中Burg 算法计算结果较为准确，且对于短的时间序列仍能得到较正确的估计，因此应用广泛。 研究最大熵谱估计时，Levinson 递推一直受制于反射系数K m 的求出。而Burg 算法秉着使前、后向预测误差平均功率最小的基本思想，不直接估计AR 模型的参数，而是先估计反射系数K m ，再利用Levinson 关系式求得AR 模型的参数，继而得到功率谱估计。 Burg 定义m 阶前、后向预测误差为： ∑=-=m i m m i n x i a n f 0)()()( (1)
组合导航系统的计算程序代码 function yy=ukf_IMUgps() %function ukf_IMUgps() % UKF在IMU/GPS组合导航系统中应用 % % 以IMU中的位置、速度、姿态误差角、陀螺漂移常值为状态量； % 以GPS中的位置、速度为观测量。 % % 7,July 2008. clc % Initialise state global we RN RM g fl deta wg Tt wt d ww v u W Rbl Ta wa d=0; %验证循环次数 %地球自转角速度we(rad/s): we=7.292115e-5; g=9.81; %地球重力加速度（m/s^2） a=6.378137e+6; %地球长半轴 e2=0.; %地球第一偏心率的平方 %姿态角初始值（r,p,y） zitai=(pi/180).*[0 2.0282 196.9087]; %姿态误差角 fai=(pi/180).*[1/36 1/36 5/36]; %(100'',100'',500'') r=zitai(1)+fai(1); p=zitai(2)+fai(2); y=zitai(3)+fai(3); %当地坐标系（l）相对于载体坐标系（b）的转换矩阵：Rbl(在e,n,u坐标系下）Rbl=[cos(r)*cos(y)-sin(r)*sin(y)*sin(p) -sin(y)*cos(p) cos(y)*sin(r)+sin(y)*sin(p)*cos(r) cos(r)*sin(y)+sin(r)*cos(y)*sin(p) cos(y)*cos(p) sin(y)*sin(r)-cos(y)*sin(p)*cos(r) -cos(p)*sin(r) sin(p) cos(p)*cos(r)];
基于最大熵的直方图阈值分割算法 苏茂君1 陈锐1 马义德1* 1兰州大学信息科学与工程学院，兰州 (730000) Email: ydma@https://www.doczj.com/doc/8a9021932.html, 摘 要：本文对图像阈值化分割算法进行了研究，提出了一种基于最大熵的直方图阈值分割算法，并通过几种常用的评价准则对本文算法和几种典型的图像分割算法进行了客观而定量的评价和比较，实验结果表明：基于最大熵的图像自动阈值选取分割算法分割效果良好，要优于常用的直方图分割算法。 关键词：图像分割 直方图 分割评价 信息熵 1． 引 言 图像的二值分割是数字图像处理中的一个很重要的研究领域。图像的二值化在计算机图像处理技术中的应用非常广泛，可以应用于目标识别、图像分析、文本增强、字符识别、牌照识别等各种应用领域，因此对其进行深入研究具有很重要的实际意义。 图像的二值分割就是把一幅图像分成目标和背景两大类，传统的二值分割方法主要是根据目标和背景的灰度分布差异选取适当的阈值进行分割，因此如何来选取阈值是图像分割的关键问题。本文中我们首先研究和分析了三种典型的图像阈值分割算法：直方图谷点阈值选取算法[1]、最大类间方差法（OSTU）[2]、基于灰度期望值的图像分割算法[3]。并在此基础上，通过对常用直方图谷点阈值选取算法以及信息熵的研究，提出了一种基于最大熵的直方图阈值分割算法，该算法不依赖于人的主观参与，利用计算机自动选取最佳阈值。为了将本文提出的图像分割算法与常用的经典分割算法进行比较，我们运用了几种典型的并且通用性较强的图像分割评价准则[4、5、8]：区域内部均匀性准则(UM)，形状测度准则（SM）和区域对比度准则（GC）,对不同分割算法下的分割结果进行了比较和评价，实验结果表明：本文提出的基于最大熵的自动图像阈值选取分割算法分割效果要明显优于传统基于直方图的阈值分割算法，分割效果良好。 2． 常用图像二值分割算法 2.1直方图谷点阈值选取算法 这是最简单的一种图像阈值分割算法，一般是根据图像的直方图来进行的。基本原理是：如果图像的目标和背景区域的灰度差异较大，则该图像的灰度直方图包络线就呈现双峰一谷的曲线，那么选取两峰之间的谷值就可以作为阈值来分割图像的目标和背景[1] 。这种方法在图像的目标和背景之间的灰度差异较为明显时，可以取得良好的分割效果，通常可以满足我们的分割要求。虽然由于该方法对图像直方图的特殊要求和依赖，使其在图像分割中具有一定的局限性，但其操作简单运算量低，因此也被经常使用。 2.2基于灰度期望值的图像分割算法 在对随机变量的统计过程中,期望值是一个十分重要的统计特征,它反映了随机变量的平均取值，类似于物体的质量中心，因此从灰度“中心”进行分割应当是最佳的分割平衡点。灰度图像的数学期望值[3] 可以按下式计算得到： 1()N threshold n n n L P L μ==∑ (1) 其中为图像的灰度级，为灰度级出现的概率。 n L ()n P L n L
INS/GPS组合导航算法设计 1 引言 目前单一导航系统难以满足实际要求，把两种或多种导航系统组合起来，应用最优估计理论，形成最优组合导航系统，使组合后的导航系统在精度和可靠性都有所提高。本课题研究飞行器GPS/INS组合导航算法，通过对飞行器INS/GPS 组合导航算法设计，以VC++6.0为平台组建INS/GPS组合导航仿真系统，对组合导航算法进行实现。并对飞行器的飞行状态进行仿真，仿真前预先设定飞行器的飞行参数（包括平飞、加速、减速、上升、下降、转弯等飞行动作以及每个动作开始结束的时间），通过设计的组合导航仿真系统得到飞行器的位置、速度、姿态角信息。并通过MATLAB对INS/GPS组合导航解算出来的数据与预先设定的实际飞行数据进行比较分析。 惯性导航系统的优点是：（1）自主性强，它可以不依赖任何外界系统得支持，单独进行导航。（2）不受环境、载体运动和无线电干扰的影响，可连续输出包括基准在内的全部导航参数，实时导航数据更新率高。（3）具备很好的短期精度和稳定性。其主要缺点是导航定位误差随时间增长，难以长时间的独立工作。全球定位系统是一种高精度的全球三维实时导航的卫星导航系统，其导航定位的全球性、高精度、误差不随实践积累的优点，但是GPS系统也存在一些不足之处，主要是：GPS接收机的工作受飞行机动影响，当载体的机动超过GPS接收机的动态范围时，GPS接收机会失锁，从而不能工作，或者动态误差过大，超过允许值，不能使用。且GPS接收机的更新频率较低（1HZ），难以满足实时控制的要求。抗干扰能力差。此外GPS导航受制于人。因此GPS系统一般作为理想的辅助导航设备使用。 GPS/惯性组合导航，克服了各自的缺点，取长补短，可以构成一个比较理想的导航系统，GPS/惯性组合导航可以大大降低导航系统的成本。随着MEMS技术的发展，惯导成本的降低都是组合导航系统发展的优势所在。我们用组合导航算法将惯性导航单元的信息和GPS的信息进行综合，来补偿惯性元件的误差，修正速度、姿态信号，从而构成一个精度适中、结构紧凑、成本低廉的导航系统。可用于飞行器的导航。 2 INS/GPS组合系统主要功能和算法选择
开封市龙亭湖清淤改造工程 水下地形测量 技术报告 测绘单位：河南科瑞测绘服务有限公司编写人： 技术负责人： 日期：二零一五年九月十二日
目录
开封市龙亭湖清淤改造工程水下地形测量技术报告 1、测区概况及任务情况 龙亭湖地处河南省开封市龙亭区龙亭公园旅游区内，是开封市的重要旅游景点之一，交通便利，湖内可通航旅游船只。本次测量龙亭湖1:500水下地形图的主要目的是为了计算湖底清淤的工程量，为后期清淤施工提供计算依据。龙亭湖又分东西两湖，本次需要测量西湖的水下面积约平方公里，东湖的水下面积约平方公里。 2、资源配置 本项目测绘共投入人员7人，其中工程师2人，助工3人，技师1人，技术员1人。 本次共投入3台Trimble R8 双频GPS接收机（1+2型）；南方SDH28测深仪1台，测量船1艘，DS03型水准仪1部，IBM笔记本电脑1部；联想台式电脑2台，对讲机3部；佳能打印机1台。 3、平高系统 平面采用开封独立坐标系，高程系统1985国家高程基准。 各项转换参数根据已知点数据情况确定。
4、作业依据 （1）《水利水电工程测量规范》(规划设计阶段) SL 197-2013；（2）《水利水电工程施工测量规范》DL/T 5173-2003； （3）《全球定位系统（GPS）测量规范》GB/T18314-2009； （4）《国家三、四等水准测量规范》 GB/T 12898-2009； 5、野外测设方案 本次测量所采用的仪器都经过法定计量部门的检定并出具有仪器检定证书。 控制点平面测设采用静态GPS测量，控制点高程采用水准测量，精度满足相应等级要求。 水下地形测量基本上在无雨、风的天气进行，采用断面法施测，先在测深仪导航软件下，预先按技术要求做好断面设计线，设计线根据湖面情况布置成与水流方向大致成垂直的方向，断面间距为20m左右，测点间距10~20m。 将GPS RTK仪器安装在测深仪探头上，船上GPS RTK仪器应与测深仪平面位置一致，并保证测深仪垂直于水面。 精密量测测深仪探头到GPS几何中心的垂直高，作为GPS RTK天线高，将测深仪吃水水深定位0，直接采用下式求出水底高程：h实际水面=hGPS 几何中心-DGPS 天线到测深仪探头 h水底点高程=h实际水面-h测深
（1）对不含噪声的原始图像加高斯白噪。 （2）设计一个Kalman滤波算法，尽可能滤除这些噪声。 （3）Kalman滤波算法中，考虑用两种变量来作为状态变量： a.以每一个象素，每行从左至右，然后每行从上至下扫描。 b.以每一行象素，从上至下扫描。 （4）对除噪后的图像与带噪图像进行比较，算出信噪比。 clear all; q=imread('lena.bmp'); %读取给定图像。 show_size=size(q) %显示给定图像尺寸。 figure(1); imshow(q); %显示无噪图像。 d=imnoise(q,'gaussian',0,0.01); %对给定图像加高斯白色噪声。 figure(2); imshow(d); %显示加噪图像。 [r1,c1]=size(d); imwrite(d,'lena2.bmp','bmp') %写加噪图像。保存成图像文件lena2.bmp d=double(d)/255; %unit转换成double类型 p=3; %先验误差估计协方差初始值 Q=0.25; %过程白噪协方差 R=0.25; %观测白噪协方差 A=1; %系统矩阵。 H=1; %观测矩阵。 f=d(1,:); %读取加噪图像第1行。开始n=1 。 for n=2:r1 f=A*f'; %先验第(n+1)行。开始n+1=2 。 P=A*p*A'+Q; %先验误差估计协方差。 K=P*H'*inv(H*P*H'+R); %Kalman增益。 F=f+K*(d(n,:)'-H*f); P=(1-K*H)*p; p=P; f=F'; r(n,:)=f; %保存像素值 n end; r=im2uint8(r);
基于GPS和INS组合定位导航算法技术综述导航是引导载体从出发点按照一定的路径或者轨迹行进到目标点的技术或方法，实现上述引导功能的硬件设备及相应的配套软件统称为导航系统。随着文明的发展、科技的进步，导航技术的发展也经历了由开始时的无线电导航、天文导航到如今的惯性导航、卫星导航以及多种导航技术有机结合而成的组合导航，其中惯性导航和卫星导航技术被广泛的应用在制导武器、战斗机、舰艇等国防武器装备上，在载人航天、深海潜行等高精尖技术领域，导航系统更是必不可少的重要设备，载体的即时位置、速度和姿态信息是导航所需的最基本信息[1][2]。 1.1 捷联惯性导航系统 依据牛顿经典力学中的惯性原理，惯性导航系统(INS，Inertial Navigation System)在20世纪50年代研制成功，它利用陀螺和加速度计这两个惯性敏感器件测量运动载体的角速度信息和加速度信息，然后通过积分计算得到载体的位置、速度和姿态角等导航参数[3]。在工作过程中，INS不与外界发生任何联系，依靠载体自身设备即可完成导航工作，具有很强的工作自主性和隐蔽性，在军事上得到了一种绝对保密且不受外界干扰的导航系统，广泛应用于航天、航空、航海等重点国防领域[4]。 按照惯性器件在载体上安装方式的不同，INS可分为平台惯导系统、捷联惯导系统两类。平台惯导系统因其工作精度高、体积大、成本高的特点主要应用于航海、大型运载火箭等军事领域。捷联惯导是随着计算机技术的发展而出现的新型导航系统，现代控制理论尤其是最优估计理论的发展为其提供了理论依据。捷联惯导系统去掉了平台惯导标志性的机电式平台，将陀螺和加速度计直接固连在载体上，随着载体的运动获得相应的惯性敏感信息，通过计算机软件建立一个“数学导航平台”，将陀螺和加速度计量测到的载体相对于惯性空间的三个转动角速度和三个线加速度投影在载体坐标系上的分 量传输给弹载计算机，通过坐标转换、积分等一系列的计算之后，得到载体相应的导航信息。相比于平台惯导，捷联惯导具有结构简单，安装、维护方便，体积小、重量轻、成本低、导航信息丰富、有较强的系统综合能力等特点，因此捷联惯导系统未来发展前景十分的广阔。 但是，惯性导航是一种推算式的导航，依据其原理，导航参数误差随着工作时间的增长也在逐渐增大，导航精度得不到保障，这对于需要长时间保持高精度导航输出的导航系统来说是个致命缺陷。综上所述，很多情况下特别是在军事领域惯性导航不能单独使用，必须在其他系统的辅助下进行工作[5][6][7][8]。 1.2 卫星定位导航系统 全球定位系统GPS(Global Positionning System)是天文导航和无线电导航的结合体，是继惯性导航后导航技术领域的又一重大进展，被称为“第四代导航系统’’，卫星星座、
一、熵 物理学概念 宏观上：热力学定律——体系的熵变等于可逆过程吸收或耗散的热量除以它的绝对温度（克劳修斯，1865） 微观上：熵是大量微观粒子的位置和速度的分布概率的函数，是描述系统中大量微观粒子的无序性的宏观参数（波尔兹曼，1872） 结论：熵是描述事物无序性的参数，熵越大则无序。 二、熵在自然界的变化规律——熵增原理 一个孤立系统的熵，自发性地趋于极大，随着熵的增加，有序状态逐步变为混沌状态，不可能自发地产生新的有序结构。 当熵处于最小值, 即能量集中程度最高、有效能量处于最大值时, 那么整个系统也处于最有序的状态,相反为最无序状态。 熵增原理预示着自然界越变越无序 三、信息熵 （1）和熵的联系——熵是描述客观事物无序性的参数。香农认为信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少，他把不确定的程度称为信息熵（香农，1948 ）。 随机事件的信息熵：设随机变量ξ，它有A1，A2，A3，A4，……，An共n种可能的结局，每个结局出现的概率分别为p1，p2，p3，p4，……，pn，则其不确定程度，即信息熵为 （2）信息熵是数学方法和语言文字学的结合。一个系统的熵就是它的无组织程度的度量。熵越大，事件越不确定。熵等于0，事件是确定的。 举例：抛硬币， p（head）=0.5，p（tail）=0.5 H（p）=-0.5log2（0.5）+（-0.5l og2（0.5））=1 说明：熵值最大，正反面的概率相等，事件最不确定。 四、最大熵理论 在无外力作用下，事物总是朝着最混乱的方向发展。事物是约束和自由的统一体。事物总是在约束下争取最大的自由权，这其实也是自然界的根本原则。在已知条件下，熵最大的事物，最可能接近它的真实状态。