INS/GPS组合导航算法设计
1 引言
目前单一导航系统难以满足实际要求，把两种或多种导航系统组合起来，应用最优估计理论，形成最优组合导航系统，使组合后的导航系统在精度和可靠性都有所提高。本课题研究飞行器GPS/INS组合导航算法，通过对飞行器INS/GPS 组合导航算法设计，以VC++6.0为平台组建INS/GPS组合导航仿真系统，对组合导航算法进行实现。并对飞行器的飞行状态进行仿真，仿真前预先设定飞行器的飞行参数（包括平飞、加速、减速、上升、下降、转弯等飞行动作以及每个动作开始结束的时间），通过设计的组合导航仿真系统得到飞行器的位置、速度、姿态角信息。并通过MATLAB对INS/GPS组合导航解算出来的数据与预先设定的实际飞行数据进行比较分析。
惯性导航系统的优点是：（1）自主性强，它可以不依赖任何外界系统得支持，单独进行导航。（2）不受环境、载体运动和无线电干扰的影响，可连续输出包括基准在内的全部导航参数，实时导航数据更新率高。（3）具备很好的短期精度和稳定性。其主要缺点是导航定位误差随时间增长，难以长时间的独立工作。全球定位系统是一种高精度的全球三维实时导航的卫星导航系统，其导航定位的全球性、高精度、误差不随实践积累的优点，但是GPS系统也存在一些不足之处，主要是：GPS接收机的工作受飞行机动影响，当载体的机动超过GPS接收机的动态范围时，GPS接收机会失锁，从而不能工作，或者动态误差过大，超过允许值，不能使用。且GPS接收机的更新频率较低（1HZ），难以满足实时控制的要求。抗干扰能力差。此外GPS导航受制于人。因此GPS系统一般作为理想的辅助导航设备使用。
GPS/惯性组合导航，克服了各自的缺点，取长补短，可以构成一个比较理想的导航系统，GPS/惯性组合导航可以大大降低导航系统的成本。随着MEMS技术的发展，惯导成本的降低都是组合导航系统发展的优势所在。我们用组合导航算法将惯性导航单元的信息和GPS的信息进行综合，来补偿惯性元件的误差，修正速度、姿态信号，从而构成一个精度适中、结构紧凑、成本低廉的导航系统。可用于飞行器的导航。
2 INS/GPS组合系统主要功能和算法选择
INS/GPS组合导航系统的主要功能为：a）实时测量飞行器的角速率、加速度、速度、位置以及姿态，完成测量信息的采集和处理；b）完成惯性导航解算；c）完成惯性/卫星组合导航解算。
滤波器算法选择组合滤波器是组合导航系统的核心，其本身性能的优劣将直接影响组合导航的质量。Kalman滤波算法是最为常用和成熟的滤波算法，它作为一种现代最优估计理论，采用了状态空间和递推计算形式，可对一般线性系统进行线性最小方差估计，并且具有数据存储量小，易于计算机实现等优点，在INS/GPS组合导航领域获得了广泛的应用。因此系统采用集中式Kalman滤波器进行惯性导航系统和GPS测量与导航信息的综合。
3组合卡尔曼滤波算法设计
组合卡尔曼滤波器设计的主要内容包括：确定真实系统的状态；列写系统状态方程；列写量测方程；编制滤波仿真程序；设计降阶滤波器。组合导航系统的实现和组合效果的充分发挥，很大程度上决定于状态的选择、模型方程的建立和简化、参数的选择和滤波算法设计等。组合卡尔曼滤波器设计的主要步骤包括：
1、针对所选择的系统和测量方法，确定系统状态，以及尽可能真实地描述系统动态特性的状态方程和量测方程；
2、根据系统噪声和量测噪声的统计特性，确定噪声的方差强度阵Q和R；
3、连续系统离散化；
4、确定滤波方程的计算方法；
5、编制仿真计算程序，模拟滤波效果，初步确定滤波周期及系统其他参数，按状态协方差阵校核组合系统达到的精度；
6、在组合系统满足任务要求精度的前提下，设计导航计算机简化滤波计算方法。
3.1组合模式设计
GPS接收机和惯性导航系统选用基于位置、速度的松组合方式。图3-1为位置、速度信息组合的原理框图。用GPS和惯导各自输出的位置和速度信息差值作为量测值，经组合卡尔曼滤波，估计惯性器件和惯性导航的误差，然后对器件误差和导航误差进行校正，以提高惯性导航的精度。
图3-1位置、速度组合原理图
松组合中，GPS 和惯导仍独立工作，组合作用主要表现为用GPS 辅助惯导；组合系统的输出是通过融合GPS 的导航输出和SINS 的导航输出而得到；能提供冗余度，有界的位置、速度和姿态估计，还提供高数据刷新率的与制导控制方程相配的平动和转动信息。位置、速度信息组合的主要优点是组合工作比较简单，便于工程实现；而且两个系统仍可独立工作，使导航信息有一定余度。 3.2 INS/GPS 组合导航系统的估计方法
组合导航系统利用间接法进行导航参数的估计。间接法以组合导航系统中某一导航系统输出的导航参数的误差为滤波器状态，滤波器估值的主要部分是导航参数误差估值，然后用估值校正状态。间接法估计时一般系统方程和量测方程是
线性的。图3-2给出了SINS/GPS 组合导航系统间接估计方法的原理框图。
导航参数输出
出校正馈校正
图3-2 INS/GPS 组合导航系统间接估计方法原理框图 3.3 组合滤波器的校正方法
采用间接估计法的组合导航，系统的状态都是误差状态?X ，利用状态估值
??X
去对原系统进行校正的方法有两种：输出校正和反馈校正。图3-2所示为SINS/GPS 输出和反馈校正滤波示意图。输出校正是用导航参数误差的估值??X
作为惯导系统输出的校正量。反馈校正是将惯导系统参数误差I ?X 的估计值反馈
到惯导系统和其余子系统内，对误差状态进行校正。
从形式上看，输出校正仅校正惯导系统的输出量，反馈校正则校正惯导系统的内部状态。从数学模型的推导结果可以证明，如果滤波器是最优滤波器，即它的状态基本上包括了真实系统的所有状态，状态方程真实地描述了真实系统的变化规律，则输出校正和反馈校正具有同样精度，组合系统具有相同的效果。然而，在考虑到一些实际情况时，两种校正方式仍有较大区别。输出校正的优点是工程实现比较方便，组合滤波器的故障不会影响惯导系统的工作。缺点是由于输出校正的滤波器所估计的状态是未经校正的导航参数误差，而惯导系统误差是随时间增长的，滤波器的数学模型建立在误差为小量且取一阶近似的基础上，因此在长时间工作时，由于惯导误差不再是小量，会使滤波方程出现模型误差，使滤波精度下降。反馈校正的滤波器所估计的状态是经过校正的导航参数误差，在反馈校正后，惯导系统的输出就是组合系统的输出，误差始终保持为小量，克服了输出校正的缺点，因此可以认为利用反馈校正的系统状态方程，更能接近真实地反映系统误差状态的动态过程，可认为没有模型误差。反馈校正的缺点是工程实现没有输出校正简单，且滤波器故障直接污染惯导系统输出，使系统可靠性降低。
综上所述，校正方法选择的原则是：只要状态能够具体实施反馈校正，组合导航系统尽量采用反馈校正。在实际应用中，如果惯导系统精度较高，且连续工作时间不长，则采用输出校正。反之，如果惯导系统精度较差，且连续工作时间又长，则需采用反馈校正。由于低成本MEMS 惯导精确较差，因此组合导航需要采用反馈校正的方式。 4 INS/GPS 组合导航算法的设计 4.1 姿态矩阵的计算
姿态矩阵是指从导航坐标系(n 系)到载体坐标系(b 系)的变换矩阵，当采用“东北天”地理坐标系为导航坐标系时，姿态矩阵为
cos cos sin sin sin cos sin sin sin cos sin cos cos sin cos cos sin sin cos cos sin sin sin sin cos sin cos cos cos b n C γψγθψγψγθψγθθψθψθγψγθψγψγθψγθ+-+-??
??=??
??---?? (4.1) 式中，ψ为方位角，θ为俯仰角，γ为横滚角，这三个角称为载体的姿态角. 当MIMU 固连的载体姿态发生变化时，MIMU 中的陀螺仪就能敏感出相应的
角速率，姿态矩阵b
n C 随之发生了变化，其微分方程为
b b b
n nb n C C =-Ω (4.2)
式中，b
nb Ω为角速度T
b bx by bz nb nb
nb
nb
ωω
ω
ω??=??构成的反对称阵；x ,y ,z 为右前上方向。
捷联惯导姿态矩阵的即时修正就是实时地给出捷联矩阵，它是捷联惯导的关键任务，而这要通过一定地算法来完成。进行姿态矩阵即时修正的算法很多，主要有欧拉角法、方向余弦算法、四元数法等。由于四元数算数法计算量小，存储容量小，仅需要进行简单的四元数规范化处理便可以保证姿态矩阵的正交性，因而成为目前实际应用中普遍采用的姿态计算方法。
单位四元数可用如下形式的来描述：
01012323q q Q q q i q j q k q q ??
??
??
= +++=??????
(4.3) 这个四元数的范数为： 2222
01231Q q q q q = + + + = (4.4)
称作“规范化”四元数。我们可以通过求解一个四元数来计算导航参数。
在捷联导航中，要求载体系到导航系的转换矩阵，要解下列四元数的运动方程：
1
2
Q Q =
Ω (4.5) 式中，
00
0bx by bz nb nb nb bx bz by nb
nb
nb
by bz bx nb nb nb bz by bx
nb
nb
nb
ωωωωωωωωωωωω??---??-??Ω=??-??-????
，0123q q Q q q ??
????=?????? (4.6) Q 是从载体系到导航系的转动四元数；b
nb ω表示载体坐标系相对导航坐标系
的转动角速度在载体坐标系上的投影，它由陀螺仪的输出变换而得。它与其它速率的关系是：
()b b b b b n b b n n
nb ib in ib n in ib n ie en C C ωωωωωωωω=-=-=-+ (4.7)
式中，b ib ω即为角速率陀螺的输出，n ie ω为地球角速率，是已知的，n en ω为导航坐
标系相对地球的角速度，它可以由瞬时速度n
en v 求得。
设bx ω、by ω、bz ω为角速率陀螺直接测得的载体相对惯性空间的绝对角速率，则
0(cos )
sin tan cos sin tan N
bx M nb bx by b E nb by n e N bz nb bz e E N N
M bx b
E by n e N bz E
e N v R h v C L R h L v L R h v R h v C L R h v L L R h ωωωωωωωωωωωωω??-??+????????????????=-+????????+????????????????
??+??
??-??+????
????=-+????+????????+??+??
(4.8) 式中，E v 、N v 、U v 为东北天的速度，M R 、N R 为地球子午面和卯酉面曲率半径，
L 、λ、h 为纬度、经度、高度。
式(3.5.5)表示的四元数微分方程可通过毕卡逼近法求解：
1
2
()(1)Q k e
Q k θ?=- (4.9)
式中，100
00k k x y z t x
z y t y
z x z
y
x
dt θθθθθθθθθθθθθ+-?-?-???????-??
??=Ω=??
?-??????-?????
?，其中x θ?、y θ?、z
θ?分别为
载体绕x 、y 、z 轴转动的角度增量。
若设0θ?=则有
1
002
0cos
sin 22
e
I θθθθ
θ????=+? (4.10) 000()(cos
sin )(1)22
Q k I Q k θθθ
θ???=+-? (4.11) 当0θ?为小量时，()(/2)(1)Q k I Q k θ≈+?- (4.12) 式(3.5.5)表示的四元数微分方程也可采用四阶龙格-库塔法求解：
[]112234
312341()()21()()2221()()2221()()22()()(22)6K t q t K T T K t q t K T T K t q t T K t q t K T T q t T q t K K K K ?=Ω??
???=Ω++??????
?
??=Ω++??????
?=Ω++??
?
+=++++??
(4.13) 式中，T 为计算步长。
由于计算过程中存在舍入、截断等误差，使计算得到四元数的范数不再为1，因此应该对计算的四元数进行规范化处理
Q =
(4.14)
利用规范化后的四元数，可以求得姿态矩阵
222201230312130222221203012323012222130223010123
1112132122233132332()
2()2()
2()2()2()
b
n q q q q q q q q q q q q C q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q q C C C C C C C C C ??
+--+-??
=--+-+????+---+?
?
??
??=??????
(4.15)
载体姿态角可从更新计算后的姿态矩阵b
n C 中提取：
123sin C θ-主＝ 11333tan (/)C C γ--主＝ 12122tan (/)C C ψ-主＝ (4.16) 由于俯仰角θ定义在90±区间，和反正弦函数的主值一致，不存在多值问题，即
θθ=主。而横滚角γ定义在[180-,180]区间，航向角ψ定义在[0,360]区故
γ、ψ都存在多值问题，在计算出主值之后，可由b n C 中的元素判断是在哪
个象限。
在四元数计算过程中采用迭代算法，将初始姿态角0γ、0θ、0ψ代入下式，即可求得导航开始时刻需要的初始四元数(0)Q ：
000000000000000000
00000cos cos cos sin sin sin 222222sin cos cos cos sin sin 222222(0)cos sin cos sin cos sin 222222cos cos sin sin sin cos 222222Q θγψθγψθγψθγψθγψθγψθγψθγψ??+????
??+??=??
??-?????-???
(4.17) 4.2导航参数的计算
速度计算方程为：(2)n n n n
n en
ie v f v g ωω=-+?+ (4.18) 其中，
0cos sin n ie ie ie L L ωωω??
??=??????， tan N
M n
E en N E N v R h v R h v L R h ω??-??+????=??+????
??+??
把上式表示为矩阵形式为：
0(2)2020(2)0(2)20n n n n
E E E iez enz iey eny n n n n N N iez enz iex enx N n n n n U iey eny iex enx U U f v v v f v v g f v ωωωωωωωωωωωω?
?-++??????????????????=-+-++?
???????????????
????-++-?????????? (4.19) 式中，E f 、N f 、U f 分别为沿地理坐标系在东、北、天方向上的比力分量，它可以通过加速度计测量得到的沿载体坐标系的比力，经过坐标转换得到，
即 E bx n N b by U bz f f f C f f f ????????=????????????
位置计算方程为：
[](1)()(1)(1)(1)cos (1)(1)
()(1)(1)(1)()(1)(1)E M N N U v k k k T R k h k L k v k L k L k T R k h k h k h k v K T λλ-?=-+??-+--??-=-+
??-+-?
?=-+-???
(4.20)
在经度、纬度进行更新计算后，将计算结果()L k 代入计算kT 时刻的
()M R k 、()N R k
2
()123sin ()M e R k R f f L k ??=-+?? (4.21) 2
()1sin ()N e R k R f L k ??=+?? (4.22)
式中，e R 为地球半径，f 为椭圆度。
重力随纬度和高度的变化规律近似为:
240[l+0.00527094sin ()+0.0000232718sin ()]-0.000003086g g L L h = (4.23)
式中，09.7803267714g =。 4.3捷联惯性导航系统误差方程
惯性导航系统的误差源有很多，主要有惯性仪表本身的误差，惯性仪表的安装误差和标度误差，系统的初始条件误差，系统的计算误差以及各种干扰引起的误差等。惯导误差可分为两类：确定性误差和随机误差。确定性误差包括平台角误差、速度误差以及位置误差，随机误差主要是陀螺漂移和加速度计的零位偏置等。
平台角误差方程
平台误差角方程为：
()n n n n n
n n ie en ie en φδωδωωωφε=+-+?+ (4.25)
其中，
0cos sin n
ie ie ie L L ωωω????=??????， 0sin cos n ie ie ie L L L L δωωδωδ??
??=-??
????
tan N M n E en N E N v R h v R h v L R h ω??-??+????=??+??????+??， 2
tan sec N
M n
E en N E E N N v R h v R h v v L L L R h R h δδδωδδ??-??+????=??+????+??++??
把(4.25)式展开得：
2(sin tan )(cos )sin (sin tan )tan (cos sec )(cos )N E E E ie N ie
U E M N N N E E N ie ie E U N N N M N E E E U ie ie E N U N N N M v v v L L L R h R h R h v v v
L L L L R h R h R h v v v v
L L L L L R h R h R h R h δφωφωφεδφωδωφφεδφωδωφφε?=-++-++?+++??=
--+-+?+++??=
++++++?++++?
(4.26) ● 速度误差方程
由(2)n n n n ie en v f v g ωω=-+?+，可得
(2)(2)n n n n n ie en ie en v f v v g δδδωδωωωδδ=-+?-+?+ (4.27) 考虑n g δ＝0，n p n f f f δ=-，其中p f 为加速度计的实际输出。设加速度计的测量误差为p ?，则
[]p p n p n n p n f C f I f φ=+?=-?+?
故 n p n n n p f f f f δφ=-=?+? 于是得到
(2)(2)n n n p n n n n n n ie en ie en v f v v δφδωδωωωδ=?+?-+?-+?
把（4.27)式展开成分量形式，则有
2(tan )(2sin tan )(2cos )(2cos sec 2sin )2(sin )(2cos N U E
E N U U N E ie N
M M N E N E
ie U ie N ie U E
N N U N E
N U E E U ie E N U
N M M E
ie N v v v v f f L v L L v R h R h R h
v v v L v Lv L Lv L R h R h
v v v v f f L tgL v v v R h R h R h v L R δφφδωδωδωωδδφφωδδδω=-+-+++++-+
++++?++=--+--+++-+
+2sec )2(cos )2sin 2E N
N E
U E N N E ie E ie E N U N M L v L h
v v v f f L v Lv L v R h R h
δδφφωδωδδ???????????+????=-++
-++? ?++??
(4.28)
● 位置误差方程
由N M v L R h =
+，sec E N v L
R h
λ=+，U h v =可得：
sec sec tan N M E E N N U
v L R h v v L L L L R h R h h v
δδδδλδδδ?=?+?
?
=
+?++?
?=??
(4.29) (4.26)、(4.28)和(4.29)式合在一起，即为惯导系统的导航误差方程。 惯性仪表误差
惯性仪表误差包括初始对准误差、安装误差、刻度误差、常值误差和随机误差，卡尔曼滤波器只对后两者进行估计。针对实际的惯导系统，惯性仪表的随机误差建模是一项非常重要的工作。根据大量统计规律，可以认为陀螺仪和加速度计误差分别主要由三部分构成，方程如：
b r g
b a a
εεεωω=++?=?+?+ (4.30)
式中，b b ε?、——陀螺、加速度计随机常值漂移；
g a ωω、——陀螺、加速度计高斯白噪声；
r a ε?、——陀螺、加速度计一阶马尔柯夫过程漂移，其数学模型为：
1
1
r r gr r
a a ar a
T T εεωω=-
+?=-
?+ (4.31)
其中，r T 是陀螺马尔柯夫过程的相关时间，gr ω是均方差为gr σ的马尔柯夫过程白噪声。a T 是加速度计马尔柯夫过程的相关时间，ar ω是均方差为ar σ的马尔柯夫过程白噪声。需要说明的是：对惯性仪表误差建模，取的是载体坐标系的状态矢量，而组合系统的状态方程是建立在东北天地理坐标系，这就需要一个载体系到地理系的坐标变换。
n n b
b n
n b
b
C C εε=?=?
(4.32)
4.4 KALMAN 滤波器的设计
（1）状态方程
SINS/GPS 组合导航系统误差的全阶模型(35阶)取35个状态变量，其中SINS 系统误差的9个(3个姿态误差、3个速度误差、3个位置误差)，陀螺误差9个(3个常值零位误差、3个随机漂移误差、3个比例系数误差)，加速度计误差9个(3个常值零位误差、3个随机漂移误差、3个比例系数误差)，GPS 误差6个(3个常值位置误差、3个随机位置误差)，大气系统误差2个(1个常值高度误差、1个随机高度误差)。
由于SINS/GPS 的组合导航系统全阶滤波器所需要的数学模型过于复杂，难于应用于实际中。因此作为一个参考模型，应用时需要简化。
① 平台误差角方程如式(4.26) ② 速度误差方程如式(4.28) ③ 位置误差方程如式(4.29)
上述公式组成了惯导的基本误差方程，当惯导和其他导航设备组合时，仍然可以使用上述九个基本误差方程。 ④惯性仪表误差方程
实际应用中可以忽略微机械陀螺和加速度计的刻度系数误差及慢变漂移，即：
b g
b a
εεωω=+?=?+
式中，b ε为陀螺随机常值漂移，g ω为陀螺量测Gauss 白噪声，b ?为加速度计随机常值偏置，a ω为加速度计量测Gauss 白噪声。
在位置、速度组合模式中，GPS 接收机输出的位置、速度误差一般不作为扩充状态，而是将其作为量测噪声，并可以采用加大滤波器更新周期的方法处理。 故综合以上各式，可得组合导航系统在位置速度组合模式下的15维状态方程为：
()()()()()X t F t X t G t W t =+ (4.33)
()T
E N
U
E N U bx by bz bx by bz X t v v v L h φφφδδδδδλδεεε??=?????
为系统的状态矢量，其中，下标E 、N 、U 分别表示东北天地理坐标系的三个方向，E φ、N φ、U φ为SINS 平台误差角，E v δ、N v δ、U v δ为速度误差，L δ、δλ、
h δ为位置误差，bx ε、by ε、bz ε陀螺仪的随机漂移，bx ?、by ?、bz ?加速度计的零
位误差；()T
gx gy
gz ax ay az W t ωωωωωω??=??为系统过程白噪声矢量，其中，
gx ω、gy ω、gz ω为陀螺的白噪声，ax ω、ay ω、az ω为加速度计的白噪声；()F t 为系统状态矩阵，()G t 为系统噪声传播矩阵， 99
9699
661515
()()()0()INS sg IMU F F F t F ???????
=????， 3333333396n b n sg b C O F O C O O ?????????=??????，[]66IMU F O ?=，33339393156
()n b n b C O G t O C O O ???????
??
=??????。
其中，SINS F 是对应9个基本导航参数的矩阵，由捷联惯导基本误差方程决定，其非零的各元素如下：
(1,2)sin tan E ie N v F L L R h ω=+
+， (1,3)(cos )E
ie N v F L R h
ω=-++， 1
(1,5)M F R h
=-
+， (2,1)(sin tan )E ie N v F L L R h ω=-+
+， (2,3)N M v F R h =-
+， 1
(2,4)N F R h
=+， (2,7)sin ie F L ω=-， (3,1)cos E
ie N v F L R h
ω=+
+， (3,2)N M v F R h =
+， 1
(3,4)tan N F L R h
=
+， 2(3,7)cos sec E
ie N v F L L R h
ω=+
+， (4,2)U F f =-， (4,3)U F f =， (4,4)(
tan )N U M M v v
F L R h R h
=-++， (4,5)2sin tan E ie N v F L L R h ω=+
+， (4,6)(2cos )E
ie N v F L R h
ω=-++， 2(4,7)2cos sec 2sin E N
ie N ie U N v v F Lv L Lv R h
ωω=+
++，(5,1)U F f =，
(5,3)E F f =-， (5,4)2(sin tan )E
ie N v F L L R h
ω=-+
+， (5,5)U M v F R h =-
+， (5,6)N
M v F R h
=-+， 2(5,7)2(cos sec )E
ie E N v F L L v R h
ω=-+
+， (6,1)N F f =-， (6,2)E F f =，(6,4)2(cos )E
ie N v F L R h ω=+
+，2(6,5)N M v F R h
=+， (6,7)2sin E ie F v L ω=-， 1
(7,5)M F R h
=
+， sec (8,4)N L
F R h =
+， (8,7)sec tan E N v F L L R h
=
+， (9,6)1F =。
（2）量测方程
选取MEMS 惯组输出的位置、速度参数与GPS 接收机提供的位置、速度参数之差作为观测量，以上参数均在导航坐标系下进行计算。
位置、速度联合组合的SINS/GPS 组合系统的观测方程为
()()()()()()()()P P P V V V t t t t t t t t ??????
==+????????????
Z H V Z X Z H V (4.34)
下面分别建立SINS/GPS 组合的位置观测方程和速度观测方程。 ①位置观测方程
在INS/GPS 组合系统中，INS 给出的实时位置是地理纬经度和高度，但含有误差。设I L 、I λ和I h 分别是INS 输出的纬度、经度和高度，L 、λ和h 分别是飞行器真实纬度、经度和高度，则有
I I I L L L h h h δλλδλδ=+?
?
=+??=+?
(4.35) GPS 接收机也给出飞行器的实时位置，其主要误差源是卫星钟和轨道误差、接收机钟和测量噪声误差、大气层传输延迟、SA 作用等，这些误差构成了GPS
随机测量伪距误差。设G L 、G λ和G h 分别是GPS 接收机输出的纬度、经度和高度，则有
G ()
()cos N
M E
G N G U
N L L R h N R h L h h N λλ?
=-
?+??=-?+?
?=-??
(4.36)
式中，E N 、N N 、U N 为GPS 接收机北、天、东方向的距离测量误差。
取INS 和GPS 的位置差作为观测量时，观测方程可由下式表示
()()()()()()cos ()cos I G M M N P I G N N
E I G U L L R h R h L N t R h L R h L N h h h N δλλδλδ-+++????
????=-+=++????????-+????
Z (4.37) 把上式表示为
()()()()P P P t t t t =+Z H X V (4.38)
式中
[]3636()0[()
()cos 1]0P M N t diag R h R h L ??=++H
()[]T P N E U t N N N =V
距离测量噪声P V 作为白噪声处理，其标准差分别为：
pN N pE E pU HDOP HDOP VDOP ρρρσσσσσσ?
=??
=???=??
(4.39) 式中ρσ为伪距测量误差，HDOP 是水平精度衰减因子，VDOP 是垂直精度衰减因子。 ②速度观测方程
设IN v 、IU v 和IE v 分别是INS 输出的北向速度、天向速度和东向速度，N v 、U
v 和E v 分别是飞行器真实的北向速度、天向速度和东向速度，则有
IN N N IU U U IE E E v v v v v v v v v δδδ=+?
?
=+??=+?
设GN v 、GU v 和GE v 分别是GPS 接收机输出的北向速度、天向速度和东向速度，则
GN N GN GU U GU GE E GE v v v v v v v v v δδδ=-?
?
=-??=-?
式中，GN v δ、GU v δ、GE v δ为GPS 接收机沿北天东方向的速度测量误差。
取INS 和GPS 的速度差作为观测量时，观测方程可由下式表示：
()()()()IN GN N GN V IU GU U
GU V V IE GE E GE v v v v t v v v v t t t v v v v δδδδδδ-+????
????=-=+=+????????-+????
Z H X V (4.40) 式中
[]312()diag[111]V t ?=H 0
()[]T V GN GU GE t v v v δδδ=V
速度测量噪声作为白噪声处理，其标准差分别为：
vN N vU vE E HDOP VDOP HDOP ρρρσσσσσσ?=??
=???
=??
式中，ρσ为伪距率测量误差。 4.5系统离散化及Kalman 滤波方程
1 状态方程和观测方程的离散化 离散化的系统状态方程和观测方程为
,1111k k k k k k ----=+X ΦX ΓW (4.41)
k k k k =+Z H X V (4.42)
其中，
234,1111
()()()...2!3!4!
k k t t t t -=+?+
?+?+?+ΦI F F F F
(){}
23
[()]))...23!
T T
T T
k t t t ??????=?++++++??????Q Q FQ FQ F FQ (FQ F FQ (FQ (4.43) 式中，t ?为滤波更新周期，T =Q GQG ，T k k k k =Q ΓQ Γ。
状态方程和观测方程中的系统噪声具有如下性质：
{}()0E t =W ， {}()()()()T E t t t t δτ=-W W Q ， {}()0E t =V ， {}()()()()T E t t t t δτ=-V V R ， {}0k E =W ， {}T k k k kj E δ=W W Q ， {}0k E =V ， {}T k k k kj E δ=V V R 。 2 离散Kalman 滤波方程 状态一步预测
/1,11k k k k k X X φ---= (4.44)
状态估计
/1/1()k k k k k k k k X X K Z H X --=+- (4.45)
滤波增益
1
|1|1[]T T k k k k k k k k k K P H H P H R ---=+ (4.46)
均方差一步预测
/1,11,11T k k k k k k k k P P Q φφ-----=+ (4.47)
均方差误差估计
/11()()T T k k k k k k k k k k P I K H P I K H K R K --=--+ (4.48)
4.6 量测方程
选取MEMS 惯组输出的位置、速度参数与GPS 接收机提供的位置、速度参数之差作为观测量，以上参数均在导航系下进行计算，与4.5中Kalman 滤波方案一样。
5 组合算法实现中的几个关键技术 5.1 惯导解算过程
惯导解算模块主要包括完成惯性仪表的误差补偿、捷联矩阵的计算、导航参数计算等。组合导航计算机系统每1ms采集一次陀螺和加表的原始输出数据，每5ms进行一次角速度、比力等信息的计算，具体解算流程如图5-1所示。
图5-1惯导解算流程图
组合导航采用基于速度、位置组合模式的卡尔曼滤波器,系统采用间接法反馈校正方式，并对修正幅度进行限幅，限幅值根据未修正时间、上次修正的幅度和GPS数据的DOP值确定，对于由卫星换星造成的跳变有很好的抑制作用。
5.2 INS/GPS组合算法信号流程
具体流程如图5-2所示。
图5-2组合算法信号流程图
6系统仿真
6.1 仿真系统介绍
该仿真系统，按照上述组合导航仿真算法，在visual c++6.0软件上进行了实现。通过设定飞行器的飞行条件，系统得到飞行器的位置，速度，姿态角信息，在仿真结束后自动生成仿真数据。通过MATLAB对仿真数据进行分析，得到预先设定的飞行参数和仿真参数之间的误差。
6.2 模拟飞机飞行条件，初始化仿真数据
仿真给定的初始位置：南京（纬度32:03N 经度118:46E 高度0m）
仿真给定的初始速度：东向速度（0.00m/s）北向速度（0.00m/s）天向速度（0.00m/s）仿真给定的初始姿态航向角：东向（0.00度）北向（0.00度）天向（135.00度）设置飞行任务：任务类型：0平飞1加速2减速3上升4下降5左转弯6右转弯
设定飞行时间为3600秒。
6.3 仿真的具体过程
图6-1为设定的飞行轨迹图；
图6-2为仿真软件开始运行时的图形；
图6-3为仿真结束后生成数据时的图形；
鄂尔多斯盆地杭锦旗东胜气田锦58井区JPH-373井钻井工程设计 中国石油化工股份有限公司华北油气分公司 二○一七年八月
鄂尔多斯盆地杭锦旗东胜气田锦58井区JPH-373井钻井工程设计 设计单位：华北油气分公司石油工程技术研究院设计人： 初审人： 审批单位：华北油气分公司 审核人：梁文龙 审批人： 中国石油化工股份有限公司华北油气分公司 二○一七年八月
设计审批意见 原则同意该设计，同时提出以下要求，请一并执行。 1、本井施工斜导眼完后，着陆点深度均要根据地层变化作相关调整。为加快作业 进度对回填部分斜导眼的轨迹符合率在满足中靶前提下不做严格要求；钻穿导眼目的层后，可根据快速钻进需要改变钻井方式和钻具组合。 2、二开下技术套管间隙较小，井队和固定队应根据实钻情况制定完善的通井、下 套管及固井措施；钻井过程中出现漏失的，下套管前通井需堵漏并做不低于3MPa的承压试验，否则不能下套管，确保固井质量符合要求，特别注意下完套管后固井前循环钻井液排量要控制在环空返速在1.2m/s以上。 3、技术套管固井前钻井队充分作好井眼准备工作，通井正常后方可进行下套管作 业，水泥浆性能试验要取现场水质进行检测。 4、本井完井管柱结合实钻情况和投产方式另行通知。 中国石油化工股份有限公司华北油气分公司 2017年8月
目录 1.设计依据 (1) 2.地质概况 (2) 3.井身结构及套管程序 (6) 4.井眼轨道设计 (8) 5.测量方案及轨迹计算方法 (13) 6.钻井设备及管理要点 (14) 7.钻具组合及强度校核 (16) 8.钻井完井液设计 (21) 9.钻头及钻井参数设计 (26) 10.钻开水平段目的层技术措施 (27) 11.井身质量要求 (27) 12.固井设计 (28) 13.油气井压力控制 (33) 14.复杂情况对策 (47) 15.健康、安全与环境管理要点 (49) 16 弃井要求 (52) 17 风险识别及削减措施 (54) 18.施工进度预测 (57) 19.钻井主要材料计划 (57) 20.资料提交 (58) 附录1：工程应急预案 (59)
一、常规钻井（直井）钻具组合： BIT钻头；DC钻铤；SDC 螺旋钻铤；LZ螺杆钻具；SJ双向减震器；DP钻杆；HWOP 加重钻杆；STB或LF钻具稳定器；LB随钻打捞杯；DJ震击器； 1、塔式钻具组合： Φ×0.50m+Φ229mmDC×27.24m +Φ203mmDC×54.94m+Φ165mmDC×54.51m+Φ Φ×0.40m+Φ229mmDC×54.38m+Φ203mmDC×82.23m+Φ165mmDC×81.83m+Φ Ф×0.32m+Ф×9.50m+Ф229mmDC×45.40m+Ф203mmDC×73.13m+Ф165mmDC×81.83 m+Ф Φ×0.30m+Φ229mm SJ×6.62m+Ф229mmDC×53.94m+Ф203mmDC×81.75m+Ф165mmDC ×81.83m+Ф 钻头FX1951X0.44 m（Φ311.1mm）＋6A10/630×0.61 m＋9″钻铤×52.17m（6根）＋6A11/5A10×0.47 m+ 8″钻铤×133.19m（9根）＋410/5A11×0.49 m＋61/2″钻铤 ×79.88m（9根）＋51/2″HWOP×141.88m（15根）＋51/2″钻杆（＊＊根）＋顶驱Φ×0.25m+430/4A10+Ф165mmSDC×161.56m+4A11/410+Ф165mmDJ×8.81m+411/4A1 0＋61/2″钻铤×79.88m（9根）＋51/2″HWOP×141.88m（15根）＋51/2″钻杆（＊＊根）＋顶驱 2、钟摆钻具组合： Φ×0.50m+730/NC61母+Φ229mm SJ×9.24m+Φ229mmSDC×18.24m+730/NC61公+2 6″LF+731/NC61母+Φ229mmSDC×9.24m+730/NC61公+26″LF +731/NC56母+Φ203mmD C×94.94m+410/NC56公+Φ+顶驱 Φ×0.50m+730/NC61母+Φ229mmSJ×9.24m+Φ229mm SDC×18.24m+171/2″LF+Φ2 29mmSDC×9.24m+171/2″LF +NC61公/NC56母+Φ203mmDC×121.94m+8″随震+8″DC ×18.94m+410/NC56公+Φ127mmH WOP×141.94m +Φ+顶驱 Φ×0.46m+Φ229mmDC×18.08m+Φ308mmLF×1.82m+Φ203mmDC×9.10m+Φ308mmL F×1.51m+Φ229mmDC×27.32m+203mmDC×73.13m+Φ178mmDC×81.83m+Φ+顶驱Φ×0.50m+630/NC61母+Φ229mmSJ×9.24m+Φ229mm SDC×18.24m +NC61公/NC56母+121/4″LF + NC56 公/ NC61母+Φ229mm SDC×9.24m +NC61公/NC56母+121/4″LF +Φ203mmDC×121.94m+8″随震+8″SDC×27.94m+410/NC56公+Φ×141.94m +Φ+顶驱Φ×0.50m+630/731+95/8″LZ+Φ229mmSJ×18.64m+ 121/4″LF ++Φ229mm SDC ×9.24m +121/4″LF+Φ203mmDC×148.94m+410/NC56公+Φ×141.94m +Φ+顶驱Φ×0.33m+Φ172mmLZ×8.55m+Φ165mmSDC×1.39m+Φ165mmSDC×1.39m+Φ214mmS TB×1.38m+Φ165mmDC× 236.14m+Φ×141.94m +Φ+顶驱 3、满眼钻具组合： Φ×0.30m+121/4″LF +NC56 公/ NC61母+Φ229mmSJ×9.24m+NC61公/NC56 母+121/4″LF + NC56 公/ NC61母+Φ229mm SDC×18.24m+NC61公/NC56母+121/4″LF +Φ203mmDC×121.94m+8″随震+8″SDC×18.94m+410/NC56公+Φ×141.94m +Φ+顶驱Φ215.9mm牙轮BIT×0.24m+Φ190mm LB×1.10m+Φ214mmSTB×1.39m+Ф165mm SDC ×1.39m+Φ214mmSTB×1.40m+Ф165mm DC×8.53m+Φ214mmSTB×1.39m+Φ165mm SJ×5.08 m+Ф165mm DC×244.63m+Φ×141.94m +Φ+顶驱 Φ215.9mm牙轮BIT×0.24m+Φ214mmLF×1.49m+Ф165mmSDC×1.39m+Φ214mmLF×1.40m+Ф165mmDC×8.53m+Φ214mmLF×1.39m+Φ165mm SJ×5.08m+Ф165mmDC×244.63m+Φ×141.94m +Φ+顶驱
实验一轴系结构组合设计实验 一、实验目的 1. 熟悉并掌握轴、轴上零件的结构形状及功用、工艺要求和装配关系； 2. 熟悉并掌握轴及轴上零件的定位与固定方法，为轴系结构设计提供感性认识； 3. 了解轴承的类型、布置、安装及调整方法，以及润滑和密封方式； 4. 掌握轴承组合设计的基本方法，综合创新轴系结构设计方案。 二、实验设备 1. 组合式轴系结构设计与分析实验箱。箱内提供可组成圆柱齿轮轴系、小圆锥齿轮轴系和蜗杆轴系三类轴系结构模型的成套零件，并进行模块化轴段设计，可组装不同结构的轴系部件。 2. 实验箱按照组合设计法，采用较少的零部件，可以组合出尽可能多的轴系部件，以满足实验的要求。实验箱内有齿轮类、轴类、套筒类、端盖类、支座类、轴承类及联接件类等8类40种168个零件。 3. 测量及绘图工具:直尺、游标卡尺、铅笔、三角板、稿纸等（除游标卡尺外，其余需自带）。 三、实验原理 1. 轴系的基本组成 轴系是由轴、轴承、传动件、机座及其它辅助零件组成的，以轴为中心的相互关联的结构系统。传动件是指带轮、链轮、齿轮和其它做回转运动的零件。辅助零件是指键、轴承端盖、调整垫片和密封圈等一类零件。 2. 轴系零件的功用 轴用于支承传动件并传递运动和转矩，轴承用于支承轴，机座用于支承轴承，辅助零件起联接、定位、调整和密封等作用。 3. 轴系结构应满足的要求 （1）定位和固定要求：轴和轴上零件要有准确、可靠的工作位置； （2）强度要求：轴系零件应具有较高的承载能力； （3）热胀冷缩要求：轴的支承应能适应轴系的温度变化； （4）工艺性要求：轴系零件要便于制造、装拆、调整和维护。 四、实验内容 1. 根据教学要求每组学生可自行选择实验内容（圆柱齿轮轴系、小圆锥齿轮轴系或蜗杆轴系等）； 2. 熟悉实验箱内的全套零部件，根据提供的轴系装配方案（可参考图1-图6），选择相应的零部件进行轴系结构模型的组装； 3. 分析轴系结构模型的装拆顺序，传动件的周向和轴向定位方法，轴的类型、支承形式、间隙调整、润滑和密封方式；
SY/T5619—1999 定向井下部钻具组合设计方法 代替SY/T5619—93 Method of bottom hole assembly design in directional wells 1范围 本标准规定了井斜角小于60°的定向井下部钻具组合的设计方法。 本标准适用于陆上石油、天然气及地质勘探钻定向井钻具组合设计，侧钻井及大斜度井的下部钻具组合设计也可参照使用。 2引用标准 下列标准所包含的条文，通过在本标准中引用而构成为本标准的条文。本标准出版时。所有标准都会被修订，使用本标准的各方应探讨使用下列标准最新版本的可能性。 SY/T5051—91 钻具稳定器 SY/T5172—1996 直井下部钻具组合设计方法 3钻铤尺寸及重量的确定 3.1钻铤尺寸的确定 3.1.1在斜井段使用的最下一段（应大于27m）钻铤的刚度应适用于设计的井眼曲率。 3.1.2入井的下部钻具组合中，钻铤的外径应能满足打捞作业。 3.1.3钻头直径与相应钻铤尺寸范围的要求见表1。
表1 钻头直径与相应的钻铤尺寸 mm（in） 钻头直径钻铤直径钻头直径钻铤直径 120.7(4 3/4) 79.4(3 1/8) 241.3(9 1/2) 158.8(6 1/4) 177.8(7) 152.4(6) 104.8(4 1/8) 311.2(12 1/4) 203.2(8) 228.6(9) 215.9(8 1/2) 158.8(6 1/4) 444.5(17 1/2) 228.6(9) 3.2无磁钻铤安放位置及长度的确定 3.2.1无磁钻铤安放位置 无磁钻铤的安放位置应根据钻具组合的特性（造斜、增斜、稳斜或降斜）、具体尺寸和连接螺纹类型，使之尽可能接近钻头。 3.2.2无磁钻铤长度的确定 3.2.2.1根据图1确定施工井所在区域。 3.2.2.2施工井在1区时，无磁钻铤长度根据图2进行确定。 图2（a）为光钻铤组合。 在曲线A以下：
5．2下部钻具组合 下部钻具组合是指用于施加钻压的那部分钻柱的结构组成。一般是由钻铤和扶正器组成。通过调节扶正器的按放位置、距离和扶正器的数量，下部钻具组合可以是增斜组合、降斜组合及稳斜组合三种。但是无论哪一种组合，其实质是施加钻压后，钻柱发生弯曲变形，在钻头上产生侧向力，由于侧向力的作用，使钻头合力方向不再与井眼轴线重合，造成井斜。为了防止井斜，应当使钻柱组合在施加钻压后，产生的钻头侧向力为零，使钻头合力与井眼轴线重合。 5．3钻井参数组合 钻井参数主要是钻压和转速。在一定的钻柱组合时，通过调节钻压和转速，可改变钻头侧向力的大小和方向，从而改变井斜的大小和方向。 5．4钻头结构引起井斜 牙轮钻头的移轴、复锥和超顶，都要引起钻头轴线偏离井眼中心线，产生侧向切削。 6井斜控制原理及方法 控制井斜实质就是控制钻头造斜力，使其为降斜力。要达到这个目的，地层造斜力是不可改变的，唯一可控制的是下部钻柱组合和钻井参数，通过改变下部组合和调节钻井参数可使钻头侧向力为降斜力，抵抗地层造斜力的作用强度，使井斜控制在一定范围内。目前使用的钟摆钻具、塔式钻具、偏心钻铤等是以增大降斜力为目的的钻柱。他们可以起在直井中防斜，在斜井中纠斜的作用。刚性满眼钻柱、方钻铤、螺旋钻铤等是以强大的刚度反抗地层造斜的作用。在直井中防斜，在斜井中稳斜，井斜了不能使用刚性满眼钻柱。但是通过调节扶正器安放间距和钻井参数，刚性满眼钻柱也可以是增斜或降斜钻柱。 6．1、钟摆钻具 这种钻具是在钻头的上方一定距离处，一般是18—27米左右按装一个扶正器。当其发生井斜时，扶正起靠下井壁上，扶正器下面的钻柱重量在钻头上产生一个指向下井壁的力，这个力就是钟摆力，是降斜力，使井斜减少。钟摆钻具使用关键是扶正器的安放距离，太大在扶正器下面产生新切点，钟摆失效；太小钟摆力也小，效果也不好。另外，钻压不能太大，过大的钻压使钟摆失效。是一种既能防斜又能纠斜的钻具。在现场得到广泛使用。
慧鱼创意组合设计实验指导书
《慧鱼创意组合设计实验》课程 实验指导书 江西理工大学 机械基础实验室
慧鱼创意组合设计实验指导书 一、实验目的 本实验主要基于慧鱼创意模型系统（fischertechnik）。实验的目的是经过让学生学习动手组装模型机器人和建造自己设计的有一定功能的机器人模型产品，使学生体会创意设计的方法和意义；同时经过创意实验，使学生了解一些计算机控制、软件编程、机电一体化等方面的基础知识，加深对专业课学习的理解，为后续课的学习做一个很好地铺垫。 二、实验设备介绍 1．慧鱼创意模型系统的组成： 慧鱼创意模型系统（fischertechnik）硬件主要包括：1000多种的拼插构件单元、驱动源、传感器、接口板等。 拼插构件单元：系统提供的构件主料均采用优质的尼龙塑胶，辅料采用不锈钢芯铝合金架等，采用燕尾槽插接方式连接，可实现六面拼接，多次拆装。系统提供的技术组合包中机械构件主要包括：齿轮、联杆、链条、齿轮（普通齿轮、锥齿轮、斜齿轮、内啮合齿轮、外啮合齿轮）、齿轴、齿条、涡轮、涡杆、凸轮、弹簧、曲轴、万向节、差速器、齿轮箱、铰链等。 驱动源：①直流电机驱动（9V、最大功率1.1W、转速7000 prn），由于模型系统需求功率比较低（系统载荷小，需求功率只克服传动中的摩擦阻力），因此它兼顾驱动和控制两种功能。②减速直流电机驱动（9V、最大功率1.1瓦，减速比50：1/20:1）。③气动驱动包括：储气罐、气缸、活塞、电磁阀、气管等元件。
传感器：在搭接模型时，你能够把传感器提供的信息（如亮/暗、通/断，温度值等）经过接口板传给计算机。系统提供的传 感器做为控制系统的输入信号包括：①感光传感器 Brightness sensor （光电管）：对亮度有反应，它和 聚焦灯泡配合使用，当有光（或无光）照在上面 时，光电管 产生不同的电阻值，引发不同信号。 ②接触传感器Contact sensor （触动开关）：如图1所示， 当红色按钮按下，接触点1、3接通，同时接触点1、2 断开，因此有两种使用方法：常开：使用接触点1、3，按下按钮＝导通；松开按钮＝断开；常闭：使用接触点1、2，按下按钮＝断开；松开按钮＝导通。③热传感器Thermal sensor （NTC 电阻）：可测量温度。温度20°C 时，电阻值1.5K Ω。NTC 的意思是负温度系数，温度升高电阻值下降。④磁性传感器 Magnetic sensor ：非接触性开关。⑤红外线发射接收装置：新型的运用可控制所有马达电动模型的红外线遥控装置由一个强大的红外线发射器和一个微处理器控制的接收器组成。有效控制范围是10米，分别可控制三个马达。 接口板：自带微处理器，程序可在线和下载操作，用LLWin3.0或高级语言编程，经过RS232串口与电脑连接，四路马达输出，八路数字信号输入，二路模拟信号输入，具有断电保护功能（新版接口），两接口板级联实现输入输出信号加倍。 PLC 接口板：实现电平转换，直接与PLC 相连。智能接口板自带微处理器，经过串口与计算机相连。在计算机上编的程序能够移植到接口板的微处理器上，它能够不用计算机独立处理程序（在激活模式下）。 3 2 图1触动开关原理
2015-3-9 1.参考丁君《AHRS航姿解算中的两种滤波方法的比较研究》，发现使用加速度的数据可以解算横滚角（roll）和俯仰角（pitch）. 2.因开发板上单片机无ADC，无法对购买模块进行处理，故仅仅参考附带的程序。希望可以将adxl335模块的示例程序转移到mpu6050中，陀螺仪的数据暂时不用,仅仅使用加速度计的数据进行两个角度的解算。 3.老师想让我研究载体做圆周运动时加速度的解算，但是我想先从静态的开始，我觉得静态下的测试是基础，上来就研究最难的我接受不了。所以我想先用三轴的加速度数据先把静态下的姿态解算出来。 4.我发现如果我仅仅可以解算静态下的姿态，无法解决载体做回转运动下的姿态我还是完不成本科生的任务。因为本科生的任务是汽车姿态测量，所以光静止是不够的。 2015-3-11 5.校正这一环节是我所没有考虑到的，因为有偏差还有灵敏度不匹配。但前提是我要先解算出来。 6.论文不应该是最后完成的，论文是边做边写的，最后应该是是复制粘贴修改格式和布局而已。 7. 8.可以尝试将adxl335的示例程序（淘宝模块）移植到MPU6050中去解算横滚角和俯仰角。2015-3-12 1.为什么示例程序产生的六轴数据跟我想象的不一样那呢？加速度计的数据不是9.8，没有小数点。但是我发现买的arm模块数据也不是9.8，而且我用手机里的磁铁去干扰磁强计时，
发现磁强计的数据发生了很大的变化，如果真的要使用磁强计一定要注意周围的磁场干扰。 看来加速度计的数据是可以用的，因为别人都可以做到。 为什么示例程序中减去偏移量，而我却不能减去偏移量，比如+x 的加速度最大值是16000，减去之后，在+x 该等于零时，又出现了-16000，这是我更不想看到的。 2.extern float atan2 (float y, float x);程序格式又搞错了，人家不是atan2 (float y/float x)，否则很容易出现错误too many actual parameters. 3.现在的状态是不能进行全姿态解算，x 轴的显示范围是（90o~270o），和我想要的范围（-90o~+90o）正好差了180o，但是减去还不行，减去后串口上只显示一个负号。还好汽车达不到那个角度±90o，哪怕是在汽车测试中，但是飞机能达到啊。所以这个问题最终还是要解决的。我想先把一个角度解算出来，然后去推广。 我在主函数里改动pitch=(int)(((atan(ratio)*180)/3.1415926)+180);这一句不行，后来我改动void lcd_printf(char *s,int temp_data)函数里面，在第一句我加上了temp_data-=180;然后俯仰角就输出正常了，也不知道为什么。 4.uchar 是一个8位无符号数,表示范围0到255,而uint 是十六位无符号数,表示范围0到6553 5.但是要注意的是8位单片机。（摘自网络） 5.现在能解一个俯仰角，下一个是横滚角。我想这两个角的性质应该是比较接近的。但是论文不是这么写的。横滚角也解算出来了，但是航向角好像不能通过加速度计解算。 2015-3-13 1.因为航向角解算不出，所以找出MPU9150,希望采用其中的磁强计来解算磁航向角。接下来下载相关datasheet 并阅读。 2.现在的解算方法还不涉及迭代，所以现在还没出现那种随着时间的推移，误差累积越来越严重的情况。当前的解算与值与当前的采集数据有关。 2015年3月15日 1.为什么不直接搞DSP 直接跳过ARM 那一关，害怕，害怕就去学。 2.老师可能需要我做一个松耦合组合导航，先让我去研究一下算法。然后再去用硬件实现。该整理资料了，整理完给老师一份，然后再说设计硬件编程的事。等我把航向角结算出来后后立马去研究组合导航算法。方向错了，停止就是前进，否则以后都不能和老师交流了。这是很危险的。我是否应该听老师的，先搞算法，然后再去考虑接下来的实现。 3.网上的GPS 模块没见有遵守I2C 通信协议的，都是一个收一个发送，这样我还真得考虑数据同步的问题。 2015年3月16日 1.我终于知道为什么用示例程序在串口上显示的数据为什么和我想象的那么不一样了，因为你在初始化MPU6050的时候会对陀螺仪和加速度进行一些配置，其中包括一个叫做full scale range 的配置，就拿陀螺仪来说如果你将这个范围配置在s ?±2000，那么这个范围所对应的sensitivity scale factor 就是16.4()s LSB ?。感谢唐朔飞老师的《计算机组成原理》，感谢日本Asahi Kasei 的数据手册，让我在看补数、补码的过程中，让我在看到日本磁强计的测量数据与磁通密度的对比中让我想到了陀螺仪和加速度计也是这样的。谢谢你们。一个好的数据手册就应该让user 看明白。 2.怎样才能在陀螺仪的寄存器中的16bit 数据中看出那个表示小数点？都不表示小数点，只有通过sensitivity scale factor 之后才会产生小数点，这时的数据才是精确地。好了，这下可以全身心地投入到算法研究中去了，传感器输出的就是，加速度数据和角速度数据，接下来你要做的就是研究一个适合车辆检测的算法了。
煤层气水平井钻井工程作业规程 The Operation Regulation of Coalbed Methane Horizontal Drilling 1 范围 本标准作为中联煤层气有限责任公司（以下简称中联公司）企业标准，规范了煤层气水平井钻井工程作业全过程的程序和要求。包括水平井钻井工程设计、钻前准备及验收、水平井井眼轨迹控制作业、水平井测量作业、水平井完井作业、水平井钻井工程质量要求、健康、安全与环境管理（HSE）要求、水平井钻井工程资料汇交要求等六项内容。 本标准适用于煤层气勘探开发过程中水平井钻井工程的设计、施工作业、工程质量要求、资料汇交和验收。 2 规范性引用文件 下列文件中的条款通过本标准的引用而成为本标准的条款。凡是注日期的引用文件，其随后所有的修改单（不包括勘误的内容）或修订版均不适用于本标准，然而，鼓励根据本标准达成协议的各方研究是否可使用这些文件的最新版本。凡是不注日期的引用文件，其最新版本适用于本标准。 Q/CUCBM 0301 煤层气钻井作业规程 GB/T 8979 污水排放要求 GB/T 11651 劳动保护用品 SY/T 5172 直井下部钻具组合设计方法 SY/T 5272 常规钻井安全技术规程 SY/T 5313 钻井工程术语 SY/T 5322 套管柱强度设计推荐方法 SY/T 5334 套管扶正器安装间距计算方法 SY/T 5358 砂岩储层敏感性评价实验方法 SY/T 5396 石油套管现场验收方法 SY/T 5411 固井设计格式 SY/T 5412 下套管作业规程 SY/T 5435 定向井轨道设计与轨迹控制 SY/T 5526 钻井设备安装技术、正确操作和维护 SY/T 5547 动力钻具使用、维修和管理 SY/T 5618 套管用浮箍、浮鞋 SY/T 5619 定向井下部钻具组合设计作法 SY/T 5672 钻井井下事故处理基本规则 SY/T 5724 套管串结构设计 SY 5876—93 石油钻井队安全生产检查规定 SY/T 5957—94 井场电器安装技术要求 SY/T 5958 井场布置原则和技术要求 SY/T 5964 钻井井控装置组合配套规范 SY/T 6075 评价入井流体与多层配伍性的基础数据 SY/T 6228—1996 油气井钻井及修井作业职业安全的推荐方法中第八章和第10.5、10.6款 SY/T 6283—1997 石油天然气钻井健康、安全与环境管理体系指南 SY/T 6426 钻井井控技术规程 3水平井钻井工程设计
定向井底钻具组合的类型 吕永华 根据井底钻具组合的设计目的或作用效果不同，可分为以下三类：增斜、降斜、稳斜。实际上常规定向井的最基本钻具组合有四个，即马达造斜钻具，转盘增斜、降斜和稳斜。在渤海地区常用钻具组合的总结如下： 1、在12-1/4井眼中四套基本钻具组合有： 马达造斜： 12-1/4BIT+9-5/8Motor（1.15-1.5） +11-3/4STB+8NMDC+8HOS+8S.NMDC+F/V+7-3/4(F/J+JAR)+5HWDP(14) 转盘增斜： 12-1/4BIT+12-1/4STB+8NMDC(1)+8DC(2)+12-1/4STB+8DC(1)+12-1/4STB +8DC(5)+5HWDP(20) BOR：(2-4)o/30m 降斜： 12-1/4BIT+8NMDC(1)+12-1/4STB+8DC(1)+12-1/4STB +8DC(5)+5HWDP(20) BOR：-(2-3)o/30m 强降斜在钻头上加两根钻挺。 稳斜： 12-1/4BIT+12-1/4STB+8S.DC(2) +12-1/4STB+8DC(1)+12-1/4STB +8DC(5)+5HWDP(20) 2、可以通过调整扶正器扶正翼尺寸的大小、扶正器之间钻挺的长度和钻压的大
小达到不同的增降或者稳斜的效果如下： 微增组合： 12-1/4Bit+12-1/4STB+8DC(1)+12-1/4STB+8DC(1)+12-1/4STB +8DC(5)+5HWDP(20) 微降组合： 12-1/4Bit+8S.DC(1)+12-1/4STB+8DC(1)+12-1/4STB +8DC(5)+5HWDP(20) 井底钻具组合表现出不同的效果，是由于不同的钻具组合具有各自的力学特性，这主要是钻头处产生的侧向力的方向和大小的不同。从而使钻头按照预定的轨迹前进。 如果钻头不是按照预定的井眼轨迹前进，就需要在适当的时候，起钻调整钻具组合。调整钻具的原因有三个：1、井斜不合适 2、方位不合适 3、井斜方位都不合适 钻具组合的调整一般都在稳斜井段进行，调整钻具组合时应考虑以下几点： 1、经调整后的钻具入井后具有预料的性能 2、一般情况下采用微调的形式，以避免大幅度增斜/降斜导致稳斜段狗腿太大，造成井下事故 3、尽量争取调整后的钻具能有较长的井段的进尺，以避免反复起下钻调整钻具，一是保证快速钻进，二是避免波浪形井眼轨迹 地层因素同样影响着井眼轨迹，很明显同一套钻具组合在不同的地层表现出的性能是不一样的，或者说轨迹方位和井斜的变化率是不一样的，这是由于
组合式轴系结构设计与分析实验 一、实验目的 1．通过轴系结构的观察分析，理解轴、轴承、轴上零件的结构特点，建立对轴系结构的感性认识； 2．熟悉和掌握轴的结构设计和轴承组合设计的基本要求和设计方法； 3．了解并掌握轴、轴承和轴上零件的结构与功用、工艺要求、装配关系、轴与轴上零件的定位、固定及调整方法等，巩固轴系结构设计理论知识； 4．分析并了解润滑及密封装置的类型和机构特点； 5．了解并掌握轴承类型、布置和轴承相对机座的固定方式。 二、实验设备 1. 组合式轴系结构设计分析实验箱 实验箱提供能进行减速器组装的圆柱齿轮轴系，小圆锥齿轮轴系及蜗杆轴系结构设计实验的全套零件。该实验箱能够方便的组合二十种以上的轴系结构方案，具有内容系统方案多样的特点，学生可以在实验老师的指导下，按图选取零件和标准件进行组装分析，也可以另行设计新的方案组装。 该设备主要零件包括底板、轴承、垫圈、孔用弹性挡圈、轴用弹性挡圈、端盖、轴承座、齿轮、蜗杆、圆螺母、轴端挡圈、轴套、键、套杯、螺栓、螺钉、螺母等。2. 测量及绘图工具 300mm钢板尺、游标卡尺、内外卡钳、铅笔及三角板（学生自备）等。 三、实验内容与要求 1．指导教师根据下表选择性安排每组的实验内容（实验题号）
2. 进行轴的结构设计与滚动轴承组合设计 每组学生根据实验题号的要求，进行轴系结构设计，解决轴承类型选择，轴上零件定位固定、轴承安装与调节、润滑及密封等问题。 3. 绘制轴系结构装配图。 4. 每人编写实验报告一份。 四、实验步骤 1．明确实验内容，理解设计要求； 2．复习有关轴的结构设计与轴承组合设计的内容与方法（参看教材有关章节）； 3．构思轴系结构方案 （1）根据齿轮类型选择滚动轴承型号； （2）确定支承轴向固定方式（两端固定或一端固定、一端游动）； （3）根据齿轮圆周速度（高、中、低）确定轴承润滑方式（脂润滑或油润滑）； （4）选择端盖形式（凸缘式、嵌入式）并考虑透盖处密封方式（毡圈、皮碗、油沟）； （5）考虑轴上零件的定位与固定，轴承间隙调整等问题； （6）绘制轴系结构方案示意图。 4. 组装轴系部件 根据轴系结构方案，从实验箱中选取合适零件并组装成轴系部件、检查所设计组装的轴系结构是否正确。 5. 绘制轴系结构草图。 6. 测量零件结构尺寸（支座不用测量），并作好记录。 7. 将所有零件放入实验箱内的规定位置，交还所借工具。 8．根据结构草图及测量数据，在3号图纸上用1：l比例绘制轴系结构装配图，要求装配关系表示正确，注明必要尺寸（如支承跨距、齿轮直径与宽度、主要配合尺寸），填写标题栏和明细表。 9．写出实验报告。 组合式轴系结构设计实验报告（样式） 专业__________班级__________姓名___________座号__________成绩________ 一、实验目的 二、实验内容 实验题号 已知条件 三、实验结果 1、轴系结构装配图（附3号图） 2、轴系结构设计说明（说明轴上零件的定位固定，滚动轴承的安装、调整、润滑与密封方法）
钻井工程设计指导 前言 一、钻井设备 二、井身结构设计 三、钻具组合设计 四、钻井液设计 五、钻井参数 六、油气井压力控制 七、固井设计 前言 钻井是石油、天然气勘探与开发的主要手段。钻井工程质量的优劣和钻井速度的快慢，直接关系到钻井成本的高低，油田勘探开发的综合经济效益及石油工业发展速度。 钻井程设计是钻井施工作业必须遵循的原则，是组织钻井生产和技术协作的基础，搞好单井预算和决算的唯一依据。钻井设计的科学性，先进性关系到一口井作业的成败和效益。科学钻井水平的提高，在一定程度上依靠钻井设计水平的提高。 搞好钻井工程设计也是提高技术管理和加强企业管理水平的一项重要措施，是钻井生产实现科学化管理的前提。 钻井工程设计应包括以下方面的内容： 1.地面井位的选择及钻井设备的确定； 2.井身结构的确定； 3.钻柱设计与下部钻具的组合； 4.钻井参数设计； 5.钻井液设计；
6.油气井压力控制； 7.固井设计； 一钻井设备 (一) 钻进设备的选择 钻井设备可以按设计及分类细分为若干部件系统。这些系统可分为： 1.动力系统； 2.起升系统； 3.井架及井架底座； 4.转盘； 5.循环系统； 6.压力控制系统。 这些系统是选择钻井设备的基础。钻井设备的选择主要依据钻机类型，地表条件及钻井设计所确定的最大载荷而定。 (二) 钻井设备选择实例 表1-1是大庆地区45110钻井队芳深三井的钻进设备记录。
二井身结构设计 (一) 井身结构确定的原则 1.能有效的保护油气层，使不同压力梯度的油气层不受泥浆污染损害。 2.应避免漏、喷、塌卡等情况发生，为全井顺利钻进创造条件，使钻井周期最短。 3.钻下部高压地层时所用的较高密度泥浆产生的液柱压力，不致压裂上一层管鞋处薄弱的露地层。 4.下套管过程中，井内泥浆液柱压力之间的压差，不致产生压差卡套管事故。 (二) 井身结构设计步骤 1.根据地区特点和井的自身条件，确定在保证工程需要的条件下应下几层套管，做出井身结构设计图。 2.确定套管尺及相应钻头尺寸。 3.确定各层套管的下入深度。 (三) 套管下入深度的确定方法 1.确定各套管下入深度初选点H ni
一、满眼钻具组合 又称刚性配合钻具或刚性满眼钻具,是一种安装在钻柱下部的刚度较大而且井径与钻柱外径之间间隙较小的防止井斜角和井眼曲率变大的一种钻具组合。 刚性满眼钻具一般是由几个外径与钻头直径相近的扶正器与一定长度外径较大的钻铤所组成。它的防斜原理是在钻头以上的下部钻柱上安装一定数量的扶正器，以扶正合钻铤；提高下部钻柱的刚度，减少其弯曲程度，以消除钻头的严重倾斜，使其能减小和限制由于钻柱弯曲而产生的增斜力，同时扶正器能支撑在井壁上，抗衡地层自然造斜力，以达到控制井斜在最小范围内变化的目的。 为了发挥满眼钻具的防斜作用，在钻具上至少要有三个稳定点，除在靠近钻头处有一个扶正器外，其上面应再安放两个扶正器才能保持有三点接触井壁。如果只有两点接触，钻柱就能循沿一条曲线，不能保证井眼的直线性。如果有三点接触，就能保证井眼的直线性和限制钻头的横向移动。 具体如下： 1.在垂直或接近垂直的井眼中钻具的防斜作用：当钻具在垂直或接近垂直的井眼中工作时，它的作用是保持井眼沿直线方向加深。上扶正器能抵消由于上扶正器以上的钻柱弯曲所产生的横向力，使上扶正器以下的钻柱居中，同时也帮助下扶正器抵消地层横向力。下扶正器的作用抵消地层横向力，限制钻头的横向移动，当地层造斜力不大时，满眼钻具能保持刚直居中状态，使钻头沿铅直方向钻进。 2. 增斜时钻具的防斜作用：当钻进时井斜较大的地层时，满眼钻具能有力地抵抗地层横向力，减小井斜的变化。在地层横向力的作用下，下扶正器和钻头靠向井壁高的一侧，抵抗地层横向力，限制钻头横向移动。同时地层横向力势必要扭弯下扶正器上的短钻铤，由于钻铤刚度大，能有力地抵抗此地层的横向力。中扶正器也帮助中扶正器以下的钻柱抵抗地层横向力。因此，限制了钻头的横向移动和侧斜。在已斜井眼内，钻具还有一个纠斜作用，这是由于上扶正器以上的钻铤因自重的作用靠在井壁低侧，并以上扶正器为支点将力下传，作用于上扶正器下的一根钻铤上有一个弯矩，此弯矩使中扶正器靠井壁高的一侧，再以中扶正器为支点将力下传使钻头趋向于井壁低的一侧，产生一个纠斜力。所以满眼钻具在增斜地层中，能限制井斜角的增大速度，可防止狗腿、键槽等现象的发生。
组合逻辑电路设计实验报告 1.实验题目 组合电路逻辑设计一： ①用卡诺图设计8421码转换为格雷码的转换电路。 ②用74LS197产生连续的8421码，并接入转换电路。 ③记录输入输出所有信号的波形。 组合电路逻辑设计二： ①用卡诺图设计BCD码转换为显示七段码的转换电路。 ②用74LS197产生连续的8421码，并接入转换电路。 ③把转换后的七段码送入共阴极数码管，记录显示的效果。 2.实验目的 （1）学习熟练运用卡诺图由真值表化简得出表达式 （2）熟悉了解74LS197元件的性质及其使用 3.程序设计 格雷码转化： 真值表如下：
卡诺图： 1 1 1 D D D D D D G ⊕=+=2 1 2 1 2 1 1 D D D D D D G ⊕=+ =3232322D D D D D D G ⊕=+=33D G =
电路原理图如下： 七段码显示： 真值表如下： 卡诺图：
2031020231a D D D D D D D D D D S ⊕++=+++= 10210102b D D D D D D D D S ⊕+=++=201c D D D S ++ =2020101213d D D D D D D D D D D S ++++=2001e D D D D S +=
01213g D D D D D S +⊕+= 电路原理图如下： 2021013f D D D D D D D S +++=2101213g D D D D D D D S +++=
4.程序运行与测试 格雷码转化： 逻辑分析仪显示波形：
常用钻具组合 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#
一、常规钻井（直井）钻具组合： BIT钻头；DC钻铤；SDC 螺旋钻铤；LZ螺杆钻具；SJ双向减震器；DP钻杆；HWOP加重钻杆；STB或LF钻具稳定器；LB随钻打捞杯；DJ震击器； 1、塔式钻具组合： Φ×0.50m+Φ229mmDC×27.24m +Φ203mmDC×54.94m+Φ165mmDC×54.51m+ΦΦ×0.40m+Φ229mmDC×54.38m+Φ203mmDC×82.23m+Φ165mmDC×81.83m+Φ Ф×0.32m+Ф×9.50m+Ф229mmDC×45.40m+Ф203mmDC×73.13m+Ф165mmDC×81.8 3m+Ф Φ×0.30m+Φ229mm SJ×6.62m+Ф229mmDC×53.94m+Ф203mmDC×81.75m+Ф165m mDC×81.83m+Ф 钻头FX1951X0.44 m（Φ311.1mm）＋ 6A10/630×0.61 m＋9″钻铤×52.17m（6根）＋6A11/5A10×0.47 m+ 8″钻铤×133.19m（9根）＋410/5A11×0.49 m＋61/2″钻铤×79.88m （9根）＋51/2″HWOP×141.88m（15根）＋51/2″钻杆（＊＊根）＋顶驱Φ×0.25m+430/4A10+Ф165mmSDC×161.56m+4A11/410+Ф165mmDJ×8.81m+411/4 A10＋61/2″钻铤×79.88m（9根）＋51/2″HWOP×141.88m（15根）＋51/2″钻杆（＊＊根）＋顶驱 2、钟摆钻具组合： Φ×0.50m+730/NC61母+Φ229mm SJ×9.24m+Φ229mmSDC×18.24m+730/NC61公+26″LF+731/NC61母+Φ229mmSDC×9.24m+730/NC61公+26″LF +731/NC56母+Φ203 mmDC×94.94m+410/NC56公+Φ+顶驱 Φ×0.50m+730/NC61母+Φ229mmSJ×9.24m+Φ229mm SDC×18.24m+171/2″LF+Φ22 9mmSDC×9.24m+171/2″LF +NC61公/NC56母+Φ203mmDC×121.94m+8″随震+8″DC×18.94m+410/NC56公+Φ127mmH WOP×141.94m +Φ+顶驱 Φ×0.46m+Φ229mmDC×18.08m+Φ308mmLF×1.82m+Φ203mmDC×9.10m+Φ308 mmLF×1.51m+Φ229mmDC×27.32m+203mmDC×73.13m+Φ178mmDC×81.83m+Φ+顶驱
班级： 学号： 姓名： 武汉科技大学机械自动化学院机械实验示范中心
2007-5 机构组合创新设计与仿真 实验指导书 一、实验预习 (1)机构型综合的连杆组合创新技法是什么？如何进行？ (2)机构组合设计实验台的基本组成及搭接原理。 (3)熟悉基于杆组法的机构运动分析与仿真软件界面及基本操作。 二、实验目的 机构的创新是机械设计中永恒的主题，人们要设计出新颖、合理、实用的机构，不仅要有丰富的经验，而且要掌握一定的机构创新设计方法。连杆组合法是一种以数字综合形式表示的机构型综合创造技法，其最大特点是具有强烈的发散性思维成分，可以启发设计者创造新机构，进而培养设计者的创新意识和创新能力。 机构组合创新设计实验，其实验原理是用各种零件、构件等组合搭接出机构。一般在实验指导书中给出若干种示例机构及其组合方法，学生在实验时按照流程搭接，在此基础上也可自行设计机构进行搭接，但大都是已有机构的变形，缺乏明确的理论指导，并且搭接出的机构性能无法验证，如执行机构的轨迹曲线是否满足要求，位移、速度和加速度性能是否满足要求等无法得到验证，更进一步的机构优化及改进设计也就无从谈起。 采用机构型综合的连杆组合创新技法对现有机构组合设计实验进行改进，开设基于型综合创造技法的机构组合创新设计与仿真实验，可以激发学生的创造激情，培养学生的创新设计能力、科学计算能力以及工程实践能力。 因此，实验目的可概括为： (1)掌握机构型综合的连杆组合创新技法的基本原理及设计流程； (2)根据设计结果在机构组合设计实验台上能搭接机构； (3)能运用机构运动分析与仿真软件进行机构的虚拟设计与运动仿真，并对实物机构进 行优化设计。 (4)培养学生综合应用所知识对机构的结构和运动性能加以评价的分析能力，以及创新 设计能力和实践动手能力。 三、实验软、硬件
第四章轨迹控制钻具组合设计 4．1 下部钻具组合设计原则 （1）虔诚水平机下部钻具组合设计的首要原则是造斜率原则，保证所有设计组合的造斜率到要求是井眼控制轨迹控制的关键。为了使所设计的钻具组合能够对付在实钻过程中造斜能力又是难以发挥的意外情况，往往有意识在设计时使BHA得造斜能力比井深设计造斜率搞20％~30％。 （2）在设计水平井下部钻具组合时，要考虑和确定测量方法、仪器类别及型号。水平井用最普遍的是MWD，即无线传输的随钻测斜仪，它允许工作在定向钻进和转盘钻进两种情况，但是由于信号靠泥浆脉冲来进行运输，工程参数传输慢，而浅层水平井由于地层软进尺快；为了提高定向精度，实验之初的1~2口井可在定向钻进的起始井段所用的钻具组合中，考虑采用有线随钻测斜仪，形成经验后全部推广MWD。（3）在设计水平井钻具组合时，考虑到井底温度较低，一般选用常温型螺杆钻具；而在常规水平井中有时井底温度高于125℃，此时应考虑选用高温型螺杆钻具。 （4）在设计水平井下部钻具组合时，也要考虑工作排量和螺杆钻具许用最大排量之间的关系。如果排量明显大于螺杆钻具的额定排量和最大排量时，应考虑选用中空转子螺杆钻具。 （5）在设计水平井下部钻具组合时，为了安全生产，组合必须保证足够的强度、工作可靠性，并满足井下事故处理作业队钻具组合的结构要求。 图4-1为螺杆钻具基本形式。 / 由于浅层水平井井眼长度太短，一旦预测的井眼轨迹与设计不一致，几乎没有纠正的余地，而且还无法填井重钻，因此，运用科学合理的方法，准确地计算造斜能力、按设计要求完成完成轨迹是浅层大位移水平井成功的关键。 4·2 钻具组合造斜率预测 4·2·1现有的方法评价 三点定圆法的优点在于计算简单，强调了结构弯曲对工具造斜率的影响，并在一定程度反映了稳定器位置的影响。但该方法的缺点也十分突出，如； （1）未考虑钻具的受力与变形对造斜率的影响，即把造斜率计算建立在绝对刚性的条件下的几何关系基础上； （2）未考虑钻具刚度对造斜率所得结果的影响，用该式计算γ、L 1、L2相同的两种直径，不同刚度的钻具的造斜率所得结果相同； （3）未考虑近钻头稳定器位置（L1）对造斜率的影响。由此式可得出：在上稳定器位置固定的前提下（L1 + Ｌ２＝Ｃonstant）,移动近钻头稳定稳定器（L1变化）不改变工具的造斜率。这一结论与钻井实践明显相悖。 （4）未考虑井眼扩大对工具造斜率的影响； （5）由此公式可推出转盘钻BHA（无结构弯角即γ= 0 ）不会变更井斜的推论（r = 0则k =0，必然稳斜），但实际上转盘钻BHA有降斜、稳斜、增斜之分； （6）当不接上稳定器时，因只有“两点”而无法用该式计算造斜率。 由现场钻井实践验证，用上式求出的造斜率与实际造斜率存在较大的误差。另外，国内在计算同向双弯组合造斜率时采用的“双半径法”（根据上述三点定圆法演变而来），验证也有明显误差。 极限曲率法（Kc法）是建立在BHA受力变形分析基础上，综合考虑了工具或BHA的诸多