人教部编版小学数学应用题类型全归纳（附解题思路） 一、归一问题 【含义】 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解：（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 解：（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）
（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6天耕地300公顷。 例3、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 二、归总问题 【含义】 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量
六年级数学下册教材解读 赵鑫
六年级数学下册教材解读 我将从本册教材在全册教材中地地位及关系，内容与课标地关系、内容结构、目标及重难点和单元课例分析方面进行研读. 一、本册教材在全册教材中地地位及与全册教材地关系. 为了体现义务教育数学课程地整体性，《标准》统筹考虑了九年地课程内容.同时，根据儿童发展地生理和心理特征，将九年地学习时间具体划分为三个学段：第一学段（1-3年级）、第二学段（4-6年级）、第三学段（7-9年级）. 而本册正处于第二阶段. 本册教材对于教案内容地编排和处理，是以整套实验教材地编写思想、编写原则等为指导，力求使教材地结构符合教育学、心理学地原理和学生地年龄特征，继续体现前几册实验教材中地风格与特点.本学期是小学阶段学习地最后一个学期，那么本教材在全套教材中也处于一个总结性地地位，通过整理和复习，使原来分散学习地知识得以梳理，由数学地知识点串成了知识线，又由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中地数学认知结构，使各种能力得到进一步提高，更好地达到小学数学教案地预定目标，为初中地数学学习打下良好基础. 二、本册教材内容与课标之间地关系 六年级下册教材是以《新课标》地基本理念和所现定地教案内容为依据，在总结原教材地基础上编写地.教材一方面努力体现新地教材观，教案观和学习观.同时注意所采用措施地可行性，使教材具有创新、实用、开放地特点.另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间地关系.既注意当前数学教育改革地新理念，又注意保持我国数学教育地优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性.主要表现出以下特点. 1．增加认识负数地教案，体现数学教案改革地新理念，加深学生对数概念知识地理解. 2．改进比例地编排，突出比例地概念，丰富联系实际地内容，培养实践能力. 3．提供丰富地空间与图形地教案内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念地发展. 4．安排对小学阶段数学学习地整理和复习，使学生所学地数学知识系统化，做好中小学数学教案地衔接. 5．有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题能力. 6．情感、态度、价值观地培养渗透于数学教案中，用数学地魅力和学习地收获激发学生地学习兴趣与内在动机. (二)、过程与方法 本学期教案内容要紧密联系学生生活环境，从学生地经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流，使学生通过观察、操作、归纳、交流、反思活动，获得基本地数学知识、技能，进一步发展思维能力，让学生在情境体验中，理解数学，增强空间观念，发展形象思维，重视学生应用数学地意识和能力.能应用“转换”地策略解决一些简单地实际问题，进一步增强解决问题地策略意识和反思意识，体会解决问题策略地多样性，培养根据实际问题地特点选择相应策略地能力. 三、本册教材内容结构. 本册教材内容包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个模块内容.课程内容地学习，强调学生地数学活动，发展学生地数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识与推理能力. 在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元 在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥地教案，在已有知识和经验地基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识地探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算地基本方法，促进空间观念地进一步发展. 在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导地内容.明确对统计数据进行认真、客观、全面地分析地重要性. 在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识地学习，教案用所学地知识解决生活中地简单问题；另一方面本册教材设计了“自行车里地数学”“节约用水”“有趣地平衡”等5个数
六年级数学上册期末试卷 一、填空。（25） 1.一辆汽车每小时行全程的215，3小时行全程的() ()。 2.六年级男生人数占女生的97，那么男生比女生多( ) ()。 3.已知两个因数的积是15，其中一个因数是38，另一个因数是() ()。 4. 0.75的倒数是() ()；60千克:0.15吨的比值是（ ）。 5. 5 6米的4 5是（ ）米；（ ）千克的0.625倍是40千克。 6.等腰梯形有（ ）条对称轴；圆有（ ）条对称轴。 7.（ ）÷24=3 8=24:（ ）=（ ）％。 8.在方框内选择合适的数填在括号里。 50％<（ ）<0.70<（ ）<0.86<（ ）<98％ 9.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（ ） 10.刚刚看一本故事书，已经看了5 9，还剩下32页没看，这本故事书一共有 （ ）页。 11.下图是小明家里客厅的平面图。 1 5 1 2 3 4 1 10 23 910
①鞋柜的位置是（10，7），门的位置是（）。 ②如果把向左移动4个格，再向下移动2个格，移动后的位置是（）。 ③如果窗户的位置是（5，0），请你在图中标出来。 12.下图是小红家6月份支出情况统计图。 ①（）的支出最多。 ②如果其它支出每月是480元，那么小红 家6月份的总支出是（）元。 13.小杰的妈妈今年35岁，今年小杰的年龄是妈妈的1 7 ，明年小杰妈妈的年龄是 小杰的（）倍。 14.一只挂钟的分针长20cm，经过48分钟后，分针的尖端所走的路程是（） 厘米。 二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）
1.六（1）班有52人，星期一有2人因病未到校，这一天的出勤率是98％.（ ） 2.在同一圆里，两端都在圆上的线段中直径最长。 （ ） 3.妈妈身高162cm ，小芳身高1m ，妈妈和小芳身高的比是162:1。 （ ） 4.小强参加了12场乒乓球赛，只输了3场，其余的场场都获胜， 他的胜率是75％. （ ） 5.本金=利息×利率×时间。 （ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（5分） 1.有三根小棒，它们长度的比是2:2:5。如果用这三根小棒首尾相连来围一个 三角形，那么所围的结果是（ ）。 ①等腰三角形 ②钝角三角形 ③不能围成三角形 2.下面哪一种情况选用扇形统计图更合适？（ ） ①病人一星期的体温变化记录； ②李平6---10岁每年的体重变化； ③祝老师家每月各项生活费用与家庭总收入的关系； ④绘制我国五大名山主峰的海拔高度。 3.已知一个圆的周长是C ，那么半圆的周长是（ ）。 ①2C C +∏ ②22C C +∏ ③2 C 4.在4的后面添上一个百分号，这个数就（ ）。 ①扩大到它的100倍 ②缩小到它的 1100 ③大小不变 5.一列长100米的列车以每小时45千米的速度通过隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共需要20秒，如果要使这列车通过隧道时间减少2秒，那么，在速度不变的情况下，列车长度应该减少（ ）。 ①10米 ②15米 ③20米 ④25米 四、计算。（34分） （1）直接写得数。（10分） 21415÷ = 451512?= 4152-= 92113-= 16.535 ??= 2334+= 3.14×23= 27699--= 14845?÷= 283029?= （2）解方程。（6分） ①1728x x += ②511866 x ÷= ③12516+％=14
六年级数学下册教材梳理
一百分数的应用 第一课时求一个数比另一个数多（少）百分之几（p1-3） 【教学内容】求一个数比另一个数多（少）百分之几（p1-3） 【教学目标】 1.使学生在现实情境中理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 2.使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中进一步加深对百分数的理解，进一步积累解决实际问题的经验，培养分析、比较、类推解决实际问题的能力。 3.在探索新知的过程中，感受百分数与现实生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，体验成功的乐趣。 【教学重点】正确理解“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的解题方法。【教学难点】找准单位“1”的量。 【知识点】 1.求一个数比另一个数多百分之几 （1）掌握两种分析方法 （2）对比两种分析方法 2.求一个数比另一个数少百分之几 （1）掌握两种分析方法 （2）对比两种分析方法 3. 能借助线段图分析说明两类问题的异同 4．计算结果除不尽的处理方法 【易错点】 1.如何找准单位“1”和比较量。 2．解决问题。 一款手机原来每部成本320元，现在降低到280元，每部成本降低了百分之几？ 280÷320＝0.875＝87.5% 答: 每部成本降低了87.5%。 错解分析：错在把“降低到”理解成“降低了”。原来每部成本320元，现在降低到280元，说明成本降低了320—280=40(元)。应用降低了的40元除以原来的成本价。 正确解答：320—280=40（元） 40÷320＝0.125=12.5% 答: 每部成本降低了12.5%。
精选完整教案文档，希望能帮助到大家，祝心想事成，万事如意！ 完整教案@_@ 六年级数学上册期末考试试题及答案（新人教版） 版本：新人教版 亲爱的同学们，通过一学期的学习，你一定有了沉甸甸的收获吧!请亮出你的风采吧!别忘了仔细审题，认真答卷哦!老师相信你一定能行! 一、仔细想，认真填。（24分） 1、0.25的倒数是（），最小质数的倒数是（），的倒数是（）。 2、“春水春池满，春时春草生。春人饮春酒，春鸟弄春色。”诗中“春”字出现的次数占全诗总字数的（）%。 ３、：的最简整数比是（），比值是（）。
４、＝=（）：10 = ( )%＝24÷（）= ( )(小数）5、你在教室第（）行，第（）列，用数对表示你的位置是（，）。 6、在0.523 、、53% 、0.5 这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。 7、小明的存钱罐里有5角和1角的硬币共18枚，一共有5元。则5角的硬币有（）枚，1角的硬币有( )枚。 8、下面是我校六年级学生视力情况统计图。 （1）视力正常的有76人，近视的有（）人， 假性近视的有（）人。 （2）假性近视的同学比视力正常的同学少（）人。 （3）视力正常的同学与视力非正常的人数比是（）。 9、我国规定，如果个人月收入在2000元以上，超过2000元的部分就要按5%的税率缴纳个人所得税。小红的妈妈月收入2360元，她每月应缴纳个人所得税（）元。 10、数学课上，小兰剪了一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片,你能猜出她至少要准备( )平方厘米的正方形纸片。 二、火眼金睛辨真伪。(5分) １、15÷（5＋）＝15÷5＋15÷＝3＋75＝78。（）２、一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是１吨。（）３、两个半径相等的圆，它们的形状和大小都相等。（）4、小华体重的与小明体重的相等，小华比小明重。（）
小学数学应用题解题技巧大全 小升初应用题大全，可分为一般应用题与典型应用题。1归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。【数量关系】总量÷份数＝1份数量1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷ ＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例23台拖拉机3天耕地90公顷，照这 样计算，5台拖拉机6天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6天耕地300公顷。例35辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）答：需要运3次。2归总问题【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、 几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】1份数量×份数＝总量总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？3.2×791＝2531.2（米）（2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套）列成综合算式3.2×791÷2.8＝904（套）答：
人教版六年级上册数学全册知识要点梳理 第一单元分数乘法 （一）分数乘法意义： 1.分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。 2.一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以） （二）分数乘法计算法则：1.分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。2.分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a。一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c 共４页，第１页 共４页，第２页 密 校名 班级 姓名 座号 密 封 线 内 不 得 答 题 六年级数学期末检测卷 评分：______ 一、判断题:正确的在括号里打“√”；错误的打“×”(共6分) 1、非零自然数的倒数不一定比它本身小。 （ ） 2、如果A:B=4:5,那么A=4，B=5 。 （ ） 3、半圆的面积是它所在圆面积的一半。 （ ） 4、7米的18 与8米的1 7 一样长。 （ ） 5、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。 （ ） 6、9÷（3+109）=9÷3+9÷109 =13 （ ） 二、选择题:选择正确答案的编号填在括号内(共 6 分) 1、要统计人民公园各种树木所占百分比情况，你会选用( ) A 、条形统计图 B 、折线统计图 C 、 扇形统计图 2、在数a （a 不等于0）后面添上百分号，这个数就（ ）。 A 、扩大100倍 B 、缩小100倍 C 、不变 3、 有大、小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面 积是大圆面积的（ ）。 A 、 2516 B 、 5 4 C 、411倍 4、把长4米的绳子平均截成5段，每段长( )。 A 、51米 B 、54米 C 、5 4 5、从学校走到公园，小红用8分钟，小赵用10分钟，小红和小赵的速度的最简比是（ ） A 、8：10 B 、 10 1 81： C 、 5：4 6、 对称轴最少的图形是（ ）。 A 、圆 B 、长方形 C 、正方形 三、填空 （32分：1-7题每空1分，8-9题每题3分，10-11题每题2分） 1、（ ）÷8 = （ ）4 = 0.5 =( )% = ( ):( )。 2、1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( ) 3、在下面的○里填上“＜”、“＞”、或“=”。 119×24○119 5÷8○62.5% 36÷72○36 132×49○13 2 4、5千克=（ ）克 40分=（ ）时 12米的4 3 是（ ）米，50比40多（ ）%，250的20%是（ ）。 5、公园在学校北偏东35°方向上，也可以说学校在公园（ ）偏（ ） （ ）°方向。 6、把8米长的绳子平均分成5段，每段长是这根绳子的（ ），每段长（ ）米。 7、一个三角形的三个内角的度数比是6 ∶1 ∶5 ，最大的一个内角是（ ）度，按角分，它是一个（ ）角三角形。 8、一个时钟，分针长4厘米，一小时分针的尖端走动了（ ）厘米，分针所扫过的地方有（ ）平方厘米 9、右图是一件毛衣各种毛占总重量 的统计图，已知这件毛衣重400克， 羊毛有（ ）克，兔毛有 （ ）克。 10、某陶瓷厂抽查了40件商品，结果发现有2件商品是不合格的。按这样计算，这个陶 瓷厂的商品合格率是（ ）% 。 11、把一个直径是4厘米的圆分成若干等份，然后把它剪开，照右图的样子拼起来，拼成的图形的周长比原 来圆的周长增加（ ）厘米。 四．计算（22分） 8% 人教版数学六年级上学期 期末测试卷 一、选择题（10分） 1. 甲数是100，比乙数多20，甲数比乙数多（）。 A、25% B、125% C、16.7 D.20% 2. 若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。 A. a ×5 8 B. a÷ 5 8 C. a ÷ 3 2 D. 3 2 ÷a 3. 已知a的1 4 等于b的 1 5 （a、b均不为0），那么（）。 A、a=b B、 a 〉b C、 b〉a D. 无法判断 4. 一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（）平方厘米。 A、16 B、60 C、30 D. 15 5. 一根绳子剪成两段，第一段长3 7 米，第二段占全长的 3 7 ，两段相比（）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 6. 要表示出陈老师家今年六月份各项生活支出占月总收入的百分比情况，用（）统计图比较合适。 A.扇形 B.折线 C.条形 7. 一种商品原价1000元，第一季度售价比原价降低10%，第二季度售价比第一季度再降低10%，第二季度的售价是（）元。 A.800 B.810 C.900 8. 如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（）。 A.3 B.4 C.不能确定 9. 六（2）班有男生25人，比女生多5人，男生人数比女生人数多百分之几？正确的列式是（）。 A.（25-5）÷25 B.5÷（25+5） C.5÷（25-5） 10. 把一个圆平均分成32份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中（）。 A.周长、面积都没变 B.周长没变，面积边了 C.周长变了，面积没变 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）。（5分） 1、50厘米=50%厘米。（） 2、0.2和5互为倒数。（） 3、环形是轴对称图形，它只有一条对称轴。（） 4、一个圆的半径扩大3倍，这个圆的面积扩大6倍。（） 5、生产120个零件，全部合格，合格率是120%。（） 三、填空题（20分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 【解题步骤】 一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。 不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。 分数应用题中的单位“1”分两种形式出现： 1、有明显标志的： （1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵数是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的： （1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？ （2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？ （3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？ 这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。 （1）中应把“一条路的总长”看作单位“1” （2）题中应把“200张纸”看作单位“1” （3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。 二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。 每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。 1、画线段图找对应关系。 （1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？ （2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。池塘里有多少只鹅？ （3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。池塘里有多少只鸭？ 用线段图表示一下这3道题的关系。从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式： 分率对应量÷单位“1”的量=分率 单位“1”的量×分率=分率对应量 分率对应量÷分率=单位“1”的量 2、从题里的条件中找对应关系 一桶水用去1/4后正好是10克。这桶水重多少千克？水的3/4 = 10 三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法” 掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行： 1、找准单位“1”的量; 2、找准对应关系 3根据数量关系式列式解答 四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。 要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。 基础理论 （一）分数应用题的构建 1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种： （1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。 （2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。 2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： （1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 （2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 （3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。 （二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。 2、求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们 之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准 量=分率。 （1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。 （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。 （3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。 人教版六年级数学下册知识点 第一单元： 负数 1、负数的由来： 为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的0 1 3.4 25 ……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负；以收入为正、支出为负 2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0，则称它是一个负数。负数有无数个，其中有（负整数， 负分数和负小数） 负数的写法：数字前面加负号“-”号，不可以省略。例如：-2，-5.33，-45，-25 ，-100. 3、正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整 数正分数和正小数） 正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。例如：+2，5.33， +45，25 4、 0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限 负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大 5 负数0 正数 左边＜右边 所有的实数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个实数的大小。 6、数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。 7、比较两数的大小： ①利用数轴：负数＜0＜正数或左边＜右边 ②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。负数之 间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大1 3 ＞ 1 6 - 1 3 ＜- 1 6 第一单元：负数练习题（一） 一、填空。 1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。 2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（）元。 3、＋8.7读作（），－2 5 读作（）。 4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。 5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。 六年级数学上册期末试卷一、填空。（25） 1.一辆汽车每小时行全程的 2 15 ，3小时行全程的 () () 。 2.六年级男生人数占女生的 9 7 ，那么男生比女生多 () ()。 3.已知两个因数的积是 1 5 ，其中一个因数是 3 8 ，另一个因数是 () ()。 4. 0.75的倒数是 () ()；60千克:0.15吨的比值是（）。 5. 5 6 米的 4 5 是（）米；（）千克的0.625倍是40千克。 6.等腰梯形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。 7.（）÷24= 3 8 =24:（）=（）％。 8.在方框内选择合适的数填在括号里。 50％<（）<0.70<（）<0.86<（）<98％ 9.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（） 10.刚刚看一本故事书，已经看了 5 9 ，还剩下32页没看，这本故事书一共有 （）页。 11.下图是小明家里客厅的平面图。 1 5 1 2 3 4 1 10 2 3 9 10 ①鞋柜的位置是（10，7），门的位置是（ ）。 ②如果把向左移动4个格，再向下移动2个格，移动后的位置是（ ）。 ③如果窗户的位置是（5，0），请你在图中标出来。 12.下图是小红家6月份支出情况统计图。 ①（ ）的支出最多。 ②如果其它支出每月是480元，那么小红 家6月份的总支出是（ ）元。 13.小杰的妈妈今年35岁，今年小杰的年龄是妈妈的17 ，明年小杰妈妈的年龄是 小杰的（ ）倍。 14.一只挂钟的分针长20cm ，经过48分钟后，分针的尖端所走的路程是（ ） 厘米。 二、判断。（对的打“√” ，错的打“×” 。）（5分） 1.六（1）班有52人，星期一有2人因病未到校，这一天的出勤率是98％.（ ） 2.在同一圆里，两端都在圆上的线段中直径最长。 （ ） 3.妈妈身高162cm ，小芳身高1m ，妈妈和小芳身高的比是162:1。 （ ） 4.小强参加了12场乒乓球赛，只输了3场，其余的场场都获胜， 他的胜率是75％. （ ） 5.本金=利息×利率×时间。 （ ） 三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（5分） 1.有三根小棒，它们长度的比是2:2:5。如果用这三根小棒首尾相连来围一个 三角形，那么所围的结果是（ ）。 ①等腰三角形 ②钝角三角形 ③不能围成三角形 2.下面哪一种情况选用扇形统计图更合适？（ ） ①病人一星期的体温变化记录； ②李平6---10岁每年的体重变化； ③祝老师家每月各项生活费用与家庭总收入的关系； ④绘制我国五大名山主峰的海拔高度。 3.已知一个圆的周长是C ，那么半圆的周长是（ ）。 ①2C C +∏ ②22C C +∏ ③2 C 4.在4的后面添上一个百分号，这个数就（ ）。 六年级数学解题的十一种方法 1、对照法 如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法.根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法. 这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识. 例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少？ 对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数. 例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数. 这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念.只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断. 2、公式法 运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法.它体现的是由一般到特殊的演绎思维.公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法.但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用. 例3：计算59×37+12×59+59 59×37+12×59+59 ＝59×（37+12+1）…………运用乘法分配律＝59×50…………运用 加法计算法则＝(60-1)×50…………运用数的组成规则 ＝60×50－1×50…………运用乘法分配律＝3000-50…………运用乘法计算法则＝2950…………运用减法计算法则 3、比较法 通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法. 比较法要注意： (1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整. (2)找联系与区别，这是比较的实质. (3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件. (4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出. (5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错. 例4：填空：0．75的zui高位是，这个数小数部分的zui高位是；十分位的数4与十位上的数4相比，它们的相同，不同，前者比后者小了. 这道题的意图就是要对“一个数的zui高位和小数部分的zui高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等. 例5：六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种；如果每人种7棵，则缺少15棵树苗.六年级有多少学生？这是两 【常考题】小学六年级数学上期末试题及答案 一、选择题 1．下图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有12人，则全班共有（）人。 A. 10 B. 30 C. 40 2．一个长方形，把它的长增加10%，宽减少10%，面积（）。 A. 比原来减少10% B. 比原来增加10% C. 比原来减少1% 3．小明去年体重增加了10%，今年加强了锻炼，体重减轻了10%。与前年相比，他的体重（）。 A. 变轻了 B. 变重了 C. 一样重 D. 不确定4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（） A. 3.14×42÷2 B. 3.14×202÷2 C. 3.14×（202﹣42）÷2 D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2 5．甲存款的与乙存款的2倍同样多。甲与乙存款数的比是（）。 A. 1：6 B. 6：1 C. 3：2 D. 2：3 6．有两筐苹果，共重42千克，从第一筐中拿出千克放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一筐有苹果多少千克？下面列式中正确的是（）。 A. 42÷2+ B. （42+ ）+2 C. 42÷2+ ×2 7．以学校为观测点，贝贝家在学校的南偏西20 o方向，距离学校500米，那么以贝贝家为观测点，学校在贝贝家( )的方向。 A. 东偏北70 o B. 北偏西70 o C. 南偏北70 o 8．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍 9．算式（）的结果在和之间。 A. × B. × C. 7× D. ×10 二、填空题 10．郑板桥有首《咏雪》诗，非常有趣。全文为：“一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。”诗的特点是“片”字很多，请你先数一数，再算一算“片”字出现的次数占全诗总字数的百分率是________%。 11．把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是________平方厘米。 12．通过学习《科学》，我们知道我国国土面积约960万平方千米，右图是各种地形所占百分比情况。 （1）我国的平原面积是________万平方千米。 （2）我国的盆地面积比山地面积少________平方千米。 13．甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，乙城就在甲城的________方向上，距离是________千米． 14．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是________。15．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下________吨，再运走吨，还剩下________吨。 16．一堆煤重5吨，如果每天用去，那么________天可以用完；如果每天用去吨，那么________天可以用完。 三、解答题 17．第三小学购买一批新书，数量如图所示．算一算，这个学校一共购进多少图书？ 18．下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题。 小学六年级数学解题方法汇总 小学六年级数学解题方法汇总 在小学数学解题方法中，运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。 抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。 形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。 辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。 小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在： (1)思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。 (2)思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。 (3)思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。 (4)思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。 1、对照法 如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。 这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。 例1：三个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少? 对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。 例2：判断题：能被2除尽的数一定是偶数。 这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。 2、公式法 运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解， 【文库独家】 人教版六年级上册数学期末试卷一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、31 2 吨=（）吨（）千克 70分=（）小时。 2、（）∶（）=40 ( )=80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3，50米比40米多（）%。 4、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（） 6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、王师傅的月工资为2000元。按照国家的新税法规定，超过1600元的部分应缴5%个人所得税。王师傅每月实际工资收入是（）元。 9、小红1 5 小时行 3 8 千米，她每小时行（）千米，行1千米要 用（）小时。 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。 二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×”） 1、7米的1 8 与8米的 1 7 一样长。………………………………………… （） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、1 100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。……（） 4、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5%。……………（） 5、比的前项增加10%，要使比值不变，后项应乘1.1。…………………（） 三、选择（5分，把正确答案的序号填在括号里） 1、若a是非零自然数，下列算式中的计算结果最大的是（）。 A. a ×5 8 B. a÷ 5 8 C. a ÷ 3 2 D. 3 2÷a 2、一根绳子剪成两段，第一段长3 7 米，第二段占全长的 3 7 ，两段相比（）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 3、林场去年种植了10000棵树苗，年底抽查了其中的1000棵，死亡率是2%。你预计一下，林场种植的这批树苗的成活率是（）。 A. 20% B. 80% C. 2% D. 98% 4、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸡比鸭多3 5 ，养的鸡比鸭多多少只？正确的 列式是（） A. 1200×3 5 B. 1200+1200× 3 5 C. 1200-1200× 3 5 D. 1200÷ 3 5 5、要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)。 A. 12.56 B. 14 C. 16 D. 20 四、计算题（共35分） 1、直接写出得数5分 6 7÷3= 3 5×15= 2- 3 7= 1＋2%= 7 8÷7 10= 5÷ 2 3= 4 3×75% = 7 8×4× 8 7= 1 6＋5 6× 1 5= 1 2×99＋99× 1 2= 2、解方程9分 X－2 7X= 1 14 X÷ 1 8=15× 2 3 40%X- 1 4= 7 12人教版六年级数学上册期末试卷及答案
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