小学数学备课大师
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小学数学一上备课室
人教版实验教材小学数学一上教案全…08-11
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人教版小学数学一年级上册教案全集…03-13
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人教版一年级上册数学期末试卷4 08-11
小学数学一下备课室
人教版数学一年级下册教案全集（95…03-27
人教版数学一年级下册教案全集（18…03-27
人教版数学一年级下册教案全集（70…03-13
人教版数学一年级下册教案全集（80…03-13
小学数学一年级下册第四单元检测题08-11
一年级第二学期数学期中测试试卷（…04-22
一年级第二学期数学期中测试试卷（…04-22
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一年级第二学期数学期中测试试卷（…04-22
一年级第二学期数学期中测试试卷（…04-22
小学数学二上备课室
人教版实验教科书第三册（数学）教…08-10
新课标人教版小学数学二年级上册教…08-10
【DOC】新课标人教版小学数学二年级… 08-10
人教版新课标二年级上册数学教案全…08-10
人教版新课标二年级上册数学教案全…08-10
人教版新课标二年级上册数学教案全…08-10
人教版小学二年级数学上册教案全集…03-13
人教版小学二年级数学上册教案全集…03-13
人教版小学二年级数学上册教案全集…03-12
二年级数学上册《数学广角》教学设…08-12
小学数学二下备课室
人教版数学二年级下册教案全集（78…03-26
人教版数学二年级下册教案全集（10…03-26
人教版数学二年级下册教案全集（10…03-25 人教版数学二年级下册教案全集（12…03-25 人教版数学二年级下册教案全集（12…03-25 人教版数学二年级下册教案全集（58…03-25 人教版数学二年级下册教案全集（16…03-19 人教版数学二年级下册教案全集（99…03-13 人教版数学二年级下册教案全集（13…03-13 人教版数学二年级下册教案全集（87…03-13
小学数学三上备课室
人教版小学数学第七册教案全集（99…08-09 人教版新课标小学数学三年级上册教…08-09 人教版新课标小学数学三年级上册教…08-09 人教版小学数学三年级上册教案全集…08-09 人教版小学数学三年级上册教案全集…08-09 人教版小学数学三年级上册教案全集…03-13 人教版小学数学三年级上册教案全集…03-13 人教版小学数学三年级上册教案全集…03-12 《数学广角：搭配中的学问》教学设…08-10 《数学广角：搭配中的学问》教学设…08-10 小学数学三下备课室
人教版小学数学三年级下册教案全集…03-24 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-24 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-24 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-24 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-23 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-23 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-23 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-23 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-23 人教版小学数学三年级下册教案全集…03-23
小学数学四上备课室
人教版新课标小学四年级上册全册教…08-08 四年级（上）数学学科教案全集（66…08-08 人教版小学数学四年级上册学案全集…08-08 小学人教版第七册数学教案全集（36…08-08 人教版小学数学四年级上册学案全集…08-07 人教版新课标小学四年级上册全册教…03-13 人教版新课标小学四年级上册全册教…03-13 人教版新课标小学四年级上册全册教…03-13 数学广角《烙饼问题》教学设计1 08-09
数学广角《烙饼问题》教学设计08-09
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新课标人教版五年级数学上册教案全…08-07 人教版小学数学五年级上册学案全集…08-07 人教版小学数学五年级上册教案全集…08-07 人教版五年级上册数学全册教案（53…03-13 人教版五年级上册数学全册教案（83…03-13 人教版五年级上册数学全册教案（10…03-13 人教版五年级上册数学全册教案（73…03-12 五年级上册《数学广角》单元教案设…08-08 五年级上册《数学广角——数字编码…08-08 五年级上册《数学广角——数字编码…08-08 小学数学五下备课室
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人教版小学数学五年级下册教案全集…03-19 人教版小学数学第十册单元教学质量…03-19 人教版数学五年级下册教案全册（14…03-19 人教版数学五年级下册教案全册（压…03-13 人教版数学五年级下册教案全册（11…03-13 人教版数学五年级下册教案全册（65…03-12 《通分练习》ppt课件06-20
《通分》ppt课件06-20
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小学数学六上备课室
2010学年度上学期六年级数学教案全…08-07 人教版小学六年级上册数学学案全集…08-06 人教版小学数学六年级上册教案全集…08-06 2009-2010学年度上学期六年级数学科…08-06 2010学年度上学期六年级上册《数学…08-06 人教版小学数学六年级上册教案全集…08-06 人教版小学数学六年级上册教案全集…08-06 人教版小学数学第十一册同步练习全…08-06 人教版小学数学六年级上册教案全集…03-24
人教版六年级上册数学全套教案03-13
新课标数学六年级上册教案全集（38…03-12 人教版小学数学六年级上册导学提纲08-08 小学数学六下备课室
《小学毕业班数学总复习设计》精品…03-29 小学数学总复习教案全集（30页）03-29
小学数学总复习归类讲解及训练全套…03-29 小学数学总复习题库（90页）03-29
小学数学总复习全套教案（30页）03-29
人教版数学六年级下册全册教案（93…03-13 小学六年级数学知识分类同步训练08-11
2010年泉州实验小学数学毕业考试卷04-29 江苏省海安县曲塘镇2010年小学数学…04-29 2010年重庆市小学毕业考试数学试卷04-29 荆州实验小学2009-2010学年度毕业考… 04-29 江苏省无锡市2010年小学数学毕业检…04-29 江苏省扬州开发区2010年小学数学毕…
“两条直线平行与垂直的判定”教学设计 李晓峰 一、教材分析 .本节课内容选自普通高中新课程标准实验教科书人教版数学必修2的3.1.2介绍的两条直线平行与垂直是两条直线的重要位置关系，它们的判定，又都是由相应的斜率之间的关系来确定的，并且研究讨论的手段和方法也相类似，因此，在教学时采用对比方法，以便弄清平行与垂直之间的联系与区别。值得注意的是，当两条直线中有一条不存在斜率时，容易得到两条直线垂直的充要条件，这也值得略加说明。 新课改对必修课程最突出的要求是：“力求体现数学知识中蕴涵的基本思想方法和内在联系， 体现数学知识的发生、发展过程和实际应用”.而解析几何本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现数形结合的重要数学思想.对于本节内容是在学习直线的倾斜角与斜率的基础上，重点是通过代数方法得到两条直线的平行与垂直的几何结论，正体现了用代数方法研究几何问题的思想。 本节的知识结构是 ↓ 二、课标的分析 <<普通高中数学课程标准>>明确指出将直线的倾斜角代数化，在平面直角坐标系中，结合具体图形，探索确定直线的几何要素；能根据斜率判定两条直线平行或垂直。 从课标中这部分内容标准的要求，可看出：在教学中，提倡学生用旧知识解决新问题，注意解析几何思想方法的渗透，同时应注意思考要严密，表述要规范，培养学生探索、概括能力。 三、教学对象的分析 学生在学习本节课之前，已经在初中学过平面内两条直线平行的判定，在前面也学过了空间中直线与直线平行的判定，为本节课的学习奠定了一定的基础。因此，学生学习本节课的困难不是很大，但是也该预见到学生的基础参差不齐，并且没有形成良好的学习习惯，不愿意动手、动脑，这也给教学带来了一定的难度。
课时巩固过关练(十三)点、直线、平面之间的位置关系 一、选择题 1．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是() A．若l⊥m，m＝α∩β，则l⊥α B．若l∥m，m＝α∩β，则l∥α C．若α∥β，l与α所成的角和m与β所成的角相等，则l∥m D．若l∥m，α∥β，l⊥α，则m⊥β 解析：对于A，l可能在平面α内也可能在平面α外，错误；对于B，l可能在平面α内，错误；对于C，l，m可能平行、相交、异面，错误；对于D，因为l∥m，l⊥α，所以m ⊥α，又α∥β，所以m⊥β，正确． 答案：D 2．(2016·北京海淀期中)设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l ⊥m且l⊥n”的() A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：l，m，n均为直线，m，n在平面α内，l⊥α?l⊥m且l⊥n.反之，由l⊥m且l⊥n不一定能推出l⊥α，当m∥n时，l也可能平行于α.故“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的充分不必要条件．故选A. 答案：A 3．下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面MNP的图形的序号是() A．①③B．②③ C．①④D．②④ 解析：对于图形①：平面MNP与AB所在的对角面平行，即可得到AB∥平面MNP，对于图形④：AB∥PN，AB?平面MNP，即可得到AB∥平面MNP，图形②、③都不可以，故选C. 答案：C 4．如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E.要使AB1⊥平面C1DF，则线段B1F的长为()
分类与整理 教学内容： 人教版小学数学教材一年级上册第27页 教材分析： 本课是学生在学会了按一定的标准分类的基础上进行学习的。由于学生已经学会了分类的基本方法，所以本节课重点是让学生学会选择不同的分类标准进行分类，体验分类结果在不同标准下的多样性，灵活性和可变性，感受数学与生活的紧密联系，同时加强培养学生的动手操作，团结合作及数学表达的能力，激发学生的学习兴趣，使学生树立学好数学的信心，培养学生思维的开阔性和灵活性。学情分析： 一年级学生年龄小，经验少，但乐于接受新鲜事物，思维活跃，本节课注重把数学知识与实际生活联系起来，为学生提供丰富的感性认识和生活经验，激发他们学习的兴趣，为适时创新教育打下良好的基础。 教学学具： 课件，气球，水果卡片，帽子卡片。 重点难点：学会按不同分类标准进行分类。 教学目标： 1、通过具体操作，掌握分类的方法，体会分类的标准不同分类结果也不同。 2、尝试运用自己的方式把整理数据的结果记录下来，感受图表的简洁。 3、在与实际生活的联系中，体会分类的目的和作用。 教学设计： 一、情境引入 第一次给你们上课，老师带了一些礼物给你们，快看看一共有几件礼物？ 出示画面：
师：你是怎么知道的？ 师：都是解决同样的问题，方法为什么不一样？ 生答略 通过学生的回答，引出“分类”。 师：生活中你还在哪儿看到过“分类”的情景。 生举例 师：同学们说的真好，超市分类可以让我们更容易的找到商品，房间物品分类可以让房间更整齐，今天我们就来一起学习“分类整理”。 板书课题：分类与整理 【这个环节中不仅仅导入了分类，而且和解决问题有了联系，这是修订后教材改变的地方，体现了新修订课标“四基”和“四能”的思想，这是需要所有老师高度重视的。】 二、新授 （一）分类整理 1、描述感知分类的标准。 出示：气球图片 问：你能把这些气球分分类吗？可以怎么分？ 生答略 2、操作体会分类过程，尝试记录分类结果 老师给每个同学都准备了跟气球一样的图片，下面就请同学们先按照形状分一分，看看每种气球各有几个，把你分的结果记录在纸上。（可以摆一摆，写一写） ○1展示先分再数的方法，
2014-2015学年度第二学期三年级下册 数 学 教 案 执教老师：****** 执教班级：*******班
知识结构图 第一单元位臵与方向（一） 新知识点： 1、认识东、南、西、北四个方向，能够根据给定的一个方向辨认出其余的三个方向。 2、知道辨别地图上的方向。
3、会看简单的路线图（四个方向）。 4、认识东北、东南、西北、西南四个方向，能根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向。 5、会看简单的路线图（八个方向），并能描述行走路线。 教学要求： 1、通过教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。 2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够 根据给定的一个方向辨认出其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走路线。 教学建议： 1、根据学生原有的认知，让他们在活动中学会运用方位知识。 2、使学生学会辨认地图上的方位和空间方位。最初，应当根据学生自身的方位来形成辨认 方位的技能，然后把这些方位和地图上的方位联系起来。教材首先利用学生已有的上、下、前、后、左、右的方位知识，通过大量的操作活动，让学生练习辨认东、南、西、北等方位的能力，然后让学生学习辨认地图上的东、南、西、北等方向。 3、三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思 维在很大程度上仍然与感性经验相联系，仍然具有很大部分的具体形象性。对三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念的掌握还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料和丰富的表象积累。因此，在教学时要以学生已有的知识和生活经验为基础，创造大量的活动情景，充分调动学生的积极性，让所有的学生都参与到活动中来。鼓励学生自主探索，独立思考，敢于发表自己的看法、意见，并能与同伴交流自己的想法。使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等数学活动中丰富对方位知识的感知。 第一课时认识东、南、西、北四个方向
《小学数学备课大师》提供的小学一至六年级备课资料，包括教案、课件、复习题、试题等，内容丰富，可供老师们备课参考。 小学数学一上备课室 人教版实验教材小学数学一上教案全 (0811) 人教版实验教材小学数学一上教案全 (0811) 人教版实验教材小学数学一上教案全…08-11 人教版实验教材小学数学一上教案全…08-11 人教版实验教材小学数学一上教案全…08-11 人教版实验教材小学数学一上教案全…08-11 人教版小学数学一年级上册教案全集…03-13 人教版小学数学一年级上册教案全集…03-13 人教版小学数学一年级上册教案全集…03-13 人教版一年级上册数学期末试卷408-11 小学数学一下备课室 人教版数学一年级下册教案全集（95 (0327) 人教版数学一年级下册教案全集（18…03-27 人教版数学一年级下册教案全集（70…03-13 人教版数学一年级下册教案全集（80…0313 小学数学一年级下册第四单元检测题08-11 一年级第二学期数学期中测试试卷（… 04-22 一年级第二学期数学期中测试试卷（…0422 一年级第二学期数学期中测试试卷（…0422 一年级第二学期数学期中测试试卷（…04-22 一年级第
二学期数学期中测试试卷（…04-22 小学数学二上备课室人教版实验教科书第三册（数学）教… 08-10 新课标人教版小学数学二年级上册教… 08-10 【DOC】新课标人教版小学数学二年级…0810 人教版新课标二年级上册数学教案全…08-10 人教版新课标二年级上册数学教案全…08-10 人教版新课标二年级上册数学教案全…08-10 人教版小学二年级数学上册教案全集… 03-13 人教版小学二年级数学上册教案全集… 03-13 人教版小学二年级数学上册教案全集… 03-12 二年级数学上册《数学广角》教学设…08-12 小学数学二下备课室 人教版数学二年级下册教案全集（78…0326 人教版数学二年级下册教案全集（10…03-26 人教版数学二年级下册教案全集（10…0325 人教版数学二年级下册教案全集（12…03-25 人教版数学二年级下册教案全集（12…03-25 人教版数学二年级下册教案全集（58…0325 人教版数学二年级下册教案全集（16…0319 人教版数学二年级下册教案全集（99…03-13 人教版数学二年级下册教案全集（13…0313 人教版数学二年级下册教案全集（87…0313 小学数学三上备课室 人教版小学数学第七册教案全集（99…0809 人教版新课标小学数学三年级上册教… 人教版新课标小学数学三年级上册教… 人教版小学数学三年级上册教案全集… 人教版小学数学三年级上册教案全集… 人教版小学数学三年级上册教案全集… 人教版小学数学三年级上册教案全集… 人教版小学数学三年级上册教案全集…
小学数学二年级数学教学设计课件最新人教版小学二年级数学下册教案第一单元数据收集整理教材分析本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度学情分析上学期学生已经学习了比较、分类，能正确地进行计数，所以填写统计表时不会感到太困难，其关键在于引导学生学会收集信息，整理数据，根据统计表解决问题学生在生活中积累了较多的生活经验，能利用统计图表中的数据作出简单的分析，能和同伴交流自己的想法，体会统计的作用本单元教材选择了与学生生活密切联系的生活场景，激发了学生的学习兴趣如，学生的校服、讲故事比赛、春游的人数情况统计等，同时渗透一些生活基本常识，使学生明确统计的知识是为生活服务的教学内容更加注重对统计数据的初步分析在教学时，教师要注意让学生经历统计活动的全过程，要鼓励学生参与到活动之中，在活动中不断培养动手实践能力和独立思考能力，并加强与同伴的合作与交流教学目标知识技能：使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问
题数学思考：了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据问题解决：能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析情感态度：通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析教学难点：使学生亲历统计的过程，在统计中发展数学思考，提高学生解决问题的能力课时安排：3课时1．数据收集整理………………………………2课时2．练习一………………………………………１课时教学目标：1、体验数据收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义2、能根据统计表中的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略教学重点：使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析教学难点：引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法教法：谈话、指导相结合法，引导学生通过对情境问题的探讨，师生互动，在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题、提出问题、解决问题的过程教学过程：一、情境引入教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学
第一章常用逻辑用语 1.1命题及其关系 1.1.1 命题 （一）教学目标 １、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式； ２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力； ３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （二）教学重点与难点 重点：命题的概念、命题的构成 难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假 教具准备：与教材内容相关的资料。 教学设想：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。 （三）教学过程 学生探究过程： 1．复习回顾 初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？ 2．思考、分析 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？ （1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点． （2）2+4=7． （3）垂直于同一条直线的两个平面平行． （４）若x2=1,则x=1． （５）两个全等三角形的面积相等． （６）３能被２整除． 3．讨论、判断 学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。 教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。 4．抽象、归纳 定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．命题的定义的要点：能判断真假的陈述句． 在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．5．练习、深化 判断下列语句是否为命题？ （１）空集是任何集合的子集．（２）若整数a是素数，则是a奇数． （３）指数函数是增函数吗？（４）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行． （５） 2 )2 ( ＝－２．（６）x＞１５． 让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关
习题课(2) 一、选择题 1．若A (1，－2,3)，B (2,5,6)在直线l 上，则直线l 的一个方向向量为( ) A ．(1，－2,3) B ．(2,5,6) C ．(1,7,3) D ．(－1，－7,3) 解析：∵AB → ＝(1,7,3)， 又与AB → 平行的非零向量都可作为l 的方向向量， ∴(1,7,3)＝AB → 可作为l 的方向向量． 答案：C 2．已知AB →＝(2,2,1)，AC → ＝(4,5,3)，则平面ABC 的一个单位法向量为( ) A ．(－13，－23，－2 3) B ．(－13，23，－23) C ．(－13，23，2 3 ) D ．(13，23，2 3) 解析：设平面ABC 的法向量为n ＝(x ，y ，z )，则有 ? ?? ?? 2x ＋2y ＋z ＝0， 4x ＋5y ＋3z ＝0.取x ＝1，则y ＝－2，z ＝2. 所以n ＝(1，－2,2)．因为|n |＝3， 所以平面ABC 的一个单位法向量可以是 (－13，23，－23)． 答案：B 3．已知平面α内有一个点A (2，－1,2)，α的一个法向量为n ＝(3,1,2)，则下列点P 中，在平面α内的是( ) A ．(1，－1,1) B ．(1,3，3 2) C ．(1，－3，32 ) D ．(－1,3，－3 2 ) 解析：∵n 为α的一个法向量，∴n ·AP → ＝0，把P 点依次代入满足上式即可． 答案：B
4．如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N ，P 分别是棱CC 1，BC ，A 1B 1上的点，若∠B 1MN ＝90°，则∠PMN 的大小是( ) A ．等于90° B ．小于90° C ．大于90° D ．不确定 解析：∵A 1B 1⊥平面BCC 1B 1，∴A 1B 1⊥MN ， ∵MP →·MN →＝(MB 1→＋B 1P →)·MN → ＝MB 1→·MN →＋B 1P →·MN →＝0， ∴MP ⊥MN ，即∠PMN ＝90°. 答案：A 5．[2014·辽宁大连一模]长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝AA 1＝2，AD ＝1，E 为CC 1 的中点，则异面直线BC 1与AE 所成角的余弦值为( ) A ． 10 10 B ． 3010 C ．21510 D ．31010 解析：建立坐标系如图，则A (1,0,0)，E (0,2,1)，B (1,2,0)，C 1(0,2,2)． BC 1→＝(－1,0,2)，AE → ＝(－1,2,1)， cos 〈BC 1→，AE → 〉＝BC 1→·AE →|BC 1→|·|AE → |＝3010. 所以异面直线BC 1与AE 所成角的余弦值为3010 . 答案：B 6．如右图所示 ，已知点P 为菱形ABCD 外一点，且P A ⊥面ABCD ，P A ＝AD ＝AC ，点F 为PC 中点，则二面角C －BF －D 的正切值为( ) A ．3 6 B ． 34 C ． 33 D ．23 3 解析：如右图所示，连接BD ，AC ∩BD ＝O ，连接OF .以O 为原点，OB 、OC 、OF 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立空间直角坐标系O －xyz .设P A ＝AD ＝AC ＝1，则BD ＝ 3.所以B ?? ??32，0，0，F ? ???0，0，12，
第八章二元一次方程组学案 班级: 姓名：: §8.1 二元一次方程组（预习书P93—95） 预习重点难点 重点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解； 难点：二元一次方程组的解的概念，弄清对于一个二元一次方程，只要给出其中任一个未知数的取值，就必定能找到适合这个方程的另一个未知数的值，进一步理解二元一次方程有无数个解。以及二元一次方程组（未知数的个数与独立等量关系个数相等）有唯一确定的解。 知识点一二元一次方程 回顾：（1）什么叫方程？（2）什么叫方程的解？ （3）什么叫解方程？（4）什么叫一元一次方程？ 1、二元一次方程的概念 我们来看一个问题： 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？ 思考：（P93） 以上问题包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗? 场数＋场数＝总场数；积分＋积分＝总积分， 这两个条件可以用方程 x＋22， 2x＋40 表示。 观察：这两个方程有什么特点?与一元一次方程有什么不同? 2、归纳：叫做二元一次方程 注意：1.定义中未知数的项(单项式)的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1 2.二元一次方程的左边和右边都应是整式 3、二元一次方程的一般形式：+ + c = 0 （其中a≠0、b≠0且a、b、c为常数） 注意：1.要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。 4、二元一次方程的解
课时巩固过关练(五) 函数与方程及函数的应用 一、选择题 1．(2016·天津蓟县期中)函数f (x )＝|x －2|－ln x 在定义域内的零点可能落在的区间为( ) A ．(0,1) B ．(2,3) C ．(3,4) D ．(4,5) 解析：∵函数f (x )＝|x －2|－ln x ， ∴f (1)＝1>0，f (2)＝－ln2<0，f (3)＝1－ln3<0，f (4)＝2－ln4>0，f (5)＝3－ln5>0，∴f (1)·f (2)<0，f (3)f (4)<0.∴函数的零点在(1,2)，(3,4)上，故选C. 答案：C 2．(2016·山东淄博六中期中)设f (x )＝3x ＋3x －8，用二分法求方程3x ＋3x －8＝0在x ∈(1,2)内近似解的过程中得f (1)<0，f (1.5)>0，f (1.25)<0，则方程的根所在区间为( ) A ．(1,1.25) B ．(1.25,1.5) C ．(1.5,2) D ．不能确定 解析：∵函数f (1.5)·f (1.25)<0，由零点存在定理，方程的根落在区间(1.25,1.5)．故选B. 答案：B 3．(2016·黑龙江哈师大附中期中)关于x 的方程????13|x | －a －1＝0有解，则a 的取值范围是( ) A ．(0,1] B ．(－1,0] C ．[1，＋∞) D ．(0，＋∞) 解析：∵关于x 的方程????13|x | －a －1＝0有解，∴函数y ＝??? ?13|x |的图象与直线y ＝a ＋1有交点，根据指数函数的单调性可知：00.∴f(0)f(1)<0，
四、概率与统计(B组) 大题集训练，练就慧眼和规范，占领高考制胜点！姓名：________班级：________ 1．(2015·新课标全国卷Ⅰ)某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x(单位：千元)对年销售量y(单位：t)和年利润z(单位：千元)的影响．对近8年的年宣传费x i和年销售量y i(i＝1,2，…，8)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． x y w∑ 8 i＝1 (x i－x)2 ∑ 8 i＝1 (w i－ w)2 ∑ 8 i＝1 (x i－x)(y i－ y) ∑ 8 i＝1 (w i－w)(y i－ y) 46.6563 6.8289.8 1.6 1 469108.8 表中w i＝x i，w＝ 1 8∑i＝1 w i. (1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋d x哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x 的回归方程类型？(给出判断即可，不必说明理由) (2)根据(1)的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程； (3)已知这种产品的年利润z与x，y的关系为z＝0.2y－x.根据(2)的结果回答下列问题： (ⅰ)年宣传费x＝49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ (ⅱ)年宣传费x为何值时，年利润的预报值最大？ 附：对于一组数据(u1，v1)，(u2，v2)，…，(u n，v n)，其回归直线v＝α＋βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为 β＝ ∑ n i＝1 (u i－u)(v i－v) ∑ n i＝1 (u i－u)2 ，α ^ ＝v－β ^ u. 解：(1)由散点图可以判断，y＝c＋d x适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型． (2)令w＝x，先建立y关于w的线性回归方程．由于d ^＝ ∑ 8 i＝1 (w i－w)(y i－y) ∑ 8 i＝1 (w i－w)2 ＝108.8 1.6 ＝68， c ^＝y－d^w＝563－68×6.8＝100.6， 所以y关于w的线性回归方程为y^＝100.6＋68w，因此y关于x的回归方程为y^＝100.6＋68x. (3)(ⅰ)由(2)知，当x＝49时，年销售量y的预报值 y ^＝100.6＋6849＝576.6， 年利润z的预报值
专题能力提升练(六) 概率与统计 一、选择题(每小题5分) 1．已知样本M 的数据如下：80,82,82,84,84,84,86,86,86,86，若将样本M 的数据分别加上4后得到样本N 的数据，那么样本M ，N 的数字特征对应相同的是( ) A ．平均数 B ．众数 C ．标准差 D ．中位数 解析：依题意，M 的平均数为84，众数为86，标准差为2，中位数为84.样本N 的平均数为88，众数为90，标准差为2，中位数为88，所以样本M ，N 的数字特征对应相同的是标准差，选C. 答案：C 2．某市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，现有500名学生参加测试，参加测试的学生成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示．则根据频率分布直方图，估算这500名学生的平均分为( ) A ．78.48 B ．78.4 C ．78 D ．79 解析：平均分x ＝(40×0.006 5＋60×0.014 0＋80×0.017 0＋100×0.005 0＋120×0.004 3＋140×0.003 2)×20＝(0.26＋0.84＋1.36＋0.5＋0.516＋0.448)×20＝78.48. 答案：A 3．如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( ) A.84,4.8 B ．84,1.6 C ．85,4 D ．85,1.6 解析：去掉最高分和最低分后，所剩数据的平均数为x ＝80＋1 5 (4×3＋6＋7)＝85，方 差为s 2＝1 5[(85－84)2×3＋(85－86)2＋(85－87)2]＝1.6 答案：D 4．某商品的销售量y (件)与销售价格x (元/件)存在线性相关关系，根据一组样本数据(x i ， y i )(i ＝1,2，…，n )，用最小二乘法建立的回归方程为y ^ ＝－5x ＋150，则下列结论正确的是( ) A ．y 与x 具有正的线性相关关系 B ．若r 表示y 与x 之间的线性相关系数，则r ＝－5 C ．当销售价格为10元时，销售量为100件 D ．当销售价格为10元时，销售量为100件左右 解析：由回归直线方程知，y 与x 具有负的线性相关关系，A 错；若r 表示y 与x 之间 的线性相关系数，则|r |≤1，B 错；当销售价格为10元时，y ^ ＝－5×10＋150＝100，即销售量为100件左右，C 错，选D.
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