专题八统计与概率
一.选择题
1．（2012年，兰州）用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是【】A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
2．（2012?恩施州）702班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为（）
A．13，14 B．14，13 C．13，13.5 D．13，13
3．（2012武汉）对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（）
A． 2.25 B． 2.5 C． 2.95 D． 3 4．（2012?湘潭）已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（）A．3B．4C．5D．6
二.填空题
1．“校园手机”现象受社会普遍关注，某校针对“学生是否可带手机”的问题进行了问卷调查，并绘制了扇形统计图．从调查的学生中，随机抽取一名恰好是持“无所谓”态度的学生的概率是．
2．（2012南昌）如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25mm 及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有天．
3．（2012?德阳）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为．
4．（2012武汉）某校九（1）班8名学生的体重（单位：kg）分别是39，40，43，43，43，45，45，46．这组数据的众数是．
5．（2012年，南通）某校9名同学的身高(单位：cm)分别是：163、165、167、164、165、166、165、164、166，则这组数据的众数为．
6．（2012?资阳）某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A、B、C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A、B、C 三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是千
三.解答题
1．5月23、24日，兰州市九年级学生进行了中考体育测试，某校抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图．甲同学计算出前两组的频率和是
0.12，乙同学计算出第一组的频率为0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的
频数比为4∶17∶15．结合统计图回答下列问题：
(1)这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？
(2)若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？
(3)如果这次测试成绩中的中位数是120次，那么这次测试中，成绩为120次的学生至
少有多少人？
2．（2012武汉）一个口袋中有4个相同的小球，分别与写有字母A，B，C，D，随机地抽出一个小球后放回，再随机地抽出一个小球．
（1）使用列表法或树形法中的一种，列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果；
（2）求两次抽出的球上字母相同的概率．
3．（2012年，岳阳）岳阳楼、君山岛去年评为国家5A级景区．“十?一”期间，游客满员，据统计绘制了两幅不完整的游客统计图（如图①、图②），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）把图①补充完整；
（2）在图②中画出君山岛“十?一”期间游客人次的折线图；
（3）由统计可知，岳阳楼、君山岛两景点“十一”期间共接待游客149000人次，占全市接待游客总数的40%，求全市共接待游客多少人次（用科学记数法表示，保留两位有效数
4．（2012无锡）在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a，然后在余下的数中任意取出一个数b，组成一个点（a，b），求组成的点
（a，b）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
5．（2012?德州）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1，2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数．
（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；
（2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
6．（2012?德阳）有A、B两个不透明的布袋，A袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字0和﹣2；B袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2、0和1．小明从A袋中随机取出
一个小球，记录标有的数字为x，再从B袋中随机取出一个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标（x，y）．
（1）写出点Q所有可能的坐标；
（2）求点Q在x轴上的概率；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点Q能作⊙O切线的概率．
7．（2012宜宾）为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
请你根据统计图解答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为，喜欢“戏曲”活动项目的人数是人；
（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．
8.（2012年，云南）某同学在学习了统计知识后，就下表所列的5种用牙不良习惯对全班
每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项)，调查结果如下统计图所示：
根据以上统计图提供的信息，回答下列问题：
（1）这个班共有多少学生？
（2）这个班中有C类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？
（3）请补全条形统计图.
（4）根据调查结果，估计这个年级850名学生中有B类用牙不良习惯的学生多少人？
--，先9.（2012年，云南）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1,2,1,2,3
-的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的标有数字2,1,3
盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球.
⑴请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；
⑵求取出两个小球上的数字之和等于0的概率.
统计与概率专题训 1．下列说法正确的是( ) A．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查； B．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查； C．射击运动员一次射击靶心命中，是随机事件； D．经过交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件. 2．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是( ) A．28 B．30 C．45 D．53 3．某老师为了了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学习的平均时间是 ( ) A．4 B．3 C．2 D．1 （第3题） 4．某小学校足球队22名队员年龄情况如下： 年龄(岁) 12 11 10 9 人数 4 10 6 2 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是( ) A．11，10 B．11，11 C．10，9 D.10，11 5．在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随 机摸出一个，摸到红球的概率是1 5 ，则n的值为( ) A．3 B．5 C．8 D．10 6．一个盒子内装有大小、形状相同的四个球，其中红球1个、绿球1个、白球2个，小明摸出一个球不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是( ) A.1 2 B. 1 4 C. 1 6 D. 1 12 7．某学校小组5名同学的身高(单位：cm)分别为：147，159，156，151，152，则这组数据的中位数是 ____．
8．今年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查，图①和图②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图．根据图中提供的信息，那么本次调查的对象中选择公交前往的人数是___． 9．一次数学考试中，九(1)和(2)班的学生数和平均分如表所示，则这两班平均成绩为___分． 班级人数平均分 (1)班52 85 (2)班48 80 10．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被分面积相等的三部分，且分别标有1，2，3三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转 盘停止后，记录指针指向的数(当指针指向分割线时，重新转动)，则两次指 针指向的数都是奇数的概率为___． 11．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表： 小组研究报告小组展示答辩 甲91 80 78 乙81 74 85 丙79 83 90 (1)计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序； (2)如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
第八单元统计与概率 第1课时数据的收集与统计图 第2课时数据的分析 第3课时概率 第1课时数据的收集与统计图 考点1 调查方式 １．对总体每个个体都进行调查的调查方式叫做普查，如考察某班50名学生2018年中考的数学成绩可使用这种方法． ２．当不必要或不可能对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取一部分个体进行调查，然后据调查数据来推断总体情况的调查方式称抽样调查，如考察某批产品的合格率可使用这种方法 【温馨提示】（１）当受到客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查．（２）当调查具有重大意义时，应采用全面调查．（３）当调查具有破坏性或者危害性时，应使用抽样调查．（４）抽样调查时应注意：①抽样调查的样本要具有代表性；②抽样调查样本的数目不能太少． 考点2 统计的相关概念 １．总体：与所研究的问题有关的所有对象． ２．个体：总体中的每一个对象． ３．样本：从总体中抽取的一部分个体． 1
４．样本容量：样本中个体的数目． ５．简单随机抽样及其样本：在抽样调查时能保证每个个体都有同等的机会被选入样本的抽样方法称为简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本． ６．频数：统计时，每个对象出现的次数．在频数分布直方图中小长方形的高表示频数．７．频率：每个对象出现的次数与总次数的比值. ８．样本估计总体：利用样本去估计总体是统计中的基本思想，但要注意样本的选取要有足够的代表性． 考点3 统计图表的认识和分析 1.各统计图表的功能 2.统计图相关量的计算方法 （１）计算调查的样本容量：综合观察统计图（表），从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率（百分比），利用样本容量＝各组频数之和 【温馨提示】所有频数之和等于总数，所有频率之和为1，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度. 1
中考复习教案——概率与统计 第一讲统计 教学目标： 1．立足教材，打好基础，查漏补缺，系统复习，熟练掌握本部分的 基本知识、基本方法和基本技能. 2．让学生自己总结交流所学内容，发展学生的语言表达能力和合作交流能力．3．通过学生自己归纳总结本部分内容，使他们在动手操作方面，探索研究方面，语言表达方面，分类讨论、归纳等方面都有所发展．教学重点与难点重点：将本部分的知识有机结合，强化训练学生综合运用数学知识的能力，难点：把数学知识转化为自身素质. 增强用数学的意识． 【知识回顾】 、中考说明的解读
、知识结构图 三、考点分类、解读 1、考点①调查方式的选择收集数据的方式，即获得数据采取的方法一般为普查和抽样调查．很多考题结合生活中的实际问题，依据两种调查方式的特点，判断采用哪种方式进行调查．此类型问题近年出现频率较高，解题时一要彻底掌握两种方式的优缺点，二要考虑实际情况以选择既准确又快捷的调查方式． 【例1】下列调查方式中适合的是（） A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式C．环保部门调查沱江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式思路分析：普查适合于调查范围小（或个体较少），要求比较准确（人口普查）调查对象较稳定这样事件的调查；抽样调查适合于调查范围大，个体数目庞大，流动数据或带有破坏性等事件的调查，A 项具有破坏性；B项调查对象较少；C项范围广；D 项数目较大． 答案：C 2、考点②平均数、中位数和众数平均数、中位数和众数作为数据的代表，是历年中考必考内容，重点是计算一组数据的平均数或加权平均数，找出一组数据的中位数或众数．难点是根据实际问题判断这三种数哪一个最能反映一组数据的平均水平．解答时，一定熟记平均数的计算公式，平均数、众数、中位数各自的意义，它们的优缺点 【例2】物理兴趣小组20 位同学在实验操作中的得分情况如下表：
一下 第三单元分类与整理 1、初步感知分类的意义 2、学会选择不同的标准进行分类，掌握分类的方法，并能对分类的结果进行简单整理。 3、通过分一分，看一看，提高学生的操作能力，观察能力，判断能力，语言表达能力。 二下： 第八单元数据的搜集与整理 1．体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和整理数据。 2．会制作简单统计表，初步接触条形统计图（课后练习第七题） 3．通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 三上： 第八单元可能性 1．初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。（可能、不可能、一定） 2．能够列出简单试验所有可能发生的结果。 3．知道事件发生的可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。 三下 第三单元统计 1．向学生介绍两种新的条形统计图，使学生学会看这两种统计图，并能根据统计表中的数据完成统计图。（横式、纵式条形统计图）
2．初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 3．理解平均数的含义，体会移多补少的思想。初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 四上： 第六单元统计 1．认识两种复式条形统计图，能根据统计图提出并回答简单的问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 2．进一步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的密切联系。 3．通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，培养学生的合作意识和实践能力。 四下： 第七单元统计 1．认识单式折线统计图，会看折线统计图，并能根据统计图回答简单的问题，从统计图中发现数学问题。 2．通过对数据的简单分析，进一步体会统计在生活中的意义和作用。 3．通过对现实生活中多方面信息的统计，激发学生学习数学的兴趣，引导学生关注生活中的数学问题，并运用已经掌握的知识解决生活中较简单的数学问题。
（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数， 中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如四舍五入到千分位是，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y人，吃一碗的z人。平均每人吃多少？
1.【2015·新课标II】某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下： A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）； 价结果相互独立．根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率． 2.【2015·福建】某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定，小王到银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定. (Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率； (Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X，求X的分布列和数学期望．
3.【2015·山东】若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10 分；若能被10整除，得1分. 整除，得1 （I）写出所有个位数字是5的“三位递增数” ； （II）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX. 4.【2015·安徽】已知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束. （Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率； （Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设X表示直到检测出2件次品或者检测出3件正品时所 需要的检测费用（单位：元），求X的分布列和均值（数学期望）.
率初步 第41课时 概率初步 (70分) 一、选择题(每题5分，共30分) 1．[xx·河池]下列事件是必然事件的为 (D) A ．明天太阳从西方升起 B ．掷一枚硬币，正面朝上 C ．打开电视机，正在播放“河池新闻” D ．任意一个三角形，它的内角和等于180° 2.[xx·金华]下列选项的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等份，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是 (A) 3．[xx·湖州]一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是 (D) A.49 B.13 C.16 D.19 【解析】 列表法：符合题意的情况用“√”表示，不符合题意用“×”表示． 黑1 白1 白2 黑1 √ × × 白1 × × × 白2 × × ×
率初步 所以P (两次黑) ＝1 9 . 4．[xx·杭州]让图41－1中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于 (C) A.316 B.3 8 C.58 D.1316 5．[xx·临沂]一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是 (B) A.14 B.12 C.3 4 D ．1 【解析】 如答图： 第5题答图 所以颜色搭配正确的概率P ＝24＝1 2 ，故选B. 6．[xx·株洲]从2，3，4，5中任意选两个数，记作a 和b ，那么点(a ，b )在函数y ＝12 x 图象 上的概率是 (D) A.12 B.13 C.14 D.16 【解析】 从2，3，4，5中选出一组数的所有可能性，注意任选两个，是指不能重复， 图41－1
《统计与概率》练习题 说明：本卷练习时间120分钟，总分150分 班级 座号 姓名 成绩 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 在2．0012．0022．．0032．0042．0052． 006的数字串中,2的频率是__________. 2. 为了解某校初三年级300名学生的身高状况,从中抽查了50名学生, 所获得的样本容量是______________. 3. 若1000张奖券中有200张可以中奖,则从中任抽1张能中奖的概率为_________. 4. 一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩（单位:环）是： 7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ ____. 5. 一口袋中放有3只红球和4只黄球, . 随机从口袋中任取一只球,取到黄球的概率是6. 如果一组数据3,x,1,7的平均数是4,则x=__________. 7. 某班的联欢会上,设有一个摇奖节目,奖品为钢笔、图书和糖果, 标于一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）. 转盘可以自由转动。参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域， 就获得哪种奖品,则获得钢笔的概率为____________. 8. 下表给出了某市2005年5月28日至6月3日的最高气温, 则这些最高气温的极差是___________℃ 9. 掷一枚各面分别标有1,2,3,4,5,6的普通的正方体骰子, (第7题)
掷出的数字为偶数的概率是_______________. 10. 某学生在一次考试中,语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分,物理、 化学两门学科的平均成绩为85分,则该学生这五门学科的平均成绩是___________分. 11. 对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量,其平均数、方差计算结果如下： 机床甲:x 甲=10，2S 甲 =0.02；机床乙：x 乙 =10，2S 乙 =0.06， 由此可知：________（填甲或乙）机床性能好. 12. 掷一枚均匀的硬币两次,两次正面都朝上的概率是__________. 二、选择题（每小题4分，共24分） 13. 六个学生进行投篮比赛,投进的个数分别为2、3、10、5、13、3, 这六个数的中位数为（） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 14. 下列事件中,为必然事件是（）． （A）打开电视机，正在播广告. （B）从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球. （C）从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上. （D）今年5月1日，泉州市的天气一定是晴天. 15. 下列调查方式合适的是（） （A）了解炮弹的杀伤力,采用普查的方式. （B）了解全国中学生的睡眠状况,采用普查的方式. （C）了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式. （D）对载人航天器“神舟六号”零部件的检查,采用抽样调查的方式.
热点8 统计与概率 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本 3．下列事件为必然事件的是（） A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（） A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（） 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大； B．样本甲的波动比样本乙的波动小； C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2， 3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（） A．2，1 3 B．2，1 C．4， 2 3 D．4，3 8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（） A．90分B．15 C．100分D．50分 9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）
七年级北师大版第四章统计与概率单元测试 一、选择题:（每小题3分，共18分） 1．将100个数据分成8个组，如下表： 组号 1 2 3 4 5 6 7 8 频数11 14 12 13 13 x 12 10 则第六组的频数为（） A．12 B．13 C．14 D．15 2．10位评委给一名歌手打分如下：9.73，9.66，9.83，9.89，9.76，9.86，9.79，9.85， 9.68，9.74，若去掉一个最高分和一个最低分，这名歌手的最后得分是（） A．9.79 B．9.78 C．9.77 D．9.76 3．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分）的频率分布条形图如图所示，其中数据不在分点上，对图中提供的信息作出如下的判定：（1）成绩在49.5分～59.5分段的人数与89.5分～100分段的人数相等；（2）成绩在79.5～89.5分段的人数占30%；（3）成绩在79.5分以上的学生有20人；（4）本次考试成绩的中位数落在69.5～79.5分段内，其中正确的判定有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 (第3题) (第4题) 4．如图是九年级（2）班同学的一次体检中每分钟心跳次数的频数分布条形图（次数均为整数）．已知该班只有5位同学的心跳每分钟75次，请观看图，指出下列说法中错误的是（） A．数据75落在第2小组 B．第4小组的频率为0.1
C．心跳为每分钟75次的人数占该班体检人数的 1 12 ; D．数据75一定是中位数 5．在转盘游戏的活动中，小颖依照试验数据绘制出如图所示的扇形统计图，则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数是（） A．22.5元B．42.5元C． 2 56 3 元D．以上都不对 (第5题) (第9题) 6．某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒肉的有25盒，配芹菜炒肉丝的有30盒，配辣椒炒鸡蛋的有10盒，配芸豆炒肉片的有15盒．每盒盒饭的大小、外形都相同，从中任选一盒，不含辣椒的概率是（） A．7 8 B． 6 7 C． 1 7 D． 1 8 二、填空题（每小题4分，共24分） 7．某鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情形，对某中学九（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下： 鞋号23.5 24 24.5 25 25.5 26 人数 3 4 4 7 1 1 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感爱好的是． 8．某班50名学生在适应性考试中，分数段在90~100分的频率为0.1，则该班在那个分数段的学生有人． 9．某班联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为钢笔、图书和糖果,标于一个转盘的相应区域上（转盘被平均等分为四个区域，如图所示），转盘能够自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．
数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体：要考察的全体对象称为总体。 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率：频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。 数据的分析 1、平均数：一般地，如果有n 个数 ,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 2、加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次 （这里n f f f k =++ 21）。那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为 n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 6、在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，
第八单元统计与概率 第28讲统计 1．(2014·巴中)今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2 000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2 000.其中说法正确的有(C) A．4个B．3个C．2个D．1个 2．(2013·广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是________，图中的a的值是________．(D) A．全面调查，26 B．全面调查，24 C．抽样调查，26 D．抽样调查，24 3．(2017·唐山路北区三模)下表为某市2017年5月上旬10天的日最低气温情况，则这10天中日最低气温的中位数和众数分别是(C) A.14 ℃，14 ℃ B．14 ℃，13 ℃ C．13 ℃，13 ℃ D．13 ℃，14 ℃ 4．(2017·河南)小王参加某企业招聘测试，他的笔试，面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2∶3∶5的比例确定成绩，则小王的成绩是(D) A．255分 B．84分 C．84.5分 D．86分 5．(2017·河北中考考试说明)某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示： 经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是(C) A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．(2017·日照)积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下： 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是(A) A．240吨 B．360吨 C．180吨 D．200吨 7．(2017·广安)初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如图：
高中统计与概率知识点(文科) （一）统计 一、简单随机抽样 1．总体和样本 在统计学中 , 把研究对象的全体叫做总体． 把每个研究对象叫做个体． 把总体中个体的总数叫做总体容量． 为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：，，， 研究，我们称它为样本．其中个体的个数称为样本容量． 2．简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。 3．简单随机抽样常用的方法： （1）抽签法；⑵随机数表法；⑶计算机模拟法；⑷使用统计软件直接抽取。 在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况；②允许误差范围；③概率保证程度。4．抽签法: （1）给调查对象群体中的每一个对象编号； （2）准备抽签的工具，实施抽签 （3）对样本中的每一个个体进行测量或调查 例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。 5．随机数表法： 例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。 二、系统抽样 1．系统抽样（等距抽样或机械抽样）： 把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本。第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取。 K（抽样距离）=N（总体规模）/n（样本规模） 前提条件：总体中个体的排列对于研究的变量来说，应是随机的，即不存在某种与研究变量相关的规则分布。
可以在调查允许的条件下，从不同的样本开始抽样，对比几次样本的特点。如果有明显差别，说明样本在总体中的分布成某种循环性规律，且这种循环和抽样距离重合。 系统抽样，即等距抽样是实际中最为常用的抽样方法之一。因为它对抽样框的要求较低，实施也比较简单。更为重要的是，如果有某种与调查指标相关的辅助变量可供使用，总体单元按辅助变量的大小顺序排队的话，使用系统抽样可以大大提高估计精度。 三、分层抽样 1．分层抽样（类型抽样）： 先将总体中的所有单位按照某种特征或标志（性别、年龄等）划分成若干类型或层次，然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本，最后，将这些子样本合起来构成总体的样本。 两种方法： （1）先以分层变量将总体划分为若干层，再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 （2）先以分层变量将总体划分为若干层，再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列，最后用系统抽样的方法抽取样本。 2．分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体，再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体，所有的样本进而代表总体。 分层标准： （1）以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。 （2）以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。 （3）以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。 3．分层的比例问题： （1）按比例分层抽样：根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。 （2）不按比例分层抽样：有的层次在总体中的比重太小，其样本量就会非常少，此时采用该方法，主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时，则需要先对各层的数据资料进行加权处理，调整样本中各层的比例，使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。 四、用样本的频率分布估计总体分布 1.频率分布直方图 ①组距与分组：样本容量越大，分组越多，当样本容量不超过100时，一般可分成5~12组，组距力求“取整”。 ②直方图中小长方形的面积表示相应各组的频率，小长方形的面积之和为1。 ③频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图。
第四单元统计与概率 第18课时概率 教学目标 【考试目标】 1.了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 【教学重点】 1.了解事件的分类，知道什么是随机事件. 2.掌握概率的概念. 3..学会计算概率，掌握计算概率的方法. 4.了解概率的应用. 教学过程 一、体系图引入，引发思考
【例1】（2016年武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完 全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A）A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球【解析】因为袋子中只有2个白球，所以从袋子中一次摸出3个球， 不可能摸出3个都是白球，所以A符合题意. 【例2】（2016年福州）下列说法中，正确的是（A） A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C．概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以 其发生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可 能不发生的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是 0.5；概率很小的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能 较小；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50 次，可能比50次少，也可能比50次多．综上所述，只有选项A正 确． 【例3】（2016年江西）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏， 游戏规则如下： ①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数 与牌的花色无关)； ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小 于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之 和大于10，则“最终点数”是0； ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”； ④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点 数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6， 7.
数据的收集整理 31数据的收集整理限时:30分钟 夯实基础 1.下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是 () A.对我国初中学生视力状况的调查 B.对量子科学通信卫星上某种零部件的调查 C.对一批节能灯管使用寿命的调查 D.对“今日说法”节目收视率的调查 2.[2020·贵阳]在“生命安全”主题教育活动中,为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况,小丽制订了如下方案.你认为最合理的是 () A.抽取乙校初二年级学生进行调查 B.在丙校随机抽取600名学生进行调查 C.随机抽取150名老师进行调查 D.在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 3.某校对全体学生开展心理健康知识测试,七、八、九三个年级共有800名学生,各年级的合格人数如表所示,则下列说法正确的是() 年级七年级八年级九年级 合格人数270 262 254 A.七年级的合格率最高 B.八年级的学生人数为262名 C.八年级的合格率高于全校的合格率 D.九年级的合格人数最少 4.某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如图K31-1的扇形统计图,则在
被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是() 图K31-1 A.30,40 B.45,60 C.30,60 D.45,40 5.学校为了解九年级学生参加课外兴趣小组的情况,随机调查了40名学生,将结果绘制成如图K31-2所示的统计图,则九年级学生参加绘画兴趣小组的频率是() 图K31-2 A.0.1 B.0.15 C.0.25 D.0.3 6.为了了解试验田里水稻的长穗情况,适合采用的调查方式是. 7.某年5月份有关部门对计划去上海迪士尼乐园的部分市民的前往方式进行调查,图K31-3①和②是收集数据后绘制的两幅不完整统计图.根据图中提供的信息,可得本次调查的对象中选择公交前往的人数是. 图K31-3 8.一个样本的50个数据分别落在4个组内,第1,2,3组数据的个数分别是7,8,15,则第4组数据的频率为.
中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。
2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：
专题十二 统计与概率（2） 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统，每项评价只有满意和不满意两个选项，市民可以随意进行评价，某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息，发现对环境质量满意的占60％，对执法力度满意的占75％，其中对环境质量与执法力都满意的为80人. （1）是否可以在犯错误的概率不超过0.1％的前提下，认为环境质量与执法力度有关？ （2）为了改进工作作风，从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见，用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数，求ξ的分布列与期望. 附：()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ
2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童，其中男孩4名，女孩2名，赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球，假设每名球童被选中是等可能的. （1）在一场排球比赛中，在已知预备球童是男孩的前提下，求2名正选球童也都是男孩的概率； （2）（i）求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率； （ii）某比赛场馆一天有3场比赛，若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择，记球童选取情况为（i）中结果的场次为X，求随机变量X的分布列和数学期望.
3.某竞赛的题库系统有60％的自然科学类题目，40％的文化生活类题目（假设题库中的题目总数非常大），参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同？若相同说明理由，若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率.
课时训练(十六) 概率 (限时:30分钟) |夯实基础| 1.[xx·丰台二模]一枚质地均匀的正方体骰子,六个面上分别刻有1,2,3,4,5,6六个数字,投掷这个骰子一次,则向上一面的数字大于4的概率是() A.B.C.D. 2.[xx·房山一模]一个不透明的盒子中装有2个白球,5个红球和8个黄球,这些球除颜色外,没有任何其他区别,从这个盒子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为() A.B.C.D. 3.[xx·顺义一模]如图K16-1,在3×3的正方形网格图中,有3个小正方形涂成了黑色,现在从白色小正方形中任意选取一个并涂成黑色,使黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是() 图K16-1 A.B.C.D. 4.[xx·门头沟期末]一个不透明的盒子中装有20张卡片,其中有5张卡片上写着“三等奖”;3张卡片上写着“二等奖”,2张卡片上写着“一等奖”,其余卡片上写着“谢谢参与”,这些卡片除写的字以外,没有其他差别,从这个盒子中随机摸出一张卡片,能中奖的概率为() A.B.C.D. 5.[xx·丰台初二期末]一部纪录片播放了关于地震的资料及一个有关地震预测的讨论,一位专家指出:
“在未来20年,A城市发生地震的机会是三分之二.” 对这位专家的陈述下面有四个推断: ①×20≈13.3,所以今后的13年至14年间,A城市会发生一次地震; ②大于50%,所以未来20年,A城市一定发生地震; ③在未来20年,A城市发生地震的可能性大于不发生地震的可能性; ④不能确定在未来20年,A城市是否会发生地震. 其中合理的是() A.①③ B.②③ C.②④ D.③④ 6.[xx·海淀二模]袋子中有20个除颜色外完全相同的小球.在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球,记录颜色后放回,将球摇匀.重复上述过程150次后,共摸到红球30次,由此可以估计口袋中的红球个数是. 7.[xx·丰台二模]一个盒子里装有除颜色外都相同的10个球,其中有a个红球,b个黄球,c个白球.从盒子里随机摸出1个球,摸出黄球的概率是,那么a= ,b= ,c= .(写出一种情况即可) 8.[xx·顺义期末]已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子,其中3颗白棋子,4颗黑棋子,若往盒子中再放入x颗白棋子和y 颗黑棋子,从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是,则y与x之间的关系式是. 9.[xx·石景山期末]某社区准备开展消防安全知识宣传活动,需确定两名宣传员.现有四张完全相同的卡片,上面分别标有两名女工作人员的代码A1,A2和两名男工作人员的代码B1,B2.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,请用列表或画树状图的方法求抽到卡片上的代码恰代表一男一女的概率.
延学-1 统计和概率复习导学案编制刘建军审校：初三数学组2月10日 第一部分：在A本上完成知识点整理（只写答案），最好整理成知识网络。并用红笔标出关键字词。最简单的是列举，示例如下：七上数据的收集与整理第一节数据的收集 1、常用的统计图是、、. 2、获取数据常用的方式有: . 3、从事统计活动大致要经历数据的、数据的数据的和. 第二节普查和抽样调查 1.数据的收集方法有. 2.所要考察对象的称为总体，而组成总体的为个体. 叫做总体的一个样本. 3.普查的优点是，不足之处在于. 4.抽样调查的优点是，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确，为了获得较为准确的结果，抽样时要注意样本的和. 第三节数据的表示 1.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比计算方法：a%= 2.在扇形统计图中，扇形圆心角的度数等于. 3.制作扇形统计图的一般步骤是：（1）计算各部分数量占的百分比；（2）计算各部分数量对应的扇形的度数；（3）画出扇形统计图，在每个扇形上注明相应的. 4.频数直方图是一种特殊的，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示. 5.绘制频数直方图的一般步骤：（1）计算最大值和最小值的差，确定统计图的范围；（2）决定和；（3）确定分点；（4）列频数分布表，画频数直方图. 第四节统计图的选择 1.常用的统计图是：①②③ 2.①的优点②的优点③的优点 七下第六章概率初步 （请你列一下各节的知识点，简单概念可以只列出名词，如果实在不会找知识点，请参照课本156页回顾与思考逐个回答问题也可以） 第一节感受可能性 第二节频率的稳定性
第三节等可能事件的概率 八上第六章数据分析 涉及到的基本概念：平均数，算术平均数、加权平均数，中位数、众数、方差、标准差 九上第三章概率的进一步认识 第一节用树状图或者表格求概率 第二节用频率估计概率 第二部分：请根据自己情况，独立再做一遍课本或者互动上当时的重点或者做错过的题目。做在B本上，写清课本章节、页码和题号。 第三部分：课下作业：如果有打印机，请打印出下列题目，最后统一装订上交；如果没有请在B本上写清导学案编号和标题，题号和答案，不用抄题。如果有几何图形，需要画出。完成后，请注意核对答案并改错。请将改错后的作业传班级任课老师。作业本注意保留，参加班级和年级优秀作业评选。